-
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Reduzierung von Störeinflüssen in einem Radar-System gemäß Anspruch 1, ein Radar-System gemäß Anspruch 14 sowie eine Verwendung eines Verfahrens gemäß Anspruch 18.
-
1 zeigt ein Radar-System R, das zwei räumlich getrennte, nicht-kohärente Sende-Empfangseinheiten S1, S2 umfasst. Die Sende-Empfangseinheiten S1, S2 weisen jeweils einen Lokaloszillator als Taktquelle S101, S201, einen Modulator S103, S203, mindestens zwei Mischer S104, S105, S204, S205, einen analog-zu-digital-Wandler S106, S206 und eine Phasenregelschleife S102, S202 auf.
-
Die Taktquellen S101 und S201 der Sende-Empfangseinheiten S1, S2 beeinflussen sowohl das Senden von Signalen als auch das Empfangen von Signalen, da beispielsweise die Abtastzeitpunkte der analog-zu-digital-Wandler S106, S206 durch die Taktquellen S101, S201 bestimmt werden. Darüber hinaus werden die Taktquellen S101, S201 auch als Referenz der jeweiligen Phasenregelschleifen S102, S202 verwendet, die dazu ausgebildet sind, hochfrequente Trägersignale zu erzeugen. Die Modulatoren S103, S203 erzeugen in beiden Sende-Empfangseinheiten S1, S2 jeweils digital Basisbandsendesignale sigTX1b, sigTX2b im Basisband.
-
Die beiden Mischer S104, S105, S204, S205 der jeweiligen Sende-Empfangseinheiten S1, S2 werden zum Heraufmischen der Basisbandsendesignale sigTX1b, sigTX2b und zum Herabmischen der Empfangssignale sigRX1, sigRX2 zu Basisbandempfangssignale sigRX1b, sigRX2b verwendet. Die Basisbandempfangssignale sigRX1b, sigRX2b werden mit den analog-zu-digital-Wandlern S106, S206 abgetastet.
-
In der Patentanmeldung
WO 2017 118 621 A1 senden und empfangen die Sende-Empfangseinheiten
S1,
S2 zur (annähernd) gleichen Zeit über einen (annähernd) gleichen, (quasi) reziproken Funkkanal Signale nach einem Vollduplex-Verfahren, wobei es sich bei den gesendeten und empfangenen Signalen insbesondere um Puls- oder Frequency-Modulated-Continuous-Wave- (FMCW-) Signale handelt.
-
Bei Vollduplex-Verfahren mit einer Vielzahl von Sende-Empfangseinheiten wird insbesondere ein effizientes Multiplexing zwischen den Sende-Empfangseinheiten benötigt. Für ein effizientes Multiplexing eignen sich vorzugsweise orthogonale Frequenzmultiplexverfahren, Orthogonal-Frequency-Divisional-Multiplexing-(OFDM-) Verfahren, da OFDM-Verfahren hohe Datenraten und ein effizientes Multiplexing von mehreren Teilnehmern ermöglichen.
-
Ein möglicher Störeinfluss bei Kommunikationssystemen, die nach dem OFDM-Verfahren modulierte Signale verwenden, ist Phasenrauschen. Die Auswirkung von Phasenrauschen in Kommunikationssystemen, beispielsweise auf die Bitfehlerrate von Kommunikationssystemen wird beispielsweise in T. Pollet, M. Van Blade, and M. Moeneclaey, „BER Sensitivity of OFDM Systems to Carrier Frequency Offset and Wiener Phase Noise," IEEE Trans. Commun., vol. 43, no. 2, pp. 191-193, 1995, analysiert.
-
Des Weiteren kann Phasenrauschen bei Kommunikationssystemen, die nach OFDM-Verfahren modulierte Signale verwenden, zu einer gleichen Phasenverschiebung der Symbole bei allen Unterträgern, was Common-Phase-Rotation (CPR) genannt wird, führen. Dies wird beispielsweise in A. G. Armada, „Understanding the Effects of Phase Noise in Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM)," IEEE Trans. Broadcast., vol. 47, no. 2, pp. 153-159, 2001, beschrieben.
-
Eine weitere Auswirkung von Phasenrauschen ist insbesondere Inter-Carrier-Interference (ICI), wodurch die Orthogonalität der Unterträger gestört wird und es zu einem ungewollten gegenseitigen Übersprechen, Cross-Talk, der Unterträger kommen kann.
-
Bei Kommunikationssystemen kommen typischerweise Kompensationsverfahren zum Einsatz, bei denen die Auswirkungen von Phasenrauschen in Kommunikationssystemen mit Pilotträgern kompensiert werden, wie beispielsweise in F. Munier, T. Eriksson, and A. Svensson, „Receiver Algorithms for OFDM Systems in Phase Noise and AWGN," DOI 10.1109/PIMRC.2004.1368348, no. 3, 2004 und in der Druckschrift von R. Corvaja and A. G. Armada, „Joint Channel and Phase Noise Compensation for OFDM in Fast-Fading Multipath Applications," IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 58, no. 2, pp. 636-643, 2009 beschrieben.
-
Die zuvor erwähnten Kompensationsverfahren setzten allerdings voraus, dass die Sende-Empfangseinheiten (vollständig) synchronisiert sind, was bedeutet, dass insbesondere die Kanaleigenschaften, also die Übertragungszeit und Änderungen der Übertragungszeit von über den Kanal übertragenen Signalen, kompensiert werden.
-
Hierdurch sind die bei Kommunikationsverfahren angewendeten Kompensationsverfahren für die Kompensation von Phasenrauschen bei Radar-Verfahren schlecht geeignet, da durch die Kompensationsverfahren insbesondere Informationen über die Kanaleigenschaften - Übertragungszeiten und Änderung der Übertragungszeiten - beseitigt werden. Bei Radar-Verfahren werden allerdings Informationen über die Kanaleigenschaften ausgewertet, um daraus Abstände und/oder Relativgeschwindigkeiten zu berechnen.
-
Mit den bekannten Radar-Verfahren, bei denen Signale verwenden werden, die nach einem OFDM-Verfahren moduliert werden, werden bisher nur niedrige Genauigkeiten für eine Lokalisierung der Sende-Empfangseinheiten und/oder von passiven Objekten (Radarziele) erreicht, die insbesondere lediglich im Zentimeterbis Meterbereich liegt.
-
Beispielweise wird in T. E. Abrudan, A. Haghparast, and V. Koivunen, „Time Synchronization and Ranging in OFDM Systems Using Time-Reversal," IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 62, no. 12, pp. 3276-3290, 2013, ein Radar-Verfahren beschrieben, mit dem versucht wird, die Störeinflüssen wird weitestgehend zu kompensieren. Allerdings bleiben die bisher erreichbaren Ergebnisse der bekannten Radar-Verfahren weit unterhalb der theoretisch erreichbaren Grenze für die erreichbare Genauigkeit, wie beispielsweise in T. Wang, Y. Shen, S. Mazuelas, H. Shin, and M. Z. Win, „On OFDM Ranging Accuracy in Multipath Channels," IEEE Syst. J., vol. 8, no. 1, pp. 104-114, 2014, dargestellt.
-
Es ist daher Aufgabe der Erfindung, ein Radar-Verfahren bereitzustellen, mit dem es ermöglicht wird, dass die Signale der Sende-Empfangseinheiten nach einem orthogonalen Frequenzmodulationsverfahren moduliert werden, wobei eine vergleichsweise hohe Genauigkeit für die Lokalisierung der Sende-Empfangseinheiten und/oder von passiven Objekten erreicht wird.
-
Die Aufgabe wird durch ein Verfahren zur Reduzierung von Störeinflüssen in einem Radar-System gemäß Anspruch 1, ein Radar-System gemäß Anspruch 14 sowie eine Verwendung eines Verfahrens gemäß Anspruch 18 gelöst.
-
Insbesondere wird die Aufgabe durch ein Verfahren zur Reduzierung von Störeinflüssen in einem Radar-System gelöst, das mindestens zwei, insbesondere voneinander räumlich getrennte, Sende-Empfangseinheiten aufweist, wobei das Verfahren folgende Schritte umfasst:
- - einen Übertragungsschritt, bei dem ein erstes Sendesignal der ersten Sende-Empfangseinheit an eine zweite Sende-Empfangseinheit und ein zweites Sendesignal der zweiten Sende-Empfangseinheit an die erste Sende-Empfangseinheit über einen Funkkanal gesendet und empfangen werden, wobei die Sendesignale nach einem orthogonalen Frequenzmultiplexverfahren moduliert sind; und
- - einen Vorkorrekturschritt, bei dem Korrekturwerte aus den empfangenen Sendesignalen bestimmt werden, und insbesondere zwischen den Sende-Empfangsstationen ausgetauscht werden, wobei die empfangenen Sendesignale vorzugsweise anhand der Korrekturwerte nachverarbeitet werden, so dass Einflüsse von Störgrößen, insbesondere von Phasenrauschen und/oder einem zeitlichen Offset und/oder unbekannte Anfangsphasenlagen, reduziert werden, vorzugsweise kompensiert werden.
-
Ein Gedanke der Erfindung beruht darauf, dass in einem Vorkorrekturschritt Korrekturwerte bestimmt werden können, mit denen es möglich ist, die in den Sende-Empfangseinheiten empfangenen Sendesignale nachzuverarbeiten (bzw. nachzubearbeiten), wobei der Einfluss der Störgrößen, die insbesondere bei nach einem OFDM-Verfahren modulierten Signalen beispielsweise Phasenrauschen und/oder einen zeitlichen Offset und/oder unbekannte Anfangsphasenlagen umfassen können, auf die in den Sende-Empfangseinheiten empfangenen Sendesignale mit den bestimmten Korrekturwerten reduziert (insbesondere kompensiert) werden kann.
-
Insbesondere können die Bestimmung der Korrekturwerte und das Nachverarbeiten der empfangenen Sendesignale dabei auf eine einfache Weise durchgeführt werden, wobei die Rechenanforderungen relativ gering sein können. Darüber hinaus können vorzugsweise die Korrekturwerte und/oder Vergleichswerte und/oder Rohdaten, die in dem Vorkorrekturschritt bestimmt und/oder verwendet werden, durch eine (annähernd) gleichzeitige (oder zeitlich überlappende) Datenübertragung, die durch das OFDM-Verfahren ermöglicht wird, zwischen den Sende-Empfangseinheiten ausgetauscht werden.
-
Insbesondere wird ein (gleichzeitiger) Betrieb von mehreren räumlich verteilten Sende-Empfangseinheiten durch ein effizientes Multiplexing ermöglicht, das durch die Anwendung von nach einem OFDM-Verfahren modulierten Sendesignalen (OFDM-Sendesignale) erreicht wird. Dabei erfolgt vorzugsweise eine Aufteilung der verschiedenen Sende-Empfangseinheiten auf unterschiedliche Unterträger der OFDM-Sendesignale.
-
Die Unterdrückung von Phasenrauschen ermöglicht insbesondere eine Genauigkeitssteigerung bei einer Bestimmung von Abständen und/oder Relativgeschwindigkeiten zwischen den Sende-Empfangseinheiten sowie von Abständen und/oder Winkel und/oder Relativgeschwindigkeiten von passiven Objekten.
-
Darüber hinaus kann bei einer Übertragung mit OFDM-Sendesignalen die Taktrate der Lokaloszillatoren vor der Übertragung angeglichen werden, wodurch die Berechnung einer schnellen Fouriertransformation (FFT), auch in mehreren Dimensionen, ermöglicht werden kann. Außerdem ist eine genaue Vorsynchronisation des zeitlichen Offsets der Taktquellen, die technisch nur sehr aufwendig ist, nicht unbedingt notwendig.
-
Ein Signal, wie beispielsweise ein Sendesignal oder ein empfangenes Sendesignal, weist vorzugsweise eine Amplitude, eine Frequenz und eine Phase (und ggf. Rauschen) auf.
-
Insbesondere bezeichnet das Wort Duplex die Richtungsabhängigkeit eines Übertragungskanals, wobei mit einem Vollduplex-Kanal eine (annähernd) gleichzeitige oder zeitlich überlappende Signalübertragung in beide Richtungen möglich ist.
-
Es ist bevorzugt, dass das Verfahren ferner einen Vergleichsschritt umfasst, bei dem:
- - in der zweiten Sende-Empfangseinheit ein Vergleichssignal aus einem ersten korrigierten, empfangenen Sendesignal und dem zweiten Sendesignal gebildet wird, wobei das Vergleichssignal von der zweiten Sende-Empfangseinheit zu der ersten Sende-Empfangseinheit übertragen, insbesondere kommuniziert wird; und
- - in der ersten Sende-Empfangseinheit ein Vergleichssignal aus einem zweiten korrigierten, empfangenen Sendesignal und dem ersten Sendesignal gebildet wird, wobei das Vergleichssignal von der ersten Sende-Empfangseinheit zu der zweiten Sende-Empfangseinheit übertragen, insbesondere kommuniziert wird;
wobei in einem ersten Schritt vorzugsweise Abweichungen der Vergleichssignale die durch systematische Abweichungen in den Sende-Empfangseinheiten hervorgerufen werden, reduziert werden, vorzugsweise kompensiert werden, wobei in einem zweiten Schritt vorzugsweise zumindest ein komplexer Wert aus einem ersten der beiden Vergleichssignale oder aus einem Signal, das aus diesem ersten Vergleichssignal abgeleitet wurde, dazu verwendet wird, zumindest einen komplexen Wert des zweiten der beiden Vergleichssignale oder einen Wert eines Signals, das aus diesem zweiten Vergleichssignal abgeleitet wurde, anzupassen und so ein angepasstes Signal zu bilden, wobei die Anpassung derart geschieht, dass durch eine mathematische Operation die vektorielle Summe oder die Differenz der komplexen Werte gebildet wird oder die Summe oder die Differenz der Phasen der komplexen Werte gebildet wird.
-
Insbesondere wird bei dem Vorkorrekturschritt in der Sende-Empfangseinheit und in der Sende-Empfangseinheit ein Frequenzspektrum berechnet, in welchem jeweils ein Frequenzpeak bestimmt wird. Vorzugsweise werden die Frequenzpeaks zwischen den Stationen ausgetauscht, wobei die Korrekturwerte weiter vorzugsweise anhand der Frequenzpeaks berechnet werden. Hierdurch können die Korrekturwerte auf eine einfache und schnelle Weise bestimmt und/oder zwischen den Sende-Empfangseinheiten ausgetauscht werden.
-
In einer konkreten Ausführungsform werden die Korrekturwerte insbesondere wie folgt berechnet:
- - ein Korrekturwert als Division eines Frequenzpeaks durch die Anzahl der Unterträger und Multiplikation mit Pi,
- - ein weiterer Korrekturwert für jeden Unterträger als Differenz der Frequenzpeaks, Division durch die Anzahl der Unterträger und Multiplikation mit Pi und einer Unterträgernummer, und
- - ein zeitabhängiger Korrekturwert als Division der aktuellen Zeit durch die Symboldauer und Multiplikation mit Zwei mal Pi.
-
Hierduch können die Korrekturwerte auf eine schnelle und nicht rechenintensiven Weise berechnet werden. Darüber hinaus kann durch die Korrekturwerte erreicht werden, dass nach der Anwendung der Korrekturwerte auf die empfangenen Signale, alle verbleibenden Störgrößen zueinander komplex konjugiert sind und mit dem vorher angemeldeten Verfahren weiterverarbeitet werden können.
-
Vorzugsweise umfasst das Verfahren ferner einen Rekonstruktionsschritt, bei dem Abstände und/oder Relativgeschwindigkeiten zwischen den mindestens zwei Sende-Empfangseinheiten aus den korrigierten, empfangenen Sendesignalen bestimmt werden (insbesondere nach dem Vorkorrekturschritt und/oder dem Vergleichsschritt). Hierdurch kann eine hohe Genauigkeit erreicht werden.
-
In einer Ausführungsform werden im Rekonstruktionsschritt Abstände und/oder Relativgeschwindigkeiten und/oder Winkel von passiven Objekten bestimmt, wobei insbesondere weitere Sende-Empfangseinheiten über Sendesignale, die nach dem OFDM-Verfahren moduliert sind, mit den mindestens zwei Sende-Empfangseinheiten kommunizieren. Hierdurch kann eine besonders hohe Genauigkeit erreicht werden.
-
Es wird bevorzugt, dass jede der Sende-Empfangseinheiten zumindest im Wesentlichen zeitgleich (bzw. zeitlich überlappend) über mindestens einen Kanal Sendesignale über dazu ausgebildete Antennenelemente der Sende-Empfangseinheiten sendet und/oder empfängt. Vorzugsweise ist der Kanal (zumindest im Wesentlichen) reziprok für die Sende-Empfangseinheiten.
-
In einer weiteren Ausführungsform weisen bei dem Übertragungsschritt die erste Sende-Empfangseinheit und die zweite Sende-Empfangseinheit eine Sichtverbindung zueinander auf, so dass insbesondere durch Mehrwegeausbreitungen verursachte Störungen reduziert werden können.
-
Es wird bevorzugt, dass das Verfahren ferner einen Synchronisationsschritt umfasst, bei dem ein zeitlicher Offset, eine zeitliche Drift und/oder eine Sendefrequenz von Taktquellen, die die Sende-Empfangseinheiten aufweisen, insbesondere per Funk, ausgetauscht wird/werden, wodurch Taktoffsets und/oder die Taktraten der Taktquellen aneinander angenähert (angeglichen) werden können.
-
Insbesondere findet eine gleichzeitige Übertragung von Nutzdaten auf dafür vorgesehenen Unterkanälen und/oder Symbolen statt, wodurch Daten zwischen den Sende-Empfangseinheiten ausgetauscht werden können, die insbesondere für den Vorkorrekturschritt und/oder den Rekonstruktionsschritt und/oder den Synchronisationsschritt verwendet werden.
-
Vorzugsweise wird nur eine bestimmte Auswahl an Sende-Empfangskanälen verwendet, wobei insbesondere bei dem Rekonstruktionsschritt ein Compressed-Sensing-Verfahren angewendet wird, wodurch die Rechenanforderungen reduziert werden können.
-
Bei dem Compressed-Sensing-Verfahren werden beispielsweise nicht alle Unterträger der OFDM-modulierten Sendesignale belegt (was aber der Fall sein kann). Außerdem kann sich die Belegung der Unterträger der OFDM-modulierten Sendesignale insbesondere zeitlich, beispielsweise von Symbol zu Symbol verändern. Insbesondere kann somit das Compressed-Sensing-Verfahren in einer oder mehreren Dimensionen erfolgen.
-
Ferner werden die Sende-Empfangskanäle vorzugsweise zeitlich variierend vergeben, insbesondere nach einem Stepped-Carrier-Verfahren, wodurch die Abtastanforderungen reduziert werden können.
-
Bei dem Stepped-Carrier-Verfahren wird die gesamte Bandbreite des OFDM-modulierten Signals aufgeteilt, um die Basisbandbreite zu reduzieren. Jedes Symbol wird vorzugsweise in eine bestimmte Anzahl von Subsymbolen unterteilt, von denen jedes einzelne eine relativ geringe Bandbreite aufweist. Für eine hohe Messbereichsauflösung kann allerdings eine hohe Gesamtbandbreite nötig sein, so dass die Subsymbole vorzugsweise auf verschiedene Trägerfrequenzen hochkonvertiert werden. Die Trägerfrequenzen werden ausführungsgemäß jeweils um die Bandbreite des Basisbandsignals nach jeder Bildung des Subsymbols erhöht, so dass ein Treppenmuster entsteht, wenn man die Frequenz über der Zeit für mehrere Subsymbole aufträgt. Die Kombination von einer bestimmten Anzahl an Subsymbolen ist als ein Block definiert und das gestufte-OFDMmodulierte (Sende-) Signal besteht aus mehreren aufeinanderfolgenden Blöcken.
-
Eine detaillierte Beschreibung eines Stepped-Carrier-Verfahren ist beispielsweise in der Druckschrift von B. Schweizer, C. Knill, D. Schindler, and C. Waldschmidt, „Stepped-Carrier OFDM-Radar Processing Scheme to Retrieve High-Resolution Range-Velocity Profile at Low Sampling Rate," IEEE Trans. Microw. Theory Tech., vol. 66, no. 3, pp. 1610-1618, 2017, zu finden.
-
In einer Ausführungsform bewegen sich die Sende-Empfangseinheiten, insbesondere während dem Übertragungsschritt, relativ zueinander. Vorzugsweise werden dabei Positionen und Ausrichtungen der Sende-Empfangseinheiten erfasst. Der Rekonstruktionsschritt kann mehrmals nacheinander durchgeführt werden. Ergebnisse der Rekonstruktionsschritte können miteinander anhand einer synthetischen Apertur-Berechnung verrechnet werden. Mit der synthetischen Apertur-Berechnung können besonders gute Ergebnisse, insbesondere besonders hohe Radarbildauflösungen erreicht werden.
-
In einer weiteren Ausführungsform bewegen sich die Sende-Empfangseinheiten, insbesondere während des Übertragungsschrittes, relativ zueinander. Vorzugsweise werden dabei Positionen und Ausrichtungen der Sende-Empfangseinheiten (S1, S2) erfasst werden. Der Rekonstruktionsschritt (in dem Positionen und/oder Ausrichtungen und/oder Relativgeschwindigkeiten der Sende-Empfangseinheiten bestimmt werden) kann mehrmals nacheinander durchgeführt werden. Ergebnisse des (jeweiligen) Rekonstruktionsschrittes können miteinander anhand einer inversen synthetischen Apertur-Berechnung verrechnet werden. Mit der inversen synthetischen Apertur-Berechnung können besonders gute Ergebnisse, insbesondere eine besonders hohe Genauigkeit der Positions- und/oder Ausrichtungs- und/oder Relativgeschwindigkeitsbestimmung erreicht werden, da durch die relative Bewegung zwischen den Sende-Empfangsstationen Reflexionen an passiven Objekten unterdrückt werden können.
-
Darüber hinaus wird die Aufgabe der Erfindung durch ein Radar-System, insbesondere Sekundärradar-System, zur Bestimmung eines Abstands und/oder einer Relativgeschwindigkeit gelöst, insbesondere zur Durchführung des obigen Verfahrens, aufweisend:
- - mindestens zwei, insbesondere voneinander räumlich getrennte, Sende-Empfangseinheiten, die dazu ausgebildet sind, Sendesignale, die nach einem orthogonalen Frequenzmultiplexverfahren, OFDM-Verfahren, moduliert sind, zu senden und zu empfangen;
- - eine Signalverarbeitungseinheit, die dazu ausgebildet ist, Korrekturwerte aus den empfangenen Sendesignalen zu bestimmen, und anhand der Korrekturwerte vorzugsweise die empfangenen Sendesignale nachzuverarbeiten, so dass Einflüsse von Störgrößen, insbesondere von Phasenrauschen und/oder einem zeitlichen Offset und/oder unbekannte Anfangsphasenlagen, reduziert, vorzugsweise kompensiert, werden.
-
Das erfindungsgemäße Radar-System weist die Vorteile auf, die bereits in Bezug auf das Verfahren zur Reduzierung von Störeinflüssen in einem Radar-System beschrieben wurden.
-
Die in dem Zusammenhang mit dem Verfahren zur Reduzierung von Störeinflüssen in einem Radar-System beschriebenen Merkmale und damit verbundenen Vorteile sind auch mit dem erfindungsgemäßen Radar-System kombinierbar und können insbesondere als entsprechende Konfiguration des Systems, insbesondere der Signalverarbeitungseinheit, umgesetzt sein.
-
Vorzugsweise ist die Signalverarbeitungseinheit ferner dazu ausgebildet:
- - ein Vergleichssignal aus einem ersten korrigierten, empfangenen Sendesignale und dem zweiten Sendesignal zu bilden, wobei das Vergleichssignal von der zweiten Sende-Empfangseinheit zu der ersten Sende-Empfangseinheit übertragen, insbesondere kommuniziert wird; und/oder
- - ein Vergleichssignal aus einem zweiten korrigierten, empfangenen Sendesignal und dem ersten Sendesignal zu bilden, wobei das Vergleichssignal von der ersten Sende-Empfangseinheit zu der zweiten Sende-Empfangseinheit übertragen, insbesondere kommuniziert wird;
wobei die Signalverarbeitungseinheit vorzugsweise dazu ausgebildet ist, Abweichungen der Vergleichssignale die durch systematische Abweichungen in den Sende-Empfangseinheiten hervorgerufen werden, zu reduzieren, vorzugsweise zu kompensieren, und insbesondere zumindest einen komplexen Wert aus einem ersten der beiden Vergleichssignale oder aus einem Signal, das aus diesem ersten Vergleichssignal abgeleitet wurde, dazu zu verwenden, zumindest einen komplexen Wert des zweiten der beiden Vergleichssignale oder einen Wert eines Signals, das aus diesem zweiten Vergleichssignal abgeleitet wurde, anzupassen und so ein angepasstes Signal zu bilden, wobei die Anpassung vorzugsweise derart geschieht, dass durch eine mathematische Operation die vektorielle Summe oder die Differenz der komplexen Werte gebildet wird oder die Summe oder die Differenz der Phasen der komplexen Werte gebildet wird.
-
Vorzugsweise sind die Sende-Empfangseinheiten dazu ausgebildet, mit einer Takteinheit zu kommunizieren, wobei die Takteinheit dazu ausgebildet ist, den Sende-Empfangseinheiten einen Systemtakt und/oder einen Sendestartpunkt zur Verfügung zu stellen. Mit einer Takteinheit kann der Systemtakt und/oder Sendestartpunkt der Sendeempfangseinheiten aneinander angeglichen (angenähert) werden.
-
In einer Ausführungsform weist jede der Sende-Empfangseinheiten ferner Antennenelemente auf, die dazu ausgebildet sind, zumindest im Wesentlichen zeitgleich (bzw. zeitlich überlappend) über mindestens einen Kanal zu senden und zu empfangen. Vorzugsweise ist der Kanal (annähernd) reziprok für die Sende-Empfangseinheiten.
-
Ferner wird die Aufgabe der Erfindung durch Verwendung des obigen Verfahrens und/oder des obigen Systems gelöst, für mobile Einrichtungen, vorzugsweise für Fahrzeuge, insbesondere unbemannte Luftfahrzeuge oder vorzugsweise Personen- und/oder Lastkraftwagen.
-
Wiederum sind sämtliche Merkmale und damit verbundene Vorteile, die in Zusammenhang mit dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Reduzierung von Störeinflüssen in einem Radar-System und dem erfindungsgemäßen Radar-System beschrieben wurden, auf die erfindungsgemäße Verwendung des Verfahrens anwendbar und übertragbar.
-
Soweit in der (jeweiligen) Sende-Empfangseinheit Berechnungen, Auswertungen oder sonstige Verfahrensschritte durchgeführt werden, fällt darunter auch eine ggfs. körperlich eigenständige Auswerteeinrichtung, welche an der Sende-Empfangseinheit angeschlossen ist. Beispielsweise kann die Sende-Empfangseinheit so als eine Anordnung aus insbesondere einer oder mehreren Antennen mit einigen wenigen signalerzeugenden oder signalverarbeitenden Komponenten ausgebildet sein, während weitere Komponenten wie die Signalvergleichseinheiten oder eine Auswerteeinrichtung als konstruktiv eigenständige Komponenten an eine solche Anordnung angeschlossen sind. Soweit Komponenten eingesetzt werden können diese, soweit technisch realisierbar, als sogenannte Hardware aus verarbeitenden Komponenten ausgebildet sein und/oder als ganz oder teilweise in einem Prozessor ausgeführte Signal bzw. Datenverarbeitungsschritte umgesetzt werden.
-
Im Allgemeinen ist die ggf. vorgesehene Auswerteeinrichtung insbesondere Bestandteil einer oder mehrerer (beider) Sende-Empfangseinheiten oder an einer oder mehreren (beiden) solcher Sende-Empfangseinheiten angeschlossen. Ggf. kann eine körperlich eigenständige Auswerteeinrichtung vorgesehen sein, die an die jeweilige Sende-Empfangseinheit bzw. die übrigen Komponenten der jeweiligen Sende-Empfangseinheit angeschlossen ist. Alternativ kann die Auswerteeinrichtung ggf. (teilweise oder vollständig) in die erste und/oder die weitere nicht-kohärente Sende-Empfangseinheit, beispielsweise in einem gemeinsamen Gehäuse und/oder als Baueinheit, integriert sein.
-
Weitere Ausführungsformen ergeben sich aus den Unteransprüchen.
-
Nachfolgend wird die Erfindung anhand von nicht einschränkenden Ausführungsbeispielen unter Bezug auf die beigefügten Zeichnungen weiter erläutert. Hierbei zeigen:
- 1 zwei Sende-Empfangseinheiten, wie sie im Stand der Technik zu finden sind;
- 2 Frequenzverläufe im Basisband für nicht-synchronisierte Taktquellen der Sende-Empfangseinheiten, wie sie im Stand der Technik vorzufinden sind;
-
Herleitung des Signalmodells
-
Im Folgenden wird das Signalmodell anhand eines Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Radar-Systems R hergeleitet. In diesem Ausführungsbeispiel weist das Radar-Systems R zwei Sende-Empfangseinheiten S1, S2 auf, die nach einem OFDM-Verfahren modulierte Sendesignale sigTX1, sigTX2 senden und empfangen, wobei die Sendesignale sigTX1, sigTX2 mehrere zueinander orthogonale Unterträger subC1, subC2 aufweisen. Die orthogonalen Unterträger werden in diesem Ausführungsbeispiel derart aufgeteilt, dass die Sende-Empfangseinheit S1 auf den Unterträgern n1 = 0, 2, 4, ..., N - 2 und Sende-Empfangseinheit S2 auf den Unterträgern n2 = 1,3,5, ..., N - 1 senden.
-
Die Sendesignale sigTX1, sigTX2 mit den Unterträgern n1 , n2 werden jeweils von der anderen Sende-Empfangseinheit S1, S2 empfangen, wobei nicht belegte Unterträger nu für eine monostatische Radarmessung, also zur Detektion von passiven Objekten (Radarzielen), verwendet werden können.
-
In 2 ist die Belegung dieses Ausführungsbeispiels dargestellt, wobei die Anzahl der belegten Unterkanäle zur besseren Anschauung N = 8 ist. In der Praxis beträgt die Anzahl der belegten Unterträger N einen wesentlich größeren Wert als 8, wie beispielsweise 1024 oder mehr.
-
Darüber hinaus ist es auch möglich, dass beide Sende-Empfangseinheiten S1, S2 auf den gleichen Unterträgern n1 = n2 senden. Hierbei kann der zeitliche Offset der Sendesignale sigTX1, sigTX2 dahingehend passend eingestellt werden, dass homodyne und heterodyne Radarsignale trennbar sind. Des Weiteren kann auch ein Teil der Unterträger nd zeitgleich zur Kommunikation verwendet werden, was von Vorteil sein kann (insbesondere für den Austausch von Daten bzw. Signalen).
-
Vor der eigentlichen Radarmessung wird vorzugsweise vorausgesetzt, dass die zeitliche Drift, welche Inter-Carrier-Interference (ICI) verursacht, wodurch die Orthogonalitätsbedingung zwischen den Unterträgern gestört wird, korrigiert wird bzw. wurde. Die zeitliche Drift kann einerseits zu einem Fehler bei den Abtastzeitpunkten und andererseits zu einem Frequenzfehler führen, da die Phasenregelschleifen S102, S202 den vorhandenen Systemtakt vervielfachen.
-
Darüber hinaus wird vorzugsweise angenommen, dass der zeitliche Offset Δτ hinreichend klein ist, was insbesondere bedeutet, dass der Eindeutigkeitsbereich einer Abstandsmessung, unter Berücksichtigung des zeitlichen Offsets Δτ, nicht überschritten wird. Der zeitliche Offset Δτ kann beispielsweise maximal 1µs, vorzugsweise 100ns oder insbesondere weniger betragen.
-
Beide vorher genannten Bedingungen können beispielsweise durch ein Synchronisationsverfahren erreicht werden, wie beispielsweise in H. Abdzadeh-Ziabari and M. G. Shayesteh, „Robust Timing and Frequency Synchronization for OFDM Systems," IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 2, no. 4, pp. 822-839, 2003, beschrieben.
-
Darüber hinaus gilt vorzugsweise für die Sendedauer eines OFDM-Symbols TOFDM = T + TG, wobei T die elementare Symboldauer bezeichnet und TG der Dauer eines sogenannten Guard-Intervals, oder auch Cyclic-Prefix genannt, entspricht.
-
Die zusätzliche Zeit, die durch das Guard-Interval (Cyclic-Prefix) jedem OFDM-Symbol hinzugefügt wurde, dient vorzugsweise dazu, Effekte, die durch Mehrwegeausbreitung entstehen können, zu kompensieren (bzw. zu reduzieren). Insbesondere bei einer groben Vorsynchronisation kann das Guard-Interval, zusätzlich zu einer maximalen Ausbreitungszeit im Übertragungskanal, und der erwartete zeitliche Offset Δτ, berücksichtigt werden.
-
Des Weiteren gilt für den Frequenzversatz Δf von N orthogonalen Unterträgern insbesondere Δf = 1/T. Die einzelnen Unterträger n1 , n2 senden dann bei den Frequenzen fn = n· Δf = n/T.
-
Um einen möglichen Synchronisationsfehler zu berücksichtigen, werden die Zeitpunkte t
1 und t
2 an den Sende-Empfangseinheiten
S1 und
S2 eingeführt. Im Basisband können die Sendesignale der beiden Stationen
S1,
S2 somit als
beschrieben werden, wobei insgesamt M aufeinander folgende Symbole gesendet werden. Die Funktion rect (t/T
o) beschreibt ein Rechteckfenster der Zeitdauer T
0 und f
n1 bzw. f
n2 sind der Frequenzversatz zwischen den Unterträgern der Sende-Empfangseinheiten
S1 und
S2.
-
Im Gegensatz zu einer Kommunikationsanwendung oder einem homodynen Radar-System zur Erkennung von passiven Objekten (Radarzielen) ist die Modulation der Unterträger a1 und a2 der jeweils anderen Station vorzugsweise bekannt. Bekannte Symbole bzw. Symbolunterträger werden als Pilotsymbole bzw. Pilotunterträger bezeichnet. Die Modulationsart der Sende-Empfangseinheiten S1 und S2 wird bevorzugt identisch gewählt. Bevorzugt wird eine In-Phasen-Quadratur- (IQ-) Modulation, mit der ein hinreichend geringes Peak-to-Average Power Ration (PAPR), das Verhältnis von Spitzenleistung zu der durchschnittlichen Leistung, erreicht werden kann.
-
Zur Übertragung über einen Funkkanal werden die Basisbandsignale jeweils mit den hochfrequenten Trägern
moduliert, welche die Trägerfrequenz f
c aufweisen. Da es sich um räumlich verteilte Taktquellen
S101,
S102 (Oszillatoren) handelt, sind die Startphasen φ
01,m und φ
02,m der Symbole unterschiedlich und unbekannt. Weiterhin sind die Phasenrauschprozesse φ
PN1,m(t
1) und φ
PN2,m (t
2) der beiden räumlich getrennten Sende-Empfangseinheiten
S1,
S2 unterschiedlich und unkorreliert. Nach der sendeseitigen Modulation mit den hochfrequenten (HF) Trägern können die beiden Sendesignale als
dargestellt werden. Der zeitliche Offset zwischen den beiden Sende-Empfangseinheiten kann über den Zusammenhang
berücksichtigt werden, wobei hierbei t der Zeit im physikalischen Sinn entspricht. Ebenfalls denkbar wäre, dass Sende-Empfangseinheiten
S1 um ±Δτ/2 und Sende-Empfangseinheit
S2 um ∓Δτ/2 versetzt betrieben werden. Nach Einsetzen der in Gleichung (7) gegebenen Darstellung, gilt für die Sendesignale der beiden Sende-Empfangseinheiten
S1,
S2 folgendes:
-
Die in den Gleichungen (8) und (9) dargestellten Signale werden zeitgleich über einen Funkkanal gesendet und jeweils von der anderen Sende-Empfangseinheit empfangen.
-
Hierbei wird angenommen, dass es genau einen, bzw. zumindest einen dominanten, Signalpfad gibt. Wird ein beliebiges Szenario mit zufälligen Ausbreitungspfaden untersucht, ist an jeder Sende-Empfangseinheit S1, S2 ein Antennenelement notwendig, das gleichzeitig zum Senden und Empfangen verwendet wird.
-
Weiterhin wird angenommen, dass sich die Sende-Empfangseinheiten (Radareinheiten) oder die passiven Objekte (Radarziele) mit konstanter Geschwindigkeit bewegen.
-
Eine Positionsänderung während der gesamten Sendesequenz kann als hinreichend klein angenommen werden. Eine Laufzeit im Übertragungskanal kann also als τ(t) = τ + ν · t angegeben werden, wobei die Relativgeschwindigkeit v zu einer trägerfrequenzabhängigen Dopplerverschiebung f
D der Empfangssignale der Sende-Empfangseinheiten führt. Da die Kanaldämpfung in beide Richtungen als zumindest annähernd identisch angenommen wird und durch eine komplexe Zahl ausgedrückt werden kann, wird diese in der Herleitung vernachlässigt. Somit lassen sich die Empfangssignale der Sende-Empfangseinheiten als folgendes angeben:
-
Die empfangenen Signale werden mit dem HF-Signal der jeweiligen Sende-Empfangseinheit
S1,
S2 im Mischer
S105 bzw.
S205 heruntergemischt. Hierzu ist empfangsseitig ein In-Phase- und Quadratur-Mischer notwendig. Die Basisbandsignale nach dem Mischvorgang und einer geeigneten Tiefpassfilterung können als
beschrieben werden. Das Phasenrauschen während eines OFDM-Symbols wird als hinreichend klein angenommen. Ferner wird angenommen, dass der zeitliche Offset und die Laufzeit im Übertragungskanal hinreichend klein sind. Somit ist das Phasenrauschen in beiden Empfangssignalen stark korreliert und kann als
angenähert werden. Unter Verwendung dieser Näherung lässt sich das Empfangssignal in der Sende-Empfangseinheit
S1 als das Folgende darstellen:
-
Darüber hinaus wurde in Gleichung (15) die Differenz der Startphasen durch die Variable
abgekürzt dargestellt. Für das Empfangssignal der Sende-Empfangseinheit
S2 wird zusätzlich berücksichtigt, dass die Abtastung ebenfalls zeitverzögert ist, was durch die (Rück-)Transformation t ↦ t + Δτ ausgedrückt werden kann. Der Einfluss dieser Zeitverzögerung auf die Dopplerverschiebung wird als praktisch vernachlässigbar angenommen und das Phasenrauschen ebenfalls angenähert, was zu
führt. Die in den Gleichungen (15) und (17) beschriebenen Signale werden nun abgetastet, wobei für die Abtastfrequenz f
s = T/N gelten soll.
-
Vorkorrekturschritt
-
Die in den Gleichungen (15) und (17) dargestellten Signale weisen insbesondere folgende Störgrößen auf:
- - zeitlicher Offset Δτ;
- - unbekannte Phasenverschiebung φ0,m ; und/oder
- - Phasenrauschen (fast-time) εm(t);
die zunächst korrigiert werden. Zunächst wird eine schnelle Fouriertransformation (FFT) der empfangenen und abgetasteten Signale in der jeweiligen Sende-Empfangseinheit S1, S2 vorgenommen.
-
In dem vorliegenden Ausführungsbeispiel werden zunächst in einem Vorkorrekturschritt VS2 die Auswirkung der oben genannten Störgrößen auf die in den Sende-Empfangseinheiten empfangenen Signale reduziert (kompensiert), wobei die Störgrößen beider Sende-Empfangseinheiten aneinander angenähert (angeglichen) werden.
-
In einem Rekonstruktionsschritt VS4 werden durch einen Vergleich der (korrigierten) Signale der beiden Sende-Empfangseinheiten eine genaue Schätzung von Abstand, Geschwindigkeit und Anfangsphase möglich.
-
In einem weiteren Ausführungsbeispiel kann ein Vergleichssignal erzeugt werden, welches vergleichbare Eigenschaften aufweist, wie beispielsweise bei Signalen aus einem homodynen Mischprozess in homodynen Radar-Systemen.
-
Zur Berechnung der Störgrößen wird zunächst eine FFT der Signale aus den Gleichungen (15) und (17) berechnet. Die erweiterten Sendesymbole, also der Cyclic-Prefix, werden entfernt. Es ergeben sich an beiden Sende-Empfangseinheiten
S1 und
S2, unter Vernachlässigung von ε
m(t) und mit f
n1 = 2 · n und f
n2 = 2· n + 1, die diskreten Signale
-
Eine Auswirkung des Dopplereffekts wird als klein angenommen, was dazu führt, dass die hierdurch verursachte Phasenverschiebung nur aufeinander folgende Symbole betrifft. Falls diese Annahme nicht zutrifft, führt die Dopplerverschiebung insbesondere zu ICI. Kompensationsmethoden für die durch Dopplerverschiebung entstandenen ICI finden sich in J. Lim, S. R. Kim, and D. J. Shin, „Two-Step Doppler Estimation Based on Intercarrier Interference Mitigation for OFDM Radar," IEEE Antennas Wirel. Propag. Lett., vol. 14, pp. 1726-1729, 2015, sowie von G. Hakobyan and B. Yang, „A Novel Intercarrier-Interference Free Signal Processing Scheme for OFDM Radar," IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 67, no. 6, pp. 5158-5167, 2018, wobei allerdings letzteres Verfahren keine bestimmte Kodierung erfordert, wodurch dieses vorzugsweise in einem Ausführungsbeispiel mit dem erfindungsgemäßen Verfahren kombiniert werden kann.
-
Durch eine FFT über den Index n kann insbesondere der Abstand zwischen den Sende-Empfangseinheiten und/oder passiven Objekten bzw. die Laufzeit im Übertragungskanal berechnet werden.
-
In einem weiteren Ausführungsbeispiel wird das Ergebnis der FFT verbessert, so dass insbesondere ein genauer und nicht-ganzzahliger Wert erhalten wird, indem das Ergebnis der FFT vorzugsweise durch Zero-Padding und parabolischer Interpolation ermittelt wird. Ferner kann die Verwendung einer Fensterfunktion bei mehreren Signalen zu einer Unterdrückung von Nebenmaxima führen.
-
Darüber hinaus kann die Genauigkeit der Ergebnisse insbesondere durch Mittelung über mehrere Symbole weiter gesteigert werden, wobei zunächst der zeitliche Offset Δτ bestimmt werden muss. Das Bestimmen des zeitlichen Offsets Δτ kann vorzugsweise über einen Vergleich von beiden empfangenen Signalen ermöglicht werden.
-
Nachdem die FFT der empfangenen Signale berechnet wurde, können in dem Frequenzspektrum die spektralen Frequenzpeaks von der Sende-Empfangseinheit
S1 und der Sende-Empfangseinheit
S2 bestimmt werden:
-
Aus den zuvor bestimmten Frequenzpeaks k
1, k
2 können nachfolgend zwei Korrekturwerte γ
1, γ
n bestimmt werden:
-
Da die Sende-Empfangseinheit
S2 in diesem Ausführungsbeispiel auf den ungeraden Unterträgern
n2 sendet, ist der dritte Korrekturwert γ
2
unabhängig von den Frequenzpeaks k
1, k
2, also dem gemessenen Szenario, bestimmbar. Mit den Korrekturwerte γ
1, γ
n, γ
2 werden die empfangenen Sendesignale, die in den Gleichungen (15) und (17) angegeben sind, nun korrigiert:
-
Zuerst kann beispielsweise der Versatz der Unterträger in der ersten Sende-Empfangseinheit
S1 mit dem Korrekturwert γ
2 aus Gleichung (24) korrigiert werden. Dies führt mit f
n = (2 · n + 1)/T zu dem Folgenden:
-
Die beiden weiteren Korrekturwerte γ
1, γ
n aus den Gleichungen (22) und (23) können nun auf das Signal aus Gleichung (25) angewendet werden. Dies führt zu dem Folgenden:
-
Wenn die Korrekturwerte γ
1 und γ
n auf das empfangene Signal der zweiten Sende-Empfangseinheit
S2 angewendet werden, führt dies zu dem Folgenden:
-
In den beiden letzten Gleichungen wurden die bekannten Datensymbole α1 und α2 durch α ersetzt. Nach dem Anwenden der zuvor bestimmten Korrekturwerte γ1, γn, γ2 ist der Vorkorrekturschritt abgeschlossen. Aus den Gleichungen (26) und (27) wird ersichtlich, dass die nun in den korrigierten enthaltenen Störterme komplex konjugiert zueinander sind und alle von τ und fD abhängigen Terme gleichphasig sind.
-
Rekonstruktionsschritt
-
In einem Rekonstruktionsschritt können weitere Berechnungen mit den korrigierten Signalen z
1(t), z
2(t) aus den Gleichungen (26) und (27) erfolgen, wobei die diskrete zeitliche Abtastung mit f
s = T/N dazu führt, dass die Zeitvariable t jeweils durch k · T/N ersetzt wird. Abtastwerte (Daten) der Sende-Empfangseinheiten
S1 und Sende-Empfangseinheiten
S2 nach einer diskreten Fouriertransformation (DFT) bzw. einer FFT, können als
dargestellt werden. Das Phasenrauschen kann einerseits zu einem konstanten Phasenoffset pro Symbol, der durch die Variable
ausgedrückt wird, und andererseits zu ICI führen, die durch die Variable
dargestellt ist.
-
Das Signalmodell aus den Gleichungen (28) und (29) kann ggfs. mit weiteren Verfahren, wie beispielsweise in M. Gottinger, F. Kirsch, P. Gulden, and M. Vossiek, „Coherent Full-Duplex Double-Sided Two-Way Ranging and Velocity Measurement Between Separate Incoherent Radio Units," IEEE Trans. Microw. Theory Tech., vol. 67, no. 5, pp. 2045-2061, 2019, weiterverarbeitet werden, so dass etwaige verbleibende Störgrößen zu kompensieren bzw. der Einfluss der Störgrößen reduziert werden kann. Eine Detektion von Abstand, Relativgeschwindigkeit und/oder einer laufzeitabhängigen Phase zwischen den Sende-Empfangseinheiten S1 und S2 und/oder zu passiven Objekten (Radazielen) wird ermöglicht.
-
Bezugszeichenliste
-
- S1
- erste Sende-Empfangseinheit
- S2
- zweite Sende-Empfangseinheit
- S101
- Taktquelle (Lokaloszillator) der ersten Sende-Empfangseinheit
- S201
- Taktquelle (Lokaloszillator) der zweiten Sende-Empfangseinheit
- S102
- Phasenregelschleife (PLL) der ersten Sende-Empfangseinheit
- S202
- Phasenregelschleife (PLL) der zweiten Sende-Empfangseinheit
- S103
- Modulator der ersten Sende-Empfangseinheit
- S203
- Modulator der zweiten Sende-Empfangseinheit
- S104, S105
- Mischer der ersten Sende-Empfangseinheit
- S204, S205
- Mischer der zweiten Sende-Empfangseinheit
- S106
- Analog-zu-Digital-(A/D-)Wandler der ersten Sende-Empfangseinheit
- S206
- Analog-zu-Digital-(A/D-)Wandler der zweiten Sende-Empfangseinheit
- sigRX1
- Sendesignal der ersten Sende-Empfangseinheit
- sigRX2
- Sendesignal der zweiten Sende-Empfangseinheit
- sigRX1
- Empfangssignal der ersten Sende-Empfangseinheit
- sigRX2
- Empfangssignal der zweiten Sende-Empfangseinheit
- sigTX1b
- Basisbandsendesignal der ersten Sende-Empfangseinheit
- sigTX2b
- Basisbandsendesignal zweiten Sende-Empfangseinheit
- sigRX1b
- Basisbandempfangssignale der ersten Sende-Empfangseinheit
- sigRX2b
- Basisbandempfangssignale der ersten Sende-Empfangseinheit
- A1
- HF-Antenne der ersten Sende-Empfangseinheit
- A2
- HF-Antenne der zweiten Sende-Empfangseinheit
- R
- Radar-System
- n1
- Unterträger der ersten Sende-Empfangseinheit
- n2
- Unterträger der zweiten Sende-Empfangseinheit
- nu
- Unterträger, die von keiner Sende-Empfangseinheit genutzt werden
- τ(t)
- Funkkanal
-
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
-
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
-
Zitierte Patentliteratur
-
-
Zitierte Nicht-Patentliteratur
-
- T. Pollet, M. Van Blade, and M. Moeneclaey, „BER Sensitivity of OFDM Systems to Carrier Frequency Offset and Wiener Phase Noise,“ IEEE Trans. Commun., vol. 43, no. 2, pp. 191-193, 1995 [0007]
- „Understanding the Effects of Phase Noise in Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM)," IEEE Trans. Broadcast., vol. 47, no. 2, pp. 153-159, 2001 [0008]
- F. Munier, T. Eriksson, and A. Svensson, „Receiver Algorithms for OFDM Systems in Phase Noise and AWGN,“ DOI 10.1109/PIMRC.2004.1368348, no. 3, 2004 [0010]
- R. Corvaja and A. G. Armada, „Joint Channel and Phase Noise Compensation for OFDM in Fast-Fading Multipath Applications,“ IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 58, no. 2, pp. 636-643, 2009 [0010]
- T. E. Abrudan, A. Haghparast, and V. Koivunen, „Time Synchronization and Ranging in OFDM Systems Using Time-Reversal,“ IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 62, no. 12, pp. 3276-3290, 2013 [0014]
- T. Wang, Y. Shen, S. Mazuelas, H. Shin, and M. Z. Win, „On OFDM Ranging Accuracy in Multipath Channels,“ IEEE Syst. J., vol. 8, no. 1, pp. 104-114, 2014 [0014]
- B. Schweizer, C. Knill, D. Schindler, and C. Waldschmidt, „Stepped-Carrier OFDM-Radar Processing Scheme to Retrieve High-Resolution Range-Velocity Profile at Low Sampling Rate,“ IEEE Trans. Microw. Theory Tech., vol. 66, no. 3, pp. 1610-1618, 2017 [0039]
- H. Abdzadeh-Ziabari and M. G. Shayesteh, „Robust Timing and Frequency Synchronization for OFDM Systems,“ IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 2, no. 4, pp. 822-839, 2003 [0060]
- J. Lim, S. R. Kim, and D. J. Shin, „Two-Step Doppler Estimation Based on Intercarrier Interference Mitigation for OFDM Radar,“ IEEE Antennas Wirel. Propag. Lett., vol. 14, pp. 1726-1729, 2015 [0078]
- G. Hakobyan and B. Yang, „A Novel Intercarrier-Interference Free Signal Processing Scheme for OFDM Radar,“ IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 67, no. 6, pp. 5158-5167, 2018 [0078]
- M. Gottinger, F. Kirsch, P. Gulden, and M. Vossiek, „Coherent Full-Duplex Double-Sided Two-Way Ranging and Velocity Measurement Between Separate Incoherent Radio Units,“ IEEE Trans. Microw. Theory Tech., vol. 67, no. 5, pp. 2045-2061, 2019 [0090]