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Die
Erfindung betrifft ein Vermessungsverfahren zur Flug- und Fahrzeugführung mit
einer Kamera in Bezug auf eine Ebene mit mindestens zwei ungefähr in Kamerablickrichtung
verlaufenden Begrenzungslinien mit den Schritten:
- a)
Aufnehmen einer Abbildung der Ebene mit mindestens zwei Begrenzungslinien
mit der Kamera;
- b) Detektieren der mindestens zwei Begrenzungslinien im Bild.
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In
dem US-Patent 6,157,876 ist eine Landeanflughilfe für Flugzeuge
mit einem Bildsensor an einem Flugzeug beschrieben. Die aufgenommenen
Bilder der Landebahn werden so ausgewertet, dass Markierungspunkte
auf der Landebahn gesucht und miteinander korreliert werden. Damit
ist die Position der Landebahn im Bild bekannt. Auf der Basis von
weiterhin bekannten Navigationsdaten wird dann die laterale und
vertikale Position des Flugzeugs relativ zur Landebahn berechnet.
Hierzu ist ein präzise
kalibrierter Bildsensor erforderlich. Zudem müssen die Navigationsdaten bekannt
sein.
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Auch
in der bekannten Vorrichtung gemäß der
US 3,71 1,826 A sind
präzise
Navigationsdaten erforderlich. Die dort beschriebene Vorrichtung
zur Visualisierung einer Landebahn in einem Instrumentenlandesystem
eines Flugzeuges generiert ausgehend von der relativen Position
von Flugzeug und Landebahn eine entsprechende Projektion der Landebahn.
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Auch
in Bernd Korn: "Automatische
Radarbildanalyse zur bordautonomen Flugzeugführung", Dissertation Technische Universität Braunschweig,
DLR-Forschungsbericht
2002-09, ist ein automatisches Landesystem beschrieben, das nicht
mit einer perspektivisch abbildenden Kamera, sondern mit einem Radarsystem
arbeitet. Auch hierbei ist eine präzise Kalibrierung des verwendeten
Sensors erforderlich. Zudem ist die Kenntnis der ungefähren Breite
und Orientierung des Landebahnstreifens notwendig, um die relative
Lage eines Flugzeugs zur Landebahn bestimmen zu können.
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Aus
der US 2002/0 041 229 A1 und der
DE 195 21 600 A1 sind Verfahren bekannt,
bei denen das Setzen einer Markierung erforderlich ist. Das Verfahren
zur Fahrzeugführung
gemäß der US
2002/0 041 229 basiert auf einer Detektion von Fahrbahn begrenzenden
Markierungen in einer Bildfolge. Die beschriebene Vorrichtung und
das entsprechende Verfahren ermitteln aufgrund der Markierungen
und des Fahrzeugverhaltens, insbesondere des Gierwinkels und der
Geschwindigkeit, ob sich das Fahrzeug der Fahrbahn begrenzenden
Markierung annähert.
In der
DE 195 21 600
A1 ist eine Landeverfahren für Luftfahrzeuge beschrieben,
bei dem ebenfalls an dem Flugzeug ein bildauflösender Sensor angebracht ist.
Das Verfahren setzt eine Markierung des Landefeldes mit Marken voraus,
die in den von dem bildauflösenden
Sensor aufgenommenen Bildern automatisch erkannt werden. Aus dem
bekannten Abstand der Marken zueinander werden dann Anflugdaten berechnet.
Dies sind insbesondere die Höhe
des Flugzeugs über
Grund, der horizontale Abstand des Flugzeugs von einer Lande-T-Marke
sowie der Elevationswinkel. Nachteilig an dem Verfahren ist, dass
eine vollständige
Modellierung der Landebahnmerkmale erforderlich ist, das heißt die genaue
relative dreidimensionale Position der Marken.
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Das
Problem der herkömmlichen
Vermessungsverfahren, die insbesondere als Landeanflughilfe eingesetzt
werden, besteht somit darin, dass genaue Daten über den Ort von mindestens
drei im Bild identifizierbaren Referenzpunkten relativ zur Landebahn
bekannt sein müssen
oder mehr als eine Kamera notwendig ist (Stereo-Verfahren). Zudem ist eine vorherige
präzise
Kalibrierung der verwendeten Kameras erforderlich, bei der die sogenannte
innere und äußere Orientierung
der Kamera, ihre Brennweite sowie weitere Abbildungsparameter genau
ermittelt werden müssen.
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Aufgabe
der Erfindung ist es daher, ein verbessertes Vermessungsverfahren
mit einer Kamera zu schaffen, das lediglich die Abbildung mindestens
einer Begrenzungslinie auswertet.
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Die
Aufgabe wird mit dem gattungsgemäßen Vermessungsverfahren
erfindungsgemäß gelöst durch die
Schritte:
- – Bestimmen
der Begrenzungslinien-Winkel zwischen jeweils einer Begrenzungslinie
und dem Lot auf die Horizontlinie (L) im Bild;
- – Ermitteln
der Höhe
H der Kamera von der abgebildeten Ebene in Abhängigkeit von der bekannten
Breite W zwischen den Begrenzungslinien-Winkeln δ1, δ2 aus
der Beziehung
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Alternativ
wird die Aufgabe mit dem gattungsgemäßen Vermessungsverfahren erfindungsgemäß gelöst durch
die Schritte:
- – Bestimmen eines Begrenzungslinien-Winkels
zwischen einer Begrenzungslinie und dem Lot auf die Horizontlinie
im Bild;
- – Ermitteln
des seitlichen Abstands D der Kamera relativ zu einer Begrenzungslinie
in Abhängigkeit
von einer bekannten Höhe
H der Kamera von der abgebildeten Ebene und des Begrenzungslinien-Winkelns δ aus der
Beziehung D = H · tan δ.
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Eine
weitere Lösung
der Aufgabe durch das gattungsgemäße Vermessungsverfahren sieht
erfindungsgemäß folgende
Schritte vor:
- – Bestimmen der Begrenzungslinien-Winkel
zwischen jeweils einer Begrenzungslinie und dem Lot auf die Horizontlinie
im Bild;
- – Ermitteln
einer Breite W zwischen den parallelen Begrenzungslinien in Abhängigkeit
von einer bekannten Höhe
H der Kamera von der abge bildeten Ebene und den Begrenzungslinien-Winkeln
(δ1, δ2) aus der Beziehung W
= H·(tanδ1,
+ tanδ2).
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Erfindungsgemäß wird der
Fluchtpunkt der Begrenzungslinien ausgenutzt, um die Breite einer
durch parallele Begrenzungslinien definierten Bahn oder die Höhe der Kamera
oberhalb der Ebene der Bahn zu berechnen. Es wurde nämlich erkannt,
dass sich das Verhältnis
von Breite W zu Höhe
H näherungsweise
durch die Summe tan δ1 + tan δ2 ausdrücken
lässt.
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Dies
gilt insbesondere unter der Annahme, dass die Kamera relativ flach
auf die Ebene der Bahn blickt. Für
einen Nickwinkel α zwischen
der optischen Achse der Kamera und der Ebene der Bahn mit α < 10 Grad ergibt
sich ein Fehler von weniger als 1,5 %.
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Das
Verfahren hat den Vorteil, dass zur Bestimmung der Breite W der
Bahn lediglich die Höhe
H bekannt sein muss. Entsprechend ist zur Bestimmung der Höhe lediglich
Kenntnis der Breite W der Bahn erforderlich. Weitere geometrische
Daten der Bahn, insbesondere Eckpunkte, die Orientierung sowie Länge sind nicht
erforderlich. Zudem ist keine Kalibrierung der verwendeten Kamera
notwendig. Ausreichend ist, wenn die grobe Ausrichtung der Kamera
mit der Längsachse
beispielsweise eines Flugzeugs oder Fahrzeugs übereinstimmt.
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Vorteilhafterweise
kann mit dem erfindungsgemäßen Verfahren
zudem die laterale Ablage A der Kamera von der Mittellinie einer
durch parallele Begrenzungslinien definierten Bahn nach der Gleichung
ermittelt werden. Durch den
Bezug entweder auf die rechte oder linke Begrenzungslinie ist neben
dem Betrag der Ablage auch die Ausrichtung der Ablage A von der
Mittellinie bekannt. Unter Kenntnis lediglich der Breite W und der
Höhe H
sowie der unter Zuhilfenahme des Fluchtpunkts bestimmten Begrenzungslinien-Winkel δ
1, δ
2 kann
somit auf einfache Weise aus dem aufgenommenen perspektivischen
Bild die seitliche Ablage eines Fahrzeugs zur Mittellinie der Bahn
berechnet werden.
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Besonders
vorteilhaft ist es, dass sich die Begrenzungslinien-Winkel relativ
zum vertikalen Bildrand bestimmen lassen. Dabei wird der Rollwinkel
p als Korrekturfaktor eingesetzt. Hierzu erfolgt vorzugsweise ein Messen
des Rollwinkels p der Kamera, der die Verdrehung der Kamera um ihre
optische Achse festlegt. Der Rollwinkel p lässt sich durch Messung einer
Horizontallinie relativ zum horizontalen Bildrand ermitteln.
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Damit
ist es auf einfache Weise lediglich durch Ermitteln von zwei Begrenzungslinien
aus einem während
des Landeanflugs aufgenommenen Bildes möglich, unter Kenntnis des Rollwinkels
beispielsweise aus anderen Navigationsgeräten des Flugzeuges, die laterale
Ablage des Flugzeugs, die Breite der Landebahn und/oder die Höhe des Flugzeugs
zu berechnen.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
kann beispielsweise zur Ermittlung der Position eines Flugzeugs
relativ zu einer Landebahn beim Landeanflug eingesetzt werden. Es
kann aber auch vorteilhaft zur Ermittlung der Breite einer Fahrbahn
und/oder der seitlichen Ablage eines Fahrzeugs von der Mittellinie
einer durch parallele Begrenzungslinien definierten Fahrbahn mit
einer an einem sich auf der Fahrbahn bewegenden Fahrzeug angeordneten
Kamera eingesetzt werden. So kann das Verfahren als Hilfsmittel
bei der automatischen Führung
von Kraftfahrzeugen auf Straßen
eingesetzt werden. Dabei kann die Höhe H der Kamera über der Fahrbahnebene
als bekannt vorausgesetzt werden.
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Die
Erfindung wird nachfolgend anhand der beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Es
zeigen:
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1 – Perspektivische
Abbildung einer Landebahn in der Bildebene;
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2 – Skizze
der geometrischen Verhältnisse
für die
perspektivische Abbildung der Landebahn in der Seitenansicht;
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3 – Skizze
der geometrischen Verhältnisse
der perspektivischen Abbildung der Landebahn auf der Bildebene in
der Draufsicht;
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4 – Perspektivische
Abbildung der Landebahn in der Bildebene;
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5 – Perspektivische
Ansicht der Abbildung der Landebahn aus 1 in die
Bildebene bei einem Rollwinkel der Kamera zur Landebahn und einer
seitlichen Ablage der Kamera von der Mittelachse der Landebahn;
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6 – Perspektivische
Ansicht der Abbildung der Landebahn in die Bildebene nach Kompensation des
Rollwinkels;
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7 – Blockdiagramm
einer Einrichtung zur Vermessung der Höhe und Ablage eines Flugzeugs
zu einer Landebahn.
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Die 1 lässt eine
perspektivische Ansicht der Abbildung einer Landebahn 1 mit
zwei Begrenzungslinien 2a, 2b auf der Bildebene
B einer Kamera K erkennen, die zum Beispiel an einem Flugzeug angebracht ist.
Die parallelen seitlichen Begrenzungslinien 2a und 2b sowie
die quer hierzu verlaufende Anfangs- und Endbegrenzung der Landebahn 1 werden
als Trapez in der Bildebene B abgebildet.
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Die
rechten und linken Begrenzungslinien 2a und 2b schneiden
sich in einem Fluchtpunkt I auf der Horizontlinie L.
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Ein
beliebiger Punkt P auf einer Begrenzungslinie
2a hat im
Bild einen horizontalen Abstand d vom Fluchtpunkt I. Dieser Abstand
d entspricht einem tatsächlichen
Abstand D des Punktes P von der Mittellinie M. Der vertikale Abstand
des Punktes P im Bild zum Fluchtpunkt I beträgt h. Bei einem Begrenzungslinien-Winkel δ ergibt sich
hieraus das Verhältnis
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Die 2 lässt die
geometrischen Verhältnisse
für die
perspektivische Abbildung aus der 1 in der Seitenansicht
erkennen. Die Kamera mit einer Objektiv-Brennweite f befindet sich
im Projektionszentrum C in einer Höhe H oberhalb der Ebene der
Landebahn 1. Ein beliebiger Punkt P auf einer der Begrenzungslinien der
Landebahn 1 hat eine horizontale Entfernung E von der Kamera
und wird in der Bildebene auf den Punkt P' abgebildet. Von der Projektionsachse 3 der
Kamera ergibt sich dann ein Winkel β zu der Projektionsachse des
Projektionszentrums C zu dem Punkt P sowie ein Winkel α von der
Projektionsachse 3 zu der Linie zwischen dem Projektionszentrum
C und dem Fluchtpunkt I.
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Aus
den in der Figur dargestellten geometrischen Verhältnissen
lässt sich
folgende Beziehung ableiten:
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Der
Winkel α entspricht
dem Nickwinkel α der
Kamera.
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Weiterhin
ergibt sich die Beziehung h = f(tan α + tan β).
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Die
3 lässt die
geometrischen Verhältnisse
für die
perspektivische Abbildung aus den
1 und
2 in
der Draufsicht erkennen. Hierbei ergibt sich die Beziehung
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Damit
ergibt sich für
g aus der Seitenansicht
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Damit
ergibt sich folgende Beziehung:
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Für das Verhältnis
gilt dann die folgende Gleichung,
wobei sich die Brennweite f der Kamera herauskürzt:
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Es
ergibt sich durch Umformung:
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Für kleine
Nickwinkel α lässt sich
dann die Gleichung
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ableiten,
so dass dann der einfache Zusammenhang
gilt und sich die Bestimmungsgleichung
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ergibt.
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Wenn
sich, wie in der 4 sowie in den 1 bis 3 gezeigt
ist, die Kamera genau oberhalb der Mittellinie M der Landebahn 1 befindet,
ist die Breite W der Landebahn 1 gleich dem Abstand 2d.
Der Begrenzungslinien-Winkel δ kann
zudem einfach verdoppelt werden, um dem Schnittwinkel zwischen der
linken und rechten Begrenzungslinie im Fluchtpunkt I zu entsprechen.
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Hieraus ergibt
sich
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Die 5 lässt eine
Abbildung der Landebahn 1 in die Bildebene B im allgemeinen
Fall erkennen, bei dem die Abbildung durch einen Rollwinkel p der
Kamera sowie durch eine seitliche Ablage A der Kamera von der Mittellinie
M der Landebahn 1 beeinflusst ist. Der Rollwinkel p dreht
im Bild jede horizontale Struktur der Landebahnebene um den Fluchtpunkt
I mit dem Winkel p. Der Rollwinkel p lässt sich somit unmittelbar
aus dem Bild auf bekannte Weise bestimmen. Gegebenenfalls kann der
Rollwinkel p auch unabhängig
beispielsweise durch ein bordeigenes Navigationssystem gemessen
werden.
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Die
6 lässt die
Abbildung der Landebahn
1 in die Bildebene B aus der
5 erkennen,
wobei die Drehung des Bildes durch den Rollwinkel p kompensiert
ist. Hieraus ergibt sich
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Für die Breite
W der Landebahn
1 gilt W = d
1 +
d
2 . Damit ergibt sich die Höhe H der
Kamera über
der Landebahnebene zu
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Für die seitliche
Ablage A der Kamera von der Mittellinie M der Landebahn
1 folgt
dann
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Die
Anforderung an die Unsicherheit des Nickwinkels α hängt von dem bedarfsweise zulässigen Fehler
ab.
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Es
hat sich gezeigt, dass für
einen typischen Landeanflug eines Flugzeuges mit einem Gleitpfad
von 3 % der sich bei einem nicht berücksichtigten Nickwinkel α zwischen
der optischen Achse der Kamera und der Ebene der Landebahn 1 von
10 Grad unabhängig
von der Höhe
H und der Entfernung E des Flugzeugs zur Landebahn in der Größenordnung
von etwa 1,5 % liegt. Zulässig
ist bei herkömmlichen
Instrumentenlandesystemen für
die Gleitpfadmessung ein maximaler Fehler von 3 %. Das Verfahren
ist somit als Landeanflughilfe geeignet, ohne dass eine aufwendige
Kalibrierung der Kamera, insbesondere eine Einstellung des Nickwinkels α, erforderlich
ist. Zudem brauchen weitere Daten über die Kamera, wie beispielsweise
die Brennweite, nicht bekannt zu sein.
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Wenn
die Kamera beispielsweise in einem Landfahrzeug eingebaut ist, das
sich auf einer mit einer rechten und linken Begrenzungslinie 2a, 2b begrenzten
Fahrbahn bewegt, kann durch die oben genannten Beziehungen allein
aus der Messung des Begrenzungslinien-Winkels δ der Abbildung einer Begrenzungslinie
zu einer Mittellinie M der horizontale Abstand D der Kamera zu der
jeweiligen Begrenzungslinie ermittelt werden. Dieser Abstand D ergibt
sich zu D = H tan δ,wie sich unmittelbar aus
der 1 erschließt.
Bei diesem Anwendungsfall ist die Höhe H der Kamera von der Fahrbahnebene
konstant und wird als bekannt vorausgesetzt.
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Die 7 zeigt
ein Blockdiagramm einer Einrichtung zur Durchführung des oben beschriebenen
Vermessungsverfahrens, das auf der automatischen Auswertung digitaler
Bilder beruht, die mit einer Kamera K aufgenommen werden. Die mit
der Kamera K in einem Schritt a) aufgenommene Abbildung der Bahn
wird in einem Schritt b) mit hinreichend bekannten Bildverarbeitungs-
und Geradenextraktionsverfahren ausgewertet. Hierbei werden die
Begrenzungslinien 2a und 2b der Bahn aus der Abbildung
detektiert und die Begrenzungslinien-Winkel δ1 δ2 zwischen
den Begrenzungslinien und der Mittellinie M bestimmt.
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Bei
bekannter Breite W der Bahn wird in einem Schritt d) die Höhe H der
Kamera K von der Ebene der Landebahn
1 in Abhängigkeit
von der bekannten Breite W der Landebahn
1 und den Begrenzungslinien-Winkeln δ
1 δ
2 aus
der Beziehung
bestimmt. Zudem wird die
seitliche Ablage A der Kamera K von der Mittelachse M der Landebahn
1 nach
der Gleichung
berechnet.
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Das
Ergebnis wird dann in einem Anzeigesystem 4 dem Piloten
angezeigt und/oder an ein Flugführungssystem 5 übergeben.
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Das
erfindungsgemäße Vermessungsverfahren
ist insbesondere für
die Luftfahrt, aber auch für
die Führung
von Landfahrzeugen, für
die Schifffahrt, sowie für
autonom navigierende mobile Roboter einsetzbar.
