DE102007035499B3

DE102007035499B3 - Bestimmung von Temperaturen in einer Gasströmung

Info

Publication number: DE102007035499B3
Application number: DE102007035499A
Authority: DE
Inventors: Marek Czapp; Johannes Dr. Bosbach; Andreas Prof. Dr. Dillmann; Claus Prof.Dr.-Ing. Wagner; Richard Dr.-Ing. Hugues
Original assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Current assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Priority date: 2007-07-28
Filing date: 2007-07-28
Publication date: 2008-11-27
Anticipated expiration: 2027-07-29

Abstract

Bei einem Verfahren zur Bestimmung von Temperaturen in einer Strömung, wobei die Strömung mit thermochromen Flüssigkristallen beimpft wird, wobei die Flüssigkristalle in der Strömung beleuchtet werden und wobei von den Flüssigkristallen in der Strömung reflektiertes Licht registriert wird, weisen die Flüssigkristalle eine Teilchengröße kleinergleich 30 µm auf, und eine Suspension aus den Flüssigkristallen in einer Flüssigkeit wird in ein Gas hinein versprüht, in dem die Flüssigkeit verdampft, um Temperaturen in einer Gasströmung zu bestimmen.

Description

TECHNISCHES GEBIET DER ERFINDUNG
Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bestimmung von Temperaturen in einer Strömung, das die Merkmale des Oberbegriffs des unabhängigen Patentanspruchs 1 aufweist.
STAND DER TECHNIK
Aus T. DETERS, S. GLIEMANN: Particle-Image-Velocimetry unter Einsatz von thermochromen Flüssigkeiten. Fachtagung: Lasermethoden in der Strömungsmesstechnik, 06.–08. September 2005, Technische Universität Cottbus, ist ein Verfahren mit den Merkmalen des Oberbegriffs des Patentanspruchs 1 bekannt, bei dem einer Flüssigkeit sogenannte gekapselte thermochrome Flüssigkristalle mit einer Teilchengröße von etwa 50 μm zugesetzt werden. Mit Hilfe der Flüssigkristalle werden Geschwindigkeiten in der Flüssigkeit bestimmt, indem doppelt belichtete Aufnahmen solcher Flüssigkristalle gemacht werden, die sich in einem Lichtschnitt durch die Flüssigkeit befinden. Die Ableitung von Geschwindigkeiten aus solchen doppelt belichteten Aufnahmen ist als Particle-Image-Velocimetry (PIV) bekannt. Zusätzlich werden bei dem bekannten Verfahren Temperaturen in der Flüssigkeit erfasst, indem die Flüssigkristalle mit weißem Licht belichtet werden. Je nach Temperatur reflektieren die Flüssigkristalle selektiv unterschiedliche Wellenlängen des einfallenden Lichts, so dass die Farbe der Flüssigkristalle in einer Aufnahme des reflektierten Lichts die Temperatur der Flüssigkristalle angibt.
Aus ASHFORTH-FROST, SHIRLEY: Quantitative thermal imaging using liquid crystals. Journal of Biomedical Optics 1 (1), 18–27 (Januar 1996) ist es bekannt, eine Temperaturverteilung an einer Oberfläche zu erfassen, indem die Oberfläche mit einer Schicht aus Flüssigkristallen beschichtet und mit weißem Licht beleuchtet wird. In einer Abbildung der Oberfläche zeigen die Flüssigkristalle aufgrund ihres temperaturabhängigen Reflektionsverhaltens eine temperaturabhängige Farbe. Die bei diesem bekannten Verfahren eingesetzten Flüssigkristalle sind sogenannten ungekapselte Flüssigkristalle, die im Gegensatz zu so genannten gekapselten Flüssigkristallen keine Umhüllung der einzelnen Flüssigkristalle aus einem Fremdmaterial aufweisen, um sie in Form und Größe zu stabilisieren.
Sowohl gekapselte als auch ungekapselte Flüssigkristalle sind kommerziell für verschiedene Anwendungen von der Firma Hallchrest, Vereinigtes Königreich, erhältlich.
Bekanntermaßen weisen thermochrome Flüssigkristalle, die aufgrund ihrer englischen Bezeichnung Thermochromic Liquid Crystals auch als "TLC" bezeichnet werden, die folgenden optischen Eigenschaften auf:

1. Sie sind optisch doppelbrechend.
2. Sie sind optisch aktiv und drehen die Polarisationsrichtung einfallenden Lichts um mehrere 1000° pro Millimeter Schichtdicke.
3. Sie weisen Zirkulardichroismus auf.
4. Einfallendes Licht wird, ähnlich wie bei der Bragg-Reflektion, wellenlängenselektiv reflektiert.

Dabei beruht die wellenlängenselektive Reflektion auf der Änderung des Ebenenabstands der chiralnematischen Phase mit der Temperatur. Konkret nimmt der Ebenenabstand mit steigender Temperatur ab, da die Drehung der Vorzugsrichtung aufeinander folgender Ebenen zunimmt. Als Folge verschiebt sich das Maximum des reflektierten Lichts zu kleineren Wellenlängen.
Aus der US 7,059,766 B2 ist ein Verfahren zum Messen der Temperatur in einer strömenden Flüssigkeit unter Verwendung eines der Flüssigkeit zugesetzten Fluoreszenzfarbstoffs bekannt.
Aus der WO 99/22246 A1 ist ein Verfahren zur Bestimmung von Temperatur und Geschwindigkeit von thermisch gesprühten Partikeln bekannt, bei dem die Wärmestrahlung von Partikeln erfasst wird, die nacheinander durch zwei, mittels zwei optischer Fasern definierter und aufeinander folgender Messvolumina hindurch treten.
Aus der US 5,153,665 A ist ein Verfahren bekannt, bei dem eine Strömung mit Partikeln beimpft wird, die senkrecht zur Strömung mit Strahlungsenergie ausreichender Intensität bestrahlt werden, um sie zu verdampfen. Jeder der Verdampften Partikel resultiert in eine Stoßwelle und einen heißen Kern, mittels derer die Geschwindigkeit jedes Partikels und die Temperatur der Strömung um den Partikel bestimmbar sind.
AUFGABE DER ERFINDUNG
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren mit den Merkmalen des Oberbegriffs des unabhängigen Patentanspruchs 1 aufzuzeigen, das zur Bestimmung von Temperaturen in einer Gasströmung geeignet ist.
LÖSUNG
Die Aufgabe der Erfindung wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des unabhängigen Patentanspruchs 1 gelöst. Bevorzugte Ausführungsformen dieses Verfahrens sind in den abhängigen Patentansprüchen 2 bis 11 definiert.
BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
Bei dem neuen Verfahren werden wie bei dem bekannten Verfahren zur Bestimmung von Temperaturen in einer Flüssigkeit Flüssigkristalle eingesetzt. Diese Flüssigkristalle weisen aber eine vergleichsweise geringe Teilchengröße von kleiner gleich 30 μm auf, um ein rasches Absinken der Flüssigkristalle durch Schwerkrafteinfluss in der Gasströmung zu verhindern, der sie zugesetzt werden, und um es den Flüssigkristallen vielmehr zu erlauben, der Gasströmung ohne signifikante Verzögerung zu folgen. Soweit nur die Temperaturen der Gasströmung bestimmt werden sollen, ist ein gewisses Absinkender Flüssigkristalle in der Gasströmung und sind auch andere Geschwindigkeiten der Flüssigkristalle als in der umgebenden Gasströmung unkritisch. Entscheidend ist aber, dass die Flüssigkristalle ausreichend klein sind, um binnen kurzer Zeit die Temperatur der sie umgebenden Gasströmung anzunehmen, so dass aus ihrem temperaturabhängigen Reflektionsverhalten auf die Temperatur der Gasströmung an ihrem Ort rückgeschlossen werden kann. Um die einzelnen Flüssigkristalle mit einer Teilchengröße kleiner gleich 30 μm in die Gasströmung einzubringen, um diese mit den Flüssigkristallen zu beimpfen, wird erfindungsgemäß eine Suspension aus den Flüssigkristallen in einer Flüssigkeit in ein Gas hinein versprüht, in dem die Flüssigkeit verdampft. Zurück bleiben entsprechend die einzelnen Flüssigkristalle. Das Gas, in das die Suspension hinein versprüht wird, kann bereits das Gas sein, das die Gasströmung ausbildet. Es kann sich aber auch um ein Gas handeln, das nur einen Teil der Gasströmung ausbildet. Um dabei eine gleichmäßige Verteilung der Flüssigkristalle in der Gasströmung zu erreichen, muss das Gas mit den Flüssigkristallen mit der restlichen Gasströmung gleichmäßig vermischt werden. Um diesen Extraaufwand zu vermeiden, ist daher bevorzugt, die Suspension direkt in die Gasströmung hinein zu versprühen.
Besonders bevorzugt ist es bei dem neuen Verfahren, wenn die Flüssigkristalle eine Teilchengröße von kleiner 20 μm aufweisen, beispielsweise von 10 bis 20 μm. Es versteht sich, dass diese Teilchengrößenangabe nicht auf jeden einzelnen Flüssigkristall zutreffen wird, da sich bei der Ausbildung kleiner Flüssigkristalle ohne anschließende Selektion eine etwa gaußförmige Teilchengrößenverteilung einstellt. Zu große Flüssigkristalle neigen dazu, in der Gasströmung abzusinken, wie bereits ausgeführt wurde. Zu kleine Flüssigkristalle zeigen eine abnehmende Selektivität ihrer temperaturabhängigen Reflektionseigenschaften.
Mit gekapselten Flüssigkristallen sind die bevorzugten Teilchengrößen von unterhalb 20 μm nur schwer realisierbar. Hinzu kommt, dass zur effektiven Teilchengröße gekapselter Flüssigkristalle deren Kapselung beiträgt. Je kleiner die Flüssigkristalle sind, desto stärker fällt dabei die Kapselung ins Gewicht. Ferner stellt sich heraus, dass die Kapselung bei einer Suspension von gekapselten Flüssigkristallen in Luft zu einer unselektiven Weißlichtstreuung führt, so dass das eigentliche Messsignal für die Temperaturerfassung überlagert wird und das Signal zu Rauschen Verhältnis schlecht ist. Gekapselte Flüssigkristalle sind daher für das neue Verfahren nur bedingt geeignet. Überraschenderweise hat sich jedoch herausgestellt, dass es möglich ist, ungekapselte Flüssigkristalle definiert in einer Gasströmung zu suspendieren und zur Messung der Temperaturen in der Gasströmung zu verwenden. Konkret ist es problemlos möglich, ungekapselte Flüssigkristalle mit den bevorzugten Teilchengrößen von 10 bis 20 μm in eine Gasströmung einzubringen, wobei diese Flüssigkristalle eingestrahltes Licht zu großen Anteilen basierend auf den einzigartigen optischen Eigenschaften thermochromer Flüssigkristalle reflektieren.
Um ungekapselte Flüssigkristalle mit definierten Teilchengrößen in die jeweilige Gasströmung einzubringen, können die Flüssigkristalle mit einem organischen Lösungsmittel gemischt werden, in dem sich die Flüssigkristalle bis auf die gewünschten Teilchengrößen auflösen. Die Verwendung eines organischen Lösungsmittels erleichtert auch das Verdampfen der Flüssigkeit, bei dem die Flüssigkristalle zurückbleiben.
Als besonders geeignetes organisches Lösungsmittel zum Einsatz als Flüssigkeit hat sich Aceton herausgestellt. Geeignete Größen der Flüssigkristalle stellen sich dann ein, wenn diese in einem Gewichtsverhältnis von 1:1 bis 1:100 mit dem Aceton vermischt werden. Ein bevorzugter ereich des Mischungsverhältnisses liegt zwischen 1:3 und 1:30 Wie bereits angedeutet wurde, werden die Flüssigkristalle in der Gasströmung bei dem erfindungsgemäßen Verfahren typischerweise mit weißem Licht beleuchtet, um aus den Wellenlängen des reflektierten Lichts, d. h. der scheinbaren Farbe der Flüssigkristalle die Temperatur der Flüssigkristalle in der Gasströmung und damit die Temperatur und der Gasströmung selbst abzuleiten.
Wenn zwischen einer Lichtquelle für das Weißlicht und der Strömung einerseits und der Strömung und einer von den Flüssigkristallen reflektiertes Licht registrierenden Farbkamera andererseits gekreuzte Polarisationsfilter angeordnet werden, schirmen diese einfach reflektiertes Weißlich von der Farbkamera ab. Nur das von den Flüssigkristallen Braggreflektierte Licht, das zirkular polarisiert ist, gelangt zu der Farbkamera. Diese empfängt damit nur Licht, das auch Informationen über die Temperaturen in der Gasströmung enthält.
Um das von den Flüssigkristallen reflektierte Licht bzw. die auf dieses Weise bestimmten Temperaturen einem bestimmten Bereich der Gasströmung zuzuordnen, können jeweils die innerhalb eines Lichtschnitts durch die Strömung befindlichen Flüssigkristalle beleuchtet werden. Dabei können zusätzlich Geschwindigkeiten in der Gasströmung mittels PIV bestimmt werden, indem doppelt belichtete Aufnahmen der Flüssigkristalle in dem Lichtschnitt gemacht werden. Bei der PIV ist es ein günstiges und übliches Vorgehen, die doppelt belichteten Aufnahmen durch Beleuchten der Flüssigkristalle in dem Lichtschnitt mit zwei aufeinander folgenden Lichtpulsen zu erzeugen.
Insbesondere für ungekapselte Flüssigkristalle sind die Zeitkonstanten für den Wärmeübergang zwischen der Gasströmung und den Flüssigkristallen einerseits und für die Wärmeleitung in den Flüssigkristallen andererseits sowie für den Farbwechsel der Flüssigkristalle in Folge einer Temperaturänderung ausreichend klein, um ein schnelles Ansprechen der Flüssigkristalle bzw. deren Farbe auf Temperaturänderungen in der Gasströmung sicherzustellen. Gleichzeitig ist die Zeitkonstante für den Wärmeaustausch mittels Wärmestrahlung hinreichend groß, um den Wärmestrom, der durch Strahlung der Umgebung auf die Flüssigkristalle entsteht, vernachlässigen zu können. Die mit den Flüssigkristallen durch deren Farbe bestimmte Temperatur der Gasströmung bildet daher die tatsächliche Temperatur der Gasströmung in der Umgebung der Flüssigkristalle ab.
KURZBESCHREIBUNG DER FIGUREN
Die Erfindung wird im Folgenden unter Bezugnahme auf die beigefügten Abbildungen und anhand eines Ausführungsbeispiels näher erläutert und beschrieben.
1 zeigt die Helixstruktur eines cholesterischen Flüssigkristalls. Der Flüssigkristall ist optisch anisotrop und besitzt eine molekulare Fernordnung, durch welche sich die Moleküle in Ebenen parallel zueinander anordnen. Diese Ebenen liegen senkrecht zueinander und sind wie in einer Helixstruktur verdreht.
2a) und b) illustrieren die Änderung des Ebenenabstands der cholesterischen Phase des Flüssigkristalls gemäß 1 mit der Temperatur.
3 zeigt die Ebenenrichtung in der Helixstruktur gemäß 1, wobei die Ganghöhe p eingezeichnet ist, bei der Braggsche Brechungsbedingung erfüllt sind.
4 zeigt den Bereich der Phasen des Flüssigkristalls über der Temperatur und die von der choleristischen Phase reflektierte Wellenlänge als Funktion der Temperatur.
5 zeigt die relative Teilchengeschwindigkeit in Luftströmung als Funktion der Zeit unter Berücksichtigung verschiedener Teilchendurchmesser.
6 zeigt eine schematische perspektivische Ansicht eines PIV-Temperaturmesssystems mit einer Testbox.
7 zeigt eine perspektivische Seitenansicht einer Testsektion innerhalb der Testbox der PIV-Messeinrichtung gemäß 6.
8 zeigt eine Ansicht von oben auf die Testbox und die Testsektion gemäß 7.
9 skizziert eine verschiebbare Anordnung eines Blitzgeräts zur Erzeugung eines Lichtschnitts und eines Kamerasystems zur Aufzeichnung des Lichtschnitts, wobei beide relativ zu der Testsektion verschiebbar sind.
10 zeigt eine andere Relativanordnung des Blitzgeräts und des Kamerasystems relativ zu der Testsektion, wobei auch hier das Blitzgerät und das Kamerasystem gemeinsam gegenüber der Testsektion verschiebbar sind.
11 skizziert die Einhaltung des Scheimpflugkriteriums bei der Aufnahme des Lichtschnitts in dem PIV-Temperaturmesssystem.
12 zeigt ein mit dem in den 6 bis 11 skizzierte PIV-Temperaturmesssystem aufgenommenes Originalbild (oben links) einer linearen Temperaturschichtung und dazugehörige HSV-Werte.
13 zeigt die Abhängigkeit des Hue-Werts von der Temperatur im Falle einer Messung einer stabilen linearen Temperaturschichtung; und
14 skizziert die Ermittlung des Temperaturfelds einer Konvektionsströmung.
FIGURENBESCHREIBUNG
Optische Eigenschaften von thermochromen Flüssigkristallen
Thermochrome Flüssigkristalle (englisch: thermochromic liquid crystals = TLCs) reagieren auf Änderungen der Temperatur mit einem reversiblen Farbwechsel. Dieser kommt durch wellenlängenselektive Reflexion von einfallendem Licht zu Stande. Je nach Zusammensetzung und Art der TLCs ändern diese ihre Farbe zunächst ab einer bestimmten Temperatur von farblos nach rot. Bei weiterer Erhöhung der Temperatur ändert sich die Farbe zu orange, gelb, grün, blau und violett, bevor die TLCs schließlich wieder farblos werden. Farbänderungen können darüber hinaus durch Änderungen von Druck, elektrischen Feldern, magnetischen Feldern, Verunreinigungen und Schubspannungen bewirkt werden. Bei niedrigen Temperaturen bilden die TLC Substanzen einen festen Kristall. Wird die Temperatur erhöht, so folgt ab einer bestimmten Temperatur die sog. "smektische" Phase. Dabei sind die nadelförmigen Moleküle der Substanzen parallel zueinander ausgerichtet und in Schichten angeordnet. Bei weiterer Erhöhung der Temperatur folgt sodann entweder die sog. "nematische" Phase, bei der die nadelförmigen Moleküle immer noch parallel ausgerichtet, jedoch nicht mehr in Schichten angeordnet sind, oder die "chiral nematische", auch "cholesterisch" genannte Phase. Bei letzterer sind die Moleküle innerhalb von Ebenen parallel ausgerichtet, jedoch dreht sich die Vorzugsrichtung der Moleküle ebenenweise, so dass sich eine helikale Überstruktur einstellt (siehe 1). Dies ist die Phase, in welcher die TLCs das oben beschriebene Farbspiel aufweisen. Bei weiterer Temperaturerhöhung wird die verbleibende Orientierung der Moleküle schließlich aufgebrochen, und es entsteht eine isotrope Flüssigkeit (siehe 4).
Aufgrund der periodischen Helixstruktur der Molekülebenen weisen die TLCs einzigartige optische Eigenschaften auf:

1. Sie sind optisch doppelbrechend.
2. Sie sind optisch aktiv und drehen die Polarisationsrichtung einfallenden Lichts mehrere tausend Grad pro Millimeter Schichtdicke.
3. Sie weisen Circulardichroismus auf.
4. Einfallendes Licht wird, ähnlich wie bei der Bragg-Reflexion, wellenlängenselektiv reflektiert.

Die wellenlängenselektive Reflexion beruht auf der Änderung des Ebenenabstands (siehe 2b) und c)) der chiral nematischen Phase mit der Temperatur. Bei Kristallen mit dem oben beschriebenen Verhalten nimmt dieser mit steigender Temperatur ab, da die Drehung der Vorzugsrichtung aufeinanderfolgender Ebenen zunimmt. Als Folge davon verschiebt sich das Maximum des reflektierten Lichtes zu kleineren Wellenlängen. Diese Farbinformation kann verwendet werden, um die Umgebungstemperatur fein verteilter TLCs zu bestimmen, wie im Folgenden erläutert wird.
Diese durch die Reflektion gewonnenen Farbinformationen, auch Hue-Werte im HSV-Farbsystem genannt, führen nach Auswertung mit einem Kalibrierungspolynom, welches man nach einer Hue-Temperatur-Kalibrierung bestimmen kann, direkt zu den Temperaturen der TLCs.
Teilchengenerierung aus ungekapselten TLCs
Ungekapselte Flüssigkristalle besitzen in reiner Form keine vordefinierte Größe. Für die zur Bestimmung von Temperaturen in einer Strömung wird jedoch eine Teilchengröße benötigt, die möglichst klein sein sollte, damit die Kristalle in Luft eine geringe Sinkgeschwindigkeit besitzen. Umgekehrt muss der Durchmesser mindestens ca. 10 μm betragen, da man eine minimale Anzahl Helixganghöhen im einzelnen Flüssigkristall benötigt, um wellenlägenselektive konstruktive Interferenz des einfallenden weißen Lichtes zu gewährleisten. Wir verwenden als Lösungsmittel Aceton und mischen es im Gewichtverhältnis von etwa 30:1 bis 3:1, beispielsweise im Gewichtsverhältnis von 20:1 mit den Flüssigkristallen. Die beiden Substanzen werden etwa 10 Sekunden miteinander verrührt bis die TLCs im Aceton aufgelöst sind. Bei diesem Vorgang wird die trübe Flüssigkristalllösung im Lösungsmittel allmählich transparent. Die Mischung kann dann z. B. mit einer handelsüblichen Nasensprühflasche, welche einen feinen Sprühnebel erzeugt, in Luft (oder auch in ein anderes Gas) hinein versprüht werden, wo das Lösungsmittel Aceton nach einigen Sekunden verdampft und kleine Flüssigkristalle übrig bleiben.
Eigenschaften ungekapselter TLCs
Es ist bekannt, dass ungekapselte TLCs ein brillanteres und differenzierteres Farbspiel als gekapselte TLCs besitzen. Des Weiteren kommt es beim Übergang des Lichts von Luft bzw. Gas zur Umkapselung des Kristalls, aufgrund eines großen Sprunges des optischen Brechungsindex, zu Weißlichtstreuung, wodurch Farbinformationen teilweise überblendet werden. Durch Verwendung von gekreuzten Polarisationsfiltern vor der Lichtquelle und vor der Kamera, kann allerdings ein Großteil der Weißlichtstreuung unterdrückt werden, da das Braggreflektierte Licht aus den TLCs zirkular polarisiert ist.
Sinkgeschwindigkeit
Bei laminarer Umströmung der Teilchen beim Sinken im Fluid gilt nach Stokes für die angreifenden Kräfte:

– FGewicht = ρTeilchen·VTeilchen·g
– FReibung = 6π·νFluid·r·uSink
– FAuftrieb = ρFluid·VFluid·g

Aus dem obigen Kräftegleichgewicht erhält man wie folgt die Sinkgeschwindigkeit u_Sink in Abhängigkeit von der Teilchengröße: FGewicht = FAuftrieb + FReibung (I) ⇒ uSink = 2/9·(ρTeilchen – ρFluid)·r2g/νFluid (II)
Für einen Durchmesser d = 12 μm lässt sich so die Sinkgeschwindigkeit u_Sink = 3 mm/s berechnen. Aufgrund der Brownschen Molekularbewegung können die Kristalle jedoch in Luft bis zu 15 min schweben, auch wenn keine Konvektionsströmung vorherrscht. Bei dieser Teilchengröße und Sinkgeschwindigkeit beträgt die Reynoldszahl von Luft: Red = (uoo·ρLuft·d)/η = (3 mm/s·1,204kg/m3·12 μm)/17,2μPa·s = 2,5·10–3 (III)
Folgeverhalten
Für die Folgegeschwindigkeit u_Teilchen kleinster Teilchen in Fluidströmungen gilt in Abhängigkeit ihrer Größe: uTeilchen = uoo·[1-exp(t/τF)] mit τF = (dTeilchen)2·ρTeilchen/(18·ηFluid) (IV)
Ausgehend von einem Teilchendurchmesser d_Teilchen = 15 μm und η_Fluid = 17,2·10^–6 Pa·s (bei T = 20°C) wird das Teilchen bereits nach t = 4 ms auf 99% der Umgebungsgeschwindigkeit u_oo beschleunigt (siehe 4).
Ansprechzeiten der Flüssigkristalle in Luft
Bei Temperaturänderung des Fluids findet der Farbwechsel von thermochromen Flüssigkristallen mit zeitlicher Verzögerung statt. Diese Reaktionszeit ergibt sich. aus der Zeitkonstante für den Wärmeübergang von Fluid zum Kristall τ_α1 der für die Wärmeleitung im Kristall τ_λ, der Zeitkonstante τ_σ für den Wärmeaustausch mit der Umgebung durch Strahlung und der für die Relaxations- bzw. Farbreaktionszeit τ_Relax.
Zeitkonstante τ_α für den Wärmeübergang zwischen Fluid und Kristall
Da die Teilchen mit höchstens u_Sink = 3 mm/s vom Fluid umströmt werden, ergibt sich die maximale Reynoldszahl zu Re_d = 2,5·10^–3. Für umströmte Kugeln und Reynoldszahlen Re_d < 0,1 beträgt die Nusselt-Zahl Nu = 2. Für den Wärmeübergangskoeffizienten ergibt sich: α = Nu·λLuft/d (V)
Man erhält mit dem Durchmesser d = 12 μm und λ_Luft = 0,026 W/(mK) für den Wärmeübergang α:
\begin{equation} α = (2·0,026 W/(mK))/12 μm = 4333 W/(m2K) (VI)
Mit der Abschätzung τ_λ = c_p,TLC·ρTLC·r/(3·α) und der Wärmekapazität pro Volumen C_TLC = 3,105·10⁶ J/(m³K) erhält man die Zeitkonstante des Wärmeübergangs τ_λ: τα = CTLC·r/(3·α) = 3,105·106 J/(m3K)·6 μm/(3·4333 W/(m2K)) = 1,43 ms (VII)
Zeitkonstante τ_λ für die Wärmeleitung im Kristall
Die Temperaturleitfähigkeit κ_TLC von thermochromen Flüssigkristallen beträgt ungefähr 10^–8 m²/s. Mit der vereinfachten Beziehung zur Wärmeausbreitungszeitzeit τ_λ in einem Kristall des Radius r = 6 μm ergibt sich: τλ = r2/κTLC = (6 μm)2/(10–8 m2/s) = 3,6 ms (1.8)
Die Wärmeleitfähigkeit λ_TLC von TLCs beträgt je nach Quelle ca. 0,13–0,22 W/(mK). Nach der Abschätzung τ_λ = r²·c_p·ρ_TLC/λ_TLC ergibt sich die Zeitkonstante τλ = r2·C/λTLC = ((6 μm)2·3,105 J/(m3K))/([0,13; 0,22] W/(mK)) = [0,86; 0,51] ms (IX)
Zusammengefasst ergibt sich für die Zeitkonstante τ_λ je nach Ansatz ein Wert zwischen 0,51 und 3,60 ms.
Zeitkonstante τ_σ für den Wärmeaustausch durch Wärmestrahlung
Besitzen die Kristalle und die Umgebung des Fluids jeweils den Emissionsgrad ε = 1, so beträgt der Nettowärmestrom im Teilchen durch Wärmestrahlung: Q . = Q .em – Q .ab = Aσ(T4 – T4∞ ) (X)
Hierbei ist σ die Stefan-Boltzmann-Konstante und beträgt σ = (5,67051 +/– 0,00019)·10^–8 W/(m²K⁴). Mit der Umgebungstemperatur T_∞ gilt für den Wärmestrom Q . mit der der Kristalltemperatur T = T_∞ + ΔT und ΔT << 1: Q . = Aσ[(T + T∞)4 – T4∞ ] (XI) = Aσ[ΔT4 + 4ΔT3T∞ + 6ΔT2T2∞ + 4ΔTT3∞ ] (XII)
Falls ΔT << T_∞ kann man in Gleichung XII alle Terme ab der 2. Ordnung gegen den linearen Term vernachlässigen und erhält somit: Q . ≈ Aσ4ΔTT3∞ (XIII)
Mit dem Wärmestrom: Q . = C·V·ΔT/t (XIV)und der Gleichung XIII ergibt sich die Zeitkonstante der Wärmestrahlung: τσ = CTLC·V/(σεAT3∞ ) (XV)
Mit A = 4·π·(6·10^–6 m)², V = 3/4·π·(6·10^–6 m)³ und T 3 / ∞ = 300 K ergibt sich τ_σ = 0,99 s. Demnach ist der Wärmestrom, der durch Strahlung der Umgebung auf die Kristalle entsteht, verhältnismäßig gering und ist somit zu vernachlässigen.
Zeitkonstante τ_Relax der Relaxation bzw. des Farbwechsels des Kristalls Die durch einen Temperaturwechsel verursachte Umstrukturierung der Anordnung der Moleküle im Flüssigkristall ist physikalisch nicht einfach zu beschreiben. Je nach Temperatur des Kristalls drehen sich die Molekülebenen in der Helixstruktur mehr oder weniger stark um eine Achse. Diese Umstrukturierung soll mit einer Zeitverzögerung zur Temperaturänderung des Kristalls stattfinden. Es wird dabei zwischen der Temperatur des Kristalls T_Kristall und derjenigen der Helixstruktur T_Helix unterschieden. Oberhalb des Temperaturübergangs von der smektischen zur cholesterischen Phase und damit in den sichtbaren Bereichs (siehe 1.2b)) gilt: dTHelix/dt = (TTLC – THelix)/τRelax (XVI)
Für die Relaxationszeit τ_Relax findet man in der Literatur unterschiedliche und teilweise stark voneinander abweichende Werte. An einer dünner Metallfolie, welche mit Flüssigkristallen beschichtet war, wurden die Reaktionszeit der Farben durch Erhitzen als τ_Relax = 3 ms gemessen. Messungen durch Erhitzen an chiral-nematischen Flüssigkristallen ergaben dagegen auf τ_Relax = 10 ms und für cholesterische Flüssigkristalle ergab sich eine Zeit von über τ_Relax = 100 ms.
Zusammenfassung der Reaktionszeiten
Der Wärmeübergang, die Wärmeleitung, die Wärmestrahlung und Relaxation sind Prozesse die teilweise nacheinander und teilweise parallel ablaufen.

Vorgang Zeitkonstante

Wärmeübergang τ_α = 1,43 ms

Wärmeleitung τ_λ = 0,51–3,60 ms

Wärmestrahlung τ_σ = 991 ms

Relaxation τ_Relax = 3–100 ms
Man erkennt daran, dass außer bei der Wärmestrahlung alle Zeitkonstanten im ms-Bereich liegen. Die Antwortzeit der Flüssigkristalle ist dabei durch die Relaxationszeit limitiert.
Ausführungsbeispiel
Das in 6 bis 11 skizzierte PIV-Temperaturmesssystem umfasst eine Testbox 1 bestehend aus Wärmeisolationsmaterial 3, wie z. B. das Produkt Styrodur der BASF AG, Ludwigshafen, und eine Testsektion 2 in der die späteren Messungen stattfinden. Diese Testsektion weist eine Öffnung für eine Blitzgerätbefestigung 4a auf, an der ein Blitzgerät 4 montiert ist, welches weißes Licht aussendet. Die Befestigung besteht ebenfalls aus Wärmeisolationsmaterial und ist vertikal und horizontal symmetrisch gebaut und angeordnet. Dadurch kann die Testbox um die horizontale Achse rotiert werden, ohne die relative Position des Blitzes zu der Testsektion zu ändern/verschieben. Weiterhin bietet ein thermisch isolierendes Doppelglasfenster mit Hohlraumeinsatz 5 Sicht auf einen vom Blitzgerät 4 erzeugten Lichtschnitt 6. Um keine unnötigen Reflektionen in der schwarzfarbenen Testsektion zu erzeugen, wird der Lichtschnitt auf der dem Blitzgerät 4 gegenüberliegenden Seite der Testsektion 2 durch eine Lichtfalle 6b absorbiert. Es ist notwendig, den Lichtschnitt nicht senkrecht aufzunehmen, sondern unter einem von 90° abweichenden Winkel, da sonst Mie-Streuung an den Teilchen in dem Lichtschnitt die Farbinformationen überdecken. Je nach Objektiv, vorhandener Lichtintensität, Schärfentiefe und Detailgenauigkeit kann es dann von Vorteil sein einen Scheimpflugadapter zu verwenden, um bei der Aufnahme des Lichtschnitts 6 zwecks scharfer Abbildung über dessen gesamte Fläche das Scheimpflugkriterium mit möglichst geringem Aufwand erfüllen zu können. Für die Aufnahme des Lichtschnitts 6 wird hier ein Linsensystem 7a verwendet, welches von einer lichtundurchlässigen Hülle umgeben ist. Der optional einsetzbare Scheimpflugadapter leitet die Farbinformationen der Flüssigkristalle im Lichtschnitt zu einem Farbkamerasystem 8. Zur Erfüllung des Scheimpflug-Kriteriums müssen sich die Objektebene 9a, die Objektivebene 9b und die Ebene eines CCD-Chips des Farbkamerasystems 8 in einer Geraden schneiden.
In der Testbox 1 sind Führungsschienen 10 für eine Heizplatte 11 und Kühlplatte 12 bündig an den Innenwänden angebracht. Die Innenwände bestehen aus möglichst schwach wärmeleitendem Material, wie z. B. hitzebeständigem Kunststoff. Mittels der Führungsschienen 10 kann man die Kühlplatte 11 und die Heizplatte 12, an welche jeweils Temperatursensoren angebracht sind, verschieben und damit die Testsektion 2 variabel/kontinuierlich öffnen. Die Heizplatte 12 ist über elektrische Kabel mit einem Thermostat, mit dem die Oberflächentemperatur der Platte geregelt werden kann, verbunden. Umgekehrt ist die Kühlplatte 11 mit einem Thermostat und dazugehörigem Kältereservoir über elektrische Kabel und hydraulische Schläuche verbunden. Um Flüssigkristalle in getrocknetem Zustand, d. h. frei von Lösungsmitteln (z. B. Aceton), in die Testsektion 2 einzubringen, verwendet man einen Fallturm 13. Dieser besitzt am oberen Ende eine Öffnung 14, durch welche die Flüssigkristalllösung mittels einer Sprühdüse mit entsprechendem Druck eingesprüht werden kann. Um die Trocknungszeit der Flüssigkristalllösung in dem Fallturm zu erhöhen, wird die angewinkelte Fläche 15 beheizt, während die vertikale Fläche 16 gekühlt wird, um so durch geeignete Konvektion/Luftströmung für mehr Auftrieb der Kristalle/Partikel und damit eine Konvektionsrolle zu sorgen. Nach Trocknung der Flüssigkristalllösung im Fallturm, fallen die thermochromen Flüssigkristalle in die Testsektion 2, verteilen sich dort gleichmäßig und folgen einer dort herrschenden Luft-/Gasströmung. Damit sind die Messvorbereitungen abgeschlossen, und es kann gemessen werden.
Erzeugt man mit dem Blitzgerät 4 zweimal hintereinander einen weißen Lichtschnitt 6 und nimmt gleichzeitig die Flüssigkristalle in dem Lichtschnitt mit dem Farbkamerasystem 8 auf, so kann man das Geschwindigkeitsfeld der Strömung vermessen. Um das Temperaturfeld zu erhalten, wertet man die gemessenen Farbwerte der Kristalle aus und ordnet diese den zugehörigen Temperaturen zu. Zusätzlich kann man das PIV-Temperaturmesssystem so konstruieren, dass das Blitzgerät 4, wie in den 9 und 10 dargestellt ist, entweder verschiebbar ist, oder man verwendet mehrere parallel eingebaute Blitzgeräte.
Stellt man die Fokussierung des Abbildungssystems 7 + 8 auf die Lichtschnittebene 6a ein und synchronisiert diese Fokusseinstellungen mit den Blitzgeräten, so erhält man nahezu zeitgleiche Informationen über die Geschwindigkeits- und Temperaturfelder in dieser Ebene. Denkbar ist auch eine Erweiterung dieses Verfahrens um holographische oder tomographische Verfahren, um dreidimensionale instantane Temperatur- und Geschwindigkeitsfelder zu messen.
Auswertung
Heizt man die Testsektion von oben und kühlt sie von unten, so stellt sich eine lineare Temperaturschichtung ein. In Abhängigkeit der Höhe und damit der Temperatur lässt sich dem Farbkreis entsprechend eine monoton wechselnde Farbe der Flüssigkristalle ermitteln. In 12 ist dieser Zustand einmal als Originalbild (links oben) und in Form der Hue-, Saturation- und Valuewerte des HSV-Farbraums dargestellt. Diese unterschiedlichen Werte werden im Rahmen der Auswertung benötigt, für die RGB-Werte in HSV-Werte transformiert werden. Um das Hintergrundrauschen der Farbkamera und/oder Weißlichtreflektionen herauszufiltern, legt man Schwellwertgrenzen für die Saturation- und Value-Werte fest. In 12 (oben rechts) ist ein gefiltertes Bild dargestellt.
Betrachtet man die über jede Zeile gemittelten Hue-Werte, die in 13 aufgetragen sind, so erkennt man einen linearen Zusammenhang (Kalibrierfunktion) zwischen diesen und der linear geschichteten Temperatur.
In 14 ist eine Umsetzung des erfindungsgemäßen Verfahrens unter Anwendung der Kalibierfunktion auf einen Konvektionsfall bei einem Gas dargestellt.
SYMBOLVERZEICHNIS

n

[] Optischer Brechungsindex

r,d

[m] Radius, Durchmesser

A

[m²] Fläche

V

[m³] Volumen

t

[s] Zeit

p

[m] Ganghöhe einer Helixperiode

T

[K] Temperatur

A

[m] Wellenlänge

T,

dT [K] Temperatur, Temperaturdifferenz

Q .

[W] Wärmestrom

C

[J/(m³·K)] Wärmekapazität pro Volumen

F

[N] Kraft

τ

[s] Zeitkonstante

α

[W/(m²·K)] Wärmeübergangskoeffizient

κ

[m²/s] Temperaturleitfähigkeit

λ

[W/(mK)] Wärmeleitfähigkeit

η

[Pa·s] Dynamische Viskosität

ν

[m²/s] Kinematische Viskosität

ρ

[kg/m³] Dichte

k

[W/(m²·K)] Wärmedurchgangskoeffizient

u

[m/s] Geschwindigkeit

1: Testbox
2: Testsektion
3: Wärmeisolationsmaterial (z. B. Styrodur)
4a: Blitzgerätbefestigung
5: Doppelglasfenster mit Hohlraumeinsatz
6: Lichtquerschnitt mit weißem Licht
6a: Parallel angeordnete Lichtquerschnitte mit weißem Licht
6b: Lichtfalle
7: Linse/Linsensystem
8: Farbkamerasystem
9a: Objektebene
9b: Objektivebene
9c: CCD-Ebene des Farbkamerasystems
10: Führungsschienen für die Heiz-/Kühlplatte
11: Kühlplatte
12: Heizplatte
13: Trocknungsfallturm
14: Öffnung für Tracerpartikel
15: Beheizte angewinkelte Fläche
16: Gekühlte vertikale Fläche

Claims

Verfahren zur Bestimmung von Temperaturen in einer Strömung, wobei die Strömung mit thermochromen Flüssigkristallen beimpft wird, wobei die Flüssigkristalle in der Strömung beleuchtet werden und wobei von den Flüssigkristallen in der Strömung reflektiertes Licht registriert wird, dadurch gekennzeichnet, dass die Flüssigkristalle eine Teilchengröße kleiner gleich 30 μm aufweisen und dass eine Suspension aus den Flüssigkristallen in einer Flüssigkeit in ein Gas hinein versprüht wird, in dem die Flüssigkeit verdampft, um Temperaturen in einer Gasströmung zu bestimmen.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Flüssigkristalle eine Teilchengröße zwischen 10 und 20 μm aufweisen.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Flüssigkristalle ungekapselt sind.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Flüssigkeit ein organisches Lösungsmittel ist.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Flüssigkeit Aceton ist.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass das Gewichtsverhältnis von Flüssigkristallen zu Aceton in der Suspension zwischen 1:1 bis 1:100, vorzugsweise zwischen 1:3 und 1:30, beträgt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Flüssigkristalle in der Strömung mit weißem Licht beleuchtet werden.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass zwischen einer Lichtquelle für das Weißlicht und der Strömung einerseits und der Strömung und einer von den Flüssigkristallen reflektiertes Licht registrierenden Farbkamera andererseits gekreuzte Polarisationsfilter angeordnet werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Flüssigkristalle innerhalb eines Lichtschnitts durch die Strömung beleuchtet werden.
Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass doppelt belichtete Aufnahmen der Flüssigkristalle in dem Lichtschnitt gemacht werden, um auch Geschwindigkeiten in der Gasströmung zu bestimmen.
Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Aufnahmen durch Beleuchten der Flüssigkristalle in dem Lichtschnitt mit zwei aufeinander folgenden Lichtpulsen doppelt belichtet werden.