CN1280293A - 物***移的纳米精度的测量方法 - Google Patents

Abstract

一种物***移的纳米精度的测量方法,是采用光热正弦相位调制激光束波长的干涉测量方法。波长被光热正弦相位调制的激光束经过迈克尔逊干涉仪产生的干涉信号输入计算机内进行傅立叶变换,求出正弦相位调制深度以及被测物体在t时刻干涉信号的相位α(t) ,采用相邻两个采样点的相位差绝对值小于π的修正方法获取相位的修正值α(t),以相位的修正值α(t)求出被测物体的位移。位移的测量范围扩大到厘米量级。

Description

物***移的纳米精度的测量方法

本发明涉及到物***移的纳米精度的测量方法，主要适用于物***移的变化范围在分米内。

在激光干涉测量方法中，正弦相位调制干涉测量法是一种高精度干涉测量方法，半导体激光器的引入使得正弦相位调制干涉仪结构更加紧凑简单。在此基础上，为降低测量误差，提高测量精度，王向朝等发明人提出了光频光热调制半导体激光波长用于正弦相位调制干涉仪的方法(在先技术[1]，Wang XF，Wang XZ，Qian F，Chen G，Chen G，Fang Z，“Photothermal modulation oflaser diode wavelength：application to sinusoidal phase-modulating interferometer for displacementmeasurements,”Optics & Laser Technology，Vol．31，No．8，pp．559-564，2000)。

在在先技术[1]中，先用光电探测器得到干涉信号：

S(t)=S₀cos[zcos(ω_ct)+α₀+α(t)]，    (1)式中

z=2πβα[ι+2r(t)]／λ₀ ²，    (2)

α(t)=4πr(t)／λ₀，    (3)S₀为干涉信号交流成分的振动振幅，ω_c为正弦相位调制的频率，t为时间，α₀为被测物体静止时干涉信号的相位，α(t)为t时刻干涉信号的相位，z为正弦相位调制的调制深度，β为波长的调制系数，α为半导体激光器正弦驱动电流的幅度，ι为被测物体静止时干涉仪两臂的光程差，r(t)为被测物体的位移，λ₀为用作光源的半导体激光器的中心波长。

被测物体的位移r(t)是根据干涉信号式(1)付立叶变换后，先求出z值，然后利用反正切函数求出其相位α(t)后得到的。

在先技术[1]的缺点：由于α(t)的值域为[-π，π]，因此对于任意大小的位移，根据式(3)，它的求出值均在范围[-λ₀／4，λ₀／4]内，这就不能正确测量超过[-λ₀／4，λ₀／4]范围的位移。

作为一种高精度的位移测量方法，一种使用法—珀干涉仪的位移测量方法(在先技术[2]，李柱等发明人提供的定标或检定用的纳米级位移发生器，公告号：CN2097392Y，)被提出，它虽然能够以纳米精度测量位移，但是测量范围小于2微米，且只能用于测量准静态位移，仪器的调校要求很高。

本发明的目的就是为了克服上述在先技术中的不足，提供一种物***移的纳米精度的测量方法，位移的测量范围在分米内。

本发明的物***移的纳米精度的测量方法，是采用光热正弦相位调制激光束波长的干涉测量方法，其测量的步骤为：

1．取波长λ₀被光热正弦相位调制的激光束。

2．将上述激光束导入迈克尔逊干涉仪，使其经过被测物体反射的探测光束与参考光束产生干涉，用光电探测器将干涉光信号转换成电信号，经数据采集卡输入到计算机内。

3．对采集的干涉信号进行傅立叶变换，求出正弦相位调制深度z，求出t时刻干涉信号的相位α′(t)的正弦函数sin[α(t)]和余弦函数cos[α(t)]。

4．先根据sin[α(t)]和cos[α(t)]求出α′(t)，然后采用相邻两个采样点的相位差绝对值小于π的修正方法对α′(t)进行修正，求得修正值α(t)。

5．根据上述式(3)α(t)=4πr(t)/λ₀和上述步骤求出的修正值α(t)求出被测物体的位移r(t)。其中λ₀为被光热正弦相位调制的中心波长

上述步骤如图1的流程图所示。

上述第四步对α′(t)的修正原理如下：

为了能够测量超过[-λ₀／4，λ₀／4]的位移，其中λ₀为被光热正弦相位调制的中心波长，首先考虑物体在某一时刻t₁的位移： $r\left(t_1\right)=\frac{{\mathrm{\λ}}_0}{4\mathrm{\π}}a\left(t_1\right),------\left(4\right)$ 其中α(t₁)=2nπ+α_t1，    (5)

上式中，n为整数，-π≤α_t1≤π。对于α(t₁)＞π或α(t₁)＜-π，如果能够确定n的数值，则物体的位移就可以正确地求出。由于α(t)是根据干涉信号付立叶变换后逐点求出的，因此可以逐点考虑。首先考虑大于和小于π(或-π)的两个点A和B，如图3，它们的相位分别为α_A和α_B，假设3．1＜α_A＜π，π＜α_B＜3．2，则根据反正切函数求出的相位值α＇_A=α_A，而α＇_B=α_B-2π。如果相邻两点的相位差的绝对值小于π，在[-π，π]的边界，我们可以将相邻两点相位差超过π作为判断相位超越[-π，π]的依据。对于相邻的A、B两点，由于α＇_B-α_A＜-π，因此α＇_B对应的实际的相位值α_B超出了[-π，π]这个范围，对它进行修正后，得到α_B=α＇_B+2π。同理，对于C，D两点，α_C=α＇_C+2π，α_D=α＇_D+2π。对于F点和G点，α＇_G-α_F＜-3π，相应的修正式为α_G=α＇_G+4π。更一般地说，对于相邻的两点α_t1和α_t2若有α＇_t2-α_t1＜-nπ(n为奇数)，则α_t2=α_t1+(n+1)π。相反地，若有α＇_t2-α_t1＞nπ，则α_t2=α_t1-(n+1)π。

根据以上推导，只要正弦相位调制频率ω_c和数据采集的采样频率满足相邻两个采样点的相位差绝对值小于π，式(5)中的n就可以正确地求出，物***移就可以根据式(3)求出。

本发明的物***移的纳米精度的测量方法，其测量范围仅受到数据采集速率和计算机可以处理数据量的限制。若物体的位移时间曲线的最大斜率为a，则数据采集速率为f需满足

f≥4α／λ₀。    (6)物体的最大位移

r_mzx=ftλ₀／4，    (7)其中数据采集速率f与时间t的乘积为数据量，设为500k，光源波长λ₀为785nm，则可测的最大位移为9．8cm。

所说的获取光热正弦相位调制激光束波长λ₀的干涉信号所用的装置，也就是本发明的测量方法中所用的装置含有两个光源，一个是仅带有直流驱动器9的原光源8，另一个是除带有直流电源1外，还带有正弦信号发生器2和驱动器3的调制光源4。调制光源4的光强是由正弦信号发生器2与驱动器3控制正弦变化的。调制光源4输出光强正弦变化的激光束经过第一透镜5，偏振分束器6和第二透镜7加在原光源8上，利用光热效应对原光源8的输出波长进行正弦相位调制的。原光源8输出的波长经过光热正弦相位调制的激光束通过偏振分束器6后，进入由分束器10、参考反射镜11、和被测物体12所构成的迈克尔逊干涉仪至光电探测器13。光电探测器13接收到的干涉光信号转换成电信号后输出，再经过数据采集卡14输入到计算机15内。如图2所示。

本发明的优点是：

克服了在先技术中位移的测量范围不大于半个波长的缺陷，将位移的测量范围扩大到厘米量级，也就是在分米内，同时，测量精度保持纳米量级。

本发明的物***移的纳米精度的测量方法，可以测量物体随时间缓慢或迅速变化的位移。

附图说明：

图1是本发明的物***移的纳米精度的测量方法的流程图。

图2是本发明的物***移的纳米精度的测量方法的所用的测量装置示意图。

图3是本发明的物***移的纳米精度的测量方法的位移扩大原理的示意图。

实施例：

本测量方法采用装置如图2所示，用作原光源8的半导体激光器的波长λ0为785nm，原光源8(半导体激光器)的波长是通过正弦信号发生器2与驱动器3控制调制光源4输出光强正弦变化加于原光源8上，利用光热效应进行正弦相位调制的。波长λ₀经过光热正弦相位调制的原光源8的输出光束经过偏振分束器6后，进入由分束器10、参考反射镜11、和被测物体12所构成的迈克尔逊干涉仪至光电探测器13。光电探测器13接收到由被测物体12反射的探测光束和由参考反射镜11反射的参考光束经分束器6产生的干涉光信号转换成电信号，经过数据采集卡14后输入到计算机15内进行数据处理。测量步骤如图1的流程图所示。先对采集到的数据进行傅立叶变换，求出正弦相位调制深度z=2．35rad。再求出sin[α(t)]为…0．4434，0．0894，—0．0275，—0．6029，…，对应的cos[α(t)]为…，0．8244，0．9187，0．8761，0．7067，…，求出对应的α′(t)为…，2．6574，3．0467，—2．8412，—2．4463，…，将α′(t)修正为α(t)，等于…，2．6574，3．0467，3．4419，3．8369，…，根据上述公式(3)r(t)=α(t)λ₀／4π求出物***移r(t)为…，166．0043nm，190．3194nm，215．0111nm，239．6810nm，…，r(t)的最大值为1dm，位移测量的均方根误差为0．98nm。如仅采用在先技术中的测量方法，虽同为纳米精度，但仅能测量最大值不超过392．5nm的位移。本发明的测量方法在保持纳米精度的前提下，大大扩大了位移r(t)的测量范围。

本实施例的测量结果与在先技术的测量范围的比较如表1所示。本发明的可测位移的最大值是在先技术可测位移最大值的255100倍。

表1、本发明实施例可测的最大位移与在先技术可测位移的最大值的比较。

光源波长λ0	正弦相位调制的调制深度Z	在先技术可以测量的位移r(t)最大值	本发明测得位移的r(t)最大值	本发明位移测量的均方根误差
					785nm	～2．35rad	392．5nm	1dm	0．98nm

Claims (2)

1．一种物***移的纳米精度的测量方法，是采用光热正弦相位调制激光束波长的干涉测量方法，具体步骤是：

<1>取波长λ₀被光热正弦相位调制的激光束；

<2>将上述激光束导入迈克尔逊干涉仪，经过被测物体反射的探测光束与参考光束产生干涉信号，用光电探测器将干涉光信号转换成电信号，经数据采集卡输入到计算机内；

<3>对采集的干涉信号进行傅立叶变换，求出正弦相位调制深度Z，求出被测物体在t时刻干涉信号的相位α′(t)的正弦函数sin[a(t)]和余弦函数cos[a(t)]，；其特征在于

<4>根据上述步骤的sin[a(t)]和cos[a(t)求出α′(t)后，采用相邻两个采样点的相位差绝对值小于π的修正方法对α′(t)进行修正，获取修正值α(t)；

<5>根据上述求得的修正值α(t)和公式α(t)=4πr(t)/λ₀求出被测物体的位移r(t)，其中λ₀为被光热正弦相位调制的中心波长。

2．根据权利要求1所述的物***移的纳米精度的测量方法，其特征在于所说的获取光热正弦相位调制激光束波长λ₀的干涉信号所用的装置主要有两个光源，一个是原光源(8)，另一个是由正弦信号发生器(2)与驱动器(3)控制的光强是正弦变化的调制光源(4)，调制光源(4)利用光热效应对原光源(8)输出的波长进行正弦调制，原光源(8)输出正弦相位调制波长的激光束通过偏振分束器(6)后，进入由分束器(10)，参考反射镜(11)和被测物体(12)构成的迈克尔逊干涉仪至光电探测器(13)，光电探测器(13)的输出经数据采集卡(14)输入到计算机(15)内。

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