DE102006005874B4 - Verfahren zum berührungsfreien Vermessen - Google Patents
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Abstract
Description
- Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum berührungsfreien Vermessen von Oberflächen und Bolzen auf der Oberfläche.
- In der herkömmlichen Messtechnik mit taktilen Koordinatenmessmaschinen existieren Verfahren zur Positionsbestimmung von Bolzen, die darauf basieren, dass z. B. Halbkugeln auf einen Bolzen gesteckt oder geschraubt werden. Diese Halbkugeln werden dann mittels mechanischer Testspitzen abgetastet, das Zentrum berechnet und auf die Befestigungsebene projiziert. Danach wird dieses Ergebnis dem Positionspunkt des Bolzens gleich gesetzt. Dieses Verfahren beschreibt somit eine indirekte Messung mit dem Nachteil, dass es die zeitaufwendige manuelle Bestückung mit Hilfskörpern erfordert, verbunden mit der Gefahr, dass der Hilfskörper durch das mechanische Abtast-Kraftmoment verschoben und somit das Gesamtergebnis beeinflusst wird.
- Daneben existieren Techniken, die darauf basieren, die Position von Bolzen mittels Grenzlehren und Schablonen zu erfassen. Diese Verfahren zeichnen sich durch einen hohen manuellen Aufwand aus, der sowohl dazu führt, dass im Allgemeinen Prüfungen nur als Stichproben durchgeführt werden können, als auch in der Tatsache, dass die erzielten Ergebnisse auch maßgeblich vom Geschick des Anwenders abhängen. Damit wird keine hundertprozentige Kontrolle für jedes Bauteil durchgeführt, und wegen der Abhängigkeit vom Geschick des Anwenders unterliegen die Ergebnisse Schwankungen. Im wesentlichen resultiert daraus lediglich eine gut/schlecht-Aussage.
- Neben dem mechanischen Messen existieren berührungslose bildgebende optische Verfahren, die beispielsweise darauf basieren, die Position des Bolzens mittels 1-Linien Laserantastung zu erfassen. Dabei werden unter anderem die Reflexionen der Laserlinien an dem Bolzen verwendet. Dieses Verfahren hat den Nachteil, dass Reflexionen der Laserlinien auf den Bolzen sehr unterschiedlich sein können. Dies begründet sich auf Grund wechselnder Materialeigenschaften, beispielsweise der Oberflächenstruktur, einem Gewinde, des Oberflächenmaterials sowie der Unterschiede zwischen dem Material, auf dem der Bolzen befestigt wird, und durch Verschmutzungen, wie sie typischerweise beim Verbindungsprozess auftreten.
- Neben dem mechanischen Vermessen von Oberflächen mit Hilfe von Tastern ist es bekannt, Oberflächen mit Hilfe von berührungsfreien Verfahren zu vermessen. Hierzu werden unter anderem Sensoren verwendet, die nach dem Prinzip der Mehrlinientriangulation arbeiten. Dabei wird mit Hilfe eines Projektors bzw. einer Strahlungsquelle ein aus mehreren Linien aufgebautes Strahlungsraster auf die zu überprüfende Oberfläche aufgelegt. Die Reflexionen dieser Strahlungslinien werden dann mit Hilfe einer Kamera oder eines Strahlungsempfängers aufgenommen und das Ergebnis ausgewertet. Bei einer ebenen Fläche sind die mehreren Linien parallel zueinander.
- Üblicherweise wird Licht im Infrarotbereich verwendet, aber auch Laserlicht oder Weißlicht.
- Es hat sich herausgestellt, dass diese Methode trotz ihrer Vorteile unter bestimmten Umständen keine vollständig zufriedenstellenden Ergebnisse liefert.
- Weiterhin sind ein Verfahren und eine Vorrichtung bekannt, mit deren Hilfe die Ausrichtung elektronischer Bauteile auf Leiterplatten überprüft werden kann. Dabei geht es um die Ausrichtung der Kanten der Bauteile in der Ebene der Leiterplatte (
US 4 978 224 A ). - Weiterhin ist eine Vorrichtung und ein Verfahren bekannt, bei dem sich bewegende Gegenstände aus mehreren Richtungen belichtet werden, und die Reflexionen gemessen wird. Dadurch sollen die Abmessungen der Gegenstände ermittelt werden (
US 5 818 594 A ). - Die Rekonstruktion dreidimensionaler Oberflächen aus zweidimensionalen binären Bildern ist ebenfalls bekannt (D. Raviv, et al.: „Reconstruction of three-dimensional surfaces from two-dimensional binary images”; Robotics and Automation, IEEE Transactions, Vol. 5, No. 5, Oct. 1989, S. 701–710; M. Daum and G. Dudek: „On 3-D surface reconstruction using shape from shadows”; in Proceedings of the IEEE Conference an Computer Vision and Pattern Recognition, IEEE Computer Society Press, Los Alamos, Calif., 1998, S. 461–468).
- Der Erfindung liegt die Aufgabe zu Grunde, eine verbesserte Möglichkeit zu schaffen, Bolzen auf Oberflächen berührungsfrei zu vermessen.
- Zur Lösung dieser Aufgabe schlägt die Erfindung ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 vor. Weiterbildungen der Erfindung sind Gegenstand von Unteransprüchen.
- Das von der Erfindung vorgeschlagene Verfahren besteht darin, einerseits durch mehrere Strahlungslinien, deren Reflexionen gemessen und ausgewertet werden, mit Hilfe einer Mehrlinientriangulation die Oberfläche zu bestimmen, auf der der Bolzen befestigt ist. Von dem Gegenstand, beispielsweise dem Bolzen, der zu überprüfen ist, wird ein Schattenbild erzeugt, das ebenfalls ausgewertet wird. Dies dient zur Ermittlung des Fußpunkts des Gegenstands. Damit kann die Position und die Lage des Gegenstands ermittelt werden.
- Erfindungsgemäß kann vorgesehen sein, dass die mehreren Strahlungslinien, die zur Bestimmung der Oberfläche verwendet werden, gleichzeitig erzeugt werden.
- Zur Verbesserung des Ergebnisses kann erfindungsgemäß vorgesehen sein, dass der Gegenstand aus zwei Richtungen zur Bildung zweier Schatten beleuchtet wird. Diese beiden Schatten können gleichzeitig oder aber auch nach einander gebildet werden.
- Es kann vorgesehen sein, dass die Strahlungslinien und der mindestens eine Schatten durch getrennte Strahlungsquellen erzeugt werden.
- Es liegt im Rahmen der Erfindung, dass die Strahlungslinien und die Schatten durch eine einzige Strahlungsquelle erzeugt werden können.
- In diesem Fall kann erfindungsgemäß vorgesehen sein, dass die Strahlungslinien und die Schatten gleichzeitig erzeugt und ausgewertet werden.
- Es ist aber ebenfalls möglich, dass die mehreren Strahlungslinien nacheinander erzeugt und ausgewertet werden, wobei beispielsweise eine Strahlungslinie erzeugt und dann parallel zu sich selbst verschoben wird. Anschließend werden erneut die Reflexionen gemessen und ausgewertet. Dieser Vorgang wird wiederholt, um dadurch eine genaue Ermittlung der Oberflächeneigenschaft zu erhalten.
- Die Erfindung beruht auf dem Gedanken, dass die Konturpunkte und damit die zentrale Mittellinie des Schattenwurfes des Messobjektes auf einer Oberfläche erfasst werden und nicht die Reflektionen an der Oberfläche des Messobjekts selbst.
- Aus der Breite des Schattens lässt sich der Bolzendurchmesser ermitteln und aus der Länge des Schattens lässt sich die Bolzenlänge berechnen.
- Aus der Richtung des Schattens und dem resultierenden Winkel zwischen den Schatten lässt sich die räumliche Bolzenlage berechnen und somit der Fußpunkt des Gegenstands ermitteln.
- Aus der Verwendung von zwei Beleuchtungen lassen sich zwei Schatten generieren. Dann kann man aus dem Schnittpunkt zweier (oder mehrerer) Schatten den Fußpunkt generieren.
- Eine Generierung der Schatten mit verschiedenen Richtungen durch Verwendung mehrerer Lichtquellen, die verschiedene Positionen haben (vgl. Stadionflutlicht), ist möglich.
- Oder Generierung der Schatten mit verschiedenen Richtungen durch Drehen des Sensors idealerweise um die optische Achse. Oder auch die Generierung der Schatten vorzugsweise mit einer in Schritten verfahrbaren Laserlichtquelle zum Erhalt einer sehr klaren und gut auswertbaren Schattenkontur
- Durch die verfahrbare Laserlichtquelle erhält man lateral verteile dreidimensionale Informationen der Fläche, auf der der Bolzen befestigt ist.
- Daraus lässt sich die Fläche mathematisch einfach aber auch komplex vollständig beschreiben (Ebene aus 3-Punkte-Formel, Gitter, etc.).
- Auf die mathematisch beschriebene Fläche lassen sich geometrische Operationen wie Objektschnitte, Projektionen anwenden.
- Das Messgerät wird idealerweise mit einer steuerbaren Verfahreinheit zur Messposition verfahren (mehrachsigen Roboter, ein- oder mehrachsige Lineareinheit, Koordinatenmessmaschine). Da der Sensor sehr genau ist, und auch die Verschiebung der Linien, braucht die Verfahreinheit die Messposition nur reproduzierbar genau zu erreichen (Punkt zu Punkt-Bewegung). Die Bahngenauigkeit ist bei diesem Verfahren nicht von Bedeutung.
- Die Bolzen können unterschiedlichste Ausprägungen aufweisen (mit/ohne Gewinde, versch. Materialien, unterschiedliche Geometrien Länge/Durchmesser, etc.).
- Das Verfahren erlaubt nicht nur eine gutschlecht-Aussage, sondern auch Trenderkennung anhand detaillierter und genauer Messwerte.
- Weitere Merkmale, Einzelheiten und Vorzüge der Erfindung ergeben sich aus den Ansprüchen, deren Wortlaut durch Bezugnahme zum Inhalt der Beschreibung gemacht wird, der folgenden Beschreibung einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung sowie anhand der Zeichnung. Hierbei zeigen:
-
1 schematisch eine Anordnung aus Strahlungsquelle, Strahlungsempfänger und zu vermessender Oberfläche; -
2 eine der1 entsprechende Darstellung bei einer linear verschobenen Strahlungsquelle; -
3 eine der1 entsprechende Darstellung bei einer verkippten Strahlungsquelle; -
4 die gleiche Darstellung bei einer Strahlungsquelle, bei der die Abstrahlrichtung des Strahls geändert ist; -
5 eine Ansicht einer zwei Zapfen aufweisenden Oberfläche in Richtung der Oberfläche; -
6 die Draufsicht auf die Anordnung der5 mit den durch die Strahlungsquelle erzeugten Strahlungslinien. -
7 eine der6 entsprechende Darstellung; -
8 ein Messergebnis bei dem gleichen Bolzen5 wie in7 mit einer Linienerzeugung aus einer anderen Richtung; -
9 die Kombination der Messergebnisse der7 und8 . -
10 die Stirnansicht einer Anordnung nach einer weiteren Ausführungsform der Erfindung; -
11 die Ansicht der Anordnung der10 in einer abgewickelten Darstellung; -
12 die Darstellung zweier durch die Strahlungsquellen erzeugter Schatten eines Bolzens. -
1 zeigt stark schematisch die Anordnung nach der Erfindung. Die Vorrichtung enthält an einer Halterung1 eine Strahlungsquelle2 , die einen Laserstrahl3 abgibt. Dieser Laserstahl ist in der Richtung senkrecht zur Papierebene aufgefächert, also linienförmig. Die Richtung ist so gewählt, dass der Laserstrahl3 schräg auf die zu überprüfende bzw. zu vermessende Oberfläche4 auftrifft. Als Beispiel für eine Singularität, deren Form, Größe und Orientierung gemessen werden soll, enthält die Oberfläche4 einen senkrecht von ihr abragenden Zapfen5 , beispielsweise einen Gewindezapfen, der zum festschrauben eines Bauteils dienen soll. An der Halterung1 ist weiterhin ein Strahlungsempfänger6 angebracht, der so orientiert ist, dass er die zu überprüfende Oberfläche4 in dem zu prüfenden Bereich erfassen kann. Dies ist durch den Öffnungswinkel7 angedeutet. - Der Laserstrahl
3 erzeugt auf der Oberfläche4 eine schmale Linie, deren Längsrichtung senkrecht zur Zeichnungsebene der1 verläuft. Der Strahlungsempfänger6 empfängt die Reflexion dieser Linie und zeichnet sie auf. Um zu einem die Oberfläche darstellenden Bild zu gelangen, sind mehrere Strahlungslinien erforderlich. Diese mehreren Strahlungslinien werden von dem Strahlungsempfänger6 aufgezeichnet und schließlich kombiniert. - Die Vorrichtung enthält eine nicht dargestellte Positioniereinrichtung, die beispielsweise derart ausgebildet ist, dass sie die Strahlungsquelle
2 ohne Änderung ihrer Orientierung linear verschiebt, wie dies in2 dargestellt ist. Dort ist die Strahlungsquelle2 linear in Richtung der Halterung1 verschoben dargestellt, wobei die Verschieberichtung parallel zu der Oberfläche4 verläuft. Man kann aus dem Vergleich der1 und2 erkennen, dass der Laserstrahl jetzt zwar noch unter dem gleichen Winkel gegenüber der Oberfläche4 verläuft, aber die Oberfläche4 an einer anderen Stelle trifft. Wegen der Auffächerung des Laserstrahls3 senkrecht zur Papierebene entsteht hinter dem Zapfen5 ein Schatten, der natürlich dann ebenfalls von dem Strahlungsempfänger6 aufgenommen wird. Durch mehr oder weniger weites Verschieben kann die Strahlungslinie auf der Oberfläche4 so positioniert werden, dass bei der Auswertung die Reflexion einer Schar von Strahlungslinien simuliert wird. - Eine weitere Möglichkeit der Positionierung der erzeugten Strahlungslinien auf der Oberfläche
4 zeigt die3 . Dort enthält die Positioniereinrichtung die Möglichkeit, die Strahlungsquelle2 um eine feste Achse an der Halterung1 zu verschwenken, was durch den Pfeil9 angedeutet ist. Hier trifft der Laserstrahl3 die Oberfläche4 unter einem anderen Winkel als bei der Ausgangsposition der1 und zusätzlich auch an einer anderen Stelle. - Nun zu
5 . Während die1 bis4 den Zapfen5 als Singularität der Oberfläche4 von der einen Seite zeigt, zeigt die5 ein Beispiel für eine Oberfläche4 mit zwei Zapfen5 beispielsweise von links in den1 bis4 . Die von der Strahlungsquelle2 erzeugte Strahlungslinie ist in den verschiedenen Positionen auf der sichtbaren Seite der beiden Zapfen dargestellt, wobei natürlich die einzelnen Strahlungslinien nur nacheinander zu sehen sind, die5 sie aber gleichzeitig zeigt. Die Strahlungslinien11 bis14 werden also nacheinander erzeugt. - Wenn die Strahlungslinie bei der Anordnung der
1 bis4 von links an fortschreitet, so erzeugt sie nacheinander die Linien11 bis14 in5 , das heißt die Strahlungslinie wandert die Zapfen5 hinauf. - Das gleiche Fortschreiten der Strahlungslinie zeigt die
6 , die eine Draufsicht auf die Anordnung der5 darstellt. Vor dem Erreichen der beiden Zapfen5 ist die Strahlungslinie ununterbrochen. Dies entspricht beispielsweise der Darstellung der1 . Sobald die Strahlungslinie weiter bewegt und auf der Vorderseite der Zapfen5 zu sehen ist, entsteht hinter dem Zapfen5 eine unterbrochene Strahlungslinie. Bei dem links in5 zu sehenden rechtwinklig zu Oberfläche verlaufenden Zapfen ist die Lücke in den unterbrochenen Strahlungslinien rechtwinklig zu den Strahlungslinien, während sie bei dem schrägen Zapfen5 rechts in5 ebenfalls schräg zu der Richtung der Strahlungslinien verläuft. Auf diese Weise lässt sich auch das Abweichen des Zapfens5 von seiner Sollposition feststellen. Wenn ein Zapfen5 in der Ansicht der5 nach vorne oder hinten geneigt ist, so kann dies dadurch festgestellt werden, dass eine zweite Reihe von Messungen durchgeführt wird, bei der die Vorrichtung um eine senkrecht zur Oberfläche verlaufende Achse verdreht wird, beispielsweise um 90°. - Man kann den Zeichnungen auch entnehmen, dass auf diese Weise auch die Höhe der Zapfen festgestellt werden kann. Selbstverständlich werden die Strahlungslinien auch dadurch unterbrochen, dass Öffnungen oder Stufen in der Fläche angeordnet sind. Alle diese Singularitäten können auf diese Weise ermittelt und überprüft werden.
- Es wurden mehrere Ausführungsformen dargestellt, bei denen die Strahlungsquelle bewegt oder in ihrer Abstrahlrichtung geändert wird, während der Strahlungsempfänger ortsfest bleibt. Nicht dargestellt ist die Möglichkeit, die aber ebenfalls von der Erfindung umfasst sein soll, dass eine Einheit aus Strahlungsquelle und Strahlungsempfänger zusammen bewegt wird, beispielsweise mit Hilfe eines Roboters.
- Nun zu
7 . in7 ist schematisch das Messergebnis dargestellt, bei dem mehreren Linien11 bis15 nacheinander erzeugt und in einer Auswerteinrichtung miteinander kombiniert werden. Alle Linien11 bis15 sind wieder parallel zueinander. Anschließend wird beispielsweise bei der in1 bis4 dargestellten Anordnung die Strahlungsquelle um eine Achse verdreht, die senkrecht auf der Oberfläche4 steht, beispielsweise um 45 Grad. Dann wird der gleiche Vorgang, wie er zu der7 führte, wiederholt. Das Ergebnis ist in8 dargestellt. - Hier sind nacheinander die Linien
21 bis25 auf der Oberfläche4 , auf der der Bolzen5 steht, abgebildet. Zur Vermessung des Bolzens dienen hier, ebenso wie bei den vorherigen Figuren, die Konturen des Schattenwurfs des Messobjekts auf der Oberfläche4 , auf der der Bolzen5 steht. - Wenn nun die Ergebnisse der
7 und der8 in der Auswerteinrichtung überlagert welchen, siehe die schematische Erklärung in9 , so kann aus der Ermittlung des Verlaufs der Konturen der Fußpunkt des Bolzens5 auch dann ermittelt werden, wenn der Abstand der erzeugten Linien relativ groß ist. - In
10 ist schematisch auf einer gemeinsamen Halterung30 ein Strahlungsempfänger6 , beispielsweise eine Kamera, angeordnet. Unmittelbar benachbart zu der Kamera6 ist eine Strahlungsquelle31 angeordnet, bei der es sich beispielsweise um einen Linienlaser oder einen Infrarotprojektor handelt. Diese Strahlungsquelle31 ist in diesem Ausführungsbeispiel dazu bestimmt, mehrere parallel zueinander verlaufende geradlinige Linien auf der zu der prüfenden Oberfläche zu erzeugen. - Auf der Halterung
30 ist beidseits des Strahlungsempfängers6 je eine einen Projektor bildende LED-Zeile32 angeordnet, bei der es sich um eine nebeneinander angeordnete Reihe von LEDs handelt. Die beiden Zeilen32 sind auf der Halterung30 unter einem Winkel von 90° zueinander ausgerichtet. -
11 zeigt eine schematische Ansicht der Anordnung der10 von rechts unten, wobei die beiden LED Zeilen32 in eine Ebene aufgeklappt sind, um sie besser sichtbar zu machen. Der Strahlungsempfänger6 ist von oben auf die Stirnfläche des zu überprüfenden Bolzens5 gerichtet. Der Mehrlinienlaser31 ist etwa an der gleichen Stelle angeordnet, da er zur Ermittlung der Oberfläche4 dienen soll. Die beiden LED Zeilen32 sind so ausgerichtet, dass sie den Bolzen5 von der Seite aus beleuchten. Sie sind zwar in11 als in einer Ebene liegend dargestellt, in Wirklichkeit beleuchten sie den Bolzen5 aber nicht aus exakt entgegengesetzten Richtungen, sondern aus Richtungen, die in der Projektion in die Ebene4 beispielsweise einen Winkel von 90° miteinander einschließen. Das Ergebnis der Beleuchtung durch die beiden LED Zeilen32 ist in12 dargestellt. Hier sind zwei Schatten34 gebildet, die unter einem rechten Winkel zueinander verlaufen. - Ähnlich wie bei der Ausführungsform, die unter Bezugnahme auf
7 bis9 beschrieben wurde, lässt sich aus den Schatten sowohl die Größe und als auch die Form des Bolzens5 ermitteln. - Durch die zwei Schatten des Bolzens kann der Fußpunkt und die Ausrichtung des zu messenden Bolzens bestimmt werden. Zwei gerichtete oder ungerichtete Beleuchtungen, die rechtwinklig zueinander stehen, erzeugen nacheinander oder gleichzeitig diese Schatten. Dazu kann man statische Beleuchtungen benutzen, die jeweils einen Schatten auf einmal erzeugen. Die Beleuchtungen können entweder Zeilenbeleuchtungen aus LEDs im sichtbaren oder Infrarotlicht sein, oder Projektoren im sichtbaren oder Infrarotlichtbereich, oder sonstige Strahlungsquellen, die zur Erzeugung eines ausgeprägten Schattens geeignet sind. Die Wellenlänge der Beleuchtungen sind der Wellenlänge der Linienbeleuchtung angepasst.
Claims (13)
- Verfahren zum berührungsfreien Vermessen von insbesondere zylindrischen Gegenständen auf Oberflächen (
4 ), mit folgenden Verfahrensschritten: 1.1 die Oberfläche (4 ) wird zur Bildung mehrerer Strahlungslinien (11 ,12 ,13 ,14 ) auf dieser beleuchtet, 1.2 der Gegenstand (5 ) wird zusätzlich zur Bildung zweier Schatten (34 ) aus zwei Richtungen beleuchtet, 1.3 die Reflexionen aus dem Verfahrensschritt1.1 werden gemessen, und 1.4 der Schattenwurf des Gegenstands (5 ) auf der Oberfläche (4 ) wird zur Bestimmung des Gegenstands (5 ) ausgewertet, wobei 1.5 mehrere Strahlungslinien (11 ,12 ,13 ,14 ) gleichzeitig erzeugt und die dadurch erzeugten Reflexionen zur Mehrlinientriangulation der Oberfläche (4 ) und zur Bestimmung des Gegenstands (5 ) ausgewertet und 1.6 die beiden Schatten (34 ) nacheinander oder gleichzeitig gebildet werden. - Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Strahlungslinien (
11 ,12 ,13 ,14 ) und die Schatten (34 ) durch getrennte Strahlungsquellen (31 ,32 ) erzeugt werden. - Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, bei dem die Strahlungslinien und die Schatten (
34 ) gleichzeitig erzeugt und ausgewertet werden. - Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, bei dem die Strahlungslinien durch Parallelverschiebung einer Strahlungslinie nacheinander erzeugt und ausgewertet werden.
- Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, bei dem die Strahlungslinie und die Schatten (
34 ) durch eine einzige Strahlungsquelle erzeugt werden. - Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, bei dem die Strahlung an einer von der Strahlungsquelle (
2 ) entfernten Stelle gemessen wird. - Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 6, bei dem beim Bewegen der Strahlungslinie (
11 ,12 ,13 ,14 ) die Stelle des Empfangs der Strahlung mit bewegt wird. - Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 7, bei dem zum Bewegen der Strahlungslinie (
11 ,12 ,13 ,14 ) die Strahlungsquelle (2 ) bewegt wird. - Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 8, bei dem zum Bewegen der Strahlungslinie (
11 ,12 ,13 ,14 ) die Abstrahlrichtung einer ortsfest gehaltenen Strahlungsquelle (2 ) geändert wird. - Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 9, bei dem zum Bewegen der Strahlungslinie (
11 ,12 ,13 ,14 ) ein Spiegel verschwenkt wird. - Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, bei dem als Strahlungsquelle ein Laser verwendet wird.
- Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 11, bei dem nach der Erzeugung der mehreren Linien (
11 bis15 ) der Vorgang wiederholt wird, wobei alle Strahlungslinien (21 bis25 ) gegenüber den beim ersten Durchgang erzeugten Strahlungslinien (11 bis15 ) einen Winkel einschließen. - Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12, zur Messung sonstiger Geometriemerkmale, wie Bohrungen, Kanten, Flächenpunkte, Abstände oder dergleichen.
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