DE112015000602B4

DE112015000602B4 - Bodies with one-sided, fixed clamping with displaceable and tilt-resistant bearings for parts of a dynamic system rotating up to the supercritical speed range and method for manufacturing the bodies

Info

Publication number: DE112015000602B4
Application number: DE112015000602.8T
Authority: DE
Inventors: Bertram Hentschel; Rezo Aliyev; Rafig Huseynov; Thomas Geipel
Original assignee: Technische Universitaet Bergakademie Freiberg
Current assignee: Technische Universitaet Bergakademie Freiberg
Priority date: 2014-01-30
Filing date: 2015-01-22
Publication date: 2020-06-25
Anticipated expiration: 2035-01-23
Also published as: DE112015000602A5; WO2015113541A1

Abstract

Körper mit einseitiger fester Einspannung bei verschiebesteifer und kippsteifer Lagerung für bis in einen überkritischen Drehzahlbereich drehende Teile eines Systems (22), wobei der Körper einen Hohlkörper (2) in rohrförmiger Form mit einem vorgegebenen Material darstellt, dessen bei einer Rotation auftretende Biegeschwingungsanregung auf einer aus Fertigungsungenauigkeiten und Lagerungsungenauigkeiten resultierenden Unwucht U infolge eines örtlichen Unterschiedes zwischen der geometrischen Symmetrieachse (75) des Hohlkörpers (2) und einer Rotationsachse (76) des Hohlkörpers (2) beruht und der einen auf die geometrische Symmetrieachse (75) des Hohlkörpers (2) bezogen symmetrischen, abgeschlossenen Hohlraum (7) besitzt, der auch zu seinen Stirnseiten (8, 9) hin verschlossen ist, dadurch gekennzeichnet,dass in den als mindestens eine Wuchtkammer (70, 71, 72, 73, 74) ausgebildeten Hohlraum (7) des einseitig befestigten und gelagerten Hohlkörpers (2) mindestens ein fließfähiger formloser Stoff (4, 40) mit einer definierten Masse min die Wuchtkammer (70, 71, 72, 73, 74) und die Wuchtkammer (70, 71, 72, 73, 74) teilweise füllend eingebracht ist,wobei die Masse mdes eingebrachten fließfähigen formlosen Stoffes (4, 40, 14) derart definiert ist, dass eine hohlkörperbezogene Schwingungsdämpfung im unterkritischen und kritischen Drehzahlbereich und ein Resonanzdurchgang im kritischen Drehzahlbereich erreichbar sind, und dass die durch die Wirkung der Unwucht U des Hohlkörpers (2) verursachte Verteilung des Stoffes (4, 40, 14) im überkritischen Drehzahlbereich die Wirkung der Unwucht U unter Berücksichtigung eines vorgegebenen Verhältnisses zwischen der Masse mdes Stoffes (4, 40, 14) und der Unwucht Unach der Gleichung (V)selbststabilisierend ausgleicht,wobeiU - die Unwucht des Hohlkörpers (2) ohne fließfähigen Stoff (4, 40, 14),m- die Masse des fließfähigen Stoffes (4, 40, 14),h- die Höhe der Füllmasse des fließfähigen Stoffes (4, 40, 14),h- die Höhe/Länge der Wuchtkammer (70, 71, 72, 73, 74),R- der innere Radius der Wuchtkammer (70, 71, 72, 73, 74) unds - ein Sicherheitsfaktor sind und der Sicherheitsfaktor s zwischen 2 und 4 beträgt.Body with one-sided fixed clamping in a rigid and tilt-resistant mounting for parts of a system (22) rotating up to a supercritical speed range, the body representing a hollow body (2) in tubular form with a predetermined material, the excitation of the bending vibration occurring during rotation on one Manufacturing inaccuracies and inaccuracies in storage resulting from unbalance U due to a local difference between the geometric axis of symmetry (75) of the hollow body (2) and an axis of rotation (76) of the hollow body (2) and which is based on the geometric axis of symmetry (75) of the hollow body (2) Has symmetrical, closed cavity (7), which is also closed towards its end faces (8, 9), characterized in that in the cavity (7), which is designed as at least one balancing chamber (70, 71, 72, 73, 74) hollow body (2) fastened and supported on one side, at least one free-flowing, shapeless S toff (4, 40) with a defined mass min the balancing chamber (70, 71, 72, 73, 74) and the balancing chamber (70, 71, 72, 73, 74) is partially filled, the mass with the introduced flowable informal Material (4, 40, 14) is defined in such a way that vibration-related vibration damping in the subcritical and critical speed range and resonance passage in the critical speed range can be achieved, and that the distribution of the material (4) caused by the effect of the unbalance U of the hollow body (2) , 40, 14) in the supercritical speed range, the effect of unbalance U is self-stabilizing, taking into account a predetermined ratio between the mass m of the substance (4, 40, 14) and unbalance Un according to equation (V), where U - the unbalance of the hollow body (2 ) without flowable substance (4, 40, 14), m- the mass of the flowable substance (4, 40, 14), h- the height of the filling mass of the flowable substance (4, 40, 14), h- the height / length the balancing chamber (70, 71, 72, 73, 74), R - the inner radius of the balancing chamber (70, 71, 72, 73, 74) and s - are a safety factor and the safety factor s is between 2 and 4.

Description

Geänderte BeschreibungChanged description

Die Erfindung betrifft Körper mit einseitiger fester Einspannung bei verschiebe- und kippsteifer Lagerung für bis in den überkritischen Drehzahlbereich drehende Teile eines dynamischen Systems mit zumindest einer Antriebsspindel und einem Spannfutter sowie ein Verfahren zur Herstellung der Körper, wobei der Körper einen Hohlkörper in rohrförmiger Form mit vorgegebenem Material darstellt, dessen bei einer Rotation auftretenden Biegeschwingungsanregung auf Fertigungs- und Lagerungsungenauigkeiten resultierende Unwucht U infolge eines örtlichen Unterschiedes zwischen Symmetrieachse des Hohlkörpers und Rotationsachse des Hohlkörpers beruhen und der einen auf die geometrische Symmetrieachse des Hohlkörpers bezogenen, symmetrischen und abgeschlossenen Hohlraum besitzt, der auch zu seinen Stirnseiten hin verschlossen ist.The invention relates to bodies with fixed clamping on one side with displaceable and tilt-rigid mounting for parts of a dynamic system rotating up to the supercritical speed range with at least one drive spindle and a chuck, and a method for producing the bodies, the body being a hollow body in a tubular shape with a predetermined Material represents the unbalance resulting from a bending vibration excitation resulting from manufacturing and storage inaccuracies U due to a local difference between the axis of symmetry of the hollow body and the axis of rotation of the hollow body and which has a symmetrical and closed cavity which is related to the geometric axis of symmetry of the hollow body and which is also closed towards its end faces.

Ein in 1 dargestellter, schnell drehenden Körper 2, der als ein lang auskragender Teil eines dynamischen Systems, das zumindest eine Antriebsspindel 5, ein Spannfutter 1 und den genannten Körper 2 umfasst, ausgebildet ist, dessen Hauptantrieb bzw. Maschinenspindel 5 als biegesteifer Rotor ausgelegt ist, kann in verschiedenen Zweigen des Maschinenbaus zum Einsatz kommen.An in 1 depicted, rapidly rotating body 2nd that as a long cantilevered part of a dynamic system that has at least one drive spindle 5 , a chuck 1 and the named body 2nd includes, is formed, the main drive or machine spindle 5 designed as a rigid rotor can be used in various branches of mechanical engineering.

Als Beispiel für derartige biegesteife Rotoren lassen sich die hochfrequenten Motorspindeln 5 angeben, welche eine erste biegekritische Eigenfrequenz aufweisen, die wesentlich höher, bei etwa der 1,5- bis 2-fachen ihrer maximal einsetzbaren Drehfrequenz, liegt nach den Druckschriften [1, 2, 3]. Die Motorspindeln 5 sind außerdem mit sehr steifen Radiallagerungen versehen. Die bezeichneten lang auskragenden Körper 2 können vorzugsweise Schäfte von Hochgeschwindigkeits-Zerspanungswerkzeugen (engl. High-Speed-Cutting - HSC -) und ebenfalls hochtourigen Rührwellen, Trommeln etc. sein, von denen mehr Leistungsfähigkeit und Laufruhe gefordert wird. Die Voraussetzungen dafür beinhalten in ersten Linie eine Gewichtsreduktion und sowie hohe Betriebsdrehzahlen.The high-frequency motor spindles can be used as an example of such rigid rotors 5 specify which have a first critical critical natural frequency, which is significantly higher, at about 1.5 to 2 times their maximum usable rotational frequency, according to the documents [1, 2, 3]. The motor spindles 5 are also provided with very rigid radial bearings. The long cantilevered bodies 2nd can preferably be shanks of high-speed cutting tools (HSC -) and also high-speed agitator shafts, drums etc., which require more performance and smoothness. The prerequisites for this include primarily weight reduction and high operating speeds.

Zur Erfüllung der Anforderungen werden die schnell rotierenden Körper 2 nach dem Stand der Technik meistens hohl in Form eines Hohlschaftes ausgeführt. Aber aufgrund von verschiedenen Anregungsmechanismen entstehen beim Betrieb von einseitig fest eingespannten und kipp- und verschiebesteif gelagerten langen, schlanken, rohrförmigen Hohlkörpern, vor allem in der Nähe kritischer Drehzahlen, große Schwingungen bzw. Biegeverformungen. Da die aus verschiedenen fertigungstechnischen Gründen (z.B. Maßabweichungen, Materialinhomogenitäten und Schwerpunktexzentrizitäten) nicht mit absoluter Genauigkeit bzw. mit symmetrischer Masseverteilung zur Rotationsachse hergestellt werden können, entsteht immer im dynamischen Betrieb, d.h. in den vorgegebenen Drehzahlbereichen eine Unwucht U. Außerdem wirkt sich bei einseitig fest eingespannten und gelagerten langen, schlanken Schäften, ähnlich der Schwerpunktexzentrizität, auch eine statische Auslenkung auf die Laufruhe über die Lagerungsverlagerung und damit erfolgenden Schwingungsanregung negativ aus. Der entstehende Rundlauffehler wird Radialschlag genannt. Der Radialschlag eines untersuchten langen schlanken Hohlschaftes (L/D>15, wobei L die Auskraglänge und D den Außendurchmesser des Hohlschaftes darstellt) für HSC-Zerspanungswerkzeuge, der im Falle einer Hochgeschwindigkeitsbearbeitung von Bauteilen mit tiefen Kavitäten aus metallischen und nichtmetallischen Werkstoffen Geometrie bedingt ein Einsatz vorkommt, kann sich nicht nur aufgrund der Form- und Maßabweichungen, sondern auch durch Lagerabweichung bzw. Radial- und Winkelversatz beim Einspannen in die Werkzeugaufnahme ergeben.To meet the requirements, the rapidly rotating body 2nd according to the state of the art mostly hollow in the form of a hollow shaft. However, due to various excitation mechanisms, large vibrations or bending deformations occur during operation of long, slim, tubular hollow bodies that are firmly clamped on one side and are stiff against tipping and shifting, especially in the vicinity of critical speeds. Since they cannot be manufactured with absolute accuracy or with symmetrical mass distribution to the axis of rotation for various manufacturing reasons (e.g. dimensional deviations, material inhomogeneities and center of gravity), an imbalance always occurs in dynamic operation, ie in the specified speed ranges U . In addition, with long, slim shafts firmly clamped and mounted on one side, similar to the eccentricity of the center of gravity, a static deflection also has a negative effect on the smooth running via the shifting of the bearings and the resulting vibration excitation. The resulting radial runout is called radial runout. The radial runout of an investigated long, slim hollow shaft (L / D> 15, where L the cantilever length and D represents the outer diameter of the hollow shank) for HSC cutting tools, which is used in the case of high-speed machining of components with deep cavities made of metallic and non-metallic materials geometry, can not only be due to shape and size deviations, but also due to bearing or radial deviations - and angular misalignment when clamping in the tool holder.

Aufgrund der gesamten genannten Abweichungen entstehen während des Betriebs Fliehkräfte, die quadratisch mit der zunehmenden Drehzahl der Spindel 5 ansteigen und letztlich über den zuvor genannten Anregungsmechanismus zu großen Schwingungen führen. Die Schwingungen verursachen schlechte Oberflächenqualitäten, kritische Beanspruchungen und Versagen von Schaftwerkzeugen und führen oft zum Bruch von Werkzeugschäften und zur Beschädigung der Spindel 5 nach Druckschrift [4].Due to the total of the deviations mentioned, centrifugal forces arise during operation, which are square with the increasing speed of the spindle 5 rise and ultimately lead to large vibrations via the aforementioned excitation mechanism. The vibrations cause poor surface qualities, critical loads and failure of shank tools and often lead to tool shanks breaking and damage to the spindle 5 according to publication [4].

Ein weiteres Problem liegt darin, dass große Aspektverhältnisse (L/D>15) die deutliche Abnahme sowohl der Biegesteifigkeit als auch der ersten Biegeeigenfrequenz (<200 Hz) bewirken. Unabhängig von den auf dem Markt verfügbaren Schaftwerkstoffen, wie z.B. Hartmetall, Stahl, Aluminium und CFK führen beide Effekte dazu, dass solche lang auskragende Schaftwerkzeuge konventionell nicht mit HSC-tauglichen Drehzahlen von 20.000 U/min und mehr eingesetzt werden können. Die Einsatzdrehzahlen der lang auskragenden HSC-Werkzeuge nach dem Stand der Technik werden wie „biegestarre Rotore“ nach Druckschrift [5] immer in Drehzahlbereich unterhalb der ersten biegekritischen Eigenfrequenz des Werkzeug-Spannfutter-Systems ausgelegt. Das heißt, dass deren maximale Betriebsdrehzahl durch die erste biegekritische Eigenfrequenz des Werkzeug-Spannfutter-Systems bestimmt ist nach den Druckschriften [2, 3].Another problem is that large aspect ratios (L / D> 15) cause a significant decrease in both the bending stiffness and the first natural bending frequency (<200 Hz). Regardless of the shaft materials available on the market, e.g. Tungsten carbide, steel, aluminum and CFRP both have the effect that such long overhanging shank tools cannot be used with HSC-compatible speeds of 20,000 rpm and more. The operating speeds of the long cantilever HSC tools according to the state of the art are always designed in the speed range below the first bending-critical natural frequency of the tool chuck system like "rigid rotors" according to publication [5]. This means that their maximum operating speed is determined by the first bending-critical natural frequency of the tool chuck system according to the documents [2, 3].

Die erläuterten Probleme zwingen dazu, mit niedrigeren Drehzahlen und somit niedrigeren Vorschubgeschwindigkeiten zu arbeiten. Damit bleiben die Vorteile der HSC-Bearbeitung und das Leistungspotenzial moderner CNC-Maschinen (z.B. Spindeldrehzahlen 60000-80000 U/min) ungenutzt. Ähnliche Probleme treten bei Hochgeschwindigkeitsmischern auf.The problems explained make it necessary to work with lower speeds and thus lower feed speeds. This leaves the advantages of HSC machining and the performance potential of modern CNC machines (e.g. Spindle speeds 60000-80000 U / min) unused. Similar problems occur with high speed mixers.

Aus der Problemfeldbeschreibung resultiert die Zielsetzung der Erfindung, die zwei eng miteinander verbundene Hauptziele umfasst, die für die Gestaltung von langen schwingungsarmen Hohlschäften (L/D>15) im Mittelpunkt stehen. Das erste Ziel besteht darin, die negative Einwirkung der ersten biegekritischen Eigenfrequenzen von langen schlanken Hohlschäften zu meiden.The objective of the invention results from the description of the problem field, which comprises two closely related main objectives, which are central to the design of long, low-vibration hollow shafts (L / D> 15). The first goal is to avoid the negative impact of the first bending-critical natural frequencies of long, slim hollow shafts.

Das zweite Ziel ist, den dynamischen Einfluss der existierenden Systemunwucht zu mindern oder gar zu beseitigen.The second goal is to reduce or even eliminate the dynamic influence of the existing system imbalance.

Entscheidend für die Wahl der Mittel ist der Mechanismus der dynamischen Verformung, d. h. das Verhältnis der Steife der Spindel zur Steife der Lagerung. Es werden zwei Arten unterschieden: die „starre“ (sehr steife) und die „weiche“ (sehr nachgiebige) Lagerung.The mechanism of dynamic deformation is decisive for the choice of the means. H. the ratio of the stiffness of the spindle to the stiffness of the bearing. There are two types: "rigid" (very rigid) and "soft" (very flexible).

Unter „starrer“ Lagerung von Spindeln wird eine deutlich höhere radiale Steifigkeit der Lagerung einer Spindel gegenüber deren Biegesteifigkeit verstanden. Das bedeutet, dass bei entsprechender dynamischer Belastung die Bewegungen (Schwingformen) des auskragenden Teils 2 der Spindel 5 wie ein fest eingespannter Biegebalken anzunehmen sind:

erste Eigenform/Eigenfrequenz - abbiegender Balken;
zweite Eigenform/Eigenfrequenz - Durchbiegung;
dritte Eigenform/Eigenfrequenz - „Sinuswelle“.

“Rigid” bearing of spindles means a significantly higher radial stiffness of the bearing of a spindle compared to its bending stiffness. This means that with appropriate dynamic loading, the movements (vibration forms) of the projecting part 2nd the spindle 5 how to assume a firmly clamped bending beam:

first eigenmode / natural frequency - bending bar;
second mode / natural frequency - deflection;
third mode / frequency - "sine wave".

Unter einer „weichen“ Lagerung von Spindeln 5 wird eine deutlich geringere radiale Steifigkeit der Lagerung einer Spindel 5 gegenüber deren Biegesteifigkeit verstanden. Das bedeutet, dass bei entsprechender dynamischer Belastung die Bewegungen (Schwingformen) des auskragenden Teils 2 der Spindel 5 der Spindelbewegung, wie in 2 gezeigt ist, folgen:

A: erste Eigenform/Eigenfrequenz - achsparalleles Schwingen;
B: zweite Eigenform/ Eigenfrequenz - Kippbewegung der Spindel um die Längsachse;
C: dritte Eigenform/ Eigenfrequenz - Durchbiegen der Welle und Abbiegen des auskragenden Körpers der Welle.

Under a "soft" bearing of spindles 5 becomes a significantly lower radial rigidity of the bearing of a spindle 5 understood their bending stiffness. This means that with appropriate dynamic loading, the movements (vibration forms) of the projecting part 2nd the spindle 5 the spindle movement, as in 2nd shown follow:

A: first mode / natural frequency - axis-parallel oscillation;
B: second mode shape / natural frequency - tilting movement of the spindle about the longitudinal axis;
C: third mode / frequency - bending of the wave and bending of the cantilevered body of the wave.

Die dritte Eigenform C des auskragenden Teils der Welle bei „weicher“ Lagerung entspricht der ersten Eigenform bei „starrer“ Lagerung. Generell sind die Eigenfrequenzen bei „weicher“ Lagerung niedriger als bei „starrer“ Lagerung. In der Praxis beeinflussen sich die Bewegungen beider Fälle, wie in 3 gezeigt ist nach den Druckschriften [6, 7].The third mode shape C of the projecting part of the shaft with "soft" bearings corresponds to the first mode shape with "rigid" bearings. In general, the natural frequencies in "soft" storage are lower than in "rigid" storage. In practice, the movements of both cases influence each other, as in 3rd is shown after the publications [6, 7].

„Weiche“ Lagerungen werden angewendet, wenn man a) schnell in den überkritischen Betriebsbereich (oberhalb erster und z. T. zweiter Eigenfrequenz) gelangen will und wenn b) entsprechende äußere Dämpfungskräfte auf das Schwingungssystem wirken, wie bei Rührwerken, Schiffsantrieben und Turbinen nach den Druckschriften [8, 9]."Soft" bearings are used if a) you want to get quickly into the supercritical operating range (above the first and sometimes second natural frequency) and if b) corresponding external damping forces act on the vibration system, as with agitators, ship drives and turbines according to Publications [8, 9].

Eine Möglichkeit zur Realisierung der beiden Ziele im Fall der „starren“ Lagerung zur Gewährleistung eines ruhigen und stabilen Werkzeuglaufes bietet die Erhöhung der Betriebsdrehzahl bis in den überkritischen Drehzahlbereich. Ein Überfahren/Durchgang der kritischen Drehzahl ist somit notwendig. Da lange und schlanke Werkzeugschäfte geringe Biegesteifigkeit aufweisen und damit verbunden mit niedrigen kritischen Drehzahlen betrieben werden, kommt es bei dem Überfahren/Übergang der Resonanzdrehzahl in den überkritischen Bereich zu Resonanzschwingungen, wobei die Gefahr des eigenschwingungsbedingten Versagens des Werkzeuges unvermeidbar ist.Increasing the operating speed up to the supercritical speed range is one way of realizing the two goals in the case of “rigid” bearings to ensure a smooth and stable tool run. It is therefore necessary to pass / pass the critical speed. Since long and slim tool shafts have low bending stiffness and are therefore operated at low critical speeds, resonance vibrations occur when the resonance speed is passed / transition into the supercritical range, the risk of the tool failing due to natural vibration is unavoidable.

Um den kritischen Drehzahlbereich problemlos durchfahren zu können, ist es zweckmäßig, dass die Schäfte hohl ausgeführt werden, welche eine Integration des Selbstwuchtens und der Schwingungsdämpfung ermöglicht. Dabei soll der Hohlschaft nur eine minimale Unwucht U besitzen. Zwar kann durch die Erhöhung der Fertigungsgenauigkeit des Schaftes die Unwucht U minimiert werden, aber beim Spannen des Hohlprofils in marktübliche Spannaufnahmen ergeben sich zusätzliche Lage- und Befestigungsungenauigkeiten nach Druckschrift [8], die bei langen Schäften (L/D>15) mit Schaftlänge L und Durchmesser D zu einem großen Radialschlag an der Schaftspitze führen.In order to be able to drive through the critical speed range without problems, it is expedient for the shafts to be hollow, which enables the self-balancing and the vibration damping to be integrated. The hollow shaft should only have a minimal imbalance U have. The unbalance can be increased by increasing the manufacturing accuracy of the shaft U can be minimized, but when clamping the hollow profile in standard clamping fixtures, there are additional position and fastening inaccuracies according to document [8], that with long shafts (L / D> 15) with shaft length L and diameter D lead to a large radial blow at the tip of the shaft.

Daher sind zur möglichst genaueren Beschreibung der Bewegung von rotationssymmetrischen, einseitig befestigten und kipp- und verschiebesteif gelagerten langen schlanken Hohlkörpern in einem dynamischen Berechnungsmodell die Unwuchtwirkung der sich infolge der geometrische Abweichungen, wie Ungeradheit eg und Ungleichwandigkeit e_w als auch die Lageabweichungen, wie Radial- und Winkelverschiebung, ergebende gesamte Exzentrizität e_sp zu berücksichtigen.Therefore, for a more precise description of the movement of rotationally symmetrical, one-sided fastened and tilt and shift-resistant long slim hollow bodies in a dynamic calculation model, the unbalance effect resulting from the geometric deviations, such as oddness eg and unevenness e _w as well as the positional deviations, such as radial and angular displacement, resulting in total eccentricity e _sp to consider.

Die rohrförmigen Hohlschäfte mit Durchmessern von ca. 3 mm bis ca. 20 mm und mit Wanddicken von 0.2 mm bis 2 mm können mittels verschiedener Fertigungsverfahren, wie z.B. Kaltziehen oder Strangpressen präzise hergestellt werden. Trotzdem treten eine Exzentrizität der Wanddicke e_w im Bereich zwischen 0 mm und 0.1 mm (0 - 10%) auf, die sich nach Druckschrift [10] gemäß 4 wie folgt bestimmen lässt: $e_{w} = \frac{k_{m a x} - k_{m i n}}{k_{m a x} + k_{m i n}}$

The tubular hollow shafts with diameters from approx. 3 mm to approx. 20 mm and with wall thicknesses from 0.2 mm to 2 mm can be precisely manufactured using various manufacturing processes, such as cold drawing or extrusion. Nevertheless an eccentricity of the wall thickness occurs e _w in the range between 0 mm and 0.1 mm (0 - 10%) according to publication [10] according to 4th can be determined as follows:

e_{w} = \frac{k_{m a x} - k_{m i n}}{k_{m a x} + k_{m i n}}

Die gesamten Lagefehler e_sp führen zum Rundlauffehler. Daraus resultiert ein Radialschlag α an der Spitze des Hohlschaftes 2 auch bei niedrigen Drehzahlen und der lässt sich messtechnisch bestimmen. Zur Berechnung der gesamten Unwucht U eines im Schafthalter 1 eingespannten Hohlschaftes 2 wird der Schaftquerschnitt als Hohlscheibe mit einer Masse m betrachtet und die Unwucht U kann nach Druckschrift [6] gemäß 4 wie folgt berechnet werden: $\vec{ε} = {\vec{e}}_{w} \cdot \frac{D^{2}}{D^{2} - d^{2}}$

{\vec{e}}_{g e s} = \vec{a} + \vec{ε}

\vec{U} = {\vec{e}}_{g e s} \cdot m

wobei

m -: die Masse des Hohlschaftes;
D -: der Außendurchmesser;
d -: der Innendurchmesser;
k_min -: die minimale Wanddicke;
k_max -: die maximale Wanddicke;
O -: der Koordinatenursprung;
M_DA-: der Mittelpunkt des Außendurchmessers;
W -: der geometrische Schaftmittelpunkt;
S -: der Schwerpunkt des eingespannten Hohlschaftes;
a -: der gesamte Rundlauffehler bzw. Radialschlag;
ε -: die Schwerpunktexzentrizität;
e_w -: die relative Exzentrizität der Wanddicke;
e_ges -: die Gesamtexzentrizität des eingespannten Hohlschaftes sind.

The total position errors e _sp lead to runout errors. This results in a radial runout α at the tip of the hollow shaft 2nd even at low speeds and that can be determined by measurement. To calculate the total unbalance U one in the shaft holder 1 clamped hollow shaft 2nd the shaft cross section is a hollow disc with a mass m considered and the unbalance U can according to publication [6] 4th can be calculated as follows:

\vec{ε} = {\vec{e}}_{w} \cdot \frac{D^{2nd}}{D^{2nd} - d^{2nd}}

{\vec{e}}_{G e s} = \vec{a} + \vec{ε}

\vec{U} = {\vec{e}}_{G e s} \cdot m

in which

m -: the mass of the hollow shaft;
D -: the outside diameter;
d -: the inside diameter;
k _min -: the minimum wall thickness;
k _max -: the maximum wall thickness;
O -: the coordinate origin;
M _DA -: the center of the outside diameter;
W -: the geometric center of the shaft;
S -: the center of gravity of the clamped hollow shaft;
a -: the total runout or radial runout;
ε -: the center of gravity eccentricity;
e _w -: the relative eccentricity of the wall thickness;
e _tot -: are the total eccentricity of the clamped hollow shaft.

Die 4 stellt einen Schnitt durch einen Hohlkörper 2 für ein Berechnungsschema der gesamten Unwucht U nach den Gleichungen (I) bis (IV) aus den Formfehlern und Lagerfehlern dar.The 4th represents a section through a hollow body 2nd for a calculation scheme of the total unbalance U according to equations (I) to (IV) from the shape errors and bearing errors.

Einige Verfahren und Vorrichtungen zur Reduzierung der Restunwucht bei sich drehenden rotationssymmetrischen Hohlkörpern mittels Ausgleichsmasse sind in den Druckschriften Kaufeld: Inprocess-Wuchten erhöht die Wirtschaftlichkeit beim HSC-Fräsen, x-technik, I. Quartal 2004, 6. Ausgabe, S. 10 und 11, 2004, und Kaufeld: Mit In-Process-Auswuchten die volle Drehzahl nutzen, Werkstatt und Betrieb 137 (2004) 1 - 2, S. 47 - 53, 2004 beschrieben. Darin wird vorzugsweise ein Ringauswuchtsystem für lang auskragende Werkzeuge vorgestellt. Das Auswuchtsystem ermöglicht es, die Werkzeuge während des Hochlaufs in zwei Ebenen auszuwuchten. Das Auswuchten geschieht mittels zwei über spezielle Wälzlager frei drehbar unwuchtige Scheiben, die das Auswuchtsystem darstellen. Das Auswuchtsystem wird an der Spindelnase und an der Werkzeugspitze befestigt und mit Sensoren gesteuert. Die Scheiben werden elektromagnetisch sehr schnell in eine berechnete Position verstellt und dadurch werden die durch Unwucht U erzeugten Schwingungen minimiert. Mit dem Auswuchtsystem kann das Werkzeug in den überkritischen Drehzahlbereich beschleunigt werden. Die Integration des dargestellten Auswuchtsystems in das Werkzeug erhöht seine äußeren Abmessungen bzw. den Durchmesser und das Gewicht (ca. 5 kg) sehr. Daher ist die Anwendung im oben beschriebenen Anwendungsfall für HSC-Werkzeuge nahezu unmöglich.Some procedures and devices for reducing the residual unbalance in the case of rotating, rotationally symmetrical hollow bodies by means of compensating mass are in the Kaufeld publications: Inprocess balancing increases the economy of HSC milling, x-technik, 1st quarter 2004, 6th edition, pp. 10 and 11 , 2004, and Kaufeld: Use the full speed with in-process balancing, workshop and operation 137 (2004) 1 - 2, pp. 47 - 53, 2004. It preferably introduces a ring balancing system for long cantilevered tools. The balancing system enables the tools to be balanced in two planes during startup. The balancing is carried out by means of two non-balancing disks that can be freely rotated by means of special roller bearings and that represent the balancing system. The balancing system is attached to the spindle nose and the tool tip and controlled with sensors. The disks are moved electromagnetically very quickly into a calculated position and this causes them to become unbalanced U generated vibrations minimized. With the balancing system, the tool can be accelerated into the supercritical speed range. The integration of the balancing system shown in the tool greatly increases its external dimensions or the diameter and weight (approx. 5 kg). It is therefore almost impossible to use HSC tools in the application described above.

Die in der Druckschrift SU 1 771 893 A1 dargestellte Werkzeugkonstruktion, insbesondere ein Fräswerkzeug, hat konstruktionsbedingt die gleichen Nachteile, wie die zuvor beschriebene. An das Fräswerkzeug wird eine Scheibe mit einem Ringkanal angebracht, die mit einer ferromagnetischen, mittels eines angelegten Magnetfeldes verfestigbaren Flüssigkeit gefüllt sind. Für ein gleichmäßiges magnetisches Feld sorgen über den Umfang der Scheibe verteilte, in radialer Richtung ausgerichtete Elektromagnete.The in the publication SU 1 771 893 A1 The illustrated tool construction, in particular a milling tool, has the same disadvantages due to its construction as the one described above. A disk with an annular channel is attached to the milling tool and is filled with a ferromagnetic liquid that can be solidified by means of an applied magnetic field. A uniform magnetic field is provided by electromagnets, which are distributed over the circumference of the disk and oriented in the radial direction.

Vor der Rotation befindet sich die ferromagnetische Flüssigkeit ohne eingeschaltetes Magnetfeld im flüssigen Zustand und die ferromagnetische Flüssigkeit kann sich gleichmäßig über die untere Oberfläche des horizontal liegenden Ringkanals verteilen. Nach Starten der Drehung bewegt sich die ferromagnetische Flüssigkeit unter Wirkung der Fliehkraft von der Drehachse des Fräsers zur Wand des Ringkanals. Unter Einfluss der Unwucht verteilt sich die Ausgleichsflüssigkeit ungleichmäßig und versucht die Schwingungen der Unwucht auszugleichen. Nach Einstellen eines stabilen Laufs wird das umgebende Magnetfeld aktiviert. Dadurch verfestigt sich die ferromagnetische Flüssigkeit. Das Fräswerkzeug ist betriebsbereit. Es hat die Aufgabe, geringe Unwuchten, beispielsweise verursacht durch einen fehlenden Zahn am Fräswerkzeug, zu beseitigen. Die Realisierung der Werkzeugkonstruktion ist bei kleinen Werkzeugdurchmessern D (z.B. D=10mm) nicht möglich, weil der Durchmesser durch den Ringkanal deutlich vergrößert wird.Before the rotation, the ferromagnetic liquid is in the liquid state without a switched-on magnetic field and the ferromagnetic liquid can be distributed evenly over the lower surface of the horizontally lying ring channel. After starting the rotation, the ferromagnetic liquid moves from the axis of rotation of the milling cutter to the wall of the ring channel under the action of centrifugal force. Under the influence of the unbalance, the compensating liquid is distributed unevenly and tries to compensate for the vibrations of the unbalance. After setting a stable run, the surrounding magnetic field is activated. This solidifies the ferromagnetic liquid. The milling tool is ready for use. It has the task of eliminating minor imbalances, for example caused by a missing tooth on the milling tool. The realization of the tool construction is with small tool diameters D (e.g. D = 10mm) not possible because the diameter is significantly increased by the ring channel.

Ein weiterer Nachteil besteht darin, dass das Fräswerkzeug überhaupt nicht für HSC-Bearbeitung geeignet ist, wenn die Drehzahl von 24000 bis 36000 U/min erreicht wird.Another disadvantage is that the milling tool is not suitable for HSC machining if the speed of 24000 to 36000 rpm is reached.

Aus der Druckschrift WO 2008 / 006 692 A1 ist eine Strömungsmaschine bekannt, die eine Rotorwelle aufweist, welche Rotorblätter trägt, wobei der Rotorwelle zumindest ein mit einem Medium befüllbarer Hohlraum derart zugeordnet ist, dass Unwuchten der Rotorwelle in ihrem Drehbetrieb reduziert sind.From the publication WO 2008/006 692 A1 A turbomachine is known which has a rotor shaft which carries rotor blades, the rotor shaft being assigned at least one cavity which can be filled with a medium in such a way that unbalance of the rotor shaft is reduced in its rotating operation.

In der Druckschrift DE 3 248 085 A1 ist ein ähnliches Verfahren zur Beseitigung der Unwucht U von rotationssymmetrischen ringförmigen Teilen während des Betriebs beschrieben. Es wird als Ausgleichsmedium ein magnetisches Fluid verwendet. Über die Veränderung eines Magnetfeldes wird die scheinbare Dichte bzw. die Masseverteilung des magnetischen Fluids gesteuert und dadurch die Unwucht U kompensiert.In the publication DE 3 248 085 A1 is a similar procedure to remove the unbalance U described by rotationally symmetrical annular parts during operation. A magnetic fluid is used as the compensating medium. The apparent density or the mass distribution of the magnetic fluid is controlled by changing a magnetic field and thereby the unbalance U compensated.

Der grundsätzliche Nachteil des Verfahrens zum Auswuchten liegt darin, dass für die Durchführung ein Magnetfeld benötigt wird und der überkritische Drehzahlbereich erreicht sein muss.The fundamental disadvantage of the method for balancing is that a magnetic field is required for the implementation and the supercritical speed range must be reached.

Die Druckschrift DE 103 20 974 B4 beschreibt ein ähnliches Verfahren zur Verminderung der Unwucht U mittels elektromagnetischer Flüssigkeit in einer Vorrichtung mit umlaufendem Ringkanal. In dem Ringkanal wird aus einem Vorratsbehälter eine bestimmte Menge einer elektro-rheologischen Flüssigkeit eingebracht, deren Verfestigung mit Hilfe eines entlang des Ringkanals veränderlichen Magnetfeldes erzielbar ist. Das Feld kann ebenfalls durch gesondert mit Spannung beaufschlagbare Elektroden, die vorzugsweise flächig am Ringkanal anliegen, erzeugt werden.The publication DE 103 20 974 B4 describes a similar method of reducing imbalance U by means of electromagnetic liquid in a device with a circumferential ring channel. A certain amount of an electro-rheological liquid is introduced into the ring channel from a storage container, the solidification of which can be achieved with the aid of a magnetic field which is variable along the ring channel. The field can also be generated by electrodes which can be acted upon by voltage and which preferably lie flat against the ring channel.

Der Nachteil des Verfahrens besteht darin, dass die Umsetzung bei kleinen Durchmessern (z.B. D=10 mm) quasi konstruktionsbedingt unmöglich ist.The disadvantage of the method is that implementation with small diameters (e.g. D = 10 mm) is virtually impossible due to the design.

In der Druckschrift DE 103 42 096 A1 wird ein Verfahren zum Auswuchten eines rotationssymmetrischen Hohlkörpers, insbesondere eines horizontal laufenden Rollenkörpers eines Förderers dargestellt. Das Auswuchten wird dadurch erreicht, dass der Hohlraum der Rolle mit einem Kunststoff gefüllt wird, der sich bei höherer Umfangsgeschwindigkeit infolge der Fliehkräfte über die volle axiale Länge des Hohlkörpers verteilt und sich an der Innenwandung anlagert und aushärtet. Dadurch erfolgt ein Auswuchten der Rolle selbsttätig. Das Verfahren hat lediglich die Aufgabe, die Unwucht U des beidseitig gelagerten Körpers auszugleichen.In the publication DE 103 42 096 A1 A method for balancing a rotationally symmetrical hollow body, in particular a horizontally running roller body of a conveyor, is shown. The balancing is achieved in that the cavity of the roller is filled with a plastic which is distributed over the full axial length of the hollow body at a higher peripheral speed as a result of the centrifugal forces and is deposited and cured on the inner wall. As a result, the roller is balanced automatically. The only task of the procedure is the unbalance U balance the body on both sides.

Aus der Druckschrift DE 719 582 A ist eine Einrichtung bekannt, die ein selbsttätiges Auswuchten einer überkritisch laufenden Maschine ermöglicht.From the publication DE 719 582 A a device is known which enables automatic balancing of a supercritical machine.

Die Vorrichtung hat den Nachteil, dass die Ausgleichsmasse nur im überkritischen Drehzahlbereich in die Auswuchtposition gebracht werden kann, weil die Wuchtmasse unterhalb der kritischen Drehzahl nicht nur nutzlos ist, sondern auch zu schädlichen Schwingungsbeanspruchungen führt. Das besagt, dass die Ausgleichmasse sich zur Erzielung einer sicheren, schadenfreien Resonanzdurchfahrt der Maschine nicht nutzen lässt. Eine Resonanzdurchfahrt für die vorgestellte Maschine wird durch die weiche Lagerung verwirklicht.The device has the disadvantage that the balancing mass can only be brought into the balancing position in the supercritical speed range, because the balancing mass is not only useless below the critical speed, but also leads to damaging vibrational stresses. This means that the balancing mass cannot be used to achieve a safe, damage-free resonance passage through the machine. A resonance passage for the machine presented is realized through the soft storage.

In den Druckschriften RU 2 257 558 C1 , RU 2 256 892 C1 und RU 2 265 814 C1 sind Vorrichtungen zum automatischen Wuchten überkritisch betriebener Rotoren beschrieben. Die Vorrichtungen weisen hohl ausgebildete Wuchtkammern auf, die teilweise mit schmelzbarem Ausgleichsmedium gefüllt sind. Während des Wuchtprozesse wird die Ausgleichsmasse mit Hilfe einer zusätzlichen Energiequelle, die mit verschiedenen Verfahren erzeugt werden kann, geschmolzen und unter der Wirkung der Fliehkraft nimmt die Masse eine Position gegenüber der Unwucht im überkritischen Drehzahlbereich ein. Um die Ausgleichsmasse auf der benötigten Position zu fixieren, wird die Energiequelle ausgeschaltet. Danach härtet das Ausgleichsmedium aus und damit ist der Wuchtvorgang beendet. Die Vorrichtungen dienen zum aktiven Auswuchten von beidseitig gelagerten Rotoren und weisen ähnliche Nachteile von vordem beschriebenen Vorrichtungen und Verfahren auf, nämlich eine große, komplizierte und damit aufwändige Bauweise und eine niedrige Auswuchtgüte.In the pamphlets RU 2 257 558 C1 , RU 2 256 892 C1 and RU 2 265 814 C1 Devices for automatic balancing of supercritically operated rotors are described. The devices have hollow balancing chambers which are partially filled with fusible compensation medium. During the balancing process, the balancing mass is melted with the help of an additional energy source, which can be generated using various methods, and under the action of centrifugal force, the mass assumes a position in relation to the unbalance in the supercritical speed range. In order to fix the balancing mass in the required position, the energy source is switched off. The compensation medium then hardens and the balancing process is finished. The devices are used for active balancing of rotors mounted on both sides and have similar disadvantages of the devices and methods described above, namely a large, complicated and thus complex construction and a low balancing quality.

In der Druckschrift DE 26 32 586 C2 wird ein vereinfachtes Verfahren zur Resonanzdurchfahrt für langgestreckte Rotoren beschrieben, welches durch verschiedene konstruktive Lösungen von passiven und aktiven Resonanzdurchlaufhilfen zu verwirklichen ist. Die dargestellten Ausführungen werden in der der Druckschrift [5] als Fanglager bezeichnet. Ein Fanglager ist ein im Rotorsystem zusätzlich eingebrachtes Lager, das einen radialen Spalt mit der Rotorwelle aufweist. Grundsätzlich dient es zur Einschränkung der Rotorausbiegung gegenüber dem Stator, um unzulässigen Schwingungsamplituden zu verhindern. Ein Fanglager als Resonanzdurchlaufhilfe ist im normalen Betriebszustand des Rotors unwirksam, da die radialen Ausbiegungen der Rotorwelle kleiner als das radiale Spaltspiel zum Fanglager sind. Werden bei Annährung an die kritischen Drehzahlen die radialen Rotorauslenkungen größer als das Fanglagerspiel, legt sich die Rotorwelle an das Fanglager an und das Fanglager trägt mit. Die in den Kontaktstellen entstehenden Kräfte verändern die schwingungstechnischen Eigenschaften des Gesamtsystems abrupt. Nach der Fahrt durch die Resonanzdrehzahlen des gekoppelten Systems mit begrenzten Auslenkungen löst sich die Rotorwelle vom Fanglager wieder und läuft ohne gegenseitige Berührung weiter. Der Auslaufvorgang des Rotorsystems vom über- in die unterkritischen Drehzahlen erfolgt durch den gleichartigen Effekt.In the publication DE 26 32 586 C2 describes a simplified method for resonance passage for elongated rotors, which can be realized by various constructive solutions of passive and active resonance passage aids. The versions shown are referred to in the publication [5] as a catch bearing. A backup bearing is an additional bearing that is introduced into the rotor system and has a radial gap with the rotor shaft. Basically, it serves to limit the deflection of the rotor relative to the stator in order to prevent impermissible vibration amplitudes. A back-up bearing as a resonance flow aid is ineffective in the normal operating state of the rotor, since the radial deflections of the rotor shaft are smaller than the radial gap clearance to the back-up bearing. If the radial rotor deflections become larger than the backlash bearing clearance when the critical speeds are approached, the rotor shaft rests on the back-up bearing and the back-up bearing supports. Change the forces generated in the contact points the vibration properties of the overall system abruptly. After driving through the resonance speeds of the coupled system with limited deflections, the rotor shaft releases from the backup bearing and continues to run without mutual contact. The stopping process of the rotor system from the supercritical to the subcritical speeds occurs due to the similar effect.

In der Druckschrift DE 26 32 586 C2 beschriebene konstruktive Ausführungen lassen sich für die einseitig steif gelagerten, rohrförmigen Hohlkörper zur Gewährleistung einer Resonanzdurchfahrt verwirklichen. Der grundsätzliche Nachteil des Verfahrens liegt darin, dass ein Bedarf an einem großen Bauraum und ein Verschleiß durch Abrieb in der Kontaktstelle zwischen Fanglager und dem Rotor entstehen.In the publication DE 26 32 586 C2 The constructional designs described can be implemented for the tubular hollow bodies which are mounted rigidly on one side to ensure a resonance passage. The basic disadvantage of the method is that there is a need for a large installation space and wear due to abrasion in the contact point between the backup bearing and the rotor.

Ein weiterer Nachteil besteht darin, dass durch die dargelegten Fanglager in überkritischen Drehzahlen kein Selbstwuchteffekt, sondern nur ein Selbstzentrierungseffekt realisierbar ist. An dieser Stelle muss jedoch ausdrücklich darauf hingewiesen werden, dass die Schwingungsamplituden mit Realisieren des Selbstwuchteffekts in überkritischen Drehzahlen erheblich kleiner (z.B. 2-facher) als beim Selbstzentrierungseffekt ausfallen.A further disadvantage is that the self-balancing effect, rather than a self-centering effect, can be achieved at supercritical speeds due to the safety bearings described. At this point, however, it must be expressly pointed out that the vibration amplitudes when the self-balancing effect is realized at supercritical speeds are considerably lower (e.g. 2 times) than with the self-centering effect.

In der Druckschrift US 2012/0252591 A1 wird ein Verfahren zur Schwingungsreduzierung durch Selbstwuchten eines einseitig befestigten und gelagerten, überkritisch laufenden, rohförmigen Hohlkörpers beschrieben. Die Schwingungsdämpfung wird dadurch erreicht, dass in den Hohlraum des Hohlkörpers mit einem thixotropen Stoff teilweise gefüllt wird, der sich infolge der Einwirkung der Unwucht erregten Schwingungen verflüssigt und dadurch seine Fließfähigkeit erhöht. Nach dem Durchfahren der kritischen Drehzahlen bzw. in den überkritischen Drehzahlen verteilt sich der thixotrope Stoff in Hohlraum des Hohlkörpers um die Drehachse des Hohlkörpers exzentrisch, wodurch ein selbsttätiger Ausgleich der Unwucht U erfolgt. Der bezeichnete thixotrope Stoff hat dabei lediglich die Aufgabe, im überkritischen Drehzahlbereich einen Selbstwuchteffekt und damit verbundene Schwingungsamplitudenverminderung zu erreichen. Aber die Absorption von Schwingungsenergie im kritischen Drehzahlbereich zur Erzielung eines sicheren Durchfahrens von Resonanzstellen wird kaum durch den dargelegten thixotropen Stoff, sondern durch die im System vorhandene weiche Lagerung, insbesondere elastische Kupplungen realisiert, da der dargestellte Hohlkörper, wie in der Druckschrift beschrieben, eine Gelenkwelle eines Wasserfahrzeugs oder eine Propellerwelle des Schiffantriebs ist. Und es lässt sich nach Druckschrift [11, S. 377] ableiten, dass die bezeichneten Rotoren typischerweise durch eine elastische Kupplung mit dem Antriebsstrang bzw. mit der Motorwelle verbunden werden. Die im System eingesetzten elastischen Kupplungen weisen aufgrund ihres Feder- und Dämpfungsverhaltens (z.B. bei gummielastischen Kupplungen kann mit einer Dämpfungskonstante von 0,8 bis 2 gerechnet werden nach Druckschrift [12, S. 420]) die Funktion einer weichen Lagerung aus und verändern dabei die dynamischen Eigenschaften des Antriebssystems derart, dass Resonanzfrequenzen im Antriebsstrang zu unkritischen Betriebsbereichen hin verlagert werden nach Druckschrift [13, S. G. 64]. Das besagt, dass bei Drehschwingungen in Resonanznähe eine Eigenfrequenzänderung bzw. eine Absenkung der Eigenfrequenz erfolgt und das System unter geringer Fliehkrafteinwirkung aus der Resonanz herausfällt nach Druckschrift [11, S. 348]. In der Druckschrift [14, S. 95] ist beschrieben, dass die Elastizität der Lagerung die kritische Drehzahl eines elastischen Rotors senkt, wobei die prozentuale Absenkung umso größer ist, je weicher der Rotor gelagert ist.In the publication US 2012/0252591 A1 describes a method for reducing vibrations by self-balancing a supercritical, crude hollow body fastened and mounted on one side, supercritical. The vibration damping is achieved by partially filling the cavity of the hollow body with a thixotropic substance, which liquefies as a result of the action of the unbalanced vibrations and thereby increases its fluidity. After passing through the critical speeds or in the supercritical speeds, the thixotropic substance is distributed eccentrically in the cavity of the hollow body about the axis of rotation of the hollow body, thereby automatically balancing the unbalance U he follows. The designated thixotropic substance only has the task of achieving a self-balancing effect in the supercritical speed range and the associated vibration amplitude reduction. However, the absorption of vibrational energy in the critical speed range to achieve a safe passage through resonance points is hardly realized by the thixotropic substance presented, but rather by the soft bearings present in the system, in particular elastic couplings, since the hollow body shown, as described in the publication, has a cardan shaft of a watercraft or a propeller shaft of the ship's drive. And it can be deduced from publication [11, p. 377] that the designated rotors are typically connected to the drive train or to the motor shaft by means of an elastic coupling. Due to their spring and damping behavior (e.g. with rubber-elastic couplings, a damping constant of 0.8 to 2 can be expected according to publication [12, p. 420]), the elastic couplings used in the system demonstrate the function of a soft bearing and thereby change the dynamic properties of the drive system such that resonance frequencies in the drive train are shifted to non-critical operating areas according to publication [13, SG 64]. This means that with torsional vibrations in the vicinity of the resonance there is a change in the natural frequency or a decrease in the natural frequency and the system falls out of the resonance under the influence of centrifugal force, according to the publication [11, p. 348]. In the publication [14, p. 95] it is described that the elasticity of the bearing lowers the critical speed of an elastic rotor, the lower the percentage, the greater the softer the rotor is mounted.

Die Verschiebung der kritischen Drehzahl der Boots-Propellerwelle in den Bereich unterhalb der Betriebsdrehzahl lässt sich gleichzeitig zusätzlich durch die äußere Dämpfung des umgebenden Mediums bzw. Wassers verwirklichen. Da die beim Betrieb auftretende Fluidkräfte eine Veränderung bzw. eine Reduzierung der Schwingungsamplitude der einseitig gelagerten Welle und eine Verschiebung der kritischen Drehzahl zu kleineren Werten bewirken nach Druckschrift [8, S. 6].The shift in the critical speed of the boat propeller shaft into the range below the operating speed can also be achieved at the same time by the external damping of the surrounding medium or water. Since the fluid forces occurring during operation cause a change or a reduction in the vibration amplitude of the shaft mounted on one side and a shift in the critical speed to lower values according to the publication [8, p. 6].

Eine sichere Resonanzdurchfahrt durch die dargestellte Besonderheit des dynamischen Systems (weiche Lagerung und die in Umgebung vorhandene äußere Dämpfung) ist auf den betrachteten Fall nicht übertragbar. Die überlangen einseitig eingespannten Wellen (z.B. HSC-Spannfutter-Werkzeug-Systeme) weisen eine geringe Lagerdämpfung (z.B. Wälzlagerung nach Druckschrift [15, S. 304]) auf, und der Einfluss der vorhandenen, erheblich geringen, äußeren Dämpfung in der Umgebung bzw. in der Luft kann vernachlässigt werden.A safe passage through resonance due to the peculiarity of the dynamic system shown (soft storage and the external damping present in the environment) cannot be transferred to the case under consideration. The excessively long shafts clamped on one side (eg HSC chuck tool systems) have low bearing damping (eg rolling bearings according to publication [15, p. 304]) and the influence of the existing, considerably low, external damping in the environment or in the air can be neglected.

Ein weiterer Nachteil des Verfahrens ist die geringe Wuchteffizienz. Da, wie in 6 der Druckschrift US 2012/0252591 A1 dargestellt ist, ist der thixotrope Ausgleichstoff am Anfang der Zeit in der der Hohlraum teilweise gefüllt ist, schon am inneren Umfang des Hohlraums gleichmäßig verteilt. Aufgrund der Initialunwucht des Hohlkörpers fällt die Schwerpunktachse mit der Drehachse des Körpers nicht zusammen. Hierzu wird festgestellt, dass die Unwucht sich hier nicht aus den Lagefehlern, sondern aus den Fertigungsfehlern oder Materialinhomogenitäten ergibt. Das besagt, dass im Ruhestand oder am Anfang der Bewegung des dynamischen Systems die geometrische Mittelachse des Hohlkörpers mit seiner Drehachse zusammenfällt, da ansonsten die dargestellte gleichmäßige Stoffverteilung um die bezeichnete Drehachse nicht erfolgen kann. Aber nach dem Stand der Technik lässt sich darstellen, dass bei Einspannen der überlangen auskragenden Wellen sich eine Lageabweichung ergibt, welche aufgrund des Winkelversatzes mit zunehmender Auskraglänge L größer wird. Daher ist die aus dieser Lageabweichung hervorrufende Unwucht mit dem in der Druckschrift US2012/0252591 A1 vorgeschlagenen thixotropen Ausgleichstoff nicht auszugleichen.Another disadvantage of the process is the low balancing efficiency. There, like in 6 the publication US 2012/0252591 A1 is shown, the thixotropic compensating substance is evenly distributed on the inner circumference of the cavity at the beginning of the time in which the cavity is partially filled. Due to the initial unbalance of the hollow body, the center of gravity axis does not coincide with the axis of rotation of the body. For this purpose, it is determined that the imbalance does not result from the position errors, but from the manufacturing errors or material inhomogeneities. This means that when the dynamic system is at rest or at the beginning of the movement, the geometric center axis of the hollow body coincides with its axis of rotation, since otherwise the uniform distribution of the material shown around the designated axis of rotation can not take place. However, according to the prior art, it can be shown that when the excessively long cantilever shafts are clamped in, there is a positional deviation which increases due to the angular offset with an increasing cantilever length L gets bigger. The imbalance caused by this positional deviation is therefore the same as that in the publication US2012 / 0252591 A1 the proposed thixotropic balancing substance.

Eine geeignete exzentrische Anlagerung des Schwerpunktes des thixotropen Ausgleichstoffes um die Drehachse bzw. gegen die Unwucht U des Hohlkörpers wie in 7 der Druckschrift US 2012/0252591 A1 dargestellt, tritt erst nach längerer Bewegungszeit auf, in der durch die weiche Lagerung des Systems ein überkritischer Betrieb und anschließend ein selbsttätiges Zusammenbringen der Schwerpunktachse mit der Drehachse erreicht wird. Solch eine weiche Lagerung ist für den betrachteten Einsatzfall schädlich. Daher ist das dargestellte Verfahren mit einem thixotropen Ausgleichstoff nicht geeignet.A suitable eccentric attachment of the center of gravity of the thixotropic compensating substance around the axis of rotation or against the unbalance U of the hollow body as in 7 the publication US 2012/0252591 A1 shown, occurs only after a long period of movement, during which the system's soft mounting enables supercritical operation and then automatic bringing together of the center of gravity axis and the axis of rotation. Such soft storage is harmful for the application under consideration. Therefore, the method shown with a thixotropic compensating substance is not suitable.

Ein weiterer Nachteil des beschriebenen Verfahrens ist die fluidspezifische Eigenschaft des thixotropen Ausgleichstoffes, wie zeitabhängige Fließfähigkeit. In der Druckschrift US 2012/0252591 A1 ist geschrieben, dass der thixotrope Ausgleichstoff sich im Ruhezustand des Systems, in dem keine Schwingungen existieren, im festen Aggregatzustand befindet. Mit Einsetzen der Drehbeschleunigung des Systems rufen die Unwucht bedingte Fliehkraft Schwingungen hervor, die zum Verflüssigen des thixotropen Ausgleichstoffes bzw. zu einer Absenkung der Viskosität des Stoffes führen. Anschließend erhöht sich die Fließfähigkeit des thixotropen Ausgleichstoffes. Dadurch beginnt der Stoff am inneren Umfang des Hohlraums um die Drehachse zu fließen und sich im überkritischen Drehzahlbereich gegen die Unwucht derart anzulagern, dass eine Schwingungsreduzierung erreicht wird. Die dafür benötigte Zeit ist derart groß, wie in 17 mit ca. 22-23 Sekunden gemäß der Druckschrift WO2012/168416 A1 gezeigt ist, dass diese für den Anwendungsfall (L/D>20) aufgrund ihrer relativ niedrigen ersten Eigenfrequenzen (z. B. ca. 100 Hz) und kurzen Hochlaufzeit nicht geeignet sind. 17 stellt eine Kurvenform dar, bei der die Schwingbeschleunigung über der Hochlaufzeit aufgezeigt ist.Another disadvantage of the described method is the fluid-specific property of the thixotropic balancing material, such as time-dependent flowability. In the publication US 2012/0252591 A1 it is written that the thixotropic balancing substance is in the solid state of aggregation when the system is at rest, in which no vibrations exist. When the system starts to spin, the centrifugal force caused by the unbalance causes vibrations which lead to the thixotropic balancing substance becoming liquefied or the viscosity of the substance decreasing. Then the fluidity of the thixotropic compensating substance increases. As a result, the material begins to flow on the inner circumference of the cavity around the axis of rotation and accumulate against the unbalance in the supercritical speed range in such a way that vibration is reduced. The time required for this is as large as in 17th with approx. 22-23 seconds according to the document WO2012 / 168416 A1 it is shown that these are not suitable for the application (L / D> 20) due to their relatively low first natural frequencies (e.g. approx. 100 Hz) and short ramp-up time. 17th represents a curve shape in which the vibration acceleration is shown over the ramp-up time.

Zum Abschnitt zu den Vorrichtungen und Verfahren zum Stand der Technik gehört folgendes Literaturverzeichnis:

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[13] K.-H. Grote; J. Feldhusen: Dubbel - Taschenbuch für den Maschinenbau. 23., neu bearbeitete und erweiterte Auflage, ISBN 978-3-642-17305-9, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2011, S. G.64 ,
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The following bibliography belongs to the section on the devices and methods of the prior art:

[1] Kaufeld, M. ua: Rationalization through high-speed machining - a way to the factory in 2000 ?. Volume 424, Expert Verlag, 1994, 287 pages, ISBN: 3-8169-0892-6 ,
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[13] K.-H. Grote; J. Feldhusen: Dubbel - paperback for mechanical engineering. 23rd, revised and expanded edition, ISBN 978- 3-642-17305-9, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2011, SG64 ,
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[15] Reimund Neugebauer: Machine tools - structure, function and application of cutting and ablating machine tools, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2012, ISBN 978-3-642-30077-6 .

Zusammenfassend sind die aus dem Stand der Technik bekannten Verfahren und Vorrichtungen zur Dämpfung von Unwucht erregten Schwingungen bei rotationssymmetrischen Körpern zur Realisierung einer sicheren, schadenfreien Resonanzdurchfahrt/Resonanzdurchgangs und zur Nutzung des Selbstwuchteffekts in überkritischen Drehzahlen bei weicher Lagerung auf schnelllaufende einseitig befestigter und verschiebe- und kippsteif eingespannter langer schlanker hohl ausgeführter Werkzeugschäfte nicht bzw. nur bedingt übertragbar. Die angegebenen Verfahren gehören zum aktiven Wuchten und Vorrichtungen zur Resonanzdurchfahrt bei weicher Lagerung, welche einen größeren Bauraum benötigen. Für die Realisierung ist das Ergreifen von zusätzlichen Maßnahmen wie z.B. die Erzeugung eines Magnetfeldes, die Installation von Wärmequellen oder Einspritzeinrichtungen zur Steuerung eines Ausgleichsmediums oder einer Messtechnik zur Unwuchterkennung usw. nötig. Somit sind diese technisch und wirtschaftlich sehr aufwändig.In summary, the methods and devices known from the prior art for damping unbalanced vibrations in rotationally symmetrical bodies for realizing a safe, damage-free resonance passage / resonance passage and for using the self-balancing effect in supercritical speeds with soft storage on fast-moving, one-sided fastened and displaceable and tilt-resistant clamped long slim hollow tool shafts not or only partially transferable. The specified methods belong to active balancing and devices for resonance passage in soft storage, which require a larger installation space. Additional measures such as e.g. the generation of a magnetic field, the installation of heat sources or injection devices to control a compensating medium or a measuring technique for imbalance detection etc. are necessary. This makes them technically and economically very complex.

Die aktiven Wuchtverfahren sind nicht nur aus wirtschaftlichen Aspekten, sondern auch aus technischen Gründen (Bauraum, Masse) bisher nur für größere Werkzeugabmessungen einsetzbar. Die Umsetzung der aktiven Wuchtverfahren in die schlanken, überlangen HSC-Werkzeugschäften (L/D>15) ist allein schon aufgrund der geometrischen Randbedingungen bzw. infolge kleiner Außendurchmesser der Schäfte, z.B. D=10mm, ausgeschlossen.The active balancing processes have so far not only been used for larger tool dimensions not only for economic reasons, but also for technical reasons (installation space, dimensions). The implementation of the active balancing processes in the slim, extra-long HSC tool shanks (L / D> 15) is due to the geometric boundary conditions or the small outer diameter of the shafts, e.g. D = 10mm, excluded.

Aber weitere mögliche Wuchtverfahren, sowie passives Selbstwuchten, die eine sichere, schadenfreie Resonanzdurchfahrt ermöglichen könnten und damit in den überkritischen Drehzahlbereich eine Selbststabilisierung gegen dynamische Unwuchtwirkung erzielen lassen, wurden bisher zur Umsetzung für einseitig befestigte und verschiebe- und kippsteif gelagerte, lange, schlanke, rohrförmige Hohlkörper nicht verwirklicht.But other possible balancing methods, as well as passive self-balancing, which could enable a safe, damage-free resonance passage and thus achieve self-stabilization against dynamic unbalance in the supercritical speed range, have so far been implemented for long, slim, tubular, one-sidedly mounted and stiff and tilt-resistant Hollow body not realized.

Der Erfindung liegt deshalb die Aufgabe zugrunde, Körper mit einseitiger fester Einspannung bei verschiebesteifer und kippsteifer Lagerung für bis in den überkritischen Drehzahlbereich drehende Teile eines Systems und Verfahren zur Herstellung der Körper anzugeben, die derart geeignet ausgebildet sind, dass durch passives selbsttätiges Dämpfen und Stabilisieren bessere dynamische Eigenschaften zu einem sicheren schadenfreien Durchgang der ersten biegekritischen Drehzahlen erzeugt und damit ein selbststabilisierender Betrieb eines rotierenden Hohlkörpers bis in den überkritischen Drehzahlbereich ermöglicht wird.The invention is therefore based on the object of specifying bodies with one-sided fixed clamping in the case of displacement-resistant and tilt-resistant mounting for parts of a system and method for producing the bodies rotating up to the supercritical speed range, which are designed in such a way that better results are achieved by passive automatic damping and stabilization dynamic properties for a safe, damage-free passage of the first bending-critical speeds are generated, thus enabling self-stabilizing operation of a rotating hollow body up to the supercritical speed range.

Diese Aufgabe wird mit Merkmalen nach den Patentansprüchen 1 und 20 gelöst.This object is achieved with features according to patent claims 1 and 20.

Der Körper mit einseitiger fester Einspannung bei verschiebesteifer und kippsteifer Lagerung für bis in einen überkritischen Drehzahlbereich drehende Teile eines Systems stellt einen Hohlkörper in rohrförmiger Form mit einem vorgegebenen Material dar, dessen bei einer Rotation auftretenden Biegeschwingungsanregung auf Fertigungsungenauigkeiten und Lagerungsungenauigkeiten resultierende Unwucht U infolge eines örtlichen Unterschiedes zwischen der geometrischen Symmetrieachse des Hohlkörpers und einer Rotationsachse des Hohlkörpers beruhen und der einen auf die geometrische Symmetrieachse des Hohlkörpers bezogenen symmetrischen, abgeschlossenen Hohlraum besitzt, der auch zu seinen Stirnseiten hin verschlossen ist,
wobei gemäß dem Kennzeichenteil des Patentanspruchs 1
in den als mindestens eine Wuchtkammer ausgebildeten Hohlraum des einseitig befestigten und gelagerten Hohlkörpers mindestens ein fließfähiger formloser Stoff mit einer definierten Masse m_S in die Wuchtkammer und die Wuchtkammer teilweise füllend eingebracht ist und
wobei die Masse m_S des eingebrachten fließfähigen formlosen Stoffes derart definiert ist, dass eine hohlkörperbezogene Schwingungsdämpfung im unterkritischen und kritischen Drehzahlbereich und ein Resonanzdurchgang im kritischen Drehzahlbereich erreichbar sind und dass die durch die Wirkung der Unwucht U des Hohlkörpers verursachte Verteilung des Stoffes im überkritischen Drehzahlbereich die Wirkung der Unwucht U unter Berücksichtigung eines vorgegebenen Verhältnisses zwischen der Masse m_S des Stoffes und der Unwucht U bezogen auf die zugehörige Wuchtkammer nach der Gleichung $m_{S_{0}} = \frac{U (1 + \sqrt{1 - \frac{h_{0}}{h_{K}}})}{R_{i}} \cdot s$

selbststabilisierend ausgleicht, wobei

U -: die Unwucht,
m_so -: die Masse (Füllmasse) des fließfähigen Stoffes;
h₀ -: die Höhe der Füllmasse des fließfähigen Stoffes;
h_K -: die Höhe der Wuchtkammer;
R_i -: der innere Radius der Wuchtkammer und
s -: ein Sicherheitsfaktor

sind, wobei der Sicherheitsfaktor s zwischen 2 und 4 beträgt.The body with one-sided fixed clamping with a rigid and tilt-resistant bearing for parts of a system rotating up to a supercritical speed range represents a hollow body in a tubular shape with a specified material, the bending vibration excitation of which results from manufacturing inaccuracies and bearing inaccuracies when rotating U due to a local difference between the geometric axis of symmetry of the hollow body and an axis of rotation of the hollow body and which has a symmetrical, closed cavity which is related to the geometric axis of symmetry of the hollow body and which is also closed towards its end faces,
whereby according to the characterizing part of claim 1
at least one flowable, shapeless substance with a defined mass in the hollow space of the hollow body which is fastened and supported as at least one balancing chamber m _p is partially filled in the balancing chamber and the balancing chamber and
being the mass m _p of the introduced flowable, formless substance is defined in such a way that a hollow-body-related vibration damping in the subcritical and critical speed range and a resonance passage in the critical speed range can be achieved and that by the effect of the unbalance U distribution of the material in the supercritical speed range caused the effect of the unbalance U taking into account a predetermined ratio between the mass m _p of substance and imbalance U based on the associated balancing chamber according to the equation

m_{S}

_{0} = \frac{U (1 + \sqrt{1 - \frac{H_{0}}{H_{K}}})}{R_{i}} \cdot s

self-stabilizing balances, whereby

U -: the unbalance,
m _so -: the mass (filling mass) of the flowable substance;
h ₀ -: the height of the filling mass of the flowable substance;
h _K -: the height of the balancing chamber;
R _i -: the inner radius of the balancing chamber and
s -: a safety factor

are, with the safety factor s between 2 and 4.

Der Hohlkörper ist im Wesentlichen ein schlanker langer Körper, dessen Verhältnis zwischen Auskraglänge L und mittlerem Außendurchmesser D größer als „Fünfzehn“ mit L/D > 15 ist.The hollow body is essentially a slender long body, the relationship between the cantilever length L and medium outside diameter D is greater than "fifteen" with L / D> 15.

Der Aggregatzustand des fließfähigen Stoffes in den Wuchtkammern bleibt sowohl in Ruhestand als auch in allen Drehzahlbereichen unter Druck und Schwingungen bestehen.The physical state of the flowable substance in the balancing chambers remains under pressure and vibrations both in retirement and in all speed ranges.

Der fließfähige formlose Stoff kann wahlweise feinkörniger Sand mit einer Korngröße von kleiner als 1 mm sein.The flowable, shapeless material can optionally be fine-grained sand with a grain size of less than 1 mm.

Der fließfähige formlose Stoff kann eine höhere Dichte als die Dichte des Schaftmaterials des Hohlkörpers aufweisen.The flowable, formless material can have a higher density than the density of the shaft material of the hollow body.

Der in die Wuchtkammern eingebrachte, ausgleichende fließfähige Stoff kann ein Stoffgemisch sein.The compensating flowable substance introduced into the balancing chambers can be a mixture of substances.

Der auf die Symmetrieachse bezogene symmetrische Hohlraum kann sich zumindest an der der einseitigen Befestigung entgegengesetzten Seite befinden.The symmetrical cavity relating to the axis of symmetry can be located at least on the side opposite the one-sided fastening.

Der auf die Symmetrieachse bezogene symmetrische Hohlraum in axialer und radialer Richtung kann in mehrere Wuchtkammern geteilt sein, um eine höhere Dämpfungs- und Auswuchtwirkung mit dem fließfähigen Stoff zu erzielen.The symmetrical cavity with respect to the axis of symmetry in the axial and radial directions can be divided into several balancing chambers in order to achieve a higher damping and balancing effect with the flowable material.

Der auf die Symmetrieachse bezogene symmetrische Hohlraum kann mehrfachsymmetrisch ausgebildet sein.The symmetrical cavity related to the axis of symmetry can be designed to be multi-symmetrical.

Der Hohlraum in Form eines Hohlschaftes kann einen ringförmigen symmetrischen oder mehrfachsymmetrischen Querschnitt aufweisen, wobei der Querschnitt des Hohlschaftes mehrfachsymmetrisch ausgebildet ist.The cavity in the form of a hollow shaft can have an annular symmetrical or multi-symmetrical cross-section, the cross-section of the hollow shaft being multi-symmetrical.

Das vorgegebene Material des Hohlkörpers kann zähelastisch sein.The specified material of the hollow body can be tough and elastic.

Das vorgegebene Material des Hohlkörpers kann sprödelastisch sein.The specified material of the hollow body can be brittle.

Durch die in mindestens eine der Wuchtkammern des Hohlraums eingebrachte Masse m_S mindestens eines fließfähigen Stoffes bleibt die Amplitude der Schwingung bei Annäherung der Drehzahl an die kritische, die Resonanzfrequenz der ersten Biegeeigenschwingung darstellende Drehzahl des Hohlkörpers so in Grenzen, dass ein schadenfreier Durchgang der Resonanzstelle möglich wird, wobei mit zunehmender Drehzahl im überkritischen Drehzahlbereich sich das Schwingverhalten des Hohlkörpers dadurch stabilisiert, dass die Wuchtmasse ihre Wirkungsrichtung in Gegenrichtung zur Unwucht U hin umkehrt, wobei die Verschiebung des Schwerpunktes der gemeinsamen Masse m + m_S so eingestellt wird, dass der Schwerpunkt auf der Rotationsachse liegt, wobei ein Selbstwuchteffekt auftritt und sich die Laufruhe und demzufolge die Stabilität des Hohlkörpers erhöht.Due to the mass introduced into at least one of the balancing chambers of the cavity m _p At least one flowable substance, the amplitude of the oscillation remains within limits when the rotational speed approaches the critical rotational speed of the hollow body, which represents the resonance frequency of the first natural bending vibration, so that damage-free passage of the resonance point is possible, the oscillating behavior of the oscillating behavior increasing with increasing rotational speed in the supercritical rotational speed range Hollow body stabilized in that the balancing mass its direction of action in the opposite direction to the unbalance U reverses, the shift in the center of gravity of the common mass m + m _p is set so that the center of gravity lies on the axis of rotation, a self-balancing effect occurring and the smoothness and consequently the stability of the hollow body being increased.

Der Hohlkörper kann beim Betrieb in mehreren Ebenen dynamisch auswuchtbar sein.The hollow body can be dynamically balanced in several planes during operation.

Der sich selbststabilisierende Hohlschaft kann aus festem Material gefertigt sein.The self-stabilizing hollow shaft can be made of solid material.

Der sich selbststabilisierende Hohlschaft kann aus leichtem Werkstoff gefertigt sein.The self-stabilizing hollow shaft can be made of light material.

Der Hohlkörper kann als Hohlschaft für ein am freien Ende des Hohlkörpers befestigtes Spanungswerkzeug ausgebildet und für eine Hochgeschwindigkeitsbearbeitung von tiefen und filigranen Konturen einsetzbar sein.The hollow body can be designed as a hollow shaft for a cutting tool attached to the free end of the hollow body and can be used for high-speed machining of deep and filigree contours.

Der mit einer Antriebsspindel in Verbindung stehende, in ein Schneidenteil eines Spanungswerkzeugs eingesetzte Hohlkörper kann einen Hohlschaft darstellen, der durch den selbstwuchtenden, schnelllaufenden einseitig gespannten langen schlanken Hohlkörper mit dem Verhältnis L/D > 15 gebildet wird, wobei das Schneidenteil je nach Zweck frei ausgebildet ist und die Verbindung des Schneidenteils und des Hohlschaftes lösbar oder unlösbar ausgeführt ist.The hollow body, which is connected to a drive spindle and inserted into a cutting part of a cutting tool, can be a hollow shaft which is formed by the self-balancing, fast-running, long, slender hollow body with the ratio L / D> 15, the cutting part being freely designed depending on the purpose is and the connection of the cutting part and the hollow shaft is made detachable or non-detachable.

Das Verfahren zur Herstellung eines Körpers mit einseitiger fester Einspannung bei verschiebesteifer und kippsteifer Lagerung für bis in einen überkritischen Drehzahlbereich drehende Teile eines Systems,
wobei der Körper einen Hohlkörper in rohrförmiger Form mit vorgegebenem Material darstellt, dessen bei einer Rotation auftretenden Biegeschwingungsanregung auf Fertigungsungenauigkeiten und Lagerungsungenauigkeiten resultierende Unwucht U beruht und der einen auf die geometrische Symmetrieachse bezogenen, symmetrischen abgeschlossenen Hohlraum besitzt, der auch zu seinen Stirnseiten hin abgeschlossen ist,
umfasst gemäß dem Kennzeichenteil des Patentanspruchs 20
folgende Schritte:

- Ausbildung eines einseitig befestigten und kippsteif sowie verschiebesteif gelagerten rotationssymmetrischen, langen, schlanken, rohrförmigen Hohlkörpers,
- Ausbildung mindestens einer Wuchtkammer im Hohlraum des Hohlkörpers,
- Bestimmen der Unwucht U des mindestens eine Wuchtkammer aufweisenden Hohlkörpers durch Messen mit einer Auswuchtmaschine,
- Bestimmung der Masse m_S des einzubringenden, fließfähigen formlosen Stoffes mittels der Gleichung $m_{S_{0}} = \frac{U (1 + \sqrt{1 - \frac{h_{0}}{h_{K}}})}{R_{i}} \cdot s$
in mindestens einer der Wuchtkammern derart, dass eine Schwingungsdämpfung im unterkritischen Drehzahlbereich und im kritischen Drehzahlbereich zur Gewährleistung eines Resonanzdurchgangs erreicht wird und nach dem Durchgang des Bereiches der Resonanzdrehzahl die Unwucht U im überkritischen Drehzahlbereich selbsttätig ausgeglichen ist und eine Schwingungsdämpfung im überkritischen Betrieb erfolgt,
- Einbringen des fließfähigen, formlosen Stoffes in mindestens einer der Wuchtkammern des Hohlkörpers entsprechend der definierten Masse m_S des fließfähigen formlosen Stoffes,

wobei

U -: die Unwucht;
m_s -: die Masse (Füllmasse) des fließfähigen Stoffes;
h₀ -: die Höhe der Füllmasse des fließfähigen Stoffes;
h_K -: die Höhe der Wuchtkammer;
R_i -: der innere Radius der Wuchtkammer und
s -: ein Sicherheitsfaktor

sind.The process for the production of a body with one-sided, fixed clamping with displacement-resistant and tilt-resistant mounting for parts of a system rotating up to a supercritical speed range,
wherein the body represents a hollow body in tubular form with a given material, the unbalance of the bending vibration occurring during rotation resulting in manufacturing inaccuracies and bearing inaccuracies U is based and has a symmetrical closed cavity related to the geometrical axis of symmetry, which is also closed towards its end faces,
comprises according to the characterizing part of claim 20
following steps:

- Formation of a rotationally symmetrical, long, slender, tubular hollow body which is fastened on one side and is tilt-resistant and stiff against displacement,
Formation of at least one balancing chamber in the cavity of the hollow body,
- Determine the unbalance U the hollow body having at least one balancing chamber by measuring with a balancing machine,
- determination of mass m _p of the flowable, formless substance to be introduced using the equation $m_{S_{0}} = \frac{U (1 + \sqrt{1 - \frac{H_{0}}{H_{K}}})}{R_{i}} \cdot s$
in at least one of the balancing chambers in such a way that vibration damping is achieved in the subcritical speed range and in the critical speed range to ensure a resonance passage and the unbalance after passage of the range of the resonance speed U is automatically balanced in the supercritical speed range and vibration damping takes place in supercritical operation,
- Introducing the flowable, shapeless substance in at least one of the balancing chambers of the hollow body in accordance with the defined mass m _p the flowable formless material,

in which

U -: the unbalance;
m _s -: the mass (filling mass) of the flowable substance;
h ₀ -: the height of the filling mass of the flowable substance;
h _K -: the height of the balancing chamber;
R _i -: the inner radius of the balancing chamber and
s -: a safety factor

are.

Die Wuchtkammern können durch Einsetzen von einem oder von mehreren Verschlüssen in den Hohlschaft ausgebildet werden.The balancing chambers can be formed by inserting one or more closures into the hollow shaft.

Die der ersten Wuchtkammer wahlweise zugeordneten weiteren Wuchtkammern können erstellt werden, indem jeweils nach Einfüllen des fließfähigen Stoffes in die erste Wuchtkammer die erste Wuchtkammer mittels eines Verschlusses innerhalb des Hohlraums verschlossen wird, und in die entstehende zweite Wuchtkammer eine weitere definierte Masse m_S des fließfähigen Stoffes eingefüllt wird, wobei die zweite Wuchtkammer mittels eines weiteren Verschlusses verschlossen wird, wobei der Vorgang der Erstellung der vorgegebenen Anzahl von Wuchtkammern mit weiteren Verschlüssen wiederholt wird.The further balancing chambers optionally assigned to the first balancing chamber can be created by closing the first balancing chamber by means of a closure within the cavity after the flowable substance has been poured into the first balancing chamber, and a further defined mass in the resulting second balancing chamber m _p of the flowable substance is filled in, the second balancing chamber being closed by means of a further closure, the process of creating the predetermined number of balancing chambers being repeated with further closures.

In symmetrischen, mit mindestens einer Wuchtkammer ausgebildeten Hohlkörper wird der fließfähige formlose Stoff eingebracht, der sich in der Wuchtkammer des ruhenden Hohlkörpers verteilt.The flowable, shapeless substance is introduced into symmetrical hollow bodies formed with at least one balancing chamber and is distributed in the balancing chamber of the stationary hollow body.

Beim Drehbeschleunigen des Hohlkörpers wird der eingebrachte fließfähige formlose Stoff unter der Wirkung der Fliehkraft an der Innenwandung des Hohlkörpers entsprechend der Wirkung der Unwucht U des Hohlkörpers als sich verteilender Stoff angelagert.When the hollow body is accelerated, the introduced, flowable, shapeless substance becomes under the effect of centrifugal force on the inner wall of the hollow body in accordance with the effect of the unbalance U of the hollow body as a distributing substance.

Mit Einsetzen der Drehbeschleunigung kann eine drehzahlabhängige Schwingungserregung des Stoffes mit gleichzeitigem Ausbilden eines durch die Fliehkraft entstehenden Druckes an die Innenwandung der Wuchtkammern ein Anlegen des Stoffes an die Innenwandung erfolgen.With the onset of the rotational acceleration, a speed-dependent vibration excitation of the material with simultaneous formation of a pressure created by the centrifugal force on the inner wall of the balancing chambers can result in the material being applied to the inner wall.

Unter dem sich ausbildenden Druck erfolgt der Ausgleich der Unwucht U selbsttätig, wobei die Zeit, die dafür gebraucht wird, zumindest von der Masse m_S des eingebrachten fließfähigen Stoffes, dessen Dichte, dessen Viskosität und der Drehbeschleunigung abhängt.The unbalance is compensated for under the pressure that forms U automatically, with the time it takes, at least from the crowd m _p of the introduced flowable material, its density, its viscosity and the spin acceleration depends.

Durch eine innere Reibung des fließfähigen Stoffes kann eine Schwingungsdämpfung während der Drehbeschleunigung vom unterkritischen Drehzahlbereich bis in den kritischen Drehzahlbereich wirken.Due to an internal friction of the flowable material, vibration damping during the rotational acceleration from the subcritical speed range to the critical speed range can act.

Der einseitig befestigte und verschiebesteif sowie kippsteif gelagerte Hohlkörper kann somit beim Durchfahren des unterkritischen und kritischen Drehzahlbereiches und im überkritischen Drehzahlbereich ohne Fanglagerung drehen.The hollow body, which is fixed on one side and is stiff against displacement and tilt-resistant, can thus rotate without trapping bearings when passing through the subcritical and critical speed range and in the supercritical speed range.

Das System/dynamische System kann zumindest aus einer Antriebsspindel, einem Spannfutter mit Spannschaft und Adapter sowie dem erfindungsgemäßen Hohlkörper bestehen.The system / dynamic system can consist at least of a drive spindle, a chuck with a clamping shaft and adapter and the hollow body according to the invention.

Weiterbildungen und weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in weiteren Unteransprüchen angegeben.Further developments and further advantageous refinements of the invention are specified in further subclaims.

Die Erfindung wird nachfolgend anhand von Ausführungsbeispielen mittels mehrerer Zeichnungen näher erläutert.The invention is explained in more detail below using exemplary embodiments using several drawings.

Es zeigen:

1 eine schematische Darstellung der rotierenden Hauptkomponenten des dynamischen Systems nach dem Stand der Technik mit einer hochfrequenten Spindel, einem Spannfutter und einem lang ausgekragten Körper (Schaft) als System/dynamisches System,
2 Darstellungen einer Schwingform bei „weicher“ Lagerung gemäß der Druckschrift [2, S. 52],
3 Darstellungen von Schwingformen gemäß der Druckschrift [7, S. 299],
4 einen Schnitt durch einen Hohlkörper für ein Berechnungsschema der gesamten Unwucht U aus Formfehler und Lagerfehler nach dem Stand der Technik,
5 eine schematische Längsschnitt-Darstellung eines an einer Antriebsspindel und in einem zwischen Spannschaft und Antriebsspindel geschalteten Adapter mit dem am Spannschaft fest eingespannten, schlanken, rohrförmigen und als Schaft ausgebildeten Hohlkörpers mit einem Hohlraum in Form einer beidendseitig verschlossenen hohlen Wuchtkammer, wobei der Spannschaft im Adapter befestigt ist und dabei die Lage des Hohlkörpers senkrecht hängend ist,
5a eine schematische Längsschnitt-Darstellung eines in einer Antriebsspindel direkt mittels eines Spannschaftes eingespannten, schlanken rohrförmigen und als Schaft ausgebildeten Hohlkörpers mit einem Hohlraum in Form einer beidendseitig verschlossenen hohlen Wuchtkammer, wobei die Lage des Hohlkörpers senkrecht hängend ist, nach 5,
6 eine schematische Längsschnitt-Darstellung eines an einer Antriebsspindel und in einem zwischen Spannschaft und Antriebsspindel geschalteten Adapter mit dem am Spannschaft eingespannten, schlanken, rohrförmigen und als Schaft ausgebildeten Hohlkörpers mit einem Hohlraum in Form von zwei beidendseitig verschlossenen hohlen Wuchtkammern, wobei die Lage des Hohlkörpers senkrecht hängend ist,
6a eine schematische Längsschnitt-Darstellung eines in einer Antriebsspindel direkt mittels eines Spannschaftes eingespannten, schlanken, rohrförmigen und als Schaft ausgebildeten Hohlkörpers mit einem Hohlraum in Form von zwei beidendseitig verschlossenen hohlen Wuchtkammern, wobei die Lage des Hohlkörpers senkrecht hängend ist, nach 6,
7 eine schematische Längsschnitt-Darstellung eines an einer Antriebsspindel und in einem zwischen Spannschaft und Antriebsspindel geschalteten Adapter mit dem am Spannschaft eingespannten, schlanken, rohrförmigen und als Schaft ausgebildeten Hohlkörpers mit einem Hohlraum in Form von zwei beidendseitig verschlossenen hohlen Wuchtkammern, wobei die Lage des Hohlkörpers senkrecht stehend ist,
8 eine schematische Längsschnitt-Darstellung eines an einer Antriebsspindel und in einem zwischen Spannschaft und Antriebsspindel geschalteten Adapter mit dem am Spannschaft eingespannten, schlanken, rohrförmigen und als Schaft ausgebildeten Hohlkörpers mit einem Hohlraum in Form von zwei beidendseitig verschlossenen hohlen Wuchtkammern, wobei die Lage des Hohlkörpers waagerecht ist, wobei
- 8a einen Querschnitt A-A der 8 durch eine hohle Wuchtkammer des Schaftes des ruhenden Hohlkörpers (statischer Zustand) mit dem eingefüllten fließfähigen Stoff und
- 8b einen Querschnitt A-A der 8 durch die hohle Wuchtkammer des Schaftes des rotierenden Hohlkörpers mit dem eingefüllten, fließfähigen und an der inneren Wandung verteilten Stoff (dynamischer Zustand)
zeigen,
9 eine schematische Längsschnitt-Darstellung eines an einer Antriebsspindel direkt mittels eines Spannschaftes eingespannten, schlanken, rohrförmigen und als Schaft ausgebildeten Hohlkörpers mit einem Hohlraum in Form von zwei beidendseitig verschlossenen hohlen Wuchtkammern, wobei die Lage des Hohlkörpers waagerecht sind, wobei
- 9a einen Querschnitt A-A der 9 durch eine der hohlen Wuchtkammern des Schaftes mit dem eingefüllten fließfähigen Stoff im statischen Zustand und
- 9b einen Querschnitt A-A der 9 durch die hohlen Wuchtkammern des Schaftes mit dem eingefüllten, an der inneren Wandung verteilten und fließfähigen Stoff im dynamischen Zustand
zeigen,
10 eine schematische Längsschnitt-Darstellung eines an einer Antriebsspindel und in einem zwischen Spannschaft und Antriebsspindel geschalteten Adapter mit dem am Spannschaft eingespannten, schlanken, rohrförmigen und als Schaft ausgebildeten Hohlkörpers mit einem Hohlraum in Form von mehreren, insbesondere drei beidendseitig verschlossenen hohlen Wuchtkammern, wobei die Lage des Hohlkörpers senkrecht hängend ist, und zwei der Wuchtkammern teilweise mit fließfähigem Stoff gefüllt sind,
10a eine schematische Längsschnitt-Darstellung eines an einer Antriebsspindel direkt mittels eines Spannschaftes eingespannten, schlanken, rohrförmigen und als Schaft ausgebildeten Hohlkörpers mit einem Hohlraum in Form von drei jeweils beidendseitig verschlossenen hohlen Wuchtkammern, wobei die Lage des Hohlkörpers senkrecht hängend ist, gemäß 10,
11 eine schematische Längsschnitt-Darstellung eines an einer Antriebsspindel und in einem zwischen Spannschaft und Antriebsspindel geschalteten Adapter mit einem am Spannschaft eingespannten, schlanken, rohrförmigen und als Schaft ausgebildeten Hohlkörpers mit einem Hohlraum in Form von drei jeweils beidendseitig verschlossenen hohlen Wuchtkammern, die mit fließfähigem Stoff teilweise gefüllt sind, wobei die Lage des Hohlkörpers senkrecht hängend ist im statischen Zustand, und wobei zwei radiale hohle Wuchtkammern des Schaftes des ruhenden Hohlkörpers mit fließfähigem Stoff teilweise gefüllt sind,
11a eine schematische Längsschnitt-Darstellung eines an einer Antriebsspindel direkt mittels eines Spannschaftes eingespannten, schlanken, rohrförmigen und als Schaft ausgebildeten Hohlkörpers mit einem Hohlraum in Form von drei jeweils beidendseitig verschlossenen hohlen Wuchtkammern, wobei die Lage des Hohlkörpers senkrecht hängend ist und wobei zwei radiale hohle Wuchtkammern des Schaftes des ruhenden Hohlkörpers mit fließfähigem Stoff teilweise gefüllt sind, im statischen Zustand, wobei
- 11b einen Querschnitt B-B der 11 und 11a durch radiale hohle Wuchtkammern des Schaftes mit dem eingefüllten, an der Wandung verteilten und fließfähigen Stoff des rotierenden Hohlkörpers, im dynamischen Zustand,
zeigt,
12 eine schematische Längsschnitt-Darstellung eines an einer Antriebsspindel und in einem zwischen Spannschaft und Antriebsspindel geschalteten Adapter mit dem am Spannschaft eingespannten, schlanken, rohrförmigen und als Schaft ausgebildeten Hohlkörpers mit einem Hohlraum in Form von drei beidendseitig verschlossenen hohlen Wuchtkammern mit zwei davon radial ausgebildeten mit Stoff teilweise gefüllten hohlen Wuchtkammern, wobei die Lage des Hohlkörpers senkrecht stehend ist,
12a eine schematische Längsschnitt-Darstellung eines an einer Antriebsspindel direkt mittels eines Spannschaftes eingespannten, schlanken, rohrförmigen und als Schaft ausgebildeten Hohlkörpers mit einem Hohlraum in Form von drei beidendseitig verschlossenen hohlen Kammern mit zwei davon radial ausgebildeten hohlen Wuchtkammern, wobei die Lage des Hohlkörpers senkrecht stehend ist, wobei die beiden radialen hohlen Wuchtkammern des Schaftes des ruhenden Hohlkörpers (statischer Zustand) mit dem fließfähigen Stoff teilweise gefüllt sind, wobei
- 12b einen Querschnitt B-B gemäß der 12 und 12a durch die beiden radialen hohlen Wuchtkammern des Schaftes des rotierenden Hohlkörpers mit dem eingefüllten, an der inneren Wandung verteilten fließfähigen Stoff (dynamischer Zustand),
zeigt,
13 eine schematische Längsschnitt-Darstellung eines an einer Antriebsspindel und in einem zwischen Spannschaft und Antriebsspindel geschalteten Adapter mit dem am Spannschaft eingespannten, schlanken, rohrförmigen und als Schaft ausgebildeten Hohlkörpers mit einem Hohlraum in Form von drei beidendseitig verschlossenen hohlen Wuchtkammern mit zwei davon radial ausgebildeten hohlen Wuchtkammern, wobei die Lage des Hohlkörpers waagerecht ist und wobei die radialen hohlen Wuchtkammern des Schaftes des ruhenden Hohlkörpers mit dem fließfähigen Stoff teilweise gefüllt sind, im statischen Zustand, wobei
- 13a eine schematische Längsschnitt-Darstellung gemäß 13 eines an einer Antriebsspindel direkt mittels eines Spannschaftes eingespannten, schlanken, rohrförmigen und als Schaft ausgebildeten Hohlkörpers,
- 13b einen Querschnitt A-A gemäß der 13 durch die beiden radialen hohlen Wuchtkammern des Schaftes des ruhenden Hohlkörpers (statischer Zustand) mit dem eingefüllten Stoff und
- 13c einen Querschnitt A-A der 13 durch die beiden radialen hohlen Wuchtkammern des Schaftes des rotierenden Hohlkörpers (dynamischer Zustand) mit dem eingefüllten, an der inneren Wandung verteilten Stoff zeigen,
14 eine schematische Längsschnitt-Darstellung eines an einer Antriebsspindel und in einem zwischen Spannschaft und Antriebsspindel geschalteten Adapter mit dem am Spannschaft eingespannten, schlanken, rohrförmigen und als Schaft ausgebildeten Hohlkörpers mit einem Hohlraum und einer gemäß 8, 8a und 8b abschnittsverkürzt dargestellten, verschlossenen axialen hohlen Wuchtkammer, wobei die Lage des Hohlkörpers waagerecht ist und ein Teil des Spannschaftes zur verbesserten Halterung des Hohlschaftes in den Hohlschaft des Hohlkörpers eingefügt ist, wobei
- 14a einen Querschnitt A-A der 14 durch die abgekürzt dargestellte hohlen Wuchtkammer des Schaftes mit dem in der zweiten Wuchtkammer eingefüllten, an der inneren Wandung verteilten Stoff, im dynamischen Zustand, wobei der Mantel des Schaftes im Querschnitt eine quadratische Form aufweist,
- 14b einen Querschnitt A-A der 14 durch die abgekürzt dargestellte hohle Wuchtkammer des Schaftes mit dem in der zweiten Wuchtkammer eingefüllten, an der inneren Wandung verteilten Stoff, im dynamischen Zustand, wobei der Mantel des Schaftes im Querschnitt eine sechseckige Form aufweist,
- 14c einen Querschnitt A-A der 14 durch die abgekürzt dargestellte hohle Wuchtkammer des Schaftes mit dem in der zweiten Wuchtkammer eingefüllten, an der inneren Wandung verteilten Stoff, im dynamischen Zustand, wobei der Mantel des Schaftes eine achteckige Form aufweist.
15 mehrere schematische Querschnitt-Darstellungen, bezogen auf die 14, durch mehrfach auf die Symmetrieachse bezogene symmetrische separate Wuchtkammern, ähnlich den 14a, 14b, 14c, wobei
- 15a einen Querschnitt A-A gemäß der 14 durch die zweite hohle Wuchtkammer des Schaftes des rotierenden Hohlkörpers (dynamischer Zustand) mit dem eingefüllten, an der Innenwandung verteilten Stoff, wobei der Schaft eine Außenwandung im Querschnitt eines Kreises und eine Innenwandung im Querschnitt einer quadratischen Form aufweist,
- 15b einen Querschnitt A-A gemäß der 14 durch die zweite hohle Wuchtkammer des Schaftes des rotierenden Hohlkörpers (dynamischer Zustand) mit dem eingefüllten, an der Innenwandung verteilten Stoff, wobei der Schaft eine Außenwandung im Querschnitt einer quadratischen Form und eine Innenwandung im Querschnitt eines Kreises aufweist,
- 15c einen Querschnitt A-A gemäß der 14 durch die zweite hohle Wuchtkammer des Schaftes des rotierenden Hohlkörpers (dynamischer Zustand) mit dem eingefüllten, an der Innenwandung verteilten Stoff, wobei der Schaft eine Außenwandung im Querschnitt eines Kreises und eine Innenwandung im Querschnitt einer sechseckigen Form aufweist,
- 15d einen Querschnitt A-A gemäß der 14 durch die zweite hohle Wuchtkammer des Schaftes des rotierenden Hohlkörpers (dynamischer Zustand) mit dem eingefüllten, an der Innenwandung verteilten Stoff, wobei der Schaft eine Außenwandung im Querschnitt einer sechseckigen Form und eine Innenwandung im Querschnitt eines Kreises aufweist,
- 15e einen Querschnitt A-A gemäß der 14 durch die zweite hohle Wuchtkammer des Schaftes des rotierenden Hohlkörpers (dynamischer Zustand) mit dem eingefüllten, an der Innenwandung verteilten Stoff, wobei der Schaft eine Außenwandung im Querschnitt einer Kreisform und eine Innenwandung im Querschnitt einer achteckigen Form aufweist,
- 15f einen Querschnitt A-A gemäß der 14 durch die zweite hohle Wuchtkammer des Schaftes des rotierenden Hohlkörpers (dynamischer Zustand), mit dem eingefüllten, an der Innenwandung verteilten Stoff, wobei der Schaft eine Außenwandung im Querschnitt einer achteckigen Form und eine Innenwandung im Querschnitt einer Kreisform aufweist,
zeigen,
16 Darstellungen einer Wuchtkammer zum beispielhaften Berechnen des Verhältnisses der Füllmasse m_S zur Unwucht U, wobei
- 16a eine Darstellung der senkrecht ausgebildeten Wuchtkammer mit teilweise eingefülltem fließfähigem Stoff (Füllmasse) im statischen Zustand,
- 16b einen Querschnitt A-A zur 16a durch die Wuchtkammer mit der Füllmasse des fließfähigen Stoffes im statischen Zustand,
- 16c eine Darstellung der senkrecht ausgebildeten Wuchtkammer mit teilweise eingefülltem fließfähigem Stoff (Füllmasse) im dynamischen Zustand,
- 16d einen Querschnitt A-A zur 16c durch die Wuchtkammer mit dem verteilten und angelegten Stoff (Füllmasse) im dynamischen Zustand,
zeigen,
17 eine Kurvenform, bei der die Schwingbeschleunigung über der Hochlaufzeit eines Systems angegeben ist, nach dem Stand der Technik ( WO 2012/168416 A1 ) und
18 eine Darstellung einer Amplituden(A)/Zeit(t)-Kurve zum Hochlaufen einer Hochfrequenzspindel eines dynamischen Systems mit einem erfindungsgemäßen Hohlkörper mit mindestens einer Wuchtkammer, die teilweise mit mindestens einem fließfähigen formlosen Stoff als Füllmasse gefüllt ist.

Show it:

1 a schematic representation of the rotating main components of the dynamic system according to the prior art with a high-frequency spindle, a chuck and a long cantilevered body (shaft) as a system / dynamic system,
2nd Representations of a vibration form in "soft" storage according to the publication [2, p. 52],
3rd Representations of vibration forms according to the publication [7, p. 299],
4th a section through a hollow body for a calculation scheme of the total unbalance U form errors and bearing errors according to the state of the art,
5 is a schematic longitudinal sectional view of a on a drive spindle and in an adapter connected between the clamping shaft and the drive spindle with the slim, tubular tubular body which is firmly clamped to the clamping shaft and is designed as a shaft with a cavity in the form of a hollow balancing chamber which is closed on both sides, the clamping shaft being fastened in the adapter and the position of the hollow body is vertically hanging,
5a is a schematic longitudinal sectional view of a slim tubular hollow body, which is clamped in a drive spindle directly by means of a clamping shaft and is designed as a shaft, with a cavity in the form of a hollow balancing chamber which is closed at both ends, the position of the hollow body being vertically hanging, according to 5 ,
6 is a schematic longitudinal sectional view of a on a drive spindle and in an adapter connected between the clamping shaft and drive spindle with the clamped, slim, tubular hollow body designed as a shaft with a cavity in the form of two hollow balancing chambers closed at both ends, the position of the hollow body being perpendicular is hanging
6a is a schematic longitudinal sectional view of a slim, tubular hollow body which is clamped in a drive spindle by means of a clamping shaft and is designed as a shaft with a cavity in the form of two hollow balancing chambers which are closed at both ends, the position of the hollow body being vertically hanging 6 ,
7 is a schematic longitudinal sectional view of a on a drive spindle and in an adapter connected between the clamping shaft and drive spindle with the clamped, slim, tubular hollow body designed as a shaft with a cavity in the form of two hollow balancing chambers closed at both ends, the position of the hollow body being perpendicular is standing
8th is a schematic longitudinal sectional view of a on a drive spindle and in an adapter connected between the clamping shaft and drive spindle with the clamped, slim, tubular hollow body designed as a shaft with a cavity in the form of two hollow balancing chambers closed at both ends, the position of the hollow body being horizontal is where
- 8a a cross section AA of the 8th through a hollow balancing chamber of the shaft of the resting hollow body (static state) with the poured in flowable material and
- 8b a cross section AA of the 8th through the hollow balancing chamber of the shaft of the rotating hollow body with the filled, flowable and distributed material on the inner wall (dynamic state)
demonstrate,
9 is a schematic longitudinal sectional view of a slim, tubular and formed as a shaft clamped to a drive spindle directly by means of a clamping shaft with a cavity in the form of two hollow balancing chambers closed on both sides, the position of the hollow body being horizontal, whereby
- 9a a cross section AA of the 9 through one of the hollow balancing chambers of the shaft with the poured flowable material in the static state and
- 9b a cross section AA of the 9 through the hollow balancing chambers of the shaft with the filled in, flowable material distributed and distributed on the inner wall in the dynamic state
demonstrate,
10 is a schematic longitudinal sectional view of a on a drive spindle and in an adapter connected between the clamping shaft and the drive spindle with the slim, tubular hollow body which is clamped on the clamping shaft and is designed as a shaft with a cavity in the form of several, in particular three, hollow balancing chambers which are closed on both ends, the position of the hollow body is hanging vertically, and two of the balancing chambers are partially filled with flowable material,
10a is a schematic longitudinal sectional view of a slim, tubular hollow body which is clamped to a drive spindle by means of a clamping shaft and is designed as a shaft with a cavity in the form of three hollow balancing chambers which are closed on both sides, the position of the hollow body being vertically hanging, according to 10 ,
11 is a schematic longitudinal sectional view of a on a drive spindle and in an adapter connected between the clamping shaft and drive spindle with a clamped on the clamping shaft, slim, tubular and designed as a shaft hollow body with a cavity in the form of three hollow balancing chambers closed on both sides, some with flowable material are filled, the position of the hollow body hanging vertically in the static state, and two radial hollow balancing chambers of the shaft of the stationary hollow body being partially filled with flowable material,
11a is a schematic longitudinal sectional view of a slim, tubular hollow body which is clamped to a drive spindle by means of a clamping shaft and is designed as a shaft with a cavity in the form of three hollow balancing chambers which are closed on both sides, the position of the hollow body being vertically hanging and two radial hollow balancing chambers of the shaft of the resting hollow body are partially filled with flowable material, in the static state, wherein
- 11b a cross section BB of the 11 and 11a through radial hollow balancing chambers of the shaft with the filled, flowable material of the rotating hollow body, distributed on the wall, in the dynamic state,
shows,
12th is a schematic longitudinal sectional view of a on a drive spindle and in an adapter connected between the clamping shaft and drive spindle with the clamped, slim, tubular hollow body designed as a shaft with a cavity in the form of three hollow balancing chambers closed at both ends, two of which are radially formed with fabric partially filled hollow balancing chambers, the position of the hollow body standing upright,
12a is a schematic longitudinal sectional view of a slim, tubular hollow body, which is clamped to a drive spindle by means of a clamping shaft and is designed as a shaft, with a cavity in the form of three hollow chambers closed on both sides with two hollow balancing chambers formed radially thereof, the position of the hollow body being upright , wherein the two radial hollow balancing chambers of the shaft of the stationary hollow body (static state) are partially filled with the flowable material, wherein
- 12b a cross section BB according to the 12th and 12a through the two radial hollow balancing chambers of the shaft of the rotating hollow body with the poured-in, flowable material distributed on the inner wall (dynamic state),
shows,
13 is a schematic longitudinal sectional view of a on a drive spindle and in an adapter connected between the clamping shaft and the drive spindle with the slim, tubular hollow body which is clamped on the clamping shaft and is designed as a shaft with a cavity in the form of three hollow balancing chambers which are closed at both ends and two of which are radially formed hollow balancing chambers , wherein the position of the hollow body is horizontal and wherein the radial hollow balancing chambers of the shaft of the resting hollow body are partially filled with the flowable material, in the static state, wherein
- 13a is a schematic longitudinal sectional view according to 13 a slim, tubular hollow body which is clamped directly to a drive spindle by means of a clamping shaft and is designed as a shaft,
- 13b a cross section AA according to the 13 through the two radial hollow balancing chambers of the shaft of the stationary hollow body (static state) with the filled in material and
- 13c a cross section AA of the 13 show through the two radial hollow balancing chambers of the shaft of the rotating hollow body (dynamic state) with the filled in material distributed on the inner wall,
14 is a schematic longitudinal sectional view of a on a drive spindle and in an adapter connected between the clamping shaft and the drive spindle with the clamped on the clamping shaft, slender, tubular and designed as a shaft hollow body with a cavity and a 8th , 8a and 8b Shortened section, closed axial hollow balancing chamber, the position of the hollow body is horizontal and part of the clamping shaft improved mounting of the hollow shaft is inserted into the hollow shaft of the hollow body, wherein
- 14a a cross section AA of the 14 through the abbreviated hollow balancing chamber of the shaft with the material filled in the second balancing chamber and distributed on the inner wall in the dynamic state, the jacket of the shaft having a square shape in cross section,
- 14b a cross section AA of the 14 through the abbreviated hollow balancing chamber of the shaft with the material filled in the second balancing chamber and distributed on the inner wall in the dynamic state, the jacket of the shaft having a hexagonal shape in cross section,
- 14c a cross section AA of the 14 through the abbreviated hollow balancing chamber of the shaft with the material filled in the second balancing chamber and distributed on the inner wall, in the dynamic state, the jacket of the shaft having an octagonal shape.
15 several schematic cross-sectional representations, based on the 14 , by several symmetrical separate balancing chambers related to the axis of symmetry, similar to the 14a , 14b , 14c , in which
- 15a a cross section AA according to the 14 through the second hollow balancing chamber of the shaft of the rotating hollow body (dynamic state) with the filled-in material distributed on the inner wall, the shaft having an outer wall in cross section of a circle and an inner wall in cross section of a square shape,
- 15b a cross section AA according to the 14 through the second hollow balancing chamber of the shaft of the rotating hollow body (dynamic state) with the filled-in material distributed on the inner wall, the shaft having an outer wall in cross section of a square shape and an inner wall in cross section of a circle,
- 15c a cross section AA according to the 14 through the second hollow balancing chamber of the shaft of the rotating hollow body (dynamic state) with the filled-in material distributed on the inner wall, the shaft having an outer wall in cross section of a circle and an inner wall in cross section of a hexagonal shape,
- 15d a cross section AA according to the 14 through the second hollow balancing chamber of the shaft of the rotating hollow body (dynamic state) with the filled-in material distributed on the inner wall, the shaft having an outer wall in cross section of a hexagonal shape and an inner wall in cross section of a circle,
- 15e a cross section AA according to the 14 through the second hollow balancing chamber of the shaft of the rotating hollow body (dynamic state) with the filled in material distributed on the inner wall, the shaft having an outer wall in cross section of a circular shape and an inner wall in cross section of an octagonal shape,
- 15f a cross section AA according to the 14 through the second hollow balancing chamber of the shaft of the rotating hollow body (dynamic state), with the filled-in material distributed on the inner wall, the shaft having an outer wall in cross section of an octagonal shape and an inner wall in cross section of a circular shape,
demonstrate,
16 Representations of a balancing chamber for example to calculate the ratio of the filling mass m _p to unbalance U , in which
- 16a a representation of the vertically designed balancing chamber with partially filled in flowable material (filling compound) in the static state,
- 16b a cross section AA to 16a through the balancing chamber with the filling mass of the flowable substance in the static state,
- 16c a representation of the vertically designed balancing chamber with partially filled in flowable material (filling compound) in the dynamic state,
- 16d a cross section AA to 16c through the balancing chamber with the distributed and applied substance (filling mass) in the dynamic state,
demonstrate,
17th a curve shape in which the vibration acceleration is specified over the ramp-up time of a system, according to the prior art ( WO 2012/168416 A1 ) and
18th a representation of an amplitude (A) / time (t) curve for ramping up a high-frequency spindle of a dynamic system with a hollow body according to the invention with at least one balancing chamber, which is partially filled with at least one flowable, formless substance as a filling compound.

Im Folgenden werden die 5 bis 14 gemeinsam betrachtet.
Z. B. ist in 5, 5a sowie in 6, 6a jeweils ein Körper 2 mit einseitiger fester Einspannung bei verschiebe- und kippsteifer Lagerung für bis in einen überkritischen Drehzahlbereich drehende Teile eines Systems 22 mit zumindest einer Antriebsspindel 5 und einem Spannfutter 1, gezeigt, wobei der Körper 2 einen Hohlkörper in rohrförmiger Form mit einem vorgegebenen Material darstellt, dessen bei einer Rotation auftretenden Biegeschwingungsanregung auf Fertigungsungenauigkeiten und Lagerungsungenauigkeiten resultierende Unwucht U infolge eines örtlichen Unterschiedes zwischen der geometrischen Symmetrieachse 75 des Hohlkörpers 2 und der Rotationsachse 76 des Hohlkörpers 2 beruhen und der einen auf die geometrische Symmetrieachse 75 des Hohlkörpers 2 bezogenen symmetrischen, abgeschlossenen Hohlraum 7 besitzt, der auch zu seinen Stirnseiten 8, 9 hin verschlossen ist.The following are the 5 to 14 considered together.
Eg is in 5 , 5a as in 6 , 6a one body each 2nd with one-sided fixed clamping with stiff and tilt-resistant bearings for parts of a system rotating up to a supercritical speed range 22 with at least one drive spindle 5 and a chuck 1 , shown with the body 2nd represents a hollow body in tubular form with a predetermined material, the bending vibration excitation that occurs during rotation as a result of manufacturing inaccuracies and storage inaccuracies U due to a local difference between the geometrical axis of symmetry 75 of the hollow body 2nd and the axis of rotation 76 of the hollow body 2nd are based and the one on the geometric axis of symmetry 75 of the hollow body 2nd related symmetrical, closed cavity 7 owns, which also to its end faces 8th , 9 is closed.

Erfindungsgemäß ist in den als mindestens eine Wuchtkammer 70, 71, 72, 73, 74 ausgebildeten Hohlraum 7 des einseitig befestigten und gelagerten Hohlkörpers 2 mindestens ein fließfähiger formloser Stoff 4, 40, mit dem die Wuchtkammer 70, 71, 72, 73, 74 mit einer bestimmten, definierten Masse m_S teilweise gefüllt ist, eingebracht,
wobei die Masse m_S des eingebrachten fließfähigen formlosen Stoffes 4, 40 derart definiert ist, dass eine hohlkörperbezogene Schwingungsdämpfung im unterkritischen Drehzahlbereich und im kritischen Drehzahlbereich und ein Resonanzdurchgang im kritischen Drehzahlbereich erreichbar sind und dass die durch die Wirkung der Unwucht U des Hohlkörpers 2 verursachte Verteilung des Stoffes 4, 40 im überkritischen Drehzahlbereich die Wirkung der Unwucht U unter Berücksichtigung eines vorgegebenen Verhältnisses zwischen der Masse m_S des Stoffes 4, 40 und der Unwucht U
nach der Gleichung (V) $m_{S_{0}} = \frac{U (1 + \sqrt{1 - \frac{h_{0}}{h_{K}}})}{R_{i}} \cdot s$

selbststabilisierend ausgleicht,
wobei

U -: die Unwucht,
m_s -: die Masse des fließfähigen Stoffes 4, 40,
h₀ -: die Höhe der Füllmasse des fließfähigen Stoffes 4, 40,
h_K -: die Höhe der Wuchtkammer 70, 71, 72, 73, 74,
R_i -: der innere Radius der Wuchtkammer 70, 71, 72, 73, 74 und
s -: ein Sicherheitsfaktor mit einem Wert von 2 bis 4

sind.According to the invention, the at least one balancing

chamber

70 , 71 , 72 , 73 , 74 trained cavity 7 of the hollow body attached and supported on one side 2nd at least one flowable, shapeless substance 4th , 40 with which the balancing

chamber

70 , 71 , 72 , 73 , 74 with a certain, defined mass m _p partially filled, introduced,
being the mass m _p of the flowable, formless material introduced 4th , 40 is defined in such a way that vibration-related vibration damping in the subcritical speed range and in the critical speed range and a resonance passage in the critical speed range can be achieved and that by the effect of the unbalance U of the hollow body 2nd caused distribution of the substance 4th , 40 the effect of the unbalance in the supercritical speed range U taking into account a predetermined ratio between the mass m _p of the substance 4th , 40 and the unbalance U
according to equation (V)

m_{S_{0}} = \frac{U (1 + \sqrt{1 - \frac{H_{0}}{H_{K}}})}{R_{i}} \cdot s

self-stabilizing balances,
in which

U -: the unbalance,
m _s -: the mass of the flowable substance 4th , 40 ,
h ₀ -: the height of the filling mass of the flowable substance 4th , 40 ,
h _K -: the height of the balancing chamber 70 , 71 , 72 , 73 , 74 ,
R _i -: the inner radius of the balancing chamber 70 , 71 , 72 , 73 , 74 and
s -: a safety factor with a value of 2 to 4

are.

Der Hohlkörper 2 ist ein schlanker langer Körper, dessen Verhältnis zwischen Auskraglänge L und mittlerem Außendurchmesser D größer als „Fünfzehn“ mit L/D > 15 ist.The hollow body 2nd is a slender long body, its relationship between cantilever length L and medium outside diameter D is greater than "fifteen" with L / D> 15.

Der Aggregatzustand des fließfähigen Stoffes 4, 40 in den Wuchtkammern 70, 71, 72, 73, 74 bleibt sowohl in Ruhestand als auch in allen Drehzahlbereichen unter Druck und Schwingungen bestehen. Der unter Druck fließfähige formlose Stoff 4, 40 bleibt somit fließfähig.The physical state of the flowable substance 4th , 40 in the balancing chambers 70 , 71 , 72 , 73 , 74 remains under pressure and vibrations both in retirement and in all speed ranges. The formless fabric that flows under pressure 4th , 40 therefore remains flowable.

Der fließfähige formlose Stoff 4, 40 kann wahlweise feinkörniger Sand mit einer Korngröße von kleiner als 1mm sein.The flowable formless fabric 4th , 40 can optionally be fine-grained sand with a grain size of less than 1mm.

Der fließfähige formlose Stoff 4, 40 kann eine höhere Dichte als die Dichte des vorgegebenen Schaftmaterials des Hohlkörpers 2 aufweisen.The flowable formless fabric 4th , 40 can have a higher density than the density of the specified shaft material of the hollow body 2nd exhibit.

Der in die Wuchtkammern 70, 71, 72, 73, 74 eingebrachte, ausgleichende fließfähige Stoff 4, 40 kann ein Feststoffgemisch sein.The one in the balancing chambers 70 , 71 , 72 , 73 , 74 brought in, balancing flowable fabric 4th , 40 can be a mixture of solids.

Der auf die Symmetrieachse 75 bezogene symmetrische Hohlraum 7 kann sich zumindest an der der einseitigen Befestigung entgegengesetzten Seite sich befinden.The one on the axis of symmetry 75 related symmetrical cavity 7 can be at least on the opposite side to the one-sided attachment.

Der auf die Symmetrieachse 75 bezogene symmetrische Hohlraum 7 kann in axialer und radialer Richtung in mehrere Wuchtkammern 70, 71, 72; 73, 74 geteilt sein, um eine höhere Dämpfungs- und Auswuchtwirkung mit dem fließfähigen Stoff zu erzielen.The one on the axis of symmetry 75 related symmetrical cavity 7 can be used in several balancing chambers in the axial and radial direction 70 , 71 , 72 ; 73 , 74 be divided to achieve a higher damping and balancing effect with the flowable material.

Der auf die Symmetrieachse 75 bezogene symmetrische Hohlraum 7 kann mehrfachsymmetrisch ausgebildet sein.The one on the axis of symmetry 75 related symmetrical cavity 7 can be multi-symmetrical.

Der Hohlraum 7 in Form eines Hohlschaftes 2 kann einen ringförmigen symmetrischen oder mehrfachsymmetrischen Querschnitt aufweisen, wobei der Querschnitt des Hohlschaftes 2 mehrfachsymmetrisch ausgebildet ist.The cavity 7 in the form of a hollow shaft 2nd can have an annular symmetrical or multi-symmetrical cross section, the cross section of the hollow shaft 2nd is multi-symmetrical.

Der sich selbststabilisierende Hohlschaft 2 kann aus festem Material gefertigt sein.The self-stabilizing hollow shaft 2nd can be made of solid material.

Der sich selbststabilisierende Hohlschaft 2 kann aus leichtem Werkstoff gefertigt sein.The self-stabilizing hollow shaft 2nd can be made of light material.

entfälltnot applicable

entfällt not applicable

Durch die in mindestens eine der Wuchtkammern 70, 71, 72, 73, 74 des Hohlraums 7 eingebrachte Masse m_S mindestens eines fließfähigen Stoffes 4, 40 kann die Amplitude der Schwingung bei Annäherung der Drehzahl an die kritische, die Resonanzfrequenz der ersten Biegeeigenschwingung darstellende Drehzahl des Hohlkörpers 2 so in Grenzen bleiben, dass ein Durchgang der Resonanzstelle möglich wird, wobei mit zunehmender Drehzahl im überkritischen Drehzahlbereich sich das Schwingverhalten des Hohlkörpers 2 dadurch stabilisiert, dass die Wuchtmasse ihre Wirkungsrichtung in Gegenrichtung zur Unwucht U hin umkehrt, wobei die Verschiebung des Schwerpunktes der gemeinsamen Masse m + m_S so eingestellt wird, dass der Schwerpunkt auf der Rotationsachse 76 liegt, wobei ein Selbstwuchteffekt auftritt und sich die Laufruhe und demzufolge die Stabilität des Hohlkörpers 2 erhöht.By in at least one of the balancing chambers 70 , 71 , 72 , 73 , 74 of the cavity 7 mass brought in m _p at least one flowable substance 4th , 40 the amplitude of the vibration when the speed approaches the critical speed of the hollow body which represents the resonance frequency of the first natural bending vibration 2nd remain within limits so that passage through the resonance point becomes possible, the vibration behavior of the hollow body increasing with increasing speed in the supercritical speed range 2nd stabilized in that the balancing mass its direction of action in the opposite direction to the unbalance U reverses, shifting the center of gravity of the common mass m + m _p is set so that the focus is on the axis of rotation 76 lies, with a self-balancing effect occurs and the smoothness and consequently the stability of the hollow body 2nd elevated.

entfälltnot applicable

Der Hohlkörper 2 kann als Hohlschaft für ein am freien Ende 9 des Hohlkörpers 2 befestigtes Spanungswerkzeug ausgebildet und für eine Hochgeschwindigkeitsbearbeitung von tiefen und filigranen Konturen einsetzbar sein.The hollow body 2nd can be used as a hollow shaft for a free end 9 of the hollow body 2nd fixed cutting tool and can be used for high-speed machining of deep and filigree contours.

Der mit einer Antriebsspindel 5 in Verbindung stehende, in ein Schneidenteil eines Spanungswerkzeugs eingesetzte Hohlkörper 2 kann einen Hohlschaft darstellen, der durch den selbstwuchtenden, schnelllaufenden einseitig gespannten langen schlanken Hohlkörper 2 mit dem Verhältnis L/D > 15 gebildet wird, wobei das Schneidenteil je nach Zweck frei ausgebildet ist und die Verbindung des Schneidenteils und des Hohlschaftes 2 lösbar oderThe one with a drive spindle 5 related hollow body inserted into a cutting part of a cutting tool 2nd can be a hollow shaft, which is characterized by the self-balancing, fast-running, long, slim hollow body that is clamped on one side 2nd with the ratio L / D > 15 is formed, the cutting part depending on the purpose is freely formed and the connection of the cutting part and the hollow shaft 2nd solvable or

Zum Ausgleichen der durch eine Messung mit einer herkömmlichen Auswuchtmaschine vorbestimmten Unwucht U der Masse m des Hohlkörpers 2 ohne fließfähigen Stoff 4, 40 ist die Masse m_S
o, des als Ausgleichsstoff dienenden fließfähigen formlosen Stoffes 4, 40 zu definieren, zu bestimmen.To compensate for the imbalance predetermined by a measurement with a conventional balancing machine U the crowd m of the hollow body 2nd without flowable material 4th , 40 is the mass m _S _O , of the flowable, shapeless substance serving as a compensating substance 4th , 40 to define, to determine.

Dafür werden die 16 mit den detaillierten 16a, 16b, 16c und 16d einbezogen.For that, the 16 with the detailed 16a , 16b , 16c and 16d involved.

Die 16a zeigt eine Darstellung einer senkrecht ausgebildeten Wuchtkammer 71 mit teilweise eingefülltem fließfähigem Stoff 4 im statischen Zustand, wobei die Wuchtkammer 71 die Höhe h_K aufweist und die Pegelhöhe h₀ des darin befindlichen fließfähigen Stoffes 4 ist. Die Symmetrieachse 75 ist von der Rotations-/Drehachse 76 beabstandet dargestellt. Begrenzt wird die Wuchtkammer 71 von dem unterseitigen Verschluss 3 und dem gegenüberliegenden oberseitigen Verschluss 10.The 16a shows a representation of a vertically designed balancing chamber 71 with partially filled flowable material 4th in the static state, the balancing chamber 71 the height h _K and the level h ₀ of the flowable substance contained therein 4th is. The axis of symmetry 75 is from the rotation / rotation axis 76 shown spaced. The balancing chamber is limited 71 from the bottom closure 3rd and the opposite top closure 10 .

Die 16b zeigt einen Querschnitt A-A zur 16a durch die Wuchtkammer 17 mit der Füllmasse m_S des Stoffes 4 im statischen Zustand.The 16b shows a cross section AA to 16a through the balancing chamber 17th with the filling mass m _{S of} the substance 4th in the static state.

Die 16c zeigt eine Darstellung der senkrecht ausgebildeten Wuchtkammer 71 mit teilweise eingefülltem fließfähigem Stoff 14 im dynamischen Zustand, wobei sich der angelegte Stoff 14 an die innere Wandung der Wuchtkammer 71 verteilt. Die 16d zeigt einen Querschnitt A-A zur 16c durch die Wuchtkammer 17 mit dem angelegten Stoff 14 im dynamischen Zustand.The 16c shows a representation of the vertically designed balancing chamber 71 with partially filled flowable material 14 in the dynamic state, the material being applied 14 to the inner wall of the balancing chamber 71 distributed. The 16d shows a cross section AA to 16c through the balancing chamber 17th with the applied fabric 14 in the dynamic state.

Entsprechend der Unwucht U kann folgende Beziehung $U = m_{S} x_{F} [g m m]$

formuliert werden, wobei x_F der Abstand des Schwerpunktes der Ausgleichmasse 4 m_S zur Drehachse des Hohlkörpers 2 ist. Die Masse m_S des Ausgleichsstoffes 4 wird mit Gleichung (VI) bestimmt:

m_{S} = \frac{U}{x_{F}} [g]

According to the unbalance U can following relationship

U = m_{S} x_{F} [G m m]

can be formulated, where x _{F is} the distance between the center of gravity of the balancing mass 4th m _S to the axis of rotation of the hollow body 2nd is. The mass m _{S of} the compensating substance 4th is determined with equation (VI):

m_{S} = \frac{U}{x_{F}} [G]

Zur Bestimmung des Abstandes _XF wird die Gleichung des Massenmomentes des Ausgleichstoffes 4 um die Drehachse 76 (nach 16c und 16d), die die Verteilung des fließfähigen formlosen Stoffes 4 in der Wuchtkammer 71 beim Selbstwuchten im überkritischen Drehzahlbereich des Hohlkörpers 2 bewirkt, aufgestellt: $x_{F} π ρ_{S} h_{K} (R_{i}^{2} - R_{f}^{2}) = x_{W} π ρ_{S} h_{K} R_{i}^{2}$

To determine the distance _XF , the equation of the mass moment of the compensating substance is used 4th about the axis of rotation 76 (to 16c and 16d ), which is the distribution of the flowable formless substance 4th in the balancing chamber 71 self-balancing in the supercritical speed range of the hollow body 2nd causes, set up:

x_{F} π ρ_{S} H_{K} (R_{i}^{2nd} - R_{f}^{2nd}) = x_{W} π ρ_{S} H_{K} R_{i}^{2nd}

Daraus folgt die Gleichung (IX) $x_{F} = x_{W} \frac{R_{i}^{2}}{R_{i}^{2} - R_{f}^{2}} [m m]$

wobei x_W die Durchbiegung des rotierenden Hohlkörpers 2, R_i der innere Radius der Wuchtkammer 71 und R_f der Radius der freien Oberfläche des angelegten Ausgleichsstoffes ist. Bei der Gewährleistung des Selbstwuchteffekts lässt sich die folgende Beziehung finden, die sich aus der geometrischen Bedingung des in der Wuchtkammer 71 verteilten angelegten Ausgleichsstoffes ergibt

R_{i} - R_{f} \geq x_{W} .

From this follows the equation (IX)

x_{F} = x_{W} \frac{R_{i}^{2nd}}{R_{i}^{2nd} - R_{f}^{2nd}} [m m]

where x _{W is} the deflection of the rotating hollow body 2nd , R _i the inner radius of the balancing chamber 71 and R _{f is} the radius of the free surface of the applied compensating substance. In ensuring the self-balancing effect, the following relationship can be found, which results from the geometric condition of the in the balancing chamber 71 distributed compensating substance results

R_{i} - R_{f} \geq x_{W} .

Somit ist für die größte Durchbiegung des rotierenden Hohlkörpers 2 folgendes gültig: $x_{W} = R_{i} - R_{f}$

This is for the greatest deflection of the rotating hollow body 2nd the following applies:

x_{W} = R_{i} - R_{f}

Durch Einsetzen der Gleichung (XI) in Gleichung (IX) wird für x_F $x_{F} = (R_{i} - R_{f}) \frac{R_{i}^{2}}{R_{i}^{2} - R_{f}^{2}} = \frac{R_{i}^{2}}{R_{i} + R_{f}}$

erhalten.By substituting equation (XI) in equation (IX) for x _F

x_{F} = (R_{i} - R_{f}) \frac{R_{i}^{2nd}}{R_{i}^{2nd} - R_{f}^{2nd}} = \frac{R_{i}^{2nd}}{R_{i} + R_{f}}

receive.

Aus Gleichung (XI) ist zu erkennen, dass zum Bestimmen des Abstand-Werts x_F der Radius R_f der freien Oberfläche des Ausgleichsstoffes bekannt sein sollte.It can be seen from equation (XI) that the radius R _{f of} the free surface of the compensating substance should be known in order to determine the distance value x _F.

Für die Bestimmung der Masse m_S des angelegten Ausgleichstoffes nach 16c und 16d ist $m_{S} = π ρ_{S} h_{K} (R_{i}^{2} - R_{f}^{2}),$

wobei ρ_S die Dichte des fließfähigen Stoffes 4 (Wuchtmedium) und h_K die Höhe der Wuchtkammer 71 ist.For the determination of the mass m _{S of} the compensating substance applied 16c and 16d is

m_{S} = π ρ_{S} H_{K} (R_{i}^{2nd} - R_{f}^{2nd}),

where ρ _{S is} the density of the flowable material 4th (Balancing medium) and h _K the height of the balancing chamber 71 is.

Für die Masse m_S des Ausgleichstoffes 4 im Ruhezustand des dynamischen Systems nach 16a und 16b gilt $m_{S} = π ρ_{S} h_{0} R_{i}^{2},$

wobei h₀ die Höhe des im Hohlschaft bzw. in der Wuchtkammer 71 gefüllten Ausgleichstoffes 4 im Ruhezustand des Systems, zumindest aus Antriebsspindel 5, Spannschaft/Spannfutter 1, 6 und erfindungsgemäßen Hohlkörper 2 bestehend, ist. Zur Bestimmung der Masse m_S kommt noch die Bedingung der Massenkonstanz, ob in Ruhe oder Bewegung hinzu, da die ausgelegte Wuchtkammer 71 geschlossen ist und damit im dynamischen System kein Verlust der Masse m_S des Ausgleichstoffes 4 auftreten kann. Somit gilt:

π ρ_{S} h_{K} (R_{i}^{2} - R_{f}^{2}) = π ρ_{S} h_{0} R_{i}^{2}

For the mass m _{S of} the compensating substance 4th in the idle state of the dynamic system 16a and 16b applies

m_{S} = π ρ_{S} H_{0} R_{i}^{2nd},

in which h ₀ the height of the in the hollow shaft or in the balancing chamber 71 filled compensating substance 4th in the idle state of the system, at least from the drive spindle 5 , Clamping shank /

chuck

1 , 6 and hollow body according to the invention 2nd existing, is. To determine the mass m _S there is also the condition of constant mass, whether at rest or in motion, since the balancing chamber is designed 71 is closed and therefore no loss of mass m _{S of} the compensating substance in the dynamic system 4th can occur. Therefore:

π ρ_{S} H_{K} (R_{i}^{2nd} - R_{f}^{2nd}) = π ρ_{S} H_{0} R_{i}^{2nd}

Nach dem Vereinfachen nimmt die Gleichung (XV) die folgende Form an: $h_{K} (R_{i}^{2} - R_{f}^{2}) = h_{0} R_{i}^{2} .$

After simplification, equation (XV) takes the following form:

H_{K} (R_{i}^{2nd} - R_{f}^{2nd}) = H_{0} R_{i}^{2nd} .

Aus Gleichung (XVI) lässt sich der Radius R_f der freien Oberfläche des Ausgleichsstoffes bestimmen $R_{f} = R_{i} \sqrt{1 - \frac{h_{0}}{h_{K}}}$

The radius R _{f of} the free surface of the compensating substance can be determined from equation (XVI)

R_{f} = R_{i} \sqrt{1 - \frac{H_{0}}{H_{K}}}

Durch Einsetzen der Gleichung (XVII) in Gleichung (XII) wird folgendes $x_{F} = \frac{R_{i}^{2}}{R_{i} + R_{i} \sqrt{1 - \frac{h_{0}}{h_{K}}}} = \frac{R_{i}^{2}}{R_{i} (1 + \sqrt{1 - \frac{h_{0}}{h_{K}}})} = \frac{R_{i}}{1 + \sqrt{1 - \frac{h_{0}}{h_{K}}}}$

erhalten.Substituting equation (XVII) in equation (XII) does the following

x_{F} = \frac{R_{i}^{2nd}}{R_{i} + R_{i} \sqrt{1 - \frac{H_{0}}{H_{K}}}} = \frac{R_{i}^{2nd}}{R_{i} (1 + \sqrt{1 - \frac{H_{0}}{H_{K}}})} = \frac{R_{i}}{1 + \sqrt{1 - \frac{H_{0}}{H_{K}}}}

receive.

Durch Einsetzen der Gleichung (XVIII) in Gleichung (VII) wird die Masse m_S des Ausgleichsstoffes wie folgt bestimmt: $m_{S_{0}} = \frac{U}{\frac{R_{i}}{1 + \sqrt{1 - \frac{h_{0}}{h_{K}}}}} = \frac{U (1 + \sqrt{1 - \frac{h_{0}}{h_{K}}})}{R_{i}}$

By substituting equation (XVIII) in equation (VII), the mass m _{S of} the compensating substance is determined as follows:

m_{S_{0}} = \frac{U}{R_{i}} = \frac{U (1 + \sqrt{1 - \frac{H_{0}}{H_{K}}})}{R_{i}}

Mit Gleichung (XIX) lässt sich der theoretische Wert der Masse m_S des Ausgleichsstoffes 4, 14 berechnen, die bei der Verteilung des fließfähigen, formlosen Stoffes 4 im Hohlraum des Hohlkörpers 2 eine zylindrische Form annimmt. Aber in der Realität existiert die bezeichnete ideale Zylinderform des Ausgleichstoffes 14 aufgrund einiger Faktoren nicht vollkommen, welche das Schwingungsverhalten des Systems deutlich beeinflussen, wie z. B. Vibrationen der Antriebspindel 5, Schwankungen der Drehwinkelgeschwindigkeit, Lageabweichungen und fertigungsbedingten Form- und Rundheitsabweichungen des einseitig befestigten und steif eingespannten Hohlkörpers 2. Daher soll bei der Bestimmung der tatsächlichen Füllmasse m_S des Ausgleichsstoffes 4 ein Sicherheitsfaktor s berücksichtigt werden. Entsprechend durchgeführter Experimente kann der Sicherheitsfaktor s zahlenmäßig von „Zwei“ bis „Vier“ angenommen werden. Somit gilt für die einzufüllende Masse m_S des Ausgleichstoffes 4 die Gleichung (V): $m_{S_{0}} = \frac{U (1 + \sqrt{1 - \frac{h_{0}}{h_{K}}})}{R_{i}} \cdot s$

wobei

U -: die Unwucht,
m_s -: die Masse des fließfähigen Stoffes,
h₀ -: die Höhe der Füllmasse des fließfähigen Stoffes,
h_K -: die Höhe der betreffenden Wuchtkammer,
R_i -: der innere Radius der Wuchtkammer und
s -: ein Sicherheitsfaktor

sind.Equation (XIX) allows the theoretical value of the mass m _{S of} the compensating substance 4th , 14 calculate that when distributing the flowable, shapeless substance 4th in the cavity of the hollow body 2nd assumes a cylindrical shape. But in reality there is the ideal cylinder shape of the compensating substance 14 not perfect due to some factors that significantly influence the vibration behavior of the system, such as B. Vibrations of the drive spindle 5 , Fluctuations in the angular velocity, positional deviations and manufacturing-related shape and roundness deviations of the hollow body fixed and clamped on one side 2nd . Therefore, when determining the actual filling mass m _{S of} the compensating substance 4th a safety factor s must be taken into account. According to experiments that have been carried out, the safety factor s can be assumed numerically from “two” to “four”. The following applies to the mass to be filled in m _{S of} the compensating substance 4th the equation (V):

m_{S_{0}} = \frac{U (1 + \sqrt{1 - \frac{H_{0}}{H_{K}}})}{R_{i}} \cdot s

in which

U -: the unbalance,
m _s -: the mass of the flowable material,
h ₀ -: the height of the filling mass of the flowable material,
h _K -: the height of the relevant balancing chamber,
R _i -: the inner radius of the balancing chamber and
s -: a safety factor

are.

Es wird noch darauf hingewiesen, dass zum Selbstwuchten mit fließfähigen formlosen Stoff 4 der Hohlraum 7 des Hohlkörpers 2 teilweise, vorzugsweise zu ca. 50% seines Hohlraums mit der Ausgleichsmasse m_S gefüllt wird. Das bedeutet, dass die Höhe/Länge h_K des Hohlraums bzw. der Wuchtkammer 71 gleich doppelt groß als die Höhe/Länge h_O des gefüllten Stoffes 4, 40 in Ruhestand des Systems sein soll. Der größte Wert von s = 4 soll dann angenommen, wenn die erste Biegeeigenfrequenz unter 100 Hz bleibt. Je kleiner die erste biegekritische Drehzahl des Schaftes 2 ist, desto schneller ist ein Resonanzdurchgang unter geringerer Wirkung von Fliehkräften zu erzielen.It should also be noted that for self-balancing with flowable formless material 4th the cavity 7 of the hollow body 2nd partially, preferably about 50% of its cavity is filled with the balancing mass m _S. That means the height / length h _K of the cavity or the balancing chamber 71 equal to twice the height / length h _{O of} the filled fabric 4th , 40 system should be retired. The largest value of s = 4 should be assumed if the first natural bending frequency remains below 100 Hz. The lower the first bending critical speed of the shaft 2nd is, the faster a resonance passage can be achieved with less effect from centrifugal forces.

5 ist eine Längsschnitt-Darstellung eines an einer Antriebsspindel 5 und in einem zwischen Spannschaft 1 und Antriebsspindel 5 befindlichen Adapter 6 mit dem am Spannschaft 1 eingespannten, schlanken, rohrförmigen und als Schaft ausgebildeten Hohlkörpers 2 mit einem Hohlraum 7 in Form einer beidendseitig verschlossenen hohlen Wuchtkammer 70, wobei der Spannschaft 1 im Adapter 6 befestigt ist und dabei die Lage des Hohlkörpers 2 senkrecht hängend ist, wobei das eine Ende 8 an der ersten Stirnseite des Hohlkörpers 2 des Spannschaftes 1 und das andere entgegengesetzt freie Ende 9 an der zweiten Stirnseite mittels des ersten Verschlusses 3 verschlossen sind. 5 is a longitudinal sectional view of a drive spindle 5 and in one between tension shaft 1 and drive spindle 5 located adapter 6 with the one on the shaft 1 clamped, slim, tubular and designed as a shaft hollow body 2nd with a cavity 7 in the form of a hollow balancing chamber closed on both sides 70 , the tension shaft 1 in the adapter 6 is attached and the position of the hollow body 2nd hanging vertically, with one end 8th on the first face of the hollow body 2nd the tension shaft 1 and the other opposite free end 9 on the second face using the first closure 3rd are closed.

Darin befindet sich der fließfähige Stoff 4 mit der ermittelten berechneten Masse m_S.The flowable substance is in it 4th with the calculated mass m _S.

Innerhalb des Hohlkörpers 2 sind die Symmetrieachse 75 und die Rotationsachse 76 beabstandet eingezeichnet. Der Hohlkörper 2 weist die Länge L und den Außendurchmesser D auf.Inside the hollow body 2nd are the axis of symmetry 75 and the axis of rotation 76 shown at a distance. The hollow body 2nd shows the length L and the outside diameter D on.

Die 5a stellt einen schematischen Längsschnitt eines in einer Antriebsspindel 5 direkt mittels eines Spannschaftes 1 eingespannten, schlanken rohrförmigen und als Schaft ausgebildeten Hohlkörpers 2 mit einem Hohlraum 7 in Form einer beidendseitig verschlossenen hohlen Wuchtkammer 70 dar, wobei der Spannschaft 1 direkt in der Antriebsspindel 5 befestigt ist und dabei die Lage des Hohlkörpers 2 ähnlich wie in 5 senkrecht hängend ist, wobei das eine Ende 8 des Hohlkörpers 2 mittels des Spannschaftes 1 und das andere entgegengesetzt freie Ende 9 des Hohlkörpers 2 mittels des ersten Verschlusses 3 verschlossen sind.The 5a represents a schematic longitudinal section of a in a drive spindle 5 directly by means of a tension shaft 1 clamped, slim tubular hollow body designed as a shaft 2nd with a cavity 7 in the form of a hollow balancing chamber closed on both sides 70 representing the tension shaft 1 directly in the drive spindle 5 is attached and the position of the hollow body 2nd similar to in 5 hanging vertically, with one end 8th of the hollow body 2nd by means of the tension shaft 1 and the other opposite free end 9 of the hollow body 2nd by means of the first closure 3rd are closed.

6 stellt einen schematischen Längsschnitt eines an der Antriebsspindel 5 und in einem zwischen Spannschaft 1 und Antriebsspindel 5 befindlichen Adapter 6 mit dem am Spannschaft 1 eingespannten, schlanken, rohrförmigen und als Schaft ausgebildeten Hohlkörpers 2 mit einem Hohlraum 7 in Form von zwei beidendseitig verschlossenen hohlen Wuchtkammern 70 und 71 dar, wobei der Spannschaft 1 im Adapter 6 befestigt ist und dabei ist die Lage des Hohlkörpers 2 senkrecht hängend. Die beiden benachbarten Wuchtkammern 70 und 71 sind durch einen zweiten Verschluss 10 voneinander getrennt und das eine Ende 8 des Hohlkörpers 2 ist mittels des Spannschaftes 1 und das andere entgegengesetzt freie Ende 9 ist mittels des ersten Verschlusses 3 gemäß 5 verschlossen. In der ersten Wuchtkammer 70 ist kein fließfähiger Stoff 4, 40 enthalten, kann aber auch wahlweise eingefüllt werden. 6 represents a schematic longitudinal section of one on the drive spindle 5 and in one between tension shaft 1 and drive spindle 5 located adapter 6 with the one on the shaft 1 clamped, slim, tubular and designed as a shaft hollow body 2nd with a cavity 7 in the form of two hollow balancing chambers closed on both sides 70 and 71 representing the tension shaft 1 in the adapter 6 is attached and the position of the hollow body 2nd hanging vertically. The two neighboring balancing chambers 70 and 71 are through a second closure 10 separated from each other and one end 8th of the hollow body 2nd is by means of the tension shaft 1 and the other opposite free end 9 is by means of the first closure 3rd according to 5 locked. In the first balancing chamber 70 is not a flowable substance 4th , 40 included, but can also be filled in optionally.

Es wird in 6a ein schematischer Längsschnitt eines in der Antriebsspindel 5 direkt mittels eines Spannschaftes 1 eingespannten, schlanken, rohrförmigen und als Schaft ausgebildeten Hohlkörpers 2 mit einem Hohlraum 7 in Form von zwei beidendseitig verschlossenen hohlen Wuchtkammern 70 und 71 gezeigt, wobei der Spannschaft 1 in der Antriebsspindel 5 befestigt ist und dabei die Lage des Hohlkörpers 2 senkrecht hängend ist, wobei die beiden benachbarten Wuchtkammern 70 und 71 durch einen zweiten Verschluss 10 voneinander getrennt sind und das eine Ende 8 des Hohlkörpers 2 mittels des Spannschaftes 1 und das andere entgegengesetzt freie Ende 9 mittels des ersten Verschlusses 3 gemäß 5 verschlossen sind. In der ersten Wuchtkammer 70 ist kein fließfähiger Stoff 4, 40 enthalten, wobei die zweite Wuchtkammer 71 teilweise mit der definierten Masse m_S des fließfähigen Stoffes 4, 40 gefüllt ist.It is in 6a a schematic longitudinal section of a in the drive spindle 5 directly by means of a tension shaft 1 clamped, slim, tubular and designed as a shaft hollow body 2nd with a cavity 7 in the form of two hollow balancing chambers closed on both sides 70 and 71 shown, the tension shaft 1 in the drive spindle 5 is attached and the position of the hollow body 2nd hanging vertically, with the two neighboring balancing chambers 70 and 71 through a second closure 10 are separated from each other and one end 8th of the hollow body 2nd by means of the tension shaft 1 and the other opposite free end 9 by means of the first closure 3rd according to 5 are closed. In the first balancing chamber 70 is not a flowable substance 4th , 40 included, the second balancing chamber 71 partly with the defined mass m _{S of} the flowable material 4th , 40 is filled.

In 7 wird der schematische Längsschnitt eines an einer Antriebsspindel 5 und in einem zwischen Spannschaft 1 und Antriebsspindel 5 befindlichen Adapter 6 mit dem am Spannschaft 1 eingespannten, schlanken, rohrförmigen und als Schaft ausgebildeten Hohlkörpers 2 mit einem Hohlraum 7 in Form von zwei beidendseitig verschlossenen hohlen Wuchtkammern 70 und 71 angegeben, wobei der Spannschaft 1 im Adapter 6 befestigt ist und dabei die Lage des Hohlkörpers 2 senkrecht stehend ist, wobei die beiden benachbarten Wuchtkammern 70 und 71 durch einen zweiten Verschluss 10 voneinander getrennt sind und wobei das eine Ende 8 des Hohlkörpers 2 mittels des Spannschaftes 1 und das andere entgegengesetzt freie Ende 9 mittels des ersten Verschlusses 3 gemäß 6 verschlossen sind. Der fließfähige Stoff 4 befindet sich in Wuchtkammer 71, wobei der Stoff 4 die Wuchtkammer 71 nur teilweise füllt. Der Hohlkörper 2 ist senkrecht aufrecht gerichtet mit dem Spannschaft 1 in dem Adapter 6 befestigt.In 7 is the schematic longitudinal section of a drive spindle 5 and in one between tension shaft 1 and drive spindle 5 located adapter 6 with the one on the shaft 1 clamped, slim, tubular and designed as a shaft hollow body 2nd with a cavity 7 in the form of two hollow balancing chambers closed on both sides 70 and 71 specified, the tension shaft 1 in the adapter 6 is attached and the position of the hollow body 2nd is vertical, with the two neighboring balancing chambers 70 and 71 through a second closure 10 are separated from each other and being one end 8th of the hollow body 2nd by means of the tension shaft 1 and the other opposite free end 9 by means of the first closure 3rd according to 6 are closed. Of the flowable fabric 4th is in the balancing chamber 71 , the substance 4th the balancing chamber 71 only partially fills. The hollow body 2nd is vertically upright with the tension shaft 1 in the adapter 6 attached.

In 8 wird ein schematischer Längsschnitt eines an einer Antriebsspindel 5 und in einem zwischen Spannschaft 1 und Antriebsspindel 5 befindlichen Adapter 6 mit dem am Spannschaft 1 eingespannten, schlanken, rohrförmigen und als Schaft ausgebildeten Hohlkörpers 2 mit einem Hohlraum 7 in Form von zwei beidendseitig verschlossenen hohlen Wuchtkammern 70 und 71 gezeigt, wobei der Spannschaft 1 im Adapter 6 befestigt ist und dabei die Lage der Antriebsspindel 5 sowie die Lage des Hohlkörpers 2 aber waagerecht sind, wobei die beiden benachbarten Wuchtkammern 70 und 71 durch den zweiten Verschluss 10 voneinander getrennt sind und das eine Ende 8 des Hohlkörpers 2 mittels des Spannschaftes 1 und das andere entgegengesetzt freie Ende 9 mittels des ersten Verschlusses 3 gemäß 6 verschlossen sind, wobei der fließfähige Stoff 4 sich in Wuchtkammer 71 befindet, der die Wuchtkammer 71 nur teilweise füllt, wobei
die 8a einen Querschnitt A-A gemäß 8 durch die zweite Wuchtkammer 71 des Schaftes 2 mit dem eingefüllten Stoff 4 des ruhenden Hohlkörpers 2 (statischer Zustand) und
die 8b einen Querschnitt A-A gemäß 8 durch die zweite Wuchtkammer 71 des Schaftes des rotierenden Hohlkörpers 2 mit dem eingefüllten, an der inneren Wandung verteilten Stoff im dynamischen Zustand zeigen.In 8th is a schematic longitudinal section of a drive spindle 5 and in one between tension shaft 1 and drive spindle 5 located adapter 6 with the one on the shaft 1 clamped, slim, tubular and designed as a shaft hollow body 2nd with a cavity 7 in the form of two hollow balancing chambers closed on both sides 70 and 71 shown, the tension shaft 1 in the adapter 6 is attached and the position of the drive spindle 5 and the position of the hollow body 2nd but are horizontal, with the two neighboring balancing chambers 70 and 71 through the second closure 10 are separated from each other and one end 8th of the hollow body 2nd by means of the tension shaft 1 and the other opposite free end 9 by means of the first closure 3rd according to 6 are closed, the flowable substance 4th yourself in balancing chamber 71 of the balancing chamber 71 only partially fills, whereby
the 8a a cross section AA according to 8th through the second balancing chamber 71 of the shaft 2nd with the filled fabric 4th of the resting hollow body 2nd (static condition) and
the 8b a cross section AA according to 8th through the second balancing chamber 71 of the shaft of the rotating hollow body 2nd show with the filled in, distributed on the inner wall in the dynamic state.

Die 9 zeigt einen schematischen Längsschnitt eines an einer Antriebsspindel 5 direkt mittels eines Spannschaftes 1 eingespannten, schlanken, rohrförmigen und als Schaft ausgebildeten Hohlkörpers 2 mit einem Hohlraum 7 in Form von zwei beidendseitig verschlossenen hohlen Wuchtkammern 70 und 71, wobei der Spannschaft 1 in der Antriebsspindel 5 befestigt ist und dabei die Lage der Antriebsspindel 5 sowie die Lage des Hohlkörpers 2 waagerecht sind, wobei die beiden benachbarten Wuchtkammern 70 und 71 durch den zweiten Verschluss 10 voneinander getrennt sind und das eine Ende 8 des Hohlkörpers 2 mittels des Spannschaftes 1 und das andere entgegengesetzt freie Ende 9 mittels des ersten Verschlusses 3 gemäß 9 verschlossen sind, wobei der fließfähige Stoff 4 sich in der Wuchtkammer 71 befindet, der die Wuchtkammer 71 nur teilweise füllt, wobei
die 9a einen Querschnitt A-A gemäß der 9 durch die zweite Wuchtkammer 71 des Schaftes des rotierenden Hohlkörpers 2 mit dem eingefüllten Stoff 4 im statischen Zustand und
die 9b einen Querschnitt A-A gemäß der 9 durch die zweite Wuchtkammer 71 des Schaftes 2 des rotierenden Hohlkörpers 2 mit dem eingefüllten, an der inneren Wandung verteilten Stoff im dynamischen Zustand zeigen.The 9 shows a schematic longitudinal section of a on a drive spindle 5 directly by means of a tension shaft 1 clamped, slim, tubular and designed as a shaft hollow body 2nd with a cavity 7 in the form of two hollow balancing chambers closed on both sides 70 and 71 , the tension shaft 1 in the drive spindle 5 is attached and the position of the drive spindle 5 and the position of the hollow body 2nd are horizontal, with the two neighboring balancing chambers 70 and 71 through the second closure 10 are separated from each other and one end 8th of the hollow body 2nd by means of the tension shaft 1 and the other opposite free end 9 by means of the first closure 3rd according to 9 are closed, the flowable substance 4th yourself in the balancing chamber 71 of the balancing chamber 71 only partially fills, whereby
the 9a a cross section AA according to the 9 through the second balancing chamber 71 of the shaft of the rotating hollow body 2nd with the filled fabric 4th in static condition and
the 9b a cross section AA according to the 9 through the second balancing chamber 71 of the shaft 2nd of the rotating hollow body 2nd show with the filled in, distributed on the inner wall in the dynamic state.

Des Weiteren wird in 10 eine Längsschnitt-Darstellung eines an einer Antriebsspindel 5 und in einem zwischen Spannschaft 1 und Antriebsspindel 5 befindlichen Adapter 6 mit dem am Spannschaft 1 eingespannten, schlanken, rohrförmigen und als Schaft ausgebildeten Hohlkörpers 2 mit einem Hohlraum 7 in Form von drei beidendseitig verschlossenen hohlen axialen Wuchtkammern 70, 71 und 72 gezeigt, wobei der Spannschaft 1 im Adapter 6 befestigt ist und dabei die Lage des Hohlkörpers 2 senkrecht hängend ist, wobei die zwei benachbarten Wuchtkammern 71 und 72 durch einen dritten Verschluss 11 voneinander getrennt sind und das eine Ende 8 des Hohlkörpers 2 mittels des Spannschaftes 1 und das andere entgegengesetzt freie Ende 9 mittels des ersten Verschlusses 3 gemäß 6a verschlossen sind.Furthermore, in 10 a longitudinal sectional view of a drive spindle 5 and in one between tension shaft 1 and drive spindle 5 located adapter 6 with the one on the shaft 1 clamped, slim, tubular and designed as a shaft hollow body 2nd with a cavity 7 in the form of three hollow axial balancing chambers closed on both sides 70 , 71 and 72 shown, the tension shaft 1 in the adapter 6 is attached and the position of the hollow body 2nd hanging vertically, with the two adjacent balancing chambers 71 and 72 through a third closure 11 are separated from each other and one end 8th of the hollow body 2nd by means of the tension shaft 1 and the other opposite free end 9 by means of the first closure 3rd according to 6a are closed.

10a zeigt einen schematischen Längsschnitt eines an einer Antriebsspindel 5 direkt mittels eines Spannschaftes 1 eingespannten, schlanken, rohrförmigen und als Schaft ausgebildeten Hohlkörpers 2 mit einem Hohlraum 7 in Form von mehreren, insbesondere drei beidendseitig verschlossenen hohlen Wuchtkammern 70, 71 und 72 gezeigt, wobei der Spannschaft 1 in der Antriebsspindel 5 befestigt ist und dabei die Lage des Hohlkörpers 2 senkrecht hängend ist, wobei die zwei benachbarten Wuchtkammern 71 und 72 durch einen dritten Verschluss 11 voneinander getrennt sind und das eine Ende 8 des Hohlkörpers 2 mittels des Spannschaftes 1 und das andere entgegengesetzt freie Ende 9 mittels des ersten Verschlusses 3 gemäß 6 verschlossen sind. 10a shows a schematic longitudinal section of a on a drive spindle 5 directly by means of a tension shaft 1 clamped, slim, tubular and designed as a shaft hollow body 2nd with a cavity 7 in the form of several, in particular three, hollow balancing chambers closed on both sides 70 , 71 and 72 shown, the tension shaft 1 in the drive spindle 5 is attached and the position of the hollow body 2nd hanging vertically, with the two adjacent balancing chambers 71 and 72 through a third closure 11 are separated from each other and one end 8th of the hollow body 2nd by means of the tension shaft 1 and the other opposite free end 9 by means of the first closure 3rd according to 6 are closed.

In den 10 und 10a befindet sich der fließfähige Stoff 4 in der axialen Wuchtkammer 71 und der zweite fließfähige Stoff 40 ist in der axialen Wuchtkammer 72, wobei die axial angeordneten Wuchtkammern 71 und 72 nur teilweise gefüllt sind. Der fließfähige Stoff 40 in der Wuchtkammer 72 kann sich vom fließfähigen Stoff 4, z.B. in Dichte und Viskosität unterscheiden.In the 10 and 10a is the flowable substance 4th in the axial balancing chamber 71 and the second flowable 40 is in the axial balancing chamber 72 , the axially arranged balancing chambers 71 and 72 are only partially filled. The flowable substance 40 in the balancing chamber 72 can differ from the flowable material 4th , for example, differ in density and viscosity.

Die 11 zeigt einen schematischen Längsschnitt eines an einer Antriebsspindel 5 und in einem zwischen Spannschaft 1 und Antriebsspindel 5 befindlichen Adapter 6 mit dem am Spannschaft 1 eingespannten, schlanken, rohrförmigen und als Schaft ausgebildeten Hohlkörpers 2 mit einem Hohlraum 7 in Form von drei beidendseitig verschlossenen hohlen Wuchtkammern 70 sowie 73, 74, wobei die Wuchtkammer 70 eine axiale Wuchtkammer im Hohlraum 7 ist und die Wuchtkammern 73, 74 als zwei im Hohlraum 7 befindliche, radial ausgebildete Wuchtkammern sind, wobei die beiden radialen Wuchtkammern 73, 74 der axialen Wuchtkammer 70 in Richtung zum Ende 9 nachgeordnet sind, wobei die erste radiale Wuchtkammer 73 innerhalb der zweiten radialen Wuchtkammer 74 gleichfluchtend angeordnet ist, wobei die benachbarten Wuchtkammern 70 und 73, 74 durch einen vierten Verschluss 12 voneinander getrennt sind und wobei der Spannschaft 1 im Adapter 6 befestigt ist und dabei die Lage des Hohlkörpers 2 senkrecht hängend ist, wobei das eine Ende 8 des Hohlkörpers 2 mittels des Spannschaftes 1 und das andere entgegengesetzt freie Ende 9 mittels des ersten Verschlusses 3 verschlossen ist, wobei die beiden radialen Kammern 73, 74 des Schaftes 2 mit dem Stoff 4 des ruhenden Hohlkörpers 2 (statischer Zustand) teilweise gefüllt sind und wobei die beiden radialen Wuchtkammern 73 und 74 durch einen zwischenliegenden Kammermantel 20 voneinander getrennt sind. Eine der Wuchtkammern 73, 74 kann teilweise anstelle des ersten Stoffes 4 mit einem anderen zweiten Stoff 40 gefüllt sein. Die Verschlüsse 3 und 12 sind derart ausgebildet, dass sie den Kammermantel 20 zur Ausbildung der radialen Wuchtkammern 73 und 74 arretieren.The 11 shows a schematic longitudinal section of a on a drive spindle 5 and in one between tension shaft 1 and drive spindle 5 located adapter 6 with the one on the shaft 1 clamped, slim, tubular and designed as a shaft hollow body 2nd with a cavity 7 in the form of three hollow balancing chambers closed on both sides 70 such as 73 , 74 , the balancing chamber 70 an axial balancing chamber in the cavity 7 is and the balancing chambers 73 , 74 as two in the cavity 7 are radially designed balancing chambers, the two radial balancing chambers 73 , 74 the axial balancing chamber 70 towards The End 9 are subordinate, the first radial balancing chamber 73 within the second radial balancing chamber 74 is aligned, the adjacent balancing chambers 70 and 73 , 74 through a fourth closure 12th are separated from each other and being the tension shaft 1 in the adapter 6 is attached and the position of the hollow body 2nd hanging vertically, with one end 8th of the hollow body 2nd by means of the tension shaft 1 and the other opposite free end 9 by means of the first closure 3rd is closed, the two radial chambers 73 , 74 of the shaft 2nd with the fabric 4th of the resting hollow body 2nd (static state) are partially filled and the two radial balancing chambers 73 and 74 through an intermediate chamber jacket 20 are separated from each other. One of the balancing chambers 73 , 74 can partially replace the first substance 4th with another second substance 40 be filled. The closures 3rd and 12th are designed in such a way that they cover the chamber 20 to form the radial balancing chambers 73 and 74 lock.

Die benötigte Masse zur Durchführung des behandelten Verfahrens ist unter Berücksichtigung eines Sicherheitsfaktors in der Größe zwei bis vier mit Gleichung (XXI) zu ermitteln. Eine weitere Füllung der Wuchtkammer 70, 71, 72, 73, 74 mit einer Stoffmenge m_S, welche größer als der ermittelte Wert ist, kann zu folgenden Nachteilen führen:

1) eine Vergrößerung der Unwucht U des Hohlkörpers 2 derart, dass dadurch resultierende größere Schwingungsamplituden schon bei unterkritischen und kritischen Drehzahlen zur Beschädigung des Hohlkörpers 2 durch Abknicken oder Bruch verursacht wird,
2) keine vollständige Verteilung des Ausgleichstoffes 4, 40 bzw. keine Anordnung des Stoffes 4, 40 in einer zylindrischen Gestalt an der Wuchtkammerwand bis zum Auftritt von Resonanzdrehzahlen (ca. 1-3 Sekunden nach Anlaufen) und somit keine Möglichkeit einer Resonanzdurchfahrt besteht,
3) diese keinen bedeutenden Einfluss mehr auf die Änderung bzw. Abnahme der ersten biegekritischen Eigenfrequenz des Hohlkörpers mehr hat,
4) keine weitere Steigerung des Dämpfungs- und Selbstwuchteffekts im überkritischen Drehzahlbereich, da aufgrund der konzentrischen Lagerung der Zusatzmasse um die Drehachse des Systems 22 ihre Schwerpunktachse mit der Rotationsachse 76 zusammenfällt, d.h. dieser Teil der Masse m_S des Stoffes 4, 40 sich selbst ausgleicht.

The mass required to carry out the procedure treated is to be determined using equation (XXI) taking into account a safety factor in the size two to four. Another filling of the balancing

chamber

70 , 71 , 72 , 73 , 74 with a quantity of substance m _S , which is greater than the determined value, can lead to the following disadvantages:

1) an increase in unbalance U of the hollow body 2nd such that the resulting larger vibration amplitudes damage the hollow body even at subcritical and critical speeds 2nd caused by kinking or breaking,
2) no complete distribution of the compensating substance 4th , 40 or no arrangement of the substance 4th , 40 in a cylindrical shape on the balancing chamber wall until resonance speeds occur (approx. 1-3 seconds after start-up) and therefore there is no possibility of a resonance passage,
3) this no longer has a significant influence on the change or decrease in the first bending-critical natural frequency of the hollow body,
4) No further increase in the damping and self-balancing effect in the supercritical speed range, because of the concentric bearing of the additional mass around the axis of rotation of the system 22 their center of gravity with the axis of rotation 76 coincides, ie this part of the mass m _{S of} the substance 4th , 40 balances itself.

Zur Vermeidung der bezeichneten Nachteile kann die Wuchtkammer 70 des Hohlkörpers 2 geometriebedingt radial mit mehreren, konzentrischen Wuchtkammern gestaltet werden, oder die Wuchtkammer axial zum Hohlkörper mehrmals wiederholt werden, oder die radial ausgeführte, mehrkammerartigen Gestaltungen in axialen Richtung mehrmals aufgebaut werden.The balancing chamber can be used to avoid the disadvantages described 70 of the hollow body 2nd Due to the geometry, they can be designed radially with a plurality of concentric balancing chambers, or the balancing chamber can be repeated several times axially to the hollow body, or the radially designed, multi-chamber-like configurations can be constructed several times in the axial direction.

Ein schematischer Längsschnitt eines an einer Antriebsspindel 5 direkt mittels eines Spannschaftes 1 eingespannten, schlanken, rohrförmigen und als Schaft ausgebildeten Hohlkörpers 2 mit einem Hohlraum 7 in Form von drei beidendseitig verschlossenen hohlen Kammern 70 sowie 73, 74 wird in 11a gezeigt, wobei die Wuchtkammer 70 eine axiale Wuchtkammer im Hohlraum 7 ist und die Wuchtkammern 73, 74 als zwei im Hohlraum 7 befindliche, radial ausgebildete Wuchtkammern sind, wobei die beiden radialen Wuchtkammern 73, 74 der axialen Wuchtkammer 70 in Richtung zum Ende 9 nachgeordnet sind, wobei die erste radiale Kammer 73 innerhalb der zweiten radialen Kammer 74 gleichfluchtend angeordnet ist, wobei die benachbarten Wuchtkammern 70 und 73, 74 durch einen vierten Verschluss 12 voneinander getrennt sind und wobei der Spannschaft 1 in der Antriebsspindel 5 befestigt ist und dabei die Lage des Hohlkörpers 2 senkrecht hängend ist, wobei das eine Ende 8 des Hohlkörpers 2 mittels des Spannschaftes 1 und das andere entgegengesetzt freie Ende 9 mittels des ersten Verschlusses 3 verschlossen ist, wobei die beiden Kammern 73, 74 des Schaftes 2 des rotierenden Hohlkörpers 2 mit dem Stoff 4 (statischer Zustand) teilweise gefüllt sind, wobei die 11b einen Querschnitt B-B gemäß der 11 durch die beiden Kammern 73, 74 des Schaftes 2 des rotierenden Hohlkörpers 2 mit dem eingefüllten, an der inneren Wandung verteilten Stoff 14(dynamischer Zustand) zeigt. Die Verschlüsse 3 und 12 sind derart ausgebildet, dass sie den Kammermantel 20 zur Ausbildung der radialen Wuchtkammern 73 und 74 arretieren.A schematic longitudinal section of a on a drive spindle 5 directly by means of a tension shaft 1 clamped, slim, tubular and designed as a shaft hollow body 2nd with a cavity 7 in the form of three hollow chambers closed on both sides 70 such as 73 , 74 is in 11a shown, the balancing chamber 70 an axial balancing chamber in the cavity 7 is and the balancing chambers 73 , 74 as two in the cavity 7 are radially designed balancing chambers, the two radial balancing chambers 73 , 74 the axial balancing chamber 70 towards the end 9 are subordinate, the first radial chamber 73 inside the second radial chamber 74 is aligned, the adjacent balancing chambers 70 and 73 , 74 through a fourth closure 12th from each other are separated and being the tension shaft 1 in the drive spindle 5 is attached and the position of the hollow body 2nd hanging vertically, with one end 8th of the hollow body 2nd by means of the tension shaft 1 and the other opposite free end 9 by means of the first closure 3rd is closed, the two chambers 73 , 74 of the shaft 2nd of the rotating hollow body 2nd with the fabric 4th (static state) are partially filled, the 11b a cross section BB according to the 11 through the two chambers 73 , 74 of the shaft 2nd of the rotating hollow body 2nd with the filled in material 14 distributed on the inner wall (dynamic state). The closures 3rd and 12th are designed in such a way that they cover the chamber 20 to form the radial balancing chambers 73 and 74 lock.

In 12 wird eine schematische Längsschnitt-Darstellung eines an einer Antriebsspindel 5 und in einem zwischen Spannschaft 1 und Antriebsspindel 5 geschalteten Adapter 6 mit dem am Spannschaft 1 eingespannten, schlanken, rohrförmigen und als Schaft ausgebildeten Hohlkörpers 2 mit einem Hohlraum 7 in Form von drei beidendseitig verschlossenen hohlen Wuchtkammern 70 sowie 73, 74 angegeben, wobei die Wuchtkammer 70 eine axiale Wuchtkammer im Hohlraum 7 ist und die Wuchtkammern 73, 74 als zwei im Hohlraum 7 befindliche, radial ausgebildete Wuchtkammern sind, wobei die beiden radialen Wuchtkammern 73, 74 der axialen Wuchtkammer 70 in Richtung zum Ende 9 nachgeordnet sind, wobei die erste radiale Wuchtkammer 73 innerhalb der zweiten radialen Wuchtkammer 74 gleichfluchtend angeordnet ist, wobei die benachbarten Wuchtkammern 70 und 73, 74 in axialer Richtung durch einen vierten Verschluss 12 voneinander getrennt sind und wobei der Spannschaft 1 im Adapter 6 befestigt ist und dabei die Lage des Hohlkörpers 2 senkrecht stehend ist, wobei das eine Ende 8 des Hohlkörpers 2 mittels des Spannschaftes 1 und das andere entgegengesetzt freie Ende 9 mittels des ersten Verschlusses 3 verschlossen sind, wobei die beiden radialen Wuchtkammern 73, 74 des Schaftes 2 des ruhenden Hohlkörpers 2 (statischer Zustand) mit dem Stoff 4 teilweise gefüllt sind und wobei die beiden radialen mit dem fließfähigen Stoff 4 teilweise gefüllten Wuchtkammern 73 und 74 durch einen Kammermantel 20 voneinander getrennt sind.In 12th is a schematic longitudinal sectional view of a on a drive spindle 5 and in one between tension shaft 1 and drive spindle 5 switched adapter 6 with the one on the shaft 1 clamped, slim, tubular and designed as a shaft hollow body 2nd with a cavity 7 in the form of three hollow balancing chambers closed on both sides 70 such as 73 , 74 specified, the balancing chamber 70 an axial balancing chamber in the cavity 7 is and the balancing chambers 73 , 74 as two in the cavity 7 are radially designed balancing chambers, the two radial balancing chambers 73 , 74 the axial balancing chamber 70 towards the end 9 are subordinate, the first radial balancing chamber 73 within the second radial balancing chamber 74 is aligned, the adjacent balancing chambers 70 and 73 , 74 in the axial direction by a fourth closure 12th are separated from each other and being the tension shaft 1 in the adapter 6 is attached and the position of the hollow body 2nd is vertical, with one end 8th of the hollow body 2nd by means of the tension shaft 1 and the other opposite free end 9 by means of the first closure 3rd are closed, the two radial balancing chambers 73 , 74 of the shaft 2nd of the resting hollow body 2nd (static condition) with the fabric 4th are partially filled and the two radial with the flowable material 4th partially filled balancing chambers 73 and 74 through a chamber mantle 20 are separated from each other.

Ein schematischer Längsschnitt eines an einer Antriebsspindel 5 direkt mittels eines Spannschaftes 1 eingespannten, schlanken, rohrförmigen und als Schaft ausgebildeten Hohlkörpers 2 mit einem Hohlraum 7 in Form von drei beidendseitig verschlossenen hohlen Wuchtkammern 70 sowie 73, 74 wird in 12a gezeigt, wobei die Wuchtkammer 70 eine axiale Wuchtkammer im Hohlraum 7 ist und die Wuchtkammern 73, 74 als zwei im Hohlraum 7 befindliche, radial ausgebildete Kammern sind, wobei die beiden radialen Wuchtkammern 73, 74 der axialen Wuchtkammer 70 in Richtung zum Ende 9 nachgeordnet sind, wobei die erste radiale Wuchtkammer 73 innerhalb der zweiten radialen Wuchtkammer 74 gleichfluchtend angeordnet ist, wobei die benachbarten Wuchtkammern 70 und 73, 74 durch einen vierten Verschluss 12 voneinander getrennt sind und wobei der Spannschaft 1 in der Antriebsspindel 5 befestigt ist und dabei die Lage des Hohlkörpers 2 senkrecht stehend ist, wobei das eine Ende 8 des Hohlkörpers 2 mittels des Spannschaftes 1 und das andere entgegengesetzt freie Ende 9 mittels des ersten Verschlusses 3 verschlossen sind, wobei die beiden Wuchtkammern 73, 74 des Schaftes des ruhenden Hohlkörpers 2 (statischer Zustand) mit dem Stoff 4 teilweise gefüllt sind, wobei
die 12b einen Querschnitt C-C gemäß 12, 12a durch die beiden Wuchtkammern 73, 74 des Schaftes 2 des rotierenden Hohlkörpers 2 (dynamischer Zustand) mit dem eingefüllten, jeweils an der inneren Wandung verteilten Stoff 14 zeigt.A schematic longitudinal section of a on a drive spindle 5 directly by means of a tension shaft 1 clamped, slim, tubular and designed as a shaft hollow body 2nd with a cavity 7 in the form of three hollow balancing chambers closed on both sides 70 such as 73 , 74 is in 12a shown, the balancing chamber 70 an axial balancing chamber in the cavity 7 is and the balancing chambers 73 , 74 as two in the cavity 7 are radially formed chambers, the two radial balancing chambers 73 , 74 the axial balancing chamber 70 towards the end 9 are subordinate, the first radial balancing chamber 73 within the second radial balancing chamber 74 is aligned, the adjacent balancing chambers 70 and 73 , 74 through a fourth closure 12th are separated from each other and being the tension shaft 1 in the drive spindle 5 is attached and the position of the hollow body 2nd is vertical, with one end 8th of the hollow body 2nd by means of the tension shaft 1 and the other opposite free end 9 by means of the first closure 3rd are closed, the two balancing chambers 73 , 74 the shaft of the resting hollow body 2nd (static condition) with the fabric 4th are partially filled, whereby
the 12b a cross section CC according to 12th , 12a through the two balancing chambers 73 , 74 of the shaft 2nd of the rotating hollow body 2nd (dynamic state) with the filled in material distributed on the inner wall 14 shows.

Ein in 13 gezeigter schematischer Längsschnitt weist einen an einer Antriebsspindel 5 und in einem zwischen Spannschaft 1 und Antriebsspindel 5 befindlichen Adapter 6 mit dem am Spannschaft 1 eingespannten, schlanken, rohrförmigen und als Schaft ausgebildeten Hohlkörper 2 mit einem Hohlraum 7 in Form von drei beidendseitig verschlossenen hohlen Wuchtkammern 70 sowie 73, 74 auf, wobei die Wuchtkammer 70 eine axiale Kammer im Hohlraum 7 ist und die Wuchtkammern 73, 74 als zwei im Hohlraum 7 befindliche, radial ausgebildete Kammern sind, wobei die beiden radialen Wuchtkammern 73, 74 der axialen Wuchtkammer 70 in Richtung zum Ende 9 nachgeordnet sind, wobei die erste radiale Wuchtkammer 73 innerhalb der zweiten radialen Wuchtkammer 74 gleichfluchtend angeordnet ist, wobei die benachbarten Wuchtkammern 70 und 73, 74 durch einen vierten Verschluss 12 voneinander getrennt sind und wobei der Spannschaft 1 im Adapter 6 befestigt ist und dabei die Lage des Hohlkörpers 2 waagerecht ist, wobei das eine Ende 8 des Hohlkörpers 2 mittels des Spannschaftes 1 und das andere entgegengesetzt freie Ende 9 mittels des ersten Verschlusses 3 verschlossen sind, wobei die beiden Wuchtkammern 73, 74 des Schaftes mit dem Stoff 4 des ruhenden Hohlkörpers 2 (statischer Zustand) teilweise gefüllt sind und wobei die beiden radialen Wuchtkammern 73 und 74 durch einen Kammermantel 20 radial voneinander getrennt sind, wobei
13a ein schematischer Längsschnitt eines in einer Antriebsspindel 5 direkt mittels eines Spannschaftes 1 eingespannten, schlanken, rohrförmigen und als Schaft ausgebildeten Hohlkörpers 2,
13b einen Querschnitt A-A gemäß 13 durch die beiden radialen Wuchtkammern 73, 74 des Schaftes des ruhenden Hohlkörpers 2 mit dem eingefüllten Stoff 4 im statischen Zustand und die 13c einen Querschnitt A-A gemäß 13 durch die beiden radialen Wuchtkammern 73, 74 des Schaftes des rotierenden Hohlkörpers 2 im dynamischen Zustand mit dem eingefüllten, an der inneren Wandung verteilten Stoff 14 zeigen.An in 13 The schematic longitudinal section shown has one on a drive spindle 5 and in one between tension shaft 1 and drive spindle 5 located adapter 6 with the one on the shaft 1 clamped, slim, tubular and designed as a shaft hollow body 2nd with a cavity 7 in the form of three hollow balancing chambers closed on both sides 70 such as 73 , 74 on, the balancing chamber 70 an axial chamber in the cavity 7 is and the balancing chambers 73 , 74 as two in the cavity 7 are radially formed chambers, the two radial balancing chambers 73 , 74 the axial balancing chamber 70 towards the end 9 are subordinate, the first radial balancing chamber 73 within the second radial balancing chamber 74 is aligned, the adjacent balancing chambers 70 and 73 , 74 through a fourth closure 12th are separated from each other and being the tension shaft 1 in the adapter 6 is attached and the position of the hollow body 2nd is horizontal, with one end 8th of the hollow body 2nd by means of the tension shaft 1 and the other opposite free end 9 by means of the first closure 3rd are closed, the two balancing chambers 73 , 74 of the shaft with the fabric 4th of the resting hollow body 2nd (static state) are partially filled and the two radial balancing chambers 73 and 74 through a chamber mantle 20 are radially separated from each other, whereby
13a a schematic longitudinal section of a in a drive spindle 5 directly by means of a tension shaft 1 clamped, slim, tubular and designed as a shaft hollow body 2nd ,
13b a cross section AA according to 13 through the two radial balancing chambers 73 , 74 the shaft of the resting hollow body 2nd with the filled fabric 4th in the static state and the 13c a cross section AA according to 13 through the two radial balancing chambers 73 , 74 of the shaft of the rotating hollow body 2nd in the dynamic state with the filled in material distributed on the inner wall 14 demonstrate.

Zusammenfassend kann vorab gelten:

Der symmetrische Hohlraum 7 kann sich an der der einseitigen befestigten Lagerung entgegengesetzten Seite befinden.

In summary, the following can apply in advance:

The symmetrical cavity 7 can be on the opposite side of the fixed bearing.

Der symmetrische Hohlraum 7 kann in axialer und radialer Richtung in mindestens zwei Wuchtkammern 70, 71, 72; 73, 74 geteilt sein.The symmetrical cavity 7 can in axial and radial direction in at least two balancing chambers 70 , 71 , 72 ; 73 , 74 be shared.

Der symmetrische Hohlraum 7 kann in Bezug auf die Symmetrieachse 75 bezogen mehrfachsymmetrisch ausgebildet sein.The symmetrical cavity 7 can with respect to the axis of symmetry 75 related to be multi-symmetrical.

Der Hohlraum 7 in Form eines Hohlschaftes 2 kann einen ringförmigen symmetrischen oder mehrfachsymmetrischen Querschnitt aufweisen, wobei der Querschnitt des Hohlschaftes 2 in Bezug auf die Symmetrieachse 75 bezogen mehrfachsymmetrisch ausgebildet ist.The cavity 7 in the form of a hollow shaft 2nd can have an annular symmetrical or multi-symmetrical cross section, the cross section of the hollow shaft 2nd with respect to the axis of symmetry 75 is designed to be multi-symmetrical.

In 14 wird dazu ein schematischer Längsschnitt eines an einer Antriebsspindel 5 und in einem zwischen Spannschaft 1 und Antriebsspindel 5 befindlichen Adapter 6 mit dem am Spannschaft 1 eingespannten, schlanken, rohrförmigen und als Schaft ausgebildeten Hohlkörpers 2 mit einem Hohlraum 7 und einer gemäß 14 und 14b abschnittsverkürzt dargestellten, verschlossenen hohlen axialen Wuchtkammer 71 gezeigt, wobei die Lage des Hohlkörpers 2 waagerecht ist und ein Teil 15 des Spannschaftes 1 zur verbesserten Halterung in den Schaft 2 des Hohlkörpers eingefügt ist, wobei wahlweise

14a einen Querschnitt A-A gemäß der 14 durch die zweite Wuchtkammer 71 des Schaftes des rotierenden Hohlkörpers 2 (dynamischer Zustand) mit dem eingefüllten, an der inneren Wandung verteilten Stoff 40, wobei der Mantel 13 des Schaftes 2 im Querschnitt eine quadratische Form aufweist,
14b einen Querschnitt A-A gemäß der 14 durch die zweite Wuchtkammer 71 des Schaftes des rotierenden Hohlkörpers 2 (dynamischer Zustand) mit dem eingefüllten, an der inneren Wandung verteilten Stoff 40, wobei der Mantel 13 des Schaftes 2 im Querschnitt eine sechseckige Form aufweist, und
14c einen Querschnitt A-A gemäß der 14 durch die zweite Wuchtkammer 71 des Schaftes des rotierenden Hohlkörpers 2 (dynamischer Zustand) mit dem eingefüllten, an der inneren Wandung verteilten Stoff 14 (dynamischer Zustand), wobei der Mantel 13 des Schaftes 2 eine achteckige Form aufweist.In 14 is a schematic longitudinal section of a on a drive spindle 5 and in one between tension shaft 1 and drive spindle 5 located adapter 6 with the one on the shaft 1 clamped, slim, tubular and designed as a shaft hollow body 2nd with a cavity 7 and one according to 14 and 14b sectioned, closed hollow axial balancing chamber 71 shown, the location of the hollow body 2nd is horizontal and part 15 the tension shaft 1 for improved mounting in the shaft 2nd of the hollow body is inserted, optionally

14a a cross section AA according to the 14 through the second balancing chamber 71 of the shaft of the rotating hollow body 2nd (dynamic state) with the filled in material distributed on the inner wall 40 , the coat 13 of the shaft 2nd has a square shape in cross section,
14b a cross section AA according to the 14 through the second balancing chamber 71 of the shaft of the rotating hollow body 2nd (dynamic state) with the filled in material distributed on the inner wall 40 , the coat 13 of the shaft 2nd has a hexagonal shape in cross section, and
14c a cross section AA according to the 14 through the second balancing chamber 71 of the shaft of the rotating hollow body 2nd (dynamic state) with the filled in material distributed on the inner wall 14 (dynamic state), the coat 13 of the shaft 2nd has an octagonal shape.

Die 15 zeigt schließlich mehrere Querschnitt-Darstellungen nach 14 durch mehrfach auf die Symmetrieachse 75 bezogene symmetrische separate Wuchtkammern, ähnlich den Querschnitt-Darstellungen in 14a, 14b, 14c, wobei
15a einen Querschnitt A-A durch die zweite Wuchtkammer 71 des Schaftes des rotierenden Hohlkörpers 2 mit dem eingefüllten, jeweils an der inneren Wandung verteilten Stoff 14 (dynamischer Zustand), wobei der Schaft 2 eine Außenwandung 16 im Querschnitt eines Kreises und eine Innenwandung 17 im Querschnitt einer quadratischen Form aufweist,
15b einen Querschnitt A-A durch die zweite Wuchtkammer 71 des Schaftes des rotierenden Hohlkörpers 2mit dem eingefüllten, jeweils an der inneren Wandung verteilten Stoff 14 (dynamischer Zustand), wobei der Schaft 2 eine Außenwandung 16 im Querschnitt einer quadratischen Form und eine Innenwandung17 im Querschnitt eines Kreises aufweist,
15c einen Querschnitt A-A durch die zweite Wuchtkammer 71 des Schaftes 2 des rotierenden Hohlkörpers 2 mit dem eingefüllten, jeweils an der inneren Wandung verteilten Stoff 14 (dynamischer Zustand), wobei der Schaft 2 eine Außenwandung 16 im Querschnitt eines Kreises und eine Innenwandung im Querschnitt einer sechseckigen Form aufweist,
15d einen Querschnitt A-A durch die zweite Wuchtkammer 71 des Schaftes 2 des rotierenden Hohlkörpers 2 mit dem eingefüllten, jeweils an der inneren Wandung verteilten Stoff 14 (dynamischer Zustand), wobei der Schaft 2 eine Außenwandung 16 im Querschnitt einer sechseckigen Form und eine Innenwandung 17 im Querschnitt eines Kreises aufweist,
15e einen Querschnitt A-A durch die zweite Wuchtkammer 71 des Schaftes des rotierenden Hohlkörpers 2 mit dem eingefüllten, jeweils an der inneren Wandung verteilten Stoff 14 (dynamischer Zustand), wobei der Schaft 2 eine Außenwandung 16 im Querschnitt einer Kreisform und eine Innenwandung 17 im Querschnitt einer achteckigen Form aufweist, und
15f einen Querschnitt A-A durch die zweite Wuchtkammer 71 des Schaftes des rotierenden Hohlkörpers 2 mit dem eingefüllten, jeweils an der inneren Wandung verteilten Stoff 14 (dynamischer Zustand), wobei der Schaft 2 eine Außenwandung 16 im Querschnitt einer achteckigen Form und eine Innenwandung 17 im Querschnitt einer Kreisform aufweist, zeigen.The 15 finally shows several cross-sectional representations 14 by multiple on the axis of symmetry 75 related symmetrical separate balancing chambers, similar to the cross-sectional representations in 14a , 14b , 14c , in which
15a a cross section AA through the second balancing chamber 71 of the shaft of the rotating hollow body 2nd with the filled in material distributed on the inner wall 14 (dynamic state), the shaft 2nd an outer wall 16 in cross section of a circle and an inner wall 17th has a square shape in cross section,
15b a cross section AA through the second balancing chamber 71 of the shaft of the rotating hollow body 2 with the filled in material distributed on the inner wall 14 (dynamic state), the shaft 2nd an outer wall 16 in cross section of a square shape and an inner wall 17 in cross section of a circle,
15c a cross section AA through the second balancing chamber 71 of the shaft 2nd of the rotating hollow body 2nd with the filled in material distributed on the inner wall 14 (dynamic state), the shaft 2nd an outer wall 16 in cross section of a circle and has an inner wall in cross section of a hexagonal shape,
15d a cross section AA through the second balancing chamber 71 of the shaft 2nd of the rotating hollow body 2nd with the filled in material distributed on the inner wall 14 (dynamic state), the shaft 2nd an outer wall 16 in cross section of a hexagonal shape and an inner wall 17th in the cross section of a circle,
15e a cross section AA through the second balancing chamber 71 of the shaft of the rotating hollow body 2nd with the filled in material distributed on the inner wall 14 (dynamic state), the shaft 2nd an outer wall 16 in cross section of a circular shape and an inner wall 17th has an octagonal shape in cross section, and
15f a cross section AA through the second balancing chamber 71 of the shaft of the rotating hollow body 2nd with the filled in material distributed on the inner wall 14 (dynamic state), the shaft 2nd an outer wall 16 in cross section of an octagonal shape and an inner wall 17th has a circular shape in cross section.

Das vorgegebene Material des Hohlkörpers 2 kann zähelastisch sein.The specified material of the hollow body 2nd can be tough elastic.

Das vorgegebene Material des Hohlkörpers 2 kann spödelastisch sein.The specified material of the hollow body 2nd can be elastic.

Der ausgleichende fließfähige Stoff 4, 40 sowie der sich jeweils im dynamischen Zustand an die innere Wandung anlegende Stoff 14 kann ein Stoffgemisch (fest/fest, fest/flüssig, flüssig/flüssig) sein, um eine höhere Auswuchtwirkung zu erzielen.The balancing flowable substance 4th , 40 as well as the material in dynamic state against the inner wall 14 can be a mixture of substances (solid / solid, solid / liquid, liquid / liquid) in order to achieve a higher balancing effect.

Der Hohlkörper 2 kann in mehreren Ebenen auswuchtbar sein.The hollow body 2nd can be balanced in several levels.

Der Hohlkörper 2 kann in allen Raumlagen betreibbar sein.The hollow body 2nd can be operated in all locations.

Der Hohlkörper 2 kann als Hohlschaft für ein Spanungswerkzeug ausgebildet sein und für die Hochgeschwindigkeitsbearbeitung von tiefen und filigranen Konturen einsetzbar sein.The hollow body 2nd can be designed as a hollow shaft for a cutting tool and can be used for high-speed machining of deep and filigree contours.

Der z.B. mit der Antriebsspindel 5 in Verbindung stehende, vorzugsweise in ein Schneidenteil des Spanungswerkzeugs eingesetzte Hohlkörper 2 einen Hohlschaft darstellt, der durch den selbstwuchtenden, schnelllaufenden einseitig gespannten schlanken Hohlkörper 2 gebildet wird, wobei das Schneidenteil je nach Zweck frei ausgebildet ist und die Verbindung des Schneidenteils und des Hohlschaftes 2 lösbar oder unlösbar ausgeführt ist.The one with the drive spindle, for example 5 related hollow body, preferably inserted into a cutting part of the cutting tool 2nd represents a hollow shaft, which is due to the self-balancing, fast-running slim hollow body clamped on one side 2nd is formed, the cutting part being freely designed depending on the purpose and the connection of the cutting part and the hollow shaft 2nd is designed to be detachable or non-detachable.

Das Verfahren zur Herstellung eines Körpers 2 mit einseitiger fester Einspannung bei verschiebesteifer und kippsteifer Lagerung für bis in einen überkritischen Drehzahlbereich drehende Teile eines Systems 22, das zumindest aus einer Antriebsspindel 5, einem Spannfutter 1, 6 und dem erfindungsgemäßen Körper 2 unter Berücksichtigung der 5 bis 16 besteht, wobei der Körper 2 einen Hohlkörper in rohrförmiger Form mit vorgegebenem Material darstellt, dessen bei einer Rotation auftretenden Biegeschwingungsanregung auf Fertigungsungenauigkeiten und Lagerungsungenauigkeiten resultierende Unwucht U beruht und der einen auf die geometrische Symmetrieachse 75 bezogenen, symmetrischen abgeschlossenen Hohlraum 7 besitzt, der auch zu seinen Stirnseiten 8, 9 hin abgeschlossen ist,
umfasst folgende erfindungsgemäße Schritte:

- Ausbildung eines einseitig befestigten und kippsteif sowie verschiebesteif gelagerten, auf die Symmetrieachse 75 bezogenen symmetrischen, langen, schlanken, rohrförmigen Hohlkörpers 2,
- Ausbildung mindestens einer Wuchtkammer 70, 71, 72, 73, 74 im Hohlraum 7 des Hohlkörpers 2 durch Einsetzen von einem oder von mehreren Verschlüssen 3, 10, 11,
- Bestimmen der Unwucht U des mindestens eine Wuchtkammer 70, 71, 72, 73, 74 aufweisenden Hohlkörpers 2 durch Messen mit einer Auswuchtmaschine,
- Bestimmung einer definierten Masse m_S des in eine Wuchtkammer 70, 71, 72, 73, 74 einzubringenden, fließfähigen formlosen Stoffes 4, 40, 14 mittels der Gleichung $m_{S_{0}} = \frac{U (1 + \sqrt{1 - \frac{h_{0}}{h_{K}}})}{R_{i}} \cdot s$
in mindestens einer der Wuchtkammern 70, 71, 72, 73, 74 derart, dass eine Schwingungsdämpfung im unterkritischen Drehzahlbereich und im kritischen Drehzahlbereich zur Gewährleistung eines schadenfreien schnellen Resonanzdurchgangs erreicht wird und nach dem Durchgang des Bereiches der Resonanzdrehzahl die Unwucht U im nachfolgenden überkritischen Drehzahlbereich selbsttätig ausgeglichen wird und eine Schwingungsdämpfung im überkritischen Betrieb erfolgt,
- Einbringen der definierten Masse m_S des fließfähigen formlosen Stoffes 4, 40, 14 in mindestens einer der Wuchtkammern 70, 71, 72, 73, 74 des Hohlkörpers 2,

wobei

U -: die Unwucht des Hohlkörpers 2 ohne fließfähigen Stoff 4, 40,
m_s -: die Masse des fließfähigen Stoffes 4, 40,
h₀ -: die Höhe der Füllmasse des fließfähigen Stoffes 4, 40,
h_K -: die Höhe der entsprechenden Wuchtkammer 70, 71, 72, 73, 74,
R_i -: der innere Radius der Wuchtkammer 70, 71, 72, 73, 74 und
s -: ein Sicherheitsfaktor

sind.The process of making a body 2nd with one-sided, fixed clamping with rigid and tilt-resistant bearings for parts of a system rotating up to a supercritical speed range 22 , at least from a drive spindle 5 , a

chuck

1 , 6 and the body according to the invention 2nd under consideration of 5 to 16 consists of the body 2nd represents a hollow body in a tubular shape with a given material, the bending vibration excitation which occurs during rotation and which results in manufacturing inaccuracies and storage inaccuracies U and one is based on the geometric axis of symmetry 75 related, symmetrical closed cavity 7 owns, which also to its end faces 8th , 9 is completed
comprises the following steps according to the invention:

- Formation of a one-sided and tilt-resistant and rigidly mounted, on the axis of symmetry 75 related symmetrical, long, slim, tubular hollow body 2nd ,
- Training at least one balancing chamber 70 , 71 , 72 , 73 , 74 in the cavity 7 of the hollow body 2nd by inserting one or more closures 3rd , 10 , 11 ,
- Determine the unbalance U of at least one balancing chamber 70 , 71 , 72 , 73 , 74 having hollow body 2nd by measuring with a balancing machine,
- Determining a defined mass m _S des in a balancing chamber 70 , 71 , 72 , 73 , 74 flowable, formless material to be introduced 4th , 40 , 14 using the equation $m_{S_{0}} = \frac{U (1 + \sqrt{1 - \frac{H_{0}}{H_{K}}})}{R_{i}} \cdot s$
in at least one of the balancing chambers 70 , 71 , 72 , 73 , 74 such that vibration damping is achieved in the subcritical speed range and in the critical speed range to ensure a damage-free, rapid resonance pass and the unbalance after passing through the range of the resonance speed U is automatically compensated in the subsequent supercritical speed range and vibration damping takes place in supercritical operation,
- Introduction of the defined mass m _{S of} the flowable, formless material 4th , 40 , 14 in at least one of the balancing chambers 70 , 71 , 72 , 73 , 74 of the hollow body 2nd ,

in which

U -: the unbalance of the hollow body 2nd without flowable material 4th , 40 ,
m _s -: the mass of the flowable substance 4th , 40 ,
h ₀ -: the height of the filling mass of the flowable substance 4th , 40 ,
h _K -: the height of the corresponding balancing chamber 70 , 71 , 72 , 73 , 74 ,
R _i -: the inner radius of the balancing chamber 70 , 71 , 72 , 73 , 74 and
s -: a safety factor

are.

Die der ersten Wuchtkammer 70 zugeordneten Wuchtkammern 71, 72, 73, 74 werden erstellt, indem jeweils nach Einfüllen des fließfähigen Stoffes 4 in die zweite Wuchtkammer 71 die zweite Wuchtkammer 71 mittels eines Verschlusses 10 innerhalb des Hohlraums 7 verschlossen wird, und in die entstehende dritte Wuchtkammer 72 eine weitere definierte Masse m_S des fließfähigen Stoffes 4, 40 eingefüllt wird, wobei die dritte Wuchtkammer 72 mittels eines weiteren Verschlusses 11 verschlossen wird, wobei der Vorgang der Erstellung der vorgegebenen Anzahl von Wuchtkammern 73, 74 mit weiteren Verschlüssen 12 wiederholt wird.That of the first balancing chamber 70 assigned balancing chambers 71 , 72 , 73 , 74 are created by filling the flowable material 4th into the second balancing chamber 71 the second balancing chamber 71 by means of a closure 10 inside the cavity 7 is closed, and in the resulting third balancing chamber 72 a further defined mass m _{S of} the flowable material 4th , 40 is filled, the third balancing chamber 72 by means of another closure 11 is closed, the process of creating the predetermined number of balancing chambers 73 , 74 with further closures 12th is repeated.

In symmetrischen, mit mindestens einer Wuchtkammer 70, 71, 72, 73, 74 ausgebildeten Hohlkörper 2 wird die jeweilige Füllmasse des fließfähigen formlosen Stoffes 4, 40 eingebracht, die sich während der Drehzahlbeschleunigung in den Wuchtkammern 70, 71, 72, 73, 74 des Hohlkörpers 2 verteilen.In symmetrical, with at least one balancing chamber 70 , 71 , 72 , 73 , 74 trained hollow body 2nd becomes the respective filling mass of the flowable, formless substance 4th , 40 introduced in the balancing chambers during the speed acceleration 70 , 71 , 72 , 73 , 74 of the hollow body 2nd to distribute.

Das Ausbilden mindestens einer Wuchtkammer 70 durch Verschließen mit mindestens einem Verschluss 3 kann mit dem Einbringen der berechneten Füllmasse m_s des fließfähigen Stoffes 4, 40 gleichzeitig kombiniert werden.The formation of at least one balancing chamber 70 by closing with at least one closure 3rd can with the introduction of the calculated filling mass m _s of the flowable substance 4th , 40 can be combined at the same time.

Das Einbringen der Füllmasse m_s des fließfähigen Stoffes 4, 40 kann aber auch nach dem Verschließen der Wuchtkammer 70 durch verschließbare seitliche Wanddurchgangsöffnungen (nicht eingezeichnet) im Schaft 2 und/oder im Ver- schluss 3 hindurch durchgeführt werden, wobei die Durchgangsöffnungen (nicht eingezeichnet) nach dem Einbringen/Füllen verschließbar ausgebildet sind.The introduction of the filling compound m _s of the flowable substance 4th , 40 can also after closing the balancing chamber 70 through closable side wall openings (not shown) in the shaft 2nd and / or in the lock 3rd be carried out, the through openings (not shown) are designed to be closable after insertion / filling.

Beim Drehbeschleunigen des Hohlkörpers 2 kann der eingebrachte fließfähige formlose Stoff 4, 40 unter der Wirkung der Fliehkraft an der Innenwandung 17 des Hohlkörpers 2 entsprechend der Wirkung der Unwucht U des Hohlkörpers 2 als sich verteilender Stoff 14 angelagert werden.When the hollow body accelerates 2nd can the introduced flowable formless fabric 4th , 40 under the effect of centrifugal force on the inner wall 17th of the hollow body 2nd according to the effect of the unbalance U of the hollow body 2nd as a distributing substance 14 be attached.

Mit Einsetzen der Drehbeschleunigung kann eine drehzahlabhängige Schwingungserregung des Stoffes 4, 40 mit gleichzeitigem Ausbilden eines durch die Fliehkraft entstehenden Druckes an die Innenwandung 17 der Wuchtkammern 70, 71, 72, 73, 74 ein Anlegen des Stoffes 14 an die Innenwandung 17 erfolgen.With the onset of the spin, a speed-dependent vibration excitation of the substance can 4th , 40 with simultaneous formation of a pressure on the inner wall caused by the centrifugal force 17th the balancing chambers 70 , 71 , 72 , 73 , 74 putting on the fabric 14 to the inner wall 17th respectively.

Unter dem sich ausbildenden Druck erfolgt der Ausgleich der Unwucht U selbsttätig, wobei die Zeit, die dafür gebraucht wird, zumindest von der Masse m_S des eingebrachten fließfähigen Stoffes 4, 40, 14, dessen Dichte, dessen Viskosität und der Drehbeschleunigung abhängt.The unbalance is compensated for under the pressure that forms U automatically, the time that is required for this, at least from the mass m _{S of} the introduced flowable material 4th , 40 , 14 whose density, its viscosity and the spin acceleration depend.

Durch eine innere Reibung des fließfähigen Stoffes 4, 40, 14 wirkt eine Schwingungsdämpfung während der Drehbeschleunigung vom unterkritischen Drehzahlbereich bis in den kritischen Drehzahlbereich. Due to an internal friction of the flowable material 4th , 40 , 14 acts a vibration damping during the spin acceleration from the subcritical speed range to the critical speed range.

Der einseitig befestigte und verschiebesteif sowie kippsteif gelagerte Hohlkörper 2 dreht sich beim Durchfahren des unterkritischen und kritischen Drehzahlbereiches und im überkritischen Drehzahlbereich ohne Fanglagerung.The hollow body is fixed on one side and is stiff against displacement and tilt-resistant 2nd rotates when passing through the subcritical and critical speed range and in the supercritical speed range without catch bearings.

Dabei stellt die einzubringende Masse m_S des fließfähigen Stoffes 4, 40 zumindest eine Funktion der zumindest zu vermindernden und insbesondere zu beseitigenden Unwucht U des Hohlkörpers 2 dar. Für die zu vorgegebene und zu ermittelnde Masse m_S des einzubringenden fließfähigen Stoffes 4, 40 gibt es zumindest einen Masse-Wert im Bereich zwischen einer minimalen Masse m_Smin und einer maximalen Masse m_Smax .The mass to be introduced is m _{S of} the flowable material 4th , 40 at least one function of the unbalance to be reduced and in particular to be eliminated U of the hollow body 2nd For the mass m _{S of} the flowable material to be introduced and to be determined 4th , 40 there is at least one mass value in the range between a minimal mass m _smin and a maximum mass m _Smax .

Mi einer minimalen Masse m_Smin soll zumindest die Unwucht U beseitigt werden können, wobei die minimale Masse m_Smin wesentlich kleiner als die in die betreffende Wuchtkammer 70, 71, 72, 73 und/oder 74 vollends zu füllende Masse m_S ist. Mit einer maximalen Masse m_Smax soll gerade noch die Unwucht U beseitigt werden können, wobei die maximale Masse m_Smax des fließfähigen Stoffes 4, 40 in jedem Falle kleiner als die vollends in die betreffende Wuchtkammerammer zu füllende Masse m_S ist.With a minimal mass m _smin at least the unbalance U can be eliminated, the minimum mass m _smin much smaller than that in the balancing chamber in question 70 , 71 , 72 , 73 and or 74 mass to be filled is m _S. With a maximum mass m _Smax should just be the unbalance U can be eliminated, taking the maximum mass m _Smax of the flowable substance 4th , 40 in any case is smaller than the mass m _S to be filled completely into the relevant balancing chamber chamber.

In den symmetrischen, mit mindestens einer Wuchtkammer 71, 72; 73, 74 ausgebildeten Hohlkörpern 2 wird der fließfähige formlose Stoff 4, 40 eingebracht, der in den Wuchtkammer 71, 72; 73, 74 des ruhenden Hohlkörpers 2 steht/lagert.In the symmetrical, with at least one balancing chamber 71 , 72 ; 73 , 74 trained hollow bodies 2nd becomes the flowable, formless material 4th , 40 introduced the in the balancing chamber 71 , 72 ; 73 , 74 of the resting hollow body 2nd stands / stores.

Mit Einsetzen der Drehbeschleunigung kann eine drehzahlabhängige Schwingungserregung des Stoffes 4, 40 zum formveränderten Stoff 14 mit gleichzeitigem Ausbilden eines Druckes/Anpressen beim Anlegen des Stoffes 4, 40 zum angelegten Stoff 14 an die Innenwandung 17 des Hohlkörpers 2 erfolgen.With the onset of the spin, a speed-dependent vibration excitation of the substance can 4th , 40 to the shape-changing fabric 14 with simultaneous formation of pressure / pressure when applying the fabric 4th , 40 to the created fabric 14 to the inner wall 17th of the hollow body 2nd respectively.

Bei weiterem Drehbeschleunigen des Hohlkörpers 2 kann sich der eingebrachte formlose fließfähige Stoff 4, 40 zu angelegtem Stoff 14 unter der Wirkung der Fliehkraft an der Innenwandung 17 entsprechend der Unwucht U des Hohlkörpers 2 anlagern.When the hollow body continues to accelerate 2nd can the introduced formless flowable material 4th , 40 to applied fabric 14 under the effect of centrifugal force on the inner wall 17th according to the unbalance U of the hollow body 2nd attach.

Unter dem sich ausbildenden, durch die Fliehkraft bedingten innerstofflichen Druck erfolgt ein Ausgleich der Unwucht U selbsttätig, wobei die Zeit, die dafür gebraucht wird, von der Masse m_S des Stoffes 4, 40, 14 dessen Dichte und Viskosität sowie der sich ändernden Drehbeschleunigung abhängt.The imbalance is compensated for under the internal pressure that is created due to the centrifugal force U automatically, the time required for this from the mass m _{S of} the substance 4th , 40 , 14 whose density and viscosity as well as the changing rotational speed depends.

Der erfindungsgemäße, einseitig gelagerte und befestigte Hohlkörper 2 kann beim Durchfahren/Durchgang des unterkritischen und kritischen Drehzahlbereiches und im überkritischen Drehzahlbereich ohne Fanglagerung zumindest im freiseitigen Endbereich 9 des Hohlkörpers 2 drehen.The hollow body mounted and fastened on one side according to the invention 2nd can when driving through / passing through the subcritical and critical speed range and in the supercritical speed range without catch bearing, at least in the free end area 9 of the hollow body 2nd rotate.

Durch die in mindestens eine der Wuchtkammern 70 des Hohlraums 7 eingebrachte berechnete Masse m_s mindestens eines fließfähigen Stoffes 4, 40 bleibt die Amplitude A der Schwingung (wie in 18 gezeigt) bei Annäherung der Drehzahl an die kritische, die Resonanzfrequenz der ersten Biegeeigenschwingung darstellende Drehzahl des Hohlkörpers 2 so in Grenzen, dass ein schadenfreier Durchgang der Resonanzstelle möglich wird, wobei mit zunehmender Drehzahl im überkritischen Drehzahlbereich sich das Schwingverhalten des Hohlkörpers 2 dadurch stabilisiert, dass die Wuchtmasse ihre Wirkungsrichtung in Gegenrichtung zur Unwucht U hin umkehrt, wobei die Verschiebung des Schwerpunktes der gemeinsamen Masse m + m_S so eingestellt wird, dass der Schwerpunkt auf der Rotationsachse 76 liegt, wobei ein Selbstwuchteffekt auftritt und sich die Laufruhe und demzufolge die Stabilität des Hohlkörpers 2 erhöht.By in at least one of the balancing chambers 70 of the cavity 7 introduced calculated mass m _s at least one flowable substance 4th , 40 remains the amplitude A of the vibration (as in 18th shown) when the speed approaches the critical speed of the hollow body which represents the resonance frequency of the first natural bending vibration 2nd within limits so that damage-free passage of the resonance point is possible, the vibration behavior of the hollow body increasing with increasing speed in the supercritical speed range 2nd stabilized in that the balancing mass its direction of action in the opposite direction to the unbalance U reverses, whereby the shift of the center of gravity of the common mass m + m _S is set so that the center of gravity on the axis of rotation 76 lies, with a self-balancing effect occurs and the smoothness and consequently the stability of the hollow body 2nd elevated.

In 18 ist in einem Anwendungsfall das Hochlaufen einer Hochfrequenzspindel 5 des Systems als Amplituden(A)/Zeit(t)-Kurve dargestellt, wobei mit dem Einsatz des erfindungsgemäßen Hohlkörpers 2 mit einem in zumindest einer Wuchtkammer 70, 71, 72, 73, 74 befindlichen, fließfähigen formlosen Stoff 4, 40 der Hochlauf in den überkritischen Drehzahlbereich in zwei bis drei Sekunden realisiert ist. Dazu sind der Zeitbereich 18 für den unterkritischen Drehzahlbereich, der Zeitbereich 19 für den kritischen Drehzahlbereich und der Zeitbereich 21 für den überkritischen Drehzahlbereich angegeben. Im Zeitbereich 19 wird dabei eine Auslenkung des Hohlkörpers 2 mit einer Doppelamplitude von 1.2 mm erreicht, ohne einen Schaden am Hohlkörper 2 zu erzeugen.In 18th is the startup of a high-frequency spindle in one application 5 of the system as an amplitude (A) / time (t) curve, with the use of the hollow body according to the invention 2nd with one in at least one balancing chamber 70 , 71 , 72 , 73 , 74 flowable, shapeless fabric 4th , 40 ramp-up to the supercritical speed range is accomplished in two to three seconds. For that are the time range 18th for the subcritical speed range, the time range 19th for the critical speed range and the time range 21st specified for the supercritical speed range. In the time domain 19th there is a deflection of the hollow body 2nd achieved with a double amplitude of 1.2 mm, without damage to the hollow body 2nd to create.

Durch die innere Reibung des Stoffes 4, 40, 14 kann festgestellt werden, dass gemäß 18 eine durchgehende Schwingungsdämpfung vom unterkritischen Drehzahlbereich (ca. 100 U/min) an bis in den überkritischen Drehzahlbereich (mit ca. 18000U/min und weiter) mittels der berechneten und zumindest in eine Wuchtkammer 70 eingefüllten Masse m_s des fließfähigen Stoffes 4 erreicht werden kann.Due to the internal friction of the fabric 4th , 40 , 14 it can be stated that according to 18th continuous vibration damping from the subcritical speed range (approx. 100 rpm) to the supercritical speed range (approx. 18000 rpm and further) using the calculated and at least one balancing chamber 70 filled mass m _s of the flowable substance 4th can be achieved.

Ohne den erfindungsgemäß in mindestens eine der Wuchtkammern 70, 71, 72, 73, 74 eingefüllten fließförmigen Stoff 4, 40 nimmt gemäß 18 der Hohlkörper 2 bei Durchgang des kritischen Drehzahlbereiches (Resonanzstelle) Schaden und wird mit großer Wahrscheinlichkeit nahe des Spannfutters/des Spannschafts 1 abbrechen.Without according to the invention in at least one of the balancing chambers 70 , 71 , 72 , 73 , 74 filled in flowing fabric 4th , 40 takes according to 18th the hollow body 2nd damage when passing through the critical speed range (resonance point) and is very likely to be close to the chuck / clamping shaft 1 abort.

Mit der erfindungsgemäßen Ausbildung des Hohlkörpers 2 ist ein System bzw. dynamisches System 22 zum Selbststabilisieren von schnell rotierenden symmetrischen einseitig gelagerten Hohlkörpern 2 bis in den überkritischen Drehzahlbereich und deren Hochlaufen geschaffen.With the formation of the hollow body according to the invention 2nd is a system or dynamic system 22 for self-stabilization of rapidly rotating symmetrical hollow bodies supported on one side 2nd created in the supercritical speed range and their ramp-up.

BezugszeichenlisteReference list

11: Spannschaft/SpannfutterTension shank / chuck
22nd: Hohlkörper/Schaft/HohlschaftHollow body / shaft / hollow shaft
33rd: erster Verschlussfirst closure
44th: erster fließfähiger Stoff im statischen Zustand/Ausgleichsstofffirst flowable substance in the static state / compensating substance
4040: zweiter fließfähiger Stoff im statischen Zustand/Ausgleichsstoffsecond flowable substance in the static state / compensating substance
55: AntriebsspindelDrive spindle
66: Adapteradapter
77: Hohlraumcavity
7070: erste axiale Wuchtkammerfirst axial balancing chamber
7171: zweite axiale Wuchtkammersecond axial balancing chamber
7272: dritte axiale Wuchtkammerthird axial balancing chamber
7373: erste radiale Wuchtkammerfirst radial balancing chamber
7474: zweite radiale Wuchtkammersecond radial balancing chamber
7575: geometrische Symmetrieachse des Hohlkörpersgeometric axis of symmetry of the hollow body
7676: Rotationsachse des HohlkörpersAxis of rotation of the hollow body
88th: erstes Ende, erste Stirnseitefirst end, first end face
99: zweites Ende, zweite Stirnseitesecond end, second end face
1010th: zweiter Verschlusssecond closure
1111: dritter Verschlussthird closure
1212th: vierter Verschlussfourth closure
1313: Mantelcoat
1414: An Wandung verteilter fließfähiger Stoff im dynamischen Zustand, wobei der Stoff fließfähig bleibtFlowable material distributed on the wall in the dynamic state, whereby the material remains flowable
1515: Teil des SpannschaftesPart of the tension shaft
1616: AußenwandungOuter wall
1717th: InnenwandungInner wall
1818th: Zeitbereich für den unterkritischen DrehzahlbereichTime range for the subcritical speed range
1919th: Zeitbereich für den kritischen DrehzahlbereichTime range for the critical speed range
2020: KammermantelChamber mantle
2121: Zeitbereich für den überkritischen DrehzahlbereichTime range for the supercritical speed range
2222: System/dynamisches SystemSystem / dynamic system
LL: AuskraglängeCantilever length
DD: Außendurchmesser/mittlerer AußendurchmesserOutside diameter / middle outside diameter
mm: Masse des HohlschaftesMass of the hollow shaft
m_s m _s: Masse des fließfähigen Stoffes/ Ausgleichsstoffes/FüllmasseMass of the flowable substance / compensating substance / filling compound
UU: UnwuchtUnbalance
ΔUΔU: RestunwuchtResidual unbalance
m -m -: die Masse des Hohlschaftesthe mass of the hollow shaft
D -D -: Außendurchmesserouter diameter
d -d -: InnendurchmesserInside diameter
k_min -k _min -: minimale Wanddickeminimal wall thickness
k_max k _max: - maximale Wanddicke- maximum wall thickness
0 -0 -: KoordinatenursprungCoordinate origin
M_DA M _DA: -Mittelpunkt des Außendurchmessers-Middle point of the outside diameter
W -W -: geometrischer Schaftmittelpunktgeometric shaft center
S -S -: Schwerpunkt des eingespannten HohlschaftesCenter of gravity of the clamped hollow shaft
F -F -: Schwerpunkt der angelegten Füllmasse bei Rotation im überkritischen DrehzahlbereichCenter of gravity of the filling mass applied during rotation in the supercritical speed range
αα: -gesamter Rundlauffehler bzw. Radialschlag- entire radial runout or radial runout
ε -ε -: SchwerpunktexzentrizitätCenter of gravity eccentricity
e_w -e _w -: relative Exzentrizität der Wanddickerelative eccentricity of the wall thickness
e_ges -e _tot -: die Gesamtexzentrizität des eingespannten Hohlschaftesthe total eccentricity of the clamped hollow shaft
m_s m _s: Masse (Füllmasse) des fließfähigen StoffesMass (filling mass) of the flowable substance
h₀ h ₀: Höhe der Füllmasse des fließfähigen StoffesHeight of the filling mass of the flowable substance
h_K h _K: Höhe der WuchtkammerBalance chamber height
R_i R _i: innerer Radius der Wuchtkammerinner radius of the balancing chamber
SS: SicherheitsfaktorSafety factor

Claims

Körper mit einseitiger fester Einspannung bei verschiebesteifer und kippsteifer Lagerung für bis in einen überkritischen Drehzahlbereich drehende Teile eines Systems (22), wobei der Körper einen Hohlkörper (2) in rohrförmiger Form mit einem vorgegebenen Material darstellt, dessen bei einer Rotation auftretende Biegeschwingungsanregung auf einer aus Fertigungsungenauigkeiten und Lagerungsungenauigkeiten resultierenden Unwucht U infolge eines örtlichen Unterschiedes zwischen der geometrischen Symmetrieachse (75) des Hohlkörpers (2) und einer Rotationsachse (76) des Hohlkörpers (2) beruht und der einen auf die geometrische Symmetrieachse (75) des Hohlkörpers (2) bezogen symmetrischen, abgeschlossenen Hohlraum (7) besitzt, der auch zu seinen Stirnseiten (8, 9) hin verschlossen ist, dadurch gekennzeichnet, dass in den als mindestens eine Wuchtkammer (70, 71, 72, 73, 74) ausgebildeten Hohlraum (7) des einseitig befestigten und gelagerten Hohlkörpers (2) mindestens ein fließfähiger formloser Stoff (4, 40) mit einer definierten Masse m_S in die Wuchtkammer (70, 71, 72, 73, 74) und die Wuchtkammer (70, 71, 72, 73, 74) teilweise füllend eingebracht ist, wobei die Masse m_S des eingebrachten fließfähigen formlosen Stoffes (4, 40, 14) derart definiert ist, dass eine hohlkörperbezogene Schwingungsdämpfung im unterkritischen und kritischen Drehzahlbereich und ein Resonanzdurchgang im kritischen Drehzahlbereich erreichbar sind, und dass die durch die Wirkung der Unwucht U des Hohlkörpers (2) verursachte Verteilung des Stoffes (4, 40, 14) im überkritischen Drehzahlbereich die Wirkung der Unwucht U unter Berücksichtigung eines vorgegebenen Verhältnisses zwischen der Masse m_S des Stoffes (4, 40, 14) und der Unwucht U nach der Gleichung (V)

m_{S} = \frac{U (1 + \sqrt{1 - \frac{h_{0}}{h_{K}}})}{R_{i}} \cdot s

selbststabilisierend ausgleicht, wobei U - die Unwucht des Hohlkörpers (2) ohne fließfähigen Stoff (4, 40, 14), m_s - die Masse des fließfähigen Stoffes (4, 40, 14), h₀ - die Höhe der Füllmasse des fließfähigen Stoffes (4, 40, 14), h_K - die Höhe/Länge der Wuchtkammer (70, 71, 72, 73, 74), R_i - der innere Radius der Wuchtkammer (70, 71, 72, 73, 74) und s - ein Sicherheitsfaktor sind und der Sicherheitsfaktor s zwischen 2 und 4 beträgt.Body with one-sided fixed clamping in a rigid and tilt-resistant mounting for parts of a system (22) rotating up to a supercritical speed range, the body representing a hollow body (2) in tubular form with a predetermined material, the excitation of the bending vibration occurring during rotation on one Manufacturing inaccuracies and storage inaccuracies resulting unbalance U due to local difference between the geometric axis of symmetry (75) of the hollow body (2) and an axis of rotation (76) of the hollow body (2) and which has a symmetrical, closed cavity (7) related to the geometric axis of symmetry (75) of the hollow body (2) , which is also closed towards its end faces (8, 9), characterized in that in the cavity (7) of the hollow body (2) which is fastened and supported on one side and is designed as at least one balancing chamber (70, 71, 72, 73, 74). at least one free-flowing, shapeless substance (4, 40) with a defined mass m _{S is} partially filled into the balancing chamber (70, 71, 72, 73, 74) and the balancing chamber (70, 71, 72, 73, 74), whereby the mass m _{S of} the introduced flowable shapeless substance (4, 40, 14) is defined in such a way that a hollow-body-related vibration damping in the subcritical and critical speed range and a resonance passage in the critical speed range can be achieved, and that s the distribution of the substance (4, 40, 14) in the supercritical speed range caused by the effect of the unbalance U of the hollow body (2), the effect of the unbalance U taking into account a predetermined ratio between the mass m _{S of} the substance (4, 40, 14 ) and the unbalance U according to equation (V)

m_{S} = \frac{U (1 + \sqrt{1 - \frac{H_{0}}{H_{K}}})}{R_{i}} \cdot s

self-stabilizing, where U - the unbalance of the hollow body (2) without flowable material (4, 40, 14), m _s - the mass of the flowable material (4, 40, 14), h ₀ - the height of the filling mass of the flowable material (4, 40, 14), h _K - the height / length of the balancing chamber (70, 71, 72, 73, 74), R _i - the inner radius of the balancing chamber (70, 71, 72, 73, 74) and s - are a safety factor and the safety factor s is between 2 and 4.

Körper nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Hohlkörper (2) ein schlanker langer Körper ist, dessen Verhältnis zwischen Auskraglänge L und mittlerem Außendurchmesser D größer als „Fünfzehn“ mit L/D > 15 ist.Body after Claim 1 , characterized in that the hollow body (2) is a slender, long body, the ratio of the overhang length L and the mean outer diameter D being greater than “fifteen” with L / D> 15.

Körper nach den Ansprüchen 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Aggregatzustand des fließfähigen Stoffes (4, 40, 14) in den Wuchtkammern (70, 71, 72, 73, 74) sowohl in Ruhestand als auch in allen Drehzahlbereichen unter Druck und Schwingungen bestehen bleibt.Body after the Claims 1 and 2nd , characterized in that the physical state of the flowable substance (4, 40, 14) in the balancing chambers (70, 71, 72, 73, 74) remains under pressure and vibrations both in retirement and in all speed ranges.

Körper nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der fließfähige formlose Stoff (4, 40, 14) unter Druck fließfähig bleibt.Body after Claim 1 , characterized in that the flowable formless material (4, 40, 14) remains flowable under pressure.

Körper nach Anspruch 3 und 4, dadurch gekennzeichnet, dass der fließfähige formlose Stoff (4, 40, 14) feinkörniger Sand mit einer Korngröße von kleiner als 1mm ist.Body after Claim 3 and 4th , characterized in that the flowable formless material (4, 40, 14) is fine-grained sand with a grain size of less than 1 mm.

Körper nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der fließfähige formlose Stoff (4, 40, 14) eine höhere Dichte als die Dichte des Schaftmaterials des Hohlkörpers (2) aufweist.Body after Claim 1 , characterized in that the flowable formless material (4, 40, 14) has a higher density than the density of the shaft material of the hollow body (2).

Körper nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der in die Wuchtkammern (70, 71, 72, 73, 74) eingebrachte, ausgleichende fließfähige Stoff (4, 40, 14) ein Stoffgemisch ist.Body after Claim 1 , characterized in that the balancing flowable substance (4, 40, 14) introduced into the balancing chambers (70, 71, 72, 73, 74) is a mixture of substances.

Körper nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der auf die Symmetrieachse (75) bezogene symmetrische Hohlraum (7) sich zumindest an der der einseitigen Befestigung entgegengesetzten Seite sich befindet.Body after Claim 1 , characterized in that the symmetrical cavity (7) related to the axis of symmetry (75) is located at least on the side opposite the one-sided fastening.

Körper nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der auf die Symmetrieachse (75) bezogene symmetrische Hohlraum (7) in axialer und radialer Richtung in mehrere Wuchtkammern (70, 71, 72; 73, 74) geteilt ist, um eine höhere Dämpfungs- und Auswuchtwirkung mit dem fließfähigen Stoff zu erzielen.Body after Claim 1 , characterized in that the symmetrical cavity (7) related to the axis of symmetry (75) is divided in the axial and radial direction into several balancing chambers (70, 71, 72; 73, 74) in order to achieve a higher damping and balancing effect with the flowable To achieve fabric.

Körper nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der auf die Symmetrieachse (75) bezogene symmetrische Hohlraum (7) mehrfachsymmetrisch ausgebildet ist.Body after Claim 1 , characterized in that the symmetrical cavity (7) related to the axis of symmetry (75) is of multi-symmetrical design.

Körper nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Hohlkörper (2) in Form eines Hohlschaftes (2) einen ringförmigen symmetrischen oder mehrfachsymmetrischen Querschnitt aufweist, wobei der Querschnitt des Hohlschaftes (2) mehrfachsymmetrisch ausgebildet ist.Body after Claim 1 , characterized in that the hollow body (2) in the form of a hollow shaft (2) has an annular symmetrical or multi-symmetrical cross section, the cross section of the hollow shaft (2) being multi-symmetrical.

Körper nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Material des Hohlkörpers (2) zähelastisch ist.Body after Claim 1 , characterized in that the material of the hollow body (2) is viscoplastic.

Körper nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Material des Hohlkörpers (2) sprödelastisch ist.Body after Claim 1 , characterized in that the material of the hollow body (2) is brittle-elastic.

Körper nach den Ansprüchen 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass durch die in mindestens eine der Wuchtkammern (70, 71, 72, 73, 74) des Hohlraums (7) eingebrachte Masse m_S mindestens des fließfähigen Stoffes (4, 40, 14) die Amplitude der Schwingung bei Annäherung der Drehzahl an die kritische, die Resonanzfrequenz der ersten Biegeeigenschwingung darstellende Drehzahl des Hohlkörpers (2) so in Grenzen bleibt, dass ein Durchgang der Resonanzstelle möglich wird, wobei mit zunehmender Drehzahl im überkritischen Drehzahlbereich sich das Schwingverhalten des Hohlkörpers (2) dadurch stabilisiert, dass die Wuchtmasse ihre Wirkungsrichtung in Gegenrichtung zur Unwucht U hin umkehrt, wobei die Verschiebung des Schwerpunktes der gemeinsamen Masse m + m_S so eingestellt wird, dass der Schwerpunkt auf der Rotationsachse (76) liegt, wobei ein Selbstwuchteffekt auftritt und sich die Laufruhe und demzufolge die Stabilität des Hohlkörpers (2) erhöht.Body after the Claims 1 to 13 , characterized in that the mass m _{S of} at least one of the flowable material (4, 40, 14) introduced into at least one of the balancing chambers (70, 71, 72, 73, 74) of the cavity (7) reduces the amplitude of the vibration when the Speed to the critical, the resonance frequency of the first The rotational speed of the hollow body (2) representing natural vibration remains within limits so that passage through the resonance point becomes possible, the vibration behavior of the hollow body (2) stabilizing with increasing speed in the supercritical speed range in that the balancing mass has its direction of action in the opposite direction to the unbalance U reverses, the displacement of the center of gravity of the common mass m + m _S being set such that the center of gravity lies on the axis of rotation (76), a self-balancing effect occurring and the smoothness and consequently the stability of the hollow body (2) being increased.

Körper nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Hohlkörper (2) beim Betrieb in mehreren Ebenen dynamisch auswuchtbar ist.Body after Claim 1 , characterized in that the hollow body (2) can be dynamically balanced in several planes during operation.

Körper nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass der sich selbststabilisierende Hohlschaft (2) aus festem Material gefertigt ist.Body after Claim 11 , characterized in that the self-stabilizing hollow shaft (2) is made of solid material.

Körper nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass der sich selbststabilisierende Hohlschaft (2) aus leichtem Werkstoff gefertigt ist.Body after Claim 11 , characterized in that the self-stabilizing hollow shaft (2) is made of light material.

Körper nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 17 dadurch gekennzeichnet, dass der Hohlkörper (2) als Hohlschaft für ein am freien Ende (9) des Hohlkörpers (2) befestigtes Spanungswerkzeug ausgebildet ist und für eine Hochgeschwindigkeitsbearbeitung von tiefen und filigranen Konturen einsetzbar ist.Body after at least one of the Claims 1 to 17th characterized in that the hollow body (2) is designed as a hollow shaft for a cutting tool attached to the free end (9) of the hollow body (2) and can be used for high-speed machining of deep and filigree contours.

Körper nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, dass der mit einer Antriebsspindel (5) in Verbindung stehende, in ein Schneidenteil eines Spanungswerkzeugs eingesetzte Hohlkörper (2) einen Hohlschaft darstellt, der durch den selbstwuchtenden, schnelllaufenden einseitig gespannten langen schlanken Hohlkörper (2) mit dem Verhältnis L/D > 15 gebildet wird, wobei das Schneidenteil je nach Zweck frei ausgebildet ist und die Verbindung des Schneidenteils und des Hohlschaftes (2) lösbar oder unlösbar ausgeführt ist.Body after Claim 18 , characterized in that the hollow body (2), which is connected to a drive spindle (5) and is inserted into a cutting part of a cutting tool, represents a hollow shaft which, due to the self-balancing, fast-running, long, slim hollow body (2) with the ratio L / D > 15 is formed, the cutting part being designed freely depending on the purpose and the connection of the cutting part and the hollow shaft (2) being made detachable or non-detachable.

Verfahren zur Herstellung eines Körpers mit einseitiger fester Einspannung bei verschiebesteifer und kippsteifer Lagerung für bis in einen überkritischen Drehzahlbereich drehende Teile eines Systems (22), wobei der Körper nach den Ansprüchen 1 bis 19 einen Hohlkörper (2) in rohrförmiger Form mit vorgegebenem Material darstellt, dessen bei einer Rotation auftretende Biegeschwingungsanregung auf einer aus Fertigungsungenauigkeiten und Lagerungsungenauigkeiten resultierenden Unwucht U beruht und der einen auf die geometrische Symmetrieachse (75) bezogen symmetrischen abgeschlossenen Hohlraum (7) besitzt, der auch zu seinen Stirnseiten (8, 9) hin abgeschlossen ist, gekennzeichnet durch folgende Schritte: - Ausbildung eines einseitig befestigten und kippsteif sowie verschiebesteif gelagerten, auf die Symmetrieachse (5) bezogenen symmetrischen, langen, schlanken, rohrförmigen Hohlkörpers (2), - Ausbildung mindestens einer Wuchtkammer (70, 71, 72, 73, 74) im Hohlraum (7) des Hohlkörpers (2), - Bestimmen der Unwucht U des mindestens eine Wuchtkammer (70, 71, 72, 73, 74) aufweisenden Hohlkörpers (2) durch Messen mit einer Auswuchtmaschine, - Bestimmung einer definierten Masse m_S des einzubringenden, fließfähigen formlosen Stoffes (4, 40, 14) mittels der Gleichung

m_{S} = \frac{U (1 + \sqrt{1 - \frac{h_{0}}{h_{K}}})}{R_{i}} \cdot s

in mindestens einer der Wuchtkammern (70, 71, 72, 73, 74) derart, dass eine Schwingungsdämpfung im unterkritischen Drehzahlbereich und im kritischen Drehzahlbereich zur Gewährleistung eines Resonanzdurchgangs erreicht wird und nach dem Durchgang des Bereiches der Resonanzdrehzahl die Unwucht U im überkritischen Drehzahlbereich selbsttätig ausgeglichen wird und eine Schwingungsdämpfung im überkritischen Betrieb erfolgt, - Einbringen des fließfähigen, formlosen Stoffes (4, 40, 14) in mindestens einer der Wuchtkammern (70, 71, 72, 73, 74) des Hohlkörpers (2) entsprechend der definierten Masse m_S des fließfähigen formlosen Stoffes (4, 40, 14), wobei U - die Unwucht des Hohlkörpers (2) ohne fließfähigen Stoff (4, 40, 14), m_s - die Masse des fließfähigen Stoffes (4, 40, 14), h₀ - die Höhe der Füllmasse des fließfähigen Stoffes (4, 40, 14), h_K - die Höhe/Länge der Wuchtkammer (70, 71, 72, 73, 74), R_i - der innere Radius der Wuchtkammer (70, 71, 72, 73, 74) und s - ein Sicherheitsfaktor sind.Method for producing a body with fixed clamping on one side with a rigid and tilt-resistant mounting for parts of a system (22) rotating up to a supercritical speed range, the body according to the Claims 1 to 19th represents a hollow body (2) in tubular form with a given material, the bending vibration excitation that occurs during rotation is based on an unbalance U resulting from manufacturing inaccuracies and storage inaccuracies and which has a closed cavity (7) symmetrical with respect to the geometric axis of symmetry (75), which also towards its end faces (8, 9), characterized by the following steps: - formation of a symmetrical, long, slender, tubular hollow body (2), which is fixed on one side and is tilt-resistant and non-displaceably mounted, with respect to the axis of symmetry (5), - formation at least a balancing chamber (70, 71, 72, 73, 74) in the cavity (7) of the hollow body (2), - determining the unbalance U of the hollow body (2) having at least one balancing chamber (70, 71, 72, 73, 74) Measuring with a balancing machine, - determination of a defined mass m _{S of} the flowable, formless substance to be introduced (4, 40, 1 4) using the equation

m_{S} = \frac{U (1 + \sqrt{1 - \frac{H_{0}}{H_{K}}})}{R_{i}} \cdot s

in at least one of the balancing chambers (70, 71, 72, 73, 74) in such a way that vibration damping is achieved in the subcritical speed range and in the critical speed range to ensure a resonance passage and the unbalance U is automatically compensated for in the supercritical speed range after passage of the resonance speed range and vibration damping takes place in supercritical operation, - introducing the flowable, shapeless substance (4, 40, 14) into at least one of the balancing chambers (70, 71, 72, 73, 74) of the hollow body (2) according to the defined mass m _S of the flowable formless substance (4, 40, 14), where U - the unbalance of the hollow body (2) without flowable substance (4, 40, 14), m _s - the mass of the flowable substance (4, 40, 14), h ₀ - the height of the filling mass of the flowable material (4, 40, 14), h _K - the height / length of the balancing chamber (70, 71, 72, 73, 74), R _i - the inner radius of the balancing chamber (70, 71 , 72, 73, 74) and s - a safety factor s ind.

Verfahren nach Anspruch 20, dadurch gekennzeichnet, dass der Wuchtkammer (70) zugeordnete Wuchtkammern (71, 72, 73, 74) erstellt werden, indem jeweils nach Einfüllen des fließfähigen Stoffes (4) in die erste Wuchtkammer (71) die erste Wuchtkammer (71) mittels eines Verschlusses (10) innerhalb des Hohlraums (7) verschlossen wird, und in die entstehende zweite Wuchtkammer (72) eine weitere definierte Masse m_S des fließfähigen Stoffes (4, 40) eingefüllt wird, wobei die zweite Wuchtkammer (72) mittels eines weiteren Verschlusses (11) verschlossen wird, wobei der Vorgang der Erstellung der vorgegebenen Anzahl von Wuchtkammern (73, 74) mit weiteren Verschlüssen (12) wiederholt wird.Procedure according to Claim 20 , characterized in that the balancing chambers (71, 72, 73, 74) assigned to the balancing chamber (70) are created by in each case after filling the flowable substance (4) into the first balancing chamber (71), the first balancing chamber (71) by means of a closure (10) is closed within the cavity (7), and a further defined mass m _{S of} the flowable substance (4, 40) is filled into the resulting second balancing chamber (72), the second balancing chamber (72) using a further closure ( 11) is closed, the process of creating the predetermined number of balancing chambers (73, 74) is repeated with further closures (12).

Verfahren nach Anspruch 21, dadurch gekennzeichnet, dass in den symmetrischen, mit mindestens einer Wuchtkammer (70; 71, 72; 73, 74) ausgebildeten Hohlkörper (2) der fließfähige formlose Stoff (4, 40, 14) eingebracht wird, der sich in der Wuchtkammer (70; 71, 72; 73, 74) des ruhenden Hohlkörpers (2) verteilt.Procedure according to Claim 21 , characterized in that the flowable, informal substance (4, 40, 14) is introduced into the symmetrical hollow body (2) formed with at least one balancing chamber (70; 71, 72; 73, 74), which is located in the balancing chamber (70 ; 71, 72; 73, 74) of the stationary hollow body (2) distributed.

Verfahren nach Ansprüchen 20 bis 22, dadurch gekennzeichnet, dass beim Drehbeschleunigen des Hohlkörpers (2) der eingebrachte fließfähige formlose Stoff (4, 40, 14) unter der Wirkung der Fliehkraft an der Innenwandung (17) des Hohlkörpers (2) entsprechend der Wirkung der Unwucht U des Hohlkörpers (2) als sich verteilender Stoff (14) angelagert wird.Procedure according to Claims 20 to 22 , characterized in that when the hollow body (2) is accelerated, the introduced flowable, shapeless material (4, 40, 14) under the effect of centrifugal force on the inner wall (17) of the hollow body (2) corresponding to the effect of the unbalance U of the hollow body (2 ) is deposited as a distributing substance (14).

Verfahren nach Anspruch 20, dadurch gekennzeichnet, dass mit Einsetzen der Drehbeschleunigung eine drehzahlabhängige Schwingungserregung des Stoffes (4, 40, 14) mit gleichzeitigem Ausbilden eines durch die Fliehkraft entstehenden Druckes an die Innenwandung (17) der Wuchtkammern (70, 71, 72, 73, 74) ein Anlegen des Stoffes (14) an die Innenwandung (17) erfolgt.Procedure according to Claim 20 , characterized in that with the onset of the rotational acceleration a speed-dependent vibration excitation of the substance (4, 40, 14) with simultaneous formation of a pressure created by the centrifugal force on the inner wall (17) of the balancing chambers (70, 71, 72, 73, 74) Applying the fabric (14) to the inner wall (17).

Verfahren nach Anspruch 24, dadurch gekennzeichnet, dass unter dem sich ausbildenden Druck der Ausgleich der Unwucht U selbsttätig erfolgt, wobei die Zeit, die dafür gebraucht wird, zumindest von der Masse m_S des eingebrachten fließfähigen Stoffes (4, 40, 14), dessen Dichte, dessen Viskosität und der Drehbeschleunigung abhängt.Procedure according to Claim 24 , characterized in that the unbalance U is automatically compensated for under the pressure which is formed, the time required for this being at least dependent on the mass m _{S of} the introduced flowable substance (4, 40, 14), its density, its viscosity and the spin depends.

Verfahren nach den Ansprüchen 20 bis 25, dadurch gekennzeichnet, dass durch eine innere Reibung des fließfähigen Stoffes (4, 40, 14) eine Schwingungsdämpfung während der Drehbeschleunigung vom unterkritischen Drehzahlbereich bis in den kritischen Drehzahlbereich wirkt.Procedure according to the Claims 20 to 25th , characterized in that an internal friction of the flowable material (4, 40, 14) acts to dampen vibrations during the rotational acceleration from the subcritical speed range to the critical speed range.

Verfahren nach den Ansprüchen 20 bis 26, dadurch gekennzeichnet, dass sich der einseitig befestigte und verschiebesteif sowie kippsteif gelagerte Hohlkörper (2) beim Durchfahren des unterkritischen und kritischen Drehzahlbereiches und im überkritischen Drehzahlbereich ohne Fanglagerung dreht.Procedure according to the Claims 20 to 26 , characterized in that the hollow body (2), which is fixed on one side and is stiff against displacement and tilt-resistant, rotates without passing through the subcritical and critical speed range and in the supercritical speed range.