DE102005039176A1

DE102005039176A1 - Elektrische Maschine mit winkelversetzten Einzelspulen

Info

Publication number: DE102005039176A1
Application number: DE102005039176A
Authority: DE
Inventors: Rolf Vollmer
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2005-08-18
Filing date: 2005-08-18
Publication date: 2007-02-22
Also published as: JP2009505622A; US7859160B2; US20090218904A1; WO2007020176A1; JP5052515B2

Abstract

Die elektrische Maschine (1) hat einen Ständer (2), der über den Umfang verteilte Nuten (6) umfasst, zwischen denen jeweils ein Zahn (7, 8) angeordnet ist und in denen ein Wicklungssystem (9) mit mindestens einem Wicklungsstrang angeordnet ist. Jeder Wicklungsstrang enthält mindestens eine Spulengruppe. Jede Spulengruppe enthält eine erste Einzelspule (10) und mindestens eine weitere Einzelspule (11). Alle Einzelspulen (10, 11) jeder Spulengruppe sind elektrisch in Reihe geschaltet. Jede der weiteren Einzelspulen (11) ist jeweils mit einem in einer Umfangsrichtung des Ständers (2) gemessenen Versatzwinkel (phim¶k,i¶) gegenüber der ersten Einzelspule (10) versetzt angeordnet. Der jeweilige Versatzwinkel (phim¶k,i¶) berechnet sich gemäß: DOLLAR F1 wobei mit n eine Gruppenspulenanzahl aller Einzelspulen (10, 11) der jeweiligen Spulengruppe, mit k ein Spulenindex der weiteren Einzelspulen (11), mit i ein Positionsindex und mit p¶N¶ eine Nutzpolpaarzahl bereichnet ist. Die Zähne (7, 8) unterscheiden sich in ihrer jeweiligen Form oder in ihrer jeweiligen Ausdehnung in Umfangsrichtung zumindest teilweise voneinander.

Description

Die Erfindung betrifft eine elektrische Maschine mit einem Ständer, der über den Umfang verteilte Nuten umfasst, zwischen denen jeweils ein Zahn angeordnet ist, und in denen ein Wicklungssystem mit mindestens einem Wicklungsstrang angeordnet ist, wobei jeder Wicklungsstrang mindestens eine Spulengruppe enthält, und jede Spulengruppe eine erste Einzelspule und mindestens eine weitere Einzelspule enthält, und alle Einzelspulen jeder Spulengruppe elektrisch in Reihe geschaltet sind.
Eine derartige, insbesondere als dreisträngige permanenterregte Synchronmaschine ausgeführte elektrische Maschine weist im Betrieb oftmals eine gewisse Drehmomentwelligkeit auf. Zur Reduzierung dieser Drehmomentwelligkeit sind verschiedene Maßnahmen bekannt.

So ist der DE 199 61 760 A1 zu entnehmen, dass spezielle Wicklungsfaktoren des in Nuten des Ständers angeordneten Wicklungssystems und eine Schrägung der Nuten zu einer Reduzierung der Drehmomentwelligkeit führen.

Weiterhin ist aus der DE 101 14 014 A1 eine permanenterregte Drehfeldmaschine bekannt, deren Ständer geschrägte Nuten zur Aufnahme des Wicklungssystems aufweist. Die spezielle Ausführung des Ständers und des Wicklungssystems führt zu einer weitgehenden Unterdrückung des Nutrastens und der fünften Oberwelle.

Trotz dieser bekannten Maßnahmen besteht ein Bedarf zur wieteren Reduzierung der Drehmomentwelligkeit. Dies gilt insbesondere dann, wenn die elektrische Maschine sehr kostengünstig herzustellen sein soll.

Die Aufgabe der Erfindung liegt deshalb darin, eine elektrische Maschine der eingangs bezeichneten Art anzugeben, die ein weiter verbessertes Drehmomentverhalten mit möglichst niedriger Welligkeit aufweist.

Diese Aufgabe wird gelöst durch die Merkmale des unabhängigen Patentanspruchs 1. Die erfindungsgemäße elektrische Maschine ist dadurch gekennzeichnet dass, jede der weiteren Einzelspulen jeweils mit einem in einer Umfangsrichtung des Ständers gemessenen Versatzwinkel gegenüber der ersten Einzelspule versetzt angeordnet ist, wobei der jeweilige Versatzwinkel gemäß:

vorgesehen ist, und mit n eine Gruppenspulenanzahl aller Einzelspulen der jeweiligen Spulengruppe, mit k ein Spulenindex der weiteren Einzelspulen, mit i ein Positionsindex und mit p_N eine Nutzpolpaarzahl bezeichnet ist, und die Zähne sich in ihrer jeweiligen Form oder in ihrer jeweiligen Ausdehnung in Umfangsrichtung zumindest teilweise voneinander unterscheiden.

Im Rahmen der Erfindung wurde erkannt, dass eine Ursache der Drehmomentwelligkeit eine durch Sättigungserscheinungen hervorgerufene Schwankung des magnetischen Leitwerts ist. Je nach aktueller Drehstromeinprägung in das Wicklungssystem des Ständers können sich im Ständer örtlich begrenzte Bereiche ausbilden, in denen das magnetische Material des Ständer-Blechpakets vorübergehend in Sättigung geht. Entsprechend der zeitlich sich ändernden Drehstromeinprägung ändert sich auch die Position dieser Sättigungsbereiche innerhalb des Ständers.

Insbesondere anhand der einfachsten Ausführungsform einer dreiphasigen Synchronmaschine, die zwei Pole und ein in insgesamt sechs Ständer-Nuten angeordnetes dreisträngiges Wicklungssystem umfasst, lässt sich veranschaulichen, dass jede Strombelag-Konstellation der Drehstromeinprägung insgesamt sechsmal pro Umfang auftaucht. Die genannten Sättigungseffekte führen deshalb zu einer Drehmomentwelligkeit mit der sechsten Oberwelle. Der Einfluss dieser Sättigungseffekte lässt sich erfassen, indem dem Ständer zusätzliche virtuelle Zähne (oder Nuten) zugewiesen werden. Bei der genannten zweipoligen Drehstrom-Synchronmaschine wären zwei zusätzliche virtuelle Zähne vorzusehen, die fiktiv in gleichmäßigem Abstand über den Umfang des Ständers verteilt angeordnet sind.

Erfindungsgemäß lässt sich der Einfluss dieser virtuellen Zähne unterdrücken, indem eine wechselseitige Kompensation der umlaufenden Bereiche mit lokaler Sättigung vorgesehen wird. Dies wird mittels des erfindungsgemäßen und diesbezüglich besonders vorteilhaften Wicklungssystems erreicht. Die elektrisch in Reihe geschalteten Einzelspulen einer Spulengruppe werden in Umfangsrichtung so gegeneinander versetzt angeordnet, dass sich die von den Einzelspulen jeweils erzeugten Einzelmagnetfelder bei der sechsten Oberwelle der Nutzpolpaarzahl kompensieren.

Die erfindungsgemäße Berechnungsvorschrift gibt diese besonders günstigen mechanischen Versatzwinkel für jede der weiteren Einzelspulen als Relativwinkel bezogen auf die Winkelposition der ersten Einzelspule an. Die Winkelangaben beziehen sich dabei auf einen jeder der Einzelspulen zuordenbaren Spulenschwerpunkt.

Die Einzelmagnetfelder der so angeordneten Einzelspulen heben sich also bei der sechsten Oberwelle und damit gerade in ihrer durch die virtuellen Zähne bedingten nachteiligen Wirkung auf das Drehmoment gegenseitig auf, so dass insgesamt ein stark verbessertes Drehmomentverhalten mit einer verringerten Welligkeit resultiert.

Vorteilhafte Ausgestaltungen der erfindungsgemäßen elektrischen Maschine ergeben sich aus den Merkmalen der von Anspruch 1 abhängigen Ansprüche.

Günstig ist eine Variante, bei der die Einzelspulen als Zahnspulen ausgebildet sind und insbesondere jeweils einen zwischen benachbarten Nuten angeordneten Zahn umschließen. Zahnspulen vereinfachen die Herstellung der elektrischen Maschine erheblich.

Vorzugsweise ist die elektrische Maschine eine permanenterregte Maschine, bei der ein mit Permanentmagneten ausgestatteter Läufer vorgesehen ist. Permanenterregte Maschinen, insbesondere permanenterregte Synchronmaschinen wie Synchronmotoren, sind heute oftmals Massenprodukte, die eine kleine Baugröße haben. Die vorzugsweise eingesetzten platzsparenden Zahnspulen tragen dem Rechnung. Die darüber hinaus erzielbare niedrige Drehmomentwelligkeit bietet einen Kostenvorteil, der gerade bei Massenprodukten besondere Relevanz hat.

Vorzugsweise sind die dem mindestens einen Wicklungsstrang zugeordneten Spulengruppen elektrisch in Reihe geschaltet. Dies ist günstig für elektrische Maschinen, die für eine niedrige Drehzahl ausgelegt sind.

Bei einer weiteren Ausgestaltung sind die dem mindestens einen Wicklungsstrang zugeordneten Spulengruppen elektrisch parallel geschaltet. Dies ist günstig für elektrische Maschinen, die für eine hohe Drehzahl ausgelegt sind.

Günstig ist weiterhin eine Variante, bei der ein als Außenläufer oder als Innenläufer ausgebildeter Läufer vorgesehen ist. Das vorstehend beschriebene günstige Wicklungssystem kann bei beiden Ausführungsformen mit den genannten Vorteilen eingesetzt werden.

Weitere Merkmale, Vorteile und Einzelheiten der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen anhand der Zeichnung. Es zeigt:
1 ein erstes Ausführungsbeispiel einer elektrischen Maschine mit winkelversetzt angeordneten Einzelspulen in Querschnittsdarstellung,
2 ein erstes Ausführungsbeispiel für ein Wicklungsschema der elektrischen Maschine von 1,
3 ein zweites Ausführungsbeispiel für ein Wicklungsschema der elektrischen Maschine von 1.
4 ein zweites Ausführungsbeispiel einer elektrischen Maschine mit winkelversetzt angeordneten Einzelspulen in Querschnittsdarstellung,
5 ein Ausführungsbeispiel für ein Wicklungsschema der elektrischen Maschine von 4,
6 ein drittes Ausführungsbeispiel einer elektrischen Maschine mit winkelversetzt angeordneten Einzelspulen in Querschnittsdarstellung und
7 ein Ausführungsbeispiel für ein Wicklungsschema der elektrischen Maschine von 6.
Einander entsprechende Teile sind in 1 bis 7 mit denselben Bezugszeichen versehen.
In 1 ist ein Ausführungsbeispiel einer elektrischen Maschine 1 in Querschnittsdarstellung gezeigt. Sie ist als permanenterregter Synchronmotor ausgebildet und enthält einen Ständer 2 sowie einen Läufer 3, der um eine Drehachse 4 drehbar gelagert ist. Der Läufer 3 ist ein Innenläufer, der im Ausführungsbeispiel mit insgesamt vierzehn Permanentmagneten 5 versehen ist, so dass sich eine Läuferpolpaarzahl p_L von sieben ergibt. Die Läuferpolpaarzahl p_L ist hier gleich einer Nutzpolpaarzahl p_N. Der Ständer 2 enthält an seiner dem Läufer 3 zugewandten inneren Wandung mehrere, im Ausführungsbeispiel von 1 insgesamt vierundzwanzig, gleichmäßig über den Umfang verteilte Nuten 6, zwischen denen jeweils ein parallelflankiger Zahn 7 oder ein nicht-parallelflankiger Zahn 8 angeordnet ist. Die Zähne 7 und 8 haben also eine unterschiedliche Form. Sie wechseln sich in Umfangsrichtung ab. Sie sind durch ein außen umlaufendes Joch miteinander verbunden. Innerhalb der Nuten 6 verlaufen elektrische Leiter eines dreisträngigen Wicklungssystems 9. Das Wicklungssystem 9 ist mittels Zahnspulen 10 und 11 realisiert.
Jede der Zahnspulen 10 und 11 umschließt einen der parallelflankigen Zähne 7. Die beiden angrenzenden Nuten 6 und der umschlossene Zahn 7 weisen jeweils parallele Seitenwände auf, so dass sich die vorgefertigte Zahnspule 10 oder 11 problemlos in das Blechpaket des Ständers 2 einsetzen lässt. Dies erleichtert die Herstellung der elektrischen Maschine 1 erheblich. Außerdem lässt sich so eine hohe Nutfüllung erreichen, und die elektrische Maschine 1 kann sehr kompakt sowie mit geringem Materialaufwand realisiert werden.
Die Zahnspulen 10 und 11 sind einschichtig ausgebildet. Die elektrischen Leiter der jeweiligen Zahnspulenwindungen füllen die Nuten 6, in denen sie verlegt sind, im Wesentlichen vollständig aus.
Details des Wicklungssystems 9 sind den beiden vereinfachten Wicklungsschemata gemäß 2 und 3 zu entnehmen. Dargestellt sind zwei Ausführungsbeispiele für ein Wicklungssystem 12 bzw. 13, die grundsätzlich nach dem gleichen Prinzip aufgebaut sind, aber eine unterschiedliche Verschaltung im Bereich eines Wickelkopfs 14 enthalten. Wie in den 2 und 3 angedeutet ist in axialer Richtung, also in Richtung der Drehachse 4, auf beiden Stirnseiten des eigentlichen aktiven Teils des Ständers 2 jeweils ein Bereich für einen Wickelkopf 14 und 15 vorgesehen. Während im Bereich des Wickelkopfs 15 le diglich die elektrischen Leiter der Zahnspulenwindungen umgelenkt werden, erfolgt im Bereich des Wickelkopfs 14 auch eine elektrische Zusammenschaltung der Zahnspulen 10 und 11.
Die Einzelspulen bildenden Zahnspulen 10 und 11 sind in den beiden Ausführungsbeispielen zu insgesamt sechs Spulengruppen 16 bis 21 zusammengefasst, von denen jeweils zwei einem von drei Wicklungssträngen 22 bis 24 zugeordnet sind. In den Ausführungsbeispielen sind die beiden zu einer der Spulengruppen 16 bis 21 zusammengefassten Zahnspulen 10 und 11 in Umfangsrichtung nebeneinander und um einen mechanischen Versatzwinkel φm von 30° gegeneinander versetzt angeordnet. Sie sind außerdem elektrisch in Reihe geschaltet, wobei die Zahnspulen 10 und 11 gegenläufig gewickelt sind.
Beim Wicklungssystem 12 gemäß 2 sind die einem der Wicklungsstränge 22 bis 24 zugeordneten Spulengruppen 16 und 17, 18 und 19 bzw. 20 und 21 elektrisch in Reihe geschaltet, wohingegen sie beim Wicklungssystem 13 gemäß 3 elektrisch parallel geschaltet sind. Der erste Wicklungsstrang 22 ist mit durchgezogener Linienführung, der zweite Wicklungsstrang 23 mit gestrichelter Linienführung und der dritte Wicklungsstrang 24 mit strichpunktierter Linienführung dargestellt.
Unter Berücksichtigung der in 2 und 3 zusätzlich eingetragenen durchgehenden Nummerierung der Nuten 6 ergibt sich für das Wicklungssystem 12 bzw. 13 folgender Aufbau:
Der erste Wicklungsstrang 22 enthält die erste Spulengruppe 16 mit zwei Zahnspulen 10 und 11, deren Leiter in der ersten und zweiten bzw. in der dritten und vierten Nut 6 verlaufen, und die zweite Spulengruppe 17 mit zwei Zahnspulen 10 und 11, deren Leiter in der dreizehnten und vierzehnten bzw. in der fünfzehnten und sechszehnten Nut 6 verlaufen.
Der zweite Wicklungsstrang 23 enthält die dritte Spulengruppe 18 mit zwei Zahnspulen 10 und 11, deren Leiter in der neunten und zehnten bzw. elften und zwölften Nut 6 verlaufen, und die vierte Spulengruppe 19 mit zwei Zahnspulen 10 und 11, deren Leiter in der einundzwanzigsten und zweiundzwanzigsten bzw. dreiundzwanzigsten und vierundzwanzigsten Nut 6 verlaufen.
Der dritte Wicklungsstrang 24 enthält die fünfte Spulengruppe 20 mit zwei Zahnspulen 10 und 11, deren Leiter in der siebenzehnten und achtzehnten bzw. in der neunzehnten und zwanzigsten Nut 6 verlaufen, und die sechste Spulengruppe 21 mit zwei Zahnspulen 10 und 11, deren Leiter in der fünften und sechsten bzw. in der siebenten und achten Nut 6 verlaufen.
Jeder der Wicklungsstränge 22 bis 24 enthält Paare von Zahnspulen 10 und 11, die eine halbe Umfangsdrehung versetzt gegeneinander angeordnet sind. Im Wicklungsstrang 22 sind dies beispielsweise die beiden Zahnspulen 10 und 11, deren Leiter in der ersten und zweiten bzw. in der dreizehnten und vierzehnten Nut 6 verlaufen. Die beiden Zahnspulen 10 und 11 derartiger Paare sind jeweils gegenläufig gewickelt, um eine wechselseitige Kompensation der von beiden Zahnspulen 10 und 11 erzeugten Einzelmagnetfelder bei der Nutzpolpaarzahl p_N zu verhindern.
Im Folgenden wird die Wirkungsweise der elektrischen Maschine 1 und vor allem auch der besonders vorteilhaften Wicklungssysteme 12 und 13 beschrieben.
Während des Betriebs kann die elektrische Maschine 1 eine unerwünschte Drehmomentwelligkeit aufweisen, für die verschiedene Ursachen in Frage kommen.
Zum einen verursachen Reluktanzkräfte zwischen den Permanentmagneten 5 und den Zähnen 7 bzw. 8 ein Nutrasten mit einer Rastpolpaarzahl p_R. Letztere wird durch die Nutzpolpaarzahl p_N und die Anzahl N der Nuten 6 im Ständer 2 bestimmt. Im Ausführungsbeispiel hat p_N einen Wert von sieben und N einen Wert von vierundzwanzig. Damit nimmt die Rastpolpaarzahl p_R einen hohen Wert von 168 an, so dass der zugehörige Feldan teil stark gedämpft ist und das Nutrasten als Ursache für die Drehmomentwelligkeit praktisch ausgeschlossen werden kann.
Neben dem Nutrasten existiert eine weitere Ursache für die unerwünschte Drehmomentwelligkeit. Es handelt sich um zeitlich und örtlich variable Sättigungserscheinungen im Ständer 2, die lokal eng begrenzt auftreten, von der Stromeinprägung in das Wicklungssystem 9, 12, bzw. 13 abhängen und in Umfangsrichtung mit umlaufen können. Diese Sättigungserscheinungen verursachen Schwankungen des magnetischen Leitwerts und führen zu einer Drehmomentwelligkeit bei der sechsten Oberwelle der Nutzpolpaarzahl p_N. Der Sättigungseinfluss lässt sich durch die fiktive Einführung zusätzlicher virtueller Zähne im Ständer 2 beschreiben.
Die speziellen Wicklungssysteme 12 und 13 unterdrücken die Ausbildung der Sättigungsbereiche und damit der virtuellen Zähne weitestgehend, so dass eine sehr niedrige Drehmomentwelligkeit resultiert.
Die Zahnspulen 10 und 11 erzeugen jeweils ein Einzelmagnetfeld. Aufgrund der in Umfangsrichtung versetzten Anordnung weisen die Einzelmagnetfelder der einer der Spulengruppen 16 bis 21 zugeordneten Zahnspulen 10 und 11 einen elektrischen Versatzwinkel φe auf. Letzterer ist bei der für den Einfluss der virtuellen Zähne maßgeblichen sechsten Oberwelle der Nutzpolpaarzahl p_N gleich einem ungeradzahligen Vielfachen von 180°, so dass sich diese Einzelmagnetfelder bei der sechsten Oberwelle gegenseitig aufheben.
Die für die sechste Oberwelle zu erfüllende Bedingung lautet also: φe = φm·6·pN = (2·j – 1)·180° mit j ∊ {1, 2, 3, ...} (1).
Sie ist im Ausführungsbeispiel mit p_N = 7 und φm = 30° erfüllt.
Aufgrund der vorteilhaften Ausgestaltung der Wicklungssysteme 12 und 13 entfällt somit der ungünstige Einfluss der virtuellen Zähne auf die Drehmomentwelligkeit der elektrischen Maschine 1. Insbesondere ist hierfür die günstige räumliche Anordnung der Zahnspulen 10 und 11 jeder der Spulengruppen 16 bis 21 maßgeblich.
Der zwischen den Zahnspulen 10 und 11 vorgesehene mechanische Versatzwinkel von φm = 30° resultiert aus einer allgemeineren Berechnungsvorschrift, anhand derer die relative Anordnung von in Reihe geschalteten Einzelspulen einer Spulengruppe so ermittelt werden kann, dass der Einfluss der virtuellen Zähne bei der sechsten Oberwelle der Nutzpolpaarzahl p_N bereits innerhalb der Spulengruppe kompensiert wird. Diese Berechnungsvorschrift lautet:
wobei mit φm_k,i ein in Umfangsrichtung gemessener mechanischer Versatzwinkel der weiteren Einzelspulen in Bezug zur ersten Einzelspule der Spulengruppe, mit n eine Gruppenspulenanzahl aller Einzelspulen der Spulengruppe, mit k ein Spulenindex der weiteren Einzelspulen und mit i ein Positionsindex.
Der erste Summand von Gleichung (2) steht für die Periodizität der durch die virtuellen Zähne hervorgerufenen Pendelpole. Der Faktor (360°/6p_N) gibt diese Periodizität, also die doppelte Polteilung dieser Pendelpole, an. Nach einem Umfangsumlauf wiederholen sich die Lösungen, so dass der Positionsindex i maximal den Wert (6p_N – 1) annimmt.
Der zweite Summand von Gleichung (2) gibt für jede der (n-1) weiteren Einzelspulen an, um welchen Anteil der doppelten Polteilung der durch die virtuellen Zähne hervorgerufenen Pendelpole sie gegenüber der als Bezug dienenden ersten Einzelspule zu versetzen ist. Alle anhand des zweiten Summanden errechneten Winkelversätze sind innerhalb einer doppelten Polteilung der Pendelpole gleichmäßig verteilt. Insgesamt resultiert dann die günstige wechselseitige Kompensation der Einzelmagnetfelder, die bedingt durch den Einfluss der virtuellen Zähne für jede der Einzelspulen der Spulengruppe bei der sechsten Oberwelle der Nutzpolpaarzahl p_N hervorgerufen werden.
In den Ausführungsbeispielen gemäß 1 bis 3 sind pro Spulengruppe 16 bis 21 jeweils zwei Einzelspulen vorgesehen, wobei die Zahnspule 10 jeweils die als Bezug dienende erste Einzelspule und die Zahnspule 11 jeweils die – einzige – weitere Einzelspule ist. Die Gruppenspulenanzahl n beträgt also zwei, und der Spulenindex k kann nur den Wert eins annehmen. Mit einer Nutzpolpaarzahl p_N von sieben ergeben sich aus Gleichung (2) folgende theoretisch mögliche Versatzwinkel φm_1,i, wobei von den insgesamt zweiundvierzig möglichen Varianten lediglich die ersten zwanzig in der folgenden Tabelle aufgelistet sind:
Die Ausführungsbeispiele gemäß 1 bis 3 sind jeweils für den Positionsindex i = 3, also für φm_1,3 = 30°, realisiert. Alle anderen aufgelisteten Werte wären unter dem Gesichtspunkt der Kompensation der virtuellen Zähne gleichermaßen geeignet. Zumindest einige sind aber möglicherweise aufgrund anderer Auslegungskriterien ungünstiger.
Anhand von Gleichung (2) lassen sich auch andere elektrische Maschinen im Hinblick auf eine Kompensation des Einflusses der virtuellen Zähne auslegen. Weitere Ausführungsbeispiele werden im Folgenden angegeben.
In 4 und 5 ist ein Ausführungsbeispiel einer anderen elektrischen Maschine 25 in Form eines permanenterregten Synchronmotors gezeigt. Der Läufer 3 ist wiederum mit vierzehn Permanentmagneten 5 versehen, so dass sich eine Läuferpolpaarzahl p_L und dementsprechend eine Nutzpolpaarzahl p_N von sieben ergibt. Der Ständer 2 nimmt ein dreisträngiges Wicklungssystem 26 mit jeweils zwei in Reihe geschalteten Zahnspulen 27 und 28 pro Wicklungsstrang 22 bis 24 auf. Die Zahnspulen 27 und 28 jedes der Wicklungsstränge 22 bis 24 bilden somit eine Spulengruppe. Deren Gruppenspulenanzahl n beträgt zwei, und der Spulenindex k kann nur den Wert eins annehmen.
Aus Gleichung (2) ergeben sich damit die gleichen theoretisch möglichen Versatzwinkel φm_1,i wie in der vorstehenden Tabelle für die Ausführungsbeispiele gemäß 1 bis 3 aufgelistet. Bei dem Wicklungssystem 26 der elektrischen Maschine 25 kommt aber ein anderer Versatzwinkel φm_1,i, nämlich der für den Positionsindex i = 6, zum Einsatz. Die Zahnspulen 27 und 28 jedes der Wicklungsstränge 22 bis 24 sind also um einen mechanischen Versatzwinkel φm_1,6 = 55,714° gegeneinander in Umfangsrichtung versetzt. Entsprechend Gleichung (1) führt dies bei der sechsten Oberwelle der Nutzpolpaarzahl p_N zu einem elektrischen Versatzwinkel φe zwischen den Zahnspulen 27 und 28 von: φe = φm1,6·6·pN = 55,714°·6·7 = 2340° = 13·180°.
Die Kompensationsbedingung ist folglich erfüllt.
Der verwendete Versatzwinkel φm_1,6 = 55,714° führt zu einer konstruktiv guten Lösung mit einem leicht zu realisierenden Blechschnitt für den Ständer 2 mit drei Typen von Zähnen 29, 30 und 31, die jeweils eine unterschiedliche Ausdehnung in Umfangsrichtung aufweisen. Außerdem haben die Zähnen 29 bis 31 keinen äquidistanten Umfangsabstand zum jeweils benachbarten Zahn 29 bis 31. Auch der Umfangsabstand zwischen benachbarten Nuten ist nicht einheitlich. Der Umfangsabstand wird dabei jeweils zwischen den in radialer Richtung verlaufenden Mittellinien zweier benachbarter Zähne 29 bis 31 oder Nuten gemessen.
In 6 und 7 ist ein Ausführungsbeispiel einer weiteren elektrischen Maschine 32 in Form eines permanenterregten Synchronmotors gezeigt. Der Läufer 3 hat vierzehn Permanentmagnete 5, so dass die Nutzpolpaarzahl p_N erneut den Wert sieben annimmt. Der Ständer 2 enthält ein dreisträngiges Wicklungssystem 33 mit jeweils drei in Reihe geschalteten Zahnspulen 34, 35 und 36 pro Wicklungsstrang 22 bis 24. Die Zahnspulen 34 bis 36 jedes der Wicklungsstränge 22 bis 24 bilden somit wieder eine Spulengruppe. Deren Gruppenspulenanzahl n beträgt drei, und der Spulenindex k kann die Werte eins oder zwei annehmen.
Aus Gleichung (2) ergeben sich damit die folgenden theoretisch möglichen Versatzwinkel φm_1,i für die Zahnspule 35 und φm_2,i für die Zahnspule 36, wobei die Versatzwinkel φm_1,i und φm_2,i jeweils in Bezug zur Position der Zahnspule 34 gemessen sind. Wiederum sind von den insgesamt zweiundvierzig möglichen Varianten lediglich die ersten zwanzig in der folgenden Tabelle aufgelistet sind:
Bei dem Wicklungssystem 33 der elektrischen Maschine 32 kommen aus der Vielzahl theoretisch möglicher Versatzwinkel φm_1,i und φm_2,i diejenigen für die Positionsindices i = 9 bzw. 18 zum Einsatz. Die Zahnspule 35 ist also um einen Versatzwinkel φm_1,9 = 80° und die Zahnspule 36 um einen Versatzwinkel φm_2,18 = 160° gegenüber der ersten Zahnspule 34 in Umfangsrichtung versetzt angeordnet.
Hinsichtlich der Kompensation des Einflusses der virtuellen Zähne ist die Reihenfolge der Zahnspulen 34 bis 36 nicht ausschlaggebend, solange die Winkelversatzbedingungen gemäß Gleichung (2) eingehalten werden. Gleiches gilt für den Wicklungssinn. Hinsichtlich der Kompensation des Einflusses der virtuellen Zähne spielt es keine Rolle, ob ist die Zahnspulen 34 bis 36 abwechselnd gegensinnig oder stets gleichsinnig gewickelt sind. Die Reihenfolge und der Wicklungssinn der Zahnspulen 34 bis 36 sind Auslegungskriterien, die anhand anderer Gesichtspunkte bestimmt werden können.
Bei diesem Ausführungsbeispiel ergeben sich zwei Typen von Zähnen 37 und 38. Jeder der Zähne 37 ist von einer der Zahnspulen 34 bis 36 umgeben, wohingegen jeder der Zähne 38 zwischen zwei benachbarten der Zahnspulen 34 bis 36 angeordnet ist. Die Zähne 37 und 38 wechseln sich in Umfangsrichtung ab. Sie haben eine unterschiedliche Ausdehnung in Umfangsrich tung, wobei die Ausdehnung in Winkelgrad oder Bogenmaß gemessen wird.
Die ausgewählten Versatzwinkel φm_1,9 = 80° und φm_2,18 = 160° führen wieder zu einer konstruktiv leicht umsetzbaren Lösung.

Claims

Elektrische Maschine mit einem Ständer (2), der über den Umfang verteilte Nuten (6) umfasst, zwischen denen jeweils ein Zahn (7, 8; 29 – 31; 37, 38) angeordnet ist, und in denen ein Wicklungssystem (9; 12; 13; 26; 33) mit mindestens einem Wicklungsstrang (22 – 24) angeordnet ist, wobei a) jeder Wicklungsstrang (22 – 24) mindestens eine Spulengruppe (16 – 21) enthält, und b) jede Spulengruppe (16 – 21) eine erste Einzelspule (10; 27; 34) und mindestens eine weitere Einzelspule (11; 28; 35, 36) enthält, und alle Einzelspulen (10, 11; 27, 28; 34 – 36) jeder Spulengruppe (16 – 21) elektrisch in Reihe geschaltet sind, dadurch gekennzeichnet, dass c) jede der weiteren Einzelspulen (11; 28; 35, 36) jeweils mit einem in einer Umfangsrichtung des Ständers (2) gemessenen Versatzwinkel (φm_k,i) gegenüber der ersten Einzelspule (10; 27; 34) versetzt angeordnet ist, wobei der jeweilige Versatzwinkel (φm_k,i) gemäß:
vorgesehen ist, und mit n eine Gruppenspulenanzahl aller Einzelspulen (10, 11; 27, 28; 34 – 36) der jeweiligen Spulengruppe (16 – 21), mit k ein Spulenindex der weiteren Einzelspulen (11; 28; 35, 36), mit i ein Positionsindex und mit p_N eine Nutzpolpaarzahl bezeichnet ist, und d) die Zähne (7, 8; 29 – 31; 37, 38) sich in ihrer jeweiligen Form oder in ihrer jeweiligen Ausdehnung in Umfangsrichtung zumindest teilweise voneinander unterscheiden.
Elektrische Maschine nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Einzelspulen als Zahnspulen (10, 11; 27, 28; 34 – 36) ausgebildet sind.
Elektrische Maschine nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass ein Läufer (3) mit Permanentmagneten (5; 40) vorgesehen ist.
Elektrische Maschine nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die dem mindestens einen Wicklungsstrang zugeordneten Spulengruppen (16 – 21) elektrisch in Reihe geschaltet sind.
Elektrische Maschine nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die dem mindestens einen Wicklungsstrang zugeordneten Spulengruppen (16 – 21) elektrisch parallel geschaltet sind.
Elektrische Maschine nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass ein als Außenläufer oder als Innenläufer ausgebildeter Läufer (3) vorgesehen ist.