DE102019217134A1 - Numerische steuerung, verfahren zum festlegen des bearbeitungsweges und programmierung - Google Patents

Abstract

Um einen Bearbeitungsweg besser zu glätten. Eine numerische Steuerung 1 der vorliegenden Erfindung umfasst: eine Bearbeitungsprogramm-Vorausschau-Einheit 11a, die ein Programm zur Bearbeitung erwirbt; eine Befehlswege-Mathematisierungseinheit 11b, die einen Bearbeitungsweg als parametrisches Liniensegment oder -kurve auf der Grundlage des Programms für die Bearbeitung ausdrückt; und eine Glättungseinheit 11c, die einen Glättungsbereich für einen Zielpunkt der Glättung entlang des parametrischen Liniensegments oder -kurve in einem optionalen Bereich vom Zielpunkt aus einstellt und die Glättung auf dem Zielpunkt auf der Grundlage des eingestellten Bereichs der Glättung durchführt. Der Bereich der von der Glättungseinheit 11c eingestellten Glättung ist ein Bereich, in dem eine Abweichung zwischen vor der Glättung und nach der Glättung auf dem Zielpunkt ein festgelegter Schwellenwert oder weniger ist.

Description

• HINTERGRUND DER ERFINDUNG
• Bereich der Erfindung
• Die vorliegende Erfindung betrifft eine numerische Steuerung, ein Bearbeitungsverfahren und ein Programm.
• Verwandte Technik
• Bei der konventionellen Bearbeitung mit beispielsweise einer Werkzeugmaschine wird während der Bearbeitung ein Werkzeugweg (Bearbeitungsweg) eingestellt und der eingestellte Werkzeugweg geglättet. Zur Glättung des Werkzeugwegs wird ein durch Befehlspunkte vorgegebener Befehlsweg im Allgemeinen geglättet, indem Quantenwerte (diskrete) als Anwendungsbereich der Glättung eingestellt werden, wie beispielsweise die benachbarten N (N ist eine natürliche Zahl) Punkte vor und nach jedem Befehlspunkt. Daher kann auch bei gleichem Werkzeugweg ein Unterschied zwischen den Glättungsergebnissen entstehen, wenn es unterschiedliche Muster von Befehlspunkten gibt. Um dieses Problem zu lösen, offenbart das Patentdokument 1 ein Verfahren zur Aufteilung eines Weges zwischen Befehlspunkten in konstanten Abständen und Glättungspunkten der Teilung. Mit diesem Verfahren ist es möglich, unabhängig vom Vorhandensein oder Fehlen von Befehlspunkten unter der Voraussetzung, dass der gleiche Werkzeugweg gegeben ist, im Wesentlichen gleiche Punkte der Division zu erhalten und durch Glättung dieser Punkte der Division ähnliche Glättungsergebnisse zu erzielen.
• Patentdokument 1: Japanische ungeprüfte Patentanmeldung, Veröffentlichungs-Nr. 2018-73097
• ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
• Bei der Einstellung eines Anwendungsbereichs (benachbarte N-Punkte vor und nach jedem Befehlspunkt) der Glättung führt die Einstellung des gleichen Anwendungsbereichs der Glättung über eine gesamte Strecke zu einer großen Abweichung von einer ursprünglichen Strecke in einem Bereich mit einer großen Krümmung, wie beispielsweise einer Ecke, und umgekehrt zu einer kleinen Abweichung von der ursprünglichen Strecke in einem flachen Bereich. Dies erfordert die Implementierung einer Glättung in der Weise, dass ein Anwendungsbereich (benachbarte N-Punkte vor und nach jedem Befehlspunkt) der Glättung bedarfsgerecht als Reaktion auf die Form eines Werkzeugweges geändert wird, um eine Abweichung von dem ursprünglichen Weg auf einen im Wesentlichen konstanten Betrag (benannte Toleranz) zu steuern. Wie beispielsweise in 5B dargestellt, kann es bei einer solchen Glättung auf angrenzenden Strecken mit allmählich wechselnden Formen zu einer diskontinuierlichen Änderung in einem Anwendungsbereich der Glättung zwischen benachbarten Strecken kommen (eine Stufe zwischen den Strecken kann auftreten), die in verschiedenen Anwendungsbereichen geglättet ist (mit unterschiedlichen Werten von N). Dies hat zu dem Problem geführt, dass eine solche Änderung an einem bearbeiteten Werkstück als Knickung, etc. auftritt. In diesem Zusammenhang können nach dem in Patentdokument 1 offenbarten Verfahren unter der Voraussetzung, dass der gleiche Werkzeugweg gegeben ist, im Wesentlichen gleiche Teilungspunkte unabhängig vom Vorhandensein oder Fehlen von Befehlspunkten erworben werden und ähnliche Glättungsergebnisse durch Glättung dieser Punkte der Teilung erzielt werden. Soll die Glättung jedoch auf angrenzenden Strecken mit allmählich wechselnden Formen durchgeführt werden, so wird dennoch ein Anwendungsbereich der Glättung diskontinuierlich zwischen benachbarten der Strecken geändert. Daher kann sich eine solche Änderung an einem bearbeiteten Werkstück als Falz usw. zeigen.
• Mit der vorliegenden Erfindung soll eine geeignetere Glättung eines Bearbeitungsweges erreicht werden, indem der Glättungsweg als Linienabschnitt oder Kurve ausgedrückt und ein Anwendungsbereich der Glättung so eingestellt wird, dass sich der Anwendungsbereich kontinuierlich ändert.
• (1) Eine numerische Steuerung der vorliegenden Erfindung (beispielsweise die später beschriebene numerische Steuerung 1) steuert die Bearbeitung durch eine Werkzeugmaschine und umfasst: eine Programmerfassungseinheit (beispielsweise die später beschriebene Bearbeitungsprogramm-Vorausschau-Einheit 11a), die ein Programm für die Bearbeitung erwirbt; eine Mathematik-Einheit (beispielsweise die später beschriebene Befehlswege-Mathematisierungseinheit 11b), die einen Bearbeitungsweg als parametrisches Liniensegment oder Kurve auf der Grundlage des Programms für die Bearbeitung ausdrückt; eine Glättungsapplikationsbereich-Einstelleinheit (Glättungseinheit 11c, die später beschrieben wird), die einen Glättungsbereich für einen Zielpunkt der Glättung entlang des parametrischen Liniensegments oder der Kurve in einem optionalen Bereich vom Zielpunkt aus einstellt; und eine Glättungseinheit (beispielsweise die später beschriebene Glättungseinheit 11c), die die Glättung auf dem Zielpunkt basierend auf dem eingestellten Bereich der Glättung durchführt. Der Bereich der Glättung, der durch die Einstellvorrichtung für den Glättungsbereich eingestellt wird, ist ein Bereich, in dem eine Abweichung zwischen vor der Glättung und nach der Glättung auf dem Zielpunkt ein eingestellter Schwellenwert oder weniger ist.
• (2) In der in (1) beschriebenen numerischen Steuerung kann die Mathematisierungs-Einheit den Bearbeitungsweg als Polynom mathematisieren, um den Bearbeitungsweg als parametrisches Liniensegment oder Kurve auszudrücken.
• (3) In der in (1) oder (2) beschriebenen numerischen Steuerung kann die Mathematisierungseinheit den Bearbeitungsweg als mathematische Formel basierend auf wenigstens einer Geraden, einem Bogen, einer Spirale, einem Bezier, einer Spline und einer NURBS ausdrücken.
• (4) In der in den Absätzen (1) bis (3) beschriebenen numerischen Steuerung kann die Glättungseinheit die Glättung am Zielpunkt mittels wenigstens einer beliebigen Umwandlung in eine Spline-Kurve, Umwandlung in eine NURBS-Kurve, gleitende Durchschnittsfilterung, gewichtete Durchschnittsfilterung und Gauß-Filterung durchführen.
• (5) In der in den Absätzen (1) bis (4) beschriebenen numerischen Steuerung kann die Einstelleinheit für den Glättungsanwendungsbereich einen maximalen Bereich der Glättung einstellen, vorausgesetzt, dass die Abweichung zwischen vor der Glättung und nach der Glättung auf dem Zielpunkt der eingestellte Schwellenwert oder weniger ist.
• (6) In der in (5) beschriebenen numerischen Steuerung kann die Einstellvorrichtung für den Glättungsanwendungsbereich den Glättungsbereich auf der Grundlage einer Lösung des maximalen Bereichs der Glättung bestimmen, die durch die Durchführung einer Konvergenzverarbeitung gefunden wurde, vorausgesetzt, dass die Abweichung zwischen vor der Glättung und nach der Glättung auf dem Zielpunkt der eingestellte Schwellenwert oder weniger ist.
• (7) Ein Verfahren zur Festlegung des Bearbeitungsweges der vorliegenden Erfindung wird durch eine numerische Steuerung implementiert, die die Bearbeitung durch eine Werkzeugmaschine steuert. Das Verfahren umfasst: einen Programmerfassungsschritt zum Erfassen eines Programms für die Bearbeitung; einen Mathematikschritt zum Ausdrücken eines Bearbeitungsweges als parametrisches Liniensegment oder -kurve auf der Grundlage des Programms für die Bearbeitung; einen Glättungseinstellungsschritt zum Einstellen eines Glättungsbereichs für einen Zielpunkt der Glättung entlang des parametrischen Liniensegments oder -kurve in einem optionalen Bereich vom Zielpunkt; und einen Glättungsschritt zum Durchführen der Glättung auf dem Zielpunkt auf der Grundlage des eingestellten Bereichs der Glättung. Der Bereich der im Einstellschritt Glättungsanwendung eingestellten Glättung ist ein Bereich, in dem eine Abweichung zwischen vor der Glättung und nach der Glättung auf dem Zielpunkt eine eingestellte Schwelle oder weniger ist.
• (8) Ein Programm der vorliegenden Erfindung bewirkt, dass ein Computer realisiert: eine Programmerfassungsfunktion zum Erfassen eines Programms zur Bearbeitung; eine Mathematisierungsfunktion zum Ausdrücken eines Bearbeitungsweges als parametrisches Liniensegment oder Kurve auf der Grundlage des Programms für die Bearbeitung; eine Glättungseinstellungsfunktion zum Einstellen eines Glättungsbereichs für einen Zielpunkt der Glättung entlang des parametrischen Liniensegments oder der Kurve in einem optionalen Bereich vom Zielpunkt; und eine Glättungsverarbeitungsfunktion zum Durchführen der Glättung auf dem Zielpunkt auf der Grundlage des eingestellten Bereichs der Glättung. Der Bereich der durch die Einstellfunktion für den Glättungsbereich eingestellten Glättung ist ein Bereich, in dem eine Abweichung zwischen vor der Glättung und nach der Glättung auf dem Zielpunkt ein eingestellter Schwellenwert oder weniger ist.
• Nach der vorliegenden Erfindung wird die Glättung eines Bearbeitungsweges besser erreicht, indem der Bearbeitungsweg als Linienabschnitt oder Kurve ausgedrückt und ein Anwendungsbereich der Glättung so eingestellt wird, dass sich der Anwendungsbereich kontinuierlich ändert.
• Figurenliste
• 1 ist ein Blockdiagramm, das die Konfiguration einer numerischen Steuerung gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung darstellt;
• 2 ist eine schematische Ansicht, die eine Beziehung zwischen einem in einem Bearbeitungsprogramm definierten Befehlsweg und einem mathematisierten parametrischen Liniensegment darstellt;
• 3 ist eine schematische Ansicht, die eine Beziehung zwischen einem Befehlsweg und einem Glättungsergebnis darstellt;
• 4 ist ein Flussdiagramm, das einen Fluss der Verarbeitung der Werkzeugwegeerzeugung durch die numerische Steuerung darstellt;
• 5A ist eine schematische Darstellung, die einen Effekt zeigt, der durch die Glättung der vorliegenden Erfindung erreicht wird; und
• 5B ist eine schematische Darstellung, die einen Effekt zeigt, der durch die Glättung der konventionellen Technik erreicht wird.
• AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
• Eine Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird im Folgenden anhand der Zeichnungen beschrieben.
• [Konfiguration]
• 1 ist ein Blockdiagramm, das die Konfiguration einer numerischen Steuerung 1 gemäß der Ausführungsform der vorliegenden Erfindung darstellt. Wie in 1 dargestellt, umfasst die numerische Steuerung 1 eine zentrale Recheneinheit (CPU) 11, ein ROM 12, ein RAM 13, eine Eingabeeinheit 14, eine Anzeigeeinheit 15, eine Speichereinheit 16 und eine Kommunikationseinheit 17. Wege, die in Bezug auf die Bearbeitung festgelegt sind, einschließlich einer in einem Bearbeitungsprogramm definierten Befehlsweg, einem geglätteten Befehlsweg und einem Bewegungsweg eines Werkzeugs (Werkzeugweg) während der Bearbeitung, die durch die Interpolationsverarbeitung auf dem geglätteten Befehlsweg erfasst wurden, werden zusammenfassend als „Bearbeitungsweg“ bezeichnet.
• Die CPU 11 führt verschiedene in der Speichereinheit 16 gespeicherte Programme aus, um die numerische Steuerung 1 vollständig zu steuern. So führt die CPU 11 beispielsweise ein Programm zur Verarbeitung der Erzeugung eines Werkzeugweges während der Bearbeitung aus (im Folgenden auch „Werkzeugweggenerierungs-Verarbeitung“ genannt). Durch die Ausführung des Programms für die Werkzeugweggenerierungs-Verarbeitung werden in der CPU 11 folgende funktionale Strukturen gebildet: eine Bearbeitungsprogramm-Vorausschau-Einheit 11a, eine Befehlsweg-Mathematisierungs-Einheit 11b, eine Glättungseinheit 11c und eine Interpolationssteuereinheit 11d.
• Das Bearbeitungsprogramm-Vorausschau-Einheit 11a erfasst ein Programm für die Bearbeitung, das von der numerischen Steuerung 1 (Bearbeitungsprogramm) von der Speichereinheit 19 oder von einem Server, der beispielsweise über ein Netzwerk verbunden ist, ausgeführt wird. Dieses erhaltene Bearbeitungsprogramm definiert einen Befehlsweg (Layout der Befehlspunkte), der einen Weg für die Bearbeitung angibt, der von einem CAM-System (Computer Aided Manufacturing) erzeugt wird. Die Befehlsweg-Mathematisierungs-Einheit 11b mathematisiert den Befehlsweg, der durch diskrete, im Bearbeitungsprogramm definierte Befehlspunkte gegeben ist, als kontinuierliches parametrisches Liniensegment oder Kurve. So drückt beispielsweise die Befehlsweg-Mathematisierungs-Einheit 11b den Befehlsweg als mathematische Formel (Polynom) aus, die beispielsweise einer Geraden, einem Bogen, einer Spirale, einer Bezier, einem Spline oder einem ungleichmäßigen rationalen B-Spline (NURBS) entspricht. Dadurch wird das Problem gelöst, dass ein ungefährer Kurvenweg durch das Vorhandensein oder Fehlen von Befehlspunkten auch bei gleichem Werkzeugweg weitgehend verändert wird, während gleichzeitig für jeden Punkt des Weges kontinuierlich ein Glättungsbereich eingestellt werden kann, wie später beschrieben wird.
• 2 ist eine schematische Ansicht, die eine Beziehung zwischen einem in einem Bearbeitungsprogramm definierten Befehlsweg und einem mathematisierten parametrischen Liniensegment darstellt. Wie in 2 dargestellt, interpoliert die Befehlsweg-Mathematisierungs-Einheit 11b Befehlspunkte in der im Bearbeitungsprogramm definierten Befehlsweg (hier mittels Linearinterpolation) und drückt einen Weg mit einem Liniensegment aus, der die Befehlspunkte als parametrische Gerade verbindet. Für die Interpolation von Befehlspunkten in eine Kurve, wie beispielsweise einen Bogen oder eine Spline-Kurve, drückt die Befehlsweg-Mathematisierungs-Einheit 11b einen Weg aus, der die Befehlspunkte als Parameterkurve verbindet. Auf diese Weise können auch bei unterschiedlichen Mustern (Layouts) von Befehlspunkten Befehlswege gleicher Form von der Befehlsweg-Mathematisierungs-Einheit 11b als gleichwertige Wege mathematisiert werden.
• Die Glättungseinheit 11c führt eine Glättung (Glättungsbearbeitung) auf dem Befehlsweg durch, der durch die Befehlsweg-Mathematisierungs-Einheit 11b als mathematische Formel (Parameterkurve) ausgedrückt wird. So glättet beispielsweise die Glättungseinheit 11c den von der Befehlsweg-Mathematisierungs-Einheit 11b mathematisierte (als parametrische Kurve ausgedrückte) Befehlsweg durch Glättungstechnik wie Umwandlung in eine Spline-Kurve, Umwandlung in eine NURBS-Kurve, gleitende Mittelwertfilterung, gewichtete Mittelwertfilterung oder Gaußsche Filterung. In diesem Fall wird ein Anwendungsbereich der Glättung als Parameterbereich eines Weges eingestellt, der als parametrisches Liniensegment oder Kurve ausgedrückt wird. Wird ein Weg beispielsweise mit einer Weglänge als Parameter beschrieben, wird ein Anwendungsbereich der Glättung als Länge entlang des Weges eingestellt. Die Glättungseinheit 11c führt die Glättung so durch, dass eine Abweichung von einem im Bearbeitungsprogramm definierten ursprünglichen Befehlsweg innerhalb einer vorgegebenen Toleranz liegt. Dabei interpoliert die numerische Steuerung 1 den Weg und steuert jede Servo-Achse so, als ob der als Befehl angegebene Weg der vorgenannten Glättung unterzogen worden wäre.
• 3 ist eine schematische Ansicht, die eine Beziehung zwischen einem Befehlsweg und einem Glättungsergebnis darstellt. In 3 ist zur Glättung eines als kontinuierliches parametrisches Liniensegment oder Kurve ausgedrückten Befehlsweges nicht für jeden einzelnen Befehlspunkt ein Anwendungsbereich der Glättung festgelegt, sondern kann für optionale Punkte kontinuierlich eingestellt werden. Dadurch ist es möglich, einen Anwendungsbereich der Glättung innerhalb eines optionalen Bereichs zu ändern, auch wenn der Anwendungsbereich der Glättung zwischen benachbarten Befehlswegen geändert werden muss, wie es als das Problem beschrieben wird, das durch die Erfindung zu lösen ist. Dadurch kann das Auftreten einer großen Differenz zwischen den Glättungsergebnissen reduziert werden. Genauer gesagt, wenn jeder Befehlsweg so geglättet werden soll, dass ein maximaler Anwendungsbereich der Glättung realisiert wird, unter der Bedingung, dass beispielsweise eine aus der Glättung resultierende Abweichung von dem Befehlsweg innerhalb einer Toleranz liegt, muss ein Anwendungsbereich der Glättung nicht weitgehend geändert werden, um einen benachbarten Befehlspunkt abzudecken, aber die Änderung kann auf ein geringeres Maß begrenzt werden. Auf diese Weise wird das Auftreten einer großen Änderung eines Glättungsergebnisses verhindert.
• Die Interpolationssteuereinheit 11d führt die Interpolationsverarbeitung auf einem von der Glättungseinheit 11c geglätteten Befehlsweg durch, um einen Werkzeugweg zu erzeugen, der einen Bewegungsweg eines Werkzeugs während der Bearbeitung anzeigt. Weiterhin steuert die Interpolationssteuereinheit 11d jede Servo-Achse einer Werkzeugmaschine so, dass das Werkzeug entlang des erzeugten Werkzeugweges bewegt wird.
• Wie vorstehend beschrieben, wird ein Befehlsweg als kontinuierlicher parametrischer Linienabschnitt oder Kurve ausgedrückt und die Glättung wird auf diesem kontinuierlichen Linienabschnitt oder Kurve durchgeführt, wodurch es möglich ist, einen Anwendungsbereich der Glättung kontinuierlich zu ändern. Sollen also beispielsweise Befehlswege mit allmählich wechselnden Formen einer Glättung unterzogen werden und wird die Glättung so durchgeführt, dass eine aus der Glättung resultierende Abweichung von einer ursprünglichen Befehlsstrecke innerhalb einer Toleranz liegt und ein maximaler Anwendungsbereich der Glättung realisiert wird, wird auch ein Anwendungsbereich der Glättung kontinuierlich geändert. Auf diese Weise kann das Auftreten einer diskontinuierlichen Änderung in einem Glättungsbereich zwischen benachbarten Wegen und das Auftreten einer Stufe zwischen Wegen reduziert werden.
• Das ROM 12 enthält verschiedene Arten von vorab geschriebenen Systemprogrammen zur Steuerung der numerischen Steuerung 1. Der RAM 13 ist unter Verwendung eines Halbleiterspeichers, wie beispielsweise eines dynamischen Direktzugriffsspeichers (DRAM), konfiguriert und speichert Daten, die während der Implementierung verschiedener Arten der Verarbeitung durch die CPU 11 erzeugt werden. Die Eingabeeinheit 14 wird mit einer Eingabevorrichtung wie einer Tastatur und einer Maus oder einem Touch-Sensor (Touchpanel) konfiguriert. Die Eingabeeinheit 14 akzeptiert die Eingabe verschiedener Arten von Informationen von einem Benutzer an die numerische Steuerung 1.
• Die Anzeigeeinheit 15 ist unter Verwendung einer Anzeigevorrichtung, wie beispielsweise einer Flüssigkristallanzeige (LCD), konfiguriert und zeigt Ergebnisse verschiedener Arten von Verarbeitungen an, die von der numerischen Steuerung 1 durchgeführt werden. Die Speichereinheit 16 ist unter Verwendung einer nichtflüchtigen Speichervorrichtung wie einer Festplatte oder eines Flash-Speichers konfiguriert und speichert ein Programm usw. zur Implementierung der Verarbeitung der Werkzeugweggenerierung. Die Speichereinheit 16 speichert Ergebnisse verschiedener Arten der von der numerischen Steuerung 1 durchgeführten Verarbeitung, wie beispielsweise Daten, die einen erzeugten Werkzeugweg anzeigen, usw.
• Die Kommunikationseinheit 17 umfasst eine Kommunikationsschnittstelle wie ein drahtgebundenes oder Funk-LAN oder USB zur Implementierung der Signalverarbeitung auf Basis eines vorgegebenen Kommunikationsstandards. Die Kommunikationseinheit 17 steuert die Kommunikation der numerischen Steuerung 1 mit einer anderen Vorrichtung.
• [Erstes konkretes Beispiel der Verarbeitung]
• Konkrete Beispiele für die Verarbeitung durch die numerische Steuerung 1 werden im Folgenden beschrieben. Ein erstes konkretes Beispiel für die Verarbeitung durch die numerische Steuerung 1 wird zunächst beschrieben. In dem hierin beschriebenen Beispiel wird eine Befehlsstrecke als Kurve ausgedrückt, und diese Befehlsstrecke wird mit einer Bezierkurve geglättet. Im ersten Beispiel drückt die Befehlsweg-Mathematisierungs-Einheit 11b den Befehlsweg wie folgt als beispielhaftes Polynom f(u) aus: $$\text{f}\left(\text{u}\right)={\text{Au}}^3+{\text{Bu}}^3+\text{Cu}+\text{D}$$

  
• In der Formel (1) ist u ein Parameter (jeder Punkt auf dem Weg) und A, B, C und D sind Koeffizienten. Die Glättungseinheit 11c glättet den durch die Formel (1) ausgedrückten Befehlsweg unter Verwendung einer Bezierkurve. Der geglättete Weg wird fq genannt, der Befehlsweg vor der Glättung fp, und ein Anwendungsbereich der Glättung (Filterlänge) wird plus-minus L genannt (nämlich plus-minus L vor und nach jedem Punkt des Weges). Dann kann fq wie folgt ausgedrückt werden:
  [Mathematik 1] $${\text{f}}_{\text{q}}\left(\text{u},\text{ L}\right)=\text{BezierCurveCenter}\left(\mathrm{\alpha },\mathrm{\beta },\mathrm{\gamma },\mathrm{\delta }\right)=\left({\text{f}}_{\text{p}}\left(\text{u}-\text{L}\right),{\text{f}}_{\text{p}}\left(\text{u}-\frac{L}{3}\right),{\text{f}}_{\text{p}}\left(\text{u}+\frac{L}{3}\right),{\text{f}}_{\text{p}}\left(\text{u}+\text{L}\right)\right)$$

  
• In der Formel (2) ist fq(u, L) gegenüber u kontinuierlich. In der Formel (2) gibt BezierCurveCenter(α, β, γ, α, δ) den Mittelpunkt einer Bezierkurve an, wobei die Punkte γ, β, γ und δ als Steuerpunkte verwendet werden und wie folgt definiert ist:
  [Mathematik.2] $$\text{BezierCurveCenter}\left(\mathrm{\alpha },\mathrm{\beta },\mathrm{\gamma },\mathrm{\delta }\right)={\left(0.5\right)}^3\left(\alpha +3\beta +3\gamma +\delta \right)$$

  
• In diesem Fall ist eine Abweichung D eine Funktion der Filterlänge L und wird wie folgt ausgedrückt: $$\text{D}\left(\text{u},\text{ L}\right)=\left|\text{fp}\left(\text{u}\right)-\text{fq}\left(\text{u},\text{ L}\right)\right|$$

  
• In diesem spezifischen Beispiel wird mit einer als L definierten Filterlänge eine Filterlänge Lt verwendet, d.h. eine maximale Länge in einem Bereich, in dem eine durch die Glättung bedingte Abweichung innerhalb einer vorgegebenen Toleranz liegt. Anschließend wird die Toleranz wie folgt ausgedrückt: $$\text{Toleranz}=\left|\text{fp}\left(\text{u}\right)-\text{fq}\left(\text{u},\text{ Lt}\right)\right|$$

  
• Im Falle eines Kurvenverlaufs, entlang dessen sich eine Krümmung nicht wesentlich ändert, sind die durch die Formel (4) ausgedrückte Abweichung D und die Filterlänge L im Allgemeinen miteinander korreliert. Mit zunehmender Filterlänge L nimmt auch die Abweichung D zu. Wenn die Filterlänge L gleich Null ist, ist die Abweichung D gleich Null. So kann unter einer vorgegebenen Bedingung (beispielsweise einer Bedingung, unter der eine Abweichung auf einen Sollwert oder weniger geregelt wird) eine Toleranz eingestellt werden, indem die Filterlänge L in einem Bereich eingestellt wird, in dem diese Bedingung erfüllt ist. Wenn die Filterlänge L, um die Abweichung D im Wesentlichen gleich der vorgegebenen Toleranz zu machen, nicht analytisch ermittelt werden kann, kann durch eine Konvergenzrechnung wie das Newton-Verfahren eine Lösung gefunden werden. Auf diese Weise kann für jeden Punkt u die Filterlänge L ermittelt werden. Wie vorstehend beschrieben, kann die Filterlänge L als Funktion von u ausgedrückt werden, die für jeden Punkt u eindeutig bestimmt ist.
• Die für jeden Punkt u erfasste Filterlänge L ändert sich von Moment zu Moment an jedem Punkt des Weges. Die so ermittelte Filterlänge L kann unverändert verwendet werden. In der Zwischenzeit kann vor dem Einsatz der Filterlänge L die Filterlänge L einer Verarbeitung unterzogen werden, um eine steile Änderung der Filterlänge L nach einem öffentlich bekannten Verfahren für den Fachmann zu beseitigen. Als Verarbeitungsverfahren zur Beseitigung einer starken Änderung der Filterlänge L kann beispielsweise die in der japanischen ungeprüften Patentanmeldung, Publikations-Nr. 2018-073097, offenbarte Technik verwendet werden.
• [Zweites konkretes Beispiel der Verarbeitung]
• Ein zweites konkretes Beispiel für die Verarbeitung durch die numerische Steuerung 1 wird im Folgenden beschrieben. In dem hierin beschriebenen Beispiel wird ein Befehlsweg als Liniensegment ausgedrückt, und dieser Befehlsweg wird mit einem gleitenden Mittelwertfilter einer Glättung unterzogen. In diesem Fall drückt die Befehlsweg-Mathematisierungs-Einheit 11b einem Befehlsweg (Liniensegment) aus, die einen Punkt P_n und einen Punkt P_n+1 (n ist eine ganze Zahl) als Polynom f(s) wie folgt verbindet:
  [Mathematik 3] $$\text{f}\left(\text{s}\right)=\frac{{\text{sP}}_{\text{n}}+\left({\text{L}}_{\text{n}+1}-\text{s}\right){\text{P}}_{\text{n}+1}}{{\text{L}}_{\text{n}+1}}$$

  
• In der Formel (6) gilt 0 < s < L_n+1 und L_n+1 = |P_n+1 - P_n|. In der Formel (6) ist s ein Parameter zum Ausdrücken einer Kurve. In diesem konkreten Beispiel entspricht s einer Länge entlang des Weges. Ein Befehlsweg (Liniensegment), die den Punkt P_n+1 und einen Punkt P_n+2 verbindet, kann ähnlich wie folgt ausgedrückt werden:
  [Mathematik 4] $$\text{f}\left(\text{s}\text{'}\right)=\frac{\text{s}\text{'}{\text{P}}_{\text{n}+1}+\left({\text{L}}_{\text{n}+2}-\text{s}\text{'}\right){\text{P}}_{\text{n}+2}}{{\text{L}}_{\text{n}+2}}$$

  
• In der Formel (7) gilt 0 < s' < L_n+2 und L_n+2 = |P_n+2 - P_n+1|. Unter der Annahme, dass s' gleich (s - L_n+1) ist, kann ein Liniensegment, das den Punkt P_n, den Punkt P_n+1 und den Punkt P_n+2 verbindet, mit einem Parameter wie folgt ausgedrückt werden.
  [Mathematik 5]
  Falls 0 < s < L_n+1, $$\text{f}\left(\text{s}\right)=\frac{{\text{sP}}_{\text{n}}+\left({\text{L}}_{\text{n}+1}-\text{s}\right){\text{P}}_{\text{n}+1}}{{\text{L}}_{\text{n}+1}}$$

  

  
  Falls L_n+1 < s < L_n+1 + L_n+2, $$\text{f}\left(\text{s}\right)=\frac{\left(s-{\text{L}}_{\text{n}+1}\right){\text{P}}_{\text{n}+1}+\left({\text{L}}_{\text{n}+2}+{\text{L}}_{\text{n}+1}-\text{s}\right){\text{P}}_{\text{n}+2}}{{\text{L}}_{\text{n}+2}}$$

  
• Weiterhin kann ein Liniensegment, das die Punkte P₀ bis P_q verbindet, im Allgemeinen mit einem Parameter wie folgt ausgedrückt werden.
  [Mathematik 6] $$\text{f}\left(\text{s}\right)=\frac{\left(s-{\displaystyle {\sum }_{\text{m}=0}^{\text{n}-1}{\text{L}}_{\text{m}}}\right){\text{P}}_{\text{n}-1}+\left({\displaystyle {\sum }_{\text{m}=0}^{\text{n}}{\text{L}}_{\text{m}}-\text{s}}\right){\text{P}}_{\text{n}}}{{\text{L}}_{\text{n}}}$$

  

  In dieser Formel, $$\begin{array}{cc}{\displaystyle {\sum }_{\text{m}=0}^{\text{n}-1}{\text{L}}_{\text{m}}}<\text{s}<{\displaystyle {\sum }_{\text{m}=0}^{\text{n}-1}{\text{L}}_{\text{m}}}& \left(1<\text{n}<\text{q}\right)\end{array}$$

  
• Wie vorstehend beschrieben, ermöglicht das Ausdrücken einer Befehlszeile mit einem Parameter eine vereinfachte Berechnung zur Glättung. Inzwischen kann auch eine Berechnung zur Glättung durchgeführt werden, während noch eine Vielzahl von Parametern zum Ausdrucken eines Befehlsweges verwendet wird. Weiterhin verwendet die Glättungseinheit 11c einen gleitenden Mittelwertfilter, um die Befehlsstrecke zu glätten, die mit der Länge s entlang der Strecke ausgedrückt wird. Der geglättete Weg heißt fq, der Befehlsweg vor der Glättung fp und eine Filterfunktion m. Dann kann die Funktion fq nach Anwendung der Filterung wie folgt ausgedrückt werden:
  [Mathematik 7] $${\text{f}}_{\text{q}}\left(\text{s}\right)=\frac{{\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }\text{m}\left(\text{t}\right)\cdot {\text{f}}_{\text{p}}\left(\text{s}+\text{t}\right)\text{dt}}}{{\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }\text{m}\left(\text{t}\right)\text{dt}}}$$

  
• Der gleitende Mittelwertfilter im Bereich von plus-minus L wird wie folgt ausgedrückt:
  m(t) = 1 (-L s t ≤ L)
  m(t) = 0 (t < -L, L < t)
• Daher kann fq wie folgt weiter ausgedrückt werden:
  [Mathematik 8] $${\text{f}}_{\text{q}}\left(\text{s},\text{ L}\right)=\frac{{\displaystyle {\int }_{-\text{L}}^{\text{L}}{\text{f}}_{\text{p}}\left(\text{s}+\text{t}\right)\text{dt}}}{2\text{L}}$$

  
• In der Formel (11) ist fq(s, L) in Bezug auf s kontinuierlich. In diesem spezifischen Beispiel wird mit einer als L definierten Filterlänge eine maximale Filterlänge verwendet, die einem kleinen Betrag der Abweichung D entspricht (eine maximale Filterlänge in einem Bereich, in dem eine durch Glättung entstandene Abweichung innerhalb einer vorgegebenen Toleranz liegt). In diesem Fall ist die Abweichung D eine Funktion der Filterlänge L und kann wie folgt ausgedrückt werden:
  [Mathematik 9] $$\text{D}\left(\text{s},\text{ L}\right)=\left|{\text{f}}_{\text{p}}\left(\text{s}\right)-{\text{f}}_{\text{q}}\left(\text{s},\text{ L}\right)\right|=\left|{\text{f}}_{\text{p}}\left(\text{s}\right)-\frac{{\displaystyle {\int }_{-\text{L}}^{\text{L}}{\text{f}}_{\text{p}}\left(\text{s}+\text{t}\right)\text{dt}}}{2\text{L}}\right|$$

  
• Ein weiteres Vorgehen ähnelt dem im ersten konkreten Beispiel der Verarbeitung und wird daher nicht beschrieben.
• [Drittes konkretes Beispiel der Verarbeitung]
• Ein drittes konkretes Beispiel für die Verarbeitung durch die numerische Steuerung 1 wird im Folgenden beschrieben. In dem hierin beschriebenen Beispiel wird ein Befehlsweg als Kurve ausgedrückt, und dieser Befehlsweg wird mit einem gleitenden Mittelwertfilter einer Glättung unterzogen. In diesem Fall wird der Befehlsweg durch die Befehlsweg-Mathematisierungs-Einheit 11b wie folgt ausgedrückt: $$\text{f}\left(\text{u}\right)={\text{Au}}^3+{\text{Bu}}^2+\text{Cu}+\text{D}\left(1\right)$$

  
• Die Glättungseinheit 11c verwendet einen gleitenden Mittelwertfilter, um die durch die Formel (1) ausgedrückte Befehlsstrecke zu glätten. Der geglättete Weg heißt fq, der Befehlsweg vor der Glättung fp und eine Filterfunktion m. Dann kann die Funktion fq nach Anwendung der Filterung wie folgt ausgedrückt werden:
  [Mathematik10] $${\text{f}}_{\text{q}}\left(\text{u}\right)=\frac{{\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }\text{m}\left(\text{u}\right)\cdot {\text{f}}_{\text{p}}\left(\text{u}+\text{t}\right)\text{dt}}}{{\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }\text{m}\left(\text{u}\right)\text{dt}}}$$

  
• Unter der Annahme, dass die Filterfunktion m ein gleitender Mittelwertfilter in einem Bereich von plus-minus U ist, kann fq wie folgt ausgedrückt werden:
  [Mathematik 11] $${\text{f}}_{\text{q}}\left(\text{u},\text{ U}\right)={\text{Au}}^3+{\text{Bu}}^2+\left({\text{AU}}^2+\text{C}\right)\text{u}+\frac{{\text{BU}}^2}{3}+\text{D}$$

  
• Ein weiteres Vorgehen ähnelt dem im zweiten konkreten Beispiel der Verarbeitung und wird daher nicht beschrieben. Die Ausführungsform der numerischen Steuerung 1 zur Durchführung der Glättung gemäß der Ausführungsform wurde vorstehend auf der Grundlage der Konfiguration der numerischen Steuerung 1 beschrieben.
• [Operationsweise]
• Die Operationsweise der vorliegenden Ausführungsform wird im Folgenden anhand des Flussdiagramms in 4 beschrieben.
• [Werkzeugweggenerierungs-Verarbeitung]
• 4 ist ein Flussdiagramm, das einen Fluss der Verarbeitung der Werkzeugwegeerzeugung durch die numerische Steuerung 1 darstellt. Die Werkzeugweggenerierungs-Verarbeitung wird durch Eingabe einer Anweisung zur Inbetriebnahme der Werkzeugweggenerierungs-Verarbeitung gestartet.
• In Schritt S1 erfasst die Bearbeitungsprogramm-Vorausschau-Einheit 11a ein Programm für die Bearbeitung, das von der numerischen Steuerung 1 (Bearbeitungsprogramm) von der Speichereinheit 19 oder von einem Server, der beispielsweise über ein Netzwerk verbunden ist, ausgeführt wird. In Schritt S2 mathematisiert die Befehlsweg-Mathematisierungs-Einheit 11b einen im Bearbeitungsprogramm definierten Befehlswert als kontinuierliches parametrisches Liniensegment oder Kurve. In Schritt S3 führt die Glättungseinheit 11c eine Glättung (Glättungsbearbeitung) auf dem Befehlsweg durch, der durch die Befehlsweg-Mathematisierungs-Einheit 11b als mathematische Formel ausgedrückt wird.
• In Schritt S4 führt die Interpolationssteuereinheit 11d eine Interpolationsverarbeitung auf dem von der Glättungseinheit 11c geglätteten Befehlsweg durch, um einen Werkzeugweg zu erzeugen, der einen Bewegungsweg eines Werkzeugs während der Bearbeitung anzeigt. In Schritt S5 speichert die Interpolationssteuereinheit 11d Daten über den erzeugten Werkzeugweg in der Speichereinheit 19. Die in diesem Schritt gespeicherten Daten über den Werkzeugweg werden für die Durchführung der Bearbeitung durch die numerische Steuerung 1 mit einer Werkzeugmaschine gelesen, und jede Servo-Achse der Werkzeugmaschine wird auf der Grundlage des Werkzeugwegs gesteuert. Nach der Implementierung von Schritt S5 ist die Werkzeugweggenerierungs-Verarbeitung abgeschlossen.
• Wie vorstehend beschrieben, drückt die numerische Steuerung der vorliegenden Ausführungsform eine Befehlsstrecke als kontinuierliches parametrisches Liniensegment oder Kurve aus und führt eine Glättung auf diesem kontinuierlichen Liniensegment oder Kurve durch. Dadurch kann der Anwendungsbereich der Glättung entlang der Befehlsstrecke kontinuierlich geändert werden.
• 5A ist eine schematische Darstellung, die einen Effekt zeigt, der durch die Glättung der vorliegenden Erfindung erreicht wird. 5B zeigt einen beispielhaften Fall, der weiter als Vergleichsbeispiel angeführt ist, bei dem für jeden der diskreten Befehlspunkte ein Anwendungsbereich der Glättung eingestellt ist. In einem Zustand, der im Beispiel von 5A dargestellt ist, wird die Glättung auf Befehlsstrecken mit allmählich wechselnden Formen durchgeführt und die Glättung erfolgt unter einer vorgegebenen Bedingung (eine Bedingung, die erfüllt ist, wenn eine durch die Glättung bedingte Abweichung von einer ursprünglichen Befehlsstrecke innerhalb einer Toleranz liegt und beispielsweise ein maximaler Anwendungsbereich der Glättung realisiert wird). Wie in 5A dargestellt, ermöglicht die vorliegende Erfindung, wenn die Glättung auf den Befehlsstrecken mit allmählich wechselnden Formen durchgeführt wird und die Glättung unter der vorgegebenen Bedingung durchgeführt wird, einen Anwendungsbereich der Glättung kontinuierlich zwischen benachbarten der Befehlsstrecken zu wechseln, ohne einen Anwendungsbereich der Glättung diskret zwischen den benachbarten Befehlsstrecken zu wechseln. Dadurch ist es möglich, das Auftreten einer Stufe zwischen den Wegen zu reduzieren, der durch eine kontinuierliche Änderung in einem Anwendungsbereich der Glättung verursacht wird, wenn ein Anwendungsbereich der Glättung zwischen den benachbarten Befehlsstrecken kontinuierlich geändert wird. Im Gegensatz dazu wird in einem Zustand, der im Beispiel von 5B mit der konventionellen Technik dargestellt ist, ein Anwendungsbereich der Glättung diskret zwischen einem Befehlsweg im Falle von drei Punkten vor und nach jedem Befehlspunkt als Anwendungsbereich der Glättung und einem Befehlsweg im Falle von vier Punkten vor und nach jedem Befehlspunkt als Anwendungsbereich der Glättung gewechselt. Dies führt zu einer diskontinuierlichen Änderung in einem Bereich der Glättung zwischen den benachbarten Wegen und zu einer Stufe zwischen den Wegen. So ermöglicht beispielsweise die numerische Steuerung 1 der vorliegenden Ausführungsform beim Glätten auf angrenzenden Strecken mit allmählich wechselnden Formen eine bessere Glättung der Bearbeitungswege, um das Auftreten von Falten usw. an einem bearbeiteten Werkstück zu verhindern.
• Die vorliegende Erfindung beschränkt sich nicht auf die vorgenannte Ausführungsform und Modifikation, sondern kann auf verschiedene Weise geändert, modifiziert usw. werden. So wird beispielsweise in den in der vorstehenden Ausführungsform beschriebenen konkreten Beispielen der Verarbeitung eine Befehlsstrecke als Polynom oder Liniensegment ausgedrückt. Die Ausdrucksweise ist jedoch nicht darauf beschränkt. Genauer gesagt, solange ein Befehlsweg als kontinuierliches parametrisches Liniensegment oder Kurve ausgedrückt werden kann, kann der Befehlsweg als verschiedene Arten von mathematischen Formeln ausgedrückt werden. Ebenso wird in den in der vorstehenden Ausführungsform beschriebenen konkreten Beispielen der Verarbeitung eine Befehlsstrecke über eine Bezierkurve oder einen gleitenden Mittelwertfilter geglättet. Das Verfahren der Glättung ist jedoch nicht darauf beschränkt. Genauer gesagt, sind verschiedene Arten von Glättungstechniken anwendbar, sofern solche Techniken zum Glätten eines kontinuierlichen parametrischen Liniensegments oder einer Kurve verwendet werden können.
• Die Funktion der numerischen Steuerung 1 der vorgenannten Ausführungsform kann ganz oder teilweise durch Hardware, durch Software oder durch eine Kombination von Hard- und Software realisiert werden. Durch Software realisiert zu werden bedeutet, durch Lesen und Ausführen eines Programms durch einen Prozessor realisiert zu werden. Wenn die numerische Steuerung 1 hardwaremäßig konfiguriert ist, kann die Funktion der numerischen Steuerung 1 teilweise oder vollständig über eine integrierte Schaltung (IC), wie beispielsweise eine anwendungsspezifische integrierte Schaltung (ASIC), eine Gate-Anordnung, eine feldprogrammierbare Gate-Anordnung (FPGA) oder eine komplexe programmierbare Logikvorrichtung (CPLD), konfiguriert werden.
• Die Funktion der numerischen Steuerung 1 kann auch ganz oder teilweise durch Software in einem Computer konfiguriert werden, der eine Speichereinheit wie eine Festplatte oder ein ROM-Speicherprogramm umfasst, das den gesamten oder einen Teil des Betriebs der numerischen Steuerung 1 beschreibt, ein DRAM, das die für die Berechnung erforderlichen Daten speichert, eine CPU und einen Bus zur Verbindung zwischen den Einheiten. In diesem Computer kann die Funktion der numerischen Steuerung 1 realisiert werden, indem die für die Berechnung notwendigen Informationen im DRAM gespeichert werden und die CPU die Programme ausführen lässt.
• Diese Programme können auf verschiedenen Arten von computerlesbaren Medien gespeichert und an den Computer geliefert werden. Die computerlesbaren Medien umfassen verschiedene Arten von materiellen Speichermedien. Beispiele für computerlesbare Medien sind ein magnetisches Aufzeichnungsmedium (beispielsweise eine flexible Platte, ein Magnetband oder eine Festplatte), ein magneto-optisches Aufzeichnungsmedium (beispielsweise eine magneto-optische Platte), ein CD-Lese-Speicher (CD-ROM), eine CD-R, eine CD-R/W, eine digitale vielseitige Festplatten-ROM (DVD-ROM), eine DVD-R, eine DVD-R/W und ein Halbleiterspeicher (beispielsweise eine Masken-ROM, eine programmierbare ROM (PROM), eine löschbare PROM (EPROM), ein Flash-Speicher oder ein Direktzugriffsspeicher (RAM)). Diese Programme können verteilt werden, indem sie auf einen Computer eines Benutzers über ein Netzwerk heruntergeladen werden.
• Während die Ausführungsform der vorliegenden Erfindung bereits ausführlich beschrieben wurde, ist diese Ausführungsform nur ein konkretes Beispiel für die Umsetzung der vorliegenden Erfindung. Der technische Umfang der vorliegenden Erfindung ist nicht auf die oben beschriebene Ausführungsform beschränkt. Verschiedene Änderungen an der vorliegenden Erfindung können in einem Bereich vorgenommen werden, der nicht vom Inhalt der Erfindung abweicht. Diese Änderungen fallen auch unter den technischen Umfang der vorliegenden Erfindung.
• Bezugszeichenliste

1

Numerische Steuerung

11

CPU

11a

Bearbeitungsprogramm-Vorausschau-Einheit

11b

Befehlsweg-Mathematisierungs-Einheit

11c

Glättungsverarbeitungseinheit

11d

Interpolationssteuereinheit

12

ROM

13

RAM

14

Eingabeeinheit

15

Anzeigeeinheit

16

Lagereinheit

17

Kommunikationseinheit

Claims (8)

1. Numerische Steuerung (1), die die Bearbeitung durch eine Werkzeugmaschine steuert, umfassend: eine Programmerfassungs-Einheit (11a), die ein Programm für die Bearbeitung erfasst; eine Mathematisierungs-Einheit (11b), die einen Bearbeitungsweg als parametrisches Liniensegment oder Kurve auf Grundlage des Programms für die Bearbeitung ausdrückt; eine Glättungsanwendungsbereichs-Einstelleinheit (11c), die einen Glättungsbereich für einen Zielpunkt der Glättung entlang des parametrischen Liniensegments oder der Kurve in einem optionalen Bereich von dem Zielpunkt aus einstellt; und eine Glättungsverarbeitungseinheit (11c), die die Glättung auf dem Zielpunkt auf der Grundlage des eingestellten Bereichs der Glättung durchführt, wobei der Bereich der Glättung, der durch die Glättungsanwendungsbereichs-Einstelleinheit (11c) eingestellt wird, ein Bereich ist, in dem eine Abweichung zwischen vor der Glättung und nach der Glättung auf dem Zielpunkt ein festgelegter Schwellenwert oder weniger ist.
2. Numerische Steuerung (1) nach Anspruch 1, wobei die Mathematisierungs-Einheit (11b) den Bearbeitungsweg als Polynom mathematisiert, um den Bearbeitungsweg als parametrisches Liniensegment oder Kurve auszudrücken.
3. Numerische Steuerung (1) nach Anspruch 1 oder 2, wobei die Mathematisierungs-Einheit (11b) den Bearbeitungsweg als mathematische Formel basierend auf wenigstens einer Geraden, einem Bogen, einer Spirale, Bezier, einer Spline und/oder einer NURBS ausdrückt.
4. Numerische Steuerung (1) nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei die Glättungseinheit (11c) die Glättung am Zielpunkt mittels wenigstens einer beliebigen Umwandlung in eine Spline-Kurve, Umwandlung in eine NURBS-Kurve, gleitende Durchschnittsfilterung, gewichtete Durchschnittsfilterung und Gauß-Filterung durchführt.
5. Numerische Steuerung (1) nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei die Einstelleinheit (11c) für den Glättungsbereich einen maximalen Bereich der Glättung einstellt, unter der Bedingung, dass die Abweichung zwischen vor der Glättung und nach der Glättung am Zielpunkt der eingestellte Schwellenwert oder weniger ist.
6. Numerische Steuerung (1) nach Anspruch 5, wobei die Einstelleinheit (11c) für den Glättungsbereich den Bereich der Glättung auf der Grundlage einer Lösung des maximalen Bereichs der Glättung bestimmt, die durch die Durchführung einer Konvergenzverarbeitung gefunden wurde, unter der Bedingung, dass die Abweichung zwischen vor der Glättung und nach der Glättung auf dem Zielpunkt der eingestellte Schwellenwert oder weniger ist.
7. Bearbeitungswegeinstellverfahren, das durch eine numerische Steuerung (1) implementiert ist, die die Bearbeitung durch eine Werkzeugmaschine steuert, umfassend: einen Programmerfassungsschritt zum Erwerb eines Programms für die Bearbeitung; einen mathematischen Schritt zum Ausdrücken eines Bearbeitungsweges als parametrisches Liniensegment oder Kurve auf der Grundlage des Programms für die Bearbeitung; einen Glättungsanwendungsbereich-Einstellschritt zum Einstellen eines Glättungsbereichs für einen Zielpunkt der Glättung entlang des parametrischen Liniensegments oder der Kurve in einem optionalen Bereich von dem Zielpunkt; und einen Glättungsverarbeitungsschritt zum Durchführen der Glättung am Zielpunkt auf der Grundlage des eingestellten Bereichs der Glättung, wobei der Bereich der im Einstellschritt Glättungsanwendung eingestellten Glättung ist ein Bereich, in dem eine Abweichung zwischen vor der Glättung und nach der Glättung auf dem Zielpunkt ein eingestellter Schwellenwert oder weniger ist.
8. Programm, das einen Computer veranlasst folgendes Umzusetzen: eine Programmerfassungsfunktion zum Erfassen eines Programms zur Bearbeitung; eine Mathematisierungsfunktion zum Ausdrücken eines Bearbeitungsweges als parametrisches Liniensegment oder Kurve auf der Grundlage des Programms für die Bearbeitung; eine Glättungsanwendungsbereichseinstellfunktion zum Einstellen eines Glättungsbereichs für einen Zielpunkt der Glättung entlang des parametrischen Liniensegments oder der Kurve in einem optionalen Bereich von dem Zielpunkt; und eine Glättungsverarbeitungsfunktion zum Durchführen der Glättung am Zielpunkt auf der Grundlage des eingestellten Bereichs der Glättung, wobei der Bereich der durch die Einstellfunktion für den Glättungsbereich eingestellten Glättung ist ein Bereich, in dem eine Abweichung zwischen vor der Glättung und nach der Glättung auf dem Zielpunkt ein eingestellter Schwellenwert oder weniger ist.

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