DE1298316B - Einrichtung zur Kommabehandlung bei arithmetischen Operationen - Google Patents
Einrichtung zur Kommabehandlung bei arithmetischen OperationenInfo
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Description
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf eine len der Operandenspeicher auf das Vorliegen einer
Einrichtung zur Behandlung des Kommas von Ope- Kommamarkierung abgetastet werden, wobei die
randen ungleicher Kommastellenzahl bei tastenge- Zähleinrichtung für beide Operanden bei Multiplisteuerten
Rechenmaschinen mit Eingabe-, Operan- kationen in der gleichen Richtung und bei Divisionen
den- und Resultatspeichern, mit einer Stellenverschie- 5 in entgegengesetzter Richtung weitergeschaltet wird,
beeinrichtung zur stellengleichen Ausrichtung der bis eine Kommamarkierung erreicht ist, daß bei ErOperanden
bei Additionen und Subtraktionen und reichen einer Kommamarkierung eine Sperrschaltung
mit einer die Anzahl der eingegebenen Kommastel- wirksam wird, die für den Rest der Abtastung des
len überwachenden Zähleinrichtung zur Bestimmung jeweiligen Operandenregisters die Weiterschaltung der
der Kommastelle im Resultat von Multiplikationen io Zähleinrichtung sperrt, und daß nach Abtastung der
und Divisionen. beiden Operandenregister in einem zur Aufnahme
Eine bekannte Einrichtung dieser Art (britisches des Resultates dienenden Speicher eine Kommamar-Patent
525 330) verwendet zwei Zähler zur Behänd- kierung in eine entsprechend dem Zählerstand auslung
des Kommas bei Multiplikationen. Der erste gewählte Komma-Bitstelle eingeschrieben wird,
dieser Zähler ermittelt die Anzahl der vor dem 15 Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfin-Komma
befindlichen Operandenstellen für beide dung sind aus den Unteransprüchen zu ersehen. Ein
Operanden, und der zweite Zähler zählt die absolute Ausführungsbeispiel der Erfindung wird nachfolgend
Anzahl der Wertstellen beider Operanden. Dies ge- an Hand einer Zeichnung näher erläutert,
schient, indem jeder der Zähler mit Eingabe einer Die Zeichnung zeigt das vereinfachte Blockschalt-
Ziffer um eine Zählstelle weitergeschaltet wird, wo- 20 bild einer tastengesteuerten Vierspezies-Rechenmabei
der erste Zähler jeweils mit Eintasten eines Korn- schine mit einer beispielsweise vorgeschlagenen Einmas
an einer Weiterschaltung gehindert wird. Aus richtung zur Kommasteuerung,
der Differenz der Zählstellungen beider Zähler nach Das bevorzugte Ausführungsbeispiel ist eine Tischbeendeter
Werteingabe wird dann die Anzahl der rechenmaschme. Sie kann von Personen für das
Resultatkommastellen bestimmt. Für die Kommabe- 25 Lösen von Rechenaufgaben auf der Grundlage von
handlung bei Divisionen wird der erste Zähler ver- Zahlen, die zusammen mit einigen einfachen Arbeitswendet,
um die Dividendenstellen vor dem Komma anweisungen in die Maschine eingetastet werden, verzu
zählen, während ein weiterer Zähler vorgesehen wendet werden. Die Hauptfunktion der Maschine
ist, der die Divisorstellen vor dem Komma zählt. Auch besteht im Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren
hier wird aus der Differenz beider Zähler die Quo- 30 und Dividieren. Die Maschine besitzt mehrere Regitientenkommastelle
ermittelt. Außerdem sind zusatz- ster, in welche ein bestimmter Faktor, wie z. B. der
liehe Maßnahmen notwendig, um bei Additionen und Wert von π (3,1416...), oder ein anderer vorher in
Subtraktionen von Operanden mit ungleicher Komma- die Maschine eingetasteter Operand eingeführt werstellenzahl
zu erreichen, daß nur Wertstellen gleicher den kann, um in der Maschine nach Bedarf wiederOrdnung
addiert oder subtrahiert werden. Dies wird 35 holt benutzt zu werden. Es ist ein einziges Resultatbei
der bekannten Einrichtung dadurch erreicht, daß register vorgesehen, weiterhin ein einziges Eingabein
bezug auf eine vom Komma des ersten Operanden faktor- oder Eingangsregister und ein einziges Multivorgegebenen
Stellenwertzuordnung bei Eingabe einer plizier-Dividier-Register.
jeden Ziffer des zweiten Operanden jeweils eine Neu- Die Informationen in allen Registern der Tischzuordnung
der Speicherstellen dieses Operanden zu 40 rechenmaschine können zur wiederholten Verwenden
Rechenwerksstellen erfolgt. Diese Einrichtung dung bei der Datenverarbeitung abgerufen werden,
erfordert einen beträchtlichen Aufwand an verschie- Abgesehen von ihrer Tastatur ist die Maschine
denartigen Schaltmitteln. vollständig elektronisch und bietet daher die hohen
Aufgabe vorliegender Erfindung ist es, ein neues Arbeitsgeschwindigkeiten, die nur durch die Anwen-Konzept
der Kommabehandlung für Vierspezies- 45 dung der Elektronik erreichbar sind. Da die EinRechenmaschinen
anzugeben, bei dem das Komma gäbe im Dezimalsystem sowie die Anzeige von Deziin
den Speichern in Form von Binärziffern als Teil malresultaten erwünscht sind, wird der strukturelle
der einzelnen Zifferncodegruppen behandelt wird, Aufwand und die für eine Umwandlung aus dem
wodurch sich ein übersichtlicher Aufbau der Ein- dezimalen in das natürliche binäre System und dann
richtung zur Kommaverarbeitung und ein verrin- 50 zurück in das Dezimalsystem für die Anzeige vergerter
Aufwand an Zähl- und Zuordnungssschalt- brauchte Zeit dadurch vermieden, daß das hier anmitteln
erzielen läßt. gegebene System vollständig im bekannten binär ver-
Bei einer Einrichtung der eingangs erläuterten Art schlüsselten Dezimalsystem arbeitet. Maschinelle
besteht die Erfindung darin, daß jede Wertstelle in Rechenvorgänge im binär verschlüsselten Dezimalden
zur Aufnahme binär-dezimal verschlüsselter 55 system sind etwas langsamer als das Rechnen im
Ziffern eingerichteten Speichern eine zusätzliche Bit- natürlichen binären System, aber dieser Unterschied
stelle zur Kommamarkierung aufweist, die bei der dürfte in bezug auf die Erfordernisse einer Tisch-Entnahme
von Operanden für die Ausführung von rechenmaschine vernachlässigbar sein. Rechenoperationen unberücksichtigt bleibt, daß eine Die Tischrechenmaschine besitzt einen Magnet-
Vergleichseinrichtung vorgesehen ist, die bei Addi- 60 kernspeicher und Festkörperschaltungselemente und
tion und Subtraktion mit den zusätzlichen Bitstellen logische Elemente. Für die Zahleneingabe wird eine
der Operandenspeicher verbunden ist und Stellen- elf Tasten umfassende Tastatur verwendet. Es sind
Verschiebungen zwischen beiden Operanden derart elektronische Recheneinrichtungen vorgesehen, die
steuert, daß wechselweise immer ein Kommastellen- grundsätzlich imstande sind, binär verschlüsselte
vergleich und eine Stellenverschiebung um eine Binär- 65 Dezimalzahlen zu addieren und zu subtrahieren. Die
stelle ausgeführt wird, bis eine Stellenübereinstim- Multiplikation und die Division erfolgen durch Anmung
der Kommamarkierungen vorliegt, daß bei Ordnungen, die grundsätzlich die Addition, die SubMultiplikation
und Division die zusätzlichen Bitstel- traktion und die Stellenverschiebung verwenden. Die
digkeit statt. Die Zahl 169,4 wird dann auf dem Schirm der Kathodenstrahlröhre sichtbar gemacht.
Um 9,56 durch 1,3 zu dividieren, kann die Bedienungsperson den Wunsch haben, Nullen nach der 6
5 einzufügen, um die bedeutsamen Ziffern des Ergebnisses zu vermehren. Falls keine Erhöhung in der
Bedeutsamkeit der unteren Stellen des Quotienten gewünscht wird, drückt die Bedienungsperson die
9«-Taste, dann die »Komma«-Taste, dann die »5«-
Anzeige geschieht durch Elektronenstrahlaufzeichnung auf dem Schirm einer Kathodenstrahlröhre. Das
Resultat- und die anderen Register werden serienweise mit elektronischen Geschwindigkeiten angesteuert, so daß ihre Werte durch geeignete elektronische Einrichtungen so umgewandelt werden, daß
sie das Aufzeichnen eines Zeichens durch den Elektronenstrahl der Röhre steuern. Die Ansteuerung der
Register erfolgt wiederholt, aber so schnell, daß die
auf dem Schirm der Kathodenstrahlröhre angezeigten io Taste, dann die »6«-Taste und dann die »Eingabe«- Zahlen konstant erscheinen. Taste. Danach drückt sie die »1 «-Taste, dann die
Resultat- und die anderen Register werden serienweise mit elektronischen Geschwindigkeiten angesteuert, so daß ihre Werte durch geeignete elektronische Einrichtungen so umgewandelt werden, daß
sie das Aufzeichnen eines Zeichens durch den Elektronenstrahl der Röhre steuern. Die Ansteuerung der
Register erfolgt wiederholt, aber so schnell, daß die
auf dem Schirm der Kathodenstrahlröhre angezeigten io Taste, dann die »6«-Taste und dann die »Eingabe«- Zahlen konstant erscheinen. Taste. Danach drückt sie die »1 «-Taste, dann die
In einem solchen System hat es sich konstruktiv »Komma«-Taste, dann die »3 «-Taste und schließlich
als wirtschaftlich erwiesen, durch die Verwendung die »Dividieren«-Taste. Die Division erfolgt sofort
der Addition und der Subtraktion zu multiplizieren mit elektronischen Geschwindigkeiten, und die Zahl
und zu dividieren. Bei der Multiplikation wird ein 15 7,3 wird auf dem Schirm der Kathodenstrahlröhre
Faktor so oft addiert, wie es dem Wert einer Stellen- angezeigt.
ziffer eines zweiten Faktors entspricht. Hierbei wer- Die Bedienungsperson könnte jedoch auch vorge-
den die so erhaltenen Teilprodukte und jeweils der zogen haben, zwei weitere Stellen im Quotienten zu
zweite Faktor stellenverschoben und die so beschrie- haben. Zu diesem Zweck braucht sie nur die bebenen
Additionsvorgänge wiederholt. Beim Dividie- 20 treffende Anzahl von Nullen am Ende des Dividenren
wird der Divisor wiederholt von den entspre- den einzutasten. Sie drückt also die »9«-Taste, dann
chenden Stellenziffern des Dividenden subtrahiert, die »Komma«-Taste, dann die »5«-Taste, dann die
die Anzahl der erfolgreichen Subtraktionen, die vor »6«-Taste, dann die »O«-Taste, dann wieder die »0«-
einer negativen Differenz stattfinden, wird als eine Taste und schließlich die »Eingabe«-Taste. Der
Stellenziffer des Quotienten erkannt, der Teilquotient 25 übrige Teil der Operation erfolgt wie zuvor, und die
und der Rest aus der Subtraktion werden stellenver- Zahl 7,353 wird auf dem Schirm angezeigt,
schoben, und dann wird dieser Subtraktionsvorgang
wiederholt. Diese Systeme der Multiplikation und
Division werden im vorliegenden Tischrechner verwendet, und die erreichten Einsparungen werden 30
noch durch das Verfahren der Dezimalkommaverarbeitung erhöht.
wiederholt. Diese Systeme der Multiplikation und
Division werden im vorliegenden Tischrechner verwendet, und die erreichten Einsparungen werden 30
noch durch das Verfahren der Dezimalkommaverarbeitung erhöht.
Die soeben beschriebene Maschine bietet die grundlegenden Funktionen der Tischrechenmaschine
mit elektronischen Geschwindigkeiten und kann in 35 Jedes Register besitzt Magnetkernspeicherelemente
verschiedenen Schaltungsausführungen nach Belieben in 20 Stufen für die Speicherung von 20 Zeichen, von
des Fachmanns konstruiert werden. Es sind jedoch denen jede vier individuelle Ringkerne enthält und so
wirtschaftliche und praktische Einrichtungen vorge- vier Bitspeicherstellen zum Speichern einzelner Bits
sehen, die es ermöglichen, die Stelle des Dezimal- in der binär-dezimalen Verschlüsselung bietet,
kommas bei den Resultaten der ausgeführten Rechen- 40 Außerdem enthält jede Stufe einen einzelnen Ringvorgänge
zu verändern und die wertmäßige Bedeutung kern als Bitspeicherstelle für das Anzeigen des Vorunterhalb
der Dezimalkommastelle innerhalb weiter handenseins eines Dezimalkommas. Grenzen zu verändern. Diese Bedienung der Ma- Wenn eine Zahlentaste auf der Tastatur 51 ge-
schine erfordert die manuelle Betätigung von nur drückt wird, werden elektronische Selbsthalteschalzehn
numerischen Tasten und einer Dezimalkomma- 45 tungen geschlossen, und die Codekombination für die
taste. Alle Resultate der Addition, Subtraktion, Multi- betreffende Zahl wird serienweise in die niedrigste
plikation und Division werden unter Verwendung (erste) Stufe des Eingaberegisters 53 eingeführt. Das
derselben Einrichtungen angezeigt. Drücken einer zweiten Zahlentaste setzt die Stellen-
Bei der Addition, der Subtraktion und der Multi- verschiebeeinrichtung 55 in Betrieb, bei der es sich
plikation braucht die Bedienungsperson nicht auf 50 einfach um eine Lesen-Schreiben-Reihenfolgesteue-Dezimalkommas
zu achten, sondern nur das Dezi- rung handelt, die dem Eingaberegister 53 zugeordnet
malkomma an der Stelle einzutasten, wo es in jeder ist. Die Lesen-Schreiben-Reihenfolgesteuerung führt
Zahl erscheint. Bei der Division wird durch die An- eine Entnahme von Informationen aus der niedrigstzahl
von zusätzlichen Nullen, die als Werte nach stelligen (1.) Stufe aus. Dann wird die binär verdem
Dezimalkomma im Dividenden automatisch und 55 schlüsselte dezimale Information aus der auf der
ohne weitere Steuerung durch die Bedienungsperson Tastatur gedrückten Taste in die 1. Stufe eingegeben,
eingetastet werden, ein Quotient erzeugt, bei dem Danach wird die Information aus der 2. Stufe entnach
dem Dezimalkomma die Anzahl der Stellen um nommen, und die vorher aus der 1. Stufe entnommene
die Anzahl der eingetasteten Nullen erhöht wird. Information wird in die 2. Stufe eingeführt. Diese
Um z. B. 12,1 · 14 zu multiplizieren, drückt die 60 Reihenfolge wird fortgesetzt, bis das Einschreiben
Bedienungsperson die »1«-Taste, dann die »2«-Taste, der vorher in der 19. Stufe enthaltenen Information
dann die »Komma«-Taste und dann wieder die in die 20. Stufe erfolgt. Beim Drücken verschiedener
»1«-Taste. Dann drückt die Bedienungsperson die Tasten auf der Tastatur wird also der Code für die
Funktionstaste »Eingabe«, was bedeutet, daß die Ein- zuerst gedrückte Taste nach und nach in immer
gäbe beendet ist. Danach drückt die Bedienungs- 65 höhere Stufen des Eingangsregisters 53 eingeführt,
person die »1«- und dann die »4«-Taste. Nun drückt und die nacheinander gedrückten Zahlen werden in
sie die Funktionstaste »Multiplizieren«. Die Multi- der entsprechenden Reihenfolge in den nächstniedriplikation
findet sofort mit elektronischer Geschwin- geren Stufen des Registers 53 gespeichert.
Dezimalkommaschaltungen
Die Maschine arbeitet serienweise nach Bits und serienweise nach Zeichen, da diese Arbeitsweise
strukturell am wirtschaftlichsten ist und die an sich langsamere Arbeitsweise für eine Tischrechenmaschine
keine wesentliche Behinderung bedeutet.
Die oben beschriebenen Operationen sind nur in einem Fall veränderlich, und zwar beim Drücken der
»Komma«-Taste. Beim Drücken der »Komma«-Taste wird kein Signal in die Stellenschiebeschaltung 55
eingegeben, und daher erfolgt keine Stellenverschiebung. Es wird sofort eine Bitanzeige in die 5. Bitstelle
der 1. Stufe des Eingangsregisters 53 eingeschrieben. Durch das Drücken der nächsten numerischen
Taste wird eine Stellenverschiebung in der beschriebenen Art und Weise eingeleitet.
Wenn die erste Zahl, die ein Multiplikand oder ein Faktor für die Addition oder die Subtraktion oder
ein Dividend sein kann, eingetastet worden ist (für die Division wird, wie besprochen, eine ausgewählte
in der das Komma der anderen Zahl steht. Dies wird ebenfalls serienweise ausgeführt, und zwar werden
einzelne Stufen der Register 53 und 57 zunächst abwechselnd
angesteuert und in der Vergleichsschaltung 59 verglichen, um festzustellen, in welchem Register
das Dezimalkomma zuerst erscheint. Dann steuert die Vergleichsschaltung 59 die Schiebeschaltung 55 derart,
daß das Register 53 oder 57, in welchem sich das Komma in der niedrigsten Stelle befindet, um eine
ίο Stufe aufwärts geschoben wird, wobei Nullbits in die 1. Stufe eingesetzt werden, um sowohl den numerischen
Wert O als auch das Fehlen eines Kommas anzuzeigen. Die Stellenverschiebung erfolgt durch die
Lese-Schreib-Folge, wie sie oben für die Verschie-
Anzahl von Nullen nach der letzten Stellenziffer eines 15 bung des Registers 53 beschrieben worden ist. Zy-Dividenden
mit dem Wert 1 oder darüber eingetastet), klen zu je einem Vergleich und einer Stellenverschiewird
die »Eingabe«-Taste gedrückt. Dies leitet eine bung werden fortgesetzt, bis der Vergleich zeigt, daß
Lese-Schreib-Übertragungsoperation zwischen allen das Dezimalkomma im Eingangsregister 53 und im
entsprechenden Stufen des Eingangsregisters 53 und Resultatregister 57 in derselben Stufe steht. Dann
dem Ergebnisregister 57 ein. Um das Quadrieren und 20 wird der numerische Inhalt der beiden Register über
ähnliche mathematische Operationen zu vereinfachen, den Addierer—Subtrahierer 61 verarbeitet, und zwar
werden die Daten im Eingangsregister 53 ebenfalls in serienweise zuerst mit der niedrigststelligen Stufe,
ihrer ursprünglichen Form erneut in das Register 53 Während des Rechnens lassen die Bauelemente die
eingegeben. Das erste Bit wird also aus der 1. Stufe Kommaanzeige im wesentlichen unverändert. Die Redes
Registers 53 ausgelesen, in seine ursprüngliche 25 sultate werden gleich nach ihrer Bildung in der Stufe
Stelle im Register 53 wieder eingeschrieben und dann des Resultatregisters 57 gespeichert, deren Inhalt dem
in die 1. Bitstelle der 1. Stufe des Registers 57 ein- Eingang des Addierer—Subtrahierers 61 zugeführt
geschrieben. Dann wird das zweite Bit in der 1. Stufe worden ist. Der vorherige Operand im Resultatredes
Registers 53 in die 2. Bitstelle in der 1. Stufe gister 57 wird also bei seiner Entnahme aus diesem
des Registers 57 übertragen und dann wieder in das 30 Register zerstört, und das Resultat wird der Reihe
Register 53 eingeschrieben. Dies wird der Reihen- nach in diesem Register gespeichert.
Wenn also die ersten oder niedrigststelligen Stufen der Zahlen addiert oder subtrahiert werden, wird das
Resultat in der 1. Stufe des Resultatregisters 57 ge-35 speichert. Die weiteren Stellen der Zahlen werden
ebenso verarbeitet. Während aller Rechenoperationen werden die aus dem Eingangsregister 53 ausgelesenen
Werte sofort wieder in die Bitstelle, aus der sie entnommen worden sind, eingeschrieben. Ein
komma, die bzw. das eingetastet wird, ansprechende 40 wichtiges Merkmal der Anordnung besteht darin, daß
Einrichtung wird einfach der gesamte Inhalt des Ein- die Kommabits während der Rechenvorgänge im wegangsregisters
53 vor der Eingabe der höchsten Stel- sentlichen unverändert gelassen werden. Die Dezimalienziffer
der zweiten Zahl in der oben beschriebenen kommaanzeige bleibt daher im Resultatregister 57,
Art und Weise gelöscht. Der restliche Teil der zwei- aus dem sie entnommen werden kann, um in der
ten Zahl, die ein Multiplikator oder ein Divisor oder 45 richtigen Beziehung zu der gebildeten Summe oder
ein Faktor für die Addition oder Subtraktion sein Differenz angezeigt zu werden. Während der Entkann,
wird ebenfalls in das Eingangsregister 53 ein- nähme zu Anzeigezwecken wird eine Dezimalkommagetastet,
und zwar mittels Einrichtungen, die genau- anzeige in einer Stufe des Registers 57 automatisch
so ansprechen, wie es oben in Zusammenhang mit rechts von der durch die binären Schaltzustände in
der Eingabe der ersten Zahl beschrieben worden ist. 50 der betreffenden Stufe dargestellten Zahl angezeigt.
Falls beim Drücken einer der Funktionstasten, wie Durch diese Reihenfolge der Anzeige bleibt natürlich
z. B. der Eingabetaste, kein Dezimalkomma einge- das Stellenverhältnis erhalten, das beim Einschreiben
tastet worden ist, führt die Maschine automatisch eingetasteter Zahlen in die Register festgelegt worden
eine Kommaanzeige in die 1. Stufe des Registers 53 ist. Die Entnahme und die Anzeige erfolgen nach
ein. Dadurch wird sichergestellt, daß irgendeine Dezi- 55 einer unveränderlichen Reihenfolge, bei der die Stumalkommaanzeige
zur Verwendung in der nächste- fen des Resultatregisters 57 in numerischer Folge an-
folge nach fortgesetzt, bis das letzte Bit in der 20.
Stufe zur letzten Bitstelle im Resultatregister 57 übertragen und dann im letzten Bit in der 20. Stufe des
Registers 53 wiederholt wird.
Das Eingangsregister 53 wird gelöscht, um eine zweite Zahl zu empfangen, und zwar als automatischer
Teil der Eingabeoperation der zweiten Zahl. Durch eine auf die erste Ziffer oder das Dezimal-
hend im einzelnen beschriebenen Dezimalkommaverarbeitung vorhanden ist.
Addition — Subtraktion
gesteuert und in der angesteuerten Folge angezeigt
werden. Das Dezimalkomma wird also automatisch
an seiner richtigen Stelle im Resultat angesteuert und
daher automatisch in seiner richtigen Stelle sichtbar
gemacht. Die angesteuerten Informationsstufen werden durch eine geeignete Schaltungsanordnung in
ihrer Form so umgewandelt, daß die gewöhnlichen,
sichtbaren Darstellungen der Zahlen auf dem Schirm
werden. Das Dezimalkomma wird also automatisch
an seiner richtigen Stelle im Resultat angesteuert und
daher automatisch in seiner richtigen Stelle sichtbar
gemacht. Die angesteuerten Informationsstufen werden durch eine geeignete Schaltungsanordnung in
ihrer Form so umgewandelt, daß die gewöhnlichen,
sichtbaren Darstellungen der Zahlen auf dem Schirm
Nach der Eingabe der zweiten Zahl kann von der
Bedienungsperson die »Addier«- oder die »Subtrahier«-Taste gedrückt werden, falls dies die gewünschte
Operation ist. Bei einer Addier- oder Subtrahieroperation wird die Zahl, deren Dezimalkomma am 65 der Kathodenstrahlröhrenanzeige 65 erscheinen. Die weitesten zur niedrigsten Stelle hin steht, nach links Ansteuerung des Registers 57 erfolgt wiederholt und oder zu den höherwertigen Stellen hin geschoben, bis mit so hohen Geschwindigkeiten, daß die Sichtandas betreffende Komma in derselben Stufe erscheint, zeige konstant zu sein scheint.
Bedienungsperson die »Addier«- oder die »Subtrahier«-Taste gedrückt werden, falls dies die gewünschte
Operation ist. Bei einer Addier- oder Subtrahieroperation wird die Zahl, deren Dezimalkomma am 65 der Kathodenstrahlröhrenanzeige 65 erscheinen. Die weitesten zur niedrigsten Stelle hin steht, nach links Ansteuerung des Registers 57 erfolgt wiederholt und oder zu den höherwertigen Stellen hin geschoben, bis mit so hohen Geschwindigkeiten, daß die Sichtandas betreffende Komma in derselben Stufe erscheint, zeige konstant zu sein scheint.
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Multiplikation wird das Register57 durch die Übertragungsoperation
gelöscht.
Nach der Eingabe der zweiten Zahl drückt die Die Multiplikation erfolgt durch das Addieren
Bedienungsperson die Funktionstaste »Multipli- des Inhalts des Eingangsregisters 53 in das Resultatzieren«,
falls eine Multiplikation gewünscht wird. 5 register 57, und zwar so oft und in relativ verschobe-Dadurch
wird eine zusätzliche Zählung niedriger ner Lage, wie es durch den in jeder Stelle des
Stellen unterhalb der beiden Dezimalkommas der Multiplizieren-Dividieren-Registers 63 enthaltenen
beiden Zahlen durch den Zähler 62 eingeleitet. Wert bestimmt wird. Auf diese Weise beginnt die
Zuerst wird das Eingangsregister 53 der Reihenach Multiplikation mit der 20. Stufe des Registers 63. Geabgetastet,
und zwar beginnend mit der 1. Stufe. Die io maß diesem Multiplikationssystem wird zuerst der
5. Bitstelle in jeder Stufe führt eine Dezimalkomma- Inhalt des Eingangsregisters 53 als Teil des Produkanzeige.
Jedes fünfte Mal wird also ein Dezimal- tes so oft addiert, wie es der Zahl in der 20. Stufe
komma entweder festgestellt oder nicht festgestellt. eines Registers 63 entspricht, und danach nach links
Falls zu diesem Zeitpunkt kein Komma angezeigt verschoben. Wenn also z. B. eine »2« in der 20.
wird, wird der Zähler 62 einen Schritt weitergeschal- 15 Stufe des Registers 63 erscheint, wird die Zahl im
tet. Wenn eine Dezimalkommaanzeige in einer der Register 53 zweimal addiert. Durch nachfolgende
Stufen des Registers 53 gefunden wird, wird eine hier Stellenverschiebungen wird die erste gebildete Summe
nicht gezeigte Verriegelungsschaltung oder bistabile um 19 Stellen zur höchsten Stelle hin verschoben.
Kippschaltung betätigt. Wie aus der in der Figur Das Register 53 könnte z. B. eine 4 enthalten. Die gezeigten Logik hervorgeht, empfängt der Zähler 62 ao Zahl wird in den Addierer—Subtrahierer 61 eingeführt keinen Betätigungsimpuls, wenn das Signal aus der und durch ihn in das Resultatregister 57 eingegeben. Verriegelungsschaltung vorliegt. Der Zähler 62 wird Die 1. Stufe des Registers 53 wird als zur 1. Stufe des daher durch den »verriegelnden« Eingangsimpuls ge- Registers 57 zugehörig behandelt, und ebenso wersperrt und hört während der restlichen Abtastung des den die höheren Stufen des Registers 53 als zuge-Registers auf zu zählen. Am Ende der Abtastung des as hörig zu den die gleiche numerische Stellenordnung Registers 53 enthält also der Zähler 62 die Gesamt- aufweisenden Stufen des Registers 57 behandelt,
zahl der Stellen der im Register 53 enthaltenen Zahl, Steht also z. B. eine 2 in der 20. Stufe des Multidie auf das Dezimalkomma folgen (Bruchwerte). plizieren-Dividieren-Registers 63, wird die Zahl aus Nach dem Abtasten des Eingangsregisters 53 folgt dem Register 53 in den Addierer—Subtrahierer 61 automatisch die Abtastung des Resultatregisters 57, 30 eingeführt und zum Inhalt (bei dieser ersten Opera- und zwar beginnend mit der 1. Stufe. Der »verrie- tion natürlich gleich Null) des Resultatregisters 57 gelnde« Eingangsimpuls wird nach der Abtastung des addiert. Die so entstandene Summe wird in die Stufen Registers 53 beendet, und daher wird durch die Ab- des Registers 57 eingeführt, und zwar beginnend mit tastung des Registers 57 der Zähler ebenso weiterge- der 1. Stufe. Da angenommen wird, daß die 20. Stufe schaltet, wie es für das Register 53 beschrieben wor- 35 des Registers 63 eine 2 enthält, sind zwei Additionen den ist. Wenn ein Dezimalkomma in einer Stufe des der Zahl zum Inhalt des Registers 57 erforderlich. Registers 57 gefunden wird, wird die Verriegelungs- Die Zahl im Register 53 wird daher erneut in den schaltung wieder betätigt, und es wird keine weitere Addierer 61 eingelesen, und die 1. Stufe dieser Zahl Zählung durchgeführt. wird zum Inhalt des Registers 57 addiert, wobei die Nach den Ansteuerungszyklen des Eingangsregi- 40 1. Stufe als stellenwertmäßig der 1. Stufe des Registers 53 und des Resultatregisters 57 enthält also der sters 57 vergleichbar angesehen wird. Dann werden Zähler 62 eine Zahl, welche die Gesamtzahl der hin- der Inhalt des Resultatregisters 57 und der des MuI-ter beiden Dezimalkommas eingetasteten Ziffern dar- tiplizieren-Dividieren-Registers 63 um eine Stelle verstellt. Jetzt beginnt ein neuer Ansteuerungszyklus schoben, und der soeben beschriebene Vorgang der durch das Register 57 hindurch. Nur die gespeicher- 45 Addition in das Register 57 auf der Grundlage des Inten Dezimalkommabits werden dabei beeinflußt. Der halts der 20. Stufe des Registers 63 wird wiederholt. Zähler 62 wird mit jeder Stufe des Registers 57, die Die Bedienungsperson muß natürlich eine durch die angesteuert wird, um Eins abwärts gezählt. Jedes begrenzte Zahl von Stufen des Resultatregisters 57 Bit, das ein gefundenes Komma darstellt, wird ge- bedingte Einschränkung des Systems berücksichtigen, löscht, und ein das Vorhandensein eines Dezimal- 50 Auf die erste, vorstehend beschriebene Addition kommas darstellendes Bit wird an der Stufe einge- folgen 19 Stellenverschiebungen und Additionen, schrieben, die zu dem Zeitpunkt, wenn der Zähler 62 Bei der Multiplikation sieht die Einschränkung einzuerst auf Null steht, angesteuert wird. fach so aus: Die beiden zu multiplizierenden Zahlen Die übrigen Zyklen folgen ebenfalls automatisch können kein Produkt ergeben, das mehr als 20 beauf das Drücken der Funktionstaste »Multiplizieren«. 55 deutsame Stellen im absoluten Wert hat. Wird diese In den restlichen Zyklen wird der absolute Wert der Einschränkung von der Bedienungsperson verletzt, Zahl bearbeitet, während das gespeicherte Dezimal- wenn diese die Zahlen eintastet, sind die hier vorkomma nicht gestört ist. Der numerische Inhalt des gesehenen Anordnungen einfach nicht groß genug, Resultatregisters 57 wird vollständig in das Multi- um das gebildete Resultat aufzunehmen und richtig plizieren-Dividieren-Register 63 übertragen, d. h., der 60 zu verarbeiten. In dem obengenannten Beispielsfall numerische Inhalt der 20. Stufe des Registers 57 wird wurde die Einschränkung nicht notwendigerweise in die 20. Stufe des Registers 63 übertragen, und der überschritten, denn obwohl eine »2« in der 20. Stufe numerische Inhalt der niedrigeren Stufe wird ebenso der einen Zahl erschien, hatte die andere Zahl nur und im selben gegenseitigen Verhältnis der Stufen den Gesamtwert 4. Die größte bedeutsame Stellenübertragen. Die Dezimalkommaanzeige bleibt im 65 ziffer des Produktes hat also den Wert 8, der in der Register 57, und zwar hat sie die richtige Stellung in 20. Stufe, aber nicht in höheren Stufen erscheint, bezug auf das Produkt der Multiplikation, das um Wäre die andere Zahl eine 5 gewesen, wäre die Einsie herum gebildet wird. Abgesehen vom Komma schränkung nicht eingehalten worden.
Kippschaltung betätigt. Wie aus der in der Figur Das Register 53 könnte z. B. eine 4 enthalten. Die gezeigten Logik hervorgeht, empfängt der Zähler 62 ao Zahl wird in den Addierer—Subtrahierer 61 eingeführt keinen Betätigungsimpuls, wenn das Signal aus der und durch ihn in das Resultatregister 57 eingegeben. Verriegelungsschaltung vorliegt. Der Zähler 62 wird Die 1. Stufe des Registers 53 wird als zur 1. Stufe des daher durch den »verriegelnden« Eingangsimpuls ge- Registers 57 zugehörig behandelt, und ebenso wersperrt und hört während der restlichen Abtastung des den die höheren Stufen des Registers 53 als zuge-Registers auf zu zählen. Am Ende der Abtastung des as hörig zu den die gleiche numerische Stellenordnung Registers 53 enthält also der Zähler 62 die Gesamt- aufweisenden Stufen des Registers 57 behandelt,
zahl der Stellen der im Register 53 enthaltenen Zahl, Steht also z. B. eine 2 in der 20. Stufe des Multidie auf das Dezimalkomma folgen (Bruchwerte). plizieren-Dividieren-Registers 63, wird die Zahl aus Nach dem Abtasten des Eingangsregisters 53 folgt dem Register 53 in den Addierer—Subtrahierer 61 automatisch die Abtastung des Resultatregisters 57, 30 eingeführt und zum Inhalt (bei dieser ersten Opera- und zwar beginnend mit der 1. Stufe. Der »verrie- tion natürlich gleich Null) des Resultatregisters 57 gelnde« Eingangsimpuls wird nach der Abtastung des addiert. Die so entstandene Summe wird in die Stufen Registers 53 beendet, und daher wird durch die Ab- des Registers 57 eingeführt, und zwar beginnend mit tastung des Registers 57 der Zähler ebenso weiterge- der 1. Stufe. Da angenommen wird, daß die 20. Stufe schaltet, wie es für das Register 53 beschrieben wor- 35 des Registers 63 eine 2 enthält, sind zwei Additionen den ist. Wenn ein Dezimalkomma in einer Stufe des der Zahl zum Inhalt des Registers 57 erforderlich. Registers 57 gefunden wird, wird die Verriegelungs- Die Zahl im Register 53 wird daher erneut in den schaltung wieder betätigt, und es wird keine weitere Addierer 61 eingelesen, und die 1. Stufe dieser Zahl Zählung durchgeführt. wird zum Inhalt des Registers 57 addiert, wobei die Nach den Ansteuerungszyklen des Eingangsregi- 40 1. Stufe als stellenwertmäßig der 1. Stufe des Registers 53 und des Resultatregisters 57 enthält also der sters 57 vergleichbar angesehen wird. Dann werden Zähler 62 eine Zahl, welche die Gesamtzahl der hin- der Inhalt des Resultatregisters 57 und der des MuI-ter beiden Dezimalkommas eingetasteten Ziffern dar- tiplizieren-Dividieren-Registers 63 um eine Stelle verstellt. Jetzt beginnt ein neuer Ansteuerungszyklus schoben, und der soeben beschriebene Vorgang der durch das Register 57 hindurch. Nur die gespeicher- 45 Addition in das Register 57 auf der Grundlage des Inten Dezimalkommabits werden dabei beeinflußt. Der halts der 20. Stufe des Registers 63 wird wiederholt. Zähler 62 wird mit jeder Stufe des Registers 57, die Die Bedienungsperson muß natürlich eine durch die angesteuert wird, um Eins abwärts gezählt. Jedes begrenzte Zahl von Stufen des Resultatregisters 57 Bit, das ein gefundenes Komma darstellt, wird ge- bedingte Einschränkung des Systems berücksichtigen, löscht, und ein das Vorhandensein eines Dezimal- 50 Auf die erste, vorstehend beschriebene Addition kommas darstellendes Bit wird an der Stufe einge- folgen 19 Stellenverschiebungen und Additionen, schrieben, die zu dem Zeitpunkt, wenn der Zähler 62 Bei der Multiplikation sieht die Einschränkung einzuerst auf Null steht, angesteuert wird. fach so aus: Die beiden zu multiplizierenden Zahlen Die übrigen Zyklen folgen ebenfalls automatisch können kein Produkt ergeben, das mehr als 20 beauf das Drücken der Funktionstaste »Multiplizieren«. 55 deutsame Stellen im absoluten Wert hat. Wird diese In den restlichen Zyklen wird der absolute Wert der Einschränkung von der Bedienungsperson verletzt, Zahl bearbeitet, während das gespeicherte Dezimal- wenn diese die Zahlen eintastet, sind die hier vorkomma nicht gestört ist. Der numerische Inhalt des gesehenen Anordnungen einfach nicht groß genug, Resultatregisters 57 wird vollständig in das Multi- um das gebildete Resultat aufzunehmen und richtig plizieren-Dividieren-Register 63 übertragen, d. h., der 60 zu verarbeiten. In dem obengenannten Beispielsfall numerische Inhalt der 20. Stufe des Registers 57 wird wurde die Einschränkung nicht notwendigerweise in die 20. Stufe des Registers 63 übertragen, und der überschritten, denn obwohl eine »2« in der 20. Stufe numerische Inhalt der niedrigeren Stufe wird ebenso der einen Zahl erschien, hatte die andere Zahl nur und im selben gegenseitigen Verhältnis der Stufen den Gesamtwert 4. Die größte bedeutsame Stellenübertragen. Die Dezimalkommaanzeige bleibt im 65 ziffer des Produktes hat also den Wert 8, der in der Register 57, und zwar hat sie die richtige Stellung in 20. Stufe, aber nicht in höheren Stufen erscheint, bezug auf das Produkt der Multiplikation, das um Wäre die andere Zahl eine 5 gewesen, wäre die Einsie herum gebildet wird. Abgesehen vom Komma schränkung nicht eingehalten worden.
9 10
Das vorstehende Beispiel der Multiplikation des tionsoperationen verfügbar, aber es wird vorgezogen,
absoluten Wertes von zwei Zahlen wird nun weiter bei der ersten Stellenverschiebung einen Spezialcode
beschrieben. Nach Abschluß der beiden Additionen, in die 1. Stufe des Multiplizieren-Dividieren-Registers
die durch den Wert in der 20. Stufe des Registers 63 63 einzusetzen. Wenn dieser Spezialcode die 19. Stufe
bedingt sind, werden die Inhalte beider Register 63 5 des Registers 63 erreicht, wird er automatisch als
und 57 eine Stelle zur höchsten Stelle hin geschoben. Signal zur Beendigung der Multiplikationsoperatio-Dann
erscheint die nächstniedrige Stellenziffer in der nen nach Verwendung des Inhalts der 20. Stufe des
20. Stufe des Registers 63. Diese könnte z. B. eine 3 Registers 63 in der Multiplikation erkannt,
sein. Daher sind drei Additionen des Inhalts des Bei der Ansteuerung des Resultatregisters 57 für
Registers 53 erforderlich. Dies wird praktisch ver- io die Anzeigevorrichtung 65 wird der ganze Inhalt des
wirklicht, indem die erste Stufe des Registers 57 (die Registers 57 einschließlich der Dezimalkommaan-
wegen der Stellenverschiebung eine Null enthält) in zeige in vorherbestimmter Reihenfolge ausgelesen,
den Addierer 61 eingeführt wird, um zum Inhalt der Da das Dezimalkomma zuvor entsprechend einer
1. Stufe des Registers 53 addiert zu werden, wonach Zählung der gesamten Stellenziffern nach dem Dezidann
natürlich die 2. Stufe des Registers 57 (die we- 15 malkomma gespeichert worden ist, erscheint das
gen der vorausgegangenen Operation eine 8 ist) zur Komma in der Anzeige an der richtigen Stelle, ohne
2. Stufe des Registers 53 addiert wird und dies mit daß die daran beteiligten Bauelemente weiter komden
höheren Stufen in gleicher Weise fortgesetzt wird, pliziert oder erweitert werden und ohne daß eine
soweit die Maschine höhere Stufen verarbeiten kann. Bedingung oder eine Verzögerung durch ein Schema
Da- die 19. Stufe des Registers eine »3« enthielt, wird 20 auferlegt wird, welches die Bedienungsperson verdiese
Addition dreimal ausgeführt, und jedes Resultat anlassen würde, denselben Schritt zur Zeit der Anwird
im Resultatregister 57 gespeichert. Die Addi- zeige auszuführen. Die Entnahme und die Anzeige
tion erfolgt völlig konventionell, und daher werden erfolgen durchaus in gleicher Weise, wie es oben in
dabei entstehende Überträge in der üblichen Weise Verbindung mit der Addition und der Subtraktion
weiter übertragen. 25 beschrieben worden ist, und es werden die gleichen
Angesichts des oben Gesagten dürfte es klar sein, Bauelemente verwendet,
daß dieses Schema für die ursprünglich im Register . .
63 enthaltenen 20 Stufen wiederholt wird und daß Division
die Endsumme im Register 57 das Produkt der Multi- Nachdem die Bedienungsperson zur Eingabe der plikation des ursprünglichen Inhalts der Register 63 30 zweiten Zahl gelangt ist, wird sie die »Dividieren«- und 53 mit der 1. Stufe des Registers 57 darstellt, Funktionstaste drücken, falls eine Division gewünscht die die niedrigste Stufe des erhaltenen Produkts ent- wird. Dadurch wird eine subtraktive Zählung der hält. Die oben beschriebene Addition und Stellen- niedrigstelligen Stufen nach den beiden Dezimalverschiebung ergibt stets ein reguläres Produkt für kommas der beiden Zahlen eingeleitet,
die Multiplikation zweier beliebiger Zahlen. Obwohl 35 Zunächst wird das Eingangsregister 53 der Reihe zum Zwecke der Vereinfachung angenommen wor- nach, beginnend mit der 1. Stufe, abgetastet. Die den ist, daß die Zahl im Eingangsregister 53 den Dezimalkommaanzeige befindet sich in der fünften Gesamtwert 4 hatte, können natürlich auch größere Bitstelle jeder Stufe. Während einer Dividieropera-Zahlen nach demselben Schema verarbeitet werden. tion ist die Zahl im Register 53 der Divisor, und die Die nächsthöheren Stellenziffern solcher größeren 40 Wirkung der auf das Dezimalkomma folgenden Zif-Zahlen werden dann zu den nächsthöheren Stufen fern besteht darin, daß eine Verringerung in der Zahl des Registers 57 genau in der Reihenfolge ihres Auf- der Stellenziffern nach dem Komma erforderlich wird, tretens addiert. Rein als Beispiel könnte das Regi- Wie bei der Multiplikation wird im Zähler 62 jede ster 53 die Zahl »24« enthalten. In der 12. Stufe des Anzeige eines fehlenden Kommas in jeder Stufe des Registers 63 könnte zunächst eine »3« erscheinen. 45 Registers 53 bei deren Abfühlung gezählt. Bei dieser Nach acht Additionen und Stellenverschiebungen der Operation wird jedoch abwärts gezählt. Wenn in einer beschriebenen Art würde die »3« dann in der 20. der Stufen des Registers 53 eine Dezimalkommaan-Stufe des Registers 63 stehen. Die Zahl 4 würde also zeige festgestellt wird, wird die Selbsthalteschaltung in die 1. Stufe des Registers 57 eingeführt und die betätigt und die weitere Zählung gesperrt, wie es bei Zahl »2« zum Inhalt der 2. Stufe des Registers 57 so der Multiplikation beschrieben worden ist.
zusammen mit etwaigen Überträgen aus den niedri- Im übrigen gleicht die Plazierung des Dezimalgeren Stellen addiert werden. Weil in der betreffen- kommas der oben für die Multiplikation beschriebeden Stufe des Registers 63 eine »3« steht, wird die nen. Das Register 57 wird von der 1. Stufe ab abge- »24« dreimal addiert, und dabei erhöht sich natür- tastet, und der Zähler 62 wird für jede niedrigstellige lieh laufend der Inhalt des Registers 57. In jedem 55 Stufe, die kein Komma enthält, um Eins weiterge-FaIl sind die vorher gebildeten Summen nach den schaltet. Nach den Ansteuerungszyklen enthält der durch den Inhalt der 20. Stufe des Registers 63 be- Zähler 62 den Ort des Kommas im Resultat. Wie dingten Additionen einmal stellenverschoben worden. es für die Multiplikation beschrieben worden ist, wird In jedem Fall werden die Addition und die Stellen- dann eine Bitanzeige für ein Dezimalkomma an dieverschiebung weiter fortgesetzt, bis die Additionen 60 ser Stelle in das Resultatregister 57 eingesetzt, und für die ursprünglich in der untersten Stufe des Regi- jede vorher im Register 57 enthaltene Dezimalansters 63 enthaltene Ziffer abgeschlossen sind. Es zeige wird gelöscht. Es beginnt nun automatisch der werden 20 Additionsschritte und 19 Stellenverschie- Divisionsalgorithmus bezüglich der absoluten Werte bungsschritte ausgeführt. Dann ist die Multiplikation der beiden Faktoren. Die Dezimalkommaanzeigen abgeschlossen, und das Dezimalkomma befindet sich 65 werden von der Entnahme zu Anzeigezwecken nicht stets in der richtigen Stelle im Resultatregister 57. gestört.
daß dieses Schema für die ursprünglich im Register . .
63 enthaltenen 20 Stufen wiederholt wird und daß Division
die Endsumme im Register 57 das Produkt der Multi- Nachdem die Bedienungsperson zur Eingabe der plikation des ursprünglichen Inhalts der Register 63 30 zweiten Zahl gelangt ist, wird sie die »Dividieren«- und 53 mit der 1. Stufe des Registers 57 darstellt, Funktionstaste drücken, falls eine Division gewünscht die die niedrigste Stufe des erhaltenen Produkts ent- wird. Dadurch wird eine subtraktive Zählung der hält. Die oben beschriebene Addition und Stellen- niedrigstelligen Stufen nach den beiden Dezimalverschiebung ergibt stets ein reguläres Produkt für kommas der beiden Zahlen eingeleitet,
die Multiplikation zweier beliebiger Zahlen. Obwohl 35 Zunächst wird das Eingangsregister 53 der Reihe zum Zwecke der Vereinfachung angenommen wor- nach, beginnend mit der 1. Stufe, abgetastet. Die den ist, daß die Zahl im Eingangsregister 53 den Dezimalkommaanzeige befindet sich in der fünften Gesamtwert 4 hatte, können natürlich auch größere Bitstelle jeder Stufe. Während einer Dividieropera-Zahlen nach demselben Schema verarbeitet werden. tion ist die Zahl im Register 53 der Divisor, und die Die nächsthöheren Stellenziffern solcher größeren 40 Wirkung der auf das Dezimalkomma folgenden Zif-Zahlen werden dann zu den nächsthöheren Stufen fern besteht darin, daß eine Verringerung in der Zahl des Registers 57 genau in der Reihenfolge ihres Auf- der Stellenziffern nach dem Komma erforderlich wird, tretens addiert. Rein als Beispiel könnte das Regi- Wie bei der Multiplikation wird im Zähler 62 jede ster 53 die Zahl »24« enthalten. In der 12. Stufe des Anzeige eines fehlenden Kommas in jeder Stufe des Registers 63 könnte zunächst eine »3« erscheinen. 45 Registers 53 bei deren Abfühlung gezählt. Bei dieser Nach acht Additionen und Stellenverschiebungen der Operation wird jedoch abwärts gezählt. Wenn in einer beschriebenen Art würde die »3« dann in der 20. der Stufen des Registers 53 eine Dezimalkommaan-Stufe des Registers 63 stehen. Die Zahl 4 würde also zeige festgestellt wird, wird die Selbsthalteschaltung in die 1. Stufe des Registers 57 eingeführt und die betätigt und die weitere Zählung gesperrt, wie es bei Zahl »2« zum Inhalt der 2. Stufe des Registers 57 so der Multiplikation beschrieben worden ist.
zusammen mit etwaigen Überträgen aus den niedri- Im übrigen gleicht die Plazierung des Dezimalgeren Stellen addiert werden. Weil in der betreffen- kommas der oben für die Multiplikation beschriebeden Stufe des Registers 63 eine »3« steht, wird die nen. Das Register 57 wird von der 1. Stufe ab abge- »24« dreimal addiert, und dabei erhöht sich natür- tastet, und der Zähler 62 wird für jede niedrigstellige lieh laufend der Inhalt des Registers 57. In jedem 55 Stufe, die kein Komma enthält, um Eins weiterge-FaIl sind die vorher gebildeten Summen nach den schaltet. Nach den Ansteuerungszyklen enthält der durch den Inhalt der 20. Stufe des Registers 63 be- Zähler 62 den Ort des Kommas im Resultat. Wie dingten Additionen einmal stellenverschoben worden. es für die Multiplikation beschrieben worden ist, wird In jedem Fall werden die Addition und die Stellen- dann eine Bitanzeige für ein Dezimalkomma an dieverschiebung weiter fortgesetzt, bis die Additionen 60 ser Stelle in das Resultatregister 57 eingesetzt, und für die ursprünglich in der untersten Stufe des Regi- jede vorher im Register 57 enthaltene Dezimalansters 63 enthaltene Ziffer abgeschlossen sind. Es zeige wird gelöscht. Es beginnt nun automatisch der werden 20 Additionsschritte und 19 Stellenverschie- Divisionsalgorithmus bezüglich der absoluten Werte bungsschritte ausgeführt. Dann ist die Multiplikation der beiden Faktoren. Die Dezimalkommaanzeigen abgeschlossen, und das Dezimalkomma befindet sich 65 werden von der Entnahme zu Anzeigezwecken nicht stets in der richtigen Stelle im Resultatregister 57. gestört.
Zwar sind verschiedene Einrichtungen zur richti- Der eigentliche Divisionsalgorithmus gleicht der
gen und automatischen Beendigung der Multiplika- Division mit Papier und Bleistift. Die Zahl im Resul-
tatregister 57 wird eine Stufe nach links geschoben, so daß sich dann der vorher in Stufe 20 des Registers
57 enthaltene Wert in der 1. Stufe des Multiplizieren-Dividieren-Registers 63 befindet. Der Wert im
Register 63 wird dann zusammen mit dem Wert im Eingangsregister 53 zum Addierer—Subtrahierer 61
übertragen, und der Wert aus dem Register 53 wird von dem Wert im Register 63 subtrahiert, wobei angenommen
wird, daß die ersten Stufen beider Register den gleichen Stellenwert besitzen und die höheren
Stufen der Reihe nach berücksichtigt werden, und zwar so, als ob sie stellenwertmäßig vergleichbar
wären.
Wie schon erwähnt, arbeitet die ganze Maschine serienweise. Daher muß jede durch eine einzelne
Subtraktion erhaltene Differenz in ein Register eingeführt werden. Bei der Division ist eine erlangte
Differenz ein wichtiger Teil des erhaltenen Resultats und wird in das Resultatregister 53 eingeführt. Die
Subtraktionen werden wiederholt und gezählt, bis festgestellt wird, daß von dem Wert im Register 63
ein Wert subtrahiert worden ist, der größer als der darin enthaltene Wert ist.
Die Subtraktion einer Zahl im Register 53, die größer als die zur Zeit im Register 63 gespeicherte
Zahl ist, bewirkt im Subtrahierer 61 einen Zustand, der im wesentlichen auf dem üblichen Borgzustand
in der höchsten Stelle basiert, der eintritt, wenn mechanische Subtrahierer eine negative Differenz erzeugen.
Dieser Borger ist das Signal dafür, daß eine Subtraktion zuviel stattgefunden hat. Jede vorherige
Subtraktion hat einen Zustand im Subtrahierer 61 herbeigeführt, der dem üblichen Borgzustand in der
höchsten Stelle entgegengesetzt ist. Obwohl auch andere Verfahren zur Akkumulierung der Zahl von erfolgreichen
Subtraktionen durchaus möglich sind, wird im dargestellten Beispiel einfach der Inhalt der
1. Stufe des Registers 57 jedesmal mit einem den Wert 1 darstellenden Signal erhöht, wenn eine Anzeige
aus dem Subtrahierer 61 festgestellt wird, wie es nachstehend erläutert wird.
Der Addierer—Subtrahierer 61 subtrahiert, indem
er ein 15er-Komplement in bekannter Weise verwendet. Daher erfolgt eine brauchbare Umkehrung, weil
ein Borger in der höchsten Stelle in jeder Subtraktion so lange erscheint, bis die Differenz in den negativen
Bereich eintritt. Dieser hochstellige Borger wird einfach als Wert 1 interpretiert und vom Addierer 61
jedesmal zum Inhalt der 1. Stufe des Resultatregisters 57 addiert. Dadurch wird die Zahl der Subtraktionen,
bevor die Differenz negativ wird, verfolgt, und dieses aufgelaufene Ergebnis wird in der 1. Stufe
des Resultatregisters 57 gespeichert.
Wenn die Differenz negativ wird, wird der Wert im Multiplizieren-Dividieren-Register 63 durch einen
Additionsumlauf modifiziert. In diesem Zyklus wird der Inhalt des Registers 53 zum Inhalt des Registers
63 addiert. Auf diese Weise wird die Zahl im Register 63 auf den Wert gebracht, welcher den Rest nach
der Zahl von Subtraktionen darstellt, welche bei der ursprünglichen Zahl im Register 63 erfolgreich durchgeführt
werden können, bevor der Eintritt in den Bereich negativer Zahlen stattfindet.
Nach abgeschlossener Akkumulation der Zahl der erfolgreichen Subtraktionen in der 1. Stufe des Resultatregisters
57 wird von beiden Registern 63 und 57 eine Stellenverschiebung um eine Stelle ausgeführt,
so daß der vorher im Register 63 gebildete Rest eine Stufe weitergeschoben wird und der derzeitige Wert
in der 20. Stufe des Registers 63 weitergeschoben wird. Die Verschiebung erfolgt einfach durch eine
Lese-Schreib-Folge, wie sie oben beschrieben worden ist. Die Dezimalkommaanzeige wird natürlich nicht
verschoben oder auf andere Weise gestört.
Die weitere Division geschieht durch eine Wiederholung der oben beschriebenen Zyklen, bis alle 20
Stufen des Resultatregisters 57 in das Registers 63
to geschoben worden sind und die Subtraktionen und die Akkumulation der insgesamt in die 1. Stufe des Registers
57 eingeführten Subtraktionen beendet sind.
Ein detailliertes Beispiel für die Division dürfte für das Verständnis der Anordnung von Nutzen sein.
Es sei angenommen, daß der Dividend die Zahl 197 ist und der Divisor die Zahl 5. Daher stehen im
Resultatregister 57 die Ziffern
00000000000000000197,
wobei die »7« in der 1. Stufe und die anderen Ziffern in den angegebenen Stufen stehen. Das Eingangsregister
enthält die Ziffern
00000000000000000005,
und zwar steht die »5« in der ersten Stufe.
Bei einer Divisionsoperation wird zunächst die linke Null im Register 57 in das Register 63 übertragen
und eine Subtraktion zum Erreichen eines positiven Resultats mit diesem Wert (0) vom Wert im
Eingangsregister (5) versucht. Da ein negatives Resultat erhalten wird, erzeugt der Subtrahierer kein Signal,
das die Akkumulation einer »1« bewirken könnte. In die erste Stufe des Registers 57 wird eine »0«
eingeschrieben, und in den Registern 63 und 57 erfolgt eine Verschiebung um eine Stufe, wobei die
höchste Stufe des Registers 57 in die niedrigste Stufe des Registers 63 geschoben wird.
Dies geschieht bei diesem Beispiel natürlich 17mal, da die ersten 17 Stufen des Registers 57 ursprünglich
eine »0« enthielten. Wenn die 18. Stellenverschiebung erfolgt, existiert eine »1« in der 1. Stufe des Registers
53. Bei der Subtraktion der »5« im Eingangsregister von der »1« entsteht jedoch kein positives
Ergebnis, und daher wird eine »0« in die 1. Stufe des Registers 57 zum 18. Mal eingeschrieben.
Wieder erfolgt eine Stellenverschiebung. Da von der »1« im Register 63 effektiv keine Subtraktion erfolgt
ist und da die »9« aus dem Register 57 hinausgeschoben wird, erscheint nun der Wert »19« im
Register 63. Diesmal wird der Wert 5 dreimal subtrahiert. Die gezählte Zahl 3 wird in der ersten Stufe
des Registers 57 akkumuliert. Da der Wert 4 der Rest war, der sich aus den drei Subtraktionen der 5 von
19 ergeben hat, erscheint nun eine »4« im Register 63.
Nun findet die letzte Stellenverschiebung statt. Da eine »7« aus dem Register 57 hinausgeschoben wird,
steht im Register 63 nun der Wert »47«. Es finden neun erfolgreiche Subtraktionen statt, und diese Zahl
wird in der 1. Stufe des Registers 57 akkumuliert. Danach enthält die 1. Stufe des Registers 63 daher
den Wert »9«. Die Division ist abgeschlossen, und die 20 Stellen des Quotienten befinden sich in den
20 Stufen des Resultatregisters 57. Zu diesem Zeitpunkt wird der Wert automatisch sichtbar angezeigt,
wobei die gleichen Bauelemente in der gleichen Weise verwendet werden, wie es oben bei den anderen
Rechenoperationen beschrieben worden ist. Jedes
etwaige Dezimalkomma wird automatisch aus dem Register 57 entnommen und angezeigt, und das
Komma befindet sich dann automatisch an der richtigen Stelle.
Falls bei dem Resultat des vorstehenden Beispiels der Division von 197 durch 5 mehrere Stellen nach
dem Komma gewünscht werden, geschieht das einfach durch das Eintasten von Nullen iri den niedrigen
Stellen des Dividenden nach dessen Komma. Wäre die 197 z. B; wie folgt eingetastet worden, wären
18 bedeutsame Ziffern im Resultat erschienen:
019 7 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.
Um das richtige Dezimalkomma in der Anzeige zu erreichen, braucht die Bedienungsperson nur das
Komma nach der »7« und vor der ersten »0« einzutasten. Wie schon erwähnt, erfolgen die Verarbeitung
und die Anzeige des Kommas dann vollautomatisch. Durch die subtraktive Zählung von Kommastellen
werden die beteiligten Stellenwerte in die riehtige
Beziehung gesetzt, und dadurch wird der Ort des Kommas im Quotienten stets richtig beschrieben.
Auch bei der Division wird der Bedienungsperson eine Beschränkung auferlegt. Diese besteht einfach
darin, daß die erste gebildete Stelle des Quotienten as
die Bedeutung Null haben muß. Mittels dieser Einschränkung wird erreicht, daß die erste Stelle des
erzeugten Quotienten stets zur Verwendung im Maschinensystem bereitsteht. Es wird daher ein
Spezialcode, der keine Bedeutung für die Anzeigevorrichtung besitzt, während des ersten Subtraktionsumlaufs in die erste Stufe des Registers als automatischer
Teil der beschriebenen Operation eingesetzt. Die Maschine erkennt dann den Spezialcode,
wenn dieser in der 20. Stufe des Registers 57 erscheint, und beendet dann automatisch die Divisionsoperation. Während der Anzeige ist der Spezialcode
natürlich so beschaffen, daß er automatisch nicht mit sichtbar gemacht wird.
40 Zusammenfassung
Die Realisierung des in der Figur gegebenen Schemas kann mit bekannten Schaltelementen und
nach bekannter Verknüpfungstechnik erfolgen. Es kann z. B. ein einziger frei schwingender Oszillator in
der Schaltung verwendet werden. Die Hinterflanken der Impulse aus diesem Oszillator werden einer bistabilen
Kippstufe zugeleitet, die durch jede Impulshinterflanke gekippt wird. Durch die Hinterflanke des
Ausgangsimpulses dieser ersten Kippstufe wird eine weitere bistabile Kippstufe umgeschaltet. Ebensolche
Kippstufen, die in vergleichbarer Art und Weise betätigt werden, dienen zum Definieren von Zeitabständen
verschiedener Dauer. Die Ausgänge der Kippstufen sind an Schaltungen angeschlossen, die in
der herkömmlichen Booleschen Logik Und-, Oder-, Ausschließlich-Oder- und ähnliche Funktionen bilden.
Jede Hauptfunktion der Maschine steht so unter der Steuerung von Schaltungen, welche logische Eingänge
enthalten, von denen ein Teil Taktzeiten darstellt. Durch das Drücken der »Multiplizieren«- oder
der »Dividieren«-Taste wird eine elektrische Selbsthalteschaltung betätigt, die eingeschaltet bleibt, um
Signale zu erzeugen, welche die Bedeutung »Multiplizieren«, »Dividieren«, »Nicht Multiplizieren« und
ähnliche Funktionen aufweisen und die den Eingängen verschiedener logischer Schaltungen zugeführt
werden.
Ein Beispiel für dieses fast vollständige Stützen auf logische Moduln erscheint in den Zeichnungen. Zum
Beispiel liegt ein Signal, das ziemlich direkt zum Oszillator verläuft, vor, um einem Eingang des Zählers
62 ein »Kommasuche«-Steuersignal zuzuführen,, durch welches Zähler und Speicher nach dem Dezimalkomma
durchsucht werden. Ein anderes ebenfalls ziemlich direkt zum Oszillator verlaufendes Signal
liegt zum Zeitpunkt jeder 5. Speicherbitstelle vor, um die »Kommazeit« anzuzeigen, d.h., um anzuzeigen,,
daß die Taktsteuerung bis zu einer Stelle fortgeschritten ist, wo eine Bitspeicherstelle für ein Dezimalkomma
abgelesen wird. Diese beiden Signale werden in Und-Form durch eine symbolisch dargestellte
Und-Schaltung 70 mit dem »Kein Komma«-Signal verknüpft, welches aus der dem Speicher ausgelesenen
Bitstelle entnommen wird sowie mit dem »Nicht verriegelt«-Signal von der nicht gezeigten
Verriegelungsschaltung so lange erzeugt wird, wie kein Komma während der Kommasuche ermittelt
worden ist.
Claims (7)
1. Einrichtung zur Behandlung des Kommas von Operanden ungleicher Kommastellenzahl bei
tastengesteuerten Rechenmaschinen mit Eingabe-, Operanden- und Resultatspeicher, mit einer Stellenverschiebeeinrichtung
zur stellengleichen Ausrichtung der Operanden bei Additionen und Subtraktionen und mit einer die Anzahl der eingegebenen
Kommastellen überwachenden Zähleinrichtung zur Bestimmung der Kommastelle im Resultat von Multiplikationen und Divisionen,
dadurch gekennzeichnet, daß jede Wertstelle in den zur Aufnahme binär-dezimal
verschlüsselter Ziffern eingerichteten Speichern eine zusätzliche Bitstelle (P) zur Kommamarkierung
aufweist, die bei der Entnahme von Operanden für die Ausführung von Rechenoperationen
unberücksichtigt bleibt, daß eine Vergleichseinrichtung (59) vorgesehen ist, die bei
Addition und Subtraktion mit den zusätzlichen Bitstellen der Operandenspeicher verbunden ist
und Stellenverschiebungen zwischen beiden Operanden derart steuert, daß wechselweise immer
ein Kommastellenvergleich und eine Stellenverschiebung um eine Binärstelle ausgeführt wird,
bis eine Stellenübereinstimmung der Kommamarkierungen vorliegt, daß bei Multiplikation
und Divison die zusätzlichen Bitstellen der Operandenspeicher auf das Vorliegen einer Kommamarkierung
abgetastet werden, wobei die Zähleinrichtung für beide Operanden bei Multiplikationen
in der gleichen Richtung und bei Divisionen in entgegengesetzter Richtung weitergeschaltet
wird, bis eine Kommamarkierung erreicht ist, daß bei Erreichen einer Kommamarkierung
eine Sperrschaltung wirksam wird, die für den Rest der Abtastung des jeweiligen Operandenregisters
die Weiterschaltung der Zähleinrichtung sperrt, und daß nach Abtastung der beiden Operandenregister in einem zur Aufnahme
des Resultates dienenden Speicher eine Kommamarkierung in eine entsprechend dem Zählerstand
ausgewählte Komma-Bitstelle eingeschrieben wird.
2. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens der Eingabespeicher
(53) mit einer für sich bekannten Einrichtung zur Stellenverschiebung ausgerüstet ist und daß die
zusätzlichen Bitstellen (P) unabhängig davon, wie viele Ziffern nach der Kommamarkierung noch
eingetastet werden, an den Stellenverschiebungen teilnehmen.
3. Einrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Eingabespeicher (53) als
Schieberegister ausgebildet ist.
4. Einrichtung nach den Ansprüchen 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß bei Multiplikationen
nach Eingabe beider Operanden zuerst, beginnend mit der niedrigsten Ziffemstelle, eine Abtastung
der zusätzlichen Speicherstellen des einen Operanden unter synchroner Weiterschaltung der %s
Zähleinrichtung erfolgt, daß bei Erreichen einer Kommamarkierung eine Sperrschaltung wirksam
wird, die für den Rest der Abtastung die Weiterschaltung der Zähleinrichtung sperrt, und daß
nach beendeter Abtastung in gleicher Weise ohne ao vorherige Rückstellung der Zähleinrichtung die
zusätzlichen Speicherstellen des zweiten Operanden abgetastet werden.
5. Einrichtung nach den Ansprüchen 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß bei Divisionen nach as
Eingabe beider Operanden zuerst, beginnend mit der niedrigsten Ziffemstelle, eine Abtastung der
zusätzlichen Speicherstelle des Divisorspeichers unter synchroner Rückschaltung der Zähleinrichtung
erfolgt, daß bei Erreichen einer Kommamarkierung eine Sperrschaltung wirksam wird,
die für den Rest der Abtastung die weitere Rückschaltung der Zähleinrichtung sperrt, und daß
nach beendeter Abtastung in gleicher Weise ohne vorherige Rückstellung der Zähleinrichtung die
zusätzlichen Speicherstellen des Dividendenspeichers abgetastet werden, wobei die Zählrichtung
umgekehrt ist.
6. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Abtastungen
der Operanden-Kommamarkierungen und die Einspeicherung der Resultat-Kommamarkierung
während der Multiplikations- oder Divisionsoperation erfolgt.
7. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Kommamarkierung
in den zusätzlichen Bitstellen des Resultatspeichers während einer Resultatentnahme
zur Steuerung einer Kommaanzeige oder eines Kommaabdruckes dient.
Hierzu 1 Blatt Zeichnungen 909526/315
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