DE10107862B4

DE10107862B4 - Verfahren zur Bestimmung eines Reibbeiwertes zwischen einem Kraftfahrzeugreifen und einer nassen Fahrbahn

Info

Publication number: DE10107862B4
Application number: DE10107862A
Authority: DE
Inventors: Wolfgang Dipl.-Ing. Block (FH); Karl Dr. Grosch; Hartwig von Dipl.-Ing. Zülow
Original assignee: Conti Temic Microelectronic GmbH
Current assignee: Conti Temic Microelectronic GmbH
Priority date: 2001-02-20
Filing date: 2001-02-20
Publication date: 2004-11-25
Anticipated expiration: 2021-02-21
Also published as: DE10107862A1

Abstract

Verfahren zur Bestimmung eines Reibbeiwertes (μ_aq, μ_gl) zwischen einem Reifen (3) eines Kraftfahrzeuges und einer nassen Fahrbahn, bei dem zur Erzeugung eines Schieppwassersignales (S₁) in Abhängigkeit von der Fahrzeuggeschwindigkeit (v_F) das Kraftfahrzeug einen das hinter dem Reifen austretende Schleppwasser detektierenden Nässesensor (1) und eine Einrichtung (5) zur Messung der Fahrzeuggeschwindigkeit aufweist, dadurch gekennzeichnet, daß
a) zur Erzeugung eines Spritzwassersignales (S₂) in Abhängigkeit von der Fahrzeuggeschwindigkeit (v_F) ein weiterer das seitlich aus dem Reifen austretende Spritzwasser detektierenden Nässesensor (2) vorgesehen ist und
b) aus dem Schleppwassersignal (S₁) und dem Spritzwassersignal (S₂) der Reibbeiwert (μ_ag, μ_gl) ermittelt wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung eines Reibbeiwertes zwischen einem Reifen eines Kraftfahrzeuges und einer nassen Fahrbahn gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruches 1.

Ein solches Verfahren ist aus der DE 43 17 030 A1 bekannt, bei dem hinter einem Rad eines Kraftfahrzeuges ein Plattensensor angeordnet ist. Während der Fahrt wird aufgrund der Haftung am Reifen Wasser aus der Kontaktfläche zwischen Reifen und Fahrbahnbelag nach hinten herausgetragen und durch die Fliehkraft auf den Plattensensor als Schleppwasser geschleudert.

Das Signal dieses Nässesensors wird zusammen mit der Raddrehzahl und der Fahrzeuggeschwindigkeit in einen Kennfeldrechner eingegeben, der neben einer Schlupfberechnung auch die Wasserhöhe auf der Fahrbahn ableitet und somit den Aquaplaning-Gefährdungsgrad für jede Wasserhöhe anzeigen kann. Weiterhin kann mit einem abgelegten Reibbeiwert-Kennfeld für die jeweilige Wasserhöhe der Reibbeiwert errechnet und angezeigt werden.

Dieses bekannte Verfahren liefert jedoch nur eine ungenaue Vorhersage über den Gefährdungsgrad durch Aquaplaning eines Kraftfahrzeuges.

Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht daher darin, ein Verfahren der eingangs genannten Art anzugeben, das gegenüber dem be kannten Verfahren eine genauere Vorhersage über den Gefährdungsgrad durch Aquaplaning zuläßt.

Diese Aufgabe wird mit den kennzeichnenden Merkmalen des Patentanspruches 1 gelöst. Hiernach wird zur Bestimmung eines Reibbeiwertes zwischen nasser Fahrbahn und Reifen nicht nur das Schleppwassersignal herangezogen, sondern auch ein Spritzwassersignal, das von einem weiteren Nässesensor aufgrund des seitlich vom Reifen herausgedrückten Wassers in Abhängigkeit der Fahrzeuggeschwindigkeit erzeugt wird.

Hierzu wird dieser Spritzwassersensor neben dem Reifen im Bereich der Radnabe, jedoch entgegen der Fahrtrichtung versetzt angeordnet.

Mit diesem erfindungsgemäßen Verfahren ist es möglich, aus den beiden Nässesignalen die entscheidenden Parameter abzuleiten, die den Reibbeiwert zwischen der nassen Straße und dem Reifen, im folgenden Nassreibbeiwert genannt, bestimmen, um hieraus eine gegenüber dem Stand der Technik genauere Prognose des Auftretens von Aquaplaning erstellen zu können. Entscheidend dabei ist, daß nicht nur wie dort die Wasserhöhe auf der Fahrbahn als wesentlicher Parameter bestimmt wird, sondern insbesondere zusätzlich die Rauheit der Fahrbahn, also die Rauhtiefe der Straßenoberfläche und die Effektivität des Reifenprofils, erfaßt als Profiltiefe des Reifens. Zur Bestimmung dieser den Nassreibbeiwert bestimmenden Parameter muß nach unterschiedlichen Wasserständen auf der Fahrbahn anhand der detektierten Nässesignale differenziert werden.

So wird die Höhe des Spritzwassersignals von der Wasserhöhe über den Rauhspitzen des Fahrbahnbelages bestimmt. Ein Spritzwassersignal wird also nur dann erzeugt, wenn die Wasserhöhe größer als die Rauhtiefe des Fahrbahnbelages ist, da dann das Wasser, das über dem Rauhspitzen des Fahrbahnbelages steht, seitlich und nach vorne verdrängt wird. Ist die Wasserhöhe derart, daß das Reifenprofil mit Wasser noch nicht gefüllt ist, kann aus dem Schleppwassersignal und dem Spritzwassersignal die Rauhtiefe des Fahrbahnbelages abgeleitet werden, die als Parameter in entscheidender Weise den Reibungswiderstand der Fahrbahn und damit den Reibbeiwert zwischen der nassen Strasse und dem Reifen bestimmt.

Weist dagegen die Wasserhöhe einen solchen Wert auf, daß das Reifenprofil vollständig mit Wasser gefüllt ist, wird ein abrupter Anstieg des Spritzwassersignals beobachtet, da nun das überschüssige Wasser aus der gesamten Breite der Kontaktfläche des Reifens mit der Fahrbahn seitlich verdrängt werden muss. Mit der Kenntnis des in diesem Fall auftretenden Sättigungswertes des Schleppwassersignales kann die Profiltiefe und aus dem Spritzwassersignal die Wasserhöhe über den Rauhspitzen des Fahrbahnbelages abgeleitet werden, um hieraus ebenfalls den zugehörigen Reibbeiwert zwischen Strasse und Reifen zu bestimmen.

Bei Kenntnis des entsprechenden Reibbeiwertes bei unterschiedlichen Strassenzuständen hinsichtlich des Wasserstandes kann die zum Aquaplaning aufgrund des Effektes der Gleitschmierung oder mangelnder Wasserverdrängung führende Aufschwimmgeschwindigkeit, also die Fahrzeuggeschwindigkeit, bei der ein Fahrzeugreifen den Kontakt zur Fahrbahnoberfläche verliert, bestimmt werden. Damit kann in vorteilhafter Weise eine Vorhersage getroffen werden, bei welcher Geschwindigkeit voraussichtlich Aquaplaning auftreten wird.

In vorteilhafter Weise kann dies dadurch geschehen, daß der Wert der Geschwindigkeitsdifferenz zwischen der Fahrzeuggeschwindigkeit und der Aufschwimmgeschwindigkeit bestimmt wird und daß bei Unterschreiten dieses Wertes unter einen bestimmten Schwellwert ein die Gefahr von Aquaplaning anzeigendes Früherkennungs-Signal erzeugt wird und im Kraftfahrzeug dem Fahrer zur Anzeige kommt.

So kann beispielsweise dieses Früherkennungs-Signal einer Anzeigeeinheit im Kraftfahrzeug zugeführt werden, die ihrerseits ein Warnsignal erzeugt. Des weiteren ist es möglich, dieses Früherkennungs-Signal als Eingangsgröße für ein Fahrzeug-Regelsystem einzusetzen, das seinerseits Maßnahmen zur Reduzierung der Fahrzeuggeschwindigkeit einleitet.

In einer vorteilhaften Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens werden die in Abhängigkeit der Fahrzeuggeschwindigkeit erfassten Schleppwasser- und Spritzwassersignale mittels in einem Rechner abgelegten Kennfelder auf eine Referenzgeschwindigkeit umgerechnet.

Zur weiteren Verarbeitung des auf die Referenzgeschwindigkeit umgerechneten Spritzwassersignales wird ein Schwellwert erzeugt, der so gewählt ist, daß bei einer über den Rauhspitzen des Fahrbahnbelages der Fahrbahn liegenden Wasserhöhe, die die Profiltiefe des Reifens übersteigt, auch das Spritzwasserreferenzsignal den Schwellwert übersteigt. Damit kann bei Kenntnis des Eintritts der Sättigung des Reifens durch einen entsprechend hohen Wasserstand auf der Fahrbahn anhand des Schleppwassersignales die Profiltiefe des Reifens ermittelt werden. Wird dagegen der Schwellwert von dem Spritzwasserreferenzsignal nicht erreicht, liegt keine Sättigung des Reifens vor und damit kann über die Differenz der aus den beiden Nässesignalen berechneten Wasserhöhe die Rauhtiefe des Fahrbahnbelages abgeleitet werden.

Schließlich liefert das erfindungsgemäße Verfahren auch die Aufschwimmgeschwindigkeit aufgrund von Gleitreibung, die mittels den aus den beiden Nässesignalen abgeleiteten Parametern für die Wasserhöhe auf der Fahrbahn sowie deren Rauhtiefe und die Profiltiefe des Reifens bestimmt wird. In vorteilhafter Weise kann hieraus der Beiwert für Gleitreibung berechnet werden, falls der Schlupfwert eines mit einer Schlupfsteuerung ausgerüsteten Kraftfahrzeuges vorliegt. Damit läßt sich wieder eine Vorhersage treffen, bei welcher Fahrzeuggeschwindigkeit und vorgegebenem Schlupfwert Aquaplaning aufgrund des Gleitschmiereffektes auftritt.

Im folgenden soll die Erfindung anhand von Ausführungsbeispielen im Zusammenhang mit den Figuren dargestellt und erläutert werden. Es zeigen:
1 eine schematische Darstellung eines Schleppwasser- und Spritzwassersensors an einem Rad eines Fahrzeuges,
2 ein Blockschaltbild zur Darstellung des erfindungsgemäßen Verfahrens,
3 ein Diagramm zur Darstellung des Schleppwassersignales S₁ in Abhängigkeit der Fahrzeuggeschwindigkeit V_F,
4 ein Diagramm zur Darstellung des Referenzschleppwassersignales S_1m in Abhängigkeit der Wasserhöhe h_g,
5 ein Diagramm zur Darstellung des Parameters S_1sätt in Abhängigkeit der Profiltiefe p_t,
6 ein Diagramm zur Darstellung des Spritzwassersignales S₂ in Abhängigkeit der Fahrzeuggeschwindigkeit V_F,
7a und 7b Diagramme zur Darstellung des Referenzspritzwassersignales S_2m in Abhängigkeit der Wasserhöhe h_s für verschiedene Profiltiefen,
8 ein Diagramm des Parameters Referenzwasserhöhe h_Sref in Abhängigkeit der Profiltiefe und
9 ein Ablaufdiagramm zur Erläuterung des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Ausschlaggebend für die Übertragung der maximal möglichen Lenk-, Brems- und Antriebskräfte, die zur Kontrolle eines Fahrzeuges notwendig sind, ist der Reibbeiwert zwischen dem Reifen des Fahrzeuges und der Fahrbahn. Dieser Reibbeiwert μ hängt vom Nässezustand der Fahrbahn ab, wobei er mit zunehmender Wassermenge stetig abnimmt. Sein Wert wird bestimmt von

– der Fahrzeuggeschwindigkeit v_F,
– der Rauhigkeit r_t des Fahrbahnbelages,
– der Profilgestaltung des Reifens, insbesondere der Profiltiefe p_t,
– der Laufflächenmischung des Reifens und
– der Wasserhöhe auf der Fahrbahn, die sich aufgrund der Rauheit der Oberfläche der Fahrbahn aus zwei Komponenten zusammensetzt, nämlich der Höhe vom Grund bis zu den Rauhspitzen der Strassenoberfläche und der Höhe über den Rauhspitzen.

Während der Fahrt des Fahrzeuges auf nasser Fahrbahn gibt der Reifen Wasser aus der Kontaktfläche auf zwei Arten an die Umgebung ab. Einerseits wird Wasser durch Haftung am Reifen aus der Kontaktfläche nach hinten herausgetragen und durch die Fliehkraft abgeschleudert, das deshalb als Schleppwasser bezeichnet wird und andererseits wird Wasser – Spritzwasser genannt – seitlich vom Reifen herausgedrückt. Solches Spritzwasser wird nur dann erzeugt, wenn die Wasserhöhe auf der Strasse über den Rauhspitzen der Straßenoberfläche liegt.
Die zur Detektion des Schlepp- und Spritzwassers erforderlichen Nässesensoren können von handelsüblicher Bauart, wie beispielsweise Beschleunigungssensoren oder Prallblech-Sensoren sein, die am Fahrzeug so plaziert werden, daß sie die erzeugte Spritzwasser und Schleppwassermenge pro Zeiteinheit in Abhängigkeit der Fahrzeuggeschwindigkeit v_F als elektrische Signalamplitude messen.
Die Anordnung solcher Nässesensoren ist in 1 für einen Reifen 3 und eine Fahrzeugachse 6 schematisch dargestellt. Ein Schleppwassersensor 1 wird hinter dem Reifen 3 am Fahrzeug so angebracht, daß er von dem Schleppwasser beaufschlagt wird. Da der bevorzugte Winkel, unter dem das Wasser den Reifen 3 verläßt, von der Fahrzeuggeschwindigkeit abhängt, wird eine Höhe gewählt, die dem Winkel bei einer mittleren Fahrgeschwindigkeit von beipielsweise 80 km/h entspricht. Daneben hängt sie auch noch von der Entfernung zwischen dem Reifen 3 und dem Befestigungspunkt dieses Schleppwassersensors 1 ab.
Die Position eines Spritzwassersensors 2 wird von der seitlichen Spritzwassergeschwindigkeit, dem Austrittswinkel und der Fahrzeuggeschwindigkeit v_F bestimmt. Das Spritzwasser tritt mit einer Geschwindigkeit senkrecht zur Reifenebene aus der Kontaktfläche aus, die vom Reifenbodendruck bestimmt wird. Zusätzlich zu dieser Komponente enthält die Spritzwassergeschwindigkeit die Fahrzeuggeschwindigkeit, so daß der Spritzwassersensor 2 seitlich hinter der Radachse 6 entgegen der Fahrtrichtung (siehe Pfeil v_F) versetzt angebracht wird. Da Spritzwasser sehr flach und weit spritzen kann, kann die beste Position für den Spritzwassersensor 2 sich auch am Unterbau des Fahrzeuges befinden. Die Messsignale dieser beiden Sensoren 1 und 2 werden einem Rechner 4 zugeführt, der zusammen mit der ebenfalls detektierten Fahrzeuggeschwindigkeit v_F ein entsprechendes Spritzwasser- und Schleppwassersignal S₂ und S₁ erzeugt.
Beide Signale S₁ und S₂ der Nässesensoren 1 und 2 sind Funktionen der Fahrzeuggeschwindigkeit v_F, der Wasserhöhe hs auf der Strasse, der Effektivität des Reifenprofils erfaßt in der Profiltiefe p_t, des Reifenluftdrucks und der Reifenlast. Diese Größen lassen sich aus diesen Signalen S₁ und S₂ ableiten, indem zunächst durch Umrechnung der Signalwerte auf eine Referenzgeschwindigkeit V_m,i (i = 1,2) die Geschwindigkeitsabhängigkeit eliminiert und anschließend aus diesen Referenzsignalen die Wasserhöhe, Rauhtiefe r_t des Fahrbahnbelages und die Profiltiefe p_t des Reifens bestimmt wird. Die Abhängigkeit der Reifengröße, der Last und des Luftdrucks wird auf den jeweiligen Fahrzeugtyp vorgegeben. Die Reifenlast wird als mittlere Zuladung angenommen.
Im folgenden soll zunächst die Geschwindigkeitsabhängigkeit des Schleppwassersignals S₁ des Nässesensors 1 mathematisch beschrieben werden bevor die entsprechende mathematische Beschreibung auch für das Spritzwassersignal S₂ des Nässesensors 2 gezeigt wird.
Zur Darstellung der Abhängigkeiten zwischen den zu beschreibenden Größen sind in den 3 bis 8 x-y-Diagramme gezeigt, die auf der x-Achse die physikalische Größe in ihrer Maßeinheit zeigt, wogegen auf der y-Achse die jeweiligen Signalgrößen in %-Werten der Konstante g (Fallbeschleunigung) dargestellt sind.
3 zeigt die Meßergebnisse, die mit einem Reifen mit einem CV90-Profil und einer Profiltiefe von 8 mm auf einer Fahrbahn mit feinem Asphalt durchgeführt wurde. Hiernach nimmt das Schleppwassersignal S₁ proportional zunächst mit der Fahrzeuggeschwindigkeit v_F bis zu einem maximalen Wert S_1m zu und fällt nach dem Überschreiten einer bestimmten Geschwindigkeit v_1m wieder ab und strebt bei hohen Geschwindigkeiten v_1g einem unter den maximalen Wert S_1m liegenden Grenzwert S_1g zu. Theoretisch müsste dieses Schleppwassersignal S₁ proportional mit dem Quadrat der Fahrzeuggeschwindigkeit v_F ansteigen, da bei konstanter Wassertiefe auf der Fahrbahn die auf den Sensor 1 auftreffende Wassermenge pro Sekunde proportional mit der Geschwindigkeit zunimmt und außerdem die Reaktionskraft auf den Sensor ebenfalls proportional mit der Auftreffgeschwindigkeit zunimmt. Da jedoch mit zunehmender Geschwindigkeit auch der Luftwiderstand zunimmt und daher die auf den Sensor fliegenden Wassertropfen abbremst, kommt es zusätzlich zu Verwirbelungen und ab der bestimmten Geschwindigkeit v_1m zu dem in 3 dargestellten Verlauf des Schleppwassersignales S₁.
Der in 3 dargestellte Kurvenverlauf des Schleppwassersignale S₁ kann mit Hilfe zweier Gleichungen beschrieben werden. Zunächst wird der Kurvenverlauf zwischen einer Anfangsgeschwindigkeit v₁₀ und der Geschwindigkeit v_1m, bei dem das Schleppwassersignal S₁ seinem maximalen Wert S_1m erreicht, durch folgende Gleichung beschrieben:
wobei v_F die Fahrzeuggeschwindigkeit ist. Der sich daran anschließende Kurvenzweig, also zwischen der Geschwindigkeit v_1m und einer sehr hohen Geschwindigkeit v_1g, die beispielsweise bei 200 km/h liegen kann, wird wie folgt beschrieben:
wobei S_1m das S₁-Signal bei der Geschwindigkeit v_1m ist.
Bei einer Geschwindigkeit über v_1g wird das Schleppwassersignal S₁ nahezu unabhängig von der Fahrzeuggeschwindigkeit v_F und erreicht gemäß Gleichung (2) den Grenzwert S_1g. Die Parameter der beiden Gleichungen (1) und (2) werden mit Hilfe einer nicht-linearen multiplen Korrelationsanalyse aus experimentellen Kurven ermittelt und in dem Rechner 4 abgelegt. Dabei stellen alle Parameter, außer dem maximalen Sensorsignal S_1m Konstanten dar, so daß die Geschwindigkeit v_1m, bei der dieses maximale Sensorsignal S_1m auf tritt, als Referenzgeschwindigkeit dienen kann. Der zugehörige maximale Wert S_1m wird im folgenden als Referenzschleppwassersignal bezeichnet.
Damit kann aus dem bei einer bestimmten Fahrzeuggeschwindigkeit v_F gemessene Wert S₁ des Schleppwassersignals dieses Referenzschleppwassersignal S_1m aus der Gleichung (2) berechnet werden, das von der Wasserhöhe h_g über dem Grund der eine bestimmte Rauhtiefe r_t – die als mittlere Höhe zwischen Grund und Spitze der Rauhheit definiert wird – aufweisenden Fahrbahnoberfläche abhängt.
Die 4 zeigt ein S_1m-h_g-Diagramm, also die Abhängigkeit des Referenzschleppwassersignales S_1m von der Wasserhöhe h_g über dem Grund der Fahrbahnoberfläche. Dieses Diagramm ist mit Reifen von unterschiedlichen Profilen mit jeweils einer Profiltiefe von 8 mm aufgenommen worden. Der Kurvenverlauf dieses Referenzschleppwassersignales S_1m kann mit folgender Gleichung beschrieben werden:
wobei h_a und S_sätt Parameter sind, die mit Hilfe einer nicht-linearen Multi-Regressionsanalyse aus Experimenten ermittelt werden und h_g die Wasserhöhe auf der Straße über dem Grund der Rauheit ist.
Wenn gemäß dem Diagramm nach 4 die Wasserhöhe h_g einen der Profiltiefe p_t des Reifens von 8mm entsprechenden Wert erreicht, tritt für das Referenzschleppwassersignal S_1m Sättigung ein. Eine solche Sättigung tritt dann ein, wenn bei einer bestimmten Wasserhöhe h_v über den Rauhspitzen der Straßenoberfläche das Reifenprofil vollständig mit Wasser gefüllt ist. Bis zu dieser kritischen Wasserhöhe h_v nimmt die Amplitude des Referenzschleppwassersignales S_1m mit der Wasserhöhe zu, um danach, wenn das Profil vollständig mit Wasser gefüllt ist, einen konstanten Wert anzunehmen.
Die Höhe des Referenzschleppwassersignales S_1m wird bei Sättigung, also insbesondere bei hohen h_g-Werten, gemäß Gleichung (3) durch den Parameter S_1sätt, der im folgenden als Sättigungswert bezeichnet wird, bestimmt.
Dieser Sättigungswert S_1sätt hängt von der Effektivität des Reifenprofils, also insbesondere von der Profiltiefe p_t und von der Rauhigkeit der Oberfläche der Fahrbahn ab.
Die Profilabhängigkeit, die experimentell ermittelt wird, kann bei konstanter Rauhtiefe r_t der Fahrbahn durch folgende Gleichung beschrieben werden:
wobei a_pt, b_pt und n_pt Parameter und p_t die Profileffektivität, die hier der Profiltiefe gleichgesetzt wird, darstellen. Diese experimentell ermittelten Parameter gelten prinzipiell für ein bestimmtes Reifenprofil und eine be stimmte Rauhtiefe rt der Fahrbahn. Die 5 zeigt die Abhängigkeit des Sättigungswertes S_1sätt von der Profiltiefe p_t.
Mit Hilfe dieses Diagramms nach 5 kann leicht nachvollzogen werden, daß bei glatten Reifen, also bei einer Profiltiefe mit dem Wert Null, ein Schleppwassersignal S₁ nur aufgrund der Rauhigkeit der Fahrbahn entsteht. Liegt nämlich die Wassertiefe unterhalb der Rauhtiefe des Fahrbahnbelages nimmt der Reifen durch Adhäsion Wasser an seiner Oberfläche auf, das nach Überschreiten einer Grundgeschwindigkeit hinter dem Reifen abgeschleudert und als Schleppwassersignal S₁ registriert wird. Die Amplitude dieses Signals nimmt mit der Wasserhöhe unter der Rauhtiefe der Fahrbahn zu und führt jedoch bei einer Wasserhöhe, die der Rauhtiefe der Fahrbahn entspricht, zur Sättigung des Signals, weshalb die Konstante a_pt von der Rauhtiefe r_t der Fahrbahn bestimmt wird, während die Profilgestaltung in die Konstanten b_pt und n_pt einfließen. Untersuchungen haben ergeben, daß diese Konstanten bei verschiedenen kommerziellen Reifenprofilen sich nicht wesentlich voneinander unterscheiden, so daß für die Berechnung eines Reibbeiwertes allgemeingültige Mittelwerte eingesetzt werden können, ohne diesen bei einem Reifenprofilwechsel unzulässig zu verfälschen. Ferner wurde festgestellt, daß die Unterschiede zwischen den Reifenprofilen mit abnehmender Profiltiefe noch kleiner werden und ganz verschwinden, wenn das Profil seine minimal zulässige Höhe von 1,5 mm erreicht hat, so daß die Reibbeiwertbestimmung mit zunehmender Aquaplaning-Gefahr an Genauigkeit zunimmt.
Die Wasserhöhe über dem Grund der Fahrbahn kann mit dem Schleppwassersignal S₁ nur bis zur Sättigung des Reifens mit Wasser bestimmt werden. Wird beispielsweise nur ein Schleppwassersignal detektiert, liegt die Wasserhöhe unter der Rauhtiefe r_t der Fahrbahn. Wie oben ausgeführt wird zunächst mittels der bekannten Fahrzeuggeschwindigkeit V_F und dem detektierten Schleppwassersignal S₁ das Referenzschleppwassersignal S_1m bestimmt. Anschließend wird mittels dieses Wertes S_1m und der Gleichung (3) die Wasserhöhe h_g über dem Grund der Fahrbahnoberfläche bestimmt. Erreicht nun die Wasserhöhe auf der Fahrbahn deren Rauhtiefe r_t setzt auch das Spritzwassersignal S₂ ein. Da Wasser nur durch die äußeren Rippen aus der seitlichen Kontaktfläche des Reifens nach außen verdrängt wird, weist dieses Spritzwassersignal S₂ zunächst einen kleinen Wert auf. Tritt mit zunehmender Wasserhöhe die Sättigung des Reifenprofils ein, nimmt das Spritzwassersignal S₂ abrupt zu, da jetzt das überschüssige Wasser aus der gesamten Breite der Kontaktfläche nach der Seite verdrängt werden muß. Daher kann bei gesättigtem Reifenprofil aus dem Referenzschleppwassersignal S_1m nur die Summe aus der Rauhtiefe r_t und der Profiltiefe p_t bestimmt werden. Infolgedessen können Wasserhöhen der Fahrbahn, die über der Profilfüllhöhe des Reifens liegen, nur mit Hilfe des Spritzwassersignals S₂ bestimmt werden, das seinerseits mit zunehmender Wasserhöhe über den Rauhspitzen der Straßenoberfläche ansteigt.
Falls das Reifenprofil noch nicht gesättigt ist, also das Spritzwassersignal S₂ noch kleine Werte annimmt, kann das Spritzwassersignal S₂ zwischen einer Geschwindigkeit v₂₀ und einer Geschwindigkeit v_2m durch folgende Gleichung beschrieben werden:
wobei S_2m dem Spritzwassersignal bei der Geschwindigkeit v_2m entspricht und als Referenzgeschwindigkeit verwendet wird, während n₂ eine experimentell zu bestimmende Konstante dargestellt.
Bei Geschwindigkeiten v_2g, die wesentlich größer als die Referenzgeschwindigkeit v_2m sind, gilt dagegen folgende Gleichung:
wobei S_2m bzw. S_2g die S₂-Werte bei der Geschwindigkeit v_2m bzw. v_2g sind.
Dabei sind die Geschwindigkeiten v_2g des Spritzwassersignales und die Geschwindigkeiten v_1g des Schleppwassersignales im allgemeinen identisch während dies für die Geschwindigkeiten v₂₀ und v_2m des Spritzwassersignales mit den entsprechenden Geschwindigkeiten v₁₀ und v_1m des Schleppwassersignals S₁ nicht zutrifft.
6 zeigt den Verlauf des Spritzwassersignales S₂ in Abhängigkeit von der Fahrzeuggeschwindigkeit v_F bei gesättigtem Reifenprofil, nämlich bei einer Wasserhöhe von 9 mm und einer Profiltiefe des Reifens von 4 mm. Dieser Kurvenverlauf läßt sich mit folgender Gleichung beschreiben:
wobei v_2m die schon oben bezeichnete Referenzgeschwindigkeit bedeutet und S_2m den zugehörigen Wert darstellt, der im folgenden als Referenzspritzwassersignal S_2m bezeichnet wird.
Dieses Referenzspritzwassersignal S_2m nimmt gemäß folgender Gleichung potentiell mit der Wasserhöhe h_s über den Rauhspitzen der Fahrbahn zu:
wobei h_sref die Referenzhöhe, S_2ref der zugehörige Referenzwert und n_2hs eine experimentell zu bestimmende Konstante darstellt.
Die 7a und 7b zeigen jeweils den Verlauf eines Referenzspritzwassersignales s_2m als Funktion der Wasserhöhe h_s über den Rauhspitzen der Fahrbahn bei verschiedenen Profiltiefen p_t. Dabei zeigt 7a eine Kurve für eine Profiltiefe von 6,5 mm, aufgenommen auf einer Fahrbahn mit feinem Asphalt und 7b drei Kurven für drei verschiedene Profiltiefen, nämlich für 1,6 mm, 3,5 mm und 6,5 mm.
Wird in der Gleichung (8) der Referenzwert s_2ref als Referenzwert für alle vorkommenden Fälle auf den gleichen Wert gesetzt, kann die Referenzwasserhöhe h_sref aus dieser Gleichung (8) bestimmt werden. Diese Größe h_sref ist mit der Füllhöhe h_v des Reifens verknüpft und daher eine Funktion der Effektivität, d.h. der Profiltiefe p_t und kann mit folgender Funktion dargestellt werden:
wobei die Konstanten a_hs, b_hs und n_hs mit Hilfe einer Regression bestimmt werden. Der Zusammenhang zwischen der Referenzwasserhöhe h_sref und der Profiltiefe p_t zeigt die 8.
Nun kann mittels des Spritzwassersignales S₂ die Wasserhöhe hs über den Rauhspitzen der Fahrbahn bestimmt werden, das dann vorliegt, wenn die Wasserhöhe die Rauhspitzen übersteigt. Mit dem Vorliegen eines Spritzwassersignales S₂ liegt natürlich auch ein Schleppwassersignal S₁ vor. Zunächst werden beide Signale auf die Referenzgeschwindigkeit v_1m und v_2m umgerechnet, d.h. hinsichtlich des Signales S₁ wird mittels Gleichung (1) oder (2) das Referenzschleppwassersignal S_1m und hinsichtlich des Signales S₂ mittels einer der Gleichungen (5), (6) oder (7) das Referenzspritzwassersignal S_2m bestimmt. Dabei muß jedoch – wie im folgenden dargelegt – zwischen verschiedenen Wasserständen auf der Fahrbahn unterschieden werden.
Wie schon oben ausgeführt, nimmt nach Sättigung des Reifenprofils das Referenzspritzwassersignal S_2m abrupt zu. Um den Beginn der Sättigung zu erkennen, wird ein Schwellwert S_2mg vorgegeben, der mit dem Referenzspritzwassersignal S_2m verglichen wird.
Bleibt der Wert dieses Referenzspritzwassersignals S_2m unter diesem vorgegebenen Schwellwert S_2mg', zeigt dies an, daß das Reifenprofil noch nicht vollständig mit Wasser gefüllt ist. Somit lässt sich aus dem Referenzspritzwassersignal S_2m mittels der Gleichung (8) die Wasserhöhe h_s über den Rauhspitzen des Fahrbahnbelages und aus dem entsprechenden Referenzschleppwassersignal S_1m mittels der Gleichung (3) und gegebener Profiltiefe p_t die Wasserhöhe h_g über dem Grund des Fahrbahnbelages berechnen. Die Differenz aus diesen Wasserhöhen ergibt die Rauhfiefe r_t des Fahrbahnbelages. Dieser Wert wird in dem Rechner abgespeichert und hieraus mit weiteren zusätzlichen Werten ein gemittelter Wert für die Rauhtiefe abgeleitet.
Wenn nun das Referenzspritzwassersignal S_2m den vorgegebenen Schwellwert S_2mg übersteigt, ist die Wasserhöhe über den Rauhspitzen des Fahrbahnbelages größer als die Profilfüllhöhe h_v. Damit ist das Referenzschleppwassersignal S_sm gesättigt, womit aus ihm die Wasserhöhe h_g über dem Grund des Fahrbahnbelages nicht mehr bestimmbar und damit auch die Rauhtiefe r_t des Fahrbahnbelages nicht berechenbar ist. Jedoch entspricht das Referenzschleppwassersignal S_1m in diesem Fall, also bei großem h_g im wesentlichen dem Sättigungssignal S_1sätt gemäß Gleichung (3). Da aber das Sättigungssignal S_1sätt des Referenzschleppwassersignales S_1m eine Funktion der Profileffektivität und damit der Profiltiefe p_t gemäß Gleichung (4) ist (vgl. auch 5), kann aus diesem Sättigungssignal S_1sätt die Profiltiefe p_t bestimmt und gespeichert werden. Im nächsten Schritt läßt sich mit dieser ermittelten Profiltiefe p_t die Referenzwasserhöhe h_sref des Referenzspritzwassersignales S_2m mit Gleichung (9) bestimmen, die mit der Profilfüllhöhe h_v verknüpft ist. Schließlich kann mit Hilfe des Referenzspritzwassersignales S_2m und der berechneten Referenzwasserhöhe hsref die Wasserhöhe h_s über den Rauhspitzen mittels der Gleichung (8) bestimmt werden.
Mit den nun vorliegenden Größen für die Rauhtiefe r_t der Fahrbahn, der Profiltiefe p_t des Reifens sowie der Wasserhöhe h_s über den Rauhspitzen des Fahrbahnbelages kann der Zustand einer nassen Fahrbahn in Form eines aktuellen Reibbeiwertes beschrieben werden, um hieraus eine Vor hersage für die zu erwartende Aufschwimmgeschwindigkeit ableiten zu können.
Wenn ein Reifen über eine nasse Fahrbahn rollt, muß das Wasser aus der Kontaktfläche zwischen dem Reifen und der Oberfläche der Fahrbahn verdrängt werden, ehe ein Kontakt zwischen dem Reifen und der Fahrbahn zustande kommt. Dieser Vorgang der Wasserverdrängung aus der Kontaktfläche bedarf einer gewissen Zeitspanne. Reicht diese Zeitspanne, die eine Fläche in der Kontaktlänge des Reifens verbringt, nicht aus, um das Wasser zu verdrängen, bleibt ein Wasserfilm über die gesamte Kontaktlänge erhalten und der Reifen schwimmt im freirollenden Zustand auf, wobei für diesen Effekt kein Schlupf zwischen dem Reifen und der Fahrbahn notwendig ist. Die Geschwindigkeit, bei der der Reifen aufschwimmt, wird Aufschwimmgeschwindigkeit v_cwd genannt.
Bei Wasserhöhen unter der Füllhöhe h_v des Reifenprofils sind die Wege, um das Wasser aus der Kontaktfläche des Reifens zu verdrängen, kurz und dementsprechend liegt die Aufschwimmgeschwindigkeit über den praktisch realisierbaren Fahrzeuggeschwindigkeiten. Liegt dagegen die Wasserhöhe auf der Fahrbahn über der Füllhöhe des Profils, vergrößern sich die Wege zur Wasserverdrängung um ein Vielfaches, was eine drastische Reduzierung der Aufschwimmgeschwindigkeit V_cwd zur Folge hat. Kann ein Teil des Wassers nicht aus der Kontaktlänge verdrängt werden, so wird ein Teil der Reifenlast vom Wasser getragen. Während eines Bremsvorganges, würde dieser Teil der Kontaktfläche keinen Beitrag zur Bremsung leisten können.
Für einen Reifen mit einem bestimmten Rippenprofil errechnet sich die Aufschwimmgeschwindigkeit v_cwd aufgrund mangelnder Wasserverdrängung gemäß folgender Gleichung:
wobei I_r die maximale Kontaktlänge des Reifens mit der Fahrbahn bedeutet, t_a1 die Sinkdauer ist, die der Reifen braucht, um das Profil zu füllen und t_a2 diejenige Zeitdauer ist, die benötigt wird, um die restlichen Wasserhöhe bis zum Kontakt mit den Rauhspitzen des Fahrbahnbelages zu überwinden.
Für die Größen t_a1 und t_a2 gelten die folgenden Gleichungen:
wobei B_r die Rippenbreite des Profils, B die axiale Breite der Aufstandsfläche, also der Bodenberührungsfläche, p_ri der Bodendruck bei aktivem Profil, p_m der mittlere Bodendruck bei gesättigtem Profil, ρ die Dichte des Wassers, r_t die Rauhtiefe der Fahrbahnoberfläche, h_v die Profilfüllhöhe des Reifens, die im wesentlichen der Profiltiefe p_t entspricht, und h_s die Wasserhöhe über den Rauhspitzen des Fahrbahnbelages ist.
Die aktuelle Kontaktlänge l_w der Aufstandsfläche ist durch folgende Gleichung gegeben: lw = lr – vF (ta1 + ta2), (13)wobei l_r die maximale Länge der Bodenberührungs- bzw. Aufstandsfläche bedeutet. Gemäß dieser Formel wird l_w = 0, wenn v_F die Aufschwimmgeschwindigkeit V_cwd erreicht.
Der Nassreibbeiwert μ_aq ist durch die folgende Gleichung gegeben:
wobei n_aq eine experimentell zu bestimmende Konstante ist. Zusammen mit der Gleichung (13) ergibt sich für den Nassreibbeiwert μ_aq:
wobei v_cwd die Aufschwimmgeschwindigkeit bedeutet.
Somit kann bei Kenntnis der Wasserhöhe auf der Straße, deren Rauhtiefe sowie der Effektivität, also der Profiltiefe des Reifens, ein Nassreibbeiwert μ_aq bestimmt und somit eine Prognose der Aufschwimmgeschwindigkeit v_cwd ermöglicht werden, bei der Aquaplaning aufgrund mangelnder Wasserverdrängung auftreten wird. Dieser Effekt kann entweder bei einer ABS-Bremsung oder auch schon beim freirollenden Reifen bei einer bestimmten Wasserhöhe oder bei einer bestimmten Fahrzeuggeschwindigkeit auftreten.
Schließlich kann sich auch ein Aquaplaning-Zustand bei relativ kleinen Fahrzeuggeschwindikeiten ausbilden, der aufgrund des Effektes der sogenannten Gleitschmierung zustande kommt. Mit zunehmender Gleitgeschwindigkeit zwischen Reifen und nasser Fahrbahn bildet sich ein Schmierfilm aus, der einen hydrodynamischen Druck aufbaut, der dem Bodendruck des Reifens entgegenwirkt. Ein Teil der Kontaktfläche wird von diesem Schmierfilm übernommen, der auch einen Teil der Reifenlast trägt, wodurch auch der Reibbeiwert abnimmt Wird die Gleitgeschwindigkeit hoch genug, erstreckt sich der Schmierfilm über die gesamte Bodenberührungsfläche des Reifens mit der Folge, daß der Reifen aufschwimmt.
Ohne ABS-System ist diese Art des Aquaplanings sehr gefährlich, da beim Blockieren der Räder die Gleitgeschwindigkeit der Fahrzeuggeschwindigkeit entspricht und damit ganz plötzlich ein Aquaplaning-Zustand bei relativ kleinen Fahrzeuggeschwindigkeiten auftreten kann. Dieser Effekt der Gleitschmierung wird mit folgender Gleichung beschrieben:
wobei s_l der Schlupf, v_F die Fahrzeuggeschwindigkeit, n_gl eine Konstante und v_cgl die Aufschwimmgeschwindigkeit aufgrund des Effektes der Gleitschmierung und μ_tr der Trockenreibbeiwert bedeutet.
Aus der Gleichung (16) folgt, daß bei S_l = 0 der Reibbeiwert μ_gl dem Trockenbeiwert μ_tr entspricht. Weist der Schlupf S_l einen solchen Wert auf, daß Sl·vF = vcgl ist, wird der Reibbeiwert μ_gl Null. Zwischen diesen Werten Null und μ_tr hängt der Reibbeiwert μ_gl von der Konstante n_gl ab.
Die Aufschwimmgeschwindigkeit v_cgl läßt sich aus der Rauhtiefe rt der Oberfläche der Fahrbahn und der Effektivität des Profils, im wesentlichen also der Profiltiefe p_t, aus folgender Gleichung ableiten:
wobei r_t die Rauhtiefe der Strassenrauhigkeit bedeutet, die Konstanten a_p und b_p die örtliche Kontaktlänge des Reifens beschreiben, die durch die Effektivität des Profils bestimmt werden, L_r die örtliche Last in der Kontaktfläche darstellt und η die Viskosität des Wasserfilms bedeutet. Somit kann bei Kenntnis der Rauhtiefe r_t des Fahrbahnbelages sowie der Profileffektivität in Form der Profiltiefe p_t auch die Aufschwimmgeschwindigkeit v_cgl der Gleitreibung aus dem zugehörigen Reibbeiwert μ_gl bestimmt werden.
Das erfindungsgemäße Verfahren beruht also darauf, aus zwei unterschiedlichen Nässesignalen von Nässesensoren, die einmal hinter dem Reifen das Schleppwasseraufkommen und zum anderen seitlich vom Reifen das Spritzwasser als Funktion der Fahrzeuggeschwindigkeit registrieren, die Wasserhöhe auf der Fahrbahn, die Rauhtiefe der Fahrbahn und die Profileffektivität in Form der Profiltiefe des Reifens zu bestimmen. Dabei werden drei Faktoren, die den Nassreibbeiwert μ_aq bestimmen, erfaßt und eine eindeutige Prognose des Gesamtreibbeiwertes μ gemäß μ = μtr·μgl·μaq (μ_tr: Trockenreibbeiwert, μ_gl: Gleitreibbeiwert, μ_aq: Nassreibbeiwert) möglich und damit auch die Aufschwimmgeschwindigkeit v_cwd bestimmbar. Die entsprechenden Ableitungen dieser Werte können On-Line mit Hilfe eines festprogrammierten Rechners im Fahrzeug erfolgen, wie dies gemäß 2 dargestellt ist. Ein entsprechendes Ablaufdiagramm zeigt 9.
Mit einem ersten Verfahrensschritt 1 werden Startparameter für die Profiltiefe p_t und die Rauhtiefe r_t der Straßenoberfläche festgelegt. Weitere Größen, wie z.B. Fahrzeuggeschwindigkeit v_F und Radschlupf s_l, und Parameter, die zur Berechnung der aus den Nässesignalen abzuleitenden Größen erforderlich sind, sind in diesem Ablaufdiagramm nicht aufgeführt. Als Profiltiefe p_t kann diejenige eines neu montierten Reifens oder der aus den Nässesignalen abgeleitete Wert verwendet werden. Für die Rauhtiefe r_t kann zunächst ein für deutsche Straßen typischer Wert von 0,8 bis 1,8 mm oder ein mit den Nässesignalen abgeleiteter Wert eingesetzt werden.
Falls kein Nässesignal S₁ und S₂ vorliegt (Verfahrensschritt 2) also weder ein Schleppwasser- noch ein Spritzwassersignal, ist die Straße trocken und es kann ein in Abhängigkeit des Schlupfes s_l berechneter Trockenreibbeiwert μ_tr zur ABS-Steuerung ausgegeben werden (Verfahrensschritt 3).
Falls nur ein Schleppwassersignal S₁, jedoch kein Spritzwassersignal S₂ erzeugt wird (Verfahrensschritt 4), d.h. die Wasserhöhe ist geringer als die Rauhtiefe r_t, wird im Verfahrensschritt 5 mit den dort angegebenen Gleichungen (1), (2) und (3) das Referenzschleppwassersignal S_1m und die Wasserhöhe h_g über Grund der Strassenrauhheit abgeleitet, bevor ein Gleitreibbeiwert μ_gl und die zugehörige Aufschwimmgeschwindigkeit v_cgl mittels den Gleichungen (16) und (17) (Verfahrensschritt 6) ermittelt werden.
Wird auch ein Spritzwassersignal S₂ erzeugt, dessen Referenzspritzwassersignal S_2m unter dem Grenzwert S_2mg liegt, also die Wasserhöhe über den Rauhspitzen der Strassenrauhheit die Profilfüllhöhe des Reifens noch nicht erreicht hat (Verfahrensschritt 7), wird im Verfahrensschritt 8 die aktuelle Rauhtiefe r_t,neu bestimmt, anschließend (Verfahrensschritt 9) der Gleitreibbeiwert μ_gl und der Nassreibbeiwert μ_aq mit der jeweils zugehörigen Aufschwimmgeschwindigkeit V_cgl und V_cwd anhand der Gleichungen (10), (15), (16) und (17) berechnet, wobei als Startwert für die Rauhtiefe dieser aktuelle Wert r_t,neu verwendet wird.
Die letzten Verfahrensschritte 10 und 11 dienen zur Auswertung eines gesättigten Schleppwassersignales S₁, das also bei einer Wasserhöhe auf der Fahrbahn erzeugt wird, die größer als die Profilfüllhöhe des Reifens ist. Aus beiden Nässesignalen wird die aktuelle Profiltiefe p_t,neu des Reifens und die Wasserhöhe h_S über den Rauhspitzen und ebenfalls der Gleitreibbeiwert μ_gl und der Nassreibbeiwert μ_aq mit den jeweils zugehörigen Aufschwimmgeschwindigkeiten v_cgl und v_cwd mittels der schon oben genannten Gleichungen berechnet. Die aktuelle Profiltiefe p_t,neu dient im ersten Verfahrensschritt 1 als Startwert.
Die schematische Darstellung nach 2 zeigt ein Antriebsrad 3, dessen Schlepp- und Spritzwasser von einem Spritzwassersensor 1 und einem Schleppwassersensor 2 detektiert und dessen Signale einem Rechner 4 zugeführt werden. Dieser Rechner 4 erfaßt des weiteren über einen Sensor 5 die Fahrzeuggeschwindigkeit v_F und über einen Sensor 7 die Raddrehzahl. Der vorberechnete Nassreibbeiwert μ_ag bzw. Gleitreibbeiwert μ_gl sowie die jeweils zugehörige Aufschwimmgeschwindigkeit kann dem Fahrer des Fahrzeuges über eine Anzeige 11 sichtbar gemacht werden. Weiterhin kann auch die Differenz zwischen der zu erwartenden Aufschwimmgeschwindigkeit und der aktuellen Fahrzeuggeschwindigkeit errechnet werden, so dass bei Überschreiten eines bestimmten Schwellwertes durch die Differenz dieser beiden Geschwindigkeiten entweder ein Warnsignal erzeugt wird oder der Rechner 4 über ein Motormanagment 10 des Fahrzeuges eine Fahrzeugregelung, beispielsweise ein Bremssystem 9 oder den Antriebsmotor 8 dergestalt beeinflußt, daß die Gefahr des Auftretens von Aquaplaning vermindert wird.

Claims

Verfahren zur Bestimmung eines Reibbeiwertes (μ_aq, μ_gl) zwischen einem Reifen (3) eines Kraftfahrzeuges und einer nassen Fahrbahn, bei dem zur Erzeugung eines Schieppwassersignales (S₁) in Abhängigkeit von der Fahrzeuggeschwindigkeit (v_F) das Kraftfahrzeug einen das hinter dem Reifen austretende Schleppwasser detektierenden Nässesensor (1) und eine Einrichtung (5) zur Messung der Fahrzeuggeschwindigkeit aufweist, dadurch gekennzeichnet, daß a) zur Erzeugung eines Spritzwassersignales (S₂) in Abhängigkeit von der Fahrzeuggeschwindigkeit (v_F) ein weiterer das seitlich aus dem Reifen austretende Spritzwasser detektierenden Nässesensor (2) vorgesehen ist und b) aus dem Schleppwassersignal (S₁) und dem Spritzwassersignal (S₂) der Reibbeiwert (μ_ag, μ_gl) ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur Bestimmung des Reibbeiwertes (μ_aq, μ_gl) aus dem Schleppwassersignal (S₁) und dem Spritzwassersignal (S₂) zunächst die Wasserhöhe (h_g, h_s) auf der Fahrbahn, die Rauhtiefe (r_t) der Oberfläche der Fahrbahn und die Profiltiefe (p_t) des Reifens abgeleitetet wird.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß aus dem Reibbeiwert (μ_aq) die zum Aquaplaning aufgrund mangelnder Wasserverdrängung führende Aufschwimmgeschwindigkeit (v_cwd) bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Wert der Geschwindigkeitsdifferenz der Fahrzeuggeschwindigkeit (v_F) und der Auf schwimmgeschwindigkeit (v_cwd) bestimmt wird und daß bei Unterschreiten dieses Wertes der Geschwindigkeitsdifferenz unter einen bestimmten Schwellwert ein die Gefahr von Aquaplaning anzeigendes Früherkennungs-Signal erzeugt wird.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß das Früherkennungs-Signal einer Anzeigeeinheit (11) zur Erzeugung eines Warnsignales zugeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß das Früherkennungs-Signal als Eingangsgröße für ein Fahrzeug-Regelsystem (8, 9, 10) dient.
Verfahren nach einen der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Schleppwasser- und Spritzwassersignale (S₁, S₂) auf eine Referenzgeschwindigkeit (v_1m, v_2m) umgerechnet werden.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß ein Schwellwert (S_2mg) vorgegeben wird, der mit dem der Referenzgeschwindigkeit (v_2m) zugeordneten Referenzspritzwassersignal (S_2m) verglichen wird, wobei dieser Schwellwert derart gewählt ist, daß bei einer über den Rauhspitzen des Fahrbahnbelages liegenden Wasserhöhe, die die Profilhöhe (p_t) des Reifens übersteigt, das Referenzspritzwassersignal (S_2m) größer als dieser Schweltwert wird.
Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß bei Unterschreiten des Schwellwertes (S_2mg) durch das Spritzwasserreferenzsignal (S_2m) die Wasserhöhe (h_g) über dem Grund der Fahrbahnoberfläche aus dem Referenzschleppwassersignai (S_1m) und die Wasserhöhe (h_s) über den Rauhspitzen der Fahrbahnoberfläche aus dem Referenzspritzwassersignal (S_2m) berechnet werden und daß aus der Differenz dieser Wasserhöhen (h_g, h_s) die Rauhtiefe (r_t) der Oberfläche der Fahrbahn abgeleitet wird.
Verfahren nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, daß bei Überschreiten des Schwellwertes (S_2mg) durch das Referenzspritzwasser signal (S_2m) die Profiltiefe (p_t), aus der Profiltiefe (p_t) eine Referenzwasserhöhe (h_sref) abgeleitet wird, daß aus dieser Referenzwasserhöhe (h_sref) und dem Referenzspritzwassersignal (S_2m) die Wasserhöhe (h_s) über den Rauhspitzen der Oberfläche der Fahrbahn bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß aus dem Reibwert (μ_gl) die aufgrund von Gleitreibung auftretende Aufschwimmgeschwindigkeit (v_cgl) bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die gleitreibungsbedingte Aufschwimmgeschwindigkeit (v_cgl) mittels des Schlupfertes (s_l), der mit Hilfe eines Sensors (7) zur Detektierung der Raddrehzahl bestimmt wird, mittels der Rauhtiefe (r_t) der Fahrbahnoberfläche und mittels der Kontaktlänge des Reifens mit der Fahrbahn ermittelt wird.