CN1893412A - 谐波信号的频率扩展 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种***和方法以用于扩展谐波信号的频带宽度。限带信号的谐波内容通过在频域上在限带信号的复频谱上执行非线性变换，而被扩展到信号通带之外的频率。该非线性变换可通过复频谱与其自身的线性卷积来实现。用于扩展谐波信号的频带宽度的***包括信号处理器，该信号处理器具有：用于将时域信号变换到频域的正向变换模块，用于在谐波信号的复频谱上执行非线性变换的非线性变换模块，以及用于将谐波信号的经扩展的频谱变换回时域的逆向变换模块。

Description

谐波信号的频率扩展
技术领域
本发明提供了一种用于扩展谐波信号的频带宽度的***和方法。
背景技术
所有通信***，尤其是无线通信***，都受到带宽限制。在这种***中传输的语音信号的质量和清晰度受到该***可以获得的有限带宽的影响。例如，在无线电话网络中，带宽一般根据为成功进行通信所必需的最小带宽来设置。对理解一个元音所必需的最低频率为大约200Hz，而元音中的主要频率成分的最高频率大约为3,000Hz。然而，大部分辅音是宽带的，通常具有低于大约3,400Hz的频率的能量。因此，大部分无线语音通信***被优化为使300和3,400Hz之间的频率成分通过。
用于语音通信***的典型通带10如图1所示。通常，通带10足以传递既清晰并且又为人类语音的合理传真的语音信号。但是，包含在通带10之外的更高频率中的许多语音信息由于带通滤波而丢失。这在有大量噪声的环境中会对清晰度和质量二者造成有害影响。
在许多情况下，通过重新引入由于位于***通带之外而已经丢失的信号的谐波成分，能改善限带信号的质量。在一些***(诸如在标题为“System for Improving Speech Quality and Intelligibility”的同时待审的美国专利申请序列号11/110,556中公开的***，其全部公开在此作为参考)中，将语音信号的较高频率成分变换或压缩到位于***通带内的较低频率范围内。在这种情况下，经压缩的语音信号保留了大量通带之外的较高频率范围内的信息，如果该信号不经压缩，这些信息将会丢失。仅该步骤就显著地改善了限带语音信号的质量和清晰度。但是，如果在这种频率压缩信号已经经由窄带通信信道传输，并且已在较高频率处重新引入谐波之后，将其重新扩展，则这种频率压缩信号的质量和清晰度将能得到进一步的显著改善。
目前，存在好几种可用于扩展语音和音乐二者的谐波信号的频率范围的技术。在许多情况下，扩展谐波信号内容可被描述为“激励信号生成”。这些技术能大致分为两类：移频方法；和非线性失真方法。
移频方法包括某种形式的频谱复制、变换或折叠，以便在较高频率处引入较低频率谐波的重复。这些方法中的许多方法使用固定的复制方案，这会导致高频谐波的不适当的分布。在许多情况下，重新引入的高频谐波将不能被精确地置于基音频率的各个倍数处。一些频谱复制方法使用音调估计来确保经变换的谐波的正确分布。然而，如果音调估计不精确，则这些方法的性能会严重下降。这常常是信号具有低SNR的情况。
第二类谐波扩展方法包括产生谐波失真，以便在整个频谱范围内引入谐波。这些方法使用时域非线性变换(诸如平方函数x2(n)，立方函数x3(n)，或全波整流|x(n)|)来引入谐波失真。在这些方法之后通常使用用于确保最终的宽带激励信号为频谱平坦的谱包络估计技术，诸如线性预测技术。
非线性变换方法与频谱复制或折叠方法相比的主要优势在于，在基本频率的倍数处生成谐波，而不需要使用音调估计算法。然而，这些技术的主要缺点是新谐波可能会在较高频率中包含混叠现象(aliasing artifacts)。此外，由于是时域方法，所以很难控制所生成的谐波的带宽。新谐波在所有频率范围内生成，而不是仅在相关的频率范围内生成。
发明内容
本发明提供了一种***和方法以用于扩展限带谐波信号的谐波。通过对限带信号的复频谱执行频域上的非线性变换，限带谐波信号的谐波内容被扩展到信号通带之外的频率。该非线性变换可通过复频谱与其自身的线性卷积来实现。用于扩展谐波信号的频带宽度的***包括信号处理器，该信号处理器具有：用于将时域信号变换到频域的正向变换模块；用于在谐波信号的复频谱上执行非线性变换的非线性变换模块；和用于将谐波信号的扩展频谱变换回时域的逆向变换模块。在许多应用中，可能期望将原限带信号与经频谱扩展的谐波信号的所有或一些频谱部分组合在一起(例如，以便获得最终的具有改善的质量或清晰度的语音或音乐信号)。这能通过使用如在名为“System forImproving Speech Quality and Intelligibility”的同时待审的美国专利申请序列号11/110,556中描述的各种技术来实现。
根据本发明的一个实施例，提供了一种扩展限带谐波信号的谐波的方法。该方法需要将限带谐波信号从时域变换到频域。该变换产生限带谐波信号的复频谱。一旦已经获得了该复频谱，就在该复频谱上执行非线性变换。该非线性变换可包括复频谱与其自身的线性卷积。该非线性变换将复频谱的谐波内容扩展到原限带谐波信号的有限频带之外的频率。最后，在经扩展的复频谱上执行逆向变换，从而将复频谱变换回时域。
根据另一个实施例，提供了一种谐波扩展方法。该方法包括接收限带谐波信号。根据定义，限带谐波信号包括在限带信号的有限频带内的固定频率间隔处的显著的信号能量。信号通带由通带的频率下限和通带的频率上限限定。将限带谐波信号从时域变换到频域。时域到频域的变换产生表示所接收信号的频率内容的复频谱。为了将谐波内容添加到原信号的窄频带之外的频率中，在接收到的限带谐波信号的复频谱上执行非线性变换。然后，将经谐波扩展的频谱变换回时域。
本发明还提供了一种用于扩展限带谐波信号的谐波的***。该***包括用于接收限带谐波信号的装置，诸如麦克风、无线手持电话、音频***或者能接收谐波信号的任何其它装置或***。该***还包括用于处理由接收装置接收的信号的信号处理器。该信号处理器包括用于将接收到的限带谐波信号从时域变换到频域的正向变换模块。该正向变换模块生成表示限带信号的频率内容的复频谱。非线性变换模块由用于执行限带信号的复频谱的频域上的非线性变换的信号处理器提供。该非线性变换产生包括所接收信号的原频带之外的频率上的谐波的扩展频谱。最后，信号处理器包括用于将限带谐波信号的经谐波扩展的频谱变换回时域的逆向变换模块。
通过查看以下附图和详细说明，本发明的其它***、方法、特征和优点，对本领域的技术人员来说将是或将变得显而易见。希望将所有这些附加的***、方法、特征和优点包括在本说明书内，包括在本发明的范围内，并受到所附的权利要求保护。
附图说明
图1显示出电话***的典型通带；
图2显示出限带谐波信号的频谱；
图3显示出图2中的限带谐波信号在时域上被平方之后的信号的频谱；
图4显示出图2中的限带谐波信号在频域中经非线性变换之后的信号的频谱；
图5显示出由于典型电话***的通带而缺少了一个低频谐波峰的限带谐波信号的频谱；
图6显示出具有扩展到低频范围内的谐波峰的图5的限带谐波信号的频谱；
图7显示出图5的限带谐波信号的两个扩展的频谱，第一个是在整个复频谱与其自身的完全线性卷积之后的扩展的频谱，第二个是在复频谱仅与其自身的一部分的线性卷积之后的扩展的频谱；
图8显示出已被噪声恶化的谐波信号的频谱；
图9显示出两个频谱，第一个频谱对应于图7的被恶化的谐波频谱与其自身的线性卷积，第二个频谱对应于加权的卷积；
图10显示出限带谐波信号的频谱，其中，一些谐波峰已由背景噪声掩蔽；
图11显示出图10的频谱在SNR加权卷积操作之后的频谱；
图12为用于扩展限带谐波信号的谐波的方法的流程图；
图13为用于扩展限带谐波信号的谐波的***的框图；
图14为用于扩展限带谐波信号的谐波和谱包络并将经扩展的信号与原限带信号组合的***的框图。
具体实施方式
本发明涉及一种用于扩展谐波信号的频带宽度的***和方法。该***和方法可用于重新引入限带信号的高频和低频谐波，以及恢复可能已由背景噪声掩蔽的中频带谐波。用于扩展谐波信号的频带宽度的该***和方法可被有效地用于提高诸如语音或音乐信号的谐波信号的质量或清晰度。此外，本***和方法可提供如在背景技术部分提到的标题为“System For Improving Speech Quality and Intelligibility”的同时待审的专利申请中所述的扩展压缩信号的带宽的优化机制，所述技术包括在本公开中。
用于扩展谐波信号的带宽的本***和方法以类似于在背景技术部分中所描述的通过产生在时域上的谐波失真来引入谐波的方法的方式来工作。然而，已有的通过谐波失真来引入或重新引入谐波内容的技术利用时域上的限带信号的非线性变换，而本文公开的***和方法利用限带信号在频域上的变换。如在本发明的背景技术中所述，时域上的非线性变换可通过将原时域信号x(n)平方来实现，如下面的等式所不。
y(n)＝x2(n)                                      (1)
其中n表示时间标记(time index)，y为经变换的输出信号，其包括在较宽带宽中产生谐波的谐波失真。将在时域上时间采样的信号平方等价于在频域上执行信号的复频谱与其自身的圆周或循环卷积。然而，频域上的圆周卷积会受到与将时域信号平方的操作相同的缺陷(即，如图3所示的混叠现象)的影响。通过使用线性卷积来将信号的复频谱与其自身卷积，而不是使用圆周卷积，由此消除混叠现象。因此，用于扩展谐波信号的频带宽度的本***和方法使用线性卷积来将谐波信号的频域复频谱与其自身卷积。该线性卷积操作可表示为
Y(k)＝X(k)*X(k)    k＝0...N/2                       (2)
其中*表示线性卷积操作，k是频率标记(frequency index)，N是用于将时域信号变换到频域的FFT的长度。注意到，本文中显示出频谱的附图是通过使用经过在哈宁(hanning)窗口的时间段上的256点FFT变换的、以11kHz采样的具有50％重叠的数字信号，来生成的。其它采样率、窗口函数或FFT长度也可用于本发明。
图4显示出图1中所示的限带谐波信号的频谱10与其自身的线性卷积而产生的频谱28。附加的较高频率谐波的生成是明显的。限带信号的频谱10被限制为12个谐波峰(如峰12)，其中最高频率谐波峰14出现在大约3200Hz处。然而，图4中的经谐波扩展的频谱28在3500和5500Hz之间的频率范围中包括8个经扩展的谐波峰30，其中最高频率谐波峰32位于大约5300Hz处。
同样明显的是，当在时域上执行非线性变换时普遍存在于频谱16的较高频率中的混叠现象26，并没有出现在频域上的线性卷积所产生的频谱28中。在频域上执行谐波信号的复频谱与其自身的线性卷积的附加优点，是更容易控制所生成的谐波的带宽。例如，在图3中，在时域中将非线性失真加入谐波信号产生所有频率范围上的谐波。然而，实现如在此处描述的频域上的线性卷积，仅需要为期望进行信号谐波扩展的频率点k计算滤波输出Y(k)(等式2)。例如，如果期望仅生成高于3400Hz的谐波，则仅需要为大于3400Hz的频率计算滤波输出Y(k)。
在上述实例中，原限带信号的频谱10的谐波范围从大约3500Hz被扩展到5,500Hz。在频域中执行非线性变换，还可被用于将谐波从较高频率范围扩展到较低频率范围，尽管这需要使用略微不同的方法。为了引入在低于原限带信号的谐波频率的频率中的谐波，使用限带信号的初始复频谱的镜像复数共轭。将限带信号的初始复频谱与其自身的镜像复数共轭形式进行卷积。该操作在数学上可表示为
Y′(k)＝X(k)*conj(X(N/2-k))          k＝0...N/2    (3)
其中conj表示复频谱的复数共轭。最终的输出Y(k)，即包括较低频率谐波的频谱，通过再次进行镜像并提取线性卷积的结果Y′(k)的复数共轭而获得。这可表示为
Y(k)＝conj(Y′(N/2-k ))       k＝0...N/2     (4)
如同将谐波扩展到较高频率的情况，仅需要为期望进行信号谐波扩展的频率点k计算滤波输出Y(k)。
图5显示出限带谐波信号的频谱50。该频谱50的特征为具有多个谐波峰52，其中最低谐波峰54位于大约500Hz处。图6显示出通过将图5的初始频谱50与如上所述的其自身的镜像复数共轭进行线性卷积而产生的频谱60。附加的谐波峰62在大约250Hz处明显可见，从而确定执行初始频谱与其自身的镜像复数共轭的线性卷积以使谐波扩展到较低频率范围内。
通过使用在此讨论的用于扩展限带信号中的谐波信息的***和方法，可仅将部分初始复数频谱与其自身进行线性卷积。例如，对于电话频带语音信号而言，最多的谐波能量通常包含在0-2.5KHz之间的频率范围内。因此，为了减小***的计算量，可期望仅使用含有大部分谐波能量的部分初始复数频谱来进行卷积。上述的线性卷积等式(2)可改写为
Y ( k ) = X ( k 1 ) * X ( k 2 ) k 1 = 0 . . . M 1 k 2 = 0 . . . M 2 - - - ( 5 )
其中 M 1 , M 2 < N 2 . 限制复数频谱中用于执行线性卷积的部分也可能在初始谐波信号的一部分已被噪声恶化时起到作用。当把频谱中具有低信号噪声比(SNR)的部分排除在线性卷积之外时，生成附加谐波可能会更加有效。
图7显示出两个大致相似的频谱70、72。两个频谱70、72是通过使用等式(5)产生的。对于实线频谱，选择值M1和M2，以使M1＝M2＝N/2。在这种情况下，等式(5)简化为等式(2)，并且实线频谱70表示与其自身进行线性卷积的整个初始频谱50。然而，对于虚线频谱72，选择M1和M2的值以使M1＝N/2和M2＝N/4。这相当于初始复数频谱仅与其自身的1/2进行线性卷积。但是，虚线频谱72与实线频谱70相比仅有少量改变。因此，如上所述的减小复数滤波器的系数，减小了计算量，并且生成了扩展的谐波频谱，其中所生成的谐波的强度没有受到显著的影响。
如上所述，在部分原信号被噪声恶化时，从线性卷积中排除一部分初始复数频谱可能是有效的。用于排除频谱的低SNR部分的另一可选方案是使用加权卷积方法。在一些情况下，在执行线性卷积之前排除或抑制部分频谱可能是有利的。这可通过在执行卷积之前将频谱乘以一个或多个加权系数来实现。在这种情况下，等式(4)可重写为
Y ( k ) = [ G 1 ( k 1 ) X ( k 1 ) ] * [ G 2 ( k 2 ) X ( k 2 ) ] k 1 = 0 . . . M 1 k 2 = 0 . . . M 2 - - - ( 6 )
其中 M 1 , M 2 < N 2 并且G1和G2为加权系数向量。适当的G1和G2的值可以是例如0和1之间的值。在用于由背景噪声恶化的语音信号中抑制背景噪声和生成经扩展的谐波的特定实现方案中，G1和G2可与根据所输入的语音信号的初始频谱的SNR特性而估算出的Weiner滤波器系数相对应。
图8显示出由白噪声恶化的限带谐波信号的频谱80。图9显示出根据等式(6)将频谱80与其自身卷积而产生的两个频谱82、84。第一实线频谱82与加权系数G1、G2＝1相对应，换言之就是没有加权。第二虚线频谱84与使用Weiner滤波器系数(12dB的最大噪声衰减)的SNR加权的加权系数G1、G2相对应。从SNR加权的卷积处理所产生的频谱84，包括在谐波峰之间深得多的波谷，指示出更加明确定义的且具有更少噪声恶化的谐波。
在等式(6)中实施的加权卷积处理还可用于恢复或增强已由噪声完全或部分掩蔽的中频带谐波。例如，图10显示出已由噪声掩蔽的频谱90。图10还以虚线显示出初始的未恶化的频谱92。通过将噪声恶化的频谱90与初始谐波信号频谱92进行比较，很明显的是，谐波峰94、96、98完全被背景噪声掩蔽，并且几乎不能识别谐波峰100、102。应用上述的SNR加权卷积操作会导致图11中所示的频谱104。在频谱104中，被掩蔽的谐波峰已被恢复，并且附加的谐波已在高于3.4KHz的频率处生成。此外，如在名为“System for Improving Speech Qualityand Intelligibility”的同时待审的美国专利申请序列号11/110,556中所述，可将初始频谱90与经谐波扩展的频谱104混合。这可能产生不仅包含经扩展的高频谐波(例如，高于3.4KHz)而且包含经重建的由背景噪声掩蔽的谐波的最终信号。
基于上面的讨论，在图12中显示说明用于扩展限带谐波信号的带宽的方法的流程图。第一步骤S1是接收基于时间的限带谐波信号。该信号可以是例如经由无线网络接收的语音信号。第二步骤S2是将接收到的时域信号变换到频域，以获得所接收信号的频谱。该变换可经由以下方法来实现：FFT，离散傅立叶变换(DFT)；离散余弦变换(DCT)；数字滤波器组；小波变换，或者用于将数字采样时域信号转换到频域的一些其它方法。在步骤S3中，在复频谱上执行非线性变换。如上所述，频域上的非线性变换可包括：经变换的信号的复频谱与其自身的线性卷积；复频谱或复频谱的一部分与其自身的一部分的线性卷积；复频谱与其自身的镜像复数共轭的卷积；复频谱的第一加权形式与复频谱的第二加权形式的卷积；或者能生成所期望的谐波的一些其它非线性频域变换。最后的步骤S4是将包括最新生成的谐波的频谱变换回时域。这可通过以下方法来实现：反FFT，离散傅立叶反变换(IDFT)；反余弦变换(IDCT)；数字滤波器组；小波逆变换；或者用于将频域信号转换回时域的一些其它方法。优选地，转换回时域的逆变换将经由最初用于将时域信号变换到频域的变换的逆变换来实现。
图13显示出用于扩展限带谐波信号的谐波内容的***200的框图。***200包括信号接收装置202。信号接收装置202可以是麦克风、无线电话、音频记录装置或者能接收或产生音频信号的任何其它装置。由信号接收装置202输出的音频信号可以是模拟的或数字的。如果接收到的信号是模拟的，则可设置A/D转换器204以将接收到的模拟音频信号转换为数字音频信号。否则，可省略A/D转换器204。数字音频信号被输入给谐波扩展器206。该谐波扩展器206包括用于将接收到的音频信号变换到频域的正向变换模块208。该正向变换模块208可使用FFT算法，离散傅立叶变换(DFT)；离散余弦变换(DCT)；数字滤波器组；或者小波变换，或者用于将时域音频信号转换到频域的一些其它机制。
谐波扩展器206还包括非线性变换模块210。谐波生成模块210执行在从正向变换模块208输出的所接收的音频信号的复频谱上的非线性变换。该非线性变换可包括：经变换的信号的复频谱与其自身的线性卷积；复频谱或复频谱的一部分与其自身的一部分的线性卷积；复频谱与其自身的镜像复数共轭的卷积；复频谱的第一加权形式与复频谱的第二加权形式的卷积；或者能生成所期望的谐波的一些其它非线性频域变换。
一旦已经生成了附加谐波，反向或逆向变换模块212就将谐波扩展频谱变换回时域。逆向变换模块212可使用逆FFT算法，离散傅立叶反变换(IDFT)；离散余弦逆变换(IDCT)；数字滤波器组；或者小波(逆)变换或者用于将经谐波扩展的信号的复频谱变换回时域的一些其它机制。优选地，逆向变换模块212将使用由正向变换模块208使用的变换的逆变换。逆向变换模块212输出包括初始信号的有限频带之外的频率中的谐波的时域信号214。
图14显示出用于扩展限带谐波的谐波内容和谱包络并将经扩展的信号与初始限带信号组合的***300的框图。这种***还在标题为“System for Improving Speech Quality and Intelligibility”的同时待审的美国专利申请序列号11/110,556中被说明。组合器模块306将初始限带频谱304与来自谐波生成模块210的输出和来自谱包络扩展器302的输出混合。谱包络扩展器302确保谐波生成器210的输出的谱包络与初始限带频谱304的谱包络相对应(complimentary)。因此，最终的输出信号308与所接收的限带输入信号202相比，可具有改善的带宽、质量和清晰度。
尽管已经说明了本发明的各种实施例，但对于本领域的普通技术人员来说显而易见的是，在本发明的范围内可能还有许多实施例和实施方案。因此，除了由所附权利要求及其等价物限定之外，本发明不受其它限制。

Claims (32)

1.一种用于扩展限带谐波信号的谐波的方法，所述方法包括：
将限带谐波信号从时域变换到频域，以获得所述限带谐波信号的复频谱；
在所述频域上的所述限带谐波信号的所述复频谱上执行非线性变换，以将所述限带谐波信号的谐波内容扩展到所述限带谐波信号的所述有限频带之外的频率；和
将所述限带谐波信号的所述经扩展的复频谱逆变换回所述时域。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，将限带谐波信号从所述时域变换到所述频域的所述步骤包括，在所述限带谐波信号上执行快速傅立叶变换(FFT)。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，在所述限带谐波信号的所述复频谱上执行非线性变换的所述步骤包括，执行所述限带谐波信号的所述复频谱与其自身的线性卷积。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述线性卷积根据以下公式执行
Y(k)＝X(k)*X(k)  k＝0...N/2
其中*表示线性卷积操作，k是频率标记(frequency index)，N是在将所述限带谐波信号从所述时域变换到所述频域时使用的所述FFT的长度。
5.如权利要求2所述的方法，其特征在于，在所述限带谐波信号的所述复频谱上执行非线性变换的所述步骤包括，执行所述限带谐波信号的所述复频谱与所述限带谐波信号的所述复频谱的镜像复数共轭的线性卷积。
6.如权利要求2所述的方法，其特征在于，在所述限带谐波信号的所述复频谱上执行非线性变换的所述步骤包括，执行由第一加权系数加权的所述限带谐波信号的所述频谱与由第二加权系数加权的所述限带谐波信号的所述复频谱的线性卷积。
7.如权利要求2所述的方法，其特征在于，在所述限带谐波信号的所述复频谱上执行非线性变换的所述步骤包括，执行所述限带谐波信号的所述复频谱的一部分与所述限带谐波信号的所述复频谱的一部分的线性卷积。
8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在在所述频域上的所述限带谐波信号的所述复频谱上执行非线性变换的所述步骤中，选择所述非线性变换，以使谐波能量被添加到高于所述限带谐波信号的频率上限的至少一个谐波频率处。
9.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在在所述频域上的所述限带谐波信号的所述复频谱上执行非线性变换的所述步骤中，选择所述非线性变换，以使谐波能量被添加到低于所述限带谐波信号的频率下限的至少一个谐波频率处。
10.如权利要求1所述的方法，其特征在于，将限带谐波信号从所述时域变换到所述频域的所述步骤包括使用下述中的一个：离散傅立叶变换(DFT)；离散余弦变换(DCT)；滤波器组；或者小波变换。
11.一种谐波扩展方法，其包括：
接收在由通带频率下限和通带频率上限限定的有限频带内的规则频率间隔处具有显著信号能量的限带谐波信号；
将所述限带谐波信号从时域变换到频域，以获得所述接收到的限带谐波信号的复频谱；
在所述频域上执行所述接收到的限带谐波信号的所述复频谱的非线性变换，以生成在所述接收到的限带谐波信号中缺少谐波能量的至少一个谐波频率处具有谐波能量的扩展频谱；和
将所述扩展频谱变换到所述时域。
12.如权利要求11所述的谐波扩展方法，其特征在于，将所述限带谐波信号从所述时域变换到所述频域的所述步骤包括在所述限带谐波信号上执行快速傅立叶变换。
13.如权利要求12所述的方法，其特征在于，在所述限带谐波信号的所述复频谱上执行非线性变换的所述步骤包括，执行所述限带谐波信号的所述复频谱与其自身的线性卷积。
14.如权利要求13所述的方法，其特征在于，所述线性卷积操作根据以下公式执行
Y(k)＝X(k)*X(k)    k＝0...N/2
其中*表示线性卷积操作，k是频率标记(frequency index)，N是在将所述限带谐波信号从所述时域变换到所述频域时使用的所述FFT的长度。
15.如权利要求2所述的方法，其特征在于，在所述限带谐波信号的所述复频谱上执行非线性变换的所述步骤包括，执行所述限带谐波信号的所述复频谱与所述限带谐波信号的所述复频谱的镜像复数共轭的线性卷积。
16.如权利要求12所述的方法，其特征在于，在所述限带谐波信号的所述复频谱上执行非线性变换的所述步骤包括，执行由第一加权系数加权的所述限带谐波信号的所述频谱与由第二加权系数加权的所述限带谐波信号的所述复频谱的线性卷积。
17.如权利要求12所述的方法，其特征在于，在所述限带谐波信号的所述复频谱上执行非线性变换的所述步骤包括，执行所述限带谐波信号的所述复频谱的一部分与所述限带谐波信号的所述复频谱的一部分的线性卷积。
18.如权利要求11所述的方法，其特征在于，在所述频域上的所述限带谐波信号的所述复频谱上执行非线性变换的所述步骤，选择所述非线性变换，以使谐波能量被添加到高于所述限带谐波信号的频率上限的至少一个谐波频率处。
19.如权利要求11所述的方法，其特征在于，在所述频域上的所述限带谐波信号的所述复频谱上执行非线性变换的所述步骤，选择所述非线性变换，以使谐波能量被添加到低于所述限带谐波信号的频率下限的至少一个谐波频率处。
20.如权利要求11所述的方法，其特征在于，将限带谐波信号从所述时域变换到所述频域的所述步骤包括使用下述中的一个：离散傅立叶变换(DFT)；离散余弦变换(DCT)；数字滤波器组；或者小波变换。
21.一种用于扩展限带谐波信号的谐波的***，所述***包括：
用于接收限带谐波信号的装置；和
信号处理器，所述信号处理器具有：
正向变换模块，其用于将所述接收到的限带谐波信号从时域变换到频域，以生成所述限带信号的复频谱；和
谐波生成模块，其用于在所述频域上执行所述限带信号的所述复频谱的非线性变换，以生成所述限带谐波信号的经谐波扩展的频谱；和
逆向变换模块，其用于将所述限带谐波信号的所述经谐波扩展的频谱变换回所述时域。
22.如权利要求21所述的***，其特征在于，所述正向变换使用下述中的一个来将所述限带谐波信号变换到所述频域：离散傅立叶变换(FFT)；离散傅立叶变换(DFT)；离散余弦变换(DCT)；数字滤波器组；或者小波变换。
23.如权利要求21所述的***，其特征在于，所述非线性变换模块使用所述频域上的线性卷积来生成所述限带谐波信号的所述经谐波扩展的频谱。
24.如权利要求23所述的***，其特征在于，执行所述限带谐波信号的所述复频谱与其自身的线性卷积。
25.如权利要求23所述的***，其特征在于，执行所述限带谐波信号的所述复频谱与所述限带谐波信号的所述复频谱的镜像复数共轭的线性卷积。
26.如权利要求23所述的***，其特征在于，执行由第一加权系数加权的所述限带谐波信号的所述复频谱与由第二加权系数加权的所述限带谐波信号的所述复频谱的线性卷积。
27.一种用于扩展限带谐波信号的谐波和谱包络，并将经扩展的信号与初始限带信号组合的***，所述***包括：
用于接收限带谐波信号的装置；和
信号处理器，所述信号处理器具有：
正向变换模块，其用于将所述接收到的限带谐波信号从时域变换到频域，以生成所述限带信号的复频谱；和
谐波生成模块，其用于在所述频域上执行所述限带信号的所述复频谱的非线性变换，以生成所述限带谐波信号的经谐波扩展的频谱；和
谱包络扩展器模块，其用于确保所述经扩展的谐波的所述谱包络与所述初始限带信号的谱包络相对应；和
组合器模块，其用于将所述谐波扩展频谱与所述初始限带频谱组合；和
逆向变换模块，其用于将所述最终的频率扩展谐波频谱变换回所述时域。
28.如权利要求27所述的***，其特征在于，所述正向变换使用下述中的一个来将所述限带谐波信号变换到所述频域：离散傅立叶变换(FFT)；离散傅立叶变换(DFT)；离散余弦变换(DCT)；数字滤波器组；或者小波变换。
29.如权利要求27所述的***，其特征在于，所述非线性变换模块使用所述频域上的线性卷积来生成所述限带谐波信号的所述经谐波扩展的频谱。
30.如权利要求29所述的***，其特征在于，执行所述限带谐波信号的所述复频谱与其自身的线性卷积。
31.如权利要求29所述的***，其特征在于，执行所述限带谐波信号的所述复频谱与所述限带谐波信号的所述复频谱的镜像复数共轭的线性卷积。
32.如权利要求29所述的***，其特征在于，执行由第一加权系数加权的所述限带谐波信号的所述复频谱与由第二加权系数加权的所述限带谐波信号的所述复频谱的线性卷积。
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