DE112018007908T5

DE112018007908T5 - Optisches Beleuchtungssystem

Info

Publication number: DE112018007908T5
Application number: DE112018007908.2T
Authority: DE
Inventors: Sadayuki Konishi; Kayuri Kinoshita; Kenta Ishii; Norihisa Sakagami; Daisuke Seki
Original assignee: Stanley Electric Co Ltd; Nalux Co Ltd
Current assignee: Stanley Electric Co Ltd; Nalux Co Ltd
Priority date: 2018-08-13
Filing date: 2018-08-13
Publication date: 2021-04-29
Also published as: US11248770B2; JP7084009B2; CN112243480B; JPWO2020035894A1; CN112243480A; US20210080075A1; WO2020035894A1

Abstract

Dieses optische Beleuchtungssystem ist bereitgestellt mit einer Lichtquelle und einer einzigen konvexen Linse, die ausgestattet ist mit einer Beugungsstruktur an einer Oberfläche davon, und ist derart konfiguriert, dass: die Phasenfunktion der Beugungsstruktur ausgedrückt ist durch eine Gleichungϕ(r)=∑i=1Nβ2ir2i,wobei r ein Abstand von der Mittelachse der Linse ist, β Konstanten darstellt und N und i natürliche Zahlen darstellen, wobei die Phasenfunktion eine Beziehung|β2|⋅(0,3R)2<|β4|⋅(0,3R)4,erfüllt, wobei R der effektive Radius der Linse ist; die zweite Ableitung der Phasenfunktion nach r wenigstens einen Extremalwert und wenigstens einen Wendepunkt in einem Bereich aufweist, in dem r größer als 30 % des effektiven Radius R der Linse ist; und eine Differenz zwischen dem Maximalwert und dem Minimalwert einer sphärischen Aberration für eine beliebige Position von 0 ≤ r ≤ R kleiner oder gleich der longitudinalen chromatischen Aberration für Licht ist, das eine Wellenlänge in einem sichtbaren Bereich aufweist. Die Beugungsstruktur ist an wenigstens einem Teil des Bereichs bereitgestellt, in dem r größer als 30 % des effektiven Radius R der Linse ist. Die Lichtquelle weist eine Oberfläche auf, die eine Leuchtdichte in einem vorgegebenen Bereich aufweist, und ist derart gebildet, dass die Fläche der Oberfläche der Lichtquelle größer oder gleich 3 % der Fläche der Eintrittspupille

Description

Technisches Gebiet
Die vorliegende Erfindung betrifft ein optisches Beleuchtungssystem, das für Scheinwerfer von Fahrzeugen oder dergleichen verwendet wird.
Hintergrundtechnik
In einem optischen Beleuchtungssystem, welches für Scheinwerfer von Fahrzeugen oder dergleichen verwendet wird, verursachen chromatische Aberrationen von Linsen problematischerweise Farbverläufe an der Peripherie eines Bereichs, welcher beleuchtet werden soll, und um die Grenze zwischen einem beleuchteten Bereich und einem unbeleuchteten Bereich. Um derartige Farbverläufe zu verringern, müssen die chromatischen Aberationen von Linsen korrigiert werden. Unter der vorangehend beschriebenen Situation ist ein optisches Beleuchtungssystem entwickelt worden, welches eine Linse aufweist, die eine Oberfläche aufweist, die mit einer Beugungsstruktur zum Korrigieren von chromatischen Aberationen bereitgestellt ist (beispielsweise Patentdokument 1).
Jedoch weist ein optisches Beleuchtungssystem, das eine Linse aufweist, die mit einer Beugungsstruktur bereitgestellt ist, die folgenden Probleme auf. Zunächst wird sogenanntes Blendlicht durch Beugungslicht unerwünschter Beugungsordnungen erzeugt. Der Grund dafür, dass Beugungslicht von unerwünschten Beugungsordnungen erzeugt wird, liegt darin, dass sich eine Beugungseffizienz in Abhängigkeit von einer Position an einer Linsenoberfläche und einem Einfallswinkel eines Strahls auf die Linse ändert, wodurch Energie des gebeugten Lichts auf unerwünschte Beugungsordnungen übertragen wird. Zweitens beeinträchtigt eine Beugungsstruktur eine Transmission.
Daher ist ein optisches Beleuchtungssystem noch nicht entwickelt worden, welches eine Linse aufweist, die mit einer Beugungsstruktur zum Korrigieren von chromatischen Aberationen bereitgestellt ist, wobei das optische Beleuchtungssystem in der Lage ist, eine Erzeugung von Blendlicht und eine Beeinträchtigung einer Transmission in ausreichendem Maße zu unterdrücken.
Dokument des Standes der Technik
Patentdokument
Patentdokument 1: JP 2014-26741 A
Überblick über die Erfindung
Von der Erfindung zu lösende Aufgabe
Unter der vorangehend beschriebenen Situation besteht ein Bedarf nach einem optischen Beleuchtungssystem, welches eine Linse aufweist, die mit einer Beugungsstruktur zum Korrigieren von chromatischen Aberrationen bereitgestellt ist, wobei das optische Beleuchtungssystem in der Lage ist, eine Erzeugung von Blendlicht und eine Beeinträchtigung einer Transmission in ausreichendem Maße zu unterdrücken. Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist die Bereitstellung eines optischen Beleuchtungssystems, welches eine Linse aufweist, die mit einer Beugungsstruktur zum Korrigieren von chromatischen Aberrationen bereitgestellt ist, wobei das optische Beleuchtungssystem in der Lage ist, eine Erzeugung von Blendlicht und eine Beeinträchtigung einer Transmission in ausreichendem Maße zu unterdrücken.
Mittel zum Lösen der Aufgabe
Ein optisches Beleuchtungssystem gemäß der vorliegenden Erfindung ist mit einer Lichtquelle und einer einzelnen konvexen Linse, die mit einer Beugungsstruktur an einer Oberfläche davon bereitgestellt ist, bereitgestellt. Die Phasenfunktion der Beugungsstruktur ist dargestellt durch: $ϕ (r) = \sum_{i = 1}^{N} β_{2 i} r^{2 i},$
wobei r einen Abstand von der Mittelachse der Linse darstellt, β Koeffizienten darstellt und N und i natürliche Zahlen darstellen, und wobei die Beziehung $| β_{2} | \cdot {(0,3 R)}^{2} < | β_{4} | \cdot {(0,3 R)}^{4}$
erfüllt ist, wobei R einen effektiven Radius der Linse darstellt. Die zweite Ableitung nach r der Phasenfunktion weist wenigstens einen Extremalwert und wenigstens einen Wendepunkt in dem Bereich von r auf, in welchem r größer als 30 % des effektiven Radius der Linse ist, wobei eine Differenz der sphärischen Aberration zwischen dem Maximalwert und dem Minimalwert für jedes r in $0 \leq r \leq R$
gleich oder kleiner als die longitudinale chromatische Aberration für jeden Wert der Wellenlänge von sichtbarem Licht ist, und wobei die Beugungsstruktur wenigstens teilweise in dem Bereich von r bereitgestellt ist, in welchem r größer als 30 % des effektiven Radius der Linse des effektiven Radius der Linse ist. Die Lichtquelle weist eine Oberfläche auf, die eine Leuchtdichte in einem vorbestimmten Bereich aufweist, und die Fläche der Oberfläche der Lichtquelle ist gleich oder größer als 3 % der Fläche der Eintrittspupille, wenn die Lichtquellenseite der Linse als die Bildseite definiert ist.
In der Linse des optischen Beleuchtungssystems gemäß der vorliegenden Erfindung kann, indem der Koeffizient β₂ des Terms zweiter Ordnung von r der Phasenfunktion relativ klein gemacht wird und dadurch indem die Komponente einer Krümmung einer sphärischen Oberfläche, die zu dem Term zweiter Ordnung korrespondiert, relativ klein gemacht wird, Blendlicht aufgrund von gebeugtem Licht, welches verschieden von dem gebeugten Licht der gewünschten Ordnung ist, verringert werden. Darüber hinaus ist die Linse des optischen Beleuchtungssystems gemäß der vorliegenden Erfindung derart konfiguriert, dass die Beugungsstruktur wenigstens teilweise an der Oberfläche in dem Bereich von r bereitgestellt ist, in welchem r größer als 30 % ist, und die zweite Ableitung nach r der Phasenfunktion weist wenigstens einen Extremalwert und wenigstens einen Wendepunkt in dem vorangehend beschriebenen Bereich auf. Dementsprechend können, wenn die Linse in Kombination mit der vorangehend beschriebenen Lichtquelle verwendet wird, chromatische Aberrationen in dem vorangehend beschriebenen Bereich verringert werden, während eine Abnahme einer Transmission von Licht durch die Linse unterdrückt wird.
In dem optischen Beleuchtungssystem gemäß einer ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ist die Oberfläche der Lichtquelle derart angeordnet, dass ein Abstand zwischen der Oberfläche der Lichtquelle und einer gekrümmten Oberfläche, die eine Bildfeldwölbung der Linse darstellt, wenn die Lichtquellenseite der Linse als die Bildseite definiert ist, gleich oder kleiner als 3 % der Brennweite der Linse ist.
Gemäß der vorliegenden Ausführungsform kann durch den Einsatz der Lichtquelle, die mit der Oberfläche bereitgestellt ist, die entlang einer gekrümmten Oberfläche bereitgestellt ist, die eine Bildfeldwölbung darstellt, eine Bildfeldwölbung in einem sehr zufriedenstellenden Ausmaß korrigiert werden.
In dem optischen Beleuchtungssystem gemäß einer zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung weist die zweite Ableitung nach r der Phasenfunktion wenigstens einen Extremalwert und wenigstens einen Wendepunkt in dem Bereich von r auf, in welchem r größer als 50 % des effektiven Radius der Linse ist, und die Beugungsstruktur ist wenigstens teilweise in dem Bereich von r bereitgestellt, in welchem r größer als 50 % des effektiven Radius der Linse ist.
In dem optischen Beleuchtungssystem gemäß einer dritten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ist die Beziehung $0 < \frac{β_{6}^{2}}{β_{4} β_{8}} < 5$
erfüllt.
In der Linse des optischen Beleuchtungssystems gemäß einer vierten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung sind β₄ und β₈ negativ und β₆ ist positiv.
In der Linse des optischen Beleuchtungssystems gemäß einer fünften Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ist eine Tiefe der Beugungsstruktur in Abhängigkeit von r korrigiert.
In der Linse des optischen Beleuchtungssystems gemäß einer sechsten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung sind die beiden Seitenoberflächen der Linse konvex.
In dem optischen Beleuchtungssystem gemäß einer siebten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ist die Oberfläche der Lichtquelle derart angeordnet, dass ein Abstand zwischen der Oberfläche der Lichtquelle und einer gekrümmten Oberfläche, die eine Bildfeldwölbung der Linse darstellt, wenn die Lichtquellenseite der Linse als die Bildseite definiert ist, gleich oder kleiner als 1 % der Brennweite der Linse ist.
Figurenliste

1 veranschaulicht eine Linse gemäß der vorliegenden Erfindung;
2 veranschaulicht einen Tangentialwinkel einer Linsenoberfläche;
3 ist eine konzeptionelle Darstellung zum Veranschaulichen einer Tiefe in Richtung der optischen Achse D(r) der Beugungsstruktur;
4 zeigt eine Beziehung zwischen r und einem Tangentialwinkel θ an der Oberfläche S1, die mit der Beugungsstruktur der Linse von Beispiel 1 bereitgestellt ist;
5 zeigt eine Beziehung zwischen r und einem Einfallswinkel Π(r) eines Lichtstrahls auf die Oberfläche S1, die mit der Beugungsstruktur der Linse von Beispiel 1 bereitgestellt ist;
6 zeigt eine Beziehung zwischen einer Rillennummer und einer Gittertiefe, die zu jeder Rille korrespondiert (Tiefe einer Rille), in der Beugungsstruktur der Linse von Beispiel 1;
7 zeigt sphärische Aberrationen der Linse von Beispiel 1;
8 zeigt eine zweite Ableitung nach r der Phasenfunktion von Beispiel 1;
9 zeigt eine dritte Ableitung nach r der Phasenfunktion von Beispiel 1;
10 zeigt eine vierte Ableitung von r der Phasenfunktion von Beispiel 1;
11 zeigt eine Beziehung zwischen r und einem Tangentialwinkel θ an der Oberfläche S2, die mit der Beugungsstruktur der Linse von Beispiel 2 bereitgestellt ist;
12 zeigt eine Beziehung zwischen r und einem Einfallswinkel Π(r) eines Lichtstrahls auf die Oberfläche S2, die mit der Beugungsstruktur der Linse von Beispiel 2 bereitgestellt ist;
13 zeigt eine Beziehung zwischen einer Rillennummer und einer Gittertiefe, die zu jeder Rille in der Beugungsstruktur der Linse von Beispiel 2 korrespondiert;
14 zeigt sphärische Aberrationen der Linse von Beispiel 2;
15 zeigt eine zweite Ableitung nach r der Phasenfunktion von Beispiel 2;
16 zeigt eine dritte Ableitung nach r der Phasenfunktion von Beispiel 2;
17 zeigt eine vierte Ableitung nach r der Phasenfunktion von Beispiel 2;
18 zeigt eine Beziehung zwischen r und einem Tangentialwinkel θ an der Oberfläche S1, die mit der Beugungsstruktur der Linse von Beispiel 3 bereitgestellt ist;
19 zeigt eine Beziehung zwischen r und einem Einfallswinkel Π(r) eines Lichtstrahls auf die Oberfläche S1, die mit der Beugungsstruktur der Linse von Beispiel 3 bereitgestellt ist;
20 zeigt eine Beziehung zwischen einer Rillennummer und einer Gittertiefe, die zu jeder Rille in der Beugungsstruktur der Linse von Beispiel 3 korrespondiert;
21 zeigt sphärische Aberrationen der Linse von Beispiel 3;
22 zeigt eine zweite Ableitung nach r der Phasenfunktion von Beispiel 3;
23 zeigt eine dritte Ableitung nach r der Phasenfunktion von Beispiel 3;
24 zeigt eine vierte Ableitung von r der Phasenfunktion von Beispiel 3;
25 zeigt eine Bildfeldwölbung der Linse von Beispiel 1, wenn die Lichtquellenseite der Linse als die Bildseite definiert ist;
26 zeigt eine Bildfeldwölbung, wenn die Oberfläche der Lichtquelle entlang der in 25 gezeigten Bildfeldwölbung gebildet ist;
27 zeigt eine Bildfeldwölbung der Linse von Beispiel 2, wenn die Lichtquellenseite der Linse als die Bildseite definiert ist;
28 zeigt eine Bildfeldwölbung, wenn die Oberfläche der Lichtquelle entlang der in 27 gezeigten Bildfeldwölbung gebildet ist;
29 zeigt eine Bildfeldwölbung der Linse von Beispiel 3, wenn die Lichtquellenseite der Linse als die Bildseite definiert ist; und
30 zeigt eine Bildfeldwölbung, wenn die Oberfläche der Lichtquelle entlang der in 29 gezeigten Bildfeldwölbung gebildet ist.

Beschreibung von Ausführungsformen
1 veranschaulicht ein optisches Beleuchtungssystem gemäß der vorliegenden Erfindung. Lichtstrahlen, die sich von einer Lichtquelle 200 ausbreiten, werden durch die Linse 100 projiziert. Die Oberfläche auf der Lichtquellenseite der Linse ist durch S2 dargestellt und die Oberfläche auf der von der Lichtquelle gegenüberliegenden Seite der Linse ist durch S1 dargestellt. Die Oberflächen S1 und S2 sind durch die folgende gerade Funktion für eine asphärische Oberfläche dargestellt. $S (r) = \frac{c r^{2}}{1 + \sqrt{1 - (1 + k) c^{2} r^{2}}} + \sum_{i = 1}^{N} α_{2 i} r^{2 i}$
S(r) stellt eine Koordinate in der Richtung der Mittelachse einer Linse dar, wobei der Ursprung an dem Scheitelpunkt einer Linsenoberfläche festgelegt ist, r stellt einen Abstand von der Mittelachse dar, c stellt eine Krümmung an der Mitte der Oberfläche dar, k stellt eine konische Konstante dar, α stellt Koeffizienten dar und N und i stellen natürliche Zahlen dar. Die Mittelachse der Linse ist als die optische Achse definiert. In 1 ist eine durch S(r) dargestellte Koordinate als positiv definiert, wenn die Koordinate auf der rechten Seite des Scheitelpunkts der Linsenoberfläche ist. Wie in 1 gezeigt, geht die optische Achse durch die Mitte O der Lichtquelle 200 hindurch. Die Oberflächen S1 und S2 sind axial symmetrisch in Bezug auf die optische Achse. Zunächst wird die Linse 100 des optischen Beleuchtungssystems nachfolgend beschrieben.
2 veranschaulicht einen Tangentialwinkel einer Linsenoberfläche. Der Tangentialwinkel θ ist ein Winkel, der durch eine Tangentiallinie an einer Linsenoberfläche und die Richtung gebildet ist, die orthogonal zu der optischen Achse in einem Querschnitt ist, der die optische Achse der Linse 100 enthält, und ist dargestellt durch den folgenden Ausdruck $θ (r) = t a n^{- 1} \frac{d S}{d r}$
Linsen gemäß der vorliegenden Erfindung sind mit einer Beugungsstruktur an der Oberfläche S1 oder der Oberfläche S2 bereitgestellt.
Im Allgemeinen gilt die folgende Beziehung zwischen einem Rastermaß P einer Beugungsstruktur von einem Transmissionstyp, einem Einfallswinkel θ_in, einem Beugungswinkel θ_out, einer Beugungsordnung m, einer Wellenlänge λ eines Lichtstrahls, einem Brechungsindex nin eines Mediums auf der Eintrittsseite und einem Brechungsindex nout eines Mediums auf der Austrittsseite. $P \cdot (n_{i n} \cdot s i n θ_{i n} - n_{o u t} \cdot s i n θ_{o u t}) = m λ$
Der Beugungswinkel θ_out des gebeugten Lichts m-ter Ordnung kann durch Ändern des Rastermaßes P geändert werden.
Die Phasenfunktion des gebeugten Lichts erster Ordnung der Beugungsstruktur kann durch ein Polynom von r gerader Ordnung, wie nachfolgend gezeigt, dargestellt werden. $ϕ (r) = \sum_{i = 1}^{N} α_{2 i} r^{2 i}$
Φ (r) stellt die Phasenfunktion dar, r stellt einen Abstand von der Mittelachse dar, β stellt Koeffizienten dar und N und i stellen natürliche Zahlen dar.
In Bezug auf die Phasenfunktion gilt die folgende Beziehung. $\frac{d ϕ (r)}{d r} = s i n θ_{i n} - s i n θ_{o u t}$
Dementsprechend ist eine Ableitung nach r der Phasenfunktion proportional zu einem Beugungswinkel.
Die Form der Beugungsstruktur wird nachfolgend beschrieben. Es wird angenommen, dass ein Lichtstrahl, der sich in Richtung der optischen Achse ausbreitet, durch die Beugungsstruktur hindurchgeht. Eine Tiefe in Richtung der optischen Achse d(r) der Beugungsstruktur ist durch den nachfolgenden Ausdruck dargestellt. $d (r) = \frac{Δ {ϕ (r) - η (r)}}{2 π}$
Δ in Ausdruck (4) ist durch den nachfolgenden Ausdruck dargestellt. $Δ = \frac{λ}{(n - 1)}$
λ stellt die Wellenlänge eines Lichtstrahls dar, bei welcher eine Beugungseffizienz maximiert ist, und n stellt einen Brechungsindex von d bei der Wellenlänge dar. η(r) in Ausdruck (4) kann mit einer Abrundungsfunktion durch den folgenden Ausdruck dargestellt werden. $η (r) = [\frac{ϕ}{2 π}] \times 2 π$
Die Beugungsstruktur ist an einer Linsenoberfläche bereitgestellt und d(r) wird gemäß einer Position an der Linsenoberfläche und einem Einfallswinkel eines Lichtstrahls auf die Beugungsstruktur korrigiert. Ein Korrekturfaktor für eine Position an der Linsenoberfläche kann dargestellt werden durch den folgenden Ausdruck, der den Tangentialwinkel θ verwendet. $T (r) = \frac{1}{c o s θ (r)}$
Der vorangehend beschriebene Einfallswinkel eines Lichstrahls bedeutet einen Einfallswinkel eines Strahls, der sich von der Mitte O der Lichtquelle auf die Oberfläche, die mit der Beugungsstruktur bereitgestellt ist, ausbreitet. 1 zeigt einen Einfallswinkel Π(r) eines Lichstrahls auf die Oberfläche S1, die mit der Beugungsstruktur bereitgestellt ist. Der Einfallswinkel Π(r) eines Lichtstrahls ist als eine Funktion von r durch den folgenden Ausdruck dargestellt $Π (r) = γ_{1} r + \sum_{i = 1}^{N} γ_{2 i} r^{2 i}$
In Ausdruck (7) stellt γ Koeffizienten dar und N und i stellen natürliche Zahlen dar.
Ein Korrekturfaktor I(r) für einen Einfallswinkel Π(r) eines Lichtstrahls ist durch den folgenden Ausdruck dargestellt. $I (r) = cos \frac{n_{i n}}{n_{o u t}} Π (r)$
In Ausdruck (8) stellt nin einen Brechungsindex eines Mediums auf der Eintrittsseite dar und nout stellt einen Brechungsindex eines Mediums auf der Austrittsseite dar. Der Term $\frac{n_{i n}}{n_{o u t}} Π (r)$
korrespondiert zu dem Beugungswinkel.
Eine Tiefe in der Richtung der optischen Achse D(r) der Beugungsstruktur ist durch den nachfolgenden Ausdruck dargestellt, der die Ausdrücke (4), (6) und (8) verwendet. $D (r) = T (r) \times I (r) \times d (r)$
3 ist eine konzeptionelle Darstellung zum Veranschaulichen einer Tiefe in der Richtung der optischen Achse D(r) der Beugungsstruktur.
Der Absolutwert einer Durchbiegung |Sag (r)| des Bodens einer Rille der Beugungsstruktur ist durch den folgenden Ausdruck dargestellt, der die Ausdrücke (1) und (9) verwendet. $| S a g (r) | = | S (r) | - D (r)$
Das achromatische Merkmal der Beugungsstruktur wird nachfolgend beschrieben. Die Abbe-Zahl der Beugungsstruktur beträgt -3,453.
In einer einzelnen Linse ohne eine Beugungsstruktur werden sphärische Aberrationen durch die Komponente einer Krümmung einer sphärischen Oberfläche der Linse ermittelt. In einem Aberrationsdiagramm sind die Formen der Kurven, die Beziehungen zwischen sphärischen Aberrationen für jeweilige Werte von Wellenlängen und einer Bildhöhe darstellen, ähnlich. Abbe-Zahlen stellen chromatische Aberrationen dar, die zu Unterschieden in sphärischen Aberrationen für jeweilige Wellenlängenwerte korrespondieren. Werte einer Abbe-Zahl von Linsen sind positiv.
Dementsprechend kann durch angemessenes Kombinieren einer Linse, die eine Abbe-Zahl mit einem positiven Wert aufweist, und einer Beugungsstruktur, die eine Abbe-Zahl mit einem negativen Wert aufweist, die Linse achromatisiert werden, d.h. Unterschiede in sphärischen Aberrationen für jeweilige Wellenlängenwerte können verringert werden.
Wie vorangehend beschrieben werden sphärische Aberrationen durch die Komponente einer Krümmung einer sphärischen Oberfläche einer Linse ermittelt und in einem Aberrationsdiagramm sind die Formen der Kurven, die Beziehungen zwischen sphärischen Aberrationen für jeweilige Wellenlängenwerte und einer Bildhöhe darstellen, ähnlich. Dementsprechend wird zum Achromatisieren einer Linse mit einer Beugungsstruktur der Term zweiter Ordnung von r der Phasenfunktion normalerweise verwendet, wobei der Term zu der Komponente einer Krümmung einer sphärischen Oberfläche korrespondiert. Beispielsweise können longitudinale chromatische Aberrationen unter Verwendung des Terms zweiter Ordnung von r verringert werden.
Wenn die Komponente einer Krümmung einer sphärischen Oberfläche, die zu dem Term zweiter Ordnung von r der Phasenfunktion korrespondiert, groß ist, sind jedoch Unterschiede in der Brennweite zwischen gebeugtem Licht der geplanten ersten Ordnung und gebeuten Lichtern, die verschieden von dem gebeugten Licht erster Ordnung sind, groß und Vergrößerungen der gebeuten Lichter, die verschieden von dem gebeugten Licht erster Ordnung sind, verändern sich in erheblichem Ausmaß. Normalerweise betragen in einer Beugungsstruktur Verhältnisse einer Menge von gebeuten Lichtern, deren Ordnungen verschieden von der geplanten Ordnung sind, zu einer Menge von Licht der geplanten Ordnung mehrere Prozent und, wenn Vergrößerungen der gebeugten Lichter verschieden von dem Licht der geplanten Ordnung sind, erscheinen ein Blendlicht und eine Farbtrennung aufgrund der gebeugten Lichter, die verschieden von dem Licht der geplanten Ordnung sind, in einem Ausmaß, dass sie klar erkennbar sind.
In der vorliegenden Erfindung ist der Koeffizient zweiter Ordnung β₂ von r der Phasenfunktion relativ klein gemacht. Genauer gesagt sind β₂ und β₄ derart bestimmt, dass die folgende Beziehung erfüllt ist, wobei R einen effektiven Radius der Linse darstellt. $| β_{2} | \cdot {(0,3 R)}^{2} < | β_{4} | \cdot {(0,3 R)}^{4}$
Vorzeichen von β₄, β₆ und β₈ schließen vorzugsweise wenigstens ein Plus-Vorzeichen und wenigstens ein Minus-Vorzeichen ein. Darüber hinaus ist es bevorzugt, dass das Vorzeichen von β₄ identisch zu demjenigen von β₈ und verschieden von demjenigen von β₆ ist.
Darüber hinaus sollte die folgende Beziehung vorzugsweise erfüllt sein. $0 < \frac{β_{6}^{2}}{β_{4} β_{8}} < 5$
In einer Projektionslinse für Scheinwerfer ist beispielsweise eine Korrektur von chromatischen Aberrationen in einer Höhe in der Nähe derjenigen des Hauptstrahls nicht so wichtig und eine Korrektur von chromatischen Aberrationen gegenüber einer Farbtrennung, die an der Grenze zwischen einem beleuchteten Bereich und einem unbeleuchteten Bereich erzeugt wird, d.h. eine Korrektur von chromatischen Aberrationen an einer Position, die weg von dem Hauptstrahl ist, ist wichtiger. Dementsprechend kann, selbst wenn der Term zweiter Ordnung von r der Phasenfunktion, der Term, der zu der Komponente einer Krümmung einer sphärischen Oberfläche korrespondiert, relativ klein gemacht ist, eine Korrektur von chromatischen Aberrationen gegen eine Farbtrennung, die an der Grenze zwischen einem beleuchteten Bereich und einem unbeleuchteten Bereich erzeugt wird, in einem ausreichenden Maße ausgeführt werden.
Wie vorangehend beschrieben ist die erste Ableitung der Phasenfunktion $\frac{d ϕ (r)}{d r}$
proportional zu einem Beugungswinkel. Dementsprechend korrespondiert die zweite Ableitung der Phasenfunktion $\frac{d^{2} ϕ (r)}{d r^{2}}$
zu einer Änderung des Beugungswinkels.
Bei einem Extremalwert oder einem Wendepunkt der zweiten Ableitung der Phasenfunktion verändert sich der Beugungswinkel drastisch. Tatsächlich stimmen Werte von r, die zu Positionen von verschiedenen Punkten einer Kurve korrespondieren, die eine sphärische Aberration in einem Aberrationsdiagramm darstellt, im Wesentlichen mit Werten von r von Extremalwerten oder von Werten von r von Wendepunkten der zweiten Ableitung der Phasenfunktion überein. Genauer gesagt erscheinen in der Nähe von r, welches zu einem Extremalwert der zweiten Ableitung der Phasenfunktion korrespondiert, Extremalwerte von sphärischen Aberrationen für jeweilige Wellenlängenwerte und in der Nähe von r, welches zu einem Wendepunkt der zweiten Ableitung der Phasenfunktion korrespondiert, sind die Absolutwerte von sphärischen Aberrationen für jeweilige Wellenlängenwerte relativ klein.
Dementsprechend sollte, um eine Korrektur von chromatischen Aberrationen an einer Position, die weg von dem Hauptstrahl ist, effektiv auszuführen, die Phasenfunktion vorzugsweise derart bestimmt werden, dass die zweite Ableitung von r der Phasenfunktion wenigstens einen Extremalwert und wenigstens einen Wendepunkt in dem Bereich aufweist, in dem r größer als 30 % oder 50 % des effektiven Radius R ist.
Darüber hinaus sollte die Phasenfunktion vorzugsweise derart bestimmt werden, dass in einem Aberrationsdiagramm ein Unterschied in der sphärischen Aberration zwischen dem Maximalwert und dem Minimalwert bei jedem Wert von r in $0 \leq r \leq R$
gleich oder kleiner als die longitudinale chromatische Aberration ist, d.h. die Differenz der sphärischen Aberration zwischen dem Maximalwert und dem Minimalwert bei r = 0 für jeden Wellenlängenwert von sichtbarem Licht.
Darüber hinaus sollte eine Linse ohne eine Beugungsstruktur derart ausgestaltet sein, dass die longitudinale chromatische Aberration vorzugsweise 2 mm oder weniger und vorzugsweise 1,2 mm oder weniger beträgt.
Die Beispiele der vorliegenden Erfindung werden nachfolgend beschrieben. Die Linsen der Beispiele sind bikonvexe Linsen. Die Linsendicke entlang der Mittelachse beträgt 33,0 mm, der Linsendurchmesser beträgt 64 mm (der effektive Radius beträgt 32 mm) und der Brechungsindex der Linsen beträgt 1,4973.
Beispiel 1
Die Linse von Beispiel 1 ist mit einer Beugungsstruktur an der Oberfläche S1 bereitgestellt.
Die Oberflächen S1 und S2 sind durch die nachfolgende gerade Funktion für eine asphärische Oberfläche dargestellt. $S (r) = \frac{c r^{2}}{1 + \sqrt{1 - (1 + k) c^{2} r^{2}}} + \sum_{i = 1}^{N} α_{2 i} r^{2 i}$

Tabelle 1 zeigt Werte von Konstanten und Koeffizienten von Ausdruck (1). Tabelle 1

	S1 (mit Beugungsstruktur)	S2
c	2,60330E-02	-4,84012E-03
k	-1,00000E+00	0,00000E+00
α2	0,00000E+00	0,00000E+00
α4	-2,05183E-06	9,75242E-07
α6	3,38505E-09	0,00000E+00
α8	-9,42564E-13	0,00000E+00
α₁₀	0,00000E+00	0,00000E+00

Die Phasenfunktion der Beugungsstruktur an der Oberfläche S1 ist dargestellt durch das nachfolgende Polynom von r gerader Ordnung. $ϕ (r) = \sum_{i = 1}^{N} β_{2 i} r^{2 i}$
Tabelle 2 zeigt Werte von Koeffizienten von Ausdruck (3) und Werte von Ausdruck (5). Tabelle 2

Tabelle 2λ 492,3 nm

n 1,4973

Δ 989,92 nm

β₂ 0,00000E+00

β₄ -1,80613E-02

β₆ 2,01057E-05

β₈ -7,26942E-09

β₁₀ 0,00000E+00
Gemäß Tabelle 2 ist β₂ gleiche 0 und die nachfolgende Beziehung ist erfüllt. $| β_{2} | \cdot {(0,3 R)}^{2} < | β_{4} | \cdot {(0,3 R)}^{4}$
Darüber hinaus kann aus Tabelle 2 der folgende Wert berechnet werden. $\frac{β_{6}^{2}}{β_{4} β_{8}} = 3,07886$
Dementsprechend ist die nachfolgende Beziehung erfüllt. $0 < \frac{β_{6}^{2}}{β_{4} β_{8}} < 5$
Der Einfallswinkel Π(r) eines Lichtstrahls auf die Oberfläche S1 wird als eine Funktion von r durch den folgenden Ausdruck dargestellt. $Π (r) = γ_{1} r + \sum_{i = 1}^{N} γ_{2 i} r^{2 i}$
Tabelle 3 zeigt Werte von Koeffizienten von Ausdruck (7). Tabelle 3

Y₁ 1,15528434

Y₂ -0,015836148

Y₄ 7,57675E-06

Y₆ 1,38968E-08

Y₈ -1,32952E-11
4 zeigt eine Beziehung zwischen r und einem Tangentialwinkel θ an der Oberfläche S1, die mit der Beugungsstruktur der Linse von Beispiel 1 bereitgestellt ist. Die horizontale Achse von 4 gibt einen Abstand r von der optischen Achse an und die Einheit ist Millimeter. Die vertikale Achse von 4 gibt einen Tangentialwinkel θ an, der durch Ausdruck (2) dargestellt ist, und die Einheit ist Grad.
5 zeigt eine Beziehung zwischen r und einem Einfallswinkel Π(r) eines Lichtstrahls auf die Oberfläche S1, die mit der Beugungsstruktur der Linse von Beispiel 1 bereitgestellt ist. Die horizontale Achse von 5 gibt einen Abstand r von der optischen Achse an und die Einheit ist Millimeter. Die vertikale Achse von 5 gibt einen Einfallswinkel Π(r) eines Lichtstrahls an, der durch Ausdruck (7) dargestellt ist, und die Einheit ist Grad.
6 zeigt eine Beziehung zwischen einer Rillennummer und einer Gittertiefe jeder Rille (Tiefe einer Rille) in der Beugungsstruktur der Linse von Beispiel 1. Die Rillennummern sind aufeinanderfolgend von der optischen Achse zu der Peripherie der Linse zugeordnet. Die horizontale Achse von 6 gibt eine Rillennummer an. Die vertikale Achse von 6 gibt eine Gittertiefe jeder Rille an und die Einheit ist Mikrometer.
7 zeigt sphärische Aberrationen der Linse, die mit der Beugungsstruktur von Beispiel 1 bereitgestellt ist. Die horizontale Achse von 7 gibt eine Position eines Brennpunktes entlang der optischen Achse an und die Einheit ist Millimeter. Die vertikale Achse von 7 gibt eine Bildhöhe an, d.h. eine Höhe von einfallenden Strahlen parallel zu der optischen Achse in Bezug auf die optische Achse, und die Einheit ist Millimeter. Gemäß 7 beträgt die longitudinale chromatische Aberration 1,7 Millimeter. In dem gesamten Bereich der Bildhöhe ist ein Unterschied in der sphärischen Aberration zwischen dem Maximalwert und dem Minimalwert für jede Wellenlänge gleich oder kleiner als der Wert der longitudinalen chromatischen Aberration. Der effektive Radius R beträgt 32 mm und in dem Bereich $\frac{r}{R} \geq 0,3$
der vertikalen Achse ist ein Unterschied in der sphärischen Aberration zwischen dem Maximalwert und dem Minimalwert für jede Wellenlänge gleich oder kleiner als 30 % des Wertes der longitudinalen chromatischen Aberration.
8 zeigt eine zweite Ableitung nach r der Phasenfunktion von Beispiel 1. Die horizontale Achse von 8 gibt r an und die Einheit ist Millimeter. Die vertikale Achse von 8 gibt die zweite Ableitung an.
9 zeigt eine dritte Ableitung nach r der Phasenfunktion von Beispiel 1. Die horizontale Achse von 9 gibt r an und die Einheit ist Millimeter. Die vertikale Achse von 9 gibt die dritte Ableitung an.
10 zeigt eine vierte Ableitung nach r der Phasenfunktion von Beispiel 1. Die horizontale Achse von 10 gibt r an und die Einheit ist Millimeter. Die vertikale Achse von 10 gibt die vierte Ableitung an.
Gemäß den 8-10 weist die zweite Ableitung nach r der Phasenfunktion Extremalwerte bei r = 15 und r = 27 auf und weist Wendepunkte bei r = 8 und r = 22 auf. Der effektive Radius R beträgt 32 mm und die zweite Ableitung nach r der Phasenfunktion weist zwei Extremalwerte und einen Wendepunkt in dem Bereich $\frac{r}{R} \geq 0,3$
auf und weist einen Extremalwert und einen Wendepunkt in dem Bereich $\frac{r}{R} \geq 0,5$
auf.
Beispiel 2
Die Linse von Beispiel 2 ist mit einer Beugungsstruktur an der Oberfläche S2 bereitgestellt.
Die Oberflächen S1 und S2 sind durch die nachfolgende gerade Funktion für eine asphärische Oberfläche dargestellt. $S (r) = \frac{c r^{2}}{1 + \sqrt{1 - (1 + k) c^{2} r^{2}}} + \sum_{i = 1}^{N} α_{2 i} r^{2 i}$

Tabelle 4 zeigt Werte von Konstanten und Koeffizienten des Ausdrucks (1). Tabelle 4

	S1	S2 (mit Beugungsstruktur)
c	3,08729E-02	-5,51711 E-03
k	-1,05001 E+00	1,03188E+00
α₂	0,00000E+00	0,00000E+00
α₄	2,41612E-06	3,20000E-06
α₆	4,05612E-11	-1,66000E-09
α₈	0,00000E+00	0,00000E+00
α₁₀	0,00000E+00	0,00000E+00

Die Phasenfunktion der Beugungsstruktur an der Oberfläche S2 wird durch das nachfolgende Polynom von r gerader Ordnung dargestellt. $ϕ (r) = \sum_{i = 1}^{N} β_{2 i} r^{2 i}$
Tabelle 5 zeigt Werte von Koeffizienten des Ausdrucks (3) und Werte von Ausdruck (5). Tabelle 5

λ 492,3 nm

n 1,4973

Δ 989,92 nm

β₂ 0,00000E+00

β₄ -2,44001 E-02

β₆ 5,03007E-05

β₈ -5,17006E-08

β₁₀ 2,13000E-11
Gemäß Tabelle 5 ist β₂ gleich 0 und die folgende Beziehung ist erfüllt. $| β_{2} | \cdot {(0,3 R)}^{2} < | β_{4} | \cdot {(0,3 R)}^{4}$
Darüber hinaus kann aus Tabelle 5 der folgende Wert berechnet werden. $\frac{β_{6}^{2}}{β_{4} β_{8}} = 2,00568$
Dementsprechend ist die folgende Beziehung erfüllt. $0 < \frac{β_{6}^{2}}{β_{4} β_{8}} < 5$
Der Einfallswinkel Π(r) eines Lichtstrahls auf die Oberfläche S2 ist als eine Funktion von r durch den folgenden Ausdruck dargestellt. $Π (r) = γ_{1} r + \sum_{i = 1}^{N} γ_{2 i} r^{2 i}$
Tabelle 6 zeigt Werte von Koeffizienten des Ausdrucks (7). Tabelle 6

γ₁ 1,208888165

γ₂ 0,002086964

γ₄ -8,94647E-06

γ₆ -3,83905E-09

γ₈ 1,02306E-11
11 zeigt eine Beziehung zwischen r und einem Tangentialwinkel θ an der Oberfläche S2, die mit der Beugungsstruktur der Linse von Beispiel 2 bereitgestellt ist. Die horizontale Achse von 11 gibt einen Abstand r von der optischen Achse an und die Einheit ist Millimeter. Die vertikale Achse von 11 gibt einen Tangentialwinkel θ an, der durch Ausdruck (2) dargestellt ist, und die Einheit ist Grad.
12 zeigt eine Beziehung zwischen r und einem Einfallswinkel Π(r) eines Lichtstrahls auf die Oberfläche S2, die mit der Beugungsstruktur der Linse von Beispiel 2 bereitgestellt ist. Die horizontale Achse von 12 gibt einen Abstand r von der optischen Achse an und die Einheit ist Millimeter. Die vertikale Achse von 12 gibt einen Einfallswinkel Π(r) eines Lichtstrahls an, der durch Ausdruck (7) dargestellt ist, und die Einheit ist Grad.
13 zeigt eine Beziehung zwischen einer Rillennummer und einer Gittertiefe jeder Rille (Tiefe einer Rille) in der Beugungsstruktur der Linse von Beispiel 2. Die Rillennummern sind aufeinanderfolgend von der optischen Achse zu der Peripherie der Linse zugeordnet. Die horizontale Achse von 13 gibt eine Rillennummer an. Die vertikale Achse von 13 gibt eine Gittertiefe jeder Rille an und die Einheit ist Mikrometer.
14 zeigt sphärische Aberrationen der Linse, die mit der Beugungsstruktur von Beispiel 2 bereitgestellt ist. Die horizontale Achse von 14 gibt eine Position eines Brennpunktes entlang der optischen Achse an und die Einheit ist Millimeter. Die vertikale Achse von 14 gibt eine Bildhöhe an, d.h. eine Höhe von einfallenden Strahlen parallel zu der optischen Achse in Bezug auf die optische Achse, und die Einheit ist Millimeter. Gemäß 14 beträgt die longitudinale chromatische Aberration 0,9 mm. In dem gesamten Bereich der Bildhöhe ist ein Unterschied in der sphärischen Aberration zwischen dem Maximalwert und dem Minimalwert für jede Wellenlänge gleich oder kleiner als der Wert der longitudinalen chromatischen Aberration. Der effektive Radius R beträgt 32 mm und in dem Bereich $\frac{r}{R} \geq 0,3$
der vertikalen Achse ist ein Unterschied in der sphärischen Aberration zwischen dem Maximalwert und dem Minimalwert für jede Wellenlänge gleich oder kleiner als 70 % des Wertes der longitudinalen chromatischen Aberration.
15 zeigt eine zweite Ableitung nach r der Phasenfunktion von Beispiel 2. Die horizontale Achse von 15 gibt r an und die Einheit ist Millimeter. Die vertikale Achse von 15 gibt die zweite Ableitung an.
16 zeigt eine dritte Ableitung nach r der Phasenfunktion von Beispiel 2. Die horizontale Achse von 16 gibt r an und die Einheit ist Millimeter. Die vertikale Achse von 16 gibt die dritte Ableitung an.
17 zeigt eine vierte Ableitung nach r der Phasenfunktion von Beispiel 2. Die horizontale Achse von 17 gibt r an und die Einheit ist Millimeter. Die vertikale Achse von 17 gibt die vierte Ableitung an.
Gemäß den 15-17 weist die zweite Ableitung nach r der Phasenfunktion einen Extremalwert bei r = 27 auf und weist Wendepunkte bei r = 11 und r = 23 auf. Der effektive Radius R beträgt 32 mm und die zweite Ableitung nach r der Phasenfunktion weist einen Extremalwert und zwei Wendepunkte in dem Bereich $\frac{r}{R} \geq 0,3$
auf und weist einen Extremalwert und einen Wendepunkt in dem Bereich $\frac{r}{R} \geq 0,5$
auf.
Beispiel 3
Die Linse von Beispiel 3 ist mit einer Beugungsstruktur an der Oberfläche S1 bereitgestellt.
Die Oberflächen S1 und S2 sind durch die folgende gerade Funktion für eine asphärische Oberfläche dargestellt. $S (r) = \frac{c r^{2}}{1 + \sqrt{1 - (1 + k) c^{2} r^{2}}} + \sum_{i = 1}^{N} α_{2 i} r^{2 i}$

Tabelle 7 zeigt Werte von Konstanten und Koeffizienten von Ausdruck (1). Tabelle 7

	S1 (mit Beugungsstruktur)	S2
c	3,31362E-02	-2,27662E-03
k	-1,00000E+00	0,00000E+00
α₂	0,00000E+00	0,00000E+00
α₄	-2,76448E-06	0,00000E+00
α₆	9,54570E-09	0,00000E+00
α₈	-9,19235E-12	0,00000E+00
α₁₀	3,26366E-15	0,00000E+00

Die Phasenfunktion der Beugungsstruktur an der Oberfläche S1 ist durch das folgende Polynom von r gerader Ordnung dargestellt. $ϕ (r) = \sum_{i = 1}^{N} β_{2 i} r^{2 i}$
Tabelle 8 zeigt Werte von Koeffizienten von Ausdruck (3) und Werte von Ausdruck (5). Tabelle 8

λ 492,3 nm

n 1,4973

Δ 989,92 nm

β₂ 0,00000E+00

β₄ -2,36108E-02

β₆ 4,45979E-05

β₈ -4,13122E-08

β₁₀ 1,41398E-11
Gemäß Tabelle 8 ist β₂ gleich 0 und die folgende Beziehung ist erfüllt. $| β_{2} | \cdot {(0,3 R)}^{2} < | β_{4} | \cdot {(0,3 R)}^{4}$
Darüber hinaus kann aus Tabelle 8 der folgende Wert berechnet werden. $\frac{β_{6}^{2}}{β_{4} β_{8}} = 2,03911$
Dementsprechend ist die folgende Beziehung erfüllt. $0 < \frac{β_{6}^{2}}{β_{4} β_{8}} < 5$
Der Einfallswinkel Π(r) eines Lichtstrahls auf die Oberfläche S1 ist als eine Funktion von r durch den folgenden Ausdruck dargestellt. $Π (r) = γ_{1} r + \sum_{i = 1}^{N} γ_{2 i} r^{2 i}$
Tabelle 9 zeigt Werte von Koeffizienten von Ausdruck (7). Tabelle 9

γ₁ 1,34210E+00

γ₂ -1,93586E-02

γ₄ 2,62334E-05

γ₆ -3,49328E-08

γ₈ 1,55802E-11
18 zeigt eine Beziehung zwischen r und einem Tangentialwinkel θ an der Oberfläche S1, die mit der Beugungsstruktur der Linse von Beispiel 3 bereitgestellt ist. Die horizontale Achse von 18 gibt einen Abstand r von der optischen Achse an und die Einheit ist Millimeter. Die vertikale Achse von 18 gibt einen Tangentialwinkel θ an, der durch Ausdruck (2) dargestellt ist, und die Einheit ist Grad.
19 zeigt eine Beziehung zwischen r und einem Einfallswinkel Π(r) eines Lichtstrahls auf die Oberfläche S1, die mit der Beugungsstruktur der Linse von Beispiel 3 bereitgestellt ist. Die horizontale Achse von 19 gibt einen Abstand r von der optischen Achse an und die Einheit ist Millimeter. Die vertikale Achse von 19 gibt einen Einfallswinkel Π(r) eines Lichtstrahls an, der durch Ausdruck (7) dargestellt ist, und die Einheit ist Grad.
20 zeigt eine Beziehung zwischen einer Rillennummer und einer Gittertiefe jeder Rille (Tiefe einer Rille) in der Beugungsstruktur der Linse von Beispiel 3. Die Rillennummern sind aufeinanderfolgend von der optischen Achse zu der Peripherie der Linse zugeordnet. Die horizontale Achse von 20 gibt die Rillennummer an. Die vertikale Achse von 20 gibt die Gittertiefe jeder Rille an und die Einheit ist Mikrometer.
21 zeigt sphärische Aberrationen der Linse, die mit der Beugungsstruktur von Beispiel 3 bereitgestellt ist. Die horizontale Achse von 21 gibt eine Position eines Brennpunkts entlang der optischen Achse an und die Einheit ist Millimeter. Die vertikale Achse von 21 gibt eine Bildhöhe an, d.h. eine Höhe von einfallenden Strahlen parallel zu der optischen Achse in Bezug auf die optische Achse, und die Einheit ist Millimeter. Gemäß 21 beträgt die longitudinale chromatische Aberration 1,3 mm. In dem gesamten Bereich der Bildhöhe ist ein Unterschied in der sphärischen Aberration zwischen dem Maximalwert und dem Minimalwert für jede Wellenlänge gleich oder kleiner als der Wert der longitudinalen chromatischen Aberration. Der effektive Radius R beträgt 32 mm und in dem Bereich $\frac{r}{R} \geq 0,3$
der vertikalen Achse ist ein Unterschied in der sphärischen Aberration zwischen dem Maximalwert und dem Minimalwert für jede Wellenlänge gleich oder kleiner als 30 % des Wertes der longitudinalen chromatischen Aberration.
22 zeigt eine zweite Ableitung nach r der Phasenfunktion von Beispiel 3. Die horizontale Achse von 22 gibt r an und die Einheit ist Millimeter. Die vertikale Achse von 22 gibt die zweite Ableitung an.
23 zeigt eine dritte Ableitung nach r der Phasenfunktion von Beispiel 3. Die horizontale Achse von 23 gibt r an und die Einheit ist Millimeter. Die vertikale Achse von 23 gibt die dritte Ableitung an.
24 zeigt eine vierte Ableitung nach r der Phasenfunktion von Beispiel 3. Die horizontale Achse von 24 gibt r an und die Einheit ist Millimeter. Die vertikale Achse von 24 gibt die vierte Ableitung an.
Gemäß 22-24 weist die zweite Ableitung nach r der Phasenfunktion Extremalwerte bei r = 14, r = 20 und r = 28 auf und weist Wendepunkte bei r = 7, r = 18 und r = 25 auf. Der effektive Radius R beträgt 32 mm und die zweite Ableitung nach r der Phasenfunktion weist drei Extremalwerte und zwei Wendepunkte in dem Bereich $\frac{r}{R} \geq 0,3$
auf und weist zwei Extremalwerte und zwei Wendepunkte in dem Bereich $\frac{r}{R} \geq 0,5$
auf.
Tabelle 10 zeigt Werte einer Brennweite der Linsen der Beispiele 1-3. Tabelle 10

Brennweite [mm]

Beispiel 1 67,5563

Beispiel 2 58,1286

Beispiel 3 58,5073
Tabelle 11 zeigt Werte eines Durchmessers einer Eintrittspupille und einen Durchmesser einer Austrittspupille der Linsen der Beispiele 1-3, wenn die Lichtquellenseite der Linse als die Bildseite definiert ist. Tabelle 11

Durchmesser der Eintrittspupille Durchmesser der Austritsspupille

Beispiel 1 70,00 mm 72,68 mm

Beispiel 2 64,00 mm 67,06 mm

Beispiel 3 64,00 mm 65,63 mm
Als nächstes wird die Lichtquelle 200 des optischen Beleuchtungssystems nachfolgend beschrieben. Die Lichtquelle 200 des optischen Beleuchtungssystems weist eine Oberfläche auf, die eine Leuchtdichte in einem vorgegebenen Bereich aufweist, und die Fläche der Oberfläche sollte vorzugsweise gleich oder größer als 3 % der Fläche der vorangehend beschriebenen Eintrittspupille sein. Die Oberfläche kann eine einzelne sanft gekrümmte Oberfläche sein. Alternativ kann die Oberfläche eine Kombination von mehreren gekrümmten Oberflächen sein, eine Kombination von mehreren ebenen Oberflächen sein oder eine Kombination von einer einzelnen gekrümmten Oberfläche oder von mehreren gekrümmten Oberflächen und von einer einzelnen ebenen Oberfläche oder von mehreren ebenen Oberflächen sein. Die Oberfläche ist derart angeordnet, dass ein Abstand zwischen der Oberfläche und der gekrümmten Oberfläche, die eine Bildfeldwölbung darstellt, wenn die Lichtquellenseite der Linse als die Bildseite definiert ist, gleich oder kleiner als 3 %, bevorzugter gleich oder kleiner als 1 %, der Brennweite der Linse 100 ist.
Beispielsweise kann die Oberfläche der Lichtquelle 200 die gekrümmte Oberfläche sein, die die Bildfeldwölbung darstellt. Der Kreuzungspunkt zwischen der gekrümmten Oberfläche, die die Bildfeldwölbung darstellt, und der optischen Achse ist der Brennpunkt der Linse 100.
25 zeigt eine Bildfeldwölbung der Linse 100 von Beispiel 1, wenn die Lichtquellenseite der Linse als die Bildseite definiert ist. Die horizontale Achse von 25 gibt eine Koordinate entlang der optischen Achse an und die vertikale Achse von 25 gibt einen Abstand r von der optischen Achse an. In 25 stellt die dicke Linie die Abbildungsfläche dar, die gebildet ist durch sagittale Strahlen der d-Linie (Wellenlänge von 587,6 nm) und die dünne Linie stellt die Abbildungsfläche dar, die gebildet ist durch tangentiale Strahlen der d-Linie (Wellenlänge von 587,6 nm). Die Oberfläche, die die Mittelpunkte zwischen den beiden vorangehend beschriebenen Abbildungsflächen enthält, ist die Oberfläche, die die Bildfeldwölbung darstellt.
26 zeigt eine Bildfeldwölbung, wenn die Oberfläche der Lichtquelle entlang der in 25 gezeigten Bildfeldwölbung gebildet ist. Die horizontale Achse von 26 gibt eine Koordinate entlang der optischen Achse an und die vertikale Achse von 26 gibt einen Abstand r von der optischen Achse an. In 26 stellt die dicke Linie die Abbildungsfläche dar, die gebildet ist durch sagittale Strahlen der d-Linie (Wellenlänge von 587,6 nm) und die dünne Linie stellt die Abbildungsfläche dar, die gebildet ist durch tangentiale Strahlen der d-Linie (Wellenlänge von 587,6 nm). Die Oberfläche, die die Mittelpunkte zwischen den beiden vorangehend beschriebenen Abbildungsflächen enthält, ist die Oberfläche, die die Bildfeldwölbung darstellt.
27 zeigt eine Bildfeldwölbung der Linse 100 von Beispiel 2, wenn die Lichtquellenseite der Linse als die Bildseite definiert ist. Die horizontale Achse von 27 gibt eine Koordinate entlang der optischen Achse an und die vertikale Achse von 27 gibt einen Abstand r von der optischen Achse an. In 27 stellt die dicke Linie die Abbildungsfläche dar, die gebildet ist durch sagittale Strahlen der d-Linie (Wellenlänge von 587,6 nm) und die dünne Linie stellt die Abbildungsfläche dar, die gebildet ist durch tangentiale Strahlen der d-Linie (Wellenlänge von 587,6 nm). Die Oberfläche, die die Mittelpunkte zwischen den vorangehend beschriebenen beiden Abbildungsflächen enthält, ist die Oberfläche, die die Bildfeldwölbung darstellt.
28 zeigt eine Bildfeldwölbung, wenn die Oberfläche der Lichtquelle entlang der in 27 gezeigten Bildfeldwölbung gebildet ist. Die horizontale Achse von 28 gibt eine Koordinate entlang der optischen Achse an und die vertikale Achse von 28 gibt einen Abstand r von der optischen Achse an. In 28 stellt die dicke Linie die Abbildungsfläche dar, die gebildet ist durch sagittale Strahlen der d-Linie (Wellenlänge von 587,6 nm) und die dünne Linie stellt die Abbildungsfläche dar, die gebildet ist durch tangentiale Strahlen der d-Linie (Wellenlänge von 587,6 nm). Die Oberfläche, die die Mittelpunkte zwischen den beiden vorangehend beschriebenen Abbildungsflächen enthält, ist die Oberfläche, die die Bildfeldwölbung darstellt.
29 zeigt eine Bildfeldwölbung der Linse 100 von Beispiel 3, wenn die Lichtquellenseite der Linse als die Bildseite definiert ist. Die horizontale Achse von 29 gibt eine Koordinate entlang der optischen Achse an und die vertikale Achse von 29 gibt einen Abstand r von der optischen Achse an. In 29 stellt die dicke Linie die Abbildungsfläche dar, die gebildet ist durch sagittale Strahlen der d-Linie (Wellenlänge von 587,6 nm) und die dünne Linie stellt die Abbildungsfläche dar, die gebildet ist durch tangentiale Strahlen der d-Linie (Wellenlänge von 587,6 nm). Die Oberfläche, die die Mittelpunkte zwischen den beiden vorangehend beschriebenen Abbildungsflächen enthält, ist die Oberfläche, die die Bildfeldwölbung darstellt.
30 zeigt eine Bildfeldwölbung, wenn die Oberfläche der Lichtquelle entlang der in 29 gezeigten Bildfeldwölbung gebildet ist. Die horizontale Achse von 30 gibt eine Koordinate entlang der optischen Achse an und die vertikale Achse von 30 gibt einen Abstand r von der optischen Achse an. In 30 stellt die dicke Linie die Abbildungsfläche dar, die gebildet ist durch sagittale Strahlen der d-Linie (Wellenlänge von 587,6 nm) und die dünne Linie stellt die Abbildungsfläche dar, die gebildet ist durch tangentiale Strahlen der d-Linie (Wellenlänge von 587,6 nm). Die Oberfläche, die die Mittelpunkte zwischen den beiden vorangehend beschriebenen Abbildungsflächen enthält, ist die Oberfläche, die die Bildfeldwölbung darstellt.
Im Allgemeinen kann eine Bildfeldwölbung kaum in einer einzelnen Linse korrigiert werden. Jedoch kann durch die Verwendung eine Lichtquelle, die mit einer Oberfläche bereitgestellt ist, die entlang einer gekrümmten Oberfläche bereitgestellt ist, die eine Bildfeldwölbung darstellt, eine Bildfeldwölbung in einem sehr zufriedenstellenden Ausmaß, wie in den 26, 28 und 30 gezeigt, korrigiert werden.
Die Leuchtdichte der Oberfläche der Lichtquelle kann ungleichmäßig sein. Die Leuchtdichte der Oberfläche der Lichtquelle kann in Abhängigkeit von einem zu beleuchtenden Bereich verändert werden.
Ausführungsformen einer Oberfläche, die eine Leuchtdichte in einem vorgegebenen Bereich aufweist, werden nachfolgend beschrieben. Die Oberfläche (gekrümmte Oberfläche), die eine Leuchtdichte in einem vorgegebenen Bereich aufweist, kann unter Verwendung von LEDs realisiert werden, die entlang einer gekrümmten Oberfläche angeordnet und mit einem Lichtstreuungsmaterial abgedeckt sind, wie etwa mattiertem Glas oder einer flexiblen Beleuchtungsplatte, welches in JP 2005103768 A , JP 2006114873 oder dergleichen offenbart ist. Die Oberfläche (gekrümmte Oberfläche), die eine Leuchtdichte in einem vorgegebenen Bereich aufweist, kann ebenso durch eine bildgebende Zwischenoberfläche realisiert werden, die durch eine andere Lichtquelle gebildet ist, oder Endoberflächen von mehreren Lichtleitern, wobei die Endoberflächen entlang einer gekrümmten Oberfläche angeordnet sind.
Durch eine Kombination von einer der vorangehend beschriebenen Linsen und einer der vorangehend beschriebenen Lichtquellen kann ein Beleuchtungssystem realisiert werden, das mit einer einzelnen Linse bereitgestellt ist, die in der Lage ist, ein helles Bild mit korrigierten chromatischen Aberrationen, verringertem Blendlicht und einer hohen Auflösung zu projizieren.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

JP 2014026741 A [0005]
JP 2005103768 A [0117]
JP 2006114873 [0117]

Claims

Optisches Beleuchtungssystem, das mit einer Lichtquelle und einer einzigen konvexen Linse, die mit einer Beugungsstruktur an einer Oberfläche davon bereitgestellt ist, bereitgestellt ist, wobei die Phasenfunktion der Beugungsstruktur dargestellt ist durch $ϕ (r) = \sum_{i = 1}^{N} β_{2 i} r^{2 i},$
wobei r einen Abstand von der Mittelachse der Linse darstellt, β Koeffizienten darstellt und N und i natürliche Zahlen darstellen und die Beziehung $| β_{2} | \cdot {(0,3 R)}^{2} < | β_{4} | \cdot {(0,3 R)}^{4}$
erfüllt ist, wobei R einen effektiven Radius der Linse darstellt, und wobei die zweite Ableitung nach r der Phasenfunktion wenigstens einen Extremalwert und wenigstens einen Wendepunkt in dem Bereich von r aufweist, in dem r größer als 30 % des effektiven Radius der Linse ist, eine Differenz einer sphärischen Aberration zwischen dem Maximalwert und dem Minimalwert für jedes r in $0 \leq r \leq R$
gleich oder kleiner als die longitudinale chromatische Aberration für jeden Wert einer Wellenlänge von sichtbarem Licht ist, und die Beugungsstruktur wenigstens teilweise in dem Bereich von r bereitgestellt ist, in dem r größer als 30 % des effektiven Radius der Linse ist, und wobei die Lichtquelle eine Oberfläche aufweist, die eine Leuchtdichte in einem vorgegebenen Bereich aufweist und die Fläche der Oberfläche der Lichtquelle gleich oder größer als 3 % der Fläche der Eintrittspupille ist, wenn die Lichtquellenseite der Linse als die Bildseite definiert ist.
Optisches Beleuchtungssystem nach Anspruch 1, wobei die Oberfläche der Lichtquelle derart angeordnet ist, dass ein Abstand zwischen der Oberfläche der Lichtquelle und einer gekrümmten Oberfläche, die eine Bildfeldwölbung der Linse darstellt, wenn die Lichtquellenseite der Linse als die Bildseite definiert ist, gleich oder kleiner als 3 % der Brennweite der Linse ist.
Optisches Beleuchtungssystem nach Anspruch 1 oder 2, wobei die zweite Ableitung nach r der Phasenfunktion wenigstens einen Extremalwert und wenigstens einen Wendepunkt in dem Bereich von r aufweist, in dem r größer als 50 % des effektiven Radius der Linse ist, und die Beugungsstruktur wenigstens teilweise an der Oberfläche in dem Bereich von r bereitgestellt ist, in dem r größer als 50 % des effektiven Radius der Linse ist.
Optisches Beleuchtungssystem nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei die Beziehung $0 < \frac{β_{6}^{2}}{β_{4} β_{8}} < 5$
erfüllt ist.
Optisches Beleuchtungssystem nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei β₄ und β₈ negativ sind und β₆ positiv ist.
Optisches Beleuchtungssystem nach einem der Ansprüche 1 bis 5, wobei eine Tiefe der Beugungsstruktur in Abhängigkeit von r korrigiert ist.
Optisches Beleuchtungssystem nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei die beiden Seitenoberflächen der Linse konvex sind.
Optisches Beleuchtungssystem nach einem der Ansprüche 1 bis 7, wobei die Oberfläche der Lichtquelle derart angeordnet ist, dass ein Abstand zwischen der Oberfläche der Lichtquelle und einer gekrümmten Oberfläche, die eine Bildfeldwölbung der Linse darstellt, gleich oder kleiner als 1 % der Brennweite der Linse ist.