DE10156040A1

DE10156040A1 - Verfahren, Vorrichtung und Computerprogramm-Produkt zum Entzerren einer eingescannten Abbildung

Info

Publication number: DE10156040A1
Application number: DE10156040A
Authority: DE
Inventors: Bernhard Frei
Original assignee: Oce Document Technologies GmbH
Current assignee: Oce Document Technologies GmbH
Priority date: 2001-11-15
Filing date: 2001-11-15
Publication date: 2003-06-05
Anticipated expiration: 2021-11-16
Also published as: US20050053304A1; DE10156040B4; WO2003042920A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Entzerren einer eingescannten Abbildung einer nicht ebenflächigen Vorlage mit einer konstanten Querschnittskontur, wie zum Beispiel eines Buches. Ferner betrifft die Erfindung eine Vorrichtung zum Ausführen des Verfahrens. DOLLAR A Durch Drehen und Verschieben des eingescannten Quellbildes in einem Koordinatensystem, derart, dass die konstante Querschnittskontur parallel zur X-Achse angeordnet ist, sind die Streckungsfaktoren sx, sy zum Abbilden der Bildpunkte des Quellbildes auf das Zielbild bzw. umgekehrt lediglich von der X-Richtung abhängig. Hierdurch vereinfacht sich die Berechnung der Abbildung wesentlich.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Entzerren einer eingescannten Abbildung einer nicht ebenflächigen Vorlage mit einer konstanten Querschnittskontur.
Beim optischen Abtasten bzw. Scannen von konturierten Gegenständen, wie zum Beispiel Büchern, liegt die abzutastende Oberfläche nicht in einer Ebene. Dies führt zu einer verzerrten Abbildung.
Diese Verzerrung der Abbildung stört sowohl den menschlichen Betrachter dieser Abbildung und verursacht auch erhebliche Probleme bei automatischen Verfahren zum Auswerten derartiger Abbildungen.

Zum Entzerren derartiger Abbildungen sind seit langem analytische Verfahren bekannt, die die entzerrten Bildpunkte aus inversen Kollinearitätsgleichungen berechnen. Diese Kollinearitätsgleichungen sind zum Beispiel in Kapitel 4 des Buches Nahbereichsphotogrammetrie: Grundlagen, Methoden, Anwendungen, Thomas Luhmann, Herbert Wichmann Verlag, Auflage 2000, ISBN 3-87907-321-X beschrieben. Zur Vereinfachung der Rechenschritte ist es möglich, dass diese Gleichungen durch Polynome angenähert werden. Weiterhin kann ein Netz von Stützpunkten definiert werden und dann zwischen diesen Punkten linear interpoliert werden. All diese Operationen erfordern eine Floating-Point-Arithmetik. Für Anwendungen, bei welchen die Abbildungen nicht innerhalb gewisser Zeitvorgaben entzerrt werden müssen, ist dieses bekannte Verfahren geeignet.

Aus der EP 0 744 110 B1 geht ein Verfahren zum Abtasten von Büchern hervor, bei welchen die Bücher an eine Dokumentführungseinrichtung angelegt werden, wobei die Dokumentenführungseinrichtung entweder einfarbig ausgebildet oder mit einem bestimmten Muster versehen ist, damit die an der Dokumentenführungseinrichtung anliegende Kante des Buches exakt abgetastet werden kann. Anhand der hiermit ermittelten Bilddaten wird die Kontur bzw. der Höhenverlauf des Buches berechnet.

In der US 5,416,609 wird ein Verfahren zum Abtasten eines aufgeschlagenen Buches beschrieben, wobei das Buch mittels eines linearen optischen Sensors abgetastet wird und dieser Sensor parallel zum Falz des Buches ausgerichtet ist. Der durch den Sensor erzeugte lineare Abtastbereich wird parallel zum Falz des Buches über die Oberfläche des Buches bewegt, wobei nach jedem Bewegungsschritt der Sensor mittels eines optischen Systems fokussiert wird. Hierdurch wird eine entzerrungsfreie Abbildung des Buches erreicht.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist die Schaffung eines Verfahrens zum automatischen Entzerren einer eingescannten Abbildung einer nicht ebenflächigen Vorlage mit einer konstanten Querschnittskontur, das sehr schnell mit relativ geringem Rechenaufwand ausführbar ist.

Die Aufgabe wird durch die in den unabhängigen Ansprüchen angegebene Erfindung gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.

Beim erfindungsgemäßen Verfahren zum automatischen Entzerren einer eingescannten Abbildung einer nicht ebenflächigen Vorlage mit einer entlang einer Achse konstanten Querschnittskontur wird die Vorlage mit einem ortsfest angeordneten Objektiv eingescannt. Die eingescannte Abbildung stellt dabei ein Quellbild dar, das auf ein entzerrtes Zielbild mit folgenden Schritten abgebildet wird:

- Abbilden des Quellbildes auf ein kartesisches Koordinatensystem, wobei eine Linie des Quellbildes, die parallel zur konstanten Querschnittskontur verläuft, parallel zur X-Achse des Koordinatensystems angeordnet wird und der Schnittpunkt des Quellbildes mit dem Projektionszentrum des Objektivs auf die X-Achse gelegt wird, und
- Abbilden der Punkte des Quellbildes Pq(xq, yq) auf Punkte des Zielbildes Pz(xz, yz) oder umgekehrt gemäß folgender Formel

wobei sx ein x-Streckungsfaktor in X-Richtung und sy ein y-Streckungsfaktor in Y-Richtung ist.

Durch das Abbilden bzw. Anordnen des Quellbildes in einem kartesischen Koordinatensystem, bei dem eine Linie des Quellbildes, die parallel zur konstanten Querschnittskontur verläuft, parallel zur X-Achse angeordnet wird und der Schnittpunkt des Quellbildes mit der optischen Achse des Objektivs auf die X-Achse gelegt wird, hängen der x- Streckungsfaktor und der y-Streckungsfaktor lediglich von der X-Koordinate und nicht von der Y-Koordinate ab. Hierdurch ist es möglich, jeweils eine Liste von x-Streckungsfaktoren und y-Streckungsfaktoren zu berechnen, die jeweils einem X-Wert zugeordnet sind, so dass bei der Berechnung des entzerrten Zielbildes lediglich die Streckungsfaktoren in Abhängigkeit von dem jeweiligen X-Wert zu berücksichtigen sind. Die Streckungsfaktoren liegen somit als eindimensionale Listen und nicht als mehrdimensionale Felder vor, was den Rechenaufwand erheblich verringert, wodurch das Verfahren sehr schnell und sehr genau ausgeführt werden kann.

Die Achse, entlang der die Querschnittsfläche konstant ist, kann in jeder beliebigen Richtung liegen. Sie liegt insbesondere innerhalb der Vorlage, beispielsweise als Falzachse im Bereich des Binde- bzw. Kleberückens eines Buches oder einer Broschüre.

Ein erfindungsgemäß entzerrtes Bild kann zur weitergehenden automatischen Verarbeitung der Bildsignale verwendet werden, beispielsweise in einem Bilderkennungs- bzw. Texterkennungssystem, in einem Bildvervielfachungssystem, in einem Archivierungssystem oder in einem sonstigen Bild- bzw. Textverarbeitungssystem.

Die Erfindung wird nachfolgend näher anhand der Zeichnungen erläutert. Die Zeichnungen zeigen:

Fig. 1 eine schematische und perspektivische Ansicht eines aufgeschlagenes Buches mit einer durch eine Linse schematisch dargestellten Abtasteinrichtung,

Fig. 2A schematisch eine verzerrte Abbildung des Buches,

Fig. 2B schematisch die Kontur des Buches aus Fig. 2A,

Fig. 3A eine entzerrte Abbildung der in Fig. 2A gezeigten Abbildung,

Fig. 3B schematisch die der entzerrten Abbildung entsprechende Kontur,

Fig. 4 schematisch die Kontur einer verzerrten Abbildung des Buches zur Bestimmung der y-Streckungsfaktoren,

Fig. 5 schematisch die Kontur eines Buches zur Bestimmung der x-Streckungsfaktoren,

Fig. 6 eine Vorrichtung zum Ausführen der Abbildung der Bildpunkte eines Zielbildes auf die Bildpunkte eines Quellbildes.

Nachfolgend wird das erfindungsgemäße Verfahren zum Entzerren einer eingescannten Abbildung einer nicht ebenflächigen Vorlage mit einer konstanten Querschnittskontur näher erläutert. Die Erfindung wird nachfolgend anhand einer eingescannten Abbildung eines aufgeschlagenen Buches beispielhaft dargelegt. Ein aufgeschlagenes Buch 1 weist zwei sichtbare Seiten 2a, 2b auf, zwischen welchen ein Falz 3 ausgebildet ist (Fig. 1). Schneidet man das Buch entlang einer senkrecht zum Falz 3 angeordneten Ebene, so erhält man eine Schnittfläche mit einer bestimmten Kontur, die unabhängig von dem Punkt ist, an dem die Schnittebene den Falz schneidet. Diese Querschnittskontur ist somit von der Unterkante 4 bis zur Oberkante 5 des Buches und damit in Richtung des Falzes 3 bzw. entlang der Falzachse konstant. Dies ist wesentlich für die Erfindung, wie aus der unten angegebenen Beschreibung hervorgeht. Hingegen ist es für die Erfindung nicht von Bedeutung, dass die Kontur, wie beim Buch, jeweils eine Wölbung auf beiden Seiten vom Falz 3 aufweist. Die Kontur kann prinzipiell auch gewellt oder geradlinig verlaufen oder z. B. zick-zack-Faltungen aufweisen. Die erfindungsgemäße Entzerrung kann dabei erreicht werden, solange die Querschnittskontur in einer beliebigen Richtung konstant ist.
Zum näheren Verständnis der Erfindung ist es notwendig, dass unterschiedliche Koordinatensysteme definiert werden. Fig. 1 zeigt das Buch 1 und eine oberhalb des Buches angeordnete Linse 6, die schematisch ein Objektiv mit einer bestimmten Brennweite f darstellt. Mit diesem Objektiv 6 wird das Buch 1 auf eine ebenflächige Abbildungsebene, die beispielsweise durch ein CCD-Array 16 dargestellt wird, abgebildet. Statt eines CCD-Arrays können auch andere Bildaufnahmeeinrichtungen bzw. Kameras verwendet werden, die ein optisches Bild in elektrische Signale umwandeln. Die von der Kamera 16 erfassten Bildsignale werden über eine Signalleitung 17 einem Computer 18 zugeführt, in dem die Bildverarbeitungs- bzw. Rechenschritte zum Entzerren des Bildes automatisch erfolgen. In dem Computer können dazu ein Computerprogramm oder mehrere Computerprogramme geladen sein, welche die notwendigen Berechnungen durchführen und das entzerrte Bild auf einem Monitor 19 zur Anzeige bringen. Die Berechnungen und Anzeigen können aber auch in einem entsprechenden integrierten Schaltkreis wie er in Fig. 6 dargestellt ist, erfolgen.
In Fig. 1 ist ein kartesisches Haupt-Koordinatensystem mit den Koordinaten X, Y und Z dargestellt. Ferner ist ein zweites kartesisches Welt-Koordinatensystem eingezeichnet, dessen Ursprung am Fußpunkt des Objektivs 6 auf der Oberfläche des Buches 1 angeordnet ist, d. h. der Ursprung befindet sich an dem Punkt der Oberfläche des Buches, an dem die optische Achse 7 des Objektivs 6 die Oberfläche des Buches schneidet. In diesem Welt-Koordinatensystem werden die Punkte durch die Koordinaten x, y und z dargestellt. Der Ursprung P₀ weist im Hauptkoordinatensystem die Koordinaten X₀, Y₀ und Z₀ auf.
Fig. 2a zeigt die vom Buch 1 in der Abbildungsebene erhaltene Abbildung. Da das Buch im Bereich des Falzes weiter vom Objektiv 6 als in den übrigen Bereichen entfernt ist, wird der Bereich des Falzes gegenüber den übrigen Bereichen gestaucht.
Diese in Fig. 2a gezeigte Abbildung des Buches soll mit der Erfindung entzerrt werden. Dabei wird die physikalisch erhaltene Abbildung auf eine Darstellung des Buches abgebildet, bei welcher die Seiten wieder eine rechteckige Form besitzen. Die in Fig. 2a gezeigte Abbildung wird deshalb im Nachfolgenden als Quellbild bezeichnet. Die entzerrte Darstellung des Buches ist in Fig. 3a gezeigt, die im Nachfolgenden als Zielbild bezeichnet wird.
Das Quellbild ist in einem Quell-Koordinatensystem mit den Koordinaten x_q und y_q dargestellt. Die Ziel-Abbildung ist dementsprechend in einem Ziel-Koordinatensystem mit den Koordinaten x_z und y_z dargestellt. Das Quell- und Zielkoordinatensystem sind jeweils mit ihrer X-Achse parallel zum Verlauf der Kontur angeordnet, wobei der Fußpunkt auf der X-Achse liegt.
Fig. 2b zeigt die Kontur des Buches, die zu der in Fig. 2a geführten Verzerrung führt. Fig. 3b zeigt die Idealform der Kontur nach der Entzerrung, nämlich eine gerade Linie.
In den Fig. 2a und 3a ist jeweils die X-Y-Ebenen des Welt- Koordinatensystems eingezeichnet. Das Welt-Koordinatensystem kann in der Regel nicht linear auf das Quell- und Ziel- Koordinatensystem abgebildet werden, d. h., dass die Koordinatenachsen unterschiedlich skaliert sein können.
Mit der Erfindung soll ein Punkt des Quellbildes P_q(x_q, y_q) auf einem Punkt des Zielbildes P_z(x_z, y_z) oder umgekehrt gemäß folgender Formel

abgebildet werden, wobei s_x ein x-Streckungsfaktor ist und s_y ein y-Streckungsfaktor ist, die jeweils die zur Entzerrung notwendige Streckung in X- bzw. Y-Richtung bewirken. Bei herkömmlichen Verfahren sind die beiden Streckungsfaktoren s_x und s_y jeweils von x und y abhängig, weshalb die Berechnung dieser Formel äußerst aufwendig ist.
Die Abbildungsgleichung für die y-Komponente der Punkte der Oberfläche des Buches lautet:
Da die Brennweite f konstant ist, kann diese Abbildungsgleichung als Streckung in Abhängigkeit von z formuliert werden:

y_q = s_y(z).(y + Y₀) (3)
Durch Verschieben des Hauptkoordinatensystems in Y-Richtung um Y_v2 = Y₀ wird Y₀ auf die X-Achse gelegt und geht somit nicht mehr in die Streckung ein. Die Korrekturgleichung lautet dann

y_q = s_y(z).y (4)
Wird die X-Achse des Koordinatensystems parallel zur Konturlinie gelegt, so bedeutet dies, dass die Kontur des Buches und damit z als Funktion von lediglich x dargestellt werden kann. Es ist somit möglich, die obige Gleichung folgendermaßen zu schreiben:

y_q = s_y(x).y (5)
In dem entsprechend verschobenen und gedrehten Koordinatensystem gilt für jeden Punkt der Buchoberfläche P(x, y, z) und dem korrespondierenden Punkt P_z(x_z, y_z), dass diese in ihren y-Koordinaten übereinstimmen.

y = y_z (6)

womit gilt:

y_q = s_y(x).y_z (7)
Fig. 4 zeigt schematisch eine mögliche Form der Bestimmung des Streckungsfaktors s_y anhand des Quellbildes. Der Abstand zwischen der Oberkante 5 und der Unterkante 4 des Buches für denselben Wert x_q wird im Quellbild als l_yq(x_q) bezeichnet. Dieser Abstand muss auf den entsprechenden Abstand l_yz abgebildet werden, der der Höhe des Buches entspricht und somit unabhängig von x ist, wie man es anhand von Fig. 3 erkennen kann. Anhand des Quellbildes kann l_yz bspw. als der maximale Abstand zwischen der Oberkante und der Unterkante des Buches bestimmt werden. Somit kann anhand des Quellbildes für jeden Wert x_q der Streckungsfaktor s_y(x_q) gemäß folgender Formel bestimmt werden:
Für die x-Komponente wird der Streckungsfaktor s_x zum Abbilden des Quellbildes auf das Zielbild bzw. umgekehrt gemäß folgender Formel festgelegt:

x_q = s_x.x_z (9)
Fig. 5 zeigt schematisch das Buch im Querschnitt mit seiner Kontur, wobei vom Koordinatensystem die x-Achse und die z- Achse angegeben sind. Die x-Achse kann gleichzeitig als x- Achse des Quellkoordinatensystemes betrachtet werden, wenn die einzelnen Punkte der Oberfläche der Kontur senkrecht nach oben auf die x-Achse (x_q) abgebildet werden. Ferner ist die x-Achse (x_z) des Zielkoordinatensystems eingezeichnet. In diesem Koordinatensystem wird die räumlich gekrümmte Kontur oder Oberfläche des Buches vollständig aufgespannt, wodurch die einzelnen Punkte der Oberfläche des Buches entsprechend den Pfeilen 8 auf die x-Achse des Koordinatensystemes abgebildet werden. Anhand von Fig. 5 kann man gut erkennen, dass die Abbildung der Oberfläche des Buches in das Quellkoordinatensystem in Richtung zum Falz 3 des Buches zunehmend stärker verzerrt wird. Diese Verzerrung des Buches kann durch die entsprechende Streckung mit dem Streckungsfaktor s_x kompensiert werden. Dadurch, dass sich die Kontur des Buches nur entlang der x-Achse verändert, ist der Streckungsfaktor s_x lediglich von x abhängig. Obige Formel kann deshalb folgendermaßen dargestellt werden:

x_q = s_x(x).x_z (10)
Durch die geschickte Wahl des Koordinatensystems kann somit erreicht werden, dass sowohl der x-Streckungsfaktor s_x als auch der y-Streckungsfaktor s_y lediglich von x abhängig sind. Dies hat für die numerische Berechnung der Formel (1) den wesentlichen Vorteil, dass in vorbestimmten Intervallen entlang der x-Achse vorab lediglich jeweils ein x- Streckungsfaktor und ein y-Streckungsfaktor zu bestimmen ist, wodurch dann für beliebige Punkte in der Ebene des Quellbildes die entsprechende Zuordnung im Zielbild bzw. umgekehrt festgelegt ist und einfach berechnet werden kann.
Das erfindungsgemäße Verfahren kann beispielsweise mit folgenden Schritten ausgeführt werden:

1. Verschieben des Quellbildes

Mittels einer Abbildung wird der Schnittpunkt des Quellbildes mit der optischen Achse 7 des Objektivs 6 auf die X-Achse des Koordinatensystems verschoben. Diese Abbildung erfolgt mittels folgender Verschiebematrix:

wobei xv1 ein Verschiebewert in X-Richtung und yv1 ein Verschiebewert in Y-Richtung ist. xv1 entspricht dem Abstand des Schnittpunktes mit der optischen Achse zur X-Achse im noch nicht verschobenen Quellbild. yv1 wird vorzugsweise so gewählt, dass es den Abstand zwischen diesem Schnittpunkt und der Y-Achse beträgt, wodurch der Schnittpunkt auf den Ursprung des Koordinatensystems verschoben wird.

2. Drehen des verschobenen Quellbildes

Das verschobene Quellbild wird um einen Winkel φ gedreht, so dass eine Linie, die parallel zur konstanten Querschnittskontur des Buches verläuft, parallel zur X-Achse angeordnet, welche zum Beispiel die Ober- und Unterkante des Buches ist. Mit anderen Worten wird das verschobene Quellbild derart gedreht, dass eine Linie, die senkrecht zur konstanten Kontur verläuft, wie zum Beispiel der Falz 3, parallel zur X- Achse angeordnet wird. Diese Drehung wird mit folgender Abbildungsmatrix ausgeführt:

3. Entzerren

Das derart verschobene und gedrehte Quellbild wird mit folgender Abbildungsmatrix entzerrt:
Diese Abbildung entspricht der oben erläuterten Funktion (1).

4. Verschieben der entzerrten Abbildung

Diese verzerrte Abbildung kann derart verschoben werden, dass alle Punkte der Abbildung in einem Quadranten des Zielkoordinatensystems angeordnet sind, wobei beispielsweise die linke obere Ecke auf den Ursprung des Zielkoordinatensystems verschoben wird. Diese Verschiebung erfolgt mit folgender Abbildungsmatrix:

wobei xv2 und yv2 jeweils Verschiebewerte in X-Richtung und Y-Richtung sind. Diese Abbildung ist optional.
Bei der numerischen Umsetzung dieser oben erläuterten Abbildung werden die einzelnen Punkte des Quellbildes sequentiell auf entsprechende Punkte des Zielbildes abgebildet. Hierzu ist beim Drehen des Bildes und beim Entzerren eine Interpolation notwendig. Der Interpolationsvorgang verursacht eine bestimmte Rechenungenauigkeit. Um die Rechenungenauigkeit möglichst gering zu halten, werden die vier oben erläuterten Matrizen zu einer einzigen Matrix verknüpft, so dass mit einem einzigen Rechenvorgang und damit mit lediglich einem einzigen Interpolationsschritt pro Bildpunkt, die vollständige Abbildung ausgeführt werden kann. Diese verknüpfte Matrix hat folgende Form:
Durch diese Verknüpfung der einzelnen Abbildungen zu einer einzigen Abbildung wird die Rechengenauigkeit wesentlich gesteigert. Zudem wird der Rechenaufwand sehr gering gehalten.
Bei der bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens werden nicht die Bildpunkte des Quellbildes auf die Bildpunkte des Zielbildes, sondern die Bildpunkte des Zielbildes auf die Bildpunkte des Quellbildes abgebildet. Hierdurch wird jedem Bildpunkt des Zielbildes, der üblicherweise in einem bestimmten Raster angeordnet ist, der entsprechende Bildpunkte des Quellbildes zugeordnet. Dieser Bildpunkt des Quellbildes kann selbstverständlich von dem durch das Raster des Quellbildes vorgegebenen Bildpunkten abweichen und durch Interpolation der entsprechenden benachbarten Bildpunkte ermittelt werden. Hierzu wird die inverse Matrix der oben beschriebenen verknüpften Abbildungsmatrix bestimmt, die folgende Form besitzt:
Zur Abbildung eines Punktes des Zielbildes Pz(xz, yz, 0) wird dieser mit der Abbildungsmatrix multipliziert, wodurch die Koordinaten des korrespondierenden Bildpunktes Py(xq, yq, 0) im Quellbild erhalten werden. Danach werden für diesen Bildpunkt des Quellbildes die Farbsättigungswerte, wenn es sich um ein Farbbild handelt, oder die Graustufe, wenn es sich um ein Schwarz-Weiß-Bild handelt, durch Interpolation der entsprechenden Farbsättigungswerte bzw. Graustufen der benachbarten Bildpunkte berechnet. Diese berechneten Farbwerte bzw. Farbvalenzen (Farbsättigungswerte bzw. Graustufen) werden dem Bildpunkt des Zielbildes mit den Koordinaten xz, yz zugeordnet. Diese Berechnung wird für jeden Bildpunkt des Zielbildes ausgeführt, so dass aufgrund der Daten des Quellbildes das Zielbild bildpunktweise aufgebaut werden kann. Die Streckungsfaktoren sx, sy werden hierbei jeweils in Abhängigkeit der X-Koordinaten xz des Bildpunktes Pz des Zielbildes aus den vorab berechneten Listen ausgewählt.
Oben ist anhand von Fig. 4 bereits erläutert, wie die Streckungsfaktoren sy anhand des Quellbildes im Quell- Koordinatensystem ermittelt werden können.
Für die Bestimmung der x-Streckungsfaktoren ist es zweckmäßig, dass zunächst der Verlauf der Kontur des Buches ermittelt wird. Durch Eliminieren von yq durch Kombinieren der beiden oben angegebenen Formeln (2) und (7) und Auflösen auf z(x) ergibt sich folgende Formel:
Diese Formel ist als y-Streckungsfaktor sy angegeben, der im Quell-Koordinatensystem bereits berechnet worden ist. Die einzelnen, für jeweils ein xq geltenden Werte, von sy können den korrespondierenden X-Werten x im Bildkoordinatensystem mittels der optischen Abbildungsfunktion zugeordnet werden. In diese Funktion sind ferner Werte für y und yz einzusetzen. Hierbei ist zu beachten, dass die Werte von y und yz sich jeweils auf einen Bildpunkt im Bildkoordinatensystem bzw. im Quell-Koordinatensystem beziehen, die optisch aufeinander abgebildet werden. Vorzugsweise nimmt man jeweils die Werte y und yz von korrespondierenden Punkten am Rand des Buches. Die übrigen Parameter (f, Z0, Y0) sind bekannt. Somit kann die Kontur des Buches im Bildkoordinatensystem berechnet werden.
Nach Erhalt einer die Kontur des Buches beschreibenden Funktion kann die Länge entlang der Oberfläche der Kontur berechnet werden. Dies kann beispielsweise durch Unterteilen der Kontur in kleine Abschnitte ausgeführt werden, deren Länge ΔS gemäß folgender Formel einzeln berechnet werden:
Diese einzelnen Abschnitte können zu einer Länge lx_i summiert werden.
Der Streckungsfaktor sx ist der Quotient aus der aufsummierten Länge geteilt durch die korrespondierende Länge entlang der X-Achse. Beginnt man die Summation bei x₀ = 0, so kann der x-Streckungsfaktor folgendermaßen dargestellt werden:
Somit hat man im Welt-Koordinatensystem die x- Streckungsfaktoren ermittelt. Diese können auf des Quell- Koordinatensystem umgesetzt werden, so dass im Quell- Koordinatensystem sowohl der x-Streckungsfaktor als auch der y-Streckungsfaktor für jeden Wert von xq vorliegt. Mit diesen Streckungsfaktoren können die Bildpunkte des Quellbildes auf die Bildpunkte des Zielbildes abgebildet werden. Selbstverständlich kann auch die inverse Abbildung gebildet werden.
Es sind unterschiedliche Verfahren zum Ermitteln der Kontur eines eingescannten konturierten Gegenstandes bekannt. Im Rahmen der Erfindung ist es selbstverständlich auch möglich, andere Verfahren zum Berechnen der Kontur oder zum physikalischen Messen der Kontur zu verwenden und auf entsprechend andere Art und Weise die Streckungsfaktor zu berechnen. Für die Erfindung ist wesentlich, dass jeweils nur eine eindimensionale Liste von x-Streckungsfaktoren und von y-Streckungsfaktoren zum Berechnen der Abbildungen der Bildpunkte des Quellbildes auf das Zielbild und umgekehrt notwendig ist.
Fig. 6 zeigt ein Blockschaltbild einer Vorrichtung zum Ausführen der Abbildung der Bildpunkte des Zielbildes auf die jeweiligen Bildpunkte des Quellbildes. Diese Vorrichtung umfasst einen ersten und einen zweiten Zähler 9, von welchen die Bildpunkte des Zielbildes in X-Richtung bzw. Y-Richtung gezählt werden. Diese Zähler 9 sind zum Ausführen der oben durch die verknüpfte inverse Abbildungsmatrix dargestellten Abbildung mit mehreren Multiplizierern 10 und Addierern 11 und einigen Registern 12 und zwei Listen 13 geschaltet. In den Registern 12 sind die Werte für cosφ, -sinφ, yv1 - sinφ, sinφ, -yv1 - cosφ, -xv2 und -yv2 gespeichert. In den Listen 13 sind die Kehrwerte der x- und y-Streckungsfaktoren sx und sy in Abhängigkeit vom X-Wert des Bildpunktes im Zielbild gespeichert. Die Schaltung weist zwei Ausgänge 14, 15 auf, wobei am Ausgang 14 jeweils der X-Wert und der Y-Wert xq bzw. yq des korrespondierenden Bildpunktes im Quellbild anliegt.
Nachfolgend wird die Funktionsweise dieser Vorrichtung näher erläutert.
Nach dem Einscannen eines aufgeschlagenen Buches werden zunächst die Werte für den Rotationswinkel φ und die Verschiebeparameter xv1, yv1, xv2 und yv2 bestimmt. Der Winkel φ kann zum Beispiel als der Winkel zwischen einem Begrenzungsrand des Buches und einem Begrenzungsrand der gesamten abgetasteten Fläche, die in der Regel rechteckig ist, gemessen werden. Der Schnittpunkt der geometrischen Achse des Objektivs mit dem Quellbild ist durch die Anordnung des Objektivs gegenüber dem gesamten abzubildenden Bereich festgelegt, so dass der entsprechende Schnittpunkt im Quellbild einfach bestimmt werden kann. Hieraus lassen sich die Verschiebeparameter xv1, yv1, xv2 und yv2 einfach bestimmen. Diese Parameter werden in den Registern 12 in der in Fig. 6 dargestellten Art und Weise abgespeichert. Danach wird die eingescannte Abbildung zum Ermitteln der Streckungsfaktoren gedreht. Die Streckungsfaktoren werden in den entsprechenden Listen 13 abgespeichert.
Es wird die Größe des Zielbildes durch die Anzahl der Bildpunkte in X-Richtung und Y-Richtung des Zielbildes festgelegt (z. B. 1000 × 1000 Bildpunkte). Danach werden mittels der Zähler 9, 10 die einzelnen Bildpunkte des Zielbildes durchgezählt und an den Ausgängen 14, 15 jeweils die Koordinaten der korrespondierenden Bildpunkte des Quellbildes ausgegeben. Es werden dann die Farbvalenzen der Bildpunkte des Quellbildes ermittelt und den korrespondierenden Bildpunkten des Zielbildes zugeordnet. Hierdurch wird aus dem verzerrten Quellbild ein entzerrtes Zielbild erzeugt.
Die einzelnen Multiplizierer 10 und Addierer 11 können als Integer-Operatoren ausgebildet sein. Die Wertebereiche der Listen liegen in der Regel im Bereich von 0,5 bis 1,5. Bei derartigen Wertebereichen genügt es, dass die Parameter und Streckungsfaktoren als 16-stellige Binärzahlen (16 Bit) gespeichert werden, wobei eine Ortsgenauigkeit im Promillebereich erzielt wird, ohne dass eine Floating-Point- Arithmetik verwendet werden muss.
Durch die Verwendung der Verschiebeparameter xv2 und yv2 wird bei dem erfindungsgemäßen Abbildungsvorgang automatisch ein randbefreites Bilderzeugt.
Da die Rotations-, Entzerrungs- und Skalierungsvorgänge in einer mathematischen Operation ausgeführt werden, wird neben wesentlichen Einsparungen an Hardwareresourcen bzw. Rechenlaufzeit auch eine wesentliche Steigerung der Genauigkeit erzielt.
Die in Fig. 6 gezeigte Vorrichtung kann bei Mehrfachnutzung der Addierer und Multiplizierer in verschiedenen Taktphasen nochmals reduziert werden.
Die Erfindung kann folgendermaßen kurz zusammengefasst werden:
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Entzerren einer eingescannten Abbildung einer nicht ebenflächigen Vorlage mit einer konstanten Querschnittskontur, wie zum Beispiel eines Buches. Ferner betrifft die Erfindung eine Vorrichtung zum Ausführen des Verfahrens.
Durch Drehen und Verschieben des eingescannten Quellbildes in einem Koordinatensystem derart, dass die konstante Querschnittskontur parallel zur X-Achse angeordnet ist, sind die Streckungsfaktoren sx, sy zum Abbilden der Bildpunkte des Quellbildes auf das Zielbild bzw. umgekehrt lediglich von der X-Richtung abhängig. Hierdurch vereinfacht sich die Berechnung der Abbildung wesentlich.
Erfindungsgemäße Einrichtungen können als Schaltung, als Computer und als Computerprogramm, das beim Laden und Ausführen auf einem Computer einen erfindungsgemäßen Verfahrensablauf bewirkt, ausgebildet sein. Deshalb sind auch entsprechende Computerprogramm-Produkte wie z. B. Speicherelemente(Disketten, CD-ROMs, RAMs usw.) innerhalb des Spektrums der vorliegenden Erfindung. Eine erfindungsgemäße Einrichtung kann auch in ein größeres Gesamtsystem integriert sein, z. B. in ein Dokumentenreproduktionssystem mit einem Scanner, der Vorlagen automatisch abtastet, einer Bildverarbeitungseinrichtung zur Verarbeitung der abgetasteten Bildsignale und einem Druckgerät zur einfachen oder mehrfachen Verfielfältigung des Dokuments oder einem Archivspeicher, in dem die abgetasteten Dokumente elektronisch gespeichert werden. Bezugszeichenliste 1 Buch
2a, 2b Buchseite
3 Falz
4 Unterkante
5 Oberkante
6 Linse (Objektiv)
7 optische Achse
8 Pfeil
9 Zähler
10 Multiplizierer
11 Addierer
12 Register
13 Liste
14 Ausgang
15 Ausgang
16 CCD-Kamera
17 Verbindungsleitung
18 Computer
19 Monitor

Claims

1. Verfahren zum Entzerren einer eingescannten Abbildung einer nicht ebenflächigen Vorlage mit einer in einer Richtung konstanten Querschnittskontur, wobei die Vorlage (1) mit einem ortsfest angeordneten Objektiv (6) eingescannt wurde und die eingescannte Abbildung ein Quellbild darstellt, das auf ein entzerrtes Zielbild abgebildet wird, umfassend folgende Schritte:

- Abbilden des Quellbildes auf ein kartesisches Koordinatensystem, wobei eine Linie des Quellbildes, die parallel zur konstanten Querschnittskontur verläuft, parallel zur X-Achse angeordnet wird und der Schnittpunkt des Quellbildes mit der optischen Achse des Objektivs (6) auf die X-Achse gelegt wird,

- Abbilden der Punkte des Quellbildes Pq(xq, yq) auf Punkte des Zielbildes Pz(xz, yz) oder umgekehrt gemäß folgender Formel

wobei sx ein x-Streckungsfaktor in X-Richtung und sy ein y- Streckungsfaktor in Y-Richtung ist.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass als Vorlage ein aufgeschlagenes Buch eingescannt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass beim Abbilden des Quellbildes auf das Koordinatensystem das Quellbild mit seinem linken Rand auf die Y-Achse abgebildet wird.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass das Quellbild und das Zielbild in Bildpunkte unterteilt sind, die in parallel zur Y-Achse verlaufende Spalten und parallel zur X-Achse verlaufende Zeilen angeordnet sind, und dass für jede Spalte jeweils ein x-Streckungsfaktor und ein y-Streckungsfaktor abgespeichert sind.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass Bildpunkte des Zielbildes Pz(Xz, Yz) auf Punkte des Quellbildes Pq(Xq, Yq) abgebildet werden, wobei die Farbsättigung des Punktes des Quellbildes durch Interpolation mit den zu dem jeweiligen Punkt benachbarten Bildpunkten des Quellbildes erfolgt, und Übertragen dieser Farbsättigung auf den Bildpunkt des Zielbildes.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass das Abbilden auf das kartesische Koordinatensystem und das Abbilden der Punkte des Quellbildes auf die Punkte des Zielbildes bzw. umgekehrt, mit einer einzigen Rechenoperation ausgeführt werden.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Abbildungen der Punkte des Quellbildes Pq(Xq, Yq, 1) die Punkte des Zielbildes Pz(Xz, Yz, 1) durch Multiplizieren der Punkte des Quellbildes Pq(Xq, Yq, 1) mit folgender Matrix

erfolgt, wobei xv1 und yv1 Verschiebeparameter sind, zum Verschieben des Quellbildes mit dem Projektionszentrums des Objektivs auf die X-Achse, φ der Winkel ist, um den das Quellbild gedreht werden muss, damit dessen Falz parallel zur Y-Achse verläuft, xv2 und yv2 Verschiebeparameter sind, zum Verschieben des gedrehten Bildes um einen vorbestimmten Vektor sind.

8. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Abbildungen der Punkte des Zielbildes Pz(xz, yz, 1) auf die Punkte des Quellbildes Pq(xq, yq, 1) durch Multiplizieren der Punkte des Zielbildes Pz(xz, yz, 1) mit folgender Matrix

erfolgt, wobei xv1 und yv1 Verschiebeparameter sind, zum Verschieben des Quellbildes mit dem Projektionszentrums des Objektivs auf die X-Achse, φ der Winkel ist, um den das Quellbild gedreht werden muss, damit dessen Falz parallel zur Y-Achse verläuft, xv2 und yv2 Verschiebeparameter sind, zum Verschieben des gedrehten Bildes um einen vorbestimmten Vektor sind.

9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die X-Streckungsfaktoren und Y-Streckungsfaktoren Integer-Zahlen mit einer Genauigkeit von zumindest 16 Bit sind.

10. Vorrichtung zum Ausführen des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 9, mit
einem Zähler zum Zählen der Spalten des Zielbildes,
einem Zähler zum Zählen der Zeilen des Zielbildes,
einer Speichereinrichtung zum Speicher der Streckungsfaktoren, Parameter und der Werte von cosφ und sinφ,
mehreren Addiereinrichtungen und Multipliziereinrichtungen, die derart geschaltet sind, dass in Abhängigkeit des jeweiligen Standes der beiden Zähler die korrespondierenden Koordinaten des Quellbildes ausgegeben werden.

11. Vorrichtung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Addiereinrichtungen und Multipliziereinrichtungen nur zum Ausführen ganzzahliger Rechenoperationen ausgebildet sind.

12. Computerprogrammprodukt zum Ausführen eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 8.