CN114387364A - 用于pet图像重建的线性衰减系数获取方法及重建方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种用于PET图像重建的线性衰减系数获取方法及重建方法，系数获取方法包括：S10、基于采集的PET探测数据，构建估计无衰减校正的PET图像的对数似然函数L；S20、根据预先定义的滤波信息和先验惩罚函数，对对数似然函数L进行调节并迭代优化，获得无衰减校正的PET图像；S30、按照预先构建的映射关系将无衰减校正的PET图像映射为探测目标对应的线性衰减系数图像μ0；S40、基于采集PET探测数据时对应的扫描床的位置参数变化量和探测目标对应的线性衰减系数图像μ0，获取用于PET图像重建的线性衰减系数μ1。本发明获取的线性衰减系数的方法可以提高运算速度，在PET重建中提高结果的稳定性，同时避免了PET图像的运动和截断伪影。
Description
技术领域
本发明涉及医学成像领域，尤其涉及一种正电子发射计算机断层成像***中图像重建使用的线性衰减系数的获取方法、基于线性衰减系数的PET图像重建方法和PET探测***。
背景技术
正电子发射断层显像PET(Positron Emission Tomography)是一种高端核医学影像诊断设备，在实际操作中利用放射性核素(如18F、11C等)对代谢物质进行标记并将核素注入人体，然后通过PET***对患者进行功能代谢显像，反映生命代谢活动的情况，从而达到诊断的目的。在PET***采集时，光子到达PET***之前，会在人体中进行衰减，较之物体内部，物体表面的符合事件有着更大的探测效率。如果这种衰减因素没有被校正，重建图像中会产生物体边缘影像过亮，物体内部组织影像过暗的衰减伪影。
为了消除衰减伪影，准确定量分析放射性药物在患者体内的分布，通常会配套其他模态(比如CT、MRI等)以得到患者的解剖结构成像。一方面可以对核素分布情况进行精确定位，提高了病灶定位的准确性；另一方面可以对应得到患者的组织密度分布，计算出组织对射线的衰减性质(线性衰减系数)，然后运用至图像重建中，对PET数据进行衰减校正，最终获得组织实际放射性分布的功能图像。两种图像最终将进行同机融合，兼容功能成像和解剖成像的优点，达到早期发现病灶和诊断疾病的目的，对肿瘤和心脏、脑部疾病的诊治指导更具优势。
然而在多模态采集应用中，有时无法准确获得与PET数据相匹配的衰减信息，以至于在PET图像上产生伪影：
首先，在PET多模态成像时，不同模态的图像位置可能存在相对偏差。以PET/CT***为例，CT扫描通常可以在很短时间内完成，获得的图像几乎是某时刻的快照。但是PET扫描速度较慢，每个***通常会花费几分钟时间，因此不可能在病人屏气状态下完成数据采集。受心脏搏动和呼吸运动的影响，PET图像和CT图像对相同病灶在位置及相位上存在一定程度的不匹配。一方面，PET采集将运动的病灶在不同位置时采集的数据叠加，对应的成像反映的是病灶位置的一个平均效应，这不可避免的带来了分辨率的下降，导致病灶成像模糊和定量分析SUV值(标准化摄取值)准确性降低，与CT成像在形态上存在差异。另一方面，CT图像与PET图像配准融合产生偏差(特别在运动幅度最大的膈膜附近)，用瞬间的CT图像去对平均的PET图像做衰减校正必然出现位置偏差，会在PET图像上产生局部伪影，可能影响胸腹部肿瘤的准确诊断与治疗计划的制定。另外，在长时间的PET扫描中，病人身体有可能发生移动(如扫描时间较长时胳膊，头等部位会发生移动)，这同样会导致PET和CT图像不匹配，产生衰减伪影。
其次，PET临床采集上常用的18F-FDG是一种反映葡萄糖代谢的非特异性显像剂。相比正常细胞，恶性肿瘤细胞生长活跃，细胞异常增殖，对能量需求量大，大大增加了DNA合成和氨基酸利用。因此通过探测葡萄糖聚集，PET能从代谢水平上评价肿瘤的活性。但是炎症急性期和肉芽肿等良性病变也可因代谢增高而产生明显摄取，导致假阳性的发生。为了更好的鉴别良恶性病变，通常临床上采用延迟显像，通过多时间点采集，多时间点PET成像，肿瘤随间隔时间延长摄取FDG程度高于炎症，这样可以更好的鉴别良恶性病变。在实际应用中，将整个扫描时间分隔为几段，分别进行静态PET图像重建，最终获取多个时间点的静态PET图像并进行对比分析。通常延迟显像多时间点PET采集需要配套进行多时间点CT采集，以避免在扫描过程中由于病人中途离开病床或身***置发生移动而引入衰减校正信息误差和衰减伪影，这不可避免的增加了病人的X射线辐射剂量。
再次，扫描过程中衰减图像存在明显的伪影，会导致PET图像衰减校正产生明显误差。例如体内含有金属物质患者的CT图像(比如心脏起搏器或金属牙套等)存在明显的高亮金属伪影，它使周围的组织难以准确分辨，从而使衰减图像产生明显伪影，严重影响PET图像的衰减校正。
再者，PET的扫描范围通常会大于其他模态(比如CT或MRI)的扫描范围。在扫描体重比较大的患者时，其他模态成像很可能无法提供足够大的成像范围，这会导致衰减图像发生截断。这种不完整的衰减信息应用在PET重建中也会产生衰减伪影。
最后，当PET与其他模体联合成像时，有时并不能获得令人满意的衰减校正图像，比如PET/MR成像。与CT显像相比，MR主要利用磁自旋成像，而非组织密度分布成像，因此不能直接提供关于组织衰减性质的准确信息。目前依靠MR成像进行衰减校正的算法应用复杂，精度也不高，容易导致衰减伪影的产生。另外，MR无法对扫描床和MR线圈成像，这也会对后续的衰减校正产生影响。
同时，其他模态的应用条件也制约着PET成像的应用，比如带假牙或者心脏起搏器的患者无法做MR检查，也就影响了PET/MR的应用。另外CT成像需要极高的放射性防护要求，而MR成像需要进行严格的核磁共振屏蔽，这都导致多模态成像的扫描防护要求高，不易推广。
发明内容
(一)要解决的技术问题
鉴于现有技术的上述缺点、不足，本发明提供一种用于PET图像重建的线性衰减系数获取方法及重建方法。
(二)技术方案
为了达到上述目的，本发明采用的主要技术方案包括：
第一方面，本发明实施例提供一种用于PET图像重建的线性衰减系数获取方法，其包括：
S10、基于采集的PET探测数据，构建估计无衰减校正的PET图像的对数似然函数L；
S20、根据预先定义的滤波信息和先验惩罚函数，对所述对数似然函数L进行调节并迭代优化，获得无衰减校正的PET图像；
S30、按照预先构建的映射关系将无衰减校正的PET图像映射为探测目标对应的线性衰减系数图像μ0；
S40、基于采集所述PET探测数据时对应的扫描床的位置参数变化量和所述探测目标对应的线性衰减系数图像μ0，获取用于PET图像重建的线性衰减系数μ1。
可选地，所述S10包括：
根据下述公式一重建，估计无衰减校正的PET图像的对数似然函数L；
公式一：
其中，r＝[r1t,r2t,…,rNT]T表示随机噪声的平均值，y＝[y1t,y2t,…,yNT]T表示采集的PET探测数据，M表示为PET图像空间的大小，A＝[Aijt]为***矩阵，x＝[x1,x2,…,xj…,xM]T表示未知PET图像，t为飞行时间。
可选地，所述S20包括：
根据下述公式二进行调节并迭代优化，获得无衰减校正的PET图像；
公式二：
其中，μ＝[μ1,μ2,…,μK]T表示未知的线性衰减系数分布，β为权重因子，F表示后滤波函数，R(x)为先验的标量惩罚函数。
可选地，所述S30包括：
预先构建的映射关系为预先训练的深度学习网络G，训练的深度学习网络G用于实现无衰减校正的PET图像与线性衰减系数图像μ0的映射；
具体地，获取用于训练深度学习网络G的第一训练数据集，所述第一训练数据集包括：模拟仿真的训练数据和/或实际采集的训练数据；
对所述第一训练数据集进行预处理并输入深度学习网络G，获取输出结果，并优化深度学习网络G的网络参数θ，使得损失函数L'最小，获得训练后的深度学习网络G，训练后的深度学习网络G中网络参数为
基于训练的深度学习网络G，获取探测目标对应的线性衰减系数图像μ0，
可选地，所述S30包括：
预先构建的映射关系为预先训练的深度学习网络G’，训练的深度学习网络G’用于实现无衰减校正的PET图像与CT图像的映射；
具体地，获取用于训练深度学习网络G’的第二训练数据集，所述第二训练数据集包括：模拟仿真的训练数据和/或实际采集的训练数据；
对所述第二训练数据集进行预处理并输入深度学习网络G’，获取输出结果，并优化深度学习网络G’的网络参数θ，使得损失函数L'最小，获得训练后的深度学习网络G’，训练后的深度学习网络G’中网络参数为
基于训练的深度学习网络G’，获取探测目标对应的CT图像；
将所述CT图像转换为探测目标对应的线性衰减系数图像μ0。
可选地，深度学习网络G、深度学习网络G’均为CNN网络、Unet网络、GAN网络或其他网络，本实施例不限定深度学习网络的具体结构，根据实际需要进行选择。
可选地，所述S40包括：
根据下述公式三对线性衰减系数图像μ0进行修正，获得获取用于PET图像重建的线性衰减系数图像μ1；
公式三：μ1＝μ0+μbed(Δx,Δy,Δz)；
μbed(Δx，Δy，Δz)为探测目标所在的扫描床的线性衰减系数图像，Δx，Δy，Δz表示为三个方向的移动值。
第二方面，本发明实施例还提供一种PET图像的重建方法，其包括：
采用上述第一方面任一所述的线性衰减系数获取方法获得用于PET图像重建的线性衰减系数图像；
将所述线性衰减系数图像值作为线性衰减系数的已知初始值；
基于预先建立的PET图像的目标函数、已知初始值的线性衰减系数分布、PET放射性活度分布x，采用交替求解策略，获得最终重建的PET图像；
其中，线性衰减系数分布μ和PET放射性活度分布x分别为PET图像的目标函数中的两个变量；
所述交替求解策略为：在第一个变量为已知值时，获取第二个变量的估计值，将得到的第二个变量的估计值作为已知值，获取第一个变量的估计值，交替求解n次，n为大于1的自然数。
可选地，基于预先建立的PET图像的目标函数、已知初始值的线性衰减系数分布、PET放射性活度分布x，采用交替求解策略，获得最终重建的PET图像，包括：
线性衰减系数μ为已知值时，根据下述公式五，获取PET放射性活度分布x的估计值；
PET放射性活度分布x为已知值时，根据下述公式六，获取线性衰减系数分布μ的估计值；
其中，x＝[x1,x2,…,xM]T表示未知PET图像即PET放射性活度分布，μ＝[μ1,μ2,…,μK]T表示线性衰减系数分布，A＝[Aijt]为***矩阵，r＝[r1t,r2t,…,rNT]T表示随机噪声和散射噪声的平均值，T表示飞行时间TOF的维度，l＝[lik]为线性衰减系数矩阵，j表示PET探测***中空间位置点源，i表示响应线LOR。
第三方面，一种PET探测***，包括：存储器和处理器；所述存储器中存储有计算机程序指令，所述处理器执行所述存储器中存储的计算机程序指令，具体执行上述第二方面所述的PET图像的重建方法。
(三)有益效果
在本发明中，本申请中采用PET探测数据获取PET图像重建过程中的衰减校正信息，由此，在呼吸或心跳以及患者移动而导致PET多模态图像不匹配时，仍然能够对PET图像进行衰减校正，提高图像质量，为医生的分析和应用提供更准确的图像。
另外，由于采用PET探测数据获取的线性衰减系数的初始值，进而迭代重建PET图像，针对衰减图像存在伪影的患者，如体内存在心脏起搏器或金属牙套的PET/CT扫描患者，CT图像存在明显金属伪影，可以进行准确的衰减校正，消除金属伪影的影响，在处理应用中有效避免了衰减图像截断的问题，便于医生对大体重患者进行扫描。
可理解的是，PET图像重建过程中衰减校正迭代算法的初始值是通过深度学习网络从未衰减校正的PET图像中得到的，无论是定量性还是组织分布都比以前更加准确，因此大大提升了衰减校正算法的稳定性和迭代速度。
在获取线性衰减系数图像时，通过图像阈中进行深度学习网络映射，处理速度快，额外增加的时间相对于重建过程可以忽略不计，保证了算法的可行性；深度学习网络生成的线性衰减系数图像经过衰减系数迭代算法依靠采集数据进行微调，解决了PET采集数据泛化的问题，也简化了深度学习网络的难度，提高了深度学习网络的稳定性；PET采集不依赖于其他模态，可以应用在单独PET扫描中，降低了扫描环境要求，拓展了应用场合。
附图说明
图1和图2A均为本发明一实施例提供的用于PET图像重建的线性衰减系数获取方法的流程示意图；
图2B为深度学习网络的训练过程示意图；
图3为PET图像探测***的框架示意图；
图4为采用本发明的PET重建图像的方法和现有重建算法得到的PET图像的比对示意图。
具体实施方式
为了更好的解释本发明，以便于理解，下面结合附图，通过具体实施方式，对本发明作详细描述。
另外，现有技术中为了能够有效校正衰减伪影，拓宽PET成像应用场合，提供有两种衰减校正方法，其从PET采集到的飞行时间TOF(Time Of Flight)信息中迭代提取线性衰减系数分布图像(Linear attenuation coefficient image)以用做PET重建的衰减校正，可以保证PET图像和衰减图像的严格匹配，有效地消除了运动伪影，提高图像质量，为医生的分析和应用提供更准确的图像。但是在实际应用时，由于很难获得准确的线性衰减系数初始分布，估计算法通常需要多次迭代：如果使用全成像视野均匀分布的线性衰减图像作为迭代初始，不准确的猜想会导致收敛过程变长，计算量增加；如果使用其他模态的图像作为先验迭代初始，受限于多模态图像间可能存在的不匹配，仍然需要多次迭代来消除伪影。
因此，在实际应用中，为了解决衰减校正算法迭代收敛运算时间长的问题，通常需要配套更高水平的计算资源(比如高性能GPU)，增加了成本。另外，如果迭代初始值与真实线性衰减系数存在较大差异，有可能会导致迭代算法收敛到局部最优，无法得到全局最优结果。特别地，现有技术中为了避免局部最优情况的发生，需要在迭代算法中加入很多限制和保护，也需要设置很多调节参数，这降低了算法的稳定性和鲁棒性。
为了提高线性衰减系数迭代算法的运算速度和结果稳定性，本发明实施例中利用深度学习网络将没有进行衰减校正的PET图像映射为线性衰减系数图像作为后续算法的已知初始值，用来优化算法的收敛路径，达到尽快收敛到全局优化解的目的。相比于原先的初始值(全成像视野均匀线性衰减系数图像或其他模态图像转换得到的线性衰减系数图像)，此算法得到的线性衰减系数图像带有更准确的扫描物体衰减信息，作为真实衰减图像的良好近似，可以保证迭代过程快速收敛，增加算法的稳定性和定量性准确性。另外，深度学习模型提取的衰减信息来源于PET图像，不存在多模态图像之间的不匹配，避免了运动和截断伪影。
需要说明的是，线性衰减系数图像和线性衰减系数在下述表示的是同一个含义，在不同的描述中使用了，其含义相同。
实施例一
如图1所示，本实施例提供一种用于PET图像重建的线性衰减系数获取方法，本实施例的方法可在任一电子设备上实现，优先在PET探测器关联的计算设备中实现，本实施例的方法可包括下述的步骤：
S10、基于采集的PET探测数据，构建估计无衰减校正的PET图像的对数似然函数L。
举例来说，无衰减校正的PET图像的对数似然函数L如下；
公式一：
其中，r＝[r1t,r2t,…,rNT]T表示随机噪声的平均值，y＝[y1t,y2t,…,yNT]T表示采集的PET探测数据，M表示为PET图像空间的大小，且空间大小不变，A＝[Aijt]为***矩阵，x＝[x1,x2,…,xj…,xM]T表示未知PET图像，t为飞行时间。
S20、根据预先定义的滤波信息和先验惩罚函数，对所述对数似然函数L进行调节并迭代优化，获得无衰减校正的PET图像。
在本实施例中，可根据下述公式二进行迭代优化，获得无衰减校正的PET图像；
公式二：
其中，μ＝[μ1,μ2,…,μK]T表示未知的线性衰减系数分布，β为权重因子，F表示后滤波函数，R(x)为先验的标量惩罚函数。
S30、按照预先构建的映射关系将无衰减校正的PET图像映射为探测目标对应的线性衰减系数图像μ0。
可理解的是，预先构建的映射关系为预先训练的深度学习网络G，训练的深度学习网络G用于实现无衰减校正的PET图像与线性衰减系数图像μ0的映射；
具体地，获取用于训练深度学习网络G的第一训练数据集，所述第一训练数据集包括：模拟仿真的训练数据和/或实际采集的训练数据；
对所述第一训练数据集进行预处理并输入深度学习网络G，获取输出结果，并优化深度学习网络G的网络参数θ，使得损失函数L'最小，获得训练后的深度学习网络G，训练后的深度学习网络G中网络参数为
如图2B所示。
基于训练的深度学习网络G，获取探测目标对应的线性衰减系数图像μ0，
在其他实施例中，预先构建的映射关系为预先训练的深度学习网络G’，训练的深度学习网络G’用于实现无衰减校正的PET图像与CT图像的映射。相应地，在训练之后，基于训练的深度学习网络G’，获取探测目标对应的CT图像；将所述CT图像转换为探测目标对应的线性衰减系数图像μ0。
本实施例的深度学习网络G、深度学习网络G’均可为CNN网络、Unet网络、GAN网络或其他网络，本实施例中不限定深度学习网络G的具体结构，根据需要设置。即深度学习网络G实现将PET图像映射为线性衰减系数图像，深度学习网络G’实现将PET图像映射为CT图像，此后根据CT图像和线性衰减系数图像之间的一一对应关系，将CT图像转为线性衰减系数图像。
S40、基于采集所述PET探测数据时对应的扫描床的位置参数变化量和所述探测目标对应的线性衰减系数图像μ0，获取用于PET图像重建的线性衰减系数μ1。
举例来说，该步骤S40可根据下述公式三对线性衰减系数图像μ0进行修正，获得获取用于PET图像重建的线性衰减系数μ1；
公式三：μ1＝μ0+μbed(Δx,Δy,Δz)；
μbed(Δx，Δy，Δz)为探测目标所在的扫描床的线性衰减系数图像，Δx，Δy，Δz表示为三个方向的移动值。
在本实施例中，在获取线性衰减系数图像时，通过图像阈中进行深度学习网络映射，处理速度快，额外增加的时间相对于重建过程可以忽略不计，保证了算法的可行性；深度学习网络生成的线性衰减系数图像经过衰减系数迭代算法依靠采集数据进行微调，解决了PET采集数据泛化的问题，也简化了深度学习网络的难度，增加了深度学习网络的稳定性；PET探测数据的采集不依赖于其他模态，可以应用在单独PET扫描中，降低了扫描环境要求，拓展了应用场合。
特别地，采用PET探测数据获取PET图像重建过程中的衰减校正信息，由此，在呼吸或心跳以及患者移动而导致PET多模态图像不匹配时，仍然能够对PET图像进行衰减校正，提高图像质量，为医生的分析和应用提供更准确的图像。
实施例二
本实施例提供一种利用深度学习网络，从未经衰减校正的PET图像中映射得到线性衰减系数图像，再将得到的线性衰减系数图像值作为线性衰减系数迭代算法的初始值，获取重建的PET图像，保证线性衰减系数估计算法快速稳定收敛。该方法可以在PET探测***的计算设备中完成，其有效提高计算速度和计算时间，增加可靠性和稳定性，结合图2A至图4所示，具体步骤如下：
以下的步骤201至步骤203均为现有的建模过程，由于后续步骤需要公式及说明，故在此列出。
201、PET探测数据的采集过程可以被建模为如下公式：
公式(1)中y＝[y1t,y2t,…,yNT]T表示探测到的数据即PET探测数据，N表示为探测数据正弦图的大小，T表示飞行时间TOF的维度。
x＝[x1,x2,…,xj…,xM]T表示未知PET图像，M表示为PET图像空间的大小。μ＝[μ1,μ2,…,μK]T表示未知的线性衰减系数分布，衰减系数的维度与飞行时间无关。
A＝[Aijt]为***矩阵，用数学的形式表达了PET***中空间位置点源j被响应线LOR(line of response)i探测到且飞行时间TOF为t的概率，反映了***的物理特性，l＝[lik]为线性衰减系数矩阵，表示LOR i穿过空间位置点源k时的轨迹交叉长度。r＝[r1t,r2t,…,rNT]T表示随机噪声和散射噪声的平均值。
202、PET探测数据服从泊松分布，未知数为PET放射性活度分布x和线性衰减系数分布μ。则探测数据的log-likelihood函数(最大似然函数)表示为：
203、将公式(1)带入到公式(2)，忽略与未知数无关的项，则log-likelihood函数可以写作：
204、基于PET探测数据进行PET图像的重建，在重建过程中不考虑衰减校正，即假设所有射线都没有被衰减，全成像视野中线性衰减系数置零：μj＝0,j＝1,…,K，则log-likelihood函数(3)变为：
既然γ射线在探测过程中不存在衰减效应，因此也不会发生散射，因此公式(1)中r＝[r1t,r2t,…,rNT]T表示随机噪声的平均值。
不做衰减校正的PET图像可以通过后滤波带惩罚项的最大似然法(post-filteredpenalized maximum likelihood algorithm)来进行重建：
公式(5)中，F表示后滤波函数，L(x,μ＝0，y)表示不考虑衰减校正的对数似然函数(log-likelihood function)，R(x)为预先定义的标量惩罚函数(penalty function)，β为预先定义的权重因子，用来权衡对数似然函数和惩罚函数的重要性。如果β选择为0，则公式(5)变为传统的最大似然最大期望值算法(Maximum Likelihood ExpectationMaximization，MLEM)或其加速算法有序子集最大期望值算法(Ordered SubsetExpectation Maximization，OSEM)。
前述未做衰减校正的PET图像
存在明显的衰减伪影，导致放射性活度分布定量性不准确：例如患者边缘影像过亮，患者内部组织影像过暗，肺部摄取过高等等。
虽然PET图像
中患者不同组织的放射性摄取值不准确，但是依然保留了不同组织的结构信息，比如虽然患者边缘高亮，其边缘范围依然可以确定；肺部摄取虽然对比度不正确，但是依然可以依靠图像勾划肺部轮廓。
为此，在本实施例中可以通过未衰减校正的PET图像还原线性衰减系数图像，能够准确反映患者内部的组织分布。经过试验验证，决定于人体组织的密度，人体组织的线性衰减系数值在线性衰减系数图像中不会存在特别大的偏差，比如软组织区域大致为0.0975cm-1、脂肪区域大致为0.0864cm-1、肺部区域大致为0.0224cm-1。所以从未衰减校正的PET图像还原得到的线性衰减图像定量性准确性也比较容易保证。
205、为了能够充分提取PET图像的特征，本实施例中选择利用深度学习网络G实现未衰减校正的PET图像与线性衰减系数图像的映射。
深度学习网络G为预先训练的网络。在训练过程中，以PET/CT为例，将未衰减PET图像
作为输入，线性衰减系数图像μ0作为输出，与CT扫描得到的真实线性衰减图像μCT进行比较，通过优化训练网络参数θ使得损失函数L’最小，最终可以实现将未衰减校正的PET图像映射为准确的线性衰减系数图像，即：
其中，
是训练处中优化得到的，训练数据集可以来自模拟仿真，也可以来自实际采集。训练数据集需要进行预处理，通过筛选以保证线性衰减系数图像和未衰减PET图像完全匹配，不存在截断或运动伪影。该处的预处理即为通过筛选以保证线性衰减系数图像和未衰减PET原始图像完全匹配，不存在截断或运动伪影。
不失一般性，深度学习网络G可以选择CNN网络、Unet网络、GAN网络或其他网络，本实施例不对深度学习网络G的结构进行限定。
206、由于未做衰减校正的PET图像仅属于进行功能成像，PET图像上无法显示扫描床，因此需要在深度学习网络G输出的线性衰减图像上再额外加上床的衰减信息。加上扫描床的衰减信息的线性衰减系数图像为μ1＝μ0+μbed(Δx,Δy,Δz)。
在本实施例中，由于扫描床的形状已知且只能进行刚性运动，并且在扫描前PET探测***进行过良好的机械调整，因此扫描床只需考虑三个方向的平移，扫描床的线性衰减系数分布可以表示为μbed(Δx，Δy，Δz)，Δx，Δy，Δz表示为三个方向的移动值，μbed(0，0，0)为床的初始位置。由于扫描时床不能水平移动，因此水平方向移动Δx可以通过机械测量或校正过程来得到，在扫描过程中设定为常量；竖直方向移动Δy可以通过读取床的升降高度值来确定；轴向方向移动Δz可以通过读取扫描定位灯的轴向位置来决定。在其他实施例中，可以不依靠外部信号，也可以利用神经网络通过学习PET图像中患者和床的相对位置来得到。
由于PET图像是功能性成像，无法对扫描床进行成像，但是因为患者是平躺在扫描床上的，因此身体下侧的活度分布是平的，而扫描床上的头托决定了头部的起始扫描位置，因此PET图像本身虽然没有显示扫描床，但是其放射性活度分布含有扫描床的位置信息，可以通过图像形状识别来学习得到，具体为网络输入是衰减或无衰减的PET图像，输出为扫描床的位置，通过学习构建网络。
需要说明的是，步骤205中借助于深度学习网络G将未衰减校正的PET图像
映射为线性衰减系数图像μ1，而步骤206中扫描床的补偿也是线性衰减系数图。
在另一可能的实现方式中，由于线性衰减系数与CT值符合双线性转换关系，满足一一对应的要求，且CT值的动态范围更大，因此步骤205和步骤206也可以采用深度学习网络G’将未衰减校正的PET图像
映射为CT图像，然后对映射的CT图像加扫描床的补偿信息，再进一步将增加有扫描床的补偿信息的CT图像转换为线性衰减系数图像μ1。
当然，若深度学习网络G’将未衰减校正的PET图像
映射为CT图像，则在训练过程中，也是针对CT图像进行训练和补偿，最后床位补偿后的CT图像转换成线性衰减系数图像。CT图像转换成线性衰减系数中无需使用深度学习网络G’。
在具体操作中，由于CT值的动态范围大，因此在优化的深度学习网络进行梯度计算时，会有更高的精度，使得优化结果会更加准确。
另外，为更好的理解，以下对深度学习网络G的选择和训练说明如下。受不同场地、不同设备、不同扫描参数的影响，PET图像质量存在很大差异，因此在实际应用中很难保证当前PET图像(无衰减校正的PET图像)与训练PET图像质量相同，这会极大的影响学习网络结果的适用性，即由于PET探测数据泛化导致的问题。为了解决PET探测数据泛化的问题，通常需要为深度学习网络训练提供各种不同情况的图像数据，这种数据要求通常不现实，对于深度学习网络的构建也带来很大难度，训练时间和内存要求也很大。因此本实施例不直接在重建中应用μ1，而是将μ1作为线性衰减系数分布迭代算法的初始变量，这样一方面可以利用采集数据对训练得到的μ1进行微调，保证线性衰减系数结果与实际采集数据相符，变相降低了训练网络数据泛化的要求；另一方面，μ1作为真实线性衰减系数分布的一个良好估计，相比于原来算法设定的初始值，可以大大提升原算法的运算速度和定量性准确性，可以很快得到和实际采集更加匹配的线性衰减图像。即为了解决不匹配的数据泛化问题，采用实际采集数据对结果进行微调。
207、由于公式(3)中的log-likelihood函数对于未知数x和μ是一个很复杂的函数，很难得到解析解，因此需要利用迭代算法逐渐逼近最优解。对未知的PET放射性活度分布x，保持线性衰减系数分布μ为常数，最大化log-likelihood函数，即PET图像重建通用的MLEM算法：
公式(7)中，n表示当前迭代次数。
208、保持PET放射性活度分布x为常数，针对未知衰减系数分布μ最大化log-likelihood函数，直接利用PET探测数据计算得到新的线性衰减系数分布μ，对应算法为：
在具体实施过程中，先保持线性衰减系数分布μ为常数，针对PET放射性活度分布x来最大化目标函数，采用上述步骤207，即传统MLEM迭代重建算法；再选择保持PET放射性活度分布x为常数，针对未知线性衰减系数分布μ来最大化目标函数，采用步骤208。第一次迭代时PET图像重建所应用的线性衰减系数分布的初始值即为步骤206得到的线性衰减系数图μ1的值。这样交替进行操作，不断修正衰减校正使之逼近真实衰减情况，最终得到满足最大化目标函数要求的x和μ的估计值。
以PET/CT***为例，图3定义了多模态探测***坐标系，图4(a)为未做衰减校正的PET图像，图4(b)为上述步骤208和步骤207迭代后得到的衰减校正的PET图像，图4(c)为利用深度学习网络得到的线性衰减系数分布，用作线性衰减系数迭代算法的初始值。
相比传统的通过其他的模态图像进行衰减校正的方法，本实施例重建的PET图像质量更好，解决了PET采集数据泛化的问题，降低了扫描环境的要求，拓展了应用场合。
实施例三
本发明实施例提供一种PET图像的重建方法，本实施例的方法可在任一电子设备上实现，其包括：
301、采用上述实施例一所述的线性衰减系数获取方法获得用于PET图像重建的线性衰减系数图像μ1；
302、将所述线性衰减系数图像μ1值作为线性衰减系数分布μ的已知初始值；
303、基于预先建立的PET图像的目标函数、已知初始值的线性衰减系数、PET放射性活度分布x，采用交替求解策略，获得最终重建的PET图像；
其中，线性衰减系数分布μ和PET放射性活度分布x分别为PET图像的目标函数中的两个变量；
所述交替求解策略为：在第一个变量为已知值时，获取第二个变量的估计值，将得到的第二个变量的估计值作为已知值，获取第一个变量的估计值，交替求解n次，n为大于1的自然数。
举例来说，线性衰减系数μ为已知值时，根据下述公式五，获取PET放射性活度分布x的估计值；
PET放射性活度分布x为已知值时，根据下述公式六，获取线性衰减系数分布μ的估计值；
其中，x＝[x1,x2,…,xM]T表示未知PET图像即PET放射性活度分布，μ＝[μ1,μ2,…,μK]T表示线性衰减系数分布，A＝[Aijt]为***矩阵，r＝[r1t,r2t,…,rNT]T表示随机噪声和散射噪声的平均值，T表示飞行时间TOF的维度，l＝[lik]为线性衰减系数矩阵，j表示PET探测***中空间位置点源，i表示响应线LOR。
另外，本发明实施例还提供一种PET探测***，其包括：存储器和处理器；所述存储器中存储有计算机程序指令，所述处理器执行所述存储器中存储的计算机程序指令，具体执行上述任意实施例所述的PET图像的重建方法。
应当注意的是，在权利要求中，不应将位于括号之间的任何附图标记理解成对权利要求的限制。词语“包含”不排除存在未列在权利要求中的部件或步骤。位于部件之前的词语“一”或“一个”不排除存在多个这样的部件。本发明可以借助于包括有若干不同部件的硬件以及借助于适当编程的计算机来实现。在列举了若干装置的权利要求中，这些装置中的若干个可以是通过同一个硬件来具体体现。词语第一、第二、第三等的使用，仅是为了表述方便，而不表示任何顺序。可将这些词语理解为部件名称的一部分。
此外，需要说明的是，在本说明书的描述中，术语“一个实施例”、“一些实施例”、“实施例”、“示例”、“具体示例”或“一些示例”等的描述，是指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域的技术人员在得知了基本创造性概念后，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，权利要求应该解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种修改和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也应该包含这些修改和变型在内。
Claims (10)
1.一种用于PET图像重建的线性衰减系数获取方法，其特征在于，包括：
S10、基于采集的PET探测数据，构建估计无衰减校正的PET图像的对数似然函数L；
S20、根据预先定义的滤波信息和先验惩罚函数，对所述对数似然函数L进行调节并迭代优化，获得无衰减校正的PET图像；
S30、按照预先构建的映射关系将无衰减校正的PET图像映射为探测目标对应的线性衰减系数图像μ0；
S40、基于采集所述PET探测数据时对应的扫描床的位置参数变化量和所述探测目标对应的线性衰减系数图像μ0，获取用于PET图像重建的线性衰减系数μ1。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S10包括：
根据下述公式一重建，估计无衰减校正的PET图像的对数似然函数L；
公式一：
其中，r＝[r1t,r2t,…,rNT]T表示随机噪声的平均值，y＝[y1t,y2t,…,yNT]T表示采集的PET探测数据，M表示为PET图像空间的大小，A＝[Aijt]为***矩阵，x＝[x1,x2,…,xj…,xM]T表示未知PET图像，t为飞行时间。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述S20包括：
根据下述公式二进行调节并迭代优化，获得无衰减校正的PET图像；
公式二：
其中，μ＝[μ1,μ2,…,μK]T表示未知的线性衰减系数分布，β为权重因子，F表示后滤波函数，R(x)为先验的标量惩罚函数。
4.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述S30包括：
预先构建的映射关系为预先训练的深度学习网络G，训练的深度学习网络G用于实现无衰减校正的PET图像与线性衰减系数图像μ0的映射；
具体地，获取用于训练深度学习网络G的第一训练数据集，所述第一训练数据集包括：模拟仿真的训练数据和/或实际采集的训练数据；
对所述第一训练数据集进行预处理并输入深度学习网络G，获取输出结果，并优化深度学习网络G的网络参数θ，使得损失函数L'最小，获得训练后的深度学习网络G，训练后的深度学习网络G中网络参数为
基于训练的深度学习网络G，获取探测目标对应的线性衰减系数图像μ0，
5.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述S30包括：
预先构建的映射关系为预先训练的深度学习网络G’，训练的深度学习网络G’用于实现无衰减校正的PET图像与CT图像的映射；
具体地，获取用于训练深度学习网络G’的第二训练数据集，所述第二训练数据集包括：模拟仿真的训练数据和/或实际采集的训练数据；
对所述第二训练数据集进行预处理并输入深度学习网络G’，获取输出结果，并优化深度学习网络G’的网络参数θ，使得损失函数L'最小，获得训练后的深度学习网络G’，训练后的深度学习网络G’中网络参数为
基于训练的深度学习网络G’，获取探测目标对应的CT图像；
将所述CT图像转换为探测目标对应的线性衰减系数图像μ0。
6.根据权利要求4或5所述的方法，其特征在于，
深度学习网络G、深度学习网络G’均为CNN网络、Unet网络或GAN网络。
7.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述S40包括：
根据下述公式三对线性衰减系数图像μ0进行修正，获得获取用于PET图像重建的线性衰减系数图像μ1；
公式三：μ1＝μ0+μbed(Δx,Δy,Δz)；
μbed(Δx，Δy，Δz)为探测目标所在的扫描床的线性衰减系数图像，Δx，Δy，Δz表示为三个方向的移动值。
8.一种PET图像的重建方法，其特征在于，包括：
采用上述权利要求1至7任一所述的线性衰减系数获取方法获得用于PET图像重建的线性衰减系数图像；
将所述线性衰减系数图像值作为线性衰减系数的已知初始值；
基于预先建立的PET图像的目标函数、已知初始值的线性衰减系数分布、PET放射性活度分布x，采用交替求解策略，获得最终重建的PET图像；
其中，线性衰减系数分布μ和PET放射性活度分布x分别为PET图像的目标函数中的两个变量；
所述交替求解策略为：在第一个变量为已知值时，获取第二个变量的估计值，将得到的第二个变量的估计值作为已知值，获取第一个变量的估计值，交替求解n次，n为大于1的自然数。
9.根据权利要求8所述的重建方法，其特征在于，基于预先建立的PET图像的目标函数、已知初始值的线性衰减系数分布、PET放射性活度分布x，采用交替求解策略，获得最终重建的PET图像，包括：
线性衰减系数μ为已知值时，根据下述公式五，获取PET放射性活度分布x的估计值；
PET放射性活度分布x为已知值时，根据下述公式六，获取线性衰减系数分布μ的估计值；
其中，x＝[x1,x2,…,xM]T表示未知PET图像即PET放射性活度分布，μ＝[μ1,μ2,…,μK]T表示线性衰减系数分布，A＝[Aijt]为***矩阵，r＝[r1t,r2t,…,rNT]T表示随机噪声和散射噪声的平均值，T表示飞行时间TOF的维度，l＝[lik]为线性衰减系数矩阵，j表示PET探测***中空间位置点源，i表示响应线LOR。
10.一种PET探测***，其特征在于，包括：存储器和处理器；所述存储器中存储有计算机程序指令，所述处理器执行所述存储器中存储的计算机程序指令，具体执行上述权利要求8或9任一所述的PET图像的重建方法。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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