CN1188711C - 用于地震波场分离的***和方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于局部密集地震数据的滤波器的产生的***和方法。该方法包括：从设计为记录弹性或声学波场特性的局部密集地震勘测中获得勘测布置结构特性。使用可以在一个组中估算的、在波场的空间微商的(1)阶和最高阶之间的阶的波场的空间微商设计滤波器。该滤波器被设计成可以分离上行/下行波分量，P/S分量或是上行/下行波分量和P/S分量。波场的空间和时间偏导可以通过例如一个泰勒级数展开式作为一个近似来被计算和使用。通过结合估计的近表面介质特性，地震数据和算得的偏导，地震数据被过滤。

Description

用于地震波场分离的***和方法

发明领域：

本发明涉及地震数据的获取和处理领域，尤其涉及一种关于地震波场分离的***和方法。

发明背景：

对陆地地震数据作理想化处理、分析和说明需要有关波场的完整信息，以便将波场分离为它的上行、下行波、P和S分量以及确定相位和极性。对于地表地震数据的3C的获得，通常的方式是简单地将垂直分量解释为P部分，将水平分量解释为SV和SH部分。这种“传统”的P/S解释方式对垂直到达是准确的。然而，当能量沿一个偏离法线的入射角入射时，一方面由于投影在所有的成分上，另一方面由于不一致的反射系数和自由表面上的模式转换，该近似发生失败。

关于波场分离的准确解析的滤波表达式最初来源于例如Dankbaar.J.W.M.在1985年提出的，P波和S波的分离：Geophys.Prosp.，33，970-986，而且这些技术都应用于常规记录布置的地震数据上。不幸的是，静态(statics)问题严重地限制着基于波动方程的这种技术的应用。

发明概述：

因此，本发明的目的之一是提供一种滤波技术，并使其应用到一种其中的静态实际上是恒定的局部密集配置的单一传感器接收器组。

本发明还提供了一种可以有效地直接应用于空间域的滤波技术。

根据本发明，提供了一种用于局部密集地震数据的滤波器的产生方法，该方法包括：从设计为记录弹性或声学波场特性的局部密集地震勘测中获得勘测布置结构特性，该勘测包括多个接收器组，每个组包括至少三个相互密集间隔的接收器。根据该方法，设计一滤波器，其使用可以在一个组中估算的、在波场的空间微商的一阶和最高阶之间的阶的波场的空间微商，使得当结合来自单一组内的数据时，该滤波器分离到达该单一组的一些或所有的波场的分量。

该滤波器可以被设计为可以分离上行/下行波分量，P/S分量或是上行/下行波分量和P/S分量。

在组中密集间隔的接收器被间隔分开成使得在所关心的波场部分中的静态基本为恒定。更具体地，密集间隔的接收器的每一个被间隔以大约2米或更小，或被间隔以所关心的最短波长的大约五分之一距离或更小。

波场的偏导最好被计算，这可使用泰勒级数展开式作为近似来进行。根据本发明，最好是通过结合对近表面介质特性的估算，地震数据和算得的(对时间和空间的)偏导来对地震数据进行滤波。

这种滤波器还可以用于从地震数据中分离出表面波或空气波引入的地面运动。自由表面条件可被用于把波场的垂直偏导转换为水平偏导。

根据本发明，虽然可以进行其它应用，但该地震勘测主要用于对碳氢化合物的储量勘探、评估和特性描述。

本申请可应用于近表面速度为各向同性的或各向异性的情况下。

附图说明：

图1a-c为依照本发明的弹性动力学表述定理的各种图解；

图2为用来从等式(36)的散度中除去自由表面影响的滤波器的标准化实数部分的曲线图；

图3a和3b为依据本发明的带有局部密集接收器组的地震测量的例子；

图4a和4b为通过数值方法直接计算的散度；

图5a-d表示了仅从V₃测量得到的部分；

图6a-d表示使用本发明的优选实施例的波场分离技术的结果；

图7为根据本发明优选实施例的地震数据获取和处理***的示意性图解；

图8显示了根据本发明优选实施例的滤波技术的步骤。

发明详述：

本发明提供了一种用于分离地表地震数据的P/S和去除陆地自由表面(例如上行/下行分量)的影响的新途径。通过使用自由表面条件把垂直空间微商转换为水平微商，这种方法可利用该自由表面上的波场局部密度测量计算波场的所有空间微商。该方法可进而用于在该自由表面的波场散度(P波)和旋度(S波)的计算。

自由表面的影响最好使用弹性流体力学表述定理，通过一种上行/下行分离步骤来去除。由此得到一个用记录数据对空间滤波器卷积的表达式。该滤波器可以被成功近似，使得它们拟合于P/S分离步骤的局部密度获取模式。尤其是最简单的由两项组成的上行P波近似表达式。第一项最好对应为有自由表面时的散度乘以介质常数(materialconstant)。第二项最好是介质常数定比的被记录垂直分量的时间微商。因此，通过第一项把一个修正值加到“传统的”P-解释中，可以改善法线入射之外的入射角的精确度。

申请于2000年2月15日的题目为“估计地震物质特性的***和方法”的英国专利申请(英国专利申请号为0003410.8)在此引入作为参考，其中提供了一种使用波场的体记录去转换地球中靠近一个小的密集布置的接收器阵列中的P和S的速度的方法。“体记录”指的是一种在近似包围地球体积的阵列。这种估计值为波场在任一时间点上P和S分量的有效速度。如果要估测近表面地球构造，这样的速度对于这里讲到的静态估计或是把波场分离为上行和下行分量是很有用的。

陆地地震记录中包含的自由表面条件将在参照完全各向异性的情况下被首先讨论。弹性构造关系将源自由区域的应力张量分量σ_ij和应变张量分量ε_ij联系起来

            σ_ij＝C_ijklε_kl；                     (1)

其中C_ijkl为弹性抗挠度。下标1和2对应水平坐标x₁和x₂，而下标3对应于垂直向下方向x₃，使用佛克脱(Voigt)记法，等式(1)可被写为：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\σ}11\\ \mathrm{\σ}22\\ \mathrm{\σ}33\\ \mathrm{\σ}23\\ \mathrm{\σ}13\\ \mathrm{\σ}12\end{array}\right]=C\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ϵ}11\\ \mathrm{\ϵ}22\\ \mathrm{\ϵ}33\\ 2\mathrm{\ϵ}23\\ 2\mathrm{\ϵ}13\\ 2\mathrm{\ϵ}12\end{array}\right];---\left(2\right)$

其中C是带有21个独立分量的对称性抗挠性矩阵：

$C=\left[\begin{array}{cccccc}C11& C12& C13& C14& C15& C16\\ C21& C22& C23& C24& C25& C26\\ C31& C32& C33& C34& C35& C36\\ C41& C42& C43& C44& C45& C46\\ C51& C52& C53& C54& C55& C56\\ C61& C62& C63& C64& C65& C66\end{array}\right].---\left(3\right)$

张力ε_ij由质点速度v_I，由下式表示：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}\mathrm{ij}=\frac{1}{2}(\∂\mathrm{jvi}+\∂\mathrm{ivj}),---\left(4\right)$

其中i表示在x₁，x₂或x₃方向上的空间微商，那一点表示时间微商。在陆地采集中，地表3C接收器的空间分布可以让我们计算质点速度的水平空间微商(或者如果质点的加速度被记录，是它的时间微商等)。用于全面了解波场的唯一缺少的信息是记录的波场的垂直微商。

地面自由表面条件给了我们三个额外的约束条件：

       σ_i3＝0，                                    (5)

这对于我们计算剩余的速度足够了，假设我们对相关弹性抗挠性进行一些独立估计。

另外，在应力张量和应变张量各元素间的相互关系的约束可以被用于修正耦合或用于计算近表面特性。

近表面环境各向同性介质特性的状况对于地表地震情况中是特别感兴趣的。使用抗佛克脱(Voigt)记法，抗挠性矩阵表示如下：

$C=\left[\begin{array}{cccccc}\mathrm{\λ}+2\mathrm{\μ}& \mathrm{\λ}& \mathrm{\λ}& 0& 0& 0\\ \mathrm{\λ}& \mathrm{\λ}+2\mathrm{\μ}& \mathrm{\λ}& 0& 0& 0\\ \mathrm{\λ}& \mathrm{\λ}& \mathrm{\λ}+2\mathrm{\μ}& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& \mathrm{\μ}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& \mathrm{\μ}& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& \mathrm{\μ}\end{array}\right],---\left(6\right)$

其中λ和μ是Lame′常量。

利用自由表面条件(5)的约束表示变为：

${\∂}_3{v}_3=-\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+2\mathrm{\μ}}({\∂}_1{v}_1+{\∂}_2{v}_2)---\left(7\right)$

₃v₂＝-₂v₃                                      (8)

₃v₁＝-₁v₃，                                    (9)

其中右边的水平微商由表面测量可知。请注意，介质特性只出现在等式(7)中，不出现在等式(8)和(9)中。

将讨论覆盖均质各向同性的半空间的自由表面上的波场的散度和旋度。讨论将在各向同性媒质环境中进行。有关质点位移量u的弹性波方程如下：

ρü＝f+(λ+2μ)(·u)-μ×(×u)，             (10)

其中ρ为密度，f表示体积力的分布。Lame′定理声称，存在具有下述特性的u的势能Φ和Ψ：

u＝Φ+×Ψ，                                      (11)

·Ψ＝0，                                           (12)

$\stackrel{\·\·}{\mathrm{\Φ}}=\frac{\mathrm{\Φ}}{\mathrm{\ρ}}+c_{\mathrm{\α}}^2{\▿}^2\mathrm{\Φ},---\left(13\right)$

$\stackrel{\·\·}{\mathrm{\Ψ}}=\frac{\mathrm{\Ψ}}{\mathrm{\ρ}}+c_{\mathrm{\β}}^2{\▿}^2\mathrm{\Ψ},---\left(14\right)$

其中C_α和C_β为P速度和S速度，Φ和Ψ是与体积力有关的势能分量。这样，弹性波场u被分别分解为它的P波和S波分量，Φ和×Ψ。由等式(11)和(12)推出：

·u＝²Φ，                                        (15)

×u＝××Ψ                                     (16)

通过测量弹性波场的旋度和散度，我们就能分别测量出它的P波和S波分量。

一种包括3C测量的四面体的获取模式可以被用来达到从波场中分离出它的无散度和旋度分量。参见例如Robertsson，J.O.A.和Muyzert，E.，1999的Geophys.Res.Lett.，vol.26，2821-2824“使用三分量记录的体分布的波场分离”，这种获取模式在英国专利申请号为9921816.6的文件中有更详细的描述，作为本文的参考。波场成分的所有空间微商都能被计算。因此，仅从表面测量就能显式计算出散度和旋度。等式(7)、(8)、(9)给了我们以下有关自由表面上质点速度的散度和旋度的表达式：

$(\▿\·v)=\frac{2\mathrm{\μ}}{\mathrm{\λ}+2\mathrm{\μ}}({\∂}_1{x}_1+{\∂}_2{x}_2),---\left(17\right)$

(×v)₁＝2₂v₃，                                (18)

(×v)₂＝-2₁v₃，                               (19)

(×v)₃＝₁v₂-₂v₁，                        (20)

首先，我们注意到比率 $\frac{2\mathrm{\μ}}{\mathrm{\λ}+2\mathrm{\μ}}=2{(C_{\mathrm{\β}}/C_{\mathrm{\α}})}^2$ (可能是依赖频率的)成比例地确定等式(17)中散度的表达式。

其次，等式(17)、(18)、(19)和(20)获得波场的上行和下行部分。这包含自由表面上的模式转换。例如，由(17)给出的散度不仅包含想要得到的上行P波，还包含下行P-P反射、下行S-P转换等。此外，平面P波是垂直入射到自由表面的，它的散度为零(上行和下行部分干涉相销)。因此去除自由表面的影响被看作是优选的P/S分离技术中重要的一个步骤。

现在将讨论一种使用弹性动力学表述定理的上行/下行波场分离技术。弹性动力学表述定理或Betti’s关系式可以使用高斯(Gauss)定理从运动方程和弹性构造关系导出。假设我们有一个由表面s包围的空间V，我们希望计算在V中一点x′处的波场u的位移。位移u(x′)直接与应力量σ和沿s的位移，V中的源有关，也和位移格林(Green)张量G_ij和在s或源点与x′之间的应力格林张量∑_ijk函数有关：

其中 是s的法线单元矢量，t_i(x)是穿过s在点x上的牵引力，f_i是来自V内源的力的第i个分量。等式(21)为所表述定理的频域表达式。在时域中，我们也有在时间上的卷积。沿s的索引力t被定义为

$t=\hat{n}\·\mathrm{\σ}.---\left(22\right)$

现在，假设所述体积V由均质弹性媒质组成。图1a-c为依照本发明的弹性动力学表述定理的各种图解。首先，考虑图1a所示的闭合表面s₁+s₂。在这种情况下，我们假定有位于V外的一个源，它被沿着s₁作为上行模式被记录。Sommerfeldt的辐射条件表明在无限大时来自s₂的贡献会消失。因此，在等式(21)中闭合表面积分可以被非闭合表面积分所替换：

$u_n\left(x^{\′}\right)={\∫}_{S_1}(t_i\left(x\right)G_{\mathrm{in}}(x,x^{\′})-u_i\left(x\right){\hat{n}}_j{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{jin}}(x,x^{\′}))\mathrm{dS}\left(x\right).---\left(23\right)$

等式(23)的表达式表示了一种在x′的上行波场，因为该场在s₁上是上行的。

下面考虑在图1b中描述的情况。如果我们用类似的方法，在V外面s₁上方放置一个源，我们可得到一个类似于等式(23)的表示下行波场的表达式。

最后，我们考虑图1c中的情况。这次我们假设s₁遵循地球表面地形，没有源(主或二次)在V中，x′被放置在地表下方并无限小接近该表面。此外，表面S的左右两个边缘在无限远处，在积分中不起作用。因此该表述定理变为：

${\mathrm{\υ}}_n\left(x^{\′}\right)={\∫}_{S_1+S_2}({(-\mathrm{i\ω})t}_i\left(x\right)G_{\mathrm{in}}(x,x^{\′})-{\mathrm{\υ}}_i\left(x\right){\hat{n}}_j{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{jin}}(x,x^{\′}))\mathrm{dS}\left(x\right).---\left(24\right)$

在等式(24)中我们用质点速度v_i来代替位移u₁，因为这样会更便于处理。通过上述公式推导，现在清楚了在S₁上的积分贡献对应于在x′处的下行场。而且，对于水平自由表面，我们知道σ_i3＝0(等式(5))。因为整个场包含了上行和下行波的和，所以在表面下的上行质点速度场由下式给出：

${\widetilde{\mathrm{\υ}}}_n\left(x^{\′}\right)={\mathrm{\υ}}_n\left(x^{\′}\right)+{\∫}_{S_1}{\mathrm{\υ}}_i\left(x\right){\mathrm{\Σ}}_{3\mathrm{in}}(x,x^{\′})\mathrm{dS}\left(x\right).---\left(25\right)$

在下文中波浪号表示只有上行波的波场，即已经从波场中去除了自由表面影响。

根据本发明的优选实施例，弹性动力学表述定理可以被用于从表面地震记录中提取出希望得到的上行波场。有关从海底电缆得到的地震数据的这种情况的探讨，参见公开的申请号为GB2333364 A的英国专利，在此引入以资参考。

在下面的讨论中，ω为角频率，k_α＝ω/C_α和k_β＝ω/C_β是P和S波数，C_α和C_β是(各向同性的)P和S速度，ρ是密度。

在各向同性的均质媒质中的弹位位移格林(Green)张量为：

$G_{\mathrm{in}}(x,x^{\′},\mathrm{\ω})=\frac{1}{{\mathrm{\ρ\ω}}^2}(k_{\mathrm{\β}}^2{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{in}}{g}_{\mathrm{\β}}(x,x^{\′},\mathrm{\ω})+{\∂}_i{\∂}_n(g_{\mathrm{\β}}(x,x^{\′},\mathrm{\ω})-g_{\mathrm{\α}}(x,x^{\′},\mathrm{\ω}))),---\left(26\right)$

其中g_α和g_β是P和S的格林(Green)函数，δ_in是Kronecker的delta，对于3D均质媒介情况，这些由下式给出：

$g_{\mathrm{\α}}(x,x^{\′},\mathrm{\ω})=\frac{1}{4\mathrm{\π}}\frac{e^{\mathrm{ik}|x-x^{\′}|}}{|x-x^{\′}|},---\left(27\right)$

根据位移格林(Green)张量给出的相应各向同性应力格林张量为：

∑_ijk＝λδ_ij_kG_kn+μ(_jG_in+_iG_jn).            (28)

这里假设平坦水平自由表面。因而需要一个格林函数的表达式，以至在x₃方向上x＝(ξ，x₃)和x′＝(ξ′，x′₃)被放置得彼此非常靠近，而水平分离可以任意。因此，x₃-x′₃＝ε→0⁺，而且相对于x₁和x₂方向格林张量为交换不变量。

由于在等式(26)和(28)中“自由空间”格林张量G_kj和∑_ijk为交换不变量，由表现定理(25)给出的上行波场的表达式可以被写为标注*的空间卷积：

${\widetilde{\mathrm{\υ}}}_1\left(x\right)=\frac{1}{2}({\mathrm{\υ}}_1\left(x\right)-F_{{\mathrm{\υ}}_3}^{{\mathrm{\υ}}_1}\left(x\right)*{\mathrm{\υ}}_3\left(x\right)),---\left(29\right)$

${\widetilde{\mathrm{\υ}}}_2\left(x\right)=\frac{1}{2}({\mathrm{\υ}}_2\left(x\right)-F_{{\mathrm{\υ}}_3}^{{\mathrm{\υ}}_2}\left(x\right)*{\mathrm{\υ}}_3\left(x\right)),---\left(30\right)$

${\widetilde{\mathrm{\υ}}}_3\left(x\right)=\frac{1}{2}({\mathrm{\υ}}_3\left(x\right)+F_{{\mathrm{\υ}}_1}^{{\mathrm{\υ}}_3}\left(x\right)*{\mathrm{\υ}}_1\left(x\right)+F_{{\mathrm{\υ}}_2}^{{\mathrm{\υ}}_3}\left(x\right)*{\mathrm{\υ}}_2\left(x\right)).---\left(31\right)$

等式(29)、(30)和(31)中的滤波器为：

$F_{{\mathrm{\υ}}_3}^{{\mathrm{\υ}}_v}=-2{\∂}_v((1+2k_{\mathrm{\β}}^{-2}{\∂}_{\mathrm{\μ}}^2)g_{\mathrm{\α}}+2k_{\mathrm{\β}}^{-2}{\∂}_3^2{g}_{\mathrm{\β}}),---\left(32\right)$

$F_{{\mathrm{\υ}}_v}^{{\mathrm{\υ}}_3}=-2{k_{\mathrm{\β}}^{-2}\∂}_v(-2{\∂}_3^2{g}_{\mathrm{\α}}+(k_{\mathrm{\β}}^2+2{\∂}_3^2)g_{\mathrm{\β}}),---\left(33\right)$

其中的下标v和ζ指示对应于水平坐标x₁和x₂的下标1或2。

通过在等式(27)中使用格林函数，我们能获得可以直接利用的等式(32)和(33)中的滤波器的显示表达式。在fk域中它们为：

$F_{{\mathrm{\υ}}_3}^{{\mathrm{\υ}}_v}=\frac{k_v}{k_3^{\left(\mathrm{\α}\right)}}(1-2k_{\mathrm{\β}}^{-2}(k_{\mathrm{\μ}}^2+k_3^{\left(\mathrm{\α}\right)}{k}_3^{\left(\mathrm{\β}\right)})),---\left(34\right)$

$F_{{\mathrm{\υ}}_v}^{{\mathrm{\υ}}_3}=\frac{k_v}{k_3^{\left(\mathrm{\β}\right)}}(1-2k_{\mathrm{\β}}^{-2}(k_{\mathrm{\μ}}^2+k_3^{\left(\mathrm{\α}\right)}{k}_3^{\left(\mathrm{\β}\right)})),---\left(35\right)$

其中 $k_3^{\left(\mathrm{\α}\right)}=\sqrt{k_{\mathrm{\α}}^2-k_{\mathrm{\ζ}}{k}_{\mathrm{\ζ}}}$ 是P波的垂直波数， $k_3^{\left(\mathrm{\β}\right)}=\sqrt{k_{\mathrm{\β}}^2-k_{\mathrm{\ζ}}^{\′}{k}_{\mathrm{\ζ}}}$ 是S波的垂直波数。

现在将讨论用于表面地震数据P/S分离的优选技术。通过对等式(29)、(30)和(31)空间求导，我们可以计算上行波的散度和旋度。由于这其中包含了应力格林张量∑_ijk的空间微商，这里必须小心一些。采用这种方式，得到以下表达式：

$(\▿\·\tilde{v})=\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\λ}+2\mathrm{\μ}}({\∂}_1{\mathrm{\υ}}_1+{\∂}_2{\mathrm{\υ}}_2)+F_{{\mathrm{\υ}}_3}^{(\▿\·v)}\left(x\right)*{\mathrm{\υ}}_3\left(x\right),---\left(36\right)$

${(\▿\×\tilde{v})}_1={\∂}_2{\mathrm{\υ}}_3+F_{{\mathrm{\υ}}_1}^{{(\▿\×v)}_1}\left(x\right)*{\mathrm{\υ}}_1\left(x\right)+F_{{\mathrm{\υ}}_2}^{{(\▿\×v)}_1}\left(x\right)*{\mathrm{\υ}}_2\left(x\right),---\left(37\right)$

${(\▿\×\tilde{v})}_2={-\∂}_1{\mathrm{\υ}}_3+F_{{\mathrm{\υ}}_1}^{{(\▿\×v)}_2}\left(x\right)*{\mathrm{\υ}}_1\left(x\right)+F_{{\mathrm{\υ}}_2}^{{(\▿\×v)}_2}\left(x\right)*{\mathrm{\υ}}_2\left(x\right),---\left(38\right)$

${(\▿\×\tilde{v})}_3=\frac{1}{2}({\∂}_1{\mathrm{\υ}}_2-{\∂}_2{\mathrm{\υ}}_1).---\left(39\right)$

此外，在等式(27)中使用格林函数，我们可以获得等式(36)、(37)和(38)中滤波器的显式的表达式。在fk域中，它们为：

$F_{{\mathrm{\υ}}_3}^{(\▿\·v)}=-i{k}_{\mathrm{\α}}^2\frac{(1-2k_{\mathrm{\β}}^{-2}{k}_{\mathrm{\μ}}^2)}{2k_3^{\left(\mathrm{\α}\right)}},---\left(40\right)$

$F_{{\mathrm{\υ}}_1}^{{(\▿\×v)}_1}=i\frac{k_1{k}_2}{2k_3^{\left(\mathrm{\β}\right)}},---\left(41\right)$

$F_{{\mathrm{\υ}}_2}^{{(\▿\×v)}_1}=i\frac{k_{\mathrm{\β}}^2-k_{\mathrm{\μ}}^2-k_2^2}{2k_3^{\left(\mathrm{\β}\right)}},---\left(42\right)$

$F_{{\mathrm{\υ}}_1}^{{(\▿\×v)}_2}=-i\frac{k_{\mathrm{\β}}^2-k_{\mathrm{\μ}}^2-k_1^2}{{2k}_3^{\left(\mathrm{\β}\right)}},---\left(43\right)$

$F_{{\mathrm{\υ}}_2}^{{(\▿\×v)}_2}=-F_{{\mathrm{\υ}}_1}^{{(\▿\×v)}_1}.---\left(44\right)$

对P波的解释的传统方法只是简单地查看记录的v₃分量。这对于垂直传播的P波是准确的。如我们在上面看到的，另一方面散度在自由表面为零。对于水平传播的P波，情况正好相反，v₃为零而散度正好包含P波。从等式(36)和(40)我们可以看到，正确的表达式结合v₃与存在自由表面的散度表达式，这样它就能对于所有入射角都保持正确。

等式(40)到(44)是在接收器位置的介质特性C_α和C_β的函数关系式。这些参数是用和2000年2月15日在英国提交的标题为“地震介质属性的评估***和方法”(英国专利申请号0003410.8)的专利申请中所描述的与这里的密集表面测量的方法一致的全波方程方法进行估算。

现在说明一个使用波场分离滤波器的优选实施例。上面导出的滤波器在理论上可直接使用得出对具有平表面的均一介质是正确的表达式。这些表达式将去除所有下行波和包含地滚波的渐失波。

可是，滤波器在逐渐地衰减，包含一些复杂的因子。K₁和K₂的高阶因子对应于在空间域的高阶微商。最严重的问题是由因子K₃ ^(α)和K₃ ^(β)所引起的。这些项和空间域中任何直接的运用都不对应。当它们出现在分母时将在K_α和K_β分别引入一极点。

一个直接的滤波器近似是在波数域的K_ζ＝0附近的泰勒展开(K_ζ因为对应空间微商)。对等式(40)，(41)，(42)，(43)和(44)的泰勒近似的最低阶项是：

$F_{{\mathrm{\υ}}_3}^{(\▿\·v)}\≈i\frac{k_{\mathrm{\α}}}{2}-i\frac{k_{\mathrm{\α}}}{4}{k}_{\mathrm{\μ}}^2({4k}_{\mathrm{\β}}^{-2}-k_{\mathrm{\α}}^{-2}),---\left(45\right)$

$F_{{\mathrm{\υ}}_1}^{{(\▿\×v)}_1}\≈i\frac{k_1{k}_2}{2k_{\mathrm{\β}}},---\left(46\right)$

$F_{{\mathrm{\υ}}_2}^{{(\▿\×v)}_1}\≈-\frac{i{k}_{\mathrm{\β}}}{2}+\frac{i}{4k_{\mathrm{\β}}}({2k}_2^2+k_{\mathrm{\μ}}^2),---\left(47\right)$

$F_{{\mathrm{\υ}}_1}^{{(\▿\×v)}_2}\≈\frac{{\mathrm{ik}}_{\mathrm{\β}}}{2}-\frac{i}{{4k}_{\mathrm{\β}}}({2k}_1^2+k_{\mathrm{\μ}}^2),---\left(48\right)$

$F_{{\mathrm{\υ}}_2}^{{(\▿\×v)}_2}\≈-i\frac{k_1{k}_2}{{2k}_{\mathrm{\β}}}.---\left(49\right)$

附图2示出了用来从方程式(40)的散度中去除自由表面影响的滤波器的标准化实部的曲线。实线反映了确切的滤波器(方程式(40))。对超出对应于水平传播的P波的极点的波数，滤波器为虚的(渐消模式)。附图2也示出了方程式(45)中给出的零阶(虚线)和一阶(虚点线)泰勒近似的曲线。

下面讨论对合成数据的优选波场分离方法的应用。一个反射率码被用来测试根据本发明优选实例的波场分离方法。具体实例参照Kennett，B.L.1983，地震波在分层介质中传播：剑桥大学出版社，剑桥。这里选出与例如有限差分相反的，因为上行和下行波场可被分别计算。此外，界面下的数量可准确获得。来自反射率码的输出是质点速度以及质点位移的散度。

附图3a和3b示出了按本发明的一个局部密集接收器组的地震测量实例。附图3a也是一种用来测试按本发明优选实施例的波场分离方法的模型。在这模型中，点源是用来产生3-D合成。源包含50赫兹的Ricker子波而且是爆发型的(只辐射P波)。

如附图3a所示点源202在地表204下100米，波场在从0米的偏移至450米以25米的组间间隔被记录。地震检波器组206，208和210被示出为系列组中的前三组，每一组间隔25米。在每个记录位置，每个记录组包括四个3C地震检波器组在两个水平方向甚至间隔0.5米。附图3a也示出了一个位于地表204下150米处的反射地下表面212。

附图3b是在单一的接收组210中地震检波器排布实例的一个平面图。接收组210包括四个在地表上的地震检波器250，252，254和256。接收器250和254相互间隔约0.5米。如附图3b还示出其他的接收器组，如接收组206和208放置的虚线260。

移动到较小接收器间隔的好处包括估算的微商的更高的准确性，和在接收器附近介质特性相同这种假设的更高的有效性。可是，较宽间隔的好处在于降低了对噪音的灵敏性。这些矛盾的考虑结合弹性波和声波(或更准确地说，波场在记录表面上的投影)当在设计接收器组间隔时都应予以考虑。按照一个优选实施例，局部密集接收器之间间隔为大约1米。可是有些情况间隔将会更大，如大约2米，或稍小，如0.5米。根据一个优选方案，接收器之间间隔为大约0.25米或更小。如上所提及的，接收器之间的最佳间隔依赖于关心的波长。在记录表面上所关心的最短波长的投影之内应当至少有两个接收器。根据一个优选方案，接收器的间隔距离大约等于或小于关心波长的五分之一。

如附图3a和3b中的排列模型所示，来自接收器组的测量被用来获得波场在每个位置的水平微商。在这个例子中，我们将测试散度上的波场分离技术。我们期望旋度显示相似的结果。最后，此例中显示的所有部分以振幅的相同比例绘制出来，使得振幅能够在轨迹和不同的部分之间被直接地相互比较。

附图4a和4b显示了由反射率码直接计算得出的散度。附图4a显示了一个包含上行波和下行波的部分。注意，当我们趋近零偏移时散度消失。这是因为对于垂直传播的平面P波散度为零。附图4b示出了仅仅上行波的散度，这是使用我们的波场分离方法所希望的P波部分，并且因而作为我们的参***。注意到在此部分中不同事件的振幅变化与附图4a中所示的有很大的差别。也注意到一些事件的缺少是由于在自由表面从S波到P波的模式转换。在数值结果中也可以看到一些数值人工因素(例如，在第一次到达前的平坦事件)。

常规上，3C数据是通过假设波在接收器附近垂直传播而予以解释的(在近表面区域假设介质特性的陡峭梯度)。然而，P波显示在垂直V₃分量上上行，而S波出现在水平V₁和V₂分量。附图5a至5d示出了仅从V₃测量得到的部分。为了将它们与散度比较，我们对V₃测量施加了时间微商并以P速度定标。附图5a显示了根据常规技术V₃被因子2除的情形。这也正好对应垂直入射时的上行P波相(等式(36))。附图5b显示了这部分和参***之间的差异。我们看到离开垂直入射与P波的对应迅速失效，其中S波和模式转换明显损害结果。

问题当然部分在于V₃测量包含上行和下行波。按照本发明，根据在这里所述的优选波场分离技术可以去除该问题。如等式(31)和(35)中所示，这需要知道在近表面的P速度和S速度以及将空间滤波器与测量的V₁和V₂成分卷积并将它们加到V₃测量上。附图5c显示了这样的一个部件。附图5d说明了该结果和参***之间的差异。尽管与仅采用原V₃测量相比该结果多少有些改善，但这结果仍可进一步改进。

附图6a-b显示了使用本发明一个优选实施例的波场分离技术所产生的结果。在附图6a中我们使用零阶泰勒近似(等式(45)中第一项)。这结合了V₁和V₂的一阶空间微商与V₃的时间微商。附图6b显示了此结果和参***的差异。尽管此数值结果中的一些数值噪音已经通过空间微商略微放大，但现在的结果还是更加接近参***。

在附图6c中我们用一阶泰勒近似(等式(45)中两项)。这结合了具有时间微商的V₁和V₂的一阶空间微商和V₃的二阶空间微商。附图6d显示了此结果和参***之间的差异。再者，此结果与零阶近似相比在没有增加噪音级的情况下进一步改善。

通过比较图5和6的所有不同部分，可以很明显的看到使用按本发明中所述的波场分离技术比使用传统P波解释技术能够得到好得多的结果。这对于具有包含相对于垂直入射在中度到低度非常现实的入射角的事件的各个部分中窗口在0.2和0.5s与0米到150米偏移之间的情况尤其如此，(在近表面速度梯度引起入射的能量非常接近垂直入射)。在这个实施例中，我们估计近似滤波器尤其对于入射角偏离垂直入射达30°改善了结果(这结果强烈依赖于介质的特性)。可是，注意只有方程式(40)中散度上行/下行分离滤波器的理论表达式对所有的波型是准确的。因此，较长的滤波器近似倾向于对水平传播和渐消波模式处理更好。

按照本发明提供一种地表面地震数据P/S分离和消除自由表面影响的新方法。通过自由表面条件的运用将垂直微商转换为水平微商，这种方法甚至在仅仅在自由表面上进行测量时也能运用。因此通过对波场进行局部密集测量，可以得到用于计算自由表面上波场的散度和旋度的所有需要的空间微商。这些于是对应等同介质中的P波和S波。

自由表面的影响能够通过在此所述的上行/下行分离步骤消除。P波的滤波器依赖于接收器处的P和S速度二者。而S波滤波器仅仅依赖于S速度。滤波器的近似用泰勒近似导出并在合成数据上测试。

使用平面波展开用于上行/下行和P/S分离的滤波器已由Dankbaar，J.W.M.在1985年的地理期刊33卷，970-986，“P波和S波的分离”中导出。对于全滤波器这些表达式可以和我们的表达式相比较，Dankbaar和这里所描述的主要区别在于通过调配3C地震检波器的密集布置，对每个记录站的3D中P/S和上/下分离可以分别进行。优选的上行/下行分离步骤利用空间滤波器的近似来获得与记录站的地震检波器的数目相符合的算符(operator)，这种方法更可靠，因为在每个记录站内静态和近表面特性应该一致。

本发明也能以几个步骤实现，其中例如P/S分离在3D中进行。如果数据例如沿着2D线而得到，那么上行/下行波分离能用隐含滤波器在3D或2D中实现。

对于陆地表面地震数据的3C获取，通常的做法是简单地将垂直分量解释成P部分，水平分量解释作SV和SH部分。这种“传统的”P/S对垂直到达是正确的。可是，由于能量是非法线(non-normal)入射角，这种近似就倾向于失败，不仅因为不同的波出现在所有的分量中，也因为反射系数并非1，而且在自由表面发生模式转换。通过比较“传统的P部分和使用合成数据的新方法，我们发现对非法线入射角，在获得准确的到达波的振幅和相位方面有一个显著的提高。通过简单地使用一个零阶泰勒近似，我们对偏离法线入射高达大约30°的入射角获得足够准确的结果(这种结果在实例中依赖于介质特性)。注意到零阶泰勒近似仅包含时间和空间的一阶微商(沿着自由表面)。注意到散度的近似表达式包含两项，第一项对应于被介质常量定比的存在自由表面的散度，第二个条件为被介质常量定比的V₃的一个时间微商。因此，通过第一项对“传统的P解释加入校正，对法线外的入射角提高精度。

图7是根据本发明一个优选实施例的地震数据获取和处理***的说明示意图。地震源150，152和154是在地表面166将振动传入地内。传到地表166的振动传输通过地球，如在图7中箭头170所示，振动在某一地下表面反射。在此绘制为表面162和表面164，最终到达接收器组156，158和160并被检测。另外，以地滚波形式的振动，如箭头128所示，传到接近表面并能被接收器组记录。每一个接收器组包括一定数量的接收器，如图3b中所绘制地安置。

重要地，根据本发明的优选实施例，一个接收器组内的各接收器之间的间距实质上要小于接收器组之间的间距。如图7中所示，接收器组160的尺寸122实质上小于接收器组160和临近组158之间的距离120。如图3a和3b中所示的实例中，距离120为25米，接收器组的尺寸122为0.5米。

再次参照图7，接收器组156，158和160中的每一个接收器将振动转换为电信号并将电信号传送到通常设置在当地现场的中央记录单元170。更可取地，数据不是成组形成的，而是来自每个地震检波器组分的数据被记录。中央记录单元通常具有数据处理能力，使得可以与源信号进行互相关，从而产生一个具有被压缩进相对窄的子波或脉冲的被记录振动的信号。另外，中央纪录单元还可以提供特殊应用所需的其它处理。一旦中央单元170执行相关和其他所需的处理，它通常在磁带上以时域轨迹的形式存储数据。磁带形式的数据以后被送到地震数据处理中心去予以处理和分析。如图7中从中央记录单元170开始的数据传送以箭头176所描述送到数据处理器180。数据处理器180用来执行如图8中步骤346到步骤352所描述的过程。

图8显示了按照本发明的优选实施例的滤波技术包含的步骤。在步骤340设计地震勘测。根据本发明，勘测优选设计成使得接收器，(如地震检波器和水下测声器(hyrdophones))按照如图3a，3b和图7中所示和描述的局部密集设置予以放置。

在步骤342中选择将要执行哪种类型的波场分离。如在此所描述的，对上行/下行分离，P/S分离或是两者都可以使用分析表达式。在上行/下行分离情况下，如上面所描述的，优选使用等式(29)，(30)，(31)，(34)和(35)。在P/S分离情况下，如上面所描述的，优选使用等式(17)至(20)。在上行/下行分离、P/S分离都希望的情况时，优选地使用等式(36)至(44)。

在步骤346中根据所需波场分离类型(和相应选择的等式)和根据在步骤340中所设计的组记录布置结构来设计适当的滤波器。在形成合适的滤波器时，优选选择适合于该记录布置结构的合适的近似。例如，如上面等式(45)至(49)中的泰勒级数近似。

在步骤344中，对勘测中的每个单独的接收器都测量、传输、记录并存储地震数据。

在步骤350中，对步骤346中的滤波器近似进行所有所需的时间和空间的偏微商的计算。

在步骤348，则估算近表面介质特性。这可通过一些方法实现。目前的适宜方法为2000年2月15日申请的标题为“估算地震介质特性的***和方法”的英国专利申请(英国专利申请号0003410.8)中所描述的方法。但是，也能够从表面地质、或浅反射勘测来解释近表面特性，或其他适宜的手段能够用来估算近表面介质特性。

在步骤352中地震数据按步骤346中的决定过滤。这是通过结合在步骤348中对近表面介质特性估计、步骤344中记录的地震数据和在步骤350中计算出的波场的偏微商来实现的。此结果是数据356，它被按所需进行分离(如上行/下行、P/S、或两者)。

虽然本发明的优选实施例已被描述，但只是解释的，并非限制本发明。例如，本发明的优选实施例被描述为主要用于陆地表面，但本发明中接受器也可以放于海底上和海底下。对于海底接受器，其可取地是使用与固-液界面有关的应力条件，而不是自由表面条件。另外，本发明也适用于被称为井中地震的地震测量。尽管实例描述了在近表面区域中的基本上认为是各向同性的介质，但本发明也可用于各向异性的介质。在各向异性的介质的情况中，则可增加每组中地震检波器的数量。

Claims (19)

1.一种用于局部密集地震数据的滤波器的产生方法，其步骤包括：

从设计为记录弹性或声学波场特性的局部密集地震勘测中获得勘测布置结构特性，该勘测包括多个接收器组，每个组包括至少三个相互密集间隔的接收器；

设计一滤波器，其使用可以在一个组中估算的、在波场的空间微商的一阶和最高阶之间并包括此一阶和最高阶的阶的波场的空间微商，使得当结合来自单一组内的数据时，该滤波器分离到达该单一组的一些或所有的波场的分量。

2.根据权利要求1所述的方法，其中该滤波器设计成用来分离一些或是全部的波场的上行/下行分量。

3.根据权利要求1所述的方法，其中该滤波器设计成用来分离一些或是全部的波场的P/S分量。

4.根据权利要求1-3中任一项所述的方法，其中该滤波器设计成用来分离一些或是全部的波场的P/S和上行/下行分量。

5.根据权利要求1所述的方法，其中在组中密集间隔的接收器的每一个被间隔分开成使得在所关心的波场部分中的静态基本为恒定。

6.根据权利要求1所述的方法，其中在组中密集间隔的接收器的每一个被间隔以2米或更小。

7.根据权利要求1所述的方法，其中在组中密集间隔的接收器的每一个被间隔以所关心的最短波长的五分之一距离或更小。

8.根据权利要求1所述的方法，其中局部密集地震勘测包括产生弹性或声学波，并且组中的各接受器跨越小于所述弹性或声学波的最短波长。

9.根据权利要求1所述的方法，还包括计算波场的偏微商的步骤。

10.根据权利要求9所述的方法，其中计算偏微商的步骤包括使用泰勒级数展开式作为近似。

11.根据权利要求9所述的方法，还包括估算近表面介质特性的步骤。

12.根据权利要求11所述的方法，还包括通过结合估算的近表面介质特性、地震数据、和计算出的偏微商来过滤地震数据的步骤

13.根据权利要求1所述的方法，其中分离的波场的一部分为压力波场。

14.根据权利要求13所述的方法，其中该滤波器从地震数据中分离出表面波和/或空气波引入的地面运动。

15.根据权利要求1所述的方法，其中局部密集地震勘测是在陆地上进行的。

16.根据权利要求15所述的方法，其中产生滤波器的步骤包括使用自由表面条件将波场的垂直微商转换到波场的水平微商。

17.根据权利要求1所述的方法，其中该地震勘测主要用于碳氢化合物储量的勘察、评估和特性化。

18、根据权利要求1所述的方法，其中近表面速度基本上是各向同性的。

19、根据权利要求1所述的方法，其中近表面速度是各向异性的。

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