CN1852029A - 采用可变范围均匀量化的低密度奇偶校验码译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及采用可变范围均匀量化的低密度奇偶校验码译码方法，属于通信信道译码技术领域，该方法为：选择一组参数(Q，k_max，k_shift，λ_shift)进行译码，分别对LDPC码第i个码元的软信息、对校验节点j输出到比特节点i的外信息以及迭代次数进行初始化；再对初始化并量化后的软信息和外信息进行可变范围均匀量化的译码：对所有的比特节点的软信息和外信息求和得到译码，对所得到的译码结果进行如下的硬判决得到输出结果：若输出结果序列的校验和为零，或迭代次数达到最大迭代次数，则译码结束；否则迭代次数加1，继续进行译码。本发明可以用较少的量化比特数取得更好的译码性能，显著地降低了硬件的资源和规模，并达到了不量化时的译码性能。

Description

采用可变范围均匀量化的低密度奇偶校验码译码方法

技术领域

本发明属于通信信道译码技术领域，特别涉及采用前向差错控制(FEC)技术用于数据传输及存贮时的一种采用低密度奇偶校验码(LDPC码)纠正信道差错的有效而快速的数值量化方法。

背景技术

数据在存贮以及传输过程中经常会引发各种差错。产生这种差错的原因有随机噪声、解调过程中的同步丢失、无线传输中的多径衰落、磁性存储器中的磁道缺损等。这种突发错误一般呈非周期性出现并且持续时间长短不定。由于这些差错的存在，大大限制了特定带宽下的信息传输速率和特定面积下存储器的存储容量。特别是在无线多媒体传输***中，由于大量的数据要在带宽有限且受到各种突发严重干扰的信道中以很高的可靠性传输，这一问题变得更加突出。

为了解决数据传输和存储中的可靠性问题，通常采用信道编码的方法。在当前已有的信道编码方法中，新近提出的低密度奇偶校验码(LDPC码)具有最为强大的纠错能力，具有很强的应用前景。

LDPC码是一种二进制分组码，这种码采用超稀疏矩阵作为校验矩阵。矩阵中每行(每列)中非零元素的个数非常稀少，且位置呈随机分布。为了便于描述，定义一行(一列)中非零元素的个数为该行(列)的重量。为了描述的方便，采用重量分布式来描述这种矩阵。同一类LDPC码校验矩阵的列重量分布可以用分布式表示为：

$\mathrm{\λ}\left(x\right)=\underset{i=2}{\overset{d_v}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{x}^{i-1}---\left(2\right)$

式中λ_i表示重量为i的列在矩阵中所占的份量，d_v为矩阵中列重量的最大的值。同样，同一类LDPC码校验矩阵的行重量分布采用下式描述：

$\mathrm{\ρ}\left(x\right)=\underset{j=2}{\overset{d_c}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_j{x}^{j-1}---\left(3\right)$

式中式中ρ_j表示重量为j的行在矩阵中所占的份量，d_c为矩阵中行重量的最大值。由于LDPC码是分组码，对于任何合法的码字V，与校验矩阵H的乘积为零，即H·V^T＝0。由该校验方程可知，校验矩阵中每列的非零元素只对应LDPC码的同一个码元，形成了一个相当于重复码的约束。为了便于译码过程中的描述，定义这种约束关系为一个比特节点，节点的阶数即为该列的重量。而校验矩阵中每行的非零元素，将所对应的LDPC码元映射成一个相当于校验码的约束。同样定义这种校验关系为一个校验节点，节点的阶数即为该行的重量。矩阵中的各个非零元素，既参与了比特节点的约束关系，又参与了校验节点的约束关系，因而可以定义矩阵非零元素所对应的关系为连结这两种节点的“连结线”。在迭代译码过程中，译码器利用矩阵的行和列所对应的校验节点和比特节点的约束关系进行迭代译码。在一次迭代过程中，首先利用比特节点的约束关系进行译码，各比特节点的输入为接收序列对应的软信息(即各个码元符号取“1”的概率除以取“0”的概率再取自然对数所得的值，共包含两个信息，一个信息为原码元符号最可能取哪个值，另一个信息则表示了这种取值的可靠程度)以及相关校验节点在上一次迭代的输出；随后，比特节点的输出通过“连结线”送到相应的校验节点，再利用校验节点的约束关系进行译码。在这个过程中，一种节点的输出成为另外一种节点的输入，矩阵中非零元素所对应的“连结线”成为了这两种节点输入输出交换信息的“通道”。

LDPC码的译码充分应用了校验矩阵的超稀疏特性，通过比特节点和校验节点的约束关系计算并输出外信息(外信息即所有同属于一个码字的其它码元通过码字的约束关系而得到的关于某一个码元取值的信息，采用外信息交互是为了避免迭代过程中出现正反馈。)，并相互反馈，进行迭代译码。

当前，LDPC码的标准译码方法为和积译码方法。

该和积译码方法包括如下步骤：

1)初始化：

(1)接收端利用实数序列R₁ ^N，对LDPC码第i个码元的软信息LLR(R_i)进行初始化为：

$\mathrm{LLR}\left(R_i\right)=\frac{2}{{\mathrm{\σ}}^2}{R}_i,1\≤i\≤N---\left(4\right)$

式中：σ²为信道噪声的标准方差，

(2)对校验节点j输出到比特节点i的外信息进行初始化为零，即：

LLR(r_ij)＝0                               (5)

式中：r_ij为从校验节点j输出到比特节点i的外信息；

(3)对迭代次数初始化为l；

2)对步骤1)中初始化后的软信息和外信息进行译码：

(1)对比特节点i到校验节点j的外信息和软信息译码后输出为：

$\mathrm{LLR}\left(q_{\mathrm{ij}}\right)=\underset{\underset{j^{\′}\≠j}{j^{\′}\∈\mathrm{Col}\left[i\right]}}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{LLR}\left(r_{i{j}^{\′}}\right)+\mathrm{LLR}\left(R_i\right)---\left(6\right)$

式中Col[i]表示校验矩阵H第i列非零元素的位置集合，q_ij为从比特节点i到校验节点j的外信息；

(2)对校验节点j输出到比特节点i的外信息译码后输出值为：

$\mathrm{LLR}\left(r_{j,i}\right)=(-1)\left(\underset{i^{\′}\∈\mathrm{Row}\left(j\right)}{\mathrm{\Π}}\mathrm{sgn}(-\mathrm{LLR}\left(q_{j,i^{\′}}\right))\mathrm{\Ψ}(\underset{i^{\′}\∈\mathrm{Row}\left(j\right)\backslash \left\{i\right\}}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Ψ}\right(\left|\mathrm{LLR}\left(q_{j,i^{\′}}\right)\right|)---\left(7\right)$

式中Row[j]表示校验矩阵H第j行非零元素的位置集合，并且Ψ(x)为双曲正切函数tanh(x)延伸的一个数学函数，如下式：

$\mathrm{\Ψ}\left(x\right)=-\log \left(\tanh \left(\frac{x}{2}\right)\right)---\left(8\right)$

3)对所有的比特节点的软信息和外信息求和得到译码结果为：

$\mathrm{LLR}\left({\hat{v}}_i\right)=\underset{j^{\′}\∈\mathrm{Col}\left[i\right]}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{LLR}\left(r_{i{j}^{\′}}\right)+\mathrm{LLR}\left(R_i\right)---\left(9\right)$

4)对所得到的译码结果进行如下的硬判决得到输出结果：

${\hat{u}}_i=\left\{\begin{array}{ccc}1& \mathrm{if}& \mathrm{LLR}\left({\hat{v}}_i\right)>0\\ 0& \mathrm{if}& \mathrm{LLR}\left({\hat{v}}_i\right)<0\end{array}\right.---\left(10\right)$

5)若输出结果序列的校验和为零，或迭代次数达到最大迭代次数，则译码结束；否则迭代次数加1，转入步骤2)。

考虑到在硬件(如FPGA，ASIC等)上的实现，上述的LDPC译码算法必须进行数值量化而进行有限精度的运算。而目前较为通用的数值量化算法是对输入的软信息和迭代过程中的外信息进行均匀量化，均匀量化的步骤是针对上述译码的步骤1)和步骤2)中的软信息、外信息以及外信息译码后输出值进行的量化方法为：

对软信息、外信息以及外信息译码后输出的值采用等步长的量化，即用量化元素集合{-(2^q-1-1)，-2^q-1，…，2^q-1，(2^q-1-1)}中与之相差最小的值来表示，超出±(2^q-1-1)的值分别用±(2^q-1-1)来截断，其中q为量化比特数。

上述量化方法为均匀量化方法，但是均匀量化带来以下二个方面的不足：一是性能上的损失；二是量化比特数较高。由于LDPC译码的硬件规模和量化比特数近似成指数增长关系，为了达到较好的性能需要付出硬件资源上的较大的代价。

而非均匀量化在对公式(8)的处理上采用不等步长量化，充分考虑了公式(8)的非线性特性，在一定程度上提高了译码性能，但却带来另外的问题：非均匀量化过程中所采用的非线性变换造成公式(6)(7)不容易采用简单的加法和移位来实现，增大了硬件的实现复杂度。

发明内容

本发明的目的在于克服现有的低密度奇偶检验码译码的数值量化方法中的不足，提出一种新的采用可变范围均匀量化的低密度奇偶校验码译码方法，本发明可以用较少的量化比特数取得更好的译码性能，显著的降低了硬件的资源和规模，并达到了不量化时的译码性能。

本发明提出的采用可变范围均匀量化的低密度奇偶校验码译码方法，其特征在于，选择一组参数(Q，k_max，k_shift，λ_shift)，其中，Q为量化比特数，k_max为最大迭代次数，k_shift为切换量化范围和步长的迭代次数，λ_shift为对量化范围和步长进行压扩的因子，运用所述参数进行译码：该译码方法包括以下步骤：

1)初始化：

(1)接收端利用实数序列R₁ ^N，对LDPC码第i个码元的软信息LLR(R_i)进行初始化及量化为：

其中Q_f为Q的小数部分所占的比特数；

(2)对校验节点j输出到比特节点i的外信息进行初始化为零并量化为Q比特个零，即：

LLR(r_j，i)＝0，(_j，i)∈{(m，n)|H_m，n＝1}           (12)

(3)对迭代次数初始化为1；

2)对步骤1)中初始化并量化后的软信息和外信息进行译码：如果迭代次数k＜K_shift，

(1)对比特节点i到校验节点j的外信息和软信息译码并量化后输出为：

$\mathrm{LLR}\left(q_{j,i}\right)=T_v(\underset{j^{\&prime;}\&Element;\mathrm{Col}\left(i\right)\backslash \left\{j\right\}}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{LLR}\left(r_{j^{\&prime;},i}\right)+\mathrm{LLR}\left(p_i\right)),(j,i)\&Element;\left\{(m,n)\right|H_{m,n}=1\}---\left(13\right)$

式中：T_v(·)是指查找表操作，共Q比特位宽，2^Q深度，表中所存的数值为：

T_v(x)＝Ψ(|x|)                          (14)

其中， $\mathrm{\&Psi;}\left(x\right)=-\log \left(\tanh \left(\frac{x}{2}\right)\right)---\left(15\right)$

其量化的范围为[-(2^Q-1-1)/2^Qf，(2Q^-1-1)/2^Qf]，量化步长为1/2^Qf；

(2)对校验节点j输出到比特节点i的外信息译码并量化后的输出值为：

$\mathrm{LLR}\left(r_{j,i}\right)=(-1)(\underset{i^{\&prime;}\&Element;\mathrm{Row}\left(j\right)}{\mathrm{\&Pi;}}\mathrm{sgn}(-\mathrm{LLR}\left(q_{j,i^{\&prime;}}\right))T_u\left(\underset{i^{\&prime;}\&Element;\mathrm{Row}\left(j\right)\backslash \left\{i\right\}}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{LLR}\left(q_{j,i^{\&prime;}}\right)\right),(j,i)\&Element;\left\{(m,n)\right|-H_{m,n}=1\}--\left(16\right)$

其中

$\mathrm{sgn}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}+1,& x\&GreaterEqual;0\\ -1,& x<0\end{array}\right.---\left(17\right)$

式中，T_u(·)是指查找表操作，共Q比特位宽，2^Q深度，表中所存的数值为：

T_u(x)＝Ψ(x)                            (18)

其量化的范围为[-(2^Q-1-1)/2^Qf，(2^Q-1-1)/2^Qf]，量化步长为1/2^Qf；

 当迭代次数k≥k_shift，

(1)对比特节点i到校验节点j的外信息和软信息译码并量化后输出为：

$\mathrm{LLR}\left(q_{j,i}\right)=T_v(\frac{1}{{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{shift}}}*(\underset{j^{\&prime;}\&Element;\mathrm{Col}\left(i\right)\backslash \left\{j\right\}}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{LLR}\left(r_{j^{\&prime;},i}\right)+\mathrm{LLR}\left(p_i\right))),(j,i)\&Element;\left\{(m,n)\right|H_{m,n}=1\}---\left(19\right)$

式中：T_v(·)是指查找表操作，共Q比特位宽，2^Q深度，其量化的范围为

$\left[\begin{array}{cc}-\frac{1}{{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{shift}}}\&times;(2^{Q-1}-1)/2^{Q_f}& \frac{1}{{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{shift}}}\&times;(2^{Q-1}-1)/2^{Q_f}\end{array}\right],$ 量化步长为 $\frac{1}{{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{shift}}}*\frac{1}{2^{Q_f}}.$

(2)对校验节点j输出到比特节点i的外信息译码并量化后的输出值为：

$\mathrm{LLR}\left(r_{j,i}\right)=(-1)(\underset{i^{\&prime;}\&Element;\mathrm{Row}\left(j\right)\backslash \left\{i\right\}}{\mathrm{\&Pi;}}\mathrm{sgn}(-\mathrm{LLR}\left(q_{j,i^{\&prime;}}\right))T_u({\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{shift}}*\left(\underset{i^{\&prime;}\&Element;\mathrm{Row}\left(j\right)\backslash \left\{i\right\}}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{LLR}\left(q_{j,i^{\&prime;}}\right)\right)),(j,i)\&Element;\left\{(m,n)\right|H_{m,n}=1\}--\left(20\right)$

 T_u(·)是指查找表操作，共Q比特位宽，2^Q深度，其量化的范围为[-λ_shift(2^Q-1-1)/2^Qf λ_shift×(2^Q-1-1)/2^Qf]，量化步长为λ_shift/2^Qf

3)对所有的比特节点的软信息和外信息求和得到译码结果为：

$\mathrm{LLR}\left(q_i\right)=\underset{j^{\&prime;}\&Element;\mathrm{Col}\left(i\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{LLR}\left(r_{j^{\&prime;},i}\right)+\mathrm{LLR}\left(p_i\right))(1\&le;i\&le;N)---\left(21\right)$

4)对所得到的译码结果进行如下的硬判决得到输出结果：

${\hat{x}}_i=\left\{\begin{array}{ccc}1& \mathrm{if}& \mathrm{LLR}\left(q_i\right)\&GreaterEqual;0\\ 0& & \mathrm{otherwise}\end{array}\right.(1\&le;i\&le;N)---\left(22\right)$

6)若输出结果序列的校验和为零，或迭代次数达到最大迭代次数，则译码结束；否则迭代次数加1，转入步骤2)。

本发明的特点及效果：

本发明的方法基于LDPC迭代译码的过程中，和节点的输出信息的绝对值随着迭代次数的增加显现为统计单调递增的趋势，积节点的输出信息随着迭代次数的增加而逐渐收敛于零的这个特点，在和节点及积节点迭代过程中分别采用可变的量化范围和量化步长对迭代信息进行量化，以适应迭代过程中和节点和积节点的值的变化趋势。在迭代的初始时，将和节点和积节点的量化范围和量化步长设置成一样的，当迭代次数超过设定的范围和步长切换次数后，将和节点输出信息的量化范围和步长都扩大一个因子，同时对积节点输出信息的量化范围和步长都压缩一个因子，然后继续迭代下去直至译码结束。

本发明可以用较少的量化比特数取得更好的译码性能，显著的降低了硬件的资源和规模，并达到不量化时的译码性能，在性能和复杂度的折衷方面要显著优于现有的均匀量化和非均匀量化的译码方法。

具体实施方式

本发明提出的采用可变范围均匀量化的低密度奇偶校验码译码方法结合实施例详细说明如下：

本实施例的LDPC码的主要参数为：码长等于2032比特，码率为

列重量分布式

为λ(x)＝0.0039x+0.4961x²+0.2500x³+0.2500x⁷，行重量分布式为ρ(x)＝0.0079x⁶+0.9921x⁷，本实施例选择的一组参数为：Q＝4，k_max＝64，k_shift＝6，λ_shift＝2；

参数的选择原则如下：Q为量化比特数，根据译码性能的要求和硬件资源的约束选择4～16之间正整数值，在满足译码性能的要求下越小越好；k_max为最大迭代次数，根据LDPC应用环境的信道状况的好坏选择大小不同的值，以保证在恶劣的情况下LDPC的迭代译码正确，其取值为20～100之间的整数值；k_shift为切换量化范围和步长的迭代次数，根据LDPC译码过程中外信息随迭代次数增加值的变化趋势选择，基本原则是让k_shift两侧的外信息的值可以较容易切割成两个不同的取值范围，k_shift的取值为k_max的 之间的整数值；λ_shift为对量化范围和步长进行压扩的因子，根据k_shift两侧外信息值的统计倍数关系确定，其取值范围为1.0～16.0之间的实数值。

本实施例运用上述参数进行译码的步骤如下：

1)初始化：

(1)接收端利用实数序列R₁ ^N，对LDPC码第i个码元的软信息LLR(R_i)进行初始化及量化为：

其中Q_f＝1；量化范围[-3.5 3.5]，量化步长0.5

(2)对校验节点j输出到比特节点i的外信息进行初始化为零并量化为4比特个零，即：

LLR(r_j，i)＝0000，(j，i)∈{(m，n)|H_m，n＝1}               (24)

(3)对迭代次数初始化为1；

2)对步骤1)中初始化并量化后的软信息和外信息进行译码：

如果迭代次数k＜6，

(1)对比特节点i到校验节点j的外信息和软信息译码并量化后输出为：

$\mathrm{LLR}\left(q_{j,i}\right)=T_v(\underset{i^{\&prime;}\&Element;\mathrm{Row}\left(j\right)\backslash \left\{i\right\}}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{LLR}\left(q_{j,i^{\&prime;}}\right)+\mathrm{LLR}\left(p_i\right)),(j,i)\&Element;\left\{(m,n)\right|-H_{m,n}=1\}--\left(25\right)$

式中：T_v(·)是指查找表操作，共4比特位宽，2⁴＝16深度，表中所存的数值为：

T_v(x)＝Ψ(|x|)                          (26)

其中， $\mathrm{\&Psi;}\left(x\right)=-\log \left(\tanh \left(\frac{x}{2}\right)\right)---\left(27\right)$

其量化的范围为[-(2^4-1-1)/2¹，(2^4-1-1)/2¹]，量化步长为1/2¹；

(2)对校验节点j输出到比特节点i的外信息译码并量化后的输出值为：

$\mathrm{LLR}\left(r_{j,i}\right)=(-1)(\underset{i^{\&prime;}\&Element;\mathrm{Row}\left(j\right)}{\mathrm{\&Pi;}}\mathrm{sgn}(-\mathrm{LLR}\left(q_{j,i^{\&prime;}}\right))T_u\left(\underset{i^{\&prime;}\&Element;\mathrm{Row}\left(j\right)\backslash \left\{i\right\}}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{LLR}\left(q_{j,i^{\&prime;}}\right)\right),(j,i)\&Element;\left\{(m,n)\right|-H_{m,n}=1\}--\left(28\right)$

其中

$\mathrm{sgn}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}+1,& x\&GreaterEqual;0\\ -1,& x<0\end{array}\right.---\left(29\right)$

式中，T_v(·)是指查找表操作，共4比特位宽，2⁴＝16深度，表中所存的数值为：

T_u(x)＝Ψ(x)                             (30)

 其量化的范围为[-(2^4-1-1)/2¹，(2^4-1-1)/2¹]，量化步长为1/2¹；当迭代次数k≥6，

(1)对比特节点i校验节点j的外信息和软信息译码并量化后输出为：

$\mathrm{LLR}\left(q_{j,i}\right)=T_v(\frac{1}{{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{shift}}}*(\underset{j^{\&prime;}\&Element;\mathrm{Col}\left(i\right)\backslash \left\{j\right\}}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{LLR}\left(r_{j^{\&prime;},i}\right)+\mathrm{LLR}\left(p_i\right))),(j,i)\&Element;\left\{(m,n)\right|H_{m,n}=1\}---\left(31\right)$

式中：T_v(·)是指查找表操作，共4比特位宽，2⁴＝16深度，其量化的范围为

$\left[\begin{array}{cc}-\frac{1}{2}\&times;(2^{4-1}-1)/2^1& \frac{1}{2}\&times;(2^{4-1}-1)/2^1\end{array}\right],$ 量化步长为 $\frac{1}{2}*\frac{1}{2^1}.$

(2)对校验节点j输出到比特节点i的外信息译码并量化后的输出值为：

$\mathrm{LLR}\left(r_{j,i}\right)=(-1)\left(\underset{i^{\&prime;}\&Element;\left(\mathrm{Row}\right)\left(j\right)\backslash \left\{i\right\}}{\mathrm{\&Pi;}}\mathrm{sgn}(-\mathrm{LLR}\left(q_{j,i^{\&prime;}}\right))T_u\right({\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{shift}}*\left(\underset{i^{\&prime;}\&Element;\mathrm{Row}\left(j\right)\backslash \left\{i\right\}}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{LLR}\left(q_{j,i^{\&prime;}}\right)\right)),(j,i)\&Element;\left\{(m,n)\right|H_{m,n}=1\}--\left(32\right)$

T_u(·)是指查找表操作，共4比特位宽，2⁴＝16深度，其量化的范围为[-2×(2^4-1-1)/2¹ 2×(2^4-1-1)/2¹]，量化步长为2/2¹。

$\mathrm{LLR}\left(q_i\right)=\underset{j^{\&prime;}\&Element;\mathrm{Col}\left(i\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{LLR}\left(r_{j^{\&prime;},i}\right)+\mathrm{LLR}\left(p_i\right)(1\&le;i\&le;N)---\left(33\right)$

4)对所得到的译码结果进行如下的硬判决得到输出结果：

${\hat{x}}_i=\left\{\begin{array}{ccc}1& \mathrm{if}& \mathrm{LLR}\left(q_i\right)\&GreaterEqual;0\\ 0& & \mathrm{otherwise}\end{array}\right.(1\&le;i\&le;N)---\left(34\right)$

若输出结果序列的校验和为零，或迭代次数达到最大迭代次数，则译码结束；否则迭代次数加1，转入步骤2)。

本实施例的效果说明如下：

表1和表2分别列出了一个LDPC码在BIAWGN信道下采用标准和积译码算法，4比特均匀量化，6比特均匀量化以及本发明的数值量化方法算法所得到的译码性能以及相应的硬件实现复杂度。由表1可见，在低信噪比的条件下，两者的纠错性能相差不大；在高信噪比的条件下，本发明的量化算法所得的纠错性能要比4比特均匀量化，6比特均匀量化要好，几乎和未量化的译码性能一样。另外，从表2可知，本发明的方法的译码复杂度明显降低。其中和积节点处理单元的资源比达到较好性能的需要的至少6比特的均匀量化方法所需要的资源大概下降50％左右。

可见，本发明在保证了LDPC的译码性能的同时，大大降低了LDPC的硬件实现复杂度。

本发明的方法可以适用在各种使用LDPC的环境里，如无线通信***中的LDPC译码，光纤的LDPC译码以及磁存储中的LDPC译码等。

         表1.不同比特数数值量化方法在BIAWGN信道下的性能

Eb/N0  (dB)	2.0475	1.7237	1.5144	1.4116	1.1103
						未量化	4.646e-7	2.920e-5	4.878e-4	1.387e-3	1.085e-2
4比特均匀量化	3.150e-5	3.503e-4	2.178e-3	5.181e-3	2.917e-2
						6比特均匀量化	1.550e-6	7.068-5	8.060e-4	2.506e-3	2.097e-2
本发明的算法	4.383e-7	3.189e-5	5.528e-4	2.068e-3	1.725e-2

表2各种量化方法的FPGA实现资源列表

单位(LUT)	4比特均匀量化	本发明的算法	6比特均匀量化
				度为2的和节点处理单元	28	30	68
度为3的和节点处理单元	52	54	111
				度为7的和节点处理单元	170	176	323
度为7的积节点处理单元	145	159	323

Claims (1)

1、一种采用可变范围均匀量化的低密度奇偶校验码译码方法，其特征在于，选择一组参数(Q，k_max，k_shift，λ_shift)，其中，Q为量化比特数，k_max为最大迭代次数，k_shift为切换量化范围和步长的迭代次数，λ_shift为对量化范围和步长进行压扩的因子，运用所述参数进行译码：该译码方法包括以下步骤：

1)初始化：

(1)接收端利用实数序列R₁ ^N，对LDPC码第i个码元的软信息LLR(R_i)进行初始化及量化为：

其中Q_f为Q的小数部分所占的比特数；

(2)对校验节点j输出到比特节点i的外信息进行初始化为零并量化为Q比特个零，即：

LLR(r_j，i)＝0，(j，i)∈{(m，n)|H_m，n＝1}

(3)对迭代次数初始化为1；

2)对步骤1)中初始化并量化后的软信息和外信息进行可变范围均匀量化译码：

如果迭代次数k＜k_shift，

(1)对比特节点i到校验节点j的外信息和软信息译码并量化后输出为：

$\mathrm{LLR}\left(q_{j,i}\right)=T_v(\underset{j^{\&prime;}\&Element;\mathrm{Col}\left(i\right)\backslash \left\{j\right\}}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{LLR}\left(r_{j^{\&prime;},i}\right)+\mathrm{LLR}\left(p_i\right)),(j,i)\&Element;\left\{(m,n)\right|H_{m,n}=1\}$

式中：T_v(·)是指查找表操作，共Q比特位宽，2^Q深度，表中所存的数值为：

T_v(x)＝Ψ(|x|)

其中， $\mathrm{\&Psi;}\left(x\right)=-l\mathrm{og}\left(\tanh \left(\frac{x}{2}\right)\right)$

其量化的范围为[-(2^Q-1-1)/2^Qf，(2^Q-1-1)/2^Qf]，量化步长为1/2^Qf；

(2)对校验节点j输出到比特节点i的外信息译码并量化后的输出值为：

$\mathrm{LLR}\left(r_{j,i}\right)=(-1)(\underset{i^{\&prime;}\&Element;\mathrm{Row}\left(j\right)}{\mathrm{\&Pi;}}\mathrm{sgn}(-\mathrm{LLR}\left(q_{j,i^{\&prime;}}\right))T_u\left(\underset{i^{\&prime;}\&Element;\mathrm{Row}\left(j\right)\backslash \left\{i\right\}}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{LLR}\left(q_{j,i^{\&prime;}}\right)\right),(j,i)\&Element;\{(m,n)|H_{m,n}=1\}$

其中

$\mathrm{sgn}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}+1,& x\&GreaterEqual;0\\ -1,& x<0\end{array}\right.$

式中，T_u(·)是指查找表操作，共Q比特位宽，2^Q深度，表中所存的数值为：T_u(x)＝Ψ(x)

其量化的范围为[-(2^Q-1-1)/2^Qf，(2^Q-1-1)/2^Qf]，量化步长为1/2^Qf；当迭代次数k≥k_shift，

(1)对比特节点i到校验节点j的外信息和软信息译码并量化后输出为：

$\mathrm{LLR}\left(q_{j,i}\right)=T_v(\frac{1}{{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{shift}}}*(\underset{j^{\&prime;}\&Element;\mathrm{Col}\left(i\right)\backslash \left\{j\right\}}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{LLR}\left(r_{j^{\&prime;},i}\right)+\mathrm{LLR}\left(p_i\right))),(j,i)\&Element;\left\{(m,n)\right|H_{m,n}=1\}$

式中：T_v(·)是指查找表操作，共Q比特位宽，2^Q深度，其量化的范围为

$[-\frac{1}{{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{shift}}}\&times;(2^{Q-1}-1)/2^{Q_f}\frac{1}{{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{shift}}}\&times;(2^{Q-1}-1)/2^{Q_f}],$ 量化步长为 $\frac{1}{{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{shift}}}*\frac{1}{2^{Q_f}};$

(2)对校验节点j输出到比特节点i的外信息译码并量化后的输出值为：

$\mathrm{LLR}\left(r_{j,i}\right)=(-1)(\underset{i^{\&prime;}\&Element;\mathrm{Row}\left(j\right)\backslash \left\{i\right\}}{\mathrm{\&Pi;}}\mathrm{sgn}(-\mathrm{LLR}\left(q_{j,i^{\&prime;}}\right))T_u({\mathrm{\&lambda;}}_{\max }*\left(\underset{i^{\&prime;}\&Element;\mathrm{Row}\left(j\right)\backslash \left\{i\right\}}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{LLR}\left(q_{j,i^{\&prime;}}\right)\right)),(j,i)\&Element;\{(m,n)|H_{m,n}=1\}$

T_u(·)是指查找表操作，共Q比特位宽，2^Q深度，其量化的范围为[-λ_shift×(2^Q-1-1)/2^Qf λ_shift×(2^Q-1-1)/2^Qf]，量化步长为λ_shift/2^Qf

3)对所有的比特节点的软信息和外信息求和得到译码结果为：

$\mathrm{LLR}\left(q_i\right)=\underset{j^{\&prime;}\&Element;\mathrm{Col}\left(i\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{LLR}\left(r_{j^{\&prime;},i}\right)+\mathrm{LLR}\left(p_i\right))(1\&le;i\&le;N)$

4)对所得到的译码结果进行如下的硬判决得到输出结果：

${\hat{x}}_i=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{ifLLR}\left(q_i\right)\&GreaterEqual;0\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.(1\&le;i\&le;N)$

5)若输出结果序列的校验和为零，或迭代次数达到最大迭代次数，则译码结束；否则迭代次数加1，转入步骤2)。