DE102005022540A1 - Verfahren zur Minimierung von Bildartefakten und medizinisches Bildgebungssystem - Google Patents
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Abstract
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur "Truncation correction" bei einem Röntgensystem, d. h. ein Korrekturverfahren bei der Rekonstruktion von aus verschiedenen Projektionswinkeln aufgenommenen Projektionsbildern eines Objekts, wenn Teile des Objekts nicht im Bildfeld jedes Projektionsbildes liegen. Dabei wird die Oberfläche des Objekts optisch erfasst und bei der Rekonstruktion der Projektionsbilder zur Ergänzung der fehlenden Bilddaten verwendet.
Description
- Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Minimierung von Bildartefakten bei der Rekonstruktion von Tomographiebildern eines Objekts aus mehreren, aus verschiedenen Projektionswinkeln aufgenommenen Projektionsbildern des Objekts, sowie ein medizinisches Bildgebungssystem. Die genannten Bildartefakte sind solche, die dadurch entstehen, dass Teile des untersuchten Objektes nicht im Bildfeld jedes Projektionsbildes liegen (sog. Messfeldüberschreitung).
- Bei der medizinisch genutzten Röntgen-Computertomographie wird durch ein besonderes Verfahren aus normalen Röntgenbildern, die keinerlei Tiefeninformation enthalten, da sie eine Projektion eines dreidimensionalen Objekts auf eine zweidimensionale Ebene darstellen, ein dreidimensionales Bild des Objektes berechnet. Hierbei werden Röntgenröhre und -Detektor über mindestens 180° um das Objekt rotiert und dabei in kleinen Winkelschritten Projektionsbilder des Objekts aufgenommen. Aus diesen zahlreichen Projektionsbildern kann durch besondere Algorithmen, z.B. die so genannte gefilterte Rückprojektion, ein dreidimensionaler Datensatz des Objektes gewonnen werden. Dieses Bildgebungsverfahren wird im Allgemeinen mit speziell dafür konstruierten Computertomographen (CT) durchgeführt.
- Für die Röntgenaufnahmen bei bildgesteuerten diagnostischen oder chirurgischen Eingriffen am Patienten, bei denen während des Eingriffs kontinuierlich normale Röntgenbilder aufgenommen werden, werden oft andere Röntgengeräte verwendet, die einen guten Zugriff auf den Patienten erlauben. Beliebt sind hier die so genannten C-Bogensysteme, bei denen Röntgenröhre und- Detektor auf einander gegenüberliegenden Armen eines frei um den Patienten verfahrbaren C-Bogens angeordnet sind. Auch mit solchen C-Bogensystemen können bei Bedarf dreidimen sionale Tomographiebilder des Patienten erzeugt werden, da der C-Bogen ebenfalls um ca. 180° um den Patienten herum fahren kann. Hierbei ergibt sich jedoch oft das Problem, dass der Röntgendetektor relativ klein ist, insbesondere kleiner als bei üblichen Computertomographen, und daher auf einigen der Projektionsbilder Teile des Objekts abgeschnitten sind, also nicht mehr im Bildfeld jedes Projektionsbildes liegen. Dies führt bei der Rekonstruktion der Projektionsbilder zu einem dreidimensionalen Tomographiebild zu Artefakten, da diese Teile des Objektes zu einigen Projektionsbildern beitragen, zu anderen jedoch nicht.
- Es wurden Verfahren zur Korrektur solcher abgeschnittenen Projektionsbilder (sog. „truncation correction") vorgeschlagen, die die Bildartefakte im Wesentlichen dadurch verringern, dass die Stufe, an dem die Bildintensität auf Grund des Bildfeldendes plötzlich auf Null abfällt, abgeschwächt wird. Es wird also das abgeschnittene Projektionsbild z. B. durch lineare Extrapolation oder einen anderen langsamen Abfall der Bildintensität auf Null ergänzt und diese ergänzten Projektionsbilder für die Rekonstruktion verwendet. Derartige Verfahren sind z. B. offenbart in B. Ohnesorge et al., „Efficient correction for CT image artifacts caused by objects extending outside the scan field of view," Med.Phys., vol.27, no.1, pp. 39-46, 2000 und R.R. Galigekere and D.W. Holsworth, "3D Reconstruction from Truncated Rotational Angiograms using Linear Prediction of view", Proceedings of MICCAI 2003 pp. 126-133, 2003, sowie in den Referenzen dieser Artikel. Mit diesen Verfahren können die Bildartefakte zwar verringert werden, eine optimale Korrektur ist jedoch nicht möglich.
- Die Erfindung hat sich daher die Aufgabe gestellt ein Verfahren und ein Bildgebungssystem bereit zustellen, mit dem die Artekfakte minimiert werden können, die dadurch entstehen, dass Teile des Objektes in einigen Projektionsbildern abgeschnitten sind.
- Dies löst die Erfindung mit den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche 1 und 9. Bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung sind in den jeweils abhängigen Ansprüchen angegeben.
- Gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren wird die Oberfläche des untersuchten Objekts, z. B. des Patienten, mit Hilfe eines optischen Sensors erfasst. Diese optisch erfasste Oberfläche wird dann bei der Rekonstruktion der Projektionsbilder zur Ergänzung der fehlenden Bilddaten verwendet.
- Die Erfindung beruht auf der Erkenntnis, dass die Rekonstruktion abgeschnittener Projektionsbilder erheblich verbessert werde kann, wenn bekannt ist, wie groß der abgeschnitte Teil des Objektes ist und, und welche äußere Form er hat. Damit ist zwar noch nicht bekannt, welche Bilddichte, d. h. falls die Projektionsbilder Röntgenaufnahmen sind, welche Röntgenabsorptionseigenschaften dieser Teil des Objektes hat, dies kann jedoch gemäß einer bevorzugten Ausführungsform geschätzt werden. Bei Röntgenbildern liefert z. B. die Annahme, der abgeschnittene Teil bestehe aus wasseräquivalentem Material, gute Ergebnisse. Gemäß einer anderen Ausführungsform können die Röntgenabsorptionseigenschaften des im Projektionsbild abgebildeten Teils des Objektes auf den abgeschnittenen Teil erstreckt werden.
- Bevorzugt wird bei der Rekonstruktion der Projektionsbilder die äußere Begrenzung des Objekts außerhalb des Bildfeldes an Hand der optisch erfassten Oberfläche rekonstruiert.
- Vorzugsweise wird aus der erfassten Oberfläche des Objekts ein Oberflächenmodell erstellt, welches bei der Rekonstruktion an Stelle der gemessenen Oberfläche verwendet wird. Dies verringert die Rechenzeit, da das Oberflächenmodell die Oberfläche z. B. als Aneinanderreihung von Dreiecken modelliert und daher eine geringere Datendichte aufweist.
- Die Erfindung ist auch auf ein medizinisches Bildgebungssystem gerichtet, welches einen optischen Sensor zur Erfassung der Oberfläche des Objektes sowie ein Rechenmittel zur Rekonstruktion der Projektionsbilder zu Tomographiebildern aufweist, wobei die erfasste Oberfläche des Objekts zur Ergänzung der fehlenden Bilddaten verwendet wird. Die Rekonstruktion kann gemäß dem oben beschriebenen Verfahren durchgeführt werden.
- Vorzugsweise handelt es sich bei dem medizinischen Bildgebungssystem um ein Röntgen-C-Bogensystem, welches eine Röntgenröhre und einen Röntgendetektor umfasst, die an einem C-Bogen befestigt sind, der um das Objekt, insbesondere um den Patienten, verfahrbar ist. Im Folgenden werden die bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung zwar in Bezug auf C-Bogensysteme beschrieben, die Erfindung kann jedoch sinngemäß auch bei Computertomographen verwendet werden.
- Vorzugsweise ist auch der zur Erfassung der Oberfläche verwendete optische Sensor am C-Bogen befestigt. Alternativ kann der optische Sensor jedoch auch stationär oder mobil im Untersuchungsraum angeordnet sein, z. B. fest an der Decke befestigt oder auf einem beweglichen Stativ.
- Vorzugsweise sind das Koordinatensystem des C-Bogens und das des optischen Sensor räumlich zueinander kalibriert, damit die räumliche Beziehung zwischen der erfassten Oberfläche des Objekts und den Projektionsbildern des Objektes bekannt ist. Ist der optische Sensor am C-Bogen befestigt, kann eine solche Kalibrierung bereits bei der Herstellung des Bildgebungssystems erfolgen, andernfalls kann eine solche Kalibrierung vor der Aufnahme der Projektionsbilder erfolgen. Sind die Koordinatensysteme des optischen Sensors und des Bildgebungssystems nicht aufeinander kalibriert, ist es auch möglich, die erfasste Oberfläche oder das Oberflächenmodell des Objektes mit dem aufgenommenen Projektionsbildern des Objekts räumlich zu registrieren, also im Nachhinein die räumliche Beziehung zwischen aufgenommenen Projektionsbildern und der Oberfläche zu Ermitteln. Hierfür kann jedes beliebige im Stand der Technik bekannte Registrierungsverfahren verwendet werden, um das Oberflächenmodell mit den aufgenommenen Projektionsbildern direkt oder indirekt in Deckung zu bringen. Besonders bevorzugt wird jedoch das folgende „doppelte Rekonstruktionsverfahren" verwendet: Hierbei werden aus den aufgenommenen Projektionsbildern vorläufige Tomographiebilder des Objektes rekonstruiert, wobei eines der bekannten Verfahren zur Korrektur abgeschnittener Projektionsbilder verwendet werden kann. Aus diesen vorläufigen Tomographiebildern wird die Oberfläche des Objekts extrahiert, z. B. ebenfalls als Dreiecksmodell. Diese Oberfläche bzw. dieses Modell wird dann mit der durch den optischen Sensor erfassten Oberfläche oder dem entsprechenden Oberflächenmodell durch eine 3D-3D-Registrierung räumlich zueinander registriert. Derartige 3D-3D-Registrierungsverfahren sind dem Fachmann bekannt. Dadurch sind nun Ausmaß und Form der Objektteile bekannt, die außerhalb des Bildfeldes liegen. Mit diesem Wissen und ggf. einer statistischen Annahme über das Röntgenabsorptionsverhalten der abgeschnittenen Teile kann nun eine verfeinerte Rekonstruktion mit einer verbesserten „Truncation correction" durchgeführt werden.
- Zur optischen Oberflächenerfassung können verschiedenen Verfahren angewendet werden. Der optische Sensor umfasst bevorzugt eine Lichtquelle und mindestens eine Kamera. Derartige optische Sensoren sind beispielsweise von der 3D-SHAPE GmbH erhältlich und beruhen auf der Projektion von Streifenmustern. Die Muster werden durch einen Projektor aus einer ersten Richtung auf das zu erfassende Objekt projiziert und aus einer anderen Richtung mit einer Kamera beobachtet. Die Streifen scheinen für die Kamera, je nach Form des beobachteten Objekts, mehr oder weniger deformiert. Aus der Deformation der Streifen kann auch die Form des Objekts zurück geschlossen werden. In der Regel werden mehr als 3 Streifenmuster projiziert, wobei die Intensität der Streifen einen sinusförmigen Verlauf annimmt. Zur gleichzeitigen Erfassung von 2 Seiten des Objekts kann eine zweite Kamera vorgesehen sein.
- Dieses Verfahren zur optischen Oberflächenerfassung, auch Formerfassung genannt, ist z. B. in der
DE 102 58 130 A1 beschrieben. Diese Druckschrift, dessen Offenbarungsgehalt hiermit in diese Patentanmeldung aufgenommen wird, beschreibt ferner ein weiteres Verfahren, welches mit dem Namen „Shape from Shading" bezeichnet wird. Bei diesem Verfahren wird aus der Variation der Helligkeit in einem Bild die Form des abgebildeten Objektes geschlossen. Betrachtet man beispielsweise die Fotographie eines Gesichtes, so stellt man Helligkeitsschwankungen fest, obwohl man annehmen kann, dass sich der Reflexionskoeffizient der Haut kam ändert. Vielmehr entstehen diese Helligkeitsschwankungen dadurch, dass bestimmte Teile der Oberfläche so orientiert sind, dass sie mehr Licht zur Kamera strahlen als andere. Fällt das Licht einer Lichtquelle senkrecht auf die Oberfläche, so ist die Helligkeit maximal, bei streifendem Einfall ist sie minimal. Aus diesen Unterschieden kann die Kontur bestimmt werden. - Weitere Verfahren zur optischen Formerfassung von Gegenständen sind in der
US 6,590,669 und derEP 0 372 241 B1 beschrieben. Für das vorliegende Bildgebungssystem und Kollisionsschutzverfahren kann prinzipiell jedes geeignete optische Sensorsystem bzw. Verfahren zur optischen Oberflächenerfassung verwendet werden. Besonders bevorzugt ist das o. g. System der 3D-SHAPE GmbH, bei welchem das zu vermessenden Objekt, hier also der Patient, mit einem Streifenmuster beleuchtet wird (siehe www.3D-shape.com). Da für die Zwecke der vorliegenden Anmeldung nur eine relativ grobe Auflösung der gemessenen Oberfläche benötigt wird, kann die Patientenoberfläche in einem Zeitraum von einer oder wenigen Sekunden bis zu ca. einer Minute erfasst werden. - Ist die Oberflächenerfassung schnell genug, kann sie auch dazu benutzt werden, um zu erkennen, ob während der Aufnahme signifikante Patientenbewegungen stattfanden, da die Aufnahmen in diesem Fall zur tomographischen Rekonstruktion unbrauchbar sind, ist es sinnvoll, die Aufnahme zur Ersparung von Strahlendosis abzubrechen.
- Bevorzugte Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nun anhand der beiliegenden Zeichnungen beispielhaft erläutert. In den Zeichnungen zeigen:
-
1 eine schematische Ansicht eines C-Bogensystems, welches zur Ausführung eines Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens geeignet ist; -
2 ein schematischer Querschnitt durch ein Röntgensystem mit Patient; -
3 eine schematische Ansicht eines Patienten mit Oberflächenmodell. - Im Folgenden wird die Erfindung am Beispiel eines Röntgen-C-Bogensystems beschrieben, bei welchem der durchleuchtete Bereich
22 kleiner ist als der Patient18 . Ein solches C-Bogensystem1 ist in1 schematisch dargestellt. Die Röntgenröhre4 und der Röntgendetektor6 sind dabei aneinander gegenüberliegenden Enden eines C-Bogens2 befestigt. Dieser ist wiederum beweglich an einem Ständer8 aufgehängt und lässt sich dadurch frei um eine Patientenliege16 verfahren. Durch eine Rotation des C-Bogens2 um die Liege16 kann ein darauf gelagerter Patient18 aus verschiedenen Projektionswinkeln durchleuchtet werden. Der Strahlengang des Fächer- bzw. kegelförmigen Röntgenstrahls ist mit20 bezeichnet. Aus der Zeichnung wird deutlich, dass der Detektor6 nicht groß genug ist, um ein Bild des gesamten Patienten18 aufzunehmen. Vielmehr liegt ein Teil23 des Patienten nicht innerhalb des Röntgenfächers. - Dieses Problem der Messfeldüberschreitung ist noch deutlicher in
2 dargestellt. In der Mitte ist der Querschnitt des Patienten18 schematisch als Ellipsoid dargestellt. Ferner sind beispielhaft drei Fächer20 eingezeichnet, die sich jeweils von einer Röntgenröhre4 bis zu einem Röntgendetektor6 erstrecken. Es wird deutlich, dass nur der kleinere Bereich22 tatsächlich in allen Röntgenstrahlfächern liegt. Der äußere Bereich23 ist jedoch zumindest auf einem (nicht auf allen) Projektionsbild abgeschnitten. Für diese Messfeldüberschreitung liegen daher nur unvollständige Abtastwerte vor, was das Rekonstruktionsproblem insgesamt „unvollständig" macht. - Zurückkommend auf
1 , sind zur Lösung dieses Problems am C-Bogen ferner eine Kamera26 und ein Projektor24 befestigt. Diese beiden Geräte, die gemeinsam den optischen Sensor bilden, können alternativ auch z. B. an der Decke des Untersuchungsraumes oder an einem anderen Ort mit freier Sicht auf den Patienten angeordnet sein. Wie weiter oben beschrieben, bestrahlt der Projektor24 den Patienten18 mit einem optischen Streifenmuster. Die Verzerrung dieses Streifenmusters wird von der Kamera26 detektiert und daraus die Form der Oberfläche28 des Patienten gemessen. Im dargestellten Beispiel kann der optische Sensor zusammen mit dem C-Bogen2 um den Patienten rotiert werden, um dessen Oberfläche28 von allen Seiten aufzunehmen. - Durch eine Registrierung dieser erfassten Oberfläche
28 mit dem Koordinatensystem des C-Armes kann dann Ausmaß und Form der Messfeldüberschreitung23 , also der Teile des Patienten, die nicht im Bildfeld jedes Projektionsbildes liegen, genau bestimmt werden. Über bestimmte Annahmen der Röntgenabsorptionseigenschaften dieses Gewebes, z. B. aus den anderen Projektionen oder durch Annahme von wasseräquivalenten Eigenschaften, kann dann eine optimale Korrektur der rekonstruierten Tomographiebilder vorgenommen werden. Die Rekonstruktion erfolgt beispielsweise im Rechenmodul12 des Steuerungsrechners10 des C-Bogensystems. Die korrigierten Tomographiebilder können dann auf einem Bildschirm14 dargestellt werden. - Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform wird aus der erfassten Oberfläche ein Oberflächenmodell des Patienten erstellt. Dies ist beispielhaft in
3 dargestellt, in dem der Außenumfang eines Patienten18 jeweils vereinfacht durch El lipsoide30 modelliert wird. Der innere zu rekonstruierende Bereich22 ist beispielhaft innerhalb eines der Ellipsoiden dargestellt. Der Bereich der Messfeldüberschreitung23 erstreckt sich zum einen innerhalb des Rumpfes des Patienten. Ferner kann durch die Oberflächenerfassung auch der Durchmesser des Armes erfasst werden und dessen Oberfläche durch eine weiter Ellipse30 modelliert werden, die ebenfalls einen abgeschnittenen Teil des Patienten umfasst. Mit der durch die Ellipsen30 aufgespannten Fläche können so die gemessenen Bilddaten sinnvoll ergänzt werden, indem gleichzeitig Annahmen über die Absorptionseigenschaften in diesem Bereich vorgenommen werden. - Der Erfindung ist es somit gelungen, eine schnelle, genaue und einfache Möglichkeit der „Truncation correction" vorzuschlagen.
Claims (16)
- Verfahren zur Minimierung von Bildartefakten bei der Rekonstruktion von Tomographiebildern eines Objekts (
18 ) aus mehreren, aus verschiedenen Projektionswinkeln aufgenommenen Projektionsbildern des Objekts, wobei die Artefakte dadurch entstehen, dass Teile des Objektes (23 ) nicht im Bildfeld jedes Projektionsbildes liegen, gekennzeichnet durch die folgenden Schritte: (a) mit Hilfe eines optischen Sensors (24 ,26 ) wird die Oberfläche (28 ) des Objekts (18 ) erfasst, (b) die optisch erfasste Oberfläche (28 ) wird bei der Rekonstruktion der Projektionsbilder zur Ergänzung der fehlenden Bilddaten (23 ) verwendet. - Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Rekonstruktion der Projektionsbilder die äußere Begrenzung des Objekts außerhalb des jeweiligen Bildfeldes (
22 ) anhand der optisch erfassten Oberfläche (28 ) rekonstruiert wird, und die Bilddichte des Objekts (18 ) außerhalb des Bildfeldes geschätzt wird, insbesondere aufgrund der in anderen Projektionsbildern gemessenen Bilddichte. - Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass aus der erfassten Oberfläche (
28 ) ein Oberflächenmodell (30 ) des Objekts (18 ) erstellt wird, welches bei der Rekonstruktion der Projektionsbilder zur Ergänzung der fehlenden Bilddaten verwendet wird. - Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Projektionsbilder mit einem Röntgensystem (
1 ), insbesondere einem C-Bogensystem oder einem Computertomographen, aufgenommen werden. - Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass das Koordinatensystem des optischen Sensors (
24 ,26 ) und das des Röntgensystems (1 ) räumlich zueinander kalibriert sind. - Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass das Oberflächenmodell (
30 ) des Objektes (18 ) mit den aufgenommenen Projektionsbildern des Objekts räumlich registriert wird. - Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass das Oberflächenmodell (
30 ) des Objektes (18 ) mit den aufgenommenen Projektionsbildern des Objekts räumlich registriert wird, indem – aus den aufgenommenen Projektionsbildern vorläufige Tomographiebilder des Objektes (18 ) rekonstruiert werden, – aus den vorläufigen Tomographiebildern die Oberfläche des Objekts extrahiert wird, – die aus den Tomographiebildern extrahierte Oberfläche und das Oberflächenmodell (30 ) durch eine 3D-3D-Registrierung räumlich zueinander registriert werden. - Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Erfassung der Oberfläche (
28 ) durch den optischen Sensor (24 ,26 ) während der Aufnahme der Projektionsbilder mehrmals durchgeführt wird und die Aufnahme abgebrochen wird, wenn sich die erfasste Oberfläche (28 ) aufgrund einer Bewegung des Objekts (18 ) während der Aufnahme signifikant verändert hat. - Medizinisches Bildgebungssystem (
1 ) zur Rekonstruktion von Tomographiebildern eines Objektes (18 ) aus mehreren, aus verschiedenen Projektionswinkeln aufgenommenen Projektionsbildern des Objekts, sowie zur Minimierung von Bildartefakten bei der Rekonstruktion, wenn Teile des Objektes (23 ) nicht im Bildfeld jedes Projektionsbildes liegen, gekennzeichnet durch – einen optischen Sensor (24 ,26 ) zur Erfassung der Oberfläche (28 ) des Objekts, – ein Rechenmittel (12 ) zur Rekonstruktion der Projektionsbilder zu Tomographiebildern, wobei die erfasste Oberfläche (30 ) des Objekts zur Ergänzung der fehlenden Bilddaten (23 ) verwendet wird. - Bildgebungssystem nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass das Rechenmittel (
12 ) ferner ein Oberflächenmodell (30 ) des Objekts aus der erfassten Oberfläche (28 ) erstellt und dieses bei der Rekonstruktion der Projektionsbilder zu Tomographiebildern verwendet. - Bildgebungssystem nach Anspruch 9 oder 10, dadurch gekennzeichnet, dass es ferner ein um das Objekt rotierbares Bildaufnahmesystem (
2 ,4 ,6 ) umfasst. - Bildgebungssystem nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass es ein C-Bogensystem (
1 ) ist, bei welchem das Bildaufnahmesystem eine Röntgenröhre (4 ) und einen Röntgendetektor (6 ) enthält, die an einem C-Bogen (2 ) befestigt sind, der um das Objekt (18 ), insbesondere einen Patienten, verfahrbar ist. - Bildgebungssystem nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass der optische Sensor (
24 ,26 ) ebenfalls am C-Bogen befestigt ist. - Bildgebungssystem nach einem der Ansprüche 11 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass das Koordinatensystem des Bildaufnahmesystems (
2 ,4 ,6 ) und das des optischen Sensors (24 ,26 ) räumlich zueinander kalibriert sind. - Bildgebungssystem nach einem der Ansprüche 9 bis 14, dadurch gekennzeichnet, dass der optische Sensor (
24 ,26 ) mindestens eine Kamera (26 ) und eine Lichtquelle (24 ) umfasst, welche insbesondere ein Projektor ist, der das Objekt mit einem Streifenmuster beleuchtet. - Bildgebungssystem nach einem der Ansprüche 9 bis 15, dadurch gekennzeichnet, dass es zur Ausführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 8 geeignet ist.
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