DE102011086401B4

DE102011086401B4 - MR-Datenerfassung in einem dreidimensionalen K-Raum mit einer Anordnung von Datenzeilen gemäß einer Spiral-Phyllotaxis

Info

Publication number: DE102011086401B4
Application number: DE102011086401A
Authority: DE
Inventors: Michael Zenge
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens Healthcare GmbH
Priority date: 2011-11-15
Filing date: 2011-11-15
Publication date: 2013-08-08
Anticipated expiration: 2031-11-16
Also published as: DE102011086401A1; US20140133716A1; US8848993B2

Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Magnetresonanzanlage (5) zur Erstellung von MR-Bildern ausgehend von einer MR-Messung der Magnetresonanzanlage (5). Dabei werden MR-Daten in einem dreidimensionalen K-Raum entlang von geradlinigen, parallel verlaufenden Zeilen erfasst. Jede dieser Zeilen ist durch einen Punkt in einer Ebene definiert, welche jede Zeile schneidet und welche senkrecht zu jeder Zeile steht. Dabei sind die Punkte in der Ebene derart angeordnet, dass eine Verteilung der Punkte der Spiral-Phyllotaxis gehorcht.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Datenerfassung in einem dreidimensionalen K-Raum bei einer MR-Messung mittels einer Magnetresonanzanlage sowie eine entsprechend ausgestaltete Magnetresonanzanlage.
Die US 6 281 681 B1 offenbart ein Verfahren zur Erstellung von MR-Bildern, wobei die K-Raum-Punkte innerhalb einer Schicht entlang einer Fibonacci-Spiral-Trajektorie abgetastet werden, welche sich von dem K-Raum-Zentrum nach außen erstreckt.
„Spiral Phyllotaxis: The Natural Way to Construct a 3D Radial Trajectory in MRI”, D. Piccini u. a., Magn. Reson. Med., 66, 2011, Seiten 1049–1056 beschreibt die Erstellung von MR-Bildern, wobei der dreidimensionale K-Raum mit radialen Trajektorien abgetastet wird, welche einem Muster einer Spiral-Phyllotaxis gehorchen.
Die DE 10 2009 050 662 A1 offenbart ein Verfahren zur radialen Datenerfassung in einem dreidimensionalen K-Raum, wobei die Daten in dem K-Raum entlang von geradlinigen Speichen erfasst werden, welche durch einen Punkt auf einer Kugel und durch den Mittelpunkt der Kugel definiert sind. Die Punkte auf der Kugel sind dabei derart angeordnet, dass die Verteilung der Punkte der Spiral-Phyllotaxis gehorcht.
Die DE 10 2006 032 339 B3 beschreibt ein Verfahren zur spiralförmigen K-Raum-Abtastung, wobei die zugrunde liegende K-Matrix spiralförmig unterabgetastet wird.
Nach dem Stand der Technik werden bei der MR-Bildgebung mittels komprimierten Abtastens (”compressed sensing”) eine pseudozufällige Abtastung und/oder eine ”Poisson Disk”-Abtastung eingesetzt. Diese Abtast-Vorgehen lassen sich jedoch bei versetzter (”interleaved”) und/oder segmentierter MR-Daten-Erfassung schlecht handhaben, da die einzuhaltende Abtastreihenfolge (d. h. die Reihenfolge, in welcher die MR-Daten zu erfassen sind) schwierig zu definieren ist.
Daher stellt sich die vorliegende Erfindung die Aufgabe, MR-Bilder aus einem dreidimensionalen Volumenabschnitt derart zu erfassen, dass zum einen ein komprimiertes Abtasten des Volumenabschnitts ermöglicht wird und dass zum anderen die einzuhaltende Abtastreihenfolge einfacher zu definieren ist, als dies nach dem Stand der Technik der Fall ist.
Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe durch ein Verfahren zur Erstellung von MR-Bildern nach Anspruch 1, durch eine Magnetresonanzanlage nach Anspruch 9, durch ein Computerprogrammprodukt nach Anspruch 11 und durch einen elektronisch lesbaren Datenträger nach Anspruch 12 gelöst. Die abhängigen Ansprüche definieren bevorzugte und vorteilhafte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung.
Im Rahmen der vorliegenden Erfindung wird ein Verfahren zur Erstellung von MR-Bildern ausgehend von einer MR-Messung mit einer Magnetresonanzanlage bereitgestellt. Dabei werden die MR-Daten in einem dreidimensionalen K-Raum, welcher mit einem dreidimensionalen Volumenabschnitt eines Untersuchungsobjekts korrespondiert, erfasst. Die MR-Daten werden in dem K-Raum entlang von geradlinigen, parallel verlaufenden Zeilen erfasst. Dabei wird jede dieser Zeilen durch einen Punkt in einer Ebene definiert, wobei diese Ebene jede der Zeilen schneidet und senkrecht zu jeder dieser Zeilen steht. Die Punkte innerhalb der Ebene werden dabei derart angeordnet, dass die Punkte oder die Verteilung der Punkte der Spiral-Phyllotaxis, insbesondere der Fibonacci-(Spiral-)Phyllotaxis, entsprechen.
Unter Phyllotaxis wird dabei die Lehre von der Blattstellung bzw. dem Blattstand bei Pflanzen verstanden. Unter der Blattstellung versteht man dabei die Anordnung von blattähnlichen Organen bei einer Pflanze. Blattähnliche Organe umfassen dabei Blätter und Fruchtblätter einer Pflanze, wie z. B. die Schuppen eines Nadelbaumzapfens, die Fruchtspelzen einer Ananas und die Samen in einer Sonnenblumenblüte. Die Anordnung der blattähnlichen Organe gemäß der Phyllotaxis ist dabei häufig auch spiralförmig, wobei der Aufbau dieser Spirale bestimmten Regeln gehorcht. Diese Regeln sind gemäß der Spiral-Phyllotaxis definiert, wozu auf „A Collision-based Model of Spiral Phyllotaxis”, D. R. Fowler und andere, Proceedings of SIGGRAPH 1992, in Computer Graphics, 1992, ACM SIGGRAPH, New York, Seiten 361–368, verwiesen wird.
Bei der Spiral-Phyllotaxis ist ein Divergenzwinkel, welchen ein beliebiger Punkt zu seinem Vorgänger-Punkt in der Ebene aufweist, immer konstant. Der Divergenzwinkel ist dabei bezüglich eines Mittelpunktes definiert, um welchen sich eine Spirale, welche von den Punkten gebildet wird, windet. Anders ausgedrückt beschreibt der Divergenzwinkel einen Winkel, welcher in einem Dreieck, welches aus dem Punkt, seinem Vorgängerpunkt und dem Mittelpunkt aufgebaut ist, am Mittelpunkt auftritt.
Bei der vorliegenden Erfindung liegen die Punkte in einer Ebene. Bestimmt man die Lage eines beliebigen dieser Punkte mittels Polarkoordinaten (Koordinatenursprung = ein Punkt in der Ebene, welcher auch auf einer senkrecht auf der Ebene stehenden Mittelachse des K-Raums liegt) dann gilt für den Fall, dass die Punkte in der Ebene gemäß der Spiral-Phyllotaxis so angeordnet sind, dass ein Differenzwinkel zwischen einem Winkel eines beliebigen dieser Punkte und einem Winkel seines Vorgänger-Punktes immer denselben Wert aufweist bzw. konstant ist. Dabei handelt es sich bei dem Winkel des jeweiligen Punkts um den Winkel, welchen dieser Punkt gemäß seiner Polarkoordinaten aufweist. Der Differenzwinkel kann auch als der Divergenzwinkel angesehen werden.
Die Fibonacci-Phyllotaxis ist ein Spezialfall der Spiral-Phyllotaxis, wobei der Divergenzwinkel bei der Fibonacci-Phyllotaxis einem der Goldenen Winkel (siehe Gleichungen (1) und (2) unten) entspricht.
Der Radius jedes Punktes (Abstand des Punktes vom Koordinatenursprung) entwickelt sich dabei vorteilhafterweise derart, dass der Radius stetig anwächst. Anders ausgedrückt ist der Radius eines Punktes immer größer als der Radius seines Vorgängers.
In diesem Zusammenhang sei zum besseren Verständnis insbesondere der Fibonacci-Phyllotaxis auch auf „A Better Way to Construct the Sunflower Head”, H. Vogel, Mathematical Biosciences 44: Seiten 179–189, 1979 verwiesen.
Indem die Punkte zur Definition der Zeilen in der Ebene entsprechend der Spiral-Phyllotaxis, insbesondere entsprechend der Fibonacci-Phyllotaxis, angeordnet werden, ist die Verteilung der Abtastpunkte gleichmäßiger, als es bei anderen Ansätzen der Fall ist. Dadurch können beispielsweise Wirbelstromeffekte, welche bei Gradientenänderungen des Magnetfelds der Magnetresonanzanlage auftreten, verringert werden.
Der Kleine Goldene Winkel Ψ₁ ist gemäß der folgenden Gleichung (1) definiert:
Der Große Goldene Winkel Ψ₂ ist gemäß der folgenden Gleichung (2) definiert:
Durch den Einsatz des Goldenen Winkels fällt die nächste K-Raum-Zeile bzw. der Schnittpunkt dieser K-Raum-Zeile mit der Ebene in die größte Lücke innerhalb der bereits vorab bestimmten K-Raum-Zeilen oder Schnittpunkte.
Die Spiral-Phyllotaxis ist dabei ausgezeichnet für eine versetzte oder segmentierte MR-Datenerfassung geeignet.
Gemäß einer erfindungsgemäßen Ausführungsform existiert in der Ebene, welche senkrecht zu jeder Zeile steht und von jeder Zeile geschnitten wird, ein Gitternetz. Dieses Gitternetz umfasst sowohl parallel in eine erste Richtung verlaufende erste Geraden als auch in eine zweite Richtung verlaufende zweite Geraden, wobei die ersten Geraden senkrecht auf den zweiten Geraden stehen. Dabei ist ein erster Abstand zwischen benachbarten ersten Geraden konstant, und ein zweiter Abstand zwischen benachbarten zweiten Geraden ist ebenfalls konstant. Ein Gitterpunkt des Gitternetzes entspricht jeweils einem Schnittpunkt einer der ersten Geraden mit einer der zweiten Geraden. Für jeden Punkt der Ebene, welcher einem Schnittpunkt einer der Zeilen entspricht, wird ein am nächsten liegender Gitterpunkt bestimmt. Die entsprechende Zeile, welche den dem Punkt entsprechenden Schnittpunkt mit der Ebene ausbildet, wird gemäß dieser Ausführungsform in einer Richtung parallel zu der Ebene derart verschoben, dass die Zeile anschließend durch diesen Gitterpunkt verläuft bzw. diesen schneidet.
Gemäß dieser Ausführungsform verläuft demnach jede abzutastende Zeile vorteilhafterweise durch einen Gitterpunkt des Gitternetzes.
Zum Erfassen einer der Zeilen werden vorteilhafterweise zwei Phasenkodiergradienten und ein Frequenzkodiergradient geschaltet. Dabei verlaufen die beiden Phasenkodiergradienten senkrecht zueinander in der Ebene, welche von den abgetasteten Zeilen jeweils senkrecht geschnitten wird. Der Frequenzkodiergradient steht senkrecht auf beiden Phasenkodiergradienten und damit senkrecht auf der Ebene, so dass er parallel zu den Zeilen verläuft.
Vorteilhafterweise werden die MR-Bilder mit Hilfe eines iterativen Rekonstruktionsverfahrens erstellt. Iterative Rekonstruktionsverfahren können vorteilhafterweise fehlende bzw. nicht erfasste MR-Daten durch ein Vorwissen über das zu erstellende MR-Bild ergänzen. Bei diesem Vorwissen kann es sich beispielsweise um die Lage und/oder die Abmessungen von markanten Bereichen (z. B. Blutgefäßen) in dem zu erfassenden Volumenabschnitt handeln. Wenn bekannt ist, dass sich diese Lage und diese Abmessungen der Bereiche (z. B. der Blutgefäße) in zwei MR-Bildern, welche benachbarte Schichten innerhalb des Volumenabschnitts darstellen, nur wenig ändern sollte, können größere Abweichungen von dieser einmal erfassten Lage oder von den einmal erfassten Abmessungen durch einen entsprechenden Strafterm bestraft werden. Mit Hilfe dieses Strafterms wird demnach bei der iterativen Rekonstruktion des n-ten MR-Bildes dafür gesorgt, dass sich das aktuell rekonstruierte n-te MR-Bild nicht zu stark von den vorab (vor dem n-ten MR-Bild) rekonstruierten MR-Bildern unterscheidet.
Als Variante des iterativen Rekonstruktionsverfahrens kann das komprimierte Abtasten erfindungsgemäß eingesetzt werden. Das komprimierte Abtasten ist eine statistische Technik zur Datenerfassung und Datenabschätzung, welche darauf abzielt, nur vergleichsweise wenige Messpunkte im K-Raum zu erfassen oder abzutasten. Trotzdem können dann diese spärlich im K-Raum erfassten Messwerte unter bestimmten Bedingungen nahezu die vollständige Information wiedergeben, welche ohne das komprimierte Abtasten nur durch ein Erfassen aller Messpunkte im K-Raum rekonstruiert werden kann. Diese Bedingungen sind bei der Erstellung von MR-Bildern erfüllt, wenn zum einen nur geringe Unterschiede zwischen räumlich benachbarten MR-Bildern auftreten und wenn zum anderen die zu erfassende Information nur auf einen geringen Anteil der Bildpunkte (z. B. die Bildpunkte, welche Blutgefäße darstellen) konzentriert ist, während die restlichen Bildpunkte nur eine vergleichsweise geringe Signalintensität aufweisen.
Durch den Einsatz eines iterativen Rekonstruktionsverfahrens kann sowohl die Auflösung als auch das Signal-Rausch-Verhältnis der erfindungsgemäß erstellten MR-Bilder verbessert werden. Auch die Anzahl und die Stärke von Artefakten kann durch den Einsatz eines iterativen Rekonstruktionsverfahrens im Vergleich zu nicht iterativen Verfahren verringert werden. Darüber hinaus ermöglicht der Einsatz von iterativen Rekonstruktionsverfahren, dass nur z. B. 50% der Zeilen im K-Raum erfasst werden müssen, ohne dass Qualitätseinbußen bei den erstellten MR-Bildern im Vergleich zu einer MR-Datenerfassung, bei welcher alle Zeilen im K-Raum erfasst werden, hingenommen werden müssen.
Das eingesetzte iterative Rekonstruktionsverfahren kann dabei eine Spärlichkeit (”Sparsity”) von relevanter Bildinformation innerhalb der erfassten MR-Daten für die Erstellung der MR-Bilder ausnutzen.
Dabei ist zu berücksichtigen, dass diese Spärlichkeit der relevanten Bildinformation innerhalb der erfassten MR-Daten auch beispielsweise durch eine Wavelet-Transformation erzeugt werden kann.
Durch die Inkohärenz der erfassten K-Raum-Zeilen, welche erfindungsgemäß pseudozufällig bestimmt werden, treten die Artefakte ebenfalls pseudozufällig auf und können daher vorteilhafterweise vergleichsweise gut erkannt und eliminiert werden.
Die K-Raum-Zeilen werden segmentweise erfasst, so dass die K-Raum-Zeilen Segment nach Segment abgetastet werden. Dabei entspricht die Anzahl der Segmente einer Fibonacci-Zahl oder einer Summe aus zwei Fibonacci-Zahlen. Eine Fibonacci-Zahl ist dabei ein Element der Fibonacci-Folge.
Indem die Anzahl der Segmente derart gewählt wird, dass diese Anzahl einer Fibonacci-Zahl oder einer Summe aus zwei Fibonacci-Zahlen entspricht, arrangieren sich diese Segmente innerhalb der Ebene in Form einer Spirale, welche sich von innen nach außen windet.
Gemäß einer bevorzugten erfindungsgemäßen Ausführungsform werden die Punkte in der Ebene, mit welchen die K-Raum-Zeilen definiert werden, gemäß den folgenden Gleichungen (3) und (4) mit Hilfe von Polarkoordinaten bzw. Kreiskoordinaten berechnet:
Dabei definieren R[i, j] und φ[i, j] jeweils die Punkte P[i, j] in der Ebene, mit welchen die K-Raum-Zeilen definiert werden. R[i, j] definiert den Radius ausgehend von einem Mittelpunkt der Ebene, wobei dieser Radius den Abstand des Punktes P[i, j] von diesem Mittelpunkt angibt. φ[i, j] gibt für den Punkt P[i, j] denjenigen Winkel an, welchen der Radius R[i, j] mit einem Strahl (z. B. der positiven x-Achse) ausbildet, welcher innerhalb der Ebene liegt und sich mit dem Mittelpunkt schneidet. Dabei gibt der Index i das entsprechende Segment an, so dass der Index i von 1 bis zur Anzahl der Segmente läuft. Der Index j gibt den entsprechenden Punkt innerhalb des Segments an, so dass der Index j von 1 bis zur Anzahl der Punkte des i-ten Segments läuft, wobei meist die Anzahl der Punkte für jedes Segment gleich ist.
ψ definiert den Kleinen Goldenen Winkel ψ₁ oder den Großen Goldenen Winkel ψ₂, wie er durch Gleichung (1) bzw. (2) definiert ist.
S definiert die Anzahl der Segmente, mittels welchen die K-Raum-Zeilen abgetastet werden. F₁ und F₂ sind Konstanten, wobei F₁ abhängig von einer Fibonacci-Zahl oder einer Summe aus zwei Fibonacci-Zahlen bestimmt wird. F₂ kann beispielsweise im Bereich 0 < F₂ < 0,5 liegen, so dass F₂ = 0,1 ein gutes Beispiel für einen Wert der Konstante F₂ ist.
Die Konstante F₁ kann durch folgende Gleichung (5) bestimmt werden:
Dabei entspricht N der Gesamtzahl aller K-Raum-Zeilen, welche von einer Ellipse (in der Ebene) im K-Raum umschrieben oder umfasst wird, welche in einem Ausführungsbeispiel durch den maximalen Radius in die jeweilige Richtung im K-Raum definiert ist. Die relle Zahl B entspricht einem Beschleunigungsfaktor oder einem Unterabtastungsfaktor. Ein möglicher Wert für B ist z. B. 4,5.
N kann durch Ny, der Anzahl der K-Raum-Zeilen in y-Richtung, und durch Nz, der Anzahl der K-Raum-Zeilen in z-Richtung, durch folgende Gleichung (6) gerundet ermittelt werden:
Die Gleichungen (3) bis (5) beschreiben ein Konstruktionsverfahren, mit welchem alle Punkte und damit alle abzutastenden K-Raum-Zeilen mittels einer geschlossenen Formulierung definiert werden. Da dieses Konstruktionsverfahren auch die Punkte bzw. K-Raum-Zeilen jedes Segments definiert, können die zum Teil aufwändigen Sortierungsalgorithmen, welche im Fall von segmentierten MR-Messungen bei alternativen Abtastschemata, wie beispielsweise Poisson Disc oder Random-Sampling, eingesetzt werden, vorteilhafterweise entfallen.
Im Rahmen der vorliegenden Erfindung wird auch eine Magnetresonanzanlage zur Erstellung von MR-Bildern ausgehend von einer MR-Messung der Magnetresonanzanlage bereitgestellt. Dabei umfasst die Magnetresonanzanlage einen Grundfeldmagneten, ein Gradientenfeldsystem, eine oder mehrere HF-Antennen und eine Steuereinrichtung, um das Gradientenfeldsystem und die eine oder die mehreren HF-Antennen anzusteuern, um die von der oder von den HF-Antennen aufgenommenen Messsignale zu erfassen, um die Messsignale auszuwerten und um daraus die MR-Daten zu erstellen. Die Magnetresonanzanlage erfasst die MR-Daten in einem dreidimensionalen K-Raum, welcher mit einem dreidimensionalen Volumenabschnitt des Untersuchungsobjekts, aus welchem die MR-Bilder zu erstellen sind, korrespondiert. Die Magnetresonanzanlage erfasst die MR-Daten im K-Raum entlang von geradlinigen, parallel verlaufenden Zeilen. Dabei ist jede dieser Zeilen durch einen Punkt innerhalb einer Ebene definiert, welche von jeder dieser Zeilen geschnitten wird und welche senkrecht auf jeder Zeile steht. Dabei ordnet die Magnetresonanzanlage zur Datenerfassung die Punkte (und damit die Zeilen) in der Ebene derart an, dass eine Verteilung der Punkte der Spiral-Phyllotaxis und insbesondere der Fibonacci-Phyllotaxis gehorcht.
Die Vorteile der erfindungsgemäßen Magnetresonanzanlage entsprechen im Wesentlichen den Vorteilen des erfindungsgemäßen Verfahrens, welche vorab im Detail beschrieben worden sind, so dass hier auf eine Wiederholung verzichtet wird.
Des Weiteren beschreibt die vorliegende Erfindung ein Computerprogrammprodukt, insbesondere eine Software, welche man in einen Speicher einer programmierbaren Steuereinrichtung bzw. einer Recheneinheit einer Magnetresonanzanlage laden kann. Mit diesem Computerprogrammprodukt können alle oder verschiedene vorab beschriebene Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens ausgeführt werden, wenn das Computerprogrammprodukt in der Steuereinrichtung läuft. Dabei benötigt das Computerprogrammprodukt eventuell Programmmittel, z. B. Bibliotheken und Hilfsfunktionen, um die entsprechenden Ausführungsformen des Verfahrens zu realisieren. Mit anderen Worten soll mit dem auf das Computerprogrammprodukt gerichteten Anspruch insbesondere eine Software unter Schutz gestellt werden, mit welcher eine der oben beschriebenen Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens ausgeführt werden kann bzw. welche diese Ausführungsform ausführt. Dabei kann es sich bei der Software um einen Quellcode (z. B. C++), der noch compiliert und gebunden oder der nur interpretiert werden muss, oder um einen ausführbaren Softwarecode handeln, der zur Ausführung nur noch in die entsprechende Recheneinheit bzw. Steuereinrichtung zu laden ist.
Schließlich offenbart die vorliegende Erfindung einen elektronisch lesbaren Datenträger, z. B. eine DVD, ein Magnetband oder einen USB-Stick, auf welchem elektronisch lesbare Steuerinformationen, insbesondere Software (vgl. oben), gespeichert ist. Wenn diese Steuerinformationen (Software) von dem Datenträger gelesen und in eine Steuereinrichtung bzw. Recheneinheit einer Magnetresonanzanlage gespeichert werden, können alle erfindungsgemäßen Ausführungsformen des vorab beschriebenen Verfahrens durchgeführt werden.
Die vorliegende Erfindung ist insbesondere zur Datenerfassung in einem dreidimensionalen K-Raum bei einer MR-Messung (Magnetresonanz-Messung) geeignet. Selbstverständlich ist die vorliegende Erfindung nicht auf diesen bevorzugten Anwendungsbereich beschränkt.
Im Folgenden wird die vorliegende Erfindung anhand erfindungsgemäßer Ausführungsformen mit Bezug zu den Figuren im Detail beschrieben.
1 stellt eine erfindungsgemäße Magnetresonanzanlage dar.
2 zeigt alle Punkte gemäß einer erfindungsgemäßen Verteilung in der Ebene.
3 zeigt die in 2 dargestellten Punkte verschoben auf Gitternetzpunkte.
In 4 ist ein Ablauf eines erfindungsgemäßen Verfahrens zur Erstellung von MR-Bildern eines dreidimensionalen Volumens dargestellt.
1 ist eine schematische Darstellung einer Magnetresonanzanlage 5 (eines Magnetresonanz-Bildgebungs- bzw. Kernspintomographiegeräts). Dabei erzeugt ein Grundfeldmagnet 1 ein zeitlich konstantes starkes Magnetfeld zur Polarisation bzw. Ausrichtung der Kernspins in einem Volumenabschnitt eines Objekts O, wie z. B. eines zu untersuchenden Teils eines menschlichen Körpers, welcher auf einem Tisch 23 liegend zur Untersuchung bzw. Messung kontinuierlich in die Magnetresonanzanlage 5 gefahren wird. Die für die Kernspinresonanzmessung erforderliche hohe Homogenität des Grundmagnetfelds ist in einem typischerweise kugelförmigen Messvolumen M definiert, in welchem die zu untersuchenden Teile des menschlichen Körpers angeordnet werden. Zur Unterstützung der Homogenitätsanforderungen und insbesondere zur Eliminierung zeitlich invariabler Einflüsse werden an geeigneter Stelle so genannte Shim-Bleche aus ferromagnetischem Material angebracht. Zeitlich variable Einflüsse werden durch Shim-Spulen 2 eliminiert.
In den Grundfeldmagneten 1 ist ein zylinderförmiges Gradientenspulensystem 3 eingesetzt, welches aus drei Teilwicklungen besteht. Jede Teilwicklung wird von einem Verstärker mit Strom zur Erzeugung eines linearen (auch zeitlich veränderbaren) Gradientenfeldes in die jeweilige Richtung des kartesischen Koordinatensystems versorgt. Die erste Teilwicklung des Gradientenfeldsystems 3 erzeugt dabei einen Gradienten G_x in x-Richtung, die zweite Teilwicklung einen Gradienten G_y in y-Richtung und die dritte Teilwicklung einen Gradienten G_z in z-Richtung. Der Verstärker umfasst einen Digital-Analog-Wandler, welcher von einer Sequenzsteuerung 18 zum zeitrichtigen Erzeugen von Gradientenpulsen angesteuert wird.
Innerhalb des Gradientenfeldsystems 3 befindet sich eine (oder mehrere) Hochfrequenzantennen 4, welche die von einem Hochfrequenzleistungsverstärker abgegebenen Hochfrequenzpulse in ein magnetisches Wechselfeld zur Anregung der Kerne und Ausrichtung der Kernspins des zu untersuchenden Objekts O bzw. des zu untersuchenden Bereiches des Objekts O umsetzen. Jede Hochfrequenzantenne 4 besteht aus einer oder mehreren HF-Sendespulen und mehreren HF-Empfangsspulen in Form einer ringförmigen vorzugsweise linearen oder matrixförmigen Anordnung von Komponentenspulen. Von den HF-Empfangsspulen der jeweiligen Hochfrequenzantenne 4 wird auch das von den präzedierenden Kernspins ausgehende Wechselfeld, d. h. in der Regel die von einer Pulssequenz aus einem oder mehreren Hochfrequenzpulsen und einem oder mehreren Gradientenpulsen hervorgerufenen Kernspinechosignale, in eine Spannung (Messsignal) umgesetzt, welche über einen Verstärker 7 einem Hochfrequenz-Empfangskanal 8 eines Hochfrequenzsystems 22 zugeführt wird. Das Hochfrequenzsystem 22 umfasst weiterhin einen Sendekanal 9, in welchem die Hochfrequenzpulse für die Anregung der magnetischen Kernresonanz erzeugt werden. Dabei werden die jeweiligen Hochfrequenzpulse aufgrund einer vom Anlagerechner 20 vorgegebenen Pulssequenz in der Sequenzsteuerung 18 digital als Folge komplexer Zahlen dargestellt. Diese Zahlenfolge wird als Real- und als Imaginärteil über jeweils einen Eingang 12 einem Digital-Analog-Wandler im Hochfrequenzsystem 22 und von diesem einem Sendekanal 9 zugeführt. Im Sendekanal 9 werden die Pulssequenzen einem Hochfrequenz-Trägersignal aufmoduliert, dessen Basisfrequenz der Mittenfrequenz entspricht.
Die Umschaltung von Sende- auf Empfangsbetrieb erfolgt über eine Sende-/Empfangsweiche 6. Die HF-Sendespulen der Hochfrequenzantennen 4 strahlen die Hochfrequenzpulse zur Anregung der Kernspins in das Messvolumen M ein und resultierende Echosignale werden über die HF-Empfangsspulen abgetastet. Die entsprechend gewonnenen Kernresonanzsignale werden im Empfangskanal 8' (erster Demodulator) des Hochfrequenzsystems 22 phasenempfindlich auf eine Zwischenfrequenz demoduliert und im Analog-Digital-Wandler (ADC) digitalisiert. Dieses Signal wird noch auf die Frequenz 0 demoduliert. Die Demodulation auf die Frequenz 0 und die Trennung in Real- und Imaginärteil findet nach der Digitalisierung in der digitalen Domäne in einem zweiten Demodulator 8 statt. Durch einen Bildrechner 17 wird aus den dergestalt gewonnenen Messdaten ein MR-Bild bzw. dreidimensionaler Bilddatensatz rekonstruiert. Die Verwaltung der Messdaten, der Bilddaten und der Steuerprogramme erfolgt über den Anlagenrechner 20. Aufgrund einer Vorgabe mit Steuerprogrammen kontrolliert die Sequenzsteuerung 18 die Erzeugung der jeweils gewünschten Pulssequenzen und das entsprechende Abtasten des K-Raumes. Insbesondere steuert die Sequenzsteuerung 18 dabei das zeitrichtige Schalten der Gradienten, das Aussenden der Hochfrequenzpulse mit definierter Phasenamplitude sowie den Empfang der Kernresonanzsignale. Die Zeitbasis für das Hochfrequenzsystem 22 und die Sequenzsteuerung 18 wird von einem Synthesizer 19 zur Verfügung gestellt. Die Auswahl entsprechender Steuerprogramme zur Erzeugung eines MR-Bildes, welche z. B. auf einer DVD 21 gespeichert sind, sowie die Darstellung des erzeugten MR-Bildes erfolgt über ein Terminal 13, welches eine Tastatur 15, eine Maus 16 und einen Bildschirm 14 umfasst.
In 2 sind alle Punkte der Ebene dargestellt, welche zur Definition der abzutastenden K-Raum-Zeilen dienen. Diese Punkte werden jeweils einem von 34 Segmenten (die Anzahl der Segmente S beträgt demnach 34) zugeordnet, wobei die ersten fünf Segmente Sg1 bis Sg5 in 2 dargestellt sind. Die Anzahl der Punkte pro Segment beträgt bei dem in 2 dargestellten Beispiel 17, so dass 578 (34·17) Punkte in 2 dargestellt sind.
Die ersten Punkte aller Segmente (P[1, j]) liegen dabei in der Nähe eines Mittelpunkts, welcher durch die Koordinaten 0/0 definiert ist. Der Winkel, welchen die Strecke zwischen dem ersten Punkt (P[1, n]) des n-ten Segments (z. B. Sg1) und diesem Mittelpunkt mit der Strecke zwischen dem ersten Punkt (P[1, n + 1]) des (n + 1)-ten Segments (z. B. Sg2) und diesem Mittelpunkt einschließt, entspricht dabei dem Großen Goldenen Winkel.
In 3 sind die 578 Punkte der 2 derart verschoben, dass sie jeweils auf dem am nächsten liegenden Gitternetzpunkt liegen. In 3 ist darüber hinaus das erste Segment Sg1 eingezeichnet.
In 4 ist der beispielhafte Ablauf eines erfindungsgemäßen Verfahrens zur Erstellung von MR-Bildern dargestellt.
Im ersten Schritt 51 wird eine K-Raum-Zeile bestimmt, welche parallel zur z-Achse verläuft.
Im folgenden Schritt S2 wird ein HF-Anregungspuls und anschließend im Schritt S3 ein HF-Refokussierungspuls geschaltet.
Anschließend werden im Schritt S4 ein Phasenkodiergradient in y-Richtung und ein Phasenkodiergradient in z-Richtung geschaltet, wobei anschließend bei geschaltetem Frequenzkodiergradient in x-Richtung die K-Raum-Punkte auf der K-Raum-Zeile im Schritt S5 ausgelesen werden. Während immer derselbe Frequenzkodiergradient im Schritt S5 geschaltet wird, werden im Schritt S4 die beiden Phasenkodiergradienten derart eingerichtet, dass mit ihnen derjenige K-Raum-Punkt in einer von der y-Achse und von der z-Achse aufgespannten Ebene kodiert wird, an welchem die aktuelle K-Raum-Zeile diese Ebene schneidet.
Falls anschließend der K-Raum ausreichend abgetastet ist (Abfrage im Schritt S6), verzweigt das erfindungsgemäße Verfahren zum Schritt S9, in welchem ausgehend von den im K-Raum erfassten MR-Daten das MR-Bild erstellt wird. Falls dagegen der K-Raum noch nicht ausreichend abgetastet worden ist, wird im Schritt S7 mit dem Goldenen Winkel ausgehend von der noch aktuellen K-Raum-Zeile die neue aktuelle K-Raum-Zeile bestimmt, auf welcher dann im nächsten Durchlauf die MR-Daten erfasst werden.
Falls kein neuer Echozug begonnen wird (d. h. die Abfrage S8 wird verneint), verzweigt das erfindungsgemäße Verfahren zum Schritt S3, in welchem erneut ein HF-Refokussierungspuls geschaltet wird. Falls dagegen ein neuer Echozug begonnen wird (d. h. die Abfrage S8 wird bejaht), verzweigt das erfindungsgemäße Verfahren zum Schritt S2, in welchem erneut ein HF-Anregungspuls geschaltet wird.
Beispielsweise kann die y-z-Ebene 64 Punkte in der z-Richtung und 128 (256) Punkte in der y-Richtung aufweisen, so dass zur vollständigen Abtastung des K-Raums 64·128 (64·256) K-Raum-Zeilen zu erfassen wären. Dabei umfasst jede K-Raum-Zeile 128, 256 oder gar 512 K-Raum-Punkte, so dass bei einer vollständigen Abtastung einer K-Raum-Zeile 128, 256 oder 512 K-Raum-Punkte auszulesen sind. Wenn die K-Raum-Zeilen erfindungsgemäß mittels der Spiral-Phyllotaxis konstruiert werden, dann ist häufig die Erfassung von 10% aller möglichen K-Raum-Zeilen ausreichend, um über die iterative Rekonstruktion dennoch ein qualitativ hochwertiges MR-Bild zu erstellen.

Claims

Verfahren zur Erstellung von MR-Bildern ausgehend von einer MR-Messung mit einer Magnetresonanzanlage, wobei MR-Daten in einem dreidimensionalen K-Raum erfasst werden, wobei die MR-Daten in dem K-Raum entlang von geradlinigen, parallel verlaufenden Zeilen erfasst werden, wobei jede der Zeilen durch einen Punkt in einer Ebene definiert ist, welche jede Zeile schneidet und welche senkrecht zu jeder Zeile steht, wobei die Punkte in der Ebene derart angeordnet werden, dass die Verteilung der Punkte einer Spiral-Phyllotaxis gehorcht, wobei die Zeilen segmentweise Segment nach Segment erfasst werden, und wobei die Anzahl der Segmente einem Element der Fibonacci-Folge oder einer Summe aus zwei Elementen der Fibonacci-Folge entspricht.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Punkte in der Ebene derart angeordnet werden, dass die Verteilung der Punkte der Fibonacci-Phyllotaxis gehorcht.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass ein Gitternetz in die Ebene gelegt wird, welches sowohl parallel in eine erste Richtung verlaufende erste Geraden als auch parallel in eine zweite Richtung verlaufende zweite Geraden umfasst, dass die ersten Geraden senkrecht auf den zweiten Geraden stehen, dass ein erster Abstand zwischen benachbarten ersten Geraden konstant ist, dass ein zweiter Abstand zwischen benachbarten zweiten Geraden konstant ist, dass ein Gitterpunkt des Gitternetzes jeweils einem Schnittpunkt einer ersten Geraden mit einer zweiten Geraden entspricht, dass für jeden Punkt in der Ebene ein nächstliegender der Gitterpunkte bestimmt wird, und dass die entsprechende Zeile des jeweiligen Punktes durch diesen Gitterpunkt verläuft.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der K-Raum erfasst wird, indem zwei Phasenkodiergradienten und ein Frequenzkodiergradient geschaltet werden, dass die Phasenkodiergradienten und der Frequenzkodiergradient wechselseitig aufeinander senkrecht stehen, und dass der Frequenzkodiergradient entlang der Zeilen verläuft.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die MR-Bilder mittels eines iterativen Rekonstruktionsverfahrens erstellt werden, bei welchem eine in nicht erfassten MR-Daten des Volumenabschnitts vorhandene Information über ein Vorwissen über das jeweils zu erstellende MR-Bild ergänzt wird.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass das iterative Rekonstruktionsverfahren eine Spärlichkeit von relevanter Bildinformation innerhalb der MR-Daten bei der Erstellung der MR-Bilder ausnutzt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Punkte in der Ebene gemäß den folgenden Gleichungen (3) und (4) mittels Polarkoordinaten berechnet werden, mit
und φ[i, j] = (i +(j – 1) × S) × Ψ, wobei j ein Index ist, welcher angibt, zu welchem Segment der jeweilige Punkt gehört, wobei der Index j bei 1 beginnt, dass i ein Index der Punkte innerhalb eines Segments ist, wobei der Index i bei 1 beginnt, dass R[i, j] einen Radius definiert, welcher dem Abstand des durch die Indizes i und j definierten Punktes von einem Mittelpunkt entspricht, dass der Mittelpunkt einem Schnittpunkt der Mittelachse des K-Raums, welche senkrecht auf der Ebene steht, mit der Ebene entspricht, dass φ[i, j] der Polarwinkel ist, welchen der Radius des durch die Indizes i und j definierten Punktes zu einem Strahl aufweist, welcher in der Ebene liegt und sich mit dem Mittelpunkt schneidet, dass ψ dem Kleinen oder Großen Goldenen Winkel entspricht, dass S der Anzahl der Segmente entspricht, mit welchen die durch die Punkte definierten Zeilen abgetastet werden, dass F₁ eine Konstante ist, welche abhängig ist von einem Element der Fibonacci-Folge oder einer Summe aus zwei Elementen der Fibonacci-Folge, und dass F₂ eine Konstante ist.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass F₁ durch folgende Gleichung (5) berechnet wird:
wobei N der Gesamtzahl aller K-Raum-Zeilen entspricht, welche von einer Ellipse im K-Raum umfasst werden, die durch den maximalen Radius in die jeweilige Richtung im K-Raum definiert ist, und dass B einem Beschleunigungsfaktor entspricht.
Magnetresonanzanlage zur Erstellung von MR-Bildern ausgehend von einer MR-Messung der Magnetresonanzanlage (5), wobei die Magnetresonanzanlage (5) einen Grundfeldmagneten (1), ein Gradientenfeldsystem (3), mindestens eine HF-Antenne (4) und eine Steuereinrichtung (10) zur Ansteuerung des Gradientenfeldsystems (3) und der mindestens einen HF-Antenne (4), zum Empfang der von der mindestens einen HF-Antenne (4) aufgenommenen Messsignale und zur Auswertung der Messsignale und zur Erstellung der MR-Daten umfasst, wobei die Magnetresonanzanlage (5) zur Erfassung von MR-Daten in einem dreidimensionalen K-Raum ausgestaltet ist, wobei die Magnetresonanzanlage (5) derart ausgestaltet ist, dass sie die MR-Daten in dem K-Raum entlang von geradlinigen, parallel verlaufenden Zeilen erfasst, wobei jede der Zeilen durch einen Punkt in einer Ebene definiert ist, welche jede Zeile schneidet und welche senkrecht zu jeder Zeile steht, wobei die Magnetresonanzanlage (5) derart ausgestaltet ist, dass die Magnetresonanzanlage (5) die Punkte in der Ebene derart anordnet, dass die Verteilung der Punkte einer Spiral-Phyllotaxis gehorcht, dass die Zeilen segmentweise Segment nach Segment erfasst werden, und dass die Anzahl der Segmente einem Element der Fibonacci-Folge oder einer Summe aus zwei Elementen der Fibonacci-Folge entspricht.
Magnetresonanzanlage nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Magnetresonanzanlage (5) zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 2–8 ausgestaltet ist.
Computerprogrammprodukt, welches ein Programm umfasst und direkt in einen Speicher einer programmierbaren Steuereinrichtung (10) einer Magnetresonanzanlage (5) ladbar ist, mit Programm-Mitteln, um alle Schritte eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1–8 auszuführen, wenn das Programm in der Steuereinrichtung (10) der Magnetresonanzanlage (5) ausgeführt wird.
Elektronisch lesbarer Datenträger mit darauf gespeicherten elektronisch lesbaren Steuerinformationen, welche derart ausgestaltet sind, dass sie bei Verwendung des Datenträgers (21) in einer Steuereinrichtung (10) einer Magnetresonanzanlage (5) ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1–8 durchführen.