CN117862244A - 基于模型驱动的板带凸度控制数字孪生***和方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于模型驱动的板带凸度控制数字孪生***和方法，涉及金属压延领域技术领域。该***包括：物理实体部分、虚拟空间部分、数字孪生数据空间部分以及功能应用层部分；利用板带生产实时工艺参数数据、历史质量数据以及生产计划信息数据，在虚拟空间构建带钢凸度预测虚拟模型，并根据生产计划信息预测产品带钢凸度；根据所训练虚拟模型，在功能应用层进行特征重要性提取，以确定影响凸度控制的关键参数；在功能应用层进行模型响应测试，通过迭代优化模块，实现关键参数的优化，并将参数反馈至物理***的控制模块。本发明在保证***稳定安全运行的前提下，有效提升小批量多规格生产模式下板带凸度的控制精度。
Description
技术领域
本发明涉及金属压延领域，特别涉及一种基于模型驱动的板带凸度控制数字孪生***和方法。
背景技术
凸度是热轧板带板形质量的重要评价指标，随着制造水平的不断提升，市场对带钢凸度质量的要求日益严格。目前，工业现场通常采用基于影响函数方法的传统数值模型来计算板带的凸度，利用测量值进行模型的自学***均化，导致模型存在固有的***误差。此外，传统模型的精度维护依赖于专家知识和数值模拟，使得实时准确性难以保证。
在多规格小批量生产的背景下，实际加工条件的突变以及各种工艺变量之间复杂、非线性和强耦合的关系对提高带钢凸度控制的准确性构成了重大障碍。传统模型无法有效阐明带钢凸度控制的内在复杂机理，以及适应多变工况，导致目前工业现场凸度控制精度低，严重影响产品质量。
发明内容
针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种基于模型驱动的板带凸度控制数字孪生***和方法，能够针对凸度控制的复杂特性，建立高精度凸度预测模型，此外，以现场凸度控制***的安全稳定运行，以及预测模型与现场凸度控制***的兼容性为前提，构建了一套凸度在线控制优化框架，能够解决在小批量、多规格生产模式下板带凸度控制精度低的问题。
为实现上述目的，本发明通过下列技术方案实现：
本发明提供了一种基于模型驱动的板带凸度控制数字孪生***，包括：
物理实体部分，所述物理实体部分至少包括轧制设备、凸度控制***；
数字孪生数据空间部分，所述数字孪生数据空间部分至少包括：数据获取单元、数据处理单元，所述数据获取单元用于获取热连轧精轧机组的设备参数、生产实时数据、历史质量数据以及生产计划数据，所述数据处理单元用于将精轧机组的设备参数、生产实时数据、历史质量数据以及生产计划数据进行时空转化，为虚拟模型生成训练样本；
虚拟空间部分，所述虚拟空间部分至少包括：基于数据驱动的板带凸度预测模型，以实现在小批量、多规格生产工况下板带凸度精准预测；
功能应用层部分，所述功能应用层至少包括：用于提取影响凸度的参数重要性的特征提取服务，用于确定虚拟模型和物理实体的凸度调控特性具有一致性的响应测试服务，以及用于实现关键控制参数优化的迭代优化服务，其中，所述物理实体部分、所述虚拟空间部分以及所述功能应用层部分通过所述数字孪生数据空间进行相互连接，通过迭代优化形成交互框架。
示例性地，所述物理实体部分通过数据生成实时状态，以更新所述虚拟空间部分的虚拟模型并评估其准确性；
所述虚拟空间部分提供反馈命令，以确保所述物理实体部分执行预定义的工艺参数，所述虚拟空间部分的正常运行和演化，通过所述功能应用层部分所提供服务的支持；
所述功能应用层部分主动监控所述物理实体部分内的实时状态和数据，以制定服务需求并提供相应的服务，所述服务在所述虚拟空间中验证，并向所述功能应用层提供修改建议的反馈，以提高板带凸度的控制精度。
示例性地，所述生产计划数据包括：板带钢种、板带出口厚度、板带出口宽度、板带目标凸度；
所述设备参数包括：工作辊形状参数、工作辊直径、支持辊直径；
所述生产实时数据包括：中间坯凸度、中间坯厚度、板带入口温度、精轧机架窜辊位置、精轧机架弯辊力、精轧机架轧制力、精轧机架工作辊热胀以及精轧机架工作辊磨损；
所述历史质量数据包括凸度全长命中率以及板带实测凸度值。
示例性地，在所述虚拟空间部分中，所述板带凸度预测模型为XGBoost模型。
示例性地，建立XGBoost模型，还包括：
优化模型的超参数，确定优化目标函数与约束条件；
全局-局部协同训练策略优化，全局训练采用所有历史数据进行模型训练，用于确保模型基础预测精度，局部训练以带钢钢种以及目标凸度为选择基准，筛选与当前训练次序相似的若干样本进行训练，以提升模型训练适应能力，模型的最终结果可表示为：y＝βy1+(1-β)y2，其中，y为模型最终预测结果，y1为全局训练预测结果，y2为局部训练预测结果，β为模型权重。
示例性地，在所述功能应用层部分中，所述特征提取服务通过考虑模型训练过程中输入参数之间的相互作用，提取所述输入参数对凸度预测模型的贡献程度，并按照所述贡献程度重要性从高到底对所述输入参数进行排序，以提取重要的凸度调控参数。
示例性地，在所述功能应用层部分中，所述响应测试服务基于控制变量原理，通过改变提取所述凸度调控参数的方式，生成等距模型响应测试样本，并将所述测试样本输入所述虚拟空间部分中的所述板带凸度预测模型，测试所述凸度调控参数对凸度预测结果的影响，与所述物理实体部分中的板带凸度调控特性进行对比，以确保预测的凸度调控和实际的凸度调控的一致性。
示例性地，在所述功能应用层部分中，所述迭代优化服务通过将所述物理实体部分的凸度控制模型下发的预设定参数，作为虚拟空间部分虚拟凸度预测模型的输入，并以目标凸度为基准对比偏差，通过不断调整关键控制参数，使虚拟空间凸度预测模型计算结果与目标凸度的偏差满足要求，以达到提升凸度控制精度的目的。
另外，本发明还提供一种基于模型驱动的板带凸度控制方法，包括：
采集物理实体部分的实时数据，所述数据至少包括设备参数、生产实时数据、历史质量数据以及生产计划数据；
处理所述数据，进行时空转化，生成板带凸度预测模型的训练样本；
根据训练样本，训练板带凸度预测模型，其中，凸度预测模型的输入为轧制工艺数据，输出为单块带钢的凸度值；
提取输入参数对凸度预测模型的贡献程度，并按照贡献程度重要性从高到底对输入参数进行排序，提取重要的凸度调控参数；
生成模型响应测试样本，将测试样本输入板带凸度预测模型，测试所述凸度调控参数对凸度预测结果的影响；
将所述凸度调控参数产生的凸度预测结果，与物理实体部分的板带凸度调控特性进行对比，并进行迭代优化；
将凸度控制模型下发的预设定参数作为板带凸度预测模型的输入，对比输出结果和目标凸度，根据输出结果和目标凸度的偏差，调整优化凸度调控参数，直到达到合理的偏差范围内，将凸度调控参数反馈至物理***的控制模块以达到提升凸度控制精度的目的。
示例性地，所述生成板带凸度预测模型的训练样本，包括：
根据Pauta法则对所述初始样本进行异常值检测，剔除不符合规定的数据；
选取具有完整轧制周期信息的样本用于虚拟空间凸度预测模型训练。
上述实施例中，根据模型驱动数字孪生技术，基于精轧机组的设备参数、生产实时数据、历史质量数据以及生产计划数据，实现了凸度控制物理实体、虚拟空间、数字孪生空间以及功能应用层的关联映射，为凸度控制精度优化提供了一套完备***框架。
在一些示例中，通过超参数优化，确保了虚拟预测模型的预测稳定性，此外根据完整轧制周期信息选择样本，并开发全局-局部协同学习策略，确保了模型在训练过程中可以提取生产时序、累积工况对凸度控制的影响，有效提升模型精度和适应能力。
在一些示例中，用于凸度控制的数字孪生***功能应用层，通过特征提取、响应测试以及迭代优化三个服务的协同运作，为凸度关键参数调控提供了科学、稳定的优化方案，在保证***稳定运行的前提下可有效提升了凸度控制精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例的基于模型驱动的板带凸度控制数字孪生***的结构框架示意图；
图2为本发明实施例的基于模型驱动的板带凸度控制方法的运行流程示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例的附图，对本发明实施例的技术方案作进一步地详细描述。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的本发明的实施例，本领域普通技术人员在无需创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
除非另外定义，本发明使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。“包括”或者“包含”等类似的词语意指出现该词前面的元件、物件、方法、方案、***、设备涵盖出现在该词后面列举的元件、物件、方法、方案、***、设备及其等同，但是并不排除其他元件、物件、方法、方案、***、设备。
本发明提供了一种基于模型驱动的板带凸度控制数字孪生***，如图1所示，包括：物理实体部分、数字孪生数据空间部分、虚拟空间部分以及功能应用层部分，所述物理实体部分至少包括轧制设备、凸度控制***。所述数字孪生数据空间部分至少包括：数据获取单元、数据处理单元，所述数据获取单元用于获取热连轧精轧机组的设备参数、生产实时数据、历史质量数据以及生产计划数据，所述数据处理单元用于将精轧机组的设备参数、生产实时数据、历史质量数据以及生产计划数据进行时空转化，为虚拟模型生成训练样本。
另外，所述虚拟空间部分至少包括：基于数据驱动的板带凸度预测模型，以实现在小批量、多规格生产工况下板带凸度精准预测。所述功能应用层至少包括：用于提取影响凸度的参数重要性的特征提取服务，用于确定虚拟模型和物理实体的凸度调控特性具有一致性的响应测试服务，以及用于实现关键控制参数优化的迭代优化服务，其中，所述物理实体部分、所述虚拟空间部分以及所述功能应用层部分通过所述数字孪生数据空间进行相互连接，通过迭代优化形成交互框架。
上述实施例中，根据模型驱动数字孪生技术，基于精轧机组的设备参数、生产实时数据、历史质量数据以及生产计划数据，实现了凸度控制物理实体、虚拟空间、数字孪生空间以及功能应用层的关联映射，为凸度控制精度优化提供了一套完备***框架。通过超参数优化，确保了虚拟预测模型的预测稳定性，此外根据完整轧制周期信息选择样本，并开发全局-局部协同学习策略，确保了模型在训练过程中可以提取生产时序、累积工况对凸度控制的影响，有效提升模型精度和适应能力。用于凸度控制的数字孪生***功能应用层，通过特征提取、响应测试以及迭代优化三个服务的协同运作，为凸度关键参数调控提供了科学、稳定的优化方案，在保证***稳定运行的前提下可有效提升了凸度控制精度。
在一些示例中，所述物理实体部分通过数据生成实时状态，以更新所述虚拟空间部分的虚拟模型并评估其准确性。所述虚拟空间部分提供反馈命令，以确保所述物理实体部分执行预定义的工艺参数，所述虚拟空间部分的正常运行和演化，通过所述功能应用层部分所提供服务的支持。所述功能应用层部分主动监控所述物理实体部分内的实时状态和数据，以制定服务需求并提供相应的服务，所述服务在所述虚拟空间中验证，并向所述功能应用层提供修改建议的反馈，以提高板带凸度的控制精度。
在一些示例中，所述生产计划数据包括：板带钢种、板带出口厚度、板带出口宽度、板带目标凸度。所述设备参数包括：工作辊形状参数、工作辊直径、支持辊直径。所述生产实时数据包括：中间坯凸度、中间坯厚度、板带入口温度、精轧机架窜辊位置、精轧机架弯辊力、精轧机架轧制力、精轧机架工作辊热胀以及精轧机架工作辊磨损；所述历史质量数据包括凸度全长命中率以及板带实测凸度值。
在一些示例中，在所述虚拟空间部分中，所述板带凸度预测模型为XGBoost模型。虚拟空间部分，虚拟空间至少包括：基于数据驱动的板带凸度预测模型，实现在小批量、多规格生产工况下板带凸度精准预测。虚拟空间采用XGBoost构建凸度预测模型。
本实施例实现在小批量、多规格生产工况下板带凸度精准预测，包括：
模型的超参数优化，优化目标函数与约束条件确定如下：
Obj＝f(min_child_weight,max_depth,learning_rate,colsample_bytree,subsample,D)
s.t.min_child_weight∈(0,0.15)
max_depth∈(2,80)
colsample_bytree∈(0,1]
learning_rate∈(0,0.15)
subsample∈(0,1]
其中，Obj为模型最小均方根误差，f为XGBoost模型函数，D为模型输入数据，min_child_weight、max_depth、colsample_bytree、learning_rate以及subsample均是模型的超参数；
全局-局部协同训练策略优化，全局训练采用所有历史数据进行模型训练，用于确保模型基础预测精度，局部训练以带钢钢种以及目标凸度为选择基准，筛选与当前训练次序相似的若干样本进行训练，以提升模型训练适应能力，模型的最终结果可表示为：
y＝βy1+(1-β)y2
其中，y为模型最终预测结果，y1为全局训练预测结果，y2为局部训练预测结果，β为模型权重。
在一些示例中，在所述功能应用层部分中，所述特征提取服务通过考虑模型训练过程中输入参数之间的相互作用，提取所述输入参数对凸度预测模型的贡献程度，并按照所述贡献程度重要性从高到底对所述输入参数进行排序，以提取重要的凸度调控参数。
在一些示例中，在所述功能应用层部分中，所述响应测试服务基于控制变量原理，通过改变提取所述凸度调控参数的方式，生成等距模型响应测试样本，并将所述测试样本输入所述虚拟空间部分中的所述板带凸度预测模型，测试所述凸度调控参数对凸度预测结果的影响，与所述物理实体部分中的板带凸度调控特性进行对比，以确保预测的凸度调控和实际的凸度调控的一致性。
在一些示例中，在所述功能应用层部分中，所述迭代优化服务通过将所述物理实体部分的凸度控制模型下发的预设定参数，作为虚拟空间部分虚拟凸度预测模型的输入，并以目标凸度为基准对比偏差，通过不断调整关键控制参数，使虚拟空间凸度预测模型计算结果与目标凸度的偏差满足要求，以达到提升凸度控制精度的目的。
本发明的各项实施例中，采用基于模型驱动的数字孪生技术构建了一个用于板带凸度优化控制的***，可以有效提升凸度控制精度，并提升凸度控制的适应性。
另外，本发明还提供一种基于模型驱动的板带凸度控制方法，结合图2所示，包括：
S1：采集物理实体部分的实时数据，所述数据至少包括设备参数、生产实时数据、历史质量数据以及生产计划数据；
S2：处理所述数据，进行时空转化，生成板带凸度预测模型的训练样本；
S3：根据训练样本，训练板带凸度预测模型，其中，凸度预测模型的输入为轧制工艺数据，输出为单块带钢的凸度值；
S4：提取输入参数对凸度预测模型的贡献程度，并按照贡献程度重要性从高到底对输入参数进行排序，提取重要的凸度调控参数；
S5：生成模型响应测试样本，将测试样本输入板带凸度预测模型，测试所述凸度调控参数对凸度预测结果的影响；
S6：将所述凸度调控参数产生的凸度预测结果，与物理实体部分的板带凸度调控特性进行对比，并进行迭代优化；
S7：将凸度控制模型下发的预设定参数作为板带凸度预测模型的输入，对比输出结果和目标凸度，根据输出结果和目标凸度的偏差，调整优化凸度调控参数，直到达到合理的偏差范围内，将凸度调控参数反馈至物理***的控制模块以达到提升凸度控制精度的目的。
上述实施例，利用板带生产实时工艺参数数据、历史质量数据以及生产计划信息数据，在虚拟空间构建带钢凸度预测虚拟模型，并根据生产计划信息预测产品带钢凸度，根据所训练虚拟模型，在功能应用层进行特征重要性提取，以确定影响凸度控制的关键参数，在功能应用层进行模型响应测试，以确定虚拟模型和物理实体的凸度调控特性具有一致性，最终通过迭代优化模块，实现关键参数的优化，并将参数反馈至物理***的控制模块。
在一些示例性中，所述生成板带凸度预测模型的训练样本，包括：
S21：根据Pauta法则对所述初始样本进行异常值检测，剔除不符合规定的数据；
S22：选取具有完整轧制周期信息的样本用于虚拟空间凸度预测模型训练。
本发明的基于模型驱动的板带凸度控制方法，通过特征提取服务提取输入参数对凸度预测模型的贡献程度，并按照贡献程度重要性从高到底对输入参数进行排序，以提取重要的凸度调控参数，以提取参数为机架的弯辊力和窜辊位置为例。
上述实施例通过响应测试服务，通过等距改变机架的弯辊力和窜辊位置的方式，生成模型响应测试样本；并将这些测试样本输入虚拟空间板带凸度预测模型，测试机架的弯辊力和窜辊位置对凸度预测结果的影响，并与物理实体的板带凸度调控特性进行对比，确保二者的一致性。
此外，上述实施例通过迭代优化服务，将物理实体部分的凸度控制模型下发的预设定参数作为虚拟空间部分虚拟凸度预测模型的输入，并以目标凸度为基准对比偏差，通过不断调整关键控制参数，使虚拟空间凸度预测模型计算结果与目标凸度的偏差满足要求，达到提升凸度控制精度的目的。
还需要说明的是，以上所述是本发明优选实施方式，应当指出，尽管已描述了本发明优选实施例，但对于本技术领域的技术人员来说，一旦得知了本发明的基本创造性概念，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明实施例范围的所有变更和修改。
Claims (10)
1.一种基于模型驱动的板带凸度控制数字孪生***，其特征在于，包括：
物理实体部分，所述物理实体部分至少包括轧制设备、凸度控制***；
数字孪生数据空间部分，所述数字孪生数据空间部分至少包括：数据获取单元、数据处理单元，所述数据获取单元用于获取热连轧精轧机组的设备参数、生产实时数据、历史质量数据以及生产计划数据，所述数据处理单元用于将精轧机组的设备参数、生产实时数据、历史质量数据以及生产计划数据进行时空转化，为虚拟模型生成训练样本；
虚拟空间部分，所述虚拟空间部分至少包括：基于数据驱动的板带凸度预测模型，以实现在小批量、多规格生产工况下板带凸度精准预测；
功能应用层部分，所述功能应用层至少包括：用于提取影响凸度的参数重要性的特征提取服务，用于确定虚拟模型和物理实体的凸度调控特性具有一致性的响应测试服务，以及用于实现关键控制参数优化的迭代优化服务，其中，所述物理实体部分、所述虚拟空间部分以及所述功能应用层部分通过所述数字孪生数据空间进行相互连接，通过迭代优化形成交互框架。
2.根据权利要求1所述的基于模型驱动的板带凸度控制数字孪生***，其特征在于，
所述物理实体部分通过数据生成实时状态，以更新所述虚拟空间部分的虚拟模型并评估其准确性；
所述虚拟空间部分提供反馈命令，以确保所述物理实体部分执行预定义的工艺参数，所述虚拟空间部分的正常运行和演化，通过所述功能应用层部分所提供服务的支持；
所述功能应用层部分主动监控所述物理实体部分内的实时状态和数据，以制定服务需求并提供相应的服务，所述服务在所述虚拟空间中验证，并向所述功能应用层提供修改建议的反馈，以提高板带凸度的控制精度。
3.根据权利要求1所述的基于模型驱动的板带凸度控制数字孪生***，其特征在于，所述生产计划数据包括：板带钢种、板带出口厚度、板带出口宽度、板带目标凸度；
所述设备参数包括：工作辊形状参数、工作辊直径、支持辊直径；
所述生产实时数据包括：中间坯凸度、中间坯厚度、板带入口温度、精轧机架窜辊位置、精轧机架弯辊力、精轧机架轧制力、精轧机架工作辊热胀以及精轧机架工作辊磨损；
所述历史质量数据包括凸度全长命中率以及板带实测凸度值。
4.根据权利要求1所述的基于模型驱动的板带凸度控制数字孪生***，其特征在于，在所述虚拟空间部分中，所述板带凸度预测模型为XGBoost模型。
5.根据权利要求4所述的基于模型驱动的板带凸度控制数字孪生***，其特征在于，建立XGBoost模型，还包括：
优化模型的超参数，确定优化目标函数与约束条件；
全局-局部协同训练策略优化，全局训练采用所有历史数据进行模型训练，用于确保模型基础预测精度，局部训练以带钢钢种以及目标凸度为选择基准，筛选与当前训练次序相似的若干样本进行训练，以提升模型训练适应能力，模型的最终结果可表示为：y＝βy1+(1-β)y2，其中，y为模型最终预测结果，y1为全局训练预测结果，y2为局部训练预测结果，β为模型权重。
6.根据权利要求1所述的基于模型驱动的板带凸度控制数字孪生***，其特征在于，在所述功能应用层部分中，所述特征提取服务通过考虑模型训练过程中输入参数之间的相互作用，提取所述输入参数对凸度预测模型的贡献程度，并按照所述贡献程度重要性从高到底对所述输入参数进行排序，以提取重要的凸度调控参数。
7.根据权利要求6所述的基于模型驱动的板带凸度控制数字孪生***，其特征在于，在所述功能应用层部分中，所述响应测试服务基于控制变量原理，通过改变提取所述凸度调控参数的方式，生成等距模型响应测试样本，并将所述测试样本输入所述虚拟空间部分中的所述板带凸度预测模型，测试所述凸度调控参数对凸度预测结果的影响，与所述物理实体部分中的板带凸度调控特性进行对比，以确保预测的凸度调控和实际的凸度调控的一致性。
8.根据权利要求1所述的基于模型驱动的板带凸度控制数字孪生***，其特征在于，在所述功能应用层部分中，所述迭代优化服务通过将所述物理实体部分的凸度控制模型下发的预设定参数，作为虚拟空间部分虚拟凸度预测模型的输入，并以目标凸度为基准对比偏差，通过不断调整关键控制参数，使虚拟空间凸度预测模型计算结果与目标凸度的偏差满足要求，以达到提升凸度控制精度的目的。
9.一种基于模型驱动的板带凸度控制方法，其特征在于，包括：
采集物理实体部分的实时数据，所述数据至少包括设备参数、生产实时数据、历史质量数据以及生产计划数据；
处理所述数据，进行时空转化，生成板带凸度预测模型的训练样本；
根据训练样本，训练板带凸度预测模型，其中，凸度预测模型的输入为轧制工艺数据，输出为单块带钢的凸度值；
提取输入参数对凸度预测模型的贡献程度，并按照贡献程度重要性从高到底对输入参数进行排序，提取重要的凸度调控参数；
生成模型响应测试样本，将测试样本输入板带凸度预测模型，测试所述凸度调控参数对凸度预测结果的影响；
将所述凸度调控参数产生的凸度预测结果，与物理实体部分的板带凸度调控特性进行对比，并进行迭代优化；
将凸度控制模型下发的预设定参数作为板带凸度预测模型的输入，对比输出结果和目标凸度，根据输出结果和目标凸度的偏差，调整优化凸度调控参数，直到达到合理的偏差范围内，将凸度调控参数反馈至物理***的控制模块以达到提升凸度控制精度的目的。
10.根据权利要求9所述的基于模型驱动的板带凸度控制方法，其特征在于，所述生成板带凸度预测模型的训练样本，包括：
根据Pauta法则对所述初始样本进行异常值检测，剔除不符合规定的数据；
选取具有完整轧制周期信息的样本用于虚拟空间凸度预测模型训练。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202410061927.XA CN117862244A (zh) | 2024-01-16 | 2024-01-16 | 基于模型驱动的板带凸度控制数字孪生***和方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202410061927.XA CN117862244A (zh) | 2024-01-16 | 2024-01-16 | 基于模型驱动的板带凸度控制数字孪生***和方法 |
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Family Applications (1)
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