CN203366328U - 一种忆容器的实现电路 - Google Patents

Abstract

本实用新型公开了一种忆容器的实现电路，包括输入交流电压源10、电荷控制型电压源、电容8和电阻9，所述输入交流电压源10、电容8和电阻9依次连接，交流电压源10、电容8和电阻均与电荷控制型电压源连接。电荷控制型电压源输出电压v_So与输入电荷q_in的大小相关，通过控制电阻9上的电压大小，使输入电荷q_in与输入交流电压v_in之间满足荷控型忆容器关系，电容8为一个固定电容。具有可根据应用场合的需要，通过调节直流电压源V_DC、电容C_L、积分器系数和电荷积分的大小，改变忆容器的工作范围等优点。

Description

一种忆容器的实现电路

技术领域

本实用新型涉及一种忆容器的电路实现技术，特别涉及一种忆容器的实现电路及其实现方法，本实用新型采用一系列电子电路构造一个具有荷控型忆容器特性的等效电路。

背景技术

美国伯克利大学蔡少棠教授于1971年首次提出除了电阻、电容和电感之外的第四种基本电路元件，即“忆阻器”。随后将“忆阻器”的概念进行拓展，得到了其他具有记忆特性的忆阻元件，如“忆容器”和“忆感器”。

若将磁通量φ对时间的积分值定义为磁通积分ρ=∫φdt，将电荷量q对时间的积分值定义为电荷积分σ=∫qdt，那么电压v、电流i、磁通φ、电荷q、磁通积分ρ和电荷积分σ这6个变量之间的关系如图1所示，其中忆容器用于表示dσ与dφ之间的关系，其定义为

$C_M\left(y\right)=\frac{\mathrm{d\σ}}{\mathrm{d\φ}}=\frac{q}{v}=\frac{\∫\mathrm{qdt}\·\mathrm{dq}}{\∫\mathrm{vdt}\·\mathrm{dv}}=\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\φ}}\·\frac{\mathrm{dq}}{\mathrm{dv}}=\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\φ}}\·i\frac{\mathrm{dt}}{\mathrm{dv}},---\left(1\right)$

其中y为状态变量，可为电荷的积分值σ或磁通量φ。相应地可以得到电荷积分控制型忆容器（简称为“荷控型忆容器”）和磁通控制型忆容器（简称为“磁控型忆容器”）两种类型的忆容器。其中荷控型忆容器的忆容值表达式为

$C_M\left(\mathrm{\σ}\right)=\frac{\mathrm{d\σ}}{\mathrm{d\φ}}=\frac{q}{v}=C_0+\mathrm{\λ}\·\mathrm{\σ}\left(t\right),---\left(2\right)$

自忆容器的概念被提出后，对忆容器的研究仅限于计算机仿真模型。如文献[1]（Biolek,Z.,Biolek,D.and Biolkova,V.,SPICE modelling ofmemcapacitor,ELECTRONICS LETTERS,2010,Vol.46,No.7）提出了一种在PSPICE仿真环境下搭建的忆容器模型，文献[2]（何朋飞，王丽丹，段书凯等．忆容器的Simulink模型及其主要特性分析，电子科技大学学报，2011，40(5):648-651）在Simulink的仿真环境下对忆容器进行了建模和分析，但现阶段均没有搭建符合忆容器特性的电路实物模型，无法在实际中开展忆容器的研究，阻碍了忆容器的发展和应用。

实用新型内容

本实用新型的首要目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种忆容器的实现电路（忆容器是一种具有记忆功能的电容性元件），该电路的实现方式简单。

本实用新型的另一目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种应用于忆容器的实现电路的实现方法，该方法可靠性高。

本实用新型的首要目的通过下述技术方案实现：一种忆容器的实现电路，包括输入交流电压源10、电荷控制型电压源、电容8和电阻9，所述输入交流电压源10、电容8和电阻9依次连接，交流电压源10、电容8和电阻均与电荷控制型电压源连接。电荷控制型电压源输出电压v_So与输入电荷q_in的大小相关，通过控制电阻9上的电压大小，使输入电荷q_in与输入交流电压v_in之间满足荷控型忆容器关系，电容8为一个固定电容。

所述电荷控制型电压源包括第一电压采样器1、积分器2、加法器3、乘法器4、第二电压采样器5、减法器6和可调直流电压源7；输入交流电压源10的一端P与电容8的一端A连接，电容8的另一端B、电阻9的一端C和减法器6的输出端So连接，电阻9的另一端D与输入交流电压源10的另一端N连接；第一电压采样器1的第一输入端C1与电容8的一端A连接，第一电压采样器1的第二输入端C2与输入电容8的另一端B端连接，第一电压采样器1的输出端Co与积分器2的输入端Ii连接；积分器2的输出端Io与加法器3的第一输入端A1连接；加法器3的第二输入端A2与可调直流电压源7的正端连接，可调直流电压源7的负端与输入交流电压源10的另一端N连接；加法器3的输出端Ao与乘法器4的第一输入端M1连接；第二电压采样器5的第一输入端D1与输入交流电压源10的一端P连接；第二电压采样器5的第二输入端D2与输入交流电压源10的另一端N连接，第二电压采样器5的输出端Co与乘法器4的第二输入端M2及减法器6的同相输入端S1连接；乘法器4的输出端Mo与减法器6的反相输入端S2连接。

第一电压采样器、积分器、加法器、乘法器、第二电压采样器、减法器、可调直流电压源、电容和电阻，通过控制电阻的电压，实现对输入电荷的间接控制，使得输入电荷与输入交流电压之间符合荷控型忆容器的电压电荷关系，从而等效地获得一个荷控型忆容器。

本实用新型的另一目的通过以下技术方案实现：一种应用于忆容器的实现电路的实现方法，包括以下步骤：

步骤1、第一电压采样器1对电容电压信号v_C进行采集，其输出电压v_Co为v_Co=v_C，

步骤2、第二电压采样器5对输入电压信号v_in进行采集，其输出电压v_Do为v_Do=v_in，

步骤3、将v_Co输入到积分器2，设积分器2的积分常数为k，故积分器2的输出电压v_Io为：

v_Io=k∫v_Codt=k∫v_Cdt，

步骤4、对积分器2的输出电压信号进行偏置处理，即将v_Io与直流电压源10的输出信号V_DC输入到加法器3进行相加，得到加法器3的输出电压v_Ao为：

v_Ao=v_A1+v_A2=v_Io+V_DC=V_DC+k∫v_Cdt，

式中，v_A1和v_A2为加法器3的输入信号，v_A1=v_Io，v_A2=V_DC；

步骤5、利用乘法器4将加法器3的输出电压信号v_Ao与第二电压采样器5的输出电压信号v_Do相乘，得到乘法器4的输出电压v_Mo为：

v_Mo=v_M1·v_M2=v_Ao·v_Do=v_in(V_DC+k∫v_Cdt)，

式中，v_M1和v_M2为乘法器4的输入信号，v_M1=v_Ao，v_M2=v_Do；

步骤6、利用减法器6把乘法器4的输出电压信号v_Mo与第一电压采样器1的输出电压信号v_Co相减，得到减法器6的输出电压v_So为：

v_So=v_S1-v_S2=v_Co-v_Mo=v_in-v_in(V_DC+k∫v_Cdt)，

式中，v_S1为减法器6的被减数输入信号，v_S2为减数输入信号，v_S1=v_Co，v_S2=v_Mo；

由于v_R=v_So，可得电容8上的电压v_C为：

$v_C=v_{\mathrm{in}}-v_R=v_{\mathrm{in}}(V_{\mathrm{DC}}+k\∫v_C\mathrm{dt})=v_{\mathrm{in}}(V_{\mathrm{DC}}+k\∫\frac{q_C}{C_L}\mathrm{dt})=v_{\mathrm{in}}(V_{\mathrm{DC}}+\frac{k}{C_L}\·{\mathrm{\σ}}_C),$

式中，σ_C=∫q_Cdt为电荷量q_C对时间的积分值，

由于电容电流等于输入电流i_in，因此输入电荷量q_in的大小为

$q_{\mathrm{in}}=\∫i_{\mathrm{in}}\mathrm{dt}=q_C=C_L\·v_C=C_L\·v_{\mathrm{in}}(V_{\mathrm{DC}}+\frac{k}{C_L}\·{\mathrm{\σ}}_C)=v_{\mathrm{in}}(C_L\·V_{\mathrm{DC}}+k\·{\mathrm{\σ}}_C),$

即可得到的荷控型忆容器的忆容值C_M表达式为

$C_M\left(\mathrm{\σ}\right)=\frac{q_{\mathrm{in}}}{v_{\mathrm{in}}}=\frac{v_{\mathrm{in}}(C_L\·V_{\mathrm{DC}}+k\·{\mathrm{\σ}}_C)}{v_{\mathrm{in}}}=C_L{V}_{\mathrm{DC}}+k\·{\mathrm{\σ}}_C=C_0+k\·\mathrm{\σ}$

式中，C₀=C_L·V_DC，σ=σ_C。

通过调节电容值C_L、直流电压V_DC、积分常数k和电荷积分σ_C，可得到不同参数的忆容器。

具体的计算方法如下：第一电压采样器对电容8上的电压信号v_C进行采集，第一电压采样器的输出电压v_Co为

v_Co=v_C，                                              （3）

第二电压采样器对输入电压信号v_in进行采集，第二电压采样器的输出电压v_Do为

v_Do=v_in，                                             （4）

将v_Co输入到积分器，设积分器的积分常数为k，故积分器的输出电压v_Io为

v_Io=k∫v_Codt=k∫v_Cdt，                                （5）

对积分器的输出电压信号进行偏置处理，即将v_Io与一个直流电压信号V_DC输入到加法器，故加法器的输出电压v_Ao为

v_Ao=v_A1+v_A2=v_Io+V_DC=V_DC+k∫v_Cdt，                       （6）

式中，v_A1和v_A2为加法器的输入信号，v_A1=v_Io，v_A2=V_DC；

将v_Ao与v_Do输入到乘法器进行相乘，得到乘法器的输出电压v_Mo为

v_Mo=v_M1·v_M2=v_Ao·v_Do=v_in(V_DC+k∫v_Cdt)，                （7）

式中，v_M1和v_M2为乘法器的输入信号，v_M1=v_Ao，v_M2=v_Do；

随后将v_Mo与v_Co输入到减法器中进行相减，得到减法器的输出电压v_So为

v_So=v_S1-v_S2=v_Co-v_Mo=v_in-v_in(V_DC+k∫v_Cdt)，               （8）

式中，v_S1为减法器的被减数输入信号，v_S2为减数输入信号，v_S1=v_Co，v_S2=v_Mo，V_DC为可调直流电压源7两端的电压值；

从图2可知，电容8与输入交流电压源10串联，C_L为电容8的电容值，流过电容8的电流i_C等于输入电流i_in，因此电路输入电荷量的大小为：

q_in=∫i_indt=∫i_Cdt=q_C。而电容C_L上的电荷q_C满足：

$q_C=\∫i_C\mathrm{dt}=C_L\·\∫\frac{{\mathrm{dv}}_C}{\mathrm{dt}}\mathrm{dt}=C_L\·v_C,$ 故q_in=C_L·v_C。

由于电阻9上的电压等于减法器（6）的输出电压v_So，即v_R=v_So，有

$v_R=v_{\mathrm{in}}-v_{\mathrm{in}}(V_{\mathrm{DC}}+k\∫v_C\mathrm{dt})=v_{\mathrm{in}}-v_{\mathrm{in}}(V_{\mathrm{DC}}+k\∫\frac{q_C}{C_L}\mathrm{dt})=v_{\mathrm{in}}-v_{\mathrm{in}}(V_{\mathrm{DC}}+\frac{k}{C_L}\·{\mathrm{\σ}}_C),---\left(9\right)$

式中，σ_C=∫q_Cdt表示电容C_L上电荷q_C的积分。故v_R实际上是一个与电荷量q_C有关的电压，可看作一个电荷控制型电压源。

已知 $v_C=v_{\mathrm{in}}-v_R=v_{\mathrm{in}}(V_{\mathrm{DC}}+\frac{k}{C_L}\·{\mathrm{\σ}}_C),$ 故输入电荷量q_in的大小为

$q_{\mathrm{in}}=q_C=C_L\·v_C=C_L\·v_{\mathrm{in}}(V_{\mathrm{DC}}+\frac{k}{C_L}\·{\mathrm{\σ}}_C)=v_{\mathrm{in}}(C_L\·V_{\mathrm{DC}}+k\·{\mathrm{\σ}}_C),---\left(10\right)$

因此，本实用新型所得到的荷控型忆容器的忆容值C_M表达式为

$C_M\left(\mathrm{\σ}\right)=\frac{q_{\mathrm{in}}}{v_{\mathrm{in}}}=C_L{V}_{\mathrm{DC}}+k\·{\mathrm{\σ}}_C=C_0+k\·\mathrm{\σ},---\left(11\right)$

式中C₀=C_L·V_DC，σ=σ_C。

显然式（11）符合忆容值的定义，证明了本实用新型电路的正确性。

本实用新型的工作原理：本实用新型利用电子电路构造了一个基于电荷控制型电压源v_So，使电路的输入电荷和输入电压之间符合忆容器的定义，整个电路相当于一个荷控型忆容器。

本实用新型相对于现有技术具有如下的优点及效果：

1、本实用新型提供的一种实现荷控型忆容器的电路及方法，所得到的电路输入电荷与输入电压关系符合荷控型忆容器的定义（即背景技术中的式（2）），整个电路相当于一个荷控型忆容器。

2、本实用新型提供的一种实现荷控型忆容器的电路及方法，具有电路简单、工作可靠的特点，还可以根据实际应用需要，通过设定电路参数，灵活调节忆容值的大小。

3、本实用新型提供的荷控型忆容器电路具有易于集成化的特点，能够直接应用于实际电路中。本实用新型所提供的一种实现忆容器的电路及方法，为今后荷控型忆容器的实际应用提供了参考。

附图说明

图1是电路中6个变量的关系图；该6个变量为电压v、电流i、磁通φ、电荷q、磁通积分ρ和电荷积分σ。

图2是本实用新型提出的荷控型忆容器电路模型。

图3是本实用新型一种实施方式的实验电路图。

图4是图3实验电路对应的输入电压v_in、电容电压v_C和输入电流i_in的波形图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本实用新型作进一步详细的描述，但本实用新型的实施方式不限于此。

实施例

如图1所示，在电压v、电流i、磁通φ、电荷q、磁通积分ρ和电荷积分σ之间的相互关系中，忆容值用于表示σ与φ之间的关系，即

$C_M\left(\mathrm{\σ}\right)=\frac{\mathrm{d\σ}}{\mathrm{d\φ}}=\frac{q}{v}=C_0+\mathrm{\λ}\·\mathrm{\σ}\left(t\right),---\left(12\right)$

如图2所示，第一电压采样器1对电容8上的电压信号v_C进行采集，其输出电压v_Co为

v_Co=v_C，                                             （13）

第二电压采样器5对输入电压信号v_in进行采集，其输出电压v_Do为

v_Do=v_in，                                            （14）

将v_Co输入到积分器2，设积分器2的积分常数为k，故积分器2的输出电压v_Io为

v_Io=k∫v_Codt=k∫v_Cdt，                                 （15）

对积分器2的输出电压v_Io进行偏置处理，即将v_Io与一个直流电压源7的输出电压信号V_DC输入到加法器，得到加法器3的输出电压v_Ao为

v_Ao=v_A1+v_A2=v_Io+V_DC=V_DC+k∫v_Cdt，                          （16）

式中，v_A1和v_A2为加法器3的输入信号，v_A1=v_Io，v_A2=V_DC；

加法器3的输出电压信号v_Ao与采样的输入电压信号v_Do输入到乘法器4进行相乘，得到乘法器4的输出电压v_Mo为

v_Mo=v_M1·v_M2=v_Ao·v_Do=v_in(V_DC+k∫v_Cdt)，                   （17）

式中，v_M1和v_M2为乘法器4的输入信号，v_M1=v_Ao，v_M2=v_Do；

随后乘法器4的输出电压信号v_Mo与采样的输入电压信号v_Co输入到减法器6进行相减，得到减法器6的输出电压v_So为

v_So=v_S1-v_S2=v_Co-v_Mo=v_in-v_in(V_DC+k∫v_Cdt)，                 （18）

式中，v_S1为减法器6的被减数输入信号，v_S2为减数输入信号，v_S1=v_Co，v_S2=v_Mo；

从图2可知，电容8与输入交流电压源10串联，流过电容8的电流i_C等于输入电流i_in，因此电路输入电荷量的大小为q_in=∫i_indt=∫i_Cdt=q_C。而电容8上的电荷q_C满足 $q_C=\∫i_C\mathrm{dt}=C_L\·\∫\frac{{\mathrm{dv}}_C}{\mathrm{dt}}\mathrm{dt}=C_L\·v_C,$ 故q_in=C_L·v_C。

由于电阻9上的电压等于减法器6的输出电压v_So，即v_R=v_So，有

$v_R=v_{\mathrm{in}}-v_{\mathrm{in}}(V_{\mathrm{DC}}+k\∫v_C\mathrm{dt})=v_{\mathrm{in}}-v_{\mathrm{in}}(V_{\mathrm{DC}}+\mathrm{k\∫}\frac{q_C}{C_L}\mathrm{dt})=v_{\mathrm{in}}-v_{\mathrm{in}}(V_{\mathrm{DC}}+\frac{k}{C_L}\·{\mathrm{\σ}}_C),---\left(19\right)$

式中，σ_C=∫q_Cdt表示电容8上电荷q_C的积分。故v_R实际上是一个与电荷量q_C有关的电压，可看作一个电荷控制型电压源。

已知 $v_C=v_{\mathrm{in}}-v_R=v_{\mathrm{in}}(V_{\mathrm{DC}}+\frac{k}{C_L}\·{\mathrm{\σ}}_C),$ 故输入电荷量q_in的大小为

$q_{\mathrm{in}}=q_C=C_L\·v_C=C_L\·v_{\mathrm{in}}(V_{\mathrm{DC}}+\frac{k}{C_L}\·{\mathrm{\σ}}_C)=v_{\mathrm{in}}(C_L\·V_{\mathrm{DC}}+k\·{\mathrm{\σ}}_C),---\left(20\right)$

因此，本实用新型所得到的荷控型忆容器的忆容值C_M表达式为

$C_M\left(\mathrm{\σ}\right)=\frac{q_{\mathrm{in}}}{v_{\mathrm{in}}}=C_L{V}_{\mathrm{DC}}+k\·{\mathrm{\σ}}_C=C_0+k\·\mathrm{\σ},---\left(21\right)$

式中C₀=C_L·V_DC，σ=σ_C。

显然式（21）符合忆容值的定义，证明了本实用新型电路的正确性。

图3为根据本实用新型搭建的电路图，包括3个LM358运算放大器，其中第一个LM358中的第一运放管op₁构成图2的第二电压采样器5，其输出电压为v_Do=v_in，第二运放管op₂与第一电阻R₁、第二电阻R₂、第三电阻R₃、第四电阻R₄构成图2的第一电压采样器1，设R₁=R₂=R₃=R₄，其输出电压为v_Co=-v_C；第二个LM358中的运放管op₁与第五电阻R₅、第二电容C₁组成图2的积分器2，其输出电压为 $v_{\mathrm{Io}}=-\frac{\∫v_{\mathrm{Co}}\mathrm{dt}}{R_5{C}_1}=\frac{{\∫q}_C\mathrm{dt}}{R_5{C}_1{C}_L}=\frac{{\mathrm{\σ}}_C}{R_5{C}_1{C}_L};$ 第三个LM358的运放管op₁与第六电阻R₆、第七电阻R₇、第八电阻R₈组成图2的加法器3，其输出电压为 $v_{\mathrm{Ao}}=-(v_{I0}+V_{\mathrm{DC}})=-(V_{\mathrm{DC}}+\frac{{\mathrm{\σ}}_C}{R_5{C}_1{C}_L});$ 将模拟乘法器AN734的U₀、U₁、U₂、X₁及Y₁端接地，Z₁与W短接，得到的输入输出关系为

可同时实现图2的乘法器5和减法器6的功能，乘法器AN734的输出电压为 $v_{\mathrm{So}}=\frac{v_{\mathrm{Ao}}\·v_{\mathrm{Do}}}{10}+v_{\mathrm{Do}}=-\frac{(V_{\mathrm{DC}}+\frac{{\mathrm{\σ}}_C}{R_5{C}_1{C}_L})v_{\mathrm{in}}}{10}+v_{\mathrm{in}},$ 因此第一电容C_L上的电压为 $v_C=v_{\mathrm{in}}-v_{\mathrm{So}}=\frac{v_{\mathrm{in}}(V_{\mathrm{DC}}+\frac{{\mathrm{\σ}}_C}{R_5{C}_1{C}_L})}{10}=v_{\mathrm{in}}(\frac{V_{\mathrm{DC}}}{10}+\frac{{\mathrm{\σ}}_C}{10R_5{C}_1{C}_L}).$ 输入电荷量的大小为 $q_{\mathrm{in}}=q_C=C_L{v}_C=C_L\·v_{\mathrm{in}}(\frac{V_{\mathrm{DC}}}{10}+\frac{{\mathrm{\σ}}_C}{10R_5{C}_1{C}_L})=v_{\mathrm{in}}(\frac{C_L{V}_{\mathrm{DC}}}{10}+\frac{{\mathrm{\σ}}_C}{10R_5{C}_1}),$ 该电路相应得到的忆容值大小为 $C_M\left(\mathrm{\σ}\right)=\frac{q_{\mathrm{in}}}{v_{\mathrm{in}}}=\frac{C_L{V}_{\mathrm{DC}}}{10}+\frac{{\mathrm{\σ}}_C}{10R_5{C}_1}.$

设V_DC=10V、C_L=2μF、R_D=1MΩ、R₁=R₂=R₃=R₄=10kΩ、R₅=1kΩ、R₆=R₇=R₈=10kΩ、C₁=2μF且设定积分器2的输出电压范围为

时，得到忆容值的大小范围为C_M=2～3μF。当输入交流电压v_in大小为5V/100Hz时，输入电压v_in、电容电压v_C和输入电流i_in的波形如图4所示。已知v_C与输入电荷q_in成正比，由图4可见，本实用新型所提供的荷控型忆容器实现电路能得到与理想荷控型忆容器完全一致的特性。

上述实施例为本实用新型较佳的实施方式，但本实用新型的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本实用新型的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本实用新型的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种忆容器的实现电路，其特征在于，包括输入交流电压源（10）、电荷控制型电压源、电容（8）和电阻（9），所述输入交流电压源（10）、电容（8）和电阻（9）依次连接，交流电压源（10）、电容（8）和电阻（9）均与电荷控制型电压源连接。

2.根据权利要求1所述的忆容器的实现电路，其特征在于，所述电荷控制型电压源包括第一电压采样器（1）、积分器（2）、加法器（3）、乘法器（4）、第二电压采样器（5）、减法器（6）和可调直流电压源（7）；输入交流电压源（10）的一端（P）与电容（8）的一端（A）连接，电容（8）的另一端（B）与电阻（9）的一端（C）和减法器（6）的输出端（So）连接，电阻（9）的另一端（D）与输入交流电压源（10）的另一端（N）连接；第一电压采样器（1）的第一输入端（C1）与电容（8）的一端（A）连接，第一电压采样器（1）的第二输入端（C2）与输入电容（8）的另一端（B）端连接，第一电压采样器（1）的输出端（Co）与积分器（2）的输入端（Ii）连接；积分器（2）的输出端（Io）与加法器（3）的第一输入端（A1）连接；加法器（3）的第二输入端（A2）与可调直流电压源（7）的正端连接，可调直流电压源（7）的负端与输入交流电压源（10）的另一端（N）连接；加法器（3）的输出端（Ao）与乘法器（4）的第一输入端（M1）连接；第二电压采样器（5）的第一输入端（D1）与输入交流电压源（10）的一端（P）连接；第二电压采样器（5）的第二输入端（D2）与输入交流电压源（10）的另一端（N）连接，第二电压采样器（5）的输出端（Co）与乘法器（4）的第二输入端（M2）及减法器（6）的同相输入端（S1）连接；乘法器（4）的输出端（Mo）与减法器（6）的反相输入端（S2）连接。

Images