DE102016008907A1

DE102016008907A1 - Verfahren zum Abrichten einer Schleifschnecke

Info

Publication number: DE102016008907A1
Application number: DE102016008907.5A
Authority: DE
Inventors: Robert Würfel
Original assignee: Liebherr Verzahntechnik GmbH
Current assignee: Liebherr Verzahntechnik GmbH
Priority date: 2016-07-22
Filing date: 2016-07-22
Publication date: 2018-01-25

Abstract

Die vorliegende Erfindung zeigt ein Verfahren zum Abrichten einer Schleifschnecke, welche zur Hartfeinbearbeitung eines Werkstücks mit Stirnradverzahnung eingesetzt wird, insbesondere zur Hartfeinbearbeitung eines Werkstücks mittels Wälzschleifen, mit einem Abrichter, wobei durch eine geeignete Wahl der Position des Abrichters zur Schleifschnecke beim Abrichten eine gezielte Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke erzeugt wird, welche bei der Hartfeinbearbeitung eine entsprechende Modifikation der Oberflächengeometrie des Werkstück erzeugt. Dabei ist vorgesehen, dass als Abrichter ein Abrichtzahnrad eingesetzt wird, welches zum Abrichten auf der Schleifschnecke abwälzt, wobei das Abrichtzahnrad definierte Kantenbereiche aufweist, mittels welchen die Schleifschnecke abgerichtet wird, während die Flanken des Abrichtzahnrads einen Freiwinkel größer/gleich Null zu der Soll-Geometrie der Schleifschnecke aufweisen.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Abrichten einer Schleifschnecke, welche zur Hartfeinbearbeitung eines Werkstücks mit Stirnradverzahnung eingesetzt wird, insbesondere zur Hartfeinbearbeitung eines Werkstücks mittels Wälzschleifen, mit einem Abrichter, wobei durch eine geeignete Wahl der Position des Abrichters zum Werkzeug beim Abrichten eine gezielte Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke erzeugt wird, welche bei der Hartfeinbearbeitung eine entsprechende Modifikation der Oberflächengeometrie des Werkstück erzeugt.
Ein solches Verfahren ist aus der DE 10 2012 015 846 A1 bekannt. Bei dem dort gezeigten Verfahren wird durch Zusatzbewegungen beim Abrichten auf dem Werkzeug eine Modifikation der Oberflächengeometrie erzeugt, welche auf der Zahnflanke im Wälzbild zumindest lokal in einer ersten Richtung einen konstanten Wert aufweist und in einer zweiten Richtung, welche senkrecht zur ersten Richtung verläuft, durch eine Funktion f(x) gegeben ist. Durch das Diagonalwälzverfahren wird diese Modifikation der Oberflächengeometrie des Werkzeuges auf das Werkstück übertragen. Aus der EP 1 995 010 A1 und der WO 2010/060596A1 ist ein Verfahren bekannt, durch Änderungen des Achsabstands während des Abrichtens eine Schnecke über ihre Breite ballig abzurichten. Weiterhin wird beim Bearbeiten des Werkstückes mit dieser ballig abgerichteten Schnecke der Achsabstand zwischen Werkzeug und Werkstück ballig verändert. Die sich hierdurch ergebende Überlagerung der beiden Modifikationen soll die Verschränkung minimieren, welche auf zwei Flankenlinien bestimmt wird. Aus der DE3704607 A1 ist ein Diagonalwälzverfahren bekannt, bei welchem eine Schnecke eingesetzt wird, deren Flankenwinkel sich auf linker und rechter Flanke von einem Maximalwert an einem Ende der Schnecke zu einem Minimalwert am anderen Ende der Schnecke abnimmt, um die Verschränkung einer durch eine Achsabstandsänderung beim Diagonalwälzverfahren erzeugten Breitenballigkeit auszugleichen. Aus der DE 196 248 42 A1 und der DE 197 068 67 A1 sind Verfahren bekannt, bei denen durch eine stetige Änderung der Position des Abrichters zum Werkzeug beim Abrichten eine Schnecke erzeugt wird, deren Profilwinkel sich über ihre Breite verändert. Die stetige Änderung der Position des Abrichters wird dabei auf Grundlage einer gewünschten Modifikation des Werkstückes ermittelt. Aus der DE 10 2005 030 846 A1 und der DE 10 2006 061 759 A1 sind ebenfalls Verfahren bekannt, bei welchen eine Schnecke durch eine entsprechende Abrichtkinematik entweder über ihre gesamte Breite mit einem konstant modifizierten Profilwinkel hergestellt wird, oder der Profilwinkel über die Schneckenbreite modifiziert wird. Ein zweiflankiges Abrichten zum verschränkungsfreien Wälzschleifen ist aus Kapp, Effizient und Produktiv mit Technologischer Flexibilität, Jose Lopez, bekannt.
Als Abrichter kommt bei den vorbekannten Verfahren jeweils eine Form- und/oder Profilrolle zum Einsatz. Dies hat insbesondere bei mehrgängigen Schleifschnecken den Nachteil, dass das Abrichten relativ viel Zeit beansprucht. Wird weiterhin im Diagonalwälzverfahren geschliffen, wie dies für die Erzeugung topologischer Modifikationen notwendig ist, muss die Schleifschnecke üblicherweise relativ oft abgerichtet werden, so dass die Abrichtzeiten einen relevanten Einfluss auf die Prozesszeiten haben.
Aus der DE 10 2004 057 596 B4 ist es daher bekannt, eine Schleifschnecke mittels eines Abrichtzahnrads abzurichten. Bei diesem Verfahren kämmt das Abrichtzahnrad mit seinen Flanken mit den Gängen der Schleifschnecke und wälzt in gleicher Weise auf diesen ab wie später das durch die Schleifschnecke zu bearbeitende Werkstück. Die Modifikationen können daher nicht durch die Kinematik des Abrichtprozesses erzeugt werden. Um das Werkstück dennoch mit einer modifizierten Oberflächengeometrie auszustatten, muss eine entsprechende Modifikation auf der Flanke des Abrichtzahnrads aufgebracht werden. Dies hat den Nachteil hoher Herstellungskosten und einer fest vorgegebenen Modifikation.
Aus DE 10 2007 043 384 B4 , DE 10 2007 043 402 B4 , DE 10 2007 043 404 A1 , DE 10 2008 047 230 A1 , DE 20 2008 016 389 U1 und DE 20 2008 018 500 U1 sind Abrichtverfahren mit einem sehr dünnen Abrichtzahnrad bekannt, welches entlang der Breite eines Hohnrings entlang geführt wird, wodurch Modifikationen erzeugbar sein sollen. Allerdings ist das dort gezeigte Verfahren nicht auf das Abrichten von Schleifschnecken übertragbar. Zudem wird auch nicht näher erläutert, wie die Modifikationen erzeugbar sein sollen oder wie die Geometrie des Abrichtzahnrads bestimmt werden soll.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es daher, ein verbessertes Abrichtverfahren zum Abrichten von Schleifschnecken zur Verfügung zu stellen.
Diese Aufgabe wird durch den Gegenstand der unabhängigen Ansprüche gelöst. Bevorzugte Ausgestaltungen der vorliegenden Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.
Die vorliegende Erfindung umfasst in einem ersten Aspekt ein Verfahren zum Abrichten einer Schleifschnecke, welche zur Hartfeinbearbeitung eines Werkstücks mit Stirnradverzahnung eingesetzt wird, insbesondere zur Hartfeinbearbeitung eines Werkstücks mittels Wälzschleifen, mit einem Abrichter, wobei durch eine geeignete Wahl der Position des Abrichters zum Werkzeug beim Abrichten eine gezielte Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke erzeugt wird, welche bei der Hartfeinbearbeitung eine entsprechende Modifikation der Oberflächengeometrie des Werkstück erzeugt. Erfindungsgemäß ist vorgesehen, dass als Abrichter ein Abrichtzahnrad eingesetzt wird, welches zum Abrichten auf der Schleifschnecke abwälzt. Dabei weist das Abrichtzahnrad definierte Kantenbereiche auf, mittels welchen die Schleifschnecke abgerichtet wird, während die Flanken des Abrichtzahnrads einen Freiwinkel größer/gleich Null zu der Soll-Geometrie der Schleifschnecke aufweisen.
Der Erfinder der vorliegenden Erfindung hat erkannt, dass auch beim Abrichten einer Schleifschnecke mit einem Abrichtzahnrad Modifikationen auf der Schleifschnecke durch eine geeignete Wahl der Position des Abrichters zum Werkzeug beim Abrichten erzeugt werden können. Durch die Bearbeitung mit den definierten Kantenbereichen ist es möglich, die Modifikationen der Oberflächengeometire der Schleifschnecke durch eine entsprechende Einstellung und/oder Variation der Position des Abrichtzahnrades relativ zur Schleifschnecke während des Abrichtens zu erzeugen.
Anders als im Stand der Technik müssen die Modifikationen daher nicht mehr auf der Flanke des Abrichtzahnrads aufgebracht werden, was den Nachteil hoher Herstellungskosten und einer fest vorgegebenen Modifikation hatte, sondern können durch den Abrichtprozess flexibel erzeugt werden. Weiterhin kann mit einem Abrichtzahnrad gearbeitet werden, welches unmodifizierte Flanken oder Flanken mit einer von der zu erzeugenden Modifikation unabhängigen Flankenlinienmodifikation aufweist. Das aus dem Stand der Technik bekannte Verfahren zum Abrichten mit einem Abrichtzahnrad weist weiterhin den Nachteil auf, dass das Zahnrad über seiner gesamten Wirkbreite in der notwendigen Genauigkeit hergestellt werden muss, wohingegen es bei dem erfindungsgemäßen Verfahren ausreichend ist, die definierten Kantenbereiche in er erforderlichen Genauigkeit herzustellen.
Das erfindungsgemäße Verfahren kombiniert daher die schnellen Abrichtzeiten eines Abrichtens mit einem Abrichtzahnrad mit der Flexibilität bei der Erzeugung der Modifikationen, welche bisher nur beim Abrichten mit einer Form- und/oder Profilrolle zur Verfügung standen. Weiterhin wird die Herstellung des zum Abrichten verwendeten Abrichtzahnrads vereinfacht.
Erfindungsgemäß wird die erzeugte Oberflächengeometrie allein durch die definierten Kantenbereiche des Abrichtzahnrads bestimmt. Die Flanken können zwar in einer möglichen Ausgestaltung ebenfalls zum Materialabtrag genutzt werden. Durch den Freiwinkel wird jedoch sicher gestellt, dass die Flanken nicht in die Soll-Geometrie eintauchen und die erzeugte Oberflächengeometrie daher nicht beeinflussen. Der Freiwinkel von größer/gleich Null besteht dabei bevorzugt im und/oder bezüglich des geometrieerzeugenden Bereichs.
Beim Freiwinkel ist zu beachten, dass die Schneckenoberfläche in 3D betrachtet gekrümmt ist und sich durch die Rotationsbewegung von der Freifläche des Abrichtzahnrades entfernt. Daher führt auch ein Freiwinkel, der am geometrieerzeugenden Bereich genau Null ist, dazu, dass sich die Freifläche von der Schneckenoberfläche immer weiter entfernt. Somit wäre auch ein Freiwinkel Null möglich. Wäre er jedoch negativ, würde, zumindest für ein kleines Stück, die Freifläche in die Schnecke eintauchen. Bevorzugt ist der Freiwinkel jedoch größer Null.
Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung ist der Freiwinkel größer als 0,1° und/oder kleiner als 10°, bevorzugt größer als 0,2° und/oder kleiner als 5°.
Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung wird die gezielte Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke dadurch erzeugt, dass die Position des Abrichters zur Schleifschnecke beim Abrichten in Abhängigkeit von dem Drehwinkel und/oder der Breitenposition der Schleifschnecke variiert wird, wobei die gezielte Modifikation der Schleifschnecke durch eine Bearbeitung des Werkstücks mittels Diagonalwälzschleifen auf die Oberfläche des Werkstückes übertragen wird. Durch das Diagonalwälzschleifen erfolgt eine Abbildung eines Bereiches der Oberfläche der Schleifschnecke auf die Oberfläche des Werkstücks. Durch das erfindungsgemäße Verfahren werden dabei auf der Oberfläche der Schleifschnecke eine topologische Modifikation erzeugt, welche dann durch diese Abbildung eine entsprechende topologische Modifikation auf dem Werkstück erzeugt.
Das Diagonalverhältnis, mit welchem beim Diagonalwälzschleifen gearbeitet wird, d. h. das Verhältnis zwischen Axialvorschub der Schleifschnecke und Axialvorschub des Werkstücks beim Diagonalwälzschleifen, beeinflusst die Ausrichtung der auf dem Werkstück aufgebrachten Modifikation.
Hat die auf der Schleifschnecke erzeugte Modifikation eine bestimmte erste Ausrichtung, und soll diese Modifikation mit einer bestimmten zweiten Ausrichtung auf dem Werkstück aufgebracht werden, ist das Diagonalverhältnis hierdurch festgelegt.
Allerdings hat das Diagonalverhältnis auch einen Einfluss auf Größe des Bereiches der Oberfläche der Schleifschnecke, welcher auf die Oberfläche des Werkstücks abgebildet wird, bzw. welcher für einen Schleifhub zum Einsatz kommt. Weiterhin kann das Diagonalverhältnis auch nur innerhalb gewisser technologisch bedingter Randbedingungen gewählt werden.
Weiterhin wird durch die Ausrichtung des Kontaktpfades, mit welchem die Schleifschnecke durch das Abrichtzahnrad abgerichtet wird, eine bestimmte Ausrichtung der erzeugbaren Modifikationen vorgegeben. Das Abrichtverfahren gemäß der vorliegenden Erfindung hat nun aber den Vorteil, dass die Ausrichtung des Kontaktpfades durch die Auslegung des Abrichtzahnrads und/oder die Parameter des Abrichtprozesses beeinflusst werden kann. Dies ist gerade gegenüber dem Abrichten mit einer Form- und/oder Profilrolle ein großer Vorteil, da bei diesen die Eingriffslinie nur minimal variiert werden konnte.
Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung werden das Diagonalverhältnis beim Diagonalwälzschleifen und/oder die Richtung des Kontaktpfads zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke beim Abrichten in Abhängigkeit von einer gewünschten Modifikation des Werkstücks gewählt. Insbesondere können dabei das Diagonalverhältnis beim Diagonalwälzschleifen und/oder die Richtung des Kontaktpfads zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke beim Abrichten in Abhängigkeit von einer Ausrichtung der gewünschten Modifikation des Werkstücks gewählt werden.
Da mit der Richtung des Kontaktpfads zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke ein weiterer Freiheitsgrad zur Verfügung steht, ermöglicht das erfindungsgemäße Verfahren die Herstellung von Modifikationen des Werkstücks mit einer Ausrichtung, welche nach dem Stand der Technik aufgrund von technologischen Beschränkungen nicht herstellbar waren.
Alternativ oder zusätzlich können bei der Auswahl des Diagonalverhältnisses beim Diagonalwälzschleifen und/oder der Richtung des Kontaktpfads zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke beim Abrichten eine oder mehrere technologische Randbedingungen und/oder Vorgaben berücksichtigt werden.
Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung weist die Schleifschnecke in Breitenrichtung mehrere nebeneinander angeordnete zum Diagonalwälzschleifen genutzte Bereiche, insbesondere nebeneinander angeordnete modifizierte Bereiche, insbesondere Bereiche mit identischen Modifikationen auf, zwischen welchen ungenutzte Bereiche liegen.
Die Schleifschnecke nutzt dabei üblicherweise für einen Schleifhub nur einen der mehreren nebeneinander angeordneten genutzten Bereiche. Durch die mehreren Bereiche kann dennoch die Breite der Schleifschnecke zur Bearbeitung genutzt werden, indem nach der Durchführung eines oder mehrerer Schleifhübe mit einem ersten Bereich ein oder mehrere weitere Schleifhübe mit einem zweiten Bereich durchgeführt werden. Die zur Bearbeitung genutzten Bereiche können jedoch aus technologischen Gründen nicht direkt aneinander anschließen. Vielmehr müssen zwischen den genutzten Bereichen ungenutzte Bereiche verbleiben, da die Modifikationen in den genutzten Bereichen sonst nicht korrekt herstellbar sind.
In einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung wird nun die Auswahl der Richtung des Kontaktpfads zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke beim Abrichten zur Einstellung der Breite der genutzten und/oder ungenutzten Bereiche genutzt.
Bevorzugt wird die Richtung des Kontaktpfads zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke beim Abrichten so gewählt, dass die Breite der ungenutzten Bereiche verkleinert wird.
Die genutzten Bereiche werden bevorzugt zum Schlichten und/oder Schruppen genutzt und erzeugen weiter bevorzugt die gewünschte Modifikation auf dem Werkstück. Die ungenutzten Bereiche werden bevorzugt nicht zum Schlichten genutzt, können ggf. aber zum Schruppen eingesetzt werden. Die ungenutzten Bereiche können zwar die gewünschte Modifikation auf dem Werkstück nicht erzeugen. Ggf. ist die Abweichung von der Soll-Geometrie des Werkstücks aber gering genug, um die ungenutztem Bereiche zum Schruppen einzusetzen.
Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung erfolgt das Abrichten zweiflankig. Hierdurch können die Abrichtzeiten verringert werden.
Weiterhin bevorzugt erfolgt das Bearbeiten des Werkstücks, insbesondere das Wälzschleifen, insbesondere das Diagonalwälzschleifen, zweiflankig.
Bei Abrichtverfahren gemäß dem Stand der Technik konnten beim zweiflankigen Abrichten die Ausrichtung der Modifikationen auf linker und rechter Flanke der Schleifschnecke nicht unabhängig voneinander gewählt werden.
Weiterhin können beim zweiflankigen Diagonalwälzschleifen mit einer zylindrischen Schleifschnecke die Ausrichtungen der Modifikationen auf linker und rechter Flanke des Werkstücks nicht unabhängig beeinflusst werden, da sie durch das Diagonalverhältnis festgelegt sind.
Gemäß der vorliegenden Erfindung kann dagegen die Richtung des Kontaktpfads zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke beim Abrichten auf beiden Flanken unterschiedlich gewählt werden. Bevorzugt können hierdurch die Ausrichtungen der Modifikationen auf rechter und linker Flanke der Schleifschnecke unabhängig voneinander gewählt werden. Dies ermöglicht es wiederum, bei einer zweiflankigen Bearbeitung des Werkstücks durch die Schleifschnecke die Richtungen der Modifikationen auf beiden Flanken des Werkstücks unabhängig voneinander einzustellen. Die Richtung des Kontaktpfads kann sowohl beim ein- als auch beim zweiflankigen Abrichten über die Abrichtkinematik und/oder Abrichtergeometrie eingestellt werden. Weiterhin kann dabei sowohl eine zylindrische als auch eine konische Schleifschnecke eingesetzt werden.
Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung wird die Richtung des Kontaktpfads zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke bei der Auslegung des Abrichtzahnrads durch eine geeignete Wahl mindestens eines und bevorzugt mehrerer Parameter der Makrogeometrie des Abrichtzahnrads und/oder des Abrichtverfahrens vorgegeben.
Bevorzugt erfolgt die Vorgabe der Richtung des Kontaktpfads in Abhängigkeit von einer gewünschten Modifikation des Werkstücks, insbesondere in Abhängigkeit von einer Ausrichtung der gewünschten Modifikation des Werkstücks, und/oder in Abhängigkeit von einem gewünschten Diagonalverhältnis beim Diagonalwälzschleifen.
Die Richtung des Kontaktpfads zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke wird bevorzugt bei der Auslegung des Abrichtzahnrads durch eine geeignete Wahl mindestens eines und bevorzugt mehrerer der folgenden Parameter des Abrichtzahnrads und/oder des Abrichtverfahrens vorgegeben:

– Achskreuzwinkel
– Konuswinkel ϑ₂, mit welchem das Abrichtzahnrad verkippt wird
– Zähnezahl
– Treppenwinkel der Stirnfläche
– Kippwinkel der Stirnfläche

Bei dem Konuswinkel ϑ₂ handelt es sich bevorzugt um den Winkel, mit welchem die Rotationsachse des Abrichtzahnrads gegenüber einer Stellung verkippt ist, in welcher die Flanken parallel zur Soll-Geometrie ausgerichtet sind. Die Verkippung der Rotationsachse des Abrichtzahnrads entspricht einer außermittigen Positionierung des Abrichtzahnrades relativ zur Schleifschnecke, und kann bspw. durch die axiale Position des Abrichtzahnrads relativ zur Schleifschnecke verändert werden, wobei zur Gewährleistung des richtigen Eingriffs zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke der Achsabstand und/oder Achskreuzwinkel und/oder die Wälzkopplung angepasst werden müssen.
In einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung wird ein Treppenschliff für die Stirnfläche des Abrichtzahnrads eingesetzt, da hierdurch mit dem Treppenwinkel der Stirnfläche und dem Kippwinkel der Stirnfläche weitere zwei Freiheitsgrade zur Beeinflussung der Ausrichtung des Kontaktpfades zur Verfügung stehen.
Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung wird im Rahmen des erfindungsgemäßen Verfahrens eine gewünschte Modifikation der Oberflächengeometrie des Werkstückes vorgegeben und eine für die Erzeugung dieser gewünschten Modifikation geeignete Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke bestimmt.
Bevorzugt ist eine Modifikation vorgebbar und/oder wird bestimmt, welche im Wälzbild zumindest lokal in einer ersten Richtung durch eine konstante, lineare und/oder quadratische Funktion beschreibbar ist, wobei die Koeffizienten dieser konstanten, linearen und/oder quadratischen Funktion in einer zweiten Richtung, welche senkrecht zur ersten Richtung verläuft, durch Koeffizienten-Funktionen F_FtC,S/V für den konstanten Anteil, F_FtL,S/V für den linearen Anteil und/oder F_FtQ,S/V für den quadratischen Anteil gebildet werden.
Bevorzugt entspricht die erste Richtung der Modifikation auf der Schleifschnecke dabei der Richtung des Berührspur zwischen der Schleifschnecke und dem Abrichtzahnrad beim Abrichten. Entlang dieser Richtung sind bei dem erfindungsgemäßen Verfahren nur bestimmte Modifikationen möglich. Im einfachsten Fall liegt in der ersten Richtung nur eine konstante Modifikation vor, so dass die Koeffizienten-Funktionen F_FtL,S/V für den linearen Anteil und/oder F_FtQ,S/V für den quadratischen Anteil gleich Null sind und die Modifikation in der ersten Richtung allein durch die Koeffizienten-Funktion F_FtC,S/V für den konstanten Anteil bestimmt wird.
In einer weiteren Ausführungsform ist jedoch eine Modifikation mit einer Steigung und/oder Balligkeit entlang der ersten Richtung erzeugbar. In diesem Fall sind die Koeffizienten-Funktionen F_FtL,S/V für den linearen Anteil und/oder F_FtQ,S/V für den quadratischen Anteil ungleich Null.
In einer möglichen Ausgestaltung hängt F_FtC,S/V nicht-linear von der Position in der zweiten Richtung ab und/oder F_FtL,S/V ist nicht-konstant und hängt bevorzugt nicht-linear von der Position in der zweiten Richtung ab.
Die erste Richtung der Modifikation auf der Schleifschnecke wird bevorzugt durch das Diagonalwälzverfahren auf die erste Richtung der Modifikation auf dem Werkstück abgebildet.
In einer möglichen Ausgestaltung sind die Koeffizienten-Funktionen und/oder die erste Richtung der gewünschten Modifikation auf dem Werkstück zumindest innerhalb bestimmter Randbedingungen frei vorgebbar.
Weiterhin kann eine Modifikation vorgebbar sein und/oder bestimmt werden, deren Steigung und/oder Balligkeit in Abhängigkeit von dem Drehwinkel und/oder der Breitenposition variiert, und/oder bei welcher die Zahndicke in Abhängigkeit von dem Drehwinkel und/oder der Breitenposition nicht-linear variiert.
Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung wird in Abhängigkeit von der gewünschten Modifikation der Oberflächengeometrie des Werkstückes und insbesondere der ersten Richtung der Modifikation zusätzlich ein geeignetes Diagonalverhältnis für das Bearbeitungsverfahren und/oder eine geeignete Richtung des Kontaktpfads zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke beim Abrichten bestimmt.
Bevorzugt wird die Richtung des Kontaktpfads zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke beim Abrichten so gewählt, dass sie der ersten Richtung der Modifikation auf der Schleifschnecke entspricht.
Weiterhin kann das Diagonalverhältnis so gewählt werden, dass die erste Richtung der Modifikation auf der Schleifschnecke auf die erste Richtung der gewünschten Modifikation des Werkstücks abgebildet wird.
Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung erfolgt das Erzeugen der gezielten Modifikation auf der Schleifschnecke, indem eine oder mehrere der folgenden Modifikationen der Achspositionen und/oder Achsbewegungen zur herkömmlichen Abrichtkinematik vorgenommen werden:

a) Einstellung des Achsabstandes zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke
b) Einstellung des Achskreuzwinkels zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke
c) Einstellung der Wälzkopplung
d) Einstellung der Axialposition des Abrichtzahnrads.

In einer ersten Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung wird eine über den Abrichtprozess konstante Modifikation der Achspositionen und/oder Achsbewegungen eingesetzt. Hierdurch ergibt sich bevorzugt eine reine Profilmodifikation auf der Schleifschnecke und/oder dem Werkstück.
Insbesondere kann hierdurch eine Modifikation in der ersten Richtung erzeugt werden, deren Koeffizientenfunktionen konstant sind, und/oder eine Steigung. und/oder Balligkeit in der ersten Richtung vorgegeben und/oder erzeugt werden.
In einer zweiten Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung wird eine Modifikation der Achspositionen und/oder Achsbewegungen eingesetzt, welche von dem Drehwinkel und/oder der Breitenposition der Schleifschnecke abhängt. Hierdurch sind topologische Modifikationen vorgebbar und/oder erzeugbar.
Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung wird durch die geeignete Wahl der Position des Abrichtzahnrads zur Schleifschnecke beim Abrichten eine gezielte Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke erzeugt, wobei die gezielte Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke an einem, zwei oder drei Wälzwinkeln vorgebbar ist, und/oder wobei eine Größe, Steigung und/oder Balligkeit der gezielten Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke vorgebbar ist.
Gemäß einer weiteren möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung wird durch die geeignete Wahl der Position des Abrichtzahnrads zur Schleifschnecke beim Abrichten eine gezielte Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke erzeugt, wobei eine Zuordnung eines oder zweier bestimmter Radien des Abrichtzahnrads zu einem oder zwei bestimmten Radien der Schleifschnecke erfolgt. Eine solche Zuordnung erfolgt insbesondere dann, wenn mit einem Abrichtzahnrad gearbeitet wird, dessen Kantenbereiche eine Profilmodifikation aufweisen bzw. erzeugen. In diesem Fall kann über die Zuordnung eines oder zweier bestimmter Radien des Abrichtzahnrads zu einem oder zwei bestimmten Radien der Schleifschnecke die Position und/oder die Stauchung oder Streckung der Profilmodifikation auf der Schleifschnecke bestimmt werden.
Die beiden oben genannten Ausgestaltungen kommen bevorzugt in Kombination zum Einsatz, so dass die gezielte Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke an einem, zwei oder drei Wälzwinkeln vorgebbar ist und zusätzlich eine Zuordnung eines oder zweier bestimmter Radien des Abrichtzahnrads zu einem oder zwei bestimmten Radien der Schleifschnecke erfolgt.
Bevorzugt erfolgt die Vorgabe der gezielten Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke durch Vorgabe einer gewünschten Modifikation der Oberflächengeometrie eines mit der Schleifschnecke zu bearbeitenden Werkstückes. Insbesondere kann aus der gewünschten Modifikation der Oberflächengeometrie des mit der Schleifschnecke zu bearbeitenden Werkstückes eine hierfür geeignete Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke bestimmt werden, aus welcher wiederum die Position des Abrichtzahnrads zur Schleifschnecke beim Abrichten bestimmt wird.
Gemäß einer ersten möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung handelt es sich bei der gezielten Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke oder der gewünschten Modifikation der Oberflächengeometrie des Werkstückes um eine reine Profilmodifikation handelt. In diesem Fall kann die Modifikation der Position des Abrichtzahnrads zur Schleifschnecke beim Abrichten über den Abrichthub konstant gewählt werden.
Gemäß einer zweiten möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung wird die gezielte Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke durch eine Veränderung der Position des Abrichtzahnrads zur Schleifschnecke beim Abrichten in Abhängigkeit von der Schleifschneckenbreitenposition erzeugt.
Bevorzugt ist in diesem Fall die Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke an mindestens einem, zwei oder drei Wälzwinkeln als eine Funktion der Schleifschneckenbreitenposition vorgebbar ist und/oder es ist eine Zuordnung eines oder zweier bestimmter Radien des Abrichtzahnrads zu einem oder zwei bestimmten Radien der Schleifschnecke als eine Funktion der Schleifschneckenbreitenposition vorgebbar.
Alternativ oder zusätzlich kann mindestens einer der Wälzwinkel und weiter bevorzugt zwei oder drei Wälzwinkel, an welchem oder welchen die Modifikation vorgebbar ist, in Schleifschneckenbreitenrichtung unterschiedlich gewählt werden, und ist weiter bevorzugt als eine Funktion der Schleifschneckenbreitenposition vorgebbar.
In einer möglichen Ausführungsform der vorliegenden Erfindung kann das Abrichten einflankig erfolgen, wobei die mindestens drei Wälzwinkel, an welchen die Modifikation vorgebbar ist, auf einer Flanke angeordnet sind, wobei bevorzugt eine Zuordnung eines Radius auf dem Abrichtzahnrad zu einem Radius auf der Schleifschnecke erfolgt. Insbesondere ist es hierdurch möglich, die Balligkeit der einflankig abgerichteten Flanke vorzugeben.
In einer alternativen Ausführungsform der vorliegenden Erfindung erfolgt das Abrichten zweiflankig, wobei die mindestens drei Wälzwinkel, an welchen die Modifikation vorgebbar ist, auf die zwei Flanken verteilt sind. Hierdurch lassen sich zumindest die Steigungen der Modifikationen auf den beiden Flanken vorgeben.
In einer möglichen Ausführungsform kann das Abrichten zweiflankig erfolgen und eine Schleifschnecke mit einer konischen Grundform eingesetzt werden. In diesem Fall steht mit dem Konuswinkel der Grundform der Schleifschnecke ein weiterer Freiheitsgrad zur Verfügung, welcher bevorzugt zum Einstellen der Modifikation eingesetzt wird.
Die vorliegende Erfindung umfasst in einem zweiten Aspekt ein Verfahren zur Herstellung eines oder mehrerer Werkstücke mit Stirnradverzahnung mit einer gewünschten Verzahnungsgeometrie mittels einer Schleifschnecke, insbesondere durch Wälzschleifen, wobei nach der Durchführung eines oder mehrerer Bearbeitungsschritte die Schleifschnecke jeweils mit einem Verfahren gemäß dem oben beschriebenen ersten Aspekt der vorliegenden Erfindung durch ein Abrichtzahnrad abgerichtet wird, bevor weitere Bearbeitungsschritte an dem selben oder weiteren Werkstücken durchgeführt werden.
Durch das fortlaufende Abrichten der Schleifschnecke verringert sich mit der Zeit der Durchmesser der Schleifschnecke. Da das Abrichtzahnrad jedoch auf einen bestimmten Durchmesser der Schleifschnecke ausgelegt ist, passt der Abrichter bei einem kleineren Durchmesser der Schnecke nicht mehr genau zu der Geometrie der Schleifschnecke, so dass sich ohne zusätzliche Korrekturen eine unerwünschte Abweichung von der Sollgeometrie der Schleifschnecke beim Abrichten ergibt. Insbesondere ergibt sich dabei eine unerwünschte Balligkeit, insbesondere eine Hohlballigkeit.
Das Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung kann nun dazu genutzt werden, diese sich durch den kleiner werdenden Schneckendurchmesser hervorgerufene unerwünschte Modifikation durch eine gezielte Modifikation des Abrichtprozesses und/oder des Wälzschleifprozesses zumindest teilweise auszugleichen.
In einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung wird bei einem späteren Abrichtvorgang die relative Position zwischen dem Abrichtzahnrad und der Schleifschnecke gegenüber einem früheren Abrichtvorgang zusätzlich zu dem sich durch den kleineren Schleifschneckendurchmesser ergebenden geringeren Achsabstand durch eine entsprechende zusätzliche Verstellung der Bewegungsachsen der Abrichtmaschine verändert wird.
Bevorzugt gleicht die zusätzliche Verstellung der Bewegungsachsen der Abrichtmaschine die Modifikationen der Verzahnungsgeometrie, welche sich durch den kleineren Schleifschneckendurchmesser ergibt, zumindest teilweise aus. Insbesondere kann dabei eine Profilballigkeit zumindest teilweise ausgeglichen werden.
In einer möglichen Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird eine über den jeweiligen Abrichtvorgang konstante Modifikation der Position des Abrichtzahnrads relativ zu Schleifschnecke beim Abrichten bestimmt, welche eine Balligkeit erzeugt, welche die sich durch den kleineren Schleifschneckendurchmesser ergebende Balligkeit reduziert und/oder ausgleicht. Hierfür wird bevorzugt einflankig abgerichtet.
In einer alternativen Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird eine durch eine gezielte Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschecke erzeugte Modifikation des Werkstücks mit einer durch ein Veränderung der Maschinenkinematik während des Wälzschleifens hervorgerufenen Modifikation überlagert.
Bevorzugt wird hierfür eine von der Schleifschneckenbreitenposition abhängige Modifikation der Position des Abrichtzahnrads relativ zu Schleifschnecke beim Abrichten und eine von der Schleifschneckenbreitenposition und/oder Werkstückbreitenposition abhängige Modifikation der Maschinenkinematik während des Wälzschleifens bestimmt, welche gemeinsam eine Balligkeit erzeugen, welche die sich durch den kleineren Schleifschneckendurchmesser ergebende Balligkeit reduziert und/oder ausgleicht. In diesem Fall wird bevorzugt zweiflankig abgerichtet und/oder das Wälzschleifen erfolgt als Diagonalwälzschleifen. Die durch die von der Schleifschneckenbreitenposition abhängige Modifikation der Position des Abrichtzahnrads relativ zu Schleifschnecke beim Abrichten erzeugten gezielten Modifikationen der Oberflächengeometrie der Schleifschecke auf der linken und rechten Flanke weisen bevorzugt eine sich in Abhängigkeit von der Schleifschneckenbreitenposition ändernde Steigung auf. Die Modifikation weist jedoch bevorzugt keine quadratischen Terme und/oder keine Balligkeit auf, so dass ein zweiflankiges Abrichten möglich bleibt.
Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung wird bei einem späteren Abrichtvorgang der Profilwinkel der Schleifschnecke gegenüber einem früheren Abrichtvorgang geändert, so dass das oder die Werkstücke nach dem späteren Abrichtvorgang mit einem anderen Profilwinkel der Verzahnung der Schleifschnecke verzahnbearbeitet wird oder werden als nach einem früheren Abrichtvorgang.
Insbesondere wird der Profilwinkel jeweils so gewählt, dass eine Abweichung der sich auf dem Werkstück ergebenden Verzahnungsgeometrie zu einer gewünschten Verzahngeometie reduziert oder minimiert wird.
Alternativ oder zusätzlich kann durch die Änderung des Profilwinkels eine Streckung und/oder Stauchung einer durch einen modifizierten Abrichter auf der Schleifschnecke erzeugten Modifikation reduziert oder minimiert werden.
Gemäß einer weiteren möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung ist die gewünschte Modifikation des Werkstückes im Wälzbild als ein Polynom zweiten Grades im Wälzwinkel w_F und in der Werkstückbreitenposition z_F vorgebbar. Bevorzugt ist mindestens einer und bevorzugt mehrere und weiter bevorzugt alle Koeffizienten des Polynoms innerhalb bestimmter Randbedingungen frei wählbar.
Gemäß einer weiteren möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung ist die gewünschte Modifikation des Werkstückes als Überlagerung mehrerer Balligkeiten mit innerhalb bestimmter Randbedingungen frei wählbaren Richtungen vorgebbar, und/oder es ist eine gewünschte Profilballigkeit vorgebbar.
Gemäß einer weiteren möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung ist die gewünschte Modifikation des Werkstückes als Überlagerung mindestens einer Balligkeit mit einer Endrücknahme des Werkstückes vorgebbar. Bevorzugt ist die Ausrichtung der Balligkeit und/oder Endrücknahme innerhalb gewisser Randbedingungen frei vorgebbar, und insbesondere eine dreieckförmige Endrücknahme vorgebbar.
Gemäß einer weiteren möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung ist die gewünschte Modifikation des Werkstückes als eine Welligkeit mit einer Amplitude vorgebbar. Bevorzugt weist die Amplitude quer zur Ausbreitungsrichtung der Welligkeit einen nicht-konstanten Wert auf, wobei bevorzugt eine Amplitudenfunktion vorgebbar ist, welche quer zur Ausbreitungsrichtung der Welligkeit und insbesondere entlang der Wellenkämme zumindest eine lineare und/oder quadratische Form aufweist. Bevorzugt sind einer oder mehrerer der Koeffizienten der Amplitudenfunktion zumindest innerhalb bestimmter Randbedingungen frei wählbar. Alternativ oder zusätzlich ist die Amplitude so vorgebbar ist, dass diese in jeder Richtung der Flanke variiert, und/oder die Amplitudenfunktion ist im Wälzbild als ein Polynom zweiten Grades im Wälzwinkel w_F und in der Werkstückbreitenposition z_F vorgebbar ist. Alternativ oder zusätzlich kann die Ausrichtung der Welligkeit zumindest innerhalb bestimmter Randbedingungen frei wählbar sein.
Weiterhin kann das Diagonalverhältnis beim Diagonalwälzbearbeiten des Werkstückes bevorzugt zumindest innerhalb bestimmter Randbedingungen unabhängig von der gewünschten Modifikation des Werkstückes und insbesondere unabhängig von der Richtung einer gewünschten Balligkeit/en wählbar sein. Insbesondere kann das Diagonalverhältnis in diesem Fall auf Grundlage der Ausrichtung einer weiteren gewünschten Modifikation bestimmt werden, welche mit der als Polynom zweiten Grades und/oder als Überlagerung von Balligkeiten vorgebbaren gewünschten Modifikation des Werkstückes überlagert wird.
Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung die durch die gezielte Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschecke erzeugte Modifikation des Werkstücks mit einer Profilmodifikation und/oder einer durch ein Veränderung der Maschinenkinematik während des Wälzschleifens hervorgerufenen Modifikation überlagert. Insbesondere sind hierdurch die gemäß den soeben beschriebenen unterschiedlichen Ausgestaltungen der vorliegenden Erfindung vorgebbaren Modifikationen erzeugbar. Bevorzugt kann hierbei zweiflankig abgerichtet und/oder zweiflankig geschliffen werden.
Bevorzugt werden die Form und/oder Anteile und/oder Parameter der jeweiligen Modifikationen durch eine Ausgleichsrechnung und/oder analytisch bestimmt. Eine Ausgleichsrechnung ist immer dann von Vorteil, wenn die Modifikation frei vorgebbar ist, und eine Kombination von Modifikationen bestimmt werden soll, welche die vorgegebene Modifikation zumindest innerhalb eines zulässigen Toleranzbereiches erzeugt. Eine analytische Bestimmung ist dagegen insbesondere für besondere Klassen von Modifikationen möglich, insbesondere für die gemäß den soeben beschriebenen unterschiedlichen Ausgestaltungen der vorliegenden Erfindung vorgebbaren Modifikationen.
Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung die gewünschte Modifikation zumindest in eine erste und eine zweite Modifikation zerlegt.
Bevorzugt ist die erste Modifikation im Wälzbild zumindest lokal in einer ersten Richtung des Werkstückes durch eine lineare Funktion beschreibbar, wobei die Koeffizienten dieser linearen Funktion in einer zweiten Richtung des Werkstückes, welche senkrecht zur ersten Richtung verläuft, durch Koeffizienten-Funktionen F_FtC,V für den konstanten Anteil und F_FtL,V für den linearen Anteil gebildet werden.
Alternativ oder zusätzlich handelt es sich bei der ersten Modifikation um eine Modifikation, deren Steigung in Abhängigkeit von der Werkstückbreitenposition variiert. Insbesondere handelt es sich bei der Steigung um die Steigung der Modifikation in einer ersten Richtung.
In einer möglichen Ausführungsform kann die Koeffizienten-Funktion F_FtC,V quadratisch von der Position in der zweiten Richtung abhängen und/oder wobei die Koeffizienten-Funktion F_FtL,V bevorzugt linear von der Position in der zweiten Richtung abhängen.
In einer möglichen Ausführungsform kann die Modifikation des Werkstückes eine Steigung aufweisen, welche in Abhängigkeit von dem Werkstückdrehwinkel und/oder der Werkstückbreitenposition linear variiert und die Zahndicke in Abhängigkeit von dem Werkstückdrehwinkel und/oder der Werkstückbreitenposition quadratisch variiert.
Alternativ oder zusätzlich ist die erste Modifikation durch eine Modifikation der Position des Abrichtzahnrads zur Schleifschnecke während des Abrichtens erzeugbar, insbesondere durch eine Variation der Position des Abrichtzahnrads zur Schleifschnecke während des Abrichtens in Abhängigkeit von der Schleifschneckenbreitenposition und/oder dem Schleifschneckendrehwinkel.
Bevorzugt ist die zweite Modifikation durch ein Veränderung der Maschinenkinematik während des Bearbeitungsprozesses erzeugbar.
Alternativ oder zusätzlich weist die zweite Modifikation im Wälzbild zumindest lokal in einer dritten Richtung des Werkstückes einen konstanten Wert auf und ist in einer vierten Richtung des Werkstückes, welche senkrecht zur dritten Richtung verläuft, durch eine Funktion F_KFt gegeben, wobei die Funktion F_KFt bevorzugt nicht-linear und weiter bevorzugt quadratisch von der Position in der vierten Richtung abhängt.
Gemäß einer weiteren möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung wird eine Schleifschnecke eingesetzt, bei welcher mindestens ein Gang inaktiv und/oder ausgespart ist, und/oder bei welcher das Abrichtzahnrad beim Abrichten einer ersten Flanke zumindest teilweise in die Kontur der gegenüberliegenden Flanke eingreift, und/oder wobei mindestens eine Zahnflanke so abgerichtet wird, dass sie beim Bearbeiten des Werkstückes nicht in Kontakt mit dem Werkstück kommt und daher inaktiv ist.
Bevorzugt wird hierfür mindestens ein Gang der Schleifschnecke so abgerichtet, dass er beim Bearbeiten des Werkstückes nicht in Kontakt mit dem Werkstück kommt und daher inaktiv ist. Alternativ oder zusätzlich ist zwischen zwei aktiven Gängen mindestens ein inaktiver und/oder ausgesparter Gang vorgesehen.
Durch die inaktiven Gänge ist eine größere Verstellung des Abrichtzahnrads und damit größere Modifikationen möglich, da nicht auf die Kontur des benachbarten Ganges geachtet werden muss.
Bevorzugt kommt beim Bearbeiten des Werkstückes in Wälzkopplung nacheinander maximal jeder zweite Zahn in Eingriff mit der Schleifschnecke. Alternativ oder zusätzlich wird in Abhängigkeit von der Anzahl der Zähne des Werkstückes und/oder der Anzahl der Gänge in mindestens einem ersten Durchgang mindestens ein erster Teil der Zähne des Werkstückes bearbeitet, woraufhin das Werkstück relativ zur Schleifschnecke gedreht wird, um mindestens einen zweiten Teil der Zähne in mindestens einem zweiten Durchgang zu bearbeiten.
Im folgenden werden weitere Modifikationen, welche durch das erfindungsgemäße Verfahren erzeugbar und/oder vorgebbar sind, und/oder weitere Aspekte des Abricht- und/oder Wälzschleifverfahrens beschrieben:
Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung ist die gezielte Modifikation auf der Oberfläche des Werkstückes eine gerichtete Balligkeit ohne Formabweichungen, wobei die Balligkeit verschränkungsfrei ist oder wobei die Balligkeit eine Verschränkung mit einer frei vorgegebenen Richtung auf der Zahnflanke aufweist.
Bevorzugt wird die Richtung der Verschränkung so gewählt, dass die Linien konstanter Modifikation mit einem Winkel kleiner 60°, vorteilhafterweise kleiner 30°, weiter vorteilhafterweise kleiner 10°, weiter bevorzugt parallel zur Eingriffslinie der Verzahnung verlaufen.
Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung ist die gezielte Modifikation eine reine Flankenlinienmodifikation, wobei bevorzugt die Flankenlinienmodifikation zumindest innerhalb bestimmter Randbedingungen frei vorgebbar ist.
Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung ist die gezielte Modifikation eine Endrücknahme. Bevorzugt verlaufen in diesem Fall die Linien konstanter Modifikation mit einem Winkel kleiner 60°, vorteilhafterweise kleiner 30°, weiter vorteilhafterweise kleiner 10°, weiter bevorzugt parallel zur Eingriffslinie der Verzahnung.
Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung ist die Endrücknahme eine Dreiecksrücknahme, wobei die Linien konstanter Modifikation einen Winkel a ungleich null mit der Zahnkante aufweisen.
Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung sind an Ober- und Unterkante unterschiedliche Endrücknahmen vorgesehen, und insbesondere Endrücknahmen mit unterschiedlichen Verläufen der Linien konstanter Modifikation.
Bevorzugt wird zur Bearbeitung der beiden Endrücknahmen mit unterschiedlichen Diagonalverhältnissen gearbeitet.
Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung verlaufen die Linien konstanter, linearer und/oder quadratischer Modifikation auf dem Werkstück mit einem Winkel kleiner 60°, vorteilhafterweise kleiner 30°, weiter vorteilhafterweise kleiner 10°, weiter bevorzugt parallel zur Eingriffslinie der Verzahnung.
Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung wird im Rahmen der Bearbeitung eines Werkstückes das Diagonalverhältnis verändert.
Bevorzugt wird das Diagonalverhältnis während der Bearbeitung des Werkstückes in Abhängigkeit von dem Axialvorschub des Werkstückes und/oder der Schleifschnecke variiert. Alternativ oder zusätzlich kann eine Veränderung des Diagonalverhältnisses erfolgen, während das Werkzeug am Werkstück in Breitenrichtung entlanggeführt wird.
In einer möglichen Ausgestaltung der Erfindung ist das Diagonalverhältnis zumindest in einem Bereich des Axialvorschubs als eine nicht-konstante Funktion des Axialvorschubs gegeben. Insbesondere kann es sich in diesem Bereich um eine stufenweise konstante Funktion, oder um eine stetige nicht-konstante Funktion handeln.
Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung kann der Verlauf mindestens einer Linie konstanter Modifikation vorgeben werden und hieraus die Variation des Diagonalverhältnisses in Abhängigkeit vom Axialvorschub und insbesondere die nicht-konstante Funktion, durch welche dieser gegeben ist, bestimmt werden, wobei die Funktion bevorzugt zumindest einen Bereich aufweist, in dem sie einen stetigen nicht-konstanten Verlauf aufweist. Bevorzugt erfolgt in diesem Fall die Variation des Diagonalverhältnisses beim Überstreichen eines modifizierten Bereichs des Werkstücks.
Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung weist die Schleifschnecke mindestens einen modifizierten und einen unmodifizierten Bereich und/oder mindestens zwei Bereiche mit unterschiedlichen Modifikationen, insbesondere mit Modifikationen mit unterschiedlicher Ausrichtung und insbesondere unterschiedlicher erster Richtung, auf. Gemäß einer weiteren möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung weist die Schleifschnecke zwei modifizierte Bereiche, zwischen welchen ein unmodifizierter Bereich liegt, auf.
Bevorzugt wird in mindestens zwei Bereichen mit unterschiedlichen Diagonalverhältnissen gearbeitet.
Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung weist die Schleifschnecke mindestens zwei Bereiche auf, welche nacheinander zur Bearbeitung des gleichen Bereichs des Werkstückes eingesetzt werden, insbesondere mindestens einen Schrupp- und mindestens einen Schlichtbereich.
Bevorzugt erfolgen die Bearbeitungsschritte mit den beiden Bereichen, insbesondere der Schruppschnitt und der Schlichtschritt, mit unterschiedlichen Diagonalverhältnissen, wobei bevorzugt die zur Bearbeitung eingesetzten Bereiche die gesamte Werkzeugbreite nutzen, und/oder wobei bevorzugt zumindest ein Bereich, insbesondere der Schlichtbereich, modifiziert ist, wobei für den Fall, dass beide Bereiche, insbesondere sowohl der Schrupp- als auch Schlichtbereich, modifiziert sind, die Modifikation jeweils eine unterschiedliche Ausrichtung aufweist, und/oder die Modifikation auf dem Schruppbereich nur innerhalb einer zulässigen Toleranz zu der gewünschten Modifikation auf der Verzahnung führt.
Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung weist die Schleifschnecke zwei modifizierte Bereiche, zwischen welchen ein unmodifizierter Bereich liegt, auf, welche nacheinander zur Bearbeitung unterschiedlicher Bereiche des Werkstückes eingesetzt werden, wobei zumindest in den modifizierten Bereichen mit unterschiedlichen Diagonalverhältnissen gearbeitet wird, um in den jeweiligen Bereichen des Werkstückes unterschiedliche Modifikationen, insbesondere Modifikationen mit unterschiedlicher Ausrichtung, zu erzeugen, wobei die Bereiche bevorzugt so angeordnet sind, dass der Verlauf des Kontaktpunktes zwischen Werkzeug und Werkstück in mindestens einer Schleifposition komplett im unmodifizierten Bereich liegt.
Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung kann die Schleifschnecke eine konische Grundform aufweisen, wobei der Konuswinkel der Schleifschnecke bevorzugt größer 1', weiter bevorzugt größer 30', weiter bevorzugt größer 1° ist und/oder wobei der Konuswinkel des Werkzeuges kleiner 50°, bevorzugt kleiner 20°, weiter bevorzugt kleiner 10° ist, und/oder wobei bevorzugt durch die geeignete Wahl des Konuswinkels des Werkzeuges eine gewünschte Ausrichtung der Modifikationen auf der linken und rechten Zahnflanke des Werkstückes erreicht wird.
Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung werden auf linker und rechter Zahnflanke des Werkstückes unterschiedliche Modifikationen erzeugt, insbesondere Modifikationen mit unterschiedlicher Ausrichtung. Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung ist die Verzahnung des Werkstückes auf linker und rechter Zahnflanke asymmetrisch. Bevorzugt erfolgt in beiden Fällen die Bearbeitung des Werkstückes zweiflankig.
Die vorliegende Erfindung umfasst weiterhin eine Verzahnmaschine zur Durchführung eines Verfahrens gemäß dem ersten und/oder dem zweiten Aspekt der vorliegenden Erfindung auf.
Bevorzugt weist die Verzahnmaschine Funktionen zur Durchführung eines Abrichtvorgangs und/oder eines Wälzschleifvorgangs auf, durch welche ein Verfahren gemäß dem ersten und/oder dem zweiten Aspekt der vorliegenden Erfindung durchgeführt werden kann. Bevorzugt erfolgt die Durchführung dabei automatisch.
In einer möglichen Ausgestaltung umfasst die Verzahnmaschine eine Eingabefunktion zur Vorgabe einer gewünschten Modifikation des Werkstücks und/oder der Schleifschnecke und eine Bestimmungsfunktion zur Bestimmung von zur Erzeugung der gewünschten Modifikation geeigneten Parametern des Abrichtvorgangs und/oder des Wälzschleifvorgangs. Bevorzugt weist die Verzahnmaschine weiterhin eine Steuerungsfunktion auf, welche den Abrichtvorgang und/oder den Wälzschleifvorgang auf Grundlage der durch die Bestimmungsfunktion bestimmten Parameter durchführt.
Die vorliegende Erfindung umfasst weiterhin ein System und/oder Software mit einer Eingabefunktion zur Vorgabe einer gewünschten Modifikation eines Werkstücks und/oder einer Schleifschnecke und einer Bestimmungsfunktion zur Bestimmung von zur Erzeugung der gewünschten Modifikation geeigneten Parametern des Abrichtvorgangsund/oder des Abrichtzahnrads und/oder des Wälzschleifvorgangs bei der Durchführung eines Verfahrens gemäß dem ersten und/oder zweiten Aspekt der vorliegenden Erfindung. Bevorzugt erlaubt das System bzw. die Software die Auslegung eines Abrichtzahnrads zur Durchführung eines Verfahrens gemäß dem ersten und/oder zweiten Aspekt der vorliegenden Erfindung. Weiterhin kann bevorzugt mittels des Systems und/oder der Software ein Verfahren gemäß dem ersten und/oder zweiten Aspekt der vorliegenden Erfindung geplant werden kann.
Die Software kann in Form eines Computerprogrammproduktes auf einem Datenträger und/oder Datenspeicher gespeichert vorliegen.
Bevorzugt kann die Software auf der Steuerung einer Verzahnmaschine aufgespielt werden und/oder eine Verzahnmaschine, wie sie oben beschrieben wurde, implementieren.
Figurenbeschreibung:
Die vorliegende Erfindung wird nun anhand von Ausführungsbeispielen und Zeichnungen näher beschrieben.
Kurzbeschreibung der Figuren:
Die Figuren zeigen beispielhaft nur w-z-Diagramme zylindrischer Verzahnungen. Die w-z-Diagramme konischer Verzahnungen sind im Allgemeinen nicht rechteckig, meist trapezförmig, da sich der Auswertebereich des Wälzwegs über die Verzahnbreite ändert.
1 Zeigt a) eine Darstellung eines Zahns eines erfindungsgemäßen Abrichtzahnrads, b) einen Schnitt eines Zahns des erfindungsgemäßen Abrichtzahnrads mit einem Zylinder 27.
2 Zeigt a) eine Darstellung zweier Zähne eines erfindungsgemäßen Abrichtzahnrads mit Zahngrund, b) eine Darstellung eines Zahns eines erfindungsgemäßen Abrichtzahnrads mit einem durchgängigen Bereich 31
3 Zeigt in a) und b) jeweils einen Schnitt eines Zahns eines erfindungsgemäßen Abrichtzahnrads im Eingriff mit der abzurichtenden Schnecke mit einem Zylinder 27
4 Zeigt a) einen Schnitt eines Zahns eines erfindungsgemäßen Abrichtzahnrads mit gekrümmter Schruppfläche 33'' im Eingriff mit der abzurichtenden Schnecke mit einem Zylinder 27b) den Zahns aus a) im selben Schnitt und eine mögliche Verteilung von Diamanten
5 zeigt Abrichtzahnrad 61 mit Treppenschliff im Eingriff mit Schnecke 60 während des Abrichtens
6 zeigt die Abhängigkeiten der Richtung ρ_FS des Kontaktpfades auf der Schnecke auf linker und rechter Flanke von den Größen γ, ϑ₂, z_A, η und τ .
7 zeigt Abrichtzahnrad ohne Treppenschliff
8 zeigt in ein w-z-Diagramm einer Schnecke mit zwei zum Schleifen abgerichteten Bereichen 50 und 51.
9 zeigt eine topologische Modifikation einer Schnecke, mit einer über die Schneckenlänge variablen Durchmesserzuordnung.
10 zeigt beispielhaft eine Verzahnmaschine auf der die Erfindung angewendet werden kann.
11 zeigt ein w-z-Diagramm einer Modifikation, bestehend aus gemäß Gleichung (5) modifizierten Bereichen 141 und 141', sowie aus nicht modifizierten Bereichen 142, 142' und 142''. Die Geraden 140 und 140 verlaufen in der durch ρ_F2 gegebenen Richtung. Die Geraden 143 und 143' entsprechen dem Verlauf des Kontaktpunkts.
12 zeigt ein w-z-Diagramm einer Modifikation, bestehend aus gemäß Gleichung (5) modifizierten Bereichen 151 und 151', sowie aus nicht modifizierten Bereichen 152, 152' und 152''. Die Bereiche 151 und 151' haben Modifikationen mit unterschiedlichen Richtungen ρ_F2. Die Geraden 150 und 150' verlaufen in der durch die jeweiligen ρ_F2 gegebene Richtung. Die Geraden 153 und 153' entsprechen dem Verlauf des Kontaktpunkts.
13 13a zeigt am Beispiel einer rechten Flanke eines rechtsschrägen zylindrischen Werkstücks vier Kurven 160–163, welche jeweils den Verlauf der Punkte im w-z-Diagramm auf dem Werkstück beschreiben, welche auf eine Gerade auf der Schnecke abgebildet werden. Die vier Kurven entsprechen vier verschiedenen Werten X_F1 und somit vier verschiedenen Geraden auf der Schnecke. Die Kurven sind gegeneinander entlang der parallelen Geraden 165 bzw. 166 verschoben.
13b zeigt, passend zu 13a, die Funktion
welche die Abhängigkeit von z_V1 von z_V2 beschreibt.
14 zeigt ein w-z-Diagramm einer rechten Flanke eines linkschrägen zylindrischen Werkstücks, auf welches eine Modifikation mittels variablen Diagonalverhältnisses aufgebracht wurde. Linie 170 markiert den Verlauf der Punkte, welche auf die durch X_F1 = 0 definierte Gerade auf der Schnecke abgebildet werden. Line 171 markiert den Verlauf der Punkte, welche auf die durch X_F1 = 0.5 mm definierten Gerade auf der Schnecke abgebildet werden. Line 172 markiert den Verlauf der Punkte, welche auf die durch X_F1 = 1.0 mm definierten Gerade auf der Schnecke abgebildet werden. Die Modifikationen entlang der jeweiligen Verläufe sind in 15c dargestellt.
15 15a zeigt, in einem Schema wie in 13, die Verläufe 170–172 der Punkte auf dem Werkstück, welche in dem Beispiel aus 14 auf die durch X_F1 = 0, X_F1 = 0.5 mm bzw. X_F1 = 1.0 mm definierten Geraden auf der Schnecke abgebildet werden. Die Geraden 175 bzw. 176 definieren die Richtung, entlang der die Verläufe für verschiedene X_F1 gegeneinander verschoben werden.
15b zeigt die im Beispiel in 14 verwendete Funktion
welche die Abhängigkeit von z_V1 von z_V2 beschreibt.
15c zeigt die Modifikationen entlang der 3 Verläufe aus dem Beispiel in 14.
16 zeigt die im Beispiel in 14 verwendeten Funktionen F_Ft10(X_F1), F_Ft11(X_F1) und F_Ft12(X_F1), welche die Modifikation auf der Schnecke gemäß Gleichung (5) definieren.
17 zeigt in einem w-z-Diagramm die additive Überlagerung einer Profil- und einer Flankenlinenballigkeit und einer linearen dreiecksförmigen Endrücknahme ohne Übergangsbereich, wie diese mit dem hier beschriebenen Verfahren gefertigt werden kann. Line 120 markiert einen Kontaktpfad. Line 121 markiert eine Gerade auf dem Werkstück, welche auf eine Gerade auf der Schnecke abgebildet wird. Im Bereich 128 sind nur die beiden Balligkeiten überlagert, im Bereich 127 zusätzlich die dreiecksförmige Endrücknahme.
18 zeigt in einem w-z-Diagramm den Anteil der Modifikation aus 17, der über die Modifikation auf der Schnecke durch das Diagonalschleifen auf das Werkstück übertragen wird. Bereich 28' markiert den Bereich, der zur Erzeugung der Balligkeiten beiträgt, 127 den Bereich, welcher zusätzlich zur Erzeugung der dreiecksförmigen Endrücknahme beiträgt. 123', 124 und 125 markieren Geraden in w und z, welche auf Geraden in w und z auf der Schnecke abgebildet werden. Die Modifikationen entlang der jeweiligen Geraden sind linear in w.
19 zeigt in einem w-z-Diagramm den Anteil (F_KFt) der Modifikation aus 17 der über die Schleifkinematik erzeugt wird. Der Bereich 128'', welcher der einzige Bereich ist, trägt nur zur Erzeugung der Balligkeiten bei. Die Linien 120'', 121 und 122 markieren den Kontakpfad für verschiedene Vorschubpositionen. Entlang dieser Linien ist die Modifikation jeweils konstant.
20 zeigt in einem w-z-Diagramm die obere und untere einhüllende Fläche der Welligkeit aus 21.
21 zeigt in zwei w-z-Diagramm aus verschiedenen Blickrichtungen eine Welligkeit, deren Amplitude zum Rand der Flanke hin zunimmt.
22 zeigt eine Darstellung zweier Verzahnungen in einem Schraubwälzgetriebe inklusive der gemeinsamen Zahnstange und den Eingriffsebenen beider Verzahnungen. Zur besseren Darstellung entspricht die relative Lage der beiden Verzahnungen nicht der im Schraubwälzgetriebe. Diese Figur zeigt auch die relative Lage einer zylindrischen Verzahnung zur generierenden Zahnstange. (Aus Niemann, G; Winter, H: Maschinenelemente Band 3 2. Auflage, Springer Verlag, Berlin, 1983)
23 zeigt eine Darstellung einer konischen Verzahnung mit einer sie generierenden Zahnstange. Die Zahnstange ist um den Schrägungswinkel β_k = β_w geschwenkt und um den Konuswinkel θ = ϑ gekippt. (Aus Zierau, S: Die geometrische Auslegung konischer Zahnräder und Paarungen mit parallelen Achsen, Bericht Nr. 32, Institut für Konstruktionslehre, Technische Universität Braunschweig)
24 a) zeigt beispielhaft eine zylindrische Schnecke, b) zeigt beispielhaft eine konische Schnecke
25 zeigt den Eingriff einer rechten Flanke mit einer generierenden asymmetrischen Zahnstange im Stirnschnitt. Der Profilwinkel im Stirnschnitt α_twr definiert die Neigung der Eingriffsebenen P_r. Die Verzahnung ist um den Drehwinkel φ gedreht.
26 zeigt schematisch einen Abschnitt der Flanke eines Werkstückzahns mit Vektoren in Normalenrichtung für ein nicht über die ganze Breite geschliffenes Werkstück. Die Anzahl der Vektoren wurde im Vergleich zu einer Simulationsrechnung hier deutlich reduziert. Die hier schematisch gezeigte Ebene 104 entspricht der im Allgemeinen gekrümmten Flanke des nicht modifizierten Werkstücks, auf die die Vektoren gestellt werden. Die Vektoren 101 und 101' wurden bereits vom Kontaktpfad überstrichen und sind somit vollständig gekürzt. Die Vektoren 102 und 102 wurden bereits mindestens einmal gekürzt, jedoch noch nicht vom Kontaktpfad überstrichen. Die Vektoren 103 und 103' wurden noch nicht gekürzt und haben somit noch die Länge dem gewählten Aufmaß entsprechend.
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und ein Abrichtwerkzeug zum Abrichten von Schleifschnecken zum Wälzschleifen von Verzahnungen. Die Schnecken können symmetrisch oder asymmetrisch sein und sie können zylindrisch oder konisch sein. Sie können alle Profile aufweisen, die zum Wälzschleifen wälzbarer Stirnradverzahnungen geeignet sind, insbesondere können die Schnecken evolventische Profile haben. Die Schnecken können sowohl eingängig als auch mehrgängig sein. Schnecken mit evolventischen Profilen können insbesondere zum Wälzschleifen von evolventischen Verzahnungen genutzt werden. Diese evolventischen Verzahnungen können sowohl symmetrische als auch asymmetrische Profile aufweisen und können sowohl konisch (Beveloids) als auch zylindrisch sein.
Zum Abrichten von Schnecken sind im Wesentlichen zwei Verfahren bekannt. Zum einen das Abrichten mit Abrichtscheiben, auch als Abrichtrollen bezeichnet. Diese Abrichtscheiben können so gestaltet sein, dass das Profil der Schneckengänge in einem Hub von Kopf bis Fuß abgerichtet werden kann oder auch so gestaltet sein, dass des Profil der Schnecke in mehreren Hüben abgerichtet werden kann (Zeilenabrichten). Beide Varianten erlauben es in gewissen Grenzen über die Kinematik des Abrichtprozesses die Geometrie der Schnecke zu beeinflussen, insbesondere die Oberfläche der Flanken der Schneckengänge zu modifizieren. Solche Oberflächenmodifikationen können insbesondere Profilwinkelabweichungen und/oder Profilballigkeiten sein. Es sind jedoch auch topologische Oberflächenmodifikationen auf der Schnecke möglich, d. h. Oberflächenmodifikationen, welche sich über die Länge der Schnecke ändern. Nachteilig am Abrichten mit solchen Abrichtscheiben ist jedoch die hohe Abrichtzeit bei mehrgängigen Schnecken. Es gibt zwar aus mehreren Scheiben bestehende, sogenannte mehrrippige Abrichter, welche das simultane Abrichten mehrerer Gänge der Schnecke ermöglichen. Mit diesen ist es jedoch nicht möglich, die Geometrie der Schnecke, zu beeinflussen, insbesondere die Oberflächenmodifikation der Schnecke zu beeinflussen.
Eine weitere Methode zum Abrichten von Schnecken ist das Abrichten mit einem konventionellen Abrichtzahnrad. Ein solches Abrichtzahnrad ist ein zumindest an den Zahnflanken mit einer abrasiven Oberfläche versehenes Zahnrad, welches mit der Schnecke kämmt. Während des Abrichtens bilden das konventionelle Abrichtzahnrad und die Schnecke ein Schraubwälzgetriebe, wie beim späteren Wälzschleifen. Soll eine Schnecke mit einer topologischen Oberflächenmodifikation abgerichtet werden, so kann ein konventionelles Abrichtzahnrad mit einer entsprechend gewählten topologischen Oberflächenmodifikation auf den Zahnflanken verwendet werden und die Schnecken beim Abrichten axial verschiftet werden, sodass jedem Punkt auf der Schnecke ein Punkt auf dem Zahnrad zugeordnet wird. Nachteilig an diesem Verfahren sind jedoch, der hohe Fertigungsaufwand des Abrichtzahnrades und die fehlende Möglichkeit, die Oberflächenmodifikation der Schnecke über die Kinematik beim Abrichten zu beeinflussen.
Mit Abrichten ist in dieser Erfindung sowohl das Profilieren einer Schnecke gemeint, bei dem die Makrogeometrie erzeugt wird als auch das Schärfen der Schnecke, nach dem ein oder mehrere Bearbeitungshübe im Wälzschleifen durchgeführt wurden, um auf der Schnecke wieder eine abrasive Oberfläche zu schaffen und um die ggf. benötigte topologische Modifikation aufzubringen.
Abgerichtet werden können alle zum Abrichten geeigneten Schnecken, insbesondere keramisch gebundene CBN- oder Korund-Schnecken.
Die Erfindung sieht vor, zum Abrichten der Schnecke ein mit Zähnen versehenes neuartiges Abrichtzahnrad zu verwenden, das mit einem schmalen Bereich 22 im Übergang von Stirnfläche 20 des jeweiligen Zahns zu einer Flanke 21 des Zahns die gewünschte Geometrie auf den Flanken der Schneckengänge erzeugt. Der Bereich 22 ist dabei gekrümmt und geht bevorzugt tangential in die Flanke 21 und/oder die Stirnfläche 20 des Zahns über. Bevorzugt weisen die Zähne des Abrichtzahnrads auf der anderen Flanke 26 ebenfalls einen gekrümmten Bereich 25 zum Abrichten der anderen Flanken der Schneckengänge auf. Ein solches Abrichtzahnrad erlaubt es dann, sowohl linke als auch rechte Flanken der Schneckengänge abzurichten, wobei erfindungsgemäß das Abrichten sowohl einflankig als auch zweiflankig erfolgen kann. Beim einflankigen Abrichten sind nur linke oder nur rechte Flanken der Schneckengänge mit dem Abrichtzahnrad in Kontakt, beim zweiflanken sind sowohl linke als auch rechte Flanken zeitgleich im Eingriff.
Bevorzugt wird mit diesem Abrichtzahnrad neben den Flanken der Schneckengänge auch der Schneckengrund abgerichtet. Dazu werden die Zähne des Abrichtzahnrads mit einem weiteren zum Abrichten geeigneten Bereich 24 im Übergang von der Stirnfläche 20 der jeweiligen Zähne zur Kopffläche 23 versehen.
1a zeigt eine perspektivische Darstellung eines Zahns einer bevorzugten Variante des erfindungsgemäßen Abrichtzahnrades zum Abrichten sowohl der linken als auch der rechten Flanken der Schneckengänge sowie des Schneckengrunds.
1b zeigt denselben Zahn wie 1a im Schnitt mit dem zum Abrichtzahnrad konzentrischen Zylinder 27.
Die Krümmungsradien entlang der Bereiche 22, 24 und 25 können dabei in gewissen Grenzen frei gewählt werden. Nach unten sind sie lediglich dadurch begrenzt, dass sich beliebig kleine Krümmungsradien nicht mehr fertigen lassen und dass die Belastung auf den Bereich 22, 24 und 25 bei zu kleinen Krümmungsradien zu groß wird.
Eine bevorzugte Variante sieht vor, dass der Abtrag von Schneckenmaterial nicht nur durch den Bereich 22 und/oder 24 und/oder 25 erfolgt, sondern auch durch zumindest einen Teil der Flanke 21 und/oder 26 und/oder zumindest einen Teil der Kopffläche 23, wobei die gewünschte Geometrie auf der Schnecke weiterhin mit dem Bereich 22 und/oder 24 und/oder 25 erzeugt wird.
Eine weiter bevorzugte Variante sieht vor, das Abrichtzahnrad auch dazu zu nutzen, den Kopf der Schneckengänge abzurichten. Dazu weist das Abrichtzahnrad einen weiteren schmalen Bereich 28 am Übergang zwischen Zahngrund 29 und der Stirnfläche des Abrichtzahnrads auf, der ebenfalls wie die Bereiche 22, 25, 23 gekrümmt ausgeführt ist. Ein solcher Zahngrund ist in 2a gezeigt.
Die hier vorgenommen Aufteilung des Zahns des Abrichtzahnrades in linke und rechte Flanke, Zahngrund und Kopfbereiche sind hier als beispielhafte Anwendungsfälle zu verstehen, welche insbesondere bei Schnecken mit evolventischen Profilen von Bedeutung sind. Im Sinne dieser Erfindung können diese Bereiche gemeinsam als ein Bereich betrachtet werden. Insbesondere bei Profilen die keine Aufteilung in linke und rechte Flanke, Zahngrund und Kopfbereich erlauben ist dies vorteilhaft. Ein Zahn eines erfindungsgemäßen Abrichtzahnrades mit einem solchen Profil und gekrümmten Bereich 31 ist in 2b mit Blickrichtung auf die Stirnfläche gezeigt.
Die Bereiche 22, 24, 25, 31 werden hier als geometrieerzeugende Bereiche bezeichnet, da diese die gewünschte Geometrie der Schnecke erzeugen.
Die Bereiche 21, 24, 26, 29 werden als Freifläche bezeichnet, da sie in einer ersten Variante der hier vorgestellten Erfindung während des Abrichtens keinen Kontakt mit der Schnecke haben. In einer bevorzugten Variante dieser Erfindung tragen jedoch auch zumindest Teile dieser Freiflächen zur Zerspanung des Schneckenmaterials bei. Diese Teile der Freiflächen werden hier als Schruppflächen bezeichnet.
3a zeigt denselben Zahn aus 1b im selben Schnitt, jedoch zusätzlich die Schecke während des Abrichtens im Eingriff mit dem Abrichtzahnrad. 3a zeigt gerade den Zeitpunkt des Wälzprozesses zu dem Punkte, deren Abstand zur Rotationsachse des Abrichtzahnrades dem Radius des Zylinders 27 ist, die Schnecke berühren. Die Schnecke ist unterteilt in den im aktuell laufenden Abrichtzyklus noch nicht abgerichteten Teil 32 und den bereits um den Abrichtbetrag A abgerichteten Teil 31. Die Schnecke wird während des Abrichtens bedingt durch den Axialvorschub Z_V1 in der Figur nach links verschoben. Die Oberfläche der Schnecke wird vereinfacht als Gerade dargestellt, die Krümmung der Schnecke im Raum ist nicht gezeigt. 3a zeigt weiter die Stirnfläche 20, den geometrieerzeugenden Bereich 22 und die Freifläche 21. Die Freifläche 21 ist gegenüber der Oberfläche des noch nicht abgerichteten Teils 32 der Schnecke um den Freiwinkel ψ geneigt. Der Abtrag des Aufmaßes A erfolgt nur über den geometrieerzeugenden Bereich 22, die Freifläche 21 hat keinen Kontakt mit der Schnecke.
3b zeigt eine gegenüber 3a bevorzugte Variante eines Zahns eines Abrichtzahnrads, welche zusätzlich zur Stirnfläche 20', des geometrieerzeugenden Bereichs 22' und der Freifläche 21' eine näherungsweise linear verlaufende Schruppfläche 33' aufweist, welche einen größeren Abtrag A gegenüber 3a erlaubt. Über den Freiwinkel ψ kann die Länge der Schruppfläche 33' bestimmt werden. Je kleiner der Freiwinkel ψ, desto länger wird die Schruppfläche 33'. Große Schruppflächen haben den Vorteil, dass weniger Schneckenmaterial pro Flächenelement auf der Schruppfläche 33' zerspant werden muss, wodurch zum Einen größere Vorschübe gefahren werden können und zum Anderen das Abrichtzahnrad eine längere Lebensdauer hat. Wird der Freiwinkel jedoch zu klein gewählt, so kann es insbesondere bei korrigierter Abrichtkinematik und/oder bei abweichenden Schneckendurchmessern gegen über der Auslegung dazu kommen, dass die Schruppfläche die Oberfläche der Schnecke tiefer abrichtet als dies der geometrieerzeugende Bereich tun würde, wodurch das Profil der Schnecke nicht wie gewünscht ausgebildet werden würde. Der Freiwinkel ist bevorzugt kleiner 10°, weiter bevorzugt kleiner 3°, weiter bevorzugt kleiner 1°. Die Länge einer linearen Schruppfläche im dargestellten Schnitt ist gegeben durch A/sinψ. Der typische Abtrag A in Normalenrichtung zur Oberfläche der Schnecke liegt auf den Flanken im Bereich von 20 μm bis 200 μm, am Kopf und Grund der Schnecke im Bereich von 40 μm bis 600 μm. Ist jedoch nur sehr wenig Schneckenmaterial zu entfernen, wie dies beispielsweise beim Trockenschleifen der Fall ist, können auch kleinere Abtrage realisiert werden.
Rein geometrisch betrachtet spielt es keine Rolle, woraus das Abrichtzahnrad gefertigt. Es muss von seiner Oberfläche lediglich so beschaffen sein, dass es bei Kontakt mit der Schnecke und bei ausreichender Relativgeschwindigkeit zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke an der Kontaktfläche zu einem Abtrag auf der Schnecke führt. Bevorzugt verwendet wird jedoch ein Abrichtzahnrad mit einem metallischen Grundkörper, welcher mit einem abrasiven Stoff belegt und/oder beschichtet ist. Insbesondere kann ein mit galvanisch gebundenen Kunst- und/oder Naturdiamanten belegter Stahlkörper verwendet werden. Möglich ist es auch, insbesondere für die geometrieerzeugenden Bereiche polykristallinen Diamant (PKD) zu verwenden. Mit diesem ist es dann möglich, sehr kleine Rundungsradien R zu realisieren. Die PKD-Elemente können beispielsweise stoffschlüssig, insbesondere durch Kleben oder Löten mit dem Grundkörper verbunden werden.
In einer bevorzugten Variante werden für die geometrieerzeugenden Bereiche und für die Schruppflächen Oberflächen mit unterschiedlichen Zerspanungseigenschaften gewählt, insbesondere können unterschiedliche abrasiven Stoffe gewählt werden und/oder unterschiedliche Korn-/Diamantgrößen gewählt werden. Die Unterschiede in den Zerspanungseigenschaften können dabei insbesondere in der erzeugten Rauheit auf der Oberfläche der Schnecke liegen und/oder der Fähigkeit in kurzer Zeit viel Material zu zerspanen. So ist bevorzugt an den geometrieerzeugenden Bereichen eine Oberfläche zu wählen, welche niedrige Rauheit auf der Oberfläche der Schnecke erzeugt, da eine solche Schnecke zu niedrigerer Rauheit auf der Oberfläche des geschliffenen Werkstücks führt. An den Schruppflächen wird bevorzugt eine Oberfläche gewählt, welche eine hohe Zerspanleistung hat, da diese Bereiche viel Schneckenmaterial zerspanen müssen. 4b zeigt beispielhaft den Schnitt eines Zahns eines Abrichtzahnrades mit einem Zylinder 27. Der Zahn ist im geometrieerzeugenden Bereich 22'' mit kleinen Körnern/Diamanten belegt und nach rechts hin zur Schruppfläche 33'' mit größer werdenden Körnern/Diamanten. 4b zeigt eine besonders bevorzugte Variante, in der die Körnern/Diamanten kontinuierlich größer werden, denkbar ist auch, lediglich bereichsweise verschiedene Arten von Körnern/Diamanten zu verwenden oder sogar lediglich nur zwei Arten. 4b zeigt auch dahingehend eine bevorzugte Variante, dass die Steigung der Schruppfläche 33'' stetig zunimmt. Eine geometrisch weniger komplexe Variante sieht hingegen eine zumindest näherungsweise linear verlaufende Schruppfläche vor.
4a zeigt, analog zu 3a, denselben Zahn aus 4b im selben Schnitt mit Schnecke, jedoch ohne eingezeichnete Körnern/Diamanten. Die Schnecke ist unterteilt in den im aktuell laufenden Abrichtzyklus noch nicht abgerichteten Teil 32'' und den bereits um den Abrichtbetrag A abgerichteten Teil 31''. 4a zeigt weiter die Stirnfläche 20'', den geometrieerzeugenden Bereich 22'', die Schruppfläche 33'' und die Freifläche 21''. Angemerkt sei an dieser Stelle, dass die Freifläche 21'' vorteilhafter Weise ebenfalls mit einer abrasiven Oberfläche versehen ist, da diese bedingt durch Schwankungen im Aufmaß der Schnecke und/oder Abweichungen und/oder Korrekturen der Kinematik beim Abrichten ebenfalls mit der Schnecke in Kontakt kommen kann. Gezeigt ist beispielhaft eine Schruppfläche 33'' welche nach rechts hin immer steiler verläuft. Dies führt dazu, dass weiter rechts liegende Flächenelemente mehr Schneckenmaterial zerspanen müssen als weiter links liegende. Daher ist es von Vorteil eine Oberfläche auf der Schruppfläche 33'' zu wählen, welche nach rechts eine immer größere Zerspanleistung bietet. 4c zeigt eine Ausgestaltungsform eines Zahns eines erfindungsgemäßen Abrichtzahnrades, dessen geometrieerzeugender Bereich 22''' aus einem PKD-Element gefertigt ist. Die Schruppfläche besteht jedoch weiterhin aus grobkörnigen Diamanten. Optional können auch diese aus einem oder mehreren PKD-Elementen gefertigt werden.
Der Einsatz von Schruppflächen bietet den großen Vorteil, in einem einzigen Abrichtzyklus sowohl große Abtrage A auf der Schnecke zu realisieren, gleichzeitig jedoch auf der Oberfläche der Schnecke niedrige Rauheit und eine gute Qualität des Profils zu erzielen. Hier liegt einer der großen Vorteile gegenüber konventionellen Abrichtzahnrädern. Bevorzugt wird pro Abrichtzyklus nur ein einziger Hub zum Abrichten der Schnecke benötigt. Ist der nötige Abtrag jedoch zu groß, so können auch mehrere Hübe pro Abrichtzyklus gefahren werden. Dies kann beispielsweise beim Umprofilieren der Schnecke der Fall sein. Bevorzugt wird die Richtung des Axialvorschubs der Schnecke so gewählt, dass die Frei- und ggf. Schruppflächen dem noch nicht abgerichteten Teil der Schnecke zugewandt sind, wie in 4a dargestellt. Der Axialvorschub kann jedoch auch in entgegengesetzter Richtung erfolgen, beispielsweise dann, wenn keine Schruppflächen vorgesehen sind und/oder wenn die Schnecke in einem Schrupp- und einem Schlichthub abgerichtet werden soll.
Ein weitere Ausgestaltungsform sieht vor, das Abrichtzahnrad auf beiden Seiten der geometrieerzeugenden Bereiche mit einer Schruppfläche zu versehen, um so in beiden Richtungen des Axialvorschubs der Schnecke Schruppflächen nutzen zu können.
Es ist auch möglich zwei Abrichtzahnräder zu einem Abrichtwerkzeug zusammen zu fassen. Die zwei Abrichtzahnräder können beispielsweise genutzt werden, um damit unterschiedliche Bereiche auf der Schnecke abzurichten, beispielsweise Bereiche zum Schruppen oder zum Schlichten des Werkstücks. Die zwei oder mehr Abrichtzahnräder können sich in der Geometrie und/oder der Beschaffenheit der abrasiven Oberfläche unterscheiden. Die zwei Abrichtzahnräder könne auch genutzt werden, um Schleifschnecken zum Schleifen zweier verschiedener Werkstücke abzurichten.
Über den Verlauf des Übergangsbereich zwischen Bereich 22'' und Schruppfläche 33'' lassen die sich auf der Schneck entstehenden Vorschubmarkierungen in ihrer Tiefe beeinflussen. Je flacher der Bereich verläuft desto weniger tief sind die Vorschubmarkierungen. Ein zu lang gestreckter flacher Verlauf kann jedoch die Möglichkeiten zur Modifikation und/oder Korrektur der Oberfläche der Schnecke negativ beeinflussen.
Die Kinematik des Abrichtprozesses entspricht der eines Schraubwälzgetriebes und somit der des Wälzschleifens, wobei optional zusätzlich eine Verkippung der Rotationsachse des Abrichtzahnrades um den Winkel ϑ₂ erfolgen kann. Während des Abrichtens wird die Schnecke axial verfahren, sodass sie über die ganze bzw. gewünschte Länge abgerichtet wird. Optional kann die Kinematik beim Abrichten korrigiert werden, um die Oberflächenmodifikation auf der Schnecke zu modifizieren und/oder zu korrigieren. Dabei kann die Korrektur der Kinematik beim Abrichten, während die Schnecke axial verschoben wird, unverändert bleiben oder abhängig von der Axialvorschubposition z_V1 der Schnecke verändert werden. Letztere Variante ist insbesondere beim Abrichten topologisch modifizierter Schnecken von Bedeutung.
5 zeigt ein erfindungsgemäßes Abrichtzahnrad 61 beispielhaft mit Treppenschliff im Eingriff mit einer Schnecke 60 während des Abrichtprozesses. Das gezeigte Abrichtzahnrad 61 weist eine Nut 62 auch, welche genutzt werden kann, um das Abrichtzahnrad lageorientiert auf der Abrichteinheit oder dem Bearbeitungstisch aufzunehmen. Sind die Zähne des Abrichtzahnrades an der Nut ausgerichtet, so ist es mit einem solchen Abrichtzahnrad möglich, die Schnecke lageorientiert abzurichten. D. h. die Lage der Schneckengänge kann vorgeben werden, womit beispielsweise ein lageorientiertes Wälzschleifen möglich wird.
7 zeigt ein erfindungsgemäßes Abrichtzahnrad ohne Treppenschliff, dessen Stirnflächen der Zähne in einer gemeinsamen senkrecht zur Rotationsachse liegenden Ebene liegen.
Um die Zusammenhänge mathematisch zu formulieren werden folgende Definitionen gemacht:
Größen zur Beschreibung eines Abrichtzahnrades werden mit dem Index A, Größen zur Beschreibung einer Schnecke mit dem Index S und Größen zur Beschreibung einer Verzahnung mit dem Index V versehen. In den Bespielen, in denen evolventische Schnecken und Verzahnungen betrachtet werden, werden die aus der DIN3960 bekannten Größen Grundkreisradius r_b, Grundmodul m_b, Grundschrägungswinkel β_b verwendet. Da die hier beschriebenen Zusammenhänge allgemein für asymmetrische Verzahnungen gelten, werden Größen, die auf linker und rechter Flanke unterschiedlich sein können, mit dem Index F versehen. F kann l (links) oder r (rechts) sein. Profilballigkeiten können sowohl negativ als auch positiv sein. Die hier beispielhaft betrachteten Evolventenverzahnungen werden abhängig von den Grundkreisradien (r_br, r_bl) und den Grundschrägungswinkeln (β_br, β_bl) in folgende vier Typen unterteilt.

1. Zylindrisch symmetrisch: r_b := r_br = r_bl und β_b := β_br = β_bl
2. Zylindrisch asymmetrisch:
3. Konisch symmetrisch: β_br ≠ β_bl und r_brcosβ_br = r_blcosβ_bl
4. Konisch asymmetrisch:

Für Transformationen werden folgende Bezeichnungen verwendet:

– R_x(φ) Rotation um den Winkel φ um die x-Achse. Analog für y und z
– T_x(v) Translation um die Strecke v in x-Richtung. Analog für y und z
– H(A₁, ..., A_N) allgemeine Transformation beschreibbar durch eine homogene Matrix mit insgesamt N Koordinaten A₁ bis A_N.

Der Begriff „Koordinaten” wird hier für generalisierte, nicht notwendigerweise unabhängige Koordinaten verwendet.
Die Rotationsachse der Schnecke bzw. des Abrichtzahnrades fällt in den jeweiligen Ruhesystemen immer mit der z-Achse zusammen.
Weiterhin wichtig für die Formulierung der Zusammenhänge ist es, die kinematische Kette, welche die Relativstellungen zwischen Schnecke und Abrichtzahnrad beschreibt, zu definieren. Die Abrichtkinematik des hier vorgestellten Abrichtverfahrens entspricht der Kinematik beim Wälzschleifen von Verzahnungen. Somit werden die Relativstellungen durch dieselben kinematischen Ketten aus den Gleichungen (8), (9), (10) bzw. (11) beschrieben, wobei auf die translatorischen Transformationen um r_w2 und r_w1 verzichtet wird, da diese keinen weiterem Freiheitsgrade liefern und nur der einfacheren mathematischen Beschreibung des späteren Wälzschleifprozesses eingeführt wurden. Das Abrichtzahnrad nimmt in diesen kinematischen Ketten die Position des Werkstückes ein. Somit beziehen sich die Koordinaten mit Index 1 auf die Schnecke, die mit Index 2 auf das Abrichtzahnrad. Die Werte der Koordinaten entsprechen im Allgemeinen beim Abrichten jedoch nicht denen beim späteren Wälzschleifen. So werden typischerweise im Vergleich zum Wälzschleifen andere Achskreuzwinkel, Achsabstände und/oder Konuswinkel eingestellt. Welche der vier kinematischen Ketten zu verwenden ist, hängt davon ab, ob die Schnecke konisch oder zylindrisch ist und ob das Abrichtzahnrad zusätzlich verkippt werden soll oder nicht. Die Werte der Koordinaten in der entsprechend gewählten kinematischen Kette beim Abrichten entsprechen im Allgemeinen nicht denen beim späteren Wälzschleifen. Insbesondere können sich d, γ und/oder ϑ₂ zwischen Abrichten und Wälzschleifen unterscheiden. Wie beim Wälzschleifen werden φ₁ und φ₂ über das Zähnezahlverhältnis/Gangzahl von Abrichtzahnrad und Schnecke gekoppelt. Ebenso wird während des axialen Verschiebens der Schnecke φ₁ über die Steigungshöhe der Schnecke an z_V1 gekoppelt.
Wie beim Wälzschleifen unten beschreiben, dienen diese kinematischen Ketten zunächst erst einmal nur der mathematischen Beschreibung der hier beschriebenen Erfindung. Sie müssen nicht mit den physikalischen Achsen der Maschine, auf der die Erfindung angewendet wird, übereinstimmen. Es genügt eine Maschine mit einem Bewegungsapparat zu nutzen, der die benötigten Relativstellungen realisieren kann. Ein solcher ist beispielsweise ebenfalls durch die kinematischen Ketten aus den Gleichungen (14) bzw. (15) gegeben.
10 zeigt eine perspektivische Ansicht einer Verzahnmaschine, welche zur Durchführung der erfindungsgemäßen Verfahren einsetzbar ist. Die Verzahnmaschine weist einen links dargestellten Bearbeitungskopf mit einer Schneckenaufnahme, eine mittig dargestellte Werkstückaufnahme, welche auch ein Abrichtzahnrad aufnehmen kann und eine rechts schematisch dargestellte Abrichteraufnahme auf. Zur Durchführung einer Abrichtbearbeitung kann eine in der Schneckenaufnahme eingespannte Schnecke durch ein in der Werkstückaufnahme oder in der Abrichteraufnahme eingespanntes Abrichtzahnrad abgerichtet werden. Wird das Abrichtzahnrad in der Werkstückaufnahme eingespannt, so kann das Abrichtzahnrad bevorzugt automatisiert zur Werkstückaufnahme befördert und eingespannt werden.
Die Verzahnmaschine weist dabei die Bewegungsachsen A1, B1, V1, X1, Z1, C5 zum Bewegen der Schneckenaufnahme, C2 zum Bewegen der Werkstückaufnahme und C5 zum Bewegen des Abrichtzahnrads auf.
Im Einzelnen ermöglicht B1 eine Rotation der Schnecke um ihre Drehachse, X1 eine translatorische Bewegung der Schnecke senkrecht zur Drehachse der Schnecke bzw. Werkstücks, Z1 eine translatorische Bewegung der Schnecke in vertikaler Richtung bzw. parallel zur Drehachse des Werkstücks, A1 eine Schwenkbewegung der Schnecke, V1 eine Tangentialbewegung bzw. Shiftbewegung der Schnecke in Richtung ihrer Drehachse, C2 eine Drehbewegung des Werkstücks bzw. des Abrichtzahnrads, C5 eine Drehbewegung des Abrichtzahnrads.
Es können jedoch auch andere Verzahn- und/oder Abrichtmaschinen zur Durchführung der erfindungsgemäßen Verfahren eingesetzt werden.
Zur Bestimmung der Geometrie eines Abrichtzahnrades mit gegebener Zähnezahl z_A für eine gegebene Schnecke mit Gangzahl z_S kann beispielsweise in folgenden Schritten vorgegangen werden:

1) Festlegung der Parameter der kinematischen Kette beim Abrichten, insbesondere γ, d und ϑ₂
2) Festlegen einer Basisstirnfläche für jeden einzelnen Zahn des Abrichtrades
3) Bestimmung einer Kurve auf der Basisstirnflächen jedes Zahns so, dass eine theoretische, durch diese Kurve gegebene Schneide beim Abwälzen gemäß der Abrichtkinematik das gewünschte Profil auf der Schnecke erzeugt
4) Bestimmung der Freiflächen, optional mit Schruppflächen

Zu 1) Der Achskreuzwinkel γ kann in weiten Grenzen frei gewählt werden. Über die Gleichung γ + β_S + β_A = 0 kann der Schrägungswinkel β_A des Abrichtzahnrades im Vorfeld abgeschätzt werden, wobei hier β_S den Schrägungswinkel der Schnecke bezeichnet. Über ϑ₂ kann der Konuswinkel des Abrichtzahnrades im Vorfeld grob vorgegeben werden. Über den Achsabstand d kann die Dicke der Zähne des Abrichtzahnrades beeinflusst werden. Als ersten Schätzwert kann
gewählt werden, wobei r_S hier den Teilkreis der Schnecke bezeichnet.
Zu 2) Mit Basisstirnflächen sind Flächen gemeint, die die tatsächlichen Stirnflächen der Zähne des Abrichtzahnrades enthalten. Da vor Beginn der Bestimmung der Geometrie des Abrichtzahnrades die tatsächliche Stirnfläche noch nicht bekannt, sind diese Basisstirnflächen so groß zu wählen, dass sie sicher die tatsächliche Stirnfläche enthalten. Hierzu bieten sich insbesondere, jedoch nicht ausschließlich sich bis ins Unendliche erstreckende Flächen an.
Prinzipiell können die Basisstirnflächen der Zähne des Abrichtzahnrades für jeden Zahn unabhängig und/oder unterschiedlich gewählt werden. Bevorzugt werden die Basisstirnflächen jedoch für alle Zähne, relativ zum jeweiligen Zahn gleich gewählt. Dazu wird die Basisstirnfläche für einen ersten Zahn festgelegt, die Basisstirnfläche für den benachbarten Zahn ergibt sich dann durch Drehung der Basisstirnflächen des ersten Zahns um den Teilungswinkel um die Rotationsachse des Abrichtzahnrades. Für alle weiteren Zähne ergibt sich die Basisstirnflächen entsprechend durch weitere Drehungen Basisstirnflächen des ersten Zahns um ganzzahlige Vielfache des Teilungswinkels.
Die Basisstirnflächen können als gekrümmte, bevorzugt differenzierbare Flächen ausgeführt sein. So können sie beispielsweise als Kegelmantelfläche eines Kegels, dessen Symmetrieachse mit der Rotationsachse des Abrichtzahnrades zusammenfällt, gegeben sein. Die Basisstirnflächen können alternativ auch durch eine Ebene gegeben sein. In einer speziellen Variante können die Basisstirnflächen aller Zähne des Abrichtzahnrades in derselben Ebene liegen, insbesondere einer Ebenen senkrecht zur Rotationsachse des Abrichtzahnrades. Liegen die Basisstirnflächen nicht in einer gemeinsamen Ebenen, sind jedoch durch relativ zum jeweiligen Zahn gleich gewählte Ebenen gegeben, so kann die Basisstirnflächen des ersten Zahns aus einer Ebenen senkrecht zur Rotationsachse des Abrichtzahnrades durch zwei Rotation erhalten werden. Ein solches Abrichtzahnrad wird hier als Abrichtzahnrad mit Treppenschliff bezeichnet. Bevorzugt erfolgt die erste Rotation um eine erste Achse senkrecht zur Rotationsachse des Abrichtzahnrades um den Winkel τ und die zweite Rotation um eine zweite Achse senkrecht zur ersten Achse und zur Rotationsachse um den Winkel η , wobei sich die erste und zweite Achse in einem Punkt schneiden. Dieser Schnittpunkt 30 liegt bevorzugt zumindest näherungsweise in der Mitte der Stirnfläche des Zahns, sowohl in radialer Richtung d. h. in etwa bei halber Zahnhöhe als auch was die Drehposition betrifft. d. h. er müsste um zumindest näherungsweise denselben Winkel nach links bzw. rechts um die Rotationsachse verdreht werden, um auf der linken bzw. rechten Flanke zu liegen. 1a zeigt den so gewählten Schnittpunkt 30 näherungsweise in der Mitte der Stirnfläche. Diese gerade beschriebene bevorzugte Definition der Rotationen dient lediglich der Definition der Winkel τ und η , deren qualitativer Einfluss auf den Abrichtprozess im weiteren Verlauf diskutiert wird. Für τ = 0 entspricht ein solches Abrichtzahnrad in guter Näherung einem Zahnrad mit Kegelmantelfläche als Basisstirnflächen.
Zu 3) Um die gesuchte Kurve zu bestimmen kann iterativ unter Verwendung einer Abtragssimulation vorgegangen werden. Zunächst wird eine Start-Kurve bestimmt. Diese kann beispielsweise dadurch bestimmt werden, dass ein gewöhnliches Zahnrad, welches unter der unter 1) gewählten Kinematik mit der Schnecke kämmt, berechnet wird und dieses Zahnrad mit der Basisstirnfläche geschnitten wird. Zur Bestimmung dieses gewöhnlichen Zahnrades können, sofern es sich um eine Schnecke mit evolventischem Profil handelt, beispielsweise die Überlegungen aus dem später dargestellten Berechnungsansatz zur Berechnung der Kontaktpfade beim Wälzschleifen genutzt werden. Ist das Profil der Schnecke nicht-evolventisch, so kann es zumindest stückweise durch Evolventen angenähert werden. Alternativ kann, insbesondere wenn das Profil nicht-evolventisch ist oder zumindest nicht-evolventische Bereiche aufweist, durch Abwälzen einer die Schnecke generierende Zahnstange bestimmt werden und mit dieser Zahnstange durch erneutes Abwälzen das gewöhnliche Zahnrad. Die für die beiden Abwälzungen zu wählenden Schrägungswinkel ergeben sich aus γ + β_S + β_A = 0, die Konuswinkel aus dem Konuswinkel der Schnecke bzw. ϑ₂. Nicht-evolventische Bereiche sind insbesondere dann abzurichten, wenn der Grund der Schnecke bzw. die Köpfe der Schneckengänge mit abgerichtet werden sollen. Ist die Startkurve bestimmt, kann unter Berücksichtigung der gewählten Kinematik mittels einer Abtragssimulation das Profil, welches eine durch die Kurve gegebene Schneide auf der Schnecke erzeugt, bestimmt werden. Dazu können mehrere Umdrehungen der Schnecke und somit mehrere Axialvorschubpositionen der Schnecke betrachtet werden. In ähnlicher Weise wie weiter unten für das Wälzschleifen über den simulationsbasierten Ansatz beschrieben, können so der Kontaktpfad und eine Zuordnung von Punkten auf dem Abrichtzahnrad zu Punkten auf der Schnecke bestimmt werden. Aus den nach den Umdrehungen der Schnecke bereits fertig bearbeiteten Bereichen, lässt sich das erzeugte Profil der Schnecke bestimmen. Passt das erzeugte Profil nicht mit dem gewünschten zusammen, so ist die Kurve auf der Basisstirnfläche entsprechend zu modifizieren. Für Bereiche im Profil auf der Schnecke an denen zu viel Material abgetragen wurde, ist der entsprechende Bereich des Zahns des Abrichtzahnrades entsprechend zu verschmälern, d. h. die Kurve auf der Basisstirnfläche mehr zur Zahnmitte zu verschieben. Analog für Bereiche im Profil der Schnecke an denen zu wenig Material abgetragen wurde, ist der entsprechende Bereich des Zahns des Abrichtzahnrades zu verbreitern, d. h. die Kurve auf der Basisstirnfläche weiter von der Zahnmitte weg zu verschieben. Dies kann solange wiederholt werden, bis die Schnecke das gewünschte Profil hat.
Diese Bestimmung der Geometrie eines Abrichtzahnrades berücksichtigt noch keine Krümmung der geometrieerzeugenden Bereiche. Diese Krümmung kann, entsprechend einer Vorgabe in einem nachgelagerten Schritt vorgenommen werden. Zu berücksichtigen ist dabei jedoch, dass diese nachträgliche Veränderung der Geometrie der Zähne des Abrichtzahnrades das erzeugte Profil auf der Schnecke beeinflusst. Somit ist es empfehlenswert in einem weiteren iterativen Schritt, mit Hilfe einer weiteren Abtragssimulation, welche statt der Kurve auf der Basisstirnfläche die gekrümmten geometrieerzeugenden Bereiche betrachtet, diese Bereiche so zu modifizieren, dass das gewünschte Profil auf der Schnecke erzeugt wird. Bevorzugt werden auch mittels dieser weiteren Abtragssimulation der Kontaktpfad zwischen Schnecke und Abrichtzahnrad sowie die Zuordnung von Radien auf dem Abrichtzahnrad zu Radien auf der Schnecke bestimmt.
Zu 4) Um die Freifläche zu bestimmen, kann für einzelne Punkte entlang des Profils eines Zahns des Abrichtzahnrades ein Schnitt wie in 4a betrachtet werden. In diesem Schnitt kann der Verlauf der Schruppfläche 33'' und der Freifläche 21'' wie gewünscht vorgegeben werden, insbesondere kann er gekrümmt verlaufen. Werden diese Verläufe für die betrachteten Punkte entlang des Profils im dreidimensionalen Raum betrachtet, lässt sich aus ihnen die Freifläche näherungsweise durch Verbinden konstruieren. Eine reine Freifläche ohne Schruppfläche ergibt sich auf dieselbe Art und Weise unter Berücksichtigung eines hinreichend kleinen Abtrags.
In den 1b, 3 und 4 und den auf ihnen beruhenden Überlegungen wurden Schnitte mit dem Zylinder 27 betrachtet. Ein Schnitt mit einem Zylinder ist jedoch nur dann geeignet, wenn das Profil näherungsweise in radialer Richtung verläuft. Insbesondere am Kopf und am Grund des Zahns des Abrichtzahnrades ist ein solcher Schnitt ungeeignet. In diesen Bereichen bietet sich ein axialer Schnitt stattdessen an. Prinzipiell sind alle näherungsweise senkrecht zur geometrieerzeugenden Fläche stehenden Schnitte geeignet.
Bei Abrichtzahnrädern mit Schruppfläche gibt es einen theoretischen Linienkontakt zwischen Abrichtzahnrad und Schnecke, wodurch die gewünschte hohe Zerspanleistung erzielt werden kann. Die Form der Schruppfläche und der Abtrag bestimmen die Länge der Kontaktlinie und somit die Zerspanleistung. Zu beachten ist, dass die Kontaktlinie im Allgemeinen nicht exakt in den hier betrachteten Schnitten liegt.
An der Erzeugung der Endgeometrie der Schnecke ist nur der geometrieerzeugende Bereich beteiligt, sodass es, wie beim Abrichten mit einem konventionellen Abrichtzahnrad einen theoretischen Punktkontakt zwischen diesem Bereich des Abrichtzahnrades und der Schnecke gibt. Der Kontaktpunkt bewegt sich während der Abwälzbewegung auf dem Kontaktpfad auf der Schnecke.
Für evolventische Schnecken kann der Kontaktpfad auf der Schnecke mit sehr guter Näherung durch eine Gerade in. den Koordinaten (w_FS, z_FS) beschrieben werden w_FSsinρ_FS + z_FScosρ_FS = X_FS (1) wobei w_FS den Wälzweg und z_FS die Position in Flankenlinienrichtung jeweils auf der Schnecke bezeichnen. ρ_FS beschreibt die Richtung der Geraden und X_FS die Lage. Die Richtung ρ_FS kann insbesondere durch die Zähnezahl des Abrichtzahnrades z_A, den Achskreuzwinkel γ und den Konuswinkel ϑ₂ beeinflusst werden, im speziellen Fall eines Abrichtzahnrades mit Treppenschliff noch zusätzlich durch die Winkel τ und η . 6 zeigt am Beispiel einer rechtsgängigen Schnecke und eines linksschrägen Abrichtzahnrades die jeweiligen Abhängigkeiten für linke und rechte Flanke auf der Schnecke. Es zeigt sich, dass η die Richtungen ρ_FS auf linker und rechter Flanke in ähnlicher Weise beeinflusst, dass γ, z_A und τ die Richtungen ρ_FS auf linker und rechter Flanke entgegengesetzt beeinflussen und das ϑ₂ die Richtungen ρ_FS auf linker und rechter Flanke in einem parabelartigen Verlauf beeinflusst. Daraus ergibt sich die Möglichkeit, die Richtungen ρ_FS für linke und rechte unabhängig von einander in weiten Grenzen über die Abrichtkinematik und/oder die Geometrie des Abrichtzahnrades frei vorzugeben.
Auch bei nicht evolventischen Schnecken und/oder Abrichtzahnrädern mit einer nicht durch eine Ebene gegebene Basisstirnfläche, kann der Verlauf des Kontaktpfads auf der Schnecke über die Abrichtkinematik und/oder die Geometrie des Abrichtzahnrades, insbesondere die Form der Basisstirnfläche und die Zähnezahl beeinflusst werden.
Wie oben bereits erwähnt, ist ein großer Vorteil des hier vorgestellten Verfahrens zum Abrichten von Schnecken gegenüber konventionellen Abrichtzahnrädern die Möglichkeit, über eine korrigierte Kinematik beim Abrichten die Geometrie der Schnecke, insbesondere die Oberflächenmodifikation der Flanken der Schneckengänge zu modifizieren und/oder zu korrigieren.
Korrigiert werden können die folgenden vier unabhängigen Größen der kinematischen Ketten, welche vier Freiheitsgrade liefern: φ₂, z_V2, d und γ. Die Korrekturen werden mit Δφ₂, Δz_V2, Δd und Δγ bezeichnet und in der Größe ΔK := (Δφ₂, Δz_V2, Δd, Δγ) zusammengefasst. Wie oben beschrieben, sind während des Abrichtprozesses φ₂, φ₁ und z_V1 gekoppelt, typischerweise über ein elektronisches Getriebe. Die hier im Folgenden betrachtete Korrektur Δφ₂ stellt lediglich eine Möglichkeit dar, diese Kopplung aufzubrechen. Die Kopplung kann allgemein durch eine Korrektur von φ₁ und/oder φ₂ und/oder z_V1 aufgebrochen werden.
Werden alle diese vier Freiheitsgrade genutzt, so können für jede Axialvorschubposition z_V1 der Schnecke vier Bedingungen vorgegeben werden, diese können unter anderem sein:

– Vorgabe der Modifikation an bis zu vier Punkten auf dem Profil (Modifikationsvorgabe)
– Zuordnung eines Durchmessers auf dem Abrichtzahnrad zu einem Durchmesser auf der Schnecke auf einer Flanke (Durchmesserzuordnung)

Um die gewünschten Korrekturen ΔK für einen Satz an Bedingungen zu ermitteln, kann die oben beschriebene Abtragssimulation zur Bestimmung der erzeugten Geometrie mit korrigierter Abrichtkinematik durchgeführt werden, und der Einfluss der einzelnen Korrekturen auf die einzelnen Bedingungen ermittelt werden, insbesondere können so die partiellen Ableitungen nach den einzelnen Korrekturen bestimmt werden. Sind die Einflüsse bekannt, so können mit den aus der numerischen Mathematik bekannten Verfahren, beispielsweise dem mehrdimensionalen Newtonverfahren, die gesuchten Korrekturen ΔK bestimmt werden.
Die Durchmesserzuordnung ist insbesondere dann von besonderer Bedeutung, wenn eine falsche Zuordnung zu einem Profilfehler führen würde. Dies ist beispielsweise dann der Fall, wenn eine evolventische Verzahnung mit einer Profilmodifikation, beispielsweise einer Kopf- und/oder Fußrücknahme geschliffen werden soll. Diese Profilmodifikation muss durch den Abrichtprozess in die Schnecke eingebracht werden, wofür sich ein Abrichtzahnrad anbietet, welches einen geometrieerzeugenden Bereich aufweist, der so gestaltet ist, dass er die gewünschte Profilmodifikation auf der Schnecke aufbringt. Damit beispielsweise der Knick der Fußrücknahme auf dem richtigen Durchmesser auf der Schnecke ausgebildet wird, muss dieser Durchmesser vom entsprechenden Durchmesser auf dem Abrichtzahnrad erzeugt werden. Wird jedoch die Abrichtkinematik korrigiert, so kann es zu einer Verletzung dieser Zuordnung kommen, was wiederum durch die Durchmesserzuordnung unterbunden werden kann. Eine solche durch die Geometrie des Abrichtzahnrades erzeugte Profilmodifikation überlagert sich additiv mit einer Modifikation durch Modifikationsvorgabe.
Die Modifikationsvorgabe ist entscheidend zur Erzeugung einer Oberflächenmodifikation auf den Flanken der Schneckengänge. Werden Korrekturen ΔK einmal eingestellt und während eines Abrichthubs nicht verändert, so ergibt sich eine Schnecke mit einer reinen Profilmodifikation. Werden die Korrekturen ΔK jedoch abhängig von der Axialvorschubposition z_V1 der Schnecke verändert, so ergibt sich eine topologisch abgerichtete Schnecke. Die durch eine Modifikationsvorgabe erzeugten Modifikationen bilden sich für jede Axialvorschubposition z_V1 der Schnecke entlang des aktuellen Kontaktpfades aus und somit um den Winkel ρ_FS gekippt.
Insbesondere bei evolventischen Schnecken kann zwischen einem ein- und zweiflankigen Abrichten unterschieden werden. Wird zweiflankig abgerichtet, so können die bis zu vier Punkte auf beide Flanken verteilt werden, insbesondere können je zwei Punkte pro Flanke gewählt werden, wodurch sich die Möglichkeit ergibt auf beiden Flanken unabhängig in gewissen Grenzen den Profilwinkelfehler f_Hα vorzugeben. Eine so erzielbare topologische Modifikation f_FtS2 auf der Schnecke, ohne Berücksichtigung einer im geometrieerzeugenden Bereich des Abrichtzahnrades enthaltenen Profilmodifikation, kann durch f_FtS2(w_FS, z_FS) = F_FtSC(X_FS) + F_FtSL(X_FS)·w_FS (2) beschrieben werden, wobei F_FtSC(X_FS) und F_FtSL(X_FS) stetige Funktionen sind.
Wird einflankig abgerichtet, so können die bis zu vier Punkte auf einer Flanke verteilt werden, wodurch Profilmodifikation in der Form eines Polynoms dritter Ordnung möglich sind, insbesondere jedoch auch Polynome zweiter Ordnung, wodurch Profilwinkelfehler f_Hα und Profilballigkeiten C_α abgebildet werden können. Besonders vorteilhaft ist das einflankige Abrichten mit Durchmesserzuordnung und Modifikationsvorgabe an drei Punkten. Dadurch lassen sich Profilwinkelfehler f_Hα' Profilballigkeiten C_α und die exakte Platzierung der im geometrieerzeugenden Bereich des Abrichtzahnrad enthaltenen Profilmodifikation erreichen.
Eine so erzielbare topologische Modifikation f_FtS3 auf der Schnecke, ohne Berücksichtigung einer im geometrieerzeugenden Bereich des Abrichtzahnrades enthaltenen Profilmodifikation, kann durch f_FtS3(w_FS, z_FS) = F_FtSC(X_FS) + F_FtSL(X_FS)·w_FS + F_FtSQ(X_FS)·w 2 / FS (3) beschrieben werden, wobei F_FtSC(X_FS), F_FtSL(X_FS) und F_FtSQ(X_FS) stetige Funktionen sind.
Wird eine Durchmesserzuordnung abhängig von der Axialvorschubposition z_V1 der Schnecke vorgenommen, so kann die durch eine durch im geometrieerzeugenden Bereich des Abrichtzahnrades enthaltene Profilmodifikation erzeugte Modifikation auf der Schnecke über die Länge der Schnecke in Profillinienrichtung verschoben werden. So kann beispielsweise der Knick einer Kopfrücknahme sich an unterschiedlichen Flankenlinienpositionen der Schnecke auf unterschiedlichen Durchmessern ausbilden. Zu berücksichtigen ist dabei, dass sich auch diese Modifikation immer entlang des Kontaktpfads ausbildet. Eine solche topologische Modifikation f_FtS(w_FS, z_FS) auf der Schnecke ist in 9 gezeigt. Die Line 15 markiert die Kurve entlang der sich beispielsweise der Knick einer Kopfrücknahme auf der Schnecke ausbildet.
Ist die gewünschte reine Profilmodifikation oder topologische Modifikation auf der Schnecke nicht exakt mit der gerade dargestellten Methode erzielbar, so kann sie jedoch in bestimmten Fällen zumindest hinreichend genau, insbesondere innerhalb einer vorgegebenen Toleranz angenähert werden. Um diese Annäherung zu optimieren, können die Korrekturen ΔK beispielsweise mittels einer Ausgleichsrechnung bestimmt werden. Dazu können mehr als die hier betrachteten vier Vorgaben in Form von Modifikationsvorgabe und/oder Durchmesserzuordnung vorgegeben werden, was zu einem überbestimmten Gleichungssystem führt. Dieses Gleichungssystem wird dann mittels Optimierens einer Abstandsfunktion gelöst. In einer solchen Abstandsfunktion können die verschiedenen betrachteten Punkte und ggf. die Durchmesserzuordnung optional unterschiedlich gewichtet werden, bzw. es können verschiedene Abstandsfunktion genutzt werden. Eine solche unterschiedliche Wahl der Abstandsfunktion bzw. der Gewichtung kann dann von Vorteil sein, wenn die Toleranzen der berücksichtigten Punkte nicht alle gleich sind. So können beispielsweise enger tolerierte Punkte stärker gewichtet werden. Eine solche Annäherung kann sowohl für reine Profilmodifikationen als auch für topologische Modifikationen erfolgen. Die tatsächlich entstehende Modifikation lässt sich in beiden Fällen mittels der Abtragssimulation aus den errechneten Korrekturen ΔK bestimmen.
Ist die Schnecke nach dem Schleifen einer oder mehrerer Werkstücke verschlissen, so wird diese neu abgerichtet, wodurch sich der Schneckendurchmesser verkleinert. Das hier vorgestellte Abrichtzahnrad ist ein speziell für eine Schnecke ausgelegtes Abrichtzahnrad, insbesondere erzeugt es die Schnecke nur für einen Schneckendurchmesser mathematisch exakt. Würde von einem Abrichtzyklus zum nächsten lediglich der Achsabstand d verkleinert werden, so wird im Allgemeinen ein, zumindest theoretisch nicht mehr exakt passendes Profil auf der Schnecke erzeugt werden. Wird die Schnecke zweiflankig abgerichtet, so kann über die Modifikationsvorgabe dieser Fehler im Profil korrigiert werden. Beispielsweise können bei einer evolventischen Schnecke die Zahndicke und auf beiden Flanken der Profilwinkelfehler korrigiert werden. Im Allgemeinen ergibt sich dabei jedoch eine Hohlballigkeit auf dem Profil der Schnecke. Diese Hohlballigkeit lässt sich mittels Modifikationsvorgabe dreier oder vierer Punkte auf einer Flanke in Kombination mit einflankigem Abrichten korrigieren. Um die beim zweiflankigen Abrichten entstehende Hohlballigkeit zu minimieren, können bei der Auslegung des Abrichtzahnrades die Geometrie des Abrichtzahnrades und/oder die Abrichtkinematik variiert werden, insbesondere eine oder mehrere der Größen Achskreuzwinkel γ, Zähnezahl des Abrichtzahnrades z_A und Konuswinkel ϑ₂ sowie die Basisstirnfläche. Bei Abrichtzahnrädern mit Treppenschliff können insbesondere die Winkel τ und η variiert werden.
Beim einflankigen Abrichten und Nutzung der Modifikationsvorgabe und/oder anderer Bedingungen kann es, aufgrund der korrigierten Kinematik, zu einem ungewollten Zerspanen auf der sich nicht im Eingriff befindlichen Flanke auf der Schnecke kommen. Um dies zu vermeiden, kann ein Abrichtzahnrad mit hinreichend kleiner Zahndicke verwendet werden oder aber es können Schnecken verwendet werden, in denen einzelne Gänge inaktiv oder ausgespart, jedoch insbesondere eine so kleine Zahndicke aufweisen, dass sie beim Wälzschleifen keinen Kontakt mit dem Werkstück haben. Je nach Zähnezahl des Werkstücks und Gangzahl der Schnecke werden mit einer solchen Schnecke nicht alle Zähne des Werkstücks in einem Hub bearbeitet, was durch eine Bearbeitung in mehreren Hüben gelöst werden kann.
Zur Erzeugung von Modifikationen auf der Schnecke müssen nicht immer alle der vier Korrekturen ΔK genutzt werden. Typischerweise stehen zwar alle diese Korrekturen auf modernen Wälzschleifmaschinen zur Verfügung, jedoch sind nicht immer alle der beteiligten Achsen in der Lage, während eines Abrichthubes zu verfahren. Dies gilt beispielsweise auf bestimmten Maschinen für die Achse zur Verstellung des Achskreuzwinkels γ, in der beispielhaft in 10 gezeigten Verzahnmaschine wäre dies die A1-Achse. Mit solch eingeschränkten Bewegungsapparaten lassen sich für evolventische Schnecken Untermengen der in den Gleichungen (2) und (3) beschriebenen Modifikationen realisieren. Beispielsweise können beim zweiflankigen Abrichten ohne Änderung des Achskreuzwinkels γ während eines Abrichthubs Modifikationen f_FtS1 der Form f_FtS1(w_FS, z_FS) = F_FtSC(X_FS) (4) näherungsweise, optional mit Durchmesserzuordnung, realisiert werden. Möglich sind auch Modifikationen f_FtS2 der Form gemäß Gleichung (2), wobei die Funktionen f_FtSL für linke und rechte Flanke nicht mehr unabhängig voneinander vorgebbar sind. Solch eingeschränkte Modifikationen gemäß Gleichung (2) können jedoch ausreichend sein, um bestimmte topologische Modifikationen im Wälzschleifen zu erzeugen, insbesondere bestimmte Fälle der weiter unten beschriebenen Modifikationen f_P².
Wird einflankig ohne Verstellung des Achskreuzwinkels γ abgerichtet, so sind Modifikationen gemäß Gleichung (2), optional mit Durchmesserzuordnung ohne der obigen Einschränkung möglich.
Die gemäß Gleichung (2), (3) und (4) auf der Schnecke erzielbaren Modifikationen sind insbesondere dann von besonderer Bedeutung, wenn im Diagonalwälzverfahren geschliffen werden soll. Dabei wird die Schnecke während des Bearbeitungsprozesses, insbesondere während eines Hubs in axialer Richtung verschoben. Auf diese Weise können auf der Verzahnung topologische Modifikationen erzeugt werden.
Im Folgenden wird die Klasse der so erzielbaren topologischen Oberflächenmodifikationen definiert. Dazu wird die übliche Beschreibung topologischer Oberflächenmodifikationen betrachtet. Diese werden beschrieben über eine Funktion f_FtV(w_F, z_F), wobei w_FV der Wälzweg und z_FV die Position in Flankenlinienrichtung auf der geschliffenen Verzahnung ist. Eine topologische Oberflächenmodifikation gehört zur hier betrachten Klasse an Oberflächenmodifikationen, wenn Funktionen F_FtVC, F_FtVL und F_FtVQ existieren, mit f_FtV(w_FV, z_FV) = F_FtVC(X_FV) + F_FtVL(X_FV)·w_FV + F_FtVQ(X_FV)·w 2 / FV, (5) mit X_FV = w_FVsinρ_FV + z_FVcosρ_FV, (6) und f_FtV(w_FV, z_FV) die Oberflächenmodifikation exakt oder zumindest näherungsweise beschreibt. Jedes X_FV definiert eindeutig eine Gerade auf der Flanke in den Koordinaten w_FV und z_FV.
Anschaulich gesprochen bedeutet die Definition der Oberflächenmodifikation, dass diese entlang jeder durch ein X_FV gegebene Gerade die Form einer Parabel (Polynom zweiten Grades) hat oder durch diese angenähert werden kann. Die Form der Parabel und somit die Koeffizienten des Polynoms können für jede solche Gerade verschieden sein. Die Koeffizienten werden, abhängig von X_FV durch die Funktionen F_FtVC, F_FtVL und F_FtVQ gegeben. Mit eingeschlossen sind hierbei auch die Fälle, in denen einzelne oder alle Koeffizienten für gewisse X_FV gleich Null, insbesondere auch die Fälle, in denen die Parabel für bestimmte X_FV zu einer linearen oder konstanten Funktion entartet. Auch mit eingeschlossen ist der spezielle Fall, in dem F_FtVL = 0 und/oder F_FtVQ = 0 für alle X_FV. Für F_FtVQ = 0 für alle X_FV ist die Oberflächenmodifikation entlang der durch X_FV definierten Geraden durch eine lineare Funktion gegeben, wobei auch hier die Funktion für gewisse X_FV zu einer konstanten Funktion entarten kann. Für F_FtVL = 0 und F_FtVQ = 0 für alle X_FV ist die Oberflächenmodifikation entlang der durch X_FV definierten Geraden durch eine konstante Funktion gegeben. Ist F_FtVL = 0 für alle X_FV so ist F_FtSL = 0 für alle X_FS, ist F_FtVQ = 0 für alle X_FV so ist F_FtSQ = 0 für alle X_FS.
Im Folgenden wird näher auf die der Erfindung zu Grunde liegende Idee eingegangen. Für das Wälzschleifen evolventischer Verzahnungen wird eine Schnecke verwendet, welche ebenfalls eine Evolventenverzahnung, in der Regel mit großem Schrägungswinkel ist. Während des Bearbeitungsprozesses gibt es theoretischen Punktkontakt zwischen der Schnecke und der Endgeometrie der zu fertigenden Verzahnung. Die Oberflächen der Zahnflanken E_F, sowohl des Werkstücks als auch der Schnecke, werden typischerweise über den Wälzweg (w_F) und die Position in Flankenlinienrichtung (z_F) parametrisiert.
s_F dient dazu, Gleichungen für linke und rechte Flanken in einer kompakten Form zu schreiben und ist definiert durch:
Diese Parametrisierung erlaubt es einfache Beziehungen für den Verlauf des Kontaktpunkts auf Schnecke und Werkstück zu berechnen. Dieser Verlauf wird sowohl auf dem Werkstück als auch auf der Schnecke durch den Axialvorschub des Werkstücks und der Shiftbewegung der Schnecke kontinuierlich verschoben. Die Kenntnis über diese Verläufe ermöglicht es, einem Punkt auf der Schnecke eindeutig einen Punkt auf dem Werkstück zuzuordnen und umgekehrt. Mit dieser Zuordnung lassen sich das Verhältnis zwischen Axialvorschub des Werkstücks und Shiftbewegung der Schnecke, im Folgenden Diagonalverhältnis genannt, und die Oberflächenmodifikation auf der Schnecke so abstimmen, dass auf dem Werkstück die gewünschte Modifikation erzeugt wird.
Um die Zusammenhänge mathematisch zu formulieren werden folgende Definitionen gemacht:
Die Rotationsachse einer Verzahnung fällt in ihrem Ruhesystem immer mit der z-Achse zusammen. Die Verzahnungsmitte liegt bei z = 0.
Weiterhin wichtig für die Formulierung der Zusammenhänge ist es, die kinematischen Ketten, welche die Relativstellungen zwischen Werkstück und Schnecke beim Wälzschleifen beschreiben, zu definieren. Diese hängt davon ab, ob Schnecke bzw. Werkstück zylindrisch oder konisch ausgeführt sind. Betrachtet werden hier alle vier möglichen Kombinationen. Im Folgenden werden Größen, welche sich auf die Schnecke beziehen mit Index 1 versehen und solche, die sich auf das Werkstück beziehen mit Index 2.
Kinematische Kette für zylindrische Schnecke und Werkstück
Die relative Lage zwischen Schnecke und Werkstück wird durch die folgende kinematische Kette K_R beschrieben: K_R = R_z(–φ₁)·T_z(–z_V1)·T_y(d)·R_y(γ)·T_z(z_V2)·R_z(φ₂) (8)

– φ₁: Drehwinkel Schnecke.
– φ₂: Drehwinkel Werkstück.
– z_V1: Axialvorschub der Schnecke (auch Shiftposition genannt).
– z_V2: Axialvorschub des Werkstücks.
– d: Achsabstand (Schnecke/Werkstück)
– γ: Achskreuzwinkel (Schnecke/Werkstück)

Kinematische Kette für konische Schnecke und zylindrisches Werkstück
Die relative Lage zwischen Schnecke und Werkstück wird durch die folgende kinematische Kette K_R beschrieben: K_R = R_z(–φ₁)·T_y(r_w1)·R_x(ϑ₁)·T_z(–z_V1)·T_y(d)·R_y(γ)·T_z(z_V2)·R_z(φ₂) (9)

– φ₁: Drehwinkel Schnecke.
– φ₂: Drehwinkel Werkstück.
– z_V1: Vorschub der Schnecke (auch Shiftposition genannt).
– z_V2: Axialvorschub des Werkstücks.
– d: Maß für Achsabstand (Schnecke/Werkstück)
– γ: Achskreuzwinkel (Schnecke/Werkstück)
– ϑ₁: Konuswinkel Schnecke
– r_w1: Wälzkreisradius der Schnecke

Kinematische Kette für zylindrische Schnecke und konisches Werkstück
Die relative Lage zwischen Schnecke und Werkstück wird durch die folgende kinematische Kette K_R beschrieben: K_R = R_z(–φ₁)·T_z(–z_V1)·T_y(d)·R_y(γ)·T_z(z_V2)·R_x(–ϑ₂)·T_y(–r_w2)·R_z(φ₂) (10)

– φ₁: Drehwinkel Schnecke.
– φ₂: Drehwinkel Werkstück.
– z_V1: Axialvorschub der Schnecke (auch Shiftposition genannt).
– z_V2: Vorschub der Schnecke.
– d: Maß für Achsabstand (Schnecke/Werkstück)
– γ: Achskreuzwinkel (Schnecke/Werkstück)
– ϑ₂: Konuswinkel Werkstück
– r_w2: Wälzkreisradius des Werkstücks

Kinematische Kette für konische Schnecke und konisches Werkstück
Die relative Lage zwischen Schnecke und Werkstück wird durch die folgende kinematische Kette K_R beschrieben: K_R = R_z(–φ₁)·T_y(r_w1)·R_x(ϑ₁)·T_z(–z_V1)·T_y(d)·R_y(γ)·T_z(z_V2)·R_x(–ϑ₂)··T_y(–r_w2)·R_z(φ₂) (11)

– φ₁: Drehwinkel Schnecke.
– φ₂: Drehwinkel Werkstück.
– z_V1: Vorschub der Schnecke (auch Shiftposition genannt).
– z_V2: Vorschub des Werkstücks.
– d: Maß für Achsabstand (Schnecke/Werkstück)
– γ: Achskreuzwinkel (Schnecke/Werkstück)
– ϑ₁: Konuswinkel Schnecke
– ϑ₂: Konuswinkel Werkstück
– r_w1: Wälzkreisradius des Schnecke
– r_w2: Wälzkreisradius des Werkstücks

Diese kinematischen Ketten dienen zunächst erst einmal nur der mathematischen Beschreibung der hier beschriebenen Erfindung. Sie müssen nicht mit den physikalischen Achsen der Maschine, auf der die Erfindung angewendet wird, übereinstimmen. Verfügt die Maschine über einen Bewegungsapparat, der Relativstellungen zwischen Schnecke und Werkstück gemäß einer Transformation
ermöglicht, so kann die Erfindung auf dieser Maschine angewendet werden, wenn zu jedem Satz an Koordinaten aus den gerade beschriebenen kinematischen Ketten, welcher in dieser Erfindung berechnet wird, Koordinaten
existieren, mit
(13)
Die Berechnung der Koordinaten
kann mittels einer Koordinatentransformation durchgeführt werden.
Typische Bewegungsapparate, die alle geforderten Relativstellungen ermöglichen sind beispielsweise durch folgende kinematischen Ketten beschrieben: H_Bsp1 = R_z(ϕ_B1)·T_z(–v_V1)·R_x(90° – ϕ_A1)·T_z(–v_Z1)·T_x(–v_X1)·R_z(ϕ_C2) (14) H_Bsp2 = R_z(ϕ_B1)·R_x(90° – ϕ_A1)·T_z(–v_Y1)·T_z(–v_Z1)·T_x(–v_X1)·R_z(ϕ_C2) (15)
10 zeigt schematisch eine Verzahnmaschine mit einem durch H_Bsp1 beschriebenen Bewegungsapparat.
Während des Bearbeitungsprozesses wird die z_V2-Koordinate verfahren und so der Vorschub des Werkstücks realisiert. Bei zylindrischen Rädern ist dies der Axialvorschub, bei konischen Rädern ist dieser Vorschub nicht axial, sondern um den Konuswinkel ϑ₂ gegenüber der Achse der Verzahnung verkippt.
Wird im Diagonalwälzverfahren bearbeitet, wird zusätzlich die z_V1-Koordinate verfahren, welche den Vorschub der Schnecke realisiert. Bei zylindrischen Schnecken ist dies der Axiavorschub, bei konischen Rädern ist dieser Vorschub nicht axial, sondern um den Konuswinkel ϑ₁ gegenüber der Achse der Schnecke verkippt.
Im weiteren Verlauf wird jedoch auch für zylindrische Schnecken bzw. Werkstücke für z_V1 bzw. z_V2 der Begriff Vorschub verwendet.
Wird mit einem konstanten Diagonalverhältnis geschliffen, so ist z_V1 eine Funktion von z_V2 und es gilt folgender Zusammenhang: z_V1(z_V2) = K_zV1·z_V2 + z_V01 (16)
ist hierbei das Diagonalverhältnis und z_V01 ein fixer Offset, der es ermöglicht, die hier beschriebenen Modifikationen auf unterschiedlichen Stellen auf der Schnecke zu platzieren bzw. den Bereich auf der Schnecke auszuwählen, der genutzt werden soll. Ist
wird vom Diagonalwälzverfahren gesprochen.
Wie sich die Drehzahl des Werkstücks und/oder der Schnecke und/oder der Vorschub der Schnecke und/oder des Werkstücks während der Bearbeitung zeitlich und/oder relativ zu einander verhalten, spielt bei diesem Verfahren keine Rolle, da allein die Kopplung zwischen z_V1 und z_V2 betrachtet wird. Die Drehzahlen und Vorschübe können während der Bearbeitung verändert werden, solange die geforderten Kopplungen eingehalten werden.
Die vier möglichen Kombinationen aus zylindrischen bzw. konischen Schnecken und Werkstücken werden separat betrachtet. Ausgangspunkt ist jeweils die mathematische Beschreibung des Verlaufs des Kontaktpunkts auf Schnecke und Werkstück beim Wälzschleifen als Relation zwischen dem Wälzweg (w_F) und der Position in Flankenlinienrichtung (z_F) in Abhängigkeit der Vorschubpositionen z_V1 und z_V2.
Die hier im Diagonalwälzverfahren verwendeten Schnecken haben zumindest näherungsweise eine Modifikation gemäß Gleichung (3), welche in der Art der aus Gleichung (5) entspricht. Enthalten sind hier insbesondere auch die Spezialfälle mit Modifikationen auf der Schnecke gemäß der Gleichung (4) oder (2).
Eine Modifikation f_nF1 an einem Punkt auf der Schnecke, definiert in Normalenrichtung auf der Schneckengangoberfläche führt zu einer Modifikation f_nF2 = –f_nF1 auf dem Werkstück, definiert in Normalenrichtung auf der Zahnflankenoberfläche, an dem entsprechenden Punkt auf dem Werkstück. Modifikationen auf Zahnrädern werden typischerweise im Stirnschnitt (f_Ft) definiert, nicht in Normalenrichtung (f_Fn). Zwischen diesen beiden Definitionen der Modifikationen kann jedoch leicht umgerechnet werden: f_Fn = f_Ft·cosβ_bF (17)
Zylindrische Schnecke und zylindrisches Werkstück
Im Folgenden wird für den Fall einer zylindrischen Schnecke und eines zylindrischen Werkstücks aufgezeigt, wie mit Hilfe einer Schnecke, welche eine Modifikation gemäß Gleichung (3) hat, im Diagonalwälzschleifen eine Modifikation gemäß Gleichung (5), mit in gewissen Grenzen frei vorgebbarem Winkel ρ_FV erzeugt werden kann. Dazu wird zunächst der Verlauf des Kontaktpunkts (Kontaktpfad) zwischen Werkstück und Schnecke, abhängig von den Axialvorschüben z_V1 und z_V2 beschrieben. Dieser Verlauf hängt von den Grundkreisradien und Grundschrägungswinkeln des Werkstücks und der Schnecke sowie vom Achsabstand d und dem Achskreuzwinkel γ ab. Die Relative Lage von Werkstück zu Schnecke wird bei dieser Betrachtung durch Gleichung (8) beschrieben. Mathematisch beschrieben werden kann dieser Verlauf als Relation (R6) zwischen Position in Flankenlinienrichtung (z_F) und Wälzweg (w_F) für Schnecke und Werkstück wie folgt: z_FS = C_FwS·w_FS – z_V1 + C_FcS (18) z_FV = C_FwV·w_FV – z_V2 + C_FcV (19)
Die hier eingeführten Koeffizienten C_FwS, C_FcS, C_FwV und C_FcV haben folgende Abhängigkeiten: C_FwS = C_FwS(β_bFS) (20) C_FcS = C_FcS(β_bFS, β_bFV, r_bFS, d, γ) (21) C_FwV = C_FwV(β_bFV) (22) C_FcV = C_FcV(β_bFS, β_bFV, r_bFV, d, γ) (23)
Diese Relation zeigt auf, dass es einen linearen Zusammenhang zwischen z_F, w_F und z_V sowohl für Schnecke aus auch für Werkstück gibt.
Betrachtet man im Herstellprozesses alle Punkte auf dem Werkstück mit einem festen Wälzweg w_FV, so berühren all diese Punkte auf der Schnecke nur Punkte mit einem daraus resultierenden Wälzweg w_FS. Die Relation (R7) zwischen den Wälzwegen sich berührender Punkte auf Schnecke und Werkstück ist gegeben durch: C ^_FwS·w_FS + C ^_FwV·w_FV + C ^_Fc = 0 (24)
Die hier eingeführten Koeffizienten C ^_FwS, C ^_FwV und C ^_Fc haben folgende Abhängigkeiten: C ^_FwS = C ^_FwS(β_bFS) (25) C ^_FwV = C ^_FwV(β_bFV) (26) C ^_Fc = C ^_Fc(β_bFS, r_bFS, β_bFV, r_bFV, d, γ) (27)
Die gerade vorgestellten Relationen folgen direkt aus einer analytischen Berechnung der Berührpunkte zweier Evolventenverzahnungen, welche gemäß der kinematischen Kette aus Gleichung (8) zueinander orientiert sind.
Die Grundidee der Erfindung liegt nun darin, die obigen Beziehungen, zusammen mit dem konstanten Diagonalverhältnis aus Gleichung (16) zu nutzen, um jedem Punkt auf dem Werkstück einen Punkt auf der Schnecke zuzuordnen. Dabei wird ausgenutzt, dass die Schnecke eine in gewissen Grenzen beliebige Modifikation gemäß Gleichung (3) aufweisen kann und auf dem Werkstück eine Modifikation gemäß Gleichung (5) mit gegebenen Funktionen F_FtVC, F_FtVL und F_FtVQ und gegebenem Winkel ρ_FV erzeugt werden soll. Ziel ist es, die Punkte auf der Schnecke die auf einer durch X_FS und ρ_FS gegebenen Gerade liegen, auf eine durch X_FV und ρ_FV gegebene Gerade auf dem Werkstück abzubilden. Dazu werden die Gleichungen (18) und (19) nach z_V1 bzw. z_V2 aufgelöst und in Gleichung (16) eingesetzt, anschließend Gleichung (6) für Werkstück und Gleichung (1) für Schnecke genutzt um z_FS und z_FV zu eliminieren und mit Gleichung (24) w_FS ersetzt. Dies führt zu einer Relation der Form: C _Fc + C _FwV·w_FV = 0, (28) welche für alle w_FV gelten muss. C _FwV hat unter anderem eine Abhängigkeit von
C _Fc hingegen hat zusätzlich eine Abhängigkeit von X_FS und X_FV. Mit Hilfe eines Koeffizientenvergleichs lassen sich so aus dieser Relation
sowohl für linke als auch für rechte Flanke berechnen, sowie X_FV als Funktion von X_FS, ebenfalls für linke und rechte Flanke.
wie in Gleichung (16) definiert, bestimmt das Diagonalverhältnis, mit dem der Bearbeitungsprozess durchgeführt werden muss, damit die Abbildung der Punkte auf der Schnecke auf die Punkte auf dem Werkstück entlang der durch ρ_FV definierten Richtung erfolgt.
Für ρ_lV = –ρ_rV und ρ_lS = –ρ_rS führt diese Berechnung bei einer symmetrischen Verzahnung zu gleichen Diagonalverhältnissen
für linke und rechte Flanke. Somit ist ein zweiflankiges, abweichungsfreies Wälzschleifen möglich.
In allen anderen Fällen führt die Berechnung im Allgemeinen zu unterschiedlichen Diagonalverhältnissen
für linke und rechte Flanke. Ein zweiflankiges, abweichungsfreies Wälzschleifen ist somit in dem Fall mit einer zylindrischen Schnecke im Allgemeinen nicht mehr möglich.
Ein einflankiges abweichungsfreies Wälzschleifen ist jedoch möglich, wobei für die Bearbeitung der linken und rechten Flanken unterschiedliche Diagonalverhältnisse
einzustellen sind. Gibt es ein Diagonalverhältnis
sodass beim Wälzschleifen mit diesem die erzeugte Modifikation auf linker und rechter Flanke noch innerhalb der jeweiligen Toleranz liegt, so ist auch weiterhin ein zweiflankiges, jedoch nicht mehr abweichungsfreies Wälzschleifen möglich. Das hierfür zu wählende Diagonalverhältnis liegt in der Regel zwischen den für linke und rechte Flanke ermittelten Diagonalverhältnissen. Die Richtung ρ_FV der auf dem Werkstück erzeugten Modifikation weicht auf mindestens einer der beiden Flanken von der Sollvorgabe ab. Ist diese Sollvorgabe jedoch toleriert, so ist es in bestimmten Fällen möglich, das Diagonalverhältnis so zu wählen, dass beide Richtung ρ_FV innerhalb der Toleranz liegen.
Eine Möglichkeit auch dann zweiflankig schleifen zu können, wenn sich zunächst unterschiedliche Diagonalverhältnissen auf linker und rechter Flanke ergeben, besteht darin, wie oben beschrieben, die Geometrie des Abrichtzahnrades und/oder die Abrichtkinematik so zu wählen, dass sich Richtungen ρ_lS und ρ_rS auf der Schnecke ergeben, die für gegebene Richtungen ρ_lV und ρ_rV auf der Verzahnung zum selben Diagonalverhältnis auf linker und rechter Flanke führen. Die ist möglich da durch die Verwendung der Gleichung (1) die Diagonalverhältnisse auf linker und rechter Flanke von ρ_lS bzw. ρ_rS abhängen. Die Anpassung der Geometrie des Abrichtzahnrades und/oder der Abrichtkinematik ist insbesondere für eine Massenproduktion interessant, da hierzu problemlos mit speziell ausgelegten Abrichtzahnrädern abgerichtet werden kann. Hierzu können beispielsweise Abrichtzahnräder mit Treppenschliff verwendet werden um die gewünschten Richtungen ρ_lS und ρ_rS zu realisieren.
Eine weitere Möglichkeit, weiterhin zweiflankig zu schleifen ohne ein speziell ausgelegtes Abrichtzahnrad zu verwenden zu müssen, wird im Folgenden vorgestellt. Dafür wird die zylindrische Schnecke durch eine konisches ersetzt.
Konischee Schnecke und zylindrisches Werkstück
Bisher ist Wälzschleifen nur mit zylindrischen Schnecken bekannt. Es ist jedoch auch möglich, konische Schnecken einzusetzen. Die Kinematik dieses Prozesses kann durch ein Schraubwälzgetriebe mit einem konischen und einem zylindrischen Rad beschrieben werden. Diese Kinematik wird durch die in Gleichung (9) angegebene kinematische Kette beschrieben. Wie beim Schraubwälzgetriebe, bestehend aus zwei zylindrischen Rädern, gibt es auch hier zwischen beiden Rädern einen theoretischen Punktkontakt. Dies erlaubt es, denselben Ansatz wie für zylindrischen Schnecken zu verwenden. d. h. es wird eine Schnecke mit einer Modifikation gemäß Gleichung (3) im Diagonalwälzverfahren verwendet, um auf dem Werkstück eine Modifikation gemäß Gleichung (5) zu erzeugen. Der Verlauf des Kontaktpunkts zwischen Werkstück und Schnecke kann wie folgt mathematisch beschrieben werden.
Die hier eingeführten Koeffizienten
haben folgende Abhängigkeiten: C_FwS = C_FwS(β_bFS) (31) C_FcS = C_FcS(β_bFS, β_bFV, r_bFS, d, γ, ϑ₁) (32) C_FwV = C_FwV(β_bFV) (33) C_FcV = C_FcV(β_bFS, β_bFV, r_bFV, d, γ, ϑ₁) (34)
Gleichung (24) wird ersetzt durch:
Die hier eingeführten Koeffizienten
haben folgende Abhängigkeiten: C ^_FwS = C ^_FwS(β_bFS) (38) C ^_FwV = C ^_FwV(β_bFV) (39)
C ^_Fc = C ^_Fc(β_bFS, r_bFS, β_bFV, r_bFV, d, γ, ϑ₁) (41)
Mit der Kenntnis dieser Beziehungen kann analog zum Fall zylindrischer Schnecken und Werkstücke eine Abbildung von Punkten auf der Schnecke zu Punkten auf dem Werkstück berechnet werden. Nimmt man hier wieder eine Modifikation auf der Schnecke gemäß Gleichung (3) an, führt dies zu einer Relation analog zu Gleichung (28), jedoch mit anderen Koeffizienten C ^_FwV und C ^_Fc. Diese Koeffizienten hängen jetzt zusätzlich von ϑ₁ ab. Ein Koeffizientenvergleich ermöglicht auch hier wieder die Berechnung von
sowie die Berechnung von X_FV als Funktion von X_FS, jeweils für linke und rechte Flanke, jedoch hat
jetzt zusätzlich eine Abhängigkeit von ϑ₁. Zu beachten ist hier, dass eine Änderung von ϑ₁ im Allgemeinen eine Änderung der Grundkreisradien und Grundschrägungswinkel der Schnecke erfordert, damit Schnecke und Werkstück weiterhin mit einander kämmen und so ein Schraubwälzgetriebe bilden können. Das heißt, die Schnecke muss mit einer, um ϑ₁ gekippten Zahnstange generiert werden können und Schnecke und Werkstück müssen miteinander kämmen. Werden ϑ₁ und somit auch die Grundkreisradien und Grundschrägungswinkel verändert, beeinflusst diese Änderung
auf linker und rechter Flanke unterschiedlich. Diese unterschiedliche Beeinflussung erlaubt es, ein ϑ₁ zu bestimmen, sodass
für linke und rechte Flanke gleich sind. Neben dem Konuswinkel ϑ₁ beeinflussen bei konischen Schnecken auch die Profilwinkel der die Schnecke generierenden Zahnstange und der Achskreuzwinkel γ den Wert
Somit können zusätzlich zum Konuswinkel diese Größen variiert werden, um gleiches
für linke und rechte Flanke zu erhalten. Diese Änderung der Profilwinkel führt ebenfalls zu einer Änderung der Grundkreisradien und Grundschrägungswinkel der Schnecke. Dies Variationsmöglichkeiten erlauben ein zweiflankiges, abweichungsfreies Wälzschleifen, auch für Verzahnungen und gewünschten Modifikationen, bei denen ein zweiflankiges, abweichungsfreies Wälzschleifen mit einer zylindrischen Schnecke nicht möglich wäre. Auch bei konischen Schnecken ist es möglich, einflankig zu schleifen und/oder eine Schnecke und ein Diagonalverhältnis zu wählen, welche die Modifikation nicht abweichungsfrei erzeugen, das heißt, bei denen ρ_FV auf mindestens einer Flanke von der Sollvorgabe abweicht. Eine solche Wahl von Schnecke und Diagonalverhältnis kann beispielsweise nötig sein, wenn beide auf Grund anderer Vorgaben nicht frei wählbar sind.
Zylindrische Schnecke und konisches Werkstück
Das hier beschriebene Verfahren lässt sich direkt auf das Wälzschleifen konischer Werkstücke im Diagonalwälzverfahren übertragen. Zunächst wird hier der Fall einer zylindrischen Schnecke betrachtet, welche eine Modifikation gemäß Gleichung (3) aufweist.
Schnecke und Werkstück bilden wieder ein Schraubwälzgetriebe, dessen Kinematik durch Gleichung (10) gegeben ist. Auch hier liegt wieder theoretischer Punktkontakt zwischen Schnecke und Werkstück vor. Der Verlauf des Kontaktpunkts zwischen Werkstück und Schnecke kann wie folgt mathematisch beschrieben werden.
Die hier eingeführten Koeffizienten
haben folgende Abhängigkeiten: C_FwS = C_FwS(β_bFS) (44) C_FcS = C_FcS(β_bFS, β_bFV, r_bFS, d, γ, ϑ₂) (45) C_FwV = C_FwV(β_bFV) (46) C_FcV = C_FcV(β_bFS, β_bFV, r_bFV, d, γ, ϑ₂) (47)
Gleichung (24) wird ersetzt durch:
Die hier eingeführten Koeffizienten
haben folgende Abhängigkeiten: C ^_FwS = C ^_FwS(β_bFS) (51) C ^_FwV = C ^_FwV(β_bFV) (52)
C ^_Fc = C ^_Fc(β_bFS, r_bFS, β_bFV, r_bFV, d, γ, ϑ₂) (54)
Der bekannte Rechenansatz führt auch hier wieder zu einer Relation analog zu Gleichung (28), jedoch mit anderen Koeffizienten C _FwV und C _Fc. Diese Koeffizienten hängen jetzt zusätzlich von ϑ₂ ab. Ein Koeffizientenvergleich ermöglicht auch hier wieder die Berechnung von
sowie die Berechnung von X_FV als Funktion von X_FS, jeweils für linke und rechte Flanke, jedoch hat
jetzt zusätzlich eine Abhängigkeit von ϑ₂. Bei Vorgabe der gleichen durch ρ_FV gegebenen Richtung der Modifikation auf linker und rechter Flanke führt die Berechnung von
im Allgemeinen zu unterschiedlichen Werten für linke und rechte Flanke. Dies ist auch bei symmetrischen Werkstücken im Allgemeinen der Fall. Anders ausgedrückt bedeutet dies, dass beim zweiflankigen Schleifen die Richtung ρ_FV der Modifikation auf linker und rechter Flanke im Allgemeinen unterschiedlich ist. Gibt es ein Diagonalverhältnis
, sodass ρ_FV auf beiden Seiten erreicht werden kann, bzw. innerhalb der Toleranz liegt, so ist ein zweiflankiges Schleifen mit einer zylindrischen Schnecke möglich. Andernfalls ist mit einer zylindrischen Schnecke nur ein einflankiges Schleifen möglich, sofern nicht auch hier ein speziell ausgelegtes Abrichtzahnrad zum Einsatz kommt, welches zu Richtungen ρ_lS und ρ_rS auf der Schnecke führt, welche wiederum zum selben Diagonalverhältnis für linke und rechte Flanke führen. Wie bei zylindrischen Werkstücken kann durch Nutzung einer konischen Schnecke bei unabhängiger Vorgabe der Winkel ρ_FV auf linker und rechter Flanke ein abweichungsfreies, zweiflankiges Schleifen ohne speziell ausgelegtem Abrichtzahnrad ermöglicht werden.
Konische Schnecke und konisches Werkstück
Die Berechnung für eine konische Schnecke und ein konisches Werkstück erfolgt analog zu den bisher behandelten Kombinationen. Schnecke und Werkstück bilden wieder ein Schraubwälzgetriebe, dessen Kinematik durch Gleichung (11) gegeben ist. Auch hier liegt wieder theoretischer Punktkontakt zwischen Schnecke und Werkstück vor. Der Verlauf des Kontaktpunkts zwischen Werkstück und Schnecke kann wie folgt mathematisch beschrieben werden.
Die hier eingeführten Koeffizienten
haben folgende Abhängigkeiten: C_FwS = C_FwS(β_bFS) (57) C_FcS = C_FcS(β_bFS, β_bFV, r_bFS, d, γ, ϑ₁, ϑ₂) (58) C_FwV = C_FwV(β_bFV) (59) C_FcV = C_FcV(β_bFS, β_bFV, r_bFV, d, γ, ϑ₁, ϑ₂) (60)
Gleichung (24) wird ersetzt durch:
Die hier eingeführten Koeffizienten
haben folgende Abhängigkeiten: C ^_FwS = C ^_FwS(β_bFS) (66) C ^_FwV = C ^_FwV(β_bFV) (67)
C ^_Fc = C ^_Fc(β_bFS, r_bFS, β_bFV, r_bFV, d, γ, ϑ₁, ϑ₂) (70)
Der bekannte Rechenansatz führt auch hier wieder zu einer Relation analog zu Gleichung (28), jedoch mit anderen Koeffizienten C _FwV und C _Fc. Diese Koeffizienten hängen jetzt zusätzlich von ϑ₁ und ϑ₂ ab. Ein Koeffizientenvergleich ermöglicht auch hier wieder die Berechnung von
sowie die Berechnung von X_FV als Funktion von X_FS, jeweils für linke und rechte Flanke, jedoch hat
jetzt zusätzlich eine Abhängigkeit von ϑ₁ und ϑ₂. Analog zum Schleifen eines zylindrischen Werkstücks mit einer konischen Schnecke, beeinflussen Änderung von ϑ₁, der Profilwinkel der Zahnstange der Schnecke und der Achskreuzwinkel und somit auch der Grundkreisradien und Grundschrägungswinkel das Diagonalverhältnis
auf linker und rechter Flanke unterschiedlich. Dies ermöglicht es, für gegebene Richtungen ρ_FV der Sollmodifikation ein ϑ₁, Profilwinkel der Zahnstange der Schnecke und einen Achskreuzwinkel zu bestimmen, sodass
für linke und rechte Flanke gleich ist und somit ein zweiflankiges abweichungsfreies Schleifen möglich wird.
Bei allen hier beschriebenen Kombinationen ist die auf der Schnecke nötige Modifikation F_FtS(X_FS) gegeben durch:
F_FtV(X_FV) beschreibt die Modifikation auf dem Werkstück gemäß Gleichung (5).
Berechnungsansatz zur Berechnung der Kontaktpfade auf Schnecke und Werkstück
Im Folgenden wird ein Berechnungsansatz aufgezeigt, mit dem sich die oben verwendeten Kontaktpfade, abhängig von den Vorschüben berechnen lassen. Diese Berechnung der Berührung zwischen Werkstück und Schnecke wird mit Hilfe zweier theoretischer Zahnstangen (auch Planverzahnungen genannt), je einer für Werkstück und Schnecke, jeweils mit trapezförmigen im Allgemeinen asymmetrischen Profilen, welche die Verzahnungen generieren können, durchgeführt. Da sowohl Schnecke als auch Werkstück Evolventenverzahnungen sind, ist diese Betrachtung symmetrisch gegen Vertauschen von Schnecke und Werkstück.
25 zeigt beispielhaft die Berührung einer rechten evolventischen Flanke mit einer generierenden Zahnstange mit Profilwinkel α_twr im Stirnschnitt. Die Verzahnung ist um den Drehwinkel φ gedreht. Die Berührung zwischen Flanke und Zahnstange findet in der Eingriffsebene P_r statt, welche um α_twr geneigt ist. Der Berührpunkt zwischen Flanke und Zahnstange ergibt sich für alle Drehwinkel φ als Schnittpunkt zwischen Flanke und Eingriffsebene. Während die Verzahnung dreht, wird die Zahnstange waagerecht verschoben, so dass sie schlupffrei auf dem Wälzkreis mit Radius r_w abrollt. Dadurch bleiben Flanke und Zahnstange in Berührung. Um die Verzahnung in ihrer ganzen Breite zu beschreiben, muss die relative Lage der Zahnstange zur Verzahnung in 3D betrachtet werden. Für zylindrische Verzahnungen wird diese um den Schrägungswinkel β_w geschwenkt. Für den Fall einer konischen Verzahnung ist die Lage der Zahnstange zur Verzahnung in [Zierau] (Die geometrische Auslegung konischer Zahnräder und Paarungen mit parallelen Achsen, Bericht Nr. 32, Institut für Konstruktionslehre, Technische Universität Braunschweig) ausführlich beschrieben. Zusätzlich zum Schwenken um den Schrägungswinkel β_w erfolgt ein Kippen um den Konuswinkel ϑ (siehe 23). In beiden Fällen hat die Zahnstange im Normalschnitt die Profilwinkel α_nwF. Welche Kombinationen von Winkeln α_twF, α_nwF und β_w sowie Normalmodul m_n und Stirnmodul m_t möglich sind, um eine gegebene Verzahnung zu erzeugen, ergibt sich für zylindrische Verzahnungen aus dem Formelwerk der DIN3960 und für konische zusätzlich aus dem Formelwerk aus [Zierau]. Die hierzu nötigen Formeln lassen sich durch Einführung unterschiedlicher Profilwinkel auf linker und rechter Seite direkt auf asymmetrische Verzahnungen übertragen.
Sind Geometrie und relative Lage der Zahnstange zur Verzahnung bekannt, so können die Stirnschnitte für beliebige Flankenlinienpositionen bestimmt werden und in ihnen der Berührpunkt zwischen Zahnstange und Flanke. All diese Berührpunkte in den einzelnen Stirnschnitten bilden für einen Drehwinkel φ eine Gerade (Berührgerade) in der Eingriffsebene. Beschreibt man diese Berührpunkte über w und z aus der Parametrisierung in Gleichung (7), so erhält man einen linearen Zusammenhang (R1) zwischen w, z und φ. Wird die Zahnstange im Raum festgehalten, so ist es für zylindrische Verzahnungen möglich, diese in axialer Richtung zu verschieben. Dieser Axialvorschub z_V wird typischerweise für das Werkstück eingestellt, um dieses über die ganze verzahnte Breite zu bearbeiten und für die Schnecke eingestellt, um das Diagonalverhältnis einzustellen. Damit die Verzahnung weiterhin, in der Regel zweiflankig die Zahnstange berührt, muss die Verzahnung zusätzlich zur Verschiebung um ihre Achse gedreht werden. Der Betrag der Drehung ergibt sich aus der Steigungshöhe der Verzahnung und dem Betrag der Verschiebung, der Drehsinn aus der Steigungsrichtung. Bei konischen Verzahnungen erfolgt der Vorschub z_V nicht in axialer Richtung, sondern gegenüber dieser um den Konuswinkel ϑ gekippt. Die für die Berechnung der Drehwinkelkorrektur nötige Steigunsghöhe errechnet sich nach derselben Formel wie für zylindrische Verzahnungen aus β_w und m_t. Zur Berechnung der Berührpunkte in den einzelnen Stirnschnitten sind die Stirnschnitte, abhängig vom Axialvorschub bzw. Vorschub mit den entsprechend korrigierten Drehwinkeln zu betrachten. Für die Beschreibung der Berührpunkte ergibt sich aus (R1) ein linearer Zusammenhang (R2) zwischen w, z, z_V und φ.
Werden zwei Verzahnungen in einem Schraubwälzgetriebe gepaart, so müssen deren beiden Zahnstangen zu jeder Zeit deckungsgleich sein, wie in 22 gezeigt. Das impliziert, dass die Profilwinkel α_nwF für beide Verzahnungen gleich sein müssen. Des Weiteren ergibt sich daraus (R3): γ + β_w1 + β_w2 = 0. Diese Bedingung erlaubt es, aus einem gegebenen Achskreuzwinkel für zwei gegebene Verzahnungen, welche mit einander kämmen können, die Profilwinkel im Normal- bzw. Stirnschnitt der beiden Zahnstangen zu ermitteln. Eine Änderung der Grundkreisradien und der Grundschrägungswinkel der Schnecke ist somit gleichbedeutend mit einer Änderung des Profilwinkel und/oder des Konuswinkels und/oder des Achskreuzwinkels.
Damit die Zahnstangen zu jeder Zeit deckungsgleich sind, ergibt sich eine lineare Zwangsbedingung (R4) zwischen den beiden Drehwinkel und den beiden Vorschüben.
Sind die beiden Drehwinkel und die beiden Vorschübe bekannt, so lässt sich der Berührpunkt der beiden Verzahnungen direkt durch Berechnung des Schnittpunkts der beiden Berührgeraden bestimmen. Die Parameter z_F1 und w_F1 bzw. z_F2 und w_F2, welche den Berührpunkt auf Verzahnung 1 bzw. Verzahnung 2 beschreiben, hängen linear von φ₁, φ₂, z_V1 und z_V2 ab (R5). Eliminiert man in diesen Relationen die Drehwinkel, so folgen die gesuchten Kontaktpfade (R6).
Aus (R4) und (R2) für beide Verzahnungen ergibt sich durch Eliminieren von φ₁ und φ₂ ein linearer Zusammenhang (R7) zwischen w_F1, w_F2, z_V1 und z_V2, welche, abhängig vom Vorschub beschreibt, welcher Wälzweg auf Verzahnung 1 welchen Wälzweg auf Verzahnung 2 berührt.
Damit Verzahnung 1 und Verzahnung 2 miteinander kämmen, muss gelten: m_bF1·cosβ_bF1 = m_bF2·cosβ_bF2 (72)
Alternativ zum gerade beschriebenen Ansatz ist es auch möglich, die Kontaktpfade (R6) und den Zusammenhang zwischen den Wälzwinkeln (R7) mit Hilfe einer Simulationsrechnung durchzuführen. Mit solchen Simulationen ist es möglich, aus einer gegebenen Schnecke und einer gegebenen Kinematik, insbesondere einer gegebenen Relativstellung zwischen Schnecke und Werkstück, die exakte Geometrie des Werkstücks zu berechnen. Solche Simulationen lassen sich dahingehend erweitern, dass mit ihnen auch ermittelt werden kann, welcher Punkt auf der Schnecke welchen Punkt auf dem Werkstück fertigt, abhängig vom Vorschub der Schnecke und des Werkstücks. Ein dazu geeigneter Algorithmus wird im Folgenden beschrieben.
Hierzu wird zunächst eine, in der Regel nicht modifiziertes Werkstück betrachtet. Auf einzelnen Punkten mit den Koordinaten (w_FV, z_FV) auf den Zähnen dieses Werkstücks werden Vektoren in Normalenrichtung mit einer zuvor festgelegten Länge platziert. Die Länge der Vektoren entspricht dem Aufmaß des Werkstücks vor dem Schleifen, bezogen auf das nicht modifizierte Werkstück. Das Aufmaß wird typischerweise so groß gewählt, dass jeder Vektor während der nachfolgend beschriebenen Simulation mindestens einmal gekürzt wird. Die Anzahl der Punkte auf den Zähnen bestimmt die Genauigkeit des Ergebnisses. Bevorzugt werden diese Punkte äquidistant gewählt. Die relative Lage des Werkstücks zur Schnecke wird zu jedem Zeitpunkt vorgegeben, beispielsweise durch die kinematischen Ketten K_r. Zu jedem der diskreten Zeitpunkte wird der Schnitt aller Vektoren mit der Schnecke berechnet. Schneidet ein Vektor die Schnecke nicht, bleibt dieser unverändert. Schneidet er jedoch die Schnecke, so wird der Schnittpunkt berechnet und der Vektor soweit gekürzt, dass er gerade an dem Schnittpunkt endet. Weiterhin wird der Abstand des Schnittpunkts von der Schneckenachse, das heißt, der Radius auf der Schnecke r_FS des Schnittpunkts berechnet und als zusätzliche Information zum gerade gekürzten Vektor abgespeichert. Da die Korrekturen der Koordinaten hier während des Schleifens nicht verändert werden, haben, nachdem die Simulation über die ganze Länge der Schnecke durchgeführt wurde, alle Vektoren auf einem gegebenen Radius des Werkstücks r_FV bzw. einem gegebenen Wälzweg w_FV annährend dieselbe Länge.
Die geringfügen Unterschiede in den Längen rühren daher, dass der hier beschriebene Algorithmus aufgrund der Diskretisierung der Zeit Markierungen, ähnlich den Hüllschnitten beim Wälzfräsen verursacht. Diese Markierungen und somit auch die Unterschiede in den Längen der Vektoren auf einem gegebenen Radius des Werkstücks können durch eine feinere Diskretisierung der Zeit, gleichbedeutend mit einer Verkürzung der Zeitschritte reduziert werden. Wird die Simulation nicht über die gesamte Breite des Werkstücks durchgeführt, sondern bei einer gegebenen axialen Shiftposition z_V2 des Werkstücks abgebrochen, so haben, für einen gegebenen Radius auf der Schnecke nur die Vektoren annährend dieselbe Länge, die von dem Kontaktpfad bereits überstrichen wurden. Die übrigen Vektoren haben entweder noch die ursprünglich gewählte Länge oder wurden bereits mindestens einmal gekürzt, haben jedoch noch nicht die endgültige Länge, da sie zu einem späteren Zeitpunkt erneut gekürzt werden (siehe 26). Diese Tatsache kann genutzt werden, um den Kontaktpfad für die aktuellen Vorschübe des Werkstücks und der Schnecke sehr genau zu bestimmen. Dazu werden alle Vektoren auf einen gegebenen Radius auf dem Werkstück r_FV bzw. Wälzweg w_FV betrachtet und bestimmt, an welcher Flankenlinienposition der Übergang von Vektoren mit annährend gleicher Länge zu solchen mit davon abweichender Länger ist. Da das Schraubwälzgetriebe symmetrisch gegen Vertauschen von Werkstück und Schnecke ist, kann auf dieselbe Weise der Kontaktpfad auf der Schnecke bestimmt werden. Sind Werkstück und Schnecke beide zylindrisch, lassen sich aus den so berechneten Punkten auf dem Kontaktpfad die Koeffizienten aus Gleichung (18) bzw. (19), beispielsweise mittels einer Ausgleichsrechnung bestimmen. Sind die Vektoren bestimmt, entlang derer der Kontaktpfad verläuft, können die zu diesen zuvor gespeicherten Radien auf der Schnecke r_FS ausgelesen werden und so zu jedem Radius auf dem Werkstück r_FV ermittelt werden, von welchem Radius auf der Schnecke r_FS dieser geschliffen wurde. Diese Radien können in Wälzwege umgerechnet werden. Aus diesen Wertepaaren lassen sich für zylindrische Werkstücke und zylindrische Schnecken die Koeffizienten aus Gleichung (24), beispielsweise mittels einer Ausgleichsrechnung bestimmen.
Ist die Schnecke konisch und das Werkstück zylindrisch, so muss der Kontaktpfad für mindestens zwei verschiedene Vorschübe z_V1 bestimmt werden, um zusätzlich die Koeffizienten vor z_V1 in den Gleichungen (29), (30) und (37) zu bestimmen. Analog müssen mindestens zwei verschiedene Vorschübe z_V2 betrachtet werden, wenn Werkstück konisch und Schnecke zylindrisch sind. Sind Werkstück und Schnecke konisch, so müssen die Kontakpfade für mindestens zwei Vorschübe z_V1 und mindestens zwei Vorschübe z_V2 betrachtet werden, um alle Koeffizienten aus den Gleichungen (55), (56) und (65) zu bestimmen.
Nicht konstantes Diagonalverhältnis
Das hier bisher beschriebene Verfahren erfordert, dass der Bearbeitungsprozess mit einem konstanten vorgegebenen Diagonalverhältnis durchzuführen ist. Das Diagonalverhältnis und die Breite des Werkstücks inklusive Überlauf bestimmen den für die Bearbeitung nötigen Vorschub des Werkstücks. Zusammen mit der Ausdehnung des Kontaktpfads auf der Schnecke bestimmt der Vorschub die Länge des an der Bearbeitung beteiligten Teils der Schnecke, auch als Arbeitsbereich bezeichnet. Die Länge des Arbeitsbereiches bestimmt zum einen die Mindestlänge der Schnecke bzw. bei kurzen Arbeitsbereichen und langen Schnecken die Anzahl der modifizierten Bereiche, die auf der Schnecke platziert werden können. In beiden Fällen kann es von Vorteil sein, die Länge des Arbeitsbereichs zu verlängern oder zu verkürzen. Eine Möglichkeit die Länge des Arbeitsbereichs zu verändern besteht darin, die Geometrie der Schnecke zu ändern, insbesondere die Grundkreisradien und Grundschrägungswinkel. Der Einfluss dieser Variante auf die Länge des Arbeitsbereichs ist im Allgemeinen jedoch recht gering. Eine weitere Möglichkeit die Länge des Arbeitsbereichs zu verändern besteht darin, das Diagonalverhältnis während der Bearbeitung zu verändern. Geschieht dies, während der Verlauf des Kontaktpunkts einen modifizierten Bereich überstreicht, so führt dies zu Abweichungen der Modifikation. Ist die Abweichung dann noch innerhalb der Toleranz, ist hier eine Änderung des Diagonalverhältnisses sinnvoll einsetzbar.
Ist die Modifikation so geartet, dass der Verlauf des Kontaktpunkts Bereiche überstreicht, die nicht modifiziert sind, so sind die zu diesem Zeitpunkt im Eingriff befindlichen Teile der Schnecke auch nicht modifiziert. Dies erlaubt es, während dieser Bereich überstrichen wird, das Diagonalverhältnis frei zu wählen. Um beispielsweise die Länge des Arbeitsbereichs zu minimieren, kann das Diagonalverhältnis auf 0 gesetzt werden. Eine Reduktion des Diagonalverhältnisses führt jedoch zu einer stärkeren Beanspruchung der Schnecke, was eine technologische Betrachtung nötig macht. Ist der Abtrag besonders groß, während der nicht modifizierte Bereich gefertigt wird, so kann es auch sinnvoll sein, das Diagonalverhältnis in diesen Bereichen zu erhöhen.
Typische Beispiele für Modifikationen, die aus einem nicht modifizierten Bereich bestehen, sind Endrücknahmen oder auch dreieckförmige Endrücknahme.
11 zeigt am Beispiel zweier Dreiecksförmigen Endrücknahme eine Aufteilung in modifizierte (141 und 141') und nicht modifizierte (142, 142', 142'') Bereiche. Während der Verlauf des Kotaktpunkts (143 bzw. 143') den Bereich 142 überstreicht, kommen nur nicht modifizierte Bereiche der Schnecke in Eingriff. In diesem Bereiche kann das Diagonalverhältnis frei gewählt werden. Wird ein Bereich oberhalb 143 oder unterhalb 143' überstrichen, verläuft der Kontaktpunt zumindest teilweise über einen modifizierten Bereich. Hier muss das berechnete Diagonalverhältnis eingehalten werden, um abweichungsfrei zu fertigen. Es ist jedoch auch möglich, das Diagonalverhältnis nicht einzuhalten und Abweichungen in Kauf zu nehmen. Wird zweiflankig geschliffen, so müssen bei dieser Betrachtung beide Flanken berücksichtig werden. Soll eine abweichungsfreie Modifikation erzeugt werden, kann das Diagonalverhältnis nur dann frei gewählt werden, während der Kontaktpfad auf beiden Flanken einen nicht modifizierten Bereich überstreicht.
Möglich sind auch Modifikationen, die sich aus nicht modifizierten Bereichen und aus Bereichen mit in unterschiedlichen Richtungen verlaufenden Modifikationen zusammensetzten. Ist die Modifikation so geartet, dass der Verlauf des Kontaktpunkts zwischen den modifizierten Bereichen, Bereiche überstreicht, die nicht modifiziert sind, so kann in diesen Bereichen das Diagonalverhältnis wieder beliebig gewählt werden. Werden modifizierte Bereiche überstrichen, so muss das Diagonalverhältnis entsprechend der Richtung der gerade überstrichenen Modifikation eingestellt werden. Die nicht modifizierten Bereiche können genutzt werden, um das Diagonalverhältnis von einem modifizierten Bereich zum nächsten anzupassen.
12 zeigt am Beispiel zweier Dreiecksförmigen Endrücknahme, welche in unterschiedliche Richtungen verlaufen, eine Aufteilung in modifizierte (151 und 151') und nicht modifizierte (152, 152', 152'') Bereiche. Die Richtungen ρ_FV (150 bzw. 150') der Modifikationen gemäß Gleichung (5) sind bei den modifizierten Bereichen unterschiedlich. Somit sind für die Bearbeitung der beiden Bereiche unterschiedliche Diagonalverhältnisse einzustellen. Während der Verlauf des Kotaktpunkts (153 bzw. 153') den Bereich 152 überstreicht, kann das Diagonalverhältnis frei gewählt werden. Um die Modifikation abweichnungsfrei herstellen zu können, müssen die Geraden 153 und 153' auf gleicher Höhe liegen oder 153 über 153'. Liegt jedoch 153' über 153 so verläuft der Kontaktpunkt sowohl über den Bereich 151 als auch über den Bereich 151', für welche unterschiedliche Diagonalverhältnisse einzustellen sind. Dies führt zu einer Abweichung auf mindestens einem der beiden Bereiche. Wird zweiflankig geschliffen, ist auch hier eine Betrachtung beider Flanken nötig. Soll abweichungsfrei geschliffen werden, so ist darauf zu achten, dass die auf beiden Seiten gleichzeitig geschliffenen Bereiche dasselbe Diagonalverhältnis erfordern. Ist dies nicht der Fall, so wird die Modifikation mit Abweichungen erzeugt.
Es ist jedoch auch möglich, das Diagonalverhältnis gezielt zu verändern, während der Kontaktpfad auf dem Werkstück modifizierte Bereiche überstreicht. Um dies mathematisch zu beschreiben, wird Gleichung (16) durch eine, im Allgemeinen nicht lineare Variante ersetzt:
Hierbei ist
eine beliebige stetige Funktion, welche eine Relation zwischen z_V1 und z_V2 beschreibt. Das Diagonalverhältnis ist durch die Ableitung von
nach z_V2 gegeben und somit im Allgemeinen nicht konstant. Ist
nicht linear, so werden Geraden auf der Schnecke im w-z-Diagramm nicht mehr auf Geraden auf dem Werkstück im w-z-Diagramm abgebildet. Die Kurve, welche den Verlauf der Punkte im w-z-Diagramm auf dem Werkstück beschreibt, welche auf eine durch X_FS definierte Gerade auf der Schnecke abgebildet werden, kann durch eine Funktion z_FV(w_FV, X_FS) beschrieben werden. Für den allgemeinsten Fall eines konischen Werkstücks und einer konischen Schnecke, erhält man eine Relation (R20) zwischen
indem man das Gleichungssystem aus Gleichung (55) und (56) nach z_V1 und z_V2 auflöst, die beiden Vorschübe in Gleichung (73) einsetzt und anschließend z_FS und w_FS mit Hilfe der Gleichungen (1) und (65) ersetzt.
Mit dieser Relation lässt sich für eine gegebene Funktion
für jedes X_FS der durch z_FV(w_FV, X_FS) beschriebene Verlauf der Punkte auf der Werkstückflanke, welche auf die durch X_FS definierte Gerade auf der Schnecke abgebildet werden, bestimmen. Umgekehrt kann auch aus einem für ein X_FS gegebenem Verlauf z_FV(w_FV, X_FS) die Funktion
bestimmt werden. Des Weiteren kann aus der Relation (R20) eine Funktion
bestimmt werden, mit der für gegebene z_FV und w_FVX_FS und somit die Gerade auf der Schnecke auf die der Punkt auf der Verzahnung abgebildet wird, bestimmt werden. Für die Fälle in denen Werkstück und/oder Schnecke zylindrisch sind, kann analog verfahren werden.
Wird für ein X_FS nur der Teil des Verlaufs betrachtet, welcher auf der Flanke, d. h. innerhalb des w-z-Diagramms liegt, so definiert dies im Allgemeinen die Funktion
nicht für alle Werte von z_V2, da für andere Vorschubpositionen des Werkstücks, Teile des dann aktuellen Verlaufs die Flanke überstreichen, welche für X_FS noch außerhalb des Diagramms lagen. 13a zeigt dies beispielhaft für ein zylindrisches Werkstück. Dies kann genutzt werden, um
abschnittsweise aus den Verläufen für verschiedene X_FS zusammenzusetzten, bzw. den Definitionsbereich zu erweitern. Alternativ ist es auch möglich,
aus einem Verlauf für ein X_FS, welcher über die Grenzen des w-z-Diagramm hinaus fortgesetzt wurde zu bestimmen. Diese Verlauf wird vorteilhafterweise soweit fortgesetzt, dass jeder Teil des w-z-Diagramme von dem Verlauf überstrichen wird.
13a zeigt wie ein solcher Verlauf gewählt werden kann. In diesem Beispiel kann die Funktion
dann aus einem der vier Verläufe 160–163 bestimmt werden.
Insbesondere wenn
aus der Fortsetzung eines Verlaufs für ein X_FS bestimmt werden soll, so ist es von besonderer Bedeutung zu wissen, wie sich der Verlauf von einem X_FS zu einem anderen X_FS verändert. Für den allgemeinen Fall berechnet sich dies durch die Schritte:

– Berechnen von
aus dem Verlauf für ein X_FS
– Berechnen des Verlauf für ein anderes X_FS aus dem zuvor bestimmten

Ist die Verzahnung zylindrisch, so ergibt diese Berechnung, dass sich ein Verlauf X_FS aus dem Verlauf durch für ein anderes X_FS durch Verschieben entlang einer ausgezeichneten Richtung ergibt. In 13 ist diese Richtung durch die beiden parallelen Geraden 165 und 166 dargestellt. Ist die Schnecke zylindrisch, so ist die Richtung dieser Geraden unabhängig von der Geometrie der Schnecke und hängt somit nur von der Geometrie des Werkstücks ab. Um die Richtung dieser Geraden zu beeinflussen und somit die erzeugten Modifikationen noch variabler zu gestalten, können konische Schnecken eingesetzt. Über die Geometrie der konischen Schnecke (r_bFS bzw. β_bFS) und Achskreuzwinkel und Achsabstand, insbesondere des Konuswinkels kann diese Richtung beeinflusst werden.
Über die Richtungen ρ_FS auf linker und rechter Flanke kann in gewissen Grenzen für linke und rechte unabhängig beeinflusst werden, wie schnell sich der Verlauf abhängig von der Axialvorschubposition z_V2 entlang der ausgezeichneten Richtung verschiebt.
Ist die Verzahnung konisch, kann die Änderung des Verlaufs von einem X_FS zu einem anderen, sowohl für konische als auch für zylindrische Schnecken über die Geometrie der Schnecke (r_bFS bzw. β_bFS, ϑ₁), über die Richtungen ρ_FS des Kotaktpfades zwischen Abrichtzahnrad und Schnecke und über den Achskreuzwinkel beim Wälzschleifen beeinflusst werden. Der Zusammenhang lässt sich in dem Fall jedoch nicht mehr leicht anschaulich beschreiben und muss durch die oben beschriebenen Schritte ermittelt werden. Somit bietet die Möglichkeit, die Richtungen ρ_FS über die Geometrie des Abrichtzahnrades und/oder die Abrichtkinematik zu beeinflussen neue Möglichkeiten beim Wälzschleifen komplexer topologischer Modifikationen mittels nicht konstanten Diagonalverhältnisses.
Wird einflankig Wälzgeschliffen, so kann
und somit der Verlauf für jede Flanke separat vorgegeben werden.
Wird zweiflankig Wälzgeschliffen, so beeinflusst ein
die Verläufe auf beiden Flanken. Wird der Verlauf auf einer Flanke 1 vorgegeben, so kann der sich daraus ergebende Verlauf auf der anderen Flanke 2 bestimmt werden durch die Schritte:

– Berechnen von
aus dem Verlauf von Flanke 1
– Berechnen des Verlaufs von Flanke 2 aus

Ist der Verlauf auf einer Flanke 1 vorgeben, so wird der sich daraus ergebende Verlauf auf Flanke 2 beeinflusst durch die Geometrie der Schnecke (r_bFS bzw. β_bFS, ϑ₁) und Achskreuzwinkel und Achsabstand. Diese Beeinflussung kann genutzt werden, um
die Geometrie der Schnecke und Achskreuzwinkel und Achsabstand so abzustimmen, dass die Verläufe auf beiden Flanken möglichst gut den Soll-Verläufen entsprechen.
Hat die Schnecke eine Modifikation gemäß Gleichung (3) so ist der Wert der Modifikation auf dem Werkstück entlang eines Verlaufs z_FV(w_FV, X_FS) zumindest näherungsweise gleich:
Eine zumindest näherungsweise Parametrisierung der Modifikation f_FtV(w_FV, z_FV) auf dem Werkstück über w_FV und z_FV erhält man dann durch die Beziehung
und der Relation (R7) aus der sich mit Hilfe des Verlauf des Kontaktpunkts zwischen Werkstück und Schnecke w_FS durch w_FV ausdrücken.
Ist die Modifikation auf der Verzahnung bekannt, so können für alle Verläufe die Funktionswerte der Funktionen F_FtSC, F_FtSL und F_FtSQ bestimmt werden. Hierzu können in einer einfachen Variante die Funktionswerte unter Berücksichtigung der Modifikation an drei Wälzwinkeln entlang des Verlaufs bestimmt werden, in einer erweiterten Variante kann dies mittels einer Ausgleichsrechnung geschehen.
Ein konkretes Beispiel ist in 14 gezeigt und wird im Folgenden diskutiert. Die Modifikation ist so gewählt, dass sie die Kombination aus einer Dreiecksförmigen Endrücknahme und einer Endrücknahme in Flankenlinienrichtung annähert, wobei die Endrücknahme, je dichter man an die Stirnfläche kommt, am Kopf und Fuß der Verzahnung stärker ausgeprägt ist, als in der Mitte des Profils. Der Übergang zwischen dem Beginn der beiden Rücknahmen ist hier beispielhaft tangential gewählt, wodurch der Verlauf 170 durch eine differenzierbare Kurve gegeben ist. Der Wert der Modifikation entlang 170 ist hier gleich 0 gewählt. Die Modifikation entlang 170 und 171, abhängig vom Wälzwinkel der Verzahnung, kann mit Hilfe von Gleichung (74) aus 15c abgelesen werden. Da die Abstände zwischen den Verläufen 170 bis 172 im Bereich der Endrücknahme in Flankenlinienrichtung kleiner sind, als die Abstände zwischen den Verläufen 170 bis 172 im Bereich der Dreiecksförmigen Endrücknahme, ist die Steigung der Modifikation im Bereich der Endrücknahme in Flankenlinienrichtung größer, als im Bereich der Dreiecksförmigen Endrücknahme. Das Verhältnis dieser beiden Steigungen wird maßgeblich durch die Richtung der Verschiebung der Verläufe (175 bzw. 176) beeinflusst. Diese Richtung kann durch die Verwendung konischer Schnecken und durch Wahl einer geeigneten Geometrie der Schnecke angepasst werden. Somit kann auch das Verhältnis zwischen den Steigungen wie gewünscht eingestellt werden.
Überlagerung mit anderen Modifikationen
Den mit dem hier beschriebenen Verfahren herstellbaren Modifikationen lassen sich ungestört Modifikationen additiv überlagern, die aus dem Stand der Technik bekannt sind. Zum einen sind das reine Profilmodifikationen. Solche Modifikationen f_PFt, welche für linke und rechte Flanke separat vorgegeben werden können, hängen bei zylindrischen Verzahnungen nur vom Wälzweg und nicht von der z-Position ab. Mathematisch beschrieben werden können sie durch folgende Gleichung: f_PFt = f_PFt(w_F) (76)
Reine Profilmodifikationen lassen sich durch eine in Profillinienrichtung modifizierte Schnecke realisieren. Solche Modifikationen in Profillinienrichtung lassen sich ungestört mit den Modifikationen aus Gleichung (5) additiv überlagern. Auf der Schnecke erzeugt werden kann die Profillinienmodifikation mit einem speziell ausgelegten Abrichtzahnrad. Der Abrichtprozess kann dann unverändert durchgeführt werden und die Profilmodifikationen bilden sich, wie gewünscht auf der Schnecke und später beim Schleifen auf dem Werkstück ab. Bei konischen Werkstücken jedoch hängen Profilmodifikationen von der z-Position. In einem w-z-Diagramm liegen dabei Punkte mit selben Wert der Modifikation auf einer Geraden mit Steigung m_F. Diese Steigung lässt sich sowohl bei Verwendung zylindrischer als auch konischer Schnecken aus der hier dargestellten Abbildung von Punkte auf der Schnecke zu Punkten auf dem Werkstück bestimmen. Für konische Verzahnungen kann f_PFt geschrieben werden als: f_PFt = f_PFt(w_F + m_Fz_F) (77)
Eine weitere, aus dem Stand der Technik DE10208531 bekannte Methode, Modifikationen auf Verzahnungen zu erzeugen, besteht darin, die Kinematik während des Schleifprozesses zu korrigieren. Solche Modifikationen lassen sich beispielsweise durch Änderung des Achsabstandes und/oder Korrektur der Drehwinkel und/oder durch Korrektur der Vorschübe realisieren. Solche Korrekturen wirken sich immer entlang des Kontaktpfads aus und haben entlang diesem den gleichen Wert. Die durch ρ_KF gegebene Richtung des Kontaktpfads kann bei diesem Verfahren jedoch nicht beeinflusst werden, da diese nur vom Grundschrägungswinkel des Werkstücks abhängig ist. Mathematisch lässt sich diese Modifikation f_KFt wie folgt beschreiben: f_KFt(w_F, z_F) = F_KFt(w_Fsinρ_KF + z_Fcosρ_KF) (78)
Hierbei können die Funktionen F_KFt beliebige stetige Funktionen sein. Aus den Funktionen F_KFt für linke und rechte Flanke lassen sich die nötigen Korrekturen der Schleifkinematik berechnen. Mit diesem Verfahren lassen sich beispielsweise natürlich verschränkte Balligkeiten oder auch verzerrte Endrücknahmen herstellen.
Da bei dem dieser Anmeldung zugrunde liegenden Erfindung keine Korrektur der Schleifkinematik nötig ist, abgesehen vom Diagonalshiften, kann eine Korrektur der Schleifkinematik und somit eine Modifikation gemäß Gleichung (78) störungsfrei additiv überlagert werden.
Zusammengefasst lassen sich die herstellbaren Modifikationen f_GFt wie folgt beschreiben: f_GFt(w_F, z_F) = F_FtC(X_F) + F_FtL(X_F)·w_F + F_FtQ(X_F)·w 2 / F + f_PFt(w_F + m_Fz_F) + F_KFt(w_Fsinρ_KF + z_Fcosρ_KF) (79)
Mit X_F = w_Fsinρ_K + z_Fcosρ_F und wobei F_FtC, F_FtL, F_FtQ, f_PFt und F_KFt für beide Flanken freivorgebbare stetige Funktionen sind und die Winkel ρ_F für beide Flanke freivorgebbare Richtungen definieren. Möglich sind insbesondere auch die Spezialfälle, bei denen mindestens eine der Funktionen F_FtC, F_FtL, F_FtQ, f_PFt und F_KFt konstant, insbesondere 0 ist. Im Spezialfall zylindrischer Werkstücke ist m_F = 0.
Ist eine Modifikation f_F gegeben, kann diese im Allgemeinen näherungsweise, in Einzelfällen auch exakt beispielsweise mit Hilfe einer Ausgleichsrechnung in die drei Terme aus Gleichung (79) zerlegt werden. Dazu werden die Funktionen F_FtC, F_FtL, F_FtQ, f_PFt und F_KFt und die Richtungen ρ_F so bestimmt, dass die Abweichungen zwischen f_GFT und f_F optimal, insbesondere minimal ist. Diese Abweichung kann beispielsweise an diskreten Punkten (w_Fi, z_Fi) oder kontinuierlich über das ganze w-z-Diagramm berechnet werden. Die kontinuierliche Berechnung der Abweichung kann beispielsweise mit Hilfe eines Integrals einer Abstandsfunktion über alle Werte von w und z durchgeführt werden. Möglich ist es auch, die Abweichungen abhängig von der Position der Punkte in einem w-z-Diagramm gewichtet zu berechnet. Dies ist insbesondere dann von Vorteil, wenn die einzuhaltende Toleranz nicht überall gleich ist. Um diesen Vorgaben Rechnung zu tragen, ist es als Erweiterung auch möglich, die für die Ausgleichsrechnung verwende Abstandsfunktion nicht für alle Werte von w_F und z_F gleich zu wählen. Eine typische Variante der Ausgleichsrechnung ist die Methode der kleinsten Quadrate, welche als Abstandsfunktion die 2-Norm verwendet.
Die gewünschte Modifikation kann beispielsweise durch eine stetige Funktion f_F, durch eine Punktewolke (w_Fj, z_Fj, f_Fj) oder eine Kombination aus beidem gegeben sein. Die Funktionen F_FtC, F_FtL, F_FtQ, f_PFt und F_KFt können mit Hilfe der Ausgleichrechnung als stetige Funktionen berechnet werden. Alternativ ist es auch möglich, die Funktionswerte nur an diskreten Punkten (w_Fk, z_Fk) zu berechnen. Aus diesen diskreten Punkten lassen sich durch Interpolation stetige Funktionen berechnen.
In der Ausgleichsrechnung können optional zusätzlich auch technologische Gesichtspunkte berücksichtig werden. So kann es beispielsweise von Vorteil sein, aus technologischen Gründen die Diagonalverhältnisse und somit die Richtungen ρ_F einzuschränken. Im Allgemeinen kann die in der Ausgleichsrechnung verwendete und zu minimierende Abstandsfunktion, neben der Abweichung zwischen f_GFT und f_F auch von technologischen Größen abhängen:
Wird das Verfahren mit nicht konstantem Diagonalverhältnis angewendet, so muss Gleichung (79) dahingehend modifiziert werden, dass F_FtC, F_FtL, F_FtQ durch eine Modifikation, welche sich aus Gleichung (74) ergibt, ersetzten werden. Soll durch eine Ausgleichsrechnung eine gegeben Modifikation durch eine so zusammengesetzte Modifikation angenähert bzw. exakt in eine solche zerlegt werden, können die Funktionen F_Ft1C, F_Ft1L, F_Ft1Q, F_zV₁, f_PFt und F_KFt und Makrogeometrie der Schnecke, insbesondere Konuswinkel und Profilwinkel so bestimmt werden, dass der Abstand zur Sollmodifikation minimal wird. Wird die Option des Schleifens mit einer konischen Schnecke in Betracht gezogen, so können zusätzlich die Geometrie der Schnecke, insbesondere Konuswinkel und die Profilwinkel der erzeugenden Zahnstange, sowie der Achskreuzwinkel bei der Ausgleichsrechnung mit optimiert werden. Dies ist insbesondere dann besonders hilfreich, wenn zweiflankig geschliffen werden soll. In diesem Fall ist die Funktion F_zV₁ für linke und rechte Flanke gleich. Die Funktionen F_Ft1C, F_Ft1L, F_Ft1Q, f_PFt und F_KFt sind für linke und rechte Flanke, sowohl beim einflankigen aus auch beim zweiflankigen Schleifen im Allgemeinen verschieden.
Zusätzlich können in den Ausgleichsrechnungen die Richtungen ρ_FS des Kontaktpfads auf der Schnecke mit einbezogen und optimiert werden und anschließen mit einem geeigneten Abrichtzahnrad, beispielsweise mit Treppenschliff realisiert werden.
Aufteilung der Schnecke
Die Bearbeitung der Verzahnungen erfolgt häufig in Schrupp- und Schlichtschnitten. Diese unterschiedlichen Bearbeitungsschritte können sowohl mit denselben Bereichen auf der Schnecke als auch mit verschiedenen Bereichen oder mit verschiedenen Schnecken durchgeführt werden. Die Schruppschnitte können alle oder teilweise mit dem hier beschriebenen Verfahren durchgeführt werden. Es ist jedoch auch möglich, für die Schruppschnitte andere Verfahren, insbesondere das Axialschleifen mit Diagonalverhältnis Null oder einem sehr kleinen, technologisch bedingten Diagonalverhältnis durchzuführen. Eine solche Schruppbearbeitung erlaubt es, den oder die Schruppbereiche auf der Schnecke besser auszunutzen, erzeugt jedoch nicht die gewünschte Modifikation auf der Verzahnung. Wird beim Schruppen bereits das hier beschriebene Verfahren eingesetzt, ist das Aufmaß zu Beginn der Schlichtbearbeitung gleichmäßiger verteilt und der Schlichtbereich wird gleichmäßiger belastet. Möglich ist es auch, bei der Schruppbearbeitung das hier beschriebene Verfahren zu verwenden, jedoch die Modifikation betragsmäßig kleiner zu wählen im Vergleich zur Schlichtbearbeitung, um die Schnecke an den Bereichen des Schruppbereichs, die viel Material abtragen müssen, nicht zu überlasten. Werden mehrere Schruppschnitte durchgeführt, kann der Betrag der Modifikation von Schnitt zu Schnitt erhöht werden. Möglich ist es auch, beim Schruppen die auf der Verzahnung erzeugte Modifikation nur anzunähern, insbesondere die durch ρ_F gegebene Richtung, um dadurch den Arbeitsbereich zu verlängern oder zu verkürzen, um so die Schnecke aus technologischen Gesichtspunkten optimiert aufzuteilen. Schrupp- und Schlichtbereiche können, sowohl bei zylindrischen als auch bei konischen Schnecken, beliebig über die Schneckenlänge platziert werden.
Mit der oben beschriebenen Abbildung von Punkten auf der Schnecke zu Punkten auf der Verzahnung, bzw. deren Umkehrabbildung, lässt sich der Bereich auf der Schnecke bestimmen, welcher beim Schleifen eines Werkstücks Kontakt mit diesem hat (Arbeitsbereich). Dazu genügt es, die vier Punkte am Werkstück oben und unten am Kopf- und Fußformkreis auf die Schnecke umzurechnen und mit Geraden zu verbinden. 8 zeigt zwei solcher Bereiche 50 und 51 welche am gezeigten Beispiel einer zylindrischen Schnecke und eines zylindrischen Werkstücks die Form eines Parallelogramms haben, dessen eine Seite gegenüber einem Stirnschnitt um den Winkel ρ_P verkippt ist. Der Kontaktpfad 53 zwischen Schnecke und Abrichtzahnrad ist um den Winkel ρ_FS verkippt. Der Abstand der Bereiche 50 und 51 ist gerade so gewählt, dass der Kontaktpfad zu jeder Zeit während des Abrichtens nur einen der beiden Bereiche berührt. Dies ist nötig, damit beide Bereiche beim Abrichten unabhängig voneinander modifiziert werden können. Der Bereich 52 ist nicht wie benötigt topologisch abgerichtet, kann jedoch optional zum Schruppen verwendet werden. Die Breite des Bereichs 52 und der Winkel ρ_P hängen von der Richtung ρ_FS des Kontaktpfads 53 ab. Die Möglichkeit ρ_FS über die Geometrie des Abrichtzahnrades und/oder die Abrichtkinematik zu beeinflussen, kann genutzt werden, um die Breite des Bereichs 52 und der Bereiche 50 und 51 zu beeinflussen. Insbesondere kann so die Größe des Bereichs 52 relativ zur Größe der Bereiche 50 und 51 reduziert werden, wodurch eine bessere Ausnutzung der Schnecke erzielt werden kann. Die Änderung der Breite der Bereiche 50 und 51 resultiert hier aus der Abhängigkeit des Diagonalverhältnisses von ρ_FS.
Anwendungsbeispiele
Im Folgenden werden einige einfache Anwendungsbeispiele beschrieben.
Eine besondere Unterklasse an Modifikationen, welche mit dem hier beschriebenen Verfahren gefertigt werden kann und bereits heute von großer Relevanz ist, sind Modifikationen, die durch ein Polynom zweiten Grades in w und z gegeben sind. Solche Modifikationen f_P² können allgemein durch
beschrieben werden, wobei die Koeffizienten A in gewissen Grenzen frei wählbare reelle Zahlen sind. Zerlegt man f_P² gemäß Gleichung (79) in F_FtC, F_FtL und F_KFt und wählt den Ansatz F_FtC(X_F) = K_F02·X 2 / F + K_F01·X_F + K_F00 F_FtL(X_F) = K_F11·X_F + K_F10 F_KFt(X_KF) = K_KF2·X 2 / KF + K_KF1·X_KF (81) mit X_KF = w_Fsinρ_KF + z_Fcosρ_KF, so liefert ein Koeffizientenvergleich 6 Gleichungen, aus denen die im Ansatz eingeführten Koeffizienten K bestimmt werden können.
Das Gleichungssystem ist immer lösbar, unabhängig von ρ_F und somit auch unabhängig vom gewählten Diagonalverhältnis. Somit kann dieses bei der Herstellung einer Modifikation f_P² in gewissen Grenzen freie gewählt werden.
Da insgesamt 7 Koeffizienten eingeführt wurden, ist das Gleichungssystem unterbestimmt und die Lösung nicht eindeutig. Diese Freiheit kann beispielsweise genutzt werden, um die Koeffizienten so zu wählen, dass sich die Schnecke möglichst gut abrichten lässt, insbesondere die benötigte Modifikation auf der Schnecke durch zweiflankiges Abrichten erzeugt werden kann.
Die heute relevantesten Modifikationen, welche durch Gleichung (80) beschrieben werden können sind Balligkeiten und additive Überlagerungen mehrerer Balligkeiten. Eine Balligkeit f_B kann allgemein geschrieben werden als f_B(w_F, z_F) = K_B2·(w_Fsinρ_BF + z_Fcosρ_BF)² + K_B1·(w_Fsinρ_BF + z_Fcosρ_BF) + K_BO (82)
Für ρ_BF = 0 handelt es sich um eine Flankenlinienballigkeit, für ρ_BF = ± π / 2 um eine Profilballigkeit. In den übrigen Fällen handelt es sich um gerichtete Balligkeiten. Da diese zu einer Verschränkung führen, werden diese häufig auch als Balligkeiten mit gezielter Verschränkung bezeichnet. Balligkeiten werden oft auch als Kreisballigkeiten definiert, solche können jedoch in sehr guter Näherung durch die hier beschriebenen quadratischen Balligkeiten angenähert werden.
Das hier vorgestellte Verfahren erlaubt insbesondere eine gezielte Erzeugung einer Profilballigkeit. Es entfallen dadurch hohe Anschaffungskosten für neue Abrichtzahnräder, wenn lediglich die Profilballigkeit geändert werden muss. Dies ist insbesondere in der Lohn- und Kleinserienfertigung von besonderer Relevanz. Des Weiteren ist es auch möglich, Abrichtezahnräder mit fehlerhaft erzeugter Profilballigkeit einzusetzen und diese zu korrigieren.
Somit steht, neben dem oben beschriebenen einflankigen Abrichten noch ein weiteres Verfahren zur Verfügung, welches es erlaubt, die Profilballigkeit beim Wälzschleifen zu beeinflussen. Beide diese Verfahren haben gegenüber dem anderen Vor- und Nachteile, welche hier kurz aufgeführt werden. Das oben vorgestellte Verfahren erlaubt es, die Profilballigkeit der Schnecke über deren ganze Länge gleich zu beeinflussen. Dadurch kann mit einer solchen Schnecke das Schleifen im Axialschleifverfahren erfolgen, solange keine topologischen Modifikationen gefordert sind. Dieses Axialschleifverfahren führt im Allgemeinen zu einer höheren Anzahl an Werkstücken, die pro Abrichtzyklus geschliffen werden können. Das hier vorgestellte Verfahren erlaubt den Einsatz von Schnecken mit quasi beliebiger Makrogeometrie, es erfordert jedoch den Einsatz des Diagonalwälzschleifens. Wird das Werkstück ohnehin im Diagonalwälzschleifen geschliffen, um beispielsweise topologische Modifikationen zu erzeugen oder weil ein Diagonalwälzschleifen aufgrund der Breite der Verzahnung technologisch nötig ist, so bringt dieses Verfahren keinerlei Nachteile mehr mit sich. Insbesondere kann dieses Verfahren auch genutzt werden, um die ungewollte, durch den sich von Abrichtzyklus zu Abrichtzyklus verkleinernden Schneckendurchmesser ergebende Hohlballigkeit in Profillinienrichtung zu kompensieren.
Zur Erzeugung einer Balligkeit oder einer additiven Überlagerung mehrerer Balligkeiten kann das Diagonalverhältnis und somit der Schiftbereich und die Größe des auf der Schnecke genutzten Bereiches in gewissen Grenzen frei gewählt werden. Somit kann die Anzahl der Bereich auf einer Schnecke beispielsweise unter Beachtung technologischer Gesichtspunkte optimiert werden bzw. optimal der Schneckenlänge angepasst.
Ein weiterer Effekt, der sich aus der freien Wahl des Diagonalverhältnisses ergibt, ist die Möglichkeit der Überlagerung mit Modifikationen, welche ein fest vorgegebenes Diagonalverhältnis erfordern. Ein solches Beispiel ist in 17 dargestellt. Hierbei handelt es sich um die additive Überlagerung einer Dreiecksförmigen Endrücknahme, einer Profilballigkeit und einer verschränkungsfreien Flankenlinenballigkeit, wobei die Profilballigkeit mit dem hier beschriebenen Verfahren und nicht über einen entsprechend ausgelegten Abrichter erzeugt wird. Um die dreiecksförmige Endrücknahme zu fertigen, muss das Diagonalverhältnis so gewählt werden, dass die Rücknahme in der richtigen Richtung abfällt. Diese Richtung wird durch die Line 123, welche eine Gerade in w und z ist, definiert. Entlang dieser Linie ist der Anteil der Modifikation, der rein aus der dreiecksförmigen Endrücknahme kommt, konstant. Dies gilt ebenso für alle Linien parallel zu Line 123, welche im Bereich 127 liegen, wobei entlang jeder dieser Linien der Anteil der Modifikation aus der dreiecksförmigen Endrücknahme einen anderen Wert hat. Um die gesamte Modifikation mit dem hier vorgestellten Verfahren schleifen zu können, kann diese in einen Anteil (F_KFt), welcher aus der Schleifkinematik kommt und in 19 dargestellt ist und einen Anteil (F_FtC + F_FtL), welcher über das Diagonalschiften aus der Modifikation der Schnecke kommt und in 18 dargestellt ist, zerlegt werden, wie in Gleichung (81) beschrieben.
Der hier beispielhaft aufgezeigte Weg zur Erzeugung einer Modifikation gemäß Gleichung (80) kann auch auf Polynome höheren Grades in w und z übertragen werden. Dazu können im Ansatz aus Gleichung (81) höhere Ordnungen in X_F bzw. X_KF hinzugenommen werden und es kann des Weiteren die Funktion F_FtQ analog mit aufgenommen werden. Auf diese Weise lassen sich zum Beispiel Polynome dritten Grades fertigen. Diese sind ebenfalls von besonderem Interesse, da mit ihnen sehr gut kreisförmige Balligkeiten, bestehend aus zwei tangential anschließenden Kreisbögen mit unterschiedlichen Radien, angenähert werden können. Somit steht ein Verfahren zur Verfügung, mit dem es möglich ist, solche Balligkeiten gezielt gerichtet, bzw. mit gezielter Verschränkung oder verschränkungsfrei bei in gewissen Grenzen frei wählbarem Diagonalverhältnis mit den hier betrachteten Fertigungsverfahren zu fertigen.
Ein weiteres Beispiel sind Welligkeiten mit konstanter oder über die Zahnflanke veränderter Amplitude. Aus DE 10 2012 015 846 ist ein Verfahren bekannt, mit dem Welligkeiten mit definierter Richtung (ρ_FV), Phasenlange (δ), Wellenlänge (λ) und Amplitude im Wälzschleifen gefertigt werden können. Dabei ist die Amplitude der Welligkeit entlang der ersten Richtung G_C2 konstant, kann jedoch entlang der zweiten Richtung, senkrecht zur ersten Richtung, verändert werden. Mit dem hier vorgestellten Verfahren ist es nun möglich, optional die Amplitude über der ganzen Flanke zu variieren. 20 zeigt eine obere und einer untere Fläche, welche die Welligkeit einhüllen. Die obere Fläche definiert dabei die Amplitudenfunktion der Welligkeit in Abhängigkeit von w und z. Hier wurde beispielhaft eine Amplitudenfunktion gewählt, welche in der Mitte der Flanke einen kleineren Wert hat im Vergleich zum am Rand der Flanke und als Summe zweier Polynom zweiten Grades in w bzw. z gegeben ist. Es sind ebenso Amplitudenfunktionen möglich, die zu kleineren Amplituden am Rand der Flanke führen. Die Welligkeit mit nicht konstanter Amplitude ergibt sich durch Multiplikation der Amplitudenfunktion mit der Welligkeit
Die sich daraus ergebende Modifikation hat dadurch eine Form gemäß Gleichung (5) und ist in 21 gezeigt. Solche Welligkeiten können, wie auch in DE 10 2012 015 846 beschrieben zur Optimierung des Anregungsverhaltens von Getrieben genutzt werden, erlauben jedoch auf Grund der Unterschiedlichen Amplitude über die Zahnflanke zusätzlich eine Optimierung für unterschiedliche Lastniveaus.
Weitere Anwendungsbeispiele, die mit einer Modifikation auf der Schnecke gemäß Gleichung (4) fertigbar sind, sind:

– reine Flankenlinienmodifikationen, beispielsweise Endenrücknahmen oder Verschränkungsfreie Balligkeiten, welche sich mit dem hier vorgestellten Verfahren ohne der sich sonst bei Schrägverzahnungen beim Wälzschleifen ergebender Verzerrung fertigen lassen.
– Dreiecksförmige Endenrücknahmen
– Welligkeiten mit konstanter Amplitude

Auflistung schätzenswerter Punkte
Im Folgenden werden noch einmal wichtige Aspekte der vorliegenden Erfindung dargestellt, welche sowohl für sich genommen, als auch in Kombination untereinander und in Kombination mit den in der bisherigen Beschreibung dargestellten Aspekten, Gegenstand der vorliegenden Anmeldung sind. Dabei können insbesondere die Aspekte, die im Hinblick auf das allgemeine Vorgehen dargestellt sind, mit den Aspekten zur Erzeugung von Modifikationen kombiniert werden:
Allgemeines Vorgehen

1. Verfahren zum Abrichten einer Schleifschnecke, welche zur Hartfeinbearbeitung eines Werkstücks mit einer Stirnradverzahnung eingesetzt wird, insbesondere zur Hartfeinbearbeitung eines Werkstücks mittels Wälzschleifen, wobei das Abrichten mittels eines Abrichtzahnrads erfolgt, dadurch gekennzeichnet, dass das Abrichtzahnrad definierte Kantenbereiche aufweist, mittels welchen die Schleifschnecke abgerichtet wird, während die Flanken des Abrichtzahnrads einem Freiwinkel größer/gleich Null zu der Soll-Geometrie der Schleifschnecke aufweisen.
2. Verfahren nach Aspekt 1, wobei die Schleifschnecke während des Abrichtens entlang ihrer Rotationsachse vershiftet wird, so dass die auf der Schleifschnecke abwälzenden Kantenbereiche des Abrichtzahnrads entlang der Breite der Schleifschnecke geführt werden, wobei für jeden Hub bevorzugt eine stetige Vershift-Bewegung in nur eine Richtung eingesetzt wird, und/oder wobei das Abrichtzahnrad relativ zur Schleifschnecke maximal um 200% seiner Breite und/oder maximal 20% des Durchmessers der Schleifschnecke entlang seiner Rotationsachse vershiftet wird, bevorzugt maximal um 100% seiner Breite und/oder maximal 10% des Durchmessers der Schleifschnecke, weiter bevorzugt maximal um 20% seiner Breite und/oder maximal 1% des Durchmessers der Schleifschnecke.
3. Verfahren nach Aspekt 1 oder 2, wobei das Abrichten mit einem Achskreuzwinkel zwischen der Drehachse des Abrichtzahnrads und der Schleifschnecke erfolgt, dessen Betrag größer als 40° ist, weiter bevorzugt größer als 50°, weiter bevorzugt größer als 60°.
4. Verfahren nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei der Freiwinkel durch eine konische Grundform des Abrichtzahnrads und/oder durch eine Verkippung der Rotationsachse des Abrichtzahnrads um einen Konuswinkel ϑ₂ gegenüber einer Stellung, in welcher die Flanken parallel zur Soll-Geometrie ausgerichtet sind, bereit gestellt wird, wobei bevorzugt zur Vorbereitung des Abrichtvorgangs der Kippwinkel beim Abrichten und der Konuswinkel des Abrichtzahnrads in Abhängigkeit von einem gewünschten Freiwinkel beim Abrichten bestimmt werden, und/oder wobei der Freiwinkel größer als 0,1° und/oder kleiner als 10°, bevorzugt größer als 0,2° und/oder kleiner als 5° ist.
5. Verfahren nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei das Abrichten gegenüber liegender Flanken der Schleifschnecke mit den Kantenbereichen, welche eine der beiden Stirnseiten des Abrichtzahnrads mit den jeweiligen Flanken aufweist, erfolgt, wobei das Abrichten bevorzugt zweiflankig erfolgt.
6. Verfahren nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei das Abrichten so erfolgt, dass an die definierten Kantenbereiche anschließende, eine Spanfläche bildende Bereiche der Stirnseite oder Flanke zusammen mit den definierten Kantenbereichen zum Materialabtrag eingesetzt werden, wobei die definierten Kantenbereiche die Geometrie der durch das Abrichten erzeugten Oberfläche bestimmen, wobei bevorzugt die Länge der mit der Schleifschnecke in Kontakt kommenden Spanfläche in Flankenlinienrichtung zwischen 0,5 mm und 20 mm beträgt, bevorzugt zwischen 1 mm und 6 mm, und/oder wobei bevorzugt das Abrichten der Schleifschnecke weniger als 4 Hüben erfolgt, bevorzugt in weniger als 3 Hüben, weiter bevorzugt in nur einem Hub.
7. Verfahren nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei eine Soll-Geometrie der Schleifschnecke und/oder des damit bearbeiteten Werkstücks vorgegeben wird und der Verlauf der definierten Kantenbereiche des Abrichtzahnrads auf Grundlage der Soll-Geometrie bestimmt wird, wobei bevorzugt nach der Wahl des Achskreuzwinkels und des Konuswinkels ϑ₂ beim Abrichten und der Zähnezahl und der Geometire der Stirnseite des Abrichtzahnrads das Profil der Flanken des Zahnrads aus dem gewünschten Profil der Soll-Geometrie der Schleifschnecke und/oder des damit bearbeiteten Werkstücks bestimmt wird.
8. Verfahren nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei der Zahnfuß und/oder der Zahnkopf der Gänge der Schleifschnecke gleichzeitig mit den Flanken der Schleifschnecke abgerichtet wird.
9. Verfahren nach einem der vorangegangenen Aspekte unter Verwendung eines Abrichtzahnrads nach einem der folgenden Aspekte.
10. Abrichtzahnrad zum Abrichten einer Schleifschnecke, insbesondere nach einem Verfahren gemäß einem der vorangegangenen Aspekte, wobei die Zähne des Abrichtzahnrades definierte Kantenbereiche zum Abrichten der Schleifschnecke aufweisen, welche durch die Kante zwischen mindestens einer Stirnseite und mindestens einer an die Stirnseite anschließenden Flanke der Zähne gebildet werden.
11. Abrichtzahnrad nach Aspekt 10, wobei die Zähne eine Breite von mehr als 2 mm, bevorzugt von mehr als 4 mm, weiter bevorzugt von mehr als 10 mm, weiter bevorzugt von mehr als 20 mm aufweisen, wobei die definierten Kantenbereiche bevorzugt einen Radius zwischen 3 Mikrometer und 1 mm aufweisen, bevorzugt zwischen 6 Mikrometer und 0,4 mm, weiter bevorzugt zwischen 10 Mikrometern und 0,2 mm, und/oder wobei das Abrichtzahnrad einen Grundkörper aus Stahl aufweist, an welchem in den definierten Kantenbereichen der Zähne ein Hartstoff vorgesehen ist, wobei die Flanken der Zähne nicht durchgehend mit Hartstoff versehen sind.
12. Abrichtzahnrad nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei nur die Kantenbereiche einer Stirnseite mit Hartstoff versehen sind, nicht aber die Kantenbereiche der gegenüber liegenden Stirnseite, und/oder wobei die Kantenbereiche beider Stirnseiten mit Hartstoff versehen sind, während bevorzugt zwischen den Kantenbereichen liegende Abschnitte der Flanken nicht mit Hartstoff versehen sind, und/oder wobei die definierten Kantenbereiche mit einer Beschichtung aus Hartstoff versehen sind und/oder durch im Bereich der Kanten angeordnete Hartstoffplatten gebildet werden.
13. Abrichtzahnrad nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei die mindestens eine Stirnseite einen Treppenschliff aufweist und/oder wobei das Abrichtzahnrad eine konische Verzahnung aufweist.
14. Abrichtzahnrad nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei an die definierten Kantenbereiche anschließende Bereiche der Stirnseite und/oder Flanke mit Hartstoff versehen sind und eine Spanfläche bilden, wobei bevorzugt die Länge der Spanfläche in Flankenlinienrichtung zwischen 0,5 mm und 30 mm beträgt, bevorzugt zwischen 1 mm und 10 mm.
15. Abrichtzahnrad nach Aspekt 14, wobei die an die definierten Kantenbereiche anschließende Bereiche der Stirnseite und/oder Flanke in Flankenlinienrichtung gekrümmt sind, wobei die bevorzugt an die definierten Kantenbereiche anschließende Bereiche der Stirnseite und/oder Flanke in Flankenlinienrichtung mit zunehmendem Abstand von den Kantenbereichen stärker gekrümmt sind.
16. Abrichtzahnrad nach einem der vorangegangenen Aspekte, insbesondere nach Aspekt 14 oder 15, wobei die mit Hartstoff versehenen Bereiche Abschnitte aufweisen die mit Hartstoffkörnern belegt sind, die sich hinsichtlich Art, Größe und/oder Dichte unterscheiden, wobei bevorzugt die an die definierten Kantenbereiche anschließenden Bereiche der Stirnseite und/oder Flanke eine größere Rauigkeit aufweisen als die Kantenbereiche, wobei weiter bevorzugt die definierten Kantenbereiche den Hartstoff-Abschnitt mit der kleinsten Rauigkeit aufweisen und/oder wobei die Rauigkeit mit dem Abstand von den definierten Kantenbereichen stufenlos oder in Stufen zunimmt.
17. Wälzschleifmaschine mit einer Abrichtfunktion zur automatischen Durchführung eines Verfahrens nach einem der Aspekte 1 bis 9.
18. Verfahren zur Herstellung eines oder mehrerer verzahnter Werkstücke mit einer Stirnradverzahnung durch Wälzschleifen mit einer Schleifschnecke, wobei die Schleifschnecke mindestens einmal mit einem Verfahren gemäß einem der Aspekte 1 bis 9 und/oder unter Verwendung eines Abrichtzahnrads gemäß einem der Aspekte 10 bis 16 abgerichtet wird, wobei das Abrichten bevorzugt in regelmäßigen Abständen erfolgt.

Erzeugung von Modifikationen

1. Verfahren zum Abrichten einer Schleifschnecke, welche zur Hartfeinbearbeitung eines Werkstücks mit Stirnradverzahnung eingesetzt wird, insbesondere zur Hartfeinbearbeitung eines Werkstücks mittels Wälzschleifen, mit einem Abrichter, wobei durch eine geeignete Wahl der Position des Abrichters zur Schleifschnecke beim Abrichten eine gezielte Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke erzeugt wird, welche bei der Hartfeinbearbeitung eine entsprechende Modifikation der Oberflächengeometrie des Werkstück erzeugt, dadurch gekennzeichnet, dass als Abrichter ein Abrichtzahnrad eingesetzt wird, welches zum Abrichten auf der Schleifschnecke abwälzt, wobei das Abrichtzahnrad definierte Kantenbereiche aufweist, mittels welchen die Schleifschnecke abgerichtet wird, während die Flanken des Abrichtzahnrads einen Freiwinkel größer/gleich Null zu der Soll-Geometrie der Schleifschnecke aufweisen.
2. Verfahren nach Aspekt 1, wobei die gezielte Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke dadurch erzeugt wird, dass die Position des Abrichters zur Schleifschnecke beim Abrichten in Abhängigkeit von dem Drehwinkel und/oder der Breitenposition der Schleifschnecke variiert wird, und wobei die gezielte Modifikation der Schleifschnecke durch eine Bearbeitung des Werkstücks mittels Diagonalwälzschleifen auf die Oberfläche des Werkstückes übertragen wird.
3. Verfahren nach Aspekt 2, wobei das Diagonalverhältnis beim Diagonalwälzschleifen und/oder die Richtung des Kontaktpfads zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke beim Abrichten in Abhängigkeit von einer gewünschten Modifikation des Werkstücks gewählt werden, insbesondere in Abhängigkeit von einer Ausrichtung der gewünschten Modifikation des Werkstücks.
4. Verfahren nach Aspekt 2 oder 3, wobei die Schleifschnecke in Breitenrichtung mehrere nebeneinander angeordnete zum Diagonalwälzschleifen genutzte Bereiche, insbesondere nebeneinander angeordnete modifizierte Bereiche, insbesondere mit identischen Modifikationen, aufweist, zwischen welchen ungenutzte Bereiche liegen, wobei die Auswahl der Richtung des Kontaktpfads zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke beim Abrichten zur Einstellung der Breite der genutzten und/oder ungenutzten Bereiche genutzt wird, wobei die Richtung des Kontaktpfads zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke beim Abrichten bevorzugt so gewählt wird, dass die Breite der ungenutzten Bereiche verkleinert wird.
5. Verfahren nach einem der Aspekte 2 bis 4, wobei das Abrichten zweiflankig erfolgt und/oder wobei das Bearbeiten des Werkstücks, insbesondere das Wälzschleifen, insbesondere das Diagonalwälzschleifen, zweiflankig erfolgt, wobei bevorzugt die Richtung des Kontaktpfads zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke beim zweiflankigen Abrichten auf beiden Flanken unterschiedlich gewählt wird, insbesondere um bei einer zweiflankigen Bearbeitung des Werkstücks durch die Schleifschnecke die Richtung der Modifikationen auf beiden Flanken des Werkstücks unabhängig voneinander einzustellen.
6. Verfahren nach einem der Aspekte 2 bis 5, wobei die Richtung des Kontaktpfads zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke bei der Auslegung des Abrichtzahnrads durch eine geeignete Wahl mindestens eines und bevorzugt mehrerer Parameter der Makrogeometrie des Abrichtzahnrads und/oder des Abrichtverfahrens, insbesondere durch eine geeignete Wahl mindestens eines und bevorzugt mehrerer der folgenden Parameter des Abrichtzahnrads und/oder des Abrichtverfahrens, vorgegeben wird, bevorzugt in Abhängigkeit von einer gewünschten Modifikation des Werkstücks, insbesondere in Abhängigkeit von einer Ausrichtung der gewünschten Modifikation des Werkstücks, und/oder in Abhängigkeit von einem gewünschten Diagonalverhältnis beim Diagonalwälzschleifen: – Achskreuzwinkel – Konuswinkel ϑ₂, mit welchem das Abrichtzahnrad verkippt wird – Zähnezahl – Treppenwinkel der Stirnfläche – Kippwinkel der Stirnfläche, wobei bevorzugt ein Treppenschliff für die Stirnfläche eingesetzt wird.
7. Verfahren nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei eine gewünschte Modifikation der Oberflächengeometrie des Werkstückes vorgegeben wird und eine für die Erzeugung dieser gewünschten Modifikation geeignete Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke bestimmt wird, wobei bevorzugt eine Modifikation vorgebbar ist und/oder bestimmt wird, welche im Wälzbild zumindest lokal in einer ersten Richtung durch eine konstante, lineare und/oder quadratische Funktion beschreibbar ist, wobei die Koeffizienten dieser konstanten, linearen und/oder quadratischen Funktion in einer zweiten Richtung, welche senkrecht zur ersten Richtung verläuft, durch Koeffizienten-Funktionen F_FtC,S/V für den konstanten Anteil, F_FtL,S/V für den linearen Anteil und/oder F_FtQ,S/V für den quadratischen Anteil gebildet werden, wobei die Koeffizienten-Funktionen und/oder die erste Richtung der gewünschten Modifikation bevorzugt zumindest innerhalb bestimmter Randbedingungen frei vorgebbar sind, und/oder wobei F_FtC,S/V nicht-linear von der Position in der zweiten Richtung abhängt und/oder F_FtL,S/V nicht-konstant ist und bevorzugt nicht-linear von der Position in der zweiten Richtung abhängt, und/oder dass eine Modifikation vorgebbar ist und/oder bestimmt wird, deren Steigung und/oder Balligkeit in Abhängigkeit von dem Drehwinkel und/oder der Breitenposition variiert, und/oder wobei die Zahndicke in Abhängigkeit von dem Drehwinkel und/oder der Breitenposition nicht-linear variiert, und/oder wobei in Abhängigkeit von der gewünschten Modifikation der Oberflächengeometrie des Werkstückes und insbesondere der ersten Richtung der Modifikation zusätzlich ein geeignetes Diagonalverhältnis für das Bearbeitungsverfahren und/oder eine geeignete Richtung des Kontaktpfads zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke beim Abrichten bestimmt wird, wobei bevorzugt die Richtung des Kontaktpfads zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke beim Abrichten so gewählt wird, dass sie der ersten Richtung der Modifikation auf der Schleifschnecke entspricht, und/oder wobei das Diagonalverhältnis so gewählt wird, dass die erste Richtung der Modifikation auf der Schleifschnecke auf die erste Richtung der gewünschten Modifikation des Werkstücks abgebildet wird.
8. Verfahren nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei das Erzeugen der gezielten Modifikation auf der Schleifschnecke erfolgt, indem eine oder mehrere der folgenden Modifikationen der Achspositionen und/oder Achsbewegungen zur herkömmlichen Abrichtkinematik vorgenommen werden: a) Einstellung des Achsabstandes zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke b) Einstellung des Achskreuzwinkels zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke c) Einstellung der Wälzkopplung d) Einstellung der Axialposition des Abrichtzahnrads, wobei bevorzugt eine über den Abrichtprozess konstante Modifikation vorgesehen wird oder wobei bevorzugt die Modifikation von dem Drehwinkel und/oder der Breitenposition der Schleifschnecke abhängt.
9. Verfahren nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei durch die geeignete Wahl der Position des Abrichtzahnrads zur Schleifschnecke beim Abrichten eine gezielte Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke erzeugt wird, wobei die gezielte Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke an einem, zwei oder drei Wälzwinkeln vorgebbar ist, und/oder wobei eine Größe, Steigung und/oder Balligkeit der gezielten Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke vorgebbar ist, und/oder dass eine Zuordnung eines oder zweier bestimmter Radien des Abrichtzahnrads zu einem oder zwei bestimmten Radien der Schleifschnecke erfolgt, wobei bevorzugt die Vorgabe der gezielten Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke durch Vorgabe einer gewünschten Modifikation der Oberflächengeometrie eines mit der Schleifschnecke zu bearbeitenden Werkstückes erfolgt, wobei bevorzugt aus der gewünschten Modifikation der Oberflächengeometrie des mit der Schleifschnecke zu bearbeitenden Werkstückes die hierfür notwenige Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke bestimmt wird.
10. Verfahren nach Aspekt 9, wobei es sich bei der gezielten Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke oder der gewünschten Modifikation der Oberflächengeometrie des Werkstückes um eine reine Profilmodifikation handelt, und/oder wobei die Modifikation der Position des Abrichtzahnrads zur Schleifschnecke beim Abrichten konstant gewählt wird, oder dass die gezielte Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke durch eine Veränderung der Position des Abrichtzahnrads zur Schleifschnecke beim Abrichten in Abhängigkeit von der Schleifschneckenbreitenposition erzeugt wird, wobei bevorzugt die Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke an mindestens einem, zwei oder drei Wälzwinkeln als eine Funktion der Schleifschneckenbreitenposition vorgebbar ist und/oder wobei eine Zuordnung eines oder zweier bestimmter Radien des Abrichtzahnrads zu einem oder zwei bestimmten Radien der Schleifschnecke als eine Funktion der Schleifschneckenbreitenposition vorgebbar ist, und/oder wobei mindestens einer der Wälzwinkel und weiter bevorzugt zwei oder drei Wälzwinkel, an welchem oder welchen die Modifikation vorgebbar ist, in Schleifschneckenbreitenrichtung unterschiedlich gewählt wird, und weiter bevorzugt als eine Funktion der Schleifschneckenbreitenposition vorgebbar ist, und/oder wobei das Abrichten einflankig erfolgt und die mindestens drei Wälzwinkel auf einer Flanke angeordnet sind, und/oder wobei das Abrichten zweiflankig erfolgt und die mindestens drei Wälzwinkel auf die zwei Flanken verteilt sind, und/oder wobei das Abrichten zweiflankig erfolgt und eine Schleifschnecke mit einer konischen Grundform eingesetzt wird, wobei bevorzugt der Konuswinkel zum Einstellen der Modifikation eingesetzt wird.
11. Verfahren zur Herstellung eines oder mehrerer Werkstücke mit Stirnradverzahnung mit einer gewünschten Verzahnungsgeometrie mittels einer Schleifschnecke, insbesondere durch Wälzschleifen, wobei nach der Durchführung eines oder mehrerer Bearbeitungsschritte die Schleifschnecke jeweils mit einem Verfahren nach einem der vorangegangenen Aspekte durch ein Abrichtzahnrad abgerichtet wird, bevor weitere Bearbeitungsschritte an dem selben oder weiteren Werkstücken durchgeführt werden, wobei bevorzugt bei einem späteren Abrichtvorgang die relative Position zwischen dem Abrichtzahnrad und der Schleifschnecke gegenüber einem früheren Abrichtvorgang zusätzlich zu dem sich durch den kleineren Schleifschneckendurchmesser ergebenden geringeren Achsabstand durch eine entsprechende zusätzliche Verstellung der Bewegungsachsen der Abrichtmaschine verändert wird, wobei bevorzugt die zusätzliche Verstellung der Bewegungsachsen der Abrichtmaschine Modifikationen der Verzahnungsgeometrie, welche sich durch den kleineren Schleifschneckendurchmesser ergeben, zumindest teilweise ausgleicht, wobei insbesondere eine Profilballigkeit zumindest teilweise ausgeglichen wird, und/oder wobei bevorzugt eine über den jeweiligen Abrichtvorgang konstante Modifikation der Position des Abrichtzahnrads relativ zu Schleifschnecke beim Abrichten bestimmt wird, welche eine Balligkeit erzeugt, welche die sich durch den kleineren Schleifschneckendurchmesser ergebende Balligkeit reduziert und/oder ausgleicht, wobei bevorzugt einflankig abgerichtet wird, und/oder wobei die durch die gezielte Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschecke erzeugte Modifikation des Werkstücks mit einer durch ein Veränderung der Maschinenkinematik während des Wälzschleifens hervorgerufenen Modifikation überlagert wird, wobei bevorzugt eine von der Schleifschneckenbreitenposition abhängige Modifikation der Position des Abrichtzahnrads relativ zu Schleifschnecke beim Abrichten und eine von der Schleifschneckenbreitenposition und/oder Werkstückbreitenposition abhängige Modifikation der Maschinenkinematik während des Wälzschleifens bestimmt werden, welche gemeinsam eine Balligkeit erzeugen, welche die sich durch den kleineren Schleifschneckendurchmesser ergebende Balligkeit reduziert und/oder ausgleicht, wobei bevorzugt zweiflankig abgerichtet wird und/oder das Wälzschleifen als Diagonalwälzschleifen erfolgt.
12. Verfahren nach Aspekt 11, wobei bei einem späteren Abrichtvorgang der Profilwinkel der Schleifschnecke gegenüber einem früheren Abrichtvorgang geändert wird, so dass das oder die Werkstücke nach dem späteren Abrichtvorgang mit einem anderen Profilwinkel der Verzahnung der Schleifschnecke verzahnbearbeitet wird oder werden als nach einem früheren Abrichtvorgang, wobei der Profilwinkel jeweils so gewählt wird, dass eine Abweichung der sich auf dem Werkstück ergebenden Verzahnungsgeometrie zu einer gewünschten Verzahngeometrie reduziert oder minimiert wird, und/oder wobei durch die Änderung des Profilwinkels eine Streckung und/oder Stauchung einer durch einen modifizierten Abrichter auf der Schleifschnecke erzeugten Modifikation reduziert oder minimiert wird.
13. Verfahren nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei die gewünschte Modifikation des Werkstückes im Wälzbild als ein Polynom zweiten Grades im Wälzwinkel w_F und in der Werkstückbreitenposition z_F vorgebbar ist, wobei bevorzugt mindestens einer und bevorzugt mehrere und weiter bevorzugt alle Koeffizienten des Polynoms innerhalb bestimmter Randbedingungen frei wählbar sind, und/oder wobei die gewünschte Modifikation des Werkstückes als Überlagerung mehrerer Balligkeiten mit innerhalb bestimmter Randbedingungen frei wählbaren Richtungen vorgebbar ist und/oder wobei eine gewünschte Profilballigkeit vorgebbar ist, und/oder wobei die gewünschte Modifikation des Werkstückes als Überlagerung mindestens einer Balligkeit mit einer Endrücknahme des Werkstückes vorgebbar ist, wobei die Ausrichtung der Balligkeit und/oder Endrücknahme innerhalb gewisser Randbedingungen frei vorgebbar ist, und insbesondere eine dreieckförmige Endrücknahme vorgebbar ist, und/oder wobei die gewünschte Modifikation des Werkstückes als eine Welligkeit mit einer Amplitude vorgebbar ist, welche bevorzugt quer zur Ausbreitungsrichtung der Welligkeit einen nicht-konstanten Wert aufweist, wobei bevorzugt eine Amplitudenfunktion vorgebbar ist, welche quer zur Ausbreitungsrichtung der Welligkeit und insbesondere entlang der Wellenkämme zumindest eine lineare und/oder quadratische Form aufweist, wobei bevorzugt einer oder mehrerer der Koeffizienten der Amplitudenfunktion zumindest innerhalb bestimmter Randbedingungen frei wählbar sind, und/oder wobei die Amplitude so vorgebbar ist, dass diese in jeder Richtung der Flanke variiert, und/oder wobei die Amplitudenfunktion im Wälzbild als ein Polynom zweiten Grades im Wälzwinkel w_F und in der Werkstückbreitenposition z_F vorgebbar ist, und/oder wobei die Ausrichtung der Welligkeit zumindest innerhalb bestimmter Randbedingungen frei wählbar ist, und/oder wobei das Diagonalverhältnis beim Diagonalwälzbearbeiten des Werkstückes zumindest innerhalb bestimmter Randbedingungen unabhängig von der gewünschten Modifikation des Werkstückes und insbesondere unabhängig von der Richtung der gewünschten Balligkeit/en wählbar ist, und insbesondere auf Grundlage der Ausrichtung einer weiteren gewünschten Modifikation bestimmt wird, welche mit der als Polynom zweiten Grades und/oder als Überlagerung von Balligkeiten vorgebbaren gewünschten Modifikation des Werkstückes überlagert wird.
14. Verfahren nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei die durch die gezielte Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschecke erzeugte Modifikation des Werkstücks mit einer Profilmodifikation und/oder einer durch ein Veränderung der Maschinenkinematik während des Wälzschleifens hervorgerufenen Modifikation überlagert wird, wobei bevorzugt die Form und/oder Anteile und/oder Parameter der jeweiligen Modifikationen durch eine Ausgleichsrechnung und/oder analytisch bestimmt werden und/oder wobei die gewünschte Modifikation zumindest in eine erste und eine zweite Modifikation zerlegt wird, wobei bevorzugt die erste Modifikation im Wälzbild zumindest lokal in einer ersten Richtung des Werkstückes durch eine lineare Funktion zumindest näherungsweise beschreibbar ist, wobei die Koeffizienten dieser linearen Funktion in einer zweiten Richtung des Werkstückes, welche senkrecht zur ersten Richtung verläuft, durch Koeffizienten-Funktionen F_FtC,V für den konstanten Anteil und F_FtL,V für den linearen Anteil gebildet werden, und/oder eine Modifikation, deren Steigung in Abhängigkeit von der Werkstückbreitenposition variiert, wobei die Koeffizienten-Funktion F_FtC,V bevorzugt quadratisch von der Position in der zweiten Richtung abhängt und/oder wobei die Koeffizienten-Funktion F_FtL,V bevorzugt linear von der Position in der zweiten Richtung abhängt, und/oder wobei die Modifikation des Werkstückes eine Steigung aufweist, welche in Abhängigkeit von dem Werkstückdrehwinkel und/oder der Werkstückbreitenposition linear variiert und die Zahndicke in Abhängigkeit von dem Werkstückdrehwinkel und/oder der Werkstückbreitenposition quadratisch variiert, und/oder wobei bevorzugt die zweite Modifikation durch ein Veränderung der Maschinenkinematik während des Bearbeitungsprozesses erzeugbar ist und/oder im Wälzbild zumindest lokal in einer dritten Richtung des Werkstückes einen konstanten Wert aufweist und in einer vierten Richtung des Werkstückes, welche senkrecht zur dritten Richtung verläuft, durch eine Funktion F_KFt gegeben ist, wobei die Funktion F_KFt bevorzugt nicht-linear und weiter bevorzugt quadratisch von der Position in der vierten Richtung abhängt.
15. Verfahren nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei eine Schleifschnecke eingesetzt wird, bei welcher mindestens ein Gang inaktiv und/oder ausgespart ist, und/oder bei welcher das Abrichtzahnrad beim Abrichten einer ersten Flanke zumindest teilweise in die Kontur der gegenüberliegenden Flanke eingreift, und/oder wobei mindestens eine Zahnflanke so abgerichtet wird, dass sie beim Bearbeiten des Werkstückes nicht in Kontakt mit dem Werkstück kommt und daher inaktiv ist, wobei bevorzugt mindestens ein Gang so abgerichtet wird, dass er beim Bearbeiten des Werkstückes nicht in Kontakt mit dem Werkstück kommt und daher inaktiv ist, wobei bevorzugt zwischen zwei aktiven Gängen mindestens ein inaktiver und/oder ausgesparter Gang vorgesehen ist, und/oder wobei bevorzugt beim Bearbeiten des Werkstückes in Wälzkopplung nacheinander maximal jeder zweite Zahn in Eingriff mit der Schleifschnecke kommt, und/oder wobei bevorzugt in Abhängigkeit von der Anzahl der Zähne des Werkstückes und/oder der Anzahl der Gänge in mindestens einem ersten Durchgang mindestens ein erster Teil der Zähne des Werkstückes bearbeitet wird, woraufhin das Werkstück relativ zur Schleifschnecke gedreht wird, um mindestens einen zweiten Teil der Zähne in mindestens einem zweiten Durchgang zu bearbeiten.
16. Verfahren nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei bevorzugt die gezielte Modifikation auf der Oberfläche des Werkstückes eine gerichtete Balligkeit ohne Formabweichungen ist, wobei die Balligkeit verschränkungsfrei ist oder wobei die Balligkeit eine Verschränkung mit einer frei vorgegebenen Richtung auf der Zahnflanke aufweist, wobei die Richtung der Verschränkung vorteilhafterweise so gewählt wird, dass die Linien konstanter Modifikation mit einem Winkel kleiner 60°, vorteilhafterweise kleiner 30°, weiter vorteilhafterweise kleiner 10°, weiter bevorzugt parallel zur Eingriffslinie der Verzahnung verlaufen, und/oder wobei die gezielte Modifikation eine reine Flankenlinienmodifikation darstellt, wobei bevorzugt die Flankenlinienmodifikation zumindest innerhalb bestimmter Randbedingungen frei vorgegeben wird, und/oder wobei die gezielte Modifikation eine Endrücknahme ist, wobei bevorzugt die Linien konstanter Modifikation mit einem Winkel kleiner 60°, vorteilhafterweise kleiner 30°, weiter vorteilhafterweise kleiner 10°, weiter bevorzugt parallel zur Eingriffslinie der Verzahnung verlaufen und/oder wobei die Endrücknahme eine Dreiecksrücknahme ist, wobei die Linien konstanter Modifikation einen Winkel α ungleich null mit der Zahnkante aufweisen, und/oder wobei bevorzugt an Ober- und Unterkante unterschiedliche Endrücknahmen vorgesehen sind, und insbesondere Endrücknahmen mit unterschiedlichen Verläufen der Linien konstanter Modifikation, wobei zur Bearbeitung der beiden Endrücknahmen mit unterschiedlichen Diagonalverhältnissen gearbeitet wird, und/oder wobei die Linien konstanter, linearer und/oder quadratischer Modifikation auf dem Werkstück mit einem Winkel kleiner 60°, vorteilhafterweise kleiner 30°, weiter vorteilhafterweise kleiner 10°, weiter bevorzugt parallel zur Eingriffslinie der Verzahnung verlaufen, und/oder wobei im Rahmen der Bearbeitung eines Werkstückes das Diagonalverhältnis verändert wird, wobei bevorzugt das Diagonalverhältnis während der Bearbeitung des Werkstückes in Abhängigkeit von dem Axialvorschub des Werkstückes und/oder der Schleifschnecke variiert wird, wobei bevorzugt das Diagonalverhältnis zumindest in einem Bereich des Axialvorschubs als eine nicht-konstante Funktion des Axialvorschubs gegeben ist, und/oder wobei bevorzugt der Verlauf mindestens einer Linie konstanter Modifikation vorgeben wird und hieraus die Variation des Diagonalverhältnisses in Abhängigkeit vom Axialvorschubs und insbesondere die nicht-konstante Funktion, durch welche dieser gegeben ist, bestimmt wird, wobei die Funktion bevorzugt zumindest einen Bereich aufweist, in dem sie einen stetigen nicht-konstanten Verlauf aufweist, und/oder wobei bevorzugt die Variation des Diagonalverhältnisses beim Überstreichen eines modifizierten Bereichs des Werkstücks erfolgt, und/oder wobei bevorzugt eine Veränderung des Diagonalverhältnisses erfolgt, während die Schleifschnecke am Werkstück in Breitenrichtung entlanggeführt wird, und/oder wobei die Schleifschnecke mindestens einen modifizierten und einen unmodifizierten Bereich und/oder mindestens zwei Bereiche mit unterschiedlichen Modifikationen, insbesondere mit Modifikationen mit unterschiedlicher Ausrichtung, und/oder zwei modifizierte Bereiche, zwischen welchen ein unmodifizierter Bereich liegt, aufweist, wobei bevorzugt in mindestens zwei Bereichen mit unterschiedlichen Diagonalverhältnissen gearbeitet wird, und/oder wobei die Schleifschnecke mindestens zwei Bereiche aufweist, welche nacheinander zur Bearbeitung des gleichen Bereichs des Werkstückes eingesetzt werden, insbesondere mindestens einen Schrupp- und mindestens einen Schlichtbereich, wobei die Bearbeitungsschritte mit den beiden Bereichen, insbesondere der Schruppschnitt und der Schlichtschritt, mit unterschiedlichen Diagonalverhältnissen erfolgen, wobei bevorzugt die zur Bearbeitung eingesetzten Bereiche die gesamte Schleifschneckenbreite nutzen, und/oder wobei bevorzugt zumindest ein Bereich, insbesondere der Schlichtbereich, modifiziert ist, wobei für den Fall, dass beide Bereiche, insbesondere sowohl der Schrupp- als auch Schlichtbereich, modifiziert sind, die Modifikation jeweils eine unterschiedliche Ausrichtung aufweist, und/oder die Modifikation auf dem Schruppbereich nur nur innerhalb einer zulässigen Toleranz zu der gewünschten Modifikation auf der Verzahnung führt, und/oder wobei die Schleifschnecke zwei modifizierte Bereiche, zwischen welchen ein unmodifizierter Bereich liegt, aufweist, welche nacheinander zur Bearbeitung unterschiedlicher Bereiche des Werkstückes eingesetzt werden, wobei zumindest in den modifizierten Bereichen mit unterschiedlichen Diagonalverhältnissen gearbeitet wird, um in den jeweiligen Bereichen des Werkstückes unterschiedliche Modifikationen, insbesondere Modifikationen mit unterschiedlicher Ausrichtung, zu erzeugen, wobei die Bereiche bevorzugt so angeordnet sind, dass der Verlauf des Kontaktpunktes zwischen Schleifschnecke und Werkstück in mindestens einer Schleifposition komplett im unmodifizierten Bereich liegt, und/oder wobei die Schleifschnecke eine konische Grundform aufweist, wobei der Konuswinkel der Schleifschnecke bevorzugt größer 1', weiter bevorzugt größer 30', weiter bevorzugt größer 1° ist und/oder wobei der Konuswinkel der Schleifschnecke kleiner 50°, bevorzugt kleiner 20°, weiter bevorzugt kleiner 10° ist, und/oder wobei bevorzugt durch die geeignete Wahl des Konuswinkels der Schleifschnecke eine gewünschte Ausrichtung der Modifikationen auf der linken und rechten Zahnflanke des Werkstückes erreicht wird, und/oder wobei auf linker und rechter Zahnflanke des Werkstückes unterschiedliche Modifikationen erzeugt werden, insbesondere Modifikationen mit unterschiedlicher Ausrichtung und/oder wobei die Verzahnung des Werkstückes auf linker und rechter Zahnflanke asymmetrisch ist und/oder wobei die Bearbeitung des Werkstückes zweiflankig erfolgt.
17. Verzahnmaschine zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei die Verzahnmaschine bevorzugt Funktionen zur Durchführung eines Abrichtvorgangs und/oder eines Wälzschleifvorgangs aufweist, und/oder wobei die Verzahnmaschine eine Eingabefunktion zur Vorgabe einer gewünschten Modifikation des Werkstücks und/oder der Schleifschnecke und eine Bestimmungsfunktion zur Bestimmung von zur Erzeugung der gewünschten Modifikation geeigneten Parametern des Abrichtvorgangs und/oder des Wälzschleifvorgangs aufweist.
18. System und/oder Software mit einer Eingabefunktion zur Vorgabe einer gewünschten Modifikation eines Werkstücks und/oder einer Schleifschnecke und einer Bestimmungsfunktion zur Bestimmung von zur Erzeugung der gewünschten Modifikation geeigneten Parametern des Abrichtvorgangs und/oder des Abrichtzahnrads und/oder des Wälzschleifvorgangs bei der Durchführung eines Verfahrens nach einem der vorangegangenen Aspekte, insbesondere Software, welche eine Verzahnmaschine gemäß Aspekt 17 implementiert und/oder mittels welcher ein Verfahren nach einem der vorangegangenen Aspekte geplant werden kann.

Allgemeines Vorgehen und/oder Erzeugung von Modifikationen

– Abrichtzahnrad gemäß der beschriebenen Geometrie, insbesondere mit Schruppflächen
– Abrichtzahnrad mit unterschiedlicher Oberflächenbeschaffenheit, insbesondere Belegung mit unterschiedlichen Stoffen, insbesondere anderen Körner/Diamanten
– Verfahren zum einflankigen oder zweiflankigen Abrichten mit dem Abrichtzahnrad, insbesondere zum Erzeugen einer Schnecke mit einer modifizierten Oberfläche, insbesondere mit einer Modifikation gemäß Gleichung (2), (3) oder (4).
– Diagonalwälzschleifen mit einer solchen Schnecke zum Erzeugen einer Modifikation gemäß Gleichung (5) auf der Verzahnung, optional mit nicht konstantem Diagonalverhältnis.
– Bestimmung der Abrichtkinematik und/oder der Geometrie des Abrichtzahnrads, so dass die Richtungen des Kontakpfads ρ_FS auf der Schnecke beim Abrichten auf einer oder auf beiden Flanken einer Sollvorgabe entsprechen.
– Wahl der Makrogeometrie der Schnecke, insbesondere Gangzahl und/oder Grundschrägungswinkel und/oder Grundkreisradien und/oder Außendurchmesser (im Falle einer konischen Schnecke an einer definierten z-Position) und/oder des Konuswinkels und/oder der Richtungen des Kontakpfads ρ_FS, so dass – das nach dem hier beschriebenen Verfahren berechnete Diagonalverhältnis einen gegebenen Wert annimmt bzw. in einem gegebenen Bereich liegt und/oder – der nach dem hier beschriebenen Verfahren ergebende Arbeitsbereich 50 eine gegebenen Breite hat und/oder – der nicht zum Schleifen geeignete Bereich 52 eine gegeben Breite hat oder nicht überschreitet
– Korrektur der bei kleiner werdenden Schnecken sich ausbildenden Hohlballigkeit im Profil durch – Einflankiges Abrichten und Nutzen der Möglichkeit zur Modifikation der Profilballigkeit und/oder – Diagonalwälzschleifen und Erzeugung der Profilballigkeit als in Profillinienrichtung gerichtete gerichtete Balligkeit

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

DE 102012015846 A1 [0002]
EP 1995010 A1 [0002]
WO 2010/060596 A1 [0002]
DE 3704607 A1 [0002]
DE 19624842 A1 [0002]
DE 19706867 A1 [0002]
DE 102005030846 A1 [0002]
DE 102006061759 A1 [0002]
DE 102004057596 B4 [0004]
DE 102007043384 B4 [0005]
DE 102007043402 B4 [0005]
DE 102007043404 A1 [0005]
DE 102008047230 A1 [0005]
DE 202008016389 U1 [0005]
DE 202008018500 U1 [0005]
DE 10208531 [0305]
DE 102012015846 [0327, 0327]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

Niemann, G; Winter, H: Maschinenelemente Band 3 2. Auflage, Springer Verlag, Berlin, 1983 [0145]
Zierau, S: Die geometrische Auslegung konischer Zahnräder und Paarungen mit parallelen Achsen, Bericht Nr. 32, Institut für Konstruktionslehre, Technische Universität Braunschweig [0146]
DIN3960 [0177]
[Zierau] (Die geometrische Auslegung konischer Zahnräder und Paarungen mit parallelen Achsen, Bericht Nr. 32, Institut für Konstruktionslehre, Technische Universität Braunschweig) [0270]
DIN3960 [0270]

Claims

Verfahren zum Abrichten einer Schleifschnecke, welche zur Hartfeinbearbeitung eines Werkstücks mit Stirnradverzahnung eingesetzt wird, insbesondere zur Hartfeinbearbeitung eines Werkstücks mittels Wälzschleifen, mit einem Abrichter, wobei durch eine geeignete Wahl der Position des Abrichters zur Schleifschnecke beim Abrichten eine gezielte Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke erzeugt wird, welche bei der Hartfeinbearbeitung eine entsprechende Modifikation der Oberflächengeometrie des Werkstück erzeugt, dadurch gekennzeichnet, dass als Abrichter ein Abrichtzahnrad eingesetzt wird, welches zum Abrichten auf der Schleifschnecke abwälzt, wobei das Abrichtzahnrad definierte Kantenbereiche aufweist, mittels welchen die Schleifschnecke abgerichtet wird, während die Flanken des Abrichtzahnrads einen Freiwinkel größer/gleich Null zu der Soll-Geometrie der Schleifschnecke aufweisen.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die gezielte Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke dadurch erzeugt wird, dass die Position des Abrichters zur Schleifschnecke beim Abrichten in Abhängigkeit von dem Drehwinkel und/oder der Breitenposition der Schleifschnecke variiert wird, und wobei die gezielte Modifikation der Schleifschnecke durch eine Bearbeitung des Werkstücks mittels Diagonalwälzschleifen auf die Oberfläche des Werkstückes übertragen wird.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei das Diagonalverhältnis beim Diagonalwälzschleifen und/oder die Richtung des Kontaktpfads zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke beim Abrichten in Abhängigkeit von einer gewünschten Modifikation des Werkstücks gewählt werden, insbesondere in Abhängigkeit von einer Ausrichtung der gewünschten Modifikation des Werkstücks.
Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, wobei die Schleifschnecke in Breitenrichtung mehrere nebeneinander angeordnete zum Diagonalwälzschleifen genutzte Bereiche, insbesondere nebeneinander angeordnete modifizierte Bereiche, insbesondere mit identischen Modifikationen, aufweist, zwischen welchen ungenutzte Bereiche liegen, wobei die Auswahl der Richtung des Kontaktpfads zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke beim Abrichten zur Einstellung der Breite der genutzten und/oder ungenutzten Bereiche genutzt wird, wobei die Richtung des Kontaktpfads zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke beim Abrichten bevorzugt so gewählt wird, dass die Breite der ungenutzten Bereiche verkleinert wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 4, wobei das Abrichten zweiflankig erfolgt und/oder wobei das Bearbeiten des Werkstücks, insbesondere das Wälzschleifen, insbesondere das Diagonalwälzschleifen, zweiflankig erfolgt, wobei bevorzugt die Richtung des Kontaktpfads zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke beim zweiflankigen Abrichten auf beiden Flanken unterschiedlich gewählt wird, insbesondere um bei einer zweiflankigen Bearbeitung des Werkstücks durch die Schleifschnecke die Richtung der Modifikationen auf beiden Flanken des Werkstücks unabhängig voneinander einzustellen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 5, wobei die Richtung des Kontaktpfads zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke bei der Auslegung des Abrichtzahnrads durch eine geeignete Wahl mindestens eines und bevorzugt mehrerer Parameter der Makrogeometrie des Abrichtzahnrads und/oder des Abrichtverfahrens, insbesondere durch eine geeignete Wahl mindestens eines und bevorzugt mehrerer der folgenden Parameter des Abrichtzahnrads und/oder des Abrichtverfahrens, vorgegeben wird, bevorzugt in Abhängigkeit von einer gewünschten Modifikation des Werkstücks, insbesondere in Abhängigkeit von einer Ausrichtung der gewünschten Modifikation des Werkstücks, und/oder in Abhängigkeit von einem gewünschten Diagonalverhältnis beim Diagonalwälzschleifen: – Achskreuzwinkel – Konuswinkel ϑ₂, mit welchem das Abrichtzahnrad verkippt wird – Zähnezahl – Treppenwinkel der Stirnfläche – Kippwinkel der Stirnfläche, wobei bevorzugt ein Treppenschliff für die Stirnfläche eingesetzt wird.
Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, wobei eine gewünschte Modifikation der Oberflächengeometrie des Werkstückes vorgegeben wird und eine für die Erzeugung dieser gewünschten Modifikation geeignete Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke bestimmt wird, wobei bevorzugt eine Modifikation vorgebbar ist und/oder bestimmt wird, welche im Wälzbild zumindest lokal in einer ersten Richtung durch eine konstante, lineare und/oder quadratische Funktion beschreibbar ist, wobei die Koeffizienten dieser konstanten, linearen und/oder quadratischen Funktion in einer zweiten Richtung, welche senkrecht zur ersten Richtung verläuft, durch Koeffizienten-Funktionen F_FtC,S/V für den konstanten Anteil, F_FtL,S/V für den linearen Anteil und/oder F_FtQ,S/V für den quadratischen Anteil gebildet werden, wobei die Koeffizienten-Funktionen und/oder die erste Richtung der gewünschten Modifikation bevorzugt zumindest innerhalb bestimmter Randbedingungen frei vorgebbar sind, und/oder wobei F_FtC,S/V nicht-linear von der Position in der zweiten Richtung abhängt und/oder F_FtL,S/V nicht-konstant ist und bevorzugt nicht-linear von der Position in der zweiten Richtung abhängt, und/oder dass eine Modifikation vorgebbar ist und/oder bestimmt wird, deren Steigung und/oder Balligkeit in Abhängigkeit von dem Drehwinkel und/oder der Breitenposition variiert, und/oder wobei die Zahndicke in Abhängigkeit von dem Drehwinkel und/oder der Breitenposition nicht-linear variiert, und/oder wobei in Abhängigkeit von der gewünschten Modifikation der Oberflächengeometrie des Werkstückes und insbesondere der ersten Richtung der Modifikation zusätzlich ein geeignetes Diagonalverhältnis für das Bearbeitungsverfahren und/oder eine geeignete Richtung des Kontaktpfads zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke beim Abrichten bestimmt wird, wobei bevorzugt die Richtung des Kontaktpfads zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke beim Abrichten so gewählt wird, dass sie der ersten Richtung der Modifikation auf der Schleifschnecke entspricht, und/oder wobei das Diagonalverhältnis so gewählt wird, dass die erste Richtung der Modifikation auf der Schleifschnecke auf die erste Richtung der gewünschten Modifikation des Werkstücks abgebildet wird.
Verfahren nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei das Erzeugen der gezielten Modifikation auf der Schleifschnecke erfolgt, indem eine oder mehrere der folgenden Modifikationen der Achspositionen und/oder Achsbewegungen zur herkömmlichen Abrichtkinematik vorgenommen werden: a) Einstellung des Achsabstandes zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke b) Einstellung des Achskreuzwinkels zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke c) Einstellung der Wälzkopplung d) Einstellung der Axialposition des Abrichtzahnrads, wobei bevorzugt eine über den Abrichtprozess konstante Modifikation vorgesehen wird oder wobei bevorzugt die Modifikation von dem Drehwinkel und/oder der Breitenposition der Schleifschnecke abhängt.
Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, wobei durch die geeignete Wahl der Position des Abrichtzahnrads zur Schleifschnecke beim Abrichten eine gezielte Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke erzeugt wird, wobei die gezielte Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke an einem, zwei oder drei Wälzwinkeln vorgebbar ist, und/oder wobei eine Größe, Steigung und/oder Balligkeit der gezielten Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke vorgebbar ist, und/oder dass eine Zuordnung eines oder zweier bestimmter Radien des Abrichtzahnrads zu einem oder zwei bestimmten Radien der Schleifschnecke erfolgt, wobei bevorzugt die Vorgabe der gezielten Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke durch Vorgabe einer gewünschten Modifikation der Oberflächengeometrie eines mit der Schleifschnecke zu bearbeitenden Werkstückes erfolgt, wobei bevorzugt aus der gewünschten Modifikation der Oberflächengeometrie des mit der Schleifschnecke zu bearbeitenden Werkstückes die hierfür notwenige Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 9, wobei es sich bei der gezielten Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke oder der gewünschten Modifikation der Oberflächengeometrie des Werkstückes um eine reine Profilmodifikation handelt, und/oder wobei die Modifikation der Position des Abrichtzahnrads zur Schleifschnecke beim Abrichten konstant gewählt wird, oder dass die gezielte Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke durch eine Veränderung der Position des Abrichtzahnrads zur Schleifschnecke beim Abrichten in Abhängigkeit von der Schleifschneckenbreitenposition erzeugt wird, wobei bevorzugt die Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke an mindestens einem, zwei oder drei Wälzwinkeln als eine Funktion der Schleifschneckenbreitenposition vorgebbar ist und/oder wobei eine Zuordnung eines oder zweier bestimmter Radien des Abrichtzahnrads zu einem oder zwei bestimmten Radien der Schleifschnecke als eine Funktion der Schleifschneckenbreitenposition vorgebbar ist, und/oder wobei mindestens einer der Wälzwinkel und weiter bevorzugt zwei oder drei Wälzwinkel, an welchem oder welchen die Modifikation vorgebbar ist, in Schleifschneckenbreitenrichtung unterschiedlich gewählt wird, und weiter bevorzugt als eine Funktion der Schleifschneckenbreitenposition vorgebbar ist, und/oder wobei das Abrichten einflankig erfolgt und die mindestens drei Wälzwinkel auf einer Flanke angeordnet sind, und/oder wobei das Abrichten zweiflankig erfolgt und die mindestens drei Wälzwinkel auf die zwei Flanken verteilt sind, und/oder wobei das Abrichten zweiflankig erfolgt und eine Schleifschnecke mit einer konischen Grundform eingesetzt wird, wobei bevorzugt der Konuswinkel zum Einstellen der Modifikation eingesetzt wird.
Verfahren zur Herstellung eines oder mehrerer Werkstücke mit Stirnradverzahnung mit einer gewünschten Verzahnungsgeometrie mittels einer Schleifschnecke, insbesondere durch Wälzschleifen, wobei nach der Durchführung eines oder mehrerer Bearbeitungsschritte die Schleifschnecke jeweils mit einem Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche durch ein Abrichtzahnrad abgerichtet wird, bevor weitere Bearbeitungsschritte an dem selben oder weiteren Werkstücken durchgeführt werden, wobei bevorzugt bei einem späteren Abrichtvorgang die relative Position zwischen dem Abrichtzahnrad und der Schleifschnecke gegenüber einem früheren Abrichtvorgang zusätzlich zu dem sich durch den kleineren Schleifschneckendurchmesser ergebenden geringeren Achsabstand durch eine entsprechende zusätzliche Verstellung der Bewegungsachsen der Abrichtmaschine verändert wird, wobei bevorzugt die zusätzliche Verstellung der Bewegungsachsen der Abrichtmaschine Modifikationen der Verzahnungsgeometrie, welche sich durch den kleineren Schleifschneckendurchmesser ergeben, zumindest teilweise ausgleicht, wobei insbesondere eine Profilballigkeit zumindest teilweise ausgeglichen wird, und/oder wobei bevorzugt eine über den jeweiligen Abrichtvorgang konstante Modifikation der Position des Abrichtzahnrads relativ zu Schleifschnecke beim Abrichten bestimmt wird, welche eine Balligkeit erzeugt, welche die sich durch den kleineren Schleifschneckendurchmesser ergebende Balligkeit reduziert und/oder ausgleicht, wobei bevorzugt einflankig abgerichtet wird, und/oder wobei die durch die gezielte Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschecke erzeugte Modifikation des Werkstücks mit einer durch ein Veränderung der Maschinenkinematik während des Wälzschleifens hervorgerufenen Modifikation überlagert wird, wobei bevorzugt eine von der Schleifschneckenbreitenposition abhängige Modifikation der Position des Abrichtzahnrads relativ zu Schleifschnecke beim Abrichten und eine von der Schleifschneckenbreitenposition und/oder Werkstückbreitenposition abhängige Modifikation der Maschinenkinematik während des Wälzschleifens bestimmt werden, welche gemeinsam eine Balligkeit erzeugen, welche die sich durch den kleineren Schleifschneckendurchmesser ergebende Balligkeit reduziert und/oder ausgleicht, wobei bevorzugt zweiflankig abgerichtet wird und/oder das Wälzschleifen als Diagonalwälzschleifen erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 11, wobei bei einem späteren Abrichtvorgang der Profilwinkel der Schleifschnecke gegenüber einem früheren Abrichtvorgang geändert wird, so dass das oder die Werkstücke nach dem späteren Abrichtvorgang mit einem anderen Profilwinkel der Verzahnung der Schleifschnecke verzahnbearbeitet wird oder werden als nach einem früheren Abrichtvorgang, wobei der Profilwinkel jeweils so gewählt wird, dass eine Abweichung der sich auf dem Werkstück ergebenden Verzahnungsgeometrie zu einer gewünschten Verzahngeometrie reduziert oder minimiert wird, und/oder wobei durch die Änderung des Profilwinkels eine Streckung und/oder Stauchung einer durch einen modifizierten Abrichter auf der Schleifschnecke erzeugten Modifikation reduziert oder minimiert wird.
Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, wobei die gewünschte Modifikation des Werkstückes im Wälzbild als ein Polynom zweiten Grades im Wälzwinkel w_F und in der Werkstückbreitenposition z_F vorgebbar ist, wobei bevorzugt mindestens einer und bevorzugt mehrere und weiter bevorzugt alle Koeffizienten des Polynoms innerhalb bestimmter Randbedingungen frei wählbar sind, und/oder wobei die gewünschte Modifikation des Werkstückes als Überlagerung mehrerer Balligkeiten mit innerhalb bestimmter Randbedingungen frei wählbaren Richtungen vorgebbar ist und/oder wobei eine gewünschte Profilballigkeit vorgebbar ist, und/oder wobei die gewünschte Modifikation des Werkstückes als Überlagerung mindestens einer Balligkeit mit einer Endrücknahme des Werkstückes vorgebbar ist, wobei die Ausrichtung der Balligkeit und/oder Endrücknahme innerhalb gewisser Randbedingungen frei vorgebbar ist, und insbesondere eine dreieckförmige Endrücknahme vorgebbar ist, und/oder wobei die gewünschte Modifikation des Werkstückes als eine Welligkeit mit einer Amplitude vorgebbar ist, welche bevorzugt quer zur Ausbreitungsrichtung der Welligkeit einen nicht-konstanten Wert aufweist, wobei bevorzugt eine Amplitudenfunktion vorgebbar ist, welche quer zur Ausbreitungsrichtung der Welligkeit und insbesondere entlang der Wellenkämme zumindest eine lineare und/oder quadratische Form aufweist, wobei bevorzugt einer oder mehrerer der Koeffizienten der Amplitudenfunktion zumindest innerhalb bestimmter Randbedingungen frei wählbar sind, und/oder wobei die Amplitude so vorgebbar ist, dass diese in jeder Richtung der Flanke variiert, und/oder wobei die Amplitudenfunktion im Wälzbild als ein Polynom zweiten Grades im Wälzwinkel w_F und in der Werkstückbreitenposition z_F vorgebbar ist, und/oder wobei die Ausrichtung der Welligkeit zumindest innerhalb bestimmter Randbedingungen frei wählbar ist, und/oder wobei das Diagonalverhältnis beim Diagonalwälzbearbeiten des Werkstückes zumindest innerhalb bestimmter Randbedingungen unabhängig von der gewünschten Modifikation des Werkstückes und insbesondere unabhängig von der Richtung der gewünschten Balligkeit/en wählbar ist, und insbesondere auf Grundlage der Ausrichtung einer weiteren gewünschten Modifikation bestimmt wird, welche mit der als Polynom zweiten Grades und/oder als Überlagerung von Balligkeiten vorgebbaren gewünschten Modifikation des Werkstückes überlagert wird.
Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, wobei die durch die gezielte Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschecke erzeugte Modifikation des Werkstücks mit einer Profilmodifikation und/oder einer durch ein Veränderung der Maschinenkinematik während des Wälzschleifens hervorgerufenen Modifikation überlagert wird, wobei bevorzugt die Form und/oder Anteile und/oder Parameter der jeweiligen Modifikationen durch eine Ausgleichsrechnung und/oder analytisch bestimmt werden und/oder wobei die gewünschte Modifikation zumindest in eine erste und eine zweite Modifikation zerlegt wird, wobei bevorzugt die erste Modifikation im Wälzbild zumindest lokal in einer ersten Richtung des Werkstückes durch eine lineare Funktion zumindest näherungsweise beschreibbar ist, wobei die Koeffizienten dieser linearen Funktion in einer zweiten Richtung des Werkstückes, welche senkrecht zur ersten Richtung verläuft, durch Koeffizienten-Funktionen F_FtC,V für den konstanten Anteil und F_FtL,V für den linearen Anteil gebildet werden, und/oder eine Modifikation, deren Steigung in Abhängigkeit von der Werkstückbreitenposition variiert, wobei die Koeffizienten-Funktion F_FtC,V bevorzugt quadratisch von der Position in der zweiten Richtung abhängt und/oder wobei die Koeffizienten-Funktion F_FtL,V bevorzugt linear von der Position in der zweiten Richtung abhängt, und/oder wobei die Modifikation des Werkstückes eine Steigung aufweist, welche in Abhängigkeit von dem Werkstückdrehwinkel und/oder der Werkstückbreitenposition linear variiert und die Zahndicke in Abhängigkeit von dem Werkstückdrehwinkel und/oder der Werkstückbreitenposition quadratisch variiert, und/oder wobei bevorzugt die zweite Modifikation durch ein Veränderung der Maschinenkinematik während des Bearbeitungsprozesses erzeugbar ist und/oder im Wälzbild zumindest lokal in einer dritten Richtung des Werkstückes einen konstanten Wert aufweist und in einer vierten Richtung des Werkstückes, welche senkrecht zur dritten Richtung verläuft, durch eine Funktion F_KFt gegeben ist, wobei die Funktion F_KFt bevorzugt nicht-linear und weiter bevorzugt quadratisch von der Position in der vierten Richtung abhängt.
Verfahren nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei eine Schleifschnecke eingesetzt wird, bei welcher mindestens ein Gang inaktiv und/oder ausgespart ist, und/oder bei welcher das Abrichtzahnrad beim Abrichten einer ersten Flanke zumindest teilweise in die Kontur der gegenüberliegenden Flanke eingreift, und/oder wobei mindestens eine Zahnflanke so abgerichtet wird, dass sie beim Bearbeiten des Werkstückes nicht in Kontakt mit dem Werkstück kommt und daher inaktiv ist, wobei bevorzugt mindestens ein Gang so abgerichtet wird, dass er beim Bearbeiten des Werkstückes nicht in Kontakt mit dem Werkstück kommt und daher inaktiv ist, wobei bevorzugt zwischen zwei aktiven Gängen mindestens ein inaktiver und/oder ausgesparter Gang vorgesehen ist, und/oder wobei bevorzugt beim Bearbeiten des Werkstückes in Wälzkopplung nacheinander maximal jeder zweite Zahn in Eingriff mit der Schleifschnecke kommt, und/oder wobei bevorzugt in Abhängigkeit von der Anzahl der Zähne des Werkstückes und/oder der Anzahl der Gänge in mindestens einem ersten Durchgang mindestens ein erster Teil der Zähne des Werkstückes bearbeitet wird, woraufhin das Werkstück relativ zur Schleifschnecke gedreht wird, um mindestens einen zweiten Teil der Zähne in mindestens einem zweiten Durchgang zu bearbeiten.
Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, wobei bevorzugt die gezielte Modifikation auf der Oberfläche des Werkstückes eine gerichtete Balligkeit ohne Formabweichungen ist, wobei die Balligkeit verschränkungsfrei ist oder wobei die Balligkeit eine Verschränkung mit einer frei vorgegebenen Richtung auf der Zahnflanke aufweist, wobei die Richtung der Verschränkung vorteilhafterweise so gewählt wird, dass die Linien konstanter Modifikation mit einem Winkel kleiner 60°, vorteilhafterweise kleiner 30°, weiter vorteilhafterweise kleiner 10°, weiter bevorzugt parallel zur Eingriffslinie der Verzahnung verlaufen, und/oder wobei die gezielte Modifikation eine reine Flankenlinienmodifikation darstellt, wobei bevorzugt die Flankenlinienmodifikation zumindest innerhalb bestimmter Randbedingungen frei vorgegeben wird, und/oder wobei die gezielte Modifikation eine Endrücknahme ist, wobei bevorzugt die Linien konstanter Modifikation mit einem Winkel kleiner 60°, vorteilhafterweise kleiner 30°, weiter vorteilhafterweise kleiner 10°, weiter bevorzugt parallel zur Eingriffslinie der Verzahnung verlaufen und/oder wobei die Endrücknahme eine Dreiecksrücknahme ist, wobei die Linien konstanter Modifikation einen Winkel α ungleich null mit der Zahnkante aufweisen, und/oder wobei bevorzugt an Ober- und Unterkante unterschiedliche Endrücknahmen vorgesehen sind, und insbesondere Endrücknahmen mit unterschiedlichen Verläufen der Linien konstanter Modifikation, wobei zur Bearbeitung der beiden Endrücknahmen mit unterschiedlichen Diagonalverhältnissen gearbeitet wird, und/oder wobei die Linien konstanter, linearer und/oder quadratischer Modifikation auf dem Werkstück mit einem Winkel kleiner 60°, vorteilhafterweise kleiner 30°, weiter vorteilhafterweise kleiner 10°, weiter bevorzugt parallel zur Eingriffslinie der Verzahnung verlaufen, und/oder wobei im Rahmen der Bearbeitung eines Werkstückes das Diagonalverhältnis verändert wird, wobei bevorzugt das Diagonalverhältnis während der Bearbeitung des Werkstückes in Abhängigkeit von dem Axialvorschub des Werkstückes und/oder der Schleifschnecke variiert wird, wobei bevorzugt das Diagonalverhältnis zumindest in einem Bereich des Axialvorschubs als eine nicht-konstante Funktion des Axialvorschubs gegeben ist, und/oder wobei bevorzugt der Verlauf mindestens einer Linie konstanter Modifikation vorgeben wird und hieraus die Variation des Diagonalverhältnisses in Abhängigkeit vom Axialvorschubs und insbesondere die nicht-konstante Funktion, durch welche dieser gegeben ist, bestimmt wird, wobei die Funktion bevorzugt zumindest einen Bereich aufweist, in dem sie einen stetigen nicht-konstanten Verlauf aufweist, und/oder wobei bevorzugt die Variation des Diagonalverhältnisses beim Überstreichen eines modifizierten Bereichs des Werkstücks erfolgt, und/oder wobei bevorzugt eine Veränderung des Diagonalverhältnisses erfolgt, während die Schleifschnecke am Werkstück in Breitenrichtung entlanggeführt wird, und/oder wobei die Schleifschnecke mindestens einen modifizierten und einen unmodifizierten Bereich und/oder mindestens zwei Bereiche mit unterschiedlichen Modifikationen, insbesondere mit Modifikationen mit unterschiedlicher Ausrichtung, und/oder zwei modifizierte Bereiche, zwischen welchen ein unmodifizierter Bereich liegt, aufweist, wobei bevorzugt in mindestens zwei Bereichen mit unterschiedlichen Diagonalverhältnissen gearbeitet wird, und/oder wobei die Schleifschnecke mindestens zwei Bereiche aufweist, welche nacheinander zur Bearbeitung des gleichen Bereichs des Werkstückes eingesetzt werden, insbesondere mindestens einen Schrupp- und mindestens einen Schlichtbereich, wobei die Bearbeitungsschritte mit den beiden Bereichen, insbesondere der Schruppschnitt und der Schlichtschritt, mit unterschiedlichen Diagonalverhältnissen erfolgen, wobei bevorzugt die zur Bearbeitung eingesetzten Bereiche die gesamte Schleifschneckenbreite nutzen, und/oder wobei bevorzugt zumindest ein Bereich, insbesondere der Schlichtbereich, modifiziert ist, wobei für den Fall, dass beide Bereiche, insbesondere sowohl der Schrupp- als auch Schlichtbereich, modifiziert sind, die Modifikation jeweils eine unterschiedliche Ausrichtung aufweist, und/oder die Modifikation auf dem Schruppbereich nur nur innerhalb einer zulässigen Toleranz zu der gewünschten Modifikation auf der Verzahnung führt, und/oder wobei die Schleifschnecke zwei modifizierte Bereiche, zwischen welchen ein unmodifizierter Bereich liegt, aufweist, welche nacheinander zur Bearbeitung unterschiedlicher Bereiche des Werkstückes eingesetzt werden, wobei zumindest in den modifizierten Bereichen mit unterschiedlichen Diagonalverhältnissen gearbeitet wird, um in den jeweiligen Bereichen des Werkstückes unterschiedliche Modifikationen, insbesondere Modifikationen mit unterschiedlicher Ausrichtung, zu erzeugen, wobei die Bereiche bevorzugt so angeordnet sind, dass der Verlauf des Kontaktpunktes zwischen Schleifschnecke und Werkstück in mindestens einer Schleifposition komplett im unmodifizierten Bereich liegt, und/oder wobei die Schleifschnecke eine konische Grundform aufweist, wobei der Konuswinkel der Schleifschnecke bevorzugt größer 1', weiter bevorzugt größer 30', weiter bevorzugt größer 1° ist und/oder wobei der Konuswinkel der Schleifschnecke kleiner 50°, bevorzugt kleiner 20°, weiter bevorzugt kleiner 10° ist, und/oder wobei bevorzugt durch die geeignete Wahl des Konuswinkels der Schleifschnecke eine gewünschte Ausrichtung der Modifikationen auf der linken und rechten Zahnflanke des Werkstückes erreicht wird, und/oder wobei auf linker und rechter Zahnflanke des Werkstückes unterschiedliche Modifikationen erzeugt werden, insbesondere Modifikationen mit unterschiedlicher Ausrichtung und/oder wobei die Verzahnung des Werkstückes auf linker und rechter Zahnflanke asymmetrisch ist und/oder wobei die Bearbeitung des Werkstückes zweiflankig erfolgt.
Verzahnmaschine zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der vorangegangenen Ansprüche, wobei die Verzahnmaschine bevorzugt Funktionen zur Durchführung eines Abrichtvorgangs und/oder eines Wälzschleifvorgangs aufweist, und/oder wobei die Verzahnmaschine eine Eingabefunktion zur Vorgabe einer gewünschten Modifikation des Werkstücks und/oder der Schleifschnecke und eine Bestimmungsfunktion zur Bestimmung von zur Erzeugung der gewünschten Modifikation geeigneten Parametern des Abrichtvorgangs und/oder des Wälzschleifvorgangs aufweist.
System und/oder Software mit einer Eingabefunktion zur Vorgabe einer gewünschten Modifikation eines Werkstücks und/oder einer Schleifschnecke und einer Bestimmungsfunktion zur Bestimmung von zur Erzeugung der gewünschten Modifikation geeigneten Parametern des Abrichtvorgangs und/oder des Abrichtzahnrads und/oder des Wälzschleifvorgangs bei der Durchführung eines Verfahrens nach einem der vorangegangenen Ansprüche, insbesondere Software, welche eine Verzahnmaschine gemäß Anspruch 17 implementiert und/oder mittels welcher ein Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche geplant werden kann.