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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Stellung eines durch einen Piezoaktor bewegbaren Verstellelements, beispielsweise eines Ein- oder Auslassventils oder Kraftstoffeinspritzventils für Brennkraftmaschinen. Piezoaktoren werden in zunehmendem Maße als Stellglieder eingesetzt, wobei eine durch Ladung an den Elektroden des Piezoaktors hervorgerufene Feldstärke zu einer Längenänderung führt. Der zeitliche Verlauf der Ladung auf dem Piezoaktor beeinflusst in hohem Maße die mechanische Beanspruchung und damit die Lebensdauer des Aktors.
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Eine optimale Kraftstoffeinspritzung zeichnet sich dadurch aus, dass der Injektor, also das Einspritzventil, in möglichst kurzer Zeit einen bestimmten Durchfluss erreicht, der sich während des Einspritzvorgangs nicht ändert. Zudem ist sicherzustellen, dass der Injektor nach der Einspritzung keine unbeabsichtigte Nacheinspritzung durch ein Prellen der Ventilnadel im Sitz bewirkt. Es ist bekannt, Piezoaktoren in Injektoren zur Hubsteuerung der Ventilnadel einzusetzen. Piezoaktoren zeichnen sich dadurch aus, dass sie einen näherungsweise linearen Zusammenhang zwischen aufgebrachter elektrischer Ladung und Aktordehnung aufweisen. Abweichungen von dieser Linearität entstehen dabei im Wesentlichen durch Hysterese- und Sättigungseffekte des Piezoaktors, aber auch durch nicht-lineare mechanische Belastungen und nicht zuletzt durch die Kinetik der zu bewegenden Masse, also der Ventilnadel oder eines sonstigen zu bewegenden Elements bei anderen Anwendungen.
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Bei einigen Injektorkonstruktionen oder sonstigen Ventilanordnungen dient die mechanische Begrenzung des Ventilglieds dazu, die Durchflussmenge auf einen bestimmten Wert zu begrenzen. Eine elektrische Ansteuerung ist dann so auszulegen, dass das Ventilglied unter allen mechanischen und hydraulischen Bedingungen diesen Hub erreicht. Dennoch soll der Piezoaktor nicht mehr elektrische Arbeit verrichten als notwendig, beispielsweise auch, um das Prellen zu vermeiden. Die Zielsetzung für eine optimale Ansteuerung ist es daher, jeweils genau die Ladung auf den Piezoaktor zu bringen, die zum Erreichen des gewünschten Ventilhubes erforderlich ist. Zudem ist es für die Genauigkeit des Ventils von großer Bedeutung, die Zeitpunkte, zu denen sich die Stellung ändert, detektieren zu können.
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Für den geregelten Betrieb des Injektors oder einer anderen Ventilanordnung ist daher die Kenntnis der Bewegungen des bewegbaren Verstellelements, also des Ventilglieds, eine wichtige Voraussetzung. Diese Bewegungen sind auf einem Prüfstand zwar verhältnismäßig einfach, jedoch während des Motorbetriebs nicht ohne weiteres messbar. Beispielsweise scheidet eine quasi statische Auswertung der Klemmensignale, die beispielsweise bei einem bestimmten Ladungswert aus einer Aktorspannung die Aktordehnung berechnen lässt, bei Fahrbedingungen meist aus, da elektrische Störquellen die Messsignale beeinflussen und damit verfälschen können.
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Die Offenlegungsschrift
DE 198 32 196 A1 zeigt ein Verfahren zur Reduzierung der Auftreffgeschwindigkeit eines Ankers eines elektromagnetischen Aktuators.
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Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Verfahren zur Bestimmung der Stellung eines durch einen Piezoaktor bewegbaren Verstellelements aufzuzeigen, das lediglich die Messung von Strom und Spannung am Piezoelement erfordert.
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Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst.
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Durch die erfindungsgemäße Modellbildung und unter Zuhilfenahme von Zustands-Beobachtern kann die jeweilige Stellung des Verstellelements, also beispielsweise eines Ventilglieds, sehr exakt bestimmt werden, wobei lediglich der Strom und die Spannung am Piezoaktor erfasst werden müssen. Da die mittels Zustands-Beobachtern gebildeten Zustandsmodelle die elektrische Ladung des Piezoaktors beinhalten, kann zusätzlich die Ladung minimiert bzw. derart optimiert werden, dass sie gerade ausreicht, um den gewünschten Betriebszustand, also beispielsweise die gewünschte Ventilstellung, zu erreichen oder aber um das Verstellelement, also beispielsweise das Ventilglied, aus einer bestimmten Stellung herauszubringen. Auch die jeweiligen Schaltzeitpunkte können durch dieses Verfahren bestimmt werden.
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Durch die in den Unteransprüchen aufgeführten Maßnahmen sind vorteilhafte Weiterbildungen und Verbesserungen des im Anspruch 1 angegebenen Verfahrens möglich.
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Zur Auswertung werden zunächst die Zustands-Vektoren aller mathematischen Modelle jeweils auf gemeinsame Startwerte gesetzt. Daraufhin werden mit Hilfe der Zustands-Beobachter mit Hilfe der gemessenen Spannungs-Stromwerte die Zustände nach festlegbaren Zeitspannen berechnet. Dabei wird bevorzugt jeweils der Zustands-Vektor des als am besten angenommenen Modells vor der darauffolgenden Zeitspanne auf die anderen Modelle übertragen.
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Zur exakten Bestimmung der erforderlichen elektrischen Ladung des Piezoaktors, um von einem Betriebszustand in den anderen zu gelangen, also beispielsweise von einer Ventilstellung zu einer anderen Ventilstellung, wird zweckmäßigerweise aus dem auch die Ladung des Piezoaktors enthaltenden Zustands-Vektor des angenommenen Modells die mindestens erforderliche Ladung zur Erreichung des diesem Modell zugeordneten Betriebszustands berechnet.
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Die mathematischen Modelle sind bevorzugt Systeme von Differentialgleichungen oder Differenzengleichungen, welche für die jeweiligen Betriebszustände die Beziehung zwischen Zustands-Vektor, Aktorstrom und Aktorspannung wiedergeben.
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Als Zustands-Beobachter eignem sich bevorzugt ein Kalman-Filter und/oder ein Luenberger-Beobachter.
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In einer bevorzugten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird mit dem Zustands-Beobachter aus dem gemessenen Aktorstrom und der gemessenen Aktorspannung ein Zustands-Vektor berechnet, welcher mit einem Abweichungsmaß verknüpft ist, dessen Größe jeweils ein Maß für den Grad der Übereinstimmung des jeweiligen Modells mit dem realen Betriebszustand ist. Dabei wird für den Modellvergleich jeweils nach Ablauf einer Zeitspanne in vorteilhafter Weise dasjenige Modell als zutreffend angenommen, dessen Abweichungsmaß am Ende der Zeitspanne oder dessen über die Zeitspanne gemitteltes Abweichungsmaß betragsmäßig den kleinsten Wert aufweist. Hierdurch kann sehr schnell und einfach das zutreffende Modell bestimmt werden.
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Als Betriebszustände sind bevorzugt wenigstens eine der beiden Bewegungsendstellungen sowie eine Zwischenstellung vorgesehen, insbesondere die Stellungen eines Ventilglieds.
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Zwei Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in der Zeichnung dargestellt und dienen in der nachfolgenden Beschreibung zur Erläuterung des erfindungsgemäßen Verfahrens.
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Es zeigen:
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1 ein durch einen Piezoaktor betätigbares Zylinderkopfventil einer Brennkraftmaschine in geschlossenem Zustand als erstes Ausführungsbeispiel,
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2 dieselbe Anordnung im geöffneten Zustand,
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3 dieselbe Anordnung im teilgeöffneten Zustand,
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4 Diagramme der Funktionen des Ventilschieberwegs, der Kraft und der Spannung von der Ladung des Piezoaktors,
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5 einen Injektor für Direkteinspritzung von Kraftstoff in einen Otto-Motor sowie ein physikalisches Modell desselben und
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6 die schematische Darstellung des Aufbaus eines Kalman-Filters für die drei Stellungen des Injektors.
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Das in den 1 bis 3 dargestellte Zylinderkopfventil 10, beispielsweise ein Einlass- oder Auslassventil im Zylinderkopf einer Brennkraftmaschine, besteht im Wesentlichen aus einem Ventilschieber 11, dessen Bewegung durch einen stabförmigen Piezoaktor 12 bewirkt wird. Dieser befindet sich im Innenraum 13 eines Ventilgehäuses 14 und ist zwischen einer ersten Stirnwandung 15 dieses Innenraums 13 und einem Anlageelement 16 des Ventilschiebers 11 angeordnet. In der in 1 dargestellten geschlossenen Ventilstellung (G) verschließt ein Ventilglied 17 des Ventilschiebers 11 eine Ventilöffnung 18, wobei der Ventilschieber 11 mittels einer Druckfeder 19 in der geschlossenen Stellung bzw. am Piezoaktor 12 gehalten wird. Diese Druckfeder 19 ist zwischen dem Anlageelement 16 und der der ersten Stirnseite 15 gegenüberliegenden zweiten Stirnseite 20 angeordnet.
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Wird an den Piezoaktor 12 eine Spannung angelegt, so dehnt er sich in seiner Längsrichtung aus und verschiebt den Ventilschieber 11 in die in 2 dargestellte Offenstellung (O). Die Öffnungsbewegung wird dadurch begrenzt, dass das Anlageelement 16 eine Anschlagkante der zweiten Stirnseite 20 erreicht. Schließlich ist in 3 die teilgeöffnete Stellung (TO) dargestellt.
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Wenn man bei Vernachlässigung der dynamischen Kräfte durch die Beschleunigungen der Massen die Position des Ventilschiebers (Ventilschieberweg Δh), die vom Piezoaktor 12 aufgebrachte Kraft F und die Spannung U am Piezoaktor gegen die Aktorladung Q aufträgt, erhält man ein Diagramm gemäß 4. Die Nichtlinearität der Aktorkraft spiegelt sich als Funktion des Stellwegs ebenfalls in der Abhängigkeit der Spannung von der Ladung wider. Das im Folgenden beschriebene Verfahren schätzt mittels Zustands-Beobachtern aus der gemessenen Aktorspannung und dem gemessenen Aktorstrom die Aktorladung Q. Dadurch kann bestimmt werden, in welcher Ventilstellung sich der Ventilschieber 11 befindet.
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Für jede Ventilstellung wird für den Zeitpunkt k zunächst einmathematisches Modell erstellt, welches in einer Differenzengleichung der Form x i / k+1 = f i(x i / k, I mess / k) U calc / k = hi(x i / k, I mess / k) die Beziehung zwischen Aktorstrom und Aktorspannung wiedergibt. I mess / k ist hierbei der gemessene Aktorstrom und U calc / k die berechnete Aktorspannung zum Zeitpunkt tk. Der Zustands-Vektor x i / k enthält die regelungstechnischen Zustände des mathematischen Modells für die Stellung i, welche auch als elektrische und/oder mechanische Energiespeicher des Ventils interpretiert werden können. Zu diesen zählt die Ladung Q als Maß für die elektrische Energie, aber beispielsweise auch die Dehnung des Piezoaktors als ein Maß für die mechanische potentielle Energie. f i beschreibt die Abhängigkeit des Zustandsvektors zum Zeitpunkt tk + T in Abhängigkeit des Zustandsvektors zum Zeitpunkt tk und dem Strom während des Zeitintervalls tk < t < tk + T. hi beschreibt die Abhängigkeit der Aktorspannung vom Zustands-Vektor und dem gemessenen Aktorstrom für die Ventilstellung i. Für jede der möglichen Stellungen ist also je ein f i und ein hi zu erstellen.
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Bei allen mathematischen Modellen müssen die Elemente von x i / k die gleiche physikalische Bedeutung haben. Befindet sich der Ventilschieber 11 zum Zeitpunkt tk beispielsweise genau in dem Übergang von der Stellung TO zu Stellung O, so müssen auch die Zustands-Vektoren x 2 / k und x 3 / k identisch sein. Fehler der Messungen von Aktorstrom und -spannung, Modellungenauigkeiten und nicht zuletzt unbekannte Startwerte der Zustandsvektoren x i / k führen zu Abweichungen zwischen den gemessenen und den in den Modellen berechneten Aktorspannungen. Mit Hilfe dieser festgestellten Abweichungen lassen sich nun durch einen geeigneten Zustands-Beobachter die Zustands-Vektoren so korrigieren, dass Modelle und Messungen bestmöglich übereinstimmen. Solche Zustands-Beobachter sind in der Literatur ausführlich beschrieben. Es wird hierzu beispielsweise auf das Fachbuch ”Regelungstechnik” von Föllinger, O., Hüthig Buch Verlag, Heidelberg, 1994, verwiesen. Geeignete Zustands-Beobachter sind beispielsweise der Luenberger-Beobachter und das Kalman-Filter.
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Die Gleichungen für einen derartigen Zustands-Beobachter sind x i / k+1 = f i(x i / k, I mess / k) + L i·r i / k r i / k = U mess / k – hi(x i / k, I mess / k)
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Dabei ist L i eine Rückführmatrix und r i / k eine die Abweichung zwischen gemessener und berechneter Aktorspannung zum Zeitpunkt tk wiedergebende Größe, im Folgenden als Abweichungsgröße bezeichnet. In einem Luenberger-Beobachter ist die Rückführmatrix konstant, während sie in einem Kalman-Filter nach jedem Zeitschritt bzw. jeder Zeitspanne neu berechnet wird.
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Jeder der Zustands-Beobachter für die drei Modelle berechnet nun aus dem gemessenen Aktorstrom und der gemessenen Aktorspannung einen Zustands-Vektor, wobei der Abweichungsgröße r i / k ein Maß dafür ist, wie gut das jeweilige mathematische Modell mit dem realen Betriebszustand des Ventils übereinstimmt. Wenn eines der Modelle exakt dem elektromechanischen Zustand des Ventils entspricht, so ist die Abweichungsgröße r i / k gleich null. Je stärker das mathematische Modell von dem elektromechanischen Zustand des Ventils abweicht, umso größer wird die Abweichung zwischen gemessener und mittels des Modells berechneter Spannung.
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Zur Auswertung der Abweichungsgröße r i / k sind zunächst die Zustands-Vektoren aller drei mathematischen Modelle auf gemeinsame Startwerte zu setzen. Daraufhin werden mittels der Zustands-Beobachter m Zeitschritte mit den gemessenen Spannungs- und Stromwerten berechnet. Nach Ablauf der durch m Zeitschritte vorgegebenen Zeitspanne werden die Abweichungsgrößen r i / k+m der drei Modelle miteinander verglichen. Dasjenige Modell, dessen Abweichungsgröße den betragsmäßig kleinsten Wert aufweist, entspricht der realen Stellung des Ventils am besten. Der Zustands-Vektor dieses Modells bildet nun den gemeinsamen Startwert aller Modelle für die nächste Zeitspanne. Auf diese Weise kann durch Vergleich der Abweichungsgrößen zu jedem Zeitpunkt der Betriebszustand, das heißt die Stellung des Ventilschiebers 11, bestimmt werden.
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Anstelle des Vergleichs der Abweichungsgrößen
r i / k+m zu jedem Zeitpunkt können auch durch geeignete Funktionen
R i / k+m(r i / j) von
r i / j, wie beispielsweise die Summen
der Abweichungen zwischen Modell und Messung über die gesamten Zeitspannen miteinander verglichen werden, wobei auch hier die betragsmäßig kleinste Summe eines der Modelle das zutreffende Modell wiedergibt.
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Da im Zustands-Vektor auch die Ladung als Maß für die elektrische Energie enthalten ist, wie dies bereits beschrieben wurde, kann die Ladung jeweils berechnet werden, also diejenige elektrische Ladung, die erforderlich ist, um von einem Betriebszustand des Ventils in den anderen zu gelangen. Dies kann zum einen die Ladung betreffen, die erforderlich ist, um das Ventil vollständig zu öffnen, oder beispielsweise bei Ventilen, die nur einen Anschlag besitzen, diejenige Ladung, die erforderlich ist, den Ventilschieber vom Ventilsitz abzuheben. Aufgrund dieser Berechnung kann die jeweils erforderliche Ladung optimal eingestellt werden, um zum einen eine günstige Energiebilanz zu erhalten, und zum anderen, um ein Prellen des Ventils zu vermeiden.
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Das beschriebene Verfahren ist unabhängig von der Art der elektrischen Ansteuerung des Piezoaktors 12 (zum Beispiel spannungsgeregelt oder stromgeregelt) sowie von der Endstufen-Topologie. Es muss allerdings eine Messvorrichtung vorhanden sein, die die Aktorspannung und den Aktorstrom mit einer hinreichend konstanten Abtastrate erfasst, also die Erfassung nach bestimmten Zeitschritten bzw. Zeitspannen T = tk+1 – tk. Nach Anforderung oder Rechenzeit der Zustands-Beobachter kann es auch notwendig sein, die Messwerte in einem Speicher, beispielsweise einem digitalen Speicher, abzulegen, um sie zu einem späteren Zeitpunkt auszuwerten. Dies betrifft beispielsweise die Optimierung der Ladung oder die Bestimmung der Ventilstellung zu bestimmten Zeitpunkten.
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Im Folgenden soll nun das erfindungsgemäße Verfahren am Beispiel eines in 5 dargestellten Injektors 21 beschrieben werden, also eines Kraftstoff-Einspritzventils für die Direkteinspritzung von Kraftstoff in Otto-Motoren. Ein Ventilgehäuse 22 des Injektors 21 besitzt an einem Endbereich eine zentrale Längsbohrung zur Aufnahme und Führung einer Ventilnadel 23, durch deren endseitiges Ventilglied 24 diese Längsbohrung in der geschlossenen Stellung verschließbar ist. Im Inneren des Ventilgehäuses 22 liegt an der Ventilnadel 23 eine aus einem Hubbegrenzungsglied 25, einem Zwischenstück 26, einem Piezoaktor 27 und einem Kolben 28 bestehende Reihenanordnung an. Der Kolben wird mittels einer an der ventilgliedfernen inneren Stirnseite anliegenden Vorspannfeder 29 gegen den Piezoaktor 27 gedrückt. Entsprechend wird das Zwischenstück 26 durch eine an der gegenüberliegenden inneren Stirnseite anliegende Vorspannfeder 30 von der anderen Seite her gegen den Piezoaktor 27 gedrückt. Schließlich wird das in einer Erweiterungsbohrung an der ventilgliednahen inneren Stirnseite geführte Hubbegrenzungsglied 25 mittels einer Nadelfeder 32 gegen das Zwischenstück 36 gedrückt. Die Nadelfeder 32 drückt dabei die Ventilnadel 23 in die geschlossene Position.
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Der Piezoaktor 27 wird durch die beidseitigen Federn 29, 30, 32 einer mechanischen Grundspannung beaufschlagt. Dabei hat der Kolben 28 auf der linken Seite des Piezoaktors 27 nicht nur die Funktion, die Kraft der Vorspannfeder 29 auf den Piezoaktor 27 auszuüben, sondern er dient zusätzlich als Ausgleichselement für thermische Längenänderungen. Feine, nicht dargestellte Kapillaren, durch welche Kraftstoff am Kolben entlang fließen kann, dämpfen die Bewegung des Kolbens 28 so stark, dass sich seine Position für die Dauer einer Ansteuerung nur unwesentlich ändert, aber unterschiedliche thermische Ausdehnungskoeffizienten des Piezoaktors 27 und des Gehäuses ausgeglichen werden können. Dehnt sich der Piezoaktor 27 aufgrund einer aufgebrachten elektrischen Ladung aus, so stützt er sich am Kolben 28 ab und drückt über das Zwischenstück und das Hubbegrenzungsglied 25 die Ventilnadel 23 in die Offenstellung.
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Zur Berechnung der Kinetik der beschriebenen und dargestellten Injektormechanik hat es sich als günstig erwiesen, die Massen auf vier Positionen aufzuteilen und dort zu konzentrieren und Gleichungen für deren Lage und Geschwindigkeiten aufzustellen. Ein Modell für die Berechnung ist in 5 neben dem Injektor 21 dargestellt. Die Massen m1 bis m4 entsprechen den Massenbereichen, die am Injektor 21 durch geschlossene Linien gezeigt und begrenzt sind. Beide Enden des Piezoaktors 27 sind beweglich, sodass diese beiden Bereiche im Modell separat enthalten sein müssen. Auch die Hubbegrenzung sowie der Ventilnadelsitz am vorderen Ende des Injektors 21 sind aufgrund der eingeschränkten Bewegungsfreiheit für die Zustandsschätzung von Bedeutung und müssen im Modell erfasst werden. An jeder dieser vier Positionen wird daher eine konzentrierte Masse m1 bis m4 angenommen, die durch konzentrierte Federn k1 bis k6 und Dämpfungen r1 bis r6 miteinander gekoppelt sind. Für jede der diskreten Massen wird im mathematischen Modell jeweils die Lage und die Geschwindigkeit berechnet, wobei auch die Berechnung der Aktorladung im Modell berücksichtigt wird. Die Federn k1, k3 und k6 betreffen die Federkonstanten der drei Federn 29, 30 und 32. r1 ist die konstruktiv erzwungene Dämpfung der Bewegung des Kolbens. Alle anderen Federn und Dämpfungen im Modell werden durch die Materialeigenschaften und Abmessungen der Bauteile vorgegeben.
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Wie beim ersten Ausführungsbeispiel werden auch hier wiederum mathematische Modelle für die drei Ventilstellungen in Abhängigkeit der obigen Vorgaben aufgestellt, wobei mittels der Zustands-Vektoren aus dem elektrischen Aktorstrom für jede Ventilstellung eine Aktorspannung berechnet wird. Die Zustands-Vektoren beinhalten dabei als Elemente jeweils die Ladung des Piezoaktors, die Position des linken Piezoendes, die Geschwindigkeit des linken Piezoendes, die Position des rechten Piezoendes, die Geschwindigkeit des rechten Piezoendes, die Position des hubbegrenzenden Elements, die Geschwindigkeit des hubbegrenzenden Elements, die Position der Ventilnadel und die Geschwindigkeit der Ventilnadel. Diese ausgewählten Elemente sind selbstverständlich nur beispielhaft zu verstehen, das heißt, für die Modelle können auch Zustands-Vektoren mit anderen Elementen angenommen werden. Auf der Basis der physikalischen Zusammenhänge zwischen der angenommenen Mechanik und den elektrischen Zusammenhängen können Matrizen der zeitkontinuierlichen Zustands-Raumdarstellung aufgestellt werden. Für die drei Ventilstellungen liegen dabei jeweils andere Randbedingungen vor. Die halboffene bzw. teiloffene Stellung (TO) ist dadurch gekennzeichnet, dass alle Massen sich frei bewegen können. Im geschlossenen Zustand (G) liegt die Ventilnadel 23 mit der Geschwindigkeit null in einer festgelegten Position im Nadelsitz. Im geöffneten Zustand (O) wird die Bewegung der Nadel durch das hubbegrenzende Element eingeschränkt. In diesem Falle ist die Position durch die Hubbegrenzung auf einen konstanten Wert festgelegt, und die Geschwindigkeit ist wiederum null.
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Die Berechnung erfolgt wiederum wie beim ersten Ausführungsbeispiel durch Gleichungen der linearen zeitinvarianten Kalman-Filter für die jetzt vorliegenden mathematischen Modelle. 6 zeigt schematisch den Aufbau der Filter für die drei Stellungen G (geschlossen), TO (teilgeöffnet) und O (geöffnet). Alle drei Kalman-Filter G, TO und O arbeiten mit den gleichen Messsignalen, aber mit unterschiedlichen Modellen, wie dies zeichnerisch in 6 wiedergegeben ist. Die jeweilige Ventilstellung wird nun durch die folgenden Schritte bestimmt:
- 1. Zunächst werden alle Kalman-Filter auf einen gemeinsamen Anfangszustand gesetzt.
- 2. Die drei Filter schätzen daraufhin aus den Messsignalen (Aktorstrom und Aktorspannung) jeweils einen Zustands-Vektor, wodurch sich trotz gleicher Messsignale durch die unterschiedlichen zugrundeliegenden Modelle auch unterschiedliche Ergebnisse zeigen.
- 3. Nach einem aus mehreren Zeitschritten bestehenden Zeitintervall werden die Zustände und/oder Abweichungsgrößen der verschiedenen Filter ausgewertet und miteinander verglichen. Das Filter mit den plausibelsten Ergebnissen gibt den Zustand des Injektors 21 am besten wieder. Dies erfolgt gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel dadurch, dass die Abweichungsgrößen oder gemittelten Abweichungsgrößen jeweils miteinander verglichen werden und der kleinste absolute Wert das beste Modell kennzeichnet.
- 4. Die Zustände, also die Zustands-Vektoren des ausgewählten Modells, werden auf die anderen Modelle übertragen, wobei der Vorgang dann wieder mit dem Schritt 2 fortgesetzt wird.
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Die Schritte 3 und 4 werden im Rechenmodul 33 durchgeführt. Auf diese Weise wird in regelmäßigen Abständen untersucht, in welcher Stellung sich die Ventilnadel 23 des Injektors 21 aktuell befindet.
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In einer einfacheren Ausführung des erfindungsgemäßem Verfahrens ist es auch möglich, nur ein Modell für eine ausgewählte Ventilstellung oder ein sonstiges bewegbares Verstellelement zu erstellen. Ein Zustands-Beobachter berechnet dann aus den gemessenen Signalen Umess und Imess eine Spannung Ucalc und ein Abweichungsmaß rk. Das Abweichungsmaß rk oder ein daraus berechneter Wert Rk kann dann mit vorgegebenen Schwellenwerten vergleichen werden, um die Ventilstellung zu bestimmen.
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Das erfindungsgemäße Verfahren ist selbstverständlich nicht auf Ventile beschränkt, deren Ventilglieder durch Piezoaktoren bewegt werden, vielmehr ist es für alle Anordnungen anwendbar, bei denen ein Verstellelement durch einen Piezoaktor bewegbar bzw. betätigbar ist.
