DE102015117067A1

DE102015117067A1 - Integrierte Schaltungsanordnung für einen Positionssensor

Info

Publication number: DE102015117067A1
Application number: DE102015117067.1A
Authority: DE
Inventors: Walter Mehnert; Thomas Theil
Original assignee: Avago Technologies General IP Singapore Pte Ltd
Current assignee: Avago Technologies International Sales Pte Ltd
Priority date: 2015-09-28
Filing date: 2015-10-07
Publication date: 2017-03-30
Anticipated expiration: 2035-10-08
Also published as: DE102015117067B4; US20170089728A1; US10401193B2

Abstract

Die Erfindung betrifft eine integrierte Schaltungsanordnung für einen Positionssensor zur Messung von Winkeln oder Strecken, wobei die Schaltungsanordnung aufweist: ein Messsubstrat, das eine Messebene definiert, und derart ausgebildet ist, dass es eine Vielzahl von Ecken aufweist; mindestens drei Hallelemente, die auf dem Messsubstrat derart angeordnet sind, dass magnetfeldempfindliche Flächen der Hallelemente sich in der Messebene erstrecken bzw. einen Teil der Messebene bilden und ein durch die Hallelemente gebildetes virtuelles Vieleck gegenüber dem Messsubstrat so verdreht ist, dass die Hallelemente jeweils an einer Außenkante des Messsubstrates liegen und einen Abstand zu einer Kantenmitte der entsprechenden Außenkante von maximal 25% einer Gesamtlänge der entsprechenden Außenkante aufweisen, wobei die Hallelemente bei bestimmungsgemäßem Einsatz der Schaltungsanordnung während der Messung dazu eingerichtet sind, jeweils ein Ausgangssignal, das einer Magnetfeldstärke eines zu detektierenden Magneten entspricht, auszugeben; und eine Verarbeitungselektronik, an die die Ausgangssignale der Hall-Sensoren bei dem bestimmungsgemäßen Einsatz der Schaltungsanordnung während der Messung abgegeben werden.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft eine integrierte Schaltungsanordnung für einen Positionssensor, insbesondere für einen Positionssensor zur Messung von Winkeln oder Strecken.
Die in den letzten Jahrzehnten zu hoher Güte entwickelten optischen Winkelsensoren dominieren heute den Markt. Ihr Vorteil liegt in der hohen Genauigkeit, die zunehmend in der Antriebstechnik unerlässlich ist, sowie in der ausgereiften Technologie.
Allerdings sind optische Winkelsensoren gegenüber Schmutz aller Art empfindlich und nur in einem beschränkten Temperaturbereich einsetzbar. Darüber hinaus gibt es keine absoluten optischen Umdrehungszähler, die für die absolute Zählung ohne Batterie oder Getriebe auskommen.
Entsprechende magnetische absolute Positionssensoren weisen zwar solche Einschränkungen nicht auf, sind allerdings ungenauer.
Vor diesem Hintergrund ist es Aufgabe der vorliegenden Erfindung einen Beitrag zur Erhöhung der Genauigkeit von magnetischen Positionssensoren zu leisten.
Diese Aufgabe wird mit einer integrierten Schaltungsanordnung gemäß Patentanspruch 1 und einem eine solche Schaltungsanordnung aufweisenden magnetischen Positionssensor gemäß Patentanspruch 11 gelöst. Bevorzugte Ausführungsformen sind Gegenstand der Unteransprüche.
Eine gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung ausgestaltete integrierte Schaltungsanordnung für einen Positionssensor zur Messung von Winkeln oder Strecken beinhaltet (i) ein Messsubstrat, das eine Messebene definiert, und derart ausgebildet ist, dass es eine Vielzahl von Ecken aufweist, (ii) mindestens drei Hallelemente, die auf dem Messsubstrat derart angeordnet sind, dass magnetfeldempfindliche Flächen der Hallelemente sich in der Messebene erstrecken oder einen Teil der Messebene bilden und ein durch die Hallelemente gebildetes virtuelles Vieleck gegenüber dem Messsubstrat so verdreht ist, dass die Hallelemente jeweils an einer Außenkante des Messsubstrates liegen und einen Abstand zu einer Kantenmitte der entsprechenden Außenkante von maximal 25%, 24%, 23%, 22%, 21%, 20%, 19%, 18%, 17%, 16%, 15%, 14%, 13%, 12%, 11% oder 10% einer Gesamtlänge der entsprechenden Außenkante aufweisen, wobei die Hallelemente bei bestimmungsgemäßem Einsatz der Schaltungsanordnung während der Messung dazu eingerichtet sind, jeweils ein Ausgangssignal, das einer Magnetfeldstärke eines zu detektierenden Magneten entspricht, auszugeben bzw. abzugeben, und (iii) eine Verarbeitungselektronik, an die die Ausgangssignale der Hallelemente bei dem bestimmungsgemäßen Einsatz der Schaltungsanordnung während der Messung abgegeben werden.
Die Ausrichtung des Messsubstrates und der magnetfeldempfindlichen Flächen der Hallelemente ist mathematisch zu sehen. Zwei Vektoren gleichen Ursprungs spannen die Messebene auf. Eine Ebene, die durch jeweils zwei in unterschiedliche Richtungen weisende Umlaufkanten der magnetfeldempfindlichen Flächen der Hallelemente aufgespannt wird, ist mit der Messebene identisch. D. h. alle magnetfeldempfindlichen Flächen der Hallelemente erstrecken sich in der Messebene bzw. bilden einen Teil der Messebene. Gleichermaßen ist eine Substratoberfläche, auf der die Hallelemente angeordnet sind, zumindest parallel zu der Messebene.
Die erfindungsgemäße integrierte Schaltungsanordnung ist insbesondere für einen Positionssensor vorgesehen, bei dem sich ein Magnet, insbesondere ein Permanentmagnet, relativ zu dem Messsubstrat und den darauf angeordneten Rollelementen bewegt. Die Bewegungsebene des sich relativ zu dem Messsubstrat bewegenden Permanentmagneten ist bevorzugt parallel zu dem Messsubstrat bzw. der Messebene ausgerichtet.
Ganz besonders bevorzugt sind auf dem Messsubstrat drei, insbesondere vier, Hallelemente angeordnet. Bei den Hallelementen kann es sich um viereckige (mit vier Anschlüssen) oder auch um achteckige (mit acht Anschlüssen) handeln.
Das Messsubstrat ist bevorzugt ein Siliziumsubstrat, in dem die Hallelemente und die Verarbeitungselektronik beispielsweise in CMOS-Technologie integriert sind.
Die Verarbeitungselektronik beinhaltet besonders bevorzugt einen einzigen Multiplexer und einen einzigen Verstärker, wobei der Multiplexer dazu eingerichtet ist, die von den Hallelementen ausgegebenen Ausgangssignale ausgewählt an den Verstärker durchzuschalten. Allgemein ausgedrückt ist die Verarbeitungselektronik einkanalig ausgebildet, sodass sich temperaturbedingte Offsetspannungen und/oder Driften des Verstärkers auf die Ausgangssignale aller Hallelemente gleichermaßen auswirken.
Die Verarbeitungselektronik ist bevorzugt symmetrisch ausgestaltet, wobei hierunter zu verstehen ist, dass die Verarbeitungselektronik in der Messebene derart symmetrisch ausgestaltet ist, dass Leitungskapazitäten symmetrisiert bzw. symmetrisch bezüglich der Hallelemente vorliegen.
Die integrierte Schaltungsanordnung ist weiterhin bevorzugt so ausgebildet, dass die Ausgangssignale des Verstärkers zur Weiterverarbeitung an eine bestimmte Schaltung, insbesondere einen Mikrocontroller, ausgegeben werden können.
Damit unter Umständen gleichzeitig vorliegende Signale einkanalig verarbeitet werden können, ist die Verarbeitungselektronik mit noch entsprechenden Datenzwischenspeichern ausgestattet.
Die Verarbeitungselektronik beinhaltet bevorzugt zusätzlich eine Umschaltelektronik zur Vertauschung und Änderung der Verschaltung und Polarität der Anschlüsse (Stromkontakte und Hallspannungskontakte) der Hallelemente, um hierdurch das Durchführen eines „spinning current”-Verfahrens zu ermöglichen.
Durch die erfindungsgemäße Anordnung der Hallelemente insbesondere der derartigen Verdrehung des aufgespannten virtuellen Vieleckes, dass die Hallelemente nicht an den Ecken des Messsubstrat sitzen, sondern einen Abstand zu der Kantenmitte von maximal 25%, 24%, 23%, 22%, 21%, 20%, 19%, 18%, 17%, 16%, 15%, 14%, 13%, 12%, 11% oder 10% der Gesamtlänge der entsprechenden Außenkante aufweisen, beeinträchtigen die an den Ecken des Messsubstrates – insbesondere bei Temperaturschwankungen – stärker auftretenden mechanischen Spannungen in geringerem Ausmaß die Ausgangssignale der Hallelemente, was zu einer hohen Genauigkeit der Ausgangssignale der Hallelemente und zu einem breiteren Einsatzspektrum im Hinblick auf Temperaturbelastungen der Schaltungsanordnung führt.
Bevorzugt ist die erfindungsgemäße integrierte Schaltungsanordnung dahingehend ausgestaltet, dass ein kürzester Abstand zwischen jedem Hallelement und der entsprechenden Außenkante kleiner/gleich 300 μm, bevorzugt kleiner/gleich 200 μm, wiederum bevorzugt kleiner/gleich 100 μm, wiederum bevorzugt kleiner/gleich 50 μm, wiederum bevorzugt kleiner/gleich 20 μm, oder wiederum bevorzugt kleiner/gleich 10 μm beträgt.
Weiterhin bevorzugt ist eine Anzahl der Ecken des Messsubstrates mit einer Anzahl der Ecken des virtuellen Vieleckes identisch.
Das virtuelle Vieleck kann ein regelmäßiges Vieleck sein, beispielsweise ein Quadrat oder ein regelmäßiges Dreieck.
Besonders bevorzugt sind die Hallelemente jeweils an der Kantenmitte der entsprechenden Außenkante angeordnet. Hierdurch haben die entsprechenden Hallelemente maximalen Abstand von den Ecken des Messsubstrats, an denen größere die Genauigkeit beeinträchtigenden mechanische Spannungen auftreten.
Das Messsubstrat und das virtuelle Vieleck haben bevorzugt jeweils eine dreieckige, bevorzugt eine gleichseitige dreieckige Form, und die Hallelemente sind jeweils auf einer Seitenhalbierenden der entsprechenden Kante des dreieckigen Messsubstrates angeordnet.
Alternativ hierzu haben das Messsubstrat und das virtuelle Vieleck jeweils eine viereckige, bevorzugt quadratische, Form, und die Hallelemente sind jeweils an der Kantenmitte der entsprechenden Außenkante des viereckigen Messsubstrates angeordnet.
Wenn die Hallelemente auf dem dreieckigen oder viereckigen Messsubstrat so angeordnet sind, haben sie jeweils maximale Abstände von den Ecken und den jeweils größtmöglichen Abstand voneinander, was zum einen zu einer Erhöhung der Genauigkeit und zum anderen, wenn man ohne Feldkonzentrator arbeitet, zur Erzielung ausreichend großer Ausgangssignale der Hallelemente führt.
Weiterhin bevorzugt ist die erfindungsgemäße integrierte Schaltungsanordnung dahingehend ausgestaltet, dass die Hallelemente jeweils eine vieleckige Form aufweisen und gegenüber der entsprechenden Außenkanten derart gedreht sind, dass eine Ecke des jeweiligen Hallelementes der entsprechenden Außenkante zugewandt ist und der kürzeste Abstand zu der entsprechenden Außenkante zwischen der zugewandten Ecke und der Außenkante liegt.
Durch diese Anordnung der Hallelemente wird der Einfluss von Feldinhomogenitäten, die beispielsweise durch Temperaturschwankungen des Permanentmagneten verursacht werden, verringert.
Ganz besonders bevorzugt ist die erfindungsgemäße integrierte Schaltungsanordnung so ausgestaltet, dass die Hallelemente jeweils derart gegenüber der entsprechenden Außenkante gedreht sind, dass eine zwei Ecken der vieleckigen Form der Hallelemente verbindende Diagonale senkrecht auf die entsprechende Außenkante steht.
Hierdurch wird erreicht, dass die Einflüsse der erwähnten Feldinhomogenitäten minimiert sind.
Wie erwähnt weist die Verarbeitungselektronik der integrierten Schaltungsanordnung bevorzugt einen einzigen Multiplexer und einen einzigen Verstärker auf, wobei der Multiplexer eingerichtet ist, die Ausgangssignale der Hallelemente ausgewählt an den Verstärker durchzuschalten.
Weiterhin betrifft ein Aspekt der Erfindung einen Positionssensor zum Messen von Winkeln oder Strecken, der eine im Vorhergehenden erläuterte integrierte Schaltungsanordnung aufweist, wobei die Schaltungsanordnung mit dem Multiplexer und dem Verstärker ausgestattet ist.
Weiterhin beinhaltet der Positionssensor mindestens einen Magneten, insbesondere einen Permanentmagneten, der relativ zu der Schaltungsanordnung, insbesondere parallel zu der Messebene, bewegbar ist, und einen Controller, insbesondere einen Mikrocontroller, der mit dem Verstärker derart verbunden ist, dass der Verstärker ein verstärktes Ausgangssignal an den Controller ausgeben kann.
Der Controller weist einen Demultiplexer auf, der dazu eingerichtet Ist, das verstärkte Ausgangssignal auf einen einer Vielzahl von Ausgängen des Demultiplexers durchzuschalten, wobei der Controller weiterhin dazu eingerichtet ist, auf Basis der an den Ausgängen des Demultiplexers ausgegebenen verstärkten Ausgangssignale die präzise Stellung des Magneten und damit seine Winkelstellung oder seine Versetzung bezüglich einer Referenzposition zu berechnen.
Bei dem erfindungsgemäßen Positionssensor handelt es sich bevorzugt um einen solchen, der eine lineare oder rotierende Bewegung des Magneten kontinuierlich feststellen kann. Hierauf beruhend kann der Positionssensor eine Anzahl vollständiger linearer Versetzungen oder Umdrehungen des Magneten und eine präzise Stellung bzw. Winkelstellung des Magneten in Bezug auf die Referenzposition berechnen. Insoweit handelt es sich um einen absoluten Positionssensor, der aus Kombination der erwähnten Anzahl und der präzisen Stellung bzw. Winkelstellung des Magneten eine absolute Position (Anzahl + präzise Stellung bzw. Winkelstellung) des Magneten berechnen kann. Der Magnet des absoluten Positionssensors wird bestimmungsgemäß an einem zu überwachenden Gegenstand befestigt, wodurch folglich die Anzahlen an vollständigen linearen Versetzungen/Umdrehungen des Gegenstandes und zusätzlich die präzise Stellung bzw. Winkelstellung des Gegenstandes berechnet werden kann. Zumindest ein Wert der Anzahl von vollständigen Versetzungen oder Umdrehungen kann in einem nichtflüchtigen Speicher abgelegt werden.
Bevorzugt weist der Controller oder die Verarbeitungselektronik der integrierten Schaltungsanordnung einen A/D Wandler auf, der dazu eingerichtet ist, das Ausgangssignal des Verstärkers in ein digitales Signal zu wandeln und zur Weiterverarbeitung durch den Controller auszugeben.
Der Controller, insbesondere Mikrocontroller, hat bevorzugt in dem Fall, in dem achteckige Hallelemente Verwendung finden, eine Verarbeitungsgeschwindigkeit, die eine Beschleunigung des zu überwachenden Gegenstandes von mindesten 1·10⁵ s^–2, insbesondere in dem Fall von Umdrehungen 1·10⁵ rad/s^–2 und in dem Fall von linearen Versetzungen 1·10⁵ m/s^–2, zulässt. Alternativ kann der Controller bevorzugt auch eine Verarbeitungsgeschwindigkeit aufweisen, die die Berechnung der absoluten Position (Anzahl + präzise Stellung bzw. Winkelstellung) des Magneten innerhalb von kleiner/gleich 10 μs erlaubt.
Der erfindungsgemäße Positionssensor wird bevorzugt in einem nicht-autonomen Modus durch eine angeschlossene externe Energiequelle versorgt. In diesem Modus kann die Anzahl an linearen Versetzungen/Umdrehungen und die präzise Stellung/Winkelstellung des Permanentmagneten durch die Verarbeitung der Ausgangssignale der mindestens drei, bevorzugt vier, Hallelemente durch den Mikrocontroller kontinuierlich berechnet werden, wodurch die absolute Position des Magneten bzw. des mit dem Magneten ausgestatteten Gegenstandes kontinuierlich und absolut vorliegt.
Der Mikrocontroller kann bevorzugt die Ausgangssignale der Hallelemente insbesondere in dem Fall, in dem vier Hallelemente vorgesehen sind, nach dem Differenzprinzip und ratiometrisch verarbeiten, um additive und multiplikative Störgrößen zu eliminieren.
Damit der erfindungsgemäße absolute Positionssensor auch in einem autonomen Modus, in dem keine externe Energiequelle zur Verfügung steht, die Anzahl an Umdrehungen des Magneten oder die Anzahl bestimmter Versetzungen des Magneten erfassen kann, um hieraus nach Umschalten in den nicht-autonomen Modus wieder die absolute Position des Magneten bzw. Gegenstandes ermitteln zu können, ist der Positionssensor bevorzugt mit mindestens einem, bevorzugt zwei zusätzlichen Hallelementen und einem die zusätzlichen Hallelemente versorgenden Wiegandmodul ausgestattet.
Während der Bewegung des Magneten liefert das Wiegandmodul alternierend entgegengesetzt polarisierte Spannungsimpulse, die über einen Gleichrichter gleichgerichtet werden und anschließend nach dem Gleichrichten zum Laden eines Kondensators verwendet werden. Die zusätzlichen Hallelemente werden während des autonomen Modus mit Energie versorgt, die in dem Kondensator gespeichert Ist. Die Ausgangssignale der bevorzugt zwei zusätzlichen Hallelemente werden nach Verstärkung an den Mikrocontroller ausgegeben.
Der Mikrocontroller ist dazu eingerichtet, auf Basis der verstärkten Ausgangssignale der zusätzlichen Hallelemente die Anzahl an Umdrehungen oder die Anzahl an bestimmten linearen Versetzungen zu ermitteln und in einem nicht-flüchtigen Speicher, beispielsweise einem FRAM, abzuspeichern.
Die Ausgangssignale der zwei zusätzlichen Hallelemente werden nach dem Differenzprinzip verarbeitet oder die zwei zusätzlichen Hallelemente nach dem Differenzprinzip geschaltet, d. h. magnetische Störfelder, die die zwei zusätzlichen Hallelemente gleichgerichtet durchsetzen, werden durch Summenbildung eliminiert.
Zusätzlich kann der Positionssensor einen Feldkonzentrator aufweisen. Ein solcher Feldkonzentrator ist aus einem Material hoher Permeabilität ausgebildet und derart angeordnet, dass das von dem Magneten erzeugte Magnetfeld abgelenkt wird und die Messebene, in der die Hallelemente liegen, zumindest teilweise senkrecht durchsetzt.
Insbesondere ist der Feldkonzentrator im Falle eines Rotationen des Magneten feststellenden Positionssensors so angeordnet, dass er zusammen mit dem Magnetfeld rotiert. Hierdurch werden Hysteresesprünge, die zu einem Verlust an Genauigkeit der Ausgangssignale der Hallelemente führen, vermieden.
Bei dem erfindungsgemäßen Positionssensor ist die integrierte Schaltungsanordnung insbesondere so angeordnet, dass das Messsubstrat möglichst spannungsfrei gehalten wird.
Im Folgenden werden noch bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung unter Bezug auf die Figuren erläutert.
1A zeigt schematisch eine erste bevorzugte Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Positionssensors, der dazu eingerichtet
ist, eine Winkelstellung eines sich drehenden Permanentmagneten festzustellen;
1B zeigt schematisch eine bevorzugte Ausgestaltung eines Messsubstrates des erfindungsgemäßen Positionssensors in einer Draufsicht;
1C zeigte eine bevorzugte Ausgestaltung eines erfindungsgemäßen Positionssensors gemäß der ersten bevorzugten Ausführungsform der Erfindung;
2 zeigt schematisch eine zweite bevorzugte Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Positionssensors, der dazu eingerichtet ist, eine Strecke einer linearen Versetzung einer Permanentmagnetanordnung festzustellen;
3 und 4 zeigen schematisch weitere bevorzugte Ausgestaltungen von erfindungsgemäßen integrierten Schaltungsanordnungen;
5 zeigt schematisch das Messsubstrat aus 1C, wobei zwei zusätzliche Hallelemente zur Zählung der Anzahl von Umdrehungen vorgesehen sind, die in einem autonomen Modus des Positionssensors gemäß der ersten bevorzugten Ausführungsform mit Energie von einem Wiegandmodul versorgt werden;
6 zeigt schematisch den Aufbau einer auf dem Messsubstrat angeordneten Verarbeitungselektronik sowie die Verbindung der Verarbeitungselektronik mit einem Mikrocontroller.
1A zeigt schematisch einen erfindungsgemäßen Positionssensor 100, insbesondere einen erfindungsgemäßen absoluten Feinpositionssensor.
Der Positionssensor 100 beinhaltet einen Permanentmagneten 111, der in einer Bewegungsebene BE liegend so drehbar gelagert ist, dass sein Nordpol N und Südpol S sich um eine Drehachse DA drehen können. Die Bewegungsebene BE des Permanentmagneten 111 ist in 1A schematisch eingezeichnet und steht senkrecht zu der Drehachse DA.
Der Permanentmagnet 111 ist bevorzugt als rechteckförmiger Stabmagnet konstanter Dicke ausgestaltet. Diese Form des Permanentmagneten 111 sorgt insbesondere für eine günstige Feldsymmetrie und Feldhomogenität an den im Folgenden noch erläuterten Hallelementen A, B, C, D. Der Permanentmagnet 101 kann allerdings auch eine andere Form aufweisen, wie zum Beispiel eine quadratische, elliptische oder kreisförmige Form jeweils gleicher Dicke.
Der Permanentmagnet 111 wird anwendungsabhängig an einem zu überwachenden Gegenstand, der die Drehung des Permanentmagneten 111 um die Drehachse DA bewirkt, befestigt. Bei dem Gegenstand handelt es sich beispielsweise um eine Welle.
Der Positionssensor 100 gemäß der ersten bevorzugten Ausführungsform der Erfindung beinhaltet neben dem Permanentmagneten 111 noch eine erfindungsgemäße integrierte Schaltungsanordnung SA, die im Folgenden erläutert wird.
Die Schaltungsanordnung SA umfasst ein Messsubstrat MS, auf dem die vier Hallelemente A, B, C, D, sowie eine nicht dargestellte Verarbeitungselektronik angeordnet bzw. integriert sind.
Das Messsubstrat MS liegt in einer nicht eingezeichneten Messebene ME, die sich parallel zu der Bewegungsebene BE des Permanentmagneten 111 erstreckt, wobei das Messsubstrat MS derart feststehend ausgebildet und gelagert ist, dass der Permanentmagnet 111 sich bezüglich des Messsubstrats MS drehen kann.
Auf dem Messsubstrat MS sind die vier Hallelemente A, B, C, D achsensymmetrisch zu der Drehachse DA angeordnet, wobei ihre magnetfeldempfindlichen aktiven Flächen in der Messebene ME liegen bzw. sich auf der Oberfläche des Messsubstrates MS befinden. Das Messsubstrat MS ist bevorzugt ein Siliziumsubstrat, in dem die Hallelemente A, B, C, D sowie die Verarbeitungselektronik beispielsweise in CMOS-Technologie integriert sind.
Die Ausgangssignale der vier Hallellemente A, B, C, D werden an die nicht dargestellte, aber unter Bezug auf 6 im Folgenden noch erläuterte Verarbeitungselektronik ausgegeben. Die Amplituden der Ausgangssignale sind abhängig von der Stärke des die aktiven Flächen der Hallelemente A, B, C, D durchsetzenden Magnetfeldes, insbesondere von den Komponenten des Magnetfeldes, die das Messsubstrat MS senkrecht durchsetzen.
Wenn sich der Permanentmagnet 111 bzw. der mit ihm ausgestattete Gegenstand dreht, variiert das die aktiven Flächen der vier Hallelemente A, B, C, D durchsetzende Magnetfeld des Permanentmagneten 111 derart, dass die präzise Winkelstellung des Permanentmagneten 111 bezüglich einer Referenzposition aus den Ausgangssignalen ermittelt werden kann. Ein solcher im Vorhergehenden erläuterter Positionssensor wird allgemein auch als Singleturnsensor bezeichnet.
Bei dem Positionssensor 100 steigt die Signalgröße (Amplitude) der von den Hallelementen A, B, C, D gelieferten Ausgangssignale mit ihrem gegenseitigen Abstand.
In 1A und 1B ist der prinzipielle Aufbau der Schaltungsanordnung SA, wie sie bei der ersten bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Positionssensors Verwendung findet, ersichtlich. Die auf dem Messsubstrat MS angeordnete Verarbeitungselektronik ist in den 1A und 1B nicht dargestellt.
Das Messsubstrat MS der Schaltungsanordnung SA ist quadratisch aufgebaut und weist folglich vier Ecken auf. Im Hinblick auf die Signalgrößen der von den Hallelementen A, B, C, D gelieferten Ausgangssignale wäre eine Anordnung der Hallelemente in den vier Ecken optimal.
Die jeweils viereckig ausgestalteten und vier Anschlüsse aufweisenden Hallelemente A, B, C, D sind allerdings so angeordnet, dass sie jeweils an einer Außenkante des Messsubstrates MS angeordnet sind, und ein virtuelles Quadrat aufspannen, das gegenüber dem quadratischen Messsubstrat MS verdreht ist. Das durch die Hallelemente A, B, C, D aufgespannte virtuelle Quadrat ist insbesondere gegenüber dem quadratischen Messsubstrat MS so verdreht, dass die Hallelemente A, B, C, D nicht in den Ecken des Messsubstrates MS sitzen.
Bevorzugt sind die Hallelemente maximal 25%, 24%, 23%, 22%, 21%, 20%, 19%, 18%, 17%, 16%, 15%, 14%, 13%, 12%, 11% oder 10% der Gesamtlänge der entsprechenden Außenkante von der jeweiligen Kantenmitte entfernt. In der in 1A und 1B dargestellten Ausgestaltung der Schaltungsanordnung SA sind die Hallelemente A, B, C, D genau in der Kantenmitte der jeweiligen Außenkante des Messsubstrates angeordnet. Im Hinblick auf die Signalstärken der Ausgangssignale wäre die Anordnung der Hallelemente an den Ecken besser, allerdings ist der um den Wurzelfaktor geringere Abstand der Hallelemente ohne Bedeutung, insbesondere vor dem Hintergrund, dass durch diese Anordnung sich die Genauigkeit des Positionssensors erhöhen lässt und heute nahezu alle Positionssensoren einen Feldkonzentrator aufweisen und überdies sich die Verstärkerqualität verbessert hat.
Der Grund für die oben erläuterte Anordnung ist, dass der Einfluss mechanischer Spannungen, die insbesondere in den Ecken des Messsubstrates erhöht auftreten, minimiert werden kann. Mechanische Spannungen treten beispielsweise bei Temperaturschwankungen auf und führen zu nicht vorhersehbaren Offsetspannungen der Ausgangssignale der Hallelemente A, B, C, D, die auch mit dem später erläuterten spinning current Verfahren sich nicht eliminieren lassen, und damit zu einer verminderten Genauigkeit der Positionsmessung.
Erfindungsgemäß sind die Hallelemente A, B, C, D deshalb nicht an den Ecken des Messsubstrates MS, sondern, wie dargestellt, entlang der entsprechenden Außenkante an der jeweiligen Kantenmitte, wo der Einfluss mechanischer Spannungen geringer ist, angeordnet. Durch diese Anordnung können ausreichend große Abstände zwischen den Hallelementen unter gleichzeitiger Erhöhung der Genauigkeit bzw. Verminderung des Einflusses mechanischer Spannungen erreicht werden.
Die durch den verminderten Abstand zwischen den Hallelementen A, B, C, D bedingte kleinere Signalstärke kann auch dadurch kompensiert werden, indem der Positionssensor 100 gemäß 1C aufgebaut wird. Ein entsprechender Aufbau ist aus dem Patentdokument DE 10 2010 022 154 bekannt und wird deshalb nur in den wesentlichen Punkten erläutert.
Diese Variante beinhaltet zwei Permanentmagnete 121, die von einem an einer Welle W befestigten Rückschlusskörper 122 gehalten werden. Die Welle W ist um die Drehachse DA drehbar gelagert, wobei der Rückschlusskörper 102 an der Welle W so befestigt ist, dass er sich bei Rotation der Welle W zusammen mit der Welle W gleichermaßen um die Drehachse DA dreht.
Die zwei Permanentmagnete 121 werden von dem Rückschlusskörper 122 – symmetrisch zur Drehachse DA – diametral zu der Welle W gehalten, wobei entgegengesetzte Pole der Permanentmagnete 121 einander zugewandt sind. Das Magnetfeld der zwei Permanentmagnete 121 verläuft unter anderem zwischen den einander zugewandten, entgegengesetzten Polen, d. h. von dem Nordpol N des in 1C gezeigten rechten Permanentmagneten 121 zu dem Südpol S des in 1C gezeigten linken Permanentmagneten 121.
Die Welle W ist aus einem ferromagnetischen Material ausgebildet und fungiert in dieser Variante als Feldkonzentrator. Wie in 1C gezeigt, werden die der Welle W zugewandten Komponenten des Magnetfeldes durch die als Feldkonzentrator wirkende Welle W abgelenkt.
Die Schaltungsanordnung SA ist mit der in 1A angezeigten identisch und von der Stirnseite der Welle W leicht beabstandet so angeordnet, dass das Messsubstrat MS der Schaltungsanordnung SA durch die abgelenkten Magnetfeldkomponenten durchsetzt wird.
Wenn sich die Welle W dreht, werden die Permanentmagnete 121 zusammen mit der Welle W in Rotation versetzt, wodurch es zu einer Relativbewegung zwischen den Permanentmagneten 121 und der Schaltungsanordnung SA kommt.
Die absolute präzise Winkelstellung der Weile W wird auf Basis der Ausgangssignale der Hallelemente A, B, C, D ermittelt.
Insbesondere vorteilhaft an dieser Variante ist die gemeinsame Rotation von Permanentmagneten 121 und Feldkonzentrator, weil hierdurch zum einen gute Signalstärken der Ausgangssignal unter der gleichzeitigen erläuterten Erhöhung der Genauigkeit erzielt werden können und zum anderen die Genauigkeit vermindernde Hysteresesprünge in den Ausgangssignalen bzw. in dem Messwert der letztendlich ermittelten Winkelstellung der Welle, die bei Relativbewegungen zwischen Permanentmagneten 121 und Feldkonzentrator auftreten würden, vermieden werden.
In 2 ist eine zweite bevorzugte Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Positionssensors 200 gezeigt. Dieser unterscheidet sich von dem unter Bezug auf 1A bis 1C gezeigten dadurch, dass der Positionssensor 200 eine lineare Versetzung einer Permanentmagnetanordnung 201 bzw. eines mit dieser Permanentmagnetanordnung 201 ausgestatteten Gegenstandes detektieren kann.
Die Permanentmagnetanordnung 201 weist mindestens zwei Permanentmagnete auf, die senkrecht zur Bewegungsrichtung BR ausgerichtet sind, wobei die Polaritäten der zwei Permanentmagnete jeweils entgegengesetzt sind.
Der Positionssensor 200 beinhaltet ebenfalls eine Schaltungsanordnung SA, die mit der Schaltungsanordnung SA aus 1A bis 1C identisch ist. Das Messsubstrat MS ist bei dem Positionssensor 200 in der Messebene so verdreht, dass in Bezug auf die Bewegungsrichtung BR die Hallelemente A, B bzw. C, D jeweils auf einer virtuellen Geraden liegen, die senkrecht zur Bewegungsrichtung steht bzw. parallel zu den Ausrichtungsachsen (Nordpol-Südpol-Achsen) der Permanentmagnete.
Wenn sich die Permanentmagnetanordnung 201 in der Bewegungsebene BE entlang der gezeigten Bewegungsrichtung BR bewegt, führt dies zu einer Änderung des Magnetfeldes, das durch die Hallelemente A, B bzw. C, D wahrgenommen bzw. detektiert wird.
Auf Basis der Ausgangssignale der Hallelemente A, B, C, D kann der präzise Wert der Strecke der linearen Versetzung der Permanentmagnetanordnung 201 bezüglich der feststehenden Schaltungsanordnung SA ermittelt werden.
Wie aus den 1A, 1B und 2 ersichtlich ist, sind die Hallelemente A, B, C, D viereckig, allgemein vieleckig, ausgestaltet, wobei jede Seite einen Anschluss aufweist. Die gezeigten Hallelement sind folglich mit vier Anschlüssen ausgestattet, wobei zwei Anschlüsse die Stromkontakte und die verbleibenden zwei die Hallspannungskontakte bilden.
Die Hallelemente A bis D sind nicht nur an den Kantenmitten angeordnet, sondern sind darüber hinaus auch gegenüber der entsprechenden Außenkante so verdreht, dass eine zwei Ecken der Hallelemente A, B, C, D verbindende Diagonale senkrecht auf die jeweilige Außenkante des Messsubstrates MS steht. Anders ausgedrückt liegen die Diagonalen auf den Mittelsenkrechten der entsprechenden Außenkanten.
Diese Anordnung der Hallelemente ist insbesondere dann günstig, wenn eine Inhomogenität des Magnetfeldes des/der Permanentmagnete 111, 121, 201 aufgrund von Temperaturschwankungen erwartet wird. Der entsprechende Einfluss auf das Messsignal an seinem (flachen) Maximum ist dann minimal.
3 zeigt eine variierte Ausgestaltung der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung SA, die bei einem Positionssensor 100 gemäß der ersten bevorzugten Ausführungsform Verwendung finden kann. Das Messsubstrat MS der entsprechenden Schaltungsanordnung SA bildet ein gleichseitiges Dreieck, wobei die Hallelemente A, B, C ebenfalls an den Außenkanten und in der entsprechenden Kantenmitte angeordnet sind. Jedes der Hallelemente A, B, C ist auf gleiche Art und Weise wie die Hallelemente in 1A und 1C gegenüber der entsprechenden Außenkante gedreht. Die Verarbeitungselektronik ist wiederum nicht gezeigt.
4 zeigt eine weitere variierte Ausgestaltung der Schaltungsanordnung, die bei einem Positionssensor gemäß der ersten oder zweiten bevorzugten Ausführungsform Verwendung finden kann.
Diese Ausgestaltung unterscheidet sich von der in 1B gezeigten lediglich dadurch, dass die Hallelemente gegenüber der jeweiligen Kantenmitte nicht gedreht sind.
5 zeigt letztendlich noch eine bevorzugte Ausgestaltung der Schaltungsanordnung aus 1B. Diese Schaltungsanordnung SA beinhaltet über die Hallelemente A bis D hinaus noch zwei zusätzliche Hallelemente a, c. Diese zusätzlichen Hallelemente a, c werden dann gebraucht, wenn die erfindungsgemäße Schaltungsanordnung für einen Positionssensor 100 gemäß der ersten bevorzugten Ausführungsform verwendet wird und der Positionssensor 100 neben der Funktion der Messung der absoluten präzisen Winkelstellung noch die Funktion eines absoluten Umdrehungszählers übernehmen soll. Ein solcher beide Funktionen übernehmender Positionssensor wird allgemein auch als Multiturn bezeichnet und ist beispielsweise aus dem Dokument DE 10 2007 039 051 bekannt. Die zwei zusätzlichen Hallelemente a, c werden, wie im Folgenden noch erläutert, von einem Wiegandmodul mit Energie versorgt.
Da lediglich die Polarität des Magnetfeldes des/der Permanentmagnete 111, 121 über die zwei zusätzlichen Hallelemente a, c zu bestimmen ist, indem deren Ausgangssignale mit einer Spannungsschwelle verglichen werden, hat deren Lage untergeordnete Bedeutung. Sie können deshalb in den Ecken des Messsubstrates MS angeordnet werden.
Unter Bezug auf 6 wird im Folgenden noch der Aufbau der auf dem Messsubstrat MS angeordneten Verarbeitungselektronik sowie der Aufbau eines mit der Schaltungsanordnung verbundenen Mikrocontrollers erläutert.
In 6 ist insbesondere eine Verarbeitungselektronik gezeigt, die für die Ausgestaltung der Schaltungsanordnung mit vier Hallelementen A, B, C, D vorgesehen ist. Die vier Hallelemente A, B, C, D können, wie gezeigt, an eine externe Energieversorgung (+–) angeschlossen werden, die die Hallelemente A, B, C, D bevorzugt kontinuierlich mit Energie versorgt. Bei externer Energieversorgung befindet der Positionssensor sich in einem nicht-autonomen Modus.
Die Verarbeitungselektronik beinhaltet einen Multiplexer MP und einen Verstärker V. Jedes der Hallelemente A, B, C, D ist über vier Signalleitungen mit dem Multiplexer MP verbunden, wobei dieser dazu eingerichtet ist, die von den Hallelementen A, B, C, D kommenden Signale ausgewählt an den Verstärker V durchzuschalten. Der Verstärker V übergibt das entsprechend verstärkte Ausgangssignal an einen an die erfindungsgemäße Schaltungsanordnung SA angeschlossenen Mikrocontroller CON, der unter anderem einen A/D-Wandler und einen Demultiplexer DM aufweist.
Der A/D-Wandler konvertiert das von dem Verstärker V ausgegebene verstärkte, analoge Ausgangssignal in ein digitales Signal und gibt dieses an den Demultiplexer DM aus, der wiederum dazu eingerichtet ist, das digitale Signal ausgewählt auf einen seiner Ausgänge durchzuschalten.
Der Mikrocontroller CON ist so ausgestaltet und programmiert, dass er auf Basis der Ausgangssignale des Demultiplexers DM die präzise Winkelstellung bzw. Strecke der linearen Versetzung des/der Permanentmagnete 111, 121, 201 berechnen kann.
Die Verarbeitungselektronik ist insoweit durch diesen Aufbau mit nur einem einzigen Multiplexer MP und einem einzigen Verstärker V einkanalig aufgebaut, wobei sich diese einkanalige Ausgestaltung in dem Mikrocontroller CON über den A/D-Wandler und den Demultiplexer DM fortsetzt. Die einkanalige Ausgestaltung der Schaltungsanordnung SA mit nur einem einzigen Multiplexer MP und einem einzigen Verstärker V ist insbesondere vorteilhaft zur Erzielung einer hohen Genauigkeit, da Offsetspannungen und/oder Driften sich auf alle Signale gleichermaßen auswirken und eliminiert werden können.
Der Mikrocontroller CON ist außerdem bevorzugt so ausgestaltet und programmiert, dass er eine Reihe verschiedener Verfahren durchführen kann.
Wenn es sich bei dem realisierten Positionssensor um einen gemäß der ersten bevorzugten Ausführungsform handelt, werden beispielsweise die Ausgangssignale der Hallelemente A, C und B, D nach dem Differenzprinzip verarbeitet. Hierunter ist zu verstehen, dass sich Ausgangssignale der Hallelemente A und C, die auf Magnetfeldkomponenten basieren, die entgegengesetzt gerichtet sind, addieren, wohingegen sich Ausgangssignale der Hallelemente A und C, die auf gleichgerichteten von Störmagnetfeldern herrührenden Magnetfeldkomponenten basieren, subtrahieren werden und sich damit gegenseitig aufheben. Für die Hallelemente B und D gilt selbiges. Soweit die zusätzlichen Hallelemente a, c vorgesehen sind, werden deren Ausgangssignale ebenfalls nach dem Differenzprinzip verarbeitet.
Für den anderen Fall, dass es sich bei dem Positionssensor um einen solchen gemäß der zweiten bevorzugten Ausführungsform der Erfindung handelt, werden die Ausgangssignale der Hallelemente A und B bzw. C und D nach dem erläuterten Differenzprinzip verarbeitet.
Durch die Verarbeitung nach dem Differenzprinzip können additive Störgrößen eliminiert werden. Bevorzugt ist der Mikrocontroller CON auch dazu eingerichtet, die Signale ratiometrisch zu verarbeiten, wodurch multiplikative Störgrößen ebenfalls eliminiert werden.
Darüber hinaus kann der Mikrocontroller ein „spinning current”-Verfahren durchführen. Hierbei werden für jedes Hallelement A, B, C, D zum einen die zwei als Stromkontakte fungierenden Anschlüsse mit den zwei Hallspannungskontakten vertauscht und zum anderen auch für jede der beiden Verschaltungen auch die Polaritäten jeweils einmal vertauscht. Insoweit ergeben sich für jedes Hallelemente A, B, C, D vier Ausgangssignale. Aus diesen vier Ausgangssignalen werden Summensignale gebildet, in denen durch mechanische Spannungen verursachte Offsetspannungen kaum noch auftreten.
Eine Umschaltelektronik zur Umschaltung der Stromkontakte bzw. der Hallspannungskontakte sitzt ebenfalls auf dem Messsubstrat MS und wird durch den Mikrocontroller gesteuert. Die Umschaltelektronik ist in 6 nicht gezeigt.
Die im Vorhergehenden erläuterten Positionssensoren 100, 200 können bevorzugt auch die Anzahl an Umdrehungen der Permanentmagnete 111, 121 bzw. die Anzahl an vollständigen linearen Versetzungen der Permanentmagnetanordnung 201 auf Basis der Ausgangssignale der Hallelemente A, B, C, D ermitteln und den ermittelten Wert bevorzugt in einem nicht flüchtigen Speicher abspeichern. Die Positionssensoren 100, 200 können insoweit die Positionen der Permanentmagnete 111, 121 bzw. der Permanentmagnetanordnung 201 absolut bestimmen. Voraussetzung hierfür ist, dass die externe Energieversorgung nicht unterbrochen wird.
Bei Ausfall der externen Energieversorgung geht der Positionssensor in einen autonomen Modus über. Um dafür Sorge zu tragen, dass zumindest bei dem Positionssensors 100 gemäß der ersten bevorzugten Ausführungsform auch die Anzahl an Umdrehungen bei Ausfall der externen Energieversorgung weiter ermittelt werden kann, beinhaltet der erfindungsgemäße Positionssensor 100 eine Schaltungsanordnung gemäß 5 mit den zwei zusätzlichen Hallelementen a, c und ein Wiegandmodul WM. Während der Drehung des/der Permanentmagnete 111, 121 liefert das Wiegandmodul WM Spannungsimpulse, die über einen Gleichrichter GR gleichgerichtet werden und einen Kondensator +C aufladen, der unter anderem zur Versorgung der zusätzlichen Hallelemente a, c vorgesehenen ist.
Zur Auswertung der Ausgangssignale der zusätzlichen Hallelemente a, c beinhaltet die Verarbeitungselektronik noch einen zusätzlichen Verstärker V', der die Ausgangssignale der zusätzlichen Hallelemente a, c verstärkt und an den Mikrocontroller CON ausgibt. Die Ausgangssignale der zusätzlichen Hallelemente a, c werden bevorzugt ebenfalls nach dem Differenzprinzip verarbeitet.
Der Mikrocontroller CON ist dazu eingerichtet, auf Basis der Ausgangssignale der zusätzlichen Hallelemente a, c die Anzahl an Umdrehungen des/der Permanentmagnete 111, 121 zu zählen und den entsprechenden Wert in einem nicht flüchtigen Speicher abzuspeichern. Nachdem die externe Energieversorgung wieder zur Verfügung steht, kann der Mikrocontroller CON den entsprechenden Wert mit der neu ermittelten präzisen Winkelstellung zusammenzuführen. Zusätzlich kann der Mikrocontroller dazu eingerichtet sein, alle für die jeweilige Funktion (autonom/nicht-autonomer Modus) nicht notwendigen Komponenten zu deaktivieren, um Energie einzusparen.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

DE 102010022154 [0070]
DE 102007039051 [0089]

Claims

Integrierte Schaltungsanordnung für einen Positionssensor zur Messung von Winkeln oder Strecken, wobei die Schaltungsanordnung aufweist: ein Messsubstrat, das eine Messebene definiert, und derart ausgebildet ist, dass es eine Vielzahl von Ecken aufweist; mindestens drei Hallelemente, die auf dem Messsubstrat derart angeordnet sind, dass magnetfeldempfindliche Flächen der Hallelemente sich in der Messebene erstrecken bzw. einen Teil der Messebene bilden und ein durch die Hallelemente gebildetes virtuelles Vieleck gegenüber dem Messsubstrat so verdreht ist, dass die Hallelemente jeweils an einer Außenkante des Messsubstrates liegen und einen Abstand zu einer Kantenmitte der entsprechenden Außenkante von maximal 25% einer Gesamtlänge der entsprechenden Außenkante aufweisen, wobei die Hallelemente bei bestimmungsgemäßem Einsatz der Schaltungsanordnung während der Messung dazu eingerichtet sind, jeweils ein Ausgangssignal, das einer Magnetfeldstärke eines zu detektierenden Magneten entspricht, auszugeben; und eine Verarbeitungselektronik, an die die Ausgangssignale der Hall-Sensoren bei dem bestimmungsgemäßen Einsatz der Schaltungsanordnung während der Messung abgegeben werden.
integrierte Schaltungsanordnung gemäß Anspruch 1, wobei ein kürzester Abstand zwischen jedem Hallelement und der entsprechenden Außenkante kleiner/gleich 300 μm, bevorzugt kleiner/gleich 200 μm, wiederum bevorzugt kleiner/gleich 100 μm, wiederum bevorzugt kleiner/gleich 50 μm, wiederum bevorzugt kleiner/gleich 20 μm, oder wiederum bevorzugt kleiner/gleich 10 μm beträgt.
Integrierte Schaltungsanordnung gemäß Anspruch 1 oder 2, wobei eine Anzahl der Ecken des Messsubstrates mit einer Anzahl der Ecken des virtuellen Vieleckes identisch ist.
Integrierte Schaltungsanordnung gemäß Anspruch 1, 2 oder 3, wobei das virtuelle Vieleck ein regelmäßiges Vieleck ist.
Integrierte Schaltungsanordnung gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche 1 bis 4, wobei die Hallelemente jeweils an der Kantenmitte der entsprechenden Außenkante angeordnet sind.
Integrierte Schaltungsanordnung gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche 1 bis 5, wobei das Messsubstrat und das virtuelle Vieleck jeweils eine dreieckige Form aufweisen und die Hall-Sensoren jeweils auf einer Seitenhalbierenden der entsprechenden Außenkante des dreieckigen Messsubstrates angeordnet sind.
Integrierte Schaltungsanordnung gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche 1 bis 5, wobei das Messsubstrat und das virtuelle Vieleck jeweils eine viereckige, bevorzugt quadratische, Form aufweisen und die Hallelemente jeweils an der Kantenmitte der entsprechenden Außenkante des viereckigen Messsubstrates angeordnet sind.
Integrierte Schaltungsanordnung gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche 2 bis 5, wobei die Hallelemente jeweils eine vieleckige Form aufweisen und gegenüber der entsprechenden Außenkanten derart gedreht sind, dass eine Ecke des jeweiligen Hallelementes der entsprechenden Außenkante zugewandt ist und der kürzeste Abstand zu der entsprechenden Außenkante zwischen der zugewandten Ecke und der Außenkante liegt.
Integrierte Schaltungsanordnung gemäß Anspruch 8, wobei die Hallelemente jeweils derart gegenüber der entsprechenden Außenkante gedreht sind, dass eine zwei Ecken der vieleckigen Form der Hallelemente verbindende Diagonale senkrecht auf die entsprechende Außenkante steht.
Integrierte Schaltungsanordnung gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Verarbeitungselektronik einen einzigen Multiplexer und einen einzigen Verstärker aufweist; und der Multiplexer eingerichtet ist, die Ausgangssignale der Hallelemente ausgewählt an den Verstärker durchzuschalten.
Positionssensor aufweisend eine integrierte Schaltungsanordnung gemäß Anspruch 10; einen Magneten, der sich bevorzugt in einer Bewegungsebene bewegt, die parallel zur Messebene liegt, und der relativ zu der Schaltungsanordnung bewegbar ist; und einen Controller, der mit dem Verstärker derart verbunden ist, dass der Verstärker ein verstärktes Ausgangssignal an den Controller ausgeben kann, und der einen Demultiplexer aufweist, der dazu eingerichtet ist, das verstärkte Ausgangssignal auf einen Ausgang einer Vielzahl von Ausgängen durchzuschalten; wobei der Controller dazu eingerichtet ist, auf Basis der an den Ausgängen des Demultiplexers ausgegebenen verstärkten Ausgangssignale die präzise Stellung des Magneten zu berechnen.