DE1278131C2 - Asphaerische Linse - Google Patents

Description

1 .

x= τ -log cos—, ίο 1

M r χ = — — · k · log cos (Zy + my³),

1 , y

^x — — —" s · log cos — wobei r der Krümmungsradius im Scheitel dieser

^{M 1} Oberfläche ist; log is: das Symbol für den dekadischen

^und is Logarithmus; M ist der Modul der dekadischen Loga-

_ J_ , ι r/ 4- ·3\ rithmen und ist eine Konstante, die den Wert von

M 0,43429448 besitzt; s und t sind Konstanten, die für

die Linsen geeignet bestimmt werden, und k, I und m

wobei r der Krümmungsradius im Scheitel dieser sind unabhängige Konstanten, die geeignet für die Fläche ist; ing ist das Symbol für den dekadi- ao spezifische asphärische Oberfläche bestimmt werden, sehen Logarithmus; M ist der Modul des dekadi- wobei diese asphärische Oberfläche mit einer anderen sehen Logarithmus und eine Konstante mit dem Oberfläche mit geeigneter Kontur bzw. Gestalt kom-Wert 0,43429448; s und / sind Konstanten, die biniert wird und wobei der Brechungsindex des Lingeeignet für die Linse bestimmt werden, und k, I senmaterials, die axiale Dicke der Linse und der Ab- und m sind unabhängige Konstanten, die für die as stand zwischen den Linsenelementen geeignet gewählt spezifische asphärische Oberfläche bestimmt v.er- wird, wodurch erreicht werden soll, daß die sphäden, wobei diese asphärische Oberfläche mit einer rische Aberration ausgeschaltet wird und oder daß anderen Oberfläche von geeigneter Kontur korn- Verbesserungen in der Sinusbedingung erhalten biniert wird und wobei der Brechungsindex des werden.

Linsenmaterials, die axiale Dicke der Linse und 30 Die obigen und andere Ziele, Vorteile und Merkder Abstand zwischen den Linsenelementen ge- male der vorliegenden Erfindung werden aus der foleignct gewählt wird, wodurch erreicht wird, daß gcnden Beschreibung im Zusammenhang mit der die sphärische Aberration eliminiert und/oder die Zeichnung deutlich, in der
Sinusbedingung verbessert wik Fi g. 1 eine graphische Darstellung der Form einer

2. Asphärische Linse nach Anspruch 1, da- 35 asphärischen Oberfläche ist, die in der asphärischen durch gekennzeichnet, daß diese andere Fläche Linse gemäß der Erfindung verwandt wird; die

eine sphärische Oberfläche ist. Fi g. 2, 4, 6, 8, U, 13 und 15 sind Schnitte durch

3. Asphärische Linse nach Anspruch 1. da- sieben bevorzugte Formen der asphärischen Linse gedurch gekennzeichnet, daß diese andere Fläche maß der Erfindung; die

eine asphärische Oberfläche ist. 4° F i g. 3, 5, 7, 9, 12, 14 und 16 sind graphische

Darstellungen, die die Aberrationskurven zeigen, die mit den entsprechenden Linsenformen erhalten werden, die in den Fig. 2. 4, 6, 8. 11. 13 und 15 gezeigt

sind;

45 Fig. 10 ist eine graphische Darstellung, die Aberrationskurven zeigt, die mit einem herkömmlichen Linsensystem erhalten werden, das aus Linsenele-

Die Erfindung betrifft asphärische Linsen und ins- menten besteht, die alle sphärische Oberflächenkon-

besonderc einen neuen Typ von asphärischen Linsen. türen an Stelle des asphärischen Linsensystems be-

die logcos-Oberfläcben besitzen. 50 sitzen, wie es in Fi g. 8 gezeigt ist, wobei die obigen

Die vorliegende Erfindung bezweckt hauptsächlich, Kurven zum Zwecke eines Vergleichs mit den Kurven

eine asphärische Linse derart anzugeben, daß ihre in Fi g. 9 dargestellt sind;

Oberflächen in einer Form ausgebildet sind, die völlig F i g. 17 ist gleichfalls eine graphische Darstellung

verschieden von solchen der herkömmlichen ellip- der asphärischen Oberfläche zur Erklärung ihrer wichtischen Linsen. Hyperboloid-Linsen u.dgl. sind, um 55 tiger. Eigenschaften, und die

dadurch die sphärische Aberration auf ein Minimum Fig. 18 und 19 sind schemaitische Darstellungen

zu reduzieren. des Prinzips einer Linsenschleifmaschine, die vor-

Die vorliegende Erfindung bezweckt weiterhin, zugsweise für das Schleifen und Policren der asphäeine asphärischc Linse anzugeben, bei der wenigstens rischcn Linse gemäß der Erfindung verwandt wird,
eine ihrer Linsenoberflächen in einer Form ausgc- 60 Das Prinzip und die Merkmale der asphärischen bildet Ii*. die eine Umdrehungsoberfläche einer trans- Linse gemäß der vorliegenden Erfindung sollen zuzendenten Kurve aufweist, um dadurch verbesserte nächst mit Bezug auf Fig. 1 beschrieben werden. Sinusbedingungen und hohe relative Aperturen zu er- Wenn ein Lichtstrahl auf eine sphärische Oberfläche halten. parallel zur optischen Achse dieser Oberfläche auf-

Gemäß der vorliegenden Erfindung wird eine 65 trifff, so ist seine Einfallshöhe y allgemein dem Sinus !sphärische Linse angegeben, die dadurch gekenn- seines Einfallswinkels/ direkt proportional, und demleichnet ist, daß eine ihrer Linsenoberflächen in einer entsprechend erhöht sich der Einfallswinkel / abrupt !sphärischen Form ausgebildet ist, die eine Um- mit der Zunahme der Einfallshöhe y, wie es aus

F i g. 1 deutlich wird. Die obige Tatsache ist ein Hauptgrand der sphärischen Aberration, dis bei einem Linsensystem auftritt, das nur aus sphärischen Oberflächen besteht. Es kann deshalb zweckmäßig sein, an Stelle der sphärischen Oberfläche eine asphärische Oberfläche von der Art zu verwenden, bei der die Einfallshöhey dem Einfallswinkeli direkt proportional ist, so daß die sphärische Aberration selbst mit einem großen Grad an relativer Apertur nicht beträchtlich erhöht wird.

In F i g. 1 ist angenommen, daß mit O der Scheitel einer Linsenoberfläche und OX die Richtung der optischeü Achse und daß eine Linie, die von Punkt O ausgeht und sich im rechten Winkel in bezug auf die X-Achse erstreckt, ds Y-Achse bezeichnet ist. Die Kurve A in F i g. 1 zeigt eine Schnittkontur eines Teils der asphärischen Oberfläche, die in der erfindungsgemäßen asphärischen Linse verwandt wird und durch die folgende Gleichung ausgedrückt wird:

Brechungsindex η einzutreten, durch die folgende Gleichung ausgedrückt werden:

= —Γ~~7\' '"
6 η (π- 1« r

oo,,·»— 15«»-
+"" 7

— 45

7/;n„s7«_ η ^J0U"' V" >

₁₅

_x=__L._r.logcos^, ^{M r}

(1)

i„ der r den Krümmungsradius im Linsenscheitel log ,₅ das Svmbol für den dekadischen Logarithmus und M den Modul des dekadischen Logarithmus darstellt, der eine Konstante ist und den Wert 0,43429448 be_{h Licntstr}ahlen_;

f^P^_nt^_eiJ_sche Gebiet fallen, in die in das »ßi^SÄürhV und größer verdem solche Glieder «nschUeBücft > » gleich nachlassigt werden die sphansete ad₌ £_m

Null bei ".^^^ _der Gleichung (4) Weiterhin wird das zweite uuea _{D en}

gleich ^Nu»r ™^en^\ ^ die eine einigermaßen kann ™ ™^le _A™£_r^£ S_rößenordnung, in der große relative Apertui in aer

_{der Ausdnick} λ- liegt, besitzt, eine Verringerung aer

sphärischen Aberration erwartet -erden wenn der wert von η unbedeutend bzw. genng kleiner als

^l'A?s^iSeine nützliche Anwendung der logcos-Oberfläche erstjr Art »IMie Möglichken »rEri-ngmg einer aplanatischen J-inse bescmi eine Vernngerung der »Pichen cine Befriedig ng der g «unsd en

-ss

fläche erster Art in einem beliebigen Punkt P M hierauf in Fig. 1 auf. Die Einfallshohe des Licht-Strahles im Punkt P ist y und der Einfallswinkel ist ι. Durch Differenziation der Gleichung (1) nach y erhalt man sodann

m,t

e,ne axiale ^Dic^

dx
- = tan

(2)

Die Gleichung (2) kann geschrieben werden als

da ·— = tan ι ist.

Aus der obigen Berechnung wird deutlich, daß in der durch die Gleichung (1) dargestellten Kurve die Einfallshöhe ν direkt proportional dem Einfallswinkel / wird. Das obige Prinzip kann verwandt werden, um die Ausbildung einer Linse zu erleichtern, die eine gering- sphärische Aberration und eine große relative Apertur besitzt.

Eine axiale p'iärische Aberration,!/ kann, wenn ein Lichtstrahl, der parallel zu der optischen Achse auftrifft, an dir logcos-Oberfläche erster Art gehrochen wird, um in ein optisches Material mit einem

μ,, r, an ihrem Scheitel, einen Brechungsindex η Pi wird sodann angeuic Yuiu^iMc.^,.^ dieser Linse so geformt ist, daß sie eine log cos-Oberfläche erster Art. besitzt, wie sie durch die Gleichung (1) dar"^öcfp"t i«ti· und daß ihre hintere Fläche als sphärische ausgebildet ist. Indem nur --'-^u~ ^T ;~u*ct 50 rücksichtigt werden, die in

fallen, d.h. den Bereich, in ..-

einschließlich f)^r· und größer aus einet Reihe vernachlässigt werden, die durch Entwicklung vor Sinus θ in Gliedern von (-) erhalten wird, können cli>; 55 Bedingungen, unter denen sich eine solche einzeln! Linse wie eine aplanatische Linse verhält, durch Be friedigung der folgenden Gleichungen gesucli werden:

Σ^Λ -f- A Σ'^{2 u} B Σ ^l- C — 0

(η-I)

rf=

3 —M

(9) (10)

(Π)

Es ist ersichtlich, daß die Werte von A, B und C aus den Gleichungen (5), (6) und (7) bestimmt werden können, wenn der Brechungsindex /i gegeben ist, und der Wert von Σ kann durch Lösung der Gleichung (8) erhalten werden, wobei die Werte von r,, r., und d schließlich aus den entsprechenden Gleichungen (9). (10) und (11) erhalten werden. Auf diese Weise kann die Form einer einzelnen Linse, die einer Vorderfläche in der Form der log cos-Oberfläche und eine hintere Fläche in der Form einer sphärischen Oberfläche besitzt und in dem Seidelschen Bereich fehlerfrei ist, definitiv bestimmt werden, wenn der Brechungsindex« und die Brennwerte / gegeben sind.

Die obige Beschreibung betraf eine einzige Linse, deren Vorderfläche in Form der log cos-Oberfläche ausgebildet war, jedoch ist es leicht verständlich, daß ähnliche Gleichungen gleichfalls aufgestellt werden können für Achromaten der zusammengefügten oder getrennten Typen, so daß sie innerhalb des Seidelschen Gebiets aplanatisch gemacht werden können. Es ist nicht leicht, mit Hilfe von algebraischen Ausdrucken die sphärische Aberration und die Sinusbedingung analytisch zu lösen, wenn der Bereich der Lichtstrahlen weiter über das Seideische Gebiet hinaus ausgedehnt wird, da in einem solchen Fall verschiedene Ausdrücke höherer Ordnung die sphärische Aberration und die Sinusbedingung beeinflussen. Bei einer einzigen Linse, die eine Vorde.rfläche in Form der log cos"Oberfläche besitzt, ist es jedoch möglich, diese Linse derart auszubilden, daß diese Linse eine geringe sphärische Aberration besitzt, halbwegs die Sinusbedingung erfüllt und dennoch eine große relative Apertur besitzt, wenn z. B. der Brechungsindex η des Linsenmaterials in einem Bereich von ungefähr 1.8 bis 2,0 liegt. Ein Achromat, der aus zwei Linsenelementen besteht, die zusammengefügt bzw. miteinander verbunden bind, kann gleichfalls sich wie eine fehlerfreie Linse verhalten, die eine große relative Apertur besitzt, wenn der Brechungsindex des Linsenmaterials, die Krümmungsradien der Linsenoberfläche und die axiale Linsendicke bestimmte spezifische Bedingungen erfüllen.

Die folgende Beschreibung wird unter Berücksichtigung der Tatsache gegeben, daß mit einer Linse, bei der eine ihrer Oberflächen als log cos-Oberfläche erster Art ausgebildet ist und bei der die andere Oberfläche in Form einer asphärischen Oberfläche ausgebildet ist, um die sphärische Aberration völlig auszuschalten, die Sinusbedingung bei einer äußerst großen relativen Apertur gut befriedigt werden kann, wenn der Brechungsindex, die Krümmungsradien der Linsenoberflächen, die axiale Dicke der Linse usw. geeignet gewählt werden.

Es ist allgemein bekannt, daß, wenn eine der Oberflächen einer einzelnen Linse als eine ebene Fläche, sphärische Flache oder bekannte asphärische Fläche gegeben ist. die sphärische Aberration vollständig eliminiert wernsn kann, indem die andere Fläche der Linse in Form einer asphärischen Oberfläche ausgebildet wird. Eine vollständige Eliminierung der sphärischen Aberration in dieser Art ergibt jedoch nicht notwendigerweise die Befriedigung der Sinusbedingung und ist nicht notwendigerweise darin wirksam, die relative Apertur zu erhöhen, die praktisch brauchbar ist. Zum Beispiel beträgt bei einer herkömmlichen elliptischen Linse die Übertretung der idealen Sinusbedingung nahezu 1 % der Brennweite,

ίο selbst wenn sie eine relative Apertur von //5 besitzt. Selbst bei einer aplanatischen Linse, die eine elliptische Vorderfläche und eine asphärische Hinterfläche besitzt, wie sie durch Silberstein (J.O.S. A., Vol. 11, S. 479 bis 494, 1925, von L. Silberstein) entdeckt worden ist, beträgt die Verletzung der idealen Sinusbedingung bereits 1 °/o der Brennweite bei einer relativen Apertur von f/1.

Es soll nun versucht werden, die sphärische Aberration völlig auszuschalten, indem z. B. eine einzige

ao Linse verwandt wird, die eine Vorderfläche in der Form der log cos-Oberfläche erster Art aufweist und die eine hintere Fläche in der Form einer verschiedenen Art von asphärischer Oberfläche besitzt. Um die sphärische Aberration bei einer einzigen Linse voll-

»5 ständig auszuschalten, indem eine asphärische hintere Oberfläche im Zusammenwirken mit einer vorderen Oberfläche bekannter Kontur verwandt wird, soll die Kontur der hinteren Fläche derart bestimmt werden, daß ein wahlweise ausgewählter Lichtstrahl eine konstante Weglänge von einem Gegenstand bis zu seinem Bild bzw. Abbild besitzt.

Jedoch selbst mit einem solchen Verfahren wird die Sinusbedingung nicht notwendigerweise erfüllt, und eine große relative Apertur kann nicht notwendigervveise erhalten werden. Die effektive bzw. wirksame relative Apertur und die Sinusbedingung ändern sich in einer komplexen Art und Weise bzw. Beziehung, die von dem Brechungsindex η des Linsenmcucrials, der axialen Dicke d der Linse und insbesondere von dem Wert von r in Gleichung (1) abhängt. Deshalb müssen viele Probe- bzw. Prüfungsberechnungen wiederholt werden, um die optimalen Bedingungen zu bestimmen.
Bei diesen Probe- bzw. Versuchsberechnungen wird zuerst die Brennweite / einer einzelnen Linse mit 100 festgesetzt. z.B. wird ein wirklicher Wert des Brechungsindexes/i geeignet bestimmt. Sodann werden die Werte des Krümmungsradius (r_t)₀ im Scheitel der Vorderfläche und die axiale Dicke d der Linse geeignet bestimmt, um den Wert des Krümmungsradius (r,)₀ im Scheitel der hinteren Oberfläche zu bestimmen. Die obige Bestimmung legt alle Konstruktionsdaten der einzelnen Linse in ihrem axparallelen Gebiet fest, und auf diese Weise kann das früher beschriebene Verfahren verwandt werden, um die Sinusbedingung aufzusuchen, die mit einer sphärischen Aberration Null verträglich ist. Die Sinusbedingung ändert sich in einem weiten Bereich, wenn die Dicke d auf verschiedene Werte abgeändert wird, wobei der Krümmungsradius (r,)₀ konstant gehalten wird. Unter den verschiedenen bzw. zahlreichen Werten von d gibt es einen, der die Sinusbedingungen am besten erfüllt. Auf gleiche Art und Weise wird ein Wert für d erhalten, der die Sinusbedingung am besten in bezug auf verschiedene Werte des Krümmungsradius (rj)₀ erfüllt. Ein bester Wen \ η d kann sodann aus den obigen Werten ausgewählt werden. Eine Berechnungsart, die im wesentlichen der obigen

1 278 13!

3erechnung ähnlich ist, kann in einem Fall verwandt werjen, bei dem die log cos-Oberfläche auf eine andere Oberfläche als die Vorderfläche eines Linsensystems angewandt wird.

Mehrere vorzugsweise Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung, die auf dem obigen Prinzip aufbauen und die oben beschriebenen Merkmale aufweisen, sollen im einzelnen mit Bezug auf die Fig. 2 bis 16 beschrieben werden.

F i g. 2 ist ein Schnitt durch eine erste Ausführungsform der Erfindung, und F i g. 3 ist eine graphische Darstellung der Aberrationseigenschaften der Linse der F i g. 2, wobei die ausgezogene Kurve die sphärische Aberration darstellt, während die gestrichelt gezeichnete Kurve die Abweichung von der idealen Sinusbedingung darstellt. Bei der hier dargestellten Linse ist die Vorderfläche in Form der log cos-Fläche erster Art ausgebildet, um die sphärische Aberration zu verringern.

Die Linse ist aus Strontiumtitanat hergestellt, entdeckt durch S.B.Levin. N.J.Field, F.M.Plock und L. Melkerin J.O.S.A., Vol.45. S.737 bis 739, September 1955, und besitzt eine relative Apertur von //0,61. Andere Konstruktionsdaten dieser Linse waren wie folgt:

Brechungsindex des Linsenmaterials n_d = 2,4076

Krümmungsradius im
Scheitel der Vorderfläche |/,)_n =- + 100,435

Dicke d= 51.536

Brennweite / = 99.999962

Abstand vom Scheitel der
hinteren Fläche bis zum
Brennpunkt (/.,)„ = 70.000023

Die Vorderfläche dieser Linse ist eine Drehfläche einer Kurve, die erhalten wird durch Einführen von r ----- +100,435 in die Gleichung (1), während ihre hintere Fläche eine sphärische Überfläche ist. die einen Krümmungsradius von r.₂ = + 245,408 besitzt. Aus der sphärischen Aberrationskurve in Fig. 3 ist zu ersehen, daß die sphärische Aberration über einen Aperturbereich bis hinauf zu einer Einfallshöhe in der Größenordnung von 82 innerhalb von ungefähr 0.5"Ό der Brennweite gehalten wird. Die obige Ausführungsform beweist offensichtlich die Tatsache, daß die erfindungsgemäße asphärische Linse, die eine Drehoberfläche der durch die Gleichung (1) dargestellten Kurve verwendet, äußerst nützlich darin ist, daß die sphärische Aberration beträchtlich verringert werden kann und daß die relative Apertur beträchtlich erhöht werden kann und daß die Verletzung bzw. die Übertretung der Sinusbedingung auf einige Prozent des vorherigen Wertes verringert werden kann, der mit herkömmlichen elliptischen Linsen oder Hyperboloid-Linsen erhalten wurde.

Eine zweite Ausführungsform der Erfindung ist eine einzelne Linse mit einer relativen Apertur von //0,63. Diese Linse wird als eine aplanatische Linse durch Verwendung einer Vorderfläche in der Form der log cos-Oberfläche erster Art und durch Aufstellung spezifischer Beziehungen zwischen dem Brechungsindex η des Linsenmaterials, den Krümmungsradien r der Linsenoberflächen und der axialen Dicke d der Linse hergestellt. Ein Schnitt durch diese Linse und die Aberrationskurven dieser Linse sind in den F i g. 4 bzw. 5 dargestellt. Konstruktionsdaten der Linse sind wie folgt:

Brechungsindex des Linsenmaterials 'hi —

Krümmungsradius im
Scheitel der Vorderfläche (r,)_n =

Dicke d =

Brennweite / =

Abstand vom Scheitel der
hinteren Fläche bis zum
Brennpunkt (*'.,)„ -

+76,700
63,600
99.999972

59,976808

30

35 Die Vorderfläche dieser Linse ist eine Drehfläche einer Kurve, die durch Einführung von r = I- 76,700 in die Gleichung (1) erhalten wird, während ihre hintere Fläche eine sphärische· Oberfläche ist. die einen Krümmungsradius von r., I 258.555 besitzt. Aus den Aberrationskurven ist zu ersehen, daß die sphärische Aberration und die Verletzung der idealen Sinusbedingung über den gesamten Apcrturbcrcich innerhalb von ungefähr 1.2⁰Zo der Brennweite gehalten werden.

Eine dritte Ausführungsform der Erfindung, die in Fig. 6 gezeigt ist, ist im wesentlichen der in Fig. 4 gezeigten zweiten Ausführungsform ähnlich mit der Ausnahme, daß die hintere Fläche gleichfalls in Form einer asphärischen Oberfläche ausgebildet ist, um die sphärische Aberration vollständig auszuschalten und um die Sinusbedingung trotz einer äußerst großen relativen Apertur halbwegs bzw. ausreichend zu befriedigen. Eine Aberrationskurve der vorliegenden Ausführungsform ist in Fig. 7 gezeigt. Die hierin vorgeschlagene asphärische Linse ist eine einzelne Linse die eine relative Apertur von //0,54 besitzt, und wjren Konstruktionsdaten wie folgt sind:

Brechungsindex des Linsenmaterials n_d = 1,757

Krümmungsradius im
Scheitel der Vorderfläche (^)_n= +72,500

Dicke d = 94,300

Krümmungsradius am
Scheitel der hinteren Fläche (r„)_n = +753,949

Brennweite "/= 100,000001

Abstand vom Scheitel der
hinteren Fläche bis zum
Brennpunkt (5'^)₀ = 43,960042

Die Vorderfläche dieser Linse ist eine Drehfläche einer Kurve, die durch Einführung von r— +72,500 ir. die Gleichung (I) erhalten wird, während ihre hintere Fläche eine asphärische Oberfläche ist, die so ausgebildet bzw. geformt ist, daß sie vollständig jegliche sphärische Aberration mit Bezug auf einen Gegenstand ausschaltet, der in einer unendlich entfernten Stellung auf der Vorderseite der Linse aufgestellt ist. Da die sphärische Aberration dieser Linse vollkommen Null ist, ist die Verletzung der idealer Sinusbedingung allein bzw. lediglich durch die ge strichelt gezeichnete Linie in F i g. 7 dargestellt. E: ist ersichtlich, daß die Verletzung der idealen Sinus bedingung über einen weiten Bereich bis hinauf zi einer Einfallshöhe von ungefähr 92 innerhalb voi ungefähr 0,55 °/o der Brennweite gehalten wird.

Als Bezug bzw. als Vergleich sind einige Punkt auf der Vorder- und Hinterfläche der Linse de F i g. 6, wie sie in dem Jt-y-Rechteck-Krxvdinaterj System gemessen worden sind, und ihre ¹^ 'erletzunge der idealen Sinusbedingung in Tabelle 1 tabellarisc aufgeführt.

Tabelle 1

Vorderfläche	Λ'	ν	Hintere	.ν	Fläche	y	Verletzung
0,997673	12,000000	0,019484	5,306316	der Sinusbedingung
4,047156	24,000000	0,090649	10,809793	+ 0,091591
9,331336	36,000000	0,253892	16,766005	+ 0,312556
12,913835	42,000000	0,392513	20,030040	+ 0,513977
17,207241	48,000000	0,587945	23,576812	+ 0.546813
22,301450	54,000000	0,861411	27,506695	+ 0,504229
28,318040	60,000000	1,243359	31,959637	+ 0,373093
35,424820	66,000000	1,779345	37,135055	+ 0,156012
43,860086	72,000000	2.540515	43,324303	-0,119567
53,975941	78,000000	3,642970	50,966267	-0,389828
59,824286	81,000000	4,379782	55,532765	-0,545670
66,321748	84,000000.	5,237365	60,748606	-0,531664
73,596436	87,000000	6,417696	66,771484	-0,423257
81,822253	90,000000	7,843730	73,811891	-0,191382
87,951106	92,000000	9,008799	79,209258	+ 0,196178
94,706862	94,000000	10,393687	85,298652	+ 0,558288
102,218595	96,000000	12,054984	92,227174	+ 1,016312
107,628160	97,309568	13,328159	97,309568	+ 1,582077
+ 2,016981

In dem rechtwinkligen Koordinatensystem ist die Richtung der optischen Achse als .Y-Achse genommen worden, und die Scheitel der Vorderfläche und der hinteren Fläche wurden als Nullpunkt genommen.

Wie aus den oben beschriebenen drei Ausführungsformen deutlich wird, ist für die Anfertigung der asphärischen Linse gemäß der Erfindung, die die log cos-Oberfläche ersier Art besitzt, ein optisches Material erforderlich, das einen verhältnismäßig hohen Brechungsindex besitzt, jedoch ist ein solches optisches Glas nicht so schwierig herzustellen. Gemäß einem allgemein bekannten Verfahren ist es ganz leicht, ein Linsensystem mit achromatischem Charakter zu erhalten, indem eine aplanatische, sphärische Linse oder Linsen auf der hinteren Seite einer solchen asphärischen Linse hinzugefügt werden. Als eine Anwendung der log cos-Oberfläche soll im folgenden die Tatsache beschrieben werden, daß eine hog cos-Oberfläche, einschließlich zweier unabhängiger Variablen, ein Linsensystem ergeben können, das eine große relative Apertur und eine geringe sphärische Aberration besitzt und dennoch die Sinusbedingung völlig erfüllt.

Im folgenden wird angenommen, daß die Richtung der optischen Achse einer einzelnen Linse oder einer koaxial zusammengefügten Linse als AT-Achse angenommen wird, wobei der Scheitel einer der Linsenoberflächen als Anfangspunkt bzw. Nullpunkt genommen wird, und wobei die Y-Achse im rechten Winkel in bezug auf die Richtung der optischen Achse angenommen wird. Eine Drehfläche kann erhalten werden, wenn eine Kurve, die durch die folgende Gleichung gegeben wird, um die X-Achse (optische Achse) gedreht wird, und eine solche Drehfläche soll im folgenden mit »log cos-Oberfläche zweiter Art« bezeichnet werden:

X — 5 · lOg COS— ,

M t

in der log und M Symbole darstellen, die den dekaaischen Logarithmus und bzw. den Modul des dekadischen Logarithmus darstellen, wie es im vorhergehenden beschrieben worden ist, und .v und / sind Konstanten, die für eine spezifische Linse geeignet gewählt werden.

Es ist offensichtlich, daß die log cos-Oberfläche erster Art erhalten wird, wenn s = / in der obigen Gleichung gesetzt wird, und eine Erläuterung bzw. Erklärung in bezug auf die verschiedenen asphärischen Linsen der vorhergehenden Ausführungsformen, die die log cos-Oberfläche erster Art verwenden, wurde bereits gegeben. Aus diesem Grunde sollen die Betrachtungen lediglich auf den Fall bezogen werden, in dem ίφ/ in der obigen Gleichung ist. Bei der log cos-Oberfläche erster Art ist die Form.

einer solchen Oberfläche allein durch die Konstante ;· spezifiziert, jedoch im Falle einer asphärischen Linse, bei der die log cos-Oberfläche zweiter Art % erwandt wird, treten zwei Konstanten s und t auf, die die Form der Oberfläche bestimmen, und somit ist der Freiheitsgrad in bezug auf die Linsenausbildung um eins größer als in dem Fall der log cos-Obcrflnche erster Art. Dieser zusätzliche Freiheitsgrad kann für die Verbesserung der Linsennusbildung verwandt werden.

Bei einer Linse, die die log cos-Oberfläche erster Art verwendet, wird im allgemeinen ein Linsenmaterial gefordert, das einen beträchtlichen hoher Brechungsindex besitzt. Dies bedeutet natürlich, daC hauptsächlich Flintglas als Linsenmaterial verwand!

werden sollte. Bei der Verwendung einer asphärischer Oberfläche in Form der log cos-Oberfläche zweite: Art kann der neu hinzugefügte eine Freihcitsgrac dazu verwandt werden, daß die Verwendung voi Kronglas (crown glass) ermöglicht ν·?·ΰ. »las einei geringeren Brechungsindex besitzt. Dunli die Ver Wendung der log cos-Obcüäche zweiter Art kam

(12) ^eme lichtstarke (fast), aplanatische einzelne Lins

selbst bei Verwendung von Kronglas von herkömm

11 12

licher Güte wie etwa BK 7 hergestellt bzw. ange- relativer Apertur, die die Vereinigung der logcosgeben weiden, und zur gleichen Zeit ist es im allge- Oberfläche zweiter Art und einer asphärischen Obermeinen möglich, ein aplanatisches Linsensystem mit fläche enthält, um die sphärische Aberration volleiner geringeren Restaberration durch freie Wahl des ständig zu eliminieren, und die aus einem hoch licht-Glases, das einen beliebigen Brechungsindex besitzt, 5 durchlässigen optischen Material hergestellt ist, um anzugeben bzw. herzustellen. Weiterhin kann die ein möglichst lichtstarkes wirkliches Bild zu ergeben, asphärische Oberfläche, die aus Gleichung (12) er- Im allgemeinen tritt ein großer Strahlungsverlust halten wird, gleichfalls auf eine beliebige Oberfläche wegen der Oberflächenreflektion auf, und eine innere in einem Linsensystem an Stelle der vorhergehenden Absorption ist bei Glas unvermeidlich, das einen Oberfläche solcher Linsensysteme angewandt werden. io hohen Brechungsindex besitzt, und diese Neigung ist Ein viertes Ausführungsbeispiel, das im folgenden besonders dann noch ausgeprägter, wenn es bei Lichtbeschrieben werden soll, zeigt beispielsweise eine strahlen mit kurzen Wellenlängen verwandt wird. Linse, die die log cos-Oberfläche zweiter Art ver- Wegen der obigen Tatsache wird die Menge des wendet. In dem vierten Ausführungsbeispiel, dessen durchgelassenen Lichtes und somit die Lichtstärke Schnitt in Fig. 8 gezeigt ist, ist die logcos-Ober- 15 der Bilder geringer bei einer Linse mit hoch brcchenfläche zweiter Art der vorliegenden Erfindung auf die dem Glas als bei einer Linse mit weniger brechendem dritte Fläche eines photographischen Objektivs an- Glas, selbst wenn diese Linsen dieselbe F-Zahl begewandt, wie es durch das deutsche Patent 530 843, sitzen. Zusätzlich zu diesem obigen Nachteil ist Zeiss Tkrn 1929, beschrieben worden ist. Die Kon- optisches Glas mit einem hohen Brechungsindex im struktionsdaten der in F i g. 8 gezeigten Linse sind ao allgemeinen unvollkommen in seiner Widerstandsdie folgenden: fähigkeit gegen Feuchtigkeit, seiner Widerstandsfähigkeit gegen Säuren, Färbung, Blaseneinschluß und

_r _ -(-75 9 andere physikalische ebenso wie chemische Eigen-

¹ _ μιτς'ο ^^{1 =} '^'" schäften und ist äußerst kostspielig herzustellen. Für

^T- ~ ' c/, = 0,6 »5 die praktische Anwendung ist es deshalb höchst

(^rs)o ⁼ +42.3 ^" ₌ 24 0 bedeutsam, eine äußerst ausgezeichnete aplanatische

r₄ = —141,0 ,^s _ ' Linse, die eine verhältnismäßig große relative Aper-

_Tr = +27,6 ⁴ ' tür besitzt, durch Verwendung von hoch lichtdurch-

⁰ _ -j-750 ^⁵ ~ ^''^ lässigem, nicht teurem optischem Glas von guter

" _ 9040 ^d* ^{= 7}'^{5 3}° ^{Oualität ni} erhalten.

τ. — zU4. Qj_e fü_nf_ie Ausführungsform, durch die eine solche

aplanatische Linse angegeben wird, ist im Schnitt in

n_{d v} Fig. 11 gezeigt, und die Linse besitzt eine relative

j j £228 59 9 Apertur von //0,68. Die Linse ist aus einem typischen

¹ 'coco fii'n 35 optischen Glasmaterial, Borsilikat Krön BK 7 (boro- ^L2 1,5888 öl,U silicate crown BK 7), hergestellt, das auf diesem L_& 1,7174 29,5 Gebiet am häufigsten bzw. am weitesten verwandt L₄ 1.6264 39,1 wird, und ihre Konstruktionsdaten sind wie folgt:

Brennweite jd — 100,863337 ₄₀ Brechungsindex des Linsenmaterials O₁J= 1,51633

Die dritte Oberfläche dieser Linse ist eine Dreh- Krümmungsradius im

fläche einer Kurve, die erhalten wird, indem s und t Scheitel der Vorderfläche (7^)₀ = +60,300

in Gleichung (12) durch 5 = +28.3039452 und Dicke d— 80 000

t_r +34,6014 ersetzt werden. Die anderen Werte « _Brennweite .'.''.'.'..[.['.'.['.'. f = 99',999979

sind dieselben wie die in dem deutschen Patent „ .

530 843. Die Aberrationskurven des vierten Aus- Abstand vom Scheitel der

führungsbeispiels der Erfindung sind in Fig. 9 ge- hinteren Flache bis zum ^

zeigt, aus der zu ersehen ist, daß die sphärische Brennpunkt (*·>)<, = 54,824141

Aberration und die Verletzung der idealen Sinus- 50

bedingung beide innerhalb ungefähr 0,4 «/0 der Brenn- Die Vorderfläche dieser Linse ist eine Drehfläche

weite über die gesamte Apertur bis zu //1,6 gehalten einer Kurve, die durch Einführung von s = +79,74675

werden. und t = +69,345 in Gleichung (12) erhalten wird,

In Fig. 10 sind zum Vergleich die Aberrations- während die hintere Fläche der Linse eine asphärische

kurven des ursprünglichen deutschen Patents 530 843 55 Oberfläche ist, die so geformt ist, daß jegliche sphä-

photographischen Objektivs gezeigt, bei dem alle rische Aberration in bezug auf einen Gegenstand voll-

Oberflächen als sphärische Oberflächen ausgebildet ständig eliminiert wird, der vor der Linse im Unend-

sind. Aus Fig. 10 ist zu ersehen, daß die sphärische liehen angebracht ist. Als Bezug sind einige Punkte

Aberration von ungefähr —1,1 % und einer Ver- auf der Vorder- und Hinteroberfläche der Linse dei

letzung der idealen Sinusbedingung von ungefähr 60 Fig. 11 angegeben, wie sie in dem x-y rechtwinkliger

— l,4^e/o bei der früheren Linse unvermeidlich sind. Koordinatensystem gemessen wurden, und ihre Ver

Aus dem obigen Vergleich ist zu ersehen, daß die letzungen bzw. Abweichungen von der idealen Sinus

Verwendung der log cos-Oberfläche zweiter Axt der bedingung sind in Tabelle 2 tabuliert. In dem recht

Erfindung die Restaberration in einer solchen Linse winkligen Koordinatensystem ist die Richtung de

auf ungefähr ein Drittel des ursprünglichen Wertes 65 optischen Achse als .X-Achse genomir.<: > vorder

verringert. und die Scheitel der Vorder- und Hir.urfläche

Ein fünftes Ausführungsbeispiel der Erfindung be- wurden als Nullpunkte angenommen bzw. sind i

trifft eine asphärische aplanatische Linse mit großer den Nullpunkt gelegt worden.

Tabelle

Vorder X	fläche y	Hinter X	fläche >'	Abweichung von der Sinusbedingung
+ 7,707787	+ 30,000000	-0,683418	+ 17,433900	+ 0,117051
+ 14,075398	+ 40,000000	-1,212894	+ 24,424384	+ 0,110711
+ 22,822236	+ 50,000000	-1,893144	+ 32,729193	+ 0,037941
+ 34,542917	+ 60,000000	-2,716660	+ 43,189622	— 0,050387
+ 50,279637	+ 70,000000	-3,634630	+ 57,291007	+ 0,008972
+ 72,050773	+ 80,000000	-4,443072	+ 77,897743	+ 0,522421
+ 75,487255	+ 81,290867	-4,512747	+ 81,290867	+ 0,643307

In Fig. 12 ist in einer gestrichenen Kurve die Verletzung bzw. Abweichung von der idealen Sinusbedingung dargestellt, während die sphärische Aberrationskurve in dieser Darstellung nicht gezeigt ist. da die sphärische Aberration völlig Null ist. Aus Fig. 12 kann ersehen werden, daß die Verletzung der idealen Sinusbedingung innerhalb ve η ungefähr 0,12⁰Zi der Brennweite über einen Bereich bis hinruf zu einer Einfallshöhe von ungefähr 73,5 gehalten wird.

Die vorhergenende Beschreibung bezog sich auf asphärische Linsen, die die log cos-Oberfiächen erster und zv eiter Art verwandten. Die folgende Beschreibung bezieht sich auf eine Linse, die eine log cos-Obcrfläche mit drei unabhängigen Variablen verwendet.

Es wird angenommen, daß der Scheitel einer Linsenoberfläche als Ursprung bzw. Nullpunkt, die Richtung der optischen Achse als λ'-Achse und die !'-Achse in einer Richtung im rechten Winkel in bezug auf die optische Achse angenommen worden ist. Eine Drehfläche wird erzeugt, wenn eine Kurve, die durch die folgende Gleichung ausgedrückt wird. um die X-Achse gedreht wird, und eine solche Drehfläche soll im folgenden als »log cos-Fläche dritter Art'< bezeichnet werden:

λί

■ k ■ log cos (Iy — my'-'·). (13)

wobei log und Λ/ Symbole sind, die den dekadischen Logari imus bzw. den Modul des dekadischen Logarithmus Lirstellen, wie es bereits i.ben beschrieben wurde, und /:. / und m sind Konstanten, die geeignet für eine spezifische asphärische Oberfläche bestimm', werden. Wenn in Gleichung (13) m - 0 ist und k und / durch s bzw. l/t ersetzt, werden, so stellt die Gleichung eine Kurve dar. \on der die log cos-Oberfläche zweiter Art abgeleitet wird. Ls wurden bereits Beispiele bzw. Erklärungen in bezui: auf die vorhergehenden Ausführungsbeispiele gegeben, in denen asphärische Linsen angegeben wurden, die die log cos-Oberflächc zweiter Art verwenden. Deshalb bezieht sich die folgende Beschreibung auf den !-"all. bei dem in Gleichung (13) /ιιφΟ ist.

Durch Verwendung der log cos-Oberflächc dritter Art und durch geeignete Wahl der Werte der drei Konstanten A-, / und m ist es möglich, eine Linse zu erhalten, die eine äußerst große relative Apertur und eine äußerst kleine sphärische Aberration besitzt. oder es kann hierdurch eine Linse erhalten werden. mit der die gewünschte Korrektur der sphärischen Aberration und der Sinusbedingung vollständig er reicht werden kann. Ein bemerkenswertes Merkmal einer Linse, die die log cos-Oberfläche dritter Art vcrwendet, besteht darin, daß die sphärische Aberration in drei ringförmigen Zonen perfekt korrigiert werden kann, wenn diese Konstanten geeignet gewählt werden. Eine sechste Ausführungsform gemäß der Erfindung ist eine asphärische Linse, die eine relative

Apertur von //0,46 besitzt. Die Fig. 13 und 14 stellen einen Schnitt bzw. Aberrationskurven der vorliegenden Ausführungsform dar. Die Konstruktionsdaten dieser asphärischen Linse sind wie folgt:

Brcchuncsindex des Linsen-

materials n_d = L8O518

Krümmunsjsradius im

Scheitelnder ^orderfiäche (^)₁, = -76,488607

Dicke d= 124.000

Brennweite / = 99.999947

Abstand vom Scheitel der

hinteren Fläche bis zum

BrennpunKt (V₂),., - 28.159773

Die Vorderflächc dieser Linse ist eine Drchlläche cinerKurvediedurchEinsetzenvonA = -- 132.059715. / -- -0.0099174859 und m -= -t-0.00000005414456 in Gleichung (13) erhalten wird, während die hintere Fläche eine sphärische Oberfläche ist. die einen Krümmungsradius \on r, ----- —494.594 besitzt.
Als Hinweise bzw. als Bezugsgrößen sind die Rechteckskoordinaten einiger Punkte auf der Vorderfläche der Linse und deren sphärische Aberration zusammen mit der Abweichung von der idealen Sinusbcdincung in Tabelle 3 tabuliert.

Tabelle 3

\ orde	Λ	! 11.!LIIC	Sphärische	Anweichunt:
2.626513	20.000000	Aberration Λ'.j - (Λ _.)„	\οη der
5.492708	30.000000	0.157082	0.55078'"
10.868342	40.000000	0.244481	1.152767
17.436157	50.000000	■0.388810	• 1.836022
25.1|64Μ7	60.00I)OOlJ	0.371073	■-2.4453ο;,
36,845235	70.000000	0.200240	-2.781644
50,658620	80.000000	- 0.090917	2.594182
68,300003	40.000000	: 0.340578	-I.5534W
78.980528	95.000000	: 0.243771	-0.8οι 515
41,238414	100.00000!)	0,003778	-2.668523
02.426574	104.000000	- 0,280108	-!5.121682
11.786825	107.000000	-0.276803	'7.564334
25.831872	I I 1.000000	; 0.126127	■4,642220
37.784017	I 14.000000	: 1.788537	: 12.415082
	■ 4.465853	- 15.548544

Wie aus Fig. 14 und der Tabelle 3 hervorgeht, ist die sphärische Aberration ganz zufriedenstellend korrigiert, und sie wird innerhalb von ungefähr 0.4" 0

1

ier Brennweite über einen Aperturbereieh bis hinauf :u einer Einfallshöhe von ungefähr 108 gehalten. Bin besonders bemerkenswertes Merkmal dieser !sphärischen Linse besteht darin, daß die sphärische Aberration Null in drei ringförmigen Zonen bei 5 Einfallshöhen von ungefähr 67, 95 und 106,5 erhalten werden kann.

Ein siebentes Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung betrifft eine asphärische I inse, bei der die log cos-Oberfläche dritter Art mit einer anderen Oberfläche mit asphärischer Kontur kombiniert ist, um die sphärische Aberration trotz einer großen relativen Apertur vollständig zu eliminieren und bei der die Werte k, I und m, die die Form der log cos-Oberfläche dritter Art bestimmen, geeignet kombiniert sind, um die beste Befriedigung der Sinusbedingung zu erreichen. Tatsächlich hat diese asphärische Linse eine relative Apertur von //0,54.

In den Fig. 15 und 16 ist ein Schnitt durch eine solche Linse bzw. eine graphische Darstellung der Abweichung von der idealen Sinusbedingung dargestellt. Aus Fig. 16 ist zu ersehen, daß die Abweichung von der idealen Sinusbedingung innerhalb von 11.2" 11 über den gesamten Aperturbereich und besonders innerhalb von 0,05 ⁰Zo in einem Einfallshöhenbereich von ungefähr 57 bis 91 trotz der Tatsache gehalten wird, daß die Linse eine so große ielati\e Apertur besitzt. Diese Linse besitzt ebenfalls ein bemerkenswertes Merkmal, das darin besteht, daß die Sinusbedinsuna in drei rinsförmiaen Zonen 131

bei Einfallshöhen von ungefähr 64,5, 76 und 89,5 vollständig befriedigt wird. Die vorliegende Luise hat die folgenden Konstruktionsdaten:

Brechungsindex des Linsen-

materials ·'«„== I ,«0518

Krümmungsradius im Scheitel der Vorderflächc (r,)„ = ! 73,289

Dicke d = 79,500

Krümmungsradius im Scheitel der hinteren Fläche .. (r.,)₀ = + 421,346

Brennweite "/= 99,999998

Abstand vom Scheitel der hinteren Fläche bis zum Brennpunkt (*'.,)„ =■■ 51,616107

Die Vorderfläche dieser Linse ist eine Drehfläche einer Kurve, die durchEinsetzen von k — +51,085583, /=-!-0,0163429866 und m = -0,(000001389265

in Gleichung (13) erhalten wird, während die hintere Fläche eine asphärische Oberfläche ist, die so ausgebildet ist, daß die sphärische Aberration in bezug auf einen auf der Vorderseite der Linse im Unendlichen angeordneten Gegenstand vollständig eliminiert wird.

Als Bezugsgrößen sind einige Punkte auf dci Vorder- und der Hinterfläche der Linse in Fig. 15 semessen in dem rechtwinkligen .v-y-Koordina'.en system, und ihre Abweichungen von der idealu Sinusbedingung angegeben, wie sie in Tabelle 4 tabu liert sind.

	niichc	10.OtM)OIlO	Tabelle 4	interflache !	Abweichung von der
Vorde		20.I)I)Ol)Oi)	■ H	ί	Simi-hedincung
	3(',.!H)OOOI)	Λ	I 5.185800	O.O267X!
0.084123	35.I)OOOOo	: —0.032010	j 10.M 9006	■.091644
2.754730	40.000OiIi)	-0.132410	! W>. i 54621	O. !5528O
0.301207	45.0I)OOiIO	: -0.314476	' IV.153058	0.172212
8.002624	50.000οι in	; - 0.454448	22.244400	0.1734X4
1 1.45034i	55.000000	' ■ 0.62730"	--5 6^s1- ι	0.157144
14.04822S	OO.OOOihiii	-0.846307	24.199248	0.124553
18.450472	05.00θι KK ι	: 1.125536	33.052XO7	0.080578
22.705204	70.(KK)H! i'l	■·■ 1.484034	; 37.27015!	0.03 3 847
27.720502	; 75.I)OOOOO	: -- 1.''48X55	41.°57!5O	0.0O4002
33.422070	; SO.I)I Ii "KlO	-- 2.5543ο'»	47 2' " ; ■ i'J	■I.O2O8O5
40.021024	I S5.Oi K I·, ion	3.37435 h	; 53.4?. iv-	■1.007744
47.730254	wO.Oi j! M K I1 I	- 4.485874	·■ 00.814418	Ο.Ί30445
50.4O2875	■ ι)3.()ι. )οΠι ίο	- 6.0438X6	70.028217	'1.058402
08.074022	{ o3.4(ö71 ,~	■ *.3O8xn2	82,1XOO')9	0.0 ! ί"'3 i
82.257384	11.771430	''1.7Ol -43	o.j()'i243
43.000301	■ 14.8 18083	43.46s"' '	■ 0.2-21 40
"4.885774	- JS ^ H s 7 7 X

liiaiius durfte verständlich werden. d:S die Lin^e. die die log ακ-l Kiche dritter Ar' verwendet, den Aplanatismus trotz einer soich grot.'en relativen

h li

in Fin. 1~ PC eine Normale bezeichnet, die in ein beliebigen Funk; /' m\ ^f'cr \nz co^c--Knrve erriel worden Kt. und daß (.' den Krümmungsmiuelpu

i. Dann kiinnen

Apertur gut befriedigt, und es ist weiterhin möglich. Ίο ..ier Kurve im Punkt P bezeichne;. Dann können eine aplanatische l.in^e mit einer noch «rößeren Krümnuing^radiu- H und die rechtwinkligen Kon

!!.laliven Apertur durch geeignete Wahl der Konstanten k. I und in in Gleichung ( 13) anzugeben bzw. sichtbar zu mu-.hen bzw. anzudeuten.

Zusatzlich zu den verschiedenen bemerkenswerten f>5 Mcrkm ' .η der vorlegenden Erfindung hat die loi/cos-(^bcrlläche erster Art noch emc andere wichtige I n'cnschaft. Fs soll nun angenommen werden. dal.-Ί naten \ und /.' des Krümn ingsir ^elpunkk-s C ein die folaendcn Glcichuncen ·\\\ :^dr;ickt v.„rden:

- τ ■ see 1.

r ■ tan /.

( W >.r& αϊ ■:

17 18

in denen ι einen Winkel bedeutet, der zwischen der wird. Dies ist deshalb der Fall, weil die Entfernung

A'-Achse und PC gebildet wird. Wie aus den obigen bzw. die Strecke SQ, über die der Kreis 15 rollt,

Gleichungen (14) und (IS) zu ersehen ist, ist die gleich /V = y ist, wie es aus der Gleichung (3J ersicnt-

Län°e des Krümmungsradius PC, wenn dieser auf Hch ist. Weiterhin ist in diesem Zustand bzw. in dieser

die £-Achse projiziert wird, genau gleich r. S Lage PC = r see / = R, und somit liegt der Krurn-

Diese Beziehung ist die zweite wichtige Eigenschaft mungsmittelpunkt C auf der geraden Linie 8.

bzw Ebenheit der log cos-Oberfläche erster Art. Die erfindungsgemäße asphänsche Oberflache kann

Die oben beschriebenen geometrischen Eigenschaf- nicht nur auf eine Vorder- oder Hinterflache einer

ten der log cos-Oberfläche erster Art können vorteil- Einzellinse angewandt werden, sondern ebenso aut

haft dazu verwandt werden, eine Schleifmaschine zu io eine der Oberflächen eines Linsensystems, das eine

erhalten, die sich dazu eignet, solche asphärischen koaxiale Kombination von mehreren Linsen enthalt,

Oberflächen zu schleifen und zu polieren. wobei einige andere Oberflächen eines solchen Systems

Die Fig. 18 und 19 zeigen das Prinzip zum gleichfalls in Form einer asphärischen Oberfläche

Schleifen der asphärischen Oberfläche mit einer ausgebildet werden können, um die gewünschte Kor-

solchen Linsenschleifmaschine. 15 - ektur der sphärischen Aberration und/oder der Sinus-

In Fig. 18 ist die logcos-Kurve, die durch die bedingung zu bewirken. Darüber hinaus kann ein

Gleichung (14) dargestellt ist, mit 3 bezeichnet, und achromatisches Linsensystem, einschließlich einer

ein Kreis 15 mit einem Radius r ist um einen Punkt F Einzellinse, die die erfinderische asphänsche Uber-

geschlasen. während ein Schleif trommelabschnitt 21 fläche verwendet, auf die eine sphärische Linse oder

derart "angeordne. ist, daß der Mittelteil seiner 20 Linsen in koaxialer Beziehung hierzu folgen, leicht

unteren Stirnfläche in einer horizontalen tangentialen nach einem Verfahren ausgeführt werden, das in der

Beziehuno zu dem Mittelpunkt P des Kreises 15 Technik allgemein bekannt ist.

_steht ^s Die asphärische Linse gemäß der Erfindung ist

Fi 2. 19 zeist einen Zustand, in dem der Kreis 15 äußerst gut verwendbar als Kondensorlinsen, Proiiber eine gerade Linie 8 um einen Winkel / ohne 35 jektionslinsen, Schnellphotographierlinsen, Mikroeine Gieitbeweaune auf dieser Linie abgerollt ist. skopobjektive, Teleskopobjektive u. dgl. oder als BeWenn die Kurve 3 In diesem Zustand bzw. in dieser standteile hiervon, und sie kann gleichfalls auLerst Lage auf der A'-Achse aufwärts bewegt wird, so be- vorteilhaft in ein gewöhnliches Linsensystem einendet die Kurve 3 ihre Bewegung in einer Stellung. gebaut werden, da hierdurch ein Linsensystem gein der der Min.'teil der unteren Stirnfläche des 30 schaffen wird, das eine geringstmögliche Zahl von Schleifscheibenabschnittes 21 genau in tangential Komponentenlinsen und äußerst verringerte Aber-Berührung mit der Kurve 3 im Punkt P gebracht raiionen aufweist.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

Claims (1)

1 2 drehungsoberfiäche einer log-cos-Funktion besitzt, Patentansprüche: die aus der Gruppe ausgesucht ist, die besteht aus:

1. Aspbärische Linse, dadurch ge kenn- λ = — r· log cos---,

zeichnet, da3 eine ihrer Linsenoberflächen in 5 M r

asphärischer Form hergestellt ist, wobei diese ,

Fläche eine Drehfläche einer log cos-Funktion ist, λ= — ·— · s · log cos —

die aus der Gruppe ausgewählt ist, die besteht aus: M t