DE112015002142T5

DE112015002142T5 - Verfahren und Vorrichtung zum Charakterisieren eines Instrumentenfehlers

Info

Publication number: DE112015002142T5
Application number: DE112015002142.6T
Authority: DE
Inventors: Xiao Shaojun
Original assignee: Taylor Hobson Ltd
Current assignee: Taylor Hobson Ltd
Priority date: 2014-05-06
Filing date: 2015-04-27
Publication date: 2017-01-26
Also published as: GB2529131A; GB201407984D0; WO2015170076A1; CN106687763A; JP6570543B2; CN106687763B; GB2529131B; US20170067729A1; JP2017517726A; US10533833B2

Abstract

Verfahren zum Charakterisieren eines Instrumentenfehlers in einem Oberflächenmessinstrument, das das Erhalten erster Kalibrierungsmessdaten umfasst, die eine bekannte Oberflächenform eines ersten Bezugsobjekts repräsentieren, und das Erhalten zweiter Kalibrierungsmessdaten, die eine bekannte Oberflächenform eines zweiten Bezugsobjekts repräsentieren. Wenigstens ein Teil der zweiten Kalibrierungsmessdaten repräsentiert einen Messbereich, der sich mit wenigstens einem Teil eines Messbereichs der ersten Kalibrierungsmessdaten überschneidet. Eine gemeinsame Fehlerfunktion wird erhalten, die den Instrumentenfehler charakterisiert.

Description

Die vorliegende Offenbarung bezieht sich auf räumliche Messvorrichtungen und auf Verfahren und Vorrichtungen zum Korrigieren von Fehlern bei räumlichen Messungen, zum Beispiel bei Messungen von Oberflächen, zum Beispiel Oberflächenmessungen, die durch das Folgen einer Oberfläche mit einem Messtaster erhalten werden.
Einige Oberflächenmessinstrumente weisen einen Messtaster auf, der verwendet wird, um der Oberfläche eines Werkstücks zu folgen, und einen Signalgeber, der ein Signal in Abhängigkeit von der Bewegung des Messtasters in Reaktion auf Oberflächeneigenschaften wie zum Beispiel Struktur oder Form bereitstellt. Beispielsweise kann ein Messtaster über einen Messweg fahren und der Form einer Oberfläche entlang dieses Messwegs folgen, während die Position des Messtasters in der Verfahrrichtung aufgezeichnet wird und der Signalgeber ein Signal basierend auf der Ablenkung des Messtasters in einer Messrichtung bereitstellt.
Natürlich hängt die Genauigkeit einer solchen Oberflächenmessung von der Linearität der Beziehung zwischen den Bewegungen des Messtasters und dem vom Signalgeber bereitgestellten Signal ab. Nichtlinearität in dieser Beziehung führt bei jeder Messung, die von einem solchen Instrument durchgeführt wird, zu einer Komponente des systematischen Fehlers. Dieser Instrumentenfehler kann aus einer Vielzahl verschiedener Quellen hervorgehen.
Beispielsweise kann es sein, dass die Bewegung des Messtasters in Messrichtung, während er der Oberflächenform folgt, nicht exakt mit der Messrichtung ausgerichtet ist. Der Messtaster kann zum Beispiel schwenkbar angebracht und so eingeschränkt sein, dass er eher einem gekrümmten als einem linearen Weg folgt. Beispiele für solche Messtaster weisen Messtaster auf, die an einem Schwenkarm angebracht sind, zum Beispiel einen Stift, der an einem Stiftarm angebracht ist. Bei solchen Beispielen bedeutet ein sogenannter Krümmungsfehler, dass die Bewegung des Messtasters nicht exakt mit der Messrichtung ausgerichtet ist und vom Ablenkbetrag des Stiftarms abhängt.
Auch kann der Signalgeber selbst ein nichtlineares Ansprechen haben. Wenn der Signalgeber zum Beispiel einen Linear Variable Differential Transducer (LVDT; linear variabler Differential-Signalgeber) aufweist, können nichtlineare Veränderungen bei der Verbindung zwischen dem Kern und den Spulen des LDTV auftreten, insbesondere am Ende des Messbereichs. Gekrümmte Beugungsgitter oder Interferometer können ebenfalls als Signalgeber verwendet werden, um ein Signal basierend auf der Ablenkung eines Messtasters bereitzustellen, und diese können ebenfalls zu Nichtlinearität bei der Charakterisierung einer Oberfläche durch ein Oberflächenmessinstrument führen.
Als weiteres Beispiel kann der Messtaster selbst endliche Größe haben. Bei solchen Beispielen kann die Interaktion des Messtasters mit der Oberfläche vom Kontaktwinkel zwischen der Oberfläche und dem Messtaster abhängig sein. Bei einem Kontaktstift mit runder Spitze hängt beispielsweise die von dem Messtaster gemessene Oberflächenhöhe vom Kontaktwinkel und vom Radius der Stiftspitze ab. Diese Wirkungen gelten sowohl für Kontaktmessungen als auch für kontaktlose Messungen. Zum Beispiel können der Interaktionsbereich der Spitze eines Rastertunnelmikroskops oder der Interaktionsbereich eines Magnettasters beide endliche Größe haben, und somit kann die Form eines solchen Interaktionsbereichs ebenfalls zu einer Abhängigkeit vom Winkel zwischen der Oberfläche, die gemessen wird, und dem Messtaster führen.
Eine Art, diesen Problemen zu begegnen, ist, das Messinstrument zu kalibrieren, indem ein Weg über eine bekannte Oberflächenform eines standardmäßigen Bezugsobjekts, beispielsweise einer Kugel oder einer geneigten optischen Ebene, gemessen wird. Diese und andere Bezugsobjekte können mit enger Toleranz hergestellt werden, und deshalb können Differenzen zwischen der bekannten und der gemessenen Form zur Charakterisierung des Instrumentenfehlers verwendet werden.
Die Genauigkeit einer solchen Kalibrierung hängt davon ab, dass nicht nur die Form, sondern auch die Position eines solchen Bezugsobjekts bekannt ist. Diese Position ist nicht immer bekannt. Eine Art, dem zu begegnen, ist, eine Messung durchzuführen, die eine Symmetrieachse des Bezugsobjekts einschließt und bevorzugt symmetrisch um diese herum erfolgt. Wenn zum Beispiel das Bezugsobjekt eine Kugel mit bekanntem Radius ist, dann kann eine Messung, die um den Scheitel der Bezugskugel herum symmetrisch ist, ihre Position eindeutig definieren. Für einige Instrumente ist es jedoch nicht möglich, beide Seiten eines symmetrischen Bezugsobjekts zu messen. Die Geometrie und die Größe des Messtasters im Verhältnis zum Bezugsobjekt kann dies zum Beispiel ausschließen.
Aspekte und Ausführungsformen der Offenbarung beziehen sich auf Instrumentenfehler bei Oberflächenmessungen. Einige dieser Aspekte und Ausführungsformen sind in den beigefügten Patentansprüchen dargelegt, und einige Ausführungsformen werden nun nur beispielhaft unter Bezug auf die beigefügten Zeichnungen beschrieben. Es zeigt:
1 eine schematische perspektivische Ansicht eines Beispiels eines Messinstruments;
2 eine Darstellung eines Teils des in 1 gezeigten Messinstruments, die darstellt, wie sich der Stift des Messinstruments während eines Messvorgangs bewegt;
3 ein Funktionsblockdiagramm eines Messinstruments;
4 eine Darstellung eines Messtasters, der eine Messung durchführt; und
5 Beispiele von Messdaten und eine Charakterisierung eines Instrumentenfehlers.
In den Zeichnungen bezeichnen gleiche Bezugszeichen gleiche Elemente.
Die vorliegende Offenbarung stellt Verfahren und Vorrichtungen zum Charakterisieren eines Instrumentenfehlers in einem Oberflächenmessinstrument bereit.
Wie oben angemerkt, kann die vorliegende Offenbarung besondere Anwendung finden, wenn Kalibrierungsmessdaten das Objekt, von dem sie genommen wurden, nicht vollständig definieren. Wenn zum Beispiel ein Bezugsobjekt eine Kugel ist, können die Kalibrierungsdaten die Position des Mittelpunkts der Kugel nicht eindeutig definieren, auch wenn der Radius a priori bekannt ist.
Zwei Sätze von Kalibrierungsmessdaten, die jeweils Messbereiche haben, welche sich wenigstens teilweise überschneiden, und die jeweils die bekannte Oberflächenform eines anderen Bezugsobjekts repräsentieren, können erhalten werden.
Ein gemeinsames Modell kann an diese beiden Sätze von Kalibrierungsmessdaten angepasst werden, um den Instrumentenfehler zu charakterisieren. Dieses Modell kann die bekannten Oberflächenformen beider Bezugsobjekte und die erwartete Form des Instrumentenfehlers aufweisen. Durch gemeinsames Anpassen eines solchen Modells sowohl an die ersten Kalibrierungsmessdaten als auch an die zweiten Kalibrierungsmessdaten ist es möglich, eine Fehlerfunktion zu bestimmen, die beiden Sätzen von Kalibrierungsdaten gemeinsam ist, und die zum Beispiel von der Oberflächenform des Objekts, das gemessen wird, unabhängig ist. Diese gemeinsame Fehlerfunktion kann den Instrumentenfehler charakterisieren.
Ein Beispiel einer erwarteten Form des Instrumentenfehlers ist ein kubisches Polynom in Z (der Messrichtung), das verwendet werden kann, um den Krümmungsfehler bei einem schwenkbar angebrachten Stiftarm zu charakterisieren. Bei diesem Beispiel kann die gemeinsame Fehlerfunktion diese erwartete Form aufweisen, modifiziert basierend auf der Anpassung des Modells als Ganzes an beide Sätze von Kalibrierungsdaten.
Eine Vorrichtung, bei der die vorliegende Offenbarung nützlich sein kann, wird nachstehend unter Bezug auf 1 und 2 beschrieben. Obwohl die Beschreibung unter Bezug auf eine solche Vorrichtung erfolgt, ist es selbstverständlich, dass die Verfahren der vorliegenden Offenbarung bei anderen Arten von Vorrichtungen verwendet werden können.
Im Einzelnen zeigt 1 eine schematische perspektivische Ansicht eines Messinstruments 1 zum Messen von Oberflächeneigenschaften, insbesondere wenigstens eines von Oberflächenform und -struktur oder -rauigkeit. Das Messinstrument kann auf einem Messinstrument der Form Talysurf Series von Taylor Hobson Limited, Leicester, England, Vereinigtes Königreich, basieren. In dieser Konfiguration hat das Messinstrument 1 eine Basis 2, die dazu vorgesehen ist, auf der Werkbank oder dem Arbeitstisch 100 platziert zu werden. Eine Werkstückunterlage 3 ist an der Basis 2 angebracht und trägt eine Werkstückunterlagen-Plattform 4. Die Werkstückunterlagen-Plattform 4 kann fixiert sein oder kann bezüglich der Unterlage 3 in Y-Richtung (d. h. in die Ebene des Papiers in 1) mittels einer motorisierten Kugelrollspindel-Anordnung (die in 1 nicht gezeigt ist) bewegbar sein. Die Basis 2 trägt auch eine Säule 5, die eine vertikale oder Z-Achsen-Vergleichsebene definiert. Ein Säulenschlitten 6 ist an der Säule 5 so angebracht, dass er in Z-Richtung (d. h. an der Säule auf und ab) bewegbar ist. Bei dieser Konfiguration wird die Bewegung des Säulenschlittens 6 in Z-Richtung durch eine (in 1 nicht gezeigte) motorisierte Gewindespindel-Antriebsanordnung bewirkt, obwohl jede geeignete Art von Antriebsmechanismus verwendet werden kann und bei einem Beispiel der Säulenschlitten manuell bewegt werden kann.
Der Säulenschlitten 6 trägt einen Messtasterschlitten 7, der bezüglich des Säulenschlittens 6 in X-Richtung in 1 bewegbar ist. Bei dieser Konfiguration ist der Messtasterschlitten 7 so angebracht, dass er entlang einer X-Achsen-Bezugsstange gleitbar ist, die in dem Säulenschlitten 6 angebracht ist, und wird mittels einer motorisierten Antriebsscheibenanordnung (die in 1 nicht sichtbar ist) oder einer anderen geeigneten Form von Antriebsmechanismus entlang der X-Achsen-Bezugsstange in X-Richtung geschoben oder gezogen.
Der Messtasterschlitten 7 trägt einen Messtaster 8, der einen Stift aufweist, welcher einen Stiftarm 8a aufweist, der um einen Zapfen 8d (der in 1 nicht sichtbar ist, siehe 2) schwenkbar ist, und der an seinem freien Ende eine Stiftspitze 8b trägt, welche dazu angeordnet ist, mit der zu messenden Oberfläche in Kontakt zu kommen, so dass, während der Messtaster 8 in X-Richtung über die zu messende Oberfläche verfahren wird, der Stiftarm 8a schwenkt, um es der Stiftspitze 8b zu ermöglichen, Variationen der Oberfläche in Z-Richtung zu folgen.
Die an der Basis 2 angebrachten Bestandteile des Messinstruments bilden ein Messsystem 1a des Messinstruments 1. Das Messinstrument 1 hat auch ein Datenerfassungs-, -verarbeitungs- und -steuersystem (Data Acquisition, Processing and Control System; DAPCS) 9, das einen Messvorgang durch das Messsystem 1a steuert und auch Daten verarbeitet, die von dem Messsystem 1a empfangen werden. Das DAPCS 9 besteht aus dem Rechnerinstrument 10 (in Form eines Personal Computers, einer Arbeitsstation oder dergleichen), das mit dem Messsystem über eine Schnittstelle verbunden ist.
Der Messtaster 8 kann einen schwenkbar angebrachten Stift aufweisen. Das heißt, dass sich die Stiftspitze 8b entlang eines gekrümmten Wegs bewegt und nicht exakt senkrecht zu der Ebene der Oberfläche ist, die gemessen wird. Diese gekrümmte Bewegung ist in 2 diagrammatisch gezeigt, wobei die gekrümmte Linie 200 die Oberfläche eines Objekts repräsentiert, über welche die Stiftspitze 8b verfahren wird (bei diesem Beispiel eine Oberfläche einer Bezugskugel).
Wie in 2 gezeigt ist, ist ein Signalgeber 90 mit dem Messtaster 8 und mit dem DACPS 9 verbunden.
Der Signalgeber ist dazu konfiguriert, die Bewegung des Stiftarms 8a um den Zapfen 8d abzufühlen. Der Signalgeber ist auch dazu konfiguriert, basierend auf der Ablenkung des Messtasters in einer Messrichtung Z ein Signal an das DACPS zu liefern.
Im Betrieb steuert das DACPS 9 den Säulenschlitten 6, um den Messtaster 8 über die zu messende Oberfläche 200 zu bewegen, so dass der Messtaster der Oberfläche 200 entlang eines Messwegs von einem Anfangspunkt 502 bis zu einem Endpunkt 506 folgt. Das DACPS zeichnet die Position des Messtasters in Verfahrrichtung X und seine Ablenkung in Messrichtung Z auf, während er der Oberfläche folgt.
2 zeigt zwei Positionen des Stiftarms 8a. Die in Phantomlinien gezeigte Position liegt vor, wenn der Stiftarm 8a tatsächlich horizontal ist, und die in durchgezogenen Linien gezeigte Position ist die Position, bei der der Stiftarm 8a geschwenkt worden ist, so dass die Stiftspitze 8b ein Ende 502 des Messbereichs berührt. Wie aus 2 ersichtlich ist, verursacht die Krümmungsbewegung der Stiftspitze 8b, während der Stiftarm 8a geschwenkt wird, dass sich die X-Position der Stiftspitze 8b gemäß dem Winkel, in dem der Stiftarm 8a geschwenkt wurde, verändert, so dass sich die X-Position mit Z ändert. Dieser Effekt ist als Krümmungsfehler bekannt und trägt zur Nichtlinearität des Gesamtmaßes des Messinstruments bei.
Weitere Ungenauigkeiten können sich aus der Nichtlinearität des Signalgebers und anderen Quellen von Maß-Nichtlinearität ergeben, zum Beispiel der endlichen Größe des Messtasters, zum Beispiel der endlichen Größe der Stiftspitze 8b bei einem Messtaster vom Spitzentyp. Derartige Ungenauigkeiten können bedeuten, dass die X- und Z-Positionsdaten, die während eines Messvorgangs erhalten werden, die tatsächliche X- und Z-Position des Messtasters nicht exakt widerspiegeln.
Um diese Ungenauigkeiten auszugleichen ist das Messinstrument 1 dazu konfiguriert, ein Kalibrierungsverfahren durchzuführen, um eine gemeinsame Fehlerfunktion zu bestimmen, die den Instrumentenfehler, zum Beispiel wenigstens eine Komponente eines systematischen Fehlers, des Messinstruments 1 charakterisiert. Diese gemeinsame Fehlerfunktion kann den Instrumentenfehler in Abhängigkeit von der Verschiebung des Messtasters in Messrichtung und/oder in Verfahrrichtung bereitstellen. Das Messinstrument kann auch dazu konfiguriert sein, Messungen basierend auf der gemeinsamen Fehlerfunktion zu korrigieren.
3 zeigt ein anderes Beispiel eines Messinstruments. Die in 3 gezeigte Vorrichtung weist eine Unterlage 300 zum Aufnehmen zu messender Objekte RS auf. Ein Träger 307 trägt einen Messtaster 800, so dass der Messtaster bezüglich des Trägers 307 bewegbar ist, und eine Bewegungsvorrichtung 400 ist dazu angeordnet, eine relative Bewegung zwischen der Unterlage 300 und dem Träger 307 in einer ersten Richtung, d. h. der X-Richtung in dem in 1 gezeigten Beispiel, zu bewirken, um zu veranlassen, dass der von dem Träger 307 getragene Messtaster 800 über einen Messweg entlang einer Oberfläche eines Objekts RS fährt, das von der Unterlage 300 gestützt wird, so dass sich der Messtaster 800 in einer zweiten Richtung, der Z-Richtung in dem in 1 gezeigten Beispiel, quer zu der ersten Richtung bewegt, während er den Oberflächeneigenschaften entlang des Messwegs folgt.
Ein erster Positions-Signalgeber 308 spricht auf die relative Bewegung zwischen der Unterlage 300 und dem Träger 307 an, um erste Positionsdaten bereitzustellen, die die Position des Messtasters 800 in der ersten Richtung repräsentieren. Ein zweiter Positions-Signalgeber 309 spricht auf die Bewegung des Messtasters in der zweiten Richtung an, die durch die Ermittlung der Bewegung des von dem Messtaster 800 getragenen Messelements 90 bestimmt wird, um zweite Positionsdaten bereitzustellen, die die Position des Messtasters 800 in der zweiten Richtung repräsentieren.
Ein Messdatenempfänger 305 ist dazu ausgelegt, von den ersten und zweiten Positions-Signalgebern 308 und 309 Messdaten zu empfangen, die X- und Z-Positionsdaten für jeden einer Vielzahl von Messpunkten entlang des Messwegs aufweisen.
Ein Kalibrator 300 ist dazu ausgelegt, das Kalibrierverfahren durchzuführen. Wie in 3 gezeigt ist, weist der Kalibrator 300 einen Controller 301 auf, der dazu ausgelegt ist zu veranlassen, dass der Messdatenempfänger 305 Messdaten empfängt, die die Oberflächenform eines Bezugsobjekts RS repräsentieren, indem er die Bewegungsvorrichtung 400 steuert zu veranlassen, dass der von dem Träger 307 getragene Messtaster 800 über einen Messweg fährt, der der Oberfläche des Bezugsobjekts folgt.
Bei der in 3 gezeigten Vorrichtung weist der Kalibrator 300 einen Datenanpasser 303 auf, der dazu ausgelegt ist, ein Modell zum Anpassen an Messdaten zu speichern, die von dem Datenempfänger 305 empfangen werden, und dieses Modell an die Daten anzupassen.
Das Modell kann ein Modell von wenigstens einer bekannten Oberflächenform aufweisen, und ein Modell der erwarteten Form des Instrumentenfehlers. Das Modell ist dazu konfiguriert, an Kalibrierungsmessdaten angepasst zu werden, die von wenigstens zwei Messwegen erhalten werden, durch Auswählen von:

(a) ersten Parametern, die die bekannte Oberflächenform des ersten Bezugsobjekts beschreiben, gemessen durch einen ersten der Messwege,
(b) zweiten Parameter, die die bekannte Oberflächenform des zweiten Bezugsobjekts beschreiben, gemessen durch einen zweiten der Messwege, und
(c) einer gemeinsamen Fehlerfunktion, die dazu konfiguriert ist, den erwarteten Instrumentenfehler in dem Modell zu verändern, um ihn an die Kalibrierungsmessdaten anzupassen.

Der Datenanpasser ist dazu konfiguriert, den tatsächlichen Instrumentenfehler durch Auswählen der ersten und zweiten Parameter und der gemeinsamen Fehlerfunktion zu charakterisieren, um dieses Modell als Ganzes an Kalibrierungsmessdaten anzupassen, die aus Messungen von wenigstens zwei Bezugsobjekten erhalten werden, die jeweils eine andere der von dem Modell beschriebenen bekannten Oberflächenformen aufweisen.
Der Kalibrator 300 weist einen Datenspeicher 302 zum Speichern von Kalibrierungsmessdaten und zum Speichern der gemeinsamen Fehlerfunktion auf.
Der Kalibrator 300 kann auch einen Messdatenkorrektor 304 aufweisen, der dazu betreibbar ist, Messdaten zu korrigieren, die während eines Messvorgangs erhalten werden, der nach dem Kalibrierungsvorgang durchgeführt wird. Ein Oberflächencharakterisierer 306 kann dazu betreibbar sein, wenigstens eine Oberflächeneigenschaft der Oberfläche unter Verwendung der von dem Messdatenempfänger 305 empfangenen Messdaten und/oder basierend auf einer Korrektur, die von dem Messdatenkorrektor 304 bereitgestellt wird, zu bestimmen.
Im Betrieb steuert der Kalibrator 300 den Messtaster 800, um über einen Messweg über der Oberfläche eines ersten Bezugsobjekts zu fahren, und der Messdatenempfänger 305 empfängt erste Kalibrierungsmessdaten in der Verfahrrichtung X und der Messrichtung Z, die eine Messung der bekannten Oberflächenform des ersten Bezugsobjekts definieren (z. B. Xm_1i, Zm_1i, wobei i = 1 ... N, und N die Gesamtzahl von Messungen ist). Die ersten Kalibrierungsmessdaten können in dem Datenspeicher 302 gespeichert werden.
Das Bezugsobjekt kann dann durch ein zweites Bezugsobjekt ersetzt werden, und zweite Kalibrierungsmessdaten Xm_2i, Zm_2i können erhalten werden, indem der Oberfläche des zweiten Bezugsobjekts entlang eines zweiten Messwegs gefolgt wird. Der erste und der zweite Messweg werden so ausgewählt, dass sie sich in Messrichtung (Z) überschneiden, und sie können sich auch in Verfahrrichtung (X) überschneiden.
Der Datenanpasser 303 passt dann das oben beschriebene Modell sowohl an die ersten Kalibrierungsmessdaten als auch an die zweiten Kalibrierungsmessdaten an, indem er erste Parameter auswählt, die die erste bekannte Oberflächenform beschreiben, zweite Parameter, die die zweite bekannte Oberflächenform beschreiben, und die gemeinsame Fehlerfunktion, um die Differenzen zwischen dem angepassten Modell und sowohl den ersten als auch den zweiten Kalibrierungsmessdaten zu reduzieren. Der Datenanpasser 303 kann diese Parameter und die gemeinsame Fehlerfunktion unter Verwendung einer Bewertungsfunktion auswählen, die dazu konfiguriert ist, eine Metrik der Anpassung zwischen dem Modell und sowohl den ersten Kalibrierungsmessdaten als auch den zweiten Kalibrierungsmessdaten bereitzustellen. Solche Metriken weisen kleinste Quadrate, maximale Wahrscheinlichkeit und andere Maßnahmen zur Genauigkeit der Anpassung eines Modells an Daten auf.
Nachdem er das Modell angepasst hat, liefert der Datenanpasser 303 die Parameter, die die Anpassung definieren, an den Datenspeicher 302.
Es wird verstanden werden, dass die Parameter, die die Anpassung definieren, aufweisen (a) die Parameter der bekannten Oberflächenformen und (b) die gemeinsame Fehlerfunktion, die den Effekt der erwarteten Form des Instrumentenfehlers in beiden Sätzen von Kalibrierungsmessdaten beschreibt (z. B. den Fehler, der von dem Objekt, das gemessen wird, unabhängig sein kann und somit für das Instrument selbst charakteristisch ist). Diese gemeinsame Fehlerfunktion kann von dem Messdatenkorrektor 304 verwendet werden, um andere Messungen zu korrigieren, die von dem Messinstrument durchgeführt werden.
Um das Verständnis der Offenbarung zu erleichtern, wird als weiteres Beispiel nun die Anwendung der Betriebsweise der Vorrichtung von 3 beschrieben, um den Krümmungsfehler basierend auf der Messung von Bezugskugeln zu charakterisieren. Diese Betriebsweise wird unter Bezug auf 4 beschrieben. 4 ist ähnlich 2, jedoch ist bei dem in 2 gezeigten Bespiel aufgrund der relativen Größe des Messtasters 8b und wenigstens einer der Bezugskugeln 200 der Messtaster nicht fähig, der Oberfläche des Bezugsobjekts 200 über seinen Scheitel zu folgen.
Bei dieser Betriebsweise weisen die Bezugsobjekte Bezugskugeln mit bekanntem Radius auf. Die „echten” Datenpunkte eines Messwegs, der der Oberfläche einer solchen Bezugskugel folgt (X_i, Z_i) i = 1, ..., N, liegen auf einem Kreis mit dem bekannten Radius R und dem unbekannten Mittelpunkt (a, b). Das heißt (X1 – a)² + (Z_i – b)² = R² Gleichung 1 wobei i = 1...N, und wobei N die Gesamtzahl von Datenpunkten im Messweg ist.
Bei diesem Beispiel weist die erwartete Form des Instrumentenfehlers einen Krümmungsfehler und vielleicht eine gewisse Maß-Nichtlinearität auf. Der Datenanpasser 303 beschreibt diese erwartete Form des Instrumentenfehlers unter Verwendung von zwei kubischen Polynomen Z_i = A·Zm_i + B·Zm_i ² + C·Zm_i ³ Gleichung 2 X_i = Xm_i + D·Z_i + E·Z_i ² + F·Z_i ³ Gleichung 3 wobei A, B, C, D, E und F Koeffizienten sind, die repräsentieren, die die erwartete kubische Form des Instrumentenfehlers an die gemessenen Daten anpassen. Gleichung 2 und Gleichung 3 geben daher ein Beispiel einer gemeinsamen Fehlerfunktion, die bei diesem Beispiel durch die Koeffizienten A bis F und die erwartete kubische Form des Instrumentenfehlers definiert ist.
Der Datenanpasser 303 erhält ein Modell, das die bekannten Oberflächenformen (basierend auf Gleichung 1) und diese erwartete Form des Fehlers (Gleichung 2 und Gleichung 3) aufweist.
Bei diesem Beispiel kann daher das Modell als Ganzes wie folgt ausgedrückt werden: (X_ji – a_j)² + (Z_ji – b_j)² = R_j ² Gleichung 4 wobei Z_ji = A·Zm_ji + B·Zm_ji ² + C·Zm_ji ³ Gleichung 5 X_ji = Xm_ji + D·Z_ji + E·Z_ji2 + F·Z_ji ³ Gleichung 6
Es wird angemerkt, dass die Koeffizienten A bis F für beide Bezugsobjekte gleich sind, j = 1, 2. Die Stelle des ersten Bezugsobjekts a₁, b₁ ist ein Beispiel für erste Parameter, die die bekannte Oberflächenform des ersten Bezugsobjekts beschreiben. Ebenso ist die Stelle des zweiten Bezugsobjekts a₂, b₂ ein Beispiel für zweite Parameter, die die bekannte Oberflächenform des zweiten Bezugsobjekts beschreiben.
Um dieses Modell an die gemessenen Daten anzupassen, bestimmt der Datenanpasser 303 die Differenzen zwischen den gemessenen Daten und dem Modell: diff_ji(A, B, C, D, E, F, a_j, b_j) = R_j ² – (X_ji – a_j)² – (Z_ji – b_j)² Gleichung 7 wobei X_ji und Z_ji durch obige Gleichung 5 und Gleichung 6 definiert sind.
Bei diesem Beispiel wählt der Datenanpasser 303 die Stellen der ersten und zweiten Bezugsobjekte (a_j, b_j), j = 1, 2 und die Werte der Koeffizienten A bis F aus, um die Summe der Quadrate der durch Gleichung 7 definierten Differenzen zu reduzieren. Der Datenanpasser 303 kann dies unter Verwendung einer Bewertungsfunktion durchführen, z. B.
Die aus dieser Anpassung erhaltenen Koeffizienten A bis F verbinden sich mit der erwarteten Form des Instrumentenfehlers, um eine gemeinsame Fehlerfunktion zu ergeben, die den Instrumentenfehler charakterisiert, der sowohl den ersten Kalibrierungsmessdaten als auch den zweiten Kalibrierungsmessdaten gemeinsam ist. Der Datenanpasser 303 kann dann die gemeinsame Fehlerfunktion an den Datenspeicher 302 liefern, damit sie beim Korrigieren von Messungen des Messinstruments verwendet wird.
Das oben genannte Beispiel hat den Krümmungsfehler als Beispiel einer gemeinsamen Fehlerfunktion verwendet, jedoch können andere Fehlerquellen ebenso durch Verfahren der Offenbarung charakterisiert werden, entweder für sich selbst oder zusammen mit einem Krümmungsfehler, je nach betroffenem System.
Als weiteres Beispiel kann die gemeinsame Fehlerfunktion, die von den Daten verwendet wird, die erwartete Form des Effekts eines Messtasters mit endlicher Größe, beispielsweise Radius der Stiftspitze, aufweisen. Bei diesen Beispielen können die oben genannten Gleichungen 5 bis 7 modifiziert werden, um die endliche Größe des Messtasters, beispielsweise basierend auf dem Radius einer Stiftspitze, zu berücksichtigen.
Bei diesen Beispielen kann der Datenanpasser die Größe des Messtasters bestimmen, beispielsweise die Größe der Messtasterspitze, beispielsweise ihren Radius, beispielsweise einen Stiftspitzenradius. Bei diesen Beispielen ist die gemeinsame Fehlerfunktion eine Funktion der Größe des Messtasters. Der Datenanpasser kann dann die Größe des Messtasters basierend auf dem Anpassen des Modells sowohl an die ersten Kalibrierungsmessdaten als auch an die zweiten Kalibrierungsmessdaten gemäß der oben dargestellten Herangehensweise bestimmen.
Es wird im Zusammenhang der vorliegenden Offenbarung verstanden werden, dass dies ein Problem nichtlinearer kleinster Quadrate ist und unter Verwendung jeder standardmäßigen Technik zum Lösen des Problems nichtlinearer kleinster Quadrate gelöst werden kann. Ein Beispiel ist der Gauss-Newton Algorithmus, aber andere Techniken wie zum Beispiel stochastische Verfahren, z. B. Simulierte Abkühlung (Simulated Annealing) können ebenfalls verwendet werden. Es wird im Zusammenhang der vorliegenden Offenbarung verstanden werden, dass das Modell der Kalibrierungsmessdaten von der Geometrie der Bezugsobjekte abhängt. Es hängt auch von der erwarteten Form des Instrumentenfehlers und möglichen „Kreuzbedingungen” oder Interaktionen ab, die zwischen der Geometrie der Bezugsobjekte und der erwarteten Form des Instrumentenfehlers auftreten können. Die Bezugsobjekte können zum Beispiel Kugeln mit bekanntem Radius und bekannter Position (z. B. perfekt in einem Koordinatensystem des Messinstruments zentriert) aufweisen. Die Bezugsobjekte können auch schiefe Ebenen aufweisen; die Neigung einer solchen Ebene kann a priori bekannt sein oder kann durch Anpassen eines Modells an gemessene Kalibrierungsdaten erhalten werden. Bei diesen und anderen Beispielen kann das Modell einer Messung der Bezugsoberfläche eine gerade Linie aufweisen. Bei diesen und anderen Beispielen kann das Modell einer Messung der Bezugsoberfläche und die Interaktion dieser Bezugsoberflächen mit der erwarteten Form des Instrumentenfehlers linear oder zumindest linearisierbar sein. Demgemäß kann die Messung unter Verwendung eines allgemeinen linearen Modells modelliert werden, zum Beispiel: Y = XB + U wobei Y ein Vektor der Kalibrierungsmessdaten ist, X eine Matrix ist, die das Modell aufweist, B ein Vektor ist, der Koeffizienten des Modells enthält, und U einen Zufallsfehler repräsentiert. Es wird daher verstanden werden, dass bei diesen Beispielen analytische Lösungen verfügbar sein können und der Datenanpasser 303 keinen numerischen Suchalgorithmus durchführen muss, um das Modell an die Daten anzupassen.
Weitere Beispiele, Varianten und weitere Verbesserungen der vorliegenden Offenbarung werden im Zusammenhang mit der vorliegenden Offenbarung offensichtlich.
Unter Bezug auf die Zeichnungen und die Beschreibung im Allgemeinen wird verstanden werden, dass schematische Funktionsblockdiagramme verwendet werden, um die Funktionalität von Systemen und Vorrichtungen, die vorliegend beschrieben sind, anzugeben. Es wird jedoch verstanden werden, dass die Funktionalität nicht auf diese Art und Weise unterteilt sein muss, und es sollte nicht so verstanden werden, dass sie zwingend eine bestimmte Hardwarestruktur implizieren muss. Die Funktion eines oder mehrerer der in den Zeichnungen gezeigten Elemente kann weiter unterteilt und/oder über die Vorrichtungen der Offenbarung verteilt werden. Bei einigen Ausführungsformen kann die Funktion eines oder mehrerer der in den Zeichnungen gezeigten Elemente in einer einzigen Funktionseinheit integriert sein.
Die obigen Ausführungsformen sind als erläuternde Beispiele zu verstehen. Weitere Ausführungsformen sind vorgesehen. Es ist selbstverständlich, dass jedes in Bezug auf eine Ausführungsform beschriebene Merkmal alleine verwendet werden kann, oder in Kombination mit anderen beschriebenen Merkmalen, und auch in Kombination mit einem oder mehreren Merkmalen jeder anderen der Ausführungsformen, oder jeder Kombination jeder anderen der Ausführungsformen verwendet werden kann. Des Weiteren können auch Äquivalente und Modifizierungen, die nicht oben beschrieben sind, verwendet werden, ohne vom Umfang der Erfindung abzuweichen, der in den beigefügten Patentansprüchen definiert ist.
Bei einigen Beispielen können ein oder mehrere Speicherelemente Daten und/oder Programmbefehle speichern, die zum Implementieren der vorliegend beschriebenen Vorgänge verwendet werden. Ausführungsformen der Offenbarung stellen greifbare, nicht flüchtige Speichermedien bereit, die Programmbefehle aufweisen, welche dazu betreibbar sind, einen Prozessor zu programmieren, um eine oder mehrere der vorliegend beschriebenen und/oder beanspruchten Verfahren durchzuführen und/oder stellen Datenverarbeitungsvorrichtungen wie vorliegend beschrieben und/oder beansprucht bereit.
Die vorliegend dargelegten Aktivitäten und Vorrichtungen können mit Festlogik, wie zum Beispiel Anordnungen von Logikgattern, oder programmierbarer Logik, wie zum Beispiel Software und/oder Computerprogrammbefehlen, die von einem Prozessor ausgeführt werden, implementiert werden. Andere Arten programmierbarer Logik weisen programmierbare Prozessoren, programmierbare digitale Logik (z. B. einen Field Programmable Gate Array; feldprogrammierbarer Gate-Array (FPGA), einen Erasable Programmable Read Only Memory; löschbarer programmierbarer Nur-Lese-Speicher (EPROM), einen Electrically Erasable Programmable Read Only Memory; elektrisch löschbarer programmierbarer Nur-Lese-Speicher (EEPROM)), eine Application Specific Integrated Circuit (anwendungsspezifische integrierte Schaltung), ASIC, oder jede andere Art von digitaler Logik, Software, Code, elektronischen Befehlen, Flash-Speicher, optischen Platten, CD-ROMs, DVD ROMs, magnetischen oder optischen Karten, andere Arten von maschinenlesbaren Medien, die zum Speichern elektronischer Befehle geeignet sind, oder jede geeignete Kombination davon auf.
Das unten beschriebene Verfahren kann unter Verwendung der durch Programmieren des Prozessors 13 bereitgestellten Funktionalität des Kalibrators 300, und insbesondere des Datenanpassers 303, erzielt werden.
Wenn das Verfahren das Erhalten von Kalibrierungsmessdaten in Aufwärts- und Abwärtsrichtung (d. h. in Z aufsteigend und in Z absteigend, beispielsweise über den Scheitel eines Bezugsobjekts, wie z. B. einer Kugel) verwendet, kann das Verfahren für beide Seiten der Stiftspitzengeometrie eine Schätzung oder einen Mittelwert des Radius Rt bereitstellen.
Bei den oben beschriebenen Beispielen könnte der Kalibrierungsvorgang einmal oder mehrmals für einen größeren Kalibrierungsbereich wiederholt werden, beispielsweise mit dem Ziel, möglichst nahe an den gesamten Messbereich ZT des Z-Positions-Signalgebers zu kalibrieren.
Bei den oben beschriebenen Beispielen wird der Kalibrierungsvorgang für erste und zweite Richtungen durchgeführt, die, wie oben beschrieben, Z und X sein können, jedoch auch X und Y oder Z und Y sein könnten. Es kann jedoch Messinstrumente geben, für die Kalibrierung nur in einer der beiden Richtungen erforderlich ist. Die vorliegende Erfindung kann auch angewendet werden, wenn der Kalibrierungsvorgang für drei orthogonale Achsen X, Y und Z oder für nicht-orthogonale oder für nicht-kartesische Achsen durchzuführen ist.
Die Bezugsobjekte können kugelförmige Bezugsoberflächen aufweisen. Die Oberflächen dieser Objekte können jeweils unterschiedlichen Krümmungsradius haben. Die bekannte Oberflächenform des ersten Bezugsobjekts kann zum Beispiel einen anderen Krümmungsradius haben als die bekannte Oberflächenform des zweiten Bezugsobjekts. Wenn ein drittes Bezugsobjekt verwendet wird, kann auch dieses einen dritten, anderen Krümmungsradius haben.
Das oben beschriebene Verfahren kann unter Verwendung von Bezugsobjekten mit anderen Formen durchgeführt werden. Beispielsweise kann ein Bezugszylinder verwendet werden. Es kann auch möglich sein, Bezugsobjekte zu verwenden, die andere bekannte Formen haben, wie zum Beispiel asphärische Bezugsobjekte, oder Trapezformen oder Prismenformen, die nach oben und nach unten geneigte Oberflächen oder gekrümmte Oberflächen haben, welche nicht-kreisförmige Kalibrierungsmesswege vorsehen.
Kalibrierungsmessdaten könnten von zusätzlichen Bezugsobjekten erhalten werden, und das Modell kann die bekannte Oberflächenform von wenigstens einem dritten Bezugsobjekt aufweisen. Bei diesen und anderen Beispielen kann das Anpassen des Modells an die Daten das Auswählen dritter Parameter beinhalten, die die bekannte Oberflächenform von wenigstens einem dritten Bezugsobjekt beschreiben.
Bei den oben beschriebenen Konfigurationen verwendet der Messtaster einen schwenkbaren Stiftarm. Die vorliegende Erfindung kann jedoch auf ein Messinstrument angewendet werden, das einen axial bewegbaren und keinen schwenkbaren Messtaster hat, so dass, während der Messtaster entlang des kontinuierlichen Messwegs bewegt wird, der Messtaster sich als Ganzes in Z-Richtung bewegt, anstatt dass er sich neigt, während er Oberflächenvariationen entlang des kontinuierlichen Messwegs folgt. Der Messtaster kann zum Beispiel aus einem länglichen Stiftarm bestehen, der mit seiner Längsachse parallel zu besagter Achse angeordnet ist, so dass, wenn zwischen dem Werkstück und dem Messtaster eine relative Bewegung bewirkt wird, eine Stiftspitze am Ende des länglichen Stiftarms Veränderungen in der Oberfläche entlang des kontinuierlichen Messwegs folgt, so dass sich der Stiftarm als Ganzes in Z-Richtung bewegt, d. h. parallel zu seiner Längsachse. Wenn die vorliegende Erfindung für Messinstrumente angewendet wird, die axial bewegbare Messtaster verwenden, dann wird der oben erläuterte Krümmungsfehler nicht auftreten. Es kann jedoch trotzdem einen Fehler in X mit Z geben, zum Beispiel aufgrund von Signalgeber-Nichtlinearität. Bei den oben beschriebenen Konfigurationen berührt der Messtaster die Oberfläche und hat eine Stiftspitze 8b mit einem Radis Rt. Jedoch könnten auch kontaktlose Messtaster wie zum Beispiel Atomkraft-Messtaster verwendet werden. Die oben beschriebenen Beispiele zum Berechnen des Radius Rt der Stiftspitze können auch angewendet werden, um einen Radius für einen Messtaster zu erhalten, der eine ähnliche oder eine andere Geometrie hat als die oben beschriebene.
Die vorliegende Erfindung kann auch auf Instrumente wie zum Beispiel Koordinatenmessgeräte anwendbar sein, bei denen ein Messtaster an einem ersten Schlitten angebracht ist, um in Z-Richtung bewegbar zu sein, der erste Schlitten an einem zweiten Schlitten angebracht ist, der in Y-Richtung bewegbar ist, und der zweite Schlitten an einem dritten Schlitten angebracht ist, der in X-Richtung bewegbar ist, so dass der Messtaster in drei Richtungen bewegbar ist, und wobei jeder Schlitten zu einem jeweiligen Signalgeber zugehörig ist und der Messtaster zwischen verschiedenen X, Y, Z Messstellen entlang eines Messwegs bewegt wird, so dass für jede X, Y, Z Position des Tasters jeweilige X, Y und Z Daten von den Signalgebern geliefert werden.
Bei einigen Konfigurationen hat ein Messgerät einen Treiber 33, der eine relative Bewegung zwischen einer Unterlage 11 und einem Schlitten 7 eines Messtasters 8 in einer ersten Richtung X bewirkt, um zu veranlassen, dass der Messtaster 8 über einen Messweg entlang einer Oberfläche eines Objekts, das von der Unterlage gestützt wird, fährt. Der Messtaster 8 bewegt sich in einer zweiten Richtung Z quer zur ersten Richtung, während er Oberflächeneigenschaften folgt. Jeweilige erste und zweite Positions-Signalgeber 35, 32 liefern erste und zweite Positionsdaten, die die Position des Messtasters in der ersten und der zweiten Richtung repräsentieren. Ein Kalibrator 300 führt unter Verwendung der auf einer Oberfläche mit bekannter Form erhaltenen Messdaten einen Kalibrierungsvorgang durch.
Bei einer Ausführungsform ist eine Vorrichtung der Offenbarung dazu konfiguriert, ein Verfahren durchzuführen, das umfasst:
Erhalten erster Kalibrierungsmessdaten für einen symmetrischen (beispielsweise halbkreisförmigen) Messweg entlang einer ersten Bezugskugel;
Erhalten zweiter Kalibrierungsmessdaten für einen symmetrischen (beispielsweise halbkreisförmigen) Messweg entlang einer zweiten Bezugskugel;
Anpassen eines Modells an die ersten Kalibrierungsmessdaten, wobei das Modell aufweist:

(1) eine bekannte Oberflächenform der ersten Kalibrierungsmessdaten, und
(2) eine erwartete Form des Instrumentenfehlers basierend auf einem Nominalradius Rt der Stiftspitze; Berechnen des Radius der zweiten Bezugskugel basierend auf der Anpassung des Modells an die ersten Kalibrierungsdaten und dem Nominalradius Rt der Stiftspitze; und wenn der berechnete Radius der zweiten Bezugskugel innerhalb einer ausgewählten Toleranz nicht mit ihrem bekannten Radius übereinstimmt: Einstellen des Nominalradius Rt der Stiftspitze basierend auf einem bekannten Radius der zweiten Bezugskugel und dem berechneten Radius der zweiten Bezugskugel; Neuberechnen des Radius der zweiten Bezugskugel basierend auf der Anpassung des Modells an die ersten Kalibrierungsdaten und dem eingestellten Nominalradius Rt der Stiftspitze; und Wiederholen der Schritte des Einstellens und des Neuberechnens, bis der berechnete Radius der zweiten Bezugskugel innerhalb der ausgewählten Toleranz mit ihrem bekannten Radius übereinstimmt.

Der bei Konvergenz dieses Verfahrens erhaltene Wert von Rt kann dann verwendet werden, um Daten zu verarbeiten, die von Messungen unter Verwendung dieser Spitze erhalten worden sind. Es wird verstanden werden, dass dieses Verfahren verwendet werden kann, um die Größe anderer Messtaster zu bestimmen. Bei dieser und anderen Ausführungsformen kann das Anpassen des Modells das Bestimmen von Kalibrierungskoeffizienten umfassen, beispielsweise der Koeffizienten eines Polynoms, die die erwartete Form des Instrumentenfehlers beschreiben.
Bei einigen Ausführungsformen der Offenbarung werden die ersten Kalibrierungsmessdaten und die zweiten Kalibrierungsmessdaten von Messwegen erhalten, die um eine Symmetrielinie wenigstens eines der korrespondierenden Bezugsobjekte symmetrisch sein können. Wenn die erwartete Form des Instrumentenfehlers den Effekt der Größe und/oder der Form des Messtasters aufweist, kann dies für beide Seiten der Messtastergeometrie eine Schätzung/einen Mittelwert des Radius bereitstellen. Der Messtaster kann eine Stiftspitze aufweisen.
Bei einigen Konfigurationen weist die gemeinsame Fehlerfunktion Basisfunktionen wie zum Beispiel Splines, Exponentialfunktionen und Sinuskurven auf. Bei einigen Konfigurationen weist die gemeinsame Fehlerfunktion eine Reihe, zum Beispiel eine Taylorreihe oder eine Fourierreihe, auf.

Claims

Verfahren zum Charakterisieren eines Instrumentenfehlers in einem Oberflächenmessinstrument, wobei das Verfahren umfasst: Erhalten erster Kalibrierungsmessdaten, die eine bekannte Oberflächenform eines ersten Bezugsobjekts repräsentieren; Erhalten zweiter Kalibrierungsmessdaten, die eine bekannte Oberflächenform eines zweiten Bezugsobjekts repräsentieren, wobei wenigstens ein Teil der zweiten Kalibrierungsmessdaten einen Messbereich repräsentiert, der sich mit wenigstens einem Teil eines Messbereichs der ersten Kalibrierungsmessdaten überschneidet; Anpassen eines Modells der bekannten Oberflächenformen und der erwarteten Form des Instrumentenfehlers sowohl an die ersten Kalibrierungsmessdaten als auch an die zweiten Kalibrierungsmessdaten, um zu bestimmen: erste Parameter, die die bekannte Oberflächenform des ersten Bezugsobjekts beschreiben; zweite Parameter, die die bekannte Oberflächenform des zweiten Bezugsobjekts beschreiben; und eine gemeinsame Fehlerfunktion, die den Instrumentenfehler repräsentiert; wobei die gemeinsame Fehlerfunktion, die durch Anpassen des Modells sowohl an die ersten Kalibrierungsmessdaten als auch an die zweiten Kalibrierungsmessdaten erhalten wird, den Instrumentenfehler charakterisiert.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Anpassen das Auswählen der ersten Parameter, der zweiten Parameter und der gemeinsamen Fehlerfunktion umfasst, um die Differenzen zwischen dem Modell und sowohl den ersten als auch den zweiten Kalibrierungsmessdaten zu reduzieren.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei das Reduzieren der Differenzen das Reduzieren einer gemeinsamen Bewertungsfunktion umfasst, wobei die gemeinsame Bewertungsfunktion von den Differenzen zwischen dem Modell und sowohl den ersten Kalibrierungsmessdaten als auch den zweiten Kalibrierungsmessdaten abhängt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die gemeinsame Fehlerfunktion eine Funktion der Position eines Messtasters des Messinstruments aufweist.
Verfahren nach Anspruch 4, wobei das Instrument dazu konfiguriert ist, Messdaten zu erhalten, die die Position in einer Messrichtung einer Oberfläche durch Folgen eines Messwegs in Verfahrrichtung angeben, wobei die Position des Messtasters eine Position in wenigstens einer der Messrichtung und der Verfahrrichtung aufweist.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei die gemeinsame Fehlerfunktion ein Modell des Fehlers in der Messrichtung in Abhängigkeit von der gemessenen Position in der Messrichtung aufweist.
Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, wobei die gemeinsame Fehlerfunktion ein Modell des Fehlers in der Verfahrrichtung in Abhängigkeit von der Position in der Messrichtung aufweist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei: die ersten Parameter wenigstens eines einer Stelle des ersten Bezugsobjekts und eines Krümmungsradius des ersten Bezugsobjekts aufweisen, und die zweiten Parameter wenigstens eines einer Stelle des zweiten Bezugsobjekts und eines Krümmungsradius des zweiten Bezugsobjekts aufweisen.
Verfahren nach Anspruch 8, wobei wenigstens eines von: der Stelle des ersten Bezugsobjekts, dem Krümmungsradius des ersten Bezugsobjekts, dem zweiten Bezugsobjekt und dem Krümmungsradius des zweiten Bezugsobjekts a priori bekannt ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei wenigstens eines der ersten und zweiten Kalibrierungsmessdaten einen Messweg repräsentiert, der bezüglich der Bezugsoberfläche, von der diese Messdaten erhalten wurden, asymmetrisch ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die gemeinsame Fehlerfunktion eine lineare Summe von Basisfunktionen aufweist.
Verfahren nach Anspruch 11, wobei die Basisfunktionen wenigstens eines aufweisen von Polynomfunktionen, Splines, Exponentialfunktionen und Sinuskurven.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Bezugsobjekte jeweils eine gekrümmte Oberfläche aufweisen.
Verfahren nach Anspruch 13, wobei die gekrümmte Oberfläche wenigstens teilweise sphärisch ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Modell basiert auf (X_ji – a_j)² + (Z_ji – b_j)² = R_j ² wobei Z_ji = A·Zm_ji + B·Zm_ji ² + C·Zm_ji ³ X_ji = Xm_ji + D·Z_ji + E·Z_ji ² + F·Z_ji ³ wobei X die echte Position in Verfahrrichtung eines Messtasters des Messinstruments angibt, Xm die gemessene Position in Verfahrrichtung eines Messtasters des Messinstruments angibt, Z die Position in Messrichtung eines Messtasters des Messinstruments angibt, Zm die gemessene Position in einer Messrichtung eines Messtasters des Messinstruments angibt, i = 1, ..., N, N Messungen entlang eines Messwegs angibt, j = 1, 2 das Bezugsobjekt angibt, von dem die Messdaten erhalten wurden, A, B, C, D, E und F Kalbrierungskoeffizienten sind, die die gemeinsame Fehlerfunktion definieren, und a, b und R die ersten (j = 1) bzw. zweiten (j = 2) Parameter sind.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die gemeinsame Fehlerfunktion ausgewählt wird, um eine Maß-Nichtlinearität des Messinstruments zu modellieren.
Verfahren nach Anspruch 16, wobei die Maß-Nichtlinearität einen Krümmungsfehler aufweist.
Verfahren nach Anspruch 4 oder einem der vorhergehenden Ansprüche, die davon abhängig sind, wobei die gemeinsame Fehlerfunktion auch eine Funktion der Größe des Messtasters ist, und wobei das Verfahren das Bestimmen der Größe basierend auf dem Anpassen des Modells sowohl an die ersten Kalibrierungsmessdaten als auch an die zweiten Kalibrierungsmessdaten umfasst.
Verfahren nach Anspruch 18, wobei der Messtaster eine Spitze aufweist und die Größe den Radius der Spitze aufweist.
Verfahren nach Anspruch 18 oder 19, wobei die bekannten Oberflächenformen gekrümmte Oberflächen aufweisen und der Krümmungsradius der bekannten Oberflächenformen a priori bekannt ist.
Verfahren nach Anspruch 18, 19 oder 20, das des Weiteren umfasst: Erhalten dritter Kalibrierungsmessdaten, die die bekannte Oberflächenform eines dritten Bezugsobjekts repräsentieren; Bestimmen gemessener Oberflächendaten basierend auf den dritten Kalibrierungsmessdaten und der gemeinsamen Fehlerfunktion; Bestimmen einer neuen Größe des Messtasters basierend auf Differenzen zwischen den gemessenen Oberflächendaten und der bekannten Oberflächenform, und wenn die Differenzen einen ausgewählten Schwellenwert übersteigen, Wiederholen des Bestimmens gemessener Oberflächendaten basierend auf der neuen Größe.
Messvorrichtung, die dazu konfiguriert ist, das Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche durchzuführen.
Datenprozessor, der dazu konfiguriert ist, das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 21 durchzuführen.
Computerprogrammerzeugnis, das Programmbefehle enthält, die dazu betreibbar sind, einen Prozessor zu programmieren, um das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 21 durchzuführen.
Verfahren zum Konfigurieren einer Messvorrichtung, das das Senden eines Signals an die Messvorrichtung über ein Netzwerk umfasst, wobei das Signal maschinenlesbare Befehle aufweist, die dazu betreibbar sind, die Vorrichtung zu programmieren, das Verfahren nach einem der Ansprüche bis 21 durchzuführen.
Messvorrichtung, die gemäß dem Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 21 kalibriert ist.
Oberflächenmessinstrument, das aufweist: einen Messtaster, der dazu konfiguriert ist, einer zu messenden Oberfläche zu folgen; einen Messdatenempfänger, der konfiguriert ist zum: Erhalten erster Kalibrierungsmessdaten, die die bekannte Oberflächenform eines ersten Bezugsobjekts in einem ersten zu kalibrierenden Messbereich repräsentieren; Erhalten zweiter Kalibrierungsmessdaten, die die bekannte Oberflächenform eines zweiten Referenzobjekts in einem zweiten zu kalibrierenden Messbereich repräsentieren, wobei sich wenigstens ein Teil des zweiten Messbereichs mit wenigstens einem Teil des ersten Messbereichs überschneidet; einen Daten-Anpasser, der dazu konfiguriert ist, ein Modell der bekannten Oberflächenformen und der erwarteten Form des Instrumentenfehlers sowohl an die ersten Kalibrierungsmessdaten als auch an die zweiten Kalibrierungsmessdaten anzupassen, um zu bestimmen: erste Parameter, die die bekannte Oberflächenform des ersten Bezugsobjekts beschreiben; zweite Parameter, die die bekannte Oberflächenform des zweiten Bezugsobjekts beschreiben; und eine gemeinsame Fehlerfunktion, die den Instrumentenfehler repräsentiert; wobei die gemeinsame Fehlerfunktion, die durch Anpassen des Modells sowohl an die ersten Kalbrierungsmessdaten als auch an die zweiten Kalibrierungsmessdaten erhalten wird, den Instrumentenfehler charakterisiert.
Oberflächenmessvorrichtung nach Anspruch 27, die dazu konfiguriert ist, das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 21 durchzuführen.
Oberflächenmessvorrichtung nach Anspruch 27 oder 28, die eines oder mehrere der unter Bezug auf die beigefügten Zeichnungen beschriebenen Vorrichtungsmerkmale aufweist.