DE102019128496B3 - Verfahren und Vorrichtung zur Abgasnachbehandlung mit einer Einbindung von NH3- und NOx-Schlupferkennungsfunktionen in eine SCR-Dosiersoftware mit Erweitertem Kalman-Filter - Google Patents

Abstract

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, die Robustheit einer SCR-Dosiersoftware mit EKF gegenüber Störungen zu erhöhen. Diese Aufgabe wird dadurch gelöst, dass anhand eines Prozessmodells eines Katalysators in Abhängigkeit von Eingangsgrößen ein Modellzustand geschätzt wird, wobei in Abhängigkeit davon bestimmt wird, wieviel Reduktionsmittel stromaufwärts des Katalysators einem Abgas hinzuzufügen ist und außerdem anhand des Prozessmodells gasförmige Anteile von Abgaskomponenten stromabwärts des Katalysators geschätzt werden, wobei anhand der geschätzten gasförmigen Anteile von Abgaskomponenten stromabwärts des Katalysators wiederum eine Schätzung des Signals eines Stickoxidsensors stromabwärts des Katalysators auf Grundlage eines funktionalen Zusammenhangs durchgeführt wird und weiterhin durch eine Messung ein Signal eines Stickoxidsensors stromabwärts des Katalysators bereitsteht sowie eine Differenz zwischen dem gemessenen Signal und dem geschätzten Signal gebildet wird und anhand einer Kalman-Verstärkung bestimmt wird, in welchem Maße diese Differenz in eine Korrektur des Modellzustands eingeht, wobei dabei die Kalman-Verstärkung mittels des Kalman-Filters in Abhängigkeit des funktionalen Zusammenhangs bestimmt wird und eine Auswahl des funktionalen Zusammenhangs als Grundlage zur Schätzung des Signals des Stickoxidsensors und zur Bestimmung der Kalman-Verstärkung aus mehreren bereitstehenden funktionalen Zusammenhängen in Abhängigkeit einer Funktion erfolgt, anhand der erkannt werden kann, ob Reduktionsmittelschlupf vorliegt und/oder in Abhängigkeit einer Funktion erfolgt, anhand der erkannt werden kann, ob Stickoxidschlupf vorliegt.

Description

• Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Abgasnachbehandlung mit den Merkmalen gemäß den Patentansprüchen.
• SCR-Katalysatoren stellen in der Abgasnachbehandlung eine Standardkomponente zur Reduktion der Stickoxide (NO_x) dar. Damit die SCR-Reaktionen ablaufen können, muss dem Abgas Ammoniak (NH₃) als Reduktionsmittel beigemischt werden. In Serienanwendungen wird dies meist durch Eindosierung einer flüssigen Harnstofflösung, in Europa als Adblue bezeichnet, realisiert.
• Die Menge des zu dosierenden Reduktionsmittels bzw. Adblue wird mit Hilfe einer speziell auf das Abgasnachbehandlungssystem abgestimmten SCR-Dosiersoftware berechnet. Eingangsgrößen für die Berechnung sind Messgrößen wie Temperatur, Abgasmassenstrom, gemessene oder geschätzte NO_x-Konzentration vor dem SCR-Katalysator und, bei geregelten Systemen, der Messwert des NO_x-Sensors/Stickoxidsensors nach dem SCR-Katalysator. Um hohe Wirkungsgrade bei der NO_x-Umwandlung zu erzielen und gleichzeitig das Entweichen von NH₃ aus dem Katalysator (NH₃-Schlupf) zu vermeiden, ist eine genaue Einstellung des NH₃-Füllstands im Katalysator notwendig. Die möglichst genaue Abschätzung des Ist-Füllstands und daraus folgend die Berechnung der AdBlue-Dosiermenge zur Einstellung eines von den Betriebsbedingungen abhängigen Soll-Füllstands ist Aufgabe der SCR-Dosiersoftware. Stand der Technik sind dabei kennfeldbasierte und physikalische Ansätze. Bei letzterem wird zur Abschätzung des NH₃-Füllstandes ein Modell des realen Katalysators auf dem Steuergerät mitberechnet.
• Ebenfalls Stand der Technik sind verschiedene Adaptionsfunktionen in der Dosiersoftware, die helfen sollen, die hohen Wirkungsgrade bei der NO_x-Umwandlung und Vermeidung von NH₃-Schlupf auch bei Alterung des SCR-Katalysators, der NO_x-Sensoren oder Fehlern in der Dosierstrecke sicherzustellen. Dazu werden mithilfe des NO_x-Sensors nach dem Katalysator die Konzentrationen von NO_x bzw. NH₃ gemessen und oftmals mit Hilfe von Integralen und geeigneten Freigabefenstern über einen längeren Zeitraum kumuliert. Ergeben sich Abweichungen zwischen gemessenen und erwarteten Werten, können in der Dosiersoftware vorgesehene Parameter entsprechend angepasst werden.
• Eine Möglichkeit zur Erzeugung einer sehr leistungsfähigen Adaptionsfunktionalität in der SCR-Dosiersoftware besteht in der Verwendung eines Erweiterten Kalman-Filters. Das Kalman-Filter ist ein mathematisches Standardverfahren, welches die Zustände eines linearen, dynamischen Modells anhand von Messwerten in einem optimalen Sinn korrigiert (minimale Varianz des Schätzfehlers, d. h. der Differenz zwischen vom Modell geschätztem und tatsächlichem Messwert). Das Verfahren kann in leicht modifizierter Form auch auf nichtlineare Systeme bzw. Prozessmodelle angewandt werden und wird dann als Erweitertes Kalman-Filter (EKF) bezeichnet.
• Wie beispielsweise im Fachartikel Gelbert, Gregor; Friedrichs, Olaf; Henning, Lars; Heß, Daniel. (2017). NH3-Füllstandsregelung für SCR-Katalysatoren auf Basis echtzeitfähiger physikalischer Modelle. MTZ - Motortechnische Zeitschrift. 78. 60-67 gezeigt, ist es Stand der Technik, in einer Dosiersoftware als Prozessmodell ein niederdimensionales Modell des SCR-Katalysators abzulegen und ein Erweitertes Kalman-Filter zu verwenden, um den geschätzten NH₃-Füllstand anhand der Messwerte des NO_x-Sensors nach dem SCR-Katalysator zu korrigieren. Die Anwendung von Erweiterten Kalman-Filtern ist in diesem Zusammenhang auch gemäß den Dokumenten DE102017127509A1 und DE102018132313A1 bekannt.
• Eine Herausforderung bei der Entwicklung einer Adaptionsfunktion ist, dass die heute verwendeten NO_x-Sensoren querempfindlich gegenüber NH₃ sind, d. h. sie zeigen einen Ausschlag von gleicher Größenordnung, wenn NH₃ von gleicher Konzentration statt NO_x vorliegt. Entweicht mehr NO_x aus dem Katalysator als erwartet (NO_x-Schlupf), muss die Adaptionsfunktion mit einer Erhöhung der Dosiermenge reagieren, während bei erhöhtem NH₃-Schlupf entgegengesetzt mit einer Verringerung der Dosiermenge reagiert werden muss. Bei einer Fehlinterpretation des Messwertes des NO_x-Sensors nach dem SCR, d. h. NH₃-Schlupf wird für NO_x-Schlupf gehalten oder umgekehrt, kommt es dementsprechend zu einem Fehlverhalten der Dosiersoftware. Wird NH₃-Schlupf für NO_x-Schlupf gehalten, kommt es zu einer Überdosierung und der tatsächlich vorhandene NH₃-Schlupf wird noch verstärkt. Wird NO_x-Schlupf für NH₃-Schlupf gehalten, kommt es zu einer Unterdosierung und der NO_x-Schlupf wird verstärkt bzw. der NO_x-Umsatz bricht ein.
• Gemäß dem zitierten Fachartikel gleicht das Kalman-Filter den Messwert des hinteren NO_x-Sensors kontinuierlich mit dem vom Modell vorhergesagten Messwert (modellierter bzw. geschätzter NO_x-Sensor Messwert) ab und greift bei Abweichungen korrigierend ein. Dies stellt sicher, dass sich das Modell nie weit vom realen Verhalten des SCR-Katalysators entfernt. Da die NH₃-Querempfindlichkeit des NO_x-Sensors bei der Berechnung des modellierten NO_x-Sensor Messwertes berücksichtigt wird, können Korrekturen sowohl unter NH₃- als auch NO_x-Schlupfbedingungen vorgenommen werden. Auch gegenüber leicht fehlerhaften bzw. gealterten Komponenten verhält sich die Adaption bzw. die Dosiersoftware sehr robust.
• Bei starken Fehlern bzw. Verschleißerscheinungen in den Komponenten des Abgasnachbehandlungssystems kann es aber dennoch zu einem Fehlverhalten der Dosiersoftware, d. h. zu Über- oder Unterdosierung kommen. Dies ist z. B. dann der Fall, wenn die NO_x-Sensoren vor und nach dem SCR-Katalysator stark in entgegengesetzter Richtung verdriftet sind. D. h., der vordere NO_x-Sensor zeigt beispielsweise einen deutlich zu kleinen Messwert an, während der hintere NO_x-Sensor einen deutlich überhöhten Messwert ausgibt.
• Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es daher, die Robustheit einer SCR-Dosiersoftware mit EKF gegenüber Störungen zu erhöhen.
• Diese Aufgabe wird mittels eines Verfahrens gemäß den Patentansprüchen gelöst.
• Das erfindungsgemäße Verfahren zur Abgasnachbehandlung mit einem in einer Abgasanlage angeordneten Katalysator ist dadurch gekennzeichnet, dass anhand eines Prozessmodells des Katalysators mit bzw. in Abhängigkeit von spezifischen Eingangsgrößen, insbesondere auf Grundlage einer ersten Zustandsgleichung, ein Modellzustand geschätzt wird, wobei in Abhängigkeit von dem Modellzustand bestimmt wird, wieviel Reduktionsmittel stromaufwärts des Katalysators einem Abgas hinzuzufügen ist und außerdem anhand des Prozessmodells des Katalysators, insbesondere auf Grundlage weiterer Zustandsgleichungen/oder einer oder mehrerer analytischer Gleichungen gasförmige Anteile von Abgaskomponenten stromabwärts des Katalysators geschätzt werden, wobei anhand der geschätzten gasförmigen Anteile von Abgaskomponenten stromabwärts des Katalysators wiederum eine Schätzung des Signals eines Stickoxidsensors stromabwärts des Katalysators auf Grundlage eines funktionalen Zusammenhangs durchgeführt wird und weiterhin durch eine Messung ein Signal eines Stickoxidsensors stromabwärts des Katalysators bereitsteht sowie eine Differenz zwischen dem gemessenen Signal und dem geschätzten Signal gebildet wird und anhand einer Kalman-Verstärkung bestimmt wird, in welchem Maße diese Differenz in eine Korrektur des Modellzustands eingeht, wobei dabei die Kalman-Verstärkung mittels des Kalman-Filters in Abhängigkeit des funktionalen Zusammenhangs bestimmt wird und eine Auswahl des funktionalen Zusammenhangs als Grundlage zur Schätzung des Signals des Stickoxidsensors und zur Bestimmung der Kalman-Verstärkung aus mehreren bereitstehenden funktionalen Zusammenhängen in Abhängigkeit einer Funktion erfolgt, anhand der erkannt werden kann, ob Reduktionsmittelschlupf vorliegt und/oder in Abhängigkeit einer Funktion erfolgt, anhand der erkannt werden kann, ob Stickoxidschlupf vorliegt.
• Die Integration einer bzw. mehrerer Schlupferkennungsfunktionen in eine Dosiersoftware mit Erweitertem Kalman-Filter führt zu einer Steigerung der Robustheit der Software gegenüber Störungen in den Komponenten eines Abgasnachbehandlungssystems. D. h. die Wahrscheinlichkeit, dass eine Überlagerung von ungünstigen Toleranzkombinationen in einer Anlage zur Abgasnachbehandlung zum übermäßigen Entweichen von Reduktionsmittel oder Stickoxid in die Umwelt führt, wird reduziert.
• Die vorliegende Erfindung schafft die Möglichkeit zur Einbindung einer oder mehrerer Schlupferkennungsfunktionen in eine SCR-Dosiersoftware mit Erweitertem Kalman-Filter. Ausgehend vom aktuellen Stand der Technik ist dies nicht ohne weiteres möglich, da bei Verwendung des Erweiterten Kalman-Filters eine Struktur mit einer sehr starken Verkoppelung zwischen dem Prozessmodell und dem Kalman-Filter entsteht.
• Außerdem wird eine Vorrichtung bereitgestellt, die eingerichtet ist, das erfindungsgemäße Verfahren auszuführen.
• Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der vorliegenden Erfindung sind dem nachfolgenden Ausführungsbeispiel sowie den abhängigen Patentansprüchen zu entnehmen.
• In 1 werden die Merkmale der vorliegenden Erfindung beispielhaft erläutert. Zur Nachbehandlung bzw. Reinigung von Abgas, das Stickoxide (NO_x) aufweist, insbesondere Abgas einer Brennkraftmaschine, ist ein Algorithmus bzw. eine Funktion („Dosiersoftware“) zur Zufuhr eines Reduktionsmittels zu dem Abgas vorgesehen. Ziel ist die Bestimmung, wieviel Reduktionsmittel, d. h. Ammoniak (NH₃) bzw. Adblue, stromaufwärts eines in einer Abgasanlage angeordneten SCR-Katalysators dem Abgas hinzugefügt, also beigemischt werden soll bzw. muss, so dass im SCR-Katalysator jene allgemein bekannten Reaktionen ablaufen können, welche eine Reduktion der im Abgas enthaltenen Stickoxide bewirken. Zweckmäßigerweise wird folglich im Ergebnis ein Reduktionsmittelmassenstrom A bestimmt (ṁ_AdB), der mittels eines Injektors dem Abgas hinzugefügt wird.
• Der Reduktionsmittelmassenstrom A bzw. wieviel Reduktionsmittel stromaufwärts eines SCR-Katalysators dem Abgas hinzugefügt werden soll, wird aufbauend auf einer nicht genauer beschriebenen Vorsteuerung B in Abhängigkeit von ebenfalls nicht genauer beschriebenen Größen und eines so genannten Füllstands-Reglers C bestimmt, siehe Details hierzu insbesondere Bild 2 in dem schon zitierten Fachartikel Gelbert, Gregor; Friedrichs, Olaf; Henning, Lars; Heß, Daniel. (2017). NH3-Füllstandsregelung für SCR-Katalysatoren auf Basis echtzeitfähiger physikalischer Modelle. MTZ - Motortechnische Zeitschrift. 78. 60-67, welcher hiermit inhaltlich im vollen Umfang in die vorliegende Beschreibung aufgenommen/einbezogen ist (im weiteren Verlauf: „zitierter Fachartikel“).
• Jedenfalls wird mittels des Füllstands-Reglers C ein geschätzter Istwert des Füllstands D, nämlich die Masse an Ammoniak (m_{NH 3,s} ) im festen Aggregatszustand (s, solid), das in dem SCR-Katalysator gespeichert ist, einem Sollwert E angeglichen.
• Der geschätzte Istwert des Füllstands D ergibt sich wiederum aus einem geschätzten Modellzustand bzw. Systemzustand F (x̂(t)), insbesondere durch eine geeignete Umrechnung/Zuordnung D=f(F), siehe Symbol f(x) in 1. Im weiteren Verlauf wird zum Zweck einer vereinfachten Darstellung mit dem Symbol x̂ gearbeitet, auch wenn mehrere Zustände (gleichzeitig) gemeint sein können, also anstelle des skalaren Falls (x̂) (mit nur einem Zustand) ein vektorieller Fall (x̂) vorliegt (mit mehreren Zuständen).
• Außerdem soll hier die Konvention gelten, dass x(t) allgemein der Zustand eines Modells als Variable ist und x̂(t) ein konkreter Zahlenwert für den Zustand des Modells ist, wenn das Modell läuft (d. h. ein Wert zu einem festen Zeitpunkt t, mit konkreten Eingangsgansgrößen u(t) usw.). Daher wird x̂(t) auch als geschätzter Zustand bezeichnet. Die beiden Symbole werden im weiteren Verlauf der Darstellung der vorliegenden Erfindung verwendet, wobei dann, wenn eine Unterscheidung zwischen x(t) und x̂(t) von Bedeutung ist, gesondert darauf hingewiesen wird.
• Der Modellzustand F (x̂(t)) wird (wiederkehrend) korrigiert bzw. aktualisiert. Auf diese Korrektur/Aktualisierung wird im weiteren Verlauf konkret eingegangen.
• Wie in 1 gezeigt, wird der Modellzustand F (x̂(t)) mittels eines Prozessmodells, genauer mittels eines (niederdimensionalen) Modells G eines (bzw. des zugrunde liegenden) (SCR-)Katalysators gebildet/geschätzt. Wie in dem zitierten Fachartikel beschrieben, wird dieses Modell G insbesondere auf einem Standardsteuergerät (insbesondere einer Brennkraftmaschine) ausgeführt, wobei dieses Modell G dennoch alle relevanten Mechanismen des SCR-Katalysators abbildet.
• Der (zu korrigierende/zu aktualisierende) Modellzustand F (x̂(t)) ergibt sich dabei insbesondere entsprechend der im zitierten Fachartikel (Bild 1 dort) offenbarten Zustandsgleichungen. Für einen (ersten) Zustand des Modells, die (augenblickliche) Konzentration des eingespeicherten, festen Ammoniak (c_NH3,s, s für solid, fester Aggregatstand), ergibt sich in Verbindung mit Arrhenius-Ansätzen zur Modellierung der Reaktionsraten (r): $$\frac{d{c}_{NH\mathrm{3,}s}}{dt}={\dot{r}}_{ads}-{\dot{r}}_{des}-{\dot{r}}_{NO}-{\dot{r}}_{NOx}-{\dot{r}}_{NO2}-{\dot{r}}_{Ox}$$

  

  für die Zeitableitung. D. h. durch Lösen dieser ersten Zustandsgleichung (durch Integration), ergibt sich der geschätzte Modellzustand F (x̂(t)) und somit der geschätzte Istwert des Füllstands D, d. h. die Masse an Ammoniak (m_{NH 3,s} ) im festen Aggregatszustand (solid), die im SCR-Katalysator gespeichert ist. Hinsichtlich der verwendeten Formelzeichen/Indizes, wie z. B. „ṙ_ads“, siehe zitierten Fachartikel. In Verbindung mit weiteren Zustandsgleichungen (siehe hinsichtlich der Notation/Abkürzungen/Formelzeichen, wie zum Beispiel „c_NH3,ein” ebenfalls im zitierten Fachartikel, insbesondere Bild 1 dort) $$\frac{d{c}_{NH3}}{dt}=0=a_3\left(c_{NH\mathrm{3,}ein}-c_{NH3}\right)-{\dot{r}}_{ads}+{\dot{r}}_{des},$$

  

  $$\frac{d{c}_{NO}}{dt}=0=a_3\left(c_{NO,ein}-c_{NO}\right)-{\dot{r}}_{NO}-0.5{\dot{r}}_{NOx},$$

  

  $$\frac{d{c}_{NO2}}{dt}=0=a_3\left(c_{NO\mathrm{2,}ein}-c_{NO2}\right)-0.75{\dot{r}}_{NO2}-0.5{\dot{r}}_{NOx},$$

  

  ergeben sich gemäß dem Modell G eines SCR-Katalysators ebenfalls, wie konkret im zitierten Fachartikel beschrieben, auch die Konzentration von gasförmigem Ammoniak (c_NH3), die Konzentration von Stickstoffmonoxid (c_NO) und die Konzentration von Stickstoffdioxid (c_NO2) stromab des SCR-Katalysators (d. h. an dessen Ausgang), welche für eine weitere Verarbeitung bereitstehen. In 1 sind diese zusammengefasst als H. Die genannten Konzentrationen am Ausgang des SCR-Katalysators, d. h. diese gasförmigen Abgaskomponenten, ergeben sich aus der Lösung der entsprechenden Zustandsgleichung (durch Integration) oder alternativ, wie im zitierten Fachartikel beschrieben, bei Verwendung der stationären Lösung für diese Zustände, als eine analytische Funktion der anderen Zustandsgrößen (x(t)) und Eingänge (u(t)).
• Alternativ bzw. kompakt können die jeweils zur Modellierung des SCR-Katalysators verwendeten Systemgleichungen/Zustandsgleichungen, in diesem Ausführungsbeispiel die (nur) eine Gleichung für die Konzentration des eingespeicherten, festen Ammoniak $$\frac{d{c}_{NH\mathrm{3,}s}}{dt}={\dot{r}}_{ads}-{\dot{r}}_{des}-{\dot{r}}_{NO}-{\dot{r}}_{NOx}-{\dot{r}}_{NO2}-{\dot{r}}_{Ox}$$

  

  und somit der (zu korrigierende/zu aktualisierende) geschätzte Modellzustand/Systemzustand F (x̂(t)) in Standardnotation als $$\frac{dx\left(t\right)}{dt}=f\left(x\left(t\right),u\left(t\right)\right),$$

  

  dargestellt werden, wobei, wie bekannt, x(t) (geschätzte) Zustände, u. a. die (augenblickliche) Konzentration des eingespeicherten, festen Ammoniak (c_NH3,s), und u(t) Eingänge des betreffenden Systems/Prozessmodells G, insbesondere (Eingangs-)Größen I, siehe 1 und detaillierte Beschreibung unten, widerspiegeln, und f die jeweilige (System-)Zustandsgleichung repräsentiert.
• Wie im zitierten Fachartikel beschrieben (Bild 2 dort), werden mittels des Modells G weitere relevante gemessene oder modellierte (Eingangs-)Größen/Eingänge I verarbeitet, u. a. Temperaturwerte des Abgases stromauf und stromab des SCR-Katalysators und Werte betreffend den Massenstrom des Abgases sowie den Druck des Abgases stromauf des SCR-Katalysators und auch die mittels eines NO_x-Sensors/Stickoxidsensors stromauf des SCR-Katalysators gemessene Konzentration von Stickoxid im Abgas {c_NOx,ein), wobei sich daraus im Zusammenwirken mit einem funktionalen Zusammenhang (z. B. einem Kennfeld) die Konzentration von Stickstoffmonoxid im Abgas {c_NO,ein) und Stickstoffdioxid im Abgas (c_{NO 2,ein} ) ergibt.
• Außerdem wird auf Basis des im Ergebnis bestimmten Reduktionsmittelmassenstroms A (ṁ_AdB), ein ebenfalls vom Modell G verarbeiteter Wert betreffend der Konzentration an Ammoniak (c_{NH 3,ein} ) stromauf des SCR-Katalysators bereitgestellt, als (modellierte) Größe J.
• Wie gemäß dem zitierten Fachartikel beschrieben, erfolgt der Einsatz eines (Erweiterten) Kalman-Filters K für einen Abgleich einer Messinformation bzw. eines gemessenen Signals M (y) eines stromabwärts des (realen) SCR-Katalysators angeordneten (realen) NO_x-Sensors/Stickoxidsensors, der eine Information betreffend der Konzentration von Stickstoffoxid und Ammoniak bereitstellt, mit der Modellvorhersage, d. h. mit einem auf Basis des Modells G geschätzten bzw. erwarteten Messwert L (y). Der geschätzte Messwert L (y) ergibt sich anhand des Modells G in Abhängigkeit der Eingänge I (u(t)) und dem Modellzustand F (x̂(t)), bzw. genauer, aus den mittels des Modells G geschätzten (Abgas-)Konzentrationen H am Ausgang des SCR-Katalysators. Konkret ergibt sich der geschätzte Messwert L (y) aus der (geschätzten) Konzentration von Ammoniak (c_NH3) (gasförmiger Aggregatzustand), der Konzentration von Stickstoffmonoxid (c_NO) und der Konzentration von Stickstoffdioxid (c_NO2) stromab des SCR-Katalysators (d. h. an dessen Ausgang), die in 1 als H zusammengefasst sind.
• Im Ergebnis erfolgt somit eine Korrektur/Aktualisierung des geschätzten Modellzustands F (x̂(t)) anhand eines realen Messwerts bzw. der Messinformation bzw. des gemessenen Signals M (y) eines stromabwärts des (realen) SCR-Katalysators angeordneten (realen) NO_x-Sensors unter Einsatz eines Kalman-Filters K.
• Mit noch anderen Worten, wie im zitierten Fachartikel beschrieben, erfolgt der Einsatz eines Kalman-Filters K für einen Abgleich der Messinformation M (y) eines stromabwärts des (realen) SCR-Katalysators angeordneten (realen) NO_x-Sensors mit der Modellvorhersage, d. h. mit einem auf Grundlage des Modells G durch Schätzung gewonnenen Sensormesswert bzw. geschätzten Signal L (y) des NO_x-Sensors, siehe Details dazu weiter unten, wobei anhand des Ergebnisses dieses Abgleichs eine Korrektur des geschätzten Modellzustands F (x̂(t)) erfolgt.
• Hierzu wird zunächst in Abhängigkeit der sich gemäß dem Modell G eines SCR-Katalysators ergebenden Konzentration von Ammoniak (c_NH3) (gasförmiger Aggregatzustand), der Konzentration von Stickstoffmonoxid (c_NO) und der Konzentration von Stickstoffdioxid (c_NO2) stromab des SCR-Katalysators (in 1 zusammengefasst als H) eine Schätzung der Messinformation/des Signals L (y)/des Messwertes des stromabwärts des (realen) SCR-Katalysators angeordneten (realen) NO_x-Sensors durchgeführt. D. h. mit den Ausgangsgrößen des Modells G bzw. in Abhängigkeit der (geschätzten) Zustände (x(t)) wird eine Abbildung (y) des Signals eines stromabwärts des SCR-Katalysators angeordneten NO_x-Sensors durchgeführt.
• In einem möglichen (einfachen) Fall kann das Signal eines stromabwärts des SCR-Katalysators angeordneten NO_x-Sensors, im Rahmen der Schätzung des Signals L (y), als gewichtete Summe der auf Grundlage der (mittels des Modells G geschätzten) Zustände (x(t)) bestimmten (Gas-)Konzentrationen H von Stickstoffmonoxid (c_NO), Stickstoffdioxid (c_NO2) und Ammoniak (c_NH3) abgebildet werden, insbesondere gemäß dem funktionalen Zusammenhang/der Gleichung/der Messgleichung: $$\widehat{y}\left(t\right)=c_{NO}+k_2{c}_{NO2}+k_3{c}_{NH3},$$

  

  wobei mit den Faktoren k₂ und k₃ die Empfindlichkeit des NO_x-Sensors gegenüber NO₂ bzw. NH₃ abgebildet werden kann.
• Es sind aber auch (zur Nachbildung des Signals eines stromabwärts des SCR-Katalysators angeordneten NO_x-Sensors bzw. zur Schätzung des Signals L (y)) beliebige andere funktionale Zusammenhänge $$\widehat{y}\left(t\right)=h_i\left(x\left(t\right),u\left(t\right)\right)$$

  

  darstellbar/verwendbar, wobei x(t) der (geschätzte) Zustand, hier die (augenblickliche) Konzentration des eingespeicherten, festen Ammoniak (c_NH3,s) ist. Weiterhin sind u(t) die Eingänge des (Prozess-)Modells G (in Standartnotation), in 1 als (Eingangs-)Größen I bezeichnet, und h_i der jeweils verwendete funktionale Zusammenhang/die jeweilige Gleichung/die jeweilige Messgleichung. Gemäß 1 ist eine Bereitstellung L1 mehrerer Messgleichungen (h) bzw. eine Auswahlmöglichkeit L2 einer spezifischen Messgleichung (h_i) aus einer Vielzahl von Messgleichungen (h) vorgesehen, siehe hierzu Beschreibung im weiteren Verlauf.
• Die somit bereitstehende Information (bzw. das nachgebildete Signal y), d. h. der mittels des Modells G bestimmte Erwartungs- bzw. Schätzwert L (y) des Signals des NO_x-Sensors stromab des SCR-Katalysators, wird im weiteren Verlauf mit dem gemessenen Signal M (y) eines stromabwärts des SCR-Katalysators angeordneten (realen) NO_x-Sensors weiterverarbeitet und zwar derart, dass eine Differenz zwischen diesen beiden Signalen/Werten ermittelt wird. D. h. von dem anhand einer Messung bereitgestellten gemessenen Signal M (y), wird der nachgebildete bzw. durch Schätzung bereitgestellte Wert L (y) abgezogen (siehe Subtraktionsstelle in 1). D. h. es steht eine Information über die Differenz zwischen dem gemessenen Signal M (y)/Wert und dem nachgebildeten Signal L (y)/Wert bereit, also M minus L, d. h. (y - y).
• Weiterhin wird mittels des Kalman-Filters K bestimmt, wie stark/in welchem Maße die Differenz zwischen dem gemessenen Signal M (y) und dem nachgebildeten Signal L (y), d. h. die Differenz zwischen dem (aktuellen) Schätzwert und der aktuellen Messung in die Korrektur des Modellzustands bzw. Systemzustands F (x̂(t)) eingeht/einfließt. Dazu wird eine Korrekturmatrix bzw. das Kalman-Gain/die Kalman-Verstärkung N (K(t)) für den aktuell geschätzten (augenblicklichen) Systemzustand F (x̂(t)) berechnet. Gemäß der einem Kalman-Filter K zugrundeliegenden, hinreichend bekannten Theorie, werden dazu die Jacobimatrix des Systems bzw. des Modells G des SCR-Katalysators und die Jacobimatrix der Messgleichung (zur Nachbildung des Signals L (y) eines stromabwärts des SCR-Katalysators angeordneten NO_x-Sensors, siehe oben) berechnet. D. h. die Kalman-Verstärkung N wird mittels des Kalman-Filters K anhand der Jacobimatrix des Systems und anhand der Jacobimatrix der ausgewählten Messgleichung (h_i) bestimmt. Dem Kalman-Filter K werden weiterhin die Eingänge (u(t)) des (Prozess-)Modells G, insbesondere (Eingangs-)Größen I zugeführt, siehe 1.
• Die Jacobimatrix des (zugrundeliegenden) Systems (hier des SCR-Katalysators) lautet dabei $${F\left(\widehat{x}\left(t\right),u\left(t\right)\right)=\frac{df\left(x\left(t\right),u\left(t\right)\right)}{dx}|}_{\widehat{x}\left(t\right)}.$$

  

  D. h. die Ableitungen der Systemgleichungen (f) nach dem Zustand (x) ergeben die Jacobimatrix des Systems, wobei diese für die aktuelle Schätzung des Zustandes (x̂(t)) ausgewertet wird. D. h. durch Einsetzen der Zahlenwerte von x̂(t) erfolgt eine Berechnung der Jakobimatrix des Systems am aktuell geschätzten Zustand x̂(t). In diesem Zusammenhang ist die Unterscheidung zwischen (x(t)) und (x̂(t)) von Bedeutung, siehe oben.
• Die Jacobimatrix der Messgleichung (h_i) lautet dabei $${H\left(\widehat{x}\left(t\right),u\left(t\right)\right)=\frac{d{h}_i\left(x\left(t\right),u\left(t\right)\right)}{dx}|}_{\widehat{x}\left(t\right)}.$$

  
• D. h. die Ableitungen der Messgleichung (h_i) nach dem Zustand (x) ergeben die Jacobimatrix, wobei diese für die aktuelle Schätzung des Zustandes (x̂) ausgewertet wird. D. h. durch Einsetzen der Zahlenwerte von x̂(t) erfolgt eine Berechnung der Jakobimatrix der (betrachteten/zugrunde gelegten/ausgewählten) Messgleichung (h_i) am aktuell geschätzten Zustand x̂(t), also des funktionalen Zusammenhangs (insbesondere y(t) = c_NO + k₂c_NO2 + k₃c_NH3, siehe oben) zur Nachbildung des Signals eines stromabwärts des SCR-Katalysators angeordneten NO_x-Sensors. Auch in diesem Zusammenhang ist die Unterscheidung zwischen (x(t)) und (x̂(t)) von Bedeutung, siehe oben.
• Jedenfalls erfolgt die Berechnung der Korrekturmatrix/Kalman-Verstärkung N (K(t)) gemäß $$K\left(t\right)=P\left(t\right)H^T\left(t\right)R^{-1},$$

  

  wobei gemäß der Standartnotation zum Kalman-Filter K, siehe umfangreiche Fachliteratur diesbezüglich, P der Kovarianzmatrix des Schätzfehlers entspricht und R der Kovarianzmatrix des Messrauschens entspricht.
• Die Berechnung der Zeitableitung der Kovarianzmatrix des Schätzfehlers P erfolgt weiterhin gemäß $$\frac{dP\left(t\right)}{dt}=F\left(t\right)P\left(t\right)+P\left(t\right)F^T\left(t\right)+Q-K\left(t\right)R{K}^T\left(t\right),$$

  

  wobei Q der Kovarianzmatrix des Prozessrauschens entspricht.
• Zum Erhalt von P (t + Δt) erfolgt (siehe 1) eine Integration von $\frac{dP\left(t\right)}{dt}.$

  
• Im Ergebnis steht die Korrekturmatrix/Kalman-Verstärkung N (K(t)) bereit, so dass (aufbauend auf dem Einsatz eines Kalman-Filters K) bestimmt werden kann, wie stark/in welchem Maße die Differenz zwischen dem gemessenen Signal M (y) und dem nachgebildeten/geschätzten Signal L (y), d. h. die Differenz (y - y) zwischen der aktuellen Messung und dem (aktuellen) Schätzwert, in die zukünftige Schätzung/in die Korrektur des Modell- bzw. Systemzustands F (x̂(t)) eingeht/einfließt, wobei dazu eine Korrektur des Modellzustands F mit dem realen Messwert (y(t)), d. h. dem gemessenen Signal M (y) gemäß $$\frac{d\widehat{x}\left(t\right)}{dt}=f\left(\widehat{x}\left(t\right),u\left(t\right)\right)+K\left(t\right)\left(y\left(t\right)-\widehat{y}\left(t\right)\right)$$

  

  erfolgt, siehe u. a. oben zur Verwendung der Standardnotation im Rahmen der alternativen bzw. kompakten Darstellung der (System-)Zustandsgleichung und siehe Multiplikation L × N gemäß 1 (Multiplikationsstelle) und Beeinflussung/Beaufschlagung/Korrektur von F mit dem Produkt L × N (an der Additionsstelle). Durch die nachfolgende Integration (siehe Symbol für einen Integrator in 1) wird der jeweils korrigierte/aktualisierte, geschätzte Modellzustand des nächsten Zeitschritts F (x̂(t + Δt)) bereitgestellt, wobei (t) der aktuelle Zeitpunkt ist und (t + Δt) ein zukünftiger Zeitpunkt oder eben der nächste Zeitschritt ist. D. h. x̂(t) ist der aktuelle (geschätzte) Zustand und x̂(t + Δt) ist der (geschätzte) Zustand im nächsten Zeitschritt.
• Wie außerdem in 1 gezeigt, wird der (korrigierte/aktualisierte) Zustand des Systems F als Eingang an das Modell G zurückgeführt, so dass im nächsten Zeitschritt in gleicher Abfolge wie zuvor beschrieben, die Zeitableitung $\frac{d\widehat{x}\left(t+\Delta t\right)}{dt}$

  

  berechnet werden kann.
• Das beschriebene Erweiterte Kalman-Filter K kann in verschiedenen Formen umgesetzt werden. Insbesondere mit einem kontinuierlichen Prozessmodell G und kontinuierlicher Messgleichung (h_i) wie in 1 gezeigt, d. h. als ein kontinuierliches Erweitertes Kalman-Filter K. Alternativ kann das Erweiterte Kalman-Filter K mit einem diskreten Prozessmodell G und diskreter Messgleichung (h_i), d. h. als ein diskretes Erweitertes Kalman-Filter K oder als Mischform mit kontinuierlichem Modell G und diskreter Messgleichung (h_i) ausgeführt sein.
• Gemäß der vorliegenden Erfindung wird die zuvor anhand 1 beschriebene Funktion („Dosiersoftware“) bzw. der dargelegte Algorithmus mit einer Funktion/einem Algorithmus O1 kombiniert, anhand der/dem erkannt werden kann, ob aus dem (SCR-)Katalysator Reduktionsmittel, d. h. Ammoniak (NH₃) entweicht und somit NH₃-Schlupfbedingungen vorliegen oder nicht. Die Funktion/der Algorithmus O1 wird im Folgenden als NH₃-Schlupferkennungsfunktion bezeichnet.
• Zusätzlich oder alternativ dazu wird die zuvor anhand 1 beschriebene Funktion („Dosiersoftware“) bzw. der dargelegte Algorithmus mit einer Funktion/einem Algorithmus O2 kombiniert, anhand der/dem erkannt werden kann, ob aus dem (SCR-)Katalysator Stickstoffoxid (NO_x), d. h. nicht (ausreichend) entsticktes Abgas entweicht und somit NO_x-Schlupfbedingungen vorliegen oder nicht. Die Funktion/der Algorithmus O2 wird im Folgenden als NO_x-Schlupferkennungsfunktion bezeichnet.
• Derartige Funktionen zur Erkennung von solchen Bedingungen, d. h. zur Erkennung bzw. Unterscheidung von NO_x-Schlupf/Stick(stoff)oxidschlupf oder NH₃-Schlupf/Reduktionsmittelschlupf sind beispielsweise gemäß der DE102009058089A1 bekannt. Für das erfindungsgemäße Verfahren ist die konkrete Ausgestaltung der NO_x- bzw. NH₃-Schlupferkennungsfunktion ohne Bedeutung. Dennoch wird hierzu insofern Stellung genommen, als solche Schlupferkennungsfunktionen darauf basieren können, dass eine Analyse der Signalverläufe von Messwerten eines NO_x-Sensors (stromabwärts eines SCR-Katalysators) erfolgt, beispielsweise mittels Korrelationsansätzen oder durch Definition von spezifischen betriebsabhängigen Freigabebedingungen, wobei beispielsweise in der Schubphase einer Brennkraftmaschine kein NO_x ausgestoßen wird, so dass bei einem Anzeigewert des NO_x-Sensors stromab des Katalysators auf einen NH₃-Schlupf geschlossen werden kann, siehe auch 1, wobei den beiden Funktionen u. a. die Messinformation M zugeführt wird. Die Funktionen O1 und O2 können eine Einheit bilden, d. h. eine Erkennung/Unterscheidung, ob NO_x-Schlupf/Stick(stoff)oxidschlupf oder NH₃-Schlupf/Reduktionsmittelschlupf vorliegt, kann in der Praxis in nur einer Funktion realisiert sein. Erfindungsgemäß sind auch Ausführungen möglich, bei denen nur eine (oder im Fall eines sogenannten Tandem-SCR-Systems mehrere) NH₃-Schlupferkennungsfunktion(en) O1 oder nur eine NO_x-Schlupferkennungsfunktion O2 verwendet wird.
• Erfindungsgemäß wird zum Beispiel eine NH₃-Schlupferkennungsfunktion O1 eingesetzt, welche mittels eines (Status-)Bits anzeigt, ob NH₃-Schlupf vorliegt (Bit_{NH3_Schlupf} = 1) oder nicht (Bit_{NH3_Schlupf} = 0) und/oder eine NO_x-Schlupferkennungsfunktion O2 eingesetzt, welche mittels eines (Status-)Bits anzeigt, ob NO_x-Schlupf vorliegt (Bit_{NOx_Schlupf} = 1) oder nicht (Bit_{NOx_Schlupf} = 0).
• In Abhängigkeit davon, ob NH₃-Schlupf vorliegt oder ob NO_x-Schlupf vorliegt oder ob weder NH₃-Schlupf noch NO_x-Schlupf vorliegt, mit anderen Worten in Abhängigkeit der Statusbits der NH₃-Schlupferkennungsfunktion O1 und/oder der NO_x-Schlupferkennungsfunktion O2, erfolgt erfindungsgemäß eine Auswahl eines spezifischen funktionalen Zusammenhangs bzw. einer (Mess-)Gleichung (h_i) aus mehreren (einer Vielzahl von) zur Verfügung stehenden/bereitstehenden unterschiedlichen bzw. spezifischen (Mess-)Gleichungen (h), siehe L1/L2 in 1, zum Zweck der Berechnung des erwarteten Messwertes/Schätzwertes L (y) eines stromabwärts des SCR-Katalysators angeordneten NO_x-Sensors und zur Ermittlung der Kalman-Verstärkung N (K(t)) mittels des Kalman-Filters K. D. h. im Rahmen der Ermittlung der Kalman-Verstärkung N erfolgt mittels des Kalman-Filters K die Berechnung der Jacobimatrix des jeweils ausgewählten spezifischen funktionalen Zusammenhangs bzw. der jeweils ausgewählten (Mess-)Gleichung (h_i(x(t),u(t))) sowie die Berechnung der Jacobimatrix des zugrunde liegenden Systems (f(x(t), u(t))). Da sich das zugrundeliegende System mit der Umschaltung/Auswahl nicht verändert, ist die Jakobimatrix des Systems unabhängig von der Auswahl der Messgleichung (h_i). Entsprechend den internen Abläufen bzw. Gleichungen des Kalman-Filters K, siehe oben, ergibt sich die Korrekturmatrix/Kalman-Verstärkung N (K(t)).
• Bevorzugt ist eine Auswahl eines spezifischen funktionalen Zusammenhangs bzw. einer (Mess-)Gleichung (h_i) aus drei zur Verfügung stehenden/bereitstehenden unterschiedlichen bzw. spezifischen (Mess-)Gleichungen (h_i) zweckmäßig, sofern eine NH₃-Schlupferkennungsfunktion O1 und gleichzeitig eine NO_x-Schlupferkennungsfunktion O2 verwendet werden. Insbesondere sind das drei unterschiedliche Ansätze zur Berechnung der Korrekturmatrix/Kalman-Verstärkung N (K(t)) bzw. zur Berechnung des Schätzwertes L (y) eines stromabwärts des (realen) SCR-Katalysators angeordneten (realen) NO_x-Sensors unter der Annahme, dass dieser Sensor ein zusammengesetztes Signal misst, das ein Abgas stromabwärts des Katalysators repräsentiert, das folgende Komponenten aufweist, nämlich:
• - Stickstoffmonoxid (c_NO), Stickstoffdioxid (c_NO2) sowie Reduktionsmittel/Ammoniak (c_NH3), oder
• - Reduktionsmittel/Ammoniak (c_NH3), oder
• - Stickstoffmonoxid (c_NO) und Stickstoffdioxid (c_NO2).
• In einem ersten möglichen (einfachen, siehe oben) Fall wird für die Berechnung des Schätzwertes L (y) des Signals eines stromabwärts des SCR-Katalysators angeordneten NO_x-Sensors und für die Berechnung der Korrekturmatrix/Kalman-Verstärkung N (K(t)) die Messgleichung/der funktionale Zusammenhang: $${\widehat{y}}_1\left(t\right)=\widehat{y}\left(t\right)=c_{NO}+k_2{c}_{NO2}+k_3{c}_{NH3}$$

  

  verwendet. D. h., es liegt die Annahme zugrunde, dass der (reale) NO_x-Sensor ein Signal misst, welches ein Abgas stromabwärts des Katalysators repräsentiert, das sowohl Stickoxid, also NO und NO₂, als auch Reduktionsmittel, also NH₃ enthält. Die (geschätzten) (Gas-) Konzentrationen von Stickstoffmonoxid (c_NO), Stickstoffdioxid (c_NO2) und Ammoniak (c_NH3) ergeben sich dabei anhand des Modells G aus den Eingängen I (u(t)) und dem Modellzustand F (x̂(t)). Mit den Faktoren k₂ und k₃ werden die Empfindlichkeit des NO_x-Sensors gegenüber NO₂ bzw. NH₃ abgebildet. Es sind aber auch beliebig andere funktionale Zusammenhäge ŷ₁(t) = h₁(x̂(t),u(t)) darstellbar, wobei x̂(t) der Zustand/die Zustände und u(t) die Eingänge I des Prozessmodells G sind. Die Messgleichung ŷ₁(t) stellt in dieser ersten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens gewissermaßen den Normalfall dar. D. h. diese Messgleichung (ŷ₁(t)) bzw. die sich daraus ergebenden Korrekturen in den Zuständen F des Prozessmodells G werden immer dann verwendet, wenn weder NH₃- noch NO_x-Schlupf erkannt wird und somit keine der Schlupferkennungsfunktionen O1, O2 ein Bit ungleich Null sendet.
• In einem weiteren möglichen Fall wird für die Berechnung des Schätzwertes L (y) des Signals eines stromabwärts des SCR-Katalysators angeordneten NO_x-Sensors und für die Berechnung der Korrekturmatrix/Kalman-Verstärkung N (K(t)) die Messgleichung/der funktionale Zusammenhang: $${\widehat{y}}_2\left(t\right)=\widehat{y}\left(t\right)=k_3{c}_{NH3}$$

  

  verwendet. In diesem Fall liegt die Annahme zugrunde, dass ein stromabwärts des (realen) SCR-Katalysators angeordneter Stickoxidsensor/NO_x-Sensor ein Signal misst, welches ein Abgas stromabwärts des Katalysators repräsentiert, das zwar Ammoniak/Reduktionsmittel, also NH₃ enthält, aber kein Stickoxid beinhaltet, also kein NO oder NO₂. Die (geschätzte) (Gas-) Konzentration Ammoniak (c_NH3) ergibt sich anhand des Modells G aus den Eingängen I (u(t)) und dem Modellzustand F (x̂(t)). Mit dem Faktor k₃ kann die Empfindlichkeit des NO_x-Sensors gegenüber NH₃ abgebildet werden. Es sind aber auch beliebig andere funktionale Zusammenhäge ŷ₂(t) = h₂(x̂(t),u(t)) darstellbar, wobei x̂(t) der Zustand/die Zustände und u(t) die Eingänge I des Prozessmodells G sind. Die Messgleichung ŷ₂(t) stellt in dieser Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens gewissermaßen einen ersten Spezialfall dar. D. h. diese Messgleichung (ŷ₂(t)) bzw. die sich daraus ergebenden Korrekturen in den Zuständen F des Prozessmodells G werden immer dann verwendet, wenn NH₃-Schlupf erkannt wird und somit die Schlupferkennungsfunktion O1 ein Bit ungleich Null sendet. Durch Vorgabe der Messgleichung ŷ₂(t) wird eine Korrektur der Modellzustände F in Richtung NH₃-Schlupf erzwungen. D. h. beispielsweise, ist der Messwert/das Signal M (y) des stromabwärts des SCR-Katalysator angeordneten NO_x-Sensors größer als der (mit dem Modell G) geschätzte Messwert/das geschätzte Signal L (ŷ₂) (gemessener NH3-Schlupf zu groß), wird mit einer Reduzierung des Reduktionsmittelmassenstroms A reagiert.
• In einem noch weiteren möglichen Fall wird für die Berechnung des Schätzwertes L (y) des Signals eines stromabwärts des SCR-Katalysators angeordneten NO_x-Sensors und für die Berechnung der Korrekturmatrix/Kalman-Verstärkung N (K(t)) die Messgleichung/der funktionale Zusammenhang: $${\widehat{y}}_3\left(t\right)=\widehat{y}\left(t\right)=c_{NO}+k_2{c}_{NO2}$$

  

  verwendet. In diesem Fall liegt die Annahme zugrunde, dass ein stromabwärts des (realen) SCR-Katalysators angeordneter Stickoxidsensor/NO_x-Sensor ein Signal misst, welches ein Abgas stromabwärts des Katalysators repräsentiert, das zwar Stickoxid, also NO und NO₂ enthält, aber kein Ammoniak/Reduktionsmittel, also NH₃, beinhaltet. Die (geschätzten) (Gas-) Konzentrationen von Stickstoffmonoxid (c_NO) und Stickstoffdioxid (c_NO2) ergeben sich dabei anhand des Modells G aus den Eingängen I (u(t)) und dem Modellzustand F (x̂(t)). Mit dem Faktor k₂ kann die Empfindlichkeit des NO_x-Sensors gegenüber NO₂ abgebildet werden. Es sind aber auch beliebig andere funktionale Zusammenhäge ŷ₃(t) = h₃(x̂(t), u(t)) darstellbar, wobei x̂(t) der Zustand/die Zustände und u(t) die Eingänge I des Prozessmodells G sind.
• Die Messgleichung ŷ₃(t) stellt in dieser Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens gewissermaßen einen zweiten Spezialfall dar. D. h. diese Messgleichung (ŷ₃(t)) bzw. die sich daraus ergebenden Korrekturen in den Zuständen F des Prozessmodells G werden immer dann verwendet, wenn NO_x-Schlupf erkannt wird und somit die Schlupferkennungsfunktion O2 ein Bit ungleich Null sendet. Durch Vorgabe der Messgleichung ŷ₃(t) wird eine Korrektur der Modellzustände F in Richtung NO_x-Schlupf erzwungen. D. h. beispielsweise, ist der Messwert/das Signal M (y) des stromabwärts des SCR-Katalysators angeordneten NO_x-Sensors größer als der (mit dem Modell G) geschätzte Messwert/das geschätzte Signal L (ŷ₃) (gemessener NO_x-Schlupf zu groß), wird mit einer Erhöhung des Reduktionsmittelmassenstroms A reagiert.

Claims (10)

1. Verfahren zur Abgasnachbehandlung mit einem in einer Abgasanlage angeordneten Katalysator, wobei - anhand eines Modells (G) des Katalysators mit Eingangsgrößen (I, J) ein Modellzustand (F) geschätzt wird, - in Abhängigkeit von dem Modellzustand (F) bestimmt wird, wieviel Reduktionsmittel stromaufwärts des Katalysators einem Abgas hinzuzufügen ist, - anhand des Prozessmodells (G) des Katalysators gasförmige Anteile von Abgaskomponenten (H) stromabwärts des Katalysators geschätzt werden, - anhand der geschätzten gasförmigen Anteile von Abgaskomponenten (H) stromabwärts des Katalysators eine Schätzung (L, y) des Signals eines Stickoxidsensors stromabwärts des Katalysators auf Grundlage eines funktionalen Zusammenhangs (h_i) durchgeführt wird, - durch eine Messung (M, y) ein Signal eines Stickoxidsensors stromabwärts des Katalysators bereitsteht, - eine Differenz (M - L, y - ŷ) zwischen dem gemessenen Signal (M, y) und dem geschätzten Signal (L, y) gebildet wird und anhand einer Kalman-Verstärkung (N) bestimmt wird, in welchem Maße diese Differenz (M - L, y - y) in eine Korrektur des Modellzustands (F) eingeht, - die Kalman-Verstärkung (N) mittels des Kalman-Filters (K) in Abhängigkeit des funktionalen Zusammenhangs (h_i) bestimmt wird, - eine Auswahl des funktionalen Zusammenhangs (h_i) als Grundlage zur Schätzung (L, y) des Signals des Stickoxidsensors und zur Bestimmung der Kalman-Verstärkung (N) aus mehreren bereitstehenden funktionalen Zusammenhängen (h) in Abhängigkeit einer Funktion (O1) erfolgt, anhand der erkannt werden kann, ob Reduktionsmittelschlupf vorliegt und/oder in Abhängigkeit einer Funktion (O2) erfolgt, anhand der erkannt werden kann, ob Stickoxidschlupf vorliegt.
2. Verfahren nach Patentanspruch 1, wobei für den Fall, dass in Abhängigkeit der Funktion (O1) erkannt werden kann, ob Reduktionsmittelschlupf vorliegt und in Abhängigkeit der Funktion (O2) erkannt werden kann, ob Stickoxidschlupf vorliegt, eine Auswahl des funktionalen Zusammenhangs (h_i) aus drei bereitstehenden funktionalen Zusammenhängen (h) erfolgt.
3. Verfahren nach Patentanspruch 2, wobei den drei bereitstehenden funktionalen Zusammenhängen (h) jeweils eine Annahme zugrunde liegt, wobei - gemäß einer ersten Annahme das Abgas stromabwärts des Katalysators die Komponenten Stickstoffmonoxid (c_NO), Stickstoffdioxid (c_NO2) sowie Reduktionsmittel/Ammoniak (c_NH3) aufweist, - gemäß einer zweiten Annahme das Abgas stromabwärts des Katalysators Reduktionsmittel (c_NH3) aber kein Stickstoffmonoxid (c_NO) und kein Stickstoffdioxid (c_NO2) aufweist, - gemäß einer dritten Annahme das Abgas stromabwärts des Katalysators Stickstoffmonoxid (c_NO) und Stickstoffdioxid (c_NO2) aber kein Reduktionsmittel (c_NH3) aufweist.
4. Verfahren nach Patentanspruch 3, wobei der funktionale Zusammenhang gemäß der ersten Annahme $${\widehat{y}}_1\left(t\right)=\widehat{y}\left(t\right)=c_{NO}+k_2{c}_{NO2}+k_3{c}_{NH3}$$

   

   ist, wobei mit den Faktoren (k₂) und (k₃) die Empfindlichkeit des Stickoxidsensors gegenüber Stickstoffdioxid (c_NO2) und Reduktionsmittel (c_NH3) abgebildet werden kann und der funktionale Zusammenhang gemäß der zweiten Annahme $${\widehat{y}}_2\left(t\right)=\widehat{y}\left(t\right)=k_3{c}_{NH3}$$

   

   ist, wobei mit dem Faktor (k₃) die Empfindlichkeit des Stickoxidsensors gegenüber Reduktionsmittel (c_NH3) abgebildet werden kann und der funktionale Zusammenhang gemäß der dritten Annahme $${\widehat{y}}_3\left(t\right)=\widehat{y}\left(t\right)=c_{NO}+k_2{c}_{NO2}$$

   

   ist, wobei mit dem Faktor (k₂) die Empfindlichkeit des Stickoxidsensors gegenüber Stickstoffdioxid (c_NO2) abgebildet werden kann.
5. Verfahren nach Patentanspruch 1 bis 4, wobei der Modellzustand (F) der Konzentration von im Katalysator eingespeichertem, festen Ammoniak (c_NH3,s) entspricht.
6. Verfahren nach Patentanspruch 1 bis 5, wobei wenn mehrere Katalysatoren in Reihe hintereinandergeschaltet sind, zwei Funktionen (O1) vorgesehen sind, anhand derer erkannt werden kann, ob Reduktionsmittelschlupf vorliegt.
7. Verfahren nach Patentanspruch 1 bis 6, wobei die Auswahl des funktionalen Zusammenhangs (h_i) aus mehreren bereitstehenden funktionalen Zusammenhängen (h) in Abhängigkeit von Statusbits der Funktion (O1), anhand der erkannt werden kann, ob Reduktionsmittelschlupf vorliegt, erfolgt und/oder der Funktion (O2), anhand der erkannt werden kann, ob Stickoxidschlupf vorliegt, erfolgt.
8. Vorrichtung die eingerichtet ist, ein Verfahren nach einem der Patentansprüche 1 bis 7 auszuführen.
9. Vorrichtung nach Patentanspruch 8, wobei die Vorrichtung das Steuergerät einer Brennkraftmaschine umfasst.
10. Fahrzeug mit einer Vorrichtung gemäß den Patentansprüchen 8 bis 9.

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