DE112006002658B4

DE112006002658B4 - Turbomaschinenschaufel

Info

Publication number: DE112006002658B4
Application number: DE112006002658.5T
Authority: DE
Inventors: Dr. Greim Ralf; Dr. Havakechian Said; Dr. McBean Ivan; Simon-Pierre Monette
Original assignee: General Electric Technology GmbH
Current assignee: General Electric Technology GmbH
Priority date: 2005-10-11
Filing date: 2006-10-11
Publication date: 2021-01-07
Anticipated expiration: 2026-10-12
Also published as: JP2012207668A; US8221065B2; CN101326342A; DE112006002658A5; US20100284801A1; WO2007042522A1; JP5420729B2; CN101326342B; JP2009511811A

Abstract

Turbomaschinenschaufel (21, 31), umfassend ein Schaufelblatt (24, 34), welches sich mit einer Schaufelblatt-Längserstreckung von einem fußseitigen Ende (23, 33) zu einem kopfseitigen Ende (25, 35) erstreckt, und welches Schaufelblatt eine Schaufelblatt-Vorderkante und eine Schaufelblatt-Hinterkante aufweist, dadurch gekennzeichnet, dass der Zweifel-Parameter über der Längserstreckung des Schaufelblattes derart eingestellt ist, dass er im Mittenbereich des Schaufelblattes größer ist als am kopf- respektive fußseitigen Ende, wobei an einer Position der Längserstreckung jeweils eine Sehnenlänge (s0, s1, sm) von der Schaufelblatt-Vorderkante zur Schaufelblatt-Hinterkante definiert ist, und dass die Sehnenlängenverteilung derart ist, dass der Zweifel-Parameter im Mittenbereich näherungsweise Werte um 0,9 annimmt, um zum kopf- und/oder fußseitigen Ende des Schaufelblattes auf Werte um 0,7 abzufallen.

Description

Technisches Gebiet
Die vorliegende Erfindung betrifft eine Turbomaschinenschaufel gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1. Sie umfasst weiterhin auch einen Rotor und einen Stator einer Turbomaschine, insbesondere einer Dampfturbine, sowie eine Turbomaschine selbst, welche derartige Schaufeln umfasst.
Stand der Technik
In einem Schaufelgitter, beispielsweise in einer Leitschaufelreihe oder einer Laufschaufelreihe einer Turbomaschine, werden die Strömungsverluste entscheidend durch das sogenannte Teilungsverhältnis beeinflusst. Das Teilungsverhältnis ist definiert als der Abstand zwischen zwei benachbarten Schaufeln einer Schaufelreihe, bezogen auf die Sehnenlänge der Schaufeln. Der Abstand wird dabei üblicherweise im Mittelschnitt des Gitters bestimmt, und ergibt sich somit aus der am Mittelschnittradius definierten Umfangslänge, bezogen auf die Schaufelzahl der Schaufelreihe. Ein größeres Teilungsverhältnis führt dabei zunächst zu geringeren Profilverlusten, weil die benetzte Oberfläche und damit die in den Schaufelgrenzschichten auftretenden Reibungsverluste abnehmen. Auf der anderen Seite nehmen an den äusseren Kanalbegrenzungswänden, wo der Strömungskanal von der Nabe beziehungsweise dem Gehäuse begrenzt wird, die dort erzeugten sogenannten Sekundärwirbel mit steigendem Teilungsverhältnis in ihrer Ausdehnung und Intensität zu, derart, dass ab einem bestimmten Teilungsverhältnis die durch die Sekundärwirbel verursachten Verluste die Verkleinerung der Reibungsverluste überkompensieren. Dementsprechend gibt es ein optimales Teilungsverhältnis, welches in minimierten Verlusten resultiert. Die Schaufelgitter werden häufig mit diesem Teilungsverhältnis oder einem Teilungsverhältnis, das sehr nahe an dem optimalen Teilungsverhältnis liegt, ausgelegt. Verluste, die durch das Überströmen von Arbeitsfluid an der Schaufelspitze resultieren, steigen ebenfalls mit dem Teilungsverhältnis an.
Die US 6, 079, 948 A beschreibt eine Schaufel für eine Turbomaschine, die an ihren Vorderkante Vorsprünge im Bereich des Schaufelfußes und der Schaufelspitze aufweist.
Die JP H08- 114 199 A beschreibt einen Axial-Kompressor dessen Schaufelkanten nicht gerade verlaufen.
Zur Auslegung von Turbinen wird häufig der Zweifel-Parameter herangezogen, der auch als Zweifel-Zahl bezeichnet wird. Dazu wird auf Moustapha, Zelesky, Baines, Japikse: „Axial and Radial Turbines", Concepts NREC 2003 verwiesen. Der Zweifel-Parameter geht auf O.Zweifel, „The Spacing of Turbe-Machine Blading, Especially with Large Angular Deflection", The Brown Boveri Review, December 1945 zurück. So auch Willy J.G. Bräunling, „Flugzeugtriebwerke, Grundlagen, Aero-Thermodynamik, Kreisprozesse, Thermische Turbomaschinen, Komponenten und Emissionen, Springer Verlag 2004. Moustapha, Zelesky, Baines, Japikse zitieren Zweifel, wonach bei der Auslegung eine Zweifel-Zahl von 0,75 bis 0,85 einzuhalten sei. Sie weisen dann weiter darauf hin, dass nun meist Zweifel-Zahlen von über 1,0 genutzt würden, was aber zu Effizienz-Verlusten führen könne.
Darstellung der Erfindung
Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, eine neue Turbomaschinenschaufel anzugeben, welche auf einer Turbomaschinenschaufel der eingangs genannten Art basiert. Spezifischer soll eine Turbomaschinenschaufel der eingangs genannten Art angegeben werden, welche eine weitere Verringerung der Gesamtverluste eines Schaufelgitters ermöglicht.
Dies, neben einer Reihe weiterer Vorteile, welche die dort beschriebene Bauart mit sich bringt, erfüllt die im Anspruch 1 angegebene Turbomaschinenschaufel. Die Schaufel weist also eine über der Schaufelblattlängserstreckung variable Sehnenlänge auf. Damit wird der Zweifel-Parameter, dessen Definition und Bedeutung dem Fachmann geläufig ist, über der Längserstreckung des Schaufelblattes variabel eingestellt, derart, dass die Verluste des zugehörigen Schaufelgitters minimiert werden. Der Zweifel-Parameter wird dabei derart eingestellt, dass dieser im Mittenbereich des Schaufelblattes größer ist als am kopf- respektive fußseitigen Ende. Nach der Erfindung wird die Sehnenlängenverteilung derart angestrebt, dass der dimensionslose Zweifel-Parameter im Mittenbereich Werte um 0,9 annimmt, um idealerweise zum kopf- beziehungsweise fußseitigen Ende des Schaufelblattes auf Werte um 0,7 abzufallen; in der Praxis wird eine solch idealisierte Verteilung im allgemeinen nicht erreicht werden und statt dessen wird eine brauchbare Annäherung angestrebt.
Bei der hier beschriebenen Strömungsmaschinenschaufel wird also bewusst von einer Auslegung auf ein nach herkömmlichen Kriterien optimales konstantes Teilungsverhältnis abgewichen und ein Ansteigen der Profilverluste in Kauf genommen, was überraschenderweise zu einer weiteren Verringerung der Gesamtverluste führt.
Unter dem fußseitigen Bereich eines Schaufelblattes ist dabei das Ende des Schaufelblattes zu verstehen, mit dem sich das Schaufelblatt an den Schaufelfuß anschliesst, mit dem es im Rotor oder im Stator befestigt wird. Der kopfseitige Bereich des Schaufelblattes korrespondiert mit dem dem fußseitigen Bereich entgegengesetzt angeordneten Ende des Schaufelblattes. Bei einer Leitschaufel entspricht das kopfseitige Ende dem nabenseitigen Ende des Schaufelblattes, also dem Ende des Schaufelblattes, welches im eingebauten Zustand an der Nabe einer Strömungsmaschine zu liegen kommt. Das fußseitige Ende eines Leitschaufelblattes ist demnach auch das gehäuseseitige Ende. Beim Schaufelblatt einer Laufschaufel ist das fußseitige Ende das radial innere, nabenseitige, Ende und das kopfseitige Ende das radial äussere, gehäuseseitige, Ende. Die beschriebene Schaufel zeichnet sich insbesondere dadurch aus, dass das Schaufelblatt am fußseitigen Ende eine fußseitige Sehnenlänge aufweist, am kopfseitigen Ende eine kopfseitige Sehnenlänge aufweist, und in einem mittleren Bereich der Längserstreckung eine Sehnenlänge aufweist, welche sowohl kleiner als die fußseitige Sehnenlänge als auch kleiner als die kopfseitige Sehnenlänge ist. Das Schaufelblatt weist eine maximale Sehnenlänge auf, welche am kopfseitigen Ende, am fußseitigen Ende, oder sowohl am kopfseitigen als auch am fußseitigen Ende des Schaufelblattes vorliegt.
Außerdem weist die Sehnenlänge im mittleren Bereich der Längserstreckung an der Position der kleinsten Sehnenlänge Werte von weniger als 90%, insbesondere weniger als 85% oder weniger als 82% der maximalen Sehnenlänge auf. In einer Weiterbildung weist die Sehnenlänge im mittleren Bereich der Längserstreckung an der Position der kleinsten Sehnenlänge Werte von mehr als 70%, insbesondere mehr als 75% oder mehr als 78% der maximalen Sehnenlänge auf.
In einer Weiterbildung der hier beschriebenen Turbomaschinenschaufel als Turbomaschinen-Laufschaufel, insbesondere als Turbomaschinen-Laufschaufel für eine deckbandlose Laufschaufelreihe, ist die fußseitige Sehnenlänge kleiner als die kopfseitige Sehnenlänge; zum Beispiel beträgt die fußseitige Sehnenlänge weniger als 95 Prozent und in einer Fortbildung mehr als 90 Prozent der kopfseitigen Sehnenlänge. Aus Festigkeitsgründen kann es erforderlich sein, dass die fußseitige Sehnenlänge einer Laufschaufel gleich gross oder gar größer als die kopfseitige Sehnenlänge gewählt werden muss; letzteres tritt insbesondere bei Laufschaufeln mit Deckbandelementen auf.
Bei Turbomaschinen-Leitschaufeln wird die fußseitige Sehnenlänge größer als die kopfseitige Sehnenlänge gewählt, derart dass die fußseitige Sehnenlänge die maximale Sehnenlänge ist.
Bei Schaufeln, bei denen die fußseitige Sehnenlänge die maximale Sehnenlänge ist, wird spezifischen Ausführungsformen die kopfseitige Sehnenlänge kleiner als 95% und/oder größer als 90% der fußseitigen Sehnenlänge gewählt.
In einer Ausführungsform der Turbomaschinenschaufel ist das Schaufelblatt so beschaffen, dass der Abströmwinkel des Schaufelblattes über die gesamte Schaufelblattlängserstreckung im Wesentlichen konstant ist. Das heißt, an jeder Position in Richtung der Schaufelblattlängserstreckung verlaufen die Skelettlinien des Schaufelblattprofils an der Schaufelblatthinterkante im Wesentlichen parallel zueinander; die Abweichungen an den verschiedenen Positionen in der Schaufelblattlängserstreckung betragen maximal 10° und insbesondere maximal 6° und in einer anderen Ausführungsform sogar maximal 4° oder 5°. Im mittleren Bereich des Schaufelblattes ist die Profilwölbung dabei in einer Ausführungsform größer als in den kopfseitigen beziehungsweise fußseitigen Bereichen, da aufgrund der kleineren Sehnenlänge die aerodynamische Belastung größer ist.
Die Erfindung eignet sich unter Anderem zur Gestaltung von Dampfturbinenschaufeln.
Strömungsmaschinenschaufeln der oben beschriebenen Art eignen sich beispielsweise als Laufschaufeln zur Anordnung in einer Laufschaufelreihe eines Rotors einer Turbomaschine. Sie eignen sich weiterhin als Leitschaufeln zur Anordnung in einer Leitschaufelreihe eines Stators einer Turbomaschine.
Die Erfindung umfasst auch eine Turbomaschine, insbesondere eine Dampfturbine, welche einen Rotor mit wenigstens einer Laufschaufelreihe mit Schaufeln der oben beschriebenen Bauart umfasst, und/oder welche einen Stator mit wenigstens einer Leitschaufelreihe mit Schaufeln der oben beschriebenen Bauart umfasst.
Figurenliste
Die Erfindung wird nachfolgend anhand von in der Zeichnung illustrierten Ausführungsbeispielen näher erläutert. Im Einzelnen zeigen:

1 eine schematische Darstellung einer Strömungsmaschine;
2 ein erstes Beispiel einer unverwundenen Leitschaufel der in den Patentansprüchen gekennzeichneten Art;
3 ein zweites Beispiel einer unverwundenen Leitschaufel der in den Patentansprüchen gekennzeichneten Art;
4 ein erstes Beispiel einer verwundenen Leitschaufel der in den Patentansprüchen gekennzeichneten Art;
5 ein zweites Beispiel einer verwundenen Leitschaufel der in den Patentansprüchen gekennzeichneten Art;
6 ein erstes Beispiel einer Laufschaufel der in den Patentansprüchen gekennzeichneten Art; und
7 ein weiteres Beispiel einer Laufschaufel der in den Patentansprüchen gekennzeichneten Art.

Für das Verständnis der Erfindung nicht notwendige Elemente sind weggelassen. Die Ausführungsbeispiele sind rein instruktiv zu verstehen, und sollen nicht zu einer Einschränkung der in den Ansprüchen gekennzeichneten Erfindung herangezogen werden.
Weg zur Ausführung der Erfindung
In der 1 ist schematisch eine Turbine, beispielsweise eine Hochdruck-Dampfturbine, 1, dargestellt. Die beispielhaft dargestellte Turbine wird von links nach rechts von einem Arbeitsfluid durchströmt. Die Turbine umfasst einen Rotor und einen Stator. Der Rotor umfasst unter anderem die Welle 2 sowie Laufschaufeln 21. Der Stator umfasst unter anderem ein Gehäuse 3 und Leitschaufeln 31. Eine Stufe einer Turbine umfasst jeweils einen Leitschaufelkranz und einen stromab davon angeordneten Laufschaufelkranz.
In der 2 ist eine beispielhafte Leitschaufel 31 dargestellt. Die Leitschaufel umfasst einen Schaufelfuß 32, eine Schaufelplattform 33, sowie ein auf der Plattform angeordnetes Schaufelblatt 34. Die Schaufel ist ohne Deckband dargestellt; dies stellt keine Einschränkung dar. Die Erfindung kann in analoger Weise an einer Schaufel mit einem Deckbandelement realisiert werden. Die dargestellte Schaufel zeichnet sich dadurch aus, dass die Sehnenlänge des Schaufelblattes entlang der Schaufelblattlängserstreckung variiert. Dabei ist die Sehnenlänge s_m im mittleren Bereich des Schaufelblattes kleiner als die Sehnenlänge s₀ im Bereich des Schaufelfußes und kleiner als die Sehnenlänge s₁ im Bereich der Schaufelspitze 35. Weiterhin ist die Sehnenlänge s₀ im Bereich des Schaufelfußes größer als die Sehnenlänge s₁ im Bereich der Schaufelspitze. Letzteres ist nicht notwendig, erweist sich aber fallweise als vorteilhaft, da der Abstand zwischen zwei Schaufeln bei einem Leitschaufelkranz im Schaufelfußbereich größer ist als im Schaufelkopfbereich; entscheidend ist primär die Verkürzung der Sehnenlänge im Mittenbereich des Schaufelblattes, um dort eine Vergrößerung des Zweifel-Parameters gegenüber dem Kopf- und Fußbereich zu erzielen. In der Längserstreckung des Schaufelblattes sind beispielhaft drei Schaufelblattprofile 340, 341 und 342 dargestellt. Diese zeichnen sich jeweils durch ihre Skelettlinie 350, 351 und 352 aus, sowie durch ihre Kontur. Die Tangente der Skelettlinie an der Schaufelvorderkante beziehungsweise an der Schaufelhinterkante ist im Wesentlichen mit der auslegungsgemäßen Anströmrichtung und der Abströmrichtung des Schaufelblattesprofils identisch. Diese Richtungen sind bei allen hier dargestellten Profilen gleich, da es sich um eine unverwundene Schaufel handelt. Die Profile zeichnen sich weiterhin durch die maximale Profildicke aus, die in den unterschiedlichen Profilen mit do, d₁ und d_m gekennzeichnet ist. In einer Ausführungsform der Erfindung ist die maximale Profildicke umso größer, je kleiner die Sehnenlänge ist, weil mit kleiner werdender Sehnenlänge die aerodynamische Belastung zunimmt. Beispielsweise ist in einer Ausführungsform der Erfindung die maximale Profildicke d_m des Profils 342 mit der kürzesten Sehnenlänge am größten.
Im Ausführungsbeispiel der 2 ist die Verkürzung der Sehnenlänge durch eine Konturierung der Schaufelhinterkante erzielt worden. 3 verdeutlicht, dass die gewünschte Variation der Sehnenlänge auch durch eine Konturierung der Schaufelvorderkante erzielt werden kann. In einer weiteren, nicht explizit dargestellten Ausführungsform sind sowohl die Vorderkante als auch die Hinterkante konturiert; diese Möglichkeit besteht selbstverständlich auch bei allen nachfolgend dargestellten Weiterbildungen der Erfindung und wird in der Praxis häufig angewendet.
Beispielhafte Leitschaufeln mit einem verwundenen Schaufelblatt sind in den 4 und 5 dargestellt. Wiederum sind in der Längserstreckung des Schaufelblattes 34 Schaufelblattprofile 340, 341 und 342 im Querschnitt dargestellt. Die Abströmrichtungen sind in allen Schaufelblattprofilen im Wesentlichen gleich. Dagegen nimmt die Strömungsumlenkung vom Schaufelfuß 32 zur Schaufelspitze 35 hin ab. Das heißt, in der Schaufelblattlängserstreckung nähert sich die nominelle Zuströmrichtung vom Schaufelfuß zum Schaufelkopf hin betrachtet mehr und mehr der Abströmrichtung an. Die Sehnenlänge s_m in der Mitte des Schaufelblattes ist kleiner als die Sehnenlänge s₀ am Schaufelfuß und kleiner als die Sehnenlänge s₁ an der Schaufelspitze. Ausserdem ist die Sehnenlänge s₀ am Schaufelfuß größer als die Sehnenlänge s₁ an der Schaufelspitze; es gelten hierbei die oben gemachten Bemerkungen. Die 5 zeigt wiederum, dass die Variation der Sehnenlänge auch durch eine Konturierung der Schaufelvorderkante erfolgen kann, oder auch durch eine Konturierung sowohl der Schaufelblattvorderkante als auch der Schaufelblatthinterkante.
In der 6 ist die Umsetzung der Erfindung an einer Laufschaufel 21 illustriert. Die Laufschaufel umfasst einen Schaufelfuß 22, eine Schaufelplattform 23, ein Schaufelblatt 24 sowie die Schaufelspitze 25. Beispielhaft sind wieder die Querschnitte von drei Positionen des Schaufelblattes dargestellt. Dabei ist 240 das Schaufelblattprofil im Bereich des Schaufelfußes, 241 das Schaufelblattprofil an der Schaufelspitze, und 242 ein Schaufelblattprofil in der Mitte des Schaufelblattes. Die Richtungen und der Tangenten der Skelettlinien der Schaufelblattprofile an der Vorderkante und der Hinterkante sind jeweils im Wesentlichen identisch, das heißt, es handelt sich um ein unverwundenes Schaufelblatt. Die Sehnenlänge s_m des Schaufelblattprofils 242 in der Mitte des Schaufelblattes ist kürzer als die Sehnenlänge s₀ des im Bereich des Schaufelfußes liegenden Profils 240 und die Sehnenlänge s₁ des an der Schaufelspitze liegenden Profils 241. Aus strömungstechnischer Sicht wäre es auch hierher wieder wünschenswert, wenn die Sehnenlänge s₀ im Bereich des Schaufelfußes kleiner wäre als die Sehnenlänge s₁ im Bereich der Schaufelblattspitze 25, wie es beispielhaft dargestellt ist. Andererseits muss der Schaufelblattquerschnitt im Bereich des Schaufelfußes bei einer Laufschaufel die Fliehkraftbelastung des gesamten Schaufelblattes tragen. Dies akzentuiert sich noch, wenn an dem Schaufelblatt im Kopfbereich ein Deckbandelement angeordnet ist. Bei einer Laufschaufel wird daher in einer nicht dargestellten Ausführungsform der Erfindung bedarfsweise die Sehnenlänge s₀ im Bereich Schaufelfußes gleich gross oder sogar größer gewählt als die Sehnenlänge s₁ im Bereich der Schaufelspitze 25. Das Schaufelblattprofil 242 in der Mitte des Schaufelblattes weist, aufgrund der kürzeren Sehnenlänge, eine größere Profildicke d_m auf als die Profildicke d₀ des Profils 240 am Schaufelfuß und die Profildicke d₁ des Profils 241 an der Spitze des Schaufelblattes.
Während beim Ausführungsbeispiel der 6 eine Konturierung der Schaufelblatthinterkante vorliegt, ist beim Ausführungsbeispiel der 7 die Schaufelblattvorderkante konturiert. Für den Fachmann ist selbstverständlich, dass in einer nicht explizit dargestellten Ausführungsform sowohl die Vorderkante als auch die Hinterkante konturiert sein kann.
Im Lichte dieser Ausführungen eröffnen sich dem Fachmann zwanglos weitere in den Ausführungsbeispielen nicht explizit dargestellte Ausführungsformen der in den Ansprüchen gekennzeichneten Erfindung. Insbesondere kann die Erfindung auch auf Schaufeln mit anderen geometrischen Merkmalen wie einer Neigung oder Biegung des Schaufelblattes, oder mit sogenanntem „Twist“ oder „Sweep“ - wobei diese Begriffe dem Fachmann geläufig sind - Anwendung finden.
Bezugszeichenliste

1: Strömungsmaschine, Dampfturbine
2: Welle
3: Gehäuse
21: Laufschaufel
22: Laufschaufelfuß
23: Laufschaufelplattform
24: Schaufelblatt
25: Schaufelspitze
31: Leitschaufel
32: Leitschaufelfuß
33: Leitschaufelplattform
34: Schaufelblatt
35: Schaufelspitze
240: Schaufelblattprofil
241: Schaufelblattprofil
242: Schaufelblattprofil
250: Skelettlinie
251: Skelettlinie
252: Skelettlinie
340: Schaufelblattprofil
341: Schaufelblattprofil
342: Schaufelblattprofil
350: Skelettlinie
351: Skelettlinie
352: Skelettlinie
d₀: maximale Profildicke eines Schaufelblattprofils
d₁: maximale Profildicke eines Schaufelblattprofils
d_m: maximale Profildicke eines Schaufelblattprofils
so: fußseitige Sehnenlänge
s₁: kopfseitige Sehnenlänge
s_m: Sehnenlänge im mittleren Bereich der Längserstreckung

Claims

Turbomaschinenschaufel (21, 31), umfassend ein Schaufelblatt (24, 34), welches sich mit einer Schaufelblatt-Längserstreckung von einem fußseitigen Ende (23, 33) zu einem kopfseitigen Ende (25, 35) erstreckt, und welches Schaufelblatt eine Schaufelblatt-Vorderkante und eine Schaufelblatt-Hinterkante aufweist, dadurch gekennzeichnet, dass der Zweifel-Parameter über der Längserstreckung des Schaufelblattes derart eingestellt ist, dass er im Mittenbereich des Schaufelblattes größer ist als am kopf- respektive fußseitigen Ende, wobei an einer Position der Längserstreckung jeweils eine Sehnenlänge (s₀, s₁, s_m) von der Schaufelblatt-Vorderkante zur Schaufelblatt-Hinterkante definiert ist, und dass die Sehnenlängenverteilung derart ist, dass der Zweifel-Parameter im Mittenbereich näherungsweise Werte um 0,9 annimmt, um zum kopf- und/oder fußseitigen Ende des Schaufelblattes auf Werte um 0,7 abzufallen.
Turbomaschinenschaufel (21, 31) gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Schaufelblatt am fußseitigen Ende (23, 33) eine fußseitige Sehnenlänge (so) aufweist, am kopfseitigen Ende (25, 35) eine kopfseitige Sehnenlänge (s₁) aufweist, und in einem mittleren Bereich der Längserstreckung eine Sehnenlänge (s_m) aufweist, welche sowohl kleiner als die fußseitige Sehnenlänge (s₀) als auch kleiner als die kopfseitige Sehnenlänge (s₁) ist.
Turbomaschinenschaufel (21, 31) gemäß Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Schaufelblattprofile jeweils eine maximale Profildicke (do, d₁, d_m) aufweisen, und dass die maximale Profildicke umso größer ist, je kleiner die jeweilige Sehnenlänge ist, weil mit kleiner werdender Sehnenlänge die aerodynamische Belastung zunimmt.
Turbomaschinenschaufel (21, 31) gemäß Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass sie an wenigstens einer Stelle des Schaufelblattes eine maximale Sehnenlänge aufweist, wobei die maximale Sehnenlänge des Schaufelblattes auftritt: am kopfseitigen Ende, am fußseitigen Ende, oder sowohl am kopfseitigen als auch am fußseitigen Ende.
Turbomaschinenschaufel (21, 31) gemäß Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Sehnenlänge (s_m) im mittleren Bereich der Längserstreckung als kleinste Sehnenlänge Werte von weniger als 90%, insbesondere weniger als 85% oder weniger als 82%, der maximalen Sehnenlänge des Schaufelblattes annimmt.
Turbomaschinenschaufel (21, 31) gemäß einem der Ansprüche 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Sehnenlänge (s_m) im mittleren Bereich der Längserstreckung als kleinste Sehnenlänge Werte von mehr als 70%, insbesondere mehr als 75% oder mehr als 78%, der maximalen Sehnenlänge des Schaufelblattes annimmt.
Turbomaschinenschaufel (21) gemäß einem der Ansprüche 4 bis 6 als Turbomaschinen-Laufschaufel (21), dadurch gekennzeichnet, dass die kopfseitige Sehnenlänge (s₁) die maximale Sehnenlänge ist, wobei die fußseitige Sehnenlänge (s₀) kleiner als oder höchstens gleich groß wie die kopfseitige Sehnenlänge (s₁) ist.
Turbomaschinenschaufel (21) gemäß Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass sie eine Laufschaufel für eine deckbandlose Laufschaufelreihe ist.
Turbomaschinenschaufel (21) gemäß Anspruch 2 als Laufschaufel mit einem Deckbandelement, dadurch gekennzeichnet, dass die fußseitige Sehnenlänge (s₀) die maximale Sehnenlänge ist, wobei die kopfseitige Sehnenlänge (S₁) kleiner als oder im Wesentlichen gleich der fußseitigen Sehnenlänge (s₀) ist.
Turbomaschinenschaufel (31) gemäß Anspruch 2 als Turbomaschinen-Leitschaufel (31), dadurch gekennzeichnet, dass die fußseitige Sehnenlänge (so) die maximale Sehnenlänge ist.
Turbomaschinenschaufel (21) gemäß Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, dass die fußseitige Sehnenlänge (s₀) kleiner als 95% der kopfseitigen Sehnenlänge (s₁) ist.
Turbomaschinenschaufel (21) gemäß einem der Ansprüche 7, 8 oder 11, dadurch gekennzeichnet, dass die fußseitige Sehnenlänge (s₀) größer als 90% der kopfseitigen Sehnenlänge (s₁) ist.
Turbomaschinenschaufel (21, 31) gemäß Anspruch 9 oder 10, dadurch gekennzeichnet, dass die kopfseitige Sehnenlänge (s₁) kleiner als 95% der fußseitigen Sehnenlänge (s₀) ist.
Turbomaschinenschaufel (21, 31) gemäß einem der Ansprüche 9, 10 oder 13, dadurch gekennzeichnet, dass die kopfseitige Sehnenlänge (s₁) größer als 90% der fußseitigen Sehnenlänge (s₀) ist.
Turbomaschinenschaufel (21, 31) gemäß einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Richtungen der lokalen Skelettlinien der Schaufelprofile an der Schaufelhinterkante an jeder in Richtung der Schaufelblattlängserstreckung gemessenen Position des Schaufelblattes um maximal 10° voneinander abweichen, und insbesondere um maximal 5° voneinander abweichen.
Turbomaschinenschaufel (21, 31) gemäß einem der vorstehenden Ansprüche als Dampfturbinenschaufel.
Rotor einer Turbomaschine, umfassend wenigstens eine Laufschaufelreihe, deren Laufschaufeln Turbomaschinenschaufeln (21) gemäß einem der vorstehenden Ansprüche 1 bis 9 oder 11 bis 16 sind.
Stator einer Turbomaschine, umfassend wenigstens eine Leitschaufelreihe, deren Leitschaufeln Turbomaschinenschaufeln (31) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 6 oder 10 oder 13 bis 16 sind.
Turbomaschine, insbesondere Dampfturbine, umfassend einen Rotor gemäß Anspruch 17 und/oder einen Stator gemäß Anspruch 18.