CN117788625A - 一种pet图像的散射校正方法与*** - Google Patents

Abstract

本发明涉及PET图像的散射校正方法，包括：对PET采集过程进行建模得到未进行衰减校正的PET重建图像x_nac；基于Canny算子提取x_nac中物体边缘信息，生成感兴趣区域掩码矩阵Q；根据x_nac和线性衰减系数分布μ和Q确定初始散射分布S₀；根据迭代重建过程中的PET图像x、μ、散射分布S和散射校正因子α确定探测数据的log‑likelihood函数；保持μ和α为常数，最大化log‑likelihood函数得到PET迭代图像x_j ⁽ⁿ⁺¹⁾；保持x和α为常数，最大化log‑likelihood函数得到迭代衰减系数分布μ_n+1；保持x和μ为常数，最大化log‑likelihood函数得到迭代散射校正因子α_it ⁿ⁺¹；对x_j ⁽ⁿ⁺¹⁾、μ_n+1和α_it ⁿ⁺¹交替迭代，得到x，μ，α的估计值；根据x，μ，α的估计值得到散射校正后PET图像。其有益效果是，与传统散射校正算法相比，校正精度更高，有助于提高图像质量。

Description

一种PET图像的散射校正方法与***

技术领域

本发明涉及医学成像技术领域，尤其涉及一种PET图像的散射校正方法与***。

背景技术

正电子发射断层显像PET(Positron Emission Tomography)是一种高端核医学影像诊断设备。在实际操作中利用放射性核素(如¹⁸F、¹¹C等)对代谢物质进行标记并将核素注入人体，然后通过PET***对患者进行功能代谢显像，反映生命代谢活动的情况，从而达到诊断的目的。目前商用的正电子发射断层显像PET通常和其他模态成像***集成在一起，比如计算机断层扫描CT(Computed Tomography)或者磁共振成像MRI(Magnetic ResonanceImaging)，达到同时对患者进行解剖结构成像的目的，可以对PET核素分布成像进行精确定位，提高了病灶定位的准确性。最终功能成像和解剖成像同机融合，兼容双模态成像的优点，可一目了然的了解全身的整体状况，达到早期发现病灶和诊断疾病的目的，对指导肿瘤和心脏、脑部疾病的诊治更具优势。

在正电子发射断层扫描***采集过程中，光子在到达探测器之前有可能在人体内部发生康普顿散射而改变飞行方向。由于探测器的能量分辨率有限，这些散射事件被错误地按照真符合事件记录下来，混淆了核素的湮灭位置信息，进而在图像中产生散射伪影，严重影响图像质量。尤其在三维数据采集时，散射符合的数目可能达到总计数的30％-60％，这使得散射校正成为PET重建的关键环节之一。

目前常用的PET采集模式中往往存在一些影响散射分布的准确性进而严重影响图像质量的因素：

单散射模拟校正(SSS)方法被广泛用于PET重建中的散射校正。该方法通过计算符合伽玛光子在被检测到之前经历单个散射事件的概率来模拟散射分布。由于真实探测数据中存在多次散射分量，单独的SSS并不能准确确定散射分量与探测到的总符合的比例关系。散射贡献的相对量通常通过正弦图径向尾部拟合方法或基于蒙特卡洛模拟的方法来确定。在实际使用中，由于尾部拟合的方法只选取物体外的部分数据，因此对于数据量较少的情况，尾部拟合有时会不稳定，特别是当被扫描目标体积较大时，留给拟合用的数据量变少、噪声增加，容易出现欠估计或过估计。

对于多模态采集模式，不同模态的图像往往提供散射校正所需的衰减信息。在实际临床中，多模态图像位置可能存在相对偏差，尾部拟合的范围不准确，导致在PET图像上产生散射伪影。以PET/CT***为例，PET的扫描范围通常会大于其他模态(比如CT或MRI)的扫描范围。在扫描体重比较大的患者时，其他模态成像很可能无法提供足够大的成像范围，这会导致线性衰减系数图像发生截断，PET图像和CT图像成像范围不匹配。

另外，CT扫描通常可以在很短时间内完成，获得的图像几乎是某时刻的快照。但是PET扫描速度较慢，每个***通常会花费几分钟时间，因此不可能在病人屏气状态下完成数据采集，因此呼吸运动会导致PET和CT图像存在位置不匹配。另外在长时间的PET扫描中，病人身体有可能发生移动(如扫描时间较长时胳膊，头等部位会发生移动)，也会导致PET和CT图像相位不匹配。同时，扫描过程中体内含有金属物质患者的CT图像(比如心脏起搏器或金属牙套等)存在明显的高亮金属伪影，这会导致CT图像出现明显误差。

总而言之，在临床条件下，PET截断或PET和其他模态图像的不匹配会产生错误的线性衰减信息，导致错误的散射校正，甚至在PET图像上产生严重的散射伪影，散射校正的准确度有待进一步提高。

发明内容

(一)要解决的技术问题

鉴于现有技术的上述缺点、不足，本发明提供一种PET图像的散射校正方法与***，其解决了如何进一步提升PET图像散射校正准确度的技术问题。

(二)技术方案

为了达到上述目的，本发明采用的主要技术方案包括：

第一方面，本发明提供一种PET图像的散射校正方法，包括：

对PET采集过程进行建模得到未进行衰减校正的PET重建图像x_nac；

基于Canny算子提取x_nac中的物体边缘信息，生成感兴趣区域的掩码矩阵Q；

根据x_nac和线性衰减系数分布μ和Q确定初始散射分布S₀；

根据迭代重建过程中的PET图像x、μ、散射分布S和散射校正因子α确定探测数据的log-likelihood函数；

保持μ和α为常数，最大化log-likelihood函数，得到PET迭代图像x_j ⁽ⁿ⁺¹⁾；

保持x和α为常数，最大化log-likelihood函数，得到迭代衰减系数分布μ_n+1；

保持x和μ为常数，最大化log-likelihood函数，得到迭代散射校正因子α_it ⁿ⁺¹；

对x_j ⁽ⁿ⁺¹⁾、μ_n+1和α_it ⁿ⁺¹进行交替迭代，得到满足最大化log-likelihood函数要求的x，μ，α的估计值；

根据x，μ，α的估计值得到散射校正后的PET图像；

其中，n为迭代次数。

可选地，根据如下公式得到Q：

其中，(x_nac)_j为未进行衰减校正的PET重建图像的单个像素，x_b为PET重建图像中的物体区域。

可选地，所述对PET采集过程进行建模得到PET重建图像x_nac，包括：

根据如下公式对PET采集过程进行建模得到PET重建图像x_nac：

其中，为探测数据的平均值；j为放射性活度分布图像空间的变量索引；M为放射性活度分布图像空间的大小；A_ijt为***矩阵；i为探测数据正弦图响应线LOR的变量索引；t为飞行时间TOF离散空间的变量索引；x_j为未知PET重建图像；l_ik为线性衰减系数矩阵；k为线性衰减系数图像空间的变量索引；K为线性衰减系数图像空间的大小；μ_k为线性衰减系数图像，x_nac中衰减校正参数取μ_k＝0；α_it为每个散射点的校正因子；S_it为散射噪声的平均值；N为探测数据正弦图的大小；T为飞行时间TOF离散空间的大小。

可选地，根据如下公式确定散射分布S：

其中，I^A表示正电子在S1上任意一点湮灭发射出一对γ光子，一个光子未经散射，沿着路径S1运动，被探测器A探测到，光子能量为511keV，探测效率为ε_AS，线性衰减系数图像为μ，另一个光子在S点散射后沿路径S2运动，被探测器B探测到，光子能量小于511keV，探测效率为ε′_BS，线性衰减系数图像为μ′；

I^B表示正负电子在S2上任意一点湮灭发射出一对γ光子，一个光子未经散射，沿着路径S2运动，被探测器B探测到，光子能量511keV，探测效率为ε_BS，线性衰减系数图像为μ，另一个光子在S点散射后沿路径S1运动，被探测器A探测到，光子能量小于511keV，探测效率为ε_A′_B，线性衰减系数图像为μ′；

Vs为总的散射体积，σ_AS为探测器A沿γ射线的几何截面，σ_BS为探测器B沿着射线γ的几何截面；

σ_c为康普顿散射截面，为康普顿散射的微分截面，Ω表示散射立体角。

可选地，所述log-likelihood函数为：

可选地，所述为：

可选地，所述μ_n+1为：

可选地，所述保持x和μ为常数，最大化log-likelihood函数，得到迭代散射校正因子α_it ⁿ⁺¹，包括：

保持x和μ为常数，最大化log-likelihood函数，根据如下公式计算得到三维迭代散射校正因子：其中，/>

将三维数据重组为二维数据，将二维校正因子应用于各层数据得到转化公式：其中，d为直入射的层数，/>表示数据重组；

根据通过逆重组得到α_it ⁿ⁺¹。

第二方面，本发明提供一种PET图像的散射校正***，包括：

图像重建模块，对PET采集过程进行建模得到未进行衰减校正的PET重建图像x_nac；

掩码矩阵生成模块，基于Canny算子提取x_nac中的物体边缘信息，生成感兴趣区域的掩码矩阵Q；

第一确定模块，根据x_nac和线性衰减系数分布μ和Q确定初始散射分布S₀；

第二确定模块，根据迭代重建过程中的PET图像x、μ、散射分布S和散射校正因子α确定探测数据的log-likelihood函数；

第一迭代模块，保持μ和α为常数，最大化log-likelihood函数，得到PET迭代图像x_j ⁽ⁿ⁺¹⁾；

第二迭代模块，保持x和α为常数，最大化log-likelihood函数，得到迭代衰减系数分布μ_n+1；

第三迭代模块，保持x和μ为常数，最大化log-likelihood函数，得到迭代散射校正因子α_it ⁿ⁺¹；

交替迭代模块，对x_j ⁽ⁿ⁺¹⁾、μ_n+1和α_it ⁿ⁺¹进行交替迭代，得到满足最大化log-likelihood函数要求的x，μ，α的估计值；

散射校正模块，根据x，μ，α的估计值得到散射校正后的PET图像；

其中，n为迭代次数。

(三)有益效果

本发明的有益效果是：本发明的一种PET图像的散射校正方法，在迭代过程中提取物体的特征组织，对衰减系数分布和散射校正因子进行调节，使得迭代结果趋近于理想值，以保证最终散射校正的准确。相较于相关技术，本发明提供了一种更加准确的散射校正的方法，既克服了传统散射算法数据量较少且患者体重较大稳定性差的弊端，又摆脱了对其他模态图像的依赖，在没有其他模态图像或者其他模态图像存在明显伪影的情况下得到更加准确的散射分布，在大幅降低患者辐射剂量的同时得到更加高质量的图像，因此适用性更强。与传统散射校正算法相比，具有更高的校正精度，有助于提高图像质量。

附图说明

图1为本发明实施例提供的PET图像的散射校正方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的利用传统算法计算散射分布得到的PET图像；

图3为本发明实施例提供的利用本申请的PET图像的散射校正方法计算散射分布得到的PET图像；

图4为本发明实施例提供的PET图像的散射校正***的方框图。

【附图标记说明】

400：PET图像的散射校正***；

401：图像重建模块；

402：掩码矩阵生成模块；

403：第一确定模块；

404：第二确定模块；

405：第一迭代模块；

406：第二迭代模块；

407：第三迭代模块；

408：交替迭代模块；

409：散射校正模块。

具体实施方式

为了更好的解释本发明，以便于理解，下面结合附图，通过具体实施方式，对本发明作详细描述。

PET图像重建中通常利用SSS方法估计散射分布情况，然而在数据量较少或多模态图像不匹配的情况下，该方法稳定性较差，容易产生伪影，影响医生的诊断。本发明专利首先从PET数据得到匹配的衰减系数分布和散射校正因子，在通过多次迭代，得到准确的衰减校正及散射校正，该方法不再受限于传统尾部拟合方法对数据量及获取物体范围准确性的要求，提高图像质量的同时，也使PET散射校正不再依赖其他模态图像，消除不匹配伪影。

为了更好的理解上述技术方案，下面将参照附图更详细地描述本发明的示例性实施例。虽然附图中显示了本发明的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更清楚、透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。

第一方面，参照图1，本实施例提供了一种PET图像的散射校正方法，包括：

S101，对PET采集过程进行建模得到未进行衰减校正的PET重建图像x_nac。

可选地，所述对PET采集过程进行建模得到PET重建图像x_nac，包括：

根据如下公式对PET采集过程进行建模得到PET重建图像x_nac：

其中，为探测数据的平均值；j为放射性活度分布图像空间的变量索引，代表对应空间位置的点源；M为放射性活度分布图像空间的大小；A_ijt为***矩阵，用数学的形式表达了PET***中空间位置点源j被响应线LOR i探测到且飞行时间TOF为t的概率，反映了***的物理特性；i为探测数据正弦图响应线LOR的变量索引；t为飞行时间TOF离散空间的变量索引；x_j为未知PET重建图像；l_ik为线性衰减系数矩阵，表示LOR i穿过空间位置点源k时的轨迹交叉长度；k为线性衰减系数图像空间的变量索引；K为线性衰减系数图像空间的大小；μ_k为线性衰减系数图像，x_nac重建中所使用的衰减校正参数取μ_k＝0；α_it为每个散射点的校正因子；S_it为散射噪声的平均值；N为探测数据正弦图的大小；T为飞行时间TOF离散空间的大小。

S102，基于Canny算子提取x_nac中的物体边缘信息，生成感兴趣区域的掩码矩阵Q。

可选地，根据如下公式得到Q：

其中，(x_nac)_j为未进行衰减校正的PET重建图像的单个像素，x_b为PET重建图像中的物体区域。

S103，根据x_nac和线性衰减系数分布μ和Q确定初始散射分布S₀。

可选地，根据如下公式确定散射分布S：

其中，I^A表示正电子在S1上任意一点湮灭发射出一对γ光子，一个光子未经散射，沿着路径S1运动，被探测器A探测到，光子能量为511keV，探测效率为ε_AS，线性衰减系数图像为μ，另一个光子在S点散射后沿路径S2运动，被探测器B探测到，光子能量小于511keV，探测效率为ε′_BS，线性衰减系数图像为μ′；

I^B表示正负电子在S2上任意一点湮灭发射出一对γ光子，一个光子未经散射，沿着路径S2运动，被探测器B探测到，光子能量511keV，探测效率为ε_BS，线性衰减系数图像为μ，另一个光子在S点散射后沿路径S1运动，被探测器A探测到，光子能量小于511keV，探测效率为ε_A′_B，线性衰减系数图像为μ′；

Vs为总的散射体积，σ_AS为探测器A沿γ射线的几何截面，σ_BS为探测器B沿着射线γ的几何截面；

σ_c为康普顿散射截面，为康普顿散射的微分截面，可通过Klein-Nishina公式得到，Ω表示散射立体角。

具体的，PET图像重建过程中通常利用单散射模拟(SSS)方法估计散射分布情况。

SSS的总体思路是，先确定所有可能的散射点，计算每个散射点与任意两个晶体形成折线上的散射值，遍历所有散射点和晶体对的组合后，计算出每个晶体对上的散射值。因而散射点的多少对散射校正的计算时间和准确性存在直接的影响。散射点的多少是由物体的大小决定的，物体体积大则散射点多，散射校正耗费的时间长，反之亦然。散射校正的物体范围通常利用其他模态的图像近似选取外接最大立方体范围，该范围往往散射点数量大于实际物体散射点的数量，增加了散射的计算时间，也使散射校正的准确性降低。

为了降低散射校正的计算时间，增加散射校正的准确性，本专利应用Canny算子对未加衰减校正的PET图像x_nac提取物体的边缘信息，生成感兴趣区域的掩码矩阵Q。x_nac可以用常规的重建算法，重建中所使用的衰减校正参数取μ_k＝0，k＝1～K，比如OSEM或者FBP。对于该区域的选取，可以选取其他边缘检测算子，可以直接手动勾画，也可以利用阈值自动勾画，人工智能识别等不同的选取勾画方法。

S104，根据迭代重建过程中的PET图像x、μ、散射分布S和散射校正因子α确定探测数据的log-likelihood函数。

可选地，所述log-likelihood函数为：

PET探测数据服从泊松分布，未知数为x和μ及散射校正因子α。则探测数据的log-likelihood函数表示为：

将上述公式带入到公式 忽略与未知数无关的项，则log-likelihood函数可以写作上述公式L(x，μ，α，y)。

S105，保持μ和α为常数，最大化log-likelihood函数，得到PET迭代图像x_j ⁽ⁿ⁺¹⁾。

可选地，所述为：

由于上述log-likelihood函数对于未知数x，α，μ是一个很复杂的函数，公式L(x，μ，α，y)很难得到解析解，因此需要利用迭代算法逐渐逼近最优解。在进行迭代算法运算之前，需要对未知数x，α，μ进行初始化，分别得到初始化结果x₀，α₀，μ₀，保证迭代尽快收敛。对未知的PET放射性活度分布x，α，最大化log-likelihood函数。

x的初始值可设置为常数也可以是其他重建方法得到的图像或者没有校正的PET图像，本申请中设置为成像视野内常数分布，常数选择1000。

S106，保持x和α为常数，最大化log-likelihood函数，得到迭代衰减系数分布μ_n+1。

可选地，所述μ_n+1为：

保持PET活度分布x，散射校正因子α为常数，针对未知衰减系数分布μ最大化log-likelihood函数，直接利用PET数据计算得到新的线性衰减系数分布μ。其中l表示全1图像的投影，n表示迭代次数，中μ的初始值可设置为常数也可以是其他模态得到的不完全匹配的线性衰减系数分布，本申请中设置为常数0。

S107，保持x和μ为常数，最大化log-likelihood函数，得到迭代散射校正因子α_it ⁿ⁺¹。

可选地，所述α_it ⁿ⁺¹通过如下步骤得到：

公式1≤t≤T写成矩阵形式如下所示：Y＝A×x+Smatrix×α。

Smatrix为对角阵由上述公式可见，未知数x和α在公式中对称，因此，求解未知数α可以借鉴未知数x的迭代算法，因而公式可简化为：/>

即保持PET活度分布x，线性衰减系数分布μ为常数，针对未知散射校正因子α最大化log-likelihood函数，直接利用PET数据计算得到新的散射校正因子α。

为降低噪声，对小数据量的情况更加适用同时降低计算时间，通常采用数据重组技术，将三维数据重组成二维数据，再将二维因子应用于各层数据，即将公式转化为：/> 得到二维散射校正因子/>后，再通过逆重组的方式还原回三维散射校正因子α，直接应用于散射校正和数据重建中。

本申请应用单层重组(SSRB)，逆单层重组(inverse SSRB)，亦可以是多层重组(MSRB)，逆多层重组(inverse MSRB)或者傅里叶重组(FORE)，逆傅里叶重组(inverseFORE)。

公式中α的初始值可设置为常数也可以是其他拟合方法得到的散射校正因子分布，本专利中设置为常数1。

S108，对x_j ⁽ⁿ⁺¹⁾、μ_n+1和α_it ⁿ⁺¹进行交替迭代，得到满足最大化log-likelihood函数要求的x，μ，α的估计值。

S109，根据x，μ，α的估计值得到散射校正后的PET图像。

其中，n为迭代次数。

本实施例提供的PET图像的散射校正方法，在迭代过程中提取物体的特征组织，对衰减系数分布和散射校正因子进行调节，使得迭代结果趋近于理想值，以保证最终散射校正的准确。相较于相关技术，本发明提供了一种更加准确的散射校正的方法，既克服了传统散射算法数据量较少且患者体重较大稳定的弊端，又摆脱了对其他模态图像的依赖，在没有其他模态图像或者其他模态图像存在明显伪影的情况下得到更加准确的散射分布，在大幅降低患者辐射剂量的同时得到更加高质量的图像，因此适用性更强。与传统散射校正算法相比，具有更高的校正精度，有助于提高图像质量。

下面结合具体实施例来进一步介绍本实施例提供的PET图像的散射校正方法：

利用PET设备对患者进行全身扫描，其中，PET扫描视野范围600mm，CT视野范围500mm，PET图像应用有序子集最大似然法(Ordered Subsets Expectation-Maximization，OSEM)重建，17子集，2次迭代，图像矩阵192x_nac92，高斯滤波半高宽4mm。

对未做衰减校正的PET图像进行半高宽5mm的高斯滤波。

Candy算子的上阈比例值设置为0.65，下阈比例值设置为0.32，边缘差分算子选取Sobel算子，计算水平和垂直方向的差分，卷积核3，缩放导数的比例为1。

x设置默认初始值1000，μ设置初始值1，α设置初始值1，交替迭代子集数17，PET图像迭代次数2，线性衰减系数迭代次数3，散射校正因子迭代次数2，重建结果见图2和图3。图2为利用传统算法计算散射分布得到的PET重建图像，患者体重较大且数据量较少，患者体部存在明显伪影；图3为利用本发明方法计算散射分布，在同样的重建方法及参数情况下得到的PET图像，散射分布更准确，没有明显伪影，图像质量更好。

第二方面，如图4所示，本实施例提供一种PET图像的散射校正***400，包括：图像重建模块401、掩码矩阵生成模块402、第一确定模块403、第二确定模块404、第一迭代模块405、第二迭代模块406、第三迭代模块407、交替迭代模块408和散射校正模块409。图像重建模块401对PET采集过程进行建模得到未进行衰减校正的PET重建图像x_nac。掩码矩阵生成模块402基于Canny算子提取x_nac中的物体边缘信息，生成感兴趣区域的掩码矩阵Q。第一确定模块403根据x_nac和线性衰减系数分布μ和Q确定初始散射分布S₀。第二确定模块404根据迭代重建过程中的PET图像x、μ、散射分布S和散射校正因子α确定探测数据的log-likelihood函数。第一迭代模块405保持μ和α为常数，最大化log-likelihood函数，得到PET迭代图像x_j ⁽ⁿ⁺¹⁾。第二迭代模块406保持x和α为常数，最大化log-likelihood函数，得到迭代衰减系数分布μ_n+1。第三迭代模块407保持x和μ为常数，最大化log-likelihood函数，得到迭代散射校正因子α_it ⁿ⁺¹。交替迭代模块408对x_j ⁽ⁿ⁺¹⁾、μ_n+1和α_it ⁿ⁺¹进行交替迭代，得到满足最大化log-likelihood函数要求的x，μ，α的估计值。散射校正模块409根据x，μ，α的估计值得到散射校正后的PET图像。其中，n为迭代次数。根据本实施例提供的PET图像的散射校正***，由于其用于实现本发明的第一方面实施例提供的PET图像的散射校正方法的步骤，因而该PET图像的散射校正***具备该PET图像的散射校正方法的全部技术效果，在此不再赘述。

第三方面，本发明实施例提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述程序执行时实现上述第一方面中任一项所述PET图像的散射校正方法。

第四方面，本发明实施例提供一种存储设备，包括存储介质和处理器，所述存储介质存储有计算机程序，所述程序被处理器执行时实现上述第一方面中任一项所述PET图像的散射校正方法。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、***或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例，或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种修改和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也应该包含这些修改和变型在内。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行改动、修改、替换和变型。

Claims (9)

1.一种PET图像的散射校正方法，其特征在于，包括：

对PET采集过程进行建模得到未进行衰减校正的PET重建图像x_nac；

基于Canny算子提取x_nac中的物体边缘信息，生成感兴趣区域的掩码矩阵Q；

根据x_nac和线性衰减系数分布μ和Q确定初始散射分布S₀；

根据迭代重建过程中的PET图像x、μ、散射分布S和散射校正因子α确定探测数据的log-likelihood函数；

保持μ和α为常数，最大化log-likelihood函数，得到PET迭代图像x_j ⁽ⁿ⁺¹⁾；

保持x和α为常数，最大化log-likelihood函数，得到迭代衰减系数分布μ_n+1；

保持x和μ为常数，最大化log-likelihood函数，得到迭代散射校正因子α_it ⁿ⁺¹；

对x_j ⁽ⁿ⁺¹⁾、μ_n+1和α_it ⁿ⁺¹进行交替迭代，得到满足最大化log-likelihood函数要求的x，μ，α的估计值；

根据x，μ，α的估计值得到散射校正后的PET图像；

其中，n为迭代次数。

2.根据权利要求1所述的PET图像的散射校正方法，其特征在于，根据如下公式得到Q：

其中，(x_nac)_j为未进行衰减校正的PET重建图像的单个像素，x_b为PET重建图像中的物体区域。

3.根据权利要求2所述的PET图像的散射校正方法，其特征在于，所述对PET采集过程进行建模得到PET重建图像x_nac，包括：

根据如下公式对PET采集过程进行建模得到PET重建图像x_nac：

其中，为探测数据的平均值；j为放射性活度分布图像空间的变量索引；M为放射性活度分布图像空间的大小；A_ijt为***矩阵；i为探测数据正弦图响应线LOR的变量索引；t为飞行时间TOF离散空间的变量索引；x_j为未知PET重建图像；l_ik为线性衰减系数矩阵；k为线性衰减系数图像空间的变量索引；K为线性衰减系数图像空间的大小；μ_k为线性衰减系数图像，其中μ_k＝0；α_it为每个散射点的校正因子；S_it为散射噪声的平均值；N为探测数据正弦图的大小；T为飞行时间TOF离散空间的大小。

4.根据权利要求3所述的PET图像的散射校正方法，其特征在于，

根据如下公式确定散射分布S：

其中，I^A表示正电子在S1上任意一点湮灭发射出一对γ光子，一个光子未经散射，沿着路径S1运动，被探测器A探测到，光子能量为511keV，探测效率为ε_AS，线性衰减系数图像为μ，另一个光子在S点散射后沿路径S2运动，被探测器B探测到，光子能量小于511keV，探测效率为ε′_BS，线性衰减系数图像为μ′；

I^B表示正负电子在S2上任意一点湮灭发射出一对γ光子，一个光子未经散射，沿着路径S2运动，被探测器B探测到，光子能量511keV，探测效率为ε_BS，线性衰减系数图像为μ，另一个光子在S点散射后沿路径S1运动，被探测器A探测到，光子能量小于511keV，探测效率为ε_A′_B，线性衰减系数图像为μ′；

Vs为总的散射体积，σ_AS为探测器A沿γ射线的几何截面，σ_BS为探测器B沿着射线γ的几何截面；

σ_c为康普顿散射截面，为康普顿散射的微分截面，Ω表示散射立体角。

5.根据权利要求4所述的PET图像的散射校正方法，其特征在于，所述log-likelihood函数为：

6.根据权利要求5所述的PET图像的散射校正方法，其特征在于，所述为：

7.根据权利要求6所述的PET图像的散射校正方法，其特征在于，所述μ_n+1为：

8.根据权利要求7所述的PET图像的散射校正方法，其特征在于，所述保持x和μ为常数，最大化log-likelihood函数，得到迭代散射校正因子α_it ⁿ⁺¹，包括：

保持x和μ为常数，最大化log-likelihood函数，根据如下公式计算得到三维迭代散射校正因子：其中，/>

将三维数据重组为二维数据，将二维校正因子应用于各层数据得到转化公式：其中，d为直入射的层数，/>表示数据重组；

根据通过逆重组得到α_it ⁿ⁺¹。

9.一种PET图像的散射校正***，其特征在于，包括：

图像重建模块，对PET采集过程进行建模得到未进行衰减校正的PET重建图像x_nac；

掩码矩阵生成模块，基于Canny算子提取x_nac中的物体边缘信息，生成感兴趣区域的掩码矩阵Q；

第一确定模块，根据x_nac和线性衰减系数分布μ和Q确定初始散射分布S₀；

第二确定模块，根据迭代重建过程中的PET图像x、μ、散射分布S和散射校正因子α确定探测数据的log-likelihood函数；

第一迭代模块，保持μ和α为常数，最大化log-likelihood函数，得到PET迭代图像x_j ^{(n +1)}；

第二迭代模块，保持x和α为常数，最大化log-likelihood函数，得到迭代衰减系数分布μ_n+1；

第三迭代模块，保持x和μ为常数，最大化log-likelihood函数，得到迭代散射校正因子α_it ⁿ⁺¹；

交替迭代模块，对x_j ⁽ⁿ⁺¹⁾、μ_n+1和α_it ⁿ⁺¹进行交替迭代，得到满足最大化log-likelihood函数要求的x，μ，α的估计值；

散射校正模块，根据x，μ，α的估计值得到散射校正后的PET图像；

其中，n为迭代次数。