DE102008048716B4

DE102008048716B4 - Verfahren zur Aufhärtungskorrektur

Info

Publication number: DE102008048716B4
Application number: DE102008048716A
Authority: DE
Inventors: Wolfgang Härer; Ernst-Peter Rührnschopf; Dr. Scholz Bernhard; Dr. Stierstorfer Karl
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens Healthcare GmbH
Priority date: 2008-09-24
Filing date: 2008-09-24
Publication date: 2012-11-15
Anticipated expiration: 2028-09-25
Also published as: DE102008048716A1

Abstract

Verfahren zur Aufhärtungskorrektur aufgrund einer von monochromatischer Röntgenstrahlung abweichenden Energieverteilung im Rahmen der Ermittlung eines Bilddatensatzes eines aufgenommenen Objekts aus einem CT-Rohdatensatz, umfassend folgende Schritte: – Segmentierung eines aus dem Rohdatensatz rekonstruierten Rekonstruktionsdatensatzes des Objekts nach wenigstens zwei Schwächungsklassen zur Ermittlung von Segmentierungsinformationen, – Reprojektion der zu den Bildelementen bei der Rekonstruktion beitragenden Strahlungswege und anhand der Segmentierungsinformationen Ermittlung einer Materialweglänge und/oder Materialbelegungsdichte für jede Schwächungsklasse und für jeden Strahlungsweg, – für jedes Bildelement Ermittlung einer effektiven Materialweglänge und/oder Materialbelegungsdichte für die jeweilige Schwächungsklasse durch quadratische Mittelung über alle durch das Bildelement verlaufenden Strahlungswege, – für jedes Bildelement Ermittlung eines Korrekturwertes unter Berücksichtigung einer zuvor ermittelten, energieverteilungsspezifischen Korrekturtabelle in Abhängigkeit von den effektiven Materialweglängen oder Materialbelegungsdichten für alle Schwächungsklassen an dem Bildelement, – Korrektur des Rekonstruktionsdatensatzes durch additive oder multiplikative Anwendung der Korrekturwerte auf die jeweiligen Rekonstruktionsdaten aller Bildelemente.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Aufhärtungskorrektur aufgrund einer von monochromatischer Röntgenstrahlung abweichenden Energieverteilung im Rahmen der Ermittlung eines Bilddatensatzes eines aufgenommenen Objekts aus einem CT-Rohdatensatz.
Moderne Verfahren zur Rekonstruktion eines Bildes des aufgenommenen Objekts aus einem CT-Rohdatensatz, der eine Vielzahl von Projektionen unter unterschiedlichen Winkeln enthält, gehen in ihren Grundlagen davon aus, dass die Röntgenstrahlung monochromatisch ist. Nur in diesem Falle besteht ein linearer Zusammenhang zwischen den logarithmierten Schwächungsdaten und der durchstrahlten Materialweglänge. Auf diesem Zusammenhang basiert auch das fast ausschließlich zur Rekonstruktion benutzte Verfahren der gefilterten Rückprojektion.
In der Realität ist die Strahlung von Röntgenröhren allerdings polychromatisch, das bedeutet, ihre Energieverteilung weist gegenüber dem monochromatischen Fall eine endliche Breite auf. Der lineare Zusammenhang zwischen den logarithmierten Schwächungsdaten und der durchstrahlten Materialweglänge besteht nun nicht mehr, so dass infolge nicht-linearer Effekte Verzerrungen der Grauwerte auftreten, die sich insbesondere bei der Computertomographie in einer fehlerhaften Rekonstruktion der Schwächungskoeffizienten äußern. Dabei treten in wasseräquivalentem Gewebe (Weichteilgewebe) sogenannte „Cupping-Effekte” auf, bei, denen der Grauwert vom Bildrand nach innen kontinuierlich abnimmt, zudem tauchen sogenannte „Knochenartefakte” auf, die sich durch dunkle Balken zwischen hervorstehenden Knochen äußern.
Dieser Effekt wird im Allgemeinen Strahlaufhärtung oder Spektralaufhärtung genannt, da niederenergetische Anteile stärker geschwächt werden als höherenergetische Anteile, so dass letztlich eine Verschiebung zu höheren Energien, also eine Aufhärtung, des Strahls auftritt.
Zur Korrektur dieser Aufhärtungsartefakte sind im Stand der Technik bereits einige Techniken bekannt. Standard bei den meisten Computertomographiesystemen ist die sogenannte Wasserkorrektur, die beispielsweise in dem Artikel von M. Zellerhoff, B. Scholz, E.-P. Rührnschopf, T. Brunner: „Low contrast 3D reconstruction from C-arm data”, Proceedings of SPIE Medical Imaging 2005, Vol. 5745, Seite 646–655, beschrieben ist. Dabei wird eine unmittelbare Vorkorrektur des Rohdatensatzes unter der vereinfachten Annahme, dass die Strahlaufhärtung nur durch wasseräquivalentes Gewebe hervorgerufen sei, durchgeführt. Weitere Gewebearten, insbesondere Knochenartefakte, können dabei nicht beachtet werden.
Daher wurde vorgeschlagen, zusätzlich iterative Knochenkorrekturen durchzuführen, wie dies beispielsweise in der US 2002/0097830 A1 dargelegt ist. Hierbei werden durch Segmentierung und Reprojektion für jeden Messwert der Anteil von Knochen an der jeweiligen Strahlungsschwächung bestimmt, welche Information zu einer verbesserten Aufhärtungskorrektur der Projektionsdaten genutzt werden. Mit den korrigierten Projektionsdaten wird eine erneute Bildrekonstruktion durchgeführt. Nachteilhaft ist, dass dieses Verfahren sehr aufwändig ist und die Aufbewahrung der Projektionsmessdaten erfordert, die jedoch meist nach der Rekonstruktion nicht mehr verfügbar sind.
Ein derartiges Verfahren ist beispielsweise auch aus der DE 10 2005 028 216 A1 bekannt. Dabei wird ein iterativer postrekonstruktiver Korrekturansatz gewählt, bei dem der physikalische Vorgang der Strahlaufhärtung nachmodelliert wird. Es findet eine Segmentierung eines noch nicht korrigierten Volumenbilds statt, woraufhin in einer Reprojektion für die einzelnen Messstrahlen Wertetupel für Bewegungsdicken bestimmt werden. Diese dienen zur Auswahl eines Korrekturfaktors, der auf die polychromatisch gemessenen Projektionsdaten angewendet wird.
Der vorliegenden Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Aufhärtungskorrekturverfahren anzugeben, welches insbesondere bei verbesserter Bildqualität des schließlich ermittelten Bilddatensatzes eine Korrektur unmittelbar auf einem rekonstruierten Rekonstruktionsdatensatz erlaubt.
Zur Lösung dieser Aufgabe sind bei einem Verfahren der eingangs genannten Art erfindungsgemäß folgende Schritte vorgesehen:

– Segmentierung eines aus dem Rohdatensatz rekonstruierten Rekonstruktionsdatensatzes des Objekts nach wenigstens zwei Schwächungsklassen zur Ermittlung von Segmentierungsinformationen,
– Reprojektion der zu den Bildelementen bei der Rekonstruktion beitragenden Strahlungswege und anhand der Segmentierungsinformationen Ermittlung einer Materialweglänge und/oder Materialbelegungsdichte für jede Schwächungsklasse und für jeden Strahlungsweg,
– für jedes Bildelement Ermittlung einer effektiven Materialweglänge und/oder Materialbelegungsdichte für die jeweilige Schwächungsklasse durch quadratische Mittelung über alle durch das Bildelement verlaufenden Strahlungswege,
– für jedes Bildelement Ermittlung eines Korrekturwertes unter Berücksichtigung einer zuvor ermittelten, energieverteilungsspezifischen Korrekturtabelle in Abhängigkeit von den effektiven Materialweglängen oder Materialbelegungsdichten für alle Schwächungsklassen an dem Bildelement,
– Korrektur des Rekonstruktionsdatensatzes durch additive oder multiplikative Anwendung der Korrekturwerte auf die jeweiligen Rekonstruktionsdaten aller Bildelemente.

Ausgangspunkt für das erfindungsgemäße Verfahren ist also bereits eine Rekonstruktion des Objekts, ein zuvor ermittelter Rekonstruktionsdatensatz. Auf diesem Rekonstruktionsdatensatz soll nun – ohne dass auf die Projektionsdaten des Rohdatensatzes zurückgegriffen werden muss – erfindungsgemäß die Aufhärtungskorrektur erfolgen. Die grundlegende Frage, die sich bei der Entwicklung der vorliegenden Erfindung stellte, ist also, ob eine effektive, das heißt, über alle Strahlungswege gemittelte Spektralaufhärtung des Bildelements bestimmt werden kann. Es ist bekannt, dass die Aufhärtung durch die Materialbelegungsdichte, eine verallgemeinerte Materialweglänge, in der die Materialweglänge selber mit der Dichte multipliziert wird, längs der Strahlungswege bestimmt wird. Anders formuliert lässt sich also die Frage, die sich die vorliegende Erfindung stellte, folgendermaßen formulieren: Durch welche effektive mittlere Materialbelegungsdichte (bzw. Materialweglänge) lässt sich die Spektralaufhärtung in jedem Bildelement, also je nach Dimensionalität Pixel oder Voxel, bestimmen.
Dabei wird vorliegend davon ausgegangen, dass sich das Objekt in verschiedene Schwächungsklassen, beispielsweise Weichteile (wasseräquivalent) und Knochen, aufteilen lässt, was die Verwendung klassenspezifischer Massenschwächungskoeffizienten erlaubt (üblicherweise ist die Materialbelegungsdichte das Integral der im Allgemeinen schwankenden Dichte eines Materials längs eines Messstrahls). Der Massenschwächungskoeffizient entspricht dabei dem Quotienten des linearen Schwächungskoeffizienten mit der Dichte des Materials. Wird der Massenschwächungskoeffizient als konstant angenommen, kann also analog auch die Materialweglänge verwendet werden.
Zur Beantwortung der Frage, ob und wie eine effektive Materialweglänge bzw. eine effektive Materialbelegungsdichte für die verschiedenen Schwächungsklassen bestimmt werden kann, sind einige theoretische Vorüberlegungen notwendig, die vorliegend nur kurz zusammengefasst werden sollen.
Zunächst ist festzuhalten, dass, betrachtet man einen einzigen Strahlungsweg, der ein Bildelement durchquert, nachgewiesen werden kann, dass der wirksame Schwächungskoeffizient im einzelnen Bildelement durch das aufgehärtete Spektrum bestimmt wird, welches sich wiederum durch die Materialweglängen bzw. Materialbelegungsdichten der einzelnen Schwächungsklassen ermitteln lässt, wobei es allerdings absolut unwesentlich ist, wie und wo die den unterschiedlichen Schwächungsklassen zugeordneten Bereiche angeordnet sind.
Weiterhin kann gezeigt werden, dass sich der Aufhärtungseffekt mit zweiter Ordnung (das heißt quadratisch) mit der Materialweglänge bzw. Materialbelegungsdichte verhält. Betrachtet man also beispielsweise eine Projektion p(X), im vorliegenden Beispiel nur durch ein einziges Material mit der Materialbelegungsdichte X, so lasst sich schreiben: p(X) = μX – 1 / 2V[μ]X² + (O³)
Dabei bezeichnet μ den Schwächungskoeffizienten, wobei die Abkürzungen: μ = <μ> V[μ] = <μ²> – μ ² verwendet wurden. < > bezeichnet den gewichteten Mittelwert über das Spektrum, μ ist also der Mittelwert des Schwächungskoeffizienten, V[μ] entspricht dessen Varianz. (O³) symboli-siert Glieder dritter und höherer Ordnung, die vernachlässigbar klein sind. Der erste Term der Gleichung für p(X) beschreibt demnach die lineare Schwächung ohne Aufhärtungseffekte, der Rest den nicht linearen Aufhärtungseffekt, so dass sich für den Aufhärtungseffekt δp(X) in diesem einfachen Fall einer Schwächungsklasse schreiben lässt: δp(X) = p(X) – μX = – 1 / 2V[μ]X² + (O³) (1)
Daraus folgt aber unmittelbar, dass der über alle Projektionsrichtungen gemittelte Aufhärtungseffekt δp proportional zur Quadratsumme der Materialweglängen bzw. Materialbelegungsdichten X_n aller durch das betrachtete Bildelement verlaufenden N Strahlungswege über alle Projektionsrichtungen ist,
so dass eine sich ergebende effektive Materialweglänge bzw. Materialbelegungsdichte über die quadratische Mittelung über alle Strahlungswege wie folgt definiert werden kann:
Damit ist aber die eingangs gestellte Frage, ob und wie eine effektive Materialweglänge bzw. eine effektive Materialbelegungsdichte definiert werden kann, beantwortet. Auch für ein Modell mit mehreren Schwächungsklassen ist die Aufhärtung ein quadratischer Effekt, so dass eine quadratische Mittelung der Weglängen bzw. Materialbelegungsdichten über alle Projektionsrichtungen angemessen ist. Es hat sich gezeigt, dass gemischte Glieder bei den in der Praxis vorkommenden Rekonstruktionsaufgaben nur einen sehr geringen Einfluss haben und daher vernachlässigt werden können.
Mit diesem Hintergrundwissen sei nun konkreter auf das erfindungsgemäße Korrekturverfahren eingegangen. Wie bereits erwähnt, wird von einem Rekonstruktionsdatensatz ausgegangen, der beispielsweise durch ein Rückprojektionsverfahren ermittelt werden kann, insbesondere durch das Standardverfahren der gefilterten Rückprojektion. Erstes Ziel, um eine effektive Materialweglänge bzw. Materialbelegungsdichte zu ermitteln, ist es demnach, entlang jedes zur Rekonstruktion beitragenden Strahlungsweges die Anteile jeder Schwächungsklasse zu kennen. Als geeignete Schwächungsklassen haben sich im Übrigen insbesondere Knochen und Weichteile, bei Verwendung eines Jod-Kontrastmittels zusätzlich auch noch Jod erwiesen, so dass als Schwächungsklassen eine Knochenklasse und/oder eine Weichteilklasse und/oder eine Jodklasse konkret in Frage kommen, wobei selbstverständlich auch zusätzliche oder andere Schwächungsklassen denkbar sind, insbesondere auch eine feinere Aufteilung der genannten Klassen. Dabei wird vorliegend angenommen, dass jeder Schwächungsklasse ein konstanter Massenschwächungskoeffizient zugeordnet werden kann. Es wird nun also vorgeschlagen, zunächst den Rekonstruktionsdatensatz des Objekts nach den durch die Schwächungsklassen beschriebenen Materialien zu segmentieren. Segmentierungsverfahren sind im Stand der Technik weithin bekannt und bedürfen hier keiner näheren Ausführung. Beispielsweise kann also das Objekt nach Knochenanteilen und nach Weichteilanteilen segmentiert werden. Das Ergebnis sind Segmentierungsinformationen, die angeben, welche Bildelemente der Weichteilklasse und welche Bildelemente der Knochenklasse zugeordnet werden sollen.
Im nachfolgenden Schritt soll eine Reprojektion der zu den Bildelementen bei der Rekonstruktion beitragenden Strahlungswege erfolgen. Es werden also die Strahlungswege und ihr Verlauf durch den Rekonstruktionsdatensatz ermittelt, wobei, wenn der Rekonstruktionsdatensatz auf einer Rückprojektion basiert, im Rahmen der Rückprojektion vorgenommene Geometrieberechnungen zur Ermittlung der Strahlungswege berücksichtigt werden können. Anhand des bekannten Verlaufs der Strahlungswege und der Segmentierungsinformation ist es nun folglich möglich, eine Materialweglänge und/oder Materialbelegungsdichte für jede Schwächungsklasse und für jeden Strahlungsweg zu ermitteln.
Dann steht jedoch der Ermittlung einer effektiven Materialweglänge und/oder Materialbelegungsdichte für die jeweilige Schwächungsklasse gemäß der oben motivierten quadratischen Mittelung über alle durch das Bildelement verlaufenden Strahlungswege nichts mehr im Wege. Dementsprechend erfolgt im nächsten Schritt die genannte Ermittlung der effektiven Größen.
Die effektiven Materialweglängen oder Materialbelegungsdichten für die jeweilige Schwächungsklasse sind folglich zu behandeln wie für einen Strahl wirksame Größen. Aus der Theorie ist nun sowohl bekannt, wie ein monochromatischer CT-Projektionswert g₀ für eine festgewählte Referenzenergie E₀ ermittelt werden kann, da hier einfach der lineare Zusammenhang angesetzt wird. In einem Beispiel für zwei Schwächungsklassen, wobei hier nicht beschränkend W für Weichteile und K für Knochen steht, ergibt sich: g₀(X_W, X_K, E₀) = X_Wμ_W(E₀) + X_Kμ_K(E₀), wobei E₀ eine Referenzenergie bezeichnet. Daneben lässt sich der logarithmierte gemessene polychromatische CT-Projektionswert, der dann selbstverständlich von der Energieverteilung abhängig ist, in der Theorie durch g(X_W, X_K) = –ln(∫exp(–X_Wμ_W(E) – X_Kμ_K(E))S(E)dE) ermitteln, wobei S(E) das die Energieverteilung beschreibende normierte (das heißt mit Integral 1) effektive Photonenansprechspektrum bezeichnet, welches multiplikativ das Emissionsspektrum der Röntgenröhre bei der vorgegebenen Spannung, die Transmission von Strahlungsfiltern und die energieabhängige Empfindlichkeit des Detektors umfasst. Ein Korrekturfaktor, der dann selbstverständlich auch abhängig von den Materialweglängen bzw. Materialbelegungsdichten X ist, kann dann, weiterhin im Beispiel zweier Schwachungsklassen, als C(X_W, X_k) = g₀(X_W, X_K, E₀)/g(X_W, X_K) bestimmt werden, wobei C den – in diesem Fall multiplikativ anzubringenden – Korrekturfaktor bezeichnet. Es sei bereits an dieser Stelle angemerkt, dass selbstverständlich jede multiplikative Korrektur leicht in eine additive Korrektur und umgekehrt umgerechnet werden kann. Ersichtlich ist es zwar theoretisch möglich, die Korrekturfaktoren C während der Auswertung erst zu bestimmen, was jedoch einen extremen Rechenaufwand und somit eine extrem höhere Zeitdauer der Rekonstruktion mit sich bringen würde. Daher wird erfindungsgemäß vorgeschlagen, die energieverteilungsspezifischen Korrekturfaktoren C zuvor zu ermitteln und als Tabellenwerte in einer Korrekturtabelle abzulegen, das heißt, die Korrekturfaktoren C für voraussichtlich benötigte, insbesondere äquidistante Werte der Materialweglängen oder Materialbelegungsdichten zu ermitteln. Konkret kann vorgesehen sein, dass zur Ermittlung der Korrekturtabelle schrittweise für verschiedene diskrete Werte der Materialweglängen oder Materialbelegungsdichten CT-Projektionswerte bei der Energieverteilung und bei einer monochromatischen Messung ermittelt, insbesondere gemessen und/oder berechnet, werden, wobei der Quotient der Projektionswerte als Tabellenwert abhängig von den Materialweglängen oder den Materialbelegungsdichten gespeichert wird. Es ist also möglich, die Tabellenwerte bzw. Korrekturfaktoren durch eine theoretische Rechnung zu ermitteln, genauso gut ist es jedoch auch denkbar, Messungen durchzuführen, die unmittelbar die entsprechenden CT-Projektionswerte liefern. Auch eine Adaption berechneter Projektionswerte durch gemessene Projektionswerte ist denkbar.
Unter Berücksichtigung dieser energieverteilungsspezifischen Korrekturtabelle (im üblichen Fall also wohl CT-einrichtungsspezifischen Korrekturtabelle) kann nun für jedes Bildelement ein Korrekturwert bestimmt werden, woraufhin bildelementweise die Korrektur des Konstruktionsdatensatzes durch additive oder multiplikative Anwendung der Korrekturwerte auf die jeweilige Rekonstruktionsdaten aller Bildelemente erfolgen kann. Dabei kann zum einen natürlich vorgesehen sein, dass als Korrekturwert der jeweilige Tabellenwert verwendet wird, es ist jedoch auch denkbar, diverse verfahrensabhängige Modifikationen vorzunehmen, beispielsweise Interpolationen zwischen benachbarten Tabellenwerten, worauf im Folgenden noch näher eingegangen wird.
Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht folglich die Möglichkeit einer Aufhärtungskorrektur allein auf dem rekonstruierten Rekonstruktionsdatensatz, ohne dass auf die Projektionsdaten zurückgegriffen werden muss. Zudem wird ein am tatsächlichen Objekt orientierter, folglich nicht – wie beispielsweise im Fall der Wasserkorrektur des Standes der Technik – ein pauschaler Ansatz verfolgt, der insgesamt eine deutliche qualitative Verbesserung des am Ende erhaltenen Bilddatensatzes des Objekts zur Folge hat. Schließlich lässt sich das erfindungsgemäße Verfahren auch aufwandsarm durch führen.
Erfindungsgemäß lässt sich der Rechenaufwand durch weitere vorteilhafte Ausgestaltungen noch weiter einschränken. So kann beispielsweise vorgesehen sein, dass die Segmentierung auf einem vergröberten Rekonstruktionsdatensatz erfolgt. Eine solche Vergröberung der Auflösung – wobei dann im Übrigen auch weniger Strahlungswege betrachtet werden müssen – da auch diesbezüglich die Auflösung vergröbert wird – ist ohne größere Qualitätseinbußen hinnehmbar, wenn man die Natur der Aufhärtung selber betrachtet. Sie bewirkt relativ schwache, wenn auch störend sichtbare, Veränderungen der rekonstruierten Dichteverteilung. Sie betrifft die Strahlungswege unabhängig voneinander und hat somit praktisch keinen Einfluss auf die Ortsauflösung. Daher ist die Aufhärtung nur als ein räumlich relativ niederfrequenter Störeffekt sichtbar und es ist gerechtfertigt, für die Aufhärtungskorrektur zu einem gröberen Bildelementraster überzugehen, wenn die Segmentierung durchgeführt wird, so dass Rechenzeit eingespart werden kann.
Weiterhin kann zweckmäßigerweise auch vorgesehen sein, dass die Aufhärtungskorrektur nur eingeschränkt auf einen interessierenden Bereich ermittelt und/oder angewandt wird. Dadurch, dass ja bereits ein Rekonstruktionsdatensatz vorliegt, sind interessierende Bereiche lokalisierbar, so dass die Betrachtung auch auf diese Bereiche reduziert werden kann – der Rechenaufwand wird somit weiter reduziert.
Bezüglich des Segmentierungsschritts ist noch anzumerken, dass die Segmentierung zweckmäßigerweise anhand von Grauwertschwellwerten erfolgen kann. Beispielsweise kann vorgesehen sein, dass zur Segmentierung von einer Weichteilklasse und einer Knochenklasse ein Grauwertschwellwert vorgegeben wird, wobei jedes Bildelement des Objekts mit diesem verglichen wird. Unterschreitet der Grauwert dieses Bildelements den Grauwertschwellwert, so wird das Bildelement als Weichteilgewebe identifiziert, überschreitet er den Grauwertschwellwert, so wird das Bildelement als Knochen identifiziert.
Wie bereits erwähnt, können Fälle auftreten, in denen es sinnvoll ist, nicht unmittelbar den Tabellenwert aus der Korrekturtabelle als Korrekturwert zu verwenden, sondern diesen erst zu modifizieren. Ein Beispiel hierfür ist die gefilterte Rückprojektion. Wie allgemein bekannt ist, stellt eine Rückprojektion alleine noch nicht die zu rekonstruierende Dichteverteilung des Objekts dar, sondern eine durch Faltung (Konvolution) mit dem zweidimensionalen Faltungskern 1/r verschmierte Dichteverteilung, wobei r den Abstand zwischen Bildelementen im Bild beschreibt (für weitere Hintergrundinformationen sei auf das Standardwerk von Th. Buzug, „Einführung in die Computer-Tomographie”, Springer Verlag, Berlin Heidelberg New York, 2004, verwiesen). Die Faltung mit 1/r ist äquivalent zur zweidimensionalen Ortsfrequenzfilterung mit der zweidimensionalen Filterfunktion 1/ρ, wobei ρ den Betrag der zweidimensionalen Ortsfrequenz bezeichnet. Dieser auftretende Verschmierungseffekt wird bei der gefilterten Rückprojektion durch den vor der Rückprojektion durchzuführenden Filterschritt berücksichtigt.
Betrachtet man die Formel (3), so ist festzuhalten, dass offensichtlich die vorgenommene (quadratische) Mittelung für jedes Bildelement gerade auch der aus der CT-Theorie bekannten Rückprojektion entspricht. Die Ermittlung der effektiven Größen entspricht somit letztlich der Ermittlung einer Art „Belegungslandkarten”, die für jedes Bildelement angeben, wie groß die effektive Materialbelegungsdichte bzw. Materialweglänge ist. Im Beispiel einer Weichteilklasse und einer Knochenklasse erhält man durch die quadratische Mittlung als Ergebnis folglich zwei Bilder, von denen eines in jedem Bildelement die die Wurzel auf aufhärtungseffektiven Materialbelegungsdichte bzw. Materialweglänge für Weichteilgewebe (in der Regel wasseräquivalent) darstellt, das andere die für Knochen.
Die durch die Filterung in der gefilterten Rückprojektion durchgeführte Korrektur des Verschmierungseffekts bezieht sich jedoch letztendlich nicht auf die Aufhärtungseffekte, sondern geht von dem linearen, monochromatischen Zusammenhang aus. Festzuhalten bleibt also, dass bei CT-Rekonstruktionsalgorithmen mit einer direkten Rückprojektion ohne vorherige Filterung der Projektionsdaten des Rohdatensatzes die vorgeschlagene Vorgehensweise zur Aufhärtungskorrektur in jedem Fall korrekt ist, wenn anschließend eine zweidimensionale Frequenzfilterung zur Aufhebung der Verschmierung erfolgt. Bei der gefilterten Rückprojektion jedoch führt die vorgeschlagene Aufhärtungskorrektur zwar zu einer qualitativen Verbesserung, kann jedoch erfindungsgemäß durch effektiveres Vorgehen noch weiter optimiert werden.
Daher kann in einer besonders vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens vorgesehen sein, dass der Korrekturwert für einen gefiltert rückprojizierten Rekonstruktionsdatensatz durch bildelementweisen Vergleich eines durch Anwendung des Tabellenwerts auf einen durch umgekehrte Filterung des, insbesondere vergröberten, Rekonstruktionsdatensatzes ermittelten entfalteten Datensatz und anschließender erneuter Filterung ermittelten Vergleichsdatensatzes mit dem, insbesondere vergröberten, Rekonstruktionsdatensatz ermittelt wird.
Vorgeschlagen wird demnach, eine Rückfilterung vorzunehmen, also sozusagen eine „Entfaltung” des Rekonstruktionsdatensatzes, dann das originale Bild korrekt über den Tabellenwert zu korrigieren, um danach wiederum eine Filterung vorzunehmen. Die Rückfilterung bzw. die erneute Filterung können dabei effizienter im Frequenzraum durchgeführt werden, wozu zunächst eine schnelle Fourier-Transformation (FFT) erfolgt. Der tatsächliche Korrekturwert für ein Bildelement ergibt sich dann konsequenterweise durch eine Quotientenbildung bezüglich des korrigierten mit dem unkorrigierten Bild, wobei der Korrekturwert dann wiederum multiplikativ anzuwenden ist. Zweckmäßigerweise kann hier vorgesehen sein, dass die eben dargestellten Berechnungen auf einem vergröberten Rekonstruktionsdatensatz verringerter Auflösung durchgeführt werden, um den doch recht großen Rechenaufwand bedingt durch die zweidimensionalen Filterungen zu reduzieren. Nachdem ein Korrekturwert für jedes Bildelement des vergröberten Rekonstruktionsdatensatzes ermittelt wird, kann anschließend eine Expansion, das heißt Hochinterpolation, der Korrekturwerte auf das feinere Bildelementraster des nicht vergröberten Rekonstruktionsdatensatzes erfolgen. Aufgrund der räumlich niederfrequenten Natur der Aufhärtung ist dies möglich.
Um im Allgemeinen die Genauigkeit und Qualität der Korrektur weiter zu erhöhen, kann in zweckmäßiger Ausgestaltung vorgesehen sein, dass bei zwischen den Tabellenwerten zugeordneten Materialweglängen und Materialbelegungsdichten liegenden effektiven Materialweglängen oder Materialbelegungsdichten eine Interpolation der Tabellenwerte zur Ermittlung des Korrekturwertes erfolgt Auf diese Weise wird letztlich eine noch genauere Bestimmung des Korrekturwerts möglich.
Wie bereits erwähnt, entspricht die Ermittlung der effektiven Materialweglänge bzw. der effektiven Materialbelegungsdichte im Endeffekt einer Rückprojektion. Bei vielen standardisierten Rekonstruktionsverfahren ist es jedoch bekannt, zu Beginn der Rekonstruktion eine Wichtung vorzunehmen. Beispielsweise wird, wenn mehr als einen Bereich von 180° aber weniger als 360° abdeckende Strahlungswege vorliegen, eine Parker-Gewichtung verwendet, um Redundanzen auszugleichen. Ähnliche Wichtungen sind beispielsweise bekannt, wenn Projektionen bezüglich des Winkels nicht äquidistant aufgenommen werden. Aufgrund des Rückprojektionscharakters der Ermittlung der effektiven Materialweglänge oder Materialbelegungsdichte ist es zweckmäßig, auch bezüglich der Ermittlung der effektiven Materialweglänge oder Materialbelegungsdichte die zu Beginn der Rekonstruktion vorgenommene Gewichtung anzuwenden.
Wie bereits einleitend dargelegt, ist bei vielen bekannten Verfahren eine pauschale Wasseraufhärtungskorrektur (oft auch nur Wasserkorrektur genannt) zu Beginn der Rekonstruktion üblich. Erfindungsgemäß muss diese Wasserkorrektur nicht unbedingt gestrichen werden, sondern es kann bei Verwendung von der Weichteilklasse (wasseräquivalent) und wenigstens einer weiteren Schwächungsklasse vorgesehen sein, dass bei Anwendung einer pauschalen Wasserkorrektur zu Beginn der Rekonstruktion als die Wasserkorrektur berücksichtigender Korrekturwert der Quotient eines mit Hilfe der Tabelle ermittelten ersten Wertes für die ermittelten effektiven Materialweglängen oder Materialbelegungsdichten und eines mit Hilfe der Tabelle ermittelten zweiten Wertes für die Summe der effektiven Materialweglängen oder Materialbelegungsdichten als Weichteilmaterialweglänge oder Weichteilmaterialbelegungsdichte, wobei die wenigstens eine Nichtweichteilmaterialweglänge oder Nichtweichteilmaterialbelegungsdichte auf Null gesetzt wird, ermittelt wird. Auf diese Weise wird die bereits erfolgte pauschale Wasserkorrektur korrekt berücksichtigt und dennoch eine deutlichere Besserung erzielt.
Das Rekonstruktionsbild, welches bekanntermaßen noch nicht aufhärtungskorrigiert ist, dient im erfindungsgemäßen Verfahren als Grundlage zur Ermittlung der Segmentierungsinformationen. Daher kann. es bei aufgrund von Aufhärtungseffekten abweichenden Grauwerten vorkommen, dass in geringem Maße Fehlsegmentierungen auftreten können. Daher kann in weiterer Fortbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens eine iterative Vorgehensweise vorteilhaft angewandt werden. So kann vorgesehen sein, dass aus dem aufhärtungskorrigierten Rekonstruktionsbild erneut Korrekturwerte ermittelt werden, die auf das nicht aufhärtungskorrigierte Rekonstruktionsbild angewandt werden. Wie oben bereits dargelegt, liefert das erfindungsgemäße Verfahren bereits bei einmaliger Anwendung qualitativ verbesserte Bilder, aus denen dann auch eine verbesserte Segmentierung möglich ist. Dementsprechend kann eine solche wiederholte Segmentierung und Ermittlung der effektiven Größen sowie der Korrekturwerte zu einer Verbesserung führen. Insbesondere kann die erneute Ermittlung mehrmals iterativ erfolgen. Das bedeutet, die Aufhärtungskorrektur wird solange iterativ verbessert, bis die gewünschte Bildqualität erreicht ist.
Abschließend sei noch angemerkt, dass die meisten hier genannten Zusammenhänge sich konkret auf die Parallelstrahlgeometrie beziehen. Die Projektionsdaten der Fächerstrahlgeometrie lassen sich durch sogenanntes Rebinning auf Parallelstrahldaten umsortieren. Bei einer Conebeam-Rekonstruktion ist eine direkte Verallgemeinerung des zweidimensionalen Fächerstrahlalgorithmus auf dreidimensionale Conebeam-Daten möglich (Feldkamp-Algorithmus). Die bezüglich der Fächerstrahlgeometrie geführte Argumentation lässt sich daher auf die Conebeam-Geometrie übertragen, wobei vor allem wichtig ist, dass die bei der Conebeam-Geometrie in axialer Richtung schräg (divergent) durch das Objekt verlaufenden Strahlungswege bei der Reprojektion und Rückprojektion zur Gewinnung der effektiven Materialweglänge bzw. Materialbelegungsdichte verwendet werden, unabhängig von einer eventuellen Umsortierung.
Weitere Vorteile und Einzelheiten der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus den im Folgenden dargestellten Ausführungsbeispielen sowie anhand der Zeichnungen. Dabei zeigen:
1 einen Ablaufplan des erfindungsgemäßen Verfahrens,
2 ein Phantom zur Erläuterung der vorliegenden Erfindung,
3 Einzelrückprojektionsbilder der negativen quadratischen Knochenweglängen für verschiedene Projektionswinkel,
4 ein Rückprojektionsbild der negativen quadratischen Knochenweglängen über alle Projektionsrichtungen, und
5 Profilschnitte durch das Rückprojektionsbild in 4.
1 zeigt einen Ablaufplan des erfindungsgemäßen Verfahrens. Dieses dient grundsätzlich zum Durchführen einer Aufhärtungskorrektur auf einem bereits rekonstruierten Rekonstruktionsdatensatz 1. Vorliegend wird ein dreidimensionaler Rekonstruktionsdatensatz betrachtet, der aus einer Vielzahl von Voxeln als Bildelemente besteht. Ziel ist es nun zunächst, für jedes dieser Voxel eine effektive Materialbelegungsdichte zu ermitteln. Dabei wird sowohl für die Weichteilklasse als auch für die Knochenklasse von einem konstanten Massenschwächungskoeffizienten ausgegangen, so dass letztlich eine Materialweglänge relevant ist, die angibt, welche Strecke durch welche Schwächungsklasse, also Weichteile oder Knochen, zurückgelegt wird.
Die vorliegende Erfindung soll im Folgenden konkret erläutert werden an einem einfachen Beispielphantom, wie es in der 2 dargestellt ist. In einem würfelförmigen Weichteilblock 2 sind zentral zwei Knochenelemente 3 angeordnet.
Um die effektive Materialbelegungsdichte zu ermitteln, wird nun zunächst der Rekonstruktionsdatensatz 1 in Weichteilbereiche und Knochenbereiche segmentiert, Schritt 4. Dies geschieht vorliegend anhand zweier Schwellwerte. Ein Schwellwert soll das Objekt vom Hintergrundrauschen trennen, ein zweiter Schwellwert Weichteilgewebe vom Knochen. Liegt also der Grauwert unterhalb des ersten Schwellwerts, befindet sich das Voxel außerhalb des Objekts. Liegt der Grauwert zwischen dem ersten und dem zweiten Schwellwert, wird das Voxel der Weichteilklasse zugeordnet. Liegt der Grauwert oberhalb des zweiten Schwellwerts, wird er der Knochenklasse zugeordnet. Diese Zuordnung wird als Segmentierungsinformationen gespeichert. Es sei an dieser Stelle angemerkt, dass, da es sich bei dem Aufhärtungseffekt um einen räumlich niederfrequenten Effekt handelt, es auch möglich ist, um Aufwand zu sparen, eine vergröberte Version des Rekonstruktionsdatensatzes 1 zu verwenden.
In einem Schritt 5 erfolgt dann die Reprojektion. Es werden also die Strahlungswege der verschiedenen Projektionen dahingehend neu berechnet, dass für jedes Voxel des in diesem Falle gefiltert rückprojizierten Rekonstruktionsdatensatzes 1 bekannt ist, durch welche anderen Voxel die durch dieses Voxel führenden Strahlungswege noch hindurchtreten. Es sei an dieser Stelle angemerkt, dass, wenn in Schritt 4 bereits auf einem vergröberten Rekonstruktionsdatensatz 1 gearbeitet wurde, in Schritt 5 auch weniger Reprojektionsstrahlungswege bestimmt werden müssen. Zudem sei darauf hingewiesen, dass im Rahmen der gefilterten Rückprojektion vorgenommene Geometrieberechnungen hier vorteilhaft weiterverwertet werden können.
Für jedes Voxel ist nun also bekannt, welche Voxel durch es durchtretende Strahlungswege noch durchqueren. Für alle Voxel ist nun wiederum bekannt, welcher Schwächungsklasse sie zugeordnet sind. Das bedeutet, dass für jeden Strahlungsweg in Schritt 5 zunächst für jede Schwächungsklasse eine Materialweglänge und daraus eine Materialbelegungsdichte bestimmt werden kann.
Ebenso in Schritt 5 soll nun für jedes Voxel eine effektive Materialbelegungsdichte für die beiden Schwächungsklassen ermittelt werden. Dazu ist eine quadratische Mittelung der Materialbelegungsdichten gemäß Formel (3) vorgesehen, die im Wesentlichen einer Rückprojektion entspricht. So erhält man schließlich in Schritt 5 für jedes Voxel eine effektive Weichteilmaterialbelegungsdichte und eine effektive Knochenmaterialbelegungsdichte, also zwei Parameter, die im Folgenden zur Bestimmung eines Korrekturwerts beitragen.
Um eine Vorstellung von diesen Parametern erhalten zu können, wird auf die 3 und 4 verwiesen. 3 zeigt für verschiedene Projektionswinkel von 0 bis 180° in Schritten von 6° die negativen quadratischen Knochenmaterialweglängen, wie sie für die Voxel lediglich anhand des unter diesem Projektionswinkel durch sie hindurchgehenden Strahlungswegs ermittelt wurden. Ersichtlich durchqueren in der Horizontalen die Strahlen jeweils vollständig das Knochenmaterial 3. Je größer nun der Projektionswinkel, bis hin zu 90°, desto eher ist es möglich, dass Strahlen zwischen den beiden Knochen 3 verlaufen, so dass sich schließlich jeweils zwei Bereiche mit einer endlichen Knochenmaterialweglänge herausbilden, bei denen jeweils nur ein Knochen durchlaufen wird. Das umgekehrte Verhalten ist bei ab 90° wieder zunehmenden Winkeln zu beobachten.
4 zeigt nun die quadratische Mittelung über die in 3 gezeigten Bilder. Dort ist demnach für jedes Bildelement die effektive Knochenmaterialweglänge als Grauwert aufgetragen worden. Der erhaltene Datensatz, der für jedes Voxel eine effektive Knochenmaterialbelegungsdichte enthält, kann dementsprechend als eine Art Knochenbelegungskarte angesehen werden, analog wurde in Schritt 5 eine Weichteilbelegungskarte ermittelt. Die in 4 erkennbaren Strukturen entsprechen im Wesentlichen denen, die auch die eingangs erläuterten Knochenartefakte aufgrund des Aufhärtungseffekts aufzeigen. Dies deutet bereits darauf hin, dass die erfindungsgemäß vorgeschlagene Aufhärtungskorrektur diese Artefakte beseitigen kann.
Zur weiteren Verdeutlichung zeigt 5 einen Graphen, der Profilschnitte durch 3 darstellt. Während auf der x-Achse der Pixelindex aufgetragen ist, ist auf der y-Achse die mittlere quadrierte Materialweglänge, also die effektive Materialweglänge, aufgetragen. Der gestrichelt dargestellte Verlauf entspricht der mittleren Spalte, der durchgezogen dargestellte Verlauf der mittleren Zeile.
Es sei an dieser Stelle angemerkt, dass, falls beispielsweise aufgrund einer nicht idealen Kreisbahnabtastung zur Ermittlung des Rekonstruktionsdatensatzes bereits die Projektionsdaten gewichtet wurden, beispielsweise durch eine Parker-Gewichtung, die entsprechende Gewichtung auch für die Rückprojektion im Rahmen der Ermittlung der effektiven Materialbelegungsdichte berücksichtigt werden kann.
Um aus den effektiven Materialbelegungsdichten nun einen Korrekturwert ermitteln zu können, ist erfindungsgemäß eine Korrekturtabelle 6 vorgesehen, die in einen vorab nur einmal für eine bestimmte Energieverteilung der Röntgenstrahlung, also letztlich eine bestimmte Röntgeneinrichtung, durchgeführten Schritt 7 ermittelt wird. Das bedeutet, die Korrekturtabelle 6 kann für gleiche Energieverteilungen immer wieder verwertet werden, sie ist energieverteilungsspezifisch.
In dem bereits vorab durchgeführten Schritt 7 ist nun vorgesehen, dass schrittweise für verschiedene diskrete Werte der Materialbelegungsdichte CT-Projektionswerte bei der Energieverteilung, also bei polychromatischer Röntgenstrahlung, und bei einer monochromatischen Messung ermittelt werden. Dies kann durch Berechnung und/oder Messung geschehen. Der Quotient der CT-Projektionswerte wird dann als Tabellenwert abhängig von den Materialbelegungsdichten jeweils gespeichert. Der Inhalt der Korrekturtabelle 6 sind also Paaren von Weichteilmaterialbelegungsdichte und Knochenmaterialbelegungsdichte zugeordnete Tabellenwerte.
Die Bedeutung der Tabellenwerte ist relativ leicht ersichtlich. Wird eine Rückprojektion nur aufgrund der ungefilterten. Projektionsdaten vorgenommen, so liefert der Tabellenwert als Korrekturfaktor mit dem Grauwert an den verschiedenen Voxeln des Rekonstruktionsdatensatzes multipliziert bereits den hervorragend aufhärtungskorrigierten Rekonstruktionsdatensatz. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel ist der Rekonstruktionsdatensatz 1 jedoch aufgrund einer gefilterten Rückprojektion ermittelt worden. Dies wird in Schritt 8 zur Ermittlung des Korrekturwerts berücksichtigt.
In diesem Schritt 8 wird zunächst eine erneute oder gar weitere Vergröberung (Dezimation) des Rekonstruktionsdatensatzes 1 vorgenommen; es kann jedoch auch, wenn bereits für die Schritte 4 und 5 eine Vergröberung erfolgte, diese beibehalten werden. Die Vergröberung ist auch hier deswegen möglich, da die Aufhärtungseffekte räumlich niederfrequente Effekte sind. Dieser gegebenenfalls vergröberte Rekonstruktionsdatensatz 1 wird als erstes Bild gespeichert. Dann wird er im Frequenzraum, also nach einer schnellen Fourier-Transformation (FFT), zurückgefiltert, sozusagen also „entfaltet”, wenn man die Filterung bei der gefilterten Rückprojektion als Faltung bezeichnet. Es wird ein rückgefilterter Rekonstruktionsdatensatz erhalten, der nun voxelweise mit dem entsprechenden, aus der Korrekturtabelle 6 entnommenen Tabellenwert für die für das Voxel ermittelte Weichteilmaterialbelegungsdichte und Knochenmaterialbelegungsdichte als Korrekturfaktor multipliziert wird. Der so erhaltene Datensatz wird dann – wieder im Frequenzraum, also nach Anwendung einer schnellen Fourier-Transformation, wiederum gefiltert. Das Ergebnis ist ein zweites Bild. Sodann wird voxelweise der Quotient aus dem Grauwert des zweiten Bildes und des ersten Bildes gebildet. Für die gegebenenfalls vergröberten Voxel ist dies der Korrekturwert. Wurde eine Vergröberung des Rekonstruktionsdatensatzes 1 zur Ermittlung dieses Korrekturwerts vorgenommen, erfolgt nun eine Interpolation des ermittelten Korrekturwerts auf die ursprüngliche Auflösung des Rekonstruktionsdatensatzes. Auf diese Weise wird für jedes Voxel in der eigentlichen Auflösung des Rekonstruktionsdatensatzes 1 in Schritt 8 ein Korrekturwert erhalten.
Dieser Korrekturwert wird nun multiplikativ jeweils auf das entsprechende Voxel des Rekonstruktionsdatensatzes 1 angewandt, so dass ein aufhärtungskorrigierter Rekonstruktionsdatensatz 9 erhalten wird. An dieser Stelle sei angemerkt, dass je nachdem, wie fein auflösend die Tabellenwerte bezüglich der Materialbelegungsdichten vorhanden sind, auch vorgesehen sein kann, dass bei zwischen den den Tabellenwerten zugeordneten Materialbelegungsdichten liegenden effektiven Materialbelegungsdichten auch in diesem Fall eine Interpolation der Tabellenwerte vorgesehen sein kann.
Weiterhin sei bezüglich des Schritts 8 angemerkt, dass die Anwendung der Aufhärtungskorrektur auf einen bestimmten interessierenden Bereich, beispielsweise ein interessierendes Organ oder dergleichen, eingeschränkt sein kann. Dann ist im übrigen auch die Reprojektion in Schritt 5 auf die Strahlungswege zu beschränken, die tatsächlich Voxel im interessierenden Bereich durchqueren.
In einem Schritt 10 wird dann, gegebenenfalls visuell oder auch aufgrund eines Artefakte detektierenden Algorithmus, überprüft, ob die gewünschte Bildqualität erreicht ist oder ob die Artefakte einen Fehler erzeugenden Einfluss im Segmentierungsschritt 4 gehabt haben könnten. Sind die Qualitätsanforderungen nicht erfüllt, so wird, Pfeil 11, nochmals zu Schritt 4 zurückgesprungen, wobei die Schritte 4 und 5 diesmal auf dem aufhärtungskorrigierten Rekonstruktionsdatensatz 9 durchzuführen sind. Erneut wird in Schritt 8 ein Korrekturwert ermittelt, wobei dieser allerdings dann wieder auf den ursprünglichen Rekonstruktionsdatensatz 1 angewandt wird. Die Iteration bezieht sich demnach letztlich nur auf eine verbesserte Segmentierung und somit eine verbesserte Ermittlung der effektiven Materialbelegungsdichten. Die Iteration kann solange durchgeführt werden, bis in Schritt 10 eine ausreichende Bildqualität festgestellt wird, jedoch ist es auch denkbar, eine bestimmte Anzahl von Iterationsschritten grundsätzlich vorzusehen.
In einem Schritt 12 wird schließlich das erfindungsgemäße Verfahren zur Aufhärtungskorrektur beendet. Es können noch weitere Schritte folgen, beispielsweise im Fall einer ungefilterten Rückprojektion die Filterung oder dergleichen, um schließlich den rekonstruierten Bilddatensatz zu erhalten, der das Objekt aufhärtungsartefaktfrei zeigt.
Abschließend sei noch angemerkt, dass es häufig Standard und üblich ist, dass eine Wasserkorrektur, die davon ausgeht, dass lediglich wasseräquivalentes Material, also der Weichteilklasse zugehöriges Material, vorliegt, pauschal auf den Projektionsdaten erfolgt. Dies steht einer Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens grundsätzlich nicht entgegen, jedoch sollte ein die Wasserkorrektur berücksichtigender Korrekturwert ermittelt werden. Dafür wird mit Hilfe der Korrekturtabelle zunächst ein erster Wert bestimmt, der den ermittelten effektiven Materialbelegungsdichten entspricht. Jedoch wird auch ein zweiter Wert ermittelt, ebenso aus der Korrekturtabelle 6, der jedoch so ausgewählt wurde, dass als Weichteilmaterialbelegungsdichte die Summe der effektiven Materialbelegungsdichten angenommen wurde, für die Knochenmaterialbelegungsdichte jedoch Null angenommen wurde. Dieser Wert entspricht letztlich der pauschalen Wasserkorrektur. Um diese folglich zu berücksichtigen, wird als Korrekturwert der Quotient des ersten Werts und des zweiten Werts benutzt, der dann multiplikativ voxelweise auf den Rekonstruktionsdatensatz 1 angewandt wird.

Claims

Verfahren zur Aufhärtungskorrektur aufgrund einer von monochromatischer Röntgenstrahlung abweichenden Energieverteilung im Rahmen der Ermittlung eines Bilddatensatzes eines aufgenommenen Objekts aus einem CT-Rohdatensatz, umfassend folgende Schritte: – Segmentierung eines aus dem Rohdatensatz rekonstruierten Rekonstruktionsdatensatzes des Objekts nach wenigstens zwei Schwächungsklassen zur Ermittlung von Segmentierungsinformationen, – Reprojektion der zu den Bildelementen bei der Rekonstruktion beitragenden Strahlungswege und anhand der Segmentierungsinformationen Ermittlung einer Materialweglänge und/oder Materialbelegungsdichte für jede Schwächungsklasse und für jeden Strahlungsweg, – für jedes Bildelement Ermittlung einer effektiven Materialweglänge und/oder Materialbelegungsdichte für die jeweilige Schwächungsklasse durch quadratische Mittelung über alle durch das Bildelement verlaufenden Strahlungswege, – für jedes Bildelement Ermittlung eines Korrekturwertes unter Berücksichtigung einer zuvor ermittelten, energieverteilungsspezifischen Korrekturtabelle in Abhängigkeit von den effektiven Materialweglängen oder Materialbelegungsdichten für alle Schwächungsklassen an dem Bildelement, – Korrektur des Rekonstruktionsdatensatzes durch additive oder multiplikative Anwendung der Korrekturwerte auf die jeweiligen Rekonstruktionsdaten aller Bildelemente.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Rekonstruktionsdatensatz durch ein Rückprojektionsverfahren ermittelt wird, insbesondere durch gefilterte Rückprojektion.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass zur Ermittlung der Korrekturtabelle schrittweise für verschiedene diskrete Werte der Materialweglängen oder Materialbelegungsdichten CT-Projektionswerte bei der Energieverteilung und bei einer monochromatischen Messung ermittelt, insbesondere gemessen und/oder berechnet, werden, wobei der Quotient der Projektionswerte als Tabellenwert abhängig von den Materialweglängen oder den Materialbelegungsdichten gespeichert wird.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass als Korrekturwert der jeweilige Tabellenwert verwendet wird.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Korrekturwert für einen gefiltert rückprojizierten Rekonstruktionsdatensatz durch bildelementweisen Vergleich eines durch Anwendung des Tabellenwerts auf einen durch umgekehrte Filterung des, insbesondere vergröberten, Rekonstruktionsdatensatzes ermittelten entfalteten Datensatz und anschließende erneute Filterung ermittelten Vergleichsdatensatzes mit dem, insbesondere vergröberten, Rekonstruktionsdatensatz ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass bei einer Vergröberung des Rekonstruktionsdatensatzes zur Ermittlung des Korrekturwerts eine Interpolation der ermittelten Korrekturwerte auf die ursprüngliche Auflösung des Rekonstruktionsdatensatzes erfolgt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass bei zwischen den den Tabellenwerten zugeordneten Materialweglängen oder Materialbelegungsdichten liegenden effektiven Materialweglängen oder Materialbelegungsdichten eine Interpolation der Tabellenwerte zur Ermittlung des Korrekturwertes erfolgt.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Segmentierung anhand von Grauwertschwellwerten erfolgt.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Segmentierung auf einem vergröberten Rekonstruktionsdatensatz erfolgt.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Aufhärtungskorrektur nur eingeschränkt auf einen interessierenden Bereich angewandt wird.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine zu Beginn der Rekonstruktion vorgenommene Gewichtung, insbesondere eine Parker-Gewichtung, auch bezüglich der Ermittlung der effektiven Materialweglänge oder Materialbelegungsdichte angewandt wird.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass als Schwächungsklassen eine Weichteilklasse und wenigstens eine weitere Schwächungsklasse, insbesondere eine Knochenklasse und/oder eine Jodklasse, verwendet werden.
Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass bei Anwendung einer pauschalen Wasserkorrektur zu Beginn der Rekonstruktion als die Wasserkorrektur berücksichtigender Korrekturwert der Quotient eines mit Hilfe der Korrekturtabelle ermittelten ersten Wertes für die ermittelten effektiven Materialweglängen oder Materialbelegungsdichten und eines mit Hilfe der Korrekturtabelle ermittelten zweiten Wertes für die Summe der effektiven Materialweglängen oder Materialbelegungsdichten als Weichteilmaterialweglänge oder Weichteilmaterialbelegungsdichte, wobei die wenigstens eine Nichtweichteilmaterialweglänge oder Nichtweichteilmaterialbelegungsdichte auf Null gesetzt wird, ermittelt wird.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass aus dem aufhärtungskorrigierten Rekonstruktionsbild erneut Korrekturwerte ermittelt werden, die auf das nicht aufhärtungskorrigierte Rekonstruktionsbild angewandt werden.
Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass die erneute Ermittlung mehrmals iterativ erfolgt.