CN1800908B - 一种激光束轴对称整形元件的折衍混合结构设计方法 - Google Patents

Abstract

一种激光束轴对称整形元件的折衍混合结构设计方法，其特征在于：将传统的单片单面式多台阶结构衍射整形元件转换为单片双面式，两面分别为折射面和多台阶结构的衍射面，通过计算选择合适的折射面类型(球面或圆锥面)和参数(球面曲率半径或圆锥面倾角)，设计出的衍射面的台阶宽度可以大大加宽，该方法克服了单面多台阶衍射光学元件折光能力小，整形能力有限，加工难度大的缺陷，在保证元件整形效果的同时，大大降低了衍射面的加工难度。

Description

一种激光束轴对称整形元件的折衍混合结构设计方法

技术领域

本发明涉及一种激光束轴对称整形元件的设计方法，特别是一种折衍混合设计的激光束轴对称整形元件。

背景技术

在许多激光束应用中，比如激光打孔，照明等，需要将激光束整形为特定的形状，以方便使用。在各种整形方法中，多台阶结构的衍射元件是一种重要的方法，它能够提供任意位相分布的调制，具有设计灵活多变，高效的特点。然而，传统衍射整形设计方法给出的多台阶结构对应的台阶宽度往往很小，其最小的台阶宽度如果小于二元光学工艺设备的加工极限，则不能加工或者必须采用高精度设备加工，从而成本大大增加，大大限制了衍射整形元件的应用。

发明内容

本发明的技术解决问题是：针对整形要求和输入激光束参数，传统衍射整形元件的设计一般给出单面衍射面形结构，其台阶宽度可能很小，造成加工非常困难，提供一种激光束轴对称整形元件的折衍混合结构设计方法，该方法在保证元件整形效果的同时，大大增加衍射面的台阶宽度，降低加工难度，从而降低了元件制作成本。

本发明的技术解决方案：一种激光束轴对称整形元件的折衍混合结构设计方法，其特征在于：整形元件为单片元件，前后两面分别为设计的轴对称的折射面和轴对称的衍射面，其中折射面的类型可以为球面或圆锥面，衍射面为多台阶浮雕结构，具体通过以下步骤实现：

(1)折射面形类型和参数的确定，即球面曲率半径或者圆锥面倾角的确定

计算利用球面逼近整形面形可得到的剩余面形陡度最小值和对应的球面曲率半径。计算利用圆锥面逼近整形面形可得到的剩余面形陡度最小值和对应的锥面倾角。对比两种类型折射面得到的剩余面形最小陡度，取其数值小的为最终设计的折射面类型，面形参数为对应的球面曲率半径或锥面倾角。(这里面形陡度定义为轴对称面形函数对径向坐标一阶导数的绝对值在激光束口径内的最大值。整形面形为通过光线追迹方法计算得到的光束整形需要的结构面形。)

(2)衍射面形的确定

利用选定的折射面类型和参数计算对应的剩余面形，将其量化为等高度的多台阶浮雕结构，即为折衍混合整形元件的衍射面形。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明针对传统单面式衍射元件设计方法给出的衍射结构台阶宽度小，难以加工的缺点，提出激光束轴对称整形元件的折衍混合结构设计方法。该方法结合了折射面形(球面和圆锥面)的加工方便、折光能力大和多台阶衍射元件面形设计灵活、自由度大的特点，通过计算选择合适折射面类型和参数，使得衍射面的台阶宽度大大增加，从而降低衍射面的加工难度和相对加工误差，降低了元件制作成本，增强了衍射元件的激光整形能力。

附图说明

图1为本发明的整形元件结构示意图；

图2为本发明根据入射光分布和整形后的出射光分布，利用光线追迹方法得到坐标映射关系；

图3为本发明的根据坐标映射关系得到非球面图；

图4为本发明的利用锥面和球面拟和最初设计的整形面形；

图5为本发明的将连续的剩余面形折叠成等高的多台阶衍射面形；

图6为本发明的实施例1对应的入射面和出射面坐标映射关系；

图7为本发明的实施例1对应的整形所需的最初面形；

图8为本发明的实施例1对应的整形前后的光强分布；

图9为本发明的实施例1对应的用不同锥面角的圆锥面拟合得到剩余面形的陡度；

图10为本发明的实施例1对应的用不同曲率半径的球面拟合得到剩余面形的陡度；

图11为本发明的实施例1对应的整形面形，折射面形和剩余面形；

图12为本发明的实施例1对应的8台阶量化的衍射面形；

图13为本发明的实施例2对应的入射面和出射面坐标映射关系；

图14为本发明的实施例2对应的整形所需的最初面形；

图15为本发明的实施例2对应的整形前后的光强分布；

图16为本发明的实施例2对应的用不同锥面角的圆锥面拟合得到剩余面形的陡度；

图17为本发明的实施例2对应的用不同曲率半径的球面拟合得到剩余面形的陡度；

图18为本发明的实施例2对应的整形面形，折射面形和剩余面形；

图19为本发明的实施例2对应的8台阶量化的衍射面形。

具体实施方式

激光束轴对称整形元件的折衍混合结构如图1所示。元件为单片式，前后两面分别为轴对称的折射面和轴对称的衍射面，其中折射面的类型可以为球面或圆锥面，衍射面为多台阶浮雕结构。其设计方法主要有下面步骤构成：

1.计算激光束轴对称整形所需的面形

a)利用光线追迹的方法得到初始激光分布(入射面)与整形后的激光分布(出射面)之间的坐标映射关系ρ＝Γ(r)，如图2所示，即求解式(1)和式(2)。

$\underset{0}{\overset{r}{\∫}}{I}_0\left(r\right)2\mathrm{\πrdr}=\underset{0}{\overset{\mathrm{\Γ}\left(r\right)}{\∫}}{I}_1\left(\mathrm{\ρ}\right)2\mathrm{\π\ρd\ρ}---\left(1\right)$

$\underset{0}{\overset{r_{\max }}{\∫}}{I}_0\left(r\right)2\mathrm{\πrdr}=\underset{0}{\overset{{\mathrm{\ρ}}_{\max }}{\∫}}{I}_1\left(\mathrm{\ρ}\right)2\mathrm{\π\ρd\ρ}---\left(2\right)$

其中，I₀(r)和I₁(ρ)分别为整形前后的径向坐标下的光强分布，ρ和r分别为入射面和出射面的径向坐标，ρ_max和r_max分别是输入光束的最大口径和整形后光束的最大口径。一般说来，映射Γ(r)无法解析求解，需要数值求解。

b)利用折射原理计算实现坐标映射Γ(r)所需的轴对称面形分布h(r)，如图3所示，即计算式(3)

$h\left(r\right)=\frac{1}{n-1}\∫\frac{\mathrm{\Γ}\left(r\right)-r}{z}\mathrm{dr}---\left(3\right)$

其中，n为材料折射率，z为入射面与整形分布面之间的距离。

2.确定折射面形类型和参数

a)计算球面逼近整形面形h(r)可得到的剩余面形陡度最小值和对应的球面曲率半径，如图4所示，即数值求解R使得剩余面形分布

陡度最小，这里陡度定义为Δh(r)对r的一阶倒数的绝对值在0-r_max范围内的最大值，其中R为球面曲率半径(正数代表凸球面，负数代表凹球面)，

为近似的球面面形。

b)计算圆锥面逼近整形面形h(r)可得到的剩余面形陡度最小值和对应的锥面倾角，如图4所示，是指求解θ使得剩余面形函数Δh(r)＝h(r)-tan(θ)·r陡度最小。这里陡度定义为Δh(r)对r的一阶导数的绝对值

在0-r_max范围内的最大值。其中，θ锥面倾角(正数代表凸起的锥面，负数代表凹下的锥面)，tan(θ)·r为相应的圆锥面面形。

c)确定折射面的类型和相应的参数

对比上面两种类型折射面得到的剩余面形最小陡度，取其数值小的为最终设计的折射面类型，面行参数为对应的球面曲率半径R或锥面倾角θ。

3.计算衍射面形的结构

a)利用选定的折射面类型和参数计算对应的剩余面形Δh(r)。

b)将Δh(r)等高度量化为多台阶的衍射浮雕面形，如图5所示。

量化公式为

$h_{\mathrm{diff}}\left(r\right)=\frac{\mathrm{\λ}}{L(n-1)}\·\mathrm{int}\left\{\mathrm{mod}\right[\mathrm{\Δh}\left(r\right),\frac{\mathrm{\λ}}{(n-1)}]/\frac{\mathrm{\λ}}{L(n-1)}\}---\left(4\right)$

其中，λ为激光波长，h_diff(r)和Δh(r)分别为量化前的剩余面形和量化后的衍射面形，L为量化台阶数。int为小数取整，mod为计算两个数值相除的余数，为台阶高度。为了方便二元光学加工工艺，L一般取为2ⁿ，n为正整数。

由式(4)可以知道，被量化函数对径向坐标的一阶导数绝对值最大的地方对应的台阶宽度最小。如果最小台阶宽度接近二元光学工艺设备的加工极限，则加工难度很大，或者说加工出来的误差会很大。但通过步骤2的选择合适参数的球面或锥面逼近整形面形，剩余面形的陡度大大降低，因而量化出的衍射面形的台阶很宽，从而大大降低了加工难度。

实施例1

入射光束参数：波长1.06um，口径Φ40mm，高斯光束束腰半宽度10mm，整形距离500mm，整形元件位于高斯光束束腰处。整形后激光束为圆形平顶分布，口径20mm。元件材料为融石英，对应折射率1.45。

1、计算激光束整形所需的轴对称面形。

a)数值求解式(1)和式(2)得到入射面和出射面的径向坐标映射关系ρ＝Γ(r)如图6所示。

b)根据坐标映射关系，求解式(3)得到最初的整形面形分布h(r)(图7)。图8给出了整形前后光强的径向分布。

2.确定折射面形类型和参数。

a)数值求解球面逼近整形面形的剩余面形在0～20mm内的陡度最小值为0.014，对应球面的曲率半径为-667mm，如图9所示。

b)数值求解圆锥面逼近整形面形的剩余面形在0-20mm内的陡度最小值为0.025，对应锥面倾角为-1.11度，如图10所示。

c)对比两种面形得到最小陡度，数值小的球面面形为最终折射面形，球面曲率半径为-667mm。

3.计算衍射面形的结构。

a)利用选定的球面和曲率半径计算对应的剩余面形，如图11所示。

b)利用式(4)将剩余面形量化为8台阶面形，如图12所示。

实施例1设计的衍射面形的最小台阶宽度为20.3um。如果直接等高度量化最初整形面形h(r)，其量化后的最小台阶宽度为6.63um。可以看出，折衍混合设计大大降低了衍射面的加工难度。

实施例2

入射光束参数：波长1.06um，口径Φ40mm，高斯光束束腰半宽度10mm。整形距离：500mm，整形元件位于高斯光束束腰处。整形后激光束为环形平顶分布，内径30mm，外径50mm。元件材料为融石英，对应折射率1.45。

具体步骤：

1.计算激光束整形所需的轴对称面形。

a)数值求解式(1)和式(2)得到入射面和出射面的径向坐标映射关系ρ＝Γ(r)，如图13所示。

b)根据坐标映射关系，求解式(3)得到最初的整形面形分布h(r)，如图14所示，图15给出了整形前后光强的径向分布。

2.确定折射面形类型和参数。

a)数值求解的球面逼近h(r)的剩余面形在0～20mm内的陡度最小值为0.067，对应球面的曲率半径为-561mm，如图16所示。

b)数值求解圆锥面逼近h(r)的剩余面形在0～20mm内的陡度最小值为0.0445，对应锥面倾角为2.55度，如图17所示。

c)对比两种面形得到最小陡度，数值小的圆锥面为最终折射面形，锥面倾角为2.55度。

3.计算衍射面形的结构

a)利用选定的圆锥面和锥面倾角计算对应的剩余面形Δh(r)，如图18。

b)利用式(4)将剩余面形量化为8台阶面形，如图19所示。

实施例2设计的衍射面形的最小台阶宽度为13.12um。如果直接等高度量化最初整形面形，其量化后的最小台阶宽度为4.39um。可以看出，折衍混合设计大大降低了衍射面的加工难度。

总之，本发明将传统的单片单面式多台阶结构衍射整形元件转换为单片双面式，两面分别为折射面和多台阶结构的衍射面，通过计算选择合适的折射面类型(球面或圆锥面)和参数(球面曲率半径或圆锥面倾角)，设计出的衍射面的台阶宽度可以大大加宽，该方法克服了单面多台阶衍射光学元件折光能力小，整形能力有限，加工难度大的缺陷，在保证元件整形效果的同时，大大降低了衍射面的加工难度。

Claims (1)

1.一种激光束轴对称整形元件的折衍混合结构设计方法，其特征在于：整形元件为单片元件，前后两面分别为设计的轴对称的折射面和轴对称的衍射面，其中折射面的类型为球面或圆锥面，衍射面为多台阶浮雕结构，具体通过以下步骤实现：

(1)确定激光束轴对称整形所需的面形

a.利用光线追迹的方法得到初始激光分布，即入射面与整形后的激光分布，即出射面之间的坐标映射关系ρ＝Γ(r)，即求解式(1)和式(2)，

$\underset{0}{\overset{r}{\∫}}{I}_0\left(r\right)2\mathrm{\πrdr}=\underset{0}{\overset{\mathrm{\Γ}\left(r\right)}{\∫}}{I}_1\left(\mathrm{\ρ}\right)2\mathrm{\π\ρd\ρ}---\left(1\right)$

$\underset{0}{\overset{r_{\max }}{\∫}}{I}_0\left(r\right)2\mathrm{\πrdr}=\underset{0}{\overset{{\mathrm{\ρ}}_{\max }}{\∫}}{I}_1\left(\mathrm{\ρ}\right)2\mathrm{\π\ρd\ρ}---\left(2\right)$

其中，I₀(r)和I₁(ρ)分别为整形前后的径向坐标下的光强分布，ρ和r分别为入射面和出射面的径向坐标，ρ_max和r_max分别是输入光束的最大口径和整形后光束的最大口径；

b.利用折射原理计算实现坐标映射Γ(r)所需的轴对称面形分布h(r)，即计算式(3)

$h\left(r\right)=\frac{1}{n-1}\∫\frac{\mathrm{\Γ}\left(r\right)-r}{z}\mathrm{dr}---\left(3\right)$

其中，n为材料折射率，z为入射面与出射面之间的距离；

(2)确定折射面形类型和参数

a.利用球面面形逼近轴对称面形分布h(r)，得到的剩余面形陡度最小值和对应的球面曲率半径，即数值求解R使得剩余面形分布

陡度最小，这里陡度定义为Δh(r)对r的一阶导数的绝对值

在0～r_max范围内的最大值，其中R为球面曲率半径，正数代表凸球面，负数代表凹球面，

为近似的球面面形；

b.利用圆锥面面形逼近轴对称面形分布h(r)，得到的剩余面形陡度最小值和对应的锥面倾角，即求解θ使得剩余面形函数Δh(r)＝h(r)-tan(θ)·r陡度最小，这里陡度定义为Δh(r)对r的一阶导数的绝对值

在0～r_max范围内的最大值，其中，θ为锥面倾角，正数代表凸起的锥面，负数代表凹下的锥面，tan(θ)·r为相应的圆锥面面形；

c.确定折射面的类型和相应的参数

对比上面两种类型折射面得到的剩余面形最小陡度，取其数值小的为最终设计的折射面类型，面形参数为对应的球面曲率半径R或锥面倾角θ；

(3)计算衍射面形的结构

a.利用选定的折射面类型和参数计算对应的剩余面形Δh(r)；

b.将Δh(r)等高度量化为多台阶的衍射浮雕面形，量化公式为：

$h_{\mathrm{diff}}\left(r\right)=\frac{\mathrm{\λ}}{L(n-1)}\·\mathrm{int}\left\{\mathrm{mod}\right[\mathrm{\Δh}\left(r\right),\frac{\mathrm{\λ}}{(n-1)}]/\frac{\mathrm{\λ}}{L(n-1)}\}---\left(4\right)$

其中，λ为激光波长，h_diff(r)和Δh(r)分别为量化前的剩余面形和量化后的衍射面形，L为量化台阶数，int为小数取整，mod为计算两个数值相除的余数，

为台阶高度，n为正整数。

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