DE102019109944A1

DE102019109944A1 - Diffraktives optisches Element, Verfahren zum Entwerfen einer effizienzachromatisierten diffraktiven Struktur und Verfahren zur Herstellung eines effizienzachromatisierten diffraktiven Elementes

Info

Publication number: DE102019109944A1
Application number: DE102019109944.7A
Authority: DE
Inventors: Daniel Werdehausen; Manuel Decker
Original assignee: Carl Zeiss AG
Current assignee: Carl Zeiss AG
Priority date: 2019-04-15
Filing date: 2019-04-15
Publication date: 2020-10-15
Also published as: US20220196896A1; JP2022528797A; WO2020212257A1; CN113711110A

Abstract

Es wird ein diffraktives optisches Element (1) mit einer räumlichen Variation im Brechungsindex, wobei durch die räumliche Variation im Brechungsindex eine Folge aneinandergrenzender Abschnitte (3A - 3D) gebildet ist, innerhalb derer der Brechungsindex jeweils variiert und die eine diffraktive Struktur (3) bilden. Die diffraktiven Struktur (3) weist über einen sich wenigstens über 300 nm erstreckenden Spektralbereich eine über den gesamten Spektralbereich gemittelte Beugungseffizienz von mindestens 0,95 auf. Der Wert der über den gesamten Spektralbereich gemittelte Beugungseffizienz von mindestens 0,95 wird durch eine einzige einschichtige diffraktive Struktur (3) mit einer optimierten Kombination aus wenigstens zwei Brechungsindices und wenigstens zwei Abbe-Zahlen innerhalb jedes Abschnittes (3A - 3D) der Folge aneinandergrenzender Abschnitte realisiert.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein diffraktives optisches Element (DOE) mit einer diffraktiven Struktur mit einer räumlichen Variation im Brechungsindex. Daneben betrifft die Erfindung ein Verfahren zum Entwerfen einer effizienzachromatisierten diffraktiven Struktur sowie ein Verfahren zur Herstellung eines effizienzachromatisierten diffraktiven Elements.
Diffraktive optische Elemente werden beispielsweise zum spektralen Aufspalten von Licht und zum Ablenken von Licht verwendet. Derartige Elemente beruhen auf dem Prinzip der Beugung von Lichtwellen und sind dazu ausgelegt, mithilfe einer diffraktiven Struktur, d.h. mit Hilfe eines Beugungsgitters, Licht einer bestimmten Wellenlänge in eine bestimmte Richtung abzulenken. Ein Maß dafür, welcher Anteil des an der Gitterstruktur eintreffenden Lichtes in einer bestimmten Beugungsordnung, d.h. die gewünschte Richtung gebeugt wird, ist die Beugungseffizienz eines diffraktiven optischen Elementes, die vom Gitterprofil innerhalb einer Periode abhängt. Die Beugungseffizienz stellt dabei das Verhältnis des in der gewünschten Beugungsordnung propagierenden Energieflusses durch den gesamten transmittierten Energiefluss da. Grundsätzlich lässt sich für eine bestimmte Wellenlänge, der sogenannten Designwellenlänge des diffraktiven optischen Elementes, erreichen, dass unter Vernachlässigung von Abschattungseffekte alles Licht mit der Designwellenlänge in dieselbe Beugungsordnung gebeugt und somit in dieselbe Richtung abgelenkt wird, so dass für die Designwellenlänge eine Beugungseffizienz von 1 (oder 100%) erreicht werden kann (sog. Blazegitter oder Echelettegitter). Für von der Designwellenlänge abweichende Wellenlängen gilt dies jedoch nicht. Licht mit einer von der Designwellenlänge abweichenden Wellenlänge wird in verschiedene Beugungsmaxima abgelenkt und damit in verschiede Richtungen. Dies führt im Falle der Beugung von polychromatischem Licht zu Streulicht außerhalb der Beugungsordnung und damit zu Auflösungsverlust.
Es sind daher diffraktive optische Elemente entwickelt worden, die in der Lage sind, eine hohe Beugungseffizienz in eine bestimmte Beugungsordnung - zumeist die erste Beugungsordnung - für alle Wellenlängen aus einem bestimmten Wellenlängenbereich zu erzielen. Derartige diffraktive optische Elemente werden effizienzachromatisierte diffraktive optische Elemente genannt. Effizienzachromatisierte diffraktive optische Elemente sind demnach diffraktive optische Elemente, bei denen für alle Wellenlängen eines bestimmten Wellenlängenbereiches für eine bestimmte Beugungsordnung eine hohe Beugungseffizienz erzielt wird.
Es bestehen verschiedene Ansätze zur Herstellung effizienzachromatisierter diffraktiver optischer Elemente. Beispielsweise wird in US 6,873,463 , US 9,696,469 , US 2001/013975 und US 5,487,877 die Verwendung mehrschichtiger diffraktiver optischer Elemente vorgeschlagen, um eine Effizienzachromatisierung herbeizuführen. Aus DE 10 2006 007 432 A1 , US 2011/026118 A1 , US 7,663,803 , US 6,912,092 , US2013/057956 A1 , US 2004/051949 A1 und US 5,847,887 ist zudem bekannt, in mehrschichtigen diffraktiven optische Elementen den Brechungsindex einer der Schichten so anzupassen, dass die Dispersion einer anderen Schicht aufgehoben wird. Aus US 2011/090566 A1 , US 9,422,414 , US 7,031,078 , US 7,663,803 , US 7,196,132 und US 8,773,783 sind diffraktive optische Elemente bekannt, in denen Materialien mit anormaler Dispersion zum Einsatz kommen, um eine Effizienzachromatisierung herbeizuführen.
Bei diffraktiven optischen Elementen mit Perioden, die sehr groß gegenüber der Wellenlänge des zu beugenden Lichtes sind, können einschichtige diffraktive optische Elemente so ausgelegt werden, dass theoretisch eine Beugungseffizienz von 100% für eine vorgegebene Design-Wellenlänge (λ₀) erreicht wird. Weicht die Wellenlänge jedoch von dieser Design-Wellenlänge ab, so nimmt die Beugungseffizienz mit zunehmender Abweichung von der Design-Wellenlänge stark ab. Dies führt in optischen Abbildungssystemen zu unerwünschten Streulicht und verhindert dadurch den Einsatz solcher diffraktiver optischer Elemente in breitbandigen optischen Systemen. Dieses Problem kann gelöst werden, indem eine zusätzliche diffraktive Schicht aus einem Material mit einem anderen Brechungsindex hinzugefügt wird, wie dies beispielsweise in US 6,873,463 , US 9,696,459 und US 2001/013975 A1 beschrieben ist. Dabei können die beiden Schichten unterschiedliche Profilhöhen aufweisen, welche aneinander angepasst werden können, um die durchschnitte Beugungseffizienz in dem gewünschten Wellenlängenbereich zu maximieren, wie dies beispielsweise von B.H. Kleemann et al. in „Design-Concepts forbroadband high-efficieny DOEs“, Journal of the European Optical Society-Rapid publications 3 (2008) beschrieben ist. Andererseits kann aber auch durch geeignete Wahl des zweiten Materials die durchschnitte Beugungseffizienz in dem gewünschten Wellenlängenbereich bei gleicher Profilhöhe der Schichten maximiert werden. Während diffraktive optische Elemente mit unterschiedlichen Profilhöhen typischerweise Multilayer DOEs genannt werden, werden diffraktive optische Elemente mit gleicher Profilhöhe der Schichten üblicherweise „Common Depth DOEs“ genannt. Um ein Common Depth DOE zu realisieren, müssen Materialkombinationen gewählt werden, deren Dispersion sich gegenseitig möglichst gut kompensieren. Common Depth DOEs sind beispielsweise in DE 10 2006 007 432 A1 , US 2011/0026118 A1 , US 7,663,803 , US 6,912,092 , US 2012/0597741 A1 , US 2004/051949 A1 und US 5,847,877 beschrieben. Beide Ansätze sind bereits in kommerziell verfügbaren Fotoobjektiven umgesetzt.
Diffraktive optische Elemente können bspw. mit geneigten Flächen realisiert werden, wie dies in den zuvor erwähnten Multilayer DOEs und Common Depth DOEs der Fall ist. Ein alternativer Ansatz zum Herstellen diffraktiver optischer Elemente besteht darin, den Brechungsindex innerhalb des Elements als Funktion des Ortes periodisch zu variieren. Dadurch erhält man ein sogenanntes Gradientenindex-DOE, auch kurz GRIN-DOE genannt. Die Beugungseffizienz eines Gradientenindex-DOE hängt jedoch stark von der Wellenlänge ab. Dieses Problem ist von anderen einschichtigen diffraktiven optischen Elementen bekannt und kann umgangen werden, indem analog zu einem Multilayer-DOE eine zweite GRIN-DOE-Schicht aufgebracht wird, wie dies beispielsweise in der bereits zitierten Veröffentlichung von B.H. Kleemann beschrieben ist. Dadurch erhält man aber wiederum ein zweischichtiges diffraktives optisches Element, wodurch die Höhe des Gesamtsystems zunimmt.
Im Lichte dieses Standes der Technik ist es eine erste Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein effizienzachromatisiertes diffraktives optisches Element zur Verfügung zu stellen, das sich mit geringer Profilhöhe herstellen lässt. Ein zweite Aufgabe ist es, ein Verfahren zum Entwerfen einer effizienzachromatisierten diffraktiven Struktur, welche die Herstellung eines effizienzachromatisierten diffraktiven optischen Elements mit geringer Profilhöhe ermöglicht, zur Verfügung zu stellen, und eine dritte Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren zur Verfügung zu stellen, mit dem sich ein effizienzachromatisiertes diffraktives optisches Element mit geringer Profilhöhe herstellen lässt.
Die erste Aufgabe wird durch ein diffraktives optisches Element nach Anspruch 1 gelöst, die zweite Aufgabe durch ein Verfahren zum Entwerfen einer effizienzachromatisierten diffraktiven Struktur nach Anspruch 13 und die dritte Aufgabe durch ein Verfahren zur Herstellung eines diffraktiven optischen Elements nach Anspruch 18. Die abhängigen Ansprüche enthalten vorteilhaftere Ausgestaltungen der Erfindung.
Ein erfindungsgemäßes diffraktives optisches Element (DOE) weist eine einzige, diffraktive Struktur mit einer räumlichen Variation im Brechungsindex auf. Durch die räumliche Variation im Brechungsindex ist eine Folge aneinandergrenzender Abschnitte gebildet, innerhalb derer der Brechungsindex jeweils variiert und die eine diffraktive Struktur bilden. Das erfindungsgemäße diffraktive optische Element ist somit ein GRIN-DOE. Die Folge aneinandergrenzender Abschnitte kann eine periodische Struktur bilden. Alternativ können die Abschnitte statt einer periodischen Struktur auch eine Struktur mit variablen lateralen Abmessungen der Abschnitte bilden, die zu einem definiert variierenden Beugungswinkel in Abhängigkeit vom Ort auf der diffraktiven Struktur führt, bspw. um zusätzlich zur ablenkenden Wirkung der Struktur beispielsweise eine fokussierende, eine defokussierende, eine Abbildungsfehler ausgleichende Wirkung oder eine andere optische Wirkung zu erzielen.
Die diffraktive Struktur weist über einen sich wenigstens über 300 nm und vorzugsweise über mindestens 350 nm erstreckenden Spektralbereich, eine über diesen Spektralbereich gemittelte Beugungseffizienz von mindestens 0,95 auf. Der Spektralbereich kann dabei ein Ausschnitt aus dem sichtbaren Spektralbereich sein, insbesondere kann der Spektralbereich der gesamte sichtbare Spektralbereich sein, also der Spektralbereich von 400 bis 800 nm oder, etwas enger spezifiziert, von 400 bis 750 nm.
Das erfindungsgemäße diffraktive optisches Element zeichnet sich dadurch aus, dass der Wert der über den Spektralbereich von wenigstens 300 nm gemittelte Beugungseffizienz von mindestens 0,95 durch eine einzige einschichtige diffraktive Struktur mit einer Kombination aus wenigstens einem optimierten maximalen Brechungsindex nmax und einem optimierten minimalen Brechungsindex nmin sowie wenigstens einer optimierten hohen Abbe-Zahl ν_max und einer optimierten niedrigen Abbe-Zahl ν_min innerhalb jedes Abschnittes der Folge aneinandergrenzender Abschnitte und realisiert ist.
Das erfindungsgemäße diffraktive optische Element kann auf Grund der Tatsache, dass die über den Spektralbereich gemittelte Beugungseffizienz von mindestens 0,95 durch eine einzige einschichtige diffraktive Struktur realisiert ist, mit einer geringen Profilhöhe hergestellt werden. Je geringer die Profilhöhe der diffraktiven Struktur ist, desto geringer sind die durch die Profilhöhe verursachten Abschattungseffekte. Je geringer die Abschattungseffekte sind, desto langsamer fällt die Beugungseffizienz bei einer Vergrößerung des Einfallswinkels des Lichtes und/oder bei einer Verringerung der lateralen Ausdehnung der Abschnitte der Folge aneinandergrenzender Abschnitte ab.
In einer vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen diffraktiven optischen Elements ist der Wert der über den Spektralbereich von wenigstens 300 nm gemittelten Beugungseffizienz von mindestens 0,95 durch eine einzige einschichtige diffraktive Struktur mit wenigstens einer Kombination aus einem optimierten maximalen Brechungsindex nmax bei einer bestimmten Wellenlänge des Spektralbereichs von mindestens 300 nm, einem optimierten minimalen Brechungsindex nmin bei der bestimmten Wellenlänge des Spektralbereichs von mindestens 300 nm, einer optimierten hohen Abbe-Zahl ν_max und einer optimierten niedrigen Abbe-Zahl ν_min sowie optional einer optimierten ersten partiellen Teildispersion und einer optimierten zweiten partiellen Teildispersion innerhalb jedes Abschnittes der Folge aneinandergrenzender Abschnitte realisiert.
Der Brechungsindex ist eine von der Wellenlänge abhängige Größe, deren Wellenlängenabhängigkeit insbesondere im sichtbaren Spektralbereich sich bspw. durch die Cauchy-Gleichung beschreiben lässt. Daher sind zur Beschreibung der Wellenlängenabhängigkeit der des optimierten maximalen Brechungsindex nmax und des optimierten minimalen Brechungsindex nmin zwei unterschiedlich parametrisierte Cauchy-Gleichungen nötig. Da die Wellenlängenabhängigkeit der Cauchy-Gleichung in hinreichender Näherung durch den Wert des Brechungsindex bei einer bestimmten Wellenlänge zusammen mit dem Wert der Abbe-Zahl und dem Wert der partiellen Teildispersion festgelegt werden kann, erlaubt diese Ausgestaltung, die Optimierung des wellenlängenabhängigen maximalen Brechungsindex nmax sowie des wellenlängenabhängigen minimalen Brechungsindex nmin durch Optimieren von sechs Parametern, nämlich des maximalen Brechungsindex nmax bei der bestimmten Wellenlänge, des minimalen Brechungsindex nmin bei der bestimmten Wellenlänge, der hohen Abbe-Zahl ν_max, der niedrigen Abbe-Zahl ν_min, der ersten partiellen Teildispersion und der zweiten partiellen Teildispersion. Da sich die Abhängigkeit der Cauchy-Gleichung von der partiellen Teildispersion weniger auf den Wert der über den Spektralbereich von wenigstens 300 nm gemittelten Beugungseffizienz auswirkt, können partiellen Teildispersionen jeweils auf einem vorgegebene Wert festgehalten werden, ohne sie in der Optimierung zu variieren.
Mit den optimierten Werten für den maximalen Brechungsindex nmax bei der bestimmten Wellenlänge des Spektralbereichs, für den minimalen Brechungsindex nmin bei der bestimmten Wellenlänge des Spektralbereichs, für die hohe Abbe-Zahl ν_max und für die niedrige Abbe-Zahl ν_min sowie optional für die erste partielle Teildispersion und für die zweiten partielle Teildispersion verläuft die Differenz Δn(λ) = n_max(λ) - n_max(λ) als Funktion der Wellenlänge A über den Spektralbereich von wenigstens 300 nm weitestgehend linear.
Im erfindungsgemäßen diffraktiven optischen Element liegt die optimierte hohe Abbe-Zahl ν_max vorzugsweise in dem Bereich mit dem optimierten maximalen Brechungsindex nmax und die optimierte niedrige Abbe-Zahl vmin vorzugsweise in dem Bereich mit dem optimierten minimalen Brechungsindex nmin vor. Dies ist entgegen dem Trend von optischen Materialien, mit zunehmendem Brechungsindex eine niedrigere Abbe-Zahl aufzuweisen und wird bspw. durch die Verwendung dotierter oder gemischter optischer Materialien ermöglicht.
Im erfindungsgemäßen diffraktiven optischen Element ist es vorteilhaft, wenn die Brechungsindexdifferenz Δn zwischen dem optimierten maximalen Brechungsindex nmax und dem optimierten minimalen Brechungsindex nmin zumindest bei der bestimmten Wellenlänge mindestens einen Wert von 0,005, insbesondere mindestens einen Wert von 0,01 und vorzugsweise mindestens einen Wert von 0,015, aufweist, da die Profilhöhe der diffraktiven Struktur umso geringer gehalten werden kann, je größer die Brechungsindexdifferenz Δn ist.
Im erfindungsgemäßen diffraktiven optischen Element ist es vorteilhaft, wenn die Abbe-Zahl-Differenz Δν zwischen der optimierten hohen Abbe-Zahl ν_max und der optimierten niedrigen Abbe-Zahl ν_min mindestens einen Wert von 8, insbesondere mindestens einen Wert 15 und vorzugsweise mindestens einen Wert 30 aufweist. Je höher die Abbe-Zahl-Differenz Δν ist, desto höher kann die Brechungsindexdifferenz Δn sein, mit der sich die über den Spektralbereich gemittelten Beugungseffizienz von mindestens 0,95 erreichen lässt, was es wiederum ermöglicht, geringere Profilhöhen der diffraktiven Struktur zu realisieren.
Im erfindungsgemäßen diffraktiven optischen Element können in dem sich wenigstens über 300 nm, vorzugsweise über mindestens 350 nm erstreckenden Spektralbereich wenigstens zwei Maxima der spektralen Beugungseffizienz vorhanden sein. Während die über den Spektralbereich von wenigstens 300 nm gemittelte Beugungseffizienz einen über den Spektralbereich gemittelten Wert für die Beugungseffizienz repräsentiert, repräsentiert die spektrale Beugungseffizienz die Beugungseffizienz als Funktion der Wellenlänge des gebeugten Lichtes. Wenn die spektrale Beugungseffizienz wenigstens zwei Maxima aufweist, kann für einen bestimmten Wert der über den Spektralbereich von wenigstens 300 nm gemittelten Beugungseffizienz ein gleichmäßiger Verlauf der spektralen Beugungseffizienz über den Spektralbereich erzielt werden, insbesondere dann, wenn sich im Falle zweier Maxima der spektralen Beugungseffizienz die Wellenlängen, bei denen die Maxima liegen, um mindestens 150 nm, vorzugsweise um mindestens 200 nm voneinander unterscheiden. Im Falle von mehr als zwei Maxima insbesondere dann, wenn sich die Wellenlängen, bei denen die äußeren beiden Maxima liegen, um mindestens 150 nm, vorzugsweise um mindestens 200 nm, voneinander unterscheiden.
Die diffraktive Struktur des erfindungsgemäßen diffraktiven optischen Elements kann aus einem dotierten Material oder einem aus wenigstens zwei Materialien mit unterschiedlichen Brechungsindices gemischten Material bestehen. Die räumliche Variation im Brechungsindex beruht dann auf einer Variation der Dotierung bzw. einer Variation des Mischungsverhältnisses. Das Herstellen der diffraktiven Struktur kann dann relativ einfach durch Einbringen einer räumlich variierenden Dotierung bzw. durch einen 3D-Druck mit zeitlich variierendem Mischungsverhältnis des zugeführten gemischten Materials erfolgen. Im Falle der Verwendung eines Druckers mit mehreren Druckdüsen kann statt eines über der Zeit variierenden Mischungsverhältnisses auch ein über die Düsen variierendes Mischungsverhältnis zur Anwendung kommen
Erfindungsgemäß wird außerdem ein refraktives oder reflektives optisches Element zur Verfügung gestellt, welches ein erfindungsgemäßes diffraktives optisches Element einschließt. Mittels diffraktiver optischer Elemente können dem refraktiven oder reflektiven optischen Element weitere optische Freiheitsgrade hinzugefügt werden. Beispielsweise kann ein diffraktives optisches Element dazu verwendet werden, in eine Linse Fresnelzonen zu integrieren, die dazu führen, dass die Linse mehrere Fokusabstände aufweist, wobei einer der Fokusabstände auf der Lichtbrechung (Refraktion) beruht und die übrigen Fokusabstände auf der Diffraktion (Beugung) beruhen. Auf diese Weise lassen sich beispielsweise multifokale Intraokularlinsen erschaffen. Auch bei einem Spiegel sind derartige Anwendungen denkbar, wobei einer der Fokusabstände dann auf der Reflektion des Lichtes beruht. Zudem besteht auf Grund der unterschiedlichen Wellenlängenabhängigkeiten des refraktiven Fokusabstands und des diffraktiven Fokusabstands die Möglichkeit, mittels eines in eine Linse integrierten diffraktiven optischen Elements den Farbfehler der Linse zu korrigieren.
In dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Entwerfen einer effizienzachromatisierten diffraktiven Struktur bestehend aus einem Material mit einer räumlichen Variation im Brechungsindex, wobei durch die räumliche Variation im Brechungsindex eine Folge aneinandergrenzender Abschnitte gebildet wird und der Brechungsindex innerhalb der Abschnitte jeweils zwischen einem maximalen Brechungsindex und einem minimalen Brechungsindex variiert, werden

- ein sich über mindestens 300 nm, vorzugsweise über mindestens 350 nm erstreckender Spektralbereich und eine zu erzielende über den Spektralbereich von mindestens 300 nm, vorzugsweise mindestens 350 nm, gemittelte Beugungseffizienz vorgegeben und
- zumindest der maximale Brechungsindex nmax und der minimale Brechungsindex nmin innerhalb der Abschnitte sowie eine dem maximalen Brechungsindex nmax zugeordnete hohe Abbe-Zahl ν_max und eine dem minimalen Brechungsindex nmin zugeordnete niedrige Abbe-Zahl ν_min innerhalb der Abschnitte derart optimiert, dass zumindest die zu erzielende über den gesamten Spektralbereich gemittelte Beugungseffizienz erreicht wird.

Mit Hilfe des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Entwerfen einer effizienzachromatisierten diffraktiven Struktur lässt sich eine effizienzachromatisierte diffraktiven Struktur mit nur einer einzigen diffraktiven Schicht realisieren. Dadurch kann die Profilhöhe der diffraktiven Struktur gering gehalten werden. Für die zu erzielende über den Spektralbereich von mindestens 300 nm, vorzugsweise mindestens 350 nm, gemittelte Beugungseffizienz kann dabei insbesondere ein Wert von mindestens 0,95, vorgegeben werden, um mit der diffraktiven Struktur eine möglichst gute Effizienzachromatisierung zu erzielen.
Zusätzlich zu dem maximalen Brechungsindex n_max, dem minimalen Brechungsindex nmin der hohen Abbe-Zahl ν_max und der niedrigen Abbe-Zahl ν_min können in einer vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens auch eine dem maximalen Brechungsindex n_max zugeordnete erste partielle Teildispersion und eine dem minimalen Brechungsindex n_min zugeordnete zweite partielle Teildispersion derart optimiert werden, dass zumindest die vorgegebene über den Spektralbereich von mindestens 300 nm, vorzugsweise mindestens 350 nm, gemittelte Beugungseffizienz erreicht wird.
Wie bereits erwähnt, kann die Wellenlängenabhängigkeit der Cauchy-Gleichung in hinreichender Näherung durch den Wert des Brechungsindex bei einer bestimmten Wellenlänge zusammen mit dem Wert der Abbe-Zahl und dem Wert der partiellen Teildispersion festgelegt werden. Die beschriebene vorteilhafte Ausgestaltung des Verfahrens erlaubt es daher, die Optimierung anhand eines Optimierens von maximal sechs Parametern, nämlich des maximalen Brechungsindex nmax bei der bestimmten Wellenlänge, des minimalen Brechungsindex nmin bei der bestimmten Wellenlänge, der hohen Abbe-Zahl ν_max und der niedrigen Abbe-Zahl ν_min sowie optional der ersten partiellen Teildispersion und der zweiten partiellen Teildispersion durchzuführen. Durch diese sechs Werte sind die Parameter der Cauchy-Gleichung hinreichend bestimmt, so dass die Wellenlängenabhängigkeit des maximalen Brechungsindex nmax sowie die Wellenlängenabhängigkeit des minimalen Brechungsindex nmin hinreichend bestimmt sind. Mit den optimierten Werten für den maximalen Brechungsindex nmax bei der bestimmten Wellenlänge des Spektralbereichs, für den minimalen Brechungsindex nmin bei der bestimmten Wellenlänge des Spektralbereichs, für die hohe Abbe-Zahl ν_max und für die niedrige Abbe-Zahl ν_min sowie optional für die erste partielle Teildispersion und für die zweiten partielle Teildispersion verläuft die Differenz Δn(λ) = nmax(A) - nmax(A) als Funktion der Wellenlänge λ über den Spektralbereich von wenigstens 300 nm weitestgehend linear.
Im Rahmen des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Entwerfen einer effizienzachromatisierten diffraktiven Struktur kann die Optimierung des maximalen Brechungsindex nmax, des minimalen Brechungsindex nmin, der hohen Abbe-Zahl ν_max und der niedrigen Abbe-Zahl ν_min sowie ggf. der ersten partiellen Teildispersion und der zweiten partiellen Teildispersion derart erfolgen, dass dabei die Profilhöhe h der diffraktiven Struktur minimiert wird oder zumindest einen vorgegebenen Maximalwert nicht überschreitet. Dadurch können Abschattungseffekte minimiert werden, was zu einem langsameren Abfall der über den Spektralbereich von mindestens 300 nm, vorzugsweise mindestens 350 nm, gemittelten Beugungseffizienz bei größeren Einfalls winkeln und/oder kleineren lateralen Abmessungen der lateralen Abschnitte der diffraktiven Struktur führt.
Insbesondere kann in dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Entwerfen einer effizienzachromatisierten diffraktiven Struktur die Optimierung des maximale Brechungsindex nmax, des minimalen Brechungsindex n_min, der hohen Abbe-Zahl ν_max und der niedrigen Abbe-Zahl ν_min sowie ggf. der ersten partiellen Teildispersion und der zweiten partiellen Teildispersion derart erfolgen, dass im Spektralbereich wenigstens zwei Maxima der spektralen Beugungseffizienz vorhanden sind. Dadurch lässt sich ein gleichmäßiger Verlauf der spektralen Beugungseffizienz über einen weiten Teil des vorgegebenen Spektralbereichs erreichen. Insbesondere lässt sich erreichen, dass die spektrale Beugungseffizienz zwischen den Maxima nicht unter 0,95, vorzugsweise nicht unter 0,97 und insbesondere nicht unter 0,98 abfällt, so dass über einen großen Teil des vorgegebenen Spektralbereichs eine hohe spektrale Beugungseffizienz erreicht wird. Die Wellenlängen bei denen im Falle zweier Maxima die Maxima liegen, unterscheiden sich hierbei vorteilhafterweise um mindestens 150 nm, vorzugsweise um mindestens 200 nm, voneinander, um den Wellenlängenbereich, in dem diese hohe Beugungseffizienz erzielt wird, möglichst breit zu gestalten. Im Falle von mehr als zwei Maxima unterscheiden sich die Wellenlängen, bei denen die äußeren beiden Maxima liegen, um mindestens 150 nm, vorzugsweise um mindestens 200 nm, voneinander.
Im Verfahren zum Entwerfen einer effizienzachromatisierten diffraktiven Struktur kann die Folge aneinandergrenzender Abschnitte insbesondere eine periodische Struktur bilden. Sie kann aber auch eine Folge von Abschnitten unterschiedlicher Breite bilden, um der diffraktiven Struktur dadurch weitere optische Eigenschaften hinzuzufügen. Beispielsweise kann die diffraktive Struktur mit Hilfe einer Folge von Abschnitten unterschiedlicher Breite zu einer fokussierenden Struktur oder einer defokussierenden Struktur werden, so dass sie als Beugungslinse fungieren kann. Aber auch andere Ausgestaltungen der diffraktiven Struktur mit Hilfe einer Folge von Abschnitten unterschiedlicher Breite sind möglich, bspw. kann die diffraktive Struktur mit Hilfe von Abschnitten unterschiedlicher Breite zu einer Abbildungsfehler ausgleichenden Struktur werden.
Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht das Entwerfen diffraktiver effizienzachromatisierten Strukturen für die Herstellung erfindungsgemäßer effizienzachromatisierter diffraktiver optischer Elemente.
Weiterhin stellt die Erfindung ein Verfahren zum Herstellen eines diffraktiven optischen Elementes zur Verfügung. In diesem Verfahren wird eine gemäß des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Entwerfen einer diffraktiven effizienzachromatisierten Struktur entworfene diffraktive Struktur vorgegeben. Diese diffraktive Struktur wird dann unter Verwendung von dotierten Materialien und einer Variation der Dotierung oder mit Hilfe von gemischten Materialien und einer Variation des Mischungsverhältnisses geschaffen, wobei die Dotierung bzw. das Mischungsverhältnis wenigstens den Brechungsindex und die Abbe-Zahl des dotierten bzw. gemischten Materials bestimmt. Die Variation der Dotierung bzw. die Variation des Mischungsverhältnisses erfolgt dabei derart, dass wenigstens die sich aus der Optimierung ergebenden Variationen im Brechungsindex und der Abbe-Zahl durch die Variation der Dotierung bzw. die Variation des Mischungsverhältnisses realisiert werden.
Mit Hilfe der Dotierung bzw. der Materialmischung kann somit ein optisches Element mit der entworfenen diffraktiven Struktur hergestellt werden, beispielsweise indem die diffraktive Struktur mittels 3D-Druck und eines dotierten oder gemischten Druckmaterials, dessen Dotierung bzw. dessen Mischungsverhältnis während des Druckes variiert wird, gedruckt wird. Alternativ kann das Herstellen des diffraktiven optischen Elements durch Einbringen einer räumlich variierenden Dotierung in einen Körper aus einem Basismaterial beinhalten.
Weitere Merkmale, Eigenschaften und Vorteile der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die beiliegenden Figuren.

1 zeigt ein erstes exemplarisches Ausführungsbeispiel für ein diffraktives optisches Element.
2 zeigt für einen maximalen Brechungsindex von 1,7 und eine maximale Abbe-Zahl von 50 ein Diagramm, mit dessen Hilfe geeignete Kombinationen aus minimalem Brechungsindex und minimaler Abbe-Zahl dargestellt werden können.
3 zeigt die spektrale Beugungseffizienz verschiedener diffraktiver optischer Elemente als Funktion der Wellenlänge.
4 zeigt die jeweiligen Kombinationen aus maximalem Brechungsindex, minimalem Brechungsindex, hoher Abbe-Zahl und niedriger Abbe-Zahl der diffraktiven optischen Elemente aus 3.
5 zeigt ein zweites exemplarisches Ausführungsbeispiel für ein diffraktives optisches Element.
6 zeigt in einer schematischen Darstellung eine Linse mit einem integrierten diffraktiven optischen Element.
7 zeigt anhand eines Flussdiagramms ein Verfahren zum Herstellen eines diffraktiven optischen Elements.

Ein erstes Ausführungsbeispiel für ein erfindungsgemäßes diffraktives optisches Element wird nachfolgend mit Bezug auf die 1 bis 4 beschrieben. 1 zeigt einen Ausschnitt aus einem diffraktiven optischen Element 1, welches eine diffraktive Struktur 3 aufweist, die aus einer Folge aneinander angrenzender Abschnitten 3A bis 3D gebildet ist. Die diffraktive Struktur 3 - und damit das optische Element 1 - besitzt eine Profilhöhe h, die nicht mehr als 100 µm, insbesondere nicht mehr als 50 µm und vorzugsweise nicht mehr als 20 µm beträgt. In einer Richtung senkrecht zur Profilhöhe weist die diffraktive Struktur eine räumliche Variation im Brechungsindex auf, durch die die Abschnitte 3A bis 3D definiert werden. Innerhalb jedes Abschnittes 3A bis 3D nimmt der Brechungsindex von einem mit geringer Punktdichte dargestellten Bereich 5, der einen Bereich mit einem bezogen auf eine bestimmte Wellenlänge λ₀ der diffraktiven Struktur minimalen Brechungsindex n_min(λ₀) repräsentiert, zu einem mit hoher Punktdichte dargestellten Bereich 7, der einen Bereich mit einem bezogen auf die bestimmte Wellenlänge λ₀ maximalen Brechungsindex n_max(λ₀) repräsentiert, hin kontinuierlich zu. Eine derartige diffraktive Struktur wird Gradientenindex-DOE oder kurz GRIN-DOE genannt. Ein derartiges Gitter kann derart ausgelegt werden, dass seine spektrale Beugungseffizienz η(λ) für eine spezifische Wellenlänge λ_des, die sogenannte Designwellenlänge, theoretisch den Wert 1 oder 100% erreicht. Die Designwellenlänge λ_des braucht dabei nicht mit der bestimmten Wellenlänge λ₀ übereinzustimmen, eine Übereinstimmung von bestimmter Wellenlänge λ₀ und Designwellenlänge λ_des ist kann jedoch das Entwerfen der diffraktiven Struktur vereinfachen, wenn über den gesamten sichtbaren Spektralbereich eine hohe Beugungseffizienz bei gleichzeitig geringer Profilhöhe der diffraktiven Struktur erreicht werden soll.
Im vorliegenden Ausführungsbeispiel ist die kontinuierliche Zunahme des Brechungsindex n(λ₀) bei der bestimmten Wellenlänge λ₀ durch eine lineare Zunahme von dem im Bereich 5 vorliegenden minimalen Brechungsindex n_min(λ₀) bei der bestimmten Wellenlänge λ₀ zu dem im Bereich 7 vorliegenden maximalen Brechungsindex n_max(λ₀) bei der bestimmten Wellenlänge λ₀ charakterisiert. Der minimale Brechungsindex n_min(λ₀) und der maximale Brechungsindex n_max(λ₀) bei der bestimmten Wellenlänge λ₀ der diffraktiven Struktur 3 sind so gewählt, dass Licht mit der Designwellenlänge λ_des bei einer Transmission durch den Bereich mit dem maximalen Brechungsindex n_max(λ₀) gegenüber einer Transmission durch den Bereich mit dem minimalen Brechungsindex n_min(λ₀) eine Phasenverschiebung von j × 2π erfährt, wobei j die Beugungsordnung repräsentiert. In den vorliegenden exemplarischen Ausführungsbeispielen ist j = 1, gewählt, so dass das Licht in die erste Beugungsordnung abgelenkt wird. Es ist jedoch auch möglich j > 1 - und damit eine höhere Beugungsordnung - oder j < 0 - und damit eine negative Beugungsordnung - zu wählen. Bei einer negativen Beugungsordnung würde im Bereich 5 der maximale Brechungsindex n_max(λ₀) und im Bereich 7 der minimale Brechungsindex n_min(λ₀) vorliegen.
Der minimale Brechungsindex n_min(λ₀) und der maximale Brechungsindex n_max(λ₀) bei der der bestimmten Wellenlänge λ₀ haben derartige Werte, dass der maximale Brechungsindex n_max(λ₀) bei der bestimmten Wellenlänge einen um mindestens 0,005, insbesondere mindestens 0,01 und vorzugsweise mindestens 0,015 höheren Wert als der minimale Brechungsindex n_min(λ₀) bei der bestimmten Wellenlänge aufweist. Wenn die bestimmte Wellenlänge λ₀ gleichzeitig die Designwellenlänge λ_des der diffraktiven Struktur ist, bestimmt die Brechungsindexdifferenz Δn(λ_des) = n_max(λ_des) - n_min(λ_des) zwischen dem maximalen Brechungsindex und dem minimalen Brechungsindex die Profilhöhe h der diffraktiven optischen Struktur gemäß der nachfolgenden Gleichung (in der ersten Beugungsordnung): $h = λ_{des} / Δ n (λ_{des}) .$
In der j-ten Beugungsordnung wäre die Profilhöhe h entsprechend durch $h = j λ_{des} / Δ n (λ_{des}) .$
gegen. Wenn die bestimmte Wellenlänge λ₀ von der Designwellenlänge λ_des der diffraktiven Struktur abweicht, müssen die Brechungsindices n_max(λ₀) und n_min(λ₀) bei der bestimmten Wellenlänge zuerst in die Brechungsindices n_max(λ_des) und n_min(λ_des) bei der Designwellenlänge λ_des umgerechnet werden, um die Profilhöhe der diffraktiven Struktur berechnen zu können.
Die bestimmte Wellenlänge λ₀ ist im vorliegenden exemplarischen Ausführungsbeispiel gleich der Designwellenlänge λ_des der diffraktiven Struktur und hat den Wert 587,56 nm. Sie entspricht damit der d-Linie von Helium. Grundsätzlich kann jedoch auch jede andere Wellenlänge als die bestimmte Wellenlänge λ₀ Verwendung finden, bspw. die Wellenlänge der e-Linie von Quecksilber (546,07 nm), sofern diese in demjenigen Wellenbereich liegt, für den eine Effizienzachromatisierung der diffraktiven Struktur erfolgen soll. Dieser Wellenlängenbereich ist im vorliegenden Ausführungsbeispiel der sichtbare Wellenlängenbereich, also der Wellenlängenbereich zwischen 400 und 800 nm oder, etwas enger spezifiziert, von 400 bis 750 nm. Die bestimmte Wellenlänge λ₀ liegt daher mit 587,56 nm im vorliegenden exemplarischen Ausführungsbeispiel mehr oder weniger im Zentrum des sichtbaren Wellenlängenbereichs.
Um die Effizienzachromatisierung der diffraktiven Struktur 3 im sichtbaren Spektralbereich zu erreichen, weist das Material, aus dem sie hergestellt ist, im vorliegenden exemplarischen Ausführungsbeispiel einen maximalen Brechungsindex n_max(λ₀) von 1,700 und einen minimalen Brechungsindex n_min(λ₀) von 1,695 auf, so dass eine Brechungsindexdifferenz Δn(λ₀) = n_max(λ₀) - n_min(λ₀) von 0,005 vorliegt. Zudem liegt in den Bereichen 7 mit dem maximale Brechungsindex n_max(λ₀) eine Abbe-Zahl ν_max von 50 und in den Bereichen 5 mit dem niedrigem Brechungsindex n_min(λ₀) eine Abbe-Zahl ν_min von 42 vor, so dass eine Abbe-Zahl-Differenz Δν mit dem Wert 8 vorliegt. Diese Werte entstammen einer Optimierung, in der die Wertekombination (n_max(λ₀) = 1,7000; ν_max = 50) festgehalten wurde und die Werte für nmin(Ao) sowie für ν_min, und damit die Brechungsindexdifferenz Δn(λ₀) sowie die Abbe-Zahl-Differenz Δν, im Hinblick auf eine hohe über den sichtbaren Spektralbereich gemittelte Beugungseffizienz optimiert wurden. Statt der Werte für n_max(λ₀), und ν_max können alternativ aber auch die Werte für nmin(Ao) und ν_min festgehalten werden. Zudem besteht auch die Möglichkeit, die Werte für den maximalen Brechungsindex n_max(λ₀), den minimalen Brechungsindex nmin(Ao), die Abbe-Zahl ν_max und die Abbe-Zahl ν_min zu optimieren, so dass keiner dieser Werte festgehalten wird.
Eine Größe, die die zum Angeben der Höhe der über einen Spektralbereich gemittelten Beugungseffizienz - und damit den Grad an Effizienzachromatisierung der diffraktiven Struktur - Verwendung finden kann, ist die polychromatische integrale Beugungseffizienz η_PIDE (PIDE: Polychromatic Integral Diffraction Efficiency), die eine über einen bestimmten Spektralbereich - im vorliegenden Ausführungsbeispiel über den sichtbaren Spektralbereich - gemittelte spektrale Beugungseffizienz η(λ) ist und die gemäß der Gleichung $η_{PIDE} = \frac{1}{0.8 μ m - 0.4 μ m} \int_{0.4 μ m}^{0.8 μ m} η (λ)$
berechnet werden kann, wobei die spektrale Beugungseffizienz η(λ) durch die Gleichung $η (λ) = {sinc}^{2} (\frac{h Δ n (λ)}{λ} - 1)$
gegeben ist, sofern Abschattungseffekte vernachlässigt werden können. In der j-ten Beugungsordnung wäre die „-1“ durch „-j“ zu ersetzen. Dabei stehen sinc für den Sinus cardinalis, h für die Profilhöhe der diffraktiven Struktur, Δn(λ) = n₁(λ) - n₂(λ) für die wellenlängenabhängige Brechungsindexdifferenz und λ für die Wellenlänge, wobei n₁(λ₀) = n_max(λ₀) und n₂(λ₀) = n_min(λ₀) gilt.
Der wellenlängenabhängige Verlauf des Brechungsindex n(A) kann mit Hilfe der Abbe-Zahl und der partiellen Teildispersion durch die Cauchy-Gleichung $n (λ) = a + \frac{b}{λ^{2}} + \frac{c}{λ^{4}} + 0 (λ^{- 6})$
insbesondere im sichtbaren Spektralbereich sehr gut angenähert werden. Dabei können die Koeffizienten a, b und c gemäß $a = n_{d} - \frac{b}{λ_{d}^{2}} - \frac{c}{λ_{d}^{4}}$
und $(\begin{matrix} b \\ c \end{matrix}) = \frac{1}{λ_{F, C}^{2} λ_{g, F}^{4} - λ_{F, C}^{4} λ_{g, F}^{2}} (\begin{matrix} λ_{g, F}^{4} & - λ_{F, C}^{4} \\ - λ_{g, F}^{2} & λ_{F, C}^{2} \end{matrix}) (\begin{matrix} \frac{n_{d} - 1}{v_{d}} \\ \frac{n_{d} - 1}{v_{d}} P_{g, F} \end{matrix})$
mit $\begin{array}{l} λ_{g, F}^{2} = \frac{1}{λ_{g}^{2}} - \frac{1}{λ_{F}^{2}} \\ λ_{F, C}^{2} = \frac{1}{λ_{F}^{2}} - \frac{1}{λ_{C}^{2}} \\ λ_{g, F}^{4} = \frac{1}{λ_{g}^{4}} - \frac{1}{λ_{F}^{4}} \\ λ_{F, C}^{4} = \frac{1}{λ_{F}^{4}} - \frac{1}{λ_{C}^{4}} \end{array}$
durch den Brechungsindex n_d bei der d-Linie von Helium (587,56 nm) die Abbe-Zahl ν_d und die partielle Teildispersion P_g,F ausgedrückt werden.
Die Abbe-Zahl ist eine dimensionslose Größe, welche die dispersiven Eigenschaften eines optischen Materials beschreibt. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel findet folgende Definition der Abbe-Zahl Verwendung $v_{d} = \frac{n_{d} - 1}{n_{F} - n_{C}},$
wobei das tiefgestellte „d“ bedeutet, dass zur Definition der Abbe-Zahl die d-Line von Helium herangezogen wird. In dieser Definition stehen n_d für den Brechungsindex bei der Wellenlänge der d-Linie von Helium (587,56 nm), n_F für den Brechungsindex bei der Wellenlänge der F-Linie von Wasserstoff (486,13 nm) und nc für den Brechungsindex bei der Wellenlänge der C-Linie von Wasserstoff (656,27 nm). Andere Definitionen der Abbe-Zahl als ν_d können im Rahmen der vorliegenden Erfindung aber ebenfalls Verwendung finden, bspw. ν_e. Im Falle von ν_e finden in der obigen Gleichung statt des Brechungsindex n_d bei der Wellenlänge der d-Line von Helium der Brechungsindex n_e bei der Wellenlänge der e-Linie von Quecksilber (546,07 nm), statt des Brechungsindex n_F bei der Wellenlänge der F-Linie von Wasserstoff der Brechungsindex n_F' bei der Wellenlänge der F'-Linie von Cadmium (479,99 nm) und statt des Brechungsindex nc bei der Wellenlänge der C-Linie von Wasserstoff der Brechungsindex n_c' bei der Wellenlänge der C'-Linie von Cadmium (643,85 nm) Verwendung. Da die vorliegende Erfindung nicht von der gewählten Definition der Abbe-Zahl abhängt, wird diese in der vorliegenden Beschreibung lediglich mit v ohne einen Index bezeichnet. Bei einem anderen Spektralbereich als dem sichtbaren Spektralbereich sind statt der Brechungsindices bei den oben beschriebenen Wellenlängen Brechungsindices bei anderen Wellenlängen zu wählen, die innerhalb des Spektralbereichs, für den die Effizienzachromatisierung erfolgen soll, liegen. Dabei braucht keine der gewählten Wellenlängen mit der Designwellenlänge der diffraktiven Struktur übereinzustimmen.
Die partielle Teildispersion beschreibt eine Differenz zwischen den Brechungsindices zweier bestimmter Wellenlängen bezogen auf ein Referenz-Wellenlängenintervall und stellt ein Maß für die Stärke der Dispersion in dem Spektralbereich zwischen diesen beiden Wellenlängen dar. Die beiden Wellenlängen sind im vorliegenden Ausführungsbeispiel die Wellenlänge der g-Linie von Quecksilber (435,83 nm) und die Wellenlänge der F-Linie von Wasserstoff (486,13 nm), so dass die partielle Teildispersion P_g,F im vorliegenden Ausführungsbeispiel durch $P_{g,F} = \frac{n_{g} - n_{F}}{n_{F} - n_{C}}$
gegeben ist, wobei n_F und nc dieselben sind wie bei ν_d. Auch bei der partiellen Teildispersion kann eine andere Definition Verwendung finden, in der bspw. die F- und C-Linien von Wasserstoff durch die F'- und C'-Linien von Cadmium ersetzt sind.
Der in die Koeffizienten der Cauchy-Gleichung unmittelbar eingehende Brechungsindex n_d bei der Wellenlänge der d-Line von Helium kann ebenfalls durch einen Brechungsindex bei einer anderen Wellenlänge ersetzt werden, sofern die andere Wellenlänge innerhalb des Spektralbereiches liegt, für den die Effizienzachromatisierung erfolgen soll. Allerdings müssten die Gleichungen für die Koeffizienten a, b und c an den Brechungsindex bei der anderen Wellenlänge angepasst werden.
Die oben beschriebe Optimierung kann damit im Hinblick auf das Erreichen eines vorgegebenen Mindestwertes der polychromatischen integralen Beugungseffizienz η_PIDE oder im Hinblick auf das Erreichen eines Maximums der polychromatischen integralen Beugungseffizienz η_PIDE erfolgen. Dabei zeigt sich, dass der Einfluss der partiellen Teildispersion P_g,F auf die polychromatische integrale Beugungseffizienz η_PIDE deutlich geringer ist als der Einfluss der Abbe-Zahl v, so dass man für die polychromatische integrale Beugungseffizienz η_PIDE für einen breiten Wertebereich der partiellen Teildispersion P_g,F mit Hilfe einer Optimierung von Δn(λ₀) und Δν bzw. einer Optimierung von n_max(λ₀), nmin(Ao), ν_max und ν_min einen Wert von 0,95 oder höher erzielen kann. Grundsätzlich besteht jedoch auch die Möglichkeit, statt optimierter Werte für nmax(Ao), nmin(Ao), ν_max und vmin oder optimierter Werte für Δn(λ₀) und Δν optimierte Werte für n_max(λ₀), n_min(λ₀), ν_max, ν_min, P_g,F,1 und P_g,F,2 zu ermitteln, wobei P_g,F,1 n_max(λ₀) und ν_max zugeordnet ist und P_g,F,2 n_min(λ₀) und ν_min zugeordnet ist. Wenn lediglich n_max(λ₀), n_min(λ₀), ν_max und vmin oder Δn(λ₀) und Δν optimiert werden, erhält man zwei Maxima in der spektralen Beugungseffizienz η(λ). Wenn zudem P_g,F,1 und P_g,F,2 sowohl optimiert werden, erhält man drei Maxima in der spektralen Beugungseffizienz η(λ), sofern die Differenz von P_g,F,1 und P_g,F,2 ausreichend groß wird, d.h. P_g,F,1 ausreichend groß und P_g,F,2 ausreichend klein ist.
2 zeigt für eine Kombination aus einem vorgegebenen maximalen Brechungsindex nmax(Ao) bei λ₀ = 587,56 nm mit dem Wert 1,700 und einer vorgegebenen maximalen Abbe-Zahl ν_max mit einem Wert 50 die polychromatische integrale Beugungseffizienz η_PIDE in Abhängigkeit von dem minimalen Brechungsindex nmin(Ao) und der Minimalen Abbe-Zahl ν_min in Form von Graustufen. Die partiellen Teildispersionen P_g,F,1 und P_g,F,2 wurden bei der Berechnung, auf der die Darstellung aus 2 basiert, konstant gehalten. Die polychromatische integrale Beugungseffizienz η_PIDE weist ihren maximalen Wert entlang einer Kurve nmin(vmin) auf. Diese Kurve ist in 2 gestrichelt eingezeichnet. Überraschenderweise lieg der maximale Wert der polychromatischen integralen Beugungseffizienz η_PIDE auf dieser Kurve nahezu bei 1 und erreicht innerhalb eines Bereiches um diese Kurve herum immer noch Werte von 0,95 oder mehr. Je weiter ein Punkt (vmin, nmin) von der Kurve entfernt liegt, desto geringer ist die polychromatische integrale Beugungseffizienz η_PIDE. Mit den oben genannten Werten n_max(λ₀) = 1,700, nmin(Ao) = 1,695, ν_max = 50 und vmin = 42 wird eine polychromatische integrale Beugungseffizienz η_PIDE von mindestens 0,95 erreicht, wie aus der Darstellung in 2 abgelesen werden kann.
Mit einer Brechungsindexdifferenz Δn(λ₀) von 0,005, wie sie im beschriebenen Ausführungsbeispiel vorliegt, ergibt sich eine Profilhöhe h von 117,5 µm. Mit größeren Werten für die Brechungsindexdifferenz Δn(λ₀) lassen sich geringere Profilhöhen realisieren. Die 2 zeigt, dass neben der beschriebenen Kombination aus Brechungsindexdifferenz Δn(λ₀) und Abbe-Zahl-Differenz Δν noch eine Vielzahl weiterer Kombinationen aus Brechungsindexdifferenz Δn(λ₀) und Abbe-Zahl-Differenz Δν vorhanden sind, mit denen sich eine polychromatische integrale Beugungseffizienz η_PIDE mit einem Wert von mindestens 0,95 erreichen lassen. Wenn der minimale Brechungsindex nmin(Ao) bspw. einen Wert von 1,650 statt 1,695 besitzt und die Brechungsindexdifferenz Δn(λ₀) somit einen Wert von 0,05 statt 0,005 aufweist, braucht die Profilhöhe h lediglich 11,75 µm zu betragen. Die Abbe-Zahl ν_min sollte in diesem Fall in dem Bereich von ca. 18 bis ca. 30 liegen, um eine polychromatische integrale Beugungseffizienz η_PIDE von mindestens 0,95 zu erreichen. Die höchste polychromatische integrale Beugungseffizienz η_PIDE wird für nmin(Ao) = 1,650 bei einer Abbe-Zahl ν_min von ca. 25, also für eine Abbe-Zahl-Differenz Δν mit einem Wert von ca. 25 erreicht. Im Rahmen der oben beschriebenen Optimierung kann eine maximale Profilhöhe h als Randbedingung vorgegeben werden, um zu vermeiden, dass das Optimierungsergebnis zu einer unerwünscht großen Profilhöhe führt. Die Optimierung von Δn(λ₀) und Δν oder von n_max(λ₀), n_min(λ₀), ν_max und vmin oder von n_max(λ₀), n_min(λ₀), ν_max, vmin, P_g,F,1 und P_g,F,2 kann aber auch so durchgeführt werden, dass sowohl die polychromatische integrale Beugungseffizienz η_PIDE maximiert als auch die Profilhöhe h minimiert werden. Statt einer Optimierung im Hinblick auf ein Maximieren der polychromatischen integralen Beugungseffizienz η_PIDE und/oder der Profilhöhe h oder zusätzlich zu einer derartigen Optimierung kann auch eine Optimierung im Hinblick auf das Erreichen eines vorgegebenen Mindestwertes für die polychromatische integrale Beugungseffizienz η_PIDE und/oder eine Optimierung im Hinblick auf ein Unterschreiten eines vorgegebenen Höchstwertes für die Profilhöhe h erfolgen
Beispiele für den Verlauf der spektralen Beugungseffizienz n(λ) optimierter diffraktiver Strukturen im sichtbaren Spektralbereich sind in 3 und 4 für eine Anzahl an diffraktiven Strukturen mit unterschiedlichen Brechungsindexdifferenzen Δn(λ₀) und Abbe-Zahl-Differenzen Δν dargestellt.
Die bestimmte Wellenlänge λ₀ ist dabei jeweils die Wellenlänge der d-Linie von Helium, d.h. es gilt λ₀ = 587,56 nm.
3 zeigt die spektrale Beugungseffizienz η(λ) für vier verschiedene diffraktive optische Elemente, die sich in ihren diffraktiven Strukturen voneinander unterscheiden. Das mit DOE1 gekennzeichnete diffraktive optische Element ist dabei ein einschichtiges Vergleichselement, das nicht gemäß der vorliegenden Erfindung optimiert worden ist. Die mit DOE2 bis DOE4 gekennzeichneten diffraktiven optischen Elemente repräsentieren Beispiele für diffraktive optische Elemente gemäß der vorliegenden Erfindung optimiert wurden.
Das in 3 mit DOE1 gekennzeichnete diffraktive optische Element weist eine Profilhöhe h von 7,70 µm, eine Designwellenlänge λ₀ von 553 nm und eine Brechungsindexdifferenz Δn(λ₀) von 0,08 auf. Wie 4 zu entnehmen ist, liegt der niedrige Brechungsindex bei etwa 1,5 und der hohe Brechungsindex knapp unter 1,6. Die dem niedrigen Brechungsindex zugeordnete Abbe-Zahl ist dabei mit einem Wert von fast 60 um ca. 10 höher als die dem hohen Brechungsindex zugeordnete Abbe-Zahl, die einen Wert von ca. 50 aufweist. Es ist zu erkennen, dass die spektrale Beugungseffizienz η(λ) bereits bei kleinen Abständen von der Designwellenlänge steil abfällt, so dass im sichtbaren Spektralbereich eine polychromatische integrale Beugungseffizienz η_PIDE von mindestens 0,95 nicht zu erreichen ist.
Das erfindungsgemäße diffraktive optische Element DOE2 weist eine Profilhöhe von 4,0 µm, eine Designwellenlänge von 503 nm und eine Brechungsindexdifferenz Δn(λ₀) von ca. 0,15 auf, wobei der minimale Brechungsindex n_min(λ₀) etwas unter 1,6 und der maximale Brechungsindex n_min(λ₀) etwas über 1,7 liegen. Wie aus 4 ersichtlich ist, hat die Abbe-Zahl bei dem diffraktiven optischen Element DOE2 in den Bereichen der diffraktiven Struktur 3 mit dem hohen Brechungsindex einen Wert von ca. 60, während sie in den Bereichen der diffraktiven Struktur 3 mit dem niedrigen Brechungsindex einen Wert von ca. 10 aufweist, so dass die Abbe-Zahldifferenz Δν einen Wert von ca. 50 besitzt. Damit ist bei einer sehr niedrigen Profilhöhe von lediglich 4,0 µm eine im gesamten sichtbaren Wellenlängenbereich sehr hohe spektrale Beugungseffizienz η(λ) von nahezu 1 erreicht, wie aus 3 zu entnehmen ist. Mit dem in 3 dargestellten Verlauf der spektralen Beugungseffizienz η(λ) lässt sich auch polychromatische integrale Beugungseffizienz η_PIDE mit einem Wert von nahezu 1 erreichen.
Das ebenfalls erfindungsgemäß ausgestaltete diffraktive optische Element DOE3 weist einer Profilhöhe von 18,1 µm, eine Designwellenlänge von 445 nm und eine Brechungsindexdifferenz mit einem Wert von ca. 0,03 auf, wobei der maximale Brechungsindex einen Wert von knapp über 1,6 und der minimale Brechungsindex einen Wert von knapp unter 1,6 aufweist. In den Bereichen der diffraktiven Struktur 3 mit dem hohen Brechungsindex weist das diffraktive optische Element DOE3 eine Abbe-Zahl von ca. 50 auf, wohingegen es in den Bereichen der diffraktiven Struktur 3 mit dem niedrigen Brechungsindex eine Abbe-Zahl mit einem Wert von ca. 25 aufweist. Die Abbe-Zahl-Differenz Δν hat bei dem diffraktiven optischen Element DOE3 daher einen Wert von ca. 25. Zwar weist die diffraktive Struktur 3 des diffraktiven optischen Elementes DOE3 bei dieser Kombination aus Brechungsindexdifferenz Δn(λ₀) und Abbe-Zahldifferenz Δν keine ganz so gleichmäßige spektrale Beugungseffizienz η(λ) wie das diffraktive optische Element DOE2 auf, dennoch liegt die spektrale Beugungseffizienz η(λ) fast im gesamten sichtbaren Spektralbereich über 0,97. Das diffraktive optische Elemente DOE3 weist daher eine hohe polychromatische integrale Beugungseffizienz η_PIDE mit einem Wert von mehr als 0,95 auf.
Das vierte in 3 dargestellte diffraktive optische Element DOE4 weist eine Profilhöhe von 32,6 µm, eine Designwellenlänge von 437nm und eine Brechungsindexdifferenz Δn(λ₀) von ca. 0,015 auf, wobei der niedrige Brechungsindex in der Nähe von 1,56 und der hohe Brechungsindex in der Nähe von 1,58 liegen. Die Abbe-Zahl in den Bereichen 7 der diffraktiven Struktur 3 mit dem hohen Brechungsindex weist etwa den Wert 55 auf, die Abbe-Zahl in den Bereichen 5 der diffraktiven Struktur 3 mit dem niedrigen Brechungsindex etwa den Wert 35, so dass die Abbe-Zahldifferenz in dem diffraktiven optischen Element DOE4 etwa den Wert 20 aufweist. Die spektrale Beugungseffizienz η(λ) des diffraktiven optischen Elementes DOE4 zeigt zwar einen noch etwas ungleichmäßigeren Verlauf als die des diffraktiven optischen Elements DOE3, dennoch liegt auch bei diesem diffraktiven optischen Element die spektrale Beugungseffizienz η(λ) in einem großen Teil des sichtbaren Spektralbereichs über 0,97. Auch das diffraktive optische Elemente DOE3 weist daher eine hohe polychromatische integrale Beugungseffizienz η_PIDE mit einem Wert von mehr als 0,95 auf.
Der Vergleich mit der spektralen Beugungseffizienz η(λ) des herkömmlichen diffraktiven optischen Elements DOE1 mit der spektralen Beugungseffizienz η(λ) der erfindungsgemäßen diffraktiven optischen Elemente DOE2 bis DOE4 zeigt, dass mit Hilfe der erfindungsgemäßen Optimierung eines diffraktiven optischen Elements die spektrale Beugungseffizienz η(λ) im gesamten sichtbaren Spektralbereich hoch und im Vergleich zum diffraktiven optischen Element DOE1 auch sehr gleichmäßig gestaltet werden kann. Dies wird in den dargestellten Beispielen DOE2 bis DOE4 dadurch erreicht, dass die spektrale Beugungseffizienz η(λ) im Vergleich zum herkömmlichen diffraktiven optischen Element DOE1 mehrere Maxima aufweist. Das diffraktive optische Element DOE2 weist drei Maxima in der spektralen Beugungseffizienz η(λ) auf, die außer bei 486,13 nm auch bei ca. 725 nm und ca. 400 nm liegen. Das diffraktive optische Element DOE3 weist zwei Maxima in der spektralen Beugungseffizienz η(λ) auf, eines bei 656,27 nm und eines bei ca. 445 nm. Das diffraktive optische Element DOE4 weist ebenfalls zwei Maxima in der spektralen Beugungseffizienz η(λ) auf, eines bei 643,45 nm und eines bei ca.437 nm. Zwischen den Minima ist die spektrale Beugungseffizienz η(λ) abgesenkt, wobei die Absenkung umso geringer ausfällt, je größer die Brechungsindexdifferenz und damit je geringer die Profilhöhe h der diffraktiven Struktur 3 des diffraktiven optischen Elementes ist.
Wie den Beispielen DOE2 bis DOE4 entnommen werden kann, ist die Abbe-Zahl-Differenz umso größer zu wählen, je größer die Brechungsindexdifferenz ist. Da eine Vergrößerung der Brechungsindexdifferenz zu einer Verringerung der Profilhöhe und damit einhergehend zu einer Reduktion von Abschattungseffekten führt, sind große Brechungsindexdifferenzen Δn(λ₀) in Verbindung mit großen Abbe-Zahl-Differenzen Δν vorteilhaft. Die Kombinationen aus Brechungsindexdifferenz und Abbe-Zahl-Differenz der diffraktiven optischen Elemente DOE2 bis DOE4 liegen jeweils in einem schmalen Bereich um die in 2 gestrichelt dargestellten Linie der maximalen polychromatischen integrale Beugungseffizienz η_PIDE.
Ein zweites exemplarisches Ausführungsbeispiel für ein erfindungsgemäßes diffraktives optisches Element 10 ist in 5 dargestellt. Im Unterschied zu dem diffraktiven optischen Element 1 aus 1, in dem durch die Variation im Brechungsindex eine periodische diffraktive Struktur 3 mit gleichbleibender Breite ihrer Abschnitte 3A bis 3D realisiert ist, weist die diffraktive Struktur 13 im diffraktiven optischen Element 10 des zweiten exemplarischen Ausführungsbeispiels eine derartige Variation auf, dass im Zentrum der diffraktiven Struktur 13 zwei horizontal gespiegelte diffraktive Strukturen 13, 13' aneinandergrenzen. Mit zunehmenden Abstand vom Zentrum der diffraktiven Struktur 13 verringern sich die lateralen Abmessungen der Abschnitte 13A bis 13D bzw. 13A' bis 13D', in denen die Brechungsindices jeweils von dem minimalen Brechungsindex nmin (λ₀) zum maximalen Brechungsindex n_max(λ₀) variieren. Dadurch wird es möglich, das diffraktive optische Element 10 bspw. als Beugungslinse auszugestalten, wobei die Art und Weise, wie sich die lateralen Abmessungen mit zunehmenden Abstand vom Zentrum der diffraktiven Struktur 13 verringern u.a. davon abhängt, welche Fokuslage erzielt werden soll.
Wie im ersten exemplarischen Ausführungsbeispiel sind der minimale Brechungsindex nmin(Ao) und der maximale Brechungsindex nmax(Ao) bei der Designwellenlänge λ_des der diffraktiven Struktur 13 so gewählt, dass Licht mit der Designwellenlänge λ_des bei einer Transmission durch den Bereich mit dem maximalen Brechungsindex n_max(λ₀) gegenüber einer Transmission durch den Bereich mit dem minimalen Brechungsindex n_min(λ₀) eine Phasenverschiebung von j × 2π erfährt, wobei j die Beugungsordnung repräsentiert. Für Abschnitte 13D, 13D' mit geringer Breite bedeutet dies, dass der Verlauf des Brechungsindex von dem Bereich 7D, 7D' mit dem maximalen Brechungsindex n_max(λ₀) zu dem Bereich 5D, 5D' mit dem minimalen Brechungsindex nmin (λ₀) steiler sein muss als bspw. bei den Abschnitten 13B, 13B' mit größerer Breite.
Ein diffraktives optisches Element 10, wie es in 5 dargestellt ist, kann beispielsweise in eine Linse 15 integriert werden, wie dies schematisch in 6 dargestellt ist, um dadurch zusätzlich zu dem auf der Refraktion der Linse 15 beruhenden Fokuspunkt auf der Beugung durch das diffraktive optische Element 10 beruhende Fokuspunkte zu schaffen. Dies ist beispielsweise im Falle von Intraokularlinsen von Interesse, da dadurch Intraokularlinsen mit mehreren Fokuspunkten geschaffen werden können, welche es dem Träger der Intraokularlinse ermöglichen, mit derselben Linse in unterschiedlichen Entfernungen scharf zu sehen. Zudem weisen die Refraktion und die Diffraktion unterschiedliche Wellenlängenabhängigkeiten auf. Das diffraktive optische Element kann daher derart ausgebildet werden, dass seine Wellenlängenabhängigkeit die refraktive Wellenlängenabhängigkeit der Linse ausgleicht und so den Farbfehler der Linse korrigiert.
Die Herstellung einer erfindungsgemäßen effizienzachromatisierten diffraktiven optischen Elementes wird nachfolgend mit Bezug auf 7 beschrieben. Die Figur zeigt ein Ablaufdiagramm des Herstellungsprozesses, der im vorliegenden Ausführungsbeispiel mit den Schritten S1 und S2 ein Verfahren zum Entwerfen der diffraktiven Struktur für das diffraktive optische Element umfasst. Diejenigen Schritte des Verfahrens zur Herstellung eines erfindungsgemäßen effizienzachromatisierten diffraktiven optischen Elementes, die sich auf das Entwerfen der diffraktiven Struktur beziehen, sind in 7 von der gestrichelt eingezeichneten Linie umrandet. Im vorliegenden exemplarischen Ausführungsbeispiel geht somit der konkreten Herstellung des diffraktiven optischen Elements ein Verfahren zum Entwurf seiner diffraktiven Struktur voraus. Es ist aber auch möglich, die Herstellung des diffraktiven optischen Elements vom Entwurf der diffraktiven Struktur zu trennen, bspw. wenn zuvor ein Katalog diffraktiver Strukturen entworfen worden ist, aus dem für die Herstellung des diffraktiven optischen Elements eine diffraktive Struktur ausgewählt wird.
Im vorliegenden Ausführungsbeispiel beginnt der Herstellungsprozess für das diffraktive optische Element mit dem ersten Schritt S1 des Entwurfes der diffraktiven optischen Struktur. Im Schritt S1 werden eine für alle Wellenlängen eines sich über mindestens 300 nm und vorzugsweise über mindestens 350 nm, erstreckenden Spektralbereichs zu erzielende polychromatische integrale Beugungseffizienz η_{PIDE_Ziel} vorgegeben. Die zu erzielende polychromatische integrale Beugungseffizienz η_{PIDE_Ziel} hat dabei typischerweise mindestens den Wert 0,95. Optional kann in Schritt S1 zusätzlich auch eine maximale Profilhöhe hmax der diffraktiven Struktur vorgegeben werden.
Nachdem der Wert η_{PIDE_Ziel} für die zu erzielende polychromatische integrale Beugungseffizienz in Schritt S1 vorgegeben worden ist, werden in Schritt S2 des exemplarischen Ausführungsbeispiels die Werte für nmax(Ao), nmin(Ao), ν_max, vmin, P_g,F,1 und P_g,F,2 zum Optimieren der polychromatischen integralen Beugungseffizienz η_PIDE so lange variiert, bis die Fehlerfunktion Δη_PIDE = η_{PIDE_Ziel} - η_PIDE, wobei η_PIDE durch das Integral $η_{PIDE} = \frac{1}{0.8 μ m - 0.4 μ m} \int_{0.4 μ m}^{0.8 μ m} η (λ)$
gegeben ist, eine Abbruchbedingung erfüllt. Die Abbruchbedingung kann insbesondere das Erreichen eines Maximums von η_PIDE sein. Ein solches Maximum wird im vorliegenden Ausführungsbeispiel daran erkannt, dass Δη_PIDE minimal wird, wenn als n_{PIDE_Ziel} in Schritt S1 der Wert „1“ vorgegeben wird oder in Schritt S1 gar kein Wert für Wert η_{PIDE_Ziel} vorgegeben wird und stattdessen die Fehlerfunktion Δη_PIDE = 1 - η_PIDE Verwendung findet. Als Alternative kann die Abbruchbedingung auch darin bestehen, dass die Bedingung Δη_PIDE ≤ 0 erfüllt ist, wobei als η_{PIDE_Ziel} in Schritt S1 dann insbesondere ein Wert hinreichend kleiner als „1“ vorgegeben wird.
Die Werte n_max(λ₀), n_min(λ₀), ν_max, ν_min, P_g,F,1 und P_g,F,2 gehen im Rahmen der Optimierung über die Cauchy-Gleichung in den Brechungsindex n(A) und damit in die spektrale Beugungseffizienz η(λ), über die integriert wird, ein. Grenzen für die Werte n_max(λ₀), n_min(λ₀), ν_max, ν_min, P_g,F,1 und P_g,F,2 sind durch die verfügbaren Materialien gegeben. Diese Grenzen können optional als Randbedingungen in die Optimierung einfließen.
Statt n_max(λ₀), n_min(λ₀), ν_max, ν_min, P_g,F,1 und P_g,F,2 zu optimieren, besteht auch die Möglichkeit, einen oder zwei dieser Größen mit festgelegten Werten zu versehen und lediglich die verbleibenden freien Größen zu optimieren. Insbesondere P_g,F,1 und P_g,F,2 könne hierbei mit festgelegten Werten versehen werden, da η_PIDE eine geringere Abhängigkeit von P_g,F,1 und P_g,F,2 als von n_max(λ₀), n_min(λ₀), ν_max und ν_min aufweist. Zwar ist es vorteilhaft, wenn P_g,F,1 > P_g,F,2 ist, jedoch kann die Erfindung auch mit P_g,F,1 = P_g,F,2 und sogar mit P_g,F,1 < P_g,F,2 realisiert werden, sofern im letzteren Fall die Differenz zwischen P_g,F,1 und P_g,F,2 vom Betrag her nicht zu groß wird.
Zudem besteht die Möglichkeit, die Optimierung nicht nur im Hinblick auf eine möglichst hohe über einen Spektralbereich gemittelte Beugungseffizienz η_PIDE sondern zusätzlich auch im Hinblick auf eine möglichst geringe Profilhöhe h durchzuführen. Neben dem Minimieren der Fehlerfunktion Δη_PIDE = 1 -η_PIDE oder der Fehlerfunktion Δη_PIDE = η_{PIDE_Ziel} - η_PIDE wird dann auch die Profilhöhe h minimiert. Statt des Minimierens der Profilhöhe h besteht auch die Möglichkeit, in Schritt S1 eine maximale Profilhöhe hmax vorzugeben und die Optimierung unter der Randbedingung durchzuführen, dass die Gleichung h ≤ h_max erfüllt ist.
Nach dem mit Schritt S2 der Entwurf der diffraktiven Struktur abgeschlossen worden ist, werden in Schritt S3 eine ein erstes Material, das den in der Optimierung ermittelten maximalen Brechungsindex n_max(λ₀) bei der vorgegebenen Wellenlänge λ₀ sowie die in der Optimierung ermittelte Abbe-Zahl ν_max aufweist, und ein zweites Material, das den in der Optimierung ermittelten minimalen Brechungsindex n_min(λ₀) bei der vorgegebenen Wellenlänge λ₀ sowie die in der Optimierung ermittelte Abbe-Zahl ν_min und die festgelegten oder in der Optimierung ermittelten Werte von P_g,F,1 und P_g,F,2 aufweist, ausgewählt. Materialien mit den entsprechenden Werten für n_max(λ₀), ν_max und P_g,F,1 sowie den entsprechenden Werten für n_min(λ₀), ν_min und P_g,F,2 können beispielsweise als Komposite von Materialien mit eingebetteten Nanopartikeln bereitgestellt werden. Als Materialien, in welche die Nanopartikel eingebettet werden, kommen insbesondere Polymere wie bspw. Polymethylmethacrylat (kurz PMMA) oder Polycarbonate (kurz PC) in Betracht. Die Nanopartikel können bspw. aus Oxiden wie Indoiumzinnoxid (ITO), Zirconiumdioxid (ZrO₂), Titanoxid (TiO₂) oder aus Diamant bestehen.
In Schritt S4 wird dann das diffraktive optische Element mit der entworfenen diffraktiven Struktur mittels 3D-Druck hergestellt. Dabei werden dem 3D-Drucker die ausgewählten Materialien in einem zeitlich variierenden Mischungsverhältnis zugeführt. Die zeitliche Variation des Mischungsverhältnis ist dabei so auf die Geometrie der zu druckenden diffraktiven Struktur abgestimmt, das diejenigen Bereiche 7 der diffraktiven Struktur, welche den maximalen Brechungsindex n_max(λ₀), die Abbe-Zahl ν_max und die partielle Teildispersion P_g,F,1 aufweisen sollen (vgl. 1 und 5), ausschließlich mit dem ersten Material gedruckt werden und diejenigen Bereiche 5 der diffraktiven Struktur, welche den minimalen Brechungsindex nmin(Ao), die Abbe-Zahl ν_min und die partielle Teildispersion P_g,F,2 aufweisen sollen, ausschließlich mit dem zweiten Material gedruckt werden. Die zwischen diesen Bereichen 5, 7 liegenden Bereiche der Abschnitte der Folge aneinander angrenzender Abschnitten 3A bis 3D werden mit einem Mischungsverhältnis des ersten Materials und des zweiten Materials gedruckt, das kontinuierlich von 100% erstem Material zu 100% zweitem Material wechselt. Falls ein Drucker mit mehreren Druckdüsen Verwendung findet, kann das mit der Zeit variierende Mischungsverhältnis dadurch ersetzt werden, dass den unterschiedlichen Druckdüsen unterschiedliche Mischungsverhältnisse zugeführt werden.
Alternativ besteht auch die Möglichkeit, die diffraktive Struktur 2 des diffraktiven optische Elements 1 statt mittels einer variierenden Materialmischung mittels eines einzigen dem Drucker zugeführten Materials, das während des Drucks mit Nanopartikeln dotiert wird, herzustellen, wobei die Dotierung des Materials zeitlich derart variiert, dass diejenigen Bereiche 7 der diffraktiven Struktur, welche den maximalen Brechungsindex n_max(λ₀), die Abbe-Zahl ν_max und die partielle Teildispersion und P_g,F,1 aufweisen sollen (vgl. 1 und 5), eine erste Dotierung aufweisen und diejenigen Bereiche 5 der diffraktiven Struktur, welche den minimalen Brechungsindex n_min(λ₀), die Abbe-Zahl ν_min und die partielle Teildispersion P_g,F,2 aufweisen sollen, eine zweite, von der ersten Dotierung abweichende Dotierung. Die Dotierung des Basismaterials erfolgt dann so, dass innerhalb jedes Abschnittes 3Ab bis 3D der diffraktiven Struktur 3 die Dotierung kontinuierlich von der ersten Dotierung zu der zweiten Dotierungswert hin wechselt. Die erste und die zweite Dotierung können hierbei entweder eine maximale und eine minimale Dotierung mit demselben Dotiermaterial repräsentieren oder zwei Dotierungen mit unterschiedlichen Dotierungsmaterialien.
In einer weiteren Alternative kann zuerst ein Körper aus einem Basismaterial bereitgestellt werden, bspw. mittels 3D-Druck, und das Basismaterial anschließend mittels einer räumlich variierenden Dotierung versehen werden. Die räumliche Variation der Dotierung ist dann so ausgestaltet, dass innerhalb jedes Abschnittes 3Ab bis 3D der diffraktiven Struktur 3 ein kontinuierlicher Wechsel der Dotierung von einer ersten Dotierung zu einer zweiten Dotierungswert hin vorliegt.
Die vorliegende Erfindung wurde anhand von exemplarischen Ausführungsbeispielen zu Erläuterungszwecken im Detail beschrieben. Ein Fachmann erkennt jedoch, dass im Rahmen der Erfindung von den exemplarischen Ausführungsbeispielen abgewichen werden kann, um so weitere Ausführungsvarianten zu realisieren. Beispielsweise kann die im Ausführungsbeispiel herangezogene polychromatische integrale Beugungseffizienz durch eine andere über einen Spektralbereich gemittelte Beugungseffizienz ersetzt werden, solange die über den Spektralbereich gemittelte Beugungseffizienz ein geeignetes Maß für den Grad an erreichter Effizienzachromatisierung ist. Zudem kommen für die Materialien mit eingebetteten Nanopartikeln grundsätzlich auch andere Polymermaterialien und Nanopartikelmaterialien als die in den exemplarisachen Ausführungsbeispielen genannten in Betracht. Die vorliegende Erfindung soll daher nicht durch die beschriebenen exemplarischen Ausführungsbeispiele beschränkt sein, sondern lediglich durch die beigefügten Ansprüche.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

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Claims

Diffraktives optisches Element (1; 10) bestehend aus einem Material mit einer räumlichen Variation im Brechungsindex, wobei durch die räumliche Variation im Brechungsindex eine Folge aneinandergrenzender Abschnitte (3A - 3D; 13A - 13D, 13'A - 13'D) gebildet ist, innerhalb derer der Brechungsindex jeweils variiert und die eine diffraktive Struktur (3; 13) bildet, und wobei die diffraktiven Struktur (3; 13) über einen sich wenigstens über 300 nm erstreckenden Spektralbereich eine polychromatische integrale Beugungseffizienz von mindestens 0,95 aufweist, dadurch gekennzeichnet, dass der Wert der über den Spektralbereich von wenigstens 300 nm gemittelten Beugungseffizienz von mindestens 0,95 durch eine einzige einschichtige diffraktive Struktur (3; 13) mit einer Kombination aus wenigstens einem optimierten maximalen Brechungsindex nmax und einem optimierten minimalen Brechungsindex nmin sowie wenigstens einer optimierten hohen Abbe-Zahl ν_max und einer optimierten niedrigen Abbe-Zahl ν_min innerhalb jedes Abschnittes (3A - 3D; 13A - 13D, 13'A - 13'D) der Folge aneinandergrenzender Abschnitte realisiert ist.
Diffraktives optisches Element (1; 10) nach Anspruch 1 dadurch gekennzeichnet, dass der Wert der über den Spektralbereich von wenigstens 300 nm gemittelten Beugungseffizienz von mindestens 0,95 durch eine einzige einschichtige diffraktive Struktur (3; 13) mit einer Kombination aus wenigstens einem optimierten maximalen Brechungsindex nmax bei einer bestimmten Wellenlänge des Spektralbereichs von mindestens 300 nm, einem optimierten minimalen Brechungsindex nmin bei der bestimmten Wellenlänge des Spektralbereichs von mindestens 300 nm, einer optimierten hohen Abbe-Zahl ν_max und einer optimierten niedrigen Abbe-Zahl vmin innerhalb jedes Abschnittes (3A - 3D; 13A - 13D, 13'A - 13'D) der Folge aneinandergrenzender Abschnitte realisiert ist.
Diffraktives optisches Element (1; 10) nach Anspruch 2 dadurch gekennzeichnet, dass zusätzlich zu der Kombination aus wenigstens dem optimierten maximalen Brechungsindex nmax bei einer bestimmten Wellenlänge des Spektralbereichs von mindestens 300 nm, dem optimierten minimalen Brechungsindex nmin bei der bestimmten Wellenlänge des Spektralbereichs von mindestens 300 nm, der optimierten hohen Abbe-Zahl ν_max und der optimierten niedrigen Abbe-Zahl ν_min auch eine optimierte erste partielle Teildispersion und eine optimierte zweite partielle Teildispersion innerhalb jedes Abschnittes (3A - 3D; 13A - 13D, 13'A - 13'D) vorliegt.
Diffraktives optisches Element (1; 10) nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die optimierte hohe Abbe-Zahl ν_max in dem Bereich (7A - 7D) mit dem optimierten maximalen Brechungsindex n_max und die optimierte niedrige Abbe-Zahl ν_min in dem Bereich (5A - 5D) mit dem optimierten minimalen Brechungsindex nmin vorliegt.
Diffraktives optisches Element (1; 10) nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Brechungsindexdifferenz Δn zwischen dem optimierten maximalen Brechungsindex nmax und dem optimierten minimalen Brechungsindex nmin mindestens einen Wert von 0,005 aufweist
Diffraktives optisches Element (1; 10) nach Anspruch 4 oder Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Abbe-Zahl-Differenz Δν zwischen der optimierten hohen Abbe-Zahl ν_max und der optimierten niedrigen Abbe-Zahl ν_min mindestens einen Wert von 8 aufweist.
Diffraktives optisches Element (1) nach einem der Anspruche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Folge aneinandergrenzender Abschnitte (13A - 13D, 13'A - 13'D) eine diffraktive Struktur (13) mit variablen lateralen Abmessungen der Abschnitte (13A - 13D, 13'A - 13'D) bildet, die zu einem definiert variierenden Beugungswinkel in Abhängigkeit vom Ort auf der diffraktiven Struktur (13) führt.
Diffraktives optisches Element (1; 10) nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die diffraktive Struktur (3; 13) aus einem dotierten Material besteht, und die räumliche Variation im Brechungsindex auf einer Variation der Dotierung beruht.
Diffraktives optisches Element (1; 10) nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die diffraktive Struktur (3; 13) aus einem aus wenigstens zwei Materialien mit unterschiedlichen Brechungsindices gemischten Material besteht und die räumliche Variation im Brechungsindex auf der Variation des Mischungsverhältnisses der Materialien, aus dem das gemischten Material gemischt ist, beruht.
Diffraktives optisches Element (1; 10) nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass in dem sich wenigstens über 300 nm erstreckenden Spektralbereich wenigstens zwei Maxima der spektralen Beugungseffizienz vorhanden sind.
Diffraktives optisches Element (1; 10) nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass sich im Falle von wenigstens zwei Maxima die Wellenlängen, bei denen die äußersten beiden Maxima liegen, um mindestens 150 nm voneinander unterscheiden.
Refraktives oder reflektives optisches Element (15), welches ein diffraktives optisches Element (10) nach einem der vorangehenden Ansprüche einschließt.
Verfahren zum Entwerfen einer effizienzachromatisierten diffraktiven Struktur (3; 13) mit einer räumlichen Variation im Brechungsindex, wobei durch die räumliche Variation im Brechungsindex eine Folge aneinandergrenzender Abschnitte (3A - 3D; 13A - 13D, 13'A - 13'D) gebildet wird und der Brechungsindex innerhalb der Abschnitte (3A - 3D; 13A - 13D, 13'A - 13'D) jeweils zwischen einem maximalen Brechungsindex nmax und einem minimalen Brechungsindex nmin variiert, dadurch gekennzeichnet, dass - ein sich über mindestens 300 nm erstreckender Spektralbereich und eine zu erzielende über den Spektralbereich von wenigstens 300 nm gemittelte Beugungseffizienz vorgegeben wird; - zumindest der maximale Brechungsindex nmax und der minimale Brechungsindex nmin innerhalb der Abschnitte (3A - 3D; 13A - 13D, 13'A - 13'D) sowie eine dem maximalen Brechungsindex nmax zugeordnete hohe Abbe-Zahl ν_max und eine dem minimalen Brechungsindex nmin zugeordnete niedrige Abbe-Zahl ν_min innerhalb der Abschnitte (3A - 3D; 13A - 13D, 13'A - 13'D) derart optimiert werden, dass zumindest die vorgegebene zu erzielende über den Spektralbereich von wenigstens 300 nm gemittelte Beugungseffizienz erreicht wird.
Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass zusätzlich zu dem maximalen Brechungsindex nmax, dem minimalen Brechungsindex nmin der hohen Abbe-Zahl ν_max und der niedrigen Abbe-Zahl ν_min auch eine dem maximalen Brechungsindex nmax zugeordnete erste partielle Teildispersion und eine dem minimalen Brechungsindex nmin zugeordnete zweite partielle Teildispersion derart optimiert werden, dass zumindest die vorgegebene über den Spektralbereich von wenigstens 300 nm gemittelte Beugungseffizienz erreicht wird.
Verfahren nach Anspruch 13 oder Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass eine derartige Optimierung des maximalen Brechungsindex nmax, des minimalen Brechungsindex nmin, der hohen Abbe-Zahl ν_max und der niedrigen Abbe-Zahl ν_min sowie ggf. der ersten partiellen Teildispersion und der zweiten partiellen Teildispersion erfolgt, dass die Profilhöhe h minimiert wird oder zumindest einen vorgegebenen Maximalwert nicht überschreitet.
Verfahren nach einem der Ansprüche 13 bis 15, dadurch gekennzeichnet, dass eine derartige Optimierung des maximalen Brechungsindex n_max, des minimalen Brechungsindex n_min, der hohen Abbe-Zahl ν_max und der niedrigen Abbe-Zahl ν_min sowie ggf. der ersten partiellen Teildispersion und der zweiten partiellen Teildispersion erfolgt, dass wenigstens zwei Maxima der spektralen Beugungseffizienz vorhanden sind.
Verfahren nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, dass eine derartige Optimierung des maximalen Brechungsindex n_max, des minimalen Brechungsindex n_min, der hohen Abbe-Zahl ν_max und der niedrigen Abbe-Zahl vmin sowie ggf. der ersten partiellen Teildispersion P₁ und der zweiten partiellen Teildispersion erfolgt, dass die wenigstens zwei Maxima um mindestens 150 nm, voneinander entfernt sind.
Verfahren zur Herstellung eines effizienzachromatisierten diffraktiven optischen Elementes (1; 10), dadurch gekennzeichnet, dass eine gemäß einem der Ansprüche 13 bis 17 entworfene diffraktive Struktur (3; 13) vorgegeben wird und diese diffraktive Struktur (3; 13) unter Verwendung eines dotierten Materials und einer Variation der Dotierung oder mit Hilfe eines gemischten Materials und einer Variation des Mischungsverhältnisses geschaffen wird, wobei die Dotierung bzw. das Mischungsverhältnis wenigstens den Brechungsindex und die Abbe-Zahl des dotierten bzw. gemischten Materials bestimmt und die Variation der Dotierung bzw. die Variation des Mischungsverhältnisses derart erfolgt, dass wenigstens die sich aus der Optimierung ergebenden Variationen im Brechungsindex und der Abbe-Zahl durch die Variation der Dotierung bzw. die Variation des Mischungsverhältnisses realisiert werden.
Verfahren nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, dass das Herstellen des diffraktiven optischen Elementes (1; 10) ein Drucken der diffraktiven Struktur (3; 13) mittels 3D-Druck und eines dotierten oder gemischten Druckmaterials, dessen Dotierung bzw. dessen Mischungsverhältnis während des Druckens variiert wird, beinhaltet.
Verfahren nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, dass das Herstellen des diffraktiven optischen Elementes (1; 10) ein Herstellen der diffraktiven Struktur (3; 13) mittels des Einbringens einer räumlich variierenden Dotierung in einen Körper aus einem Basismaterial beinhaltet.