DE102007050809B4 - Verfahren zum Kalibrieren der Messung eines Kurbelwinkels einer Kolben-Brennkraftmaschine - Google Patents

Abstract

Verfahren zum Kalibrieren der Messung eines Kurbelwinkels einer Kolben-Brennkraftmaschine (10), bei dem in einem unbefeuerten Betrieb ein Verlauf eines Brennraumdrucks über dem Kurbelwinkel ermittelt und der ermittelte Verlauf für die Bestimmung eines solchen Kurbelwinkels, bei dem sich ein zu dem Brennraum (14) gehörender Kolben (16) in einem oberen Totpunkt befindet, verwendet wird, wobei (a) eine Korrekturfunktion ermittelt und auf den ermittelten Verlauf angewendet wird (50), so dass ein korrigierter Verlauf erhalten wird, dass (b) die Korrekturfunktion so ermittelt wird, dass ein Symmetriemerkmal, welches eine Abweichung des korrigierten Verlaufs von einem symmetrischen Verlauf quantifiziert, wenigstens in etwa minimal ist (54), und dass (c) der korrigierte Verlauf für die Bestimmung jenes Kurbelwinkels, bei dem sich der zu dem Brennraum (14) gehörende Kolben (16) in dem oberen Totpunkt befindet, verwendet wird (60), dadurch gekennzeichnet, dass ein Verfahren zum Bestimmen des Symmetriemerkmals folgende Schritte umfasst: (a) Ermitteln eines Winkel-Wertepaars jeweils für eine Mehrzahl von Druckwerten unter Verwendung des korrigierten Verlaufs, (b) Ermitteln des Mittelwerts für jedes Winkel-Wertepaar, (c) Bestimmen des Symmetriemerkmals als Standardabweichung über die ermittelten Mittelwerte.

Description

• Stand der Technik
• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Kalibrieren der Messung eines Kurbelwinkels einer Kolben-Brennkraftmaschine nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, sowie ein Computerprogramm, eine Steuer- und/oder Regeleinrichtung sowie eine Brennkraftmaschine nach den Oberbegriffen der nebengeordneten Patentansprüche.
• Für den korrekten Betrieb einer Brennkraftmaschine müssen bestimmte Vorgänge, beispielsweise die Einspritzung des Kraftstoffs beim Dieselmotor oder die Zündung beim Ottomotor, bei bestimmten Winkelstellungen einer Kurbelwelle der Brennkraftmaschine („Kurbelwinkel“) ausgelöst werden. Die Bestimmung des aktuellen Kurbelwinkels geschieht typischerweise mittels eines Kurbelwellensensors, welcher ein mit der Kurbelwelle verbundenes Geberrad umfasst, welches an einer definierten Stelle eine Marke hat, die von einem dem Geberrad zugeordneten Sensors erfasst wird. Wird diese Marke erfasst, geht eine Steuer- und Regeleinrichtung, welche den Betrieb der Brennkraftmaschine steuert und regelt, davon aus, dass sich die Kurbelwelle in einer Stellung befindet, in der sich mindestens ein zu einem Brennraum gehörender Kolben in einem oberen Totpunkt befindet.
• Aus verschiedenen Gründen kann es jedoch sein, dass die erfasste Winkelstellung der Kurbelwelle nicht mit jener Winkelstellung übereinstimmt, in der sich der Kolben im oberen Totpunkt befindet. Einer der Gründe kann ein geometrischer Fehler des Geberrads sein, ein weiterer Grund ein Fehler bei der Montage des Geberrads. Auch kann es auf Grund von unbekannten Laufzeiten von elektronischen Filtern und von unbekannten Wandlungsdauern von A/D-Wandlern zu den besagten Abweichungen kommen.
• Im Stand der Technik sind verschiedene Verfahren bekannt, mit denen die Messung des Kurbelwinkels kalibriert wird, mit denen also die oben genannten Fehler ausgeglichen werden sollen. Ein solches Kalibrierverfahren verwendet beispielsweise den Verlauf des Brennraumdrucks während eines Schubbetriebs der Brennkraftmaschine. Beim idealen, verlustlosen Motor zeigt dieser Druckverlauf ein Maximum, welches exakt im oberen Totpunkt des Kolbens liegt. Bei einer realen Brennkraftmaschine kommt es jedoch auf Grund von Leckage und Wärmeübergang zwischen dem im Brennraum eingeschlossenen Gas und der Brennraumwand zu Verschiebungen und Verzerrungen des erfassten Druckverlaufs. Hierdurch verschiebt sich auch der Kurbelwinkel, bei dem der Druckverlauf sein Maximum erreicht. Der Abstand des tatsächlichen oberen Totpunkts zum erfassten Druckmaximum wird als „thermodynamischer Verlustwinkel“ bezeichnet. Eine korrekte Kalibrierung der Messung eines Kurbelwinkels erfordert daher die Kenntnis des thermodynamischen Verlustwinkels. Dieser kann beispielsweise in einem Laborversuch gemessen werden, bei dem mit geometrischen Mess- und Hilfsmitteln der tatsächliche obere Totpunkt erfasst wird.
• Aus der deutschen Offenlegungsschrift einer Patentanmeldung, der DE 102 37 221 A1 , ist bekannt eine Lage eines Kurbelwellentriggerrades mittels eines Sensors abzutasten. Unter Verwendung eines Korrekturverfahrens, welches auf der Messung eines Druckverlaufs im Schubbetrieb basiert, wird ein höher aufgelöster Verlauf des Kurbelwinkels ermittelt. Aus der deutschen Offenlegungsschrift einer anderen Patentanmeldung, der DE 42 16 258 A1 , ist ein Verfahren nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 bekannt.
• Offenbarung der Erfindung
• Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren bereit zu stellen, welches ohne komplexe geometrische Messmittel eine präzise Kalibrierung der Messung des Kurbelwinkels einer Kolben-Brennkraftmaschine gestattet.
• Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst. Ferner wird die Aufgabe durch ein Computerprogramm, eine Steuer und/oder Regeleinrichtung und eine Brennkraftmaschine mit den Merkmalen der nebengeordneten Patentansprüche gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in Unteransprüchen angegeben. Für die Erfindung wichtige Merkmale finden sich darüber hinaus in der nachfolgenden Beschreibung und in der Zeichnung, wobei die Merkmale sowohl in Alleinstellung als auch in unterschiedlichen Kombinationen für die Erfindung wesentlich sein können, ohne dass hierauf explizit hingewiesen wird.
• Mit dem vorgeschlagenen Verfahren ist eine präzise Bestimmung jenes Kurbelwinkels, bei dem sich der Kolben im oberen Totpunkt befindet (geometrischer oberer Totpunkt), und damit des thermodynamischen Verlustwinkels aus dem ermittelten beziehungsweise gemessenen Druckverlauf möglich. Dadurch wird eine genauere Kalibrierung der Messung des Kurbelwinkels der Kolben-Brennkraftmaschine möglich, insbesondere eine Kalibrierung eines Winkelmarkengebers an einem Geberrad der Kurbelwelle. Dabei können sämtliche oben aufgeführten Effekte, beispielsweise geometrische Fehler des Geberrads, Laufzeiten von Filtern, et cetera, kompensiert werden, und zwar mit hoher Genauigkeit. Der geometrische obere Totpunkt kann direkt aus dem korrigierten Verlauf des Brennraumdrucks ermittelt werden. Hierdurch werden die Nachteile der bisher bekannten Verfahren mit direkter Messung der Kolbenposition unter Verwendung aufwändiger Messtechnik umgangen. Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren kann eine Erstkalibrierung des oben erwähnten Winkelmarkengebers an einem Prüfstand erfolgen. Hieraus kann ein Korrekturkennfeld ermittelt werden, welches anschließend bei der Serienapplikation eingesetzt werden kann.
  Die Angabe eines Referenzwerts vom Hersteller der Brennkraftmaschine, wie sie bisher benötigt wurde, ist nicht mehr erforderlich.
• Es wurde erkannt, dass sich der gemessene Druckverlauf im Brennraum vom idealen Druckverlauf auf Grund beispielsweise von Leckage und eines Wärmeübergangs vom im Brennraum eingeschlossenen Gas zur Begrenzungswand des Brennraums (Verlusteffekte) nicht nur durch eine Verschiebung, sondern auch durch eine „Verzerrung“ unterscheidet, welche zu einer Unsymmetrie führt. Dabei wurde auch festgestellt, dass aus der Symmetrieabweichung des erfassten beziehungsweise ermittelten Verlaufs vom idealen symmetrischen Verlauf auf die Verschiebung und damit auf den thermodynamischen Verlustwinkel geschlossen werden kann. Oder mit anderen Worten: Wird der ermittelte beziehungsweise erfasste Druckverlauf so korrigiert, dass ein Symmetriemerkmal, welches eine Abweichung des korrigierten Verlaufs von einem symmetrischen Verlauf quantifiziert, wenigstens in etwa minimal ist, entspricht der erhaltene korrigierte Verlauf mit hoher Genauigkeit einem bei verlustfreien, polytropen Verhältnissen erwarteten idealen symmetrischen Verlauf des Drucks im Brennraum. Die Winkellage des Maximalwerts des korrigierten Verlaufs entspricht dann mit hoher Genauigkeit der tatsächlichen Winkellage des oberen Totpunkts. Letztlich wird also lediglich die Symmetrie des ermittelten Druckverlaufs ausgewertet.
• Es wird dabei vorgeschlagen, dass das Verfahren zum Bestimmen des Symmetriemerkmals folgende Schritte umfasst:
1. a) Ermitteln eines Winkel-Wertepaars jeweils für eine Mehrzahl von Druckwerten unter Verwendung des korrigierten Verlaufs,
2. b) Ermitteln des Mittelwerts für jedes Winkel-Wertepaar,
3. c) Bestimmen des Symmetriemerkmals als Standardabweichung über die ermittelten Mittelwerte.
• Dieses Symmetriemerkmal ist also betragsmäßig umso größer, je größer die Abweichung des korrigierten Verlaufs des Drucks vom idealen Verlauf des Drucks ist, und es kann auf einfache Art und Weise mit einfachen arithmetischen Operationen ermittelt werden. Dabei nimmt das Symmetriemerkmal bereits dann eindeutige Werte an, wenn die Abweichung auch nur vergleichsweise gering ist.
• Ferner wird vorgeschlagen, dass ein Verfahren zum Bestimmen jenes Kurbelwinkels, bei dem sich der Kolben im oberen Totpunkt befindet, folgende Schritte umfasst:
1. a) Ermitteln eines Winkel-Wertepaars jeweils für eine Mehrzahl von Druckwerten unter Verwendung des korrigierten Verlaufs,
2. b) Ermitteln des Mittelwerts für jedes Winkel-Wertepaar,
3. c) Bestimmen des Kurbelwinkels als Mittelwert der Mittelwerte.
• Auch dieses Verfahren zeichnet sich durch seine arithmetische Einfachheit aus.
• Als Korrekturfunktion wird vorzugsweise zumindest auch eine thermodynamische Verlustfunktion eingesetzt, welche Energieverluste auf Grund eines Wärmeübergangs zwischen dem im Brennraum eingeschlossenen Gas und einer Brennraumwand berücksichtigt. Diese Energieverluste bestimmen maßgeblich den thermodynamischen Verlustwinkel, was eine Konzentration der Korrekturfunktion auf diese Verluste rechtfertigt. Eine solche Korrekturfunktion ist arithmetisch ebenfalls einfach realisierbar und liefert eine hohe Genauigkeit.
• Alternativ oder zusätzlich hierzu kann als Korrekturfunktion eine geometrische Verzerrungsfunktion verwendet werden, die beispielsweise durch ein Polynom der Ordnung K dargestellt wird. Eine solche geometrische Verzerrungsfunktion kann vergleichsweise einfach so optimiert werden, dass das Symmetriemerkmal minimal ist, und führt zu einem besonders genauen Verfahrensergebnis.
• Besonders bevorzugt ist es, wenn das erfindungsgemäße Verfahren während des normalen Betriebs der Brennkraftmaschine durchgeführt und der erfasste Kurbelwinkel, bei dem sich der zu dem Brennraum gehörende Kolben in dem oberen Totpunkt befindet, entsprechend korrigiert wird. Bei einer ausreichenden Rechenleistung ist das erfindungsgemäße Verfahren also in einem ganz normalen Serienfahrzeug beziehungsweise bei einer Serien-Brennkraftmaschine in deren normalem Betrieb anwendbar. Der geometrische obere Totpunkt kann dann kontinuierlich durch Auswerten der gemessenen Druckverläufe bestimmt werden. Da die Berechnungen nicht zeitkritisch sind, können sie im Hintergrund als Prozess mit niedriger Priorität abgearbeitet werden. Auf diesem Wege können zylinderindividuelle Änderungen des thermodynamischen Verlustwinkels auf Grund von Leckageeffekten oder ähnlichem über der Betriebsdauer erkannt werden. Dies gestattet wiederum eine Korrektur des erfassten Kurbelwinkels, bei dem sich der zu dem Brennraum gehörende Kolben in dem oberen Totpunkt befindet, „online“ im ganz normalen Betrieb der Brennkraftmaschine.
• In eine ähnliche Richtung geht jene Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens, bei der während des normalen Betriebs der Brennkraftmaschine das Verfahren mehrmals durchgeführt wird, bei dem die bei Durchführung des Verfahrens erhaltenen Ergebnisse verglichen werden und bei dem das Ergebnis des Vergleichs für eine Diagnose der Brennkraftmaschine eingesetzt wird. Hierdurch wird ein besonders zuverlässiger Betrieb der Brennkraftmaschine ermöglicht.
• Figurenliste
• Nachfolgend werden Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung unter Bezugnahme auf die beiliegende Zeichnung näher erläutert. In der Zeichnung zeigen:
• 1 eine schematische Darstellung einer Brennkraftmaschine mit einem Brennraum, einem Kolben und einer Kurbelwelle;
• 2 ein Diagramm, in dem ein idealer und ein erfasster Druck in dem Brennraum von 1 über dem Winkel der Kurbelwelle von 1 aufgetragen sind;
• 3 ein Flussdiagramm eines Verfahrens zum Ermitteln eines thermodynamischen Verlustwinkels unter Verwendung der Verläufe von 2;
• 4 ein Detail eines Druckverlaufs im Brennraum von 1 über dem Kurbelwinkel zur Erläuterung des Verfahrens von 3;
• 5 ein Diagramm, in dem ein erfasster und ein korrigierter Verlauf des Drucks in dem Brennraum von 1 über dem Kurbelwinkel aufgetragen ist;
• 6 ein Diagramm, in dem ein Verschiebewinkel zwischen dem ermittelten und dem korrigierten Verlauf über dem Kurbelwinkel aufgetragen ist; und
• 7 ein Diagramm, in dem Halbierungspunkte des ermittelten und des korrigierten Verlaufs entsprechend 5 über dem Kurbelwinkel aufgetragen sind.
• Ausführungsformen der Erfindung
• Eine Brennkraftmaschine trägt in 1 insgesamt das Bezugszeichen 10. Sie umfasst mehrere Zylinder, von denen in 1 aus Darstellungsgründen nur einer mit dem Bezugszeichen 12 gezeichnet ist. Der Zylinder umfasst einen Brennraum 14, der von einem Kolben 16 begrenzt wird. Der Kolben ist mit einer Kurbelwelle 18 verbunden, deren Winkelstellung von einem Kurbelwellensensor 20 erfasst wird. Der Kurbelwellensensor 20 umfasst ein in der Zeichnung nicht gezeigtes Geberrad, welches mit der Kurbelwelle 18 verbunden ist, und den eigentlichen Sensor, der die aktuelle Position des Geberrades erfasst. An dem Geberrad ist an einer definierten Position eine Marke vorhanden, durch die dem Sensor der obere Totpunkt des Kolbens 16 angezeigt wird.
• Verbrennungsluft gelangt in den Brennraum 14 über ein Saugrohr 22 und ein Einlassventil 24, Verbrennungsabgase werden aus dem Brennraum 14 über ein Auslassventil 26 und ein Abgasrohr 28 abgeleitet. Zu dem Zylinder 12 gehört ferner noch ein Injektor 30 und eine Zündkerze 32 (wobei die nachfolgend beschriebenen Prinzipen nicht nur bei Ottomotoren, sondern auch beispielsweise bei Dieselmotoren eingesetzt werden können).
• Der Betrieb der Brennkraftmaschine 10 wird von einer Steuer- und Regeleinrichtung 34 gesteuert und geregelt. Hierzu erhält die Steuer- und Regeleinrichtung 34 Signale von verschiedenen Sensoren, so auch von dem Kurbelwellensensor 20. Sie steuert verschiedene Stellglieder an, beispielsweise den Injektor 30 und die Zündkerze 32.
• Für den korrekten Betrieb der Brennkraftmaschine 10 müssen bestimmte Vorgänge, beispielsweise die Kraftstoffeinspritzung durch den Injektor 30, und die Zündung durch die Zündkerze 32, bei bestimmten Stellungen der Kurbelwelle 18 (Kurbelwinkel) ausgelöst werden. Die präzise Erfassung des aktuellen Kurbelwinkels ist daher für den Betrieb der Brennkraftmaschine 10 sehr wichtig. Auf Grund verschiedener geometrischer und elektronischer Fehler kann jedoch der vom Kurbelwellensensor 20 erfasste Kurbelwinkel von dem tatsächlichen Kurbelwinkel abweichen. Daher wird der Kurbelwinkel, bei dem sich der Kolben 16 im oberen Totpunkt befindet, zusätzlich auf eine vom Kurbelwellensensor 20 unabhängige Weise ermittelt und hierdurch das Signal des Kurbelwellensensors 20 kalibriert.
• Bei der Brennkraftmaschine 10 erfolgt diese Kalibrierung dadurch, dass der Druckverlauf im Brennraum 14 durch einen Drucksensor 36 während eines Schubbetriebs der Brennkraftmaschine 10, wenn also kein Kraftstoff vom Injektor 30 in den Brennraum 14 eingespritzt und, von der Zündkerze 32 entzündet, verbrannt wird, erfasst. Bei einer idealen und nur in der Theorie vorliegenden Brennkraftmaschine 10 wird der Maximaldruck im Brennraum 14 genau dann erreicht, wenn sich der Kolben 16 in seinem oberen Totpunkt befindet. Ein solcher idealer Druckverlauf ist bezüglich seines Maximums symmetrisch und in 2 mit dem Bezugszeichen 38 versehen. Auf Grund von Verlusteffekten, wie beispielsweise Leckage und einem Wärmeübergang von der im Brennraum 14 eingeschlossenen Luft zur Wand des Zylinders 12, weicht der vom Drucksensor 36 erfasste Druckverlauf jedoch vom idealen Druckverlauf 38 ab. Der vom Drucksensor 36 erfasste Druckverlauf ist in 2 mit 40 bezeichnet.
• Man erkennt, dass der erfasste Druckverlauf 40 gegenüber dem idealen Druckverlauf 38 zum einen nach früh, also zu frühen Kurbelwinkeln hin verschoben und zum anderen asymmetrisch verzerrt ist. Das Maximum des erfassten Druckverlaufs 40 liegt bei einem Kurbelwinkel OT_komp , der vor dem Kurbelwinkel OT_ideal (geometrischer oberer Totpunkt) liegt, bei dem der ideale Druckverlauf 38 sein Maximum hat. Die Differenz zwischen den beiden Kurbelwinkeln wird als thermodynamischer Verlustwinkel bezeichnet, oder kurz „TVW“. Um aus dem erfassten Druckverlauf 40 mit möglichst guter Genauigkeit den thermodynamischen Verlustwinkel TVW und den tatsächlichen oberen Totpunkt OT_ideal ermitteln zu können, wird ein Verfahren ausgeführt, welches als Computerprogramm auf der Steuer- und Regeleinrichtung 34 abgespeichert ist und nun unter Bezugnahme auf 3 im Detail erläutert wird:
• Nach dem Start in 42 wird in 44 geprüft, ob sich die Brennkraftmaschine 10 in einem Schubbetrieb befindet, also kein Kraftstoff vom Injektor 30 in den Brennraum 14 eingespritzt wird. Ist die Antwort in 44 Ja, wird in 46 mittels des Drucksensors 36 der tatsächliche Verlauf 40 (p_komp ) des Brennraumdrucks erfasst. Hieraus wird dann in 48 der erfasste obere Totpunkt OT_komp ermittelt. Nun wird in 50 eine Korrekturfunktion Δp(α) auf den erfassten Druckverlauf 40 angewendet. Hierdurch ergibt sich ein korrigierter Druckverlauf p_korr (α) gemäß folgender Formel: $${\text{P}}_{\text{korr}}\left(\mathrm{\alpha }\right)={\text{p}}_{\text{komp}}\left(\mathrm{\alpha }\right)+\Delta \text{p}\left(\mathrm{\alpha }\right)$$

  

  Die Korrekturfunktion Δp(α) wird weiter unten näher erläutert. In 52 wird ein Symmetriemerkmal Q_sym ermittelt. Dieses Symmetriemerkmal Q_sym quantifiziert eine Abweichung des korrigierten Druckverlaufs p_korr (38 in 2) von einem ideal symmetrischen Druckverlauf (bspw. Bezugszeichen 38 in 2). In 54 wird die Korrekturfunktion Δp(α) so optimiert, dass das Symmetriemerkmal Q_sym minimal ist. Im Idealfall, wenn der korrigierte Druckverlauf p_korr (α) exakt einem ideal symmetrischen Druckverlauf entspricht, ist das Symmetriemerkmal Q_sym gleich Null, wobei Q_sym auch gleich Null sein kann, ohne exakt dem idealen Druck 38 zu entsprechen. In 56 wird der korrigierte Druckverlauf p_korr (α), nach erfolgter Optimierung für die Bestimmung jenes Kurbelwinkels OT_korr verwendet, bei dem sich der Kolben 16 in seinem oberen Totpunkt befindet. Im Idealfall ist OT_korr gleich dem aus dem idealen Druckverlauf 38 ermittelten oberen Totpunkt OT_ideal . Nun wird in 58 der thermodynamische Verlustwinkel TVW als Differenz aus dem in 56 ermittelten oberen Totpunkt OT_korr und dem in 48 ermittelten erfassten oberen Totpunkt OT_komp ermittelt. Der thermodynamische Verlustwinkel TVW wird dann in 60 und 62 für eine Korrektur des Signals des Kurbelwellensensors 20 und für eine Diagnose des Zustands der Brennkraftmaschine 10 verwendet. Das Verfahren endet in 64.
• Nun wird näher auf die Korrekturfunktion Δp(α) eingegangen: Besonders einfach ist die Ermittlung der Verlustfunktion Δp(α) unter Verwendung eines thermodynamischen Ansatzes, der den Wandwärmeübergang als Differenz zweier numerischer Berechnungen der folgenden Differenzialgleichungen (3) und (4) (mit und ohne Verlustterm) berücksichtigt: $$\Delta p\left(\alpha \right)=p_{poly}-p_V$$

  

  $$d{p}_{poly}=-\kappa p_{poly}\frac{dV\left(\alpha -O{T}_{tmp}\right)}{V\left(\alpha -O{T}_{tmp}\right)}$$

  

  $$d{p}_V=-\kappa p_V\frac{dV\left(\alpha -O{T}_{tmp}\right)}{V\left(\alpha -O{T}_{tmp}\right)}-\frac{\kappa -1}{V\left(\alpha -O{T}_{tmp}\right)}d{Q}_w$$

  

  $$d{Q}_w=C{\alpha }_{g}A\left(\alpha -O{T}_{imp}\right)\left(T\left(\alpha \right)-T_w\right)\frac{dt}{d\alpha }$$

  

  p_poly entspricht dem idealen Druckverlauf 38 in 2. p_v berücksichtigt zusätzlich einen Druckverlust auf Grund des Wandwärmeübergangs. Der Polytropenkoeffizient κ kann als Funktion von Druck, Temperatur und Ladungszusammensetzung aus Look-up-Tabellen ermittelt werden. Der Wärmeübergangskoeffizient α_g kann unter Nutzung eines empirischen Ansatzes, beispielsweise des Ansatzes von Woschni, berechnet werden. Die Zylindertemperatur T(α) des im Brennraum 14 eingeschlossenen Gases berechnet sich aus der idealen Gasgleichung nach folgender Formel: $$T\left(\alpha \right)=\frac{p_{V}V\left(\alpha -O{T}_{tmp}\right)}{m_{ZF}R}$$

  

  m_ZF ist die Masse der Zylinderfüllung, also des im Brennraum 14 eingeschlossenen Gases. Die Größen C (Verstärkungsfaktor), Tw (Temperatur der Wand des Zylinders 12) und OT_tmp(„temporärer“ oberer Totpunkt) werden als freie Parameter in den Optimierungsvorgang einbezogen und variiert, bis das Symmetriemerkmal Q_sym des korrigierten Druckverlaufs p_korr (α) minimal ist. Die Optimierung kann beispielsweise eine nichtlineare kleinste-Quadrate-Optimierung sein. Zur Berechnung der Volumenfunktion V(α-OT_tmp) beziehungsweise dV(α-OT_tmp) und der momentanen Wärmeübergangsfläche A(α-OT_tmp) ist die Vorgabe des oberen Totpunkts notwendig, der jedoch zunächst nicht exakt bekannt ist. Aus diesem Grund wird der Wert ebenfalls als freier Parameter OT_tmp in den Optimierungsvorgang einbezogen. Als Startwert wird die Lage des maximalen Drucks des erfassten Druckverlaufs p_komp (α) (Kurve 40 in 2) gewählt.
• Das Symmetriemerkmal Q_sym wird folgendermaßen ermittelt (4): Zunächst werden Winkel-Wertepaare α_Ai und α_Bi für eine Mehrzahl von Druckwerten p(αi) unter Verwendung des korrigierten Druckverlaufs pkorr ermittelt. Oder, anders ausgedrückt: Zunächst werden für N Winkelwerte α_Ai des aufsteigenden Astes der Kurve pkorr die zugehörigen Druckwerte p(α_i) bestimmt. Anschließend erfolgt eine Interpolation der korrespondierenden Winkelwerte α_Bi auf dem abfallenden Ast der Kurve pkorr, die jeweils denselben Druck p(α_i) aufweisen. Das Symmetriemerkmal Q_sym berechnet sich als Standardabweichung der Mittelwerte beziehungsweise der Halbierungspunkte für jedes Winkel-Wertepaar (α_Ai und α_Bi entsprechend der folgenden Formel: $$Q_{sym}=std\left(\frac{{\alpha }_{Ai}+{\alpha }_{Bi}}{2}\right),{\alpha }_{Ai}\in \left[{\alpha }_{AiStart}{\alpha }_{AiEnde}\right]$$

  

  Der korrigierte Kurbelwinkel OT_korr wird ermittelt, wenn die Optimierung des korrigierten Druckverlaufes pkorr abgeschlossen ist. Dann werden wieder die Winkel-Wertepaare α_Ai und α_B; jeweils für eine Mehrzahl von Druckwerten p(α_i) ermittelt, hieraus für jedes Winkel-Wertepaar die entsprechenden Mittelwerte ermittelt, und dann der Mittelwert über die Mittelwerte ermittelt, welcher dann als Kurbelwinkel OT_korr verwendet wird.
• Alternativ zu dem oben beschriebenen Verfahren zum Optimieren des Druckverlaufs p_korr (α) unter Berücksichtigung des Wandwärmeübergangs kann eine Korrekturfunktion in Form einer geometrischen Verzerrungsfunktion verwendet werden, die durch ein Polynom der Ordnung K dargestellt wird. Hierdurch wird eine Verschiebung Δα(α) in einem definierten Winkelbereich durchgeführt, durch die die Symmetrie der Druckkurve pkorr wenigstens näherungsweise hergestellt wird. Die entsprechende Verzerrungsfunktion lautet folgendermaßen: $$\Delta \alpha \left(\alpha \right)={\displaystyle {\sum }_{i=1}^K{c}_i{\alpha }^i},\alpha \in \left[{\alpha }_{start}{\alpha }_{end}\right]$$

  

  Das neue Winkelraster für die gemessenen Druckwerte ergibt sich entsprechend: $${\alpha }_{neu}=\alpha +\Delta \alpha \left(\alpha \right)$$

  

  Für die Interpolation der neuen Druckkurve gilt: $$p_{gem}\left(\alpha \right)=p_{korr}\left(\alpha +\Delta \alpha \right)=p_{korr}\left({\alpha }_{neu}\right)$$

  

  Die Koeffizienten c_i des Polynoms werden als freie Parameter in den Optimierungsvorgang (Block 54 in 3) einbezogen und durch Minimierung des Symmetriemerkmals Q_sym identifiziert. Die Ergebnisse des Verfahrens sind abhängig von der gewählten Polynomordnung und dem Winkelbereich [α_Aistart...α_AiEnde] der Berechnung des Symmetriemerkmals. Diese Parameter können beispielsweise anhand von modellierten Druckverläufen kalibriert werden, da bei diesen die Winkellage OT_ideal bekannt ist. Bei diesem Verfahren wird also lediglich die Form des Druckverlaufs ausgewertet, ohne weitere Modellannahmen, wie beispielsweise ein Wandwärmemodell, einzuführen.
• Beispielhaft ist für das letztgenannte Verfahren in 5 der erfasste Druckverlauf mit 40 bezeichnet und der korrigierte Druckverlauf pkorr nach Abschluss der Optimierung mit 66. In 6 ist exemplarisch der berechnete Verschiebewinkel Δα über dem Kurbelwinkel α aufgetragen. In 7 erkennt man den Kurbelwinkel α der Halbierungspunkte zum Einen für den erfassten Druckverlauf 40 (untere Reihe) und zum Anderen für den korrigierten Druckverlauf 66 beziehungsweise p_korr (obere Reihe).

Claims (9)

1. Verfahren zum Kalibrieren der Messung eines Kurbelwinkels einer Kolben-Brennkraftmaschine (10), bei dem in einem unbefeuerten Betrieb ein Verlauf eines Brennraumdrucks über dem Kurbelwinkel ermittelt und der ermittelte Verlauf für die Bestimmung eines solchen Kurbelwinkels, bei dem sich ein zu dem Brennraum (14) gehörender Kolben (16) in einem oberen Totpunkt befindet, verwendet wird, wobei (a) eine Korrekturfunktion ermittelt und auf den ermittelten Verlauf angewendet wird (50), so dass ein korrigierter Verlauf erhalten wird, dass (b) die Korrekturfunktion so ermittelt wird, dass ein Symmetriemerkmal, welches eine Abweichung des korrigierten Verlaufs von einem symmetrischen Verlauf quantifiziert, wenigstens in etwa minimal ist (54), und dass (c) der korrigierte Verlauf für die Bestimmung jenes Kurbelwinkels, bei dem sich der zu dem Brennraum (14) gehörende Kolben (16) in dem oberen Totpunkt befindet, verwendet wird (60), dadurch gekennzeichnet, dass ein Verfahren zum Bestimmen des Symmetriemerkmals folgende Schritte umfasst: (a) Ermitteln eines Winkel-Wertepaars jeweils für eine Mehrzahl von Druckwerten unter Verwendung des korrigierten Verlaufs, (b) Ermitteln des Mittelwerts für jedes Winkel-Wertepaar, (c) Bestimmen des Symmetriemerkmals als Standardabweichung über die ermittelten Mittelwerte.
2. Verfahren nach Anspruch 1 dadurch gekennzeichnet, dass ein Verfahren zum Bestimmen jenes Kurbelwinkels, bei dem sich der Kolben (16) im oberen Totpunkt befindet, folgende Schritte umfasst: (a) Ermitteln eines Winkel-Wertepaars jeweils für eine Mehrzahl von Druckwerten unter Verwendung des korrigierten Verlaufs, (b) Ermitteln des Mittelwerts für jedes Winkel-Wertepaar, (c) Bestimmen des Kurbelwinkels als Mittelwert der Mittelwerte.
3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Korrekturfunktion eine thermodynamische Verlustfunktion umfasst, welche Energieverluste aufgrund eines Wärmeübergangs zwischen dem im Brennraum (14) eingeschlossenen Gas und einer Brennraumwand berücksichtigt.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Korrekturfunktion eine geometrische Verzerrungsfunktion ist, die vorzugsweise durch ein Polynom der Ordnung K dargestellt wird.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass es während des normalen Betriebs der Brennkraftmaschine (10) durchgeführt und der erfasste Kurbelwinkel, bei dem sich der zu dem Brennraum (14) gehörende Kolben (16) in dem oberen Totpunkt befindet, entsprechend korrigiert wird.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass es während des normalen Betriebs der Brennkraftmaschine (10) mehrmals durchgeführt wird, dass die erhaltenen Ergebnisse verglichen werden, und dass das Ergebnis des Vergleichs für eine Diagnose der Brennkraftmaschine (10) eingesetzt wird.
7. Computerprogramm, dadurch gekennzeichnet, dass es zur Anwendung in einem Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche programmiert ist.
8. Steuer- und/oder Regeleinrichtung (34) für eine Brennkraftmaschine (10), dadurch gekennzeichnet, dass sie zur Anwendung in einem Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6 programmiert ist.
9. Brennkraftmaschine (10), insbesondere für ein Kraftfahrzeug, mit einer Steuer- und/oder Regeleinrichtung (34), dadurch gekennzeichnet, dass die Steuer- und/oder Regeleinrichtung (34) zur Anwendung in einem Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6 programmiert ist.

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