DE102011103642B4 - Verfahren und Vorrichtung zum Bestimmen eines Rahmenstarts eines Kommunikations-Signals - Google Patents

Abstract

Verfahren zum Bestimmen eines Rahmenstarts eines zu analysierenden Kommunikationssignals (7, 7), mit den nachfolgenden Verfahrensschritten:- Erfassen (S) von zumindest einem Signalbereich (Y) von dem zu analysierenden Kommunikationssignal (7, 7) mit einer Erfassungseinheit (21);- Erzeugen (S) eines Referenzsignals (P) in Abhängigkeit eines Leistungsprofils des zumindest einen Signalbereichs (Y) von dem zu analysierenden Kommunikationssignal (7, 7), wobei zur Erzeugung des Referenzsignals (P) aktive Slots und Bursttypen innerhalb aktiver Slots herangezogen werden, und wobei die aktiven Slots und Bursttypen durch einen Benutzer vorgegeben sind;- Ermitteln (S) einer ersten Metrik mittels einer Faltungsoperation zwischen dem zumindest einen Signalbereich (Y) und dem Referenzsignal (P), wobei die Faltungsoperation für den Betrag des zumindest einen Signalbereichs (Y) und den konjungiert komplexen Teil des Referenzsignals (P*) berechnet wird;- Ausgeben (S) der Stelle des Maximums der ersten Metrik als Zeitversatz (τ̂) für den Rahmenstart.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Bestimmen eines Rahmenstarts (engl. framestart) eines digitalisierten Kommunikationssignals, insbesondere eines GSM-Signals (engl. global system for mobile communication; dt. weltweites System zur mobilen Kommunikation).
• Oft ist es in Entwicklungsphasen notwendig, dass ein Kommunikationssignal, welches beispielsweise von einem Prototyp eines zu entwickelnden Kommunikationssystems, beispielsweise eines mobilen Endgerätes, erzeugt wird, auf etwaige Fehler analysiert werden kann. Ein solches Kommunikationssignal wird digitalisiert, um es anschließend demodulieren zu können. Innerhalb des Kommunikationssignals, bei welchem es sich beispielsweise um ein GSM-Signal handelt, werden die Informationen innerhalb von einzelnen Bursts übertragen, wobei meist ein Burst innerhalb eines Slots (engl. Schlitz) übertragen wird. Mehrere Slots sind dabei zu einem Rahmen zusammengefasst. Um die einzelnen Bursts innerhalb der einzelnen Slots demodulieren zu können, ist die Kenntnis über den Beginn des Rahmens notwendig. Um den Rahmenstart zu ermitteln, gibt es verschiedene Verfahren, die diesen bis hin zu einem Bruchteil eines Symbols genau ermitteln können. Allerdings steigt der Rechenaufwand, mit welcher der Rahmenstart ermittelt werden kann, mit der Genauigkeit, mit welcher er ermittelt werden soll. Bei vielen Anwendungen, z.B. bei Produktionstests, ist es allerdings häufig ausreichend, wenn der Rahmenstart auf zwei bis drei Symbole genau berechnet werden kann, weil ein nachfolgendes Synchronisationsverfahren einen Suchbereich aufweist, der mehrere Symbole umfasst.
• Die US 2006/0114812 A1 lehrt ein Verfahren und eine Vorrichtung, um in einem zellularen System basierend auf OFDMA (Orthogonal Frequency-Division Multiple Access) Downlinksignale zu konfigurieren, zu synchronisieren und Zellen zu suchen. Diese Druckschrift beschreibt eine Einrichtung zur Konfiguration eines Downlinksignals bestehend aus einem ersten Präambel Generator, um eine erste Präambel bestehend aus einem ersten Symbol und einem zweiten Symbol zu erzeugen, sodass eine Phasendifferenz zwischen dem ersten und zweiten Symbol 180° beträgt, und somit eine Zeit und Frequenzsynchronisation durchgeführt wird. Des Weiteren offenbart diese Druckschrift einen zweiten Präambel Generator, um eine zweite Präambel zu generieren, die zumindest ein Sende-Symbol beinhaltet, sodass die zweite Präambel zellspezifische Muster für eine Vielzahl von Zellen zum Zweck der Zellsuche aufweist. Diese Druckschrift zeigt auch einen Pilotmuster Generator, der Pilotmuster generiert, die einer Vielzahl von Pilot-Symbolen auf der Zeitachse und Frequenzachse zugewiesen werden, wobei ein Rahmen (frame) des Downlinksignals einen ersten Schlitz (slot) enthält, der aus den ersten und zweiten Präambeln besteht und einer Mehrzahl an zweiten Schlitzen, welche die Pilotsymbole enthalten. Des Weiteren zeigt diese Druckschrift einen Downlinksignal-Synchronisierer in einem Mobil-Kommunikationssystem, der aus einem initialen Synchronisationsschätzer und einem Zell-Sucher besteht.
• Die US 2007/0217524 A1 offenbart eine Rahmen-Timing-Synchronisationstechnik für orthogonale Frequenzmultiplex-(OFDM) Systeme. Diese Druckschrift zeigt, dass zunächst eine grobe Synchronisationstechnik eine grobe Rahmen-Timing Abschätzung (frame timing estimate) erzeugt, indem ein empfangenes Eingangssignal einem Autokorrelator zugeführt wird und dann das autokorrelierte Signal von einem „Sliding Window“ Differenzierer weiterverarbeitet wird und einem Kreuzkorrelator zugeführt wird. In weiterer Folge erzeugt eine feine Synchronisationstechnik eine feine Rahmen-Timing-Abschätzung, wobei die grobe Rahmen-Timing-Abschätzung herangezogen wird, um die Anzahl der Kreuzkorrelationsberechnungen zu reduzieren. Zusätzlich erhält die Fein-Synchronisationstechnik eine Feinrahmen-Timing-Abschätzung basierend auf einem Signal-zu-Interferenz-Verhältnis (SIR-Metrik). Diese Druckschrift lehrt des Weiteren, dass eine Feinabstimmungstechnik eine gewünschte Rahmen-Timing-Abschätzung erzeugt, indem ein erster Signalpfad in einem Suchfenster in der Umgebung der Feinrahmen-Timing-Abstimmung gesucht wird, um die Rahmen-Timing-Synchronisation weiter zu verfeinern.
• Die US 7,764,593 B2 beschreibt ein Verfahren und eine Vorrichtung, um Downlinksignale zu konfigurieren, sowie ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Synchronisation und Zellsuche in einem Mobilkommunikationssystem. Diese Druckschrift zeigt, dass in einem Downlinkrahmen, der eine Vielzahl von Symbolen aufweist, Pilot-Subträger in Bezug auf Zeit- und Frequenzachsen verteilt angeordnet werden. Die initiale Symbol- und Frequenzsynchronisation wird unter Verwendung einer Position geschätzt, bei welcher eine Autokorrelation zwischen einem zyklischen Prefix Symbol eines Downlinksignals und einem gültigen Symbol des Downlinksignals maximal ist. Diese Druckschrift lehrt auch, dass Zellsuche und Integer-Zeit-Synchronisation geschätzt werden, indem Pilot-Subträger, welche im geschätzten Symbol vorhanden sind, herangezogen werden. Diese Druckschrift offenbart auch, dass eine Feinsymbolsynchronisation, Feinfrequenzsynchronisation und eine Downlink-Rahmensynchronisation unter Verwendung eines geschätzten Zellsuchresultats geschätzt werden.
• Die EP 2 057 855 B1 offenbart ein Verfahren zur Synchronisation von Kommunikations-Signalen (Uplink-Signalen), die von einem mobilen Gerät an eine Basisstation gesendet werden. Für die Datenübertragung von einem mobilen Gerät zu einer Basisstation (Aufwärtsverbindung bzw. Uplink-Verbindung) muss die Basisstation sicherstellen, dass das mobile Gerät mit dem Übertragungsschema der Funkschnittstelle mit angemessener Genauigkeit synchronisiert ist, um Übertragungsressourcen, wie Bandbreite (bandwidth), verfügbare Zeitschlitze in Übertragungsrahmen (transmission frames), sowie auch die Übertragungsleistung, optimal zu nutzen. Dies wird gemäß dieser Druckschrift erreicht, indem die Basisstation empfangene Uplink-Signale analysiert, entsprechende Anpassungswerte für die Uplink-Übertragungsparameter des mobilen Gerätes ermittelt, und schließlich Daten an das mobile Gerät überträgt, um dessen Uplink-Übertragungsparameter so anzupassen, dass die gewünschte Synchronisation erreicht wird. In mobilen GSM- oder auch UMTS Netzwerken wird eine solche Synchronisation mittels einem sogenannten physischen Zufalls-Zugriffs-Kanal (Random Access Channel, RACH), der von der Basisstation bereitgestellt wird, realisiert. Ein mobiles Gerät sendet ein spezifisches Burst-Signal, den sogenannten ZugriffsBurst, über den Zufalls-Zugriffs-Kanal an die Basisstation. Dieser Zugriffs-Burst dient eigens der Synchronisation und ist zu unterscheiden von den „normalen“ Datenübertragungs-Bursts. Die genannten detektierten spezifischen Burst-Signale werden analysiert, entsprechende Anpassungsdaten werden von der Basisstation ermittelt, und zum mobilen Gerät übertragen, wodurch die gewünschte Synchronisation erreicht wird.
• Aus der DE 101 59 911 A1 ist ein Verfahren zum Verarbeiten eines Kommunikationssignals und zum Ermitteln eines Rahmenstarts bekannt. Nachteilig an der DE 101 59 911 A1 ist, dass der Rahmenstart zwar relativ genau ermittelt wird, allerdings damit auch ein hoher Rechenaufwand notwendig ist.
• Es ist daher die Aufgabe des erfindungsgemäßen Verfahrens und der erfindungsgemäßen Vorrichtung, eine Lösung zu schaffen, um für ein aufgezeichnetes, digitalisiertes Kommunikationssignal, möglichst schnell den notwendigen Rahmenstart innerhalb eines Signalbereichs des aufgezeichneten digitalisierten Kommunikationssignals mit einer derart hohen Genauigkeit zu ermitteln, dass dieser in den Suchbereich eines nachfolgenden Synchronisationsverfahrens fällt.
• Die Aufgabe wird bezüglich des Verfahrens zum Bestimmen des Rahmenstarts durch die Merkmale des Anspruchs 1 und bezüglich der Vorrichtung zum Bestimmen des Rahmenstarts durch die Merkmale des Anspruchs 9 gelöst. Der Anspruch 17 beinhaltet ein Computerprogramm mit Programmcode-Mitteln, um sämtliche Verfahrensschritte ausführen zu können, wenn das Programm auf einem Computer oder einem digitalen Signalprozessor ausgeführt wird. Der Anspruch 18 enthält ein Computerprogramm-Produkt mit insbesondere auf einen maschinenlesbaren Träger gespeicherten Programmcode-Mitteln, um alle Verfahrensschritte durchführen zu können, wenn das Programm auf einem Computer oder einem digitalen Signalprozessor ausgeführt wird. In den jeweiligen Unteransprüchen sind vorteilhafte Weiterbildungen des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Bestimmen des Rahmenstarts und der erfindungsgemäßen Vorrichtung zum Bestimmen des Rahmenstarts angegeben.
• Das erfindungsgemäße Verfahren zum Bestimmen eines Rahmenstarts eines zu analysierenden Kommunikationssignals umfasst mehrere Verfahrensschritte. In einem ersten Verfahrensschritt wird zumindest ein Signalbereich von dem zu analysierenden Kommunikationssignals mit einer Erfassungseinheit erfasst. In einem weiteren Verfahrensschritt wird ein Referenzsignal in Abhängigkeit von einem Leistungsprofil des zumindest einen Signalbereichs des zu analysierenden Kommunikationssignals erzeugt. In einem weiteren Verfahrensschritt wird mittels einer Faltungsoperation eine erste Metrik zwischen dem zumindest einen Signalbereich und dem Referenzsignal ermittelt. In einem abschließenden Verfahrensschritt wird die Stelle des Maximums der ersten Metrik als Zeitversatz für den Rahmenstart ausgegeben.
• Es ist besonders vorteilhaft, wenn aufgrund einer Faltungsoperation von dem zumindest einen Signalbereich und dem Referenzsignal, welches ein ähnliches Leistungsprofil hat, wie der zumindest eine Signalbereich, sehr schnell eine erste Metrik berechnet werden kann, wobei die Stelle, bzw. der Index des Maximums der ersten Metrik als Zeitversatz für den Rahmenstart herangezogen wird. Die notwendigen Rechenoperationen lassen sich sehr schnell und sehr effizient beispielsweise auf einen digitalen Signalprozessor ausführen.
• Bei der erfindungsgemäßen Vorrichtung zum Bestimmen eines Rahmenstarts eines zu analysierenden Kommunikationssignals ist es besonders vorteilhaft, wenn die Vorrichtung eine Erfassungseinheit aufweist, durch die zumindest ein Signalbereich von dem zu analysierenden Signal erfassbar ist. Die Vorrichtung weist bevorzugt ebenfalls einen Signalgenerator auf, mit dem ein Referenzsignal in Abhängigkeit von einem Leistungsprofil des zumindest einen Signalbereichs von dem zu analysierenden Kommunikationssignals erzeugbar ist. Die Vorrichtung weist bevorzugt eine Recheneinheit auf, durch die eine erste Metrik mittels einer Faltungsoperation zwischen dem zumindest einen Signalbereich und dem Referenzsignal ermittelbar ist. Die Recheneinheit kann ebenfalls die Stelle des Maximums der ersten Metrik bestimmen und als Zeitversatz für den Rahmenstart ausgeben.
• Es ist besonders vorteilhaft, wenn innerhalb der Vorrichtung ein Referenzsignal durch einen Signalgenerator erzeugt werden kann, welches ein Leistungsprofil aufweist, das zu dem Leistungsprofil des zumindest einen Signalbereichs des zu analysierenden Kommunikationssignals ähnlich ist. Dies erlaubt, dass mittels einer Recheneinheit eine erste Metrik der Faltungsoperation zwischen dem zumindest einen Signalbereich des zu analysierenden Kommunikationssignals und dem Referenzsignal ermittelbar ist, wobei die Stelle, bzw. der Index des Maximums der ersten Metrik als Zeitversatz für den Rahmenstart ausgebbar ist. Die dargestellten Operationen können sehr einfach und effizient innerhalb eines digitalen Signalprozessors ausgeführt werden. Der Zeitversatz für den Rahmenstart wird dabei ausreichend genau geschätzt, sodass er in den Suchbereich eines nachfolgenden Synchronisationsverfahrens fällt.
• Ein weiterer Vorteil bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Bestimmen eines Rahmenstarts besteht, wenn die erste Metrik der zyklischen Faltungsoperation zwischen dem Betrag des zumindest einen Signalbereichs und dem Referenzsignal mittels der weiteren Verfahrensschritte berechnet wird. Innerhalb einem der weiteren Verfahrensschritte wird der zumindest eine Signalbereich und das Referenzsignal mittels einer schnellen Fouriertransformation in den Frequenzbereich transformiert. Weiterhin wird der in den Frequenzbereich transformierte zumindest eine Signalbereich des zu analysierenden Kommunikationssignals mit dem konjugiert komplexen Teil des Referenzsignals multipliziert. Anschließend wird bei dieser bevorzugten Weiterbildung das Ergebnis der Multiplikation des zumindest einen Signalbereichs des zu analysierenden Kommunikationssignals mit dem konjugiert komplexen Teil des Referenzsignals mittels einer inversen schnellen Fouriertransformation in den Zeitbereich zurücktransformiert. Schlussendlich wird die Stelle des Maximums der ersten Metrik des Realteils des in den Zeitbereich zurücktransformierten Multiplikationsergebnisses als Zeitversatz für den Rahmenstart ausgeben. Besonders vorteilhaft ist der Einsatz einer schnellen Fouriertransformation für die Transformation in den Frequenzbereich und in den Zeitbereich, die sehr effizient auf einem digitalen Signalprozessor ausgeführt werden kann. Es ist ebenfalls besonders vorteilhaft, dass einzig der Realteil des in den Zeitbereich zurücktransformierten Multiplikationsergebnisses für das Ermitteln des Maximums der ersten Metrik herangezogen wird, weil der Imaginärteil ein Rauschen beinhaltet. Dadurch kann der Zeitversatz für den Rahmenstart noch genauer angegeben werden.
• Zusätzlich besteht bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Bestimmen eines Rahmenstarts ein Vorteil, wenn eine erste Anzahl von Nullen an den Betrag des zumindest einen Signalbereichs und an das Referenzsignal angehängt wird, sodass der Betrag des zumindest einen Signalbereichs und das Referenzsignal eine Länge aufweisen, die gleich einer Zweierpotenz ist und wenn eine zweite Anzahl aller Elemente die sich vor den angehängten Nullen innerhalb des Referenzsignals befinden, mit Ausnahme eines ersten Elements, kopiert werden und wenn diese zweite Anzahl an Elementen an das Ende des Referenzsignals eingefügt werden, ohne dieses dabei zu verlängern. Dies erlaubt den Einsatz einer zyklischen Faltungsoperation, die besonders effizient durch eine schnelle Fouriertransformation berechnet werden kann, sofern die Länge eine Zweierpotenz ist.
• Weiterhin besteht bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Bestimmen eines Rahmenstarts ein Vorteil, wenn der Betrag des zumindest einen Signalbereichs und des Referenzsignals derart gefiltert und dezimiert wird, dass eine ganzzahlige Anzahl an Abtastwerten bei den beiden Signalen erhalten bleibt. Dies erlaubt, dass nicht mehr die gesamte Anzahl der aufgezeichneten Abtastwerte bearbeitet werden muss, sodass die Anzahl der notwendigen Rechenoperationen reduziert wird.
• Schlussendlich besteht bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Bestimmen des Rahmenstarts ein Vorteil, wenn durch Interpolieren des Zeitversatzes ein weiterer Zeitversatz ermittelbar ist und wenn dieser weitere Zeitversatz zu dem Zeitversatz addierbar ist. Durch das Interpolieren des Zeitversatzes kann die Genauigkeit des geschätzten Zeitversatzes für den Rahmenstart erhöht werden, der im Zuge der Dezimation niedriger wurde.
• Bei der erfindungsgemäßen Vorrichtung zum Ermitteln eines Rahmenstarts besteht ein Vorteil, wenn es sich bei dem zu analysierenden Kommunikationssignal um ein digitalisiertes GSM-Signal handelt und/oder wenn es sich bei dem zumindest einen Signalbereich um zumindest einen Rahmen handelt und/oder wenn die Faltungsoperation für den zumindest einen Signalbereich und das Referenzsignal berechenbar ist und/oder wenn es sich bei der Faltungsoperation um eine zyklische Faltungsoperation handelt. Weil bei Produktionstest hauptsächlich periodische GSM-Signale analysiert werden, kann der zu analysierende zumindest eine Signalbereich auf einen Rahmen reduziert werden, der notwendigerweise einen Rahmenstart enthält, wobei der ermittelte Rahmenstart zum Ermitteln der Position der weiteren Rahmenstarts der folgenden Rahmen verwendet werden kann. Eine Periode entspricht dabei bevorzugt einem Rahmen eines GSM-Signals. Es ist ebenfalls vorteilhaft, wenn die Faltungsoperation den konjugiert komplexen Teil des Referenzsignals verwendet und wenn es sich bei der Faltungsoperation um eine zyklische Faltungsoperation handelt, weil diese dann sehr effizient mittels einer schnellen Fouriertransformation berechnet werden können.
• Außerdem besteht bei der erfindungsgemäßen Vorrichtung ein Vorteil, wenn durch die Recheneinheit eine Gewichtungsfunktion erzeugbar ist, um einzelne Bereiche innerhalb des Referenzsignals unterschiedlich stark zu gewichten und wenn durch eine dritte Multiplikationseinheit das Referenzsignal mit der Gewichtungsfunktion multiplizierbar ist und wenn durch die Recheneinheit eine zweite Metrik mittels einer Faltungsoperation der Gewichtungsfunktion mit dem quadrierten zumindest einem Signalbereich von dem zu analysierenden Kommunikationssignal ermittelbar ist und wenn durch eine sechste Multiplikationseinheit der Realteil der zweiten Metrik mit dem Ergebnis der Formel $${\displaystyle \sum _{\upsilon =0}^{F-1}g\left(\upsilon -\tau \right)\cdot P_{ref}{\left(\upsilon -\tau \right)}^2}$$

  

  mit u = Abtastwert, g = Gewichtsfunktion, Pref = Referenzssignal, F = Anzahl der Abtastwerte in einer Periode oder in einem Rahmen multiplizierbar ist, wenn durch die dritte Additionseinheit das Quadrat des Realteils der ersten Metrik von dem Ergebnis der sechsten Multiplikationseinheit subtrahierbar ist und wenn durch eine sechste Verarbeitungseinheit die Stelle des Maximums des Ergebnisses der Subtraktion als Zeitversatz für den Rahmenstart ausgebbar ist. Für den Fall, dass innerhalb der Produktionsumgebung bekannt ist, dass ein Rahmenstart bevorzugt innerhalb eines GSMK-modulierten Bursts innerhalb des zumindest einen Signalbereichs auftritt, kann dieser Bereich des Referenzsignals beispielsweise stärker gewichtet werden. Dies erhöht die Wahrscheinlichkeit, dass ein gültiger Zeitversatz für den Rahmenstart geschätzt werden kann.
• Schlussendlich besteht bei der erfindungsgemäßen Vorrichtung ein Vorteil, wenn die zweite Metrik derart ermittelbar ist, dass durch eine Quadrierungseinheit der zumindest eine Signalbereich von dem zu analysierenden Kommunikationssignal quadrierbar ist und dass durch eine vierte Verarbeitungseinheit eine erste Anzahl an Nullen an das Referenzsignal anhängbar ist und dass durch eine fünfte Verarbeitungseinheit eine zweite Anzahl aller Elemente, die sich vor den angehängten Nullen innerhalb des Referenzsignals befinden, mit Ausnahme eines ersten Elements, kopierbar ist und dass durch die fünfte Verarbeitungseinheit diese zweite Anzahl an Elementen an das Ende des Referenzsignals einfügbar ist und dass durch eine dritte und vierte Fouriertransformationseinheit der zumindest eine quadrierte Signalbereich und die Gewichtungsfunktion in den Frequenzbereich transformierbar ist und dass durch die vierte Multiplikationseinheit der in dem Frequenzbereich transformierte zumindest eine quadrierte Signalbereich mit dem konjugiert komplexen Teil der in den Frequenzbereich transformierten Gewichtungsfunktion multiplizierbar ist und dass durch eine weitere inverse Fouriertransformationseinheit das Multiplikationsergebnis in den Zeitbereich transformierbar ist und dass durch die weitere inverse Fouriertransformationseinheit dieses als zweite Metrik ausgebbar ist. Das Anhängen einer ersten Anzahl an Nullen und einer zweiten Anzahl an Elementen erlaubt, dass die Faltungsoperation mittels einer zyklischen Faltungsoperation unter Verwendung einer schnellen Fouriertransformation sehr effizient und schnell innerhalb eines digitalen Signalprozessors berechenbar ist, wobei das Referenzsignal durch das Anhängen der zweiten Anzahl an Elementen nicht verlängert werden darf.
• Verschiedene Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nachfolgend unter Bezugnahme auf die Zeichnung beispielhaft beschrieben. Gleiche Gegenstände weisen dieselben Bezugszeichen auf. Die entsprechenden Figuren der Zeichnung zeigen im Einzelnen:
• 1 ein Ausführungsbeispiel eines Blockschaltbilds, das den Aufbau der erfindungsgemäßen Vorrichtung zeigt;
• 2 ein Ausführungsbeispiel eines Blockschaltbilds, das den Aufbau der erfindungsgemäßen Messeinheit zeigt;
• 3 ein Modell, das den Zusammenhang zwischen dem idealen Leistungsprofil und dem gemessenen Signal erläutert;
• 4 ein erfindungsgemäßes Modell zur groben Berechnung eines Zeitversatzes für den Rahmenstart;
• 5A ein Ausführungsbeispiel, das Abtastwerte von verschiedenen Signalen enthält;
• 5B ein erfindungsgemäßes Ausführungsbeispiel, das beschreibt, wie die Abtastwerte von verschiedenen Signalen mit Nullen ergänzt werden;
• 5C ein erfindungsgemäßes Ausführungsbeispiel, das beschreibt, wie eine zweite Anzahl an Elementen zu den mit Nullen ergänzten Abtastwerten von verschiedenen Signalen eingefügt werden;
• 6 ein verfeinertes erfindungsgemäßes Ausführungsbeispiel eines Modells zur Berechnung eines Zeitversatzes für den Rahmenstart;
• 7 ein weiteres verfeinertes erfindungsgemäßes Ausführungsbeispiel eines Modells zur Berechnung eines Zeitversatzes für den Rahmenstart;
• 8 ein weiteres verfeinertes erfindungsgemäßes Ausführungsbeispiel eines Modells zur Berechnung eines Zeitversatzes für den Rahmenstart;
• 9 ein Ausführungsbeispiel eines Flussdiagramms, welches die Funktionsweise der erfindungsgemäßen Vorrichtung zum Ermitteln eines Rahmenstarts erläutert;
• 10 ein weiteres Ausführungsbeispiel eines Flussdiagramms, welches die Funktionsweise der erfindungsgemäßen Vorrichtung zum Ermitteln eines Rahmenstarts genauer erläutert;
• 11 ein weiteres Ausführungsbeispiel eines Flussdiagramms, welches die Funktionsweise der erfindungsgemäßen Vorrichtung zum Ermitteln eines Rahmenstarts genauer erläutert;
• 12 ein weiteres Ausführungsbeispiel eines Flussdiagramms, welches die Funktionsweise der Filterung und der Dezimation innerhalb der erfindungsgemäßen Vorrichtung zum Ermitteln eines Rahmenstarts genauer erläutert;
• 13 ein weiteres Ausführungsbeispiel eines Flussdiagramms, welches die Funktionsweise der quadratischen Interpolation innerhalb der erfindungsgemäßen Vorrichtung zum Ermitteln eines Rahmenstarts erläutert;
• 14 ein weiteres Ausführungsbeispiel eines Flussdiagramms, welches die Funktionsweise einer Gewichtungsfunktion innerhalb der erfindungsgemäßen Vorrichtung zum Ermitteln eines Rahmenstarts genauer erläutert; und
• 15 ein weiteres Ausführungsbeispiel eines Flussdiagramms, welches die Funktionsweise der quadratischen Interpolation innerhalb der erfindungsgemäßen Vorrichtung zum Ermitteln eines Rahmenstarts genauer erläutert.
• 1 zeigt ein Ausführungsbeispiel eines Blockschaltbilds, das den Aufbau der erfindungsgemäßen Vorrichtung 1 näher beschreibt. Die Vorrichtung 1 zum Bestimmen eines Rahmenstarts (engl. framestart) eines zu analysierenden Kommunikationssignals 7₁ , 7₂ , insbesondere eines GSM-Signals, umfasst dabei zumindest eine zentrale Datenverarbeitungseinheit 3. Die zumindest eine zentrale Datenverarbeitungseinheit 3 kann einen oder mehrere Prozessoren und/oder FPGAs (engl. Field Programmable Gate Array; dt. im (Anwendungs-)Feld- programmierbare (Logik-) Gatter-Anordnung) und/oder DSP (engl. digital signal processor; dt. digitaler Signalprozessor) aufweisen. Mit der zumindest einen zentralen Datenverarbeitungseinheit 3 sind zumindest eine Messeinheit 2, eine Speichereinheit 4, eine Bildschirmeinheit 5 und eine Eingabeeinheit 6 verbunden.
• Bei der zumindest einen Speichereinheit 4 kann es sich beispielsweise um einen Arbeitsspeicher und/oder einen Festplattenspeicher handeln, der innerhalb der Vorrichtung 1 ausgebildet ist und/oder mit der Vorrichtung 1 über beispielsweise eine Netzwerkschnittstelle verbunden ist.
• Die mit der zumindest einen zentralen Datenverarbeitungeinheit 3 verbundene Messeinheit 2 empfängt, wie später noch ausführlich erläutert wird, ein zu analysierendes Kommunikationssignal 7₁ , 7₂ , um für dieses einen Rahmenstart zu ermitteln, bzw. zu schätzen. Bei dem zu analysierenden Kommunikationssignal 7₁ , 7₂ kann es sich beispielsweise um ein GSM-Signal handeln. Der erfindungsgemäßen Vorrichtung 1, die zum Bestimmen eines Rahmenstarts dient, wird ein gemessenes digitalisiertes Kommunikationssignal 7₁ , 7₂ übergeben. Ein solches digitalisiertes Kommunikationssignal 7₁ , 7₂ kann beispielsweise mit einem Signalanalysator 8 oder einem Oszilloskop aufgezeichnet werden.
• In 1 ist hierzu ein vereinfachtes Blockschaltbild eines Signalanalysators 8 dargestellt. Ein zu analysierendes hochfrequentes Kommunikationssignal 9, insbesondere ein GSM-Signal, wird durch einen Verstärker 10 in seiner Amplitude verstärkt. Anschließend wird das verstärkte hochfrequente Kommunikationssignal 9 über einen Mischer 11 mittels eines lokalen Oszillatorsignals auf eine Zwischenfrequenz 12 heruntergemischt. Das auf eine Zwischenfrequenz 12 heruntergemischte hochfrequente Kommunikationssignal 9 wird anschließend durch einen Bandpass 13 gefiltert, bevor es durch einen Analog-/Digitalumsetzer 14 digitalisiert wird. Über einen digitalen Absatzwandler 15 (engl. digital down converter) wird das digitalisierte Hochfrequenzsignal in das Basisband heruntergemischt. Bei dem in das Basisband heruntergemischte Kommunikationssignal handelt es sich um das zu analysierende Kommunikationssignal 7₁ , 7₂ , welches der erfindungsgemäßen Vorrichtung 1 zugeführt wird. Dabei werden der erfindungsgemäßen Vorrichtung 1 bevorzugt die Inphase (dt. gleichphasig) und die Quadraturkomponente zugeführt. Für den Fall, dass es sich bei dem zu analysierenden Kommunikationssignal 9 um ein Kommunikationssignal 9 handelt, welches beispielsweise von einer GSM-Basisstation ausgesendet wird, wird statt eines Verstärkers 10 ein Dämpfungsglied oder ein Koppler verwendet, an dessen Ausgang ein Signal mit einer wesentlich kleineren Amplitude anliegt.
• Von Vorteil ist, dass ein zu analysierendes Kommunikationssignal 7₁ , 7₂ , von dem lediglich bekannt ist, dass es sich um ein GSM-Signal handelt, möglichst automatisch demoduliert und ausgewertet werden kann. Ein GSM-Signal weist dabei mehrere Rahmen (engl. frame) auf, wobei ein Rahmen über acht Slots (dt. Schlitze) verfügt, in denen die Nutzdaten eines mobilen Teilnehmers in Form von Bursts übertragen werden. Die Bursts, von denen je einer innerhalb eines Slots übertragen werden kann, können eine Vielzahl unterschiedlicher Parameter aufweisen.
• Damit ein Frame demoduliert werden kann, müssen für jeden Burst innerhalb eines Slots diese Parameter und auch die genaue Position innerhalb des Slots bekannt sein. Die Länge der einzelnen Slots ist durch den GSM-Standard genormt und sobald der Beginn eines Rahmens ermittelt ist kann die Position der einzelnen Slots errechnet werden.
• 2 zeigt ein Ausführungsbeispiel eines Blockschaltbilds, das den Aufbau der erfindungsgemäßen Messeinheit 2 innerhalb der erfindungsgemäßen Vorrichtung 1 näher beschreibt. Die erfindungsgemäße Messeinheit 2 innerhalb der erfindungsgemäßen Vorrichtung 1 besteht aus zumindest einer Recheneinheit 20, einer Erfassungseinheit 21, einem Signalgenerator 22 und einer Verarbeitungseinheit 23. Bei der Recheneinheit 20 kann es sich um die zentrale Datenverarbeitungseinheit 3 handeln oder um eine weitere zentrale Datenverarbeitungseinheit, bzw. einen weiteren FPGA oder einen weiteren DSP. Die mit der zumindest einen Recheneinheit 20 verbundene Erfassungseinheit 21 nimmt das zu analysierende Kommunikationssignal 7₁ , 7₂ entgegen.
• Der Signalgenerator 22 dient, wie später noch erläutert wird, zum Erzeugen eines Referenzsignals. Die zumindest eine Recheneinheit 20, die Erfassungseinheit 21, der Signalgenerator 22 und die Verarbeitungseinheit 23 können jeweils in eigenständigen Recheneinheiten ausgebildet sein, die über elektrisch leitfähige Verbindungen miteinander verbunden sind oder sie können innerhalb der zentralen Datenverarbeitungseinheit 3 ausgebildet sein.
• 3 zeigt ein Modell, das den Zusammenhang zwischen dem idealen Leistungsprofil Pref und dem gemessenen Signal Y_meas erläutert. Das gemessene Signal Y_meas wird durch Betragsbildung aus dem IQ-Aufnahmespeicher durch die Erfassungseinheit 21 gewonnen. Innerhalb des IQ-Aufnahmespeichers befindet sich das zu analysierende Kommunikationssignal 7₁ , 7₂ , welches aufgezeichnet wurde, wobei von dem zu analysierenden Kommunikationssignal 7₁ , 7₂ ein Signalbereich Y_meas herausgegriffen wird, der beispielsweise einen Rahmen abdeckt, bzw. bevorzugt nur eine Periode lang ist. Gesucht wird innerhalb des gemessenen Signals Y_meas der Rahmenstart, der beispielsweise in der Mitte des Slots 0 angenommen werden kann. P_ref ist dabei ein Referenzsignal mit einem Leistungsprofil, welches kein Rauschen enthält.
• Das Leistungsprofil des Referenzsignals Pref wird über die Eingabeeinheit 6 innerhalb der erfindungsgemäßen Vorrichtung 1 durch einen Benutzer eingestellt. Von dem zu analysierenden Kommunikationssignal 7₁ , 7₂ ist hierzu bekannt, welche Slots innerhalb eines Rahmens aktiv sind. Es kann über die Eingabeeinheit 6 auch mit eingegeben werden, welche Modulationsart in den einzelnen Slots vorhanden ist. Das zu analysierende Kommunikationssignal 7₁ , 7₂ ist ein periodisches Signal, d.h. in aufeinanderfolgenden Rahmen sind stets die gleichen Slots aktiv und jeweils die gleichen Slots haben die gleiche Modulation, wenn gleich auch unterschiedliche Daten übertragen werden. Der Signalgenerator 22 generiert aus den in die Eingabeeinheit 6 eingegebenen Daten das Referenzsignal Pref mit einem entsprechenden Leistungsprofil.
• Im Folgenden wird die Erzeugung des Referenzsignals Pref näher erläutert. Das Ziel ist, dass das Leistungsprofil des Referenzsignals Pref ähnlich zu dem Leistungsprofil von dem zu analysierenden Kommunikationssignal 7₁ , 7₂ ist, also das Referenzsignal P_ref in Abhängigkeit des Leistungsprofils von dem zumindest einen Signalbereich Y_meas des zu analysierenden Kommunikationssignals 7₁ , 7₂ erzeugt wird. Der Verlauf des Leistungsprofils eines Referenzsignals ist für ein GSM-Signal in dem dazu korrespondierenden Standard 3GPP TS 45.005 Annex B (dt. Anhang) (engl. 3rd Generation Partnership Project; dt. partnerschaftliches Projekt der dritten Generation) beschrieben, welcher vollumfänglich in die Beschreibung aufgenommen wird. Beispielsweise kann ein Benutzer eingegeben, welche Slots in einem Rahmen innerhalb des zu analysierenden Kommunikationssignals 7₁ , 7₂ aktiv sind, also in welchen Slots ein Burst übertragen wird, und welcher Bursttyp innerhalb des aktiven Slots jeweils vorliegt. Verschiedene Bursttypen unterscheiden sich unter anderem in ihrer Länge, so gibt es beispielsweise den Normalburst (engl. Normal Burst), den Dummyburst (engl. Dummy Burst) und den Zugriffsburst (engl. Access Burst). Diese Informationen erlauben dem Signalgenerator 22, dass ein Referenzsignal P_ref mit einem Leistungsprofil in Abhängigkeit des Leistungsprofils für den zumindest einen Signalbereich Y_meas des zu analysierenden Kommunikationssignals 7₁ , 7₂ generiert wird. Weiterhin kann optional noch eingegeben werden, wie der Anstieg, bzw. der Abfall der Flanken des Leistungsprofils des Referenzsignals zu erfolgen hat. Soll das Signal sofort anliegen, so ist die Flanke unendlich steil, alternativ kann ein linearer oder ein kosinusförmiger Leistungsanstieg (engl. power ramping), bzw. Leistungsabfall eingestellt werden. Bevorzugt wird hier aber stets ein linearer Leistungsverlauf, bzw. Flankenverlauf gewählt, weil bei diesem stets ein ausreichend genauer Zeitversatz für den Rahmenstart festgestellt werden kann, unabhängig von der tatsächlichen Flanke des Leistungsverlaufs des zu analysierenden Kommunikationssignals 7₁ , 7₂ . Der entsprechend gewählte Flankenverlauf gilt sowohl für den Leistungsanstieg am Anfang des Bursts, als auch für den Leistungsabfall am Ende des Bursts.
• Innerhalb des Modells aus 3 gibt es noch ein Verzögerungsglied 30 mit dem gesuchten Zeitversatz τ_c. Das Signal am Ausgang des Verzögerungsglieds 30 kann noch mit einer Konstanten C durch die Multiplikationseinheit 31 skaliert werden. Im Anschluss daran kann dem Signal über die Additionseinheit 32 noch ein Rauschen AWGN (engl. Additive White Gaussion Noise; dt. Additives Weißes Gaußsches Rauschen) hinzugefügt werden. Von dem Signal am Ausgang der Additionseinheit 32 wird in der Betragseinheit 33 noch der Betrag gebildet, sodass das von der Erfassungseinheit 21 gemessenen Signal Y_meas erhalten wird.
• Bei dem Signal Y_meas handelt es sich um den Betrag des zu analysierenden Kommunikationssignals 7₁ , 7₂ , wobei gilt: $$Y_{meas}\left(t\right)=\sqrt{\underset{7_1}{\underbrace{I{\left(t\right)}^2}}+\underset{7_1}{\underbrace{Q{\left(t\right)}^2}}}.$$

  
• Das Ziel der erfindungsgemäßen Messeinheit 2 und der erfindungsgemäßen Vorrichtung 1 ist es nun, den Zeitversatz τ_c für den Rahmenstart möglichst schnell und dabei ausreichend genau zu schätzen, sodass im Anschluss eine nicht dargestellte Synchronisationseinheit den genauen Rahmenstart ausgehend von dem geschätzten Zeitversatz τ_c und damit dem geschätzten Rahmenstart bestimmen kann.
• Eine Möglichkeit diesen Zeitversatz τ_c zu schätzen besteht mit der Methode der Summe der kleinsten Quadrate (engl. least squares method). Dieser Ansatz ist in der Gleichung (1) gezeigt. $$\begin{array}{l}L\left(\tau ,C\right)={\displaystyle \sum _{\upsilon =0}^{F-1}g\left(\upsilon -\tau \right)\cdot {\left|Y_{meas}\left(\upsilon \right)-C\cdot P_{ref}\left(\upsilon -\tau \right)\right|}^2}\\ \begin{array}{ll}Mit\hfill & \to \upsilon :Zeit-Index\left(t=\upsilon \cdot T_{Abtastvert}\right)\hfill \\ \hfill & \to \tau :VerzögerunginAbtastwerten{\tau }_c=\tau \cdot T_{Abtastwert}\hfill \\ \hfill & \to F:DauereinerPeriode\left(hier1Rahmen\right)\text{ i}nAbtastwerten\hfill \\ und\hfill & \to g\left(\upsilon \right):Gewichtsfunktiong\left(\upsilon \right)\ge \mathrm{0,}\forall \upsilon \hfill \end{array}\end{array}$$

  
• Das Rauschen n(t) kann vernachlässigt werden. Weiterhin gilt für Y_meas (t) = |IQ(t)|. Der tatsächliche Wert der Skalierungskonstanten C ist unbekannt, deswegen ist die Metrik L sowohl von τ, als auch von C abhängig. Die Gewichtungsfunktion g(υ-τ) erlaubt, dass bestimmte Slots gegenüber anderen höher gewichtet werden können. Die Gewichtungsfunktion g(υ-τ) ist zu dem Referenzsignal P_ref(υ-τ) synchron und damit zeitlich gleich, was durch die gleichen Indizes ausgedrückt wird. Alle Signale g (υ-τ), Y_meas (υ) und P_ref (υ-τ), sowie die Skalierungskonstante C sind im Übrigen reellwertig, sodass sich der Betrag wie in Gleichung (2) gezeigt, in eine Klammer auflösen lässt. $$L\left(\tau ,C\right)={\displaystyle \sum _{\upsilon =0}^{F-1}g\left(\upsilon -\tau \right)\cdot {\left(Y_{meas}\left(\upsilon \right)-C\cdot P_{ref}\left(\upsilon -\tau \right)\right)}^2}$$

  
• Ausmultipliziert ergibt sich Gleichung (3): $$L\left(\tau ,C\right)={\displaystyle \sum _{\upsilon =0}^{F-1}g\left(\upsilon -\tau \right)\cdot \left(Y_{meas}{\left(\upsilon \right)}^2-2\cdot C\cdot P_{ref}\left(\upsilon -\tau \right)\cdot Y_{meas}\left(\upsilon \right)+C^2\cdot P_{ref}{\left(\upsilon -\tau \right)}^2\right)}$$

  
• Diese kann weiter ausmultipliziert werden: $$\begin{array}{c}L\left(\tau ,C\right)={\displaystyle \sum _{\upsilon =0}^{F-1}g\left(\upsilon -\tau \right)\cdot Y_{meas}{\left(\upsilon \right)}^2-2\cdot C\cdot {\displaystyle \sum _{\upsilon =0}^{F-1}g\left(\upsilon -\tau \right)\cdot P_{ref}}}\left(\upsilon -\tau \right)\cdot Y_{meas}\left(\upsilon \right)+\\ C^2\cdot {\displaystyle \sum _{\upsilon =0}^{F-1}g\left(\upsilon -\tau \right)\cdot P_{ref}{\left(\upsilon -\tau \right)}^2}\end{array}$$

  
• Die Metrik L soll nun in Bezug auf die Skalierungskonstante C minimiert werden. Dies gelingt, indem die Metrik L aus Gleichung (4) nach C differenziert wird, wie dies in Gleichung (5) dargestellt ist. $$\frac{dL}{dC}=-2\cdot {\displaystyle \sum _{\upsilon =0}^{F-1}g\left(\upsilon -\tau \right)\cdot P_{ref}\left(\upsilon -\tau \right)\cdot Y_{meas}\left(\upsilon \right)+2\cdot C\cdot {\displaystyle \sum _{\upsilon =0}^{F-1}g\left(\upsilon -\tau \right)\cdot P_{ref}{\left(\upsilon -\tau \right)}^2}}$$

  
• Der Zeitversatz τ wird gefunden, sobald die Ableitung zu Null gesetzt wird, wie in Gleichung (6) gezeigt. $$-2\cdot {\displaystyle \sum _{\upsilon =0}^{F-1}g\left(\upsilon -\tau \right)\cdot P_{ref}\left(\upsilon -\tau \right)\cdot Y_{meas}\left(\upsilon \right)+2\cdot C\cdot {\displaystyle \sum _{\upsilon =0}^{F-1}g\left(\upsilon -\tau \right)\cdot P_{ref}{\left(\upsilon -\tau \right)}^2}=0}$$

  
• Nun kann nach der Skalierungskonstanten C aufgelöst werden. $$\Rightarrow C\left(\tau \right)=\frac{{\displaystyle {\sum }_{\upsilon =0}^{F-1}g\left(\upsilon -\tau \right)\cdot P_{ref}\left(\upsilon -\tau \right)\cdot Y_{meas}\left(\upsilon \right)}}{{\displaystyle {\sum }_{\upsilon =0}^{F-1}g\left(\upsilon -\tau \right)\cdot P_{ref}{\left(\upsilon -\tau \right)}^2}}$$

  
• Das Ergebnis für die Skalierungskonstante C aus Gleichung (7) wird in die Gleichung (4) eingesetzt, wodurch sich Gleichung (8) ergibt. $$\begin{array}{l}L\left(\tau \right)={\displaystyle \sum _{\upsilon =0}^{F-1}g\left(\upsilon -\tau \right)}\cdot Y_{meas}{\left(\upsilon \right)}^2-2\cdot \frac{{\left({\displaystyle {\sum }_{\upsilon =0}^{F-1}g\left(\upsilon -\tau \right)\cdot P_{ref}\left(\upsilon -\tau \right)Y_{meas}\left(\upsilon \right)}\right)}^2}{{\displaystyle {\sum }_{\upsilon =0}^{F-1}g\left(\upsilon -\tau \right)\cdot P_{ref}{\left(\upsilon -\tau \right)}^2}}+\\ \frac{{\left({\displaystyle {\sum }_{\upsilon =0}^{F-1}g\left(\upsilon -\tau \right)\cdot P_{ref}\left(\upsilon -\tau \right)\cdot Y_{meas}\left(\upsilon \right)}\right)}^2}{{\displaystyle {\sum }_{\upsilon =0}^{F-1}g\left(\upsilon -\tau \right)\cdot P_{ref}{\left(\upsilon -\tau \right)}^2}}\end{array}$$

  
• Das Maximum der Metrik L und damit der Zeitversatz für den gesuchten Rahmenstart ergibt sich aus der nachfolgenden Gleichung (9). $$\begin{array}{l}\widehat{\tau }=\text{arg}\left({\text{min}}_{\tau }L\left(\tau \right)\right)=\\ \text{arg}\left({\text{min}}_{\tau }\left\{\underset{\left(1\right)}{\underbrace{{\left({\displaystyle {\sum }_{\upsilon =0}^{F-1}g\left(\upsilon -\tau \right)\cdot Y_{meas}\left(\upsilon \right)}\right)}^2}}-\frac{{\left\{{\displaystyle {\sum }_{\upsilon =0}^{F-1}g\left(\upsilon -\tau \right)\cdot P_{ref}\left(\upsilon -\tau \right)\cdot Y_{meas}}\left(\upsilon \right)\right\}}^2}{\underset{\left(2\right)}{\underbrace{{\displaystyle {\sum }_{\upsilon =0}^{F-1}g\left(\upsilon -\tau \right)\cdot P_{ref}{\left(\upsilon -\tau \right)}^2}}}}\right\}\right)\end{array}$$

  
• Wie bereits erwähnt wiederholen sich die Rahmen zyklisch mit der Periode F. Das bedeutet, dass das Leistungsprofil des Referenzsignals Pref und die Gewichtsfunktion g sich ebenfalls zyklisch mit der Periode F wiederholen. Der Ausdruck (2) im Nenner innerhalb von Gleichung (9) ist damit bezüglich des Schätzparameters τ konstant, weil er alle Signalelemente innerhalb einer Periode aufsummiert und daher nur einmal berechnet werden muss.
• Um das Minimum des Ausdrucks in Gleichung (9) zu finden wird die Gewichtsfunktion zur Vereinfachung vorerst zu eins angenommen, g(υ-τ) = 1. Siehe Gleichung (10). $$\underset{\left(1\right)}{\underbrace{{\displaystyle \sum _{\upsilon =0}^{F-1}g\left(\upsilon -\tau \right)\cdot Y_{meas}{\left(\upsilon \right)}^2}}}={\displaystyle \sum _{\upsilon =0}^{F-1}{Y}_{meas}}{\left(\upsilon \right)}^2=Konstant$$

  
• Um das Minimum zu finden kann alternativ auch das Maximum des Ausdrucks aus Gleichung (11) bestimmt werden. $$L_1\left(\tau \right)={\left\{{\displaystyle \sum _{\upsilon =0}^{F-1}g\left(\upsilon -\tau \right)\cdot Y_{meas}\left(\upsilon \right)}\right\}}^2$$

  
• Weil Pref und Y_meas ohnehin größer gleich Null sind kann Gleichung (11) zu Gleichung (12) vereinfacht werden. $$L_2\left(\tau \right)={\displaystyle \sum _{\upsilon =0}^{F-1}{P}_{ref}\left(\upsilon -\tau \right)\cdot Y_{meas}\left(\upsilon \right)}$$

  
• Problematisch ist, dass die Berechnung von Gleichung (12) sehr viel Rechenzeit beansprucht kann, wenn ein Rahmen mit einer hohen Auflösung abgetastet wird. Für den Fall, dass ein Rahmen 30000 Abtastwerte beinhaltet, sind gemäß Gleichung (12) für die Berechnung einer Hypothese von τ 30000 Summationen mit jeweils einer Multiplikation notwendig. Bei Berücksichtigung der Tatsache, dass es 30000 Hypothesen gibt, ist ersichtlich, dass für die herkömmliche Berechnung von Gleichung (12) eine hohe Rechenleistung, bzw. Rechenzeit benötigt wird. Die erfindungsgemäße Recheneinheit 20 berechnet daher eben nicht die Summationen von Gleichung (12), sondern nutzt geschickt eine Faltungsoperation aus.
• Grundsätzlich gilt: $$f\left(\tau \right)=a\left(\tau \right)\ast b\left(\tau \right)=f\left(\tau \right)={\displaystyle \sum _{\upsilon =\infty }^{+\infty }a\left(\upsilon \right)\cdot b\left(\tau -\upsilon \right)}$$

  
• Weiterhin gilt: $$c\left(\tau \right)=b\left(-\tau \right)\iff b\left(\tau -\upsilon \right)=c\left(\upsilon -\tau \right)$$

  
• Aus den Gleichungen (13) und (14) ergibt sich Gleichung (15) : $$\Rightarrow f\left(\tau \right)={\displaystyle \sum _{\upsilon =-\infty }^{+\infty }a\left(\upsilon \right)\cdot c\left(\upsilon -\tau \right)\text{ mit }c\left(\tau \right)=b\left(-\tau \right)}$$

  
• Bei Anwendung von Gleichung (15) auf Gleichung (12) ergibt sich Gleichung (16): $${\displaystyle \sum _{\upsilon =-\infty }^{+\infty }{P}_{ref}\left(\upsilon -\tau \right)\cdot Y_{meas}\left(\upsilon \right)=Y_{meas}\left(\tau \right)\ast P_{ref}\left(-\tau \right)}$$

  
• Wie bereits beschrieben, sind die Signale Pref und Y_meas periodisch, sodass die Summe auf eine Periode reduziert werden kann. Statt einer Faltungsoperation (*) wird nun eine zyklische Faltungsoperation

  

  ausgeführt. Dies kann Gleichung (17) entnommen werden. Eine Periode F des zu analysierenden Kommunikationssignals Y_meas wird auch als ein Signalbereich des zu analysierenden Kommunikationssignals Y_meas bezeichnet. $$L_2\left(\tau \right)={\displaystyle \sum _{\upsilon =0}^{F-1}{P}_{ref}}\left(\upsilon -\tau \right)Y_{meas}\left(\upsilon \right)=Y_{meas}\left(\tau \right)⊛P_{ref}\left(-\tau \right)$$

  
• Eine solche zyklische Faltungsoperation wird am effizientesten mittels einer Fouriertransformation, vorzugsweise einer schnellen Fouriertransformation berechnet. Im Frequenzbereich kann eine Faltung durch eine Multiplikation beschrieben werden. Dieser Sachverhalt ist in Gleichung (18) dargestellt. $$L_2\left(\tau \right)=Y_{meas}\left(\tau \right)⊛P_{ref}{\left(-\tau \right)}_{\overleftarrow{IDFT}}^{\underrightarrow{DFT}}{L}_2\left(n\right)=Y_{meas}\left(n\right)\cdot P_{ref}\left(-n\right)$$

  
• Aufgrund der Tatsache, dass es sich bei den Signalen Pref und Y_meas, wie bereits beschrieben, um reellwertige Signale im Zeitbereich handelt, kann die Gleichung (18) weiter vereinfacht werden. $$Wenny\left(\upsilon \right)reell\iff Y\left(-n\right)=Y*\left(n\right)$$

  
• Gleichung (19) führt zu Gleichung (20). $$L_2\left(n\right)=Y_{meas}\left(n\right)\cdot P_{ref}^{*}\left(n\right)$$

  
• Mittels der gezeigten Rechenschritte ist die Gleichung (9) zum Bestimmten des Zeitversatzen des Rahmenstarts sehr elegant auf Gleichung (18), bzw. (20) vereinfacht worden. Anschließend muss L₂(n) noch in den Zeitbereich zurücktransformiert werden, um dann das Maximum zu bestimmen. Dieser Sachverhalt ist beispielsweise in Gleichung (21) dargestellt. $$L_2\left(\tau \right)=IDFT\left\{L_2\left(n\right)\right\}$$

  
• Sobald die erste Metrik mittels der Faltungsoperation aus Gleichung (18) zwischen dem zumindest einen Signalbereich Y_meas des zu analysierenden Kommunikationssignals 7₁ , 7₂ und dem Referenzsignal Pref berechnet ist, kann die Stelle, bzw. der Index des Maximums der ersten Metrik als Rahmenstart ausgegeben werden. Dabei wird als Metrik das Ergebnis der Faltungsoperation verstanden.
• 4 zeigt ein erfindungsgemäßes Modell zur groben Berechnung eines Zeitversatzes für den Rahmenstart. Das Modell aus 4 zeigt eine mögliche Realisierung der Gleichung (21). Das Modell aus 4 ist dabei bevorzugt in der Recheneinheit 20 ausgebildet. Zumindest ein Signalbereich Y_meas von dem zu analysierenden Kommunikationssignal 7₁ , 7₂ , bei welchem es sich um einen Rahmen handelt, wird einer ersten Fouriertransformationseinheit 40₁ zugeführt. Das Referenzsignal P_ref, welches bevorzugt ebenfalls die Länge eines Rahmens aufweist, wird einer zweiten Fouriertransformationseinheit 40₂ zugeführt. Der Ausgang der zweiten Fouriertransformationseinheit 40₂ ist mit einer ersten Verarbeitungseinheit 41 verbunden. Die erste Verarbeitungseinheit 41 bildet den konjugiert komplexen Teil des in den Frequenzbereich transformierten Referenzsignals Pref (n) .
• Der Ausgang der ersten Verarbeitungseinheit 41 wird ebenso wie der Ausgang der ersten Fouriertransformationseinheit 40₁ je einem Eingang einer weiteren Multiplikationseinheit 42 zugeführt. Durch die weitere Multiplikationseinheit 42 wird die Faltungsoperation im Zeitbereich mittels einer Multiplikation im Frequenzbereich berechnet. Das Ergebnis der weiteren Multiplikationseinheit 42 wird an eine inverse Fouriertransformationseinheit 43 weitergeleitet. Die inverse Fouriertransformationseinheit 43 transformiert das ihr zugeführte Signal vom Frequenzbereich zurück in den Zeitbereich. Um Rechenzeit zu sparen arbeiten die erste Fouriertransformationseinheit 40₁ , die zweite Fouriertransformationseinheit 40₂ und die inverse Fouriertransformationseinheit 43 bevorzugt nach dem Prinzip der schnellen Fouriertransformation, bzw. der inversen schnellen Fouriertransformation. Von dem durch die inverse Fouriertransformationseinheit 43 in den Zeitbereich zurücktransformierten Signals wird in einer zweiten Verarbeitungseinheit 44 der Realteil gesucht und ausgegeben. Der Imaginärteil beinhaltet dabei ungewünschtes Rauschen und wird nicht zur Bestimmung des Zeitversatzes τ für den Rahmenstart herangezogen. In einer sechsten Verarbeitungseinheit 64 wird nun noch das Maximum des Ausdrucks von L₂(τ) gesucht, wie dies in Gleichung (12) gezeigt ist. Am Ausgang der sechsten Verarbeitungseinheit 64 wird der geschätzte Rahmenstart τ̂ ausgegeben. Der geschätzte Rahmenstart ist der Index, bzw. die Stelle an der die Metrik L(τ) maximal wird.
• 5A zeigt ein Ausführungsbeispiel, das Abtastwerte von verschiedenen Signalen enthält. Dargestellt ist eine beispielhafte Periode des Referenzsignals P_ref, des zumindest einen Signalbereichs Y_meas des zu analysierenden Kommunikationssignals 7₁ , 7₂ und der Gewichtungsfunktion g. Zu erkennen ist, dass in diesem Ausführungsbeispiel eine Periode insgesamt sechs Abtastwerte (engl. samples) umfasst. Die Abtastwerte haben für alle Signale zu einem vorgegebenen Zeitpunkt in diesem Beispiel den gleichen Abtastwert (a, b, c, d, e, f). Dies dient allerdings nur zur Vereinfachung. Allerdings ist eine schnelle Fouriertransformation bevorzugt für ein Signal mit einer Anzahl an Abtastwerten berechenbar, wenn die Anzahl der Abtastwerte einer Zweierpotenz, also 2ⁿ, entspricht, wobei n eine natürliche Zahl ist und wobei n≥1 ist. Aus einem Signal mit sechs Abtastwerten lässt sich also ebenso wenig eine schnelle Fouriertransformation berechnen, wie aus einem Signal mit 30000 Abtastwerten.
• 5B zeigt ein erfindungsgemäßes Ausführungsbeispiel, das beschreibt, wie die Abtastwerte von verschiedenen Signalen mit Nullen ergänzt werden müssen, damit eine schnelle Fouriertransformation von diesen Signalen berechnet werden kann. Dargestellt sind in 5B die Signale aus 5A mit den bekannten Abtastwerten für die ersten sechs Abtastzeitpunkte. Die Signale P_ref, Y_meas und g werden mit Nullen aufgefüllt, sodass sie eine Länge erreichen, die einer Zweierpotenz, also 2ⁿ, entspricht. Bei den Signalen, die exemplarisch sechs Abtastwerte aufweisen, sollte angenommen werden, dass diese bis zur nächsten Zweierpotenz mit Nullen aufgefüllt werden würden. Die nächste Zweierpotenz wäre bei acht Abtastwerten für jedes Signal erreicht. Allerdings haben Untersuchungen ergeben, dass in einem solchen Fall ein Aliasing-Fehler auftreten kann. Um dies zu vermeiden, muss die Länge L der Signale P_ref, Y_meas und g bevorzugt derart gewählt werden, dass die Beziehung L ≥ 2·F-1 gilt, wobei F die Anzahl der Abtastwerte innerhalb eines Rahmens bzw. innerhalb einer Periode darstellt und L auch die Länge der schnellen Fouriertransformation ist. In diesem Fall hat F den Wert sechs, sodass die Länge der mit Nullen aufgefüllten Signale mindestens elf betragen muss. Da eine Länge von elf keine Zweierpotenz darstellt, werden die Signale P_ref, Y_meas und g bis zur nächsten Zweierpotenz, folglich L = 16 = 2⁴, mit Nullen aufgefüllt.
• 5C zeigt ein erfindungsgemäßes Ausführungsbeispiel, das beschreibt, wie eine zweite Anzahl an Elementen zu den mit Nullen ergänzten Abtastwerten innerhalb der verschiedenen Signale P_ref und g eingefügt werden. Würden die Signale P_ref und Y_meas aus 5 im Frequenzbereich miteinander multipliziert werden, was einer Faltung im Zeitbereich entspricht, so würde diese Faltung nicht über den ganzen zumindest einen Signalbereich Y_meas des zu analysierenden Kommunikationssignals 7₁ , 7₂ erfolgen. Aus diesem Grund werden bei den Signalen Pref und g, also dem Referenzsignal und der Gewichtungsfunktion eine zweite Anzahl aller Elemente die sich vor dem angehängten Nullen befinden, mit Ausnahme des ersten Elements, kopiert und an das Ende der jeweiligen Signale eingefügt, ohne dass diese dabei verlängert werden. In dem Beispiel aus 5C werden die Abtastwerte 1 bis F-1 des Referenzsignals Pref und der Gewichtungsfunktion g kopiert und an die Stellen für die Abtastwerte 11 bis 15 eingefügt.
• 6 zeigt ein verfeinertes erfindungsgemäßes Ausführungsbeispiel eines Modells zur Berechnung des Zeitversatzes τ für den Rahmenstart. Zu Beginn ist der Aufnahmespeicher 60 dargestellt. Der Aufnahmespeicher 60 ist dabei bevorzugt in der Speichereinheit 4 ausgebildet. Aus dem Aufnahmespeicher 60, der das zu analysierende Kommunikationssignal 7₁ , 7₂ enthält, wird durch eine dritte Verarbeitungseinheit 61 zumindest ein Signalbereich ausgeschnitten. Dieser zumindest eine Signalbereich umfasst die Länge eines Rahmens, oder die Länge einer Periode F, welche nicht zwingend in ihrer Länge übereinstimmen müssen. Im Anschluss daran wird von dem ausgeschnittenen zumindest einen Signalbereich von einer Betragseinheit 33 der Betrag gebildet. Dieser Sachverhalt ist bereits aus 3 bekannt. Im Anschluss daran ermittelt eine vierte Verarbeitungseinheit 62 die Anzahl an Nullen, die an den zumindest einen Signalbereich Y_meas(t) angehängt werden müssen, damit die Gesamtanzahl der Elemente innerhalb des zumindest einen Signalbereichs Y_meas(t) die Länge einer Zweierpotenz erreichen, wobei mindestens so viele Nullen hinzugefügt werden müssen, dass die Länge L des zumindest einen Signalbereichs Y_meas 2·F-1 entspricht, bzw. im Weiteren bis zur nächsten Zweierpotenz aufgerundet wird. Im Anschluss daran transformiert die erste Fouriertransformationseinheit 40₁ den zumindest einen Signalbereich Y_meas(U) des zu analysierenden Kommunikationssignals 7₁ , 7₂ in den Frequenzbereich.
• Auf der anderen Seite erzeugt der Signalgenerator 22 ein Referenzsignal P_ref, welches die Länge einer Periode, bzw. eines Rahmens aufweist. Dabei entspricht das Leistungsprofil des Referenzsignals P_ref in etwa dem Leistungsprofil des zumindest einen Signalbereichs Y_meas des zu analysierenden Kommunikationssignals 7₁ , 7₂ . Informationen (aktive Slots, Bursttyp pro aktivem Slot), die für die Erzeugung des Referenzsignals P_ref notwendig sind, können durch einen Benutzer in der Eingabeeinheit 6 eingegeben werden, sodass dieses Referenzsignal P_ref gemäß dem GSM-Standard erzeugt werden kann.
• Je stärker das Referenzsignal P_ref dem zumindest einen Signalbereich Y_meas des zu analysierenden Kommunikationssignals 7₁ , 7₂ ähnelt, desto genauer kann der Zeitversatz τ für den Rahmenstart ermittelt werden. Dem Referenzsignal P_ref, welches durch den Signalgenerator 22 erzeugt wird, wird ebenfalls innerhalb einer vierten Verarbeitungseinheit 62 eine bestimmte Anzahl an Nullen hinzugefügt. Wie bereits beschrieben, werden derart viele Nullen an das Ende des Referenzsignals Pref angehängt, dass das Referenzsignal P_ref eine Länge L aufweist, die gleich einer Zweierpotenz ist. Dabei ist zu beachten, dass die Länge L des Referenzsignals P_ref mindestens 2·F-1 Elemente aufweisen muss, sodass die vierte Verarbeitungseinheit 62 eine entsprechende Anzahl an Nullen hinzufügen muss, bis die Länge L eine Zweierpotenz erreicht.
• Im Anschluss daran werden in der fünften Verarbeitungseinheit 63 alle Elemente kopiert, mit der Ausnahme des ersten Elements, die sich vor den angehängten Nullen befinden. Diese kopierten Elemente werden anschließend an das Ende des Referenzsignals Pref eingefügt, ohne dass dabei die Länge L des Referenzsignals Pref vergrößert wird. Dieser Sachverhalt wurde bereits zu 5C erläutert, worauf hiermit verwiesen wird. Anschließend wird das Referenzsignal P_ref(U) an eine zweite Fouriertransformationseinheit 40₂ übergeben. Die zweite Fouriertransformationseinheit 40₂ berechnet bevorzugt eine schnelle Fouriertransformation über das Referenzsignal P_ref(U). Nachdem die zweite Fouriertransformationseinheit 40₂ das Referenzsignal P_ref(U) in den Frequenzbereich transformiert hat, bildet die erste Verarbeitungseinheit 41 den konjugiert komplexen Teil des in den Frequenzbereich transformierten Referenzsignals P_ref(n).
• Die weitere Multiplikationseinheit 42 multipliziert den in den Frequenzbereich transformierten zumindest einen Signalbereich des zu analysierenden Kommunikationssignals Y_meas(n) mit dem in den Frequenzbereich transformierten konjugiert komplexen Teil des Referenzsignals P_ref*(n). Das Ergebnis dieser Multiplikation wird an die inverse Fouriertransformationseinheit 43 übergeben. Diese inverse Fouriertransformationseinheit 43 transformiert das ihr zugeführte Signal bevorzugt mittels einer inversen schnellen Fouriertransformation zurück in den Zeitbereich. Das Ergebnis dieser inversen Fouriertransformationseinheit 43 wird der zweiten Verarbeitungseinheit 44 zugeführt, die von dem Ergebnis der Rücktransformation den Realteil ermittelt. Eine sechste Verarbeitungseinheit 64 ermittelt aus dem Realteil des in den Zeitbereich zurücktransformierten Multiplikationsergebnisses das Maximum der Metrik und gibt den Index, bzw. die Stelle des Maximums der Metrik als Zeitversatz τ̂ für den Rahmenstart aus.
• 7 zeigt ein weiteres verfeinertes erfindungsgemäßes Ausführungsbeispiel eines Modells zur Berechnung eines Zeitversatzes τ für den Rahmenstart. Das Ausführungsbeispiel aus 7 weist dabei eine hohe Ähnlichkeit zu dem Ausführungsbeispiel aus 6 auf, weshalb darauf verzichtet wird, die in 6 bereits erläuterten Verarbeitungseinheiten in 7 nochmals zu beschreiben. Es wird hierzu auf die Figurenbeschreibung zu 6 verwiesen. Um die Rechenzeit zu verringern, ist es sinnvoll, die Abtastwerte des zumindest einen Signalbereichs Y_meas des zu analysierenden Kommunikationssignals 7₁ , 7₂ und die Abtastwerte des Referenzsignals P_ref zu dezimieren. Aus diesem Grund wird für den zumindest einen Signalbereich Y_meas des zu analysierenden Kommunikationssignals 7₁ , 7₂ nach der Betragseinheit 33 eine Rechteckdezimationsfiltereinheit 70 integriert. Dabei wird der zumindest eine Signalbereich Y_meas des zu analysierenden Kommunikationssignals 7₁ , 7₂ mit einem Rechteckfilter gefiltert, welcher im Frequenzbereich, je länger das Rechteck ist, eine desto kleinere Bandbreite aufweist.
• Dieser Filter ist mit einem Tiefpassfilter zu vergleichen, was zu einem kleineren Spektrum führt, weshalb die Abtastrate reduziert werden kann. Die Breite L des Rechtecks entspricht dabei beispielsweise einem ganzzahligen Faktor des Dezimationsfaktors D, bevorzugt ist die Breite des Rechtecks zweimal so groß wie der Dezimationsfaktor. Vorteilhaft bei der Wahl des Dezimationsfaktors ist, dass eine ganzzahlige Anzahl an Abtastwerten nach der Dezimation des Signals erhalten bleibt. Der Dezimationsfaktor muss dabei ein ganzzahliger Teiler der Länge L sein. Durch den Einsatz einer Rechteckdezimationsfiltereinheit 70 kann das Filtern und Dezimieren des zumindest einen Signalbereichs Y_meas(t) auf einmal erfolgen, was wiederum zu einer Zeitersparnis führt. Untersuchungen haben ergeben, dass ein Dezimationsfaktor von 125 der beste Kompromiss zwischen benötigter Rechenzeit und Effizienz darstellt, wenn vorausgesetzt wird, dass 30000 Abtastwerte für einen Rahmen und damit 3750 Abtastwerte für einen Slot gespeichert sind. Die erste Fouriertransformationseinheit 40₁ berechnet in diesem Fall eine schnelle Fouriertransformation mit einer Größe von 512. Nach der Rechteckdezimationsfiltereinheit 70 bleiben folglich noch 240 Messwerte übrig, an deren Ende noch 272 Nullen angehängt werden.
• Wie in 7 dargestellt ist, wird auch das Referenzsignal P_ref(t) dezimiert. Aufgrund der Tatsache, dass das Referenzsignal von jeglichem Rauschen befreit ist, kann die Dezimation mittels einer zyklischen Dezimationsfiltereinheit 71 erfolgen. Das Referenzsignal wird bevorzugt mit dem gleichen Dezimationsfaktor wie in der Rechteckdezimationsfiltereinheit 70 dezimiert. In der vierten Verarbeitungseinheit 62 werden in diesem Fall bevorzugt 272 Nullen an die Abtastwerte angehängt. Anschließend werden in der fünften Verarbeitungseinheit 63 von den 240 Abtastwerten die letzten 239 Abtastwerte kopiert und an das Ende eingefügt. In der Mitte bleiben folglich noch 33 Nullen übrig.
• Weiterhin ist in 7 noch eine Interpolationseinheit 72 gezeigt. Die Interpolationseinheit 72 ist dabei bevorzugt mit dem Ausgang der zweiten Verarbeitungseinheit 44 und mit dem Ausgang der sechsten Verarbeitungseinheit 64 verbunden. Bei der Interpolationseinheit 72 handelt es sich bevorzugt um eine quadratische Interpolationseinheit 72. Andere Interpolationsmethoden können ebenfalls verwendet werden. Aufgrund der Tatsache, dass durch die Rechteckdezimierungsfiltereinheit 70 und durch die zyklische Dezimierungsfiltereinheit 71 die Auflösung reduziert wurde, sinkt auch die Auflösung, mit der der Zeitversatz τ geschätzt werden kann. Aus diesem Grund wird mittels der quadratischen Interpolationseinheit 72 der Verlauf des Zeitversatzes τ zwischen zwei Werten des Zeitversatzes τ interpoliert. Dieser zusätzliche weitere Zeitversatz τ₂ wird in einer zweiten Additionseinheit 73 zu dem Zeitversatz τ addiert, welcher durch die sechste Verarbeitungseinrichtung 64 ausgegeben wird. Am Ausgang der zweiten Additionseinheit 73 wird der gesamte Zeitversatz ferhalten, der zum Ermitteln des Rahmenstarts herangezogen wird.
• 8 zeigt ein weiteres verfeinertes erfindungsgemäßes Ausführungsbeispiel eines Modells zur Berechnung eines Zeitversatzes τ für den Rahmenstart, bei welchem die Gewichtungsfunktion g berücksichtigt wird. Bei Betrachtung von Gleichung (9) wird deutlich, dass es neben dem konstanten Term (2) noch einen Term (1) gibt, welcher eine Gewichtungsfunktion g beinhaltet. Folglich berechnet sich der zu ermittelnde Zeitversatz τ aus dem Term (1) abzüglich eines weiteren Terms, welcher sich im Zähler befindet und durch den konstanten Term (2) dividiert wird. Innerhalb dieses weiteren Terms taucht ebenfalls die Gewichtungsfunktion g auf. Weil das Modell aus 8 auf den Modellen aus 6 und 7 basiert, wird auf die Gemeinsamkeiten nicht nochmals gesondert eingegangen. Stattdessen wird ein Verweis auf die Figurenbeschreibung zu den 6 und 7 gemacht.
• Gleichung (9) kann zu einem Bruch mit einem gemeinsamen Nenner erweitert werden, wie dies in Gleichung (22) dargestellt ist. Der Term (2) ist dabei konstant. $$\begin{array}{c}L\left(\tau \right)=\frac{\stackrel{\left(1\right)}{\overbrace{\left({\displaystyle {\sum }_{\upsilon =0}^{F-1}g\left(\upsilon -\tau \right)\cdot Y_{meas}{\left(\upsilon \right)}^2}\right)}}\cdot \stackrel{\left(2\right)}{\overbrace{\left({\displaystyle {\sum }_{\upsilon =0}^{F-1}g\left(\upsilon -\tau \right)\cdot P_{ref}{\left(\upsilon -\tau \right)}^2}\right)}}}{\underset{\left(2\right)}{\underbrace{\left({\displaystyle {\sum }_{\upsilon =0}^{F-1}g\left(\upsilon -\tau \right)\cdot P_{ref}{\left(\upsilon -\tau \right)}^2}\right)}}}\\ \stackrel{\left(3\right)}{\overbrace{\frac{{\left({\displaystyle {\sum }_{\upsilon =0}^{F-1}g\left(\upsilon -\tau \right)\cdot P_{ref}\left(\upsilon -\tau \right)\cdot P_{ref}\left(\upsilon -\tau \right)\cdot Y_{meas}\left(\upsilon \right)}\right)}^2}{\underset{\left(2\right)}{\underbrace{\left({\displaystyle {\sum }_{\upsilon =0}^{F-1}g\left(\upsilon -\tau \right)\cdot P_{ref}{\left(\upsilon -\tau \right)}^2}\right)}}}}}\end{array}$$

  
• Die Gewichtungsfunktion g wird innerhalb der Recheneinheit 20 erzeugt und weist bevorzugt die Länge eines Rahmens auf. Dabei handelt es sich bevorzugt ebenfalls um 30000 Abtastwerte, wie dies beispielsweise bei dem zumindest einen Signalbereich Y_meas von dem zu analysierenden Kommunikationssignal 7₁ , 7₂ und dem Referenzsignal Pref der Fall ist. In einem weiteren Schritt wird der eine Rahmen der Gewichtungsfunktion g mittels der zyklischen Dezimationsfiltereinheit 71 gefiltert und dezimiert. Bevorzugt wird ein Wert von beispielsweise 125 als Dezimationsfaktor verwendet. Die dezimierte und gefilterte Gewichtungsfunktion g wird anschließend mit dem gefilterten und dezimierten Referenzsignals Pref mittels der dritten Multiplikationseinheit 82 multipliziert. Diese Multiplikation kann dem Term (3) aus Gleichung (22) entnommen werden.
• Weiterhin wird die gefilterte und dezimierte Gewichtsfunktion g mittels der vierten Verarbeitungseinheit 62 und der fünften Verarbeitungseinheit 63 derart verarbeitet, dass nach den Abtastwerten der Gewichtsfunktion g Nullen eingefügt und die Abtastwerte mit Ausnahme des ersten Abtastwertes an das Ende der Gewichtsfunktion kopiert werden, ohne dass die Gewichtsfunktion g dabei vergrößert wird. Durch die vierte Verarbeitungseinheit 62 und die fünfte Verarbeitungseinheit 63 ist die Gewichtsfunktion so groß, dass sie einer Zweierpotenz entspricht und bevorzugt 512 Abtastwerte aufweist.
• Im Anschluss daran wird die Gewichtsfunktion g mittels einer vierten Fouriertransformationseinheit 40₄ bevorzugt mittels einer schnellen Fouriertransformation in den Frequenzbereich transformiert. Anschließend wird mittels der ersten Verarbeitungseinheit 41 der konjugiert komplexe Teil der in den Frequenzbereich transformierten Gewichtsfunktion g(n) gebildet.
• Von dem zumindest einen Signalbereich Y_meas(U) des zu analysierenden Kommunikationssignals 7₁ , 7₂ am Ausgang der vierten Verarbeitungseinheit 62 wird mittels der Quadrierungseinheit 83 das Quadrat gebildet. Dieser Sachverhalt ist im Term (1) von Gleichung (22) gezeigt. Anschließend wird der quadrierte Teil des zumindest einen Signalbereichs Y_meas(U)² des zu analysierenden Kommunikationssignals 7₁ , 7₂ mittels einer dritten Fouriertransformationseinheit 40₃ bevorzugt mittels einer schnellen Fouriertransformation in den Frequenzbereich transformiert. Der in den Frequenzbereich transformierte zumindest eine Signalbereich Y_meas(n) des zu analysierenden Kommunikationssignals 7₁ , 7₂ wird durch die vierte Multiplikationseinheit 84 mit dem in den Frequenzbereich transformierten konjugiert komplexen Teil der Gewichtsfunktion g*(n) multipliziert. Diese Multiplikation im Frequenzbereich entspricht der zyklischen Faltung im Zeitbereich. Die Summe über das Produkt der Gewichtsfunktion und des quadrierten zumindest einen Signalbereichs von den zu analysierenden Kommunikationssignals 7₁ , 7₂ , wie dies im Term (1) in Gleichung (22) dargestellt ist, ist damit berechnet.
• Über eine weitere inverse Fouriertransformationseinheit 85 wird das Ergebnis bevorzugt mittels einer schnellen Fouriertransformation wieder in den Zeitbereich zurücktransformiert. Die zweite Verarbeitungseinheit 44 bildet von dem in den Zeitbereich zurücktransformierten Ergebnis den Realteil.
• Im Folgenden wird erläutert, wie der Term (2) aus Gleichung (22) berechnet wird. Das gefilterte und dezimierte Referenzsignal Pref wird mittels einer Quadrierungseinheit 83 quadriert, um dieses im Anschluss daran mit einer fünften Multiplikationseinheit 90 mit der dezimierten und gefilterten Gewichtungsfunktion g zu multiplizieren. Im Anschluss daran wird mit der Summationseinheit 91 die Summe der Multiplikationsergebnisse aller Abtastwerte der dezimierten und gefilterten Gewichtungsfunktion g mit dem gefilterten und dezimierten Referenzsignal P_ref berechnet. Die Summe aus Term (2) von Gleichung (22) wird direkt berechnet, ohne einzelnen Signale in den Frequenzbereich zu transformieren, weil der Term (2) unabhängig von Y_meas ist. Die Berechnung der Summe kann einmalig erfolgen, wobei das Ergebnis in der Speichereinheit 4 abgelegt wird. Das Ergebnis der Summe ist ein skalarer Wert. Der berechnete Term (2) wird mittels der sechsten Multiplikationseinheit 92 mit dem Ergebnis der zweiten Verarbeitungseinheit 44 multipliziert. Damit wird der berechnete Term (2) von Gleichung (22) mit dem Realteil Term (1) von Gleichung (22) multipliziert.
• Ebenfalls wird, wie schon vorher in 7 gezeigt der in den Frequenzbereich transformierte zumindest eine Signalbereich Y_meas (n) von den zu analysierenden Kommunikationssignal 7₁ , 7₂ mit dem konjugiert komplexen Teil des in den Frequenzbereich transformierten Referenzsignals P_ref*(n) multipliziert. Das Ergebnis wird wiederum mittels der inversen Fouriertransformationseinheit 43 in den Zeitbereich zurücktransformiert. Bei dem Ergebnis am Ausgang der inversen Fouriertransformationseinheit 43 handelt es sich um die erste Metrik, wohingegen es sich bei dem Ergebnis der weiteren inversen Fouriertransformationseinheit 85 um eine zweite Metrik handelt.
• Von dem Ergebnis am Ausgang der inversen Fouriertransformationseinheit 43 wird mittels der zweiten Verarbeitungseinheit 44 der Realteil ermittelt, um dadurch das numerische Rauschen zu entfernen. Anschließend wird mittels einer weiteren Quadrierungseinheit 87 der Realteil des in den Zeitbereich zurücktransformierten Ergebnisses, wie in Term (3) von Gleichung (22) dargestellt, quadriert.
• Anschließend wird das Ergebnis der weiteren Quadrierungseinheit 87 von dem Ergebnis der sechsten Multiplikationseinheit 92 in einer dritten Additionseinheit 86 subtrahiert. Dieser Sachverhalt ist auch in Gleichung (22) dargestellt, mit der Annahme, dass der konstante Term (2) im Nenner des Bruchs bereits mit eingerechnet ist.
• Das Ergebnis dieser dritten Additionseinheit 86 wird wiederum der sechsten Verarbeitungseinheit 64 und optional der Interpolationseinheit 72 zugeführt, bei welcher es sich bevorzugt um eine quadratische Interpolationseinheit 72 handelt. Der Ausgang der sechsten Verarbeitungseinheit 64 kann ebenfalls der Interpolationseinheit 72 zugeführt werden, wobei das Ergebnis der Interpolationseinheit 72 zu dem Ergebnis am Ausgang der sechsten Verarbeitungseinheit 64 mittels der zweiten Additionseinheit 73 addiert wird. Am Ausgang der zweiten Additionseinheit 73 erhält man in 8 einen Zeitversatz τ̂ in dessen Berechnung die Gewichtsfunktion g eingegangen ist. Dieser Zeitversatz τ̂ kann als Rahmenstart ausgegeben werden.
• 9 zeigt ein Ausführungsbeispiel eines Flussdiagramms, welches die Funktionsweise der erfindungsgemäßen Vorrichtung 1 zum Ermitteln eines Rahmenstarts erläutert. In einem ersten Verfahrensschritt S₁ wird zumindest ein Signalbereich Y_meas von dem zu analysierenden Kommunikationssignals 7₁ , 7₂ mit einer Erfassungseinheit 21 erfasst. Der zumindest eine Signalbereich weist eine Länge auf, die bevorzugt dem eines Rahmens oder einer Periode von dem zu analysierenden Kommunikationssignal 7₁ , 7₂ entspricht, wobei es sich bei dem zu analysierenden Kommunikationssignal 7₁ , 7₂ bevorzugt um ein GSM-Signal handelt.
• Im Anschluss daran wird in einem Verfahrensschritt S₂ ein Referenzsignal Pref mit einem Leistungsprofil in Abhängigkeit des Signalbereichs Y_meas von dem zu analysierenden Kommunikationssignals 7₁ , 7₂ erzeugt. Dieses Referenzsignal Pref wird bevorzugt mittels eines Signalgenerators 22 erzeugt. Ein gültiges Referenzsignal Pref wird bevorzugt bereits dann erzeugt, wenn bekannt ist, welche Slots innerhalb des zumindest einen Signalbereichs Y_meas von dem zu analysierenden Kommunikationssignals 7₁ , 7₂ aktiv sind und welcher Bursttyp innerhalb der entsprechenden aktiven Slots vorhanden ist. Dabei wird bevorzugt ein linearer Leistungsanstieg angenommen, wobei auch andere Formen des Leistungsanstiegs berücksichtigt werden können. Eine solche Information kann über die Eingabeeinheit 6 dem Signalgenerator 22 zugeführt werden, welcher gemäß dem entsprechenden GSM-Standard das Referenzsignal Pref generiert. Bei dem zu analysierenden Kommunikationssignal 7₁ , 7₂ handelt es sich um ein periodisches Signal, wobei die Slot-Konfiguration der Slots in aufeinanderfolgenden Rahmen identisch ist.
• Im Anschluss daran wird der Verfahrensschritt S₃ ausgeführt. Innerhalb des Verfahrensschritts S₃ wird eine erste Metrik mittels einer Faltungsoperation zwischen dem zumindest einen Signalbereich Y_meas des zu analysierenden Kommunikationssignals 7₁ , 7₂ und dem Referenzsignal Pref ermittelt. Dieser Sachverhalt ist Gleichung (18) zu entnehmen. Bei der Faltungsoperation handelt es sich um eine zyklische Faltung.
• Im Anschluss daran wird der Verfahrensschritt S₄ ausgeführt. Innerhalb des Verfahrensschritts S₄ wird die Stelle, bzw. der Index des Maximums der ersten Metrik als Zeitversatz τ̂ für den Rahmenstart ausgegeben, wobei als Metrik das Ergebnis der Faltungsoperation verstanden wird.
• 10 zeigt ein weiteres Ausführungsbeispiel eines Flussdiagramms, welches die Funktionsweise der erfindungsgemäßen Vorrichtung 1 zum Ermitteln eines Rahmenstarts genauer erläutert. 10 erläutert dabei, wie der Verfahrensschritt S₃ besonders effizient berechnet werden kann. Innerhalb des Verfahrensschritts S_{3_1} , welcher zu Beginn des Verfahrensschritts S₃ ausgeführt werden kann, wird der zumindest eine Signalbereich Y_meas(U) des zu analysierenden Kommunikationssignals 7₁ , 7₂ sowie das Referenzsignal P_ref(U) bevorzugt mittels einer schnellen Fouriertransformation in den Frequenzbereich transformiert.
• Im Anschluss daran wird der Verfahrensschritt S_{3_2} ausgeführt. In dem Verfahrensschritt S_{3_2} wird der in den Frequenzbereich transformierte zumindest eine Signalbereich Y_meas(n) mit dem konjugiert komplexen Teil des in den Frequenzbereich transformierten Referenzsignals P_ref*(n) multipliziert. Dieser Sachverhalt kann der Gleichung (20) entnommen werden.
• Im Anschluss daran wird der Verfahrensschritt S_{3_3} ausgeführt. In diesem Verfahrensschritt S_{3_3} wird die erste Metrik der Faltungsoperation zwischen dem zumindest einen Signalbereich Y_meas(n) und dem Referenzsignal P_ref*(n) ermittelt. Bei dieser Faltungsoperation handelt es sich nun um die Multiplikation innerhalb des Verfahrensschritts S_{3_2} , die im Frequenzbereich ausgeführt wird.
• Schlussendlich wird der Verfahrensschritt S_{3_4} ausgeführt. Innerhalb des Verfahrensschritts S_{3_4} wird die Stelle, bzw. der Index des Maximums der ersten Metrik des Realteils als Zeitversatz τ̂ für den Rahmenstart ausgegeben. Besonders vorteilhaft ist, dass einzig der Realteil der ersten Metrik als Zeitversatz τ̂ ausgegeben wird, weil im Imaginärteil zusätzliches Rauschen enthalten ist.
• 11 zeigt ein weiteres Ausführungsbeispiel eines Flussdiagramms, welches die Funktionsweise der erfindungsgemäßen Vorrichtung 1 zum Ermitteln eines Rahmenstarts genauer erläutert. Wie bereits in 10 beschrieben wurde, wird bevorzugt eine schnelle Fouriertransformation eingesetzt, sodass die zyklische Faltungsoperation mittels einer Multiplikation im Frequenzbereich berechnet werden kann. Damit eine schnelle Fouriertransformation eingesetzt werden kann, muss das zu transformierende Signal eine Länge aufweisen, die bevorzugt einer Zweierpotenz, also 2ⁿ, entspricht. Hierzu wird der Verfahrensschritt S₅ ausgeführt, in welchem eine erste Anzahl von Nullen an den Betrag des zumindest einen Signalbereichs Y_meas des zu analysierenden Kommunikationssignals 7₁ , 7₂ und an das Referenzsignal P_ref angehängt wird, sodass der Betrag des zumindest einen Signalbereichs Y_meas des zu analysierenden Kommunikationssignals 7₁ , 7₂ und das Referenzsignal P_ref eine Länge aufweisen, die gleich einer Zweierpotenz ist.
• Im Weiteren wird der Verfahrensschritt S₆ ausgeführt, in welchem eine zweite Anzahl aller Elemente, die sich vor den angehängten Nullen innerhalb des Referenzsignals P_ref befinden, mit Ausnahme eines ersten Elements, kopiert werden und wobei die zweite Anzahl aller Elemente, mit Ausnahme des ersten Elements, an das Ende des Referenzsignals P_ref eingefügt werden, ohne dass dieses dabei verlängert wird. Dies erlaubt, dass anstatt einer Faltungsoperation eine zyklische Faltungsoperation berechnet werden kann.
• 12 beschreibt ein weiteres Ausführungsbeispiel eines Flussdiagramms, welches die Funktionsweise der Filterung und der Dezimation innerhalb der erfindungsgemäßen Vorrichtung 1 zum Ermitteln eines Rahmenstarts genauer erläutert. Innerhalb des Verfahrensschritts S₇ wird der Betrag des zumindest einen Signalbereichs Y_meas und des Referenzsignals P_ref derart gefiltert und dezimiert, dass eine ganzzahlige Anzahl an Abtastwerten der beiden Signale Y_meas, P_ref erhalten bleibt. Der zumindest eine Signalbereich Y_meas des zu analysierenden Kommunikationssignals 7₁ , 7₂ wird bevorzugt mit einem Rechteckdezimationsfilter gefiltert und dezimiert. Aufgrund der Tatsache, dass das Referenzsignal P_ref keinerlei Rauschen enthält, kann dieses mittels eines zyklischen Dezimationsfilters gefiltert und dezimiert werden. Durch die Filterung verkleinert sich das Spektrum im Frequenzbereich, sodass auch mit einer geringeren Anzahl an Abtastwerten der Zeitversatz τ bedeutend schneller und noch mit einer ausreichend hohen Genauigkeit bestimmt werden kann. Bevorzugt wird für einen Dezimationsfaktor ein Wert von Beispielsweise 125 gewählt, für den Fall, dass ein Rahmen beispielsweise 30000 Abtastwerte umfasst.
• 13 zeigt ein weiteres Ausführungsbeispiel eines Flussdiagramms, welches die Funktionsweise der Interpolation, bevorzugt der quadratischen Interpolation, innerhalb der erfindungsgemäßen Vorrichtung 1 zum Ermitteln eines Rahmenstarts erläutert. Aufgrund der Tatsache, dass der zumindest eine Signalbereich Y_meas von dem zu analysierenden Kommunikationssignal 7₁ , 7₂ , sowie das Referenzsignal P_ref dezimiert wurden, kann der Zeitversatz τ nur mit einer Auflösung angegeben werden, die der reduzierten Auflösung entspricht. Aus diesem Grund wird die erste Metrik, die sich aus der zyklischen Faltungsoperation ergibt, interpoliert, sodass ein genauerer Zeitversatz τ̂ für den Rahmenstart ermittelt werden kann. Bei dieser Interpolation handelt es sich um eine quadratische Interpolation.
• 14 zeigt ein weiteres Ausführungsbeispiel eines Flussdiagramms, welches die Funktionsweise einer Gewichtungsfunktion g innerhalb der erfindungsgemäßen Vorrichtung 1 zum Ermitteln eines Rahmenstarts genauer erläutert. Eine solche Gewichtungsfunktion g dient dazu, um bestimmte Slots gegenüber anderen Slots stärker zu gewichten. Die Gewichtungsfunktion g ist dabei genauso lang wie das Referenzsignal P_ref. In dem Verfahrensschritt S₉ wird eine solche Gewichtungsfunktion g durch die Recheneinheit 20 erzeugt.
• Im nachfolgenden Verfahrensschritt S₁₀ wird das Referenzsignal P_ref mit der Gewichtungsfunktion g multipliziert.
• Im nachfolgenden Verfahrensschritt S₁₁ wird eine zweite Metrik mittels einer Faltungsoperation der Gewichtungsfunktion g(n) mit dem quadrierten zumindest einen Signalbereich Y_meas(n)² von dem zu analysierenden Kommunikationssignal 7₁ , 7₂ ermittelt. Der zugrundeliegende Rechenschritt kann dem Term (1) in Gleichung (22) entnommen werden. Weiterhin wird der Realteil der zweiten Metrik durch eine sechste Multiplikationseinheit 92 mit dem Ergebnis der Gleichung $$\left({\displaystyle \sum _{\upsilon =0}^{F-1}g\left(\upsilon -\tau \right)}\cdot P_{ref}{\left(\upsilon -\tau \right)}^2\right)$$

  

  multipliziert. Eine Transformation in den Frequenzbereich und eine anschließende Multiplikation sind nicht notwendig, weil die oben genannte Gleichung, die auch den Term (2) aus Gleichung (22) darstellt von dem gemessenen Signal befreit sind. Die oben genannte Gleichung kann muss daher nur einmalig, beispielsweise beim Start der Vorrichtung 1 berechnet werden.
• In dem nachfolgenden Verfahrensschritt S₁₂ wird das Quadrat des Realteils der ersten Metrik von dem Ergebnis der sechsten Multiplikationseinheit 92 durch die dritte Additionseinheit 86 subtrahiert. Dieser Sachverhalt wird ebenfalls in Gleichung (22) dargestellt. Die Summenzeichen in Gleichung (22) lassen sich, wie bereits erläutert, durch eine zyklische Faltung beschreiben.
• Im nachfolgenden Verfahrensschritt S₁₃ wird die Stelle, bzw. der Index des Maximums des Ergebnisses der Subtraktion als Zeitversatz τ̂ für den Rahmenstart ausgegeben.
• 15 zeigt ein weiteres Ausführungsbeispiel eines Flussdiagramms, welches die Funktionsweise der quadratischen Interpolation innerhalb der erfindungsgemäßen Vorrichtung 1 zum Ermitteln eines Rahmenstarts genauer erläutert. Innerhalb von 15 wird der Verfahrensschritt S₁₁ genauer erläutert. Innerhalb des Verfahrensschritts S₁₁ wird zu Beginn der Verfahrensschritt S₁₁_₁ ausgeführt. In dem Verfahrensschritt S_{11_1} wird der zumindest eine Signalbereich Y_meas(U) von dem zu analysierenden Kommunikationssignal 7₁ , 7₂ quadriert. Dieser zumindest eine Signalbereich Y_meas(U) wurde bereits im Vorfeld auf eine Länge erweitert, die sich für die Berechnung einer schnellen Fouriertransformation eignet.
• Im Anschluss daran wird der Verfahrensschritt S_{11_2} ausgeführt. In dem Verfahrensschritt S_{11_2} werden die Verfahrensschritte Anhängen S₅ und Kopieren S₆ ebenfalls für die Gewichtungsfunktion ausgeführt. Anschließend wird der Verfahrensschritt S_{11_3} ausgeführt, in welchem der zumindest eine quadrierte Signalbereich Y_meas(U)² des zu analysierenden Kommunikationssignals 7₁ , 7₂ und die Gewichtungsfunktion g(u) in den Frequenzbereich transformiert werden.
• Im Anschluss daran wird der Verfahrensschritt S_{11_4} ausgeführt, in welchem der in dem Frequenzbereich transformierte zumindest eine quadrierte Signalbereich Y_meas (n)² des zu analysierenden Kommunikationssignals 7₁ , 7₂ mit dem konjugiert komplexen Teil der in den Frequenzbereich transformierten Gewichtungsfunktion g*(n) multipliziert wird.
• Abschließend wird der Verfahrensschritt S_{11_5} ausgeführt, in welchem das Multiplikationsergebnis in den Zeitbereich zurücktransformiert wird und dieses als zweite Metrik ausgegeben wird.
• Bevorzugt wird durch eine dritte Verarbeitungseinheit 61 zumindest ein Signalbereich ausgeschnitten. Dabei weist dieser Signalbereich eine Länge auf, die der eines Rahmens entspricht. Sollte es sich beispielsweise um ein GSM-Signal handeln, welches auch innerhalb eines Rahmens periodisch ist, so wird bevorzugt einzig eine Periode durch die dritte Verarbeitungseinheit 61 ausgeschnitten, wodurch sich der Rechenaufwand nochmals verringert. Sind beispielsweise die Slots null bis drei mit Ausnahme der übertragenen Daten, identisch mit den Slots vier bis sieben, so muss einzig ein Zeitintervall ausgeschnitten werden, welches die Länge einer Periode aufweist, also vier Slots lang ist.
• Der Signalgenerator 22, mit dem das Referenzsignal P_ref erzeugt wird, kann in Software aber auch in Hardware realisiert sein. Es können auch verschiedene Verläufe für das Referenzsignal P_ref innerhalb der zumindest einen Speichereinheit 4 gespeichert sein, von denen je nach Eingabe innerhalb der Eingabeeinheit 6 das entsprechende Referenzsignal P_ref geladen wird.
• Im Rahmen der Erfindung sind alle beschriebenen und/oder bezeichneten Merkmale beliebig miteinander kombinierbar. Insbesondere können die Unteransprüche, das Verfahren betreffend auch mit den Vorrichtungsansprüchen die Vorrichtung 1 betreffend und umgekehrt kombiniert werden.

Claims (18)

1. Verfahren zum Bestimmen eines Rahmenstarts eines zu analysierenden Kommunikationssignals (7₁, 7₂), mit den nachfolgenden Verfahrensschritten: - Erfassen (S₁) von zumindest einem Signalbereich (Y_meas) von dem zu analysierenden Kommunikationssignal (7₁, 7₂) mit einer Erfassungseinheit (21); - Erzeugen (S₂) eines Referenzsignals (P_ref) in Abhängigkeit eines Leistungsprofils des zumindest einen Signalbereichs (Y_meas) von dem zu analysierenden Kommunikationssignal (7₁, 7₂), wobei zur Erzeugung des Referenzsignals (P_ref) aktive Slots und Bursttypen innerhalb aktiver Slots herangezogen werden, und wobei die aktiven Slots und Bursttypen durch einen Benutzer vorgegeben sind; - Ermitteln (S₃) einer ersten Metrik mittels einer Faltungsoperation zwischen dem zumindest einen Signalbereich (Y_meas) und dem Referenzsignal (P_ref), wobei die Faltungsoperation für den Betrag des zumindest einen Signalbereichs (Y_meas) und den konjungiert komplexen Teil des Referenzsignals (P_ref*) berechnet wird; - Ausgeben (S₄) der Stelle des Maximums der ersten Metrik als Zeitversatz (τ̂) für den Rahmenstart.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass es sich bei dem zu analysierenden Kommunikationssignal (7₁, 7₂) um ein digitalisiertes GSM-Signal handelt und/oder dass es sich bei dem zumindest einen Signalbereich (Y_meas) um zumindest einen Rahmen handelt und/oder dass es sich bei der Faltungsoperation um eine zyklische Faltungsoperation handelt.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die erste Metrik der Faltungsoperation zwischen dem Betrag des zumindest einen Signalbereichs (Y_meas) und dem Referenzsignal (P_ref) durch nachfolgende Verfahrensschritte ermittelt wird: - Transformieren (S_{3_1}) des zumindest einen Signalbereichs (Y_meas) und des Referenzsignals (P_ref) mittels einer schnellen Fouriertransformation in den Frequenzbereich; - Multiplizieren (S_{3_2}) des in den Frequenzbereich transformierten zumindest einen Signalbereichs (Ymeas(n)) mit dem konjungiert komplexen Teil des in den Frequenzbereich transformierten Referenzsignals (P_ref*(n)); - Transformieren (S_{3_3}) des Ergebnisses der Multiplikation des zumindest einen Signalbereichs (Y_meas(n)) mit dem konjungiert komplexen Teil des Referenzsignals (P_ref*(n)) mittels einer inversen schnellen Fouriertransformation in den Zeitbereich; - Ausgeben (S_{3_4}) der Stelle des Maximums der ersten Metrik des Realteils als Zeitversatz (τ̂) für den Rahmenstart.
4. Verfahren nach Anspruch 3, gekennzeichnet durch, folgende Verfahrensschritte: - Anhängen (S₅) einer ersten Anzahl von Nullen an den Betrag des zumindest einen Signalbereichs (Y_meas) und an das Referenzsignal (P_ref), sodass der Betrag des zumindest einen Signalbereichs (Y_meas) und das Referenzsignal (P_ref) eine Länge aufweisen, die gleich einer Zweierpotenz ist; - Kopieren (S₆) einer zweiten Anzahl aller Elemente, die sich vor den angehängten Nullen innerhalb des Referenzsignals (P_ref) befinden, mit Ausnahme eines ersten Elements, und Einfügen der zweiten Anzahl an Elementen an das Ende des Referenzsignals (P_ref), ohne dieses dabei zu verlängern.
5. Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, gekennzeichnet durch, folgenden Verfahrensschritt: - Filtern (S₇) und Dezimieren (S₇) des Betrags des zumindest einen Signalbereichs (Y_meas) und des Referenzsignals (P_ref) derart, dass eine ganzzahlige Anzahl an Abtastwerten der beiden Signale (Y_meas, P_ref) erhalten bleibt.
6. Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, gekennzeichnet durch, folgenden Verfahrensschritt: - Interpolieren (S₈) des Zeitversatzes (τ) und Addieren des interpolierten weiteren Zeitversatzes (τ₂) zu dem Zeitversatz (τ).
7. Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, gekennzeichnet durch, folgende Verfahrensschritte: - Erzeugen (S₉) einer Gewichtungsfunktion (g) um einzelne Bereiche innerhalb des Referenzsignals (P_ref) unterschiedlich stark zu gewichten; - Multiplizieren (S₁₀) des Referenzsignals (P_ref) mit der Gewichtungsfunktion (g); - Ermitteln (S₁₁) einer zweiten Metrik mittels einer Faltungsoperation der Gewichtungsfunktion (g) mit dem quadrierten zumindest einen Signalbereich (Y_meas ²) von dem zu analysierenden Kommunikationssignal (7₁, 7₂) und Multiplizieren des Realteils der zweiten Metrik durch eine sechste Multiplikationseinheit (92) mit dem Ergebnis der Formel: $${\displaystyle \sum _{\upsilon =0}^{F-1}g\left(\upsilon -\tau \right)}\cdot P_{ref}{\left(\upsilon -\tau \right)}^2,$$

   

   mit υ = Abtastwert, g = Gewichtsfunktion, P_ref = Referenzssignal, F = Anzahl der Abtastwerte in einer Periode oder in einem Rahmen, τ = Verzögerung in Abtastwerten; - Subtrahieren (S₁₂) des Quadrats des Realteils der ersten Metrik von dem Ergebnis der sechsten Multiplikationseinheit (92) durch die dritte Additionseinheit (86); - Ausgeben (S₁₃) der Stelle des Maximums des Ergebnisses der Subtraktion als Zeitversatz (τ̂) für den Rahmenstart.
8. Verfahren nach Anspruch 4 und Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass der Verfahrensschritt Ermitteln einer zweiten Metrik (S₁₁) folgende Teil-Verfahrensschritte enthält: - Quadrieren (S_{11_1}) des zumindest einen Signalbereichs (Y_meas) von dem zu analysierenden Kommunikationssignal (7₁, 7₂); - Ausführen (S_{11_2}) der Verfahrensschritte Anhängen (S₅) und Kopieren (S₆) für die Gewichtungsfunktion (g); - Transformieren (S_{11_3}) des zumindest einen quadrierten Signalbereichs (Y_meas ²) und der Gewichtungsfunktion (g) in den Frequenzbereich; - Multiplizieren (S_{11_4}) des in den Frequenzbereich transformierten zumindest einen quadrierten Signalbereichs (Y_meas (n) ²) mit dem konjungiert komplexen Teil der in den Frequenzbereich transformierten Gewichtungsfunktion (g*(n)); - Transformieren (S_{11_5}) des Multiplikationsergebnisses in den Zeitbereich und Ausgeben dieses als zweite Metrik.
9. Vorrichtung (1) zum Bestimmen eines Rahmenstarts eines zu analysierenden Kommunikationssignals (7₁, 7₂), wobei die Vorrichtung (7₁, 7₂) eine Erfassungseinheit (21) aufweist, durch die zumindest ein Signalbereich (Y_meas) von dem zu analysierenden Kommunikationssignal (7₁, 7₂) erfassbar ist, wobei die Vorrichtung (1) einen Signalgenerator (22) aufweist, mit dem ein Referenzsignal (P_ref) in Abhängigkeit von einem Leistungsprofil des zumindest einen Signalbereichs (Y_meas) von dem zu analysierenden Kommunikationssignal (7₁, 7₂) erzeugbar ist, wobei zur Erzeugung des Referenzsignals (P_ref) aktive Slots und Bursttypen innerhalb aktiver Slots herangezogen werden, wobei die aktiven Slots und Bursttypen durch einen Benutzer vorgegeben sind, wobei die Vorrichtung (1) eine Recheneinheit (20) aufweist, durch die eine erste Metrik mittels einer Faltungsoperation zwischen dem zumindest einen Signalbereichs (Y_meas) und dem Referenzsignal (P_ref) ermittelbar ist, wobei die Recheneinheit (20) die Faltungsoperation für den Betrag des zumindest einen Signalbereichs (Y_meas) und den konjungiert komplexen Teil des Referenzsignals (P_ref*) berechnet, und wobei durch die Recheneinheit (20) die Stelle des Maximums der ersten Metrik als Zeitversatz (τ̂) für den Rahmenstart ausgebbar ist.
10. Vorrichtung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass es sich bei dem zu analysierenden Kommunikationssignal (7₁, 7₂) um ein digitalisiertes GSM-Signal handelt und/oder dass es sich bei dem zumindest einen Signalbereich (Y_meas) um zumindest einen Rahmen handelt und/oder dass es sich bei der Faltungsoperation um eine zyklische Faltungsoperation handelt.
11. Vorrichtung nach Anspruch 9 oder 10, dadurch gekennzeichnet, dass die erste Metrik der Faltungsoperation zwischen dem Betrag des zumindest einen Signalbereichs (Y_meas) und dem Referenzsignal (P_ref) dadurch ermittelbar ist, dass durch eine erste und eine zweite Fouriertransformationseinheit (40₁, 40₂) der zumindest eine Signalbereich (Y_meas) und das Referenzsignal (P_ref) mittels einer schnellen Fouriertransformation in den Frequenzbereich transformierbar ist, dass durch eine weitere Multiplikationseinheit (42) der in den Frequenzbereich transformierte zumindest eine Signalbereich (Y_meas(n)) und der konjungiert komplexe Teil des Referenzsignals (P_ref*(n)) miteinander multiplizierbar ist, dass durch eine inverse Fouriertransformationseinheit (43) das Ergebnis der Multiplikation des zumindest einen Signalbereichs (Y_meas(n)) und des konjungiert komplexen Teils des Referenzsignals (P_ref*(n)) mittels einer inversen schnellen Fouriertransformation in den Zeitbereich transformierbar ist und dass durch eine sechste Verarbeitungseinheit (64) die Stelle des Maximums der ersten Metrik des Realteils als Zeitversatz (τ) für den Rahmenstart ausgebbar ist.
12. Vorrichtung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung (1) eine vierte Verarbeitungseinheit (62) und eine fünfte Verarbeitungseinheit (63) aufweist und dass durch die vierte Verarbeitungseinheit (62) eine erste Anzahl von Nullen an den Betrag des zumindest einen Signalbereichs (Y_meas) und an das Referenzsignal (P_ref) anhängbar ist, sodass der Betrag des zumindest einen Signalbereichs (Y_meas) und das Referenzsignal (P_ref) eine Länge aufweisen, die gleich einer Zweierpotenz ist, und dass durch die fünfte Verarbeitungseinheit (63) eine zweite Anzahl der Elemente, die sich vor den angehängten Nullen innerhalb des Referenzsignals (P_ref) befinden, mit Ausnahme eines ersten Elements kopierbar ist und dass durch die fünfte Verarbeitungseinheit (63) diese zweite Anzahl an Elementen an das Ende des Referenzsignals (P_ref) einfügbar ist, ohne das Referenzsignal (P_ref) dabei zu verlängern.
13. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 9 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass durch eine Rechteckdezimationsfiltereinheit (70) und eine zyklische Dezimationsfiltereinheit (71) der Betrag des zumindest einen Signalbereichs (Y_meas) und das Referenzsignal (P_ref) derart filterbar und dezimierbar ist, dass eine ganzzahlige Anzahl an Abtastwerten der beiden Signale (Y_meas, P_ref) erhalten bleibt.
14. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 9 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass durch eine Interpolationseinheit (72) der Zeitversatz (τ) interpolierbar ist und dass durch eine zweite Additionseinheit (73) der interpolierte weitere Zeitversatz (τ₂) zu dem Zeitversatz (τ) addierbar ist.
15. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 9 bis 14, dadurch gekennzeichnet, dass durch die Recheneinheit (20) eine Gewichtungsfunktion (g) erzeugbar ist, um einzelne Bereiche innerhalb des Referenzsignals (P_ref) unterschiedlich stark zu gewichten, dass durch eine dritte Multiplikationseinheit (82) das Referenzsignal (P_ref) mit der Gewichtungsfunktion (g) multiplizierbar ist, dass durch die Recheneinheit (20) eine zweite Metrik mittels einer Faltungsoperation der Gewichtungsfunktion (g) mit dem quadrierten zumindest einen Signalbereich (Y_meas ²) von dem zu analysierenden Kommunikationssignal (7₁, 7₂) ermittelbar ist, dass durch eine sechste Multiplikationseinheit (92) der Realteil der zweiten Metrik mit dem Ergebnis der Formel $${\displaystyle \sum _{\upsilon =0}^{F-1}g\left(\upsilon -\tau \right)}\cdot P_{ref}{\left(\upsilon -\tau \right)}^2,$$

    

    mit υ = Abtastwert, g = Gewichtsfunktion, P_ref = Referenzssignal, F = Anzahl der Abtastwerte in einer Periode oder in einem Rahmen, τ = Verzögerung in Abtastwerten, multiplizierbar ist, dass durch die dritte Additionseinheit (86) das Quadrat des Realteils der ersten Metrik von dem Ergebnis der sechsten Multiplikationseinheit (92) subtrahierbar ist und dass durch eine sechste Verarbeitungseinheit (64) die Stelle des Maximums des Ergebnisses der Subtraktion als Zeitversatz (τ̂) für den Rahmenstart ausgebbar ist.
16. Vorrichtung nach Anspruch 12 und Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, dass die zweite Metrik derart ermittelbar ist, dass durch eine Quadrierungseinheit (83) der zumindest eine Signalbereich (Y_meas) von dem zu analysierenden Kommunikationssignal (7₁, 7₂) quadrierbar ist, dass durch eine vierte Verarbeitungseinheit (62) eine erste Anzahl an Nullen an das Referenzsignal (P_ref) anhängbar ist und dass durch eine fünfte Verarbeitungseinheit (63) eine zweite Anzahl aller Elemente, die sich vor den angehängten Nullen innerhalb des Referenzsignals (P_ref) befinden, mit Ausnahme eines ersten Elements, kopierbar ist und dass durch die fünfte Verarbeitungseinheit (63) diese zweite Anzahl an Elementen an das Ende des Referenzsignals (P_ref) einfügbar ist, dass durch eine dritte und vierte Fouriertransformationseinheit (40₃, 40₄) der zumindest eine quadrierte Signalbereich (Y_meas ²) und die Gewichtungsfunktion (g) in den Frequenzbereich transformierbar ist, dass durch eine vierte Multiplikationseinheit (84) der in den Frequenzbereich transformierte zumindest eine quadrierte Signalbereich (Y_meas ²(n)) mit dem konjungiert komplexen Teil der in den Frequenzbereich transformierten Gewichtungsfunktion (g*(n)) multiplizierbar ist, und dass durch eine weitere inverse Fouriertransformationseinheit (85) das Multiplikationsergebnis in den Zeitbereich transformierbar ist und dass durch die weitere inverse Fouriertransformationseinheit (85) dieses als zweite Metrik ausgebbar ist.
17. Computerprogramm mit Programmcode-Mitteln, um alle Schritte gemäß einem der Ansprüche 1 bis 8 durchführen zu können, wenn das Programm auf einem Computer oder einem digitalen Signalprozessor ausgeführt wird.
18. Computerprogramm-Produkt mit insbesondere auf einem maschinenlesbaren Träger gespeicherten Programmcode-Mitteln, um alle Schritte gemäß einem der Ansprüche 1 bis 8 durchführen zu können, wenn das Programm auf einem Computer oder einem digitalen Signalprozessor ausgeführt wird.

Images