CN113102516B - 融合轧制机理和深度学习的热连轧带钢头部宽度预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种融合轧制机理和深度学习的热连轧带钢头部宽度预测方法，首先获取热连轧现场的生产数据，并运用Pauta准则剔除离群数据得到样本数据；根据轧制宽展的影响因素筛选影响因素数据，然后构建每一机架的轧制机理预测模型，根据影响因素数据计算热连轧带钢头部宽度的预测基准值，构建深度置信神经网络模型预测带钢头部宽度的修正值，最后将带钢头部宽度的预测基准值与预测修正值相加得到带钢头部的测量位置在出口处宽度的最终预测值。本发明融合轧制机理和深度置信神经网络对带钢头部宽度进行预测，改善了基于传统单隐层神经网络的预测模型预测精度低、易陷入局部极值的问题，为过程自动化级设定模型的优化提供了良好基础。

Description

融合轧制机理和深度学习的热连轧带钢头部宽度预测方法

技术领域

本发明涉及轧钢自动控制技术领域，具体涉及一种融合轧制机理和深度学习的热连轧带钢头部宽度预测方法。

背景技术

宽度精度是带钢生产中最重要的尺寸指标之一。虽然目前热连轧生产线的宽度控制手段大多集中在粗轧区，但粗轧区宽度模型的设定受精轧区宽度变化所影响。在调整过程自动化级的设定模型参数时若能准确预测出轧件精轧后的头部宽度，就能对模型参数的调节产生指导作用，为修正宽度设定模型提供依据。

由于钢铁生产过程中存在非线性相互作用、动态耦合过程，因此对宽度参数的预测是非常复杂的。根据轧制机理建立的宽度预测模型虽然符合一般的轧制规律，但其在推导过程中不可避免地会进行简化和近似，而且理论指导的建模思想会忽略许多现场因素，与实际生产条件存在偏差，因此单纯靠轧制机理预测模型预测宽度误差较大，不能满足日益精确的轧制要求。

随着智能化技术的发展，近年来出现过一些基于轧制数据和神经网络的宽度预测方法，这些方法虽然精度有所提高，但由于神经网络的黑箱特点，导致单纯靠神经网络预测模型预测的宽度解释性差、可信度低，而且普通的单隐层神经网络结构预测精度仍有所欠缺，泛化能力不强且易陷入局部极值。上述问题是本领域技术人员期望克服的，融合轧制机理和神经网络的建模方式，以轧制机理模型预测宽度基准值，以神经网络模型预测宽度修正值，同时神经网络模型采用深度学习中的深度置信网络，能较好弥补上述不足。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出一种融合轧制机理和深度学习的热连轧带钢头部宽度预测方法，包括以下步骤：

步骤1：获取热连轧现场中M个不同带钢头部的同一测量位置的生产数据，其中每一个带钢头部对应一组生产过程数据，所述生产数据包括安装在热连轧生产线上的每个仪表检测的每一类测量数据，以及热连轧生产的过程自动化级下发的轧制规程数据中的每一类参数数据；

步骤2：将生产数据运用Pauta准则剔除离群数据得到m个样本数据；

步骤3：将样本数据中所有表征带钢头部宽度的同一类数据划分为一个参考序列，样本数据中剩余的每一类数据划分为一个比较序列；

步骤4：将比较序列中的数据根据轧制宽展的影响因素筛选得到N组影响带钢头部宽度的影响因素数据；

步骤5：构建每一机架的轧制机理预测模型，根据影响因素数据计算热连轧带钢头部宽度的预测基准值；

步骤6：将每一带钢头部宽度的预测基准值与参考序列中表征该带钢头部宽度的数据相减得到预测偏差值数据；

步骤7：采用min-max标准化方法消除每一类影响因素数据的量纲差异，得到标准化数据；

步骤8：将影响因素数据对应的标准化数据作为深度置信神经网络模型的输入数据，将预测偏差值数据作为深度置信神经网络模型的输出数据，对模型进行训练，得到参数最优的深度置信神经网络模型；

步骤9：利用参数最优的深度置信神经网络模型对待处理带钢头部的测量位置在出口处的生产数据进行预测，得到带钢头部宽度的预测修正值；

步骤10：将带钢头部宽度的预测基准值与预测修正值相加得到带钢头部的测量位置在出口处宽度的最终预测值。

所述步骤2包括：

利用公式(1)所述的Pauta准则作为筛选标准，将满足该标准的数据判定为离群数据并剔除：

式中：y_i表示生产数据中表征带钢头部出口宽度的数值，i＝1,2,3,…,M，

是y_i的平均值，S_y是y_i的标准差。

所述步骤5包括：

步骤5.1：根据机架出口厚度和秒流量方程，利用公式(2)反算出机架入口厚度h₀：

式中，h₁表示机架出口厚度，v₀表示机架入口速度，v₁表示机架出口速度；

步骤5.2：利用公式(3)计算变形区接触长度l_c：

式中，R表示轧辊半径；

步骤5.3：采用公式(4)所示的Hill公式计算宽展系数S_B：

式中，b₀表示机架入口宽度，C为常数；

步骤5.4：利用公式(5)计算精轧区平辊轧制的宽展量DB：

步骤5.5：利用公式(6)计算机架出口宽度b₁：

b₁＝b₀+DB (6)

进一步地，对于具有多机架的热连轧精轧机组，按照生产线的运行方向，将前一机架的轧制机理预测模型输出的出口宽度作为后一机架的入口宽度逐机架进行计算，直至计算到末机架出口宽度即为热连轧带钢头部宽度的预测基准值；

所述步骤7包括：

利用公式(7)计算影响因素数据集中数据消除量纲差异后对应的标准化数据x′_jk，

式中，x_jk表示第j类数据中的第k个数据元素，x_jmin表示第j类数据中的最小值，x_jmax表示第j类数据中的最大值，N表示影响因素数据集中的数据种类数；

所述深度置信网络模型的底层采用无监督预训练的受限玻尔兹曼机模型，顶层采用有监督微调的误差逆传播回归模型，激活函数采用ReLU函数，正则化方法采用dropout方法防止过拟合。

所述步骤8中对模型进行训练，得到参数最优的深度置信神经网络模型，具体表述为：

步骤8.1：设置初始学习率为α，初始隐藏层层数为A，隐藏层的初始节点数为B，最大迭代次数为χ；

步骤8.2：设置节点数的更新步长为b，以步长b更新每次迭代时的节点数，并利用公式(8)计算每次迭代后的均方误差，当达到最大迭代次数χ时，将均方误差值最小的一次迭代对应的节点数作为隐藏层的最优节点数

式中，MSE表示均方误差值，Y_k表示输入的预测偏差值，

表示深度置信神经网络模型输出的头部宽度的预测修正值；

步骤8.3：设置每层隐藏层的节点数为

设置层数的更新步长为a，以步长a更新每次迭代时的隐藏层层数，并利用公式(8)计算每次迭代后的均方误差，当达到最大迭代次数χ时，将均方误差值最小的一次迭代对应的层数作为隐藏层的最优层数

步骤8.4：设置每层隐藏层的节点数为

设置每层隐藏层的层数为

设置学习率的更新步长为d，以步长d更新每次迭代时的学习率，并利用公式(8)计算每次迭代后的均方误差，当达到最大迭代次数χ时，将均方误差值最小的一次迭代对应的学习率作为模型的最优学习率。

本发明的有益效果是：

本发明提出了一种融合轧制机理和深度学习的热连轧带钢头部宽度预测方法，根据热连轧现场的实际生产数据运用Pauta准则剔除离群数据，使得建模过程中模型不会受到异常值的干扰；采用轧制机理预测模型和深度置信神经网络预测模型的综合建模方式，使用基于轧制机理建立的模型预测宽度的基准值，使用基于深度置信神经网络建立的模型预测宽度的修正值，该建模方式能够弥补单纯依据轧制机理预测模型预测的宽度误差较大或单纯依据神经网络预测模型预测的宽度解释性差、可信度低的缺点。此外，选取的深度置信神经网络由于其多隐层的结构特点使得模型具有更高的预测精度，以及综合了无监督预训练和有监督微调的训练方式的特点，使其具有更快的收敛速度并且不容易陷入局部极值。本发明预测精度高，泛化能力强，可信度高，模型易维护，解决了传统宽度预测模型适应实际生产过程的能力较弱的问题，且节约生产投资成本，为过程自动化级设定模型参数的调节提供了良好基础。

附图说明

图1为本发明中的融合轧制机理和深度学习的热连轧带钢头部宽度预测方法流程图；

图2为本发明实施例中的热连轧生产线主要设备及仪表布置图；

图3为本发明中多机架机组中基于轧制机理模型的预测流程图；

图4为本发明中深度置信神经网络的结构图；

图5为本发明中采用的深度置信神经网络的训练流程图；

图6为本发明实施例中利用本发明方法得到的带钢头部宽度预测值与实际测量值之间的对比图；其中图(a)表示成品的目标宽度为685mm的结果对比图，图(b)表示成品的目标宽度为710mm的结果对比图，图(c)表示成品的目标宽度为735mm的结果对比图，图(d)表示成品的目标宽度为737mm的结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施实例对发明做进一步说明。

如图1所示，一种融合轧制机理和深度学习的热连轧带钢头部宽度预测方法，包括如下步骤：

步骤1：获取热连轧现场中M个不同带钢头部的同一测量位置的生产数据，其中每一个带钢头部对应一组生产过程数据，所述生产数据包括安装在热连轧生产线上的每个仪表检测的每一类测量数据，以及热连轧生产的过程自动化级下发的轧制规程数据中的每一类参数数据；

本实施例采用典型热连轧生产线精轧机组，轧线主要设备及检测仪表布置如图2所示，图中RE表示粗轧立辊轧机，R表示粗轧平辊轧机，FE表示精轧立辊轧机，F表示精轧平辊轧机。在热连轧生产过程中，生产数据主要来源于检测仪表测量的实际数据以及过程自动化级计算的轧制规程数据，其中本实施例所使用的测量数据包括：测厚仪测量的轧件厚度、测宽仪测量的轧件宽度、测温仪测量的轧件表面温度、速度传感器测量的轧辊线速度、轧机压力传感器测量的轧件变形过程轧制力、位置传感器测量的轧辊辊缝与辊缝偏差、功率传感器测量的轧机功率、转速传感器测量的轧机转速、角度传感器测量的活套角度偏差。检测仪表产生的测量信号由基础自动化级传递至过程自动化级；本实施例所使用的轧制规程数据中的参数数据包括：中间坯厚度设定值、精轧机架间张力设定值、精轧立辊轧制力设定值、精轧立辊辊缝设定值、精轧立辊线速度设定值、轧辊直径设定值、轧辊磨损补偿系数。以上所有数据构成本实施例获取的热连轧现场的生产数据。

步骤2：将生产数据运用Pauta准则剔除离群数据得到m个样本数据，包括：

利用公式(1)所述的Pauta准则作为筛选标准，将满足该标准的数据判定为离群数据并剔除：

式中：y_i表示生产数据中表征带钢头部出口宽度的数据，i＝1,2,3,…,M，

是y_i的平均值，S_y是y_i的标准差。

本实施例中将M＝2744组的生产数据按照成品的目标宽度划分为685mm、710mm、735mm、737mm四个规格分别运用Pauta准则进行剔除。剔除结果如表1所示。最终共剔除离群数据14组，选取样本数据m＝2730组。

表1离群数据剔除结果

步骤3：将样本数据中所有表征带钢头部宽度的同一类数据划分为一个参考序列，样本数据中剩余的每一类数据划分为一个比较序列；

步骤4：将比较序列中的数据根据轧制宽展的影响因素筛选得到N组影响带钢头部宽度的影响因素数据；

由于精轧区的宽展主要受精轧立辊参数、精轧平辊压下率、精轧机架间张力因素的影响，本实施例最终选取精轧入口温度、精轧出口温度、中间坯厚度、精轧出口厚度、精轧成品目标宽度、粗轧出口宽度、精轧立辊轧制力、精轧立辊辊缝、精轧立辊线速度，以及轧机机组F1～F8中的轧辊直径、轧辊线速度、轧辊磨损补偿、机架间张力、厚度反算值共48组影响因素数据；

步骤5：构建每一机架的轧制机理预测模型，根据影响因素数据计算热连轧带钢头部宽度的预测基准值，包括：

步骤5.1：根据机架出口厚度和秒流量方程，利用公式(2)反算出机架入口厚度h₀：

式中，h₁表示机架出口厚度，v₀表示机架入口速度，v₁表示机架出口速度；

步骤5.2：利用公式(3)计算变形区接触长度l_c：

式中，R表示轧辊半径；

步骤5.3：采用公式(4)所示的Hill公式计算宽展系数S_B：

式中，b₀表示机架入口宽度，C为常数，一般取C＝0.5；

步骤5.4：利用公式(5)计算精轧区平辊轧制的宽展量DB：

步骤5.5：利用公式(6)计算机架出口宽度b₁：

b₁＝b₀+DB (6)

对于单机架轧机，通过步骤5.5计算得到的机架出口宽度b₁即为带钢头部宽度的预测基准值，但对于具有多机架的热连轧精轧机组，按照生产线的运行方向，将前一机架的轧制机理预测模型输出的出口宽度作为后一机架的入口宽度逐机架进行计算，直至计算到末机架出口宽度即为热连轧带钢头部宽度的预测基准值；

本发明中轧制机理模型的预测流程图如图3所示。在本实施例中，已经将公式(2)中根据秒流量方程计算各个机架间厚度的算法编写到生产现场的过程自动化级程序中，现场能根据仪表参数自动计算精轧机架间厚度并保存。具体实现为，将公式(2)用C++语言编程封装成函数，多机架的热连轧精轧机组根据仪表测得的末机架轧辊线速度和精轧出口厚度，调用封装好的公式(2)的函数计算出前一机架出口厚度，重复此过程直至计算出第一机架的出口厚度。

本实施例精轧区共设有1个立辊轧机和8个平辊轧机，因此以精轧立辊辊缝作为起点，重复进行步骤5.2～步骤5.5的计算工作。使用前一机架的出口宽度作为本机架的入口宽度逐机架进行计算，直至计算到末机架出口宽度即为热连轧带钢头部宽度的预测基准值，其中带钢头部宽度特指带钢头部在末机架出口位置处的出口宽度，机架的出口宽度是指带钢头部在中间机架出口位置处的出口宽度。

步骤6：将每一带钢头部宽度的预测基准值与参考序列中表征该带钢头部宽度的数据相减得到预测偏差值数据；

步骤7：采用min-max标准化方法消除每一类影响因素数据的量纲差异，得到标准化数据，包括：

利用公式(7)计算影响因素数据集中数据消除量纲差异后对应的标准化数据x′_jk，

式中，x_jk表示第j类数据中的第k个数据元素，x_jmin表示第j类数据中的最小值，x_jmax表示第j类数据中的最大值，N表示影响因素数据集中的数据种类数；

步骤8：将影响因素数据对应的标准化数据作为深度置信神经网络模型的输入数据，将预测偏差值数据作为深度置信神经网络模型的输出数据，对模型进行训练，得到参数最优的深度置信神经网络模型；

所述深度置信神经网络模型的底层采用无监督预训练的受限玻尔兹曼机模型，顶层采用有监督微调的误差逆传播回归模型，激活函数采用ReLU函数，正则化方法采用dropout方法防止过拟合，其中丢弃概率取0.3。

所述步骤8中对模型进行训练，得到参数最优的深度置信神经网络模型，具体表述为：

步骤8.1：设置初始学习率为α＝0.0001，初始隐藏层层数为A＝2，隐藏层的初始节点数为B＝50，最大迭代次数为χ；

步骤8.2：设置节点数的更新步长为b＝50，以步长b＝50更新每次迭代时的节点数，并利用公式(8)计算每次迭代后的均方误差，当达到最大迭代次数χ时，将均方误差值最小的一次迭代对应的节点数作为隐藏层的最优节点数

式中，MSE表示均方误差值，Y_k表示输入的预测偏差值，

表示深度置信神经网络模型输出的头部宽度的预测修正值；

步骤8.3：设置每层隐藏层的节点数为

设置层数的更新步长为a＝1，以步长a＝1更新每次迭代时的隐藏层层数，并利用公式(8)计算每次迭代后的均方误差，当达到最大迭代次数χ时，将均方误差值最小的一次迭代对应的层数作为隐藏层的最优层数

隐层结构的选择结果如表2所示；

表2隐层结构对深度置信网络模型的影响

步骤8.4：设置每层隐藏层的节点数为

设置每层隐藏层的层数为

设置学习率的更新步长为d＝0.0003，以步长d更新每次迭代时的学习率，并利用公式(8)计算每次迭代后的均方误差，当达到最大迭代次数χ时，将均方误差值最小的一次迭代对应的学习率作为模型的最优学习率

学习率的选择结果如表3所示。

表3学习率对深度置信网络模型的影响

步骤9：利用参数最优的深度置信神经网络模型对待处理带钢头部的测量位置在出口处的生产数据进行预测，得到带钢头部宽度的预测修正值；

步骤10：将带钢头部宽度的预测基准值与预测修正值相加得到带钢头部的测量位置在出口处宽度的最终预测值。

具体地，由于深度置信网络的深层结构特点以及无监督预训练和有监督微调结合的训练方式，基于深度置信网络模型预测的宽度修正值具有预测精度高、泛化能力强、不易陷入局部极值的特点。模型详细结构和训练过程如下所述：

深度置信网络(Deep Belief Network，以下简称DBN)是一个概率生成模型，由多个限制波尔兹曼机(Restricted Boltzmann Machine，以下简称RBM)堆叠而成。DBN最底层接收输入数据向量，并通过RBM转换输入数据到隐含层，即高一层RBM的输入来自低一层RBM的输出。一个RBM由一层可见层和一层隐含层构成，可见层和隐含层的神经元之间为双向全连接。假设某个RBM可见层有V个神经元，隐含层有H个神经元，对给定状态(v,h)，能量函数定义如下式所示：

式中θ＝{W',a',b'}是RBM的参数，其中W'表示可见层与隐含层之间的连接权重,W′_f,g表示可见单元f与隐单元g之间的连接权重，a'表示可见层的偏置，a′_f表示可见单元f的偏置，b'表示隐含层的偏置，b′表示隐单元g的偏置，H表示隐含层神经元数，V表示可见层神经元数，E_θ(v,h)表示隐含层神经元为h、可见层神经元为v时的能量函数。

基于以上能量函数，给定状态(v,h)的联合概率分布如下式所示：

式中Z_θ表示分配函数。

由于RBM层间相互连接、层内不连接的特殊结构，当给定可见层各神经元的状态时，隐含层各神经元的激活状态是相互独立的，同理，当给定隐含层各神经元的状态时，可见层各神经元的激活状态也相互独立，所以第g个隐含层神经元和第f个可见层神经元的激活概率分别如下所示：

式中σ表示激活函数。

由于分配函数Z_θ难以计算，导致联合概率分布p_θ(v,h)无法计算。可以采用对比散度算法，加快RBM训练学习。通过对比散度算法对RBM训练，各个参数更新规则如下所示：

W′＝W′+ρ(hv^T-h′(v′)^T (14)

b′＝b′+ρ(h-h′) (15)

a′＝a′+ρ(v-v′) (16)

式中：v′表示可视层v的重构，h′表示根据重构v′所得隐藏层，ρ表示学习率。

然而对RBM进行堆叠仅仅能从复杂原始数据中获得一些高层次特征，还不能够对数据进行直接的回归预测，要想获得一个完整的DBN模型，还需要在堆叠RBM的最顶层添加一个传统的有监督回归器。如图4所示是DBN的基本结构。从图中可以看出，DBN的训练过程由无监督的逐层预训练和有监督的微调两个过程组成。相邻两层神经元形成一个RBM，RBM由下至上逐层进行无监督的预训练并将最终结果输入到顶层的有监督回归器中，采用反向传播算法对网络权重和偏置进行微调。整体训练过程如图5所示。

本实施例采用经过筛选的2730组实际数据作为模型的实验数据，基于轧制机理建立的轧制机理预测模型预测精轧过程中带钢头部宽度的基准值，基于深度置信神经网络建立的预测模型预测精轧过程中带钢头部宽度的修正值。其中，将数据随机划分为训练集2180组、测试集为550组应用于基于深度置信神经网络的预测模型中。选取精轧入口温度、精轧出口温度、中间坯厚度、精轧出口厚度、精轧成品目标宽度、粗轧出口宽度、精轧立辊轧制力、精轧立辊辊缝、精轧立辊线速度，以及轧机机组F1～F8中的轧辊直径、轧辊线速度、轧辊磨损补偿、机架间张力、厚度反算值共48组变量的影响因素数据作为深度置信网络预测模型输入，将轧制机理预测模型预测的头部宽度基准值与深度置信神经网络模型预测的头部宽度修正值求和得到带钢头部宽度的最终预测值。本实施例采用python语言编程实现，得到的预测结果与实际测量结果对比如图6所示。

综上所述，与传统精轧头部宽度预测的方法相比，本实施例融合轧制机理和深度置信神经网络的热连轧带钢头部宽度预测方法，在精轧过程中预测带钢头部宽度时准确高效。对于不同成品目标规格的带钢具有较好的泛化性能；同时弥补了单纯依靠轧制机理预测宽度精度低，适应实际生产的能力较弱以及单纯依靠神经网络预测宽度可信度低，解释性差的缺点。此外，基于轧制机理和深度学习构建预测模型不需要对现有热连轧生产线进行设备改进，节约生产投资成本，为过程自动化级设定模型参数的调节提供了良好基础。

Claims (7)

1.一种融合轧制机理和深度学习的热连轧带钢头部宽度预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：获取热连轧现场中M个不同带钢头部的同一测量位置的生产数据，其中每一个带钢头部对应一组生产过程数据，所述生产数据包括安装在热连轧生产线上的每个仪表检测的每一类测量数据，以及热连轧生产的过程自动化级下发的轧制规程数据中的每一类参数数据；

步骤2：将生产数据运用Pauta准则剔除离群数据得到m个样本数据；

步骤3：将样本数据中所有表征带钢头部宽度的同一类数据划分为一个参考序列，样本数据中剩余的每一类数据划分为一个比较序列；

步骤4：将比较序列中的数据根据轧制宽展的影响因素筛选得到N组影响带钢头部宽度的影响因素数据；

步骤5：构建每一机架的轧制机理预测模型，根据影响因素数据计算热连轧带钢头部宽度的预测基准值；

步骤6：将每一带钢头部宽度的预测基准值与参考序列中表征该带钢头部宽度的数据相减得到预测偏差值数据；

步骤7：采用min-max标准化方法消除每一类影响因素数据的量纲差异，得到标准化数据；

步骤8：将影响因素数据对应的标准化数据作为深度置信神经网络模型的输入数据，将预测偏差值数据作为深度置信神经网络模型的输出数据，对深度置信神经网络模型进行训练，得到参数最优的深度置信神经网络模型；

步骤9：利用参数最优的深度置信神经网络模型对待处理带钢头部的测量位置在出口处的生产数据进行预测，得到带钢头部宽度的预测修正值；

步骤10：将带钢头部宽度的预测基准值与预测修正值相加得到带钢头部的测量位置在出口处宽度的最终预测值。

2.根据权利要求1所述的一种融合轧制机理和深度学习的热连轧带钢头部宽度预测方法，其特征在于，所述步骤2包括：

利用公式(1)所述的Pauta准则作为筛选标准，将满足该标准的数据判定为离群数据并剔除：

式中：y_i表示生产数据中表征带钢头部出口宽度的数值，i＝1,2,3,…,M，

是y_i的平均值，S_y是y_i的标准差。

3.根据权利要求1所述的一种融合轧制机理和深度学习的热连轧带钢头部宽度预测方法，其特征在于，所述步骤5包括：

步骤5.1：根据机架出口厚度和秒流量方程，利用公式(2)反算出机架入口厚度h₀：

式中，h₁表示机架出口厚度，v₀表示机架入口速度，v₁表示机架出口速度；

步骤5.2：利用公式(3)计算变形区接触长度l_c：

式中，R表示轧辊半径；

步骤5.3：采用公式(4)所示的Hill公式计算宽展系数S_B：

式中，b₀表示机架入口宽度，C为常数；

步骤5.4：利用公式(5)计算精轧区平辊轧制的宽展量DB：

步骤5.5：利用公式(6)计算机架出口宽度b₁：

b₁＝b₀+DB (6)。

4.根据权利要求3所述的一种融合轧制机理和深度学习的热连轧带钢头部宽度预测方法，其特征在于，对于具有多机架的热连轧精轧机组，按照生产线的运行方向，将前一机架的轧制机理预测模型输出的出口宽度作为后一机架的入口宽度逐机架进行计算，直至计算到末机架出口宽度即为热连轧带钢头部宽度的预测基准值。

5.根据权利要求1所述的一种融合轧制机理和深度学习的热连轧带钢头部宽度预测方法，其特征在于，所述步骤7包括：

利用公式(7)计算影响因素数据集中数据消除量纲差异后对应的标准化数据x′_jk，

式中，x_jk表示第j类数据中的第k个数据元素，x_jmin表示第j类数据中的最小值，x_jmax表示第j类数据中的最大值，N表示影响因素数据集中的数据种类数。

6.根据权利要求1所述的一种融合轧制机理和深度学习的热连轧带钢头部宽度预测方法，其特征在于，所述深度置信神经网络模型的底层采用无监督预训练的受限玻尔兹曼机模型，顶层采用有监督微调的误差逆传播回归模型，激活函数采用ReLU函数，正则化方法采用dropout方法防止过拟合。

7.根据权利要求5所述的一种融合轧制机理和深度学习的热连轧带钢头部宽度预测方法，其特征在于，所述对步骤8中深度置信神经网络模型进行训练，得到参数最优的深度置信神经网络模型，具体表述为：

步骤8.1：设置初始学习率为α，初始隐藏层层数为A，隐藏层的初始节点数为B，最大迭代次数为χ；

步骤8.2：设置节点数的更新步长为b，以步长b更新每次迭代时的节点数，并利用公式(8)计算每次迭代后的均方误差，当达到最大迭代次数χ时，将均方误差值最小的一次迭代对应的节点数作为隐藏层的最优节点数

式中，MSE表示均方误差值，Y_k表示输入的预测偏差值，

表示深度置信神经网络模型输出的头部宽度的预测修正值；

步骤8.3：设置每层隐藏层的节点数为

设置层数的更新步长为a，以步长a更新每次迭代时的隐藏层层数，并利用公式(8)计算每次迭代后的均方误差，当达到最大迭代次数χ时，将均方误差值最小的一次迭代对应的层数作为隐藏层的最优层数

步骤8.4：设置每层隐藏层的节点数为

设置每层隐藏层的层数为

设置学习率的更新步长为d，以步长d更新每次迭代时的学习率，并利用公式(8)计算每次迭代后的均方误差，当达到最大迭代次数χ时，将均方误差值最小的一次迭代对应的学习率作为模型的最优学习率。

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