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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bereitstellen von Informationen
für Objekte in einer Umgebung eines Kraftfahrzeugs, ein
Verfahren zum Steuern von sicherheitsrelevanten Fahrzeugsystemen,
bei denen die Steuerung abhängig von einer relativen Position
des Kraftfahrzeugs zu Objekten in der Umgebung des Kraftfahrzeugs
erfolgt, sowie eine Steuerungsvorrichtung. Insbesondere betrifft
die Erfindung ein Verfahren zum Bereitstellen von Informationen
für Objekte in einer Umgebung eines Kraftfahrzeugs, welche
die Schritte umfasst: Erfassen von Messdaten über die Objekte;
Auswerten der Messdaten und Bereitstellen einer Umfeldrepräsentation,
wobei für jedes erfasste Objekt ein Objektvektor bereitgestellt
wird, der eine Dichtefunktion umfasst, die für Positionen
in der Umgebung des Kraftfahrzeugs ein Maß für
eine Wahrscheinlichkeit angibt, dass sich das entsprechende Objekt
an der jeweiligen Position befindet. Bei einem Verfahren zum Steuern
eines sicherheitsrelevanten Fahrzeugsystems ist zusätzlich
insbesondere vorgesehen, Steuerbefehle abhängig von anhand
der Dichtefunktion ermittelten relativen Positionen von den Objekten
in der Umgebung des Kraftfahrzeugs zu erzeugen. Eine Steuerungsvorrichtung
ist ausgebildet, um eines der Verfahren auszuführen.
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Im
Bereich der Kraftfahrzeuge sind aktiv in ein Fahrverhalten von Fahrzeugen
eingreifende Systeme, die automatisch ohne ein Zutun des Fahrers
wirken, seit langem bekannt. Beispielsweise ist in der
DE 16 55 432 ein Antiblockiersystem
beschrieben, welches in eine Bremssteuerung eingreift, um ein Blockieren
der Fahrzeugräder, beispielsweise bei einer Gefahrenbremsung,
zu verhindern und so eine Lenkfähigkeit des Kraftfahrzeugs
aufrechtzuerhalten.
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In
modernen Kraftfahrzeugen sind eine Vielzahl weiterer technischer
Systeme bekannt, die ein Fahrverhalten des Kraftfahrzeugs aktiv
beeinflussen. Diese umfassen beispielsweise automatische Abstandssysteme,
Kollisionsvermeidungssysteme, Einparkassistenten, elektronische
Stabilitätsprogramme usw. Für die Wirkungsweise
einiger dieser Systeme sind Kenntnisse über Objekte in
der Umgebung des Kraftfahrzeugs notwendig. Dieses trifft beispielsweise
auf aktive Einparkunterstützungen oder Abstandshaltesysteme
zu, die dafür sorgen, dass während der Fahrt ein
Sicherheitsabstand zu einem vorausfahrenden Fahrzeug nicht unterschritten
wird.
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Darüber
hinaus sind in Kraftfahrzeugen weitere Systeme bekannt, deren Funktionsweise
und Steuerung von Objekten in der Umgebung des Kraftfahrzeugs abhängig
sind. Insbesondere moderne Rückhaltesysteme wie Airbags
oder Gurtstraffer können für einen Fahrzeuginsassen
einen besseren Schutz gewährleisten, wenn eine Kollision
mit einem Objekt in der Umgebung des Kraftfahrzeugs frühzeitig,
vorzugsweise vor einem Eintreffen der Kollision, zuverlässig
erkannt wird.
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Im
Folgenden werden solche Fahrzeugsysteme, deren Funktionsweise darauf
ausgelegt ist, Schäden an dem Kraftfahrzeug, an den Insassen,
anderen Verkehrsteilnehmern oder Objekten in der Umgebung des Kraftfahrzeugs
zu vermeiden oder zu verringern, als sicherheitsrelevante Fahrzeugsysteme
angesehen. Als sicherheitsrelevante Fahrzeugsysteme werden ferner
solche angesehen, die für eine korrekte Funktionsweise des
Kraftfahrzeugs notwendig sind und dessen Funktionsweise, insbesondere
ein Fahrverhalten, und/oder Rückhaltesysteme beeinflussen.
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Wie
oben dargelegt ist, ist es für eine Reihe dieser Fahrzeugsysteme
notwendig, zuverlässige Informationen über Objekte
in der Umgebung des Kraftfahrzeugs zu erhalten. Hierzu können
Messdaten von Sensoren, die vorzugsweise fahrzeugsinterne Sensoren
sind, ausgewertet werden. Aus dem Stand der Technik ist es bekannt,
die Messdaten auszuwerten und ein hieraus abgeleitetes Wissen über
die Objekte in der Umgebung des Kraftfahrzeugs in Form einer Umfeldrepräsentation
bereitzustellen.
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Eine
mögliche Ausgestaltung einer Umfeldrepräsentation
kann über ein so genanntes Belegungsgitter (occupancy grid)
erfolgen, bei dem die Umgebung in Zellen eingeteilt wird, denen
jeweils eine Position in der Umgebung des Kraftfahrzeugs zugeordnet
ist. Ferner wird jeder Zelle eine Wahrscheinlichkeitsinformation
zugeordnet, die angibt, mit welcher Wahrscheinlichkeit sich ein
Objekt an der der Zelle zugeordneten Position befindet. Um eine
solche Umfeldrepräsentation bereitstellen zu können,
ist ein sehr hoher Rechenaufwand nötig.
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Eine
andere Umfeldrepräsentation ist objektbezogen und stellt
für jedes detektierte Objekt einen so genannten Objektvektor
bereit, der die Informationen über das Objekt umfasst.
insbesondere umfasst jeder Objektvektor eine Dichtefunktion, die
für Positionen in der Umgebung des Kraftfahrzeugs ein Maß für
eine Wahrscheinlichkeit angibt, dass sich das entsprechende Objekt
an der jeweiligen Position befindet. Soll für eine Position
in der Umgebung des Kraftfahrzeugs ermittelt werden, ob sich an
dieser Position ein Objekt befindet, so muss ein Integral über
die Summe der Dichtefunktionen der unterschiedlichen Objekte im
Bereich der interessierenden Position ausgewertet werden. Insbesondere
in Situationen, in denen sich das Kraftfahrzeug bewegt und die sich
im Umfeld befindenden Objekte ebenfalls teilweise mit einer ähnlichen
Geschwindigkeit wie das Kraftfahrzeug selbst bewegen, ist eine solche
objektbezogene Umfeldrepräsentation von Vorteil, da ein
Rechenaufwand erheblich reduziert ist.
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Nachteilig
an einer Objektrepräsentation über ein Dichtefunktion,
die für das jeweilige Objekt jeweils für eine
entsprechende Position eine Aufenthaltswahrscheinlichkeit angibt,
liegt darin, dass das Integral über den gesamten Raum der
Umgebung einer jeden Dichtefunktion jeweils den Wert 1 liefert,
was gleichbedeutend mit einer Aussage ist, dass sich das Objekt
irgendwo in der Umgebung des Kraftfahrzeugs befindet. Da jedoch unterschiedliche
Einflüsse, beispielsweise Messfehler, dazu führen
können, dass Objekte detektiert werden, die in Wirklichkeit
nicht vorhanden sind, besteht die Gefahr, dass Fahrzeugsysteme,
die von der Anwesenheit eines Objekts relativ zu dem Kraftfahrzeug
abhängig sind, Aktionen auslösen, die nicht notwendig
und gegebenenfalls sogar nachteilig sein können. Beispielsweise
ist die Auslösung eines Airbags mit einem gewissen Verletzungsrisiko
behaftet und sollte nicht erfolgen, sofern nicht tatsächlich
eine Kollision unmittelbar bevorsteht. Wird ein solches System beispielsweise
unnötig bzw. fälschlich ausgelöst, weil
das System davon ausgeht, dass sich in der Fahrroute des Fahrzeugs
ein Objekt befindet, dem nicht mehr ausgewichen werden kann, ohne
dass dieses tatsächlich existiert, so kann durch das Auslösen
des Airbags ein ansonsten vermeidbarer Unfall ausgelöst
werden, da dem Fahrer durch das Auslösen des Airbags die
Sicht genommen wird und seine Bewegungsfreiheit, welche zum Lenken
des Kraftfahrzeugs erforderlich, zwischenzeitlich minimiert wird.
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Der
Erfindung liegt somit das technische Problem zugrunde, ein verbesserte
Umfeldrepräsentation einer Umgebung eines Kraftfahrzeugs
zu schaffen, d. h. ein Verfahren zum Bereitstellen von Informationen über Objekte
in der Umgebung des Kraftfahrzeugs zu verbessern. Darüber
hinaus besteht ein Bedürfnis, ein verbessertes Verfahren
zur Steuerung von sicherheitsrelevanten Fahrzeugfunktionen sowie
ein System zum Bereitstellen verbesserter Umfeldinformationen oder
zum Steuern von sicherheitsrelevanten Fahrzeugsystemen in Abhängigkeit
von Objekten in der Umgebung des Kraftfahrzeugs zu schaffen.
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Das
technische Problem wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des
Patentanspruchs 1 zum Bereitstellen von Umfeldinformationen, ein
Verfahren zum Steuern eines sicherheitsrelevanten Fahrzeugsystems mit
den Merkmalen des Patentanspruchs 9 sowie ein System zum Ausführen
eines der Verfahren mit den Merkmalen des Patentanspruchs 12 erfindungsgemäß gelöst.
Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus den
Unteransprüchen.
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Der
Erfindung liegt der Gedanke zugrunde, dass einzelne Messungen jeweils
fehlerbehaftet sein können. Somit haftet auch einem Messergebnis,
dass sich an einer Position ein Objekt befindet, eine Unsicherheit an,
dass dieses Objekt nicht tatsächlich existiert. Um diese
Tatsache zu berücksichtigen, ist vorgesehen, für jedes
Objekt zusätzlich eine Existenzwahrscheinlichkeit zu ermitteln,
die angibt, wie wahrscheinlich die Existenz des erfassten Objekts
in der Umgebung überhaupt ist. Hierdurch kann zusätzlich
zu der Information, die sich aus der Aufenthaltswahrscheinlichkeit
für das Objekt an einer bestimmten Position ergibt, auch
berücksichtigt werden, wie wahrscheinlich die Existenz
des Objekts der Umgebung überhaupt ist.
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Hierdurch
wird es möglich, sicherheitsrelevante Fahrzeugsfunktionen
und Fahrzeugsysteme so zu steuern, dass zusätzlich für
jedes Objekt eine Existenzwahrscheinlichkeit ermittelt wird und
die Steuerbefehle zusätzlich abhängig von den
ermittelten Existenzwahrscheinlichkeiten erzeugt werden. Zusätzlich
zu dem Vorhandensein eines Objekts, beispielsweise unmittelbar vor
dem Kraftfahrzeug, ist es somit darüber hinaus notwendig,
dass eine bestimmte Existenzwahrscheinlichkeit für das
Objekt überschritten ist, bevor das sicherheitsrelevante
System ausgelöst wird. Hierdurch kann eine sehr viel höhere
Systemzuverlässigkeit, insbesondere gegenüber
Fehlauslösungen, erreicht werden. Da die Existenzwahrscheinlichkeit
selbst ein Wahrscheinlichkeitsmaß ist, kann diese als multiplikativer
Skalierungsfaktor mit der Dichtefunktion für die Aufenthaltswahrscheinlichkeit
in eine kombinierte oder ”neue” Dichtefunktion
integriert werden. Eine solche Dichtefunktion zeichnet sich dann
dadurch aus, dass das Integral über den gesamten Raum nicht
mehr den Wert 1 annimmt, sondern die Existenzwahrscheinlichkeit
des Objekts angibt.
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Bei
einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung ist vorgesehen,
dass die Messdaten iterativ erfasst werden und die Existenzwahrscheinlichkeit
jeweils aktuell in jedem Iterationsschritt erneut ermittelt wird, wobei
die aktuelle Existenzwahrscheinlich P(X) für das jeweilige
Objekt anhand einer bedingten Wahrscheinlichkeit, dass das jeweilige
Objekt unter der Bedingung einer jeweiligen Beobachtung (m) existiert,
die durch die aktuellen Messdaten repräsentiert wird, ermittelt
wird. Zusätzlich zu einer Fusion der Messdaten, die die Dichtefunktion
verändert, welche die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des
Objekts darstellt, wird somit jeweils neu auch die Existenzwahrscheinlichkeit
des Objekts ermittelt.
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Die
Existenzwahrscheinlichkeit für eine einzelne aktuelle Messung,
d. h. für eine aktuelle Beobachtung, die durch die aktuellen
Messdaten repräsentiert ist, ist durch die bedingte Wahrscheinlichkeit
gegeben, dass das erfasste Objekt unter der Bedingung existiert,
dass die aktu elle Beobachtung gemacht wurde. Wird beispielsweise
ein Sensor verwendet, der lediglich die Beobachtungswerte ”Objekt
vorhanden (+)” und ”Objekt nicht vorhanden (–)” ausgibt,
so ist die Existenzwahrscheinlichkeit durch die bedingte Wahrscheinlichkeit P(X|m)
gegeben, welche einerseits die Wahrscheinlichkeit P(X|+) sein kann,
dass das beobachtete Objekt existiert, wenn die Messdaten der Beobachtung
die Existenz des Objekts anzeigen. Andererseits kann die bedingte
Wahrscheinlichkeit P(X|m) in dem hier beschriebenen Beispiel durch
die bedingte Wahrscheinlichkeit P(X|–) gegeben sein, die
die Wahrscheinlichkeit angibt, dass das Objekt im Umfeld des Kraftfahrzeugs
existiert, obwohl die Messdaten die Nichtexistenz anzeigen. Die
bedingte Wahrscheinlichkeit für die Existenz des Objekts
unter der Bedingung, dass eine bestimmte Beobachtung gemacht ist,
ist in der Regel messsensorabhängig und für den
Messsensor für die jeweiligen Beobachtungen konstant. Bei
einem Messsensor, der beispielsweise Messdaten liefert, die ein
Vorhandensein eines Objekts in einer bestimmten Entfernung von dem Kraftfahrzeug
angeben, beispielsweise einem Ultraschallsensor oder einem Laser-
oder Radarsensor, kann die bedingte Wahrscheinlichkeit für
die Existenz unter der Beobachtung, dass ein Objekt vorhanden ist
bzw. kein Objekt vorhanden ist, zusätzlich von der Entfernung
abhängig sein, in der ein Vorhandensein oder Nichtvorhandensein
des Objekts beobachtet ist. Die bedingte Wahrscheinlichkeit P(X|m)
kann somit durch ein Kennlinienfeld gegeben sein.
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Eine
wesentlich verbesserte Existenzwahrscheinlichkeit für die
jeweiligen Objekte erhält man, wenn die Existenzwahrscheinlichkeit
für die jeweiligen Objekte jeweils unter Berücksichtigung
einer bedingten Wahrscheinlichkeit für ihre Existenz unter
der Bedingung einer Menge vorausgegangener Beobachtungen, die durch
vorherige Messdaten repräsentierten sind, ermittelt wird.
Dies bedeutet, dass nicht nur die Messdaten der aktuellen Beobachtung,
sondern auch eine Menge vorausgegangener Beobachtungen für
eine Bestimmung der Existenzwahrscheinlichkeit berücksichtigt
wird. Die Existenzwahrscheinlichkeit vor dem Erfassen der aktuellen
Beobachtung, d. h. der aktuellen Messdaten, ist vorzugsweise durch
die bedingte Wahrscheinlichkeit für die Existenz des Objekts
unter der Bedingung, dass die Menge der vorausgegangenen Beobachtungen
gemacht sind, gegeben.
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Auch
wenn die Überlegungen hier von einer Persistenz der Objekte
ausgehen, muss ein neues Hinzutreten bzw. Verschwinden von Objekten
aufgrund dynamischer Vorgänge in der Umgebung des Kraftfahrzeugs
berücksichtigt werden. Sind eine Reihe von Beobachtungen
gemacht worden, die jeweils einzeln eine hohe Existenzwahrscheinlichkeit
angeben, so führt dies für die aus den mehreren
Beobachtungen abgeleitete Existenzwahrscheinlichkeit ebenfalls zu
einem sehr hohen Wert. Um zu ermöglichen, dass die Existenzwahrscheinlichkeit
dieses Objekts durch neue Messdaten, d. h. neue Beobachtungen, die
jeweils eine Nichtexistenz des Objekts anzeigen, in angemessener
Zeit reduziert werden kann, um insbesondere Fehlauslösungen
von sicherheitsrelevanten Systemen zu vermeiden, wenn das Objekt
sich aus dem Umfeld des Kraftfahrzeugs entfernt hat, ist es bei
einer bevorzugten Ausführungsform vorgesehen, dass die
Menge der vorausgegangenen Beobachtungen durch eine festgelegte
Anzahl von jeweils zuletzt vorausgegangenen Beobachtungen festgelegt
wird. Dies bedeutet, dass jeweils nur eine feste Anzahl von zuvor
gemachten Beobachtungen bei der Ermittlung der aktuellen Existenzwahrscheinlichkeit
des Objekts mit einbezogen wird.
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Die
aktuelle Existenzwahrscheinlichkeit wird bei einer besonders bevorzugten
Ausführungsform durch die bedingte Wahrscheinlichkeit für
die Existenz unter der Bedingung, dass sowohl die Menge der vorausgegangenen
Beobachtungen als auch die aktuelle Beobachtung gemacht wurde und
die Beobachtungen jeweils dasselbe Objekt betreffen, angegeben.
Bei einer Ausführungsform der Erfindung wird die Existenzwahrscheinlichkeit
P(X) für das jeweilige erfasste Objekt nach folgender Formel
berechnet:
wobei P(X|M∩m) die
aktuelle Existenzwahrscheinlichkeit angibt, P(X|M) die bedingte
Wahrscheinlichkeit für die Existenz des Objekts unter der
Bedingung, dass die Menge M vorausgegangener Beobachtungen gemacht wurde,
und P(X|m) die Existenzwahrscheinlichkeit basierend auf der aktuellen
Beobachtung m angibt, welche durch die bedingte Wahrscheinlichkeit
für die Existenz des Objekts unter der Bedingung, dass
die Beobachtung m gemacht ist, angegeben ist.
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Um
eine Berechnung der Existenzwahrscheinlichkeiten zu vereinfachen,
wird bei einer Weiterbildung der Erfindung ein Konzept der Unwahrscheinlichkeit
der Existenz der jeweiligen Objekte verwendet. Hierbei wird davon
ausgegangen, dass die Unwahrscheinlichkeit I(E) eines Ereignisses
E durch folgende Gleichung gegeben ist:
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Hierbei
gibt P(E) die Wahrscheinlichkeit für das Eintreffen des
Ereignisses E an.
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Die
Wahrscheinlichkeit für das Eintreffen des Ereignisses P(E)
lässt sich somit gemäß folgender Formel
ausdrücken:
wobei der Spezialfall I(Ø)
= ∞ bei einer Berechnung als Sonderfall zu behandeln ist.
Anschaulich stellt die Unwahrscheinlichkeit eine erwartete Anzahl
von Misserfolgen pro Erfolg, also eine durchschnittliche Wartezeit
auf einen Erfolg, dar, wenn man davon ausgeht, dass das Ereignis
E nur die Werte Erfolg oder Misserfolg annehmen kann. Die Unwahrscheinlichkeit
I(E) gibt somit bildlich die Rate oder Anzahl der Misserfolge in
Relation zur Rate der Anzahl der Erfolge an. Eine Wahrscheinlichkeit
von 0,9 übersetzt sich somit in eine Unwahrscheinlichkeit
von 1/9. Im Mittel tritt somit ein Misserfolg pro 9 Erfolge, d.
h. bei 10 Versuchen, ein. Eine Wahrscheinlichkeit von 0,1 entspricht
hingegen einer Unwahrscheinlichkeit von 9. Es treten somit im Mittel
9 Misserfolge und 1 Erfolg bei 10 Versuchen im statistischen Durchschnitt
auf.
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Eine
Weiterbildung, die eine Berechnung vereinfacht, sieht vor, dass
die Existenzwahrscheinlichkeit unter der Verwendung der bedingten
Unwahrscheinlichkeit der Existenz des jeweiligen Objekts unter der
Bedingung, dass die Menge der vorausgegangenen Beobachtungen gemacht
ist und der bedingten Unwahrscheinlichkeit der Existenz des jeweiligen
Objekts unter der Bedingung, dass die aktuelle Beobachtung gemacht
ist, ermittelt wird, wobei die Beobachtungen das jeweilige Objekt
betreffen (d. h. dasselbe Objekt).
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Bei
einer Weiterbildung der Erfindung wird die Existenzwahrscheinlichkeit
für das jeweilige Objekt mittels folgender Formel ermittelt: P(X|M∩m) = 1/(I(X|M∩m) + 1),wobei
gilt I(X|M∩m) = I(X|M)·I(X|m). Hierbei wird von
der Definition der Unwahrscheinlichkeit I(E) Gebrauch gemacht, wie
sie oben angegeben ist.
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Ein
Berechnen der Existenzwahrscheinlichkeit reduziert sich somit im
Wesentlichen auf ein Ausführen von Multiplikationen. Hierbei
wird vorausgesetzt, dass die einzelnen Beobachtungen voneinander
unabhängige statistische Beobachtungen sind. Diese Annahme
ist in der Regel für Messsensoren in einem Kraftfahrzeug erfüllt.
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Die
beschriebenen Ausführungsformen sind auch verwendbar, wenn
Messdaten mehr oder weniger zeitgleich von unterschiedlichen Sensoren
erfasst werden. Die Menge der vorausgegangenen Beobachtungen umfasst
in einem solchen Falle auch Beobachtungen dieser im Wesentlichen
zeitgleich erfassten Messdaten der anderen Sensoren.
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Bei
einem erfindungsgemäßen Verfahren zum Steuern
eines sicherheitsrelevanten Fahrzeugsystems ist vorgesehen, dass
die Existenzwahrscheinlichkeit nach einem der beschriebenen Verfahren
ermittelt wird.
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Bei
einer Weiterbildung eines solchen Verfahrens ist vorgesehen, dass
das Sicherheitsrelevante Fahrzeugsystem aktiv in das Fahrverhalten
des Kraftfahrzeugs und/oder aktiv in ein Rückhaltesystem
eingreift und ein aktiver Eingriff nur erfolgt, wenn eine der ermittelten
Existenzwahrscheinlichkeiten oder eine kombinierte Existenzwahrscheinlichkeit
für mehrere Objekte einen vorgegebenen Schwellenwert überschreitet.
Letzterer Fall tritt insbesondere dann auf, wenn sich die Dichtefunktionen
unterschiedlicher Objekte im Raum überlappen, so dass die
Wahrscheinlichkeit, dass sich irgendein Objekt an einer bestimmten
Position befindet, von den Dichtefunktionen mehrerer Objekte sowie
deren Existenzwahrscheinlichkeiten abhängig ist.
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Ein
erfindungsgemäßes System zum Bereitstellen von
Informationen über Objekte im Umfeld eines Kraftfahrzeugs
umfasst mindestens eine Auswerteeinheit, die ausgebildet ist, Messdaten
zu empfangen und zu fusionieren. Hierfür verfügt
die Auswerteeinheit vorzugsweise über mindestens einen
Mikroprozessor, der vorzugsweise programmgesteuert betrieben wird.
Der Programmcode ist so ausgestaltet, dass eines der oben beschriebenen
Verfahren zum Bereitstellen von Informationen über Objekte
in der Umgebung des Kraftfahrzeugs ausführbar ist. Hierzu
ist der Mikroprozessor in der Regel mit einem Speicher verknüpft,
in dem zum einen der Programmcode und andererseits Auswertungsergebnisse
abgelegt sind. Diese umfassen u. a. die jeweils bestimmten Existenzwahrscheinlichkeiten
für die einzelnen erfassten Objekte.
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Andere
Ausführungsformen können vorsehen, dass anstelle
eines programmgesteuerten Mikroprozessors eine verdrahtete Schaltung,
beispielsweise in Form eines Field Programmable Gate Array (FPGA) ausgebildet
ist.
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Zusätzlich
ist bei einer Vorrichtung, die zur Steuerung sicherheitsrelevanter
Fahrzeugfunktionen vorgesehen ist, ein Steueralgorithmus umgesetzt,
der mindestens eine der Existenzwahrscheinlichkeiten beim Erzeugen
der Steuerbefehle auswertet, insbesondere mit einem Schwellenwert
vergleicht.
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Nachfolgend
wird die Erfindung anhand eines bevorzugten Ausführungsbeispiels
unter Bezugnahme auf eine Zeichnung näher erläutert.
Hierbei zeigen:
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1 eine
schematische Darstellung einer Umfeldrepräsentation eines
Kraftfahrzeugs;
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2 eine
schematische Darstellung einer Dichtefunktion eines Objekts mit
und ohne Berücksichtigung einer Existenzwahrscheinlichkeit;
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3 eine
schematische Darstellung, die einen Zusammenhang zwischen einer
Wahrscheinlichkeit und einer Unwahrscheinlichkeit darstellt;
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4 eine
schematische Darstellung zur Veranschaulichung der zur Berechnung
einer Existenzwahrscheinlichkeit verwendeten Beobachtungen;
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5 eine
schematische Darstellung der ermittelten Existenzwahrscheinlichkeiten
für eine Messreihe unter unterschiedlichen Annahmen; und
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6 eine
schematische Darstellung eines Kraftfahrzeugs mit einer Vorrichtung
zur Bereitstellung von Umfeldinformationen sowie Steuerung von Fahrzeugsystemen.
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In 1 ist
schematisch ein Kraftfahrzeug 1 mit seiner Umgebung 2 dargestellt.
Der Umgebung ist ein kartesisches Koordinatensystem 3 zugeordnet,
welches eine x-Achse 4 und eine y-Achse 5 aufweist.
Das Kraftfahrzeug 1 besitzt die Koordinaten x0,
y0. Ferner sind in der Umgebung 2 ein
erstes Objekt 6 und ein zweites Objekt 7 dargestellt,
die entsprechend die Koordinaten x1, y1 bzw. x2, y2 aufweisen. Dem ersten Objekt 6 und
dem zweiten Objekt 7 sind jeweils zweidimensionale Dichtefunktionen
zugeordnet, die eine Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte für
die beiden Objekte repräsentieren. Es ist angenommen, dass
die Dichtefunktionen in den beiden Koordinaten x und y jeweils unabhängig
sind und durch Normalverteilungen dargestellt sind. Eingezeichnet
sind jeweils die 1σ-Linien 6-1σ, 7-1σ,
2σ-Linien 6-2σ, 7-2σ und
3σ-Linien 6-3σ, 7-3σ.
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In
2 ist
schematisch eine Normalverteilung
8, welche von einer Koordinate
(x)
9 abhängig ist, aufgetragen. Die Ordinate
10 gibt
jeweils die Aufenthaltswahrscheinlichkeit an. Hierbei wird davon
ausgegangen, dass sich das Objekt an der Position μ befindet
und eine Varianz der Objektaufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte σ beträgt.
Mathematisch lässt sich die Normalverteilung formelmäßig
ausdrücken durch:
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Das
Integral über X liefert hierbei den Wert 1. Berücksichtigt
man jedoch, dass eine Messung immer mit einer Unsicherheit behaftet
ist, ob diese auch korrekt ist, so ist zusätzlich eine
Existenzwahrscheinlichkeit des Objekts zu berücksichtigen.
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In
2 ist
daher zusätzlich eine mit der Existenzwahrscheinlichkeit
gewichtete Objektaufenthaltswahrscheinlichkeit
11 dargestellt.
Das Integral über die gewichtete Objektaufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte liefert
die Existenzwahrscheinlichkeit dieses Objekts. Formelmäßig
lässt sich somit die gewichtete Existenzwahrscheinlichkeitsdichte
beispielsweise durch folgende Formel beschreiben:
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Während
die Dichtefunktion, die die Objektaufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte
angibt, anhand von Beobachtungen, welche durch Messdaten repräsentiert
sind, mittels einer so genannten Messdatenfusion oder auch Sensordatenfusion
ermittelt wird, wird die Existenzwahrscheinlichkeit anhand der bedingten
Wahrscheinlichkeit der einzelnen Beobachtungen ermittelt, die die
Wahrscheinlichkeit für die Existenz des Objekts unter der
Bedingung der gemachten Beobachtung angibt.
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Die
bedingte Wahrscheinlichkeit für die Existenz eines Objekts
unter der Bedingung einer Beobachtung m wird im Folgenden durch
die Notation P(X|m) angegeben. Ferner wird aus Gründen
der Vereinfachung davon ausgegangen, dass die Messdaten entweder
eine Existenz eines Objekts angeben, wobei in diesem Fall gilt:
m = +, oder eine Nichtexistenz des Objekts angeben, wobei in diesem
Falle für die Beobachtung m gilt: m = –. Die Existenzwahrscheinlichkeit
wird somit anhand der elementaren bedingten Wahrscheinlichkeiten P(X|+)
und P(X|–) ermit telt. Die bedingte Wahrscheinlichkeit P(X|+)
gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass die Beobachtung der Existenz
des Objekts zu einem real existierenden Objekt gehört.
Dieser Wert sollte für einen Sensor hoch sein, vorzugsweise
größer 0,95. P(X|+) = 0,95 bedeutet, dass in 5%
der Fälle, in denen die Messdaten die Existenz eines Objekts
anzeigen, dieses Objekt nicht real existiert. Je höher
der Wert der bedingten Wahrscheinlichkeit P(X|+) ist, d. h. je dichter
dieser Wert an 1 liegt, desto geringer ist die mit der Beobachtung, dass
ein Objekt existiert, verbundene Unsicherheit.
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Entsprechend
gibt die bedingte Wahrscheinlichkeit P(X|–) die Wahrscheinlichkeit
an, dass die Beobachtung, dass kein Objekt erfasst ist, welches üblicherweise
einer Nichtdetektion eines Objekts entspricht, falsch ist und dennoch
ein reales Objekt vorhanden ist. Der Wert dieser bedingten Wahrscheinlichkeit
P(X|–) sollte möglichst klein sein. Gilt beispielsweise
P(X|–) = 0,02, so drückt dies aus, dass im Mittel
2% aller Beobachtungen, die angeben, dass kein Objekt vorhanden
ist, ein Objekt übersehen wird. Je dichter der Wert für die
bedingte Wahrscheinlichkeit P(X|–) am Wert 0 ist, desto
geringer ist die Unsicherheit, die mit der Beobachtung verbunden
ist, dass kein Objekt vorhanden ist. Bei komplizierteren Sensoren
kann die bedingte Wahrscheinlichkeit für die Existenz eines
Objekts unter der Bedingung einer Beobachtung m, d. h. P(X|m), auch
ein Kennlinienfeld darstellen, welches beispielsweise eine Abhängigkeit
der Existenzwahrscheinlichkeit von dem tatsächlichen Messwert
angibt. Diese Werte sind in der Regel für einen Detektor
konstant und können somit vom Hersteller angegeben werden.
Liefert der Hersteller diese Angabe nicht, so können diese
empirisch bestimmt werden oder gegebenenfalls aus anderen angegebenen
Wahrscheinlichkeiten nach den Grundsätzen der Wahrscheinlichkeitstheorie
abgeleitet werden. Wird beispielsweise eine Detektionswahrscheinlichkeit
P
D angegeben, welche in der hier verwendeten
Notation die bedingte Wahrscheinlichkeit angibt, dass die Messdaten
die Beobachtung eines Vorhandenseins eines Objekts liefern, unter
der Bedingung, dass real ein Objekt existiert, d. h. P
D =
P(+|X), so kann über den Satz von Bayes die benötigte
Wahrscheinlichkeit gemäß der Gleichung
abgeleitet werden.
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Bei
einem Einsatz guter Sensoren gilt in vertretbarer Näherung
P(+) ≈ P(X) und somit auch P(X|+) ≈ P(+|X). Analog
kann die bedingte Wahrscheinlichkeit P(X|–) für
die Beobachtung, dass kein Objekt vorliegt, anhand einer Fehlalarmrate
PF = (P|X)
eines Sensors und des Satzes von Bayes approximiert werden.
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Während
die bedingten Wahrscheinlichkeiten P(X|m) für Einzelmessungen
eine Existenzwahrscheinlichkeit angeben, wird die Existenzwahrscheinlichkeit
für eine über Sensordatenfusion, d. h. Messdatenfusion, ermittelte
Objektaufenthaltswahrscheinlichkeitsdichtefunktion unter Berücksichtigung
der elementaren Existenzwahrscheinlichkeiten der Beobachtung hergeleitet,
die zur Sensordatenfusion verwendet sind. Es ist jedoch auch möglich,
eine abweichende Anzahl von Existenzwahrscheinlichkeiten einzelner
Beobachtungen zu verwenden, d. h. eine größere
Anzahl von Messdaten zur Herleitung einer Dichtefunktion für
die Objektaufenthaltswahrscheinlichkeit zu verwenden, als bei der
Berechnung einer Existenzwahrscheinlichkeit einbezogen werden. In
der Regel wird jedoch jede Beobachtung, die in die Ableitung einer über
Messdatenfusion erzeugten Dichtefunktion eingeht, auch zur Berechnung
der Existenzwahrscheinlichkeit verwendet.
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Die
Existenzwahrscheinlichkeit einer fusionierten Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte
ist durch die bedingte Wahrscheinlichkeit gegeben, dass ein Objekt
existiert, unter der Bedingung, dass sowohl die vorausgegangenen
Beobachtungen als auch die aktuelle Beobachtung gemacht sind. Hierbei
ist zu berücksichtigen, dass sich die vorausgegangenen
Beobachtungen und die aktuelle Beobachtung jeweils auf dasselbe
Objekt beziehen. Formelmäßig ausgedrückt
ist somit die Existenzwahrscheinlichkeit gegeben durch
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Der
formelmäßige Zusammenhang lässt sich
mathematisch einfacher darstellen, wenn man ein Konzept einer Unwahrscheinlichkeit
verwendet. Hierfür wird definiert, dass eine Unwahrscheinlichkeit
I(E) eines Ereignisses E gegeben ist durch
wobei P(E) die Wahrscheinlichkeit
des Ereignisses E angibt und durch die Unwahrscheinlichkeit I(E)
folgendermaßen ausgedrückt werden kann:
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Hierbei
ist bei einer Berechnung gegebenenfalls gesondert der Spezialfall
I(Ø)= ∞ zu berücksichtigen. Die Unwahrscheinlichkeit
gibt anschaulich für ein Experiment, welches lediglich
zwei Zustände, Erfolg oder Misserfolg, annehmen kann, die
Anzahl der Misserfolge pro Erfolg an. Anders ausgedrückt
wird die durchschnittliche Wartezeit auf einen Erfolg angegeben.
Ist die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten eines Erfolgt
0,9, so ist die entsprechende Unwahrscheinlichkeit 1/9. Im Mittel
tritt somit ein Misserfolg pro 9 Erfolge bei insgesamt 10 Versuchen
auf.
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In
3 ist
schematisch die Unwahrscheinlichkeit und zum Vergleich die Funktion
1-P(X) über der Wahrscheinlichkeit P(X) dargestellt. Wie
sich aus der Definition der Unwahrscheinlichkeit ergibt, gilt:
dass die Unwahrscheinlichkeit
I(
E) des Gegenereignisses
E dem Kehrwert der Unwahrscheinlichkeit
1/I(E) entspricht. Hierbei wird der naheliegende Spezialfall 1/∞ ≡ 0
vorausgesetzt. Formt man die oben angegebene Gleichung um, so erhält
man
wobei gilt I(X|M∩m)
= I(X|M)·I(X|m). Die fusionierte Existenzunwahrscheinlichkeit
ist somit das Produkt der einzelnen Existenzunwahrscheinlichkeiten.
Die Bestimmung der Existenzwahrscheinlichkeit reduziert sich somit im
Wesentlichen auf das Ausführen von Produkten sowie ein
Ermitteln einer Angabe für die elementaren Existenzwahrscheinlichkeiten
in Form von elementaren Existenzunwahrscheinlichkeiten.
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Wird
die Existenzwahrscheinlichkeit nach dem oben angegebenen Filter
fusioniert, so gelten folgende Eigenschaften. Bei fortwährender
Detektion eines Objekts mit einer Existenzwahrscheinlichkeit P(X|m) > 0,5 nähert
sich die Gesamtexistenzwahrscheinlichkeit P(X|M) dem Wert 1. Ist
entsprechend dauerhaft konsistent nacheinander das Nichtvorhandensein
mit einer Existenzwahrscheinlichkeit P(X|m) < 0,5 ermittelt, so nähert sich
die Existenzwahrscheinlichkeit der fusionierten Messdaten P(X|M)
dem Wert 0. Eine Existenzwahrscheinlichkeit P(X|m) = 0,5, welche
ein neutrales Element darstellt, entspricht einer Unwahrscheinlichkeit
I(X|m) = 1. Eine Fusion einer Messaussage ändert die Filterausgabe
der Existenzwahrscheinlichkeit nicht. Erreicht die fusionierte Existenzwahrscheinlichkeit
P(X|M) den Wert 0 oder 1, so ändern weitere Messwerte bei
einer Fusion die Existenzwahrscheinlichkeit nicht. Wird jedoch,
wie dies bevorzugt wird und im Folgenden noch näher erläutert
werden wird, nur eine begrenzte Menge zurückliegender Beobachtungen
berücksichtigt, so tritt dieser Fall in der Regel nicht
auf.
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Ferner
gilt, dass ein ”besserer” Sensor einen ”schlechteren” Sensor überstimmt,
wenn beide gleich oft messen, aber entgegengesetzte Messaussagen
liefern. Eine exakte Aufhebung erfolgt genau dann, wenn gilt P(X|m1) = 1 – P(X|m2)
bzw. I(X|m1) = 1/I(X|m2),
also beide Wahrscheinlichkeitsaussagen für die Beobachtungen m1 und m2 gleichweit
von dem Wert 0,5 entfernt sind.
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In
4 ist
angedeutet, wie die Existenzwahrscheinlichkeit unter Berücksichtigung
einer Menge vorausgegangener Beobachtungen iterativ bestimmt wird.
Pfeile stellen jeweils Messungen dar, die zu einer Beobachtung m
i führen. Zum Zeitpunkt k-1 ist
die fusionierte Existenzwahrscheinlichkeit P(X|m
j...m
k – 1) durch die Beobachtungen m
j bis m
k- 1 bestimmt. Zum Zeitpunkt m
k wird
die Beobachtung m
k zugefügt, wie
in der Mitte angedeutet ist. Ferner wird die älteste Beobachtung ”aus
der Berechnung entfernt”, wie dies unten angedeutet ist.
Berechnet man die Existenzwahrscheinlichkeit unter Verwendung der
Unwahrscheinlichkeiten, so ist zum Zeitpunkt k die Unwahrscheinlichkeit
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Dies
ist gleichbedeutend mit der Multiplikation mit der Unwahrscheinlichkeit
der Messung mk und einem Dividieren durch
die Unwahrscheinlichkeit für die Beobachtung mj.
Eine hardwaremäßige Implementierung ist somit
einfach möglich, wenn ein FIFO-Schieberegister verwendet
wird, in dem jeweils die elementaren Unwahrscheinlichkeiten für
die Existenz der einzelnen Beobachtungen gespeichert werden, wobei
die aggregierte Existenzunwahrscheinlichkeit zunächst mit
einer neu hinzugefügten elementaren Existenzunwahrscheinlichkeit
multipliziert wird, diese dem FIFO-Speicher zugefügt wird
und die hierbei aus dem FIFO-Speicher entsprechender Länge ”herausgeschobene” elementare
Existenzunwahrscheinlichkeit verwendet wird, um hierdurch die aggregierte
Existenzunwahrscheinlichkeit zu teilen.
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In 5 ist
ein Simulationsexperiment grafisch dargestellt. Rauten geben die
beobachteten Existenzwahrscheinlichkeiten für einzelne
Messungen 20 an. Hierbei wird davon ausgegangen, dass die
Existenzwahrscheinlichkeit für die Beobachtung des Vorhandenseins
eines Objekts P(X|+) = 0,75 gilt. Die Existenzwahrscheinlichkeit
eines Objekts unter der Bedingung, dass die Beobachtung ein Nichtvorhandensein
angibt, beträgt 0,15, d. h. P(X|–) = 0,15. Für
die ersten zwanzig Messungen wird angenommen, dass die Existenzwahrscheinlichkeit
P(X|m) 0,5 betrage. Hierdurch wird ein Vorlauf simuliert, der keine
Aussage über die Existenz liefert. Dieses entspricht einer
Initialisierung des Systems im Zustand des Nichtwissens über
die Existenz des entsprechenden Objekts. Für die Messungen 20 bis 59 gilt,
dass jeweils vier von fünf Messungen die Existenz des Objekts
anzeigen und eine Messung die Nichtexistenz anzeigt. Für
die Messungen 60 bis 99 wird angenommen, dass
vier von fünf Messungen ein Nichtvorhandensein des Objekts
angeben und eine Messung das Vorhandensein des Objekts angibt. Dies
bedeutet, dass Messwerte, denen eine Existenzwahrscheinlichkeit von
0,75 zugeordnet ist, ein Vorhandensein des Messobjekts anzeigen
und Messungen, denen eine Existenzwahrscheinlichkeit von 0,15 zugeordnet
ist, ein Nichtvorhandensein des Objekts anzeigen. Durch Kreuze ist die
fusionierte Existenzwahrscheinlichkeit 21 angezeigt, die
sich ergibt, wenn sämtliche zuvor ermittelten Beobachtungen
in die Berechnung der fusionierten Existenzwahrscheinlichkeit einbezogen
werden. Durch Dreiecke sind die ermittelten fusionierten Existenzwahrscheinlichkeiten 22 angegeben,
die unter Berücksichtigung eines gleitenden Fensters mit
einer Länge von 11 Messungen ermittelt sind. Es werden
somit in die Berechnung einer jeden fusionierten Existenzwahrscheinlichkeit 11 Beobachtungen
einbezogen. Zu erkennen ist, dass bei beiden Berechnungsmethoden
die Existenzwahrscheinlichkeit nach etwa vier Messungen gegen eine sichere
Existenz konvergieren. Das nur eine Menge der vorausgegangenen Beobachtungen
berücksichtigende Berechnungsverfahren reagiert erkennbar
stärker auf die regelmäßigen ”Fehlmessungen” im
Intervall zwischen der Messung 20 und 59. Dies
bedeutet, dass bei diesem Messverfahren weniger Sicherheit akkumuliert wird.
Für die Messungen 21 bis 31 sind beide
Berechnungsmethoden identisch, da die Beobachtungen des Vorlaufs
keinerlei Einfluss auf die Berechnung der jeweiligen fusionierten
Existenzwahrscheinlichkeit aufweisen. Beim Wechsel der Messsituation
ab Messung 60 reagiert das Berechnungsverfahren, welches
nur eine begrenzte Menge der vorausgegangenen Beobachtungen berücksichtigt,
sehr viel schneller und zeigt nach nur vier Messungen, die ein Nichtvorhandensein
des Objekts anzeigen, eine ”sichere” Nichtexistenz
an. Bei dem Berechnungsverfahren, welches sämtliche vorausgegangenen
Beobachtungen berücksichtigt, dauert es dagegen ungefähr
20 Messungen, bis eine ”sichere” Nichtexistenzaussage
ausgegeben wird.
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An
dieser Stelle soll darauf hingewiesen werden, dass trotz der schlechten
Güte des oder der verwendeten Sensoren jeweils eine schnelle
Konvergenz gegen eine sichere Existenz bzw. sichere Nichtexistenz
erreicht wird.
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Ferner
soll an dieser Stelle erneut darauf hingewiesen werden, dass eine
fusionierte Existenzaussage anhand einer Vielzahl von Beobachtungen
mit einem Sensor oder einer Vielzahl von Beobachtungen unterschiedlicher
Sensoren (oder einer Kombination hiervon) ermittelt werden kann.
Dies bedeutet, dass die einzelnen Beobachtungen jeweils mit beliebigen
Sensoren durchgeführt sein können.
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In 6 ist
schematisch ein Kraftfahrzeug 31 dargestellt. Dieses umfasst
ein System 32 zum Bereitstellen einer Umfeldrepräsentation
des Kraftfahrzeugs und/oder Steuern von sicherheitsrelevanten Fahrzeugsystemen 33-1 bis 33-n.
Diese sind beispielsweise über einen ersten Fahrzeugdatenbus 34 mit
einer Auswerte- und Steuereinheit 35 des Systems 32 verbunden.
Die Steuer- und Auswerteeinheit 35 ist über einen
zweiten Fahrzeugdatenbus 36 mit Sensoren 37-1 bis 37-k verbunden,
die Messdaten liefern, welche eine Beobachtung einer Umgebung des
Kraftfahrzeugs repräsentieren. Die Steuer- und Auswerteeinheit 35 umfasst
einen Mikroprozessor 38 und eine Speichereinheit 39.
Die Speichereinheit 39 umfasst einen Bereich 40,
in dem Programmdaten abgelegt sind, die auf dem Mikroprozessor 38 ausführbar
sind und deren Ausführung zum Bereitstellen einer Funktionalität
führt, wie sie oben erläutert ist. Ferner umfasst
die Speichereinheit 39 einen weiteren Speicherbereich 45,
in dem beispielsweise ermittelte Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichten
für erfasste Objekte, symbolisiert durch die Bezeichnung
f(x), und ermittelte Existenzwahrscheinlichkeiten für die
Objekte, symbolisiert durch die Bezeichnung P(X|M∩m), abgespeichert
sind sowie eventuell für eine Steuerung der Fahrzeugsysteme 33-1 bis 33-n benötigte
Parameter und Informationen, welche durch den Begriff Daten repräsentiert
sind. Ferner kann die Speichereinheit 39 einen FIFO-Speicher 41 umfassen,
in dem die elementaren Existenzwahrscheinlichkeiten der einzelnen
Beobachtungen abgespeichert werden.
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Funktional
führt die Auswerte- und Steuereinheit drei Funktionen aus,
die jedoch nicht streng voneinander getrennt werden können.
Zum einen findet eine Auswertung der Messdaten statt, wie durch
ein erstes Auswertegebiet 42 angedeutet ist. Hierbei werden
die Dichteverteilungen für die Aufenthaltswahrscheinlichkeiten
der einzelnen Objekte durch Messdatenfusion ermittelt. Ein weiteres
Existenzwahrscheinlichkeitsgebiet 43 deutet die Funktion
an, die die Berechnung der Existenzwahrscheinlichkeiten für
die einzelnen Objekte umfasst. Ein Steuerungsgebiet 44 deutet
schließlich die Steuerung von sicherheitsrelevanten Fahrzeugsystemen 33-1 bis 33-n an, die
abhängig von Objekten an Positionen relativ zu dem Kraftfahrzeug
sind, wobei in die Steuerung eine Auswertung der ermittelten Existenzwahrscheinlichkeiten
einbezogen wird.
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Es
ergibt sich für den Fachmann, dass hier lediglich beispielhafte
Ausführungsformen beschrieben sind. Insbesondere können
die einzelnen Sensoren direkt mit der Auswerte- und Steuereinheit
verbunden sein. Bei anderen Ausführungsformen sind sowohl
die Fahrzeugsysteme als auch die Sensoren über einen gemeinsamen
Bus oder gemeinsame Bussystem miteinander verbunden. Wieder andere
Ausführungsformen können vorsehen, dass die einzelnen
Fahrzeugsysteme individuell mit der Auswerte- und Steuereinheit
gekoppelt sind. Ebenso sind Ausführungsformen denkbar,
bei denen die Auswerte- und Steuereinheit lediglich die Daten für
die Umfeldrepräsentation an andere Fahrzeugsysteme ausgibt
und keine Steuerbefehle durch die Auswerte- und Steuereinheit erzeugt
werden. In einem solchen Fall handelt es sich somit lediglich um
eine Auswerteeinheit, die die einzelnen Dichtefunktionen sowie eine
Existenzwahrscheinlichkeit und gegebenenfalls weitere Informationen über
die ermittelten Objekte bereitstellt.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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