CN106687763B - 用于表征仪表误差的方法和装置 - Google Patents

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Abstract

一种用于表征表面测量仪表中的仪表误差的方法，包括获得表示第一参考对象的已知表面形式的第一校准测量数据，和获得表示第二参考对象的已知表面形式的第二校准测量数据。第二校准测量数据的至少一部分表示测量范围，其与第一校准测量数据的测量范围的至少一部分重叠。获得表征仪表误差的共同误差函数。

Description

用于表征仪表误差的方法和装置
本公开涉及空间测量装置以及用于修正空间测量(例如表面的测量，例如通过用测量探头跟随表面所获得的表面测量)中的误差的方法和装置。
一些表面测量仪表包括用于跟随工件的表面的测量探头和变换器，该变换器根据测量探头响应于表面特性(诸如纹理或形式)的移动来提供信号。例如，测量探头可横越测量路径并沿着该测量路径跟随表面的形式，同时记录测量探头在横越方向上的位置，以及变换器基于测量探头在测量方向上的偏转提供信号。
自然地，这样的表面测量的准确度取决于在测量探头的移动和由变换器提供的信号之间的关系的线性。在这种关系中的非线性提供了在由这样的仪表产生的任何测量中的***误差的分量。这种仪表误差可能由各种不同的源引起。
例如，测量探头在测量方向上的移动在其跟随表面形式时可能与测量方向没有精确地对准。例如，测量探头可被枢转地安装并被这样限制以跟随弧形而不是线性的路径。这样的测量探头的示例包括安装在枢转臂上的测量探头，例如安装在触针臂上的触针。在这样的示例中，所谓的弧形误差意味着测量探头的移动没有与测量方向精确地对准，并且取决于触针臂的偏转量。
此外，变换器自身可具有非线性响应。例如，如果变换器包括线性可变差动变换器(LVDT)，则在LVDT的核芯和线圈之间的耦合中非线性改变可特别是在测量范围的末端处发生。弯曲的衍射光栅或干涉仪也可用作变换器，以基于测量探头的偏转提供信号，并且这些也可能通过表面测量仪表在表面的表征中引起非线性。
作为另一示例，测量探头自身可以是有限的尺寸。在这样的示例中，测量探头与表面的相互作用可以是表面与测量探头之间的接触角的函数。例如，在具有圆形尖端的接触触针中，由测量探头测量的表面高度取决于接触角和触针尖端半径。这些相同的效果适用于接触式和非接触式测量两者。例如，扫描隧穿显微镜的尖端的相互作用区域或磁探头的相互作用区域两者都可以是有限的尺寸，于是这种相互作用区域的形状也可根据正被测量的表面和测量探头之间的角引入依赖关系。
解决这些问题的一种方式是通过测量跨标准参考对象(诸如球体或倾斜的光学平面)的已知表面形式的路径来校准测量仪表。这些和其他参考对象可按照严格容差来制造，并且因此在已知的形式和所测量的形式之间的差值可用于表征仪表误差。
这样的校准的准确度取决于不仅了解这样的参考对象的形状而且了解其位置。该位置常常不是已知的。解决这个问题的一种方式是进行测量，其包括参考对象的对称轴且对于参考对象的对称轴优选是对称的。例如，如果参考对象是已知半径的球体，那么关于参考球体的顶是对称的测量可唯一地限定其位置。然而，对于一些仪表，测量对称参考对象的两侧是不可能的。例如，测量探头相对于参考对象的几何形状和尺寸可排除这种情况。
本公开的方面和实施例解决了表面测量中的仪表误差。这些中的一些方面和实施例在所附权利要求书中进行了陈述，且现在将参照附图仅通过示例来描述一些实施例，其中：
图1示出了计量仪表的示例的示意性立体图；
图2示出了在图1中所示的计量仪表的部分的图示，其图示了计量仪表的触针在测量操作期间如何移动；
图3示出了计量仪表的功能框图；
图4示出了测量探头执行测量的图示；以及
图5示出了测量数据和仪表误差的表征的示例。
在附图中，类似的参考数字指示类似的元素。
本公开提供了用于表征表面测量仪表中的仪表误差的方法和装置。
如上所述，本公开可发现特定的应用，其中校准测量数据没有完全地限定其从中被采集的对象。例如，如果参考对象是球体，则校准数据可不唯一地限定球体的中心的位置，即使半径是已知先验的。
可获得两组校准测量数据，每个具有至少部分相互重叠的测量范围，并且每个表示不同参考对象的已知表面形式。
常见模型可适用于这些组的校准测量数据，以便表征仪表误差。该模型可包括两个参考对象的已知表面形式和仪表误差的期望形式。通过使这样的模型适用于第一校准测量数据和第二校准测量数据二者一起，能够确定两组校准数据共同的误差函数例如独立于正被测量的对象的表面形式。该共同的误差函数可表征仪表误差。
仪表误差的期望形式的一个示例是在Z(测量方向)上的三次多项式，其可用于表征枢转安装的触针臂中的弧形误差。在该示例中，共同的误差函数可包括基于作为两组校准数据的整体的模型的拟合所修改的这种期望形式。
以下参照图1和图2描述了本公开在其中可以是有用的一个装置。虽然参考这样的装置进行了描述，但是将认识到，本公开的方法可与其他类型的装置一起使用。
更详细地，图1示出了用于测量表面特性(特别是表面形式和纹理或粗糙度中的至少一个)的计量仪表1的示意性立体图。计量仪表可基于由英国英格兰莱斯特的TaylorHobson有限公司供应的Form Talysurf系列的计量仪表。在该配置中，计量仪表1具有被设计为放置在工作台或桌子100上的基座2。工件支座3被安装到基座2且承载工件支撑平台4。工件支撑平台4可以使固定的或者可以借助于机械化的滚珠丝杠布置(未在图1中示出)在Y方向(其进入到图1中的纸的平面中)上相对于支座3可移动。基座2还带有柱5，其限定了竖直或Z轴参考基准。柱架6被安装到柱5，以便在Z方向(其沿着柱向上和向下)上可移动。在该配置中，柱架6在Z方向上的移动由机械化的导杆传动布置(未在图1中示出)实现，但是任何适合形式的传动机构可被使用并且在示例中柱架可以是手动可移动的。
柱架6带有测量探头架7，其在图1中的X方向上相对于柱架6是可移动的。在该配置中，测量探头架7被安装成凭借机械化的皮带轮传动布置(图1中不可见)或任何其他合适形式的传动机构，沿着被安装在柱架6内的X轴基准杆是可滑动的，且在X方向上沿着X轴基准杆被推动或拉动。
测量探头架7运载包括围绕枢轴8d(图1中不可见，参见图2)可枢转的触针臂8a的触针的测量探头8，并且在其自由端运载触针尖端8b，其被布置为与待测量的表面进行接触，使得当测量探头8在X方向上横越待测量的表面时，触针臂8a枢转以使触针尖端8b能够在Z方向上跟随表面的变化。
被安装在基座2上的计量仪表的组件形成计量仪表1的测量***1a。计量仪表1还具有数据采集、处理和控制***(DAPCS)9，其通过测量***1a控制测量操作并处理从测量***1a接收的数据。DAPCS 9由与测量***连接的计算设备10(以个人计算机、工作站等的形式)组成。
测量探头8可包括枢转安装的触针。这意味着触针尖端8b沿着弧形路径移动且不精确垂直于正被测量的表面的平面。该弧形移动用图形在图2中示出，其中曲线200表示触针尖端8b在其之上横越的对象的表面(在该示例中是参考球体的表面)。
如图2中所图示的，变换器90耦合到测量探头8和DACPS 9。
变换器被配置为感测触针臂8a关于枢轴8d的移动。变换器还被配置为基于测量探头在测量方向Z上的偏转向DACPS提供信号。
在操作中，DACPS 9控制柱架6以在待测量的表面200上移动测量探头8，使得测量探头沿着从起点502到终点506的测量路径跟随表面200。DACPS在其跟随表面时记录在测量探头的横越方向X上的位置以及其在测量方向Z上的偏转。
图2示出了触针臂8a的两个位置。以虚线示出的位置是在触针臂8a有效水平时，以及以实线示出的位置是在触针臂8a已经被枢转使得触针尖端8b接触测量范围的一端502时。如从图2中可见的，触针尖端8b的弧形移动随着触针臂8a枢转使触针尖端8b的X位置根据通过其触针臂8a已经枢转的角变化，使得X位置随着Z改变。这种效应被称作弧形误差，且有助于测量仪表的整体计量非线性。
进一步的不准确性可能起因于变换器的非线性和计量非线性的其他源，例如测量探头的有限尺寸，例如触针类型的测量探头中的触针尖端8b的有限尺寸。这样的不准确性可能意味着在测量操作期间所获得的X和Z位置数据没有准确地反应测量探头的实际X和Z位置。
为了补偿这些不准确性，计量仪表1被配置为实行校准程序，以确定表征计量仪表1的仪表误差(例如，***误差的至少一个分量)的共同误差函数。该共同误差函数可提供作为测量探头在测量方向和/或横越方向上的位移的函数的仪表误差。计量仪表也可被配置为基于共同误差函数修正测量。
图3图示了计量仪表的另一示例。图3中所图示的装置包括用于接收待被测量的对象RS的支座300。运载器307运载测量探头800，使得测量探头相对于运载器307可移动，且移动器400被布置为在第一方向(其为在图1中所示的示例中的X方向)上实现支座300和运载器307之间的相对移动，以使由运载器307运载的测量探头800沿着由支座300支撑的对象RS的表面横越测量路径，使得测量探头800在其沿着测量路径跟随表面特性时在横向于第一方向的第二方向(在图1中所示的示例中为Z方向)上移动。
第一位置变换器308响应于支座300和运载器307之间的相对移动，以提供表示测量探头800在第一方向上的位置的第一位置数据。第二位置变换器309响应于测量探头在通过检测由测量探头800运载的测量元件90的移动而确定的第二方向上的移动，以提供表示测量探头800在第二方向上的位置的第二位置数据。
测量数据获得器305被布置为从第一位置变换器308和第二位置变换器309获得测量数据，该测量数据包括对于沿着测量路径的多个测量点中的每个的X和Z位置数据。
校准器300被布置为执行校准程序。如图3中所示，校准器300包括控制器301，其被布置为通过控制移动器400使测量数据获得器305获得表示参考对象RS的表面形式的测量数据，以使由运载器307运载的测量探头800横越跟随参考对象的表面的测量路径。
在图3所图示的装置中，校准器300包括数据拟合器303，其被布置为储存用于拟合到由数据获得器305获得的测量数据的模型，以及将该模型拟合到数据。
模型可包括至少一个已知的表面形式的模型和仪表误差的期望形式的模型。模型被配置为通过选择以下内容拟合到从至少两个测量路径获得的校准测量数据：
(a)第一参数，其描述了由测量路径中的第一个所测量的第一参考对象的已知表面形式，
(b)第二参数，其描述了由测量路径中的第二个所测量的第二参考对象的已知表面形式，以及
(c)共同误差函数，其被配置为改变模型中的期望仪表误差，以拟合到校准测量数据。
数据拟合器被配置为通过选择第一和第二参数以及共同误差函数来表征实际的仪表误差，以将该模型作为整体拟合到校准测量数据，该校准测量数据从至少两个参考对象的测量中获得，每个参考对象各包括由模型描述的已知表面形式中的不同的一个。
校准器300包括用于储存校准测量数据以及用于储存共同误差函数的数据储存器302。
校准器300也可具有测量数据修正器304，其可操作以修正在校准过程之后所执行的测量操作期间所获得的测量数据。表面表征器306可***作以使用由测量数据获得器305获得的测量数据和/或基于由测量数据修正器304提供的修正来确定表面的至少一个表面特性。
在操作中，校准器300控制测量探头800以横越跨第一参考对象的表面的测量路径，以及测量数据获得器305获得横越方向X和测量方向Z上的第一校准测量数据，定义了第一参考对象的已知表面形式的测量(例如Xm1i、Zm1i，其中i＝1…N，且N是测量的总数)。第一校准测量数据可被储存在数据储存器302中。
随后，参考对象可由第二参考对象代替，以及第二校准测量数据Xm2i、Zm2i可通过沿着第二测量路径跟随第二参考对象的表面来获得。选择第一和第二测量路径，使得它们在测量方向(Z)上相互重叠，以及它们也可在横越方向(X)上重叠。
随后，数据拟合器303通过选择描述第一已知表面形式的第一参数、描述第二已知表面形式的第二参数和共同误差函数，将以上所描述的模型拟合到第一校准测量数据和第二校准测量数据两者，以便减小在拟合的模型以及第一和第二校准测量数据两者之间的差值。数据拟合器303可使用优值函数来选择这些参数和共同误差函数，该优值函数被配置为提供在模型以及第一校准测量数据和第二校准测量数据两者之间的拟合度量。这样的度量包括最小二乘法、最大似然法以及模型到数据的拟合的紧密程度的其他测量。
拟合模型后，数据拟合器303提供定义到数据储存器302的拟合的参数。
将认识到，定义拟合的参数包括(a)已知表面形式的参数，以及(b)描述在两组校准测量数据中的仪表误差的期望形式的作用的共同误差函数(例如，该误差可独立于正被测量的对象以及由此的仪表自身的特性)。该共同误差函数可由测量数据修正器304使用，以修正由测量仪表执行的其他测量。
为了帮助理解本公开，作为另一示例，现在将描述基于参考球体的测量对用于表征弧形误差的图3的装置的该操作方法的应用。该操作方法将参照图4进行描述。图4类似于图2，但在图2所图示的示例中，由于测量探头8b和参考球体200中的至少一个的相对尺寸，测量探头不能够跟随参考对象200在其顶上的表面。
在该操作方法中，参考对象包括已知半径的参考球体。跟随这样的参考球体的表面的测量路径的“真”数据点(Xi,Zi)i＝1,...,N位于具有已知半径R和未知中心(a,b)的圆上。即
(Xi-a)2+(Zi-b)2＝R2 方程1
其中，i＝1…N，且N是测量路径中的数据点的总数。
在该示例中，仪表误差的期望形式包括弧形误差并且可能包括一些计量非线性。数据拟合器303使用两个三次多项式描述了仪表误差的期望形式。
Zi＝A*Zmi+B*Zmi 2+C*Zmi 3 方程2
Xi＝Xmi+D*Zi+E*Zi 2+F*Zi 3 方程3
其中，A、B、C、D、E和F是表示哪个将仪表误差的期望三次形式拟合到所测量的数据的系数。因此，方程2和方程3提供了共同误差函数的一个示例，其在该示例中由系数A到F和仪表误差的期望三次形式定义。
数据拟合器303获得包括已知表面形式(基于方程1)和误差的该期望形式(基于方程2和方程3)的模型。
因此，在该示例中，模型作为整体可如下表达：
(Xji-aj)2+(Zji-bj)2＝Rj 2 方程4
其中，
Zji＝A*Zmji+B*Zmji 2+C*Zmji 3 方程5
Xji＝Xmji+D*Zji+E*Zji 2+F*Zji 3 方程6
注意，系数A到F对于两个参考对象j＝1,2是相同的。第一参考对象的位置a1,b1是第一参数的示例，描述了第一参考对象的已知表面形式。同样，第二参考对象的位置a2,b2是第二参数的示例，描述了第二参考对象的已知表面形式。
为了将该模型拟合到所测量的数据，数据拟合器303确定所测量的数据和模型之间的差值：
diffji(A,B,C,D,E,F,aj,bj)＝Rj 2-(Xji-aj)2-(Zji-bj)2 方程7
其中，Xji和Zji由以上的方程5和方程6定义。
在该示例中，数据拟合器303选择第一和第二参考对象的位置(aj,bj),j＝1,2以及系数A到F的值，以减小由方程7定义的差值的平方和。数据拟合器303可使用优值函数(例如(A,B,C,D,E,F,aj,bj)2)来实现该目的。
从该拟合所获得的系数A到F与仪表误差的期望形式组合，以提供共同误差函数，其表征了第一校准测量数据和第二校准测量数据两者共同的仪表误差。随后，数据拟合器303向待用于修正计量仪表的测量的数据储存器302提供共同误差函数。
以上的示例已经使用弧形误差作为共同误差函数的示例，但是误差的其他源也可通过本公开的方法单独或连同取决于***有关的弧形误差一起来表征。
作为另一示例，由数据使用的共同误差函数可包括有限尺寸的测量探头的作用的期望形式，例如触针尖端半径。在这些示例中，可修改以上的方程5到7，以考虑测量探头的有限尺寸，例如基于触针尖端的半径。
在这些示例中，数据拟合器可确定测量探头的尺寸，例如测量探头尖端的尺寸，例如其半径，例如触针尖端半径。在这些示例中，共同误差函数是测量探头的尺寸的函数。随后，数据拟合器可遵循以上所概述的方法，基于将模型拟合到第一校准测量数据和第二校准测量数据两者来确定测量探头的尺寸。
在本公开的背景下将认识到，这是非线性最小二乘问题，且可使用任意标准非线性最小二乘问题解决技术来解决。一个示例是高斯-牛顿算法，但也可使用其他技术，诸如随机方法，例如模拟退火法。在本公开的背景下将认识到，校准测量数据的模型取决于参考对象的几何形状。其还取决于仪表误差的期望形式，以及可能出现在参考对象的几何形状和仪表误差的期望形式之间的任何“交叉项”或相互作用。例如，参考对象可包括已知半径和已知位置(例如，完全集中在测量仪表的坐标系中)的球体。参考对象也可包括倾斜的表面，这样的表面的倾斜度可能是先验已知的，或其可通过将模型拟合到所测量的校准数据来获得。在这些和其他示例中，参考表面的测量的模型可包括直线。在这些和其他示例中，参考表面的测量的模型和这些参考表面与仪表误差的期望形式的相互作用可以是线性的或至少是可线性化的。因此，测量可使用一般线性模型来建模，例如：
Y＝XB+U
其中，Y是校准测量数据的矢量，X是包括模型的矩阵，B是包含模型的系数的矢量，以及U表示随机误差。因此将认识到，在这些示例中，解析法可能是可用的，且数据拟合器303不需要执行数值搜索算法以将模型拟合到数据。
在本公开的背景下，本公开的其他示例、变型和进一步的改良将是明显的。
大体上参照附图和描述，将认识到，示意性功能框图用于指示本文中所描述的***和装置的功能性。然而将认识到，功能性不需要以这种方式来划分，且不应被必须采用意味着任何特定的硬件结构。附图中所示的一个或多个元件的功能还可被再划分，和/或分布在本公开的整个装置中。在一些实施例中，附图中所示的一个或多个元件的功能可集成到单一功能单元中。
以上的实施例被理解为说明性示例。设想了进一步的实施例。应理解的是，所描述的与任何一个实施例有关的任意特征可单独使用，或与所描述的其他特征组合使用，以及也可用在与任意其他实施例的一个或多个特征的组合中，或用在任意其他实施例的任意组合中。此外，以上未描述等价物或修改在不背离本发明的范围的情况下也可被采用，其在所附权利要求中定义。
在一些示例中，一个或多个存储元件可储存用于实施本文中所描述的操作的数据和/或程序指令。本公开的实施例提供了有形的非暂时性储存介质，其包括可操作以对处理器进行编程以执行本文中所描述和/或要求保护的任意一个或多个方法和/或提供如本文中所描述和/或要求保护的数据处理装置的程序指令。
本文中所概述的活动和装置可用固定的逻辑来实施，诸如逻辑门或可编程逻辑的组件，诸如由处理器执行的软件和/或计算机程序指令。其他类型的可编程逻辑包括可编程处理器、可编程数字逻辑(例如，现场可编程门阵列(FPGA)、可擦除可编程只读存储器(EPROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM))、专用集成电路、ASIC或其他类型的数字逻辑、软件、代码、电子指令、闪存、光盘、CD-ROM、DVD ROM、磁卡或光卡、适用于储存电子指令的其他类型的机器可读介质、或它们任意合适的组合。
以下所描述的方法可使用通过编程处理器13(特别是数据拟合器303)所提供的校准器300功能性来实现。
如果方法采用在上坡和下坡方向上(即，在Z中上升并在Z中下降，例如，在诸如球体的参考对象的顶之上)获得校准测量数据，则方法可提供关于触针尖端几何形状的两侧的半径Rt的估计或平均值。
在以上所描述的示例中，校准程序可对增加的校准范围重复一次或多次，例如校准的目标尽可能接近Z位置变换器的整个测量范围ZT。
在以上所描述的示例中，校准程序对于第一方向和第二方向被实现，如以上所描述的，第一和第二方向可以是Z和X但也可以是X和Y或Z和Y。但可以有对于其校准仅在两个方向中的一个中是必要的计量仪表。还有可能的是应用在其中对于三个正交轴X、Y和Z或对于非正交轴或对于非笛卡尔轴实现校准程序的本发明。
参考对象可包括参考球形表面。这些对象的表面可各具有不同曲率半径。例如，第一参考对象的已知表面形式可具有不同于第二参考对象的已知表面形式的曲率半径。如果使用第三参考对象，则这也可具有第三不同的曲率半径。
以上所描述的方法可使用其他形状的参考对象来实行。例如，可使用参考圆柱体。使用具有其他已知形式的参考对象也是可能的，诸如非球面参考对象，或具有提供非圆形校准测量路径的向上和向下倾斜的表面或曲面的梯形或菱形形式。
校准测量数据可从附加的参考对象获得，且模型可包括至少第三参考对象的已知表面形式。在这些和其他示例中，将模型拟合到数据可包括选择描述至少第三参考对象的已知表面形式的第三参数。
在以上所描述的配置中，测量探头使用可枢转的触针臂。然而，本发明可应用于具有轴向可移动而不是可枢转的测量探头的计量仪表，使得随着测量探头沿着连续的测量路径移动，而不是测量探头随着其沿着连续的测量路径跟随表面变化而枢转，测量探头作为整体在Z方向上移动。例如，测量探头可由被布置为其纵向轴平行于所述轴的伸长触针臂组成，使得当工件和测量探头之间产生相对移动时，在伸长触针臂的端部处的触针尖端沿着连续的测量路径跟随表面中的变化，使得触针臂作为整体在平行于其纵向轴的Z方向上移动。如果本发明应用于使用轴向可移动的测量探头的计量学计量仪表，则将不会引起以上所讨论的弧形误差。然而，例如由于变换器的非线性，在X与Z上可能仍然有一些误差。另外，在以上所描述的配置中，测量探头接触表面且具有半径Rt的触针尖端8b。然而，也可使用非接触式测量探头，诸如原子力测量探头。以上所描述的用于计算触针尖端半径Rt的示例也可应用于获得对于具有类似于或不同于以上所描述的几何形状的测量探头的半径。
本发明也可应用于诸如坐标测量机(CMM)的仪表，其中，测量探头被安装在第一架上，以便在Z方向上可移动，第一架被安装在可在Y方向上移动的第二架上，以及第二架被安装在可在X方向上移动的第三架上，使得测量探头在三个方向上可移动，以及其中，每个架与各自的变换器相关联，且测量探头沿着测量路径在不同的X、Y、Z测量位置之间移动，使得对于探头的每个X、Y、Z位置，各自的X、Y和Z位置数据由变换器提供。
在一些配置中，计量仪表具有驱动器33，其实现在第一方向X上的支座11和测量探头8架7之间的相对移动，以使测量探头8沿着由支座所支撑的对象的表面横越测量路径。测量探头8随着其跟随表面特性在横向于第一方向的第二方向Z上移动。各自的第一和第二位置变换器35、32提供表示测量探头在第一和第二方向上的位置的第一和第二位置数据。校准器300使用在已知形式的表面上所获得的测量数据来实行校准程序。
在实施例中，本公开的装置被配置为执行包括以下的方法：
获得关于沿着第一参考球体的对称(例如，半圆形)测量路径的第一校准测量数据；
获得关于沿着第二参考球体的对称(例如，半圆形)测量路径的第二校准测量数据；
将模型拟合到第一校准测量数据，其中该模型包括：
(1)第一校准测量数据的已知表面形式，以及
(2)基于额定触针尖端半径Rt的仪表误差的期望形式；
基于将模型拟合到第一校准数据和额定触针尖端半径Rt，计算第二参考球体的半径；
以及在第二参考球体的所计算的半径与其所选择的容差内的已知半径不匹配的情况下：
基于第二参考球体的已知半径和第二参考球体的所计算的半径，调整额定触针尖端半径Rt；
基于将模型拟合到第一校准数据和被调整的额定触针尖端半径Rt，重新计算第二参考球体的半径Rt
以及重复调整和重新计算步骤，直至第二参考球体的所计算的半径与其所选择的容差内的已知半径匹配。
随后，在该程序的收敛处所获得的Rt值可用于处理使用该触针从测量中所获得的数据。将认识到，该方法可用于确定其他测量探头的尺寸。在这个和其他实施例中，拟合模型可包括确定校准系数，例如描述仪表误差的期望形式的多项式的系数。
在本公开的一些实施例中，第一校准测量数据和第二校准测量数据从测量路径中获得，该测量路径关于相应的参考对象中的至少一个的对称线可以是对称的。如果仪表误差的期望形式包括测量探头的尺寸和/或形状的作用，则这可提供关于测量探头几何形状的两侧的半径的估计/平均值。测量探头可包括触针尖端。
在一些配置中，共同误差函数包括基本函数，诸如可使用样条函数、指数函数和正弦曲线。在一些配置中，共同误差函数包括级数，例如泰勒级数或傅里叶级数。

Claims (64)

1.一种用于表征表面测量仪表中的仪表误差的方法，所述方法包括：
获得表示第一参考对象的已知表面形式的第一校准测量数据；
获得表示第二参考对象的已知表面形式的第二校准测量数据，其中所述第二校准测量数据的至少一部分表示与所述第一校准测量数据的测量范围的至少一部分重叠的测量范围；
将包括所述第一参考对象的所述已知表面形式、所述第二参考对象的所述已知表面形式和所述仪表误差的期望形式的模型拟合到所述第一校准测量数据和所述第二校准测量数据两者，以确定：
描述所述第一参考对象的所述已知表面形式的第一参数；
描述所述第二参考对象的所述已知表面形式的第二参数；以及
表示所述仪表误差的共同误差函数；
其中，通过将所述模型拟合到所述第一校准测量数据和所述第二校准测量数据两者所获得的所述共同误差函数表征所述仪表误差。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，拟合包括选择所述第一参数、所述第二参数和所述共同误差函数，以减小所述模型与所述第一校准测量数据和所述第二校准测量数据两者之间的差值。
3.根据权利要求2所述的方法，其中，减小所述差值包括减小共同优值函数，
其中，所述共同优值函数取决于所述模型与所述第一校准测量数据和所述第二校准测量数据两者之间的所述差值。
4.根据权利要求1-3中的任一项所述的方法，其中，所述共同误差函数包括所述表面测量仪表的测量探头的位置的函数。
5.根据权利要求4所述的方法，其中，所述表面测量仪表被配置为通过跟随横越方向上的测量路径来获得指示表面的测量方向上的位置的测量数据，其中所述测量探头的所述位置包括在所述测量方向和所述横越方向中的至少一个方向上的位置。
6.根据权利要求5所述的方法，其中，所述共同误差函数包括作为在所述测量方向上的测量位置的函数的在所述测量方向上的误差的模型。
7.根据权利要求5所述的方法，其中，所述共同误差函数包括作为在所述测量方向上的位置的函数在所述横越方向上的误差的模型。
8.根据权利要求6所述的方法，其中，所述共同误差函数包括作为在所述测量方向上的位置的函数在所述横越方向上的误差的模型。
9.根据权利要求1-3和5-8中的任一项所述的方法，其中：
所述第一参数包括所述第一参考对象的位置和所述第一参考对象的曲率半径中的至少一个；
以及所述第二参数包括所述第二参考对象的位置和所述第二参考对象的曲率半径中的至少一个。
10.根据权利要求4所述的方法，其中：
所述第一参数包括所述第一参考对象的位置和所述第一参考对象的曲率半径中的至少一个；
以及所述第二参数包括所述第二参考对象的位置和所述第二参考对象的曲率半径中的至少一个。
11.根据权利要求9所述的方法，其中，以下中的至少一个是已知先验的：所述第一参考对象的所述位置、所述第一参考对象的所述曲率半径、所述第二参考对象的所述位置以及所述第二参考对象的所述曲率半径。
12.根据权利要求10所述的方法，其中，以下中的至少一个是已知先验的：所述第一参考对象的所述位置、所述第一参考对象的所述曲率半径、所述第二参考对象的所述位置以及所述第二参考对象的所述曲率半径。
13.根据权利要求1-3、5-8和10-12中的任一项所述的方法，其中，所述第一校准测量数据和所述第二校准测量数据中的至少一个表示相对于从其获得该测量数据的参考对象的表面不对称的测量路径。
14.根据权利要求4所述的方法，其中，所述第一校准测量数据和所述第二校准测量数据中的至少一个表示相对于从其获得该测量数据的参考对象的表面不对称的测量路径。
15.根据权利要求9所述的方法，其中，所述第一校准测量数据和所述第二校准测量数据中的至少一个表示相对于从其获得该测量数据的参考对象的表面不对称的测量路径。
16.根据权利要求1-3、5-8、10-12和14-15中的任一项所述的方法，其中，所述共同误差函数包括基础函数的线性和。
17.根据权利要求4所述的方法，其中，所述共同误差函数包括基础函数的线性和。
18.根据权利要求9所述的方法，其中，所述共同误差函数包括基础函数的线性和。
19.根据权利要求13所述的方法，其中，所述共同误差函数包括基础函数的线性和。
20.根据权利要求16所述的方法，其中，所述基础函数包括多项式函数、样条函数、指数函数和正弦曲线中的至少一个。
21.根据权利要求17-19中的任一项所述的方法，其中，所述基础函数包括多项式函数、样条函数、指数函数和正弦曲线中的至少一个。
22.根据权利要求1-3、5-8、10-12、14-15和17-20中的任一项所述的方法，其中，所述第一参考对象和所述第二参考对象的每一个包括曲面。
23.根据权利要求4所述的方法，其中，所述第一参考对象和所述第二参考对象的每一个包括曲面。
24.根据权利要求9所述的方法，其中，所述第一参考对象和所述第二参考对象的每一个包括曲面。
25.根据权利要求13所述的方法，其中，所述第一参考对象和所述第二参考对象的每一个包括曲面。
26.根据权利要求16所述的方法，其中，所述第一参考对象和所述第二参考对象的每一个包括曲面。
27.根据权利要求21所述的方法，其中，所述第一参考对象和所述第二参考对象的每一个包括曲面。
28.根据权利要求22所述的方法，其中，所述曲面至少是部分球形。
29.根据权利要求23-27中的任一项所述的方法，其中，所述曲面至少是部分球形。
30.根据权利要求1-3、5-8、10-12、14-15、17-20和23-28中的任一项所述的方法，其中，所述模型基于
(Xji-aj)2+(Zji-bj)2＝Rj 2
其中，Zji＝A*Zmji+B*Zmji 2+C*Zmji 3，
Xji＝Xmji+D*Zji+E*Zji 2+F*Zji 3
Xji指示所述表面测量仪表的测量探头的在横越方向上的真位置，
Xmji指示所述表面测量仪表的测量探头的在横越方向上的所测量的位置，
Zji指示所述表面测量仪表的测量探头的在测量方向上的位置，
Zmji指示所述表面测量仪表的测量探头的在测量方向上的所测量的位置，
i＝1,..,N,指示沿着测量路径的N个测量，
j＝1,2指示从其中获得测量数据的参考对象，
A、B、C、D、E和F是定义所述共同误差函数的校准系数，以及
aj、bj和Rj在j＝1时是第一参数，并且在j＝2时是第二参数。
31.根据权利要求4所述的方法，其中，所述模型基于
(Xji-aj)2+(Zji-bj)2＝Rj 2
其中，Zji＝A*Zmji+B*Zmji 2+C*Zmji 3，
Xji＝Xmji+D*Zji+E*Zji 2+F*Zji 3
Xji指示所述表面测量仪表的测量探头的在横越方向上的真位置，
Xmji指示所述表面测量仪表的测量探头的在横越方向上的所测量的位置，
Zji指示所述表面测量仪表的测量探头的在测量方向上的位置，
Zmji指示所述表面测量仪表的测量探头的在测量方向上的所测量的位置，
i＝1,..,N,指示沿着测量路径的N个测量，
j＝1,2指示从其中获得测量数据的参考对象，
A、B、C、D、E和F是定义所述共同误差函数的校准系数，以及
aj、bj和Rj在j＝1时是第一参数，并且在j＝2时是第二参数。
32.根据权利要求9所述的方法，其中，所述模型基于
(Xji-aj)2+(Zji-bj)2＝Rj 2
其中，Zji＝A*Zmji+B*Zmji 2+C*Zmji 3，
Xji＝Xmji+D*Zji+E*Zji 2+F*Zji 3
Xji指示所述表面测量仪表的测量探头的在横越方向上的真位置，
Xmji指示所述表面测量仪表的测量探头的在横越方向上的所测量的位置，
Zji指示所述表面测量仪表的测量探头的在测量方向上的位置，
Zmji指示所述表面测量仪表的测量探头的在测量方向上的所测量的位置，
i＝1,..,N,指示沿着测量路径的N个测量，
j＝1,2指示从其中获得测量数据的参考对象，
A、B、C、D、E和F是定义所述共同误差函数的校准系数，以及
aj、bj和Rj在j＝1时是第一参数，并且在j＝2时是第二参数。
33.根据权利要求13所述的方法，其中，所述模型基于
(Xji-aj)2+(Zji-bj)2＝Rj 2
其中，Zji＝A*Zmji+B*Zmji 2+C*Zmji 3，
Xji＝Xmji+D*Zji+E*Zji 2+F*Zji 3
Xji指示所述表面测量仪表的测量探头的在横越方向上的真位置，
Xmji指示所述表面测量仪表的测量探头的在横越方向上的所测量的位置，
Zji指示所述表面测量仪表的测量探头的在测量方向上的位置，
Zmji指示所述表面测量仪表的测量探头的在测量方向上的所测量的位置，
i＝1,..,N,指示沿着测量路径的N个测量，
j＝1,2指示从其中获得测量数据的参考对象，
A、B、C、D、E和F是定义所述共同误差函数的校准系数，以及
aj、bj和Rj在j＝1时是第一参数，并且在j＝2时是第二参数。
34.根据权利要求16所述的方法，其中，所述模型基于
(Xji-aj)2+(Zji-bj)2＝Rj 2
其中，Zji＝A*Zmji+B*Zmji 2+C*Zmji 3，
Xji＝Xmji+D*Zji+E*Zji 2+F*Zji 3
Xji指示所述表面测量仪表的测量探头的在横越方向上的真位置，
Xmji指示所述表面测量仪表的测量探头的在横越方向上的所测量的位置，
Zji指示所述表面测量仪表的测量探头的在测量方向上的位置，
Zmji指示所述表面测量仪表的测量探头的在测量方向上的所测量的位置，
i＝1,..,N,指示沿着测量路径的N个测量，
j＝1,2指示从其中获得测量数据的参考对象，
A、B、C、D、E和F是定义所述共同误差函数的校准系数，以及
aj、bj和Rj在j＝1时是第一参数，并且在j＝2时是第二参数。
35.根据权利要求21所述的方法，其中，所述模型基于
(Xji-aj)2+(Zji-bj)2＝Rj 2
其中，Zji＝A*Zmji+B*Zmji 2+C*Zmji 3，
Xji＝Xmji+D*Zji+E*Zji 2+F*Zji 3
Xji指示所述表面测量仪表的测量探头的在横越方向上的真位置，
Xmji指示所述表面测量仪表的测量探头的在横越方向上的所测量的位置，
Zji指示所述表面测量仪表的测量探头的在测量方向上的位置，
Zmji指示所述表面测量仪表的测量探头的在测量方向上的所测量的位置，
i＝1,..,N,指示沿着测量路径的N个测量，
j＝1,2指示从其中获得测量数据的参考对象，
A、B、C、D、E和F是定义所述共同误差函数的校准系数，以及
aj、bj和Rj在j＝1时是第一参数，并且在j＝2时是第二参数。
36.根据权利要求22所述的方法，其中，所述模型基于
(Xji-aj)2+(Zji-bj)2＝Rj 2
其中，Zji＝A*Zmji+B*Zmji 2+C*Zmji 3，
Xji＝Xmji+D*Zji+E*Zji 2+F*Zji 3
Xji指示所述表面测量仪表的测量探头的在横越方向上的真位置，
Xmji指示所述表面测量仪表的测量探头的在横越方向上的所测量的位置，
Zji指示所述表面测量仪表的测量探头的在测量方向上的位置，
Zmji指示所述表面测量仪表的测量探头的在测量方向上的所测量的位置，
i＝1,..,N,指示沿着测量路径的N个测量，
j＝1,2指示从其中获得测量数据的参考对象，
A、B、C、D、E和F是定义所述共同误差函数的校准系数，以及
aj、bj和Rj在j＝1时是第一参数，并且在j＝2时是第二参数。
37.根据权利要求29所述的方法，其中，所述模型基于
(Xji-aj)2+(Zji-bj)2＝Rj 2
其中，Zji＝A*Zmji+B*Zmji 2+C*Zmji 3，
Xji＝Xmji+D*Zji+E*Zji 2+F*Zji 3
Xji指示所述表面测量仪表的测量探头的在横越方向上的真位置，
Xmji指示所述表面测量仪表的测量探头的在横越方向上的所测量的位置，
Zji指示所述表面测量仪表的测量探头的在测量方向上的位置，
Zmji指示所述表面测量仪表的测量探头的在测量方向上的所测量的位置，
i＝1,..,N,指示沿着测量路径的N个测量，
j＝1,2指示从其中获得测量数据的参考对象，
A、B、C、D、E和F是定义所述共同误差函数的校准系数，以及
aj、bj和Rj在j＝1时是第一参数，并且在j＝2时是第二参数。
38.根据权利要求1-3、5-8、10-12、14-15、17-20、23-28和31-37中的任一项所述的方法，其中，所述共同误差函数被选择以对所述表面测量仪表的计量非线性进行建模。
39.根据权利要求4所述的方法，其中，所述共同误差函数被选择以对所述表面测量仪表的计量非线性进行建模。
40.根据权利要求9所述的方法，其中，所述共同误差函数被选择以对所述表面测量仪表的计量非线性进行建模。
41.根据权利要求13所述的方法，其中，所述共同误差函数被选择以对所述表面测量仪表的计量非线性进行建模。
42.根据权利要求16所述的方法，其中，所述共同误差函数被选择以对所述表面测量仪表的计量非线性进行建模。
43.根据权利要求21所述的方法，其中，所述共同误差函数被选择以对所述表面测量仪表的计量非线性进行建模。
44.根据权利要求22所述的方法，其中，所述共同误差函数被选择以对所述表面测量仪表的计量非线性进行建模。
45.根据权利要求29所述的方法，其中，所述共同误差函数被选择以对所述表面测量仪表的计量非线性进行建模。
46.根据权利要求30所述的方法，其中，所述共同误差函数被选择以对所述表面测量仪表的计量非线性进行建模。
47.根据权利要求38所述的方法，其中，计量非线性包括弧形误差。
48.根据权利要求39-46中的任一项所述的方法，其中，计量非线性包括弧形误差。
49.根据权利要求4所述的方法，其中，所述共同误差函数也是所述测量探头的尺寸的函数，并且所述方法包括基于将所述模型拟合到所述第一校准测量数据和所述第二校准测量数据两者来确定所述尺寸。
50.根据权利要求5、10、14、17、23、31和39中的任一项所述的方法，其中，所述共同误差函数也是所述测量探头的尺寸的函数，并且所述方法包括基于将所述模型拟合到所述第一校准测量数据和所述第二校准测量数据两者来确定所述尺寸。
51.根据权利要求49所述的方法，其中，所述测量探头包括尖端且所述尺寸包括所述尖端的半径。
52.根据权利要求50所述的方法，其中，所述测量探头包括尖端且所述尺寸包括所述尖端的半径。
53.根据权利要求50所述的方法，其中，所述第一参考对象的已知表面形式和所述第二参考对象的已知表面形式包括曲面，且所述第一参考对象的已知表面形式和所述第二参考对象的已知表面形式的曲率半径是已知先验的。
54.根据权利要求49和51-52中的任一项所述的方法，其中，所述第一参考对象的已知表面形式和所述第二参考对象的已知表面形式包括曲面，且所述第一参考对象的已知表面形式和所述第二参考对象的已知表面形式的曲率半径是已知先验的。
55.根据权利要求49和51-53中的任一项所述的方法，还包括：
获得表示第三参考对象的已知表面形式的第三校准测量数据；
基于所述第三校准测量数据和所述共同误差函数，确定所测量的表面数据；
基于所测量的表面数据和所述第三参考对象的已知表面形式之间的差值，确定所测量的探头的新的尺寸，以及在所述所测量的表面数据和所述第三参考对象的已知表面形式之间的差值超过选择的阈值的情况下，基于所述新的尺寸重复对测量的表面数据的确定。
56.根据权利要求50所述的方法，还包括：
获得表示第三参考对象的已知表面形式的第三校准测量数据；
基于所述第三校准测量数据和所述共同误差函数，确定所测量的表面数据；
基于所测量的表面数据和所述第三参考对象的已知表面形式之间的差值，确定所测量的探头的新的尺寸，以及在所述所测量的表面数据和所述第三参考对象的已知表面形式之间的差值超过选择的阈值的情况下，基于所述新的尺寸重复对测量的表面数据的确定。
57.根据权利要求54所述的方法，还包括：
获得表示第三参考对象的已知表面形式的第三校准测量数据；
基于所述第三校准测量数据和所述共同误差函数，确定所测量的表面数据；
基于所测量的表面数据和所述第三参考对象的已知表面形式之间的差值，确定所测量的探头的新的尺寸，以及在所述所测量的表面数据和所述第三参考对象的已知表面形式之间的差值超过选择的阈值的情况下，基于所述新的尺寸重复对测量的表面数据的确定。
58.一种计量装置，其被配置为执行权利要求1-57中的任一项所述的方法。
59.一种数据处理器，其被配置为执行权利要求1到57中任一项所述的方法。
60.一种有形的非暂时性储存介质，其包括可操作以对处理器进行编程以执行权利要求1到57中的任一项所述的方法的程序指令。
61.一种配置计量装置的方法，包括在网络上将信号发送到所述计量装置，其中所述信号包括可操作以对所述计量装置进行编程以执行权利要求1-57中的任一项所述的方法的机器可读指令。
62.一种根据权利要求1到57中的任一项所述的方法进行校准的计量装置。
63.一种表面测量仪表，包括：
测量探头，所述测量探头被配置为跟随待被测量的表面；
测量数据获得器，所述测量数据获得器被配置为：
获得表示第一参考对象在待被校准的第一测量范围中的已知表面形式的第一校准测量数据；
获得表示第二参考对象在待被校准的第二测量范围中的已知表面形式的第二校准测量数据，其中所述第二测量范围的至少一部分与所述第一测量范围的至少一部分重叠；
数据拟合器，所述数据拟合器被配置为将包括所述第一参考对象的已知表面形式、所述第二参考对象的已知表面形式和仪表误差的期望形式的模型拟合到所述第一校准测量数据和所述第二校准测量数据两者，以确定：
描述所述第一参考对象的所述已知表面形式的第一参数；
描述所述第二参考对象的所述已知表面形式的第二参数；以及
表示所述仪表误差的共同误差函数；
其中，通过将所述模型拟合到所述第一校准测量数据和所述第二校准测量数据两者所获得的所述共同误差函数表征所述仪表误差。
64.根据权利要求63所述的表面测量仪表，其被配置为执行权利要求1到57中的任一项所述的方法。
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