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Die vorliegende Erfindung betrifft ein Betriebsverfahren für eine Produktionsmaschine, die ein Verfahrelement aufweist, das mittels mindestens zweier lagegeregelter Antriebe verfahrbar ist,
- – wobei die mindestens zwei lagegeregelten Antriebe von einer Steuereinrichtung der Produktionsmaschine derart ansteuerbar sind, dass das Verfahrelement in mindestens zwei Dimensionen frei verfahrbar ist,
- – wobei die Steuereinrichtung eine Sollbahn entgegen nimmt, entlang derer das Verfahrelement verfahren werden soll,
- – wobei die Steuereinrichtung die mindestens zwei lagegeregelten Antriebe derart ansteuert, dass das Verfahrelement entsprechend einem Sollgeschwindigkeitsverlauf entlang der Sollbahn verfahren wird.
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Die vorliegende Erfindung betrifft weiterhin eine Steuereinrichtung für eine Produktionsmaschine, die ein Verfahrelement aufweist, das mittels zweier lagegeregelter Antriebe von der Steuereinrichtung derart ansteuerbar sind, dass das Verfahrelement in mindestens zwei Dimensionen frei verfahrbar ist, wobei die Steuereinrichtung derart ausgestaltet ist, dass sie im Betrieb
- – eine Sollbahn entgegen nimmt, anhand derer das Verfahrelement verfahren werden soll, und
- – die mindestens zwei lagegeregelten Antriebe derart ansteuert, dass das Verfahrelement entsprechend einem Sollgeschwindigkeitsverlauf entlang der Sollbahn verfahren wird.
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Schließlich betrifft die vorliegende Erfindung eine Produktionsmaschine, wobei die Produktionsmaschine ein Verfahrelement aufweist, wobei die Produktionsmaschine mindestens zwei lagegeregelte Antriebe aufweist, mittels derer das Verfahrelement in mindestens zwei Dimensionen frei verfahrbar ist, wobei die Produktionsmaschine eine Steuereinrichtung aufweist, von der die mindestens zwei lagegeregelten Antriebe ansteuerbar sind.
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Produktionsmaschinen werden in der Regel derart betrieben, dass eine Steuereinrichtung für die Produktionsmaschine eine Sollbahn entgegen nimmt, anhand derer das Verfahrelement verfahren werden soll. Die Sollbahn kann hierfür in Abschnitte unterteilt sein. Pro Abschnitt werden der Steuereinrichtung weiterhin Dynamikparameter vorgegeben. Die Dynamikparameter umfassen in der Regel eine maximal zulässige Geschwindigkeit des Verfahrelements, eine maximal zulässige Beschleunigung des Verfahrelements und in manchen Fällen auch einen maximal zulässigen Ruck des Verfahrelements. Innerhalb jedes Abschnitts sind die Dynamikparameter jeweils konstant. Anhand der zulässigen Dynamikparameter bestimmt die Steuereinrichtung einen Sollgeschwindigkeitsverlauf. Der Sollgeschwindigkeitsverlauf ist hierbei dadurch bestimmt, dass die Dynamikparameter eingehalten werden, wenn das Verfahrelement entsprechend dem von der Steuereinrichtung ermittelten Sollgeschwindigkeitsverlauf entlang der der Steuereinrichtung vorgegebenen Sollbahn verfahren wird.
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Auf Grund der im Stand der Technik bekannten Vorgehensweise kann der Sollgeschwindigkeitsverlauf oftmals nur in begrenztem Umfang optimiert werden. Dies gilt ganz besonders dann, wenn die optimalen Dynamikparameter entlang der Sollbahn deutlich variieren, beispielsweise auf Grund von kinematischen Bedingungen oder aus sonstigen Gründen. Weiterhin ist es in vielen Fällen nicht einfach, die optimalen Dynamikparameter zu bestimmen.
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Es ist theoretisch denkbar, das Abfahren der Sollbahn über eine Kopplung der lagegeregelten Antriebe an eine sogenannte virtuelle Achse zu bewirken. Diese Vorgehensweise bringt jedoch bezüglich der Optimierung des Sollgeschwindigkeitsverlaufs keine Vorteile. Weiterhin ist diese Vorgehensweise mit vernünftigem Aufwand nur für geometrisch einfache Sollbahnen (z. B. lineare Verfahrbewegungen oder zirkulare Verfahrbewegungen) realisierbar.
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Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, Möglichkeiten zu schaffen, auf Grund derer mit relativ geringem Aufwand eine einfache und wirksame Optimierung des Sollgeschwindigkeitsverlaufs möglich ist.
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Die Aufgabe wird durch ein Betriebsverfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1, eine Steuereinrichtung mit den Merkmalen des Anspruchs 10 und eine Produktionsmaschine mit den Merkmalen des Anspruchs 19 gelöst.
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Erfindungsgemäß nimmt die Steuereinrichtung im Rahmen des Betriebsverfahrens zusätzlich zur Sollbahn den Sollgeschwindigkeitsverlauf entgegen. Der Sollgeschwindigkeitsverlauf ist hierbei entlang der Sollbahn abschnittweise jeweils als stetige und mindestens einmal stetig differenzierbare Funktion eines entlang der Sollbahn zurückgelegten Verfahrweges definiert. In dem Fall, dass die Sollbahn mehr als einen Abschnitt aufweist, gehen unmittelbar aneinander angrenzenden Abschnitten zugeordnete Funktionen stetig und mindestens einmal stetig differenzierbar ineinander über. Nur dieser Fall gehört zur Erfindung. Die Stetigkeit und die stetige Differenzierbarkeit sind hierbei auf den Verfahrweg bezogen. Mit diesem von der Steuereinrichtung nicht ermittelten, sondern von der Steuereinrichtung entgegen genommenen Sollgeschwindigkeitsverlauf wird das Verfahrelement von der Steuereinrichtung entlang der Sollbahn verfahren.
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Die Steuereinrichtung ist derart ausgestaltet, dass sie im Betrieb das obenstehend beschriebene, erfindungsgemäße Betriebsverfahren ausführt. Die Produktionsmaschine weist eine derartige Steuereinrichtung auf.
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Es ist möglich, dass die Funktion bzw. die Funktionen durch einen Anwender direkt oder indirekt frei vorgegeben werden. Vorzugsweise jedoch sind die Funktionen jeweils durch Parameter einer für alle Abschnitte einheitlichen parametrierbaren Grundfunktion eines vorbestimmten Komplexitätsgrades bestimmt.
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Die Grundfunktion kann in sehr vielseitigem Umfang parametrierbar sein. Vorzugsweise umfasst die parametrierbare Grundfunktion ein parametrierbares Polynom mindestens vierten Grades (4. Grad = die 4. Potenz des Verfahrweges ist die höchste vorkommende Potenz). Alternativ oder zusätzlich kann die parametrierbare Grundfunktion mindestens eine parametrierbare Sinusfunktion umfassen.
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Es ist möglich, dass die Steuereinrichtung pro Abschnitt die Parameter der jeweiligen Funktion zumindest teilweise direkt entgegen nimmt. Alternativ oder zusätzlich ist es möglich, dass die Steuereinrichtung pro Abschnitt Wertepaare entgegen nimmt, die jeweils einen Verfahrweg und eine dem vorgegebenen Verfahrweg zugeordnete Sollgeschwindigkeit oder eine dem vorgegebenen Verfahrweg zugeordnete Ableitung der Sollgeschwindigkeit umfassen, und dass die Steuereinrichtung die Parameter der jeweiligen Funktion zumindest teilweise selbsttätig anhand der entgegen genommenen Wertepaare bestimmt.
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Im letztgenannten Fall ist es möglich, dass die Anzahl der entgegen genommenen Wertepaare und die Anzahl der zu bestimmenden Parameter miteinander übereinstimmen. In diesem Fall können die Parameter eindeutig bestimmt werden. Alternativ ist es möglich, dass die Anzahl an entgegen genommenen Wertepaaren größer als die Anzahl an zu bestimmenden Parametern ist und die Steuereinrichtung die Parameter im Sinne einer Optimierung bestimmt.
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Eine spezielle Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung besteht darin, dass die Steuereinrichtung Wertepaare entgegen nimmt, die jeweils einen Verfahrweg und eine dem vorgegebenen Verfahrweg zugeordnete Sollgeschwindigkeit umfassen, und dass die Steuereinrichtung den Sollgeschwindigkeitsverlauf anhand der entgegen genommenen Wertepaare bestimmt.
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Die einfach stetige Differenzierbarkeit der Funktionen ist ein Minimalerfordernis. Besser ist es, wenn jede Funktion mindestens zweimal stetig differenzierbar ist und in dem Fall, dass die Sollbahn mehr als einen Abschnitt aufweist, die unmittelbar aneinander angrenzenden Abschnitten zugeordneten Funktionen mindestens zweimal stetig differenzierbar ineinander übergehen.
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Weitere Vorteile und Einzelheiten ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsbeispiels in Verbindung mit den Zeichnung. Es zeigt in Prinzipdarstellung:
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1 ein Blockschaltbild einer Produktionsmaschine,
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2 ein Ablaufdiagramm,
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3 beispielhaft eine Sollbahn,
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4 beispielhaft einen Sollgeschwindigkeitsverlauf als Funktion eines entlang der Sollbahn zurückgelegten Verfahrweges und
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5 bis 10 Ablaufdiagramme.
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Gemäß 1 weist eine Produktionsmaschine ein Verfahrelement 1 auf. Die Produktionsmaschine weist weiterhin mindestens zwei lagegeregelte Antriebe 2 bis 4 auf. Mittels der lagegeregelten Antriebe 2 bis 4 ist das Verfahrelement 1 in mindestens zwei Dimensionen frei verfahrbar. Beispielsweise kann das Verfahrelement 1 mittels der drei Antriebe 2 bis 4 in den drei Richtungen x, y, z eines rechtwinkligen, kartesischen Koordinatensystems verfahrbar sein.
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Gemäß dem Beispiel von 1 ist mittels des ersten Antriebs 2 ein Portal 5 auf Schienen 6 in x-Richtung verfahrbar. An einer Traverse 7 des Portals 5 ist eine Laufkatze 8 angeordnet, die mittels des zweiten Antriebs 3 in y-Richtung verfahrbar ist. Auf der Laufkatze 8 ist der dritte Antrieb 4 angeordnet, mittels dessen ein Greifelement 9 in z-Richtung verfahrbar ist. Das Greifelement 9 entspricht letztlich dem Verfahrelement 1.
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Die Ausgestaltung von
1 zeigt sehr anschaulich, dass das Verfahrelement
1 frei und unabhängig in mindestens zwei – hier sogar drei – Dimensionen verfahrbar ist. Es sind jedoch ohne weiteres auch andere Ausgestaltungen möglich und denkbar. Insbesondere könnten die Antriebe
2 bis
4 das Verfahrelement
1 gemäß einer kinematischen Transformation (siehe beispielsweise die
DE 103 38 302 B4 ) verfahren.
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Die Produktionsmaschine weist weiterhin eine Steuereinrichtung 10 auf. Von der Steuereinrichtung 10 sind die lagegeregelten Antriebe 2 bis 4 ansteuerbar. Die Steuereinrichtung 10 ist in der Regel als Bewegungssteuerung (motion control) ausgebildet.
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Die Steuereinrichtung 10 ist in der Regel weiterhin als programmierbare Steuereinrichtung ausgebildet. Sie weist daher einen Mikroprozessor 11 auf, der ein Systemprogramm 12 abarbeitet, das in einer Speichereinrichtung 13 der Steuereinrichtung 10 hinterlegt ist. Die Speichereinrichtung 13 der Steuereinrichtung 10 entspricht einem Datenträger.
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Das Systemprogramm 12 wird von dem Mikroprozessor 11 der Steuereinrichtung 10 ausgeführt. Das Systemprogramm 12 weist Maschinencode 14 auf, der von der Steuereinrichtung 10 (genauer: vom Mikroprozessor 11 der Steuereinrichtung 10) unmittelbar ausführbar ist. Die Ausführung des Maschinencodes 14 durch den Mikroprozessor 11 der Steuereinrichtung 10 bewirkt, dass die Steuereinrichtung 10 die Produktionsmaschine auf eine Weise betreibt, die nachfolgend näher erläutert werden wird.
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Gemäß 2 nimmt die Steuereinrichtung 10 zunächst in einem Schritt S1 eine Sollbahn 15 entgegen, entlang derer das Verfahrelement 1 verfahren werden soll. Die Vorgabe der Sollbahn 15 an die Steuereinrichtung 10 kann auf die gleiche Art und Weise erfolgen, auf die im Stand der Technik einer Werkzeugmaschine oder allgemein einer Produktionsmaschine die Sollbahn 15 vorgegeben wird. Sie kann insbesondere durch ein Anwenderprogramm 16 definiert sein, das der Steuereinrichtung 10 von einem nicht dargestellten Anwender vorgegeben wird. Auch eine interaktive Vorgabe der Sollbahn 15 durch den Anwender ist möglich. 3 zeigt ein einfaches Beispiel der Sollbahn 15.
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In einem Schritt S2 nimmt die Steuereinrichtung 10 weiterhin einen Sollgeschwindigkeitsverlauf 17 entgegen, mit dem das Verfahrelement 1 entlang der Sollbahn 15 verfahren werden soll. Die Möglichkeiten zur Vorgabe des Sollgeschwindigkeitsverlaufs 17 sind die gleichen wie zur Vorgabe der Sollbahn 15. Die Vorgabe des Sollgeschwindigkeitsverlaufs 17 ist jedoch unabhängig von der Vorgabe der Sollbahn 15. Der Sollgeschwindigkeitsverlauf 17 kann der Steuereinrichtung 10 daher auf die gleiche Weise vorgegeben werden wie die Sollbahn 15 oder auf andere Weise.
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In einem Schritt S3 bestimmt die Steuereinrichtung 10 anhand der vorgegebenen Sollbahn 15 und des vorgegebenen Sollgeschwindigkeitsverlaufs 17 zeitliche Verläufe von Lagewerten x(t), y(t), z(t), mit denen die Antriebe 2 bis 4 angesteuert werden müssen, damit das Verfahrelement 1 entsprechend dem (ergänze: von außen) vorgegebenen Sollgeschwindigkeitsverlauf 17 entlang der (ergänze: ebenfalls von außen) vorgegebenen Sollbahn 15 verfahren wird. In einem Schritt S4 steuert die Steuereinrichtung 10 die Antriebe 2 bis 4 entsprechend den im Schritt S3 ermittelten zeitlichen Verläufen der Lagewerte x(t), y(t), z(t) an. Die Steuereinrichtung 10 steuert also die lagegeregelten Antriebe 2 bis 4 derart an, dass das Verfahrelement 1 entsprechend dem Sollgeschwindigkeitsverlauf 17 entlang der Sollbahn 15 verfahren wird.
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In einem Schritt S5 überprüft die Steuereinrichtung 10, ob die Sollbahn 15 nochmals durchlaufen werden soll. Beispielsweise kann die Steuereinrichtung 10 überprüfen, ob die Sollbahn 15 einmal, mehrfach oder bis zur Vorgabe eines Abbruchbefehls durch den Anwender durchlaufen werden soll. Je nach dem Ergebnis der Prüfung des Schrittes S5 geht die Steuereinrichtung 10 entweder zum Schritt S4 zurück oder zu einem Schritt S6 über.
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Im Schritt S6 prüft die Steuereinrichtung, ob sie die weitere Abarbeitung des Systemprogramms 12 beenden soll. Wenn dies der Fall ist, beendet sie die weitere Abarbeitung des Systemprogramms 12. Anderenfalls geht die Steuereinrichtung 10 zum Schritt S1 zurück.
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Gemäß 3, das beispielhaft eine einfache Sollbahn 15 zeigt, weist die Sollbahn 15 einen Startpunkt A, Zwischenpunkte B bis E und einen Endpunkt F auf. Jeder Zwischenpunkt B bis E definiert eine Grenze zwischen je zwei Abschnitten 18 bis 22 der Sollbahn 15.
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Gemäß 3 sind vier Zwischenpunkte B bis E vorhanden. Die Lage und die Anzahl der Zwischenpunkte B bis E ist jedoch nahezu beliebig. Insbesondere ist es möglich, dass kein einziger Zwischenpunkt B bis E vorhanden ist. In diesem Fall weist die Sollbahn 15 einen einzigen Abschnitt auf, der sich vom Startpunkt A bis zum Endpunkt F erstreckt.
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Gemäß 4 ist der Sollgeschwindigkeitsverlauf 17 entlang der Sollbahn 15 eine stetige Funktion eines entlang der Sollbahn 15 zurückgelegten Verfahrweges s. Die Funktion ist weiterhin (mindestens einmal) stetig differenzierbar. Sowohl die Stetigkeit als auch die stetige Differenzierbarkeit sind hierbei auf den Verfahrweg s bezogen. Die Stetigkeit und die stetige Differenzierbarkeit gelten sowohl innerhalb der Abschnitte 18 bis 22 als auch an den Abschnittgrenzen B bis E. Der Sollgeschwindigkeitsverlauf 17 ist daher entlang der Sollbahn 15 abschnittweise als stetige und mindestens einmal stetig differenzierbare Funktion des Verfahrweges s definiert. In dem Fall, dass die Sollbahn 15 mehr als einen Abschnitt 18 bis 22 aufweist, gehen weiterhin Funktionen, die unmittelbar aneinander angrenzenden Abschnitten 18 bis 22 zugeordnet sind (beispielsweise die den Abschnitt 18 und 19 zugeordneten Funktionen) stetig und mindestens einmal stetig differenzierbar ineinander über.
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Es ist theoretisch möglich, den Sollgeschwindigkeitsverlauf 17 als Funktion des Verfahrweges s im Rahmen einer einzigen, hinreichend komplexen Funktion über die gesamte Sollbahn 15 zu definieren. In aller Regel ist es jedoch erheblich effizienter, die Funktionen jeweils durch Parameter einer für alle Abschnitte 18 bis 22 einheitlichen parametrierbaren Grundfunktion eines vorbestimmten Komplexitätsgrades zu bestimmen. Dies wird nachfolgend in Verbindung mit 5 näher erläutert.
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Gemäß 5 nimmt die Steuereinrichtung 10 in einem Schritt S11 die Sollbahn 15 entgegen. Der Schritt S11 von 5 entspricht dem Schritt S1 von 2. Im Rahmen des Schrittes S11 nimmt die Steuereinrichtung 10 unter anderem den Startpunkt A und den Endpunkt F entgegen.
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In einem Schritt S12 nimmt die Steuereinrichtung 10 die Zwischenpunkte B bis E entgegen. Die Vorgabe der Zwischenpunkte B bis E kann wieder Bestandteil des Anwenderprogramms 16 oder Bestandteil eines eigenen Anwenderprogramms sein. Auch eine direkte interaktive Eingabe durch den Anwender ist möglich.
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Nachfolgend ausgeführte Schritte S13 bis S16 entsprechen einer möglichen Implementierung des Schrittes S2 von 2.
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Im Schritt S13 selektiert die Steuereinrichtung 10 den ersten Abschnitt 18, also den Abschnitt zwischen dem Startpunkt A und dem ersten Zwischenpunkt B.
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Im Schritt S14 nimmt die Steuereinrichtung 10 für den selektierten Abschnitt (beim ersten Durchlaufen des Schrittes S14 also für den Abschnitt 18) den Sollgeschwindigkeitsverlauf 17 entgegen.
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Im Schritt S15 prüft die Steuereinrichtung 10, ob sie den Schritt S14 bereits für alle Abschnitte 18 bis 22 abgearbeitet hat. Wenn dies nicht der Fall ist, geht die Steuereinrichtung 10 zum Schritt S16 über. Dort selektiert sie den nächsten Abschnitt, also beispielsweise den Abschnitt 19, der zwischen den Zwischenpunkten B und C liegt. Sodann geht die Steuereinrichtung 10 zum Schritt S14 zurück.
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Wenn hingegen im Rahmen des Schrittes S14 bereits für alle Abschnitte 18 bis 22 der Sollgeschwindigkeitsverlauf 17 entgegen genommen wurde, ist das Verfahren gemäß 5 beendet. Es folgen die Schritte S3 bis S6 von 2.
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Der Schritt S14 von 5 ist vorzugsweise entsprechend 6 ausgestaltet. Gemäß 6 ist es möglich, dass die Steuereinrichtung 10 pro Abschnitt 18 bis 22 die Parameter der jeweiligen Funktion (zumindest teilweise) direkt entgegen nimmt. Alternativ oder zusätzlich ist es möglich, dass die Steuereinrichtung 10 pro Abschnitt 18 bis 22 jeweils einen Verfahrweg s und eine dem vorgegebenen Verfahrweg s zugeordnete Sollgeschwindigkeit v* entgegen nimmt. Anstelle der Sollgeschwindigkeit v* kann der Steuereinrichtung 10 alternativ eine zeitliche Ableitung der Sollgeschwindigkeit v* vorgegeben werden, beispielsweise die Beschleunigung oder der Ruck.
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Jeder Verfahrweg s entlang der Sollbahn 15 bildet zusammen mit dem dem jeweiligen Verfahrweg s zugeordneten geschwindigkeitsbezogenen Wert (Sollgeschwindigkeit v* oder zeitliche Ableitung der Sollgeschwindigkeit v*) ein Wertepaar. Die Wertepaare können als Stützstellen der gesuchten Funktion angesehen werden. Anhand der entgegen genommenen Wertepaare kann die Steuereinrichtung 10 daher die Parameter der jeweiligen Funktion zumindest teilweise ermitteln. Diese Vorgehensweisen werden nachfolgend in Verbindung mit den 7 und 8 näher erläutert.
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Die Grundfunktion kann – je nach Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung – einfach oder komplex ausgestaltet sein. Beispielsweise kann sie mindestens eine Exponentialfunktion umfassen, mindestens ein Polynom vorbestimmten Grades, mindestens eine Sinusfunktion usw. Vorzugsweise sind die Funktionen derart bestimmt, dass sie nicht nur einmal, sondern mehrfach (also zweimal, dreimal usw.) stetig differenzierbar sind. Die oben erwähnten Bestandteile der Grundfunktion können additiv, multiplikativ oder durch Division miteinander verknüpft sein.
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Um die erfindungsgemäße Vorgehensweise näher zu erläutern, sei beispielhaft angenommen, dass die Grundfunktion ein Polynom mindestens vierten Grades (z. B. fünften oder sechsten Grades) und eine Sinusfunktion umfasst, wobei bezüglich des Polynoms dessen Koeffizienten parametrierbar sein sollen, bezüglich der Sinusfunktion Amplitude, Periode und Phasenlage parametrierbar sein sollen und die Verknüpfung von Polynom und Sinusfunktion additiv ist. Der guten Ordnung halber wird jedoch nochmals darauf hingewiesen, dass diese Annahmen rein beispielhaft sind und lediglich der Erläuterung der vorliegenden Erfindung dienen.
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Gemäß 7 ist es beispielsweise möglich, dass die Steuereinrichtung 10 sich in einem Schritt S21 zunächst die Information verschafft, ob nur das Polynom, nur die Sinusfunktion oder sowohl das Polynom als auch die Sinusfunktion parametriert werden sollen.
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In einem optionalen Schritt S22 kann weiterhin gegebenenfalls der Grad des Polynoms beschränkt werden.
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In einem Schritt S23 prüft die Steuereinrichtung 10, ob das Polynom parametriert werden soll. Wenn das Polynom parametriert werden soll, geht die Steuereinrichtung 10 zu einem Schritt S24 über. Im Schritt S24 nimmt die Steuereinrichtung 10 die Parameter des Polynoms entgegen.
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In einem Schritt S25 prüft die Steuereinrichtung 10, ob die Sinusfunktion parametriert werden soll. Wenn dies der Fall ist, geht die Steuereinrichtung 10 zu einem Schritt S26 über, in dem sie die Parameter der Sinusfunktion entgegen nimmt.
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Falls im Rahmen des Schrittes S21 eine Vorgabe derart erfolgte, dass nur das Polynom parametriert werden soll, werden selbstverständlich die Parameter der Sinusfunktion gleich Null gesetzt. Wenn umgekehrt nur die Sinusfunktion parametriert werden soll, werden die Koeffizienten des Polynoms gleich Null gesetzt. Wenn im Rahmen des Schrittes S22 ein Grad des Polynoms definiert wurde, der kleiner als der maximal mögliche Grad des Polynoms ist, werden die Koeffizienten der Potenzen des Verfahrweges s, die größer als der im Rahmen des Schrittes S22 vorgegebene gewünschte Grad sind, gleich Null gesetzt.
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Sozusagen als „Gegenstück” zur Ausgestaltung von 7 ist es gemäß 8 alternativ möglich, dass die Steuereinrichtung 10 in einem Schritt S31 einen Verfahrweg s und einen diesem Verfahrweg s zugeordneten geschwindigkeitsbezogenen Wert entgegen nimmt. Der geschwindigkeitsbezogene Wert kann, wie bereits erwähnt, beispielsweise die Sollgeschwindigkeit v* dieses Verfahrweges s oder eine zeitliche Ableitung der Sollgeschwindigkeit v* dieses Verfahrweges s sein.
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In einem Schritt S32 prüft die Steuereinrichtung 10, ob das Entgegennehmen der Wertepaare beendet ist. Wenn dies nicht der Fall ist, geht die Steuereinrichtung 10 zum Schritt S31 zurück und nimmt ein weiteres Wertepaar (Verfahrweg s plus dem Verfahrweg s zugeordneter geschwindigkeitsbezogener Wert) entgegen. Anderenfalls geht die Steuereinrichtung 10 zu einem Schritt S33 über.
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Der Schritt S33 ist in 8 der Übersichtlichkeit halber in Teilschritte S33a und S33b aufgeteilt. Im Teilschritt S33a ermittelt die Steuereinrichtung 10 den Wert einer logischen Variablen OK. Die logische Variable OK nimmt den Wert „WAHR” dann und nur dann an, wenn die Anzahl an vorgegebenen Wertepaaren mindestens so groß wie die Anzahl der zu bestimmenden Parameter der Grundfunktion ist. Im Teilschritt S33b erfolgt die Abfrage des Wertes der logischen Variablen OK.
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Wenn die logische Variable OK nicht den Wert „WAHR” aufweist, geht die Steuereinrichtung 10 zu einem Schritt S34 über, in dem eine Fehlerbehandlung erfolgt. Beispielsweise kann an den Anwender eine Fehlermeldung ausgegeben werden. Im Falle der interaktiven Vorgabe der Wertepaare kann weiterhin (mindestens) ein weiteres Wertepaar vom Anwender angefordert werden. Dies ist in 8 gestrichelt angedeutet.
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Wenn die logische Variable OK den Wert „WAHR” aufweist, geht die Steuereinrichtung 10 zu einem Schritt S35 über. Der Schritt S35 ist – analog zum Schritt S33 – in 8 in Form von zwei Teilschritten S35a und S35b dargestellt.
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Im Teilschritt S35a ermittelt die Steuereinrichtung 10 den Wert einer logischen Variablen OPTI. Die logische Variable OPTI nimmt den Wert „WAHR” dann und nur dann an, wenn die Anzahl an vorgegebenen Wertepaaren größer als die Anzahl an zu bestimmenden Parametern ist. Im Teilschritt S35b erfolgt die Abfrage des Wertes der logischen Variablen OPTI.
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Wenn die logische Variable OPTI den Wert „UNWAHR” aufweist, geht die Steuereinrichtung 10 zu einem Schritt S36 über. Im Schritt S36 bestimmt die Steuereinrichtung 10 anhand der entgegen genommenen Wertepaare die zu bestimmenden Parameter der Grundfunktion. Die Parameter werden hierbei exakt bestimmt.
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Wenn die logische Variable OPTI den Wert „WAHR” aufweist, geht die Steuereinrichtung 10 zu einem Schritt S37 über. Auch im Schritt S37 bestimmt die Steuereinrichtung 10 anhand der entgegen genommenen Wertepaare die Parameter der Grundfunktion. Im Unterschied zum Schritt S36 bestimmt die Steuereinrichtung 10 im Rahmen des Schrittes S37 die Parameter jedoch im Sinne einer Optimierung. Es wird beispielsweise ein Kurvenverlauf derart bestimmt, dass die Summe der Abstände des bestimmten Kurvenverlaufs von den vorgegebenen Wertepaaren minimal ist. Derartige Verfahren sind allgemein bekannt, beispielsweise die Methode der kleinsten Quadrate.
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Auch Kombinationen der obenstehend beschriebenen Vorgehensweisen sind möglich. So kann beispielsweise der Steuereinrichtung 10 ein Teil der Parameter vorgegeben werden (beispielsweise der konstante und der Linearanteil eines Polynoms) sowie eine (auf den Verfahrweg s bezogene) Frequenz einer Sinusschwingung und im Übrigen der Steuereinrichtung 10 z. B. fünf oder sechs Wertepaare vorgegeben werden, so dass die Steuereinrichtung 10 die verbleibenden Parameter der Grundfunktion anhand der Wertepaare bestimmen kann. Auch andere Kombinationen der beiden Vorgehensweisen sind möglich. Beispielsweise kann (siehe 8) der Steuereinrichtung 10 in einem Schritt S38 vorgegeben werden, ob sie nur die Koeffizienten des Polynoms, nur die Parameter der Sinusfunktion oder sowohl die Koeffizienten des Polynoms als auch die Parameter der Sinusfunktion bestimmen soll. Je nach Vorgabe wird ein Teil der Parameter in einem Schritt S39 auf den Wert Null gesetzt, die anderen Parameter werden von der Steuereinrichtung 10 gemäß der in Verbindung mit 8 beschriebenen Vorgehensweise bestimmt.
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Wie bereits erwähnt, sind die den Abschnitten 18 bis 22 zugeordneten Funktionen, welche den Sollgeschwindigkeitsverlauf 17 beschreiben, stetig und mindestens einmal, besser mindestens zweimal, stetig differenzierbar. Der Sollgeschwindigkeitsverlauf 17 soll jedoch nicht nur innerhalb der Abschnitte 18 bis 22, sondern auch im Übergang von Abschnitt 18 bis 22 zu Abschnitt 18 bis 22 stetig und (mindestens einmal, besser mindestens zweimal) stetig differenzierbar sein. Um dies zu erreichen, kann beispielsweise so vorgegangen werden, wie dies nachfolgend in Verbindung mit 9 erläutert wird.
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Gemäß 9 selektiert die Steuereinrichtung 10 in einem Schritt S41 den ersten Zwischenpunkt B. In einem Schritt S42 wichtet die Steuereinrichtung 10 in einem Intervall 23 um die selektierte Abschnittsgrenze (z. B. den Zwischenpunkt B) herum die Funktionen, die innerhalb der beiden an den selektierten Zwischenpunkt B bis E angrenzenden Abschnitten 18 bis 22 definiert sind. Die Wichtung erfolgt derart, dass sich der gewünschte Übergang des Sollgeschwindigkeitsverlaufs 17 ergibt. Beispielhaft sei angenommen, dass f und g die Funktionen sind, die den Sollgeschwindigkeitsverlauf 17 als Funktion des zurückgelegten Verfahrweges s vor und hinter dem selektierten Zwischenpunkt B bis E definieren. Mit s0 sei weiterhin der Verfahrweg s bezeichnet, der bis zum selektierten Zwischenpunkt B bis E zurückgelegt wurde. In diesem Fall kann beispielsweise innerhalb des Intervalls 23 anhand der Funktionen f und g eine neue Funktion h ermittelt werden, die allmählich von der Funktion f in die Funktion g übergeht. Beispielsweise kann eine Wichtung gemäß der Formel h = 1 / 2(1 – sin(k(s – s0)))·f + 1 / 2(1 + sin(k(s – s0)))·g erfolgen. Auch andere Übergangsfunktionen sind denkbar.
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Gemäß dem gegebenen Beispiel (siehe obige Formel) muss der Faktor k derart bestimmt sein, dass der Sinus an den Grenzen des Intervalls 23 jeweils erstmals sein Maximum bzw. Minimum erreicht. Der Faktor k weist daher den Wert π/b auf, wenn b die Breite des Intervalls 23 ist. Die Breite b ist derart bestimmt, dass sie nur einen engen Bereich in der Nähe des jeweiligen Zwischenpunkts B bis E überdeckt.
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In einem Schritt S43 prüft die Steuereinrichtung 10, ob sie die jeweilige Übergangsfunktion h bereits für alle Zwischenpunkte B bis E ermittelt hat. Wenn dies nicht der Fall ist, geht die Steuereinrichtung 10 zu einem Schritt S44 über, in dem sie den nächsten Zwischenpunkt B bis E, beispielsweise den Zwischenpunkt C, selektiert. Sodann geht sie zum Schritt S42 zurück.
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Die Schritte S41 bis S44 werden im Ja-Zweig des Schrittes S15 von 5 ausgeführt.
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10 zeigt eine weitere Vorgehensweise, die alternativ zu den Vorgehensweisen der 5 bis 9 möglich ist.
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Gemäß 10 nimmt die Steuereinrichtung 10 zunächst in einem Schritt S51 die Sollbahn 15 entgegen. Der Schritt S51 entspricht dem Schritt S1 von 2.
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In einem Schritt S52 nimmt die Steuereinrichtung 10 ein Wertepaar entgegen, wobei das Wertepaar aus einem Verfahrweg s und einer Sollgeschwindigkeit v* besteht, die dem vorgegebenen Verfahrweg s zugeordnet ist.
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In einem Schritt S53 prüft die Steuereinrichtung 10, ob die Vorgabe der Wertepaare beendet werden soll. Wenn dies nicht der Fall ist, geht die Steuereinrichtung 10 zum Schritt S52 zurück. Anderenfalls setzt sie die weitere Ausführung des Verfahrens mit einem Schritt S54 fort.
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Im Schritt S54 bestimmt die Steuereinrichtung 10 anhand der entgegen genommenen Wertepaare den Sollgeschwindigkeitsverlauf 17. Sie führt hierbei eine Interpolation zwischen den vorgegebenen Wertepaaren durch, so dass der sich ergebende Sollgeschwindigkeitsverlauf 17 den vorbestimmten Anforderungen (Stetigkeit, mindestens einmalige stetige Differenzierbarkeit) entspricht. Man kann sich die Implementierung des Schrittes S54 derart vorstellen, dass der entlang der Sollbahn 15 zurückgelegte Verfahrweg s der x-Koordinate und die korrespondierende Sollgeschwindigkeit v* der y-Koordinate eines zweidimensionalen Koordinatensystems entspricht und eine – an sich bekannte – Spline-Berechnung erfolgt.
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Die erfindungsgemäße Vorgehensweise weist viele Vorteile auf. Insbesondere sind die üblichen Vorgehensweisen zur Bahninterpolation (im Rahmen der Ermittlung der Sollbahn 15 und gegebenenfalls auch im Rahmen der Ermittlung des Sollgeschwindigkeitsverlaufs 17) weiterhin anwendbar. Die Sollbahn 15 selbst ist frei wählbar. Es ist keine Beschränkung auf lineare oder zirkulare Sollbahnen 15 gegeben.
