DE1291361B - Digital-Analog-Umsetzer mit nichtlinearer Kennlinie - Google Patents
Digital-Analog-Umsetzer mit nichtlinearer KennlinieInfo
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Description
1 2
Die Erfindung betrifft einen Digital-Analog-Um- setzers gemäß der Erfindung sind durch die Untersetzer
mit nichtlinearer Kennlinie unter Verwendung ansprüche gekennzeichnet.
• eines Widerstandsnetzwerkes, der insbesondere für In der Zeichnung ist ein Digital-Analog-Umsetzer
Funktionenerzeugung und zum Messen physikalischer der erfindungsgemäß vorgeschlagenen Art in zwei
Größen bestimmt und geeignet ist, so auch z. B. 5 beispielsweise gewählten Ausführungsformen im
für Aufnahmegeräte, die der Messung physikalischer Schaltbild veranschaulicht. Es zeigt
Größen dienen, die durch Spannungen am Ausgang Fig. 1 ein zur Erläuterung des Prinzips dienendes
der Empfänger dargestellt sind, sowie für Impuls- allgemeines Schaltschema des erfindungsgemäßen Dikodemodulations-Ubertragungssysteme.
gital-Analog-Umsetzers,
Die hier vorgeschlagenen Dekodierschaltungen ge- 10 Fig. 2 ein Schaltbild, das einem erfindungsgemähören
ganz allgemein zu der Geräteart, die Ursprung- ßen Umsetzer mit parabolischer Charakteristik entlich
in sogenannten Impulskode-Ubertragungssyste- spricht, und men verwendet werden, in denen die Aufgabe der Fig. 3 Kennlinien linearer und nichtlinearer Wand-Dekodierer
darin besteht, die Gruppen von Kode- ler.
impulsen in ein Signal mit veränderlicher Amplitude 15 Die Algebra binärer Stromkreise lehrt, daß dann,
umzuwandeln, die genau proportional der Ursprung- wenn Oder- und »Exklusiv-Oder«-Operationen, die
liehen Amplitude des die zu übertragende Nachricht verschiedene Kombinationen binärer Ziffern betreffen,
bildenden Signals ist. Bei allen ihren Anwendungen auf Und-Operationen zurückführbar sind, die sich
haben solche Schaltungen stets die Aufgabe erhalten, auf die gleichen Ziffern oder ihr Komplement beeine
Folge von aufeinanderfolgenden binären Zahlen, 20 ziehen, man sagen kann, daß in der allgemeinen Form
die unter ihrer üblichen elektrischen Darstellung auf- der Bewertungsfaktor P1, der der Ziffer von der
treten (Vorhandensein von Spannungen an jeder Ordnung i eigen ist, eine lineare Funktion von
Ziffer zugehörigen Stromkreisen), in eine Reihe von »Maxterms« (vgl. die Veröffentlichung »Logical DeSpannungen
umzuwandeln, die an ihren Ausgangs- sign of Digital Computers« von Montgomery Phister,
klemmen empfangen werden. 25 herausgegeben von J. Wiley und Sons) von Binär-
Entsprechend den ihnen im Laufe der Zeit gege- ziffern höherer Ordnung ist:
benen Verbesserungen haben diese Geräte zahlreiche
sonstige Anwendungen gefunden, insbesondere in i=^"1
datenverarbeitenden Systemen und vor allem in Digi- °<
= Z-. ^i ™ι· 0)
tal-Analog-Umsetzern, die dazu bestimmt sind, in 30 l~°
numerischer Form Spannungen zu liefern, die bei- In dieser Gleichung ist η die Anzahl von Binärspielsweise
von Meßgeräten, wie Thermoinstrumenten, ziffern in der betreffenden Zahl; M sind die Maxterms
Leistungs-, Druck- und sonstigen Empfängern, ab- von Ziffern höherer Ordnung, und die Koeffizienten K
gegeben werden. sind numerische Konstanten. Für eine Ziffer der
Es sind bisher Digital-Analog-Umsetzer mit Ii- 35 Ordnung i, die vor sich zwei Ziffern höherer Ordnung
nearer Kennlinie bekannt, d. h. Schaltungen, die bei hat, gibt die Gleichung (1) also
an ihrem Eingang erfolgendem Anlegen der aufeinanderfolgenden und wachsenden Zahlen des bi- p. = K (a- a- ) + K (a- ä- )
nären Zahlensystems an ihrem Ausgang eine Span- ' , ί- /-+1 '\, ir /-'+ί -+2\ η\
nung abgeben, die in Stufen von gleichen Ampli- 40 + κ^α^α^)+ K3(ai+1ai+2). (2)
tuden ansteigt und demzufolge einem mittleren linearen Anstieg folgt. Zu diesem Zweck wird in solchen Im Falle der Fig. 1 sind die KonstantenK0, K1,
bekannten Geräten ein solches Widerstandsnetzwerk K2 und K3 umgekehrt proportional den Werten
vorgesehen, daß jeder Binärziffer entsprechend ihrer der Bewertungswiderstände. Vier Und-Stromkreise
Ordnung ein bestimmter Widerstand und ein ein- 45 ET1, ET2, ET3 und ET4 mit jeweils drei Eingängen
ziger, üblich als Bewertungswiderstand benannter stellen die vier Maxterms dar. Jeder Eingang entWiderstand
entspricht. Diese Widerstände nehmen spricht α2, α;+ι bzw. ai+2; der Spannungserzeuger U
im Wert wie die Potenzen von 2 ab, wenn man von ist an «( angeschlossen. An jedem Ausgang dieser
Ziffern der Einheiten auf erhöhten Leistungen ent- vier Und-Stromkreise sind die Gleichgewichtswidersprechende
Ziffern übergeht. 50 ,... , R R R . R · ·, .,
Gegenüber diesen bfkannten Schaltungen sind stande K^ ' ^' IT1 und Ίζ Jeweils ^geschlossen,
die mit der Erfindung vorgeschlagenen Digital-Ana- deren andere Klemmen an einem gemeinsamen Auslog-Umsetzer
derart beschaffen, daß das Widerstands- gangsschaltungsknoten liegen. Das Vorhandensein
netzwerk für jede Binärziffer aus mehreren Bewer- einer Spannung an einem Eingang stellt das Vortungswiderständen
besteht, die jeweils an den Aus- 55 handensein der Ziffer von der Ordnung i dar, wobei
gang einer logischen Schaltung, z. B. Und-Schaltung, die zwei anderen Eingänge Spannungen empfangen,
angeschlossen sind, deren Eingänge einmal über die Zahlen höherer Ordnung oder ihr Komplement
einen die Binärziffer der betreffenden Ordnung re- entsprechend dem betreffenden Maxterm darstellen,
präsentierenden Schalter und zum anderen über die Infolgedessen ist die am Ausgang des Entschlüsselers
Binärziffer der höheren Ordnungen repräsentierende 60 erhaltene Spannung V (oder Dekodierfunktion) ge-Schalter
an eine feste Bezugsspannung angeschlossen geben durch den Ausdruck sind, wobei in den logischen Schaltungen eine Ver- /=I)
knüpfung der Binärziffern in der Weise erfolgt, daß γ — y~ pt _ ,^
für jede Kombination von Binärziffern höherer Ord- ^o
nungen oder deren Komplementen jeweils nur ein 6S
Bewertungswiderstand der betreffenden Binärziffern- Wenn man einen vollständigen Dekodierer in
stufe anschaltbar ist. seiner allgemeinen Form betrachtet, umfaßt die Binär-
Besondersvorteilhafte Ausführungsformen des Um- ziffer geringeren Zahlenwerts α in ihrem Betriebs-
Stromkreis 2N l Und-Stromkreise mit JV Eingängen
und 2N~l Gleichgewichtswiderständen, während die
zweite Ziffer 2N~? Und-Stromkreise mit JV — 1 Eingängen
und 2N~2 Gleichgewichtswiderständen enthält
usw. Wenn JV die Anzahl von Binärziffern des Schlüssels darstellt, enthält der vollständige Entschlüsselungsstromkreis
mit JV Ziffern also 2^ Widerstände.
Die Zahl zu verwendender Widerstände kann auf Grund der Benutzung logischer Oder- oder auch
Exklusiv-Oder-Schaltungen verringert werden. Die einfachere Ausführungsform des Digital-Analog-Umsetzers
gemäß der Erfindung gestattet, entsprechend einem doppelten parabolischen Gesetz ein Signal
mit drei Digits in ein analoges Signal mit fünf Widerständen an Stelle von 23 = 8 Widerständen umzusetzen,
indem man einen Exklusiv-Oder-Stromkreis oder eine kompliziertere logische Schaltung verwendet,
die eine Oder-Schaltung enthält.
Das analoge Signal erscheint in der entsprechenden Schaltung in Form einer Spannung V, die in drei
Bewertungsfaktoren DO, Dl und D2 in folgender
Form ausgedrückt ist:
V = d0 DQ + d® Dl + dlDl,
wobei dQ, dl und dl die drei entsprechenden Digits sind. Der Bewertungsfaktor DO ist mit dl und dl
durch folgende Gleichung mit numerischen Konstanten verknüpft:
D© = 0,5 + 0,4(31 © dl).
Oder-Tor geführt. Die anderen Bewertungsfaktoren ergeben sich folgendermaßen:
und Dl = 1,2 + 0,4 32
D2 = 2,4.
D2 = 2,4.
Wenn man wünscht, die Entschlüsselungsfunktion V durch 2M gegebene Punkte laufen zu lassen, können
die die 2N Koeffizienten K der obenstehenden allgemeinen
Gleichung (1) darstellenden 2N Widerstände leicht bestimmt werden. Es genügt nämlich, ein
System von 2N Gleichungen mit 2N Unbekannten zu
lösen.
Bei den häufigsten Anwendungen können die Bewertungsfaktoren einfachere Funktionen sein als diejenigen,
die oben in dem allgemeinen Fall definiert sind. Dies ist insbesondere der Fall, wenn die 2N Punkte
nicht willkürlich gegeben sind und sich beispielsweise auf einer gegebenen Kurve befinden, insbesondere
wenn diese 2" Punkte sich auf einer Kurve befinden, die durch ein Polynom η-ten Grades definiert ist:
y — O0 + O1X + O2X2 +
+ anx"
Die Werte von χ sind die Darstellungen der gegebenen umzusetzenden Zahlen in folgender Form:
χ = a„ 2" + a„_! 2"-1 +
21 + O0 2°. (5)
Diese Darstellung von χ übeträgt man in das Polynom y, und durch Durchführung mittels Identifizierung
gemäß den üblichen mathematischen Verfahren erhält man die Bewertungsfaktoren P; von jeder
der Ziffern an ; die in den Pt vorkommenden numerischen
Koeffizienten sind durch die Koeffizienten a0
bis a„ bestimmt.
Wenn man beispielsweise als Kurve eine Parabel nimmt, die durch die Gleichung
y = O1X +
y = O1X +
In dieser Gleichung wird der Ausdruck (3l © dl)
entweder durch eine komplexe Exklusiv-Oder-Schaltung oder in Abhängigkeit der Definition
3l © dl = (31 λ 32) U (dl A dl) 4o definiert ist, beschränken sich die Bewertungsfaktoren
für jede Ziffer auf eine lineare Form von Binärziffern
durch ein Und-Tor und ein vorgeschaltetes umkehren- höherer Ordnung. Bei 2™"1 Maxterms behält man
des Und-Tor dargestellt, das die Werte31 und 32 dann in diesem Falle also nur /Ausdrücke. Man
ergibt. Die Ausgänge dieser Und-Tore sind zu einem findet schließlich
y = O0 Ia1 · 2° + O2 (2° + α, · 22 + a2 ■ 23 ... „„ ■ 2n+1)]
+ a, Ea1 · 21 + O2 (22 + a2 ■ 21 ... «„ · 2"+2)]
+ a, Ea1 · 21 + O2 (22 + a2 ■ 21 ... «„ · 2"+2)]
(6)
In dieser Gleichung stellt jeder in Klammern stehende Ausdruck den Bewertungsfaktor P1 dar.
Das in F i g. 2 dargestellte Ausführungsbeispiel behandelt den Fall eines Analog-Digital-Umsetzers
mit parabolischer Kennlinie. Die Schaltung umfaßt einen Spannungserzeuger 1 und elektrische oder elektromeehanische
Spannungszuschalteinrichtungen 2,3, 4 und 5 bekannter Art, die von in einem Vergleichersystem
6 erzeugten Strömen gesteuert werden können. Es sind ferner drei Und-Stromkreise 7, 8 und 9 mit
jeweils zwei Eingängen vorgesehen. Der eine Eingang jedes dieser Und-Stromkreise ist an den Ausgang des
die Ziffer O0 darstellenden Schalters 2 angeschlossen.
' Der zweite Eingang des Stromkreises 7 liegt an dem U1 darstellenden Schalter 3, der zweite Eingang des
Stromkreises S an dem a2 darstellenden Schalter 4
und der zweite Eingang des Stromkreises 9 an dem a3 darstellenden Schalters. Unter diesen Bedingungen
verbinden die Stromkreise 7, 8 und 9 den Wert von a0 mit den drei Gliedern höherer
Ordnung. 10 und 11 sind zwei Und-Stromkreise mit zwei Eingängen, von denen der eine jeweils
an den at darstellenden Schalter 3 angeschlossen ist.
Der zweite Eingang des Stromkreises 10 liegt an dem Schalter 4, der zweite Eingang des Stromkreise
11 an dem Schalter 5. Schließlich ist ein Und-Stromkreis 12 vorgesehen, der zwei Eingänge besitzt, von
denen der eine am Schalter 4, der andere am Schalter S
65 liegt.
Die Bewertungswiderstände 13 bis 22 liegen teilweise (13, 14, 15, 17, 18 und 20) an dem Ausgang der
Und-Stromkreise 7 bis 12 und teilweise (M, 19, 21
und 22) an dem Ausgang der betreffenden Schalter 2, 3,4 und 5. Diese Widerstände 13 bis 22 besitzen einen
gemeinsamen Schaltungsknoten 23, an den ein Widerstand 24 angeschlossen ist, der andererseits an der
Stromquelle 25 liegt, deren elektromotorische Kraft UA
in numerischer Form auszudrücken ist. Schließlich ist im Schaltungsknoten 23 noch der Vergleicher 6
angeschlossen, der nacheinander die Schließungen der Schalter 2, 3, 4 und 5 steuert.
Der Betrieb eines solchen Wandlers erfolgt durch aufeinanderfolgende Prüfungen, in denen Ströme
dem an den Widerstand 24 durch die zu messende Stromquelle 25 abgegebenen Strom gegenübergestellt
werden; man beginnt hierbei immer mit der Ziffer mit dem größten Zahlen wert, d. h. mit dem Schalter 5
(ct3). Wenn die durch den Vergleicher 6 angezeigte
Differenz positiv ist, schließt man den Schalter 4 (a2);
im umgekehrten Falle öffnet man zunächst den Schalter 5 und versucht daraufhin den Schalter 4
zu schließen. ·
Gegenüber einem linearen Wandler unterscheidet sich der erfindungsgemäß vorgeschlagene nichtlineare
Wandler in seiner Betriebsweise durch die Tatsache, daß der dem Widerstand 24 entgegengesetzte und
durch die von den Widerständen 13 bis 22 hervorgerufenen Stromkombinationen geschaffene Strom
gegenüber den Zahlen der Ordnung der aufeinanderfolgenden Kode eine parabolische Kennlinie besitzt.
Diese Kennlinie ist in F i g. 3 dargestellt, in der die lineare Kennlinie (V als Funktion von X) in der
Form der Geraden D erscheint. Die parabolische Kennlinie entspricht den Bedingungen folgender Koeffizienten:
V = aA + ßB + yC + 6D
A = 1,025 + 0,1/9 + 0,2y + 0,4(5
B = 2,1 + 0,4y + 0,8(5
C - 4,4 + 1,60ό
D = 9,6
X = a + 2ß + 4γ + 8<5
X = a + 2ß + 4γ + 8<5
V = 0,025 X2 + X
Wenn also die zu messende Spannung UA selbst
eine Funktion einer Veränderlichen X und derart ist, daß
V = 0,025 X2 + X,
so gibt der oben beschriebene Wandler einen Wert X in numerischer Form.
In praktischen Fällen werden die Anzeigen von Empfängern, wie Thermoinstrumenten, Leistungsempfänger
usw., am Ausgang des betreffenden Empfängers durch eine Spannung ausgedrückt, und die
Beziehung, die die Größe mit der Spannung verbindet, ist gewöhnlich nicht linear. Die Schaltung gemäß
der Erfindung erlaubt also, diese Gleichung linear zu machen, wie oben ausgeführt worden ist.
Eine andere Anwendung des mit der Erfindung
vorgeschlagenen nichtlinearen Digital-Analog-Umsetzers ist die Erzeugung von Funktionen. Zu diesem
entfernt man den in F i g. 2 dargestellten Vergleicher 6 und Stromquelle 25 und legt an Masse den Widerstand
24, dem man einen kleinen Wert gibt (von etwa einigen 10 Ohm beispielsweise). Wenn man die die
Binärziffer «3 , a2, U1 und O0 darstellenden Schalter 5,
4,3 und 2 in der Folge des wachsenden binären Zahlensystems 0000-0001 0010-0011 ... schließt, wobei 0
offene Unterbrecher und die Ziffern 1 die geschlossenen Unterbrecher darstellen, erzeugt man im Schaltungs-
35 knoten 23 der Widerstände eine Spannung, die entsprechend
den Stufen der F i g. 3, d. h. längs einer Parabel und nichtlinear gemäß der Geraden D anr
wächst. Man sieht unmittelbar das durch eine solche Funktionserzeugung angebotene Interesse bei Analogrechnern,
welche Funktion mit der Genauigkeit von numerischen Analog-Wandlern hergestellt werden
kann.
Eine andere vorteilhafte Anwendung der hier vorgeschlagenen nichtlinearen digitalen Analog-Wandler
liegt in seiner Benutzung in den vorgenannten Impulskodemodulationsübertragungssystemen,
die unter der Bezeichnung P. C. M. bekannt sind. Es ist bereits seit langem bekannt, daß in solchen P.GM.-Systemen
Interesse dafür besteht, die momentanen Signale geringer Amplitude mittels Quantelungsstufen ebenfalls
geringer Amplitude zu definieren und den Wert der Stufen um die Amplitude des Signals zu vergrößern.
Bisher rief man gewöhnlich eine momentane Kompression des Signals durch eine Halbleiterschaltung
hervor, bis man es an einen linearen Wandler angelegt hatte. Durch Verwendung des hier vorgeschlagenen
nichtlinearen Wandlers kann man eine unmittelbare Verschlüsselung des Signals mit Hilfe
von mit der Augenblicksamplitude des Signals wachsenden Stufen erzielen. Dies bringt einen wichtigen
wirtschaftlichen Vorteil, da das in solchen Systemen auftretende Quantisierungsgeräusch auf sichere Art
und mit einem einzigen Gerät vermindert wird.
Claims (5)
1. Digital-Analog-Umsetzer mit nichtlinearer Kennlinie unter Verwendung eines Widerstandsnetzwerkes,
dadurch gekennzeichnet, daß das Widerstandsnetzwerk für jede Binär-
besteht, die jeweils an den Ausgang einer logischen Schaltung, z. B. Und-Schaltung (ET), angeschlossen
sind, deren Eingänge einmal über einen die Binärziffer der betreffenden Ordnung repräsentierenden
Schalter (α,-) und zum anderen über die Binärziffer der höheren Ordnungen repräsentierende
Schalter (αί+1, a1+2) an eine feste Bezugsspannung (U) angeschlossen sind, wobei in den
logischen Schaltungen eine Verknüpfung der Binärziffern in der Weise erfolgt, daß für jede Kombination
von Binärziffern höherer Ordnungen oder deren Komplementen jeweils nur ein Bewertungswiderstand
der betreffenden Binärziffernstufe anschaltbar ist.
2. Digital-Analog-Umsetzer nach Anspruch 1 unter Verwendung von Und-Schaltungen, dadurch
gekennzeichnet, daß deren erster Eingang über den die Binärziffer der betreffenden Ordnung
repräsentierenden Schalter (α,-) mit der Bezugsspannungsquelle (U) und deren andere Eingänge
mit den Spannungen der Schalter (Ci1+1, ai+2) der
höheren Binärziffern bzw. deren Komplementärwerten beaufschlagt werden, wobei die Anzahl der
Und-Schaltungen (ET) der maximal möglichen Zahl von Kombinationen zwischen den Spannungswerten und deren Komplementärwerten der Bewertungsstufen
höherer Ordnung entspricht.
3. Digital-Analog-Umsetzer nach Anspruch 1 oder 2, gekennzeichnet durch logische Und- und
Oder-Schaltungen, von denen letztere mit ihren Eingängen über logische Und-Schaltungen an
Binärschaltungen entsprechender oder komplementärer Ordnung (i) und mit ihren Ausgängen
an einem Schalter (α,·) liegen, der einem Bewertungswiderstand gleicher Ordnung (i) die Bezugsspannung (17) zufuhrt.
4. Digital-Analog-Umsetzer nach Anspruch 1 oder 2, gekennzeichnet durch logische Und- und
Exklusiv-Oder-Schaltungen, von denen letztere mit ihren Eingängen an Binärschaltungen, von
denen eine entsprechende (i) und die anderen höhere Ordnung besitzen, und mit ihren Ausgängen
über zumindest eine logische Und-Schaltung an einem Schalter («,) liegen, der einem Bewertungswiderstand
entsprechender Ordnung oder
mehreren Bewertungswiderständen verschiedener Ordnung die Bezugsspannung (17) zuführt.
5. Digital-Analog-Umsetzer nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet,
daß zwecks Verwendung in einem Analog-Digital-Umsetzer an den Knotenpunkt (23) sämtlicher
Bewertungswiderstände (13 bis 22) einerseits über einen Summierwiderstand (24) eine Analog-Spannungsquelle
(25) und andererseits ein Komparator (6) angeschlossen ist, der in Abhängigkeit von der von ihm an dem Knotenpunkt (23) ermittelten
Differenzspannung zwischen den beiden Analogwerten die Schalter (2 bis 5) des Digital-Analog-Umsetzers
steuert (Fig. 2).
Hierzu 1 Blatt Zeichnungen
909 513/1933
Applications Claiming Priority (1)
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FR (1) | FR1311821A (de) |
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