CN102904845B - 正交频分复用ofdm***中的信道估计方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及无线通信领域，公开了一种正交频分复用OFDM***中的信道估计方法及装置。本发明中，根据导频信号包含的P个子载波，产生发送端发送的OFDM信号矩阵X_P和P×L的常数矩阵W_P，并在时间域计算信道的最小均方误差估计进而在频率域计算所有子载波的信道估计使得本发明的信道估计在导频信号只包含部分子载波时也无需插值即可估计所有子载波的信道特征，从而简化了***复杂度。

Description

正交频分复用OFDM***中的信道估计方法及装置

技术领域

本发明涉及无线通信领域，特别涉及正交频分复用OFDM***中的信道估计方法及装置。

背景技术

正交频分复用OFDM技术具有高频谱效率、抗多径效应等优点，因此被各种无线标准所采用，比如IEEE 802.11a、802.16、ETSI HIPERLAN/2以及数字视频广播(DVB)。采用QAM调制方式的OFDM***具有较高的数据率和频谱效率，但同时必须采用相干解调技术以实现OFDM信号的接收，这就需要对无线信道进行参数估计和跟踪。在OFDM***中的信道估计涉及在各个频域子载波上以及在时间上的OFDM符号上变化的信道。而且，导频信道和参考符号在时间和频率上被稀疏地发射。必须利用时间和频率上的信道统计和在导频位置上获得的信道来估计在所有其他位置的信道。

在频率域，可以将接收的OFDM信号Z＝[Z₀,Z₁,…,Z_N-1]^T表示为：

$Z=X\tilde{H}+n=\mathrm{XW}\tilde{h}+n,---\left(1\right)$

其中，发送的OFDM信号X是一个对角阵，{X₀,X₁,…,X_N-1}是对角阵的对角元素。W是一个如公式(2)所示的常数矩阵：

$W=\left[\begin{array}{ccccc}1& 1& 1& ...& 1\\ 1& e^{\frac{-j2\mathrm{\π}}{N}}& e^{\frac{-j4\mathrm{\π}}{N}}& ...& e^{\frac{-j2\mathrm{\π}(N-1)}{N}}\\ 1& e^{\frac{-j4\mathrm{\π}}{N}}& e^{\frac{-j8\mathrm{\π}}{N}}& ...& e^{\frac{-j2\mathrm{\π}2(N-1)}{N}}\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ 1& e^{\frac{-j2\mathrm{\π}(N-1)}{N}}& e^{\frac{-j2\mathrm{\π}2(N-1)}{N}}& ...& e^{\frac{-j2\mathrm{\π}{(N-1)}^2}{N}}\end{array}\right].---\left(2\right)$

是对信道连续脉冲激励响应采样而得到的信道离散脉冲激励响应：

中前ε个零代表OFDM帧同步误差，N_c是信道离散脉冲激励响应的长度，ε+N_c+r＝N。在频率域，信道造成的各个子载波幅度及相位的失真是的傅立叶变换为：

$\tilde{H}=W\tilde{h}---\left(4\right)$

对进行最小二乘(Least Square，简称“LS”)估计：

${\tilde{H}}_{\mathrm{LS}}=[\frac{Z_0}{X_0},\frac{Z_1}{X_1},...,\frac{Z_{N-1}}{X_{N-1}}].---\left(5\right)$

但最小二乘估计存在两个主要问题；首先，它易受噪声干扰，估计精度较低；其次，当导频信号不包括某些子载波时，即X的某些对角元素为零时，无法从上式求出对应子载波的的值。为了取得这些子载波的信道估计，需要对其它子载波信道估计的结果进行插值。插值计算不仅增加了***复杂度也降低了信道估计的精度。

现有的最小均方误差(MMSE)信道估计技术主要基于以下公式：

${\tilde{H}}_{\mathrm{MMSE}}=\mathrm{WE}\left[\tilde{h}{Z}^H\right]{\left(E\right[{\mathrm{ZZ}}^H\left]\right)}^{-1}Z---\left(6\right)$

$E\left[\tilde{h}{Z}^H\right]=E\left[\tilde{h}{\tilde{h}}^H\right]W^H{X}^H---\left(7\right)$

$E\left[Z{Z}^H\right]=\mathrm{XWE}\left[\tilde{h}{\tilde{h}}^H\right]W^H{X}^H+{\mathrm{\σ}}^2{I}_N---\left(8\right)$

在上式中(·)^-1代表矩阵求逆，(·)^H代表共轭转置，σ²是噪声功率。此信道估计技术主要存在三个问题：第一，没有考虑导频信号不包括某些子载波时的信道估计；第二，需要预先知道的值，但在实际中，的值随信道及OFDM帧同步误差的变化而变化，使此算法很难在实际中应用；第三，没有充分利用N_c<N这一特性去提高最小均方误差信道估计的精度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种正交频分复用OFDM***中的信道估计方法及装置，使得信道估计在导频信号只包含部分子载波时也无需插值即可估计所有子载波的信道特征，从而简化了***复杂度。

为解决上述技术问题，本发明的实施方式提供了一种正交频分复用OFDM***中的信道估计方法，包含以下步骤：

接收导频信号，其中，所述导频信号包含P个子载波，P小于或者等于N，N是导频信号的子载波总数；

根据所述接收的导频信号，产生发送端发送的OFDM信号矩阵X_P；其中，所述X_P是一个P×P的对角阵，{X₀,X₁,…,X_P-1}是所述对角阵的对角元素；

根据所述导频信号的P个子载波，构造P×L的常数矩阵W_P；其中，所述L为最大信道长度N_Cmax与最大OFDM帧同步误差ε_max之和；

根据所述X_P和所述W_P，在时间域计算对信道的最小均方误差估计

根据所述在频率域计算所有子载波的信道估计

本发明的实施方式还提供了一种正交频分复用OFDM***中的信道估计装置，包含：

接收模块，用于接收导频信号，其中，所述导频信号包含P个子载波，P小于或者等于N，N是导频信号的子载波总数；

发送信号生成模块，用于根据所述接收的导频信号，产生发送端发送的OFDM信号矩阵X_P；其中，所述X_P是一个P×P的对角阵，{X₀,X₁,…,X_P-1}是所述对角阵的对角元素；

常数矩阵构造模块，用于根据所述导频信号的P个子载波，构造P×L的常数矩阵W_P；其中，所述L为最大信道长度N_Cmax与最大OFDM帧同步误差ε_max之和；

时间域计算模块，用于根据所述X_P和所述W_P，在时间域计算对信道的最小均方误差估计

频率域计算模块，用于根据所述在频率域计算所有子载波的信道估计

本发明实施方式相对于现有技术而言，根据导频信号包含的P个子载波，产生发送端发送的OFDM信号矩阵X_P和P×L的常数矩阵W_P，并在时间域计算信道的最小均方误差估计进而在频率域计算所有子载波的信道估计使得本发明的信道估计在导频信号只包含部分子载波时也无需插值即可估计所有子载波的信道特征，从而简化了***复杂度。

另外，在计算所述时，先将所述的值设置为其中，所述I_L为单位阵；再将所述X_PW_P通过下式对角化：

X_PW_P＝U_PS_PV_P

其中，U_P和V_P是单位阵，S_P是对角阵。

通过将设置为固定值，可以无需预先知道随信道及OFDM帧同步误差变化的变化值即可进行信道估计；而将X_PW_P对角化，可以将的计算式中的矩阵求逆运算简化为对角阵的对角元素的求倒，避免了矩阵求逆运算，进一步简化了***复杂度。

附图说明

图1是根据本发明第一实施方式的正交频分复用OFDM***中的信道估计方法的流程图；

图2是根据本发明第二实施方式的正交频分复用OFDM***中的信道估计方法的流程图；

图3是根据本发明第三实施方式的正交频分复用OFDM***中的信道估计装置的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的各实施方式进行详细的阐述。然而，本领域的普通技术人员可以理解，在本发明各实施方式中，为了使读者更好地理解本申请而提出了许多技术细节。但是，即使没有这些技术细节和基于以下各实施方式的种种变化和修改，也可以实现本申请各权利要求所要求保护的技术方案。

本发明的第一实施方式涉及一种正交频分复用OFDM***中的信道估计方法，该方法在导频信号不包含某些子载波时，无需插值即可估计所有子载波的信道特征。以下以导频信号只包括P个子载波，其中，P小于或者等于N，N是导频信号的子载波总数为例来说明本实施方式，流程如图1所示，具体步骤如下：

步骤101，接收导频信号；

步骤102，根据接收的导频信号，产生发送端发送的OFDM信号矩阵X_P；其中，X_P是一个P×P的对角阵，{X₀,X₁,…,X_P-1}是对角阵的对角元素；

由于导频信号只包含P个子载波，而接收端事先知道发送端会发送的导频信号，因此只需要接收到导频信号，并确定子载波，即可很容易确定发送信号。

步骤103，根据导频信号的P个子载波，构造P×L的常数矩阵W_P；其中，L为最大信道长度N_Cmax与最大OFDM帧同步误差ε_max之和；

具体地说，从N×N的常数矩阵W(即公式2)中取P个子载波所对应的P行，取P行的前L列形成一个P×L的矩阵，得到W_P。

步骤104，根据X_P和W_P，在时间域计算对信道的最小均方误差估计

根据步骤102和103产生的X_P和W_P，在频率域，可将接收的OFDM信号Z_P表示为：

$Z_P=X_P{\tilde{H}}_P+n_P=X_P{W}_P{\tilde{h}}_L+n_P,---\left(9\right)$

其中，接收的OFDM信号Z_P是一个拥有P个元素的列向量，接收的噪声信号n_P也是一个拥有P个元素的列向量。由于最大信道长度N_Cmax与最大OFDM帧同步误差ε_max之和是L，因此，的后N-L个元素全为零，只需要估计前L个元素，即

从公式6、7和9，可以得到：

$E\left[{\tilde{h}}_L{Z}_P^H\right]=E\left[{\tilde{h}}_L{\tilde{h}}_L^H\right]W_P^H{X}_P^H---\left(10\right)$

$E\left[{Z_{P}Z}_P^H\right]=X_P{W}_{P}E\left[{\tilde{h}}_L{\tilde{h}}_L^H\right]W_P^H{X}_P^H+{\mathrm{\&sigma;}}^2{I}_P---\left(11\right)$

因此，在时间域对信道的最小均方误差估计可以通过公式12计算：

${\tilde{h}}_{\mathrm{MMSE}}=E\left[{{\tilde{h}}_L\tilde{h}}_P^H\right]W_P^H{X}_P^H\left\{X_P{W}_{P}E\right[{\tilde{h}}_L{\tilde{h}}_L^H]W_P^H{X}_P^H+{\mathrm{\&sigma;}}^2{I}_P{\}}^{-1}{Z}_P---\left(12\right)$

步骤105，根据在频率域计算所有子载波的信道估计可通过下式计算：

${\tilde{H}}_{\mathrm{MMSE}}=W_L{\tilde{h}}_{\mathrm{MMSE}}---\left(13\right)$

上式中W_L为取公式2所定义的N×N的常数矩阵W的前L列所形成一个N×L的常数矩阵。

与现有技术相比，本实施方式根据导频信号包含的P个子载波，产生发送端发送的OFDM信号矩阵X_P和P×L的常数矩阵W_P，并在时间域计算信道的最小均方误差估计进而在频率域计算所有子载波的信道估计使得本发明的信道估计在导频信号只包含部分子载波时也无需插值即可估计所有子载波的信道特征，从而简化了***复杂度。

本发明的第二实施方式涉及一种正交频分复用OFDM***中的信道估计方法。第二实施方式在第一实施方式基础上做了进一步改进，主要改进之处在于：在本发明第二实施方式中，在时间域计算对信道的最小均方误差估计时，将的值设定为固定值，并将X_PW_P对角化，使得在计算时不仅无需预先知道随信道及OFDM帧同步误差变化的变化值即可进行信道估计，而且避免了矩阵求逆运算，简化了***复杂度。

请参阅图2，在计算之前，步骤201至203中产生发送端发送的OFDM信号矩阵X_P和P×L的常数矩阵W_P与第一实施方式的步骤101至103一致，在此不再赘述。

在步骤204至205中，对计算的公式进行一些简化：

步骤204，将的值设置为其中，I_L为单位阵。具体地说，由于的值随信道及OFDM帧同步误差的变化而变化，很难预先知道。在没有任何关于的先验知识的情况下，假设信号能量平均分布在的L个元素上是常见的鲁棒性估计方法，因此本发明使用了如下的鲁棒性估计，将的值固定为：

$E\left[{\tilde{h}}_L{\tilde{h}}_L^H\right]=\frac{1}{L}{I}_L.---\left(13\right)$

相应的，在时间域对信道的最小均方误差估计可简化为：

${\tilde{h}}_{\mathrm{MMSE}}=W_P^H{X}_P^H{\{X_P{W}_P{W}_P^H{X}_P^H+L{\mathrm{\&sigma;}}^2{I}_P\}}^{-1}{Z}_P---\left(14\right)$

为了简化***复杂度，避免矩阵求逆运算，在步骤205中，将X_PW_P对角化：

X_PW_P＝U_PS_PV_P。                       (15)

上式中U_P和V_P是单位阵，S_P是对角阵。因此，在步骤206中，通过下式在时间域计算对信道的最小均方误差估计

${\tilde{h}}_{\mathrm{MMSE}}=V_P^H{S}_P^H{\{S_P{S}_P^H+L{\mathrm{\&sigma;}}^2{I}_P\}}^{-1}{U}_P^H{Z}_P.---\left(16\right)$

由于是对角阵，上述矩阵求逆只需对其对角元素分别求倒数，从而避免了矩阵求逆运算，进一步简化了***复杂度。

接下来，在步骤207中根据在频率域计算所有子载波的信道估计与第一实施方式的步骤105类似，在此不再赘述。

上面各种方法的步骤划分，只是为了描述清楚，实现时可以合并为一个步骤或者对某些步骤进行拆分，分解为多个步骤，只要包含相同的逻辑关系，都在本专利的保护范围内；对算法中或者流程中添加无关紧要的修改或者引入无关紧要的设计，但不改变其算法和流程的核心设计都在该专利的保护范围内。

本发明第三实施方式涉及一种正交频分复用OFDM***中的信道估计装置，如图3所示，包含：

接收模块，用于接收导频信号，其中，导频信号包含P个子载波，P小于或者等于N，N是导频信号的子载波总数。

发送信号生成模块，用于根据接收的导频信号，产生发送端发送的OFDM信号矩阵X_P；其中，X_P是一个P×P的对角阵，{X₀,X₁,…,X_P-1}是对角阵的对角元素。

常数矩阵构造模块，用于根据导频信号的P个子载波，构造P×L的常数矩阵W_P；其中，L为最大信道长度N_Cmax与最大OFDM帧同步误差ε_max之和；具体地说，常数矩阵构造模块从N×N的常数矩阵W中取P个子载波所对应的P行，取P行的前L列形成一个P×L的矩阵，得到W_P。

时间域计算模块，用于根据X_P和W_P，在时间域计算对信道的最小均方误差估计具体计算公式为：

${\tilde{h}}_{\mathrm{MMSE}}=E\left[{{\tilde{h}}_L\tilde{h}}_P^H\right]W_P^H{X}_P^H\left\{X_P{W}_{P}E\right[{\tilde{h}}_L{\tilde{h}}_L^H]W_P^H{X}_P^H+{\mathrm{\&sigma;}}^2{I}_P{\}}^{-1}{Z}_P$

其中，是对信道连续脉冲激励响应采样而得到的信道离散脉冲激励响应的前L个元素，是的自相关矩阵；σ²是噪声功率；I_P为单位阵；n_P为噪声；Z_P为接收的OFDM信号；(·)^-1代表矩阵求逆，(·)^H代表共轭转置。

频率域计算模块，用于根据在频率域计算所有子载波的信道估计具体计算公式为：

${\tilde{H}}_{\mathrm{MMSE}}=W_L{\tilde{h}}_{\mathrm{MMSE}}$

其中，W_L为取N×N的常数矩阵W的前L列所形成的N×L的常数矩阵。

不难发现，本实施方式为与第一实施方式相对应的***实施例，本实施方式可与第一实施方式互相配合实施。第一实施方式中提到的相关技术细节在本实施方式中依然有效，为了减少重复，这里不再赘述。相应地，本实施方式中提到的相关技术细节也可应用在第一实施方式中。

值得一提的是，本实施方式中所涉及到的各模块均为逻辑模块，在实际应用中，一个逻辑单元可以是一个物理单元，也可以是一个物理单元的一部分，还可以以多个物理单元的组合实现。此外，为了突出本发明的创新部分，本实施方式中并没有将与解决本发明所提出的技术问题关系不太密切的单元引入，但这并不表明本实施方式中不存在其它的单元。

本发明第四实施方式涉及一种正交频分复用OFDM***中的信道估计装置。第四实施方式在第三实施方式基础上做了进一步改进，主要改进之处在于：在本发明第四实施方式中，时间域计算模块在时间域计算对信道的最小均方误差估计时，将的值设定为固定值，并将X_PW_P对角化，使得在计算时不仅无需预先知道随信道及OFDM帧同步误差变化的变化值即可进行信道估计，而且避免了矩阵求逆运算，简化了***复杂度。

具体地说，时间域计算模块还包含自相关子模块和对角化子模块，其中，自相关子模块，用于将的值设置为其中，I_L为单位阵；对角化子模块，用于将X_PW_P通过下式对角化：

X_PW_P＝U_PS_PV_P

其中，U_P和V_P是单位阵，S_P是对角阵。

因此，可表示为：

${\tilde{h}}_{\mathrm{MMSE}}=V_P^H{S}_P^H{\{S_P{S}_P^H+L{\mathrm{\&sigma;}}^2{I}_P\}}^{-1}{U}_P^H{Z}_P.$

由于是对角阵，上述矩阵求逆只需对其对角元素分别求倒数，从而避免了矩阵求逆运算，进一步简化了***复杂度。

由于第二实施方式与本实施方式相互对应，因此本实施方式可与第二实施方式互相配合实施。第二实施方式中提到的相关技术细节在本实施方式中依然有效，在第二实施方式中所能达到的技术效果在本实施方式中也同样可以实现，为了减少重复，这里不再赘述。相应地，本实施方式中提到的相关技术细节也可应用在第二实施方式中。

本领域的普通技术人员可以理解，上述各实施方式是实现本发明的具体实施例，而在实际应用中，可以在形式上和细节上对其作各种改变，而不偏离本发明的精神和范围。

Claims (10)

1.一种正交频分复用OFDM***中的信道估计方法，其特征在于，包含以下步骤：

接收导频信号，其中，所述导频信号包含P个子载波，P小于或者等于N，N是导频信号的子载波总数；

根据所述接收的导频信号，产生发送端发送的OFDM信号矩阵X_P；其中，所述X_P是一个P×P的对角阵，{X₀,X₁,…,X_P-1}是所述对角阵的对角元素；

根据所述导频信号的P个子载波，构造P×L的常数矩阵W_P；其中，所述L为最大信道长度N_Cmax与最大OFDM帧同步误差ε_max之和；

根据所述X_P和所述W_P，在时间域计算信道的最小均方误差估计其中，采用的自相关矩阵计算所述并且将的值设定为固定值；是对信道连续脉冲激励响应采样而得到的信道离散脉冲激励响应的前L个元素；

根据所述在频率域计算所有子载波的信道估计

2.根据权利要求1所述的OFDM***中的信道估计方法，其特征在于，在所述根据所述导频信号的P个子载波，构造P×L的常数矩阵W_P的步骤中，包含以下子步骤：

从N×N的常数矩阵W中取P个子载波所对应的P行，取所述P行的前L列形成一个P×L的矩阵，得到所述W_P。

3.根据权利要求1所述的OFDM***中的信道估计方法，其特征在于，在所述根据所述X_P和所述W_P，在时间域计算对信道的最小均方误差估计的步骤中，包含以下子步骤：

通过下式计算所述

${\tilde{h}}_{\mathrm{MMSE}}=E\left[{\tilde{h}}_L{\tilde{h}}_L^H\right]W_P^H{X}_P^H{\left\{X_P{W}_{P}E\right[{\tilde{h}}_L{\tilde{h}}_L^H]W_P^H{X}_P^H+{\mathrm{\&sigma;}}^2{I}_P\}}^{-1}{Z}_P$

其中，是对信道连续脉冲激励响应采样而得到的信道离散脉冲激励响应的前L个元素，是所述的自相关矩阵；σ²是噪声功率；I_P为单位阵；n_P为噪声；Z_P为接收的OFDM信号；(·)^-1代表矩阵求逆，(·)^H代表共轭转置。

4.根据权利要求3所述的OFDM***中的信道估计方法，其特征在于，在计算所述的步骤中，还包含以下子步骤：

将所述的值设置为其中，所述I_L为单位阵；

将所述X_PW_P通过下式对角化：

X_PW_P＝U_PS_PV_P

其中，U_P和V_P是单位阵，S_P是对角阵。

5.根据权利要求1所述的OFDM***中的信道估计方法，其特征在于，在所述根据所述在频率域计算所有子载波的信道估计的步骤中，包含以下子步骤：

通过下式计算所述

${\tilde{H}}_{\mathrm{MMSE}}=W_L{\tilde{h}}_{\mathrm{MMSE}}$

其中，W_L为取N×N的常数矩阵W的前L列所形成的N×L的常数矩阵。

6.一种正交频分复用OFDM***中的信道估计装置，其特征在于，包含：

接收模块，用于接收导频信号，其中，所述导频信号包含P个子载波，P小于或者等于N，N是导频信号的子载波总数；

发送信号生成模块，用于根据所述接收的导频信号，产生发送端发送的OFDM信号矩阵X_P；其中，所述X_P是一个P×P的对角阵，{X₀,X₁,…,X_P-1}是所述对角阵的对角元素；

常数矩阵构造模块，用于根据所述导频信号的P个子载波，构造P×L的常数矩阵W_P；其中，所述L为最大信道长度N_Cmax与最大OFDM帧同步误差ε_max之和；

时间域计算模块，用于根据所述X_P和所述W_P，在时间域计算对信道的最小均方误差估计其中，采用的自相关矩阵计算所述并且将的值设定为固定值；是对信道连续脉冲激励响应采样而得到的信道离散脉冲激励响应的前L个元素；

频率域计算模块，用于根据所述在频率域计算所有子载波的信道估计

7.根据权利要求6所述的正交频分复用OFDM***中的信道估计装置，其特征在于，所述常数矩阵构造模块从N×N的常数矩阵W中取P个子载波所对应的P行，取所述P行的前L列形成一个P×L的矩阵，得到所述W_P。

8.根据权利要求6所述的正交频分复用OFDM***中的信道估计装置，其特征在于，所述时间域计算模块在计算所述时采用下述公式：

${\tilde{h}}_{\mathrm{MMSE}}=E\left[{\tilde{h}}_L{\tilde{h}}_L^H\right]W_P^H{X}_P^H{\left\{X_P{W}_{P}E\right[{\tilde{h}}_L{\tilde{h}}_L^H]W_P^H{X}_P^H+{\mathrm{\&sigma;}}^2{I}_P\}}^{-1}{Z}_P$

其中，是对信道连续脉冲激励响应采样而得到的信道离散脉冲激励响应的前L个元素，是所述的自相关矩阵；σ²是噪声功率；I_P为单位阵；n_P为噪声；Z_P为接收的OFDM信号；(·)^-1代表矩阵求逆，(·)^H代表共轭转置。

9.根据权利要求8所述的正交频分复用OFDM***中的信道估计装置，其特征在于，所述时间域计算模块还包含自相关子模块和对角化子模块；

所述自相关子模块，用于将所述的值设置为其中，所述I_L为单位阵；

所述对角化子模块，用于将所述X_PW_P通过下式对角化：

X_PW_P＝U_PS_PV_P

其中，U_P和V_P是单位阵，S_P是对角阵。

10.根据权利要求6所述的正交频分复用OFDM***中的信道估计装置，其特征在于，所述频率域计算模块在计算所述时采用下述公式：

${\tilde{H}}_{\mathrm{MMSE}}=W_L{\tilde{h}}_{\mathrm{MMSE}}$

其中，W_L为取N×N的常数矩阵W的前L列所形成的N×L的常数矩阵。