CN1211476A - 板带轧制过程中的板形测量和控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种在板带轧制过程中对板形进行测量从而进行控制的方法,这种方法在对板带的板形进行测量的过程中,可以大幅度地减少计算量。在现有数学模型的基础上,本发明的目的是通过用一个反映轧件特性的轧机刚度系数q和一个反映轧机特性的轧机板形刚度系数m来表示遗传系数η,来实现本发明的目的的。

Description

板带轧制过程中的板形测量和控制方法

本发明涉及在板带轧制过程中对板形进行测量和控制的方法。

板带包括钢板带、铜板带、铝板带及非金属板带。以下仅以钢板带为例进行说明。一般来说，板带的板形由板的截面形状和板的平直度来限定，而板的截面形状又以板凸度为特征量。板凸度一般用板的中心处的厚度与距板边缘25毫米处的厚度的差来表示，在本申请中用字母C_H和C_h表示。板的平直度目前常用板宽度方向的延伸率差来表示，在本申请中用符号△ε表示。

近年来，由于用户对板带的截面形状和平直度的要求越来越严格，而生产厂家为提高产品的成材率，也希望板带具有更小的板凸度值，或者某一确定的板凸度值。因此，如何实现板凸度和板平直度的自由控制成为轧制技术中的核心问题，而且，为了在板带的轧制过程中对板形进行控制，首先要解决的就是对板形的测量问题，特别是对板形的实时测量问题。

1994年6月在德国杜塞尔道夫市召开的第六届国际轧钢会议中由H.M atsum oto,K.N akajim a和T.Y anai所作的名为“热轧过程中各种凸度控制轧机的比较”的论文中为实现对板形的自由控制，给出了一个用于测定板形的数学模型： $C_{h_i}=(1-\mathrm{\η})C_i+{\mathrm{\η}}_i\frac{h_i}{H_i}{C}_{H_i}^F---\left(1\right)$ $C_{H_i}^F=C_{H_{i-1}}-h_{i-1}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ϵ}}_{i-1}---\left(2\right)$ $\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ϵ}}_i=\mathrm{\ξ}(\frac{C_{h_i}}{h_i}-\frac{C_{H_i}^F}{H_i})---\left(3\right)$

其中：C_H-入口板凸度值；C_h-出口板凸度值；      C^F _H-入口矢量板凸度值；C-机械钢板凸度值，指轧辊原始凸度、轧制力引起的轧辊凸度值、弯辊力引起的凸度值、温度沿轧辊不均匀分布所引起的轧辊凸度值和磨损引起的轧辊凸度值之代数和；h-出口板厚度值；H-入口板厚度值；η-遗传系数，表示为入口板凸度值C_H与出口板凸度值C_h的比值，即： $\mathrm{\η}=\frac{\∂C_h}{\∂C_H}\frac{H}{h};$ (1-η)-压形比，表示机械钢板凸度值的效率系数；ξ-板形干扰系数，反映板凸度比率变化量与板平直度的关系；Δε-板平直度；i-道次序号。

利用上述数学模型，在实际轧制中，针对某一特定轧机和某一特定宽度的钢板，通过测量出入口板厚度值H、出口板厚度值h、利用事先实验所绘制的曲线并根据出口板厚度h和宽度B查出遗传系数η、利用该论文中事先实验所绘制的曲线并根据出口板厚度h、宽度B和轧辊直径2R计算出γ，再利用γ可查出板形干扰系数ξ，即可获得任何一个道次i处的板凸度值和板平直度值。

但是，在实际应用中，对η进行正确取值是比较困难的，其原因一则η是板宽和板厚的二元函数，二则是η的数值不但涉及到轧件的有关参数而且还涉及到轧机的有关参数。对于同一个轧机和某一规格的钢板，为了利用(1)式和(3)式得到每一道次板凸度值

和板平直度值Δε_i，必须计算出每一个道次的不同的遗传系数η_i，例如对于8个道次的轧机来说，需要计算出八个遗传系数η_i，工作量非常大，导致整个轧制控备的复杂化，和设备成本的大幅度提高。

有鉴于此，本发明的目的在于提出一种在板带轧制过程中对板形进行测量从而进行控制的方法，这种方法在对板带的板形进行测量的过程中，可以大幅度地减少计算量。

在前述现有数学模型的基础上，本发明的目的是通过以下的技术方案实现的。

用一个反映轧件特性的轧件刚度系数q和一个反映轧机特性的轧机板形刚度系数m来表示遗传系数η，同时利用遗传系数η和压形比系(1-η)之和等于1的特点，定义如下两式： $\frac{m}{m+q}=1-\mathrm{\η}---\left(4\right)$ $\frac{q}{m+q}=\mathrm{\η}---\left(5\right)$ 将(4)、(5)式代入(1)式得出： $C_{h_i}=\frac{m}{q_i+m}{C}_i+\frac{q_i}{q_i+m}\•\frac{h_i}{H_i}{C}_{H_i}^F---\left(6\right)$ 将(2)分别代入(6)和(3)式，得到针对第i道次的以下两式： $C_{h_i}=\frac{q_i}{q_i+m}\•\frac{h_i}{H_i}{C}_{h_{i-1}}-\frac{q_i}{q_i+m}\•h_i\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ϵ}}_{i-1}+\frac{m}{q_i+m}{C}_i---\left(7\right)$ $\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ϵ}}_i=\mathrm{\ξ}\[\frac{C_{h_i}}{h_i}-\frac{C_{h_{i-1}}}{h_{i-1}}+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ϵ}}_{i-1}\]---\left(8\right)$ (7)、(8)两式即为本发明板带轧制过程中的板形测量模型。

需要说明的是，轧件刚度系数q_i由实测第i道次(或机架)轧制压力p_i、钢板宽度值B、压下量Δh_i、压下率r_i、轧辊半径R按下式计算： $q_i=\frac{P_i}{B\sqrt{\mathrm{\Δ}{h}_i{R}_i^1}\•r_i}---\left(9\right)$

式中：r_i-压下率，表示为 $r_i=\frac{H_i-h_i}{H_i}$

      P_i-轧制压力；

      B-钢板宽度值；

      Δh_i-压下量，表示为Δh_i=H_i-h_i；

      R¹ _i-轧辊压扁半径，表示为 $R_i^1=R(1+\frac{2.14\×{10}^{-4}\•P_i}{B(H_i-h_i)})$

      i-机架或道次序号。

可以通过事先实验得出遗传系数η_i，然后由(4)或(5)式变换出(10)式，计算出轧机板形刚度系数m。 $m=\frac{q_i(1-{\mathrm{\η}}_i)}{{\mathrm{\η}}_i}---\left(10\right)$

经试验及计算证明，对于同一宽度的板带，m是轧机的固有参数，即对于同一台轧机，各道次的轧机板形刚度系数是一样的，正是由于本发明人的这一发现，从而使对板形的测量方法从根本上有了改变。

另外，对于遗传系数η，也可以利用现行的板形理论，通过计算得出。

利用上面提到的数学模型，以下对本发明的板形测量方法进行详细描述。

如上面已经提到的，一台轧机，对于具有同一宽度的板带具有一个固有的轧机板形刚度系数m。因此，对于具有同一宽度的板带，本发明的测量方法分为两个部分，第一部分用于找出轧机板形刚度系数m；第二部分利用所找到的轧机板形刚度系数m；根据(7)、(8)式计算出每一个道次的板凸度和板平直度。

在本发明测量方法的第一步，选定宽度B相同的三个试样，对试样No.1测出其入口板厚度H₁和入口板凸度值

在第二步，对试样No.1，根据公知的设定数字模型，计算出试样No.1的规程：出口板厚度/h₁、轧制压力P₁，并由出口板厚度h₁和轧制压力P₁计算出辊缝值S₁。

在第三步，在待测轧机上，根据上述第二步中的辊缝值S₁，调整轧机，并同时测出轧辊的直径2R。

在第四步，将试样No.1送入调整好的轧机，使试样仅通过该轧机的一个道次，在试样No.1的轧制过程中，记录下实际的轧制压力P₁ ¹。

在第五步，对经过轧制的试样No.1进行测量，找出实际出口板厚度h₁ ¹和出口板凸度值

，并根据 $r_1=\frac{H_1-h_1^1}{H_1}$ 计算出压下率r₁，同时根据 $R_1^1=R(1+\frac{2.14\×{10}^{-4}\•P_1^1}{B(H_1-h_1^1)})$ 计算出轧辊压扁半径R₁ ¹。

在第六步，利用第五步获得的压下率r₁和轧辊压扁半径R₁ ¹，代入下式 $q_1=\frac{p_1^1}{B\sqrt{R_1^1(H_1-h_1^1)}{r}_1}$ 计算出轧件刚度系数q₁。

在第七步，对试样No.2、3重复上述步骤第一至第六步，测出试样No.2、3的入口板厚度H₂、H₃、入口板凸度值

出口板厚度h₂、h₃、出口板凸度值 和轧件刚度系数q₂、q₃。

在第八步，利用上述第一至第七步所获得的数值，根据 ${\mathrm{\η}}_k=\frac{\∂C_{h_k}}{\∂C_{H_k}}\•\frac{H_k}{h_k}$ 其中：k-为试样的顺序号。分别计算出遗传系数η₁、η₂在第九步，利用公式(10)，即 $m_k=\frac{q_k(1-{\mathrm{\η}}_k)}{{\mathrm{\η}}_k}$ 其中：k-为试样的顺序号。分别相应于试样No.1、2、3，计算出各自的轧机板形刚度系数m₁和m₂.在第十步，利用下式 $m=\underset{k=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\frac{m_k}{2}---\left(10\right)$ 计算出针对于宽度B的轧机板形刚度系数m。

在第十一步，利用第十步所得出的轧机板形刚度系数m和(7)、(8)式，在该轧机轧制宽度为B的板带时，即可通过很小的计算量在实际生产中，实时测算出在每个道次的板凸度和板平直度。

需要说明的是，尽管在上面的描述中仅仅使用了三个试样，但是，在实际应用中一般使用六到七个试样以确保精度，再根据上述第十步，计算出相应于某一宽度B的轧机板形刚度系数m。

还需要说明的是，一般一台轧机需要得到相应于四种宽度的板带的四个轧机板形刚度系数m，即可获得相应于板带宽度的轧机板形刚度系数m的曲线，从而使轧机在轧制某一宽度的板带时，从所得到的轧机板形刚度系数曲线上，就可找出相应于该种待加工板带的轧机板形刚度系数m。

而且，对于上述的测量步聚，也完全可以通过计算机模拟轧制过程得到。

与现有的测量方法相比，对于某一确定轧机和某一确定的板带宽度，本发明的测量方法仅需事先计算出某一道次的一个遗传系数η_i，就可找出作为固定参数的轧机板形刚度系数m，利用该系数m，就可在实际生产中实际测算出每一道次的板凸度和板平直度，而现有技术在同样情况则需要对于每一个道次就需要计算一次遗传系数η，工作量十分巨大，所需要的计算设备十分庞大。

由于通过上述测量方法，可实时获得各道次的板形凸度值和板平直度值，因此，这种方法使轧制过程中对板带板形的控制更加方便。

利用本发明的方法，针对目前钢铁制造界使用的具有完备的机械板凸度控制装置的轧机(如CVC、PC、HC、强力弯辊等)，由于可以实现Δε为0或者近似为零，因此，只用(7)式就可以完整地描述出板形的物理特征。应用(7)式逐道次推算，可直接得到成品板凸度

的综合计算模型，其数学表达式为： $C_{h_n}=\frac{\underset{i=n}{\overset{1}{\mathrm{\Π}}}{q}_i}{\underset{i=n}{\overset{1}{\mathrm{\Π}}}(q_i+m)}\•\frac{h_n}{H_1}{C}_{h_n}+\underset{j=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\underset{j=n}{\overset{j-1}{\mathrm{\Π}}}{q}_i}{\underset{j=n}{\overset{j-1}{\mathrm{\Π}}}(q_i+m)}\•\frac{m{h}_n}{H_j}{C}_{j-1}+\frac{m}{q_n+m}{C}_n---\left(11\right)$

式中：n-连轧机机架数或者可逆轧机的道次数；

      C-机械钢板凸度值；

      i,j-为连轧机机架号或者可逆轧机的道次序号；

      

-入口板坯凸度值；

      

-成品板凸度值。

在轧制过程中，首先通过第(11)式得出理论成品板凸度值

同时在实际轧制过程中再从最后的成品板中测量出实际的

然后二者相比较，根据这种相比较所产生的差值，调整各道次的机械钢板凸度值，反复重复，直到

接近 ，从而实现对板形的自适应控制。

在不具有改变轧辊凸度设备的轧机中，即其中的Δε不为零，应用本发明的测量方法，将(7)、(8)式得出的板凸度值 和板平直度值Δε_i，与公知的测厚计方程联立并且线性化，得到：

矩阵中系数： ${\mathrm{\α}}_1=\frac{q_i}{(q_i+m)}\•(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ϵ}}_{i-1}-\frac{C_{h_{i-1}}}{h_{i-1}})+\frac{\mathrm{mA}}{m+q_i}\•Q_i$ ${\mathrm{\α}}_2=\frac{C_{\mathrm{hi}}}{h_i^2}\•{\mathrm{\ξ}}_i$

其中：A-轧制力引起轧辊变形的机械钢板凸度值的系数

      P-轧制压力；

      K-轧件的变形抗力；

      M-轧机的纵向刚度；

      Q_i-轧件塑性系数，

      S-辊缝值；

       -变形抗力偏导数，其值在规程计算时算出；

      n-连轧机机架数或者可逆轧机的道次数。

上述板形、板厚增量差分方程，由别尔曼动态规划法，可以实现对板形、板厚的最优控制。

尽管上面已经对本发明提出的测量方法和控制方法进行了描述，但是本领域的普遍技术人员还可以在此基础上，在实际应用中作出多种变形，而后附的权利要求将试图包括所有这些变形。

Claims (5)

1、一种在板带轧制过程中对板形进行测量的方法，包括如下步骤：

(1)，选定宽度B相同的1个试样，对试样No.1测出其人口板厚度H₁和入口板凸度值

(2)，对试样No.1，根据公知的设定数字模型，计算出试样No.1的规程：出口板厚度h₁、轧制压力P₁，并由出口板厚度h₁和轧制压力P₁计算出辊缝值S₁；

(3)，在待测轧机上，根据上述第二步中的辊缝值S₁，调整轧机，并同时测出轧辊的直径2R；

(4)，将试样No.1送入调整好的所述轧机，使试样仅通过该轧机的一个道次，在试样No.1的轧制过程中，记录下实际的轧制压力P₁ ¹；

(5)，对经过轧制的试样No.1进行测量，找出它的实际出口板厚度h₁ ¹和出口板凸度值

，并根据 $r_1=\frac{H_1-h_1^1}{H_1}$ 计算出压下率r₁，同时根据 $R_1^1=R(1+\frac{2.14\×{10}^{-4}\•P_1^1}{B(H_1-h_1^1)})$ 计算出轧辊压扁半径R₁ ¹

(6)，利用步骤(5)获得的压下率r₁和轧辊压扁半径R₁ ¹，代入下式 $q_1=\frac{p_1^1}{B\sqrt{R_1^1(H_1-h_1^1)}{r}_1}$ 计算出轧件刚度系数q₁；

(7)，对试样No.2-1重复上述步骤(1)-(6)，找出试样No.2-1的入口板厚度H_k、入口板凸度值

、出口板厚度值h_k、出口板凸度值

和轧件刚度系数q_k；

(8)，利用上述步骤(1)至(7)所获得的数值，根据 ${\mathrm{\η}}_k=\frac{\∂C_{h_k}}{\∂C_{H_k}}\•\frac{H_k}{h_k}$

其中：k-为试样的顺序号；分别计算出遗传系数η₁到η₁；

(9)，利用公式： $m_k=\frac{q_k(1-{\mathrm{\η}}_k)}{{\mathrm{\η}}_k}$

其中：k-为试样的顺序号。分别相应于试样No.1至1，计算出各自的轧机板形刚度系数m₁至m₁

(10)，利用下式 $m=\underset{k=1}{\overset{l-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{m_k}{l-1}$ 计算出针对于宽度B的轧机板形刚度系数m；

(11)，利用步骤(10)所得出的轧机板形刚度系数m和下式， $C_{h_i}=\frac{q_i}{q_i+m}\•\frac{h_i}{H_i}{C}_{h_{i-1}}-\frac{q_i}{q_i+m}\•h_i\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ϵ}}_{i-1}+\frac{m}{q_i+m}{C}_i$ $\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ϵ}}_i=\mathrm{\ξ}\[\frac{C_{h_i}}{h_i}-\frac{C_{h_{i-1}}}{h_{i-1}}+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ϵ}}_{i-1}\]$

其中：i-为连轧机机架号或者可逆轧机的道次序号；

ξ-板形干扰系数，反映板凸度比率变化量与板平直度的关系；

籍此，在该轧机轧制宽度为B的板带时，测出在每个道次的板凸度和板平直度。

2、根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，所述试样的数量为6或7个。

3、根据权利要求1或2所述的测量方法，其特征在于，还包括下列步骤：

(10’)，对具有另外三种不同厚度的板带试样组，重复步骤(1)-(11)，这样共得到四个轧机板形刚度系数m；

(10”)，绘制相应于板带宽度的轧机板形刚度系数m的曲线，从而使轧机在轧制某一宽度的板带时，从该轧机板形刚度系数曲线上，就可找出相应于该种待加工板带的轧机板形刚度系数m。

4、一种在板带轧制过程中对板形进行控制方法，其特征在于，

在具有板形控制装置的轧机中，Δε为零或者近似为零，其控制方法包括下列步骤：

(1)，利用权利要求3中测量方法，其中经过最后一个道次后的成品板的板凸度为： $C_{h_n}=\frac{\underset{i=n}{\overset{1}{\mathrm{\Π}}}{q}_i}{\underset{i=n}{\overset{1}{\mathrm{\Π}}}(q_i+m)}\•\frac{h_n}{H_1}{C}_{h_n}+\underset{j=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\underset{i=n}{\overset{j-1}{\mathrm{\Π}}}{q}_i}{\underset{i=n}{\overset{j-1}{\mathrm{\Π}}}(q_i+m)}\•\frac{m{h}_n}{H_j}{C}_{j-1}+\frac{m}{q_n+m}{C}_n$

式中：n-连轧机机架数或者可逆轧机道次数；

      C-机械钢板凸度值；

      i,j-为连轧机机架号或者可逆轧机的道次序号；

       -入口板坯凸度值；

      

-成品板凸度值；

(2)，在实际轧制过程中，从最后的成品板中测量出实际的 ，然后二者相比较，根据这种相比较所产生的差值，调整各道次的机械钢板凸度值C，反复重复，直到

接近

，从而实现对板形的控制。

5、一种在板带轧制过程中对板形进行控制的方法，该方法包括下列步骤：在不具有改变轧辊凸度设备的轧机中，其中的Δε不为零，

(1)，利用权利要求3中的测量方法，得出各道次的板凸度值

和板平直度值Δε_i，

(2)，与厚度计方程联立并且线性化，得到下式：

矩阵中系数： ${\mathrm{\α}}_1=\frac{q_i}{(q_i+m)}\•(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ϵ}}_{i-1}-\frac{C_{h_{i-1}}}{h_{i-1}})+\frac{\mathrm{mA}}{m+q_i}\•Q_i$ ${\mathrm{\α}}_2=\frac{C_{\mathrm{hi}}}{h_i^2}\•\mathrm{\ξ}$

其中：A-轧制力引起轧辊变形的机械钢板凸度值的系数；

      P-轧制压力；

      K-轧件的变形抗力；

      M-轧机的纵向刚度；

      Q_i-轧件塑性系数， $Q_i=-\frac{{\∂P}_i}{{\∂h}_i};$

      S-辊缝值；

      

-变形抗力偏导数，其值在规程计算时算出；

      n-连轧机机架数或者可逆轧机的道次数；利用上述板形、板厚增量差分方程，由别尔曼动态规划法对板形、板厚进行最优控制。