CN117405109B - 基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法 - Google Patents

基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法，根据三套惯导***输出的姿态四元数计算两两之间的误差四元数，并将误差四元数转换为旋转向量，通过球面线性加权混合处理获得旋转向量距离，从而完成故障表决和最优姿态混合。本发明根据四元数球面线性加权解析求解旋转向量距离，通过一次计算即可完成姿态故障表决和加权混合，无需分为俯仰角、横滚角和航向角三次进行，且不存在奇异点，无需进行角度规范化处理，方法简单，实用性强。

Description

基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法
技术领域
本发明涉及测量测试技术领域，具体涉及基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法。
背景技术
为了保障飞行安全并确保任务成功，大型民用客机和重要飞行器一般都配备了冗余的惯性导航***，如空客A320和播音747均采用三套惯导***平行安装的冗余配置方案。如何利用三套冗余惯导***为飞行器提供准确可靠的姿态、速度和位置信息，并及时检测和隔离故障惯导***，是导航管理需要解决的关键问题。
文献“民机导航***，上海交通大学出版社，2015，第一版，p298”给出了一种适用于三套同等精度惯导***信息加权混合的解析方法。该方法针对三套平行安装惯导***输出的纯惯性位置信息，分别按经度和纬度信息进行加权混合，以另外两套***之间的位置误差作为本套***的权重系数，获得最佳混合位置信息并进行故障隔离。除位置信息外，姿态也是保障飞行安全的重要导航信息，但该方法未对三套惯导***的姿态信息进行融合处理。若直接采用该方法对姿态角进行融合，需按照俯仰角、横滚角和航向角分三次进行角度混合和故障检测，计算过程中还必须频繁进行复杂的角度规范化处理，较为复杂和繁琐。
因此，需要一种三套惯导***姿态的加权混合处理方法。
发明内容
本发明是为了解决三套惯导***姿态信息的混合和故障检测问题，提供基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法，根据三套惯导***输出的姿态四元数计算两两之间的误差四元数，并将误差四元数转换为旋转向量，通过球面线性加权混合处理获得旋转向量距离，从而完成故障表决和最优姿态混合。本发明根据四元数球面线性加权解析求解旋转向量距离，通过一次计算即可完成姿态故障表决和加权混合，无需分为俯仰角、横滚角和航向角三次进行，且不存在奇异点，无需进行角度规范化处理，方法简单，实用性强。
本发明提供一种基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法，包括以下步骤：
S1、三套惯导***分别输出姿态四元数、/>和/>，通过四元数乘法得到两两姿态四元数之间的误差四元数/>，/>为第/>套惯导***和第/>套惯导***之间的误差四元数，i，j均为≤3的自然数；
S2、将误差四元数转换为旋转向量/>；
S3、通过球面线性加权混合处理得到第套惯导***的加权偏差向量/>；
S4、设置表决阈值，比较加权偏差向量/>的模值/>、/>和/>与表决阈值/>或表决阈值/>的K倍的大小，判断第i套惯导***是否存在姿态故障；
S5、当三套惯导***均无故障时，根据第1套惯导***的加权偏差向量得到混合最优四元数/>，混合最优四元数/>用于对外输出载体姿态信息，一种基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法完成。
本发明所述的一种基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法，作为优选方式，
步骤S1中，
；
；
；
其中，、/>和/>分别为第1、2、3套惯导***输出的姿态四元数， />为/>的共轭四元数，符号/>为四元数乘法。
本发明所述的一种基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法，作为优选方式，
步骤S2中，
；
；
；
其中，，/>，/>，/>为误差四元数/>的第1个元素，/>为/>的第2~4个元素。
本发明所述的一种基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法，作为优选方式，
步骤S3中，
；
；
；
其中为第/>套惯导***输出姿态四元数对应的加权偏差向量，/>为三维列向量，为/>的模值。
本发明所述的一种基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法，作为优选方式，
步骤S4中，
当，/>且/>，则判定第3套惯导***故障；
当，/>且/>，则判定第2套惯导***故障；
当，/>且/>，则判定第1套惯导***故障；
当，/>且/>，则判定3套惯导***均正常；
当，/>且/>，或者/>，/>且，或者/>，/>且/>，或者/>，/>且，或者/>，/>且/>，或者/>，/>且，则无法判定第i套惯导***故障，从而判定3套惯导***均正常，进入步骤S5。
本发明所述的一种基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法，作为优选方式，为常数，K为0.5。
本发明所述的一种基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法，作为优选方式，当步骤S4未发现三套惯导***中任意一套***有故障时进入步骤S5。
本发明所述的一种基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法，作为优选方式，当判定第i套惯导***故障时，隔离故障的惯导***，将未发生故障的惯导***分别做主从备份；当主从备份惯导***相差较大时，进行报警。
本发明所述的一种基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法，作为优选方式，步骤S5中，混合最优四元数为：
；
其中，为四元数。
本发明所述的一种基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法，作为优选方式，
；
其中，四元数为4维列向量，/>为四元数标量，/>为四元数的3维向量。
高端飞行器安装三套惯导***有两方面作用：一是冗余备份，可以检测并隔离其中一套惯导***的故障，提高可靠性；二是当三套惯导***均正常时，通过加权混合可以得到比单套***性能更优也更可靠的导航信息。
现有三套惯导***位置经度和纬度的加权混合方法仅能针对经度和纬度，直接应用于姿态的缺点是：（1）需按照俯仰角、横滚角和航向角分三次进行角度混合和故障检测；（2）计算过程中还必须频繁进行复杂的角度规范化处理，较为复杂和繁琐；（3）无法直接应用于姿态四元数，没有物理意义。
本发明在加权混合原理基础上，采用姿态四元数进行推导，通过误差四元数旋转向量代表加权混合位置计算中的距离差值/>（L1、L2、L3分别代表第1、2、3套惯导***测出的即时纬度），从而推导出来的姿态加权混合方法，只需一次混合计算即可完成，不必分为俯仰、横滚和航向进行三次混合。
本发明根据三套惯导***输出的姿态四元数计算两两之间的误差四元数，并将偏差四元数转换为旋转向量，以该旋转向量作为两个四元数之间的偏差，从而根据加权混合原理进行推导。由于直接计算混合最优四元数需要进行四元数的加减，过程非常复杂，因此先通过球面线性加权混合处理获得各套惯导***四元数的加权偏差向量，经故障表决后再进行加权混合。相当于在现有技术的加权混合技术中，先计算误差，，/>，然后再得到混合纬度/>。
本发明具有以下优点：
本发明根据三套惯导***输出的姿态四元数计算两两之间的误差四元数，并将误差四元数转换为旋转向量，通过球面线性加权混合处理获得旋转向量距离，从而完成故障表决和最优姿态混合。该方法根据四元数球面线性加权解析求解旋转向量距离，通过一次计算即可完成姿态故障表决和加权混合，无需分为俯仰角、横滚角和航向角三次进行，且不存在奇异点，无需进行角度规范化处理，方法简单，实用性强。
附图说明
图1为基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法的流程图；
图2为基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法的原理示意图；
图3a为基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法实施例俯仰角仿真轨迹图；
图3b为基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法实施例横滚角仿真轨迹图；
图3c为基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法实施例航向角仿真轨迹图；
图4a为基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法实施例输出的第一套惯导***四元数与混合四元数之间的旋转向量距离模值关系图；
图4b为基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法实施例输出的第二套惯导***四元数与混合四元数之间的旋转向量距离模值关系图；
图4c为基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法实施例输出的第三套惯导***四元数与混合四元数之间的旋转向量距离模值关系图；
图5a为基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法实施例输出的单套惯导东向平台失准角和混合四元数平台失准角示意图；
图5b为基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法实施例输出的单套惯导北向平台失准角和混合四元数平台失准角示意图；
图5c为基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法实施例输出的单套惯导天向平台失准角和混合四元数平台失准角示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
实施例
如图1、2所示，一种基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法，包括以下步骤：
步骤1：参照图2中的、/>和/>，根据三套惯导***输出的姿态四元数，计算两两之间的误差四元数；
； （1）
； （2）
； （3）
其中，、/>和/>分别为第1、2、3套惯导***输出的姿态四元数，/>表示取/>的共轭四元数，/>表示第/>套和第/>套惯导***之间的误差四元数，符号/>表示四元数乘法。
步骤2：参照图2中的、/>和/>，将误差四元数转换为旋转向量；
； （4）
； （5）
； （6）
其中，，/>，/>，/>表示取误差四元数/>的第1个元素，/>表示取/>的第2~4个元素。
步骤3：计算三套惯导***输出姿态四元数的加权偏差向量
； （7）
； （8）
； （9）
其中符号表示计算向量/>模值，/>为3维列向量，表示第/>套惯导***输出姿态四元数对应的加权偏差向量。
步骤4：计算加权偏差向量的模值、/>和/>，设置表决阈值/>，比如取/>=1°，判断是否其中一套惯导***存在姿态故障并进行隔离：
（1）当，/>且/>，则判定第3套惯导***故障；
（2）当，/>且/>，则判定第2套惯导***故障；
（3）当，/>且/>，则判定第1套惯导***故障；
（4）当，/>且/>，则判定3套惯导***正常；
（5）其余情形无法判断单套***故障，只能判定三套惯导***均无故障。
步骤5：针对步骤4中的第（4）和（5）种情形，在判断三套惯导***均无故障时，则根据旋转向量距离计算混合最优四元数，为控制***提供比单套惯导***更准确可靠的姿态信息。
根据旋转向量距离构造四元数/>：
； （10）
式中，四元数为4维列向量，/>为四元数标量部分，/>为四元数的3维向量部分。
计算混合最优四元数：
（11）
下面通过仿真试验对本发明的具体实施方式和实施效果做进一步说明。
仿真条件设置如下：设置三套惯导***平行安装且精度相当，陀螺零偏均方差为0.01°/h，随机游走噪声为0.001°/√h，数据采样周期为10ms；载体初始俯仰角、横滚角和航向角理论值为[0°; 0°; 0°］，各惯导***的初始姿态角通过静基座对准获得；对准结束后，载体以3°/s的角速率分别沿俯仰轴、滚转轴和航向轴转动180°，转动时间共计180s。
图3a~3c为本发明技术实施例提供的仿真姿态轨迹。图中俯仰角、横滚角和航向角分别以3°/s的角速率沿俯仰轴、滚转轴和航向轴转动180°，总计时间为180s。
图4a~4c为本发明技术实施例输出的三套惯导***四元数与混合四元数之间的旋转向量距离模值。从图中可以看出，第2套惯导***的误差模值略大于第1、3套惯导***，通过该距离模值的计算即可完成故障表决和隔离。
图5a~5c为本发明技术实施例输出的单套惯导东北天方向的平台失准角和混合四元数平台失准角。从图中可以看出，混合四元数的平台失准角曲线光滑无突变，且总是靠***台失准角相近的两套惯导***，符合最优加权的混合思路。
实施例效果表明，本发明技术根据四元数球面线性加权解析求解旋转向量距离，仅通过一次计算即可完成姿态表决和加权混合，能够在全姿态范围内正常工作，不存在奇异点，方法简单，实用性强。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1、三套惯导***分别输出姿态四元数、/>和/>，通过四元数乘法得到两两姿态四元数之间的误差四元数/>，/>为第/>套惯导***和第/>套惯导***之间的误差四元数，i，j均为≤3的自然数；
S2、将误差四元数转换为旋转向量/>；
；
；
；
其中，，/>，/>，/>为误差四元数/>的第1个元素，/>为/>的第2~4个元素；
S3、通过球面线性加权混合处理得到第套惯导***输出姿态四元数对应的加权偏差向量/>；
；
；
；
其中为三维列向量，/>为/>的模值；
S4、设置表决阈值，比较加权偏差向量/>的模值/>、和/>与所述表决阈值/>或所述表决阈值/>的K倍的大小，判断第i套惯导***是否存在姿态故障；
S5、当三套惯导***均无故障时，根据第1套惯导***的加权偏差向量得到混合最优四元数/>，所述混合最优四元数/>用于对外输出载体姿态信息，一种基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法完成。
2.根据权利要求1所述的一种基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法，其特征在于：
步骤S1中，
；
；
；
其中，、/>和/>分别为第1、2、3套惯导***输出的姿态四元数， />为/>的共轭四元数，符号/>为四元数乘法。
3.根据权利要求1所述的一种基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法，其特征在于：步骤S4中，
当，/>且/>，则判定第3套惯导***故障；
当，/>且/>，则判定第2套惯导***故障；
当，/>且/>，则判定第1套惯导***故障；
当，/>且/>，则判定3套惯导***均正常。
4.根据权利要求1所述的一种基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法，其特征在于：为常数，K为0.5。
5.根据权利要求3所述的一种基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法，其特征在于：三套惯导***均无故障时进入步骤S5。
6.根据权利要求3所述的一种基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法，其特征在于：当判定第i套惯导***故障时，隔离故障的惯导***，将未发生故障的惯导***分别做主从备份。
7.根据权利要求1所述的一种基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法，其特征在于：步骤S5中，所述混合最优四元数为：
；
其中，为四元数。
8.根据权利要求7所述的一种基于四元数球面线性加权的三套惯导***姿态表决方法，其特征在于：
；
其中，四元数为4维列向量，/>为四元数标量，/>为四元数的3维向量。
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