CN117640298A

CN117640298A - 一种基于角度时延稀疏的联合信道估计和信号检测方法

Info

Publication number: CN117640298A
Application number: CN202311596771.7A
Authority: CN
Inventors: 蒯小燕; 赖杰
Original assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2023-11-28
Filing date: 2023-11-28
Publication date: 2024-03-01

Abstract

本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种基于角度时延稀疏的联合信道估计和信号检测方法。本发明提出了一种基于EM和近似消息传递的联合信道估计和信号检测框架，该框架包括两个模块：模块A是基于EM的角度时延超精度参数估计器；模块B是一个基于近似消息传递的信道和信号估计器。该框架使用迭代更新的策略，将上一时刻参数估计器的输出作为信道和信号估计器的输入以完成对信道和信号估计的更新；再将更新的信道和信号估计作为参数估计器的输入，得到更新后的参数。两个模块之间交替迭代直至算法收敛。本发明通过利用信道在角度时延域的稀疏性，可以减少导频开销。

Description

一种基于角度时延稀疏的联合信道估计和信号检测方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及一种基于角度时延稀疏的联合信道估计和信号检测方法。

背景技术

大规模MIMO技术在***容量和传输可靠性上有着巨大提升，而正交频分复用(OFDM)作为一种多载波调制技术，拥有高频谱效率和抗多径衰落等优势，在学术界和工业界，大规模MIMO和OFDM技术的结合——大规模MIMO-OFDM技术被广泛研究，应用于无线通信的各个领域。对于大规模MIMO***，注意到电磁波的散射效应会使得天线阵列收到的电磁波在角度域上存在弥散(spreading)现象。这使得信道呈现出所谓的稀疏相关性，即角度域非零元素出现群聚(clustering)效应。与此同时，OFDM通信信道常用的模型是时延抽头(delay tap)模型，在频率域呈现出频率选择特性。在大规模MIMO-OFDM的实际传输环境中，由于存在大量位置随机的散射体，信道在角度域和时延域同时呈现稀疏性。准确获知信道状态信息(CSI)是实现各项增益必不可少的，但随着天线维度的增加和***中噪声功率等参数未知，获取准确的CSI所需的导频变得越来越具有挑战，所需的导频开销也随之增大。因此，找到一种降低导频开销的联合信道估计和信号检测方案尤为重要。我们将利用信道在时延角度域的稀疏特性，在贝叶斯框架下设计高效的信道估计算法。

发明内容

本发明目的是提出一种MIMO-OFDM联合信道估计和信号方法。针对半波长均匀线性天线阵(ULA)，在均匀采样网格和DFT基下，使用虚拟信道表示模型来表征大规模MIMO-OFDM信道，由于格点化的表示会造成能量泄露等问题，同时为了降低导频开销，需要找到一种方法准确估计信道角度时延域的表示从而实现更低的误码率。有鉴于此，本发明将角度域的采样网格建模为非均匀并将各个格点的位置作为待估计的***参数。并通过EM算法更新***参数的估计减少模型与实际信道的误差。

本发明的方案基于EM算法和贝叶斯框架，包含两个模块：***参数估计器A、信道和信号估计器B。在模块A中对***参数进行更新，将更新得到的***参数输入模块B，然后模块B由更新后的***参数完成对信道和信号估计值的更新。两个模块之间交替迭代来优化估计值直至收敛。

本发明采用的技术方案是：基于近似消息传递的MIMO-OFDM联合信道估计和信号检测方法，用于MIMO-OFDM***，定义***中基站端配置M根天线，排列方式为均匀线性阵列，服务1个单天线用户，使用N_c个子载波进行OFDM调制，OFDM载波中心频率对应的波长为ε，***采样间隔为T_s，循环前缀长度为N_g，包括以下步骤：

S1、构建角度时延域的信道模型：首先设离散化的入射角网格为离散化的时延网格为/>则角度时延域信道可以表示成导向量矩阵，角度时延信道脉冲响应以及延时响应矩阵相乘的形式。由如下公式表示：

其中，为由导向矢量构成的矩阵，/>为角度时延域的稀疏信道矩阵，/>为由延时响应矢量构成的矩阵。其中导向量和延时响应矢量分别表示为如下公式：

S2、对接收信号进行建模，将接收信号表示成信道矩阵和发送信号矩阵相乘并叠加噪声的形式，如下公式所示：

Y＝HX+N

＝V(θ)AW(τ)^TX+N

其中为发送信号矩阵，其是对角矩阵，对角线上的元素表示1个OFDM符号内各个子载波上发送的数据。发送的数据包括导频符号和用户数据，采用梳状导频模式，导频间隔为△N。设导频位置为N_t，数据位置为N_d。N表示外部加性高斯白噪声，其统计特征建模为零均值方差/>的复高斯分布。

S3、构建概率模型，具体为：定义假设噪声为AWGN，有

假设信号为独立生成的，即：

角度时延域的信道矩阵建模成如下分布：

其中C的第l行k列元素为指示A中对应元素是否为0的二进制状态变量，其独立同分布于伯努利分布/>其中λ表示伯努利参数。则关于A的第l行k列元素/>的边缘分布为

S4、获取用于联合信道估计和信号检测的问题并求解，具体为：给定先验分布，则最大后验估计器由如下公式给出：

对于未知参数为则根据EM算法，后验概率由以下公式给出：

其中H(·)为熵函数，q为任一关于A,X的概率分布q(A,X|Y)。

为了计算方便，假设概率密度q(A,X|Y)可以写成如下概率密度相乘的形式：

此时q(A,X|Y)可以看成为对准确的后验概率p(A,X|Y)的近似。其中概率密度p(x_n|Y；Ψ)和(s_lk|Y；Ψ)可以通过模块B的输出近似得到。

首先根据初始化参数Ψ⁽⁰⁾，通过模块B求解得到后验均值和方差。将模块B中输出的后验均值和方差输入模块A，通过EM算法更新参数。具体步骤如下：

S41、模块A中实现参数更新，具体为：

E-step：若为第0次迭代，直接输出初始参数Ψ⁽⁰⁾；对于第j(j≠0)次迭代，令

M-step：通过以下公式更新Ψ^(j+1)

S42、模块B计算信道和发送信号的估计值，首先由S41得到***参数Ψ，然后定义和/>则***模型更新如下公式所示：

定义则***联合分布由如下公式给出：

通过联合分布构建因子图，并计算因子图上各条边上传递的消息。通过双线性广义近似消息传递算法(BiGAMP)，可以计算得到角度时延域信道和发送信号的后验概率，通过后验概率计算得到信道的后验均值和方差/>以及信号的后验均值/>和方差其中/>构成的矩阵/>为/>的估计值，/>构成的矩阵/>为A的估计值。

接下来通过得到对X的估计，公式如下所示

其中，w_kn为W(τ)^T中第k行第n列的元素。

S43、若算法收敛则结束并得到和/>否则将S42中得到的后验概率密度代回S41继续迭代。

本发明的有益效果为，可以用于大规模MIMO-OFDM通信***，通过在基站侧配置大规模天线阵列，将信道转换到角度时延域，充分利用信道在角度时延域的稀疏性，可以减小导频开销用于联合信道估计和信号检测。

附图说明

图1是实施例中的应用环境图。

图2是实施例中基于消息传递的联合信道估计和信号检测的结构示意图。

图3是实施例中基于消息传递的因子图的示意图。

具体实施方式

为了使本申请的目的，技术方案及优点更加清楚明白，下面结合附图，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。本发明的接收机流程框图如图2所示，包括模块A和模块B两个模块，其中模块A用来估计***的参数，模块B对信道和信号进行联合估计。

S1、角度时延域信道建模，具体为：如图1所示，设基站端配置M根天线，服务1个单天线用户。使用N_c个子载波进行OFDM调制。循环前缀长度为N_g，则有无循环前缀的OFDM符号持续时间分别表示为T_sym＝(N_c+N_g)和T_c＝N_cT_s，其中T_s表示***采样间隔。假设信道在一个OFDM符号周期中保持不变，对于不同OFDM符号周期信道是变化的。在任一OFDM符号周期中，只存在P条路径从用户端到基站端，第p条路径的路径衰减为α_p，到达角(AoA)为θ_p，传播延时为τ_p，使用物理信道模型方法，第n个子载波上的上行信道频率响应向量可以表示为如下公式：

其中，v(θ)为信道的导向矢量，假设接收端为ULA，信道导量矢量可以表示为：

其中，ε为OFDM载波中心频率的波长，d为相邻阵元的间隔，j表示虚部，[·]^T为转置操作。

令表示由L个离散的角度采样格点组成的集合，覆盖的角度范围为表示由K个离散的角度采样格点组成的集合，覆盖的时间范围为[0,T_s)。本发明中τ取等间隔采样，即W(τ)是由离散傅里叶变换(DFT)矩阵中的某些列构成的矩阵。

是由真实的AoAs构成的集合，当L足够大使得/>时，针对所有子载波的***信道矩阵可以表示为：

其中，为由导向矢量构成的矩阵，/>为角度时延域的稀疏信道矩阵。/>为由延时响应矢量构成的矩阵，其中延时响应矢量表示为如下公式：

S2、接收信号建模，具体为：记用户发送的信号为其中采用梳状导频模式，导频间隔为△N。定义N_t为导频位置构成的向量，N_d为数据位置构成的向量。将发送信号表示成对角矩阵/>则基站端接收信号/>可以表示为

Y＝HX+N

＝V(θ)AW(τ)^TX+N

其中，表示噪声，建模为零均值方差/>的高斯白噪声。

S3、构建概率模型，具体为：定义假设噪声为AWGN，有

假设信号为独立生成的，即：

角度时延域的信道矩阵建模成如下分布：

未知参数为则根据EM算法，后验概率由以下公式给出：

其中H(·)为熵函数，q为关于A,X的任一概率分布。

为了方便计算，假设q(A,X|Y)可以分解成如下概率相乘的形式：

此时，q(A,X|Y)可以看成对准确的后验概率p(A,X|Y)的近似。其中p(x_n|Y；Ψ)，p(s_lk|Y；Ψ)可以通过模块B的输出近似得到。

如图2所示，首先根据初始化参数Ψ⁽⁰⁾，通过模块B求解得到后验均值和方差。将模块B中输出的后验均值和方差输入模块A，通过EM算法更新参数。具体步骤如下：

S41、模块A中实现参数更新，具体为：

使用EM算法估计***参数，具体步骤为：

若是第0次迭代，输出初始参数Ψ⁽⁰⁾，初始参数Ψ⁽⁰⁾由如下公式定义：

λ⁽⁰⁾＝0.1,/>由/>上等间隔采样的格点构成}

若是第j+1次迭代，则通过以下步骤更新参数：具体为：

首先通过以下公式获得q^(j)(A,X|Y)：

其中q^(j)(A,X|Y)为后验概率p(A,X|Y；Ψ^(j))的近似。p(x_n|Y；Ψ^(j))，p(s_lk|Y；Ψ^(j))由模块B的输出获得。

然后通过以下公式更新Ψ，

具体步骤为：

使用梯度下降算法更新θ_l，

其中ξ为步长，由以下公式给出：

其中v_l表示V(θ)的第l列，y_n表示Y的第n列，/>为/>中第l行，第n列的元素，其中/>

通过如下公式更新

通过如下公式更新λ：

通过如下公式更新

S42、模块B计算信道和发送信号的估计值，具体为：首先由S4得到***参数Ψ，然后基于观测量，采用双线性广义近似消息传递算法BiGAMP计算从因子节点到个变量节点的消息近似为高斯分布，以获取均值和方差。具体步骤如下：

定义和/>则***模型更新如下公式所示：

定义则***联合分布由如下公式给出：

根据联合分布构造因子图，如图3所示为一个L＝3,K＝2,N_c＝2的因子图的示意图，其中第1个子载波发送导频信号，第2个子载波发送用户数据。然后，本申请提出通过双线性近似消息传递算法计算因子图上的消息。基于观测量计算传递给变量节点/>的消息近似为高斯分布，均值为{p_ln}，方差为/>具体可以依次如下公式所示：

对于n∈N_t：

对于n∈N_d：

根据观测量和/>计算中间变量/>的均值和方差，分别为

其中

接下来，计算归一化残差及其逆，得到均值和方差/>具体如以下公式所示：

然后，计算传递给变量节点和{α_lk}的均值和方差，分别为/>和/> 和

最后，根据计算得到的均值和残差，结合信道和发送信号的先验概率密度，可以计算得到信道和发送信号的后验概率，公式如下：

通过后验概率计算得到后验均值和方差，如下公式所示：

其中构成的矩阵/>为/>的估计值，/>构成的矩阵/>为A的估计值。

接下来通过得到对X的估计，公式如下所示

其中，w_kn为W(τ)^T中第k行第n列的元素。

Claims

1.一种基于角度时延稀疏的联合信道估计和信号检测方法，用于MIMO-OFDM***，定义***中基站端配置M根天线，排列方式为均匀线性阵列，服务1个单天线用户，使用N_c个子载波进行OFDM调制，OFDM载波中心频率对应的波长为ε，***采样间隔为T_s，循环前缀长度为N_g；其特征在于，包括以下步骤：

S1、定义离散化的入射角网格为离散化的时延网格为/>其中L是指L个离散的角度采样格点，K是指K个离散的角度采样格点，构建角度时延域的信道模型为：

其中，为由导向矢量构成的矩阵，/>为角度时延域的稀疏信道矩阵，/>为由延时响应矢量构成的矩阵；导向量和延时响应矢量分别表示为：

其中，λ为载波波长，d为相邻阵元的间隔，j表示虚部，[·]^T为转置操作；

S2、将接收信号表示成信道矩阵和发送信号矩阵相乘并叠加噪声的形式，则将接收信号建模为：

其中，为发送信号矩阵，N表示外部加性高斯白噪声，其统计特征建模为零均值方差/>的复高斯分布；

S3、定义有

若信号独立产生，即：

角度时延域的信道矩阵建模成如下分布：

其中C的第l行k列元素为指示A中对应元素是否为0的二进制状态变量，其独立同分布于伯努利分布/>λ表示伯努利参数；则关于A的第l行k列元素/>的边缘分布为：

S4、给定先验分布，则最大后验估计器由如下公式给出：

将信道和信号的估计转换为上述最优化问题的求解，其中未知参数为则根据EM算法，后验概率由以下公式给出：

其中H(·)为熵函数，q为任一关于A,X的概率分布q(A,X|Y)；

将概率密度q(A,X|Y)写成如下概率密度相乘的形式：

此时q(A,X|Y)为对准确的后验概率p(A,X|Y)的近似，其中概率密度p(x_n|Y；Ψ)和(s_lk|Y；Ψ)通过信道和信号估计器的输出近似得到，求解的过程是首先根据初始化参数Ψ⁽⁰⁾，通过信道和信号估计器求解得到后验均值和方差，将信道和信号估计器中输出的后验均值和方差输入***参数估计器，通过EM算法更新参数，具体步骤如下：

S41、在***参数估计器中实现角度和时延超精度参数更新，并使用EM算法估计***参数；

S42、在信道和信号估计器中利用近似消息传递方法计算信道和发送信号的后验估计值；

S43、若算法收敛则结束，分别输出S42中的后验均值得到信道和信号估计，分别表示为和/>否则返回S41继续迭代。