CN1495408A - 三维坐标测定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种根据当作被检测物的光学元件或其模具的边缘求出面形状和多个面的相对位置关系等的三维坐标测定方法。该方法通过对由多个面S1、S2构成的被检测物O分别测定每个面的三维坐标的面形状和边缘的形状，使共同的边缘E的测定值相对应求出多个面S1、S2的相对位置关系。

Description

三维坐标测定方法

技术领域

本发明涉及一种三维坐标测定方法。特别涉及一种根据被检测物的边缘求出表面的形状或多个面的相对位置关系的三维坐标测定方法。另外，被检测物有例如金属模具或光学元件等。这里，金属模具为用塑料成型或玻璃成型制造光学元件时所使用的构件。

背景技术

透镜或棱镜等光学元件的表面形状在很大程度上左右光学系的性能。因此，形状的测定是元件制造过程中品质管理的重要课题。以前使用干涉法作为测定光学元件的表面形状的方法。但是，测量是表面形状与参照面的相对的比较。因此，只能知道表面形状对于参照面产生了多大程度的偏差(相对测定)。所以，不进行与参照面的比较、就不能进行直接导出表面形状的形状测定，即绝对形状的测定。

作为测定绝对形状的装置，市售有触针式形状测定机。但是，这样的测定机主要是测定与光学轴垂直的断面的形状的仪器。因此，二维的表面形状的测定困难。所以，该测定机对于光学元件的非对称的表面形状不能准确地测定。并且，对于金属模具的测定也同样地表面形状的测定困难。

而作为能够高精度地测定表面形状(样品表面)的三维坐标的装置有三维坐标测定机。但是，三维坐标测定机一般存在对于表面形状不能测定绝对坐标系这样的问题。

在这样的情况下，本申请人在日本专利特愿2000-383734、特愿2001-296030、特愿2001-299727中提出过求取光学元件的绝对形状的方法的方案。在这里提出了用非接触光探针同时测定边缘和表面形状、或者标记和表面形状，并且将表面形状的测定值变换成用其边缘等确定的坐标的方法的方案。

在光学元件或金属模具中，在呈现多个表面形状的情况下，在每个表面上设定坐标系。但是在特愿2000-383734等中，对于计算坐标系之间的相对位置关系的方法没有详细讨论。

发明内容

本发明就是鉴于以前技术的这样的状况，其目的是提供一种能够计算被检测物的表面形状或多个表面之间的相对位置关系等的三维坐标测定方法。

为了达到上述目的，本发明的三维坐标测定方法在被检测物上的边缘附近设定大致沿该边缘的曲线，沿与该曲线略垂直的方向扫描，检测出根据边缘确定的位置的坐标值。

另一种三维坐标测定方法以由多个面构成的被检测物为测定对象，对每个面分别测定三维坐标面形状和边缘的形状，与共同的边缘的测定值相对应，求出上述多个面的相对位置关系。

或者，另一种三维坐标测定方法以由多个面构成的被检测物为测定对象，使用基准面的相对位置关系已知的基准元件，将被检测物与基准元件相对地固定，用同一测定坐标系分别测定各被检测面的三维坐标面形状和基准元件的形状，与由基准元件的边缘形状的测定值求出的面形状数据相对应，变换基准元件的各基准面的坐标，对各被检测面的三维坐标的面形状的测定值也进行与此相同的坐标变换，求出多个被检测面的相对位置关系。

这里，“同一测定坐标系”是指使用共同的坐标系。但是，在例如测定被检测面与基准面时使用不同的坐标系。此时，如果各测定时使用的坐标系的相对位置已知，则能够用1个坐标系表示2个坐标系的位置。因此，即使在这样的情况下也作为“同一测定坐标系”。

或者，另一种三维坐标测定方法为用非接触光探针测定被检测面的三维坐标的三维坐标测定方法，其特征在于，在使非接触光探针从特定的测定点向下一个测定点移动时，使位于特定的测定点的非接触光探针向离开被检测面的方向移动预定的微小的距离，然后与被检测面的设计值隔开该微小的距离沿被检测面的设计值移动到下一个测定点，以这种状态进行下一个测定点的测定。

或者，另一种三维坐标测定方法以使用多个由多个面构成的元件构成的被检测物为测定对象，使用基准面的相对位置关系已知的基准元件，将基准元件与被检测物相对地固定，用同一测定坐标系分别测定被检测物的各元件的至少1个面的三维坐标形状和基准元件的形状，与由基准元件的边缘形状的测定值求出的面形状数据相对应，变换基准元件的各基准面的坐标，对各被检测面的三维坐标的面形状的测定值也进行与此相同的坐标变换，求出构成各元件的至少1个面的相对位置关系。

该三维坐标测定方法能够求出每个被检测面的外形的本地坐标系(设计坐标系)。并且能够准确地求出各本地坐标系的相对位置。并且可以使各被检测面的本地坐标系的相对位置关系明确。由此可以知道各被检测面的相对的偏心量。因此能够将测定结果反映到光学性能恶化的因素的阐明、修正等中。

发明效果

如从上述说明能够明白的那样，如果采用本发明的三维坐标测定方法，能够准确地求出各被检测面的外形的设计坐标系(本地坐标系)的相对位置。并且，能够使多个被检测面的本地坐标系的相对位置关系明确。因此，能够知道多个被检测面的相对的偏心量。并且，能够将该结果反映到光学性能恶化的因素的阐明、修正等中。

附图说明

图1本发明能够使用的自动聚焦型非接触三维坐标测定机的结构的概略示意图

图2本发明能够使用的共焦点显微镜型非接触三维坐标测定机的结构的概略示意图

图3用于说明测定圆形边缘的方法的图

图4用于说明根据本发明测定边缘的形状的方法的图

图5于说明设定表示测定边缘的形状时的扫描开始点的曲线的方法的图

图6用于说明根据本发明计算各面的外形的本地坐标系的相对位置的方法的图

图7用于说明根据本发明算出被检测物的共有1个边缘的多个被检测面的偏心量的方法的图

图8用图7的方法表示相对位置关系明确的多个面的本地坐标系的图

图9用于说明根据本发明用固定在被检测物上的基准部件算出多个被检测面的偏心量的方法的图

图10用图9的方法表示相对位置关系明确的多个面的本地坐标系的图

图11在说明根据本发明用固定在被检测物上的基准部件导出构成多个元件中的各个元件的被检测面的偏心量的方法的图中，表示通过使光探针扫描1个元件的被检测面和基准部件的1个基准面测定该被检测面的形状、基准面的边缘的形状时的状态的透视图

图12图11的被检测面的俯视图

图13表示通过使光探针扫描图11的别的元件的被检测面和基准部件的其他的基准面，测定其被检测面的形状和基准面的边缘的形状时的样子的透视图

图14图13的被检测面的俯视图

图15用图11～图14的方法表示构成相对位置关系明确的多个元件中的各个元件的面的本地坐标系的相对位置的图

图16用图11～14的方法，通过将由预先导出各元件的面的偏心的元件构成的光学***作为被检测物，构成相对位置关系明确的多个元件的各面的本地坐标系的相对位置图

图17用于说明根据本发明用固定在被检测物上的基准部件导出构成非球面透镜的被检测面的偏心量的方法的图

图18用图17的方法表示被检测面为球面时，为了导出被检测面的本地坐标系而加工的标记或被检测物的外形的图

图19用于说明由2个透镜群和棱镜构成的被检测物的图

图20用于说明根据本发明用固定在被检测物上的基准部件导出构成图19所示的由2个透镜群和棱镜构成的被检测物的被检测面的偏心量的方法的图

图21用于说明分别构成图20所示的2个透镜群和棱镜中的各个元件(透镜、棱镜)的各面的本地坐标系的图

图22用图20的方法表示构成相对位置关系明确的多个群和棱镜的各元件的面的本地坐标系的相对位置的图

图23用图20的方法表示构成因使用由预先导出了构成各元件的面的偏心量的元件构成的光学系作为被检测物，所以相对位置关系明确的多个元件的各个面的本地坐标系的相对位置的图

图24用于说明本发明的光探针的移动方法的图

具体实施方式

下面根据实施例、参照附图说明本发明的三维坐标测定方法。

本发明的测定方法所使用的三维坐标测定机主要有2种。一种为自动聚焦型的非接触三维坐标测定机。这种测定机为用非接触光探针测定被检测物的位置的仪器。另一种为共焦点显微镜型非接触三维坐标测定机。首先，说明它们的原理。

图1为概略地表示自动聚焦型非接触三维坐标测定机(例如日本专利特开2000-146532)的结构的图。激光器11发出的激光经过反射镜13、12入射到物镜15中。入射的激光向光轴中心的物镜15的焦点面前进，入射到被检测物O的被测定面1被反射。反射的激光再次通过物镜15，经过反射镜12、13、14在光的位置检测装置17上成像。当物镜15的焦点没有会聚在被测定面1上时，激光在光的位置检测装置17上的成像位置改变。

因此，光的位置检测装置17检测这一位置的变化，通过移动机构16使物镜15向聚焦方向移动。此时，如果预先测定物镜15的移动量，就能够根据聚焦时物镜15的位置测定被测定面1的Z轴方向的高度。

并且，被检测物O安装在XY载物台18上。因此，根据XY载物台18的移动量(XY载物台18相对于物镜15的光轴的位置)能够知道被检测物O在X-Y平面上的位置。这样，能够测定被检测物O的被测定面1的三维形状。

图2为概略地表示共焦点显微镜型非接触三维坐标测定机的结构的图。从光源21射出的光照射第1针孔(pin hole)22。穿过第1针孔22的光被半反射镜23反射，入射到物镜24中。入射的光向物镜24的成像点位置(光轴中心)前进，到达被检测物O的被测定面1。由被检测物O反射的光再次通过物镜24，透过半反射镜23。透过的光穿过第2针孔25入射到光探测器26中。并且，第2针孔25配置在与第1针孔22共轭的位置上。当被测定面1不在与第1针孔22共轭的位置上时，从第1针孔22射出的光不能穿过第2针孔25。因此，光探测器26不能检测到光。

因此，用移动机构27使这样的***整体沿光轴方向移动。这样，能够使被测定面1处在与第1针孔22共轭的位置上。其结果，光探测器26检测到光。此时，如果预先测定了***整体的移动量，则能够根据光探测器26检测到光时的位置，测定被测定面1的Z轴方向的高度。

并且，被检测物O安置在XY载物台28上。因此，根据XY载物台28的移动量(XY载物台28相对于物镜24的光轴的位置)能够知道被检测物O在X-Y面上的位置。这样，能够测定被检测物O的被测定面1的三维坐标形状。

在上述这样的非接触三维坐标测定机中，照射到被测定面1上的光束称为“光探针”。该光探针用于检测位置。并且，光照射到被测定面1上时，不会使被测定面1变形。因此，称为“非接触光探针”。通过用这样的光探针扫描被检测物O的被测定面1，能够获得表示表面形状的数据。

并且，在使光探针扫描时，在被检测物O的边缘其取样点的前后高度的变化很大。因此，设定以例如扫描开始点的高度为基准的门限值。并且，将高度值的变化比该门限值大的点定义为边缘部。由此，能够检测到边缘部的位置。

因此，用图3说明例如测定圆形的边缘部E时的情况。为了有效地测定圆形的边缘部E，必须要有圆的中心坐标和半径。这里，中心坐标为测定的圆的大致的中心就可以。如果知道中心坐标的大致值和半径的近似值，将这些值输入到测定机中。于是，根据输入的中心坐标和半径，定义用于测定边缘E的圆F。从位于该圆F上的点开始光探针的扫描。

但是，必须根据被检测面的形状调整扫描的开始点。例如图3(a)所示，在从中心向外侧的方向扫描时(圆板的情况下)，使输入的半径值比被检测物的圆的半径稍微小一点。通过这样，使扫描开始点位于被检测物的圆的内侧。

并且，如图3(b)所示，在从外侧向中心的扫描时(圆孔的情况下)，使输入的半径值比被检测物的圆的半径稍微大一点。通过这样，使扫描开始点位于被检测物的圆的外侧。

在测定时，在圆F上设定多个扫描开始点。并且在从这些扫描开始点向边缘E的方向(在图(a)的情况下为外侧方向，在图(b)的情况下为内侧方向)进行扫描。然后，通过与门限值等的比较，求出边缘E的坐标。由于该边缘E的坐标为由这些光探针的扫描获得的，因此包含被检测物的圆的信息。因此，可以根据边缘E的坐标算出被检测物的中心坐标、正圆度等。该计算通过使用例如最小二乘方法进行拟合处理，求出最合适的圆。

但是，在被检测面的边缘形状不是圆或曲线的场合下，与上述同样的测定很困难。例如被检测面为自由曲面、圆柱体面、合成面、非球面、偏心球面构成的面的场合。在具有这样的被检测面的光学元件(棱镜等)的情况下，构成光学元件的面的边缘已经不能只用直线或圆来表示。此时，边缘为用多项式表示的曲线。

下面就有关测定由任意的曲线构成的边缘的形状的例子进行说明。

图4(a)、(b)表示棱镜O作为被检测物。图4(a)为表示通过使光探针2扫描被检测物O测定其面的形状、边缘的形状的样子的透视图。并且，图4(b)为被检测物O的被检测面S1的俯视图。

在该棱镜O中，沿表示边缘E的曲线的形状定义曲线L。这里，曲线L的形状也可以由测定的边缘E的形状的设计值算出。或者，也可以使其为图5所示的那样。在图5中，测定者在测定的边缘E的近旁设定了至少3个以上的点。并且，将圆滑地连接这些点的线定义为曲线L。此时，可以通过用多项式进行拟合(フイツテイング)或仿样(スプライン)计算等算出曲线L。另外，所谓仿样计算是指求出圆滑地连接多个输入点的曲线L的计算方法。这就回到求取仿样函数。仿样函数用在小区间内分别不同的高n次多项式曲线定义。并且，它们为相互之间尽量平滑地连接的曲线。

在测定边缘E的坐标时，在定义的曲线L上设定多个扫描开始点。然后使光探针2从各点开始分别沿与曲线L垂直的方向扫描。再通过与门限值等进行比较，求出边缘E的坐标。此时，在测定的边缘E的范围内使曲线L不与测定的边缘E相交。如果两者相交了，则光探针2的扫描变得困难。其结果，不能准确地测定边缘E的坐标。在这样的情况下，可以增加输入点(算出曲线L需要使用的点)的数量。或者可以增加拟合的多项式的项数。通过这样，可以用比较少的输入数容易地测定由任意的曲线构成的边缘E的坐标。

或者，用图6说明其他的三维坐标测定方法。该测定方法使用被检测面内的2个边缘和被检测面内的1个有效区域。具体如图6所示，测定边缘E1、E2及有效区域B内的表面形状，获得测定值。此时，用同样的非接触三维坐标测定机和相同的测定坐标系测定边缘E1、E2及有效区域B。然后进行使有效区域B内的表面形状数据(测定值)与设计形状重合的处理，即进行坐标变换。然后，对边缘E1、E2的测定值也进行该坐标变换。

采用这样的方法能够准确地求出各被检测面对外形的本地坐标系(X，Y)的相对位置。由此知道在被检测面S1的面内的偏心量。由此能够将测定结果反映到阐明光学性能恶化的因素、修正等中。

并且，本地坐标系为各被检测面固有的坐标系。

在图6中，只测定图的左右的边缘E1、E2。但是，不必将测定的边缘的数量限制在2个。例如，可以测定全部的边缘部，或者只测定必要的边缘部。并且，边缘E1、E2的形状也不局限于曲线，例如也可以是圆弧或者直线。此时，通过与以前的测定边缘的方法(图3)相组合，可以更加有效地测定。另外，在图6中，曲线L1为沿边缘E1定义的曲线，曲线L2为沿边缘E2定义的曲线。

这里，作为本发明的被检测物O的例子，有任意形状的光学元件(例如棱镜)或金属模具。光学元件不仅可以是具有球面、旋转对称非球面的元件，也可以是具有圆柱体面、组合曲面或者自由曲面的元件。这些面可以是折射面，也可以是反射面。并且，金属模具为用塑料成型或玻璃成型制造任意形状的光学元件时使用的模具。并且，该模具不局限于金属。并且也包括制造光学元件以外的目的使用的模具。

这里，自由曲面的表现方法有种种定义式。其中的1例有用以下的公式定义的方法。该定义式的Z轴为自由曲面的轴。

$Z={\mathrm{cr}}^2/[1+\√\{1-(1+k)c^2{r}^2\left\}\right]+\underset{j=2}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}2C_j{X}^m{Y}^n----\left(a\right)$

这里，(a)式的第1项为球面项，第2项为自由曲面项。

球面项中，

c为：顶点的曲率

k为：圆锥曲线常数(圆锥常数)

r＝√(X²+Y²)

自由曲面项

$\underset{j=2}{\overset{66}{\mathrm{\Σ}}}{C}_j{X}^m{Y}^n$

$=C_{2}X+C_{3}Y$

$+C_4{X}^2+C_5\mathrm{XY}+C_6{Y}^2$

$+C_7{X}^3+C_8{X}^{2}Y+C_{9}X{Y}^2+C_{10}{Y}^3$

$+C_{11}{X}^4+C_{12}{X}^{3}Y+C_{13}{X}^2{Y}^2+C_{14}X{Y}^3+C_{15}{Y}^4$

$+C_{16}{X}^5+C_{17}{X}^{4}Y+C_{18}{X}^3{Y}^2+C_{19}{X}^2{Y}^3+C_{20}X{Y}^4+C_{21}{Y}^5$

$+C_{22}{X}^6+C_{23}{X}^{5}Y+C_{24}{X}^4{Y}^2+C_{25}{X}^3{Y}^3+C_{26}{X}^2{Y}^4+C_{27}X{Y}^5+C_{28}{Y}^6$

$+C_{29}{X}^7+C_{30}{X}^{6}Y+C_{31}{X}^5{Y}^2+C_{32}{X}^4{Y}^3+C_{33}{X}^3{Y}^4+C_{34}{X}^2{Y}^5+$

$C_{35}X{Y}^6+C_{36}{Y}^7$

$............$

其中，C_j(j为2以上的整数)为系数。

用上述公式表示的自由面一般没有同时在X-Z面与Y-Z面上对称的面。但是，通过使X的奇数次项全部为0，就成为只存在1个与Y-Z面平行的对称面的自由曲面。并且，通过使Y的奇数次项全部为0，就成为只存在1个与X-Z面平行的对称面的自由曲面。

下面，再对别的三维坐标测定方法进行说明。该测定方法对每个构成边缘的面测定由多个被检测面的边界形成的边缘。并且通过将它们组合算出构成边缘的多个面的相对的偏心。这里，被检测面为例如自由曲面、圆柱体面、组合曲面、非球面或球面。并且，这些面为多个面，而且将它们互相偏心配置。下面表示求取具有这样的面的光学元件(例如棱镜)中的各面的本地坐标系的相对位置关系的情况。

参照图7说明算出被检测面S1、S2的偏心量的方法。图7(a)为表示测定被检测物O的被检测面S1的形状、边缘的形状的样子的透视图。图7(b)为被检测面S1的俯视图。图7(c)为表示测定被检测面S2的形状、边缘的形状的样子的透视图。图7(d)为被检测面S2的俯视图。

这里，被检测面S1、S2共有被检测物(棱镜)O的1个边缘E。并且，被检测物O的被检测面S1及被检测面S2的测定通过使光探针2扫描各个面进行。

首先，测定每个被检测面S1、S2的边缘E的形状和有效区域B1、B2内的表面形状，获得测定值。此时，用同样的非接触三维坐标测定机和相同的测定坐标系测定各边缘及各有效区域。然后，进行使该表面形状数据(测定值)与各被检测面S1、S2的设计值相重合的处理，即进行坐标变换。接着，对边缘E的测定值也进行该坐标变换。用这样的求出边缘E相对于本地(local)坐标系A1、A2的位置。并且，本地坐标系A1、A2分别为表示被检测面S1、S2的形状时所使用的坐标系。

而且，进行使在每个被检测面上测定的边缘E的各数据在空间上一致的处理。进行这样的处理必须用共同的坐标系表示在每个被检测面上测定的边缘E。而且还须对用上述共同的坐标系表示的各边缘的数据进行坐标变换。

作为该坐标变换的1例，有用本地坐标系A1表示在每个被检测面上测定的边缘E的方法。可以用本地坐标系A1表示一个面(被检测面S1)的边缘的测定值的位置。

然后，使被检测面S2的用于表示边缘测定值和本地坐标系A2的坐标系和本地坐标系A1一致。即，用本地坐标系A1表示其他的(被检测面S2)的边缘测定值和本地坐标系A2的位置。此时，被检测面S2的边缘测定值和本地坐标系A2的相对位置即使改变坐标也一定。

并且，偏心、变换其他(被检测面S2)的边缘测定值。通过这样，可以进行坐标变换使S1与S2的边缘重合。并且，使边缘重合需要解析。该解析为反复改变偏心量和变换量的值、检查两边缘的重合程度的处理。作为该解析的例子，有最小二乘法等。

可以对本地坐标系A1、A2两者进行坐标变换。由此，能够如图8所示那样明确多个被检测面S1、S2的本地坐标系A1、A2的相对位置关系。另外，虽然在图8中以构成边缘E的被检测面只有2个面为例，但不一定仅限于2个面，例如，对于被检测面为3个以上的本地坐标系的相对位置，也可以勇同样的方法求出。通过这些方法可以知道多个面的相对偏心量。因此，能够将该结果反映到光学性能恶化因素的阐明、修正等上。

下面再说明别的三维坐标测定方法。该测定方法如图9所示，除被检测物O以外，还使用了作为基准的元件(基准元件)D。该基准元件D固定在被检测物O上。该测定方法用该基准元件D算出被检测面S1、S2的偏心量。

图9(a)为表示测定被检测物O的被检测面S1的形状、基准面H的边缘e的形状时的样子的透视图。图9(b)为被检测面S1的俯视图。图9(c)为表示测定被检测面S2的形状、基准面H的边缘e的形状时的样子的透视图。图9(d)为被检测面S2的俯视图。

这里，被检测面S1、S2共有被检测物O的1个边缘E。并且，被检测面S1、被检测面S2及基准元件D的基准面H的测定通过使光探针2扫描各面进行。

被检测物O与基准元件D用保持具C连接。因此，两者成为一体，其位置关系固定。因此，在保持两者的情况下，也一体地保持。在这样的状态下，用同样的非接触三坐标测定机分别测定基准元件D的各基准面H和各被检测面S1、S2的形状。此时，使各基准面和各被检测面能够用同样的测定坐标系测定。这里，各基准面H与各被检测面S1、S2分别为一一对应的关系。

并且，各被检测面S1、S2的面形状数据分别进行与各被检测面S1、S2的设计形状相重合的处理，即进行坐标变换。通过这样，能够预先求出表示被检测面S1、S2的本地坐标系A1、A2的位置。

最好使基准元件D的形状构成为能够在测定被检测物O的各被检测面S1、S2的同时，至少测定2个边缘。或者最好构成为，在测定各被检测面S1、S2的同时能够测定1个边缘e和坐标已知的点的位置。

此时，必须使边缘e和坐标已知的点为能够定义基准元件D的各基准面H的位置量。并且，上述边缘e或坐标已知的点的位置数据为根据测定的结果的数据。

并且，至少预先高精度地测定边缘e的角度或长度，作为已知的量。然后设法从这些已知的数据弄清楚用测定值定义的各基准面H的相对位置。

另外，基准元件D的形状可以是例如多面体的形状。该多面体的整体的形状大致与被检测物O的形状相同。例如用平面近似被检测面S1、S2时的形状。并且，多面体的平面可以使用用各被检测面S1、S2的本地坐标系A1、A2定义的平面。

并且，如果用平面构成基准部件D，则能够使测定的精度高而且简单，解析也比其他的曲面变得容易。

下面说明测定方法。首先，测定基准部件D的边缘e的形状和被检测物O的有效区域B1内的表面形状，获得测定值。并且，此时的边缘e为与被检测面S1相对应的基准面H的边缘。同样地，对被检测面S2也测定边缘e的形状和有效区域B2内的表面形状，获得测定值。并且，此时的边缘e为与被检测面S2相对应的基准面H的边缘。并且，边缘e或有效区域的测定次序并不局限于上述次序。

此时，必须使例如测定机为让光探针从上方照射到被检测面的结构，使被检测面S1、S2向上。此时，必须如图9(a)～(d)所示的那样，对每个面的测定都保持被检测物O使之旋转。因此，用图中没有示出的旋转机构固定被检测物O和基准部件D使它们沿所希望的方向旋转。此时，使被检测物O与基准部件D不会因旋转而改变相对位置关系。

基准部件D的测定进行预定的项目的测定。预定的项目为通过与已知的测定值相对应，能够利用基准部件D的测定值求出基准面的位置的项目。

图9表示对每个基准面H测定2个边缘e的例子。从这些数据能够求出基准部件D的基准面H的相对位置。

并且，还可以像例如以下这样：在测定分别与被检测面S1和S2相对应的基准面H的边缘时，使测定的边缘包含成为基准面H的边界的棱线。并且，还可以测定不同的边缘部。通过这样，也可以求出每个基准面的“棱线位置”和“表示基准面的平面的位置”。

这里，棱线位置是指至少1个顶点的位置和导出了表示棱线的直线式的结果。顶点位置为存在于棱线所表示的基准面的边上的点的坐标。为了算出顶点的位置，可以使用存在于基准面内的2个边缘。可以测定2个边缘的形状，根据该测定结果求出2个边缘的交点，即顶点。

并且，为了求出棱线的位置和表示基准面的平面的位置，可以这样做：例如，预先准备好能够测定的特定的点，该特定点为与基准面的顶点的位置关系已知的点；然后根据该特定点的测定结果和成为棱线的边缘的测定结果，求出棱线的位置和表示基准面的平面的位置。

此时，为了使边缘的测定值处在近似直线上，可以利用最小二乘法等。而且，可以使导出的平面与基准部件D的已知的测定值(边的长度、边与边形成的夹角)相对应，求出各基准面的位置。但是，如果将各基准面的位置分为平面的位置和棱线的位置，则可以导出后述的各被检测面S1、S2的相对值。

再用与测定各基准面H时所用的坐标系相同的测定坐标系测定被检测面S1、S2的形状。由此，能够在每个被检测面S1、S2把握各基准面H与被检测面S1、S2的相对位置。

进一步，变换由各基准面H的测定值求出的各面的位置。该变换与构成基准部件D的基准面H的已知数据相对应进行。由此，使各面的相对位置关系一致。此时，必须进行平移或旋转之类的坐标变换。

例如，进行坐标变换，使从包含同一棱线的各基准面H的测定结果分别导出的棱线的位置在空间上一致。然后，以因此而在空间上一致的棱线为旋转轴，使包含棱线的各平面旋转。但是，也可以固定1个平面而旋转其他的平面。该旋转使各平面旋转，以便与基准元件的已知值(用基准元件构成相同棱线的各基准面之间的夹角)相对应。在进行该旋转的过程中，可以算出进行旋转坐标变换的参数。由此，可以用基准部件D的已知的角度求出各基准面H的相对位置。

对各被检测面S1、S2的形状的测定数据也进行这些坐标变换。通过这样，能够算出各被检测面S1、S2的相对位置。并且，各被检测面S1、S2为用与各基准面相同的测定坐标系测定的面。

并且，对本地坐标系A1、A2也进行坐标变换。通过这样，能够使如图10所示那样的本地坐标系A1、A2的相对位置关系明确。这里，本地坐标系A1为各被检测面S1的本地坐标系。并且，本地坐标系A2为各被检测面S2的本地坐标系。

并且，虽然图10表示只有2个构成边缘E的面的例子，但并不局限于2个面，例如也可以用同样的方法求出3个面以上的本地坐标系的相对位置。并且，虽然本实施形态对1个被检测面同时测定了基准部件D的1个基准面，但根据被检测物的形状，也可以对2个以上的被检测物同时测定1个基准面。通过这些方法，可以知道多个面的相对的偏心量。因此，能够将其结果反映到光学性能恶化的因素的阐明、修正等中。

并且，通过根据本方法的结果实施制造，能够制造精度高的光学元件。

下面参照图11～图14说明别的三维坐标测定方法。这里，被检测物O由多个光学元件构成。测定该被检测物O，算出各光学元件的偏心量。并且，该测定方法也使用了作为基准的元件(基准部件)D。

如图11所示，框W上配置有多个光学元件(例如棱镜)。并且，该框W保持被检测物O。而且，基准部件D用保持具C固定在框W上。

此时，被检测物O这样配置：在某个方向上至少能够测定构成各光学元件的1个面的表面形状。在图11～图14中，棱镜P1和棱镜P2配置在框W内。并且，构成棱镜P1的面S1-1和构成棱镜P2的面S2-2伸出到框外侧。因此，通过使光探针2照射到该面上能够测定该面。

图11为表示测定棱镜P1的被检测面S1-1的形状、基准面H的边缘e的形状时的样子的透视图。图12为被检测面S1-1的俯视图。图13为表示测定棱镜P2的被检测面S2-1的形状、基准面H的边缘e的形状时的样子的透视图。图14为被检测面S2-1的俯视图。

这里，被检测面S1-1、被检测面S2-1及基准部件D的基准面H的测定通过使光探针2扫描各面进行。

被检测物O与基准部件D用保持具C连接着。因此，两者成为一体，它们的位置关系固定。因此，在保持两者时也一体地保持。在这样的状态下，用非接触三维坐标测定机分别测定基准部件D的各基准面H和各被检测面S1-1、被检测面S2-1的形状。此时，各基准面H与各被检测面S1-1、被检测面S2-1分别为一一对应的关系。

并且，各被检测面S1-1、被检测面S2-1的面形状数据分别进行与各被检测面S1-1、被检测面S2-1的设计形状重合的处理，即进行坐标变换。通过这样，预先求出表示被检测面S1-1、被检测面S2-1的本地坐标系A1-1、A2-1的位置。

最好使基准面H的形状构成为能够在测定棱镜P1、P2的各被检测面S1-1、S2-1的同时，至少测定2个边缘e。或者最好构成为，在测定各被检测面S1-1、S2-1的同时能够测定1个边缘e和坐标已知的点的位置。

此时，必须使边缘e和坐标已知的点为能够定义基准元件D的各基准面H的位置的量。并且，上述边缘e或坐标已知的点的位置数据为根据测定的结果的数据。

并且，至少预先高精度地测定边缘e的角度或长度。然后设法从这些已知的数据弄清楚用测定值定义的各基准面H的相对位置。

另外，基准元件D的形状可以是例如多面体的形状。该多面体的整体的形状大致与被检测物O的形状相同。例如用平面近似被检测面S1-1、S2-1时的形状。并且，多面体的平面可以使用用各被检测面S1-1、S2-1的本地坐标系A1-1、A2-1定义的平面。

并且，如果用平面构成基准部件D，则能够使测定的精度高而且简单，解析也比其他的曲面变得容易。并且，基准部件D的材质可以是玻璃或金属等。如果用这些材质制造，则能够高精度地加工。因此，能够高精度地测定基准面的角度。并且，由于能够形成锐利的边缘形状，因此能够高精度地测定基准面。

下面说明测定方法。首先，测定基准部件D的边缘e的形状和棱镜P1的有效区域B1-1内的表面形状，获得测定值。并且，此时的边缘e为与被检测面S1-1相对应的基准面H的边缘。同样地，对被检测面S2-1也测定边缘e的形状和有效区域B2-1内的表面形状，获得测定值。并且，此时的边缘e为与被检测面S2-1相对应的基准面H的边缘。并且，这些测定用同样的非接触三维坐标测定机和相同的测定坐标系测定。并且，边缘e或有效区域的测定次序并不局限于上述次序。

此时，必须使例如测定机为让光探针从上方照射被检测面的结构，使被检测面S1-1、S2-1向上。此时，使被检测面S1-1、S2-1大致垂直于光探针2的入射方向。为了达到这个目的，必须如图11～图14所示的那样，对每个面的测定都保持被检测物O使之旋转。为此，用图中没有示出的旋转机构固定被检测物O和基准部件D使它们沿所希望的方向旋转。此时，使被检测物O与基准部件D不会因旋转而改变相对位置关系。

此时，预先使基准部件D为具有用各被检测面S1-1、S2-1设计时所使用的本地坐标系A1-1、A2-1定义的平面的多面体的形状。如果预先这样做，则在测定各被检测面S1-1、S2-1和基准面H时，能够使各被检测面S1-1、S2-1和基准面H同时略垂直于光探针2的入射方向这样地配置。因此，能够容易地进行测定。

基准部件D进行预定项目的测定。预定项目为通过与已知的测定值相对应，能够利用基准部件D的测定值求出基准面的位置的项目。另外，已知的测定值为例如各基准面的边长。

图11～图14表示对每个基准面H测定2个边缘e的例子。从这些数据能够求出基准部件D的基准面H的相对位置。

并且，基准面H的位置的导出可以用与图9所示的例子相同的方法。由此，能够求出基准部件D的各基准面H的位置。并且，用与测定各基准面H时所使用的坐标系相同的测定坐标系测定被检测面S1-1、S2-1。由此，能够在每个被检测面S1-1、S2-1把握各基准面H与被检测面S1-1、S2-1的相对位置。

进一步，变换由各基准面H的测定值求出的各面的位置。该变换与构成基准部件D的基准面H的已知数据相对应进行。由此，使各面的相对位置关系一致。此时，必须进行平移或旋转之类的坐标变换。

为了求出各面的相对位置，可以用与图9所示的例子相同的方法。对各被检测面S1-1、S2-1也进行这些坐标变换。通过这样，能够把握被检测面S1-1、S2-1的相对的位置。并且，各被检测面S1-1、S2-1为用与测定各基准面所用的坐标系相同的测定坐标系测定的面。

并且，对各本地坐标系A1-1、A2-1也进行坐标变换。通过这样，能够求出如图15所示那样的本地坐标系A1-1、A2-1的相对位置关系。这里，本地坐标系A1-1为构成棱镜P1的面S1-1的本地坐标系。并且，本地坐标系A2-1为构成棱镜P2的面S2-1的本地坐标系。

并且，虽然图11～图14表示由2个棱镜P1、P2构成的例子，但并不局限于2个棱镜，例如也可以用同样的方法求出3个以上的光学元件的相对位置。

并且，虽然表示的是对于光学元件(棱镜P1、P2)将被检测面作为1个面的例子，但并不局限于此，对于各元件，也可以测定多个面。如果增加测定的面的数量，由此能够获得更多的偏心及尺寸的信息。此时，也可以根据必要增加基准部件的基准面的数量。

并且，这里表示的是求取不同的棱镜作为被检测物的相对位置的例子。但被检测物不局限于此。也可以是例如透镜、光学元件的金属模具、光圈、框W之类的构件。

并且，在例如框的情况下，虽然也可以测定被检测面的形状，但也可以测定能够由测定值决定框的位置的元件。也可以用相同的测定坐标测定例如凹凸、标记之类的元件和基准部件D的基准面H。

并且，在组装到框W中之前，用例如图9所示的方法预先求出各棱镜的各面的局部坐标的相对位置。如果预先这样做了，则在每个棱镜中构成棱镜的各面的本地坐标系的相对位置变得已知。如果这样，可以根据这些结果使图15所示的各棱镜P1、P2的被检测面S1-1、S2-1与求出的每个棱镜的本地坐标系A1-1、A2-1的位置相对应。其结果如图16所示那样，能够求出构成棱镜P1的面S1-1以外的面(S1-2、S1-3)及构成棱镜P2的面S2-1以外的面(S2-2、S2-3)的各面的本地坐标系(A1-2、A1-3、A2-2、A2-3)的相对位置。通过这些方法，可以知道多个元件的相对的偏心量。因此，能够将该结果反映到光学性能恶化的因素的阐明、修正等中。并且，通过根据本方法的结果实施制造，能够制造精度高的光学系。

下面再参照图17说明别的三维坐标测定方法。该例的被检测物O为非球面透镜。并且算出配置在透镜的里外面的被检测面S3-1和S3-2的偏心量。并且，该测定方法也使用作为基准的元件(基准元件)D。

图17(a)为从旁边看的表示测定非球面透镜O的被检测面S3-1的形状、基准面H的边缘e的形状时的样子的图。图17(b)为被检测面S3-1的透视图。图17(c)为表示测定被检测面S3-2的形状、基准面H的边缘e的形状时的样子的透视图。

这里，被检测面S3-1、被检测面S3-2及基准元件D的基准面H的测定通过使光探针2扫描各面进行。

被检测物O与基准元件D用保持具C连接。因此，两者成为一体，其位置关系固定。因此，在保持两者的情况下，也一体地保持。在这样的状态下，用非接触三坐标测定机分别测定基准元件D的各基准面H和各被检测面S3-1、S3-2的形状。此时，使各基准面和各被检测面能够用相同的测定坐标系测定。

这里，各基准面H与各被检测面S3-1、S3-2分别为一一对应的关系。

并且，各被检测面S3-1、S3-2的面形状数据分别进行与各被检测面S3-1、S3-2的设计形状相重合的处理，即进行坐标变换。通过这样，能够预先求出表示被检测面S3-1、S3-2的本地坐标系A1-1、A2-1的位置。

最好使基准元件D的形状构成为在测定非球面透镜的各被检测面S3-1、S3-2的同时，至少能够测定2个边缘。或者最好构成为，在测定各被检测面S1-1、S2-2的同时能够测定1个边缘e和坐标已知的点的位置。

此时，必须使边缘e和坐标已知的点为能够定义基准元件D的各基准面H的位置的量。并且，上述边缘e或坐标已知的点的位置数据为根据测定的结果的数据。

并且，至少预先高精度地测定边缘e的角度或长度。然后设法从这些已知的数据弄清楚用测定值定义的各基准面H的相对位置。

另外，基准元件D的形状可以是例如被检测物O的各被检测面S3-1、S3-2的厚度左右的矩形体。此时，可以以相对的平面为基准面，在各基准面上测定2个边缘。此时，最好预先高精度地测定基准部件D的各边的长度、各基准面之间的平行度、与基准面相邻的面的角度(正交度)及基准面之间的高度等。

下面说明测定方法。首先，测定基准部件D的边缘e的形状和各被检测面S3-1的有效区域的表面形状，获得测定值。并且，此时的边缘e为与被检测面S3-1相对应的基准面H的边缘。同样地，对被检测面S3-2也测定边缘e的形状和有效区域内的表面形状，获得测定值。并且，此时的边缘e为与被检测面S3-2相对应的基准面H的边缘。并且，这些测定用相同的非接触三维坐标测定机和同一测定坐标系测定。并且，边缘e或有效区域的测定次序并不局限于上述次序。

此时，必须使例如测定机为让光探针从上方照射到被检测面的结构，使被检测面S3-1、S3-2向上。此时，必须如图17(a)～(c)所示的那样，对每个面的测定都保持被检测物O使之旋转约180°。此时，使被检测物O与基准部件D不会因旋转而改变相对位置关系。

基准部件D进行预定的项目的测定。预定的项目为通过与已知的测定值相对应，能够利用基准部件D的测定值求出基准面的位置的项目。并且，已知的测定值为例如各基准面的边的长度。

图17表示对每个基准面H测定2个边缘e的例子。从这些数据能够求出基准部件D的基准面H的位置。

并且，基准面H的位置的导出可以用与图9所示的例子相同的方法。由此，能够求出基准部件D的各基准面H的位置。并且，用与测定各基准面H时所使用的坐标系相同的测定坐标系测定被检测面S3-1、S3-1的形状。由此，能够将各基准面H与被检测面S3-1、S3-2的相对位置把握在每个被检测面S3-1、S3-2上。

并且，变换由各基准面H的测定值求出的各面的位置。该变换与构成基准部件D的基准面H的已知数据相对应进行。由此，使各面的相对位置关系一致。在基准部件D为略矩形体的情况下，如下这样进行：例如，可以使根据测定算出的各基准面的顶点的坐标和各基准面的倾斜度与已知数据的顶点的相对位置和平行度数据相对应。

并且，在图17中没有测定成为基准面的边界的棱线的边缘的形状。但是，如果已知各基准面的边缘的相对位置关系，则能够解析。对各被检测面S3-1、S3-2也进行这些坐标变换。通过这样，能够把握各被检测面S3-1、S3-2的相对的位置。并且，各被检测面S3-1、S3-2为用与各基准面相同的测定坐标系测定的面。

并且，也可以测定相对的基准面和分别与两基准面相连的基准面的相对位置。并且，也可以使这些结果与已知的基准部件的各面的角度相对应，导出相对的基准面的相对位置进行解析。

并且，对各本地坐标系A3-1、A3-2也进行坐标变换。通过这样，能够使如图17(d)所示那样的本地坐标系A3-1、A3-2的相对位置关系明确。这里，本地坐标系A3-1为构成非球面透镜的面S3-1的本地坐标系。并且，本地坐标系A3-2为构成非球面透镜的面S3-2的本地坐标系。

并且，由于通过解析能够知道各被检测面的相对位置关系，因此除偏心外，还能够获得透镜的壁厚等信息。而且，通过根据这些信息实施制造，能够制造精度高的光学元件。

在被检测面的形状为非球面的情况下，通过进行使被检测面的面形状数据与设计形状相重合的处理，能够求出局部坐标的位置。但是，当被检测面的形状为球面时，即使用同样的方法，也不能决定本地坐标系的位置。在这样的情况下，为了能够求出本地坐标系的位置，可以在被检测面上添加标记M。然后，在测定被检测面的形状的同时测定该标记。此时，标记M相对于本地坐标系的相对位置预先知道。通过这样，能够从多个标记的测定结果导出本地坐标系的位置。

并且，标记的形状只要能够进行上述解析就可以，并不限定特定的形状。例如可以是图18(a)所示的十字或图18(b)所示的圆柱。

并且，如果从外形上能够进行上述解析，就不必加工标记等。这种情况为例如被检测物为如图18(c)所示的椭圆外形的情况。此时，能够从外形的直线部的形状或圆弧部的顶点的位置导出本地坐标系的相对位置就可以。如果这样，由于也可以从这些测定结果导出被检测面的本地坐标系进行解析，因此不需要标记。

并且，在被检测面的形状为球面的情况下，能够通过例如用球去拟合面形状数据算出球心位置。因此，能够求出各面的球心的相对位置。此时，在测定球面被检测面时，希望用同一坐标系测定例如图18所示那样的标记或外形等。

并且，外形的测定并不局限于图18(c)那样的椭圆形，也可以是普通的圆形。在这种情况下，通过用圆去拟合外形的测定结果，可以求出外形中心的位置。由此可以求出与基准位置相对的各面的球心的相对位置。该基准位置为例如标记位置或外形的中心等。并且，在包含非球面的场合下，同样也可以求出本地坐标系及近似球心的位置。有例如用球面拟合非球面的面形状数据等方法。

这样，可以用上述三维坐标测定方法对具有旋转对称光学面的被检测物进行偏心的测定。

下面再参照图20说明别的三维坐标测定方法。该例的被检测物O由图19所示的多个光学元件构成。测定该被检测物O并算出各光学元件的偏心量。并且，该测定方法也使用作为基准的元件(基准元件)D。框W上配置有多个光学元件(例如透镜、棱镜)。并且，基准部件D用保持具C固定在该框W上。

此时，被检测物O为光轴被棱镜弯曲的光学系。并且，被检测物O能够在某个方向测定多个面的形状这样地配置。因此，最好使框W的结构为在测定被检测面时，框W不与构成测定机的构件相干涉。构成测定机的构件有例如图中没有示出的照射光探针2的透镜。

在图19中，第1透镜群G1包括透镜L1-1、L1-2。并且，第2透镜群G2包括透镜L2-1、L2-2、L2-3、L2-4及L2-5。

在图19中，第1透镜群G1、棱镜P3及第2透镜群G2配置在框W内。并且，形成透镜L1-1的面SL1-1、形成棱镜P3的面SP3-2和形成透镜L2-5的面SL2-5伸出到外面。因此，通过使光探针2到射到这些面上，能够进行各面的测定。

图20(a)为表示测定被检测面SL1-1的形状、基准面H的边缘e的形状时的样子的透视图。图20(b)为表示测定被检测面SP3-2的形状、基准面H的边缘e的形状时的样子的透视图。图20(c)为表示测定被检测面SL2-5的形状、基准面H的边缘e的形状时的样子的透视图。

这里，被检测面SL1-1、被检测面SP3-2、被检测面SL2-5及基准元件D的基准面H的测定通过使光探针2扫描各面进行。

被检测物O与基准元件H用保持具C连接。因此，两者成为一体，其位置关系固定。因此，在保持两者的情况下，也一体地保持。在这样的状态下，用非接触三坐标测定机分别测定基准元件D的各基准面H和各被检测面SL1-1、SP3-2、SL2-5的形状。此时，使各基准面和各被检测面能够用相同的测定坐标系测定。这里，各基准面H与各被检测面SL1-1、SP3-2及SL2-5分别为一一对应的关系。

并且，各被检测面SL1-1、SP3-2、SL2-5的面形状数据分别进行与各被检测面SL1-1、SP3-2、SL2-5的设计形状相重合的处理，即进行坐标变换。通过这样，能够预先求出表示被检测面SL1-1、SP3-2、SL2-5的本地坐标系AL1-1、AP3-2、AL2-5-2的位置。

最好使基准元件D的形状构成为在测定透镜L1-1、L2-5、棱镜P3的各被检测面SL1-1、SP3-2及SL2-5的同时，至少能够测定2个边缘e。或者最好构成为，在测定各被检测面SL1-1、SP3-2及SL2-5的同时能够测定1个边缘e和坐标已知的点的位置。

此时，必须使边缘e和坐标已知的点为能够定义基准元件D的各基准面H的位置的量。并且，上述边缘e或坐标已知的点的位置数据为根据测定的结果的数据。

并且，至少预先高精度地测定边缘e的角度或长度。然后设法从这些已知的数据弄清楚用测定值定义的各基准面H的相对位置。

另外，基准元件D的形状可以是例如多面体的形状。该多面体的整体的形状大致与被检测物O的形状相同。例如，用平面近似被检测面SL1-1、SP3-2及SL2-5时的形状。并且，多面体的平面可以使用用各被检测面SL1-1、SP3-2及SL2-5的本地坐标系AL1-1-1、AP3-2、AL2-5-2定义的平面。

下面说明测定方法。首先，测定基准部件D的边缘e的形状和各被检测面SL1-1的有效区域内的表面形状，获得测定值。并且，此时的边缘e为与被检测面SL1-1相对应的基准面H的边缘。同样地，对被检测面SP3-2也测定边缘e的形状和有效区域内的表面形状，获得测定值。并且，此时的边缘e为与被检测面SP3-2相对应的基准面H的边缘。同样地，对被检测面SL2-5也测定边缘e的形状和有效区域内的表面形状，获得测定值。并且，此时的边缘e为与被检测面SL2-5相对应的基准面H的边缘。并且，这些测定用相同的非接触三维坐标测定机在同一测定坐标系测定。

此时，必须使例如测定机为让光探针从上方照射到被检测面的结构，使被检测面SL1-1、SP3-2及SL2-5向上。此时，使被检测面SL1-1、SP3-2及SL2-5略垂直于光探针2的入射方向。为了达到这个目的，必须如图20(a)～(c)所示的那样，对每个面的测定都保持被检测物O使之旋转。因此，用图中没有示出的旋转机构固定被检测物O和基准部件D使之沿所希望的方向旋转。此时，使被检测物O与基准部件D不会因旋转而改变相对位置关系。

基准部件D进行预定的项目的测定。预定的项目为通过与已知的测定值相对应，能够利用基准部件D的测定值求出基准面的位置的项目。并且，已知的测定值为例如各基准面的边的长度。

图20表示对每个基准面H测定2个边缘e的例子。从这些测定数据能够求出基准部件D的基准面H的位置。并且，基准面H的位置的导出可以用与图9所示的例子相同的方法。由此，能够求出基准部件D的各基准面H的位置。并且，用与测定各基准面H时所使用的坐标系相同的测定坐标系测定被检测面SL1-1、SP3-2及SL2-5的形状。由此，能够将各基准面H与被检测面SL1-1、SP3-2及SL2-5的相对位置把握在每个被检测面SL1-1、SP3-2及SL2-5上。

并且，变换由各基准面H的测定值求出的各面的位置。该变换与构成基准部件D的基准面H的已知数据相对应进行。由此，使各面的相对位置关系一致。此时，必须进行平移或旋转这样的坐标变换。

并且，为了求出各面的相对的位置，可以使用与图9所示的例子相同的方法。对各被检测面SL1-1、SP3-2、SL2-5也进行这些坐标变换。通过这样，能够把握各被检测面SL1-1、SP3-2、SL2-5的相对位置。并且，各被检测面SL1-1、SP3-2及SL2-5为用与各基准面相同的测定坐标测定的值。

并且，对各本地坐标系AL1-1-1、AP3-2、AL2-5-2也进行坐标变换。通过这样，能够求出如图22所示那样的本地坐标系AL1-1-1、AP3-2、AL2-5-2的相对位置关系。这里，本地坐标系AL1-1-1为构成透镜L1-1的面SL1-1的本地坐标系。并且，本地坐标系AP3-2为构成棱镜P3的面SP3-2的本地坐标系。并且，本地坐标系AL2-5-2为构成透镜L2-5的面SL2-5的本地坐标系。

并且，在组装到框W中之前，最好预先对例如各群或棱镜求出各光学元件的各面的本地坐标系的相对位置。图21(a)～(c)表示对每个透镜群G1、棱镜P3及透镜群G2测定的各面的偏心的结果。透镜群G1、G2内的偏心可以用既存的测定机导出。并且，对于棱镜P3也可以用例如图9所示的方法导出偏心。可以从导出的结果知道每个面的本地坐标系的相对位置。如图21(a)～(c)所示那样，知道某个面与其他的面的本地坐标系的相对位置关系。

例如，在透镜群G1中知道本地坐标系AL1-1-1、AL1-1-2与本地坐标系AL1-2-1、AL1-2-2的相对位置关系。(AL1-1-1及AL1-1-2为构成透镜L1-1的面的本地坐标系。AL1-2-1及AL1-2-2为构成透镜L1-2的面的本地坐标系。)

并且，例如在棱镜P3中，知道本地坐标系AP3-1、AP3-2、AP3-3的相对位置关系。(AP3-1、AP3-2及AP3-3为构成棱镜P3的面的本地坐标系。)

并且，在透镜群G2中，知道本地坐标系AL2-1-1、AL2-1-2，本地坐标系AL2-2-1、AL2-2-2，本地坐标系AL2-3-2，本地坐标系AL2-4-1、AL2-4-2，本地坐标系AL2-5-1、AL2-5-2的相对位置关系。(AL2-1-1及AL2-1-2为构成透镜L2-1的面的本地坐标系。AL2-2-1及AL2-2-2为构成透镜L2-2的面的本地坐标系。AL2-3-2为构成透镜L2-3的面的本地坐标系。AL2-4-1及AL2-4-2为构成透镜L2-4的面的本地坐标系。AL2-5-1及AL2-5-2为构成透镜L2-5的面的本地坐标系。)

此时，对于每个透镜群或棱镜，各面的本地坐标系的相对位置已知。因此，在透镜L1-1、L2-5、棱镜P3的各被检测面(SL1-1、SP3-2、SL2-5)的各本地坐标系AL1-1-1、AP3-2、AL2-5-2中可以组合进其相对相位的解析结果。其结果，可以求出包括构成透镜群G1的被检测面SL1-1以外的面、构成棱镜P3的SP3-2以外的面及构成透镜群G2的SL2-5以外的面的各本地坐标系(AL1-1-1、AL1-1-2、AL1-2-1、AL1-2-2、AP3-1、AP3-2、AP3-3、AL2-1-1、AL2-1-2、AL2-2-1、AL2-2-2、AL2-3-2、AL2-4-1、AL2-4-2、AL2-5-1、AL2-5-2)的相对位置。通过这些方法，可以知道多个元件的相对的偏心量。因此，能够将该结果反映到光学性能恶化的因素的阐明、修正等中。并且，通过根据本方法的结果实施制造，能够制造精度高的光学系。

并且，在测定各被检测面的形状时，必须使被检测面略向上地配置。在这样的情况下，虽然表示的是使用图中没有示出的旋转机构。但是，测定时可以不改变基准部件D与被检测物的相对位置。或者可以固定相对位置。因此，如果可以这样保持，也可以不使用旋转机构。例如，可以改变配置姿势固定。

但是，在测定被检测物O的被测定面1(S1、S2)的三维坐标的形状时，使图1或图2所示的非接触三维坐标测定机的光探针2扫描。此时，连续地扫遍被测定面1的整个面由于测定时间等的原因困难。因此，通常是对测定面内的隔三跳四的取样点进行测定。光探针2在该隔三跳四的点之间的移动以前为图24(b)所示的状态，即，将在特定的位置测定高度的①状态的光探针2在保持其高度不变的状态下水平地移动，在②的状态下进行下一个位置的测定。

但是，光探针2在测定点之间的这样的移动在被测定面1的倾斜度急的场合下，产生下面这样的不适：其一为伸出光探针2的物镜15、24与被测定面1接触了。因此，可能损伤被测定面1或物镜15、24。

并且，另一点是与被测定面1的距离过远这样的问题。因此，可能存在由于反射的光不能再次收进到物镜15、24中而不能测定的情况。

因此，本发明的测定方法如图24(a)所示。即，使在特定的位置测定高度的①状态的光探针2向上移动微小的距离α变成②的状态。然后使光探针离开被测定面1的设计形状微小的距离α沿设计形状那样地移动，变成保持在下一个测定位置的③的状态。然后在这样的状态下在下一个测定位置进行高度的测定。

这里，从②状态向③状态的移动可以以最短距离移动，或者也可以沿设计值+α的面这样地移动。通过使光探针2采取这样的移动方法，可以避免物镜15、24与被测定面1接触和反射光不能收进的任何一种情况。并且，微小距离α可以在0以上到能够使被测定面1的反射光被非接触三维坐标测定机的物镜收进的范围内任意地设定。

Claims (41)

1.一种三维坐标测定方法，其特征在于，在被检测物上的边缘附近设定大体沿该边缘的曲线，沿与该曲线略垂直的方向扫描，检测出根据边缘确定的位置的坐标值。

2.如权利要求1所述的三维坐标测定方法，其特征在于，用多项式定义上述曲线。

3.如权利要求1所述的三维坐标测定方法，其特征在于，上述曲线为在边缘的附近选择多个点，圆滑地连接该多个点定义的曲线。

4.如权利要求3所述的三维坐标测定方法，其特征在于，在圆滑地连接上述多个点时，使用仿样计算。

5.如权利要求1所述的三维坐标测定方法，其特征在于，构成被检测物的面中，至少1个面由自由曲面构成。

6.如权利要求5所述的三维坐标测定方法，其特征在于，被检测物为构成面中至少有1个面由自由曲面构成的光学元件。

7.如权利要求5所述的三维坐标测定方法，其特征在于，被检测物为用于制造构成面中至少有1个面由自由曲面构成的光学元件的金属模具。

8.一种三维坐标测定方法，其特征在于，对由多个面构成的被检测物，分别测定每个面的三维坐标形状和边缘的形状，与共同的边缘的测定值相对应，求出上述多个面的相对位置关系。

9.如权利要求8所述的三维坐标测定方法，其特征在于，使对每个不同的面测定的共同的边缘的测定值落在大致同一的曲线上来进行对应，求出上述多个面的相对位置关系。

10.如权利要求9所述的三维坐标测定方法，其特征在于，通过使对各个面测定的面形状测定值与面的设计值相重合，求出每个面的本地坐标系，对上述本地坐标系也进行使在1个面上测定的共同边缘的测定值与在其他的面上测定的共同边缘的测定值相对应的坐标变换，求出多个面的本地坐标系的相对位置关系。

11.如权利要求9所述的三维坐标测定方法，其特征在于，构成被检测物的面中，至少1个面由自由曲面构成。

12.如权利要求11所述的三维坐标测定方法，其特征在于，被检测物为构成面中至少有1个面由自由曲面构成的光学元件。

13.如权利要求11所述的三维坐标测定方法，其特征在于，被检测物为用于制造构成面中至少有1个面由自由曲面构成的光学元件的金属模具。

14.一种三维坐标测定方法，其特征在于，是一种在将由多个面构成的被检测物与基准面的相对位置关系已知的基准元件相对地固定的状态下进行测定的方法，用同一测定坐标系分别测定被检测物的各被检测面的三维坐标面形状和基准元件的形状，与由基准元件的边缘形状的测定值求出的面形状数据相对应，变换基准元件的各基准面的坐标，对各被检测面的三维坐标的面形状的测定值也进行与此相同的坐标变换，求出被检测物的多个被检测面的相对位置关系。

15.一种三维坐标测定方法，其特征在于，是一种在使用多个由多个面构成的元件构成的被检测物中，将基准面的相对位置关系已知的基准元件与被检测物相对地固定的状态下进行测定的方法，用同一测定坐标系分别测定被检测物的各元件的至少1个面的三维坐标形状和基准元件，与由基准元件的边缘形状的测定值求出的面形状数据相对应，变换基准元件的各基准面的坐标，对各被检测面的三维坐标的面形状的测定值也进行与此相同的坐标变换，求出构成各元件的至少1个面的相对位置关系。

16.如权利要求14或15所述的三维坐标测定方法，其特征在于，测定基准元件的至少2个边缘或1个边缘和坐标已知的点的位置，求出基准元件的形状。

17.如权利要求16所述的三维坐标测定方法，其特征在于，构成基准元件的各基准面的夹角已知。

18.如权利要求17所述的三维坐标测定方法，其特征在于，基准面的测定边缘包括由各基准面形成的棱线。

19.如权利要求18所述的三维坐标测定方法，其特征在于，测定结果为测定了基准面的至少2个边缘或1个边缘和坐标已知的点的结果，从该测定结果导出各基准面形成的棱线的位置和表示基准面的平面的位置。

20.如权利要求19所述的三维坐标测定方法，其特征在于，进行坐标变换使由包含同一棱线的各基准面的测定结果分别导出的棱线的位置在空间上一致，以由此而在空间上一致的棱线为旋转轴，算出进行坐标变换的参数，使包含棱线的各平面与基准元件的已知值相对应。

21.如权利要求20所述的三维坐标测定方法，其特征在于，对用与各基准面相同的测定坐标系测定的各被检测面的测定结果实施上述坐标变换。

22.如权利要求20所述的三维坐标测定方法，其特征在于，对由用与各基准面相同的测定坐标系测定的各被检测面的测定结果求出的本地坐标系实施上述坐标变换。

23.如权利要求14或15所述的三维坐标测定方法，其特征在于，通过使对每个面测定的面形状测定值与面的设计值相重合，求出每个面的本地坐标系，

对求出的本地坐标系进行对各被检测面的三维坐标的面形状的测定值进行的坐标变换，

求出被检测物的多个被检测面的本地坐标系的相对位置关系。

24.如权利要求14或15所述的三维坐标测定方法，其特征在于，构成被检测物的面中，至少1个面由自由曲面构成。

25.如权利要求14或15所述的三维坐标测定方法，其特征在于，被检测物为构成面中至少有1个面由自由曲面构成的光学元件。

26.如权利要求24所述的三维坐标测定方法，其特征在于，被检测物为用于制造构成面中至少有1个面由自由曲面构成的光学元件的金属模具。

27.如权利要求14或15所述的三维坐标测定方法，其特征在于，构成基准元件的基准面由平面构成。

28.如权利要求14或15所述的三维坐标测定方法，其特征在于，基准元件的形状为用平面近似被检测面构成的多面体。

29.如权利要求14或15所述的三维坐标测定方法，其特征在于，基准元件的形状为用被检测面的本地坐标系定义的平面构成的多面体。

30.如权利要求14或15所述的三维坐标测定方法，其特征在于，基准元件用玻璃形成。

31.如权利要求14或15所述的三维坐标测定方法，其特征在于，基准元件用金属形成。

32.如权利要求14或15所述的三维坐标测定方法，其特征在于，被检测物和基准元件被保持在具有旋转机构的夹具上。

33.如权利要求1～32中的任一项所述的三维坐标测定方法，其特征在于，用非接触光探针进行测定，

为了在此时使非接触光探针从特定的测定点向下一个测定点移动，使位于特定的测定点的非接触光探针向离开被检测面的方向移动预定的微小的距离，

然后与被检测面的设计值隔开该微小的距离，沿被检测面的设计值移动到下一个测定点，

以这种状态进行下一个测定点的测定。

34.如权利要求15所述的三维坐标测定方法，其特征在于，构成构成被检测物的各元件的各个面的相对位置关系已知。

35.如权利要求16所述的三维坐标测定方法，其特征在于，使用多个由多个面构成的元件构成的被检测物用框保持着。

36.如权利要求16所述的三维坐标测定方法，其特征在于，保持被检测物的框采用使光能够照射到被检测面的结构。

37.如权利要求15所述的三维坐标测定方法，其特征在于，被检测物具有旋转对称的光学面。

38.如权利要求15所述的三维坐标测定方法，其特征在于，被检测物具有弯曲的光轴。

39.一种用非接触光探针测定被检测面的三维坐标的三维坐标测定方法，其特征在于，在使非接触光探针从特定的测定点向下一个测定点移动时，使位于特定的测定点的非接触光探针向离开被检测面的方向移动预定的微小的距离，

然后与被检测面的设计值隔开该微小的距离，沿被检测面的设计值移动到下一个测定点，

以这种状态进行下一个测定点的测定。

40.一种测定机，其使用权利要求1～39中的任一项所述的三维坐标测定方法。

41.一种使用权利要求1～39中的任一项所述的三维坐标测定方法进行测定的被检测物。

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