DE102006054822A1

DE102006054822A1 - Registrierung eines charakteristischen Pfads eines Kolons

Info

Publication number: DE102006054822A1
Application number: DE102006054822A
Authority: DE
Inventors: Marek Eden Prairie Brejl; Samuel W. St. Paul Peterson; Zhujiang Hopkins Cao
Original assignee: Vital Images Inc
Current assignee: Canon Medical Informatics Inc
Priority date: 2005-11-23
Filing date: 2006-11-21
Publication date: 2007-05-24
Also published as: US7590272B2; US20070122016A1; JP5497977B2; JP2007167629A

Abstract

Diese Schrift erörtert unter anderem Systeme und Verfahren zur effizienten Berechnung einer Registrierung von mehreren charakteristischen Pfaden eines virtuellen dreidimensionalen Objekts. Jeder Pfad aus diskreten Punkten wird in eine stückweise lineare Parametrierung als Funktion der Pfadlänge transformiert. Die Pfade werden geglättet und normalisiert. Der kürzeste Pfad wird in eine Reihe von diskreten Subintervallen partitioniert. Die Subintervalle werden mittels einer Minimierungsfunktion, die eine Kostenfunktion minimiert, auf den längeren Pfad abgebildet, was eine lokal optimale Registrierung liefert. Der kürzere Pfad wird inkrementell entlang des längeren Pfads positioniert, und die Minimierung wird in jeder Position versucht. Wenn der kürzere Pfad nicht mehr weiter verschoben werden kann, wird die globale optimale Registrierung zurückgegeben.

Description

GEBIET DER TECHNIK
Diese Schrift befasst sich generell mit der volumetrischen Abbildung von biologischen oder ähnlichen Objekten und insbesondere, jedoch nicht ausschließlich, mit Systemen und Verfahren zur genauen Registrierung von mehreren Pfaden durch ein dreidimensionales virtuelles Objekt.

HINTERGRUND

Die frühe Entdeckung von Polypen im Kolon, die allgemein als Vorstufen von Krebs angesehen werden, kann die Überlebenschancen eines an Kolonkarzinom erkrankten Patienten stark erhöhen. Leider scheuen sich viele Patienten davor, sich einer herkömmlichen Koloskopie zu unterziehen, weil dieses Verfahren unangenehm und invasiv ist. Eine „virtuelle Koloskopie" ist weniger invasiv als eine herkömmliche Koloskopie und kann die Wahrscheinlichkeit einer frühen Entdeckung von Kolonkarzinom erhöhen.

Im Allgemeinen wird eine „virtuelle Endoskopie" mit einem „Fly Through" durch ein Computer-generiertes dreidimensionales Abbild einer anatomischen Struktur durchgeführt. Diese Verfahren nutzen computertomographische (CT) Scans und Bildverarbeitungs-Software. Dreidimensionale Modellierung wird in einer Reihe von klinischen Anwendungen, einschließlich virtueller Koloskopien, virtueller Bronchoskopien und virtueller Angioskopien, verwendet. In einem typischen Fly Through kann ein Anwender seine Betrachtungsposition durch das rekonstruierte volumetrische Objekt bewegen und an bestimmten Punkten anhalten, um eine verdächtige Formation der Innenwand des anatomischen Modells genauer zu analysieren. Virtuelle Koloskopien haben sich als effektiv bei der Entdeckung kleiner Polypen erwiesen. Wenn nur ein Scan verwendet wird, können jedoch Fremdstoffe vorhanden sein und eine Interferenz bewirken.

Fremdstoffe, wie Stuhl und Wasser, können sowohl falsche positive als auch falsche negative Ergebnisse liefern. Da Textur und Farbe eines 3D-Kolonmodells nicht dargestellt werden, erschwert die Anwesenheit von Fremdstoffen die Identifizierung einer polypenartigen Formation. Derartige Fremdstoffe können einen echten Polypen verdecken, was zu einem falsch negativen Ergebnis führt. Oder die Fremdstoffe könnten fälschlich für einen Polypen gehalten werden, in welchem Fall ein Anwender einen Pseudopolypen identifizieren und zu einem falsch positiven Ergebnis kommen kann. Die Verwendung von zwei Scans, beispielsweise eines Bauchlagen- und eines Rückenlagen-Scans, kann diese Probleme vermeiden. Da Fremdstoffe ihre Position zwischen Bauchlagen- und Rückenlagen-Scans häufig verändern, kann ein Anwender beide Scans verwenden, um echte Polypen und Pseudopolypen zu entdecken und voneinander zu unterscheiden. Der Anwender kann auch in der Lage sein, Polypen zu entdecken, die zuvor durch Material in einem Scan verdeckt waren.

Während eines Fly Through mag ein Anwender sich dafür entscheiden, die Ansicht von einem Scan zu einem anderen zu wechseln, um einen Teil des Inneren des virtuellen Kolons genauer zu analysieren. Nach dem Wechseln der Ansicht wäre es aus Gründen der Effizienz ideal, die Betrachtungsposition des Anwenders an der gleichen Stelle im Kolon anzusetzen. In der Regel kann jedoch der Unterschied in Form und Größe des Kolons zwischen dem Bauchlagen- und dem Rückenlagen-Scan relativ groß sein. Dies erschwert die manuelle Bestimmung der entsprechenden Position zwischen den Scans.

Generell ist die Registrierung ein Verfahren zur Bestimmung eines Satzes von entsprechenden Punkten zwischen zwei oder mehr Scans. Ein Registrierungsverfahren ist die manuelle Registrierung, die vom Anwender durchgeführt wird. In der Regel betrachtet der Anwender die Scans zusammen und versucht, charakteristische anatomische Orientierungspunkte auszusuchen, um eine grundsätzliche Entsprechung zu erzeugen. Nach dieser ersten Orientierung kann ein Anwender, wenn er eine verdächtige Formation findet, sich dann in einem entsprechenden Scan mithilfe der grundsätzlichen Entsprechung orientieren und nacheinander benachbarte Bilder durchgehen, bis er sich nahe derselben Stelle befindet. Das Verfahren ist mühsam, ungenau und teuer.

ZUSAMMENFASSUNG

Es besteht ein Bedarf an der automatischen Registrierung von Bauchlagen- und Rückenlagen-Scans. Ein Ansatz wäre, zuerst ähnliche Merkmale im Bauchlagen- und Rückenlagen-Datensatz zu bestimmen. Ein Merkmal ist ein lokaler Maximal- oder Minimalwert auf einer der Koordinatenachsen. Dieser Ansatz würde relativ stationäre Punkte entlang des Mittelachsenpfads des Kolons für beide Datensätze als Bezugspunkte verwenden. Dann werden diese Punkte durch Strecken und/oder Stauchen entweder des Bauchlagenpfads oder des Rückenlagenpfads in Übereinstimmung gebracht. In einem Beispiel beruht dieser Ansatz auf der Tatsache, dass die rechten und linken Flexuren relativ ortsfest sind. Daher stellen die Datenpunkte, die für diese Flexuren stehen, Merkmale dar, die als Bezugspunkte bei der Registrierung verwendet werden können. Nach der Korrelierung der Bezugspunkte zwischen den Bauchlagen- und Rückenlagenpfaden wird eine lineare Transformation verwendet, um eine Näherung der Punkte auf den Pfaden durchzuführen.

Dieser Ansatz kann jedoch versagen, wenn nicht genügend unterscheidbare Merkmale vorhanden sind. Er verlangt außerdem in der Regel einen vollständigen Bauchlagen-Scan und einen vollständigen Rückenlagen-Scan, um eine angemessene Merkmalsabgleichung zu ermöglichen, und die Genauigkeit ist zwar viel besser ist als in dem Fall, dass keine Registrierung durchgeführt wird, aber sie ist noch anfällig für Fehler, die eine Navigation ineffizient machen.

Da das Kolon sich krümmt und verlagert, wenn ein Patient die Position wechselt, ist eine genaue Registrierung wichtig, wenn eine virtuelle Koloskopie durchgeführt wird. Automatische Verfahren, die ein Merkmals-Mapping verwenden, sind eine natürliche Weiterentwicklung der manuellen Registrierungsverfahren. Jedoch ist der Bezug auf Merkmale unzuverlässig, wenn die Merkmale in einem Organ ihre Lage und Form so dramatisch ändern können.

Ein anderer Ansatz verwendet geometrische und morphologische Informationen, um mehrere Pfade zu registrieren. In einigen Ansätzen werden geometrische Informationen, wie Radius, Umfang oder Oberflächenkrümmung, in Bezug auf das gescannte Objekt als Faktoren verwendet, wenn die relative Übereinstimmung zwischen Pfaden gemessen wird. In einem Ansatz wird eine Funktion, die einen durchschnittlichen Radius um einen Mittellinienpunkt verwendet, mit dynamischer Pro grammierung verwendet, um Pfade zu korrelieren. Um den Radius um einen bestimmten Punkt in einem Pfad zu bestimmen, muss das Verfahren in einigen Beispielen jedoch volumetrische Daten berücksichtigen. Generell ist die Verarbeitung von volumetrischen Daten sehr rechenintensiv. Dadurch, dass es keine volumetrischen Daten benötigt, erreicht das vorliegende Verfahren eine höhere Rechnereffizienz.

Diese Schrift beschreibt unter anderem Systeme und Verfahren zur effizienten Berechnung einer Registrierung von mehreren charakteristischen Pfaden eines virtuellen dreidimensionalen Objekts. In einem Beispiel werden ein erster und ein zweiter Pfad als Eingabe erhalten. Jeder Pfad aus einzelnen Punkten wird in eine stückweise lineare Parametrierung als Funktion der Pfadlänge transformiert. Die Pfade werden geglättet und normalisiert. Der kürzere Pfad wird in eine Reihe von diskreten Subintervallen aufgeteilt. Als Ausgangskonfiguration wird der kürzere Pfad direkt auf einem Abschnitt des längeren Pfads abgebildet. Eine Kostenfunktion wird definiert, wobei die Kostenfunktion einen Fehlerterm und einen Sprungterm enthält. Der Fehlerterm ist eine Funktion einer Positionsdifferenz und einer Steigungsdifferenz in den x-, y- und z-Ebenen zwischen entsprechenden Subintervallen. Der Sprungterm ist eine Funktion der Längenbeziehung zwischen entsprechenden Subintervallen. Die Subintervalle des kürzeren Pfads werden auf entsprechend verformte bzw. gewarpte Intervalle entlang der längeren Strecke abgebildet bzw. gemappt, wobei eine Minimierungsfunktion verwendet wird, die die Kostenfunktion minimiert, was eine lokal optimale Registrierung zur Folge hat. Der kürzere Pfad wird inkrementell entlang des längeren Pfads positioniert, und die Minimierung wird in jeder Position versucht. Wenn der kürzere Pfad nicht weiter verschoben werden kann, wird die global optimale Registrierung ein- bzw. zurückgegeben.

Diese Zusammenfassung soll einen Überblick über bestimmte Gegenstände der vorliegenden Patentanmeldung liefern. Sie soll keine ausschließliche oder erschöpfende Erklärung der Erfindung darstellen. Eine ausführliche Beschreibung ist angeschlossen, um weitere Informationen über den Gegenstand der vorliegenden Patentanmeldung zu liefern.

KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNG
In der Zeichnung, die nicht unbedingt maßstabsgetreu ist, bezeichnen gleiche Bezugszeichen in mehreren Ansichten im Wesentlichen ähnliche Komponenten. Gleiche Bezugszeichen mit unterschiedlichen Buchstabenergänzungen stellen unterschiedliche Fälle im Wesentlichen ähnlicher Komponenten dar. Die Zeichnungen stellen allgemein verschiedene Ausführungsformen dar, die in der vorliegenden Schrift erörtert werden, wobei diese als Beispiele dienen, aber keine Beschränkung darstellen.
1 ist eine schematische Ansicht eines medizinischen Scanners, eines Bildspeichergeräts und einer oder mehrerer Bildverarbeitungsstationen.
2 ist eine schematische Ansicht eines Beispiels für eine Bildverarbeitungsstation.
3 ist eine detaillierte Ansicht eines Anzeigebildschirms.
4 ist eine schematische Ansicht eines Systems, das verwendet wird, um mehrere charakteristische Pfade zu registrieren.
5 ist ein Ablaufschema, das allgemein das Verfahren zur Bestimmung der Registrierung zwischen zwei charakteristischen Pfaden darstellt.
6 ist eine schematische Ansicht mehrerer Beispielspfade, die von Endpunkten dargestellt werden.
7 ist eine schematische Ansicht mehrerer Beispielspfade, die von Endpunkten und Längen dargestellt werden.
8 ist eine graphische Darstellung eines festen Pfads und eines verformten Pfads in einer Ausgangsposition.
9 ist eine graphische Darstellung eines festen Pfads und eines verkürzten verformten Pfads in einer suboptimalen Position.
10 ist eine graphische Darstellung eines festen Pfads und eines gestreckten verformten Pfads in einer suboptimalen Position.
11 ist eine graphische Darstellung eines festen Pfads und eines verkürzten verformten Pfads in einer optimalen Position.
AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG
In der folgenden ausführlichen Beschreibung wird auf die begleitende Zeichnung Bezug genommen, die einen Teil hiervon bildet und die bestimmte Ausführungsformen darstellt, in denen die Erfindung umgesetzt werden kann. Die Ausführungsformen werden ausreichend detailliert beschrieben, damit ein Fachmann die Erfindung in die Praxis umsetzen kann, und selbstverständlich können die Ausführungsformen miteinander kombiniert werden oder es können andere Ausführungsformen verwendet werden, und es können strukturelle, logische und elektrische Veränderungen vorgenommen werden, ohne den Bereich der vorliegenden Erfindung zu verlassen. Die folgende ausführliche Beschreibung soll daher nicht als Beschränkung aufgefasst werden, und der Bereich der vorliegenden Erfindung wird von den beigefügten Ansprüchen und ihren Entsprechungen definiert. In dieser Schrift werden die Ausdrücke „ein" oder „eine", wie in Patentschriften üblich, so verwendet, dass sie eine(n) oder mehr als eine(n) einschließen. In dieser Schrift wird der Ausdruck „oder" verwendet, um ein nicht-ausschließendes oder zu bezeichnen, solange nichts anderes angegeben ist. Ferner sind alle Veröffentlichungen, Patente und Patentschriften, auf die in dieser Schrift Bezug genommen wird, durch Bezugnahme in ihrer Gesamtheit hierin aufgenommen, als wären sie einzeln durch Bezugnahme aufgenommen. Im Falle von nicht-übereinstimmendem Sprachgebrauch zwischen diesen Schriften und den durch Bezugnahme aufgenommenen Schriften ist der Sprachgebrauch in der bzw. den aufgenommenen Literaturstelle(n) als Ergänzung zu dem der vorliegenden Schrift zu betrachten; bei unvereinbaren Unstimmigkeiten gilt der Sprachgebrauch der vorliegenden Schrift.
Einige Teile der folgenden ausführlichen Beschreibung sind als Algorithmen und symbolische Darstellungen von Operationen an Datenbits in einem Computerspeicher dargestellt. Diese algorithmischen Beschreibungen und Darstellungen sind die Art und Weise, die von Fachleuten auf dem Gebiet der Datenverarbeitung ver wendet wird, um die Substanz ihrer Arbeit anderen Fachleuten auf die effizienteste Weise mitzuteilen. Ein Algorithmus schließt eine selbstkonsistente Sequenz von Schritten ein, die zum gewünschten Ergebnis führen. Die Schritte sind solche, die physikalische Manipulationen physikalischer Größen erfordern. In der Regel, aber nicht notwendigerweise, liegen diese Größen in Form von elektrischen oder magnetischen Signalen vor, die gespeichert, übertragen, kombiniert, verglichen und anderweitig manipuliert werden können. Es hat sich gelegentlich als zweckmäßig erwiesen, in erster Linie aus Gründen des allgemeinen Sprachgebrauchs, diese Signale als Bits, Werte, Elemente, Symbole, Buchstaben, Terme, Zahlen oder dergleichen zu bezeichnen. Man sollte sich jedoch bewusst sein, dass alle diese sowie ähnliche Ausdrücke auf die geeigneten physikalischen Größen zu beziehen sind und lediglich zweckmäßige Bezeichnungen darstellen, die für diese Größen verwendet werden. Solange nicht ausdrücklich angegeben, sind, wie aus den folgenden Erörterungen hervorgeht, Ausdrücke wie „Verarbeiten" oder „Berechnen" oder „Kalkulieren" oder „Bestimmen" oder „Anzeigen" usw. auf die Arbeit und die Prozesse eines Computersystems oder einer ähnlichen Recheneinrichtung bezogen, das bzw. die Daten, die innerhalb der Register und Speicher des Computersystems als physikalische (z.B. elektronische) Größen dargestellt sind, manipuliert und in andere Daten umwandelt, die auf ähnliche Weise als physikalische Größen in den Speichern oder Registern des Computersystems oder anderen solchen Informationsspeichern, Übertragungs- oder Anzeigesystemen dargestellt werden.
Einführung
Die Erfinder haben erkannt, dass es häufig ineffizient, fehleranfällig und beschränkend ist, sich bei der Registrierung von mehreren Pfaden auf Merkmale oder morphologische Daten zu verlassen. Unter anderem beschreibt diese Schrift einen exakten Weg zur Bestimmung einer Registrierung von mehreren Pfaden, ohne dass man Merkmale identifizieren oder sich auf morphologische Daten verlassen müsste. Beispiele für einen Pfad schießen ohne Beschränkungen darauf Mittellinienpfade oder charakteristische Pfade ein. Ein charakteristischer Pfad muss keine völlige Zentrizität des Objekts liefern und stellt daher nicht unbedingt eine Mittellinie dar. Trotzdem ist ein charakteristischer Pfad in der Regel ausreichend aussagekräftig für das Objekt, um eine Registrierung eines Bauchlagen-Scan mit einem Rückenlagen-Scan des Objekts zu ermöglichen.
1 stellt ein Beispiel für ein System dar, das diese Daten für charakteristische Pfade verwenden kann. In diesem Beispiel wird ein Patient 100 mit einem typischen medizinischen Bildgebungs-Scanner 102 gescannt. Beispiele für einen medizinischen Bildgebungs-Scanner 102 schließen einen CT-Scanner und einen Magnetresonanz-Bildgebungs- (MRI-) Scanner ein, sind jedoch nicht auf diese beschränkt. Der Scanner 102 ist in der Regel mit einem Speichersystem 106, wie einem Datenweg 104, verbunden. Der Datenweg 104 ist in der Regel ein lokales Netz (LAN), und das Speichersystem 106 ist in der Regel ein Bildserver. In diesem Beispiel ist das Speichersystem 106 mit einer oder mehreren Bildverarbeitungsstationen 110A, 110B, 110C, ..., 110N über einen zweiten Datenweg 108 verbunden, bei dem es sich in der Regel um ein LAN handelt.
2 zeigt eine typische Bildverarbeitungsstation 110. In diesem Beispiel schließt die Bildverarbeitungsstation 110 ein oder mehrere Eingabegeräte 410, wie eine Maus 200 und eine Tastatur 202, ein oder mehrere Ausgabegeräte 412, wie eine Anzeige 204 und einen Drucker 206, und eine Steuereinheit 208 ein, die einen Prozessor, einen lokalen Speicher und zusätzliche Hardware einschließen kann, um die Kommunikation zwischen internen und externen Geräten zu steuern. Die Bildverarbeitungsstation berechnet eine Segmentierung unter Verwendung der im Speichersystem 106 gespeicherten Bilder. Die Segmentierung trennt die Daten, die ein Objekt von Interesse (z.B. ein Kolon) darstellen, von anderen nahen Objekten, die in den Daten dargestellt werden, beispielsweise unter Nutzung der Bildintensität oder anderer Informationen, um eine solche Unterscheidung zu treffen. Ein Anwender kann eine Bildverarbeitungsstation 110 nutzen, um ein Verfahren durchzuführen, das die Erzeugung eines charakteristischen Pfads mittels der Segmentierung einschließt. Es können mehrere charakteristische Pfade erzeugt werden, beispielsweise ein charakteristischer Pfad für ein Kolon eines Patienten in Bauchlage und ein charakteristischer Pfad für ein Kolon eines Patienten in Rückenlage. Die automatische Registrierung zwischen mehreren charakteristischen Pfaden ist nachstehend beschrieben.
3 stellt einen Monitor 204 dar, der gleichzeitig zwei virtuelle 3D-Objekte anzeigt. In diesem Beispiel handelt es sich bei den virtuellen 3D-Objekten jeweils um verschiedene Scans, beispielsweise einen Rückenlagen-Scan und einen Bauchlagen-Scan. In einer virtuellen Koloskopie beispielsweise ist es häufig von Vorteil, Bauchlagen- und Rückenlagen-Scans des Kolon aufzunehmen, da zurückgebliebener Stuhlinhalt zwischen Bauchlagen- und Rückenlagen-Scans die Lage verändern kann, wodurch einer der Scans für den Diagnostiker vorteilhafter sein kann. Die Registrierung der Bauchlagen- und Rückenlagen-Scans ist jedoch günstig, um zwischen der gleichen Stelle im Bauchlagen-Scan und der gleichen Stelle im Rückenlagen-Scan zu wechseln. Der Diagnostiker mag den Wunsch haben, zwischen Bauchlagen- und Rückenlagen-Scans zu wechseln, beispielsweise während eines virtuellen Fly Through durch ein Kolon. Oder während der Nutzer in einem virtuellen Kolon-Fly Through seine Betrachtungsposition durch das virtuelle Objektinnere einer Ansicht 300 (z.B. Bauchlage) manövriert, kann die andere Ansicht 302 (z.B. Rückenlage) mittels der bereitgestellten Registrierung folgen.
Beispiele
4 stellt Abschnitte eines Systems 110 dar, das auf effiziente Weise mehrere Pfade merkmalsunabhängig registrieren kann. In diesem Beispiel ist ein Prozessor 400 mit einem Speicher 402 verbunden und interagiert mit diesem. Es steht ein weites Spektrum an möglichen Prozessor/Speicher-Kombinationen zur Verfügung. Prozessoren 400 können im Handel erhältliche Einheiten (z.B. Pentium, Motorola 68000 Reihe, PowerPC) oder Spezialanfertigungen zur Verwendung in bestimmten Anwendungen einschließen. Der Speicher 402 kann einen beliebigen Speicher, wie ein Festzustands-, ein Magnet- oder ein optisches Medium einschließen.
Eine Anwenderschnittstelle 408 ist in der Regel mit der Prozessor/Speicher-Kombination 406 verbunden. Die Anwenderschnittstelle 408 schließt in der Regel ein Eingabegerät 410 und ein Ausgabegerät 412 ein. Bei dem Eingabegerät 410 kann es sich um eines oder mehrere von einer Maus, einer Tastatur, einem Touchpad, einem Mikrophon, einem Fühler, einem Überwachungsgerät oder einer anderen Art von Gerät handeln, die es einem Computer ermöglicht, Befehle und Eingabedaten von einem Anwender zu empfangen. Das Ausgabegerät 412 kann solche Dinge wie einen Monitor, einen Drucker, einen Lautsprecher oder jede andere Art von Gerät einschließen, die es einem System ermöglicht, dem Anwender Ergebnisdaten anzuzeigen.
In einem Beispiel kann ein Nutzer einen Befehl mit einem Eingabegerät 410 eingeben, der zwei charakteristische Pfade einschließt, die in der Regel einen Bauchlagen-Scan bzw. einen Rückenlagen-Scan anzeigen. Die Pfade werden dann von der Prozessor/Speicher-Kombination 406 verwendet, um ein Mapping (d.h. eine Registrierung) zwischen ähnlichen Punkten auf den mehreren Pfaden zu bestimmen.
Die Pfade werden zuerst von dem Path Preparation Modul 414 parametriert, geglättet und partitioniert. Dann werden die Eingabeparameter für die Fehlerminimierungsfunktion im Prep Input Modul 416 konfiguriert. Schließlich bestimmt das Registration Modul 418 eine optimale Lösung durch Minimieren einer Kosten- (z.B. Energie-) Funktion. Dann werden in einem Beispiel die Ergebnisse für den Anwender am Ausgabegerät 412 angezeigt.
Eingabeempfang
5 ist ein Ablaufschema, das ein Beispiel für ein Verfahren 500 zur Registrierung zwei charakteristischer Pfade darstellt. Bei 501 besteht der erste Schritt aus dem Lesen der Eingabe. In diesem Beispiel schließt die Eingabe zwei charakteristische Pfade ein, die einen Bauchlagen- und einen Rückenlagenpfad darstellen. Jeder Pfad wird von einer Punktesequenz im 3D-Raum beschrieben, die eine stückweise lineare Raumkurve definiert. Ein charakteristischer Pfad kann von einer Sequenz aus Liniensegmenten dargestellt werden, wie C = (C₀, C₁, ..., C_n), wobei C₁ ein (x, y, z)-Koordinatentriplett ist. Hierbei können die mehreren Pfade als C_a = (C_a0, C_a1, ..., C_an) und C_b = (C_b0, C_b1, ..., C_bm) (z.B. charakteristische Bauchlagen- und Rückenlagenpfade) mit ||C_a|| ≤ ||C_b|| dargestellt werden (wobei ||C|| die Länge von C ist), da einer der Pfade kürzer oder länger sein kann als der andere, weil sich ein Kolon verlängert oder verkürzt, wenn der Patient aus der Bauchlage in die Rückenlage wechselt oder umgekehrt.
In diesem Beispiel wird das System 110 initialisiert, um zu erkennen, dass die Pfade Kolon-Scans darstellen, und die einzigen Eingaben sind die Pfade. In anderen Beispielen können jedoch auch zusätzliche oder andere Parameter zur Verfügung stehen, um die Operation des Verfahrens zu steuern. In diesem Beispiel wird angenommen, dass die Pfade nicht geglättet sind und generell eine gemeinsame Orientierung aufweisen (z.B. Pfade stellen beide das Rektum und das Zäkum mit der gleichen Orientierung dar). Falls die Pfade nicht generell die gleiche Orientierung aufweisen, kann eine Vorverarbeitungsroutine angewendet werden, um die Pfade aneinander auszurichten. In diesem Beispiel wird außerdem angenommen, dass Ca ⊆ ~ Cb ist (die Domäne von C_a ist annähernd eine Untergruppe der Domäne C_b). In anderen Beispielen mögen bedeutende Abschnitte von C_a nicht auf C_b abzubilden sein, in welchem Fall Verfahren, die entweder den Anfang oder das Ende von C_a trunkieren, angewendet werden können, um zu versuchen, eine beste Passung entweder am Anfang oder am Ende von C_b zu erhalten.
Parametrierung der Pfade
Bei 502 wird die Sequenz der charakteristischen Pfadpunkte parametriert. In diesem Beispiel ist jeder charakteristische Pfad von einem Punktesatz im 3D-Raum definiert. Parametrierung ist das Verfahren der Umwandlung dieser diskreten Darstellung in eine repräsentative mathematische Funktion. In diesem Beispiel kann, wenn eine Sequenz aus Signalmustern C = (C₀, C₁, ..., C_n) gegeben ist, die Funktion c(t) (die stückweise lineare Parametrierung von C als Funktion der charakteristischen Pfadlänge) definiert werden als die Punkte
und lineare Interpolierung aller Werte dazwischen. Wenn man dies auf die Eingabesequenzen C_a und C_b anwendet, erhält man die parametrierten Signale c_a(t) und c_b(t).
Glättung der Pfade
Bei 503 wird das Rauschen herausgefiltert und das parametrierte Signal wird geglättet. Generell sind in diesem Beispiel geglättete Pfade bevorzugt, um aussagekräftigere Steigungswerte zu erhalten, die als Faktor bei der Bestimmung von Übereinstimmung während der Registrierung verwendet werden. In bestimmten Beispielen wird das Signal mittels eines Gauss'schen Modells, das vom Parameter σ bestimmt wird, geglättet. Angenommen, δ = min(σ,min(C)); wobei min(C) das minimale Nicht-Nullliniensegment in C (die Eingabesignalpunkte) darstellt. Ein eindimensionaler Gauss'scher Kernel
wird berechnet, dessen Standardabweichung durch
gegeben ist und dessen Radius = [3σ], ebenso wie eine neue Sequenz von Signalpunkten C_δ = (c(0), c(δ), c(2δ), c(3δ), ..., c(||C||)). Durch Konvolution wird eine geglättete Sequenz von Signalmustern
erzeugt, und somit eine geglättete Parametrierung c ~(t). Die Anwendung der Glättungsfunktion führt zu den geglätteten Signalen c ~a(t) und c ~b(t).
Normalisierung der Pfade
Bei 504 werden die Pfade normalisiert. In diesem Beispiel wird der kürzere der beiden Pfade, C_a, auf ein Einheitsmaß skaliert und über das Intervall [0,1] definiert, so dass
. Der längere Pfad, C_b, wird skaliert und über das Intervall
definiert, so dass
Da die Signale an ihrem Anfang und/oder ihrem Ende möglicherweise leicht versetzt sind, wird die Domäne von c b dann erweitert, so dass sie die gesamte reale Linie wird, indem c b(t) = c ~b (0) für t < 0 und
für
definiert wird. An diesem Punkt im Prozess sind c a(t) und c b(t) geglättete, normalisierte Darstellungen der Pfade C_a und C_b. In diesem Beispiel wird, um die Darstellung zu vereinfachen, nachstehend c_a(t) das geglättete, normalisierte Signal c a(t) darstellen, und c_b(t) wird nachstehend das geglättete Signal c b(t) darstellen.
Positionieren der Pfade
Bei 505 wird der kürzere Pfad in eine Reihe von Mustern partitioniert, die einzeln mit Abschnitten des längeren Pfads verglichen werden, um zu versuchen, eine Übereinstimmung zu finden. Hierbei wird das Intervall, das c_a definiert, in Subintervalle partitioniert und kann als Folge strikt ansteigender Endpunkte, die Partition P = (t₀ = 0,t₁, ..., t_k-1, t_k = 1) definiert werden. Im diesem Beispiel wird eine willkürliche Zahl von fünfzehn diskreten Subintervallen gleicher Größe verwendet. Andere Beispiele können mehr oder weniger Subintervalle verwenden, um für eine Registrierung zu sorgen. Wieder andere Beispiele. können individuelle relative x-, y- und z-Maxima und -Minima entlang der Pfade verwenden, um eine Partition zu definieren. In wieder anderen Beispielen werden Punkte maximaler oder minimaler Krümmung entlang der Mittellinie gewählt, um die Endpunkte der Ausgangspartition zu erhalten. Ein Vorteil der Verwendung von gleich großen Subintervallen ist, dass eine Registrierung unabhängig von spezifischen Pfadverhaltensweisen oder Merkmalen durchgeführt werden kann.
Die Registrierung definiert eine Übereinstimmung zwischen der festen Partition P = (t₀ = 0,t₁, ..., t_k-1, t_k = 1) und der verformten Partition P' = (t'0 , t'1 , ..., t'k ) ⊂ R , die eine Subpartition der Domäne von c_b ist. Diese Übereinstimmung induziert ein Warping von c_b, das durch c_b(w(t)) definiert ist, wobei w(t) eine Warpingfunktion ist, die durch w(t) = t'i-1 + ϕ1(t – ti-1) definiert ist, wobei i so gewählt wird, dass t_i-I ≤ t < t_i. In diesem Beispiel ist ϕ das Verhältnis der Länge des verformten Subintervalls zum originalen Subintervall.
Wenn die Übereinstimmung von P mit P' bestimmt wird, sollte, um die Art, wie Teile des Kolon sich unabhängig voneinander strecken oder stauchen können, angemessen wiederzugeben, eine Änderung eines Werts von t ' / i die Länge keines der Segmente, die später in der Sequenz erscheinen, beeinflussen. 6 ist eine Darstellung eines Ausgangssatzes von Endpunkten, die einen Abschnitt eines Pfads 600 definieren, eines zweiten Satzes von Endpunkten 610, in denen der Wert t₂ von seinem Ausgangswert verkleinert wurde, und eines dritten Satzes von Endpunkten 620, in denen der Wert t₂ von seinem Ausgangswert vergrößert wurde. In 610 wurde durch Verkleinern von t₂ das Intervall [t₁, t₂] angemessen verkleinert, aber das Intervall [t₂, t₃] wurde als Ergebnis davon unangemessen vergrößert. Ebenso wurde in 620 durch Vergrößern von t₂ das Intervall [t₁, t₂] angemessen vergrößert, aber das Intervall [t₂, t₃] wurde unangemessen verkleinert. Eine Lösung, die in diesem Beispiel verwendet wird, ist die Darstellung der Pfade durch Anfangspunkte und einen Satz von Längenwerten anstelle von Endpunktwerten. So ist l'0 = t'0 (der Anfangspunkt der Subpartition P') und dann l'i = t'i – t'i-1 , i ∊ {1, 2, ... k}. 7 ist eine Darstellung eines Satzes von Endpunkten, die einen Abschnitt eines Pfads 700 definieren, des gleichen Abschnitts des Pfads, der aus einem übereinstimmenden Ausgangssatz von Längenwerten 710 besteht, eines angepassten Pfads 720, in dem der Wert l ' / 2 von seinem Ausgangswert verkleinert wurde, und einem anderen angepassten Pfad 730, in dem der Wert von l ' / 2 von seinem Ausgangswert vergrößert wurde. Durch eine Darstellung der Pfade auf diese Weise beeinflusst die Vergrößerung oder Verkleinerung des Längenwerts l ' / i folgende Längenwerte nicht. Jede Änderung von l ' / i ändert jedoch die Gesamtlänge des Pfads. Die Verwendung dieser Darstellung sollte das Verhalten des Kolon exakt wiedergeben, wenn Teile sich verlängern oder verkürzen.
Konfiguriere "Energie"-Funktionsvariable
Bei 506 wird die Ausgangslösung für die Fehlerminimierungsfunktion konfiguriert. Zuerst wird in diesem Beispiel angenommen, dass keine Streckung oder Stauchung des Kolons vorgekommen ist, somit wird anfangs der verformte Pfad direkt auf den kurzen Pfad abgebildet, so dass l'1 = l1, ..., l'k = lk . Da von der Annahme ausgegangen wird, dass keine Änderung der Lage des Rektum vorgekommen ist, ist l0 = t'0 = t0 = 0.
Finde optimale Übereinstimmung
Bei 507 wird eine optimale Übereinstimmung zwischen der festen Partition P und der verformten Partition P' gefunden. In diesem Beispiel wird die Übereinstimmung mittels einer Energiefunktion E gemessen, die die Kosten im Zusammenhang mit einem Fehler in einer vorgeschlagenen Übereinstimmung zwischen zwei Subintervallen darstellt. In bestimmten Beispielen hat die Energiefunktion zwei Teile: einen Fehlerterm e und einen Sprungterm s, und wird über alle Subintervalle über den beiden Pfaden berechnet.
Die Energiefunktion wird in jedem Intervall entlang P' berechnet, so dass E(P') = (E₀(P'), E₁(P'), ..., E_k(P')), wobei
und
für j ≥ 1. Hierbei gilt
und stellt das Verhältnis der Länge des verformten Subintervalls zur der des ursprünglichen Subintervalls dar. Die Energiefunktion des 0. Orts schließt den Sprungterm s(ϕ_j) nicht ein. Der Sprungterm kennzeichnet eine Strafe für ein Strecken oder Stauchen des Pfads und hilft allgemein bei der Sicherstellung, dass der Pfad gut geformt ist. In der Energiefunktion skaliert der Term (1 – t_j-1) den Sprungterm auf die gleiche Größe wie die Summe der Fehlerterme.
Der Sprungterm ist definiert als eine Funktion von ϕ, dem Verhältnis der Länge des verformten Subintervalls zum ursprünglichen Subintervall.
Man beachte, dass die Funktion für alle
sowohl kontinuierlich als auch differenzierbar ist. Die Funktion ist außerdem reziprok symmetrisch, so dass
Anders ausgedrückt, die Sprungenergie, die durch Stauchung des Intervalls um einen Faktor 1 / ϕ entsteht, ist gleich der Sprungenergie, die sich aus der Streckung eines Intervalls um den Faktor ϕ ergibt.
Der Fehlerterm e besteht aus zwei primären Komponenten: dem Unterschied in den x-, y- und z-Positionen und dem Unterschied in den x-, y- und z-Steigungen jedes übereinstimmenden Subintervalls. Der Fehlerterm e_i ist daher folgendermaßen definiert:
Der erste Term in dem Fehler stellt die Positionsdifferenz zwischen den Werten der beiden Pfadkomponenten dar. Sie wird durch Integrieren der Differenz zwischen c_a(t) und c_b(w(t)) (c_b nach dem Warping) in jedes Subintervall der Partitionen in Bezug auf jede Komponente berechnet:
Die Warpingfunktion w(t) definiert eine stückweise lineare Transformation zwischen c_a(t) und c_b(t). Wie oben erörtert, kann das gleichmäßige Warping zwischen den entsprechenden Intervallen wi: [ti-1, ti] → ⌊t'i-1 , t'1 ⌋ durch wi(t) = t'i-1 + ϕ(t – ti-1) definiert werden. Seine Ableitung ist einfach
Die zweiten und dritten Terme, max(0, – t'0 ) und
, sind Strafterme für versuchte Übereinstimmungen, die an einem Ende „davon gelaufen" sind.
Der letzte Term misst die Differenz zwischen den Formen der beiden Pfadkomponenten durch Vergleichen ihrer Ableitungen nach dem Warping. Er wird durch Integrieren der Differenz zwischen
und
Ableitung von c_b nach dem Warping) in jedes Subintervall des Pfads in Bezug auf jede Komponente erhalten:
Die Terme in den Energiefunktionen werden mittels der Variablen ω₁, ω₂ und ω₃ gewichtet. In diesem Beispiel werden diese Variablen als ω₁ = 1,0, ω₁ = 0,1 und ω₃ = 0,0004 bezeichnet. In anderen Beispielen mögen andere Gewichte nötig sein, um die besten Ergebnisse zu erhalten.
In diesem Beispiel werden alle drei Koordinaten verwendet, wenn die Differenzen der Position und der Neigung berechnet werden. Andere Beispiele mögen nur eine oder zwei Koordinaten in der Fehlerfunktion verwenden. Ebenso wird in diesem Beispiel jede Koordinate im Fehlerterm gleich gewichtet. Andere Beispiele mögen Koordinaten aufgrund von gewissen Präferenzen unterschiedlich gewichten. Ebenso nimmt dieses Beispiel an, dass ein Subintervall sich nicht ungleichmäßig streckt oder staucht.
Nachdem die Energiefunktion definiert und die Ausgangswerte konfiguriert sind, wird eine Minimierungsfunktion verwendet, um das lokale Minimum zu bestimmen. In diesem Beispiel wird die Levenberg-Marquardt-Technik angewendet, um die minimalen Energiekosten in der Energiefunktion E zu suchen, beginnend am Punkt t ' / 0 und unter Verwendung der Längenwerte (l'1 = l1, ..., l'k = lk). In anderen Beispielen könnten andere Minimierungsverfahren verwendet werden, wie die Gauss- Newton-Methode. Das Ergebnis der Anwendung von Levenberg-Marquardt ist eine lokal optimale Sequenz von Längen und ein dazugehöriger Satz von Fehlerwerten.
8 zeigt eine Ausgangspassung eines Subintervalls eines festen Pfads 800 und eines verformten Pfad 802 über das Intervall |t'i-1 , t'i | mit der Länge l ' / i. Die Levenberg-Marquardt-Technik versucht verschiedene Lösungen zum Stauchen des verformten Pfads 900, wie in 9 dargestellt, und zum Strecken des verformten Pfads 1000, wie in 10 dargestellt, auf der Suche nach einer optimalen Lösung. In 9 ist die mangelhafte Passung des gestaucht-verformten Pfads 900 mit dem festen Pfad 800 dramatisch. In diesem Beispiel ist dies keine optimale Lösung. In 10 ist die Passung des gestreckt-verformten Pfads 1000 mit dem festen Pfad 800 ähnlich schlecht und liefert keine optimale Lösung. 11 zeigt eine mögliche Lösung, bei der der verformte Pfad 1100 annähernd auf den festen Pfad 800 passt. In diesem Beispiel versucht die Levenberg-Marquardt-Technik jedes Subintervall gleichzeitig zu optimieren, wie allgemein in 8-11 dargestellt.
Bei 508 wird der aktuelle Satz von optimalen Fehlerwerten mit einem zuvor gespeicherten Satz von Fehlerwerten verglichen. Falls bestimmt wird, dass der aktuelle Satz besser ist, dann wird dieser gespeichert und jedes vorherige Ergebnis wird verworfen.
Wenn c_a eine Untergruppe von c_b ist, dann ist durch Berechnung der Übereinstimmung mittels verschiedener Keimwerte für t ' / 0 im Bereich von 0 bis
die beste Gesamtlösung die wahrscheinlichste Angleichung. Falls möglich, wird bei 509 die Minimierungsfunktion erneut mit einem verschobenen Ausgangswert t ' / 0 ausgeführt. Die Verschiebung kann unter Verwendung der Länge des kürzeren Pfads als Faktor, unter Verwendung der Länge des längeren Pfads als Faktor, unter Verwendung eines willkürlichen Werts oder Prozentsatzes oder auf andere Weise durchgeführt werden. In diesem Beispiel wird c_a um eine Strecke von ¼ der Länge von c_a entlang c_b verschoben, indem
gesetzt wird. Falls c_a nicht verschoben werden kann, ohne über das Ende von c_b hinauszugeraten, dann wird der Satz von Werten, der dem kleinsten Fehler entspricht, als beste Registrierung zurückgegeben. Ansonsten wird die Übereinstimmungsmessung 507 wieder mit dem neuen Ausgangswert t ' / 0 ausgeführt. Falls die neu berechneten Fehlerwerte besser als die ge speicherten sind, ersetzen sie die gespeicherten Werte. Um die beste Lösung zu finden, wird eine Verschiebung und Neuberechnung durchgeführt, solange c_a entlang c_b verschoben werden kann.
Bei 510 wird die optimale Angleichung aus dem Verfahren eingegeben. In diesem Beispiel werden ein Ausgangspunkt t ' / 0 und eine Sequenz von Längenwerten (l'1 , l'2 , ..., l'k ), die die beste Angleichung oder Registrierung zwischen c_a und c_b darstellen, zurückgegeben.
Es sei klargestellt, dass die vorstehende Beschreibung der Erläuterung und nicht der Beschränkung dienen soll. Beispielsweise können die oben beschriebenen Ausführungsformen (und/oder deren Aspekte) in Kombination miteinander verwendet werden. Beim Lesen der Beschreibung werden dem Fachmann viele andere Ausführungsformen einfallen. Der Bereich der Erfindung sollte daher mit Bezug auf die beigefügten Ansprüche und den gesamten Bereich der Äquivalente, die von den Ansprüchen eingeschlossen sind, bestimmt werden. In den beigefügten Ansprüchen werden die Ausdrücke „einschließen" und „in dem/der/denen" als umgangssprachliche Entsprechungen der Ausdrücke „umfassen" und „wobei" verwendet. Ebenso sind in den nachstehenden Ansprüchen die Ausdrücke „einschließen" und „umfassen" offen, d.h. ein System, eine Vorrichtung, ein Gegenstand oder ein Verfahren, das bzw. der Elemente zusätzlich zu den nach einem solchen Ausdruck in einem Anspruch aufgeführten enthält, soll trotzdem im Bereich der Erfindung liegen. Darüber hinaus werden in den folgenden Ansprüchen die Ausdrücke „erste", „zweite", „dritte" usw. nur als Kennzeichnungen verwendet und sollen keine numerischen Forderungen an ihre Objekte stellen.
Die Zusammenfassung der Offenbarung wird gegeben, um 37 C.F.R. § 1.72(b) zu erfüllen, wo eine Zusammenfassung verlangt wird, die es dem Leser ermöglicht, die Natur der technischen Offenbarung schnell zu erfassen. Sie wird mit dem Verständnis eingereicht, dass sie nicht verwendet wird, um den Bereich oder die Bedeutung der Ansprüche zu interpretieren oder zu beschränken. Darüber hinaus mögen in der obenstehenden ausführlichen Beschreibung verschiedene Merkmale gruppiert worden sein, um die Offenbarung zu verschlanken. Diese Art der Offenbarung soll nicht die Absicht widerspiegeln, dass die beanspruchten Ausführungsformen mehr als die Merkmale erfordern, die ausdrücklich in den einzelnen Ansprüchen aufgeführt sind. Vielmehr soll, wie aus den nachstehenden Ansprüchen hervorgeht, der Gegenstand der Erfindung weniger als alle Merkmale einer einzigen offenbarten Ausführungsform umfassen können. Somit werden die nachstehenden Ansprüche in die ausführliche Beschreibung aufgenommen, wobei jeder Anspruch als eigenständige Ausführungsform für sich selbst steht.

Claims

Computer-gestütztes Verfahren zur Registrierung mehrerer Pfade, wobei das Verfahren folgendes umfasst: Empfangen eines ersten und eines zweiten Pfads; Parametrieren des ersten und des zweiten Pfads; und Messen einer Übereinstimmung zwischen dem ersten und dem zweiten Pfad durch Minimierung einer Energiefunktion, wobei die Energiefunktion einen Fehlerterm und einen Sprungterm einschließt, wobei der Fehlerterm eine Funktion einer Positionsdifferenz und/oder einer ersten Ableitung und/oder einer zweiten Ableitung von übereinstimmenden bzw. entsprechenden diskreten Subintervallen in den ersten und zweiten Pfaden ist, und wobei der Sprungterm eine Funktion der Längen der übereinstimmenden bzw. entsprechenden diskreten Subintervalle in den ersten und zweiten Pfaden ist.
Verfahren nach Anspruch 1, welches das Glätten der ersten und zweiten Pfade einschließt.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei das Glätten die Anwendung eines Gauss'schen Kernels entlang der ersten und zweiten Pfade einschließt.
Verfahren nach Anspruch 1, welches das Zurückgeben von Daten, die eine Übereinstimmung zwischen dem ersten Pfad und dem zweiten Pfad darstellen, einschließt.
Verfahren nach Anspruch 4, wobei die Daten einen Anfangspunkt und eine Reihe von angepassten Längenwerten einschließen.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei die Daten einen Satz von Fehlerwerten einschließen, die übereinstimmenden Längenwerten entsprechen.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Parametrieren folgendes einschließt: Definieren jedes Pfads als Funktion mit Bezug auf die Länge des Pfads; Normalisieren der Pfade und Partitionieren der Pfade.
Verfahren nach Anspruch 7, wobei das Normalisieren der Pfade folgendes einschließt: Bestimmen eines kürzeren Pfads und eines längeren Pfads; Normalisieren des kürzeren Pfads auf einen Einheitswert und Skalieren des längeren Pfads in Bezug auf den kürzeren Pfad.
Verfahren nach Anspruch 7, wobei das Partitionieren der Pfade das Teilen des kürzeren Pfads in einen Satz von diskreten Subintervallen einschließt, wobei jedes Subintervall einen Längenwert aufweist.
Verfahren nach Anspruch 9, wobei beim Teilen des kürzeren Pfads der kürzere Pfad in gleich große Subintervalle geteilt wird.
Verfahren nach Anspruch 9, wobei beim Teilen des kürzeren Pfads der kürzere Pfad aufgrund eines relativen Maximum- oder Minimumwerts entlang des Pfads geteilt wird.
Verfahren nach Anspruch 9, wobei beim Teilen des kürzeren Pfads der kürzere Pfad aufgrund einer Maximum- oder Minimumkrümmung entlang des Pfads geteilt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Messen der Übereinstimmung folgendes einschließt: Initialisieren eines oder mehrerer Parameter für die Energiefunktion; Minimieren der Energiefunktion, um eine lokale optimale Übereinstimmung zu berechnen; Bestimmen, ob die lokale optimale Übereinstimmung optimaler ist als eine globale optimale Übereinstimmung; und Speichern der lokalen optimalen Übereinstimmung, falls die lokale optimale Übereinstimmung optimaler ist als die globale optimale Übereinstimmung
Verfahren nach Anspruch 13, wobei das Initialisieren des einen oder der mehreren Parameter folgendes einschließt: Definieren eines Startpunktwerts, wobei der Startpunktwert ein Punkt auf dem längeren Pfad ist; und Definieren eines Satzes aus einem oder aus mehreren Anfangslängenwerten, die auf einen partitionierten kürzeren Pfad abgebildet werden.
Verfahren nach Anspruch 13, wobei das Minimieren der Energiefunktion die Verwendung einer Minimierungsfunktion einschließt, um nach einem lokalen Minimum in der Energiefunktion zu suchen.
Verfahren nach Anspruch 15, wobei die Minimierungsfunktion Levenberg-Marquardt ist.
Verfahren nach Anspruch 13, welches folgendes einschließt: Anpassen des einen oder der mehreren Parameter für die Energiefunktion; Bestimmen, ob die Minimierung erneut angewendet werden kann; und wenn die Minimierung erneut angewendet werden kann, dann Anwenden der Energiefunktion, um eine neue lokale optimale Übereinstimmung zu berechnen; und Speichern der neuen lokalen optimalen Übereinstimmung, falls sie optimaler ist als die globale Übereinstimmung.
Verfahren nach Anspruch 13, wobei das Anpassen des einen oder der mehreren Parameter folgendes einschließt: Bestimmen eines aktuellen Startpunktwerts, wobei der aktuelle Startpunktwert ein Punkt auf dem längeren Pfad ist; Bestimmen eines neuen Startpunktwerts, wobei der neue Startpunktwert ein anderer Punkt auf dem längeren Pfad als der aktuelle Startpunktwert ist; und Verwenden des neuen Startpunktwerts in dem einen oder den mehreren Parametern für die Energiefunktion.
Verfahren nach Anspruch 18, wobei das Bestimmen eines neuen Startpunkts das Addieren eines Abschnitts einer Strecke des kürzeren Pfads zum aktuellen Startpunktwert einschließt.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Funktion der Längen ein Verhältnis der Längen ist.
Verfahren nach Anspruch 1, das die Verwendung eines oder mehrerer gewichteter Werte, die dem Fehlerterm oder dem Sprungterm entsprechen, einschließt.
Computer-lesbares Medium, das Befehle einschließt, die, wenn diese von einem Computer ausgeführt werden, mehrere Pfade registrieren, durch: Empfangen eines ersten und eines zweiten Pfads; Parametrieren des ersten und des zweiten Pfads; und Messen einer Übereinstimmung zwischen dem ersten und dem zweiten Pfad durch Minimierung einer Energiefunktion, wobei die Energiefunktion einen Fehlerterm und einen Sprungterm einschließt, wobei der Fehlerterm eine Funktion einer Positionsdifferenz und/oder einer ersten Ableitung und/oder einer zweiten Ableitung von übereinstimmenden bzw. entsprechenden diskreten Subintervallen in den ersten und zweiten Pfaden ist, und wobei der Sprungterm eine Funktion der Längen der übereinstimmenden bzw. entsprechenden diskreten Subintervalle in den ersten und zweiten Pfaden ist.
Computer-lesbares Medium nach Anspruch 22, das Befehle zur Glättung des ersten und des zweiten Pfads durch Anwendung eines Gauss'schen Kernels entlang der Pfade einschließt.
Computer-lesbares Medium nach Anspruch 22, das Befehle zum Zurückgeben von Daten, die eine Übereinstimmung darstellen, einschließt, wobei die Daten einen Anfangspunkt und eine Reihe von angepassten Längenwerten einschließen, und wobei die Daten einen Satz von Fehlerwerten einschließen, die den einzelnen Längenwerten entsprechen.
Computer-lesbares Medium nach Anspruch 22, wobei die Befehle zur Parametrierung Befehle einschließen für: die Definierung jedes Pfads als Funktion mit Bezug auf die Länge des Pfads; die Normalisierung der Pfade und die Partitionierung der Pfade.
Computer-lesbares Medium nach Anspruch 25, wobei die Normalisierung der Pfade Befehle einschließt für: die Bestimmung eines kürzeren Pfads und eines längeren Pfads; die Normalisierung des kürzeren Pfads auf einen Einheitswert und die Skalierung des längeren Pfads mit Bezug auf den kürzeren Pfad.
Computer-lesbares Medium nach Anspruch 26, wobei die Partitionierung der Pfade Befehle zur Teilung des kürzeren Pfads in einen Satz aus diskreten Subintervallen einschließt, wobei jedes Subintervall einen Längenwert aufweist.
Computer-lesbares Medium nach Anspruch 22, wobei die Messung der Übereinstimmung Befehle einschließt für: die Initialisierung eines Satzes aus einem oder mehreren Parametern für die Energiefunktion; die Minimierung der Energiefunktion, um eine lokale optimale Übereinstimmung zu berechnen; die Bestimmung, ob die lokale optimale Übereinstimmung eine globale optimale Übereinstimmung ist; und die Speicherung der lokalen optimalen Übereinstimmung, falls sie optimaler ist als die globale optimale Übereinstimmung.
Computer-lesbares Medium nach Anspruch 28, wobei die Initialisierung des Satzes aus Parametern folgendes einschließt: die Definierung eines Startpunktwerts, wobei der Startpunktwert ein Punkt auf dem längeren Pfad ist; und die Definierung eines Satzes aus einem oder mehreren Ausgangslängenwerten, die auf einen partitionierten kürzeren Pfad abgebildet sind.
Computer-lesbares Medium nach Anspruch 28, wobei die Minimierung der Energiefunktion die Verwendung einer Minimierungsfunktion für die Suche nach einem lokalen Minimum in der Energiefunktion einschließt.
Computer-lesbares Medium nach Anspruch 28, welches folgendes einschließt: die Anpassung eines Satzes von Parametern für die Energiefunktion; die Bestimmung, ob die Minimierung erneut angewendet werde kann; und wenn die Minimierung erneut angewendet werden kann, dann die Anwendung der Energiefunktion, um eine neue lokale optimale Übereinstimmung zu berechnen; und Speichern der neuen lokalen optimalen Übereinstimmung, falls sie der globalen Übereinstimmung vorzuziehen ist.
Computer-lesbares Medium nach Anspruch 31, wobei die Anpassung des Satzes aus Parametern folgendes einschließt: Bestimmung eines aktuellen Startpunktwerts, wobei der aktuelle Startpunktwert ein Punkt auf dem längeren Pfad ist; Bestimmung eines neuen Startpunktwerts, wobei der neue Startpunktwert ein anderer Punkt auf dem längeren Pfad als der aktuelle Startpunktwert ist; Verwendung des neuen Startpunktwerts in dem Satz von Parametern für die Energiefunktion.
Computer-lesbares Medium nach Anspruch 22, das Befehle zur Verwendung eines oder mehrerer gewichteter Werte einschließt, die dem Fehlerterm oder dem Sprungterm entsprechen.
Vorrichtung zur Berechnung einer optimalen Übereinstimmung zwischen mehreren charakteristischen Pfaden, die folgendes einschließt: einen Prozessor, der dazu dient, eine Registrierung mehrerer charakteristischer Pfade durchzuführen, wobei die Registrierung eine Minimierungsfunktion verwendet, um die minimalen Kosten einer Energiefunktion zu finden, wobei die Energiefunktion einen Fehlerterm und einen Sprungterm einschließt, wobei der Fehlerterm eine Funktion einer Positionsdifferenz und/oder einer ersten Ableitung und/oder einer zweiten Ableitung von übereinstimmenden bzw. entsprechenden diskreten Subintervallen in den ersten und zweiten Pfaden ist, und wobei der Sprungterm eine Funktion der Längen der übereinstimmenden bzw. entsprechenden diskreten Subintervalle in den ersten und zweiten Pfaden ist; einen Speicher, der mit dem Prozessor verbunden ist, wobei der Speicher der Sicherung von Daten dient; und eine Anwenderschnittstelle, die es einem Anwender ermöglicht, anhand des Prozessors Informationen in den Speicher einzugeben und aus diesem abzurufen.
Vorrichtung nach Anspruch 34, wobei der Prozessor eine oder mehrere Registrierungen unter Verwendung der Energiefunktion mit variierenden Ausgangsparametern berechnet und eine optimale Registrierung unter den einen oder mehreren Registrierungen bestimmt.
Vorrichtung nach Anspruch 34, wobei der Prozessor den Speicher nutzt, um eine Registrierung an die Nutzer-Schnittstelle auszugeben.
Computer-gestütztes Verfahren zur Registrierung mehrerer Pfade, wobei das Verfahren folgendes einschließt: Empfangen eines ersten und eines zweiten Pfads; Parametrieren des ersten und des zweiten Pfads; und Messen einer Übereinstimmung zwischen dem ersten und dem zweiten Pfad durch Minimieren einer Energiefunktion; wobei die Energiefunktion ohne Bezug auf ein oder mehrere Merkmale definiert ist, die eine rechte oder eine linke Flexur definieren.
Verfahren nach Anspruch 37, wobei die Energiefunktion einen Fehlerterm und einen Sprungterm einschließt, wobei der Fehlerterm eine Funktion einer Positionsdifferenz, einer ersten Ableitung und einer zweiten Ableitung übereinstimmender bzw. entsprechender diskreter Subintervalle in den ersten und zweiten Pfaden ist, und wobei der Sprungterm eine Funktion der Längen von übereinstimmenden bzw. entsprechenden diskreten Subintervallen in den ersten und zweiten Pfaden ist.
Computer-gestütztes Verfahren zur Registrierung mehrerer Pfade, wobei das Verfahren folgendes einschließt: Empfangen eines ersten und eines zweiten Pfads, Parametrieren des ersten und des zweiten Pfads; und Messen einer Übereinstimmung zwischen dem ersten und dem zweiten Pfad durch Minimieren einer Energiefunktion; wobei die Energiefunktion ohne Bezug auf einen oder mehrere geometrische Terme definiert ist, die ein virtuelles volumetrisches Objekt definieren, wobei die geometrischen Terme einen Radius, einen Umfang oder eine Oberflächenkrümmung des virtuellen volumetrischen Objekts einschließen.
Verfahren nach Anspruch 39, wobei die Energiefunktion einen Fehlerterm und einen Sprungterm einschließt, wobei der Fehlerterm eine Funktion einer Positionsdifferenz, einer ersten Ableitung und einer zweiten Ableitung übereinstimmender bzw. entsprechender diskreter Subintervalle in den ersten und zweiten Pfaden ist, und wobei der Sprungterm eine Funktion der Längen von übereinstimmenden bzw. entsprechenden diskreten Subintervallen in den ersten und zweiten Pfaden ist.