CN1320561C - 填装多根电线的计算方法和使用该方法的计算设备 - Google Patents

Abstract

一种填装构成一条铠装线的多条电线的计算方法，包括以下步骤：从多个圆中去掉一个第一圆；形成一个尽可能小的最初包含圆，在最初包含圆中包括多个第二圆，使得它们在最初包含圆中彼此不重叠；计算和最初包含圆以及最初包含圆中包括的第二圆的位置相关的第一位置信息；形成一个尽可能小的最终包含圆，其中根据位置信息在把第二圆固定在最初包含圆中的同时，在最初包含圆中布置第一圆，使得第一圆和第二圆彼此不重叠；计算和和输出与最终包含圆的位置相关的第二位置信息。

Description

填装多根电线的计算方法和使用该方法的计算设备

技术领域

本发明涉及尽可能紧密地填装多条具有不同直径、构成铠装线等的电线的计算方法，还涉及电线填装计算设备。更具体地说，本发明涉及能够大幅缩短填装计算时间的电线填装计算方法和电线填装计算设备。

背景技术

在车辆和室内空间中，已经以分布形式布置称为“铠装线”的具有电线状结构的物品，这些电线状结构的物品通过捆束电线构成，如多条电线，并且它们使电子设备、电子部件等彼此电连接。最近为了提高空间的利用效率，迫切需要在不降低其电性能的前提下能够尽可能紧密地制造这种铠装线。为了满足这些需要，需要在铠装线的设计阶段事先计算制造得尽可能紧密的铠装线。在传统上，没有提出过在设计阶段有效计算这种铠装线的特殊计算方法。

在这种情况下，本发明的申请者在日本专利申请No.2003-179718中已经提出了一种计算方法。即在这种计算方法中使用计算机时，把与多条电线的横截面形状对应的各个圆束成一个尽可能小的圆形，使得这些圆彼此不重叠，并且填装束好的圆，然后得到填装好的圆的外径和各个电线的位置信息。这样尽管不能用惯用的方法进行这个计算，当把多个圆束在尽可能小的圆形中使得这些多个圆彼此不重叠并且填装束好的圆时，就能够计算出包含圆。包含圆与铠装线的横截面区域对应，多条电线束在铠装线中。

下面的出版物与本专利申请相关。非专利出版物1：“空间镶嵌状格局概念和Voronoi图的应用”，作者为A.Okabe，B.Boots，K.Sugihara和S.N.Choi，，第二版，由John Wiley and Sons出版，2000年，Chichester；非专利出版物2：“从点集的Voronoi图到圆集的Voronoi图，I”，作者为D.S.Kim和K.Sugihara，在2001年的Topology ComputerAided Geometric Design卷18的541页到562页；和非专利出版物3：“从点集的Voronoi图到圆集的Voronoi图，II”，作者为D.S.Kim和K.Sugihara，在2001年的Topology Computer Aided Geometric Design卷18的563页到585页。

当把多个圆在尽可能小的圆形中使得这些圆彼此不重叠，然后填装束好的圆时，日本专利申请No.2003-179718中的填装计算方法能够执行通用的包含圆计算，尽管不能用惯用方法执行这个计算。但是，当这个填装计算方法针对多个尺寸彼此不同的圆计算这样一个包含圆时，根据对这些具有不同尺寸的多个圆的初始布置，总计算时间可能过长。换言之，在对由多条具有不同直径的电线构成的铠装线等的填装计算中，有时总填装计算时间过长。

发明内容

本发明要解决上述问题，因此本发明的一个目的是提供一种电线填装计算方法和电线填装计算设备，能够大幅度地缩短铠装线的填装计算时间，其中铠装线由多条具有不同直径的电线构成，同时仅把一个简单处理操作加入到在日本专利申请No.2003-179718中描述的处理顺序中。

为了实现上述目的，根据本发明，提供一种填装构成铠装线的多条电线的计算方法，其中把多条电线的横截面形状认为是多个圆，而这些圆具有的直径与各个电线的外形对应，计算方法包括以下步骤：

根据一个预定参考值从多个圆中去掉小于预定值的第一圆；

形成一个尽可能小的最初包含圆，在最初包含圆中包括多个第二圆，使得它们在最初包含圆中彼此不重叠，其中这些第二圆是从多个圆中去掉第一圆后剩下的圆；

计算和最初包含圆以及最初包含圆中包括的第二圆的位置相关的第一位置信息；

形成一个尽可能小的最终包含圆，其中根据第一位置信息，在把第二圆固定在最初包含圆中的同时，在最初包含圆中布置第一圆，使得第一圆和第二圆彼此不重叠；

计算和最终包含圆的位置相关的第二位置信息；和

输出第二位置信息，其中：

最初包含圆形成步骤和最终包含圆形成步骤分别包括下述步骤：

假设一个包含圆，它包含多个圆，这些多个圆布置在一个平面上彼此不重叠；

定义一个目标圆，它与包含圆具有一样的圆心，目标圆比包含圆小，并且这些圆中至少一个圆偏离目标圆；

搜寻一个位置，使得不是一个***尝试圆的多个圆在彼此不重叠的情况下在目标圆中尽可能远离***尝试圆，其中把偏离目标圆的圆定义为***尝试圆；

把***尝试圆***目标圆内的空间中，该空间通过改变对多个圆的布置产生，对多个圆的布置的改变基于搜寻步骤的搜寻结果；

当把***尝试圆的所有部分***到目标圆内时，定义一个新目标圆并且返回到搜寻步骤，该新目标圆比目标圆略小，并且新目标圆包含***尝试圆；和

重复目标圆定义步骤、搜寻步骤、***步骤和新目标圆定义步骤，以逐渐减小包含圆。

优选在第二位置信息计算步骤，进一步计算和包含在最终包含圆中的第一和第二圆的位置相关的第三位置信息；并且在输出步骤，进一步输出第三位置信息。

优选在最终包含圆形成步骤，第一圆布置在最初包含圆中，使得在第一圆和第二圆彼此不重叠的情况下，第一圆尽可能地靠近最初包含圆的圆心。

该计算方法优选进一步包括下述步骤：

当第二圆的总数小于等于3时，代替最初包含圆形成步骤，简单地形成最初包含圆，其中多个第二圆包含在最初包含圆中，并且第二圆彼此接触但不互相重叠。

该计算方法优选进一步包括下述步骤：

在最初包含圆形成步骤或最初包含圆简单形成步骤中，当第一圆包含在最初包含圆中，使得第一和第二圆彼此不重叠时，代替最终包含圆形成步骤，把最初包含圆确定为最终包含圆。

优选根据构成铠装线的常用电线的相应多个电线的直径来确定预定参考值。

优选根据多个电线的各个直径来相对确定预定参考值。

优选在搜寻步骤中，利用目标圆和一个圆组形成圆Voronoi图，该圆组由***尝试圆与从中去掉了一个圆的多个圆所组成，并且针对不是***尝试圆的多个圆，通过判断该一个圆的圆心是否出现在边界外沿上来搜寻一个这样位置，在该位置中允许不是***尝试圆的多个圆在目标圆中移动，其中该一个圆与在圆Voronoi图中形成各个边界外沿的两侧的圆接触。

当***尝试圆不能在重复步骤中***时，该计算方法优选进一步包括定义下一个目标圆的步骤并且返回到搜寻步骤，下一个目标圆具有在包含圆的尺寸和当前目标圆的尺寸之间的尺寸并且包含***尝试圆。

根据本发明，还提供有一种计算设备，用来填装构成铠装线的多条电线，其中把多条电线看作是多个圆，这些圆具有的直径与电线的各个外形对应，计算设备包括：

一个去除单元，它根据预定参考值从多个圆中去掉比预定值小的第一圆；

一个最初包含圆形成单元，它形成一个尽可能小的最初包含圆，在最初包含圆中包括多个第二圆，使得它们在最初包含圆中彼此不重叠，其中这些第二圆是从多个圆中去掉第一圆后剩下的圆；

一个第一位置信息计算单元，它计算和最初包含圆以及最初包含圆中包括的第二圆的位置相关的第一位置信息；

一个最终包含圆形成单元，它形成一个尽可能小的最终包含圆，其中根据位置信息在把第二圆固定在最初包含圆中的同时，在最初包含圆中布置第一圆，使得第一圆和第二圆彼此不重叠；

一个第二位置信息计算单元，它计算和最终包含圆的位置相关的第二位置信息；和

输出单元，它输出第二位置信息，其中：

最初包含圆形成单元和最终包含圆形成单元分别包括：

一个包含圆假设单元，它假设一个包含圆，该包含圆包含多个圆，这些多个圆以在一个平面上彼此不重叠的形式布置；

一个目标圆定义单元，它定义一个目标圆，目标圆与包含圆具有一样的圆心，目标圆比包含圆小，并且至少一个圆偏离目标圆；

一个位置搜寻单元，它搜寻这样一个位置，使得不是一个***尝试圆的多个圆在彼此不重叠的情况下在目标圆中尽可能远离***尝试圆，同时把偏离目标圆的圆定义为***尝试圆；

一个***尝试圆***单元，它把***尝试圆***目标圆内的空间中，该空间通过改变对多个圆的布置形成，对多个圆的布置的改变基于搜寻单元的搜寻结果；和

一个新目标圆定义单元，当把***尝试圆的所有部分***到目标圆内时，定义一个新目标圆并且返回到搜寻单元程序，该新目标圆比目标圆略小，并且新目标圆包含***尝试圆；以及

重复目标圆定义单元、搜寻单元、***单元和新目标圆定义单元，以逐渐减小包含圆。

优选该计算设备进一步包括最初包含圆简单形成单元，当第二圆的总数小于等于3时，取代最初包含圆形成单元，利用最初包含圆简单形成单元简单形成最初包含圆，其中多个第二圆包含在最初包含圆中，并且这些第二圆彼此接触但不互相重叠。

优选在计算设备中进一步包括最初包含圆确定单元，在最初包含圆形成步骤或最初包含圆简单形成步骤中，当第一圆包含在最初包含圆中使得第一和第二圆彼此不重叠时，取代最终包含圆形成单元用最初包含圆确定单元把最初包含圆确定为最终包含圆。

在上述的方法和结构中，一旦根据预定参考值，把可以认为是第一圆并且构成计算目标的那组圆去掉后就得到了作为最初包含圆的包含圆，随后把与去掉第一圆后留下的圆组对应的多个第二圆束在一起，形成一个尽可能小的圆形，使得这些第二圆彼此不重叠，然后填装束在一起的第二圆。另外，计算与这个最初包含圆位置相关的信息和与构成最初包含圆的多个第二圆的位置相关的信息。随后，当根据上述与位置相关的信息把多个第二圆固定时得到作为最终包含圆的包含圆。通过把以前去掉的第一圆加入到固定的第二圆中，这样构成的多个圆束在一起，构成一个尽可能小的圆形，使得这些多个圆彼此不重叠，然后填装这些束在一起的圆。另外，计算与最终包含圆位置相关的信息和/或与构成这个最终包含圆的多个圆的位置相关的信息。然后，输出与最终包含圆位置相关的信息和/或与多个圆的位置相关的信息。特别是，在有关最初包含圆和最终包含圆的计算时，由于重复执行目标圆定义步骤(单元)、搜寻步骤(单元)、***步骤(单元)、新目标圆定义步骤(单元)，包含圆逐渐减小，从而可以有效地得到填装的包含圆，并且可以进一步计算与这个填装包含圆位置相关的信息和/或与多个圆位置相关的信息。

另外，在根据在最初包含圆计算步骤中得到的位置相关信息固定多个第二圆时，首先布置以前去掉的第一圆，使得这些第一圆彼此不重叠并且位于最初包含圆的圆心附近尽可能近处。然后处理操作前进到随后的处理操作。

另外，当第二圆的总数小于等于3时，不执行上述的重复处理操作，当所述的多个第二圆束在一起，使得多个第二圆彼此接触并且填装束在一起的第二圆时，把得到的包含圆作为最初包含圆；并且还同时计算和最初包含圆的位置相关的信息以及构成最初包含圆的多个第二圆的位置相关的信息。

另外，当把所有以前去掉的第一圆装入最初包含圆使得所有的第一圆彼此不重叠时，不执行重复处理操作，把已经得到的最初包含圆定义为最终包含圆，计算和最终包含圆位置相关的信息和构成最终包含圆的多个圆的位置相关的信息。

另外，由于根据多个电线的各个直径来确定预定参考值，而这些多个电线是经常用来构成铠装线的电线，能够很容易地确定参考值，并且能够在很短的时间内执行适于实际情况的铠装线的填装计算。

另外，第一圆去除操作的参考值根据用来计算的多条电线的各个直径来相对确定。从而在执行填装计算时不仅考虑了现有的电线，也考虑了尽管现在没有使用但是将来可能使用的电线。换言之，在保持具有较高通用性的同时，能够在短时间内执行铠装线的填装计算。

另外，由于使用了圆Voronoi图，能够以很简单的形式搜寻***尝试圆的移动候选位置。

另外，下一个目标圆定义步骤进一步包括这种情况，即当不能******尝试圆时，定义另一个目标圆使得它的尺寸在包含圆的尺寸和当前目标圆的尺寸之间并且还包含***尝试圆，随后第二搜寻控制步骤返回到搜寻步骤。从而，能够高效地同时得到与各个包含圆相关的位置信息和构成包含圆的电线的位置信息。

根据上述的方法和结构，一旦把认为是第一圆的这些圆的组从多个圆中去掉，通过执行包含圆计算处理操作，只通过利用第二圆就得到最初包含圆，随后把以前去掉的第一圆加入到该最初包含圆中以便计算最终包含圆，所以得到最初包含圆和最终包含圆的计算量会大幅减少，其中重复执行了目标圆定义步骤(单元)、搜寻步骤(单元)、***步骤(单元)、新目标圆定义步骤(单元)。从而能够缩短从初始条件得到最终包含圆所需的时间，即大幅缩短了铠装线的填装计算时间，在初始条件中已经任意布置了与具有不同直径的多个电线对应的圆。

另外，当根据在最初包含圆计算步骤得到的位置相关信息把多个第二圆固定时，首先布置以前去掉的第一圆使得第一圆彼此不重叠并且位于最初包含圆的圆心附近尽可能近处。然后处理操作前进到随后的处理操作。从而能够进一步缩短铠装线的填装计算时间。

另外，当第二圆的总数小于等于3时，不执行上述的重复处理操作，而是通过执行更简单的处理操作来同时计算和最初包含圆的位置相关的信息和构成最初包含圆的多个第二圆的位置相关信息。从而得到最初包含圆所需的时间，即铠装线的填装计算时间最终能够进一步缩短。

另外，当把所有以前去掉的第一圆装入最初包含圆中使得所有的第一圆彼此不重叠时，不执行重复处理操作，而是把已经得到的最初包含圆定义为最终包含圆，并且计算和最终包含圆的位置相关的信息以及与构成最终包含圆的多个圆的位置相关的信息。从而得到最终包含圆的时间，即铠装线的填装计算时间能够进一步缩短。

另外，由于根据多个电线的各个直径来确定预定参考值，而这些多个电线是经常用来构成铠装线的电线，能够很容易地确定参考值，而且能够在很短的时间内执行适于实际情况的铠装线的填装计算。

另外，第一圆去除操作的参考值根据用来计算的多条电线的各个直径来相对确定。从而在执行填装计算时不仅考虑了现有的电线，而且考虑了现在没有使用但是将来可能使用的电线。换言之，在保持具有较高通用性的同时，能够在短时间内执行铠装线的填装计算。

另外，由于使用了圆Voronoi图，能够以很简单的形式搜寻***尝试圆的移动候选位置。从而能够在短时间内得到与各个包含圆以及构成包含圆的电线相关的位置信息。最终能够进一步缩短铠装线的填装计算时间。

另外，第二搜寻控制步骤进一步包括这种情况，即当不能***该***尝试圆时，定义另一个目标圆，使得它的尺寸在包含圆的尺寸和当前目标圆的尺寸之间并且也包含***尝试圆，随后第二搜寻控制步骤返回到搜寻步骤。这样，能够高效地得到与各个包含圆相关的位置信息和构成包含圆的电线的位置信息。最终能够进一步缩短铠装线的填装计算时间。

附图说明

通过下面对优选实施例的详细描述并且结合附图，本发明的上述目的和优点将变得更明显，在附图中：

图1是表示本发明基本结构的结构图；

图2是用来表示实现本发明计算方法和计算设备的硬件结构的结构图；

图3是示出与本发明计算方法的一个实施例相关的基本处理顺序的流程图；

图4A和图4B是表示图3的小圆去除处理操作的一个例子的流程图；

图5A到图5D示出了根据图3的处理顺序的各个圆的行为；

图6A和6B示出了初始布置表和最终布置表的一个例子；

图7是示出根据包含圆计算处理操作的基本处理顺序的流程图；

图8A示出了初始条件；图8B示出了偏离目标圆的一个***尝试圆；图8C表示图8B的***尝试圆***到目标圆内部的情况；和图8D示出了最终结果。

图9是表示图7的搜寻***处理操作的流程图；

图10是示出第一搜寻处理操作的流程图；

图11是示出第二搜寻处理操作的流程图；

图12A示出了作为一组圆的一个例子；图12B和图12C表示关于图12A的那组圆的圆Voronoi图和Laguerre圆Voronoi图。

具体实施方式

现在参考附图描述本发明的实施例。首先参考图2描述用来实现根据本发明的一个实施例的电线填装计算方法的硬件结构。图2是结构图，示出了用来实现根据本发明的电线填装计算方法和电线填装计算设备的硬件结构的一个例子。

如图2所示，这种硬件结构通过本技术领域公知的个人计算机、通用计算机等来实现。这种计算机配置为包括输入设备1、I/O(输入/输出接口电路)2、CPU(中央处理器)3、存储器4、输出设备5和读/写设备6。输入设备1、存储器4、输出设备5和读/写设备6通过I/O2等电连接CPU3。

输入设备1对应于例如用来在下述的处理操作中输入输入数据的键盘或鼠标装置。CPU3包括控制单元31和计算单元32。控制单元31控制输入设备1、输出设备5等。计算单元32根据存储在存储器4中的程序来执行与电线填装计算方法(将在下面说明)相关的处理操作。

存储器4包括程序存储器41和用于计算的存储器42。程序存储器41存储与各种处理操作相对应的程序等，而这些处理操作与本电线填装计算方法(将在下面讨论)相关。为各种处理操作所提供的工作区域已经分配在用于计算的存储器42中。输出设备5对应于例如监控显示器或打印机等设备，它们输出CPU3所执行的处理操作的结果。

读/写设备6与读取电线填装计算程序7a(如图3、图4A和4B、图9、图10和图11中示出的处理顺序程序，将在下面解释)的设备对应，该程序存储在CD和DVD等记录介质7中，接着，读/写设备6把这个读取的电线填装计算程序7a传送到上述的程序存储器41中。另外，读/写设备6能够把计算结果写入记录介质7。可以选择如调制解调器和LAN卡等通信接口应用在这个计算机中。

CPU3把已经读入到读/写设备6中的电线填装计算程序7a安装到存储器4的程序存储器41中。然后，在打开电源后，启动这个安装好的电线填装计算程序7a，这样这个计算机就起到电线填装计算设备的作用。另一种方法是也可以把电线填装计算程序7a安装到另一台具有上述配置的个人计算机中或具有上述配置的通用计算机中。在安装电线填装计算程序7a后，这个安装了程序的计算机就可以起到电线填装计算设备的作用。

电线填装计算程序7a存储在记录介质7中。不仅可以从例如CD和DVD等记录介质7中把电线填装计算程序7a提供给这台计算机，也可以通过因特网或专用线和LAN等通信线路提供给这台计算机。

下面参考图3到图6A和6B描述根据本发明一个实施例的基本处理顺序。图3是解释与本发明的电线填装计算方法的一个实施例相关的基本处理顺序的流程图。图4A和图4B是描述图3的小圆去除处理操作的一个例子的流程图。图5A到5D是表示根据图3的处理顺序的各个圆的行为的图。图6A和图6B分别示出了初始布置表的一个例子和最终布置表的一个例子。

在该电线填装计算方法中，假设构成铠装线的多条电线的截面形状是多个与这些截面形状的外部形状对应的具有不同直径的圆。还假设铠装线由多条具有不同直径的电线构成。这样就可以任意限定构成铠装线的各种电线的直径。在这个例子中，如图5A等图所示，假设铠装线由多个用圆“c1”、“c2”、“c3”等表示的较宽电线和多个用圆“c4”、“c5”、“c6”、...、“cn.”等表示的较窄电线构成。

例如，如图5A所示，各个与构成铠装线的多条电线对应的圆最初随机地布置在一个预定范围内。在这个电线填装计算方法中，首先在图3示出的步骤T1中由输出设备5输出初始布置图和初始布置表。作为选择，不仅可以用显示器显示初始布置图和初始布置表，还可以把它们打印出来。在初始布置图中，与多条电线对应的各个圆c1，c2，c3，c4，c5，c6，...cn用示于图5的那种图像表示出来。尽管在图中没有示出，已经给各个圆“ci(符号‘i’等于1，2，3，...，n)”赋予了事先分配好的电线ID，以表示各条电线。

另外如图6A所示，在初始布置表中，与图5A的“n”个圆“ci”对应的位置信息以表格的形式示出。初始布置表包括：例如，电线ID；各个圆“ci”的电线中心位置(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，(x4，y4)，(x5，y5)，...；和电线半径r1，r2，...，等。

在下一个步骤T2，执行小圆去除处理操作。在这个小圆去除处理操作中，如果根据预定的参考值能够从多个圆“ci”中确定出一组圆是小圆，那么就把这组圆去掉。确切地说，如图4A的小圆去除处理操作所示，每个圆“ci”的尺寸(大小)与一个参考圆“cr”的尺寸(大小)比较(步骤P1)。如果判断出圆“ci”的尺寸比参考圆“cr”的尺寸大(步骤P1的结果为“是”)，那么就认为相应的圆“ci”是大圆(步骤P2)。反之，如果判断出圆“ci”的尺寸比参考圆“cr”的尺寸小(步骤P1的结果为“否”)，那么就认为圆“ci”是小圆(步骤P3)。然后就把小圆去掉(步骤P4)。

根据多条通常用来构成铠装线的电线的直径来确定上述参考圆“cr”的尺寸。例如，现在假设经常使用的多条电线的平均半径大约是2mm，那么参考圆“cr”的尺寸(半径)就定义为4mm。如果使用这种定义，那么就能够很容易地确定参考圆，而且能够执行这种适用于实际场合中的铠装线填装计算。

可以用图4B示出的这种处理顺序操作来代替步骤T2中所定义的小圆去除处理操作。即如图4B的小圆去除处理操作2所示，每个圆“ci”的尺寸与另一个参考圆“cr”的尺寸(大小)比较(步骤P1’)。如果判断出圆“ci”的尺寸比参考圆“cr”的尺寸大(步骤P1’的结果为“是”)，那么就认为相应的圆“ci”是大圆(步骤P2’)。反之，如果判断出圆“ci”的尺寸比参考圆“cr”的尺寸小(步骤P1’的结果为“否”)，那么就认为圆“ci”是小圆(步骤P3’)。然后就把小圆去除掉。应该注意步骤T2与小圆去除步骤和小圆去除器对应。

已经根据要在电线填装计算方法中计算的多条电线的各个直径相对确定出上述参考圆“cr”的尺寸。例如，在出现5种不同直径的电线作为要计算的多条电线的情况下，把与具有第二大直径的电线对应的圆的尺寸确定为参考圆“cr”的尺寸。当应用这种尺寸确定方法时，还可以通过考虑对这样一种计划将来使用的电线(尽管该电线现在还不存在)执行填装计算。换言之，可以增加该填装计算的通用性。

由于执行了这样一个小圆去除处理操作，就从图5A的这些圆中去除了那些被认为是小圆的圆c4，c5，c6...cn。最终只留下了不是上述去除圆的圆c1，c2，c3。应该注意把与已经去掉了小圆后留下的那组圆对应的多个圆称为“大圆”。

下面在步骤T3中判断是否能够容易地指定大圆c1，c2，c3的位置。作为补充说明，采取这个判断来检查这些大圆的总数是否小于或等于一个数，如3。换言之，如果大圆的总数小于或等于3，只需要排列这些大圆使得它们彼此互相接触就能够确定出最初包含圆(将在下面解释)。在步骤T3，如果判断出能够指定大圆的位置(步骤T3的结果为“是”)，那么处理操作就前进到步骤T5。反之，如果判断出不能够指定大圆的位置(步骤T3的结果为“否”)，那么处理操作就前进到步骤T4。

在步骤T4，执行最初包含圆计算处理操作。下面参考图7及随后的附图详细解释最初包含圆计算处理操作。简单地说，在最初包含圆计算处理操作中，当以多个大圆彼此不互相重叠的方式使这些大圆束在一起形成一个尽可能小的圆形，那么就把这样得到的包含圆称为最初包含圆，然后填装这些束在一起的电线。另外，得到与这个最初包含圆的位置和构成这个最初包含圆的多个大圆的位置相关的信息，如计算出它们的中心位置坐标和半径。应该注意步骤T4与最初包含圆计算步骤和最初包含圆计算器对应。

另一方面在步骤T5中，执行最初包含圆简单计算处理操作。如图5B所示，在最初包含圆简单计算处理操作中，当多个大圆c1，c2，c3束在一起使得这些大圆彼此接触时，所得到的包含圆“C”称为最初包含圆，然后就可以填装这些束在一起的圆了。另外，得到与这个最初包含圆的位置和构成这个最初包含圆的多个大圆c1，c2，c3的位置相关的信息，如计算出它们的中心位置坐标和半径。应该注意步骤T5与最初包含圆计算步骤和最初包含圆计算器对应。

如前所述，当这些多个大圆的总数小于或等于3时，通过上述的最初包含圆简单计算处理操作而不是步骤T4的包含圆处理操作来进行计算，得到与最初包含圆和构成最初包含圆的多个大圆相关的信息。从而，就能够进一步缩短得到最初包含圆所需的时间或最终铠装线的填充计算时间。

下面在步骤T6中，根据在步骤T4或T5中已经得到的与位置相关的信息，能够按图5B所示的形式布置最初包含圆和构成最初包含圆的多个大圆。图5B示出了当通过步骤T5执行计算处理操作时，布置3个大圆和它们的最初包含圆的一个例子。当通过步骤T4执行计算处理操作时，以与图5B类似的形式把四个或更多个大圆束在一起来形成一个尽可能小的圆形。

下面在步骤T7中，针对已经以上述形式计算出来的最初包含圆“C”来执行小圆的简单***尝试。所试图***的圆对应于已经在上述步骤T2中去除掉的小圆c4，c5，c6，...，cn。这时，那些已经计算出来的大圆c1，c2，c3保持固定不动。只是通过重新布置小圆来实现简单***尝试，例如简单地布置小圆使得它们与大圆c1，c2，c3相互接触。如图5C所示，在已经布置好大圆c1，c2，c3，而只剩下小圆c7，c8，c9的情况下，可以很容易地把这些小圆c7，c8，c9***到最初包含圆“C”中。

下面在步骤T8中，判断上述的***尝试是否成功，即判断c4，c5，c6，...，cn这些小圆中是否有任何一个小圆偏离最初包含圆“C”。在步骤T8中，当判断出***尝试能够成功时(即没有圆偏离)(步骤T8的结果是“是”)，处理操作前进到步骤T10。反之，当判断出***尝试不能成功时(即任何一个圆偏离)(步骤T8的结果是“否”)，处理操作前进到步骤T9。

在步骤T9中，执行最终包含圆计算处理操作。最终包含圆计算处理操作基本上类似于上述的最初包含圆计算处理操作。下面参考图7和随后的附图详细解释最终包含圆计算处理操作。简单地说，在这个最终包含圆计算处理操作中，在保持对已经得到的大圆c1，c2，c3的布置不变的同时，通过加入那些以前在上述布置中去掉的小圆c4，c5，c6，...cn来布置多个圆，当以这些大圆和小圆彼此之间不重叠的方式使该多个圆束在一起形成一个尽可能小的圆形时，这样所得到的包含圆称为最终包含圆，然后填装这些束在一起的圆。另外，计算与所得到的最终包含圆和构成所得到的最终包含圆的这些多个圆的位置相关的信息。还应该理解，作为应用到关于图7和随后附图的最终包含圆计算处理操作的各个圆的初始布置的例子，优选使用这种布置。也就是说，在保持对已经得到的大圆c1，c2，c3的布置不变的同时，以上述的布置布置那些以前去除掉的小圆c4，c5，c6，...cn，使得这些小圆彼此不重叠并且尽可能紧密地布置在作为中心的最初包含圆周围。步骤T9与最终包含圆计算步骤和最终包含圆计算器对应。

另一方面，在步骤T10中，执行最终包含圆简单计算处理操作。如上所述，在最终包含圆简单计算处理操作中，当能够很容易地把小圆c7，c8，c9***最初包含圆“C”中时，这个已经得到的最初包含圆“C”就直接构成了最终包含圆。换言之，在最终包含圆简单计算处理操作中，当把最初包含圆确定为最终包含圆时，计算与所确定的最终包含圆和已经***这个最终包含圆中并且构成这个最终包含圆的多个小圆相关的信息。应该注意步骤T10与最终包含圆计算步骤和最终包含圆计算器对应。

如上所述，当所有以前去除掉的小圆能够***最初包含圆并且使得所有的这些小圆彼此不重叠，那么就不用使用上述在步骤T9中定义的包含圆处理操作，当把已经得到的最初包含圆确定为最终包含圆时，计算与所确定的最终包含圆和构成这个最终包含圆的多个小圆相关的信息。从而能够进一步缩短得到最终包含圆所需的时间，即能够进一步缩短铠装线的填装计算时间。

根据以上述方式计算得到的、与最终包含圆和构成这个最终包含圆的小圆相关的信息，在步骤T11中由输出设备5输出最终布置图和最终布置表。当然不仅可以在监控显示器上显示最终布置图和最终布置表，还可以把它们打印出来。在与图5D所示的图像对应的最终布置图中，显示出与多条电线对应的各个圆c1，c2，c3，c4，c5，c6，...，cn。尽管在图中没有示出，已经给各个圆“ci(符号‘i’等于1，2，3，...，n)”赋予了事先分配好的电线ID，以表示各条电线。应该注意步骤T11与输出步骤和输出单元对应。

另外如图6B所示，在最终布置表中，以表格的形式在给出了与图5D所示的“n”个圆“ci”对应的位置信息。初始布置表包括：例如，电线ID；电线中心位置(x1’，y1’)，(x2’，y2’)，(x3’，y3’)，(x4’，y4’)，(x5’，y5’)，...，它们给出了各个圆“ci”的中心位置坐标；和电线半径“r1”，“r2”，...，等。另外，在最终布置表中还给出了最终包含圆“C”的半径“R1”。

现在参考图7到图12C，详细描述在图3的步骤T4中所定义的最初包含圆计算处理操作和在它的步骤T9中所定义的最终包含圆计算处理操作。对于最初包含圆计算处理操作和最终包含圆计算处理操作来讲，只是要处理的圆和这些圆的布置彼此不同。因此，这两种处理操作都可以利用图7的流程图中所描述的计算处理操作。所以现在首先参考图7解释这个包含圆计算处理操作的基本处理顺序。即图7是解释与包含圆计算处理操作相关的基本处理顺序的流程图。

这个计算处理操作产生了下述的方面。也就是说，现在假设构成铠装线的多条电线的截面形状对应于多个圆，而这些圆的直径与这些多条电线的外部形状对应，当把“n”个将这些圆作为横截平面的圆柱体束在一起时，研究环绕整束圆柱体的圆的尺寸(大小)。在实际情况中，当使用上述的计算机时，考虑一种有效的计算方法，利用这种方法，把多条电线束在一起以形成一个尽可能小的圆形，然后填装束在一起的电线，由此得到填装电线的外径。应该理解在图7到图12C中，为了能够理解这个通用形式的包含圆计算处理操作，各个圆“ci”的大小、总数和布置与示于图5A到5D的各个圆“ci”的大小、总数和布置略有不同。

在图7示出的基本处理操作中，给出了作为输入信息的“n”个圆c1，c2，...，cn的半径r1，r2，...，rn、数字“p”和完成参考值“r”。“n”个圆c1，c2，...，cn的半径r1，r2，...，rn对应于多条电线(例如构成铠装线的电线)的截面形状的各个外部形状。数字“p”小于1但非常接近1，如数字“p”为0.95。完成参考值“r”是足够小的正数。例如，完成参考值r＝min(r1，r2，...，rn)/100。

另外，作为输出信息的圆直径“R”要尽可能的小，并且这个圆把“n”个圆c1，c2，...，cn这样装在其中，使得这些圆彼此不重叠，同时还要输出和圆C以及圆c1，c2，...，cn相关的位置信息。

为了实现该目的，在图7的流程图示出的步骤S1中，首先把这些圆c1，c2，...，cn布置在一个平面上使得这些圆彼此不重叠。然后找出一个能够环绕这些圆c1，c2，...，cn的大圆，即包含圆“C”。

下面在步骤S2、步骤S3和步骤S4中确定出与上述包含圆“C”同心且其半径是包含圆“C”半径“p”倍的圆。即确定目标圆“D”。换言之，在由步骤S2、步骤S3的结果为“否”和步骤S4所构成的循环中，确定目标圆“D”使得它与包含圆“C”同心并且比包含圆“C”略小，并且多个圆c1，c2，...，cn中至少一个圆偏离这个包含圆“C”。还应该注意在下述的处理步骤中，这样改变布置使得圆c1，c2，...，cn进入目标圆“D”。

下面在步骤S5中，执行搜寻***处理操作。换言之，在该搜寻***处理操作中，按照离偏离目标圆“D”的任意一个圆“ci”的远近距离依次得到除该任意一个圆“ci”之外的圆。当能够把这些得到的圆定位在更远的位置时，把这些得到的圆移动到更远的位置。如果不能以上述的方式移动这些得到的圆，就把这些得到的圆留在当前的位置。然后移动这个任意圆“ci”，即试着把这个圆“ci”***到由移动上述圆所形成的一个空间中。还应该注意该步骤S5的处理操作将另外参考图9到图12C作解释。

下面在步骤S6中，判断对圆“ci”的***操作是否能够成功，如果步骤S6的结果为“是”，那么处理操作返回到前面的步骤S3。反之，如果判断出对圆“ci”的***操作不能成功(S6的结果为“否”)，那么处理操作前进到后面的步骤S7。当处理操作返回到步骤S3时，检查是否出现其它的偏离圆。如果是，那么就针对这个偏离圆再次执行步骤S5所定义的搜寻***处理操作。反之，如果否，那么处理操作前进到步骤S4，在这个步骤中执行与上述处理操作类似的处理操作。

另一方面，在步骤S7中，把这样一个圆新确定为目标圆“D”，而这个圆的尺寸在上述包含圆“C”的尺寸和上述***不能成功的目标圆“D”的尺寸之间。下面在步骤S8中，判断包含圆“C”的半径与上面步骤S7中所定义的处理操作中所用的目标圆“D”的半径之差是否小于或等于上述的完成参考值“r”。当这个差大于完成参考值“r”时，处理操作返回到步骤S3再次执行类似的处理操作(S8的结果为“否”)。反之，当这个差小于或等于完成参考值“r”时，处理操作前进到步骤S9(步骤S8的结果为“是”)。

在步骤S9中，把这个包含圆“C”(与上述包含圆对应)的半径计算为铠装线的半径“R”。另外，计算与包含圆“C”相关的位置信息和与各个圆c1，c2，...，cn相关的位置信息。传输和接收这些计算结果从而能够在图3示出的步骤T6中处理它们。另外，可以适当地对上述的数字“p”和完成参考值“r”略微进行修改。

用图8A到8D表示出利用上述处理顺序操作所得到的各个圆的行为。图8A到8D表示了利用图7的处理顺序操作所得到的行为。更具体地说，图8A表示初始修正；图8B表示一个偏离目标圆的***尝试圆；图8C表示图8B的***尝试圆已经***到目标圆内部的情况；图8D表示最终结果。

在图8A中，表示出了“n”个给定圆“ci”的最初布置和围绕这些圆“ci”的包含圆“C”。在图8B中，给出了在执行处理操作时所得到的状态。图8B同时示出了目标圆“D”和***尝试圆“cn”。目标圆“D”比现在得到的包含圆“C”略小。***尝试圆“cn”与一个偏离目标圆“D”的圆对应，并且试着***这个***尝试圆“cn”。

此外，图8C示出了这样一种状态，已经针对图8B中示出的***尝试圆“cn”执行了图7示出的步骤S5的搜寻***处理操作。在图8C中，圆“mi”(即标以粗阴影线的圆组)表示一个移动了的圆组，必须移动这个圆组以在上述的搜寻***处理操作中******尝试圆“cn”。从该图中可明显看出，在***尝试圆“cn”的***阶段中，其它偏离目标圆“D”的圆也有可能进入目标圆“D”。于是，图8D给出了这样的一个结果，即已经针对所有的偏离圆执行了***处理操作。

如上所述，由于反复计算下面的操作，所以可以有效地得到围绕多条电线的铠装线的外径。也就是说，在操作中，对构成铠装线的多条电线的布置是这样变化的，使得这些电线布置得离偏离包含圆的电线尽可能远，并且由此偏离的电线***由上述布置变化操作所形成的空间中。

下面参考图9进一步说明示于图7的步骤S5的搜寻***处理操作。图9是描述图7中搜寻***处理操作的流程图。

在图9中示出的搜寻***处理操作中，作为输入信息给出了“n”个圆“ci”的半径“ri”、这些圆“ci”(i＝1，2，...，n)的中心(xi，yi)和一个目标圆“D”。假设这“n”个这些圆“ci”彼此不重叠，并且最后的圆“cn”偏离目标圆“D”。应该注意也可以可选地假设其它的圆偏离目标圆“D”。

另外，作为输出信息，如果最后的圆“cn”能够***目标圆“D”，同时已经进入目标圆“D”的圆不偏离这个目标圆“D”，那么把可以实现这个处理操作的这“n”个圆的中心位置作为一个成功的结果输出。反之，就把该事实的这样一个消息作为失败结果输出。

首先，在搜寻***处理操作的步骤S51中，按照离最后的圆“cn”的远近距离顺序重新布置这“n”个圆“ci”。准确地说，重新布置的顺序基于这“n”个圆“ci”的相应圆心与最后的圆“cn”的圆心之间的距离。然后，为了便于解释，那些已经重新布置的圆的标号用c1，c2，...，cn来重新定义。应该注意下面把这个最后的圆称为“***尝试圆”。

下面针对i＝1，2，...，n-1执行在步骤S52到步骤S54a(或步骤S54b)中定义的处理操作。在步骤S52中，执行搜寻处理操作。换言之，搜索这样一个移动候选位置，其中圆“ci”能够在目标圆“D”中移动并且不会与其它的圆重叠。确切地说，在这个搜寻处理操作中，执行图10中示出的第一搜寻处理操作或图11示出的第二搜寻处理操作。在第一搜寻处理操作中，搜索一个移动候选位置，使得圆“ci”不与目标圆“D”内的其它圆重叠，圆“ci”的当前位置位于离开***尝试圆“cn”很远处。另外，在示于图11的第二搜寻处理操作中，利用圆Voronoi图的概念搜寻这样一个移动候选位置，其中圆“ci”在不与目标圆“D”内其它圆重叠的前提下能够移动到其中。将在后面详述第一和第二搜寻处理操作。

然后，如果在上述搜寻处理操作中出现移动候选位置，那么在步骤S53、步骤S54a和步骤S54b中，把圆“ci”从***尝试圆“cn”移动到它们中的最远位置(步骤S53的结果为“是”，到步骤S54a)。反之，如果不出现移动候选位置，那么圆“ci”留在当前位置(步骤S53的结果为“否”，到步骤S54b)。在针对i＝1，2，...，n-1执行这样的处理操作后，处理操作前进到步骤S55。应该注意上述的步骤S52到S54对应于搜寻器。

下面在步骤S55中，针对目标圆“D”中的空间尝试执行******尝试圆“cn”，该空间可能在上述步骤S52到步骤S54a(否则到步骤S54b)所构成的循环处理操作中形成。

然后，在步骤S56、步骤S57a和步骤S57b中，如果上述***尝试所进行的***能够成功，那么把***尝试圆“cn”移动到这个位置(步骤S56的结果为“是”，到步骤S57a)。反之，如果上述***尝试所进行的***不能成功，那么输出表示该事实的消息(步骤S56的结果为“否”，到步骤S57b)。还应该注意当***能够成功时，输出可以实现这个***的“n”个圆的中心位置。然后，当完成一系列由这些步骤S51到步骤S57a(或步骤S57b)所构成的处理操作后，处理操作返回到图7示出的后续处理操作。

另外，现在参考图10和图11进一步解释上述搜寻处理操作的两个例子。首先参考图10描述第一搜寻处理操作。图10是描述第一搜寻处理操作的流程图。

在图10的第一搜寻处理操作中，注意到了这样一个事实，即当存在移动“n”个圆“ci”的空间时，在已经把圆“ci”移动到离上述***尝试圆“cn”最远的位置的前提下，圆“ci”一定与两个圆接触。还应该理解与圆“ci”接触的这两个圆中的一个圆有可能等于上述的目标圆“D”。因此，这时定义一个集合，该集合由“n”个给定圆“ci”和目标圆“D”构成，即定义集合S＝{c1，c2，...，cn，D}。然后对所有属于集合S的、不同于圆“ci”的两个圆“cj”和“ck”执行下述步骤S521到S529示出的处理操作。

首先在步骤S521中，搜寻这样一个位置使得具有半径“ri”的圆“ci”同时与一个圆“cj”和另一个圆“ck”接触。假设如果圆“cj”或圆“ck”对应于非目标圆“D”的一个圆，那么是从外侧接触具有半径“ri”的圆“ci”，假设如果圆“cj”或圆“ck”对应于目标圆“D”，那么是从内侧接触具有半径“ri”的圆“ci”。这样的位置是唯一可能的两个位置，这时，假设这两个位置的中心是(x’i，y’i)和(x”i，y”i)。

下面在步骤S522中，判断当把圆“ci”移动到上述两个位置中的一个位置时，圆“ci”所处的位置是否比其当前位置离***尝试圆“Cn”远。换言之，比较由一个圆心(x’i，y’i)到***尝试圆“Cn”所限定的距离“X’”与当前位置的圆“ci”的圆心到***尝试圆“Cn”的圆心所限定的另一个距离“X”。如果距离“X’”大于距离“X”，那么处理操作前进到步骤S523(步骤S522的结果为“是”)。反之，如果距离“X’”不大于距离“X”，那么处理操作前进到步骤S526(步骤S522的结果为“否”)。

在步骤S523中，判断当把具有半径“ri”的圆“ci”定位在上述圆心(x’i，y’i)时，圆“ci”、圆“cj”和圆“ck”以及所有非目标圆“D”的圆是否会彼此重叠。在步骤S524中，判断这个重叠状态。当判断出所有这些圆彼此都不重叠时，处理操作前进到步骤S525(步骤S524的结果为“否”)。在该步骤S524中，把上述圆心位置(x’i，y’i)加入到圆“ci”的一个移动候选位置中。反之，当判断出任何圆彼此重叠时，处理操作前进到步骤S526(步骤S524的结果为“是”)。

另外，用另一个圆心(x”i，y”i)代替上述的圆心(x’i，y’i)，然后以类似于步骤S522到步骤S525所限定的方式执行步骤S526到步骤S529所限定的处理操作。在步骤S526中，判断当把圆“ci”移动到上述两个位置中的另一个位置时，圆“ci”所处的位置是否比其当前位置离***尝试圆“Cn”远。换言之，比较由另一个圆心(x”i，y”i)到***尝试圆“Cn”所限定的距离“X””与当前位置的圆“ci”的圆心到***尝试圆“Cn”的圆心所限定的另一个距离“X”。如果距离“X””大于距离“X”，那么处理操作前进到步骤S527(步骤S526的结果为“是”)。反之，如果距离“X””不大于距离“X”，那么处理操作直接前进到下一个步骤(步骤S526的结果为“否”)。

在步骤S527中，判断当把具有半径“ri”的圆“ci”定位在上述圆心(x”i，y”i)时，圆“ci”、圆“cj”和圆“ck”以及所有非目标圆“D”的圆是否会彼此重叠。在步骤S528中，判断这个重叠状态。在这个步骤中，当判断出所有这些圆彼此都不重叠时，处理操作前进到步骤S529(步骤S528的结果为“否”)。在步骤S529中，把上述圆心(x”i，y”i)加入到圆“ci”的一个移动候选位置中。反之，当判断出任何圆彼此重叠时，处理操作直接前进到下一个步骤(步骤S528的结果为“是”)。当针对所有不同于圆“ci”的两个圆“cj”和“ck”执行这样的操作处理后，处理操作返回图9示出的随后处理操作。

由于执行了第一搜寻处理操作，所以能够改善对铠装线外径的计算，而根据示于图9的方法和经验已经进行了这个外径计算，所以能够更正确地执行这个外径计算。因而第一搜寻处理操作能够帮助设计铠装线。另一方面，当应用第一搜寻处理操作时，会产生计算量很大的问题。换言之，在图10所示的第一搜寻处理操作中，由于对圆“ci”、圆“cj”和圆“ck”的集合执行上述处理操作，其总计算时间为O(n3)。在图9的上述搜寻***处理操作中，由于对所有i＝1，2，...，n执行这个搜寻***处理操作，其总计算时间为O(n4)。另外，在图7的包含圆处理操作中，由于这个处理操作与搜寻***处理操作组合在一起，并且反复执行这个组合处理操作，整个计算量会变得非常大。可以用图12A到12C示出的第二搜寻处理操作来改善这个计算量问题。

图11是解释第二搜寻处理操作的流程图。图12A表示关于一组圆的一个例子。图12B是相对于图12A的那组圆的圆Voronoi图。图12C是相对于图12A的那组圆的Laguerre圆Voronoi图。

首先给出该第二搜寻处理操作的基本思想。在第二搜寻处理操作中，当应用已知的圆Voronoi图概念时，可以有效地搜寻***尝试圆“ci”的移动候选位置。换言之，在上述的第一搜寻过程操作中，为了得到圆“ci”的移动候选位置，需要得到圆组“ci”与“ck”接触的所有位置。但是，当应用圆Voronoi图概念时，可以对候选位置进行限制。

当给定在一个平面上彼此不重叠的有限个圆时，考虑到平面处于离那个圆最近的位置，可以细分该平面。把这个细分图称为“圆Voronoi图”，在上述非专利出版物1中也描述了这个圆Voronoi图。

例如，相对于图12A示出的圆组的圆Voronoi图在图12B中给出。图12B中边界外沿“ej”(称为“Voronoi边”)上的点具有这样的性质，即这个点距离两个圆“ck”和“cl”等距，而其它圆离开这个点则更远。从而，与两个圆“ck”和“cl”接触并且不与其它圆重叠的这样一个圆的圆心在圆Voronoi图的边界外沿“ej”上。其结果是可以只针对把圆Voronoi图的边界外沿“ej”夹在中间的那组两个圆“ck”和“cl”搜索圆“cl”的移动候选位置。由于和“n”个圆对应的圆Voronoi图的边界外沿“ej”的总数正比于“n”，所以在第二搜寻处理操作中需要检索的圆“ck”和“cl”的组数等于O(n)，而在图10的第一搜寻处理操作中圆“ck”和“cl”的组数等于O(n2)。

另外，针对与两个圆“ck”和“cl”接触的圆“ci”的移动候选位置，在图10的第一搜寻处理操作中判断是否所有不是圆“ci”的圆“cj”和“ck”彼此重叠。但是，在第二搜寻处理操作中，不再需要进行这样的判断操作。也就是说，在第二搜寻处理操作中，判断圆“ci”的移动候选位置是否在边界外沿“ej”上就足够了。这是基于以下原因：即根据圆Voronoi图的性质能够得出；如果移动候选位置在边界外沿“ej”上，那么圆“ci”不与其它圆重叠，而如果移动候选位置不在边界外沿“ej”上，那么圆“ci”与其它圆重叠。从而判断时间“O(n)”可以改变为“O(1)”。

根据这个概念，在图11的流程图中描述了第二搜寻处理操作的处理顺序。在图11的步骤S521’中，形成上述的圆集合S-{ci}。即针对所有非圆“ci”的圆形成一个圆Voronoi图。这样，由于用“n”个圆布置成这个圆集合S-{ci}，边界外沿的总数也正比于“n”。

然后，针对各边界外沿“ej(j＝1，2，...，n)”，执行下述步骤S522’到步骤S525’所定义的过程操作。

在步骤S522’中，形成具有半径“ri”的这样一个圆“ci’”，使得它与边界外沿“ej”两侧的圆“ck”和“cl”接触。如果圆“ck”或“cl”都与不是目标圆“D”的圆对应，那么圆“ci’”从外侧接触圆“ck”和“cl”，而如果圆“ck”或“cl”与目标圆“D”对应，那么圆“ci’”从内侧接触圆“ck”和“cl”。还应该理解这样的圆的总数只有2个。

然后，在步骤S523’中，判断出有半径为“ri”的圆“ci’”与上述的圆接触(步骤S523’的结果为“是”)。另外，在步骤S524’中，如果判断出圆“ci’”的圆心位于边界外沿“ej”上(步骤S524’的结果为“是”)，那么处理操作前进到步骤S525’，其中把圆“ci’”加入到圆“ci”的移动候选位置中。反之，如果圆“ci’”不出现，并且判断出圆“ci’”的圆心没有位于边界外沿“ej”上(步骤S523’的结果为“否”，步骤S524’的结果为“否”)，那么处理操作直接前进到下一个处理操作。当针对所有的边界外沿“ej”执行这样的处理操作后，处理操作返回到示于图9的随后处理操作。

根据上面的解释很明显能够理解下面的事实。即由于应用了Voronoi图的概念，能够很容易地搜寻圆“ci”的移动候选位置。在上述的非专利出版物1中描述了可以在计算时间“O(n logn)”内形成“n”个圆的圆Voronoi图这一事实。从而可以在计算时间“(n logn)”内执行上述步骤S521’的处理操作。另一方面，由于“n”个圆的圆Voronoi图的边界外沿总数只是与“n”成正比的数，能够在“O(n)”的计算时间内执行上述从步骤S522’到步骤S524’所定义的处理操作。如上所述，示于图11的第二搜寻处理操作的计算时间等于“O(n logn)”。为了参考，由于图10示出的第一搜寻处理操作需要计算时间“O(n3)”，能够理解搜寻处理操作的效率会大幅度提高。例如，如果图11的第二搜寻处理操作与图9的搜寻***处理操作结合在一起，那么示于图9的搜寻***处理操作的计算时间为“O(n2 logn)”，这是由于在图9的搜寻***处理操作中执行了“O(n)”次图11的第二搜寻处理操作。

一个上述Voronoi图的简单计算方法是下述方法(见图12C)。即在这个简单计算方法中，在形成上述非专利出版物1中所描述的Laguerre Voronoi图的同时，利用边沿的反转操作把这个Laguerre圆Voronoi图变化为圆Voronoi图，这在非专利出版物2和非专利出版物3中进行了描述。

如上所述，根据这个包含圆计算处理操作，由于重复计算下面的操作，能够以有效的方式得到围绕多条电线的铠装线外径。在这个操作中，通过应用计算机，这样改变对多条构成铠装线的电线的布置，使得这些多条电线尽可能地远离偏离包含圆的电线，然后把偏离的电线***通过这种布置变化所形成的空间内。特别是由于应用了圆Voronoi图的概念，能够以非常简单的形式在很短的时间内得到铠装线的外径。

如图3所示，为了有效地应用这个包含圆计算处理操作，把认为是小圆的那组圆从多个圆中去掉，通过执行包含圆计算处理操作只利用那些大圆得到最初包含圆，随后通过执行上述的包含圆计算处理操作，把那些原先去掉的小圆加入最初包含圆，以便计算最终包含圆。从而能够大幅减少得到最终包含圆的计算量。所以从随意布置的多个圆这一初始条件得到最终包含圆的所需时间就能够减少，即能够大幅减少铠装线的填装计算时间，其中多个圆与具有不同直径的多条电线对应。例如，能够证实下述的计算时间减少。即如果只执行图7的过程操作，所需计算时间为0.4641毫秒，通过执行图3的处理操作，计算时间减少到0.18905毫秒。在这种情况下，能够得到具有相同尺寸的最终包含圆。

应该注意在上述的实施例中，为了计算铠装线的外径，已经输出了半径。很明显，可以用其它方法输出直径。另外，在包含圆计算处理操作中使用的数值“p”和“r”不限于上述实施例中所述的数值，而是可以在本发明的精神范围内适当地改变它们。另外，不仅可以把本发明应用到车辆中以分布形式布置的铠装线中，还可以应用到在室内空间等中以分布形式布置的铠装线中。

Claims (12)

1.一种填装构成一条铠装线的多条电线的计算方法，其中把该多条电线的横截面形状认为是多个圆，这些圆具有与各条电线的外形对应的直径，该计算方法包括以下步骤：

根据一个预定参考值从该多个圆中去掉一个第一圆，该第一圆的尺寸小于预定值；

形成一个尽可能小的最初包含圆，在最初包含圆中包括多个第二圆，使得该多个第二圆彼此不重叠，其中该多个第二圆是从该多个圆中去掉第一圆后剩下的圆；

计算第一位置信息，该第一位置信息与最初包含圆以及最初包含圆中包括的第二圆的位置相关；

形成一个尽可能小的最终包含圆，其中根据第一位置信息在把第二圆固定在最初包含圆中的同时，在最初包含圆中布置第一圆，使得第一圆和第二圆彼此不重叠；

计算和最终包含圆的位置相关的第二位置信息；和

输出第二位置信息，其中：

最初包含圆形成步骤和最终包含圆形成步骤分别包括下述步骤：

假设一个包含圆，它包含多个圆，该多个圆布置成在一个平面上彼此不重叠；

定义一个目标圆，它与该包含圆具有相同的圆心，该目标圆比该包含圆小，并且这些圆中至少一个圆偏离该目标圆；

搜寻这样一个位置，使得不是***尝试圆的多个圆在彼此不重叠的情况下在目标圆中尽可能远离***尝试圆，其中把偏离目标圆的圆定义为***尝试圆；

把***尝试圆***目标圆内的空间中，该空间通过根据搜寻步骤的搜寻结果改变多个圆的布置而产生；

当把***尝试圆的所有部分***到该目标圆内时，定义一个新目标圆并且返回到搜寻步骤，该新目标圆比该目标圆略小并且包含该***尝试圆；和

重复目标圆定义步骤、搜寻步骤、***步骤和新目标圆定义步骤，以逐渐减小包含圆。

2.如权利要求1所述的计算方法，其中：

在第二位置信息计算步骤中，进一步计算与包含在最终包含圆中的第一圆和第二圆的位置相关的第三位置信息；和

在输出步骤中，进一步输出第三位置信息。

3.如权利要求1所述的计算方法，其中：

在最终包含圆形成步骤中，第一圆布置在最初包含圆中，使得在第一圆和第二圆彼此不重叠的情况下，第一圆尽可能地靠近最初包含圆的圆心。

4.如权利要求2所述的计算方法，进一步包括下述步骤：

当第二圆的总数小于或等于3时，代替该最初包含圆形成步骤，简单地形成一个最初包含圆，其中多个第二圆包含在该最初包含圆中，并且处于以下状态：这些第二圆彼此接触但不互相重叠。

5.如权利要求4所述的计算方法，进一步包括下述步骤：

在该最初包含圆形成步骤或该最初包含圆简单形成步骤中，在第一圆包含在最初包含圆中使得第一圆和第二圆彼此不重叠的情况下，代替该最终包含圆形成步骤，把最初包含圆确定为最终包含圆。

6.如权利要求1所述的计算方法，其中：

根据用作构成铠装线的电线的多条电线的各个直径来确定预定参考值。

7.如权利要求1所述的计算方法，其中：

根据多条电线的各个直径来相对确定预定参考值。

8.如权利要求1所述的计算方法，其中：

在搜寻步骤中，利用目标圆和一个圆组形成圆Voronoi图，该圆组由从中去掉了一个圆的***尝试圆与多个圆组成，并且针对不是***尝试圆的多个圆，通过判断该一个圆的圆心是否出现在边界外沿上来搜寻这样一个位置，在该位置中允许不是***尝试圆的多个圆在目标圆中移动，其中该一个圆与在圆Voronoi图中形成各个边界外沿的两侧的圆接触。

9.如权利要求1所述的计算方法，还包括：

当不能在重复步骤中***该***尝试圆时，定义下一个目标圆，下一个目标圆具有在包含圆的尺寸和当前目标圆的尺寸之间的尺寸且包含该***尝试圆，并且返回到搜寻步骤。

10.一种计算设备，用来填装构成一条铠装线的多条电线，其中把多条电线的横截面形状看作是多个圆，这些圆具有与电线的各个外形对应的直径，该计算设备包括：

一个去除单元，它根据预定参考值从多个圆中去掉尺寸比预定值小的第一圆；

一个最初包含圆形成单元，它形成一个尽可能小的最初包含圆，在最初包含圆中包括多个第二圆，使得该多个第二圆彼此不重叠，其中该多个第二圆是从多个圆中去掉第一圆后剩下的圆；

一个第一位置信息计算单元，它计算第一位置信息，该第一位置信息与最初包含圆以及最初包含圆中包括的第二圆的位置相关；

一个最终包含圆形成单元，它形成一个尽可能小的最终包含圆，其中根据该位置信息在把第二圆固定在最初包含圆中的同时，在最初包含圆中布置第一圆，使得第一圆和第二圆彼此不重叠；

一个第二位置信息计算单元，它计算和最终包含圆的位置相关的第二位置信息；和

输出单元，它输出第二位置信息，其中：

最初包含圆形成单元和最终包含圆形成单元分别包括：

一个包含圆假设单元，它假设一个包含圆，该包含圆包含多个圆，该多个圆以在一个平面上彼此不重叠的形式布置；

一个目标圆定义单元，它定义一个目标圆，该目标圆与包含圆具有相同的圆心，该目标圆比包含圆略小，并且这些圆中的至少一个圆偏离该目标圆；

一个位置搜寻单元，它搜寻这样一个位置，使得不是***尝试圆的该多个圆在彼此不重叠的情况下在目标圆中尽可能远离***尝试圆布置，其中把偏离目标圆的圆定义为***尝试圆；

一个***尝试圆***单元，它把***尝试圆***目标圆内的空间中，该空间通过根据搜寻单元的搜寻结果改变该多个圆的布置而产生；以及

一个新目标圆定义单元，当把***尝试圆的所有部分***到目标圆内时，定义一个新目标圆并且返回到搜寻单元，该新目标圆比该目标圆略小并且包含***尝试圆，

重复目标圆定义单元、搜寻单元、***单元和新目标圆定义单元的过程，以逐渐减小包含圆。

11.如权利要求10所述的计算设备，进一步包括：

一个最初包含圆简单形成单元，当第二圆的总数小于或等于3时，代替最初包含圆形成单元，最初包含圆简单形成单元简单地形成最初包含圆，其中多个第二圆包含在最初包含圆中，并且处于以下状态：这些第二圆彼此接触但不互相重叠。

12.如权利要求11所述的计算设备，进一步包括：

一个最初包含圆确定单元，在最初包含圆形成步骤或最初包含圆简单形成步骤中，当第一圆包含在最初包含圆中使得第一圆和第二圆彼此不重叠时，代替最终包含圆形成单元，最初包含圆确定单元把最初包含圆确定为最终包含圆。

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