DD218681B3

DD218681B3 - Verfahren zur ermittlung der durchstroemten und der nichtdurchstroemten porositaet

Info

Publication number: DD218681B3
Application number: DD24476582A
Authority: DD
Inventors: Ludwig Dr Sc Techn Luckner; Claus Dr-Ing Nitsche
Original assignee: Univ Dresden Tech
Priority date: 1982-11-11
Filing date: 1982-11-11
Publication date: 1992-12-24
Also published as: DD218681A1

Description

Hierzu 1 Seite Zeichnung

Verfahren zur Ermittlung von Porositätsparametern

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung der durchströmten und nichtdurchströmten Porosität von gestört oder ungestört entnommenen Proben poröser Medien in Abhängigkeit von der Sättigung der Probe mit dem betrachteten Fluid. Diese Parameter werden z. B. für die Untersuchung des Wärme-und Stofftransportes mit dem strömenden Boden-und Grundwasser benötigt.

Zur laborativen Ermittlung der durchströmten und nichtdurchströmten Porosität sind Säulendurchlaufversuche an Proben mit L > 5 0 (L- Säulenlänge, 0- Durchmesser der Probe) unter Verwendung konservativer Tracer bekannt. Aus den Meßwerten der Tracerkonzentration C(z,t) (t-Zeit, 0 =S ζ =S L) werden aus den prozeßbeschreibenden Gleichungen (1) die gesuchten Porositätskennwerte по und n_s, durch EDV-gestützte Parameteridentifikation ermittelt:

5²C 5C . _ . 5C

—γ- - ν ~- (n₀ + k₃) —

δζ δζ 6t

ζ -ν—-(по + кз) -£--k,C - Ic₂C₈, Па)

0 = (n_s, + W -^r¹- + k,C - k₂Cs, (1 b)

ot

D - Dispersionskoeffizient

ν - Filtergeschwindigkeit (Durchfluß pro Fläche)

n₀ - durchströmte Porosität

n_St - nichtdurchströmte Porosität (P. mit stagnierendem Fluid)

ki, k₂ - Geschwindigkeitskoeffizienten der kinetischen Austauschreaktion 1. Ordnung zwischen dem Tracer im

durchströmten und nichtdurchströmten Porenraum k₃, k, - Speicherkoeffiiienten der Feststoffphase

Die Nachteile dieses Verfahrens ergeben sich

- aus dem hohen rechentechnischen Aufwand

- aus der Notwendigkeit, 4 der 8 Parameter der Gl. (1) (D, v, n₀, n_st, k₁₍ k₂, k₃, k«) mit anderen Verfahren ermitteln zu müssen, da aus Gl. (1) nur 4 unabhängige Parameter identifizierbar sind, und

- aus den Schwierigkeiten, die bei der Entnahme ungestörter Bodenproben mit L > 5 0 auftreten. Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren anzugeben, mit dem alle Größen, die zur Ermittlung der genannten Porositätskennwerte erforderlich sind, sowohl an gestört als auch an ungestört entnommenen Proben mit geringem Aufwand bestimmt werden können.

Erfindungsgemäß wird die Aufgabe dadurch gelöst, daß beim Durchströmen der Probe mit einem getracerten Fluid nacheinander in drei Verfahrensschritte die nachfolgend aufgeführten Größen bestimmt werden:

Verfahrensschritt I:

Die gestört oder ungestört entnommene Probe des zu untersuchenden porösen Mediums wird in eine Probenkammer eingebaut. Sie wird mit dem zu untersuchenden Fluid, dem ein konservativer Tracer zugemischt wird, mit etwa konstanter Geschwindigkeit ν solange durchströmt, bis dieser Tracer im durchströmten und nichtdurchströmten fluidgefüllten Porenraum im thermodynamischen Gleichgewicht steht. Dieser Zustand wird erreicht, wenn die Tracerkonzentration im Ablauf gleich der im Zulauf ist {C_A = C_z = C|). Die gewünschte Gesamtfiuidsättigung des porösen Mediums η_Σ = n₀ + n_St wird dadurch erzeugt, daß die das poröse Medium benetzende Phase im Porenraum unter entsprechenden Unterdruck oder die nicht benetzende unter entsprechenden Druck gesetzt wird

In der Probe befindet sich bei erreichtem thermodynamischen Gleichgewicht folgende Tracermenge:

Μ, = C,n_sV mit С, = C_A

Meßtechnisch zu erfassen sind die Tracerkonzentrationen im Zu- und Ablauf sowie das Volumen V der Probe.

Verfahrensschritt II:

Am Zulauf der Probe wird nun das zu untersuchende Fluid mit einer veränderten Tracerkonzentration (z. B. tracerfrei) zugeleitet, wobei die Druckverhältnisse (Kapillardruck) und die Durchströmungsgeschwindigkeit gegenüber dem Verfahrensschritt I unverändert bleiben. Im Fall der Nutzung eines tracerfreien Fluids, der im weiteren betrachtet wird, wird der Tracer aus dem durchströmten Porenraum ausgewaschen. Der Zustrom tracerfreien Fluids erfolgt solange, bis im Ablauf die Konzentration des konservativen Tracers etwa den Wert von 0,8 bis 0,5Q erreicht hat. Die Durchströmungsgeschwindigkeit muß in diesem Verfahrensschritt so konstant als möglich sein. Meßtechnisch zu erfassen sind die Tracerkonzentrationsabnahme in Abhängigkeit von der Zeit (zu den Zeitpunkten ti) am Auslauf (ДС_А -Q- Cn[L,t] = QiM), die ausgewaschene Tracermenge Мц und die Filtergeschwindigkeit v.

Verfahrensschritt III:

Der Probe wird nun im Zulauf der Ablauf zugeführt (Schaffung eines geschlossenen Fluidkreislaufes). Die Druckverhältnisse (Kapillardruck) und die Durchströmungsgeschwindigkeit bleiben gegenüber den Verfahrensschritten I und Il unverändert, der geschlossene Fluidkreislauf wird solange betrieben, bis sich wiederum ein thermodynamisches Gleichgewicht zwischen den getracerten Fluidanteilen des durchströmten und nichtdurchströmten Porenraumes eingestellt hat. Dies ist erreicht, wenn Cz = Ca = Cm ist. In der Probe befindet sich dann die Tracermenge

Mm = СщПіѴ. (З)

Meßtechnisch ist die Tracerkonzentration im Zu- und Ablauf und damit Qn zu erfassen. Aus der Bilanzgleichung der Tracermenge der drei Verfahrensschritte ergibt sich:

Μ, = M_n + Μ,,, (4)

und damit die fluidgesättigte Gesamtporosität des porösen Mediums η zu:

„,_ Mi . (5)

V(Q-C,,,)

Die Ermittlung von n₀ erfolgt unter der Annahme, daß für die Frontspitze der am Auslauf ausrstenden tracerfreien Wasserteilchen für v/L > k₂ folgende Gleichung ausreichend genau die Konzentrationsabnat~~ie des Tracers am Auslauf der Probe beschreibt:

Zur Ermittlung von n₀ aus Gl.(6) werden die Meßwerte Qi(t_w) graphisch in ein X, Y-Koordinatensystem mit

Y=inferf(-^--1,o) (7a)

X = in t|i(t_M-Zeit seit Beginn des Verfahrensschrittes II)

α Υ(α) α Υ(α) α Υ(α) α Υ(α) α Υ(α)

0,00	0,00	0,25	0,23	0,50	0,48	3	0,75	0,81	0,875	1,07
0,05	0,04	0,30	0,27	0,55	0,54	0,775	0,85	0,900	1,15
0,10	0,09	0,35	0,32	0,60	0,60	0,800	0,90	0,925	1,25
0,15	0,13	0,40	0,37	0,65	0,66	0,825	0,97	0,950	1,40
0,20	0,18	0,45	0,42	0,70	0,73	0,850	1,02	0,975	1,65
	inf erf (-α)	= - inf erf (α)	lim	inf erf (α) = °

aufgetragen und die Werte Y₁, von den kleinsten Xj-Werten beginnend durch eine Gerade en:=irechend Gl. (6)

Y = A - BX (8)

ausgeglichen. Für größer werdende Werte Xi können die Yj-Werte über der Ausgleichsgeradf - liegen. Die durchströmte und nichtdurchströmte Porosität ergeben sich hieraus zu:

"O = — to,5

mit: to,s = exp X (Q, = 0,5 Q) (9a)

nst = π_Σ - n₀ = - (v/L)to,6. Ob)

V(L| - Lin)

Im nachfolgenden Ausführungsbeispiel wird zur Durchführung des Verfahrens eine für hydraulische Permeabilitätsmessungen prinzipiell bekannte Probenkammer eingesetzt. Die spezielle Vorrichtung ist in der Zeichnung dargestellt. Die Probenkammer ist vollständig mit einer Bodenprobe 1 gefüllt. Sie wird seitlich mit einem konstanten Überdruck ρ gegenüber dem atmosphärischen Druck p_a,_m beaufschlagt. Stirnseitig wird die Probenkammer von Keramikplatten 5 begrenzt. Durch die Keramikplatten strömen Fluid und Tracer ein (untere Stirnseite) und aus (obere Stirnseite). Am Zulauf sind zwei Boyle-Mariottesche Gefäße 2 und 3 angeschlossen. In 2 befindet sich tracerfreies Wasser; in 3 Wasser und NaCI als Tracer. Die Gefäße sind höhenverstellbarzur Einstellung der Durchströmungsgeschwindigkeit. Sie können über den Einwegehahn 11 getrennt an die Leitung zum Zulaufdreiwegehahn 10 Z angeschlossen werden.

Die Stellung der Hähne bei den drei Verfahrensschritten ist eingezeichnet. Am Ablauf sind über einem Dreiwegehahn 10A ein Abflußrohr und ein Standrohr 7 angeschlossen. Zwischen 10Aund10Z befindet sich eine weitere Leitung, mit der der Ablauf in den Zulauf zurückgeführt werden kann. Hierzu sind in die Leitung eine Pumpe 6 und ein Standrohr 7 geschaltet. Beide dienen zur Einstellung der konstanten Filtergeschwindigkeit auf etwa den Wert, der zuvor mit der eingestellten Höhe der Boyle-Mariotteschen Gefäße festgelegt wurde. In die Zu- und Ableitung ist je eine Meßzelle 8 zur Messung der Tracerkonzentration geschaltet. Zur Ermittlung der Ablaufmenge dient eine Bürette 9. Die einzelnen Meßschritte und ihre Auswertung wurden bereits oben erläutert.

Claims

1. Verfahren zur Ermittlung der durchströmten und der nichtdurchströmten Porosität durch Messung von Konzentrationsänderungen und Zeit beim Durchströmen einer Probe mit einem Fluid und einem Tracer, gekennzeichnet dadurch, daß nacheinander die Konzentration des Tracers im thermodynamischen Gleichgewichtszustand der mit dem getracerten Fluid bei konstanter Fluidgeschwindigkeit durchströmten Probe, die Zeit bis zur Abnahme der Tracerkonzentration auf das 0,5- bis 0,8fache des im ersten Schritt gemessenen Konzentrationswertes nach Zugabe von Fluid mit geringerer Tracerkonzentration und, nachdem Probenzulauf und -ablauf miteinander verbunden sind, die Konzentration des Tracers im thermodynamischen Gleichgewicht nach ständigem Umlauf des nach dem zweiten Schritt in der Vorrichtung verbliebenen Fluids gemessen werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß im zweiten Schritt ein tracerfreies Fluid zugesetzt wird.