CN1527026A - 具有高空间分辨力的差动共焦扫描检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于表面微细结构测量技术领域，涉及一种具有高空间分辨力的差动共焦扫描检测方法。该方法采用差动共焦显微双接受光路布置和双探测器相减形成差动共焦信号，对被测工件进行测量，通过光学超分辨共焦显微检测方法提高横向分辨力，通过差动共焦显微探测方法提高纵向分辨力，从而达到差动共焦扫描检测的高空间分辨力检测。该方法可以满足高空间分辨力、高精度和较大测量范围的要求，特别适用于表面三维微细结构、微台阶、微沟槽、线宽以及表面形貌的测量等。

Description

具有高空间分辨力的差动共焦扫描检测方法

技术领域

本发明属于微观检测技术领域，特别是提供一种关于表面三维微细结构、微台阶、微构槽、集成电路线宽以及表面形貌进行检测的方法。

背景技术：

随着半导体技术向超大规模集成电路、毫米波及量子器件的发展，微细加工技术已进入深亚微米、纳米三维加工技术领域，因此迫切需要研究适应其发展要求的大范围、高空间(即轴向和横向)分辨能力的成像及检测技术。

在高空间分辨力的检测领域中，非接触式的扫描探针类检测方法无疑会处于主导地位。近年来，尽管基于扫描隧道、原子力、近场光学等原理的扫描探针类检测方法得到了快速发展，极大地提高了传感器的空间分辨能力，使之直指纳米量级(横向优于2nm，轴向优于0.1nm纳米量级)，但是此类方法存在以下局限和不足。基于扫描隧道等技术的各类扫描探针显微术，成像时要求探针和样品之间控制在纳米量级的范围内；近场光学显微镜的探针和样品之间也要求控制在一个波长的范围内且存在光能损失大等缺点。上述原因限制了此类仪器的成像检测范围，制约了其在大突跳样品和变化凸起大的样品中的应用，另外，此种方法还存在仪器结构复杂、造价昂贵、测试条件苛刻、成像速度低等缺点。

由于共焦显微镜具有独特的三维层析成像特性，近年来，国内外部分学者利用其进行高分辨力成像及检测。

例如，哈尔滨工业大学的谭久彬、王富生、赵维谦提出了“差动共焦式纳米级光聚焦探测方法”，使轴向分辨力达到2nm。(《第三届海峡两岸计量科技学术研讨会论文集》.兰州，2000：59～63)；

中国专利“共焦显微镜”(申请号：01122439.8，公开号：CN 1395127A)提出将干涉法引入传统的共焦显微成像***中，用于改进轴向分辨力；

中国专利“双频共焦台阶高度显微测量装置”(申请号：02120884.0，公开号：CN 1384334A)公开了一种双频共焦台阶干涉显微***；

台湾大学的C-H.Lee等提出了非干涉差分共焦显微技术理论(Optics Comm.1997，35：233～237)，其利用响应曲线斜边线性段来实现纳米级检测；

中国专利“共焦扫描检测材料面形的方法”(申请号：99113699.3，公开号：CN 1274074A)提出利用共焦显微镜的响应特性检测材料表面的面形；

1998年，美国学者Tasso R.M.Sales等(Axial superresolution with phase-only pupil filters.Optics Communications.1998，156：227-230)设计了二区纯相位光瞳滤波器，来提高光学***的轴向分辨力。

但上述成果仅仅局限在光学传感***轴向分辨力的改善与提高，并没有涉及横向超分辨力的提高。

此外，虽然基于共焦显微术检测***的横向分辨力较相同条件下的普通显微***的横向分辨力改善了1.4倍，但其横向分辨力仍比轴向分辨力低2个数量级。因此，共焦显微***(包括所有光触针类传感器)横向分辨力的提高已成为提高其空间分辨力的关键。

而共焦显微镜点照明和点探测这一独特的光路布置和便于与光瞳滤波器相结合实现光学超分辨的特性，为解决上述光学超分辨提供了一个有效的技术途径。

目前，采用三维超分辨光瞳滤波器是提高光学扫描检测法空间分辨力的主要手段。

例如，中国科学院上海光机所的邓小强等设计了一种三维超分辨光瞳滤波器(中国激光.2001，28(5)：459～462)，以期达到三维超分辨效果，其结构如图1所示：该三维超分辨光瞳滤波器为具有一定厚度的同心圆环形基板，中心圆区归一化半径为a，该区的透过率为k，中间圆环区外圆归一化半径为b，光瞳滤波器的最外圆归一化半径为l。其基本原理是通过优化设计a、k和b参数值的大小，来达到光瞳滤波器的三维超分辨效果。但该滤波器属于环形漏光型滤波器，存在光能损失大，透过率控制困难等不足。

西班牙学者Manuel Martinez-Corra等，提出利用振幅型环形透射式滤波器来锐化光学***三维点扩展函数的中央主瓣，使其主瓣不仅在横向压缩，而且在轴向还得到锐化，进而改善光学***的横向分辨力和轴向分辨力(Optics Communications.1999，165：267～278)。

2001年，中国科学院上海光机所的刘力等利用全局优化算法(CGO算法)，针对共焦显微镜设计了两种不同要求的三区位相型光瞳滤波器(物理学报.2001，50(1)：48～51)。该方法将***强度点扩展函数的轴向半高宽(HWHM)或横向HWHM作为优化目标函数，将三个环形区各自的面积及位相差作为约束变量，对目标函数进行了优化设计，用于改善光学***的空间分辨力。

但上述三维光瞳滤波器，既要进行横向超分辨又要兼顾轴向超分辨，三维超分辨效果不显著。

发明内容：

本发明的目的是为克服上述已有技术的不足，融合光学超分辨和差动共焦显微技术的各自特点，提供一种横向光学超分辨、轴向纳米级分辨的绝对式高空间分辨力的光学检测方法，实现对三维微细结构、微台阶、微沟槽、集成电路线宽以及物体表面形貌的非接触光学检测。

本发明的检测方法是采用差动共焦显微术的双接收光路布置和双探测器相减探测对被测样品进行扫描测量，通过差动共焦显微探测方法来提高被测样品的轴向分辨力，通过超分辨光瞳滤波共焦显微方法或整形环形光照射式的共焦显微方法来提高横向分辨力。

本发明的一种检测方法包含下列步骤：

(1)入射光通过光瞳滤波器1、偏振分光镜2等，经差动共焦显微***的测量物镜4对被测样品12进行扫描测量，光电探测器10和光电探测器11分别测得反映被测样品12凸凹变化大小的强度曲线I₁(v，u，-u_M)和强度曲线I₂(v，u，+u_M)；

(2)将I₁(v，u，-u_M)和I₂(v，u，+u_M)差动相减并进行归一化处理，得到对应被测样品12凸凹变化的强度曲线I₃(v，u，u_M)；

(3)优化针孔8和针孔9距其相应聚光镜焦点的位置u_M，提高差动共焦显微***的轴向分辨力；

(4)优化振幅型滤波器、位相型滤波器、振幅位相混合型滤波器等光瞳滤波器的参数，满足G_T(有光瞳滤波器和无光瞳滤波器时的响应曲线半高宽之比)和S(有光瞳滤波器和无光瞳滤波器时的焦点强度最大值之比)的设计要求，使差动共焦显微***的爱里斑主瓣得到锐化，提高差动共焦显微***的横向分辨力；

(5)依据I₃(v，u，u_M)强度曲线s在零点附近ab测量范围内的光强大小，重构出被测样品12的表面形貌和微观尺度。

其中，对应针孔(8)和针孔(9)距其相应聚光镜焦点的位置u_M由下式使k(0，0，u_M)最大来最优化确定：

$k(\mathrm{0,0},u_M)=2\·\sin c\left[\frac{u_M}{4}\right]\·\left\{\frac{\{\frac{u_M}{4}\·\cos \{\frac{u_M}{4}\}-\sin \{\frac{u_M}{4}\left\}\right\}}{{\left\{\frac{u_M}{4}\right]}^2}\right\}$

将提高轴向分辨力的差动共焦扫描方法和提高横向分辨力的超分辨光瞳滤波共焦扫描方法融合起来，构成光瞳滤波式差动共焦扫描检测方法。采用特定设计的光瞳滤波器对差动共焦显微***的光瞳函数进行掩膜修正，进而改变波前、锐化爱里斑主瓣，最终提高差动共焦显微***的横向超分辨力。光瞳滤波器可以是位相型滤波器、振幅型滤波器和振幅位相混合型滤波器。轴向分辨力的提高可通过差动共焦的光路布置及差动探测来实现。这样，便可以达到提高空间分辨力的目的。

本发明的另一种检测方法包含下列步骤：

(1)入射光通过整形二元光学器件16、偏振分光镜2等，经差动共焦显微***的测量物镜4对被测样品12进行扫描测量，光电探测器10和光电探测器11分别测得反映被测样品12凸凹变化大小的强度曲线I₁(v，u，-u_M)和强度曲线I₂(v，u，+u_M)；

(2)将I₁(v，u，-u_M)和I₂(v，u，+u_M)差动相减并进行归一化处理，得到对应被测样品12凸凹变化的强度曲线I₃(v，u，u_M)；

(3)优化针孔8和针孔9距其相应聚光镜焦点的位置u_M，提高差动共焦显微***的轴向分辨力；

(4)优选整形环形光的归一化半径ε，锐化差动共焦显微***的爱里斑主瓣，提高其横向分辨力；

(5)依据I₃(v，u，u_M)强度曲线s在零点附近ab测量范围段内的光强大小，重构出被测样品12的表面形貌和微观尺度。

按照上述采用整形环形光照射式差动共焦显微法进行横向超分辨时，对应整形环形光的归一化半径ε情况下的u_M由下式最优确定：

$k(\mathrm{0,0},u_M)=2\×{(1-{\mathrm{\ϵ}}^2)}^2\·\sin c\left[\frac{u_M}{4}\left({1-\mathrm{\ϵ}}^2\right)\right]\·\left\{\frac{\left\{\frac{u_M\left({1-\mathrm{\ϵ}}^2\right)}{4}\right\}\·\cos \left\{\frac{u_M\left({1-\mathrm{\ϵ}}^2\right)}{4}\right\}-\sin \left\{\frac{u_M\left({1-\mathrm{\ϵ}}^2\right)}{4}\right\}}{{\left\{\frac{u_M\left({1-\mathrm{\ϵ}}^2\right)}{4}\right\}}^2}\right\}$

u_M为给定ε值下灵敏度k(0，0，u_M)最大时的对应值，如当ε＝0.25时，u_M＝±5.56；ε＝0.50时，u_M＝±6.95；ε＝0.75时，u_M＝±11.91。

而对应整形环形光的归一化半径依据超分辨要求ε是从0.1到0.9内优选。

将提高轴向分辨力的差动共焦扫描方法和提高横向分辨力的整形环形光共焦扫描方法融合起来，构成整形环形光式差动共焦扫描检测方法。利用特定设计的环形光照射，可提高共焦显微***的横向分辨力，拓宽轴向线性量程范围，抑制显微***因离焦而引起的旁瓣强度。轴向分辨力的提高可通过差动共焦的光路布置及差动探测来实现。这样，便可以达到提高空间分辨力的目的。

本发明检测方法具有以下特点及良好效果：

本发明由于融合了光瞳滤波式共焦显微术横向超分辨特性和差动共焦光路布置法的轴向高分辨特性，避免了已有的三维超分辨光瞳滤波器既要提高横向分辨力，又要提高轴向分辨力，从而降低三维超分辨的综合性能的缺点。

本发明测量方法具有如下特点：

1)在提高横向分辨能力的同时，可扩展测量特性曲线s的轴向(z向)量程范围；

2)改善了共焦***的离焦特性；

3)测量***具有绝对跟踪零点和双极性跟踪特性，可实现绝对测量；

4)差动共焦双接收光路布置和双探测器相减探测法可抑制环境状态差异、光源光强波动、探测器电气漂移等引起的共模噪声，显著提高测量***的信噪比、灵敏度以及线性等。

附图说明：

图1为三维超分辨光瞳滤波器。

图2为采用光瞳滤波器技术的差动共焦显微检测方法示意图。

图3为归一化曲线I₃(v，u，u_M)。

图4为位相型光瞳滤波超横向分辨光强响应曲线比较图。

图5为采用整形环形光照射式差动共焦显微检测方法的示意图。

图6为不同ε、u_M下，横向光强响应。

图7为离焦状态下不同ε、u_M时的横向光强响应。

图8为梯度值与探测器偏移量u_M变化曲线。

图9为ε与轴向响应信号的关系曲线。

图10为ε与轴向响应信号的关系曲线。

图11为基于二元光学器件超分辨的差动共焦传感原理。

图12为原子力显微镜扫描的标准台阶高度扫描图。

图13为原子力显微镜扫描的标准台阶宽度扫描图。

图14为差动共焦传感器台阶横向扫描曲线。

图15为采用二元光学横向超分辨后的差动共焦传感器台阶横向扫描曲线。

图16为台阶横向扫描比对图。

附图中，1光瞳滤波器、2偏振分光镜(PBS)、3四分之一波片、4测量物镜、5分光镜(BS)、6聚光镜、7聚光镜、8针孔、9针孔、10光电探测器、11光电探测器、12被测样品、13激光器、14扩束器、15空间滤波针孔、16整形二元光学器件(BOE)、17可调光阑、18微位移工作台、19减法器、20位移传感器、21压电陶瓷驱动器(PZT)、22驱动电源、23放大处理电路、24微型计算机处理***、25差动共焦显微双接收光路。

具体实施方式：

如图2所示，虚框部分为差动共焦显微双接收光路布置25，入射光束经过光瞳滤波器1、偏振分光镜2、四分之一波片3透射后，被测量物镜4聚焦在被测样品12表面。经被测样品12表面反射的测量光，再次经过四分之一波片3被偏振分光镜(PBS)2反射后，又被分光镜(BS)5分为两束光，并分别被两相同的聚光镜6和7聚焦。针孔8和探测器10置于聚光镜6焦平面的焦后距离C处，针孔9和探测器11置于聚光镜7焦平面的焦前距离D处，且C、D大小均为M，距离M对应的光学归一化位移为u_M。

设轴向归一化光学位移设为u，横向归一化光学位移设为v。当被测样品12进行轴向和横向扫描时，探测器10测得扫描响应曲线I₁(v，u，-u_M)，探测器11测得扫描响应曲线I₂(v，u，+u_M)。将响应曲线I₁(v，u，-u_M)和I₂(v，u，+u_M)进行差动相减并进行归一化处理，得到本测量方法的如图3所示的归一化响应曲线I₃(v，u，u_M)，即；

$I_3(v,u,u_M)=\frac{I_2(v,u,+u_M)-I_1(v,u,-u_M)}{I_2(v,u,+u_M)+I_1(v,u,-u_M)}---\left(1\right)$

考核轴向分辨特性，被测样品进行轴向扫描时，v为常数设为c，上式可以化简为：

$I_3(c,u,u_M){|}_{v=c}=\frac{I_2(c,u,+u_M)-I_1(c,u,-u_M)}{I_2(c,u,+u_M)+I_1(c,u,-u_M)}---\left(2\right)$

如图2所示，I₃(c，u，u_M)强度曲线s在零点附近ab段内的光强大小对应被测样品12的凸凹变化，利用该值大小重构被测样品的表面形貌及微观尺度。

其具体原理如下：

当被测样品12处于近焦区的点A处，探测器11探测到的信号对应曲线e的最大值，此时差动信号对应s曲线的a端；当被测样品12处于焦点位置，探测器11探测到的信号处于曲线e下降段中部，探测器10探测到的信号处于曲线f上升段中部区域，差动共焦信号对应s曲线的绝对零点；当被测样品12处于近焦区的点B处，探测器10探测到的信号处于曲线f的峰值附近，此时对应s曲线的b端；当被测样品在焦点附近的AB区域内移动，探测器探测的信号对应s曲线的ab段。

从s曲线中可以看出，与单路共焦显微特性曲线e和f的斜边段相比，s特性曲线的斜边段变陡，灵敏度提高一倍，即轴向分辨力得到提高。

下面以光瞳滤波器技术的差动共焦显微检测方法提高空间分辨力作为本发明实施例之一，对本发明具有高空间分辨力的差动共焦扫描检测方法进一步说明如下：

仍如图2所示，虚框部分为差动共焦显微术双接收光路布置25，光瞳滤波器1为N区同心圆环型光瞳滤波器。在单色光照明条件下，具有光瞳函数P(ρ)***焦点附近的振幅分布为：

$U(v,u)=2{\∫}_0^{1}p\left(\mathrm{\ρ}\right)\·\exp ({-\mathrm{ju\ρ}}^2/2)\·J_0\left(\mathrm{v\ρ}\right)\mathrm{\ρd\ρ}---\left(3\right)$

ρ-归一化半径，v-对应接收面上的径向坐标r，u-对应以焦点为原点的轴上坐标Z，

其中：

t_j为j区的透过率函数、_j为j区的相位差，经测量物镜4聚焦后，在焦平面上的横向振幅响应特性为：

对振幅型光瞳滤波器，式(6)中，_j＝C(C为常数)，t_j为变量(j＝1，2，3......，N)

对纯相位型光瞳滤波器，式(6)中，t_j＝C(C为常数)，_j为变量(j＝1，2，3......，N)

对振幅位相混合型滤波器，式(6)中，t_j、_j均为变量(j＝1，2，3......，N)

在此以纯相位型光瞳滤波器进行分析，其它类同。考虑纯相位型光瞳滤波器，则t_j＝C(j＝1，2，3......，N)，令C＝1。

假设出射光瞳的半径为R，入射波长为λ，(R_j＝a_j·R，a₀＝0，aN＝1，₁＝0)，对于N区圆对称位相型光瞳滤波器，焦面振幅表达式为：

$I(v,0)={\left|U(v,0)\right|}^2$

由于

$\frac{J_1\left(x\right)}{x}=\frac{1}{2}(1-\frac{x^2}{4\×2}+\frac{x^4}{2\×4^2\×6}+\mathrm{LL})---\left(9\right)$

取两级近似，即取 $\frac{J_1\left(x\right)}{x}\≈\frac{1}{2}(1-\frac{x^2}{8}),$ 对应的光强为：

令

$I(v,0)=a-\frac{v^2}{4}b+\frac{v^2}{64}c---\left(11\right)$

其中

无光瞳滤波器时，

$I_0(v,0)=1-\frac{v^2}{4}+\frac{v^4}{64}---\left(13\right)$

$\frac{\∂I}{\∂v}=0\⇒v_1=0,$

$v_{2.3}=\±2\sqrt{2}\mathrm{}$

中心光强极值为：         I₀(0，0)＝1                        (14)

有光瞳滤波器时， $\frac{{\∂I}_F}{\∂v}=0,$ 则 $-\frac{b\·v}{2}+\frac{v^3\·c}{16}=0,$ 解方程得极值点坐标如下：

有光瞳滤波器和无光瞳滤波器时的响应曲线半高宽之比G_T为：

$G_T=\sqrt{\frac{b}{c}}$

有光瞳滤波器和无光瞳滤波器时的焦点强度最大值之比即Strehl比S为：

利用优化设计的方法，在给定G_T、S和ε的条件下，确定N区位相板各自区域的位相差_j和归一化半径a_j，优化条件为：

目标函数F(_j，a_j)＝GT-E≤ε，ε＝0.02，S≥F，0＜_j＜2π，0＜a_j＜1 a_N＝1；

E和F为优化的目标，优化算法采用Matlab6.1软件上的Nelder-Mead simplex direct search算法。

取N＝4，即当位相型光瞳滤波器为4区滤波器时，选取如下三组G_T和S作为优化目标，优化求解后得到三组对应的光瞳滤波器参数：

1)当G_T＝0.7643、S＝0.25时，对应的四区位相型光瞳滤波器a₁＝0.1、a₂＝0.2、a₃＝0.5199、a₄＝1，₁＝0、₂＝2.8634rad、₃＝1.5222rad、₄＝5.8372rad；

2)当G_T＝0.8020、S＝0.3时，对应的四区位相型光瞳滤波器a₁＝0.2、a₂＝0.3058、a₃＝0.5332、a₄＝1，₁＝0、₂＝1.5777rad、₃＝3.0112rad、₄＝5.7177rad；

3)当G_T＝0.8512、S＝0.35时，对应的四区位相型光瞳滤波器a₁＝0.3、a₂＝0.4、a₃＝0.5804、a₄＝1，₁＝0、₂＝1.6834rad、₃＝3.6583rad、₄＝6.2829rad。

将上述三种位相型光瞳滤波器超横向分辨特性曲线绘制于图4中，从中可以看出：加位相型光瞳滤波器后，横向响应曲线得到锐化，且G_T值越小，锐化越明显，横向分辨力提高的越明显。不利之处是旁瓣增强，光能损失亦增大即S值变小，但旁瓣可以通过共焦显微***的针孔抑制(这正是光瞳滤波器与共焦显微术相结合，实现真正意义上的超衍射分辨检测的原因)，光能损失可以通过增大探测***的放大倍数解决。

光瞳滤波器式差动共焦显微检测法中，轴向分辨力的提高可通过优化u_M值来实现，u_M由式(19)使k(0，0，u_M)最大来优化确定：

$k(\mathrm{0,0},u_M)=2\·\sin c\left[\frac{u_M}{4}\right]\·\left\{\frac{\left\{\frac{u_M}{4}\right\}\·\cos \left\{\frac{u_M}{4}\right\}-\sin \left\{\frac{u_M}{4}\right\}}{{\left\{\frac{u_M}{4}\right\}}^2}\right\}---\left(19\right)$

下面以整形环形光式差动共焦扫描检测方法提高空间分辨力为本发明实施例之二，对本发明具有高空间分辨力的差动共焦扫描检测方法进一步说明如下：

如图6所示，激光器13发出波长λ＝630nm的激光光束，然后通过扩束器14扩束为φ4mm的高斯光束，通过空间滤波针孔15，使之成为点光源，扩束后的平行光入射到整形二元光学器件(BOE)16，经过可调光阑17，将平行光整形为超分辨所需的环形光束，对共焦传感***进行照明，环形光束经偏振分光镜(PBS)2进行透射和反射，其中经PBS反射的s光经过λ/4波片3和显微物镜4后聚焦到被测样品12的表面上，然后经被测样品12反射的光沿原路返回，再次经过λ/4波片3后变为p光并透过偏振分光镜(PBS)2，此透射光经半透半反分光镜5又分为两束等强度的反射光束和透射光束，并分别经过聚光镜7和聚光镜6聚焦，针孔8和针孔9分别等距离置于聚光镜6和聚光镜7的焦前和焦后，并分别由探测器11和探测器10接收其光强信号，将探测器11和探测器10探测到的光强信号经减法器19相减，再经放大器23放大后便得到差动共焦传感器在差动零点附近的聚焦误差信号，该信号对应被测物距离焦点位置大小。为扩展传感器的量程范围，将显微物镜4固结在由压电陶瓷驱动器(PZT)21和位移传感器20构成的物镜Z向跟踪扫描***上，此物镜Z向跟踪扫描***的量程范围达350μm，扫描频率达150Hz。微型计算机处理***24控制压电陶瓷驱动器(PZT)21作轴向位移，当被测样品12经过测量物镜焦平面时，检测到的差动光强信号经过零值附近，将其作为瞄准触发信号，此时位移传感器测得的信号与瞄准触发时的零值附近的信号之和值便可反映被测样品轴向位置变化。

本实施例高空间分辨力绝对跟踪式共焦传感器测量方法的分辨特性根据以下理论计算得出。

反射式环形共焦显微镜的光强响应曲线函数I(v，u，u_M)为：

$I_1(v,u,u_M)=\left|\right[{\∫}_{{\mathrm{\ϵ}}_1}^1{P}_1\left(\mathrm{\ρ}\right)e^{\left({\mathrm{ju\ρ}}^2\right)/2}{J}_0\left(\mathrm{\ρv}\right)\mathrm{\ρd\ρ}]\·[{\∫}_{{\mathrm{\ϵ}}_2}^1{P}_1\left(\mathrm{\ρ}\right)e^{{\mathrm{j\ρ}}^2(u+u_M)/2}{J}_0\left(\mathrm{\ρv}\right)\mathrm{\ρd\ρ}]{|}^2---\left(20\right)$

其中：

$u=\frac{8\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}z{\sin }^2\left(\frac{{\mathrm{\α}}_0}{2}\right)---\left(21\right)$

z为轴向移动距离，a₀为物镜数值孔径角。

归一化半径瞳函数P(ρ)为，

ε为激光光束归一化半径，u_M为针孔轴向偏移量。

利用二元光学器件整形环形光时，中心部分的光没有被遮挡，而是被移到外环上，***在能量传递过程中无能量损失，假定环上的振幅为A，则整形后光束强度分布可表示为：

依据能量守恒定律得：

$E=2\mathrm{\π}{\∫}_{\mathrm{\ϵ}}^1{A}^2\mathrm{rdr}=2\mathrm{\π}{\∫}_0^1\mathrm{rdr}---\left(24\right)$

求得：

$A=\frac{1}{\sqrt{1-{\mathrm{\ϵ}}^2}}---\left(25\right)$

本测量方法的横向分辨特性为：

当被测物处于离焦状态，光电探测器轴向存在偏移量，即u_M≠0时，由式(20)和式(25)得，横向强度分布特性为：

$I_1(v,u,u_M){|}_{u=C}=\left|\right[{\∫}_{\mathrm{\ϵ}}^{1}A\·e^{\left({\mathrm{ju\ρ}}^2\right)/2}{J}_0\left(\mathrm{\ρv}\right)\mathrm{\ρd\ρ}]\·[{\∫}_{\mathrm{\ϵ}}^{1}A\·e^{{\mathrm{j\ρ}}^2\left({u+u}_M\right)/2}{J}_0\left(\mathrm{\ρ}v\right)\mathrm{\ρd\ρ}]{|}^2---\left(26\right)$

被测样品12处于焦平面上即u＝0，横向分辨特性随环形光束内环归一化半径ε和优化的针孔轴向偏移量u_M的变化规律如图7所示。从图7中可以看到，ε越大，光强的半高宽就越小即横向分辨力越高，但同时发现，随着ε值的增大其旁瓣也增大，这对成像检测不利，可幸的是共焦显微的针孔可以抑制其影响。

通常共焦传感器都工作在离焦情况下，假设u＝5，则横向分辨特性随环形光束内环归一化半径ε和优化的针孔轴向偏移量u_M的变化规律如图8所示，从中可以看到：ε值越大，光强半高宽越小，因离焦引起的旁瓣抑制得越明显。

本测量方法的轴向分辨特性为：

当两点探测器分别偏离像焦平面+u_M和-u_M，环形光瞳的归一化半径均为ε，由式(25)和式(26)得：

$I(0,u,u_M)=|A\·U(0,u,u_M)\×A\·U{(0,u,u_M)}^{*}|=\frac{1}{4}\left({1-\mathrm{\ϵ}}^2\right)\·\sin c^2\left[\frac{(2u+u_M)}{4}\left({1-\mathrm{\ϵ}}^2\right)\right]---\left(27\right)$

两探测器差动相减后，聚焦误差信号I₃(0，u，u_M)为：

$I_3(0,u,u_M)=I(0,u,+u_M)-I(0,u,-u_M)---\left(28\right)$

$=\left({1-\mathrm{\ϵ}}^2\right)\·\left\{{\sin c}^2\right[\frac{(2u+u_M)}{4}\left({1-\mathrm{\ϵ}}^2\right)]-{\sin c}^2[\frac{(2u-u_M)}{4}\left({1-\mathrm{\ϵ}}^2\right)\left]\right\}$

聚焦误差信号和探测距离u之间的对应关系如式(28)所示，又由公式(21)得聚焦误差信号和探测距离z之间的关系曲线s。

环形光差动共焦传感技术中，探测器轴向偏移大小u_M将直接影响传感器轴向分辨特性，为确定一个合适的u_M，使得聚焦误差信号I(0，u，u_M)的灵敏度变化即分辨力最大，将式(28)对u求导，得差动曲线在u＝0附近的灵敏度表达式为：

$k(\mathrm{0,0},u_M)=2\×{\left({1-\mathrm{\ϵ}}^2\right)}^2\·\sin c\left[\frac{u_M}{4}\left({1-\mathrm{\ϵ}}^2\right)\right]\·\left\{\frac{\left\{\frac{u_M\left({1-\mathrm{\ϵ}}^2\right)}{4}\right\}\·\cos \left\{\frac{u_M(1-{\mathrm{\ϵ}}^2)}{4}\right\}-\sin \left\{\frac{u_M\left({1-\mathrm{\ϵ}}^2\right)}{4}\right\}}{{\left\{\frac{u_M\left({1-\mathrm{\ϵ}}^2\right)}{4}\right\}}^2}\right\}---\left(29\right)$

由式(21)和式(29)得：环形光差动共焦探测法响应曲线的灵敏度k，由两针孔位置u_M、环形光归一化半径ε、物镜数值孔径决定。

图9绘出了当u＝0，ε＝0.00、ε＝0.25、0.50和0.75时，梯度k(0，u，u_M)值随探测器偏移量u_M变化的曲线。通过仿真计算分析并由图7可得出：

当u＝0，ε＝0.00时，在u_M＝±5.21处，k(0，u，u_M)绝对值最大，且u_M＝-5.21，k(0，u，u_M)＝0.54；u_M＝5.21，k(0，u，u_M)＝-0.54；

当u＝0，ε＝0.25时，在u_M＝±5.56处，k(0，u，u_M)绝对值最大，且u_M＝-5.56，k(0，u，u_M)＝0.4748；u_M＝5.56，k(0，u，u_M)＝-0.4748；

当u＝0，ε＝0.50时，在u_M＝±6.95处，k(0，u，u_M)绝对值最大，且u_M＝-6.95，k(0，u，u_M)＝0.3038；u_M＝6.95，k(0，u，u_M)＝-0.3038；

当u＝0，ε＝0.75时，在u_M＝±11.91处，k(0，u，u_M)绝对值最大，且u_M＝-11.91，k(0，u，u_M)＝0.1034；u_M＝11.91，k(0，u，u_M)＝-0.1034。

取针孔的轴向偏移量为上述相应的最优轴向偏移值u_M时，聚焦误差曲线线段的斜率绝对值最大。

当ε＝0.50，针孔轴向偏移u_M＝6.95时，得到聚焦误差信号和两探测器探测的轴向响应信号的关系曲线如图10所示。

当ε＝0.75，针孔轴向偏移u_M＝5.56时，得到聚焦误差信号和两探测器探测的轴向响应信号的关系曲线如图11所示。

ε增大，环形光差动共焦检测法的线性量程拓宽，旁瓣得到抑制，但其分辨力却降低，采用此方法探测时，应综合考虑，兼顾轴向分辨力、横向分辨力和测量量程，使综合性能达到最佳。

采用整形环形光照射式差动共焦显微法进行横向超分辨时，采用优选ε值来实现。

如图5所示，虚框部分为差动共焦显微双接收光路布置25，对应ε值下的针孔8和针孔9的位置为u_M，优化u_M提高差动共焦显微***的轴向分辨力，u_M可由式(29)最优确定。

u_M为给定ε值下灵敏度k(0，0，u_M)最大时的对应值，如当ε＝0.25时，u_M＝±5.56；ε＝0.50时，u_M＝±6.95；ε＝0.75时，u_M＝±11.91。

光学超分辨差动共焦***的针孔位置一旦确定下来，响应曲线s的绝对零点便被确定下来，取响应曲线s的线性区ab段作为测量段，其斜率大小k对应测量***的灵敏度，由两针孔位置、光瞳滤波器和物镜数值孔径大小决定。

本发明具有高空间分辨力的差动共焦扫描检测方法的实验验证***的主要器件型号及参数如下：

如图6所示，实验中测量物镜4分别优先选用10×0.25、40×0.65和60×0.85的普通平场消色差显微物镜。

光电探测器10和11优先采用美国NEWFOCUS公司生产的2001型光电接收器，饱和功率范围为10mW，最大可调增益为10⁴，最小噪声等效功率为0.25pW/Hz^1/2，在波长为632.8nm处的响应为0.42A/W。

针孔8和9优先选用美国NERPORT公司的PH-10型针孔，它由超薄钼材料构成，孔径尺寸为10μm，厚度为15.24μm。

微位移工作台18的驱动器优先选用美国NEWFOCUS公司生产的大范围、高稳定性Picomotor(微位移驱动器)驱动器，配以缩小比例为5∶1的柔性铰链工作台组成纳米级的微动标定***，Picomotor微位移驱动器每个驱动脉冲可使微位移工作台18获得2nm的进给。

测量物镜4的轴向跟踪定位，优先采用德国PI公司生产的显微物镜微定位装置，它由微位移驱动***21、高精度位移传感器20和轴向铰链驱动机构等构成，驱动分辨力为10nm，量程300μm，加载后的频响为100Hz。经二元光学器件16整形后的环形光内、外径分别为φ0.856mm和φ3.484mm，为了验证不同ε值情况下的超分辨性能，使用可调光阑17改变环形光瞳的外径。在此使用φ3.5mm、φ1.7mm和φ1.1mm的光阑分别改变环形光束的外径，使其对应的归一化半径分别为ε≈0.25、ε≈0.5和ε≈0.78。

基于本发明方法的高空间分辨力绝对跟踪式共焦传感器测量装置的超分辨性能初步测试结果为：

***的分辨特性可以通过测量美国DI公司Dimension3100型原子力显微镜配带的标准台阶来考核。图12和图13为经Dimension3100型原子力显微镜扫描的标准台阶的扫描图。图12给出了两标识点(三角)垂直方向对应的台阶高度约等于118.23nm，两标识点水平方向对应的台阶跳跃区的距离为0.1367μm。图13给出了两标识点(三角)水平方向对应的台阶宽度为1.836μm。

被测物12选用该标准台阶，显微物镜选用60×0.85的物镜，将台阶置于载物台上，通过微调机构沿轴向调整台阶，使光触针聚焦在台阶表面上，而后，沿与光触针垂直的横向方向移动台阶，微动工作台的分辨力为2nm，移动范围约13μm，用HP5528A双频激光干涉仪检测台阶的移动量，其分辨力为0.01μm，驱动***能以分辨力为0.01μm的进给量微动台阶。

图14中ε＝0为未用二元光学器件进行超分辨时，测得的台阶横向扫描曲线，两标识点(箭头)水平方向对应的台阶跳跃区的距离为0.403μm，其值包括台阶自身的跳跃区宽度。

图15中ε＝0.5为用二元光学器件进行超分辨时，测得的台阶横向扫描曲线，两箭头所示的标识点水平方向的距离对应台阶跳跃区的距离，其大小为0.268μm，若再考虑台阶自身的斜度为0.1367μm(包括原子力显微镜自身的横向分辨力)，则超分辨后横向分辨力优于0.2μm。

为便于比较，将电压值标定为位移值，将图14中所示的未采用二元光学器件的台阶扫描曲线和图15中所示的采用二元光学器件进行超分辨时的台阶扫描曲线绘于图16中，跳跃区斜率变化大的为用二元光学器件进行超分辨的位移曲线。

以上结合附图对本发明的具体实施方式和测试效果作了说明，但这些说明不能被理解为限制了本发明的范围，本发明的保护范围由随附的权利要求书限定，任何在本发明权利要求基础上进行的改动都是本发明的保护范围。

Claims (5)

1、具有高空间分辨力的差动共焦扫描检测方法，采用差动共焦显微术的双接受光路布置(25)和双探测器相减探测对被测样品(12)进行扫描测量，其特征在于：

<1>入射光通过光瞳滤波器(1)、偏振分光镜(2)等，经差动共焦显微***的测量物镜(4)对被测样品(12)进行扫描测量，光电探测器(10)和光电探测器(11)分别测得反映被测样品(12)凸凹变化大小的强度曲线I₁(v，u，-u_M)和强度曲线I₂(v，u，+u_M)；

<2>将I₁(v，u，-u_M)和I₂(v，u，+u_M)差动相减并进行归一化处理，得到对应被测样品(12)凸凹变化的强度曲线I₃(v，u，u_M)；

<3>优化针孔(8)和针孔(9)距其相应聚光镜焦点的位置u_M，提高差动共焦显微***的轴向分辨力；

<4>优化振幅型滤波器、位相型滤波器、振幅位相混合型滤波器等光瞳滤波器的参数，满足G_T(有光瞳滤波器和无光瞳滤波器时的响应曲线半高宽之比)和S(有光瞳滤波器和无光瞳滤波器时的焦点强度最大值之比)的设计要求，使差动共焦显微***的爱里斑主瓣得到锐化，提高差动共焦显微***的横向分辨力；

<5>依据I₃(v，u，u_M)强度曲线s在零点附近ab测量范围段内的光强大小，重构出被测样品(12)的表面形貌和微观尺度。

2、根据权利要求1所述的差动共焦扫描检测方法，其特征在于采用光瞳滤波器技术进行横向超分辨时，对应针孔(8)和针孔(9)距其相应聚光镜焦点的位置u_M由下式使k(0，0，u_M)最大来最优化确定：

$k(\mathrm{0,0},u_M)=2\&CenterDot;\sin c\&lsqb;\frac{u_M}{4}\&rsqb;\&CenterDot;\left\{\frac{\left\{\frac{u_M}{4}\right\}\&CenterDot;\cos \left\{\frac{u_M}{4}\right\}-\sin \left\{\frac{u_M}{4}\right\}}{{\left\{\frac{u_M}{4}\right\}}^2}\right\}$

3、具有高空间分辨力的差动共焦扫描检测方法，采用差动共焦显微术的双接受光路布置(25)和双探测器相减探测对被测样品(12)进行扫描测量，其特征在于：

<1>将入射光通过整形二元光学器件(16)、偏振分光镜(2)等，经差动共焦显微***的测量物镜(4)对被测样品(12)进行扫描测量，光电探测器(10)和光电探测器(11)分别测得反映被测样品(12)凸凹变化大小的强度曲线I₁(v，u，-u_M)和强度曲线I₂(v，u，+u_M)；

<2)将I₁(v，u，-u_M)和I₂(v，u，+u_M)差动相减并进行归一化处理，得到对应被测样品(12)凸凹变化的强度曲线I₃(v，u，u_M)；

<3>优化针孔(8)和针孔(9)距其相应聚光镜焦点的位置u_M，提高共焦显微***的轴向分辨力；

<4>优选整形环形光的归一化半径ε，锐化差动共焦显微***的爱里斑主瓣，提高共焦显微***的横向分辨力；

<5)依据I₃(v，u，u_M)强度曲线s在零点附近ab测量范围段内的光强大小，重构出被测样品(12)的表面形貌和微观尺度。

4、根据权利要求3所述的差动共焦扫描检测方法，其特征在于采用整形环形光照射式差动共焦显微法进行横向超分辨时，对应整形环形光的归一化半径ε情况下的u_M由下式使k(0，0，u_M)最大来最优确定：

$k(\mathrm{0,0},u_M)=2\&times;{(1-{\mathrm{\&epsiv;}}^2)}^2\&CenterDot;\sin c\&lsqb;\frac{u_M}{4}(1-{\mathrm{\&epsiv;}}^2)\&rsqb;\&CenterDot;\left\{\frac{\left\{\frac{u_M(1-{\mathrm{\&epsiv;}}^2)}{4}\right\}\&CenterDot;\cos \left\{\frac{u_M(1-{\mathrm{\&epsiv;}}^2)}{4}\right\}-\sin \left\{\frac{u_M(1-{\mathrm{\&epsiv;}}^2)}{4}\right\}}{{\left\{\frac{u_M(1-{\mathrm{\&epsiv;}}^2)}{4}\right\}}^2}\right\}$

u_M为给定ε值下灵敏度k(0，0，u_M)最大时的对应值，如当ε＝0.25时，u_M＝±5.56；ε＝0.50时，u_M＝±6.95；ε＝0.75时，u_M＝±11.91。

5、根据权利要求3所述的差动共焦扫描检测方法，其特征在于采用整形环形光照射式差动共焦显微法进行横向超分辨时，对应整形环形光的归一化半径依据超分辨要求ε是从0.1到0.9内优选。

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