CN1841941A - 最大后验概率译码方法和装置 - Google Patents

Abstract

公开了一种最大后验概率译码方法和装置。相对于传统的MAP译码方法，本发明对于后向概率的递推做了如下改进：在回溯的过程中，除尾部若干编码比特以外，本发明选择当前时刻的β的次最大值和最大值，存储其比值和相应的两个状态，从而节省其存储。而对于Log－MAP和Max－Log－MAP方法，本发明存储以对数表示的β的次最大值和次大值的差值。在计算输出似然比的过程中，除尾部若干编码比特以外，本发明根据已经存储的β值和相应的两个状态，选择其相应的前一时刻的α和γ，从而简化其计算。

Description

最大后验概率译码方法和装置

技术领域

本发明涉及通信领域信道编码的译码技术，具体涉及一种低复杂度的MAP(最大后验概率)译码方法和装置，以及使用该译码装置的迭代译码***。

背景技术

1993年，法国的C.Berrou等人提出了一种新型的纠错码——Turbo码^[1]。它采用一种并行级联的方法实现了长码的编码，同时构造了相应的译码器来完成这种长码的译码，是一种实用的纠错码，而它的性能非常逼近于仙农的性能界。尽管缺乏完善的理论支持，但工程模拟表明Turbo码在信道噪比很低的情况下，仍能保持很好的性能，在移动通信中有很好的应用前景，因此，有关Turbo码在CDMA中***中的应用，也受到了各国学者的重视^[2-7]。现在，ITU已将Turbo码作为其第三代移动通信***IMT2000中侯选信道编码方案之一。

在Turbo译码方法中，MAP是最优的译码方法，但它存在计算复杂度大，译码时延长的缺点。它的简化版本是MAX_log_MAP方法，它在对数域中进行操作，用加法运算代替了乘法运算，而且用求最大值的操作代替了加法运算，从而简化了硬件设计。

然而，对于MAP译码方法及其演化版本，都需要进行前向和后向计算，分别称为α和β更新。尤其是对于β的更新，需要占用大量的内存，成为硬件设计高速化的瓶颈。为了描述MAP方法的方便，我们首先如下定义符号。

【符号定义】

K时刻的编码码字 $C_k\≡(u_k,x_k^p),$ ，u_k是k时刻的信息比特，x_k ^p是k时刻的校验比特；

K时刻的接收码字 $Y_k\≡(y_k^s,y_k^p),$ y_k ^s是k时刻接收的信息比特，y_k ^p是k时刻接收的校验比特，

现假设二相调制(BPSK modulation)，平坦瑞利衰落信道(flatRayleigh fading channel)和相干解调(coherent demodulation)，那么接收码字和编码码字存在关系式：

$y_k^s=a_k{u}_k+n_k^s$

$y_k^p=a_k{x}_k^p+n_k^p$

其中，a_k是k时刻的衰落乘性系数，而n_k ^s和n_k ^p分别是对于信息比特和校验比特的k时刻的加性白色高斯噪声(AWGN)，假设其均值为零，方差为σ²。

Y_k＝(Y₁，Y₂，……，Y_k)为从1时刻到k时刻的接收码字序列。

${\stackrel{\‾}{Y}}_n^m\≡(Y_n,Y_{n+1},\·\·\·\·\·\·,Y_m)$ 为从n时刻到m时刻的接收码字序列。

α_k(s)≡P(S_k=S， Y_k)为前向递推概率，表示k时刻卷积编码器状态为S，且接收序列为 Y_k的概率。

${\mathrm{\β}}_k\left(s\right)\≡P({\stackrel{\‾}{Y}}_{k+1}^N/S_k=S)$ 为后向递推概率，表示k+1时刻卷积编码器状态为S，且接收序列为 Y_k+1 ^N的概率。

λ_k(s′，s)≡P(Y_k，S_k＝S/S_k-1＝s′)为转移概率，表示在k-1时刻的s′条件下到k时刻的S状态且接收码字为Y_k的转移概率。

$L\left(u_k\right)\≡\ln \frac{P(u_k=1)}{P(u_k=-1)}$ 为输出似然比，表示译码后输出的k时刻的信息比特u_k为1和为-1的概率比值的对数。

$L(u_k/{\stackrel{\‾}{Y}}_N)\≡\ln \frac{P(u_k=1/{\stackrel{\‾}{Y}}_N)}{P(u_k=-1/{\stackrel{\‾}{Y}}_N)}=\ln \frac{P(u_k=1,{\stackrel{\‾}{Y}}_N)}{P(u_k=-1,{\stackrel{\‾}{Y}}_N)}$ 为后验概率的输出似然比，表示已知接收序列译码 Y_N的条件下译码输出的k时刻的信息比特u_k为1和为-1的概率比值的对数。

$L_c\≡\frac{{2a}_k}{{\mathrm{\σ}}^2}$ 为信道补避免偿参数。

图1示出了一个MAP译码器的输入和输出特性。它有两个输入参数：L( U)_in为输入的信息比特的先验概率似然比，对于初始迭代，认为是等概分布，因而为零，而对于以后的迭代，是前一个MAP译码器输出的外信息； Y_N为输入的接收序列。它有两个输出参数：L( U/ Y_N)为输出的信息比特的后验概率似然比，也可以用于硬判决的输出；L( U)_out为输出的信息比特的边概率似然比，也称为外信息(extrinsicinformation)，用于下一次MAP译码器的迭代译码。

图2示出了Turbo码编码***框图，该编码***包括第一递归***卷积码编码器100、交织器200和第二递归***卷积码编码器300。第一递归***卷积码编码器100由异或单元1000、1003和移位寄存器1001、1002构成，而第二递归***卷积码编码器300由异或单元3000、3003和寄存器3001、3002构成。

图2中的标记S是输入的信息比特流(System Bits)，即信息位。P1是信息位S经过第一递归***卷积码(卷积码1)编码器100输出的校验位比特流(Parity Bits)，即第一路校验位。P2是信息位S经过交织器200处理后输入到第二递归***卷积码(卷积码2)编码器300并由其输出的校验位比特流，即第二路校验位。这里的第一或第二路校验位就是上述的x_k ^p，而信息位S就是上述的u_k。

图3示出了现有的Turbo码译码***的结构框图，其中的P1校验位、S信息位和P2校验位分别是加了噪声或者被干扰的第一路校验位、信息位和第二路校验位。现有技术的Turbo码译码***包括：第一MAP译码器30，其对输入的信息位S和第一路校验位P1进行译码处理，输出第一外信息序列；第一正交织器31，用于对来自第一MAP译码器30的第一外信息序列进行交织处理，输出交织的外信息序列；第二正交织器32，用于对输入的信息位S进行交织处理，输出交织的信息位；第二MAP译码器35，其对来自第二正交织器32的交织的信息位、输入的第二路校验位P2和第一正交织器31输出的交织外信息进行译码处理，输出第二外信息；反交织器36，用于对第二外信息进行反交织处理，输出经反交织处理的外信息，其中经反交织处理的外信息还被反馈到第一MAP译码器30的输入端，以与所述的第一路校验位P1和信息位S一起进行译码处理。

在上述译码***所进行的译码过程中，在迭代结束时，从反交织器36输出经过反交织处理的外信息，作为输出。

图4是卷积编码器的一个状态转移示例图。已知的是，卷积编码可以用网格状态转移图来描述，这是一个典型的马尔可夫(Markov)随机过程。图4中表明了由k-1时刻的S″和S′状态根据输入信息比特的不同均转移到了k时刻的S状态。马尔可夫性是MAP算法推导的理论基础。

【计算方法】

1、转移概率

令 $L_c\≡\frac{{2a}_k}{{\mathrm{\σ}}^2},$ ，则

${\mathrm{\γ}}_k(s^{\′},s)\∝\exp (u_{k}L\left(u_k\right)/2)\exp \left(\frac{L_c}{2}(u_k{y}_k^s+x_k^p{y}_k^p)\right)......\left(1\right)$

2、前向递推概率

${\mathrm{\α}}_k\left(s\right)=\underset{s^{\′}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{k-1}\left(s^{\′}\right){\mathrm{\γ}}_k(s^{\′},s)......\left(2\right)$

3、后向递推概率

${\mathrm{\β}}_{k-1}\left(s^{\′}\right)=\underset{s}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\β}}_k\left(s\right){\mathrm{\γ}}_k(s^{\′},s)......\left(3\right)$

4、序列概率

$P(u_k=1,{\stackrel{\‾}{Y}}_N)=\underset{u_k=1}{\underset{s^{\′},s}{\mathrm{\Σ}}}p(s_{k-1}=s^{\′},s_k=s,{\stackrel{\‾}{Y}}_N)$

$=\underset{u_k=1}{\underset{s^{\′},s}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{k-1}\left(s^{\′}\right){\mathrm{\γ}}_k(s^{\′},s){\mathrm{\β}}_k\left(s\right)......\left(4\right)$

5、后验概率似然比的推导

$L(u_k/{\stackrel{\‾}{Y}}_N)\≡\ln \frac{P(u_k=1/{\stackrel{\‾}{Y}}_N)}{P(u_k=-1/{\stackrel{\‾}{Y}}_N)}$

$=\ln \frac{\underset{u_k=1}{\underset{s^{\′},s}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{k-1}\left(s^{\′}\right){\mathrm{\γ}}_k(s^{\′},s){\mathrm{\β}}_k\left(s\right)}{\underset{u_k=-1}{\underset{s^{\′},s}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{k-1}\left(s^{\′}\right){\mathrm{\γ}}_k(s^{\′},s){\mathrm{\β}}_k\left(s\right)}......\left(5\right)$

6、α₀(s)，β_N(s)的初始化问题

$s_0=0\⇒\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\α}}_0\left(0\right)=1& \\ {\mathrm{\α}}_0\left(s\right)=1& \∀s\≠0\end{array}\right.......\left(6\right)$

若卷积码归零，则 $s_N=0\⇒\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\β}}_N\left(0\right)=1& \\ {\mathrm{\β}}_N\left(s\right)=1& \∀s\≠0\end{array}\right.......\left(7\right)$

若卷积码不一定归零，则

state_ num表示卷积码的状态数

7、信息的输出

软判决输出： $L_k\left(u_k\right)\mathrm{output}=L_k(u_k/{\stackrel{\‾}{Y}}_N)-L_c{y}_k^s-L_k\left(u_k\right)\mathrm{in}......\left(9\right)$

软输出做为下一个译码器的先验概率的输入，也称为外信息。如果我们把MAP译码器看作是一个信噪比的放大器，那么L_cy_k ^s和L_k(u_k)in是与输入线性相关的输出量，在迭代过程中必须减去，否则会引起正反馈。

硬判决输出：u_k＝sign(L_k(u_k/ Y_N))。Sign表示取符号。这也是我们最终输出的硬判决比特。

【Log_MAP方法】

与MAP方法等效，只是将α,β,γ转移到对数域中计算，并且将乘法运算映射为加法运算，加法运算映射为E运算，便于硬件实现。

相对于MAP方法，Log_MAP方法有以下改变：

1、入映射f：y＝-ln(x)

$2,\mathrm{\α},\mathrm{\β},\mathrm{\γ}\stackrel{f}{\→}{\mathrm{\α}}^L,{\mathrm{\β}}^L,{\mathrm{\γ}}^L$

3、×(乘法)→+(加法)

4、+(加法)→E(运算)

5、E运算的定义：

aEb≡-ln(e^-a+e^-b)＝min(a，b)-ln(1+e^-|a-b|)(10)

E运算与加法运算一样满***换率和结合率。

上述的aEb也可以表示成E(a，b)。

【Max_Log_MAP方法】

Max_Log_MAP方法是Log_MAP方法的简化，原理完全相同，仅仅简化了E运算。

$\mathrm{aEb}\≡-\ln (e^{-a}+e^{-b})=\min (a,b)-\ln (1+e^{-|a-b|})$

$\stackrel{|a-b|>>0}{\→}\mathrm{aEb}\≈\min (a,b)......\left(11\right)$

min运算与加法运算一样满***换率和结合率，用它取代Log_MAP算法中的E运算即改造成Max_Log_MAP方法，其计算复杂度降低了，但译码性能亦降低。

对于以上的MAP方法及其衍生方法，一般的硬件实现需要首先进行后向递推的计算，存储N×S个β值，这里N表示编码块长，S表示编码器的状态数。然后，进行前向递推的计算，存储当前时刻的S个α值，然后按照似然比公式(5)和已经存储的β值计算似然比做为软信息的输出。从中可以看出，β值的存储器占用的空间很大，成为硬件设计高速化的瓶颈。

发明内容

为解决现有MAP译码方法及其衍生方法的问题，提出一种低复杂度的占用存储空间少的Turbo译码解决方案。

根据本发明的一个方面，提出了一种最大后验概率译码方法，包括步骤：输入接收码字序列和先验概率似然比；根据所述接收码字序列和先验概率似然比计算当前时刻的转移概率；根据所述转移概率计算当前时刻的前向递推概率；根据所述接收码字序列和先验概率似然比计算所有时刻的后向递推概率，其中除所述接收码字序列尾部的编码比特以外，存储当前时刻的后向递推概率的次最大值和最大值的比值或其对数差值，和相应的两个状态；根据当前时刻的转移概率、前向递推概率、所述比值或对数差值、和相应的两个状态计算后验概率似然比。

根据本发明的另一方面，提出了一种最大后验概率译码装置，包括：转移概率计算单元，输入接收码字序列和先验概率似然比，并根据所述接收码字序列和先验概率似然比计算当前时刻的转移概率；前向递推概率计算单元，根据所述转移概率计算当前时刻的前向递推概率；后向递推概率计算单元，根据所述接收码字序列和先验概率似然比计算所有时刻的后向递推概率；存储单元，其中除所述接收码字序列尾部的编码比特以外，存储当前时刻的后向递推概率的次最大值和最大值的比值或其对数差值，和相应的两个状态；似然比计算单元，根据当前时刻的转移概率、前向递推概率、所述比值或对数差值、和相应的两个状态计算后验概率似然比。

此外，本发明的又一方面是一种包括上述译码装置的迭代译码***。

利用上述的方法和装置，本发明提供了存储空间小，计算复杂度低的译码方法，有利于硬件制造工艺的高速化和小型化。

附图说明

图1示出了MAP译码器的总体方框图；

图2示出了Turbo码的编码***方框图；

图3示出了现有的采用MAP译码器的Turbo译码***的方框图；

图4示出了状态转移图；

图5是计算后向递推概率的流程图；以及

图6是如图1所示的MAP译码器的具体构成框图。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明的具体实施例。

【第一实施例】

首先，我们假设β_max(k)＝max{β_k(s)，S}，亦即β_max(k)是β_k(s)的最大者，并设其相应的k时刻的状态是S_m，S_m的对应于u_k是+1和-1的前一时刻的状态分别是S_+m′和S_-m′。β_sub max(k)＝max{β_k(s)/β_max(k)，S}，亦即β_sub max(k)是β_k(s)的次大者并设其相应的k时刻的状态是S_s，S_s的对应于u_k是+1和-1的前一时刻的状态分别是S_+s′和S_-s′。

$L(u_k/{\stackrel{\‾}{Y}}_N)\≡\ln \frac{P(u_k=1/{\stackrel{\‾}{Y}}_N)}{P(u_k=-1/{\stackrel{\‾}{Y}}_N)}$

$=\ln \frac{\underset{u_k=1}{\underset{s^{\′},s}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{k-1}\left(s^{\′}\right){\mathrm{\γ}}_k(s^{\′},s){\mathrm{\β}}_k\left(s\right)}{\underset{u_k=-1}{\underset{s^{\′},s}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{k-1}\left(s^{\′}\right){\mathrm{\γ}}_k(s^{\′},s){\mathrm{\β}}_k\left(s\right)}$

$=\ln \frac{\underset{u_k=1}{\underset{s^{\′},s}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{k-1}\left(s^{\′}\right){\mathrm{\γ}}_k(s^{\′},s){\mathrm{\β}}_k\left(s\right)/{\mathrm{\β}}_{\max }\left(k\right)}{\underset{u_k=-1}{\underset{s^{\′},s}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{k-1}\left(s^{\′}\right){\mathrm{\γ}}_k(s^{\′},s){\mathrm{\β}}_k\left(s\right)/{\mathrm{\β}}_{\max }\left(k\right)}$

$\≈\ln \frac{{\mathrm{\α}}_{k-1}\left(s_{+m}^{\′}\right){\mathrm{\γ}}_k(s_{+m}^{\′},s_m)+{\mathrm{\α}}_{k-1}\left(s_{+s}^{\′}\right){\mathrm{\γ}}_k(s_{+s}^{\′},s_s){\mathrm{\β}}_{\mathrm{sub}\max }\left(k\right)/{\mathrm{\β}}_{\max }\left(k\right)}{{\mathrm{\α}}_{k-1}\left(s_{-m}^{\′}\right){\mathrm{\γ}}_k(s_{-m}^{\′},s_m)+{\mathrm{\α}}_{k-1}\left(s_{-s}^{\′}\right){\mathrm{\γ}}_k(s_{-s}^{\′},s_s){\mathrm{\β}}_{\mathrm{sub}\max }\left(k\right)/{\mathrm{\β}}_{\max }\left(k\right)}...\left(12\right)$

其中β_max(k)是后向递推概率的最大者，并设其相应的k时刻的状态是S_m，S_m的对应于输入码字序列的k时刻是+1和-1的前一时刻的状态分别是S_+m′和S_-m′；β_sub max(k)是后向递推概率的次大者并设其相应的k时刻的状态是S_s，S_s的对应于u_k是+1和-1的前一时刻的状态分别是S_+s′和S_-s′，α_k-1(s′_+m)是前一时刻在状态S_+m′下的前向递推概率，α_k-1(s′_-m)是前一时刻在状态S_-m′下的前向递推概率，α_k-1(s′_+s)是前一时刻在状态S_+s′下的前向递推概率，α_k-1(s′_-s)是前一时刻在状态S_-s′下的前向递推概率，γ_k(s_+m′，s_m)是从状态S_m到状态S_+m′的转移概率，γ_k(s_-m′，s_m)是从状态S_m到状态S_-m′的转移概率，γ_k(s_+s′，s_s)是从状态S_s到状态S_+s′的转移概率，γ_k(s_-s′，s_s)是从状态S_s到状态S_-s′的转移概率。

这里，我们用含有β_max(k)和β_sub max(k)的两项和代替了公式(5)中的全概率求和。这基于以下事实：在大量的仿真中发现，对于后向递推概率，其最优和次优项所对应的两项和占据全概率和的大部分，尤其是对于一个编码块的首部。因而，可以用两项和来近似全概率求和。当然，对于编码块的尾部，由于后向递推概率未充分收敛，这种近似存在偏差，因而我们仍需按照公式(5)进行计算。

根据大量的仿真观察，通常情况下，后向递推概率会在3-5个寄存器长度收敛于最大似然路径。所以，只需对于3-5个寄存器长度的数据用公式(5)进行计算，而其它绝大部分的数据用公式(9)进行计算。对于普通的MAP译码算法，假设编码块长度为N，状态数为S，需要存储NS个浮点数存储单元用于后向概率的存储。而对于新方法，主要存储β_sub max(k)/β_max(k)的比值，而对于编码块尾部存储所有的β值，这样只需N-Clog₂ ^S+Clog₂ ^SS个浮点存储单元进行存储，约为普通算法的S分之一。这里，log₂ ^S是寄存器的个数，而C为3到5的一个整数。因而大大节省了存储单元，有利于硬件设计的高速化。其次，在似然比的计算方面，新方法只需计算两项和，而普通方法需要计算S项和，因而新方法的计算复杂度也仅是普通方法的

。另外，新方法存储的是相对值β_sub max(k)/β_max(k)，是小于1的正数，不会有数据溢出的问题，相对于普通算法也更加鲁棒(robust)。

【第二实施例】

对于Log-MAP算法，只需稍加改动：

$L(u_k/{\stackrel{\‾}{Y}}_N)\≡\ln \frac{P(u_k=1/{\stackrel{\‾}{Y}}_N)}{P(u_k=-1/{\stackrel{\‾}{Y}}_N)}\≈$

$\ln \frac{E({\mathrm{\α}}_{k-1}^L\left(s_{+m}^{\′}\right)+{\mathrm{\γ}}_k^L(s_{+m}^{\′},s_m),{\mathrm{\α}}_{k-1}^L\left(s_{+s}^{\′}\right)+{\mathrm{\γ}}_{k-1}^L(s_{+s}^{\′},s_s)+{\mathrm{\β}}_{\mathrm{su}b\max }^L\left(k\right)-{\mathrm{\β}}_{\max }^L\left(k\right))}{E({\mathrm{\α}}_{k-1}^L\left(s_{-m}^{\′}\right)+{\mathrm{\γ}}_k^L(s_{-m}^{\′},s_m),{\mathrm{\α}}_{k-1}^L\left(s_{-s}^{\′}\right)+{\mathrm{\γ}}_{k-1}^L(s_{-s}^{\′},s_s)+{\mathrm{\β}}_{\mathrm{sub}\max }^L\left(k\right)-{\mathrm{\β}}_{\max }^L\left(k\right))}...(13)$

这里的E表示上文所提的E运算，新方法只需进行一次E运算，而普通方法需要(S-1)次，因而新方法的计算复杂度是普通方法的

。对于Log-MAP算法，上述方法主要存储β_sub max(k)和β_max(k)的对数表示的差值：β_sub max ^L(k)-β_max ^L(k)，同样需要N-Clog₂ ^S+Clog₂ ^SS个浮点存储单元进行存储，约为普通算法的S分之一。E运算的方法如前所述。

【第三实施例】

对于MAX-Log-MAP算法，也只需稍有改动：

$L(u_k/{\stackrel{\‾}{Y}}_N)\≡\ln \frac{P(u_k=1/{\stackrel{\‾}{Y}}_N)}{P(u_k=-1/{\stackrel{\‾}{Y}}_N)}\≈$

$\mathrm{Ln}\frac{\min ({\mathrm{\α}}_{k-1}^L\left(s_{+m}^{\′}\right)+{\mathrm{\γ}}_k^L(s_{+m}^{\′},s_m),{\mathrm{\α}}_{k-1}^L\left(s_{+s}^{\′}\right)+{\mathrm{\γ}}_{k-1}^L(s_{+s}^{\′},s_s)+{\mathrm{\β}}_{\mathrm{su}b\max }^L\left(k\right)-{\mathrm{\β}}_{\max }^L\left(k\right))}{\min ({\mathrm{\α}}_{k-1}^L\left(s_{-m}^{\′}\right)+{\mathrm{\γ}}_k^L(s_{-m}^{\′},s_m),{\mathrm{\α}}_{k-1}^L\left(s_{-s}^{\′}\right)+{\mathrm{\γ}}_{k-1}^L(s_{-s}^{\′},s_s)+{\mathrm{\β}}_{\mathrm{sub}\max }^L\left(k\right)-{\mathrm{\β}}_{\max }^L\left(k\right))}...(14)$

对于新方法，MAX-Log-MAP算法的存储空间和计算复杂度与Log-MAP算法是等效的，只是用求最小值(min)运算代替了E运算。

图5示出了本发明的计算后向递推概率的流程图。

首先，在步骤S501，设置β的初始值，译码时刻T为N，N为码块长。

然后，在步骤S502，按后向递推公式(3)计算T-1时刻的β值。接着，在步骤S503判断编码的当前时刻T是否小于N-CM，这里，M是编码器的寄存器个数，C是3到5的常数因子。

如果在步骤S503的判断是肯定的，即当前时刻T小于N-CM，就在步骤S504比较并且选择β_max(T-1)和β_sub max(T-1)，并存储其比值β_sub max(T-1)/β_max(T-1)及其相应的两个状态。否则，流程进入步骤S505，存储当前时刻的所有状态的β值。

然后，在步骤S506将T减1，并且在步骤S507判断是否所有的比特都计算完毕，否则，流程返回到步骤S502，重复以上算法直到编码块的首部。

对于Log-MAP和Max-Log-MAP算法，上述方法在步骤S504比较并且选择β_max(T-1)和β_sub max(T-1)，并存储β_max(T-1)和β_sub max(T-1)的对数差值，表示为β_sub max ^L(k)-β_max ^L(k)。

图6示出了MAP译码器方框图。本发明的MAP译码器包括：转移概率计算单元601、存储单元602、前向递推概率计算单元603、后向递推概率计算单元604和似然比计算单元605。

在转移概率计算单元601，根据输入的先验信息和接收比比特序列计算转移概率，其一个输入L( U)_in为输入的信息比特的先验概率似然比，对于初始迭代，认为是等概分布，因而为零，而对于以后的迭代，是前一个MAP译码器输出的外信息(见图3)；另一个输入 Y_N为输入的接收序列。在转移概率计算单元601，根据上述的输入的先验概率似然比和输入的接收序列计算转移概率γ_k(s′，s)≡P(Y_k，S_k＝S/S_k-1＝s′)，表示在k-1时刻的s′条件下到k时刻的S状态且接收码字为Y_k的转移概率。

然后在后向递推概率计算单元604按照公式(3)进行后向概率β的计算，同时在存储单元602中存储相应的β值和选择状态值。具体的计算过程如上面结合图5所述。

在前向递推概率计算单元603，按照公式(2)进行前向概率α的计算。当译码时刻k-1小于N-CM时，假设在存储单元602里有β_max(k)＝max{β_k(s)，S}，亦即β_max(k)是β_k(s)的最大者，并设其相应的k时刻的状态是S_m，S_m的对应于u_k是+1和-1的前一时刻的状态分别是S_+m′和S_-m′，同时存储有β_sub max(k)＝max{β_k(s)/β_max(k)，S}，亦即β_sub max(k)是β_k(s)的次大者并设其相应的k时刻的状态是S_s，S_s的对应于u_k是+1和-1的前一时刻的状态分别是S_+s′和S_-s′，那么对于MAP，Log-MAP，Max-Log-MAP算法，在似然比计算单元605中分别可以按照公式(12)，(13)，(14)计算当前时刻k的输出似然比。

如上所述转移概率计算单元601按照公式(1)操作。当译码时刻k大于N-CM时，似然比计算单元605按照公式(5)进行常规的输出似然比计算。

此外，在计算出后验概率似然比之后，似然比计算单元605还根据公式(9)计算并输出软输出，以及通过取计算出的后验概率似然比的符号来输出硬判决。

相对于常规的MAP，Log-MAP和Max-Log-MAP算法，本发明提供了存储空间小，计算复杂度低的译码方法，有利于硬件制造工艺的高速化和小型化。

【参考文献】

[1]Todd A.Summers and Stephen G.Wilson，SNR Mismatch andOnline Estimation in Turbo Decoding，IEEE TRANSACTIONS ONCOMMUNICATIONS，VOL.46，NO.4，APRIL 1998 pp：421-423

[2]Jason P.Woodard and Lajos Hanzo，Comparative Study of TurboDecoding Techniques：An Overview，IEEE TRANSACTIONS ONVEHICULAR TECHNOLOGY，VOL.49，NO.6，NOVEMBER 2000，pp：2208-2233

[3]王新梅，纠错码—原理与方法，西安电子科技大学出版社，2001年4月第3版

[4]C.Berrou，A.Glavieux，and P.Thitimajshima，Near ShannonLimit Error-Correcting Coding and Decoding：Turbo Codes[A]，in Proc.ICC’93，Geneva，Switzerland[c]，1993，5：1064-1070.

[5]吴伟陵，通向信道编码的Turbo码及其性能分析[J]，电子学报，1998，28(7)：35-40

[6]孙毅，Turbo码在移动通信中的应用[D]，博士学位论文，北京：北京邮电大学，1999年

[7]Heegard，“the turbo coding”，Boston：kluwer AcademicPublisher，1999/01/01，1^st edition，chapter3：34-62

[8]J.Hagenauer，E.Offer，and L.Papke，“Iterative decodingof binary block and convolutional codes，”IEEE Trans.Inform.Theory，vol.42，pp.429-445，Mar.1996

[9]Rose Y.Shao，Two Simple Stopping Criteria for Turbo Decoding，IEEE Transactions On Communications，VOL.47，NO.8，AUGUST 1999，pp：1117-1120

[10]Yufei Wu，Brian D.Woerner，A Simple Stopping Criterion forTurbo Decoding，IEEE Communications Letters，VOL.4，NO.8，AUGUST 2000，pp：258-260

[11]Nam Yul Yu，efficient stopping criterion for iterativedecoding of turbo codes，electronics letters，9^th January 2003Vol.39 No.1，pp：73-74

[12]Wangrok Oh and Kyungwhoon Cheun，Adaptive Channel SNREstimation Algorithm for Turbo Decoder，IEEE Communicationletters，VOL.4，NO.8，AUGUST 2000，pp：255-256

[13]Soonyoung Kim，simple iterative decoding stop criterion forwireless packet transmisiion，Electronics Letters，23^rd November2000，Vol.36，No.24，pp：2026-2027

Claims (11)

1、一种最大后验概率译码方法，包括步骤：

输入接收码字序列和先验概率似然比；

根据所述接收码字序列和先验概率似然比计算当前时刻的转移概率；

根据所述转移概率计算当前时刻的前向递推概率；

根据所述接收码字序列和先验概率似然比计算所有时刻的后向递推概率，其中除所述接收码字序列尾部的编码比特以外，存储当前时刻的后向递推概率的次最大值和最大值的比值或其对数差值，和相应的两个状态；

根据当前时刻的转移概率、前向递推概率、所述比值或对数差值、和相应的两个状态计算后验概率似然比。

2、如权利要求1所述的最大后验概率译码方法，其特征在于，还包括步骤：通过从所述后验概率似然比减去与输入码字序列相关的输出量来输出软判决输出。

3、如权利要求1所述的最大后验概率译码方法，其特征在于，还包括步骤：通过取所述后验似然比的符号来输出硬判决比特。

4、如权利要求1-3之一所述的最大后验概率译码方法，其特征在于，计算后向递推概率的步骤包括：

设置后向递推概率的初始值，译码时刻T为N，N为码块长；

计算下一时刻的后向递推概率的值；

判断所述码字序列的比特的当前时刻T是否小于N-CM，M是编码器的寄存器个数，C是3到5的常数因子；

如果当前时刻T小于N-CM，比较并且选择后向递推概率的最大值和次最大值，并存储其比值或对数差值，及相应的两个状态；

如果当前时刻T不小于N-CM，存储当前时刻的所有状态的后向递推概率值。

5、如权利要求4所述的最大后验概率译码方法，其特征在于，在存储了后向递推概率的次最大值和最大值的比值β_sub max(k)/β_max(k)时，根据下式计算所述后验似然比：

$L(u_k/{\stackrel{\→}{Y}}_N)=\ln \frac{{\mathrm{\α}}_{k-1}\left(s_{+m}^{\′}\right){\mathrm{\γ}}_k(s_{+m}^{\′},s_m)+{\mathrm{\α}}_{k-1}\left(s_{+s}^{\′}\right){\mathrm{\γ}}_k(s_{+s}^{\′},s_s){\mathrm{\β}}_{\mathrm{sub}\max }\left(k\right)/{\mathrm{\β}}_{\max }\left(k\right)}{{\mathrm{\α}}_{k-1}\left(s_{-m}^{\′}\right){\mathrm{\γ}}_k(s_{-m}^{\′},s_m)+{\mathrm{\α}}_{k-1}\left(s_{-s}^{\′}\right){\mathrm{\γ}}_k(s_{-s}^{\′},s_s){\mathrm{\β}}_{\mathrm{sub}\max }\left(k\right)/{\mathrm{\β}}_{\max }\left(k\right)}$

其中β_max(k)是后向递推概率的最大者，并设其相应的k时刻的状态是S_m，S_m的对应于输入码字序列的k时刻是+1和-1的前一时刻的状态分别是S_+m′和S_-m′；β_sub max(k)是后向递推概率的次大者并设其相应的k时刻的状态是S_s，S_s的对应于u_k是+1和-1的前一时刻的状态分别是S_+s′和S_-s′，α_k-1(s′_+m)是前一时刻在状态S_+m′下的前向递推概率，α_k-1(s′_-m)是前一时刻在状态S_-m′下的前向递推概率，α_k-1(s′_+s)是前一时刻在状态S_+s′下的前向递推概率，α_k-1(s′_-s)是前一时刻在状态S_-s′下的前向递推概率，γ_k(s_+m′，s_m)是从状态S_m到状态S_+m′的转移概率，γ_k(s_-m′，s_m)是从状态S_m到状态S_-m′的转移概率，γ_k(s_+s′，s_s)是从状态S_s到状态S_+s′的转移概率，γ_k(s_-s′，s_s)是从状态S_s到状态S_-s′的转移概率。

6、一种最大后验概率译码装置，包括：

转移概率计算单元，输入接收码字序列和先验概率似然比，并根据所述接收码字序列和先验概率似然比计算当前时刻的转移概率；

前向递推概率计算单元，根据所述转移概率计算当前时刻的前向递推概率；

后向递推概率计算单元，根据所述接收码字序列和先验概率似然比计算所有时刻的后向递推概率；

存储单元，其中除所述接收码字序列尾部的编码比特以外，存储当前时刻的后向递推概率的次最大值和最大值的比值或其对数差值，和相应的两个状态；

似然比计算单元，根据当前时刻的转移概率、前向递推概率、所述比值或差值、和相应的两个状态计算后验概率似然比。

7、如权利要求6所述的最大后验概率译码装置，其特征在于，所述似然比计算单元通过从所述后验概率似然比减去与输入码字序列相关的输出量来输出软判决输出。

8、如权利要求6所述的最大后验概率译码装置，其特征在于，所述似然比计算单元通过取所述后验似然比的符号来输出硬判决比特。

9、如权利要求6-8之一所述的最大后验概率译码装置，其特征在于，

在所述后向递推概率计算单元：

设置后向递推概率β的初始值，译码时刻T为N，N为码块长；

计算T-1时刻的后向递推概率β的值；判断所述码字序列的比特的当前时刻T是否小于N-CM，M是编码器的寄存器个数，C是3到5的常数因子；

如果当前时刻T小于N-CM，比较并且选择后向递推概率的最大值和次最大值，并把其比值或对数差值，及相应的两个状态存储在存储单元中；

如果当前时刻T不小于N-CM，把当前时刻的所有状态的后向递推概率值存储在存储单元中。

10、如权利要求9所述的最大后验概率译码装置，其特征在于，

在存储了后向递推概率的次最大值和最大值的比值β_sub max(k)/_max(k)时，所述后验似然比计算单元根据下式计算所述后验似然比：

$L(u_k/{\stackrel{\→}{Y}}_N)=\ln \frac{{\mathrm{\α}}_{k-1}\left(s_{+m}^{\′}\right){\mathrm{\γ}}_k(s_{+m}^{\′},s_m)+{\mathrm{\α}}_{k-1}\left(s_{+s}^{\′}\right){\mathrm{\γ}}_k(s_{+s}^{\′},s_s){\mathrm{\β}}_{\mathrm{sub}\max }\left(k\right)/{\mathrm{\β}}_{\max }\left(k\right)}{{\mathrm{\α}}_{k-1}\left(s_{-m}^{\′}\right){\mathrm{\γ}}_k(s_{-m}^{\′},s_m)+{\mathrm{\α}}_{k-1}\left(s_{-s}^{\′}\right){\mathrm{\γ}}_k(s_{-s}^{\′},s_s){\mathrm{\β}}_{\mathrm{sub}\max }\left(k\right)/{\mathrm{\β}}_{\max }\left(k\right)}$

其中β_max(k)是后向递推概率的最大者，并设其相应的k时刻的状态是S_m，S_m的对应于输入码字序列的k时刻是+1和-1的前一时刻的状态分别是S_+m′和S_-m′；β_sub max(k)是后向递推概率的次大者并设其相应的k时刻的状态是S_s，S_s的对应于u_k是+1和-1的前一时刻的状态分别是S_+s′和S_-s′，α_k-1(s′_+m)是前一时刻在状态S_+m′下的前向递推概率，α_k-1(s′_-m)是前一时刻在状态S_-m′下的前向递推概率，α_k-1(s′_+s)是前一时刻在状态S_+s′下的前向递推概率，α_k-1(s′_-s)是前一时刻在状态S_-s′下的前向递推概率，γ_k(s_+m′，s_m)是从状态S_m到状态S_+m′的转移概率，γ_k(s_-m′，s_m)是从状态S_m到状态S_-m′的转移概率，γ_k(s_+s′，s_s)是从状态S_s到状态S_+s′的转移概率，γ_k(s_-s′，s_s)是从状态S_s到状态S_-s′的转移概率。

11、一种包括如权利要求6-8之一所述的最大后验译码装置的迭代译码***。

Images