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Die Erfindung geht aus von einem Verfahren zum Regeln der Oberflächentemperatur einer Glühkerze mit den im Oberbegriff des Anspruchs 1 angegebenen Merkmalen.
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Aus der
EP 2 395 230 A2 ist es bekannt, eine Glühkerze durch ein Verfahren der Pulsweitenmodulation auf einen Sollwert der Oberflächentemperatur aufzuheizen und dabei eine Rechenvorschrift zu verwenden, die einem Wertepaar aus einem Wert des Heizstroms und einem Wert der Spannung einen Wert der Oberflächentemperatur zuordnet.
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Bei bekannten Verfahren wird als Regelgröße üblicher Weise der elektrische Widerstand der Glühkerze verwendet. Dabei wird aus fortlaufend gemessen Werten des Heizstroms und der elektrischen Spannung jeweils der elektrische Widerstand berechnet und dieser mit einem Sollwert des Widerstands verglichen, der aus einer vorgegebenen Solltemperatur mittels einer Temperatur-Widerstandskennlinie ermittelt wird. Anstatt aus einer Solltemperatur einen Sollwert des Widerstands zu ermitteln, kann man natürlich auch aus einem Ist-Wert des Widerstandes einen Ist-Wert der Temperatur ermitteln und diesen mit der Solltemperatur vergleichen. Beide Vorgehensweisen sind gleichwertig und beruhen jeweils auf einer Rechenvorschrift, die einem Wertepaar aus einem Ist-Wert des Heizstroms und einem Ist-Wert der Spannung einen Wert der Oberflächentemperatur zuordnet.
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Die Güte der Temperaturregelung, die auf diese Weise mit bekannten Verfahren erreicht wird, lässt aber zu wünschen übrig. Dies gilt insbesondere für keramische Glühkerzen.
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Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, einen Weg aufzuzeigen wie die Oberflächentemperatur einer Glühkerze präziser geregelt werden kann.
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Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den im Anspruch 1 angegebenen Merkmalen sowie durch ein Verfahren gemäß Anspruch 6 gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind Gegenstand von Unteransprüchen.
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Bei einem erfindungsgemäßen Verfahren gemäß Anspruch 1 wird berücksichtigt, dass der Gesamtwiderstand der Glühkerze zu einem erheblichen Teil von dem Widerstand der Zuleitungen des Heizwiderstands abhängen und die Temperatur der Zuleitungen in der Glühkerze bei einer gegebenen Temperatur des Heizwiderstands starken Schwankungen unterliegen kann. Die Temperatur der Zuleitungen hängt nämlich nicht nur von der Temperatur des Heizwiderstandes ab, sondern auch von der vorausgegangen Beheizung. Bei Glühkerzen, deren Zuleitungen einen temperaturabhängigen Widerstand haben, kann deshalb aus dem Gesamtwiderstand nicht ohne weiteres auf die Temperatur des Heizwiderstands geschlossen werden.
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Bei einer Glühkerze heizt sich nämlich zunächst der Heizwiderstand auf. Dabei fließt Wärme von dem Heizwiderstand zu angrenzenden Teilen der Glühkerze, die zunächst noch kalt sind, sich aber mit zunehmender Betriebdauer erwärmen, so dass der Wärmefluss kleiner wird. Wenn der Heizwiderstand ausreichend lange auf einer vorgegebenen Temperatur gehalten wird, stellt sich schließlich eine stationäre Temperaturverteilung ein. Bei einer stationären Temperaturverteilung ändern sich die lokalen Temperaturen an den einzelnen Stellen bzw. Teilen der Glühkerze nicht mehr. Erst wenn diese stationäre Temperaturverteilung erreicht ist, ändert sich der elektrische Widerstand der Zuleitung der Glühkerze nicht mehr. Eine Widerstands-Temperatur Kennlinie, die einem Gesamtwiderstand eine Oberflächentemperatur zu ordnet, ist deshalb streng genommen nur für eine spezielle Temperaturverteilung gültig. Beim Betrieb einer Glühkerze liegt aber oft keine stationäre Temperaturverteilung vor, da die Solltemperatur der Oberfläche erst vor kurzem geändert oder die Glühkerze erst vor kurzem in Betrieb genommen wurde.
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Bei einem erfindungsgemäßen Verfahren gemäß Anspruch 1 wird der Einfluss einer sich bei gleichbleibender Oberflächentemperatur ändernden Temperatur von Zuleitungen des Heizwiderstands in der Glühkerze auf den Zusammenhang zwischen dem bei einer gegebenen Spannung gemessenen Heizstrom und der Oberflächentemperatur der Glühkerze durch einen Korrekturterm berücksichtigt. Einem bei einer gegebenen Spannung gemessenen Heizstrom kann so mit einer größeren Genauigkeit eine Oberflächentemperatur zu geordnet werden. Die Güte der Temperaturregelung lässt sich deshalb bei einem erfindungsgemäßen Verfahren wesentlich verbessern.
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Mit einem Korrekturterm, der den Zusammenhang zwischen dem bei einer gegebenen Spannung gemessenen Heizstrom und der Oberflächentemperatur an eine nicht-stationäre Temperaturverteilung in der Glühkerze anpasst, lässt sich also eine wesentlich präzisere Temperaturregelung erreichen, da ein Ist-Wert des elektrischen Widerstandes präziser mit einer Oberflächentemperatur verknüpft werden kann. Anstatt also stets einen unveränderlichen Zusammenhang zwischen einer aus Strom und Spannung berechneten Größe, z. B. dem Widerstand, und der Oberflächentemperatur anzunehmen, wird bei einem erfindungsgemäßen Verfahren berücksichtigt, dass die zu einem Paar von Strom- und Spannungswerten gehörende Oberflächentemperatur auch von einer nicht-stationären Temperaturverteilung in der Glühkerze und somit von deren Betriebsdauer, also der seit dem Anfang der Beheizung vergangenen Zeit, abhängt. Der erfindungsgemäße Korrekturterm gemäß Anspruch 1 berücksichtigt also den Einfluss eines nicht-stationären Temperaturgradienten in der Glühkerze auf den Beitrag des Widerstands der Zuleitung des Heizwiderstands zu dem Gesamtwiderstand.
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Bei einem erfindungsgemäßen Verfahren kann direkt aus Ist-Werten von Strom und Spannung ein Ist-Wert der Oberflächentemperatur berechnet werden, der dann mit dem Sollwert der Oberflächentemperatur verglichen wird. Eben so gut ist es möglich, bei einem erfindungsgemäßen Verfahren aus einem Sollwert der Oberflächentemperatur einen Sollwert einer temperaturabhängigen Regelgröße, beispielsweise des elektrischen Widerstands, zu berechnen und diesen mit einem Ist-Wert der Regelgröße zu vergleichen, der aus Ist-Werten von Strom und Spannung berechnet wird. In beiden Fällen wird also eine Rechenvorschrift verwendet, die einem Wertepaar aus einem Wert des Heizstroms und einem Wert der elektrischen Spannung einen Wert der Oberflächentemperatur zuordnet.
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Bei der erstgenanten Möglichkeit wird der Korrekturterm gemäß Anspruch 1 bei der Berechnung des Ist-Werts der Oberflächentemperatur aus Messwerten des Heizstroms und der elektrischen Spannung verwendet. Bei der zweiten Möglichkeit wird der Korrekturterm dagegen bei der Berechnung des Sollwerts der Regelgröße aus dem Sollwert der Oberflächentemperatur berechnet, also beispielsweise bei der Berechnung eines Sollwerts des elektrischen Widerstands aus dem Sollwert der Oberflächentemperatur. In jedem Fall wird so der Einfluss eines sich mit der Betriebsdauer ändernden Temperaturgradienten in der Glühkerze auf den Zusammenhang zwischen dem bei einer gegebenen Spannung gemessenen Heizstrom und der Oberflächentemperatur der Glühkerze berücksichtigt.
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Unter der Betriebsdauer ist für die vorliegende Erfindung das vorangegangene Zeitintervall zu verstehen, währenddessen die Glühkerze beheizt wurde, also die Zeit seit dem Begin einer Beheizung.
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Mit dem Korrekturterm eines Verfahrens gemäß Anspruch 1 wird im Ergebnis also eine Kennlinie, die den Zusammenhang zwischen der Oberflächentemperatur und einem Wertepaar, das einen Stromwert und einen Spannungswert enthält, an eine momentane Temperatur der Zuleitung des Heizwiderstands in der Glühkerze angepasst. Mit anderen Worten gesagt, gibt der Korrekturterm des erfindungsgemäßen Verfahrens also an, wie stark eine nicht-stationäre Temperaturverteilung in der Glühkerze den Widerstand der Zuleitungen des Heizwiderstands beeinflusst. Das Wertepaar aus Stromwert und Spannungswert kann beispielsweise durch einen Wert des elektrischen Widerstands repräsentiert werden, so dass die Kennlinie dann eine Widerstands-Temperaturkennlinie ist.
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Wenn für ein erfindungsgemäßes Verfahren der elektrische Widerstand als Regelgröße verwendet wird, kann der Korrekturterm gemäß Anspruch 1 beispielsweise angeben, um wie viel der elektrische Widerstand der Zuleitungen momentan von einem stationären Wert abweicht. Ein stationärer Wert ist ein Wert, der bei stationären Bedingungen gemessen wird, also dann wenn in der Glühkerze eine stationäre Temperaturverteilung vorliegt, d. h. der Temperaturgradient in der Glühkerze zeitlich konstant ist.
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Ein weiterer Aspekt der Erfindung betrifft ein Verfahren mit den im Anspruch 6 angegebenen Merkmalen. Bei einem solchen Verfahren wird ein Faktor des zur Berechnung des Tastgrades verwendeten Regelalgorithmus mittels eines Korrekturterms berechnet, der den Wärmeabfluss von dem Heizwiderstand an kältere Teile der Glühkerze, insbesondere den Wärmeabfluss in axialer Richtung der Glühkerze, berücksichtigt.
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Je steiler der Temperaturgradient in der Glühkerze ist, desto größer ist der Wärmabfluss von dem Heizwiderstand. Mit zunehmender Betriebsdauer nach einem Aufheizvorgang reduziert sich der Temperaturgradient und damit der Wärmeabfluss, bis eine stationäre Temperaturverteilung erreicht ist. Die Temperaturregelung lässt sich deshalb verbessern, indem der sich mit der Zeit ändernde Temperaturabfluss berücksichtigt wird. Dies geschieht bei einem Verfahren nach Anspruch 6 dadurch, dass ein Faktor des Regelalgorithmus an den sich ändernden Wärmeabfluss angepasst wird, beispielsweise indem ein Korrekturterm, der den Wärmeabfluss von dem Heizwiderstand an kältere Teile der Glühkerze charakterisiert, zu einem Faktor des Regelalgorithmus addiert wird.
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Bei einem Regelungsverfahren kann aus einer Regelabweichung mittels eines Regelalgorithmus ein Tastgrad der Pulsweitenmodulation berechnet werden. Die Regelabweichung ist dabei die Differenz zwischen einem Sollwert und einem Istwert, beispielsweise zwischen einem Sollwert der Oberflächentemperatur und einem Istwert der Oberflächentemperatur oder zwischen einem Sollwert des elektrischen Widerstands und einem Istwert des elektrischen Widerstands.
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Beispielsweise kann der Regelalgorithmus einen Proportionalfaktor und/oder einen Integralfaktor aufweisen, dessen Wert mittels eines Korrekturterms berechnet wird, der den Wärmeabfluss von dem Heizwiderstand an kältere Teile der Glühkerze berücksichtigt. Alternativ oder zusätzlich kann der Regelalgorithmus einen Differentialfaktor enthalten, dessen Wert mittels eines Korrekturterms berechnet wird, der den Wärmeabfluss von dem Heizwiderstand an kältere Teile der Glühkerze berücksichtigt. Der Regelalgorithmus kann beispielsweise ein Proportional-Integral Regler, insbesondere ein Proportional-Integral Differential Regler sein. Möglich ist beispielsweise auch, dass der Regelalgorithmus ein reiner Proportionalregler oder ein Zustandsregler ist.
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Bei einem Regelungsverfahren nach Anspruch 6 hängt die Regelantwort für eine gegebene Regelabweichung davon ab, wie stark der Wärmeabfluss von dem Heizwiderstand ist, also davon wie stark der Temperaturgradient in der Glühkerze von einer stationären Temperaturverteilung abweicht. Bei einem stärkeren Wärmeabfluss erfolgt auf eine gegebene Regelabweichung eine stärkere Regelantwort, beispielsweise indem ein größerer Proportionalfaktor für den Regelalgorithmus verwendet wird.
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Bei einem Verfahren gemäße Anspruch 6 kann der Korrekturterm zum Beispiel den Wärmefluss in radialer Richtung charakterisieren. Bedeutsamer ist in der Regel aber der Wärmefluss in axialer Richtung der Glühkerze, insbesondere zu Beginn eines Aufheizvorgangs. Hintere, von der Glühspitze abgewandte Abschnitte der Glühkerze sind eine sehr große Wärmesenke. Indem ein sich in axialer Richtung ändernder Temperaturgradient bei der Festlegung eines oder mehrerer Faktoren eines Regelalgorithmus berücksichtigt wird, lässt sich die Temperaturregelung deshalb deutlich verbessern. Bevorzugt charakterisiert der Korrekturterm den Wärmeabfluss in axialer Richtung der Glühkerze.
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Insbesondere bei Glühkerzen, die Zuleitungen enthalten, deren Widerstand nicht oder nur geringfügig von der Temperatur abhängt, lässt sich mit einem Verfahren nach Anspruch 6 auch ohne die Maßnahmen eines Verfahrens nach Anspruch 1 eine verbesserte Temperaturregelung realisieren.
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Ein Verfahren nach Anspruch 6 kann aber auch mit einem Verfahren nach Anspruch 1 kombiniert werden, wobei zur Korrektur der Rechenvorschrift, die einem Wertepaar aus einem Wert des Heizstroms und einem Wert der Spannung einen Wert der Oberflächentemperatur zuordnet, und der Anpassung eines Faktors des verwendeten Regelalgorithmus jeweils derselbe Korrekturterm verwendet werden kann. Es ist aber auch möglich, hierfür unterschiedliche Korrekturterme zu verwenden.
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Die vorliegende Erfindung lässt sich besonders vorteilhaft für außenheizende Glühkerzen nutzen. Außenheizende Glühkerzen haben als Heizwiderstand eine äußere Widerstandsschicht und sind beispielsweise aus der
DE 10 2008 035 036 B3 und der
US 6 610 964 B2 bekannt. Änderungen der Temperatur des Heizwiderstands wirken sich bei außenheizenden Glühkerzen unmittelbar auf die Oberflächentemperatur der Glühkerze aus. Im Gegensatz zu innenheizenden Glühkerzen, deren Heizwiderstand beispielsweise eine innen in dem Glühstift liegende Wendel ist, können außenheizende Glühkerzen deshalb schneller auf eine gewünschte Oberflächentemperatur gebracht werden.
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Bei außenheizenden Glühkerzen, insbesondere bei keramischen außenheizenden Glühkerzen, ist der Anteil des Widerstands der Zuleitungen an dem Gesamtwiderstand der Glühkerze nicht vernachlässigbar. Die Zuleitung zu dem außenliegenden Heizwiderstand einer solchen Glühkerze ist ein keramischer Innenleiter, der von einer Isolatorschicht umgeben ist, auf welcher der Heizleiter liegt. Bei derartigen Glühkerzen kann die Oberflächentemperatur der Glühkerze typischer Weise um bis zu 100 K von der Temperatur des Innenleiters abweichen. Mit zunehmender Betriebsdauer der Glühkerze nähert sich die Temperatur des Innenleiters dann an die Temperatur des Heizleiters und damit auch an die Oberflächentemperatur an. Dies bewirkt, dass die zu einer Oberflächentemperatur gehörenden Strom- und Spannungswerte sich mit der Zeit ändern. Erfindungsgemäß wird dies durch einen Korrekturterm berücksichtigt und somit die Regelung verbessert. Dabei können sowohl ein radialer Wärmefluss von außen nach innen als auch ein axialer Wärmefluss von der Glühspitze zu weiter hinten liegenden Kerzenbereichen berücksichtigt werden.
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Der Korrekturterm eines Verfahrens nach Anspruch 1 gibt an, wie sich bei gleichbleibender Oberflächentemperatur die Temperatur der Zuleitungen in der Glühkerze und damit deren elektrischer Widerstand mit der Zeit ändert und wie sich dies auf den Zusammenhang zwischen einem Wertepaar, das einen Stromwert und einen dazugehörenden Spannungswert enthält, und der Oberflächentemperatur auswirkt. Eine einfache und gute Nahrung dafür, wie sich der der Widerstand der Zuleitungen nach einer Änderung des Sollwerts der Oberflächentemperatur ändert, besteht darin, dass sich ein Anfangswert proportional zur Zeit ändert und nach einer vorgegeben Zeitspanne oder dem Einspeisen einer vorgegebenen Heizenergie einen konstanten Wert annimmt. Nach einer ausreichend langen Zeit hat sich nämlich in der Glühkerze eine für die betreffende Oberflächentemperatur stabile Temperaturverteilung eingestellt, so dass sich die Temperatur der Zuleitungen nicht mehr ändert und der Widerstand der Zuleitungen konstant bleibt.
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Eine vorteilhafte Weiterbildung der Erfindung sieht deshalb vor, dass sich der Korrekturterm nach Anspruch 6 zunächst linear mit der Zeit ändert und danach einen vorgegebenen Sättigungswert erreicht. Wenn mit dem Korrekturterm eine Kennlinie einer gut durchgeheizten Glühkerze, deren Temperaturverteilung im Inneren stabil ist, angepasst werden soll, kann der Sättigungswert Null sein, also der Korrekturterm verschwinden. Umgekehrt kann mit dem Korrekturterm natürlich auch eine Kennlinie einer gerade erst in Betrieb genommenen Glühkerze, in der ein maximaler Temperaturgradient vorhanden ist, angepasst werden. In diesem Fall ist der Korrekturterm zu Beginn Null und der Sättigungswert von Null verschieden.
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Beispielsweise kann der Korrekturterm k für den erstgenannten Fall folgendermaßen definiert sein: k = a – bt, für t ≤ a/b, und k = 0 für t > a/b. Für den zweiten Fall, also der Anpassung einer Kennlinie einer gerade erst in Betrieb genommenen Glühkerze mit sich änderndem Temperaturgradienten, kann der Korrekturterm k folgendermaßen definiert sein: k = bt, für t ≤ a/b, und k = a für t > a/b. Dabei sind a und b Konstanten, die beispielsweise für eine Baureihe von Glühkerzen empirisch bestimmt werden und in einem Glühkerzensteuergerät zur Verfügung gestellt werden können. Die Rechenvorschrift, die einem Wertepaar aus einem Wert des Heizstroms und einem Wert der Spannung einen Wert der Oberflächentemperatur zuordnet, kann beispielsweise durch Addition eines solchen Korrekturterms an eine nicht-stationäre Temperaturverteilung angepasst werden. Gleiches gilt für einen Faktor eines Regelalgorithmus, der durch Addition eines solchen Korrekturterms an eine nicht-stationäre Temperaturverteilung angepasst und so der Wärmeabfluss von dem Heizwiderstand an kältere Teile der Glühkerze berücksichtigt werden kann. Es ist aber beispielsweise auch möglich, eine Anpassung durch Multiplikation mit einem Korrekturterm vorzunehmen.
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Baureihen werden manchmal auch Typen oder Modelle genannt. Unter einer Baureihe sind Glühkerzen zu verstehen, die sich voneinander nur durch Abweichungen innerhalb von Herstellungstoleranzen unterscheiden. Idealer Weise sollten alle Glühkerze einer Baureihe also in allen Eigenschaften und Maßen übereinstimmen. Fertigungstoleranzen sind jedoch unvermeidbar, weshalb sich Glühkerzen einer Baureihe im Rahmen von Fertigungstoleranzen unterscheiden.
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Bevorzugt sind für den Korrekturterm eine obere Schranke und eine untere Schranke vorgegeben, so dass der Wert des Korrekturterms stets innerhalb des durch die obere und die untere Schranke begrenzten Wertebereichs liegt. Eine vorteilhafte Weiterbildung der Erfindung sieht dabei vor, dass sich bei einem Wechsel des Sollwerts der Oberflächentemperatur der Wert des Sollwerts monoton an eine der beiden Schranken annährt. Der Sollwert kann beispielsweise monoton fallen bis die untere Schranke erreicht ist oder alternativ monoton ansteigen bis die obere Schranke erreicht ist.
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Der Korrekturterm kann natürlich auch eine kompliziertere Funktion der Zeit sein, beispielsweise exponentiell oder in anderer Weise nicht linear von der Zeit abhängen oder von einem Zeitintegral über der eingespeisten Leistung abhängen. Ein deutliche Verbesserung der Temperaturregelung lässt sich aber schon erzielen, wenn der Korrekturterm zunächst und / oder nach einer Vorheizphase, in der die Glühkerze zum Starten eines Motors aufgeheizt wird, linear mit der Zeit ansteigt und danach, also nach hinreichend langer Betriebsdauer, ein Sättigungswert erreicht. Eine einfache Möglichkeit zur Berechnung des Korrekturterms besteht darin, dass für den Korrekturterm eine obere bzw. untere Schranke vorgegeben wird und dem Korrekturterm dann ein durch Multiplikation einer Konstanten und der Betriebsdauer ermittelter Wert zugewiesen wird, solange der so berechnete Wert innerhalb der vorgegebene Schranken liegt. Wenn der so berechnete Wert die obere Schranke erreicht oder überschreitet, wird dem Korrekturterm der Maximalwert, d. h. der Wert der oberen Schranke, zugewiesen. Die dabei verwendete Proportionalitätskonstante kann vom Hersteller für eine Baureihe von Glühkerzen vorgegeben werden. Anstelle der Zeit kann bei einer solchen Berechnungsvorschrift beispielsweise auch die in die Glühkerze eingespeiste Energie verwendet werden.
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Der Korrekturterm kann auch aus einer zeitlichen Ableitung des elektrischen Widerstands berechnet werden. Wenn die zeitliche Ableitung des elektrischen Widerstands Null ist, bedeutet dies, dass stationäre Bedingungen vorliegen. Die Größe der zeitlichen Ableitung kann deshalb als Maß dafür verwendet werden, wie stark der momentane elektrische Widerstand der in der Glühkerze verlaufenden Zuleitungen des Heizwiderstands von seinem Wert unter stationären Bedingungen abweicht.
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Die Berechnungsvorschrift für den Korrekturterm kann für eine Baureihe von Glühkerzen experimentell oder beispielsweise auch durch Simulationsrechnungen ermittelt werden. Der Korrekturterm kann als eine Funktion berechnet werden, die explizit nur von der Zeit abhängt. Möglich ist es aber auch, dass der Korrekturterm zusätzlich von anderen Parametern, beispielsweise der Zylinderkopftemperatur oder der Kühlwassertemperatur oder Motorparameter wie Drehzahl oder Last abhängt.