CN117405044B - 基于多频偏振条纹技术的工件三维测量方法及其*** - Google Patents
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Abstract
本公开涉及基于多频偏振条纹技术的工件三维测量方法及其***，所述方法包括如下步骤：获取待测量工件的偏振信息，根据所述偏振信息采用标准四步相移法生成多频编码条纹图像，将所述多频编码条纹图像编码到高中低三个不同频率的条纹图像中，生成多频偏振条纹图像，消除了高光给工件包裹相位带来的影响；将生成的多频偏振条纹图像发送到投影仪上，并投射到工件的表面上，经线偏振器由相机捕获得到各频率变形条纹；根据各频率变形条纹计算高中低频包裹相位，通过高中低频包裹相位将高频包裹相位展开得到绝对相位，完成工件的三维测量，本公开低频偏振条纹被用来辅助高频偏振条纹，展开高频包裹相位，提高了测量精度和测量范围。
Description
技术领域
本公开涉及视觉传感器测量技术领域，具体涉及基于多频偏振条纹技术的工件三维测量方法及其***。
背景技术
随着现代工业技术的发展，大量不同形状的金属工件被用于各种场合。为保证金属工件的适用性和准确性，金属工件的三维轮廓测量变得越来越重要。最典型的测量方法是条纹投影技术，该技术中条纹图像在电脑中被采用某一种编码算法生成，被投影仪投影到被测量的金属工件表面，然后相机再从不同角度采集被金属工件调制的条纹图像，该条纹图像中包含了金属工件的相位信息，该相位信息被通过某一个解相位算法从条纹图像中提取出来，金属工件三维轮廓信息被通过该相位信息测量出来，毫无疑问，在整个过程中测量过程中，金属工件相位信息被准确获取并被精确展开是最重要的，因为他直接影响到了三维测量的精度和效率。
在条纹投影技术中，常用的相位展开方法被分为空域展开方法和时域展开方法两类，其中，时域展开法又分为单频相移和多频相移两种展开方法。由于我们前期的研究主要是基于单频相移法展开研究的，虽然单频偏振编码能有效消除金属工件三维测量中高光的影响，但是在测量表面斜率较大的金属工件时，可识别的斜率范围较小。同时，由于考虑到测量速度，投影的条纹图像数量不宜过多，所以单频偏振编码中往往采用频率为16的低频率，从而导致测量具有复杂表面金属工件时，测量误差增大。
发明内容
本公开提供一种基于多频偏振条纹技术的工件三维测量方法及其***，能够解决工件的高反光性给多频条纹的包裹相位带来误差，误差经过层层传递导致绝对相位误差增大甚至无法展开，进而影响测量精度和测量范围的问题。为解决上述技术问题，本公开提供如下技术方案：
作为本公开实施例的一个方面，提供基于多频偏振条纹技术的工件三维测量方法，包括如下步骤：
获取待测量工件的偏振信息，根据所述偏振信息采用标准四步相移法生成多频编码条纹图像，将所述多频编码条纹图像编码到高中低三个不同频率的条纹图像中，生成多频偏振条纹图像；
将生成的多频偏振条纹图像发送到投影仪上，并投射到工件的表面上，经线偏振器由相机捕获得到各频率变形条纹；
根据各频率变形条纹计算高中低频包裹相位，通过高中低频包裹相位将高频包裹相位展开得到绝对相位，完成工件的三维测量；
所述多频编码条纹图像表示为：
，
式中，(x,y)为像素坐标，为平均强度，/>为调制强度，f为条纹频率，n为相移步数；
所述多频偏振条纹图像表示为：
，
其中，为平均强度，/>为调制强度；
所述由相机捕获的各频率变形条纹表示为：
，
式中，为工件和参考平面的反射率，/>为每个频率的包裹相位；
将所述每个频率的包裹相位展开得到展开后的包裹相位表示为：
，
其中，为展开后的包裹相位，/>为条纹级数。
可选地，所述线偏振器的偏振度表示为：
，
式中，为线偏振度，/>表示偏振器旋转0°获得的最大光强，/>表示偏振器旋转90°获得的最小光强。
可选地，所述将高频包裹相位展开得到的绝对相位表示为：
，
式中，表示高频包裹相位展开后得到的绝对相位，/>为由三个频率的包裹相位合成的低频包裹相位，/>表示向下取整，/>为一个常数。
作为本公开实施例的另一个方面，提供一种基于多频偏振条纹技术的工件三维测量***，包括：
多频偏振条纹图像生成模块，获取待测量工件的偏振信息，根据所述偏振信息采用标准四步相移法生成多频编码条纹图像，将所述多频编码条纹图像编码到高中低三个不同频率的条纹图像中，生成多频偏振条纹图像；
频率变形条纹捕获模块，将生成的多频偏振条纹图像发送到投影仪上，并投射到工件的表面上，经线偏振器由相机捕获得到各频率变形条纹；
三维测量模块，根据各频率变形条纹计算高中低频包裹相位，通过高中低频包裹相位将高频包裹相位展开得到绝对相位，完成工件的三维测量。
作为本公开实施例的另一个方面，提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述的基于多频偏振条纹技术的工件三维测量方法。
作为本公开实施例的另一个方面，提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述程序被处理器执行时实现上述的基于多频偏振条纹技术的工件三维测量方法。
相对于现有技术，本公开的有益效果为：
1、本公开传统的多频灰度编码（MFGC）模式被多频偏振编码（MFPC）模式代替，偏振信息被编码到高中低三个不同频率的条纹中，消除了高光给金属工件包裹相位带来的影响，误差的传递从源头上被阻断了；
2、本公开中由于较高频率的包裹相位具有较高的信噪比，低频偏振条纹被用来辅助高频偏振条纹，展开高频包裹相位，低频条纹相位图大尺度准确和高频条纹相位图细节准确的优点得到了充分发挥，金属工件的测量范围和测量精度得到了有效提升。
附图说明
图1为实施例1中基于多频偏振条纹技术的工件三维测量方法的流程图；
图2为实施例1中被测金属工件示意图；
图3为实施例1中PSC图像对比度对比示意图；
图4为实施例1中包裹相位及第370行像素曲线示意图；
图5为实施例1中差频相位和第370行像素曲线示意图；
图6为实施例1中绝对相位及第370行像素曲线示意图；
图7为实施例1中金属工件三维轮廓示意图；
图8为实施例2中基于多频偏振条纹技术的工件三维测量***框图。
具体实施方式
以下将参考附图详细说明本公开的各种示例性实施例、特征和方面。附图中相同的附图标记表示功能相同或相似的元件。尽管在附图中示出了实施例的各种方面，但是除非特别指出，不必按比例绘制附图。
在这里专用的词“示例性”意为“用作例子、实施例或说明性”。这里作为“示例性”所说明的任何实施例不必解释为优于或好于其它实施例。
本文中术语“和/或”，仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。另外，本文中术语“至少一种”表示多种中的任意一种或多种中的至少两种的任意组合，例如，包括A、B、C中的至少一种，可以表示包括从A、B和C构成的集合中选择的任意一个或多个元素。
另外，为了更好地说明本公开，在下文的具体实施方式中给出了众多的具体细节。本领域技术人员应当理解，没有某些具体细节，本公开同样可以实施。在一些实例中，对于本领域技术人员熟知的方法、手段、元件和电路未作详细描述，以便于凸显本公开的主旨。
可以理解，本公开提及的上述各个方法实施例，在不违背原理逻辑的情况下，均可以彼此相互结合形成结合后的实施例，限于篇幅，本公开不再赘述。
此外，本公开还提供了一种基于多频偏振条纹技术的工件三维测量方法及其***，上述均可用来实现本公开提供的任一种基于多频偏振条纹技术的工件三维测量方法，相应技术方案和描述和参见方法部分的相应记载，不再赘述。
基于多频偏振条纹技术的工件三维测量方法的执行主体可以是计算机或者其他能够实现基于多频偏振条纹技术的工件三维测量装置，例如，方法可以由终端设备或服务器或其它处理设备执行，其中，终端设备可以为用户设备（User Equipment，UE）、移动设备、用户终端、终端、蜂窝电话、无绳电话、个人数字处理（Personal Digital Assistant，PDA）、手持设备、计算设备、车载设备、可穿戴设备等。在一些可能的实现方式中，该基于多频偏振条纹技术的工件三维测量方法可以通过处理器调用存储器中存储的计算机可读指令的方式来实现。
实施例1
本实施例提供一种基于多频偏振条纹技术的工件三维测量方法，包括如下步骤：
S10，获取待测量工件的偏振信息，根据所述偏振信息采用标准四步相移法生成多频编码条纹图像，将所述多频编码条纹图像编码到高中低三个不同频率的条纹图像中，生成多频偏振条纹图像；
S20，将生成的多频偏振条纹图像发送到投影仪上，并投射到工件的表面上，经线偏振器由相机捕获得到各频率变形条纹；
S30，根据各频率变形条纹计算高中低频包裹相位，通过高中低频包裹相位将高频包裹相位展开得到绝对相位，完成工件的三维测量。
本实施例中，基于多频偏振条纹技术的工件三维测量方法的实现具体包括如下几个步骤，其算法流程图如图1所示，下面分别对本公开实施例的各步骤进行详细说明。
S10，获取待测量工件的偏振信息，根据所述偏振信息采用标准四步相移法生成多频编码条纹图像，将所述多频编码条纹图像编码到高中低三个不同频率的条纹图像中，生成多频偏振条纹图像。
金属工件的高反光率导致多频条纹图像强度过饱和，从而造成被相机捕获的条纹图像中部分相位信息丢失，使提取到的包裹相位信息不完整。包裹相位的微小误差都会层层传递给展开后的高频相位，造成重构后会出现“空洞”现象。考虑到多频投影条纹比单频投影条纹在测量范围上的优势，本实施例中采用多频偏振编码策略，获取待测量工件的偏振信息，根据所述偏振信息采用标准四步相移法生成多频编码条纹图像。
所述多频编码条纹图像表示为：
，
式中，(x,y)为像素坐标，为平均强度，/>为调制强度，f为条纹频率，n为相移步数。
采用斯托克斯矢量描述不同的偏振态，多频编码条纹图像的斯托克斯表达式为：
，
其中，表示频率为f的条纹图像总强度，/>表示水平方向的线偏振光的分量，其值等于偏振片旋转角度为0°和90°的到偏振光栅图像的强度差，/>表示45°方向上的线偏振光分量，其值为45°和135°偏振光栅图像强度差，/>表示圆偏振光的分量，其值等于左右旋圆偏振图像的强度之差，/>表示频率为f的0°线偏振光光强，/>表示频率为f的90°线偏振光光强，/>表示频率为f的45°线偏振光光强，/>表示频率为f的135°线偏振光光强，表示频率为f的右旋圆偏振光光强，/>表示频率为f的左旋圆偏振光光强。
一束自然光可以分解为两束相位不固定、相互垂直、振幅相等的线偏振光，由上式可知，频率为f的正弦光栅图像总强度可以分别为0°的线偏振光与90°线偏振光的叠加，即：
，
此时光的偏振程度仅由0°和90°的偏振态就可以描述。
进一步地，所述多频偏振条纹图像表示为：
，
其中，为平均强度，/>为调制强度。
与传统多频灰度编码相比，在频偏振编码中，水平偏振光和垂直偏振光被编码到高中低三种不同频率的条纹图像中，利用光的偏振态在光的传输过程中保持不变的特性，消除了高光对金属工件的影响，误差的层层传递在源头上被阻止了。
S20，将生成的多频偏振条纹图像发送到投影仪上，并投射到工件的表面上，经线偏振器由相机捕获得到各频率变形条纹。
投影仪将多频偏振结构光投影到金属工件，经金属工件反射后，形成了主要由漫散射光和镜面反射光组成的复合光，其中镜面反射光依然保持了线偏振态没有发生变化，而漫反射光变为了无偏光，该复合光束通过相机前的线偏振器被相机捕获后滤波，最后到达相机的漫反射光强度没有发生变化，镜面反射光被滤除，从而达到去除高光的效果，然而，由于偏振器的滤波，相机捕获到的调制图像强度发生了衰减，导致图像的对比度降低，相位误差增大。
相位值的精度取决于相移步数、条纹频率和条纹对比度，相位误差的方差可以表示为：
，
式中，为一个高斯分布的加性噪声的方差，N为相移步数，/>为调制条纹强度。
本实施例中，鉴于偏振度具有增强偏振图像对比度的作用，引入了线偏振度来解决上述问题。所述线偏振器的偏振度表示为：
，
式中，为线偏振度，/>表示偏振器旋转0°获得的最大光强，/>表示偏振器旋转90°获得的最小光强。
可选地，所述由相机捕获的各频率变形条纹表示为：
，
式中，为工件和参考平面的反射率，/>为每个频率的包裹相位。
上式可简写为：
，
进一步地，可求得包裹相位和调制强度分别为：
，
，
所述包裹相位被截断在区间，需要展开成连续的绝对相位，以方便下一步的重构。
S30，根据各频率变形条纹计算高中低频包裹相位，通过高中低频包裹相位将高频包裹相位展开得到绝对相位，完成工件的三维测量。
将所述每个频率的包裹相位展开得到展开后的包裹相位表示为：
，
其中，为展开后的包裹相位，/>为条纹级数。
多频相位展开是逐像素计算的，(x,y)为像素坐标，为描述方便，后面进行了省略，本实施例中以三频为例，设条纹频率分别为f 1、f 2、f 3且f 1>f 2>f 3，和/>之间有如下关系：
，
式中，W表示测量的视场范围。
基于以上公式可以求出高中低频包裹相位分别为、/>、/>，为了使相位在全场范围内无歧义的展开，需要对三个包裹相位和三个频率进行叠加，频率叠加需满足：
，
，
，
通过上述频率叠加，最终使测量视场范围内只含有一个周期的正弦光栅。包裹相位叠加需满足：
，
，
，
通过对包裹相位、/>、/>进行取差，将相位叠加为频率更低的相位/>，再根据叠加后的频率/>和相位/>，进一步可展开三个频率中的高频包裹相位。
所述将高频包裹相位展开得到的绝对相位表示为：
，
式中，表示高频包裹相位展开后得到的绝对相位，/>为由三个频率的包裹相位合成的低频包裹相位，/>表示向下取整，/>为一个常数。
，
较高频率的包裹相位具有较高的信噪比，通过对多个不同频率的包裹相位、/>、进行逐级合成，变为测量视场内周期唯一的低频包裹相位/>，再将低频包裹相位/>、/>作为参考相位，将高频包裹相位/>展开成绝对相位，充分发挥了低频条纹相位图大尺度准确，高频条纹相位图细节准确的优点，有效的提升了金属工件的测量范围和测量精度。
进一步地，为了验证所述基于多频偏振条纹技术的工件三维测量方法的有效性，搭建了一套基于偏振态叠加正弦编码技术的三维形状测量***进行测量，它包含了一台分辨率1024*768的3LCD投影仪（EPSON-CB965），一台分辨率调整为1024*768的单色相机（FLIRFLIR BFS-U3-23-23-3M-C），一个1/4波片的水平偏振器，投影仪和相机左右摆放，两者之间的夹角小于10°，被测金属工件距离相机镜头约1000cm，***采用八参数法进行***校准，并采用四步相移和三频外差进行相位展开。
为了比较PSC多频外差法和GSC多频外差法在测量高光金属工件的性能，我们对一个有光泽表面的金属工件进行了测量，如图2中的(a)所示，图中红色标记区域具有相当严重的饱和度。取、/>、/>三组频率，分别采用PSC和GSC编码方法生成了各12张投影条纹图像，其中每个频率各4张，投影条纹图像的横向分辨率为768像素，纵向分辨率为1024像素。在相同条件下对***进行了标定，保持相机和投影仪固定不变，先后向被测金属工件投影了PSC编码图像和GSC编码图像，相机捕获的图像如图2中的(b)和(c)，从图中可以看出，在图2中的(b)过曝得到了解决，但是对比度比图2中的(c)降低很多。
为了提高偏振器衰减带来的对比度下降，通过相机捕获到配金属工件调制后的条纹图像，需要计算线偏振度来增强对比度，从而达到提高信噪比的目的，将在垂直偏振态捕获的图像强度记为，将水平偏振态捕获的图像强度记为/>，通过计算得到DoLP图像，如图3所示，从实验结果可以看出，经过增强后的DoLP图像对比度大幅提高。
为了精确评价图像对比度增强的程度，对增强前和增强后图像的对比度进行了计算，根据常用的四近邻法比度计算方法，对比度的计算公式为：
，
式中，为相邻像素m和n之间的像素差，即/>，/>表示相邻像素之间灰度差为/>的分布概率。
实验从每个频率的四张相移图像中，选取了每个相移为0和的两张图像进行计算，对比度统计结果如表1所示。
表1
从表1中可以看出，经过线偏振度增强后，图像的对比度增加了两倍，大幅提高图像的质量，增强了图像的抗噪能力。
将增强后的PSC图像和捕获的GSC图像代入包裹相位计算公式，求出PSC包裹相位和GSC包裹相位，分别如图4中的(d)—(f)和(j)—(l)，为了更加清晰地示意高光给金属工件相位带来的影响和PSC编码结合多频外差去除高光的过程，可以选取相位中的任何一行的像素进行观察，这里统一选取相位中的第370行截面图进行观察，如图4中的(a)—(c)和(g)—(i)。
当将正弦编码条纹投影到金属工件上后，每个像素点都有一个唯一的相位值来表征它，由于高光的影响，部分像素的亮度值超过255，该像素记录的相位信息丢失，对于PSC编码方法而言，由于采用了0°和90°的偏振态叠加正弦编码，偏振光经过金属工件反射后，偏振态将保持不变，而偏振态不受反射系数等参数的影响，所以PSC编码方法有效地滤除了高反射光带来的影响，恢复出了相位信息，从图4中的(g)—(i)中可以看出，高光的影响导致GSC编码三个包裹相位、/>、/>在第370行的第800到900列像素区间相位值出现误差，曲线出现扰动，而PSC编码方式则有效去除了高光的影响，曲线比较光滑。
将包裹相位、/>、/>两两进行取差，分别得到差频相位/>、/>、/>，最终使用包裹相位合成了全局相位/>，从图5中的(g)—(i)的标记区域可以看出，高光对包裹相位/>、/>、/>的影响，经过包裹相位取差后，并没有消失，而是传递给了差频相位/>、/>、/>。而图5中的(a)—(c)则显示在第370行，第800到900列像素之间没有出现误差。
从图5中的(c)可以看出，此时的全局相位仍然是包裹相位，需要进一步展开，考虑到高频相位具有较高的信噪比，实验选取频率为70的包裹相位进行相位展开，先通过计算公式得到合频和差频相位，计算出高频相位的条纹阶数，再将高频包裹相位展开成绝对相位/>，从图4和图5中可以看出，在差频过程中，相位图中存有明显的背景噪声，需要进行噪声滤除，这里设置了一个掩膜mask进行了滤除。掩膜mask表示为：
，
其中，表示调制强度，/>为一个阈值，可以自由调整大小，实验中通过验证得到，将/>设为0.1基本能滤除所有背景噪声。
展开后的绝对相位如图6中的(c)、(d)所示，从图6中的(b)可以看出，GSC方法由于高光导致包裹相位产生误差，经过多频外差层层取差后，取得的绝对相位的第370行横截面曲线在800到900列区间出现了相位跳越，导致该部分相位展开失败，在绝对相位图上出现了空洞，如图6中的(d)所示。而提出的PSC结合多频外差展开相位的方法，从图6中的(a)可以看出，第370行横截面曲线则非常光滑，展开相位成功，获得绝对相位没有空洞出现。
最后，为了检验两种方法展开的绝对相位质量，对两个展开的绝对相位进行了三维数据重建实验，如图7所示，从图7中的(a)和(b)可以看出，由于高光的影响，导致高光处点云缺失，封装出来的金属工件出现空洞，在高光处点云密度变弱，封装出来的金属工件在高光处出现划痕，所以再次证明了采用的PSC方法优于传统的GSC方法。
本公开实施例中提出了一种基于多频偏振条纹技术的工件三维测量方法，与传统的MFGC方法不同，在该方法中，传统的多频灰度编码（MFGC）模式被多频偏振编码（MFPC）模式代替，偏振信息被编码到高中低三个不同频率的条纹中，以消除高光给金属工件包裹相位带来的影响，误差的传递从源头上被阻断了。由于较高频率的包裹相位具有较高的信噪比，低频偏振条纹被用来辅助高频偏振条纹，展开高频包裹相位，低频条纹相位图大尺度准确和高频条纹相位图细节准确的优点得到了充分发挥。金属工件的测量范围和测量精度得到了有效提升。经过与传统多频灰度编码（MFGC）进行实验对比，证明了通过该方法，在高光的影响下能够可靠的展开金属工件的相位，获得完整的金属工件三维信息。
实施例2
作为本公开实施例的另一个方面，还提供一种基于多频偏振条纹技术的工件三维测量***100，如图8所示，包括：
多频偏振条纹图像生成模块1，获取待测量工件的偏振信息，根据所述偏振信息采用标准四步相移法生成多频编码条纹图像，将所述多频编码条纹图像编码到高中低三个不同频率的条纹图像中，生成多频偏振条纹图像；
频率变形条纹捕获模块2，将生成的多频偏振条纹图像发送到投影仪上，并投射到工件的表面上，经线偏振器由相机捕获得到各频率变形条纹；
三维测量模块3，根据各频率变形条纹计算高中低频包裹相位，通过高中低频包裹相位将高频包裹相位展开得到绝对相位，完成工件的三维测量。
下面分别对本公开实施例的各个模块进行详细说明。
多频偏振条纹图像生成模块1，获取待测量工件的偏振信息，根据所述偏振信息采用标准四步相移法生成多频编码条纹图像，将所述多频编码条纹图像编码到高中低三个不同频率的条纹图像中，生成多频偏振条纹图像；
金属工件的高反光率导致多频条纹图像强度过饱和，从而造成被相机捕获的条纹图像中部分相位信息丢失，使提取到的包裹相位信息不完整。包裹相位的微小误差都会层层传递给展开后的高频相位，造成重构后会出现“空洞”现象。考虑到多频投影条纹比单频投影条纹在测量范围上的优势，本实施例中采用多频偏振编码策略，获取待测量工件的偏振信息，根据所述偏振信息采用标准四步相移法生成多频编码条纹图像。
所述多频编码条纹图像表示为：
，
式中，(x,y)为像素坐标，为平均强度，/>为调制强度，f为条纹频率，n为相移步数。
采用斯托克斯矢量描述不同的偏振态，多频编码条纹图像的斯托克斯表达式为：
，
其中，表示频率为f的条纹图像总强度，/>表示水平方向的线偏振光的分量，其值等于偏振片旋转角度为0°和90°的到偏振光栅图像的强度差，/>表示45°方向上的线偏振光分量，其值为45°和135°偏振光栅图像强度差，/>表示圆偏振光的分量，其值等于左右旋圆偏振图像的强度之差，/>表示频率为f的0°线偏振光光强，/>表示频率为f的90°线偏振光光强，/>表示频率为f的45°线偏振光光强，/>表示频率为f的135°线偏振光光强，表示频率为f的右旋圆偏振光光强，/>表示频率为f的左旋圆偏振光光强。
一束自然光可以分解为两束相位不固定、相互垂直、振幅相等的线偏振光，由上式可知，频率为f的正弦光栅图像总强度可以分别为0°的线偏振光与90°线偏振光的叠加，即：
，
此时光的偏振程度仅由0°和90°的偏振态就可以描述。
进一步地，所述多频偏振条纹图像表示为：
，
其中，为平均强度，/>为调制强度。
与传统多频灰度编码相比，在频偏振编码中，水平偏振光和垂直偏振光被编码到高中低三种不同频率的条纹图像中，利用光的偏振态在光的传输过程中保持不变的特性，消除了高光对金属工件的影响，误差的层层传递在源头上被阻止了。
频率变形条纹捕获模块2，将生成的多频偏振条纹图像发送到投影仪上，并投射到工件的表面上，经线偏振器由相机捕获得到各频率变形条纹；
投影仪将多频偏振结构光投影到金属工件，经金属工件反射后，形成了主要由漫散射光和镜面反射光组成的复合光，其中镜面反射光依然保持了线偏振态没有发生变化，而漫反射光变为了无偏光，该复合光束通过相机前的线偏振器被相机捕获后滤波，最后到达相机的漫反射光强度没有发生变化，镜面反射光被滤除，从而达到去除高光的效果，然而，由于偏振器的滤波，相机捕获到的调制图像强度发生了衰减，导致图像的对比度降低，相位误差增大。
相位值的精度取决于相移步数、条纹频率和条纹对比度，相位误差的方差可以表示为：
，
式中，为一个高斯分布的加性噪声的方差，N为相移步数，/>为调制条纹强度。
本实施例中，鉴于偏振度具有增强偏振图像对比度的作用，引入了线偏振度来解决上述问题。所述线偏振器的偏振度表示为：
，
式中，为线偏振度，/>表示偏振器旋转0°获得的最大光强，/>表示偏振器旋转90°获得的最小光强。
可选地，所述由相机捕获的各频率变形条纹表示为：
，
式中，为工件和参考平面的反射率，/>为每个频率的包裹相位。
上式可简写为：
，
进一步地，可求得包裹相位和调制强度分别为：
，
，
所述包裹相位被截断在区间，需要展开成连续的绝对相位，以方便下一步的重构。
三维测量模块3，根据各频率变形条纹计算高中低频包裹相位，通过高中低频包裹相位将高频包裹相位展开得到绝对相位，完成工件的三维测量。
将所述每个频率的包裹相位展开得到展开后的包裹相位表示为：
，
其中，为展开后的包裹相位，/>为条纹级数。
多频相位展开是逐像素计算的，(x,y)为像素坐标，为描述方便，后面进行了省略，本实施例中以三频为例，设条纹频率分别为f 1、f 2、f 3且f 1>f 2>f 3，和/>之间有如下关系：
，
式中，W表示测量的视场范围。
基于以上公式可以求出高中低频包裹相位分别为、/>、/>，为了使相位在全场范围内无歧义的展开，需要对三个包裹相位和三个频率进行叠加，频率叠加需满足：
，
，
，
通过上述频率叠加，最终使测量视场范围内只含有一个周期的正弦光栅。包裹相位叠加需满足：
，
，
，
通过对包裹相位、/>、/>进行取差，将相位叠加为频率更低的相位/>，再根据叠加后的频率/>和相位/>，进一步可展开三个频率中的高频包裹相位。
所述将高频包裹相位展开得到的绝对相位表示为：
，
式中，表示高频包裹相位展开后得到的绝对相位，/>为由三个频率的包裹相位合成的低频包裹相位，/>表示向下取整，/>为一个常数。
，/>
较高频率的包裹相位具有较高的信噪比，通过对多个不同频率的包裹相位、/>、进行逐级合成，变为测量视场内周期唯一的低频包裹相位/>，再将低频包裹相位/>、/>作为参考相位，将高频包裹相位/>展开成绝对相位，充分发挥了低频条纹相位图大尺度准确，高频条纹相位图细节准确的优点，有效的提升了金属工件的测量范围和测量精度。
基于对上述实施例的描述可知，本公开实施例可实现如下技术效果：
（1）本公开传统的多频灰度编码（MFGC）模式被多频偏振编码（MFPC）模式代替，偏振信息被编码到高中低三个不同频率的条纹中，消除了高光给金属工件包裹相位带来的影响，误差的传递从源头上被阻断了。
（2）本公开中由于较高频率的包裹相位具有较高的信噪比，低频偏振条纹被用来辅助高频偏振条纹，展开高频包裹相位，低频条纹相位图大尺度准确和高频条纹相位图细节准确的优点得到了充分发挥，金属工件的测量范围和测量精度得到了有效提升。
实施例3
本实施例提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现实施例1中基于多频偏振条纹技术的工件三维测量方法。
本公开实施例3仅仅是一个示例，不应对本公开实施例的功能和使用范围带来任何限制。
电子设备可以以通用计算设备的形式表现，例如其可以为服务器设备。电子设备的组件可以包括但不限于：至少一个处理器、至少一个存储器、连接不同***组件（包括存储器和处理器）的总线。
总线包括数据总线、地址总线和控制总线。
存储器可以包括易失性存储器，例如随机存取存储器（RAM）和/或高速缓存存储器，还可以进一步包括只读存储器（ROM）。
存储器还可以包括具有一组（至少一个）程序模块的程序工具，这样的程序模块包括但不限于：操作***、一个或者多个应用程序、其它程序模块以及程序数据，这些示例中的每一个或某种组合中可能包括网络环境的实现。
处理器通过运行存储在存储器中的计算机程序，从而执行各种功能应用以及数据处理。
电子设备也可以与一个或多个外部设备（例如键盘、指向设备等）通信。这种通信可以通过输入/输出（I/O）接口进行。并且，电子设备还可以通过网络适配器与一个或者多个网络（例如局域网（LAN），广域网（WAN）和/或公共网络，例如因特网）通信。网络适配器通过总线与电子设备的其它模块通信。应当明白，尽管图中未示出，可以结合电子设备使用其它硬件和/或软件模块，包括但不限于：微代码、设备驱动器、冗余处理器、外部磁盘驱动阵列、RAID（磁盘阵列）***、磁带驱动器以及数据备份存储***等。
应当注意，尽管在上文详细描述中提及了电子设备的若干单元/模块或子单元/模块，但是这种划分仅仅是示例性的并非强制性的。实际上，根据本申请的实施方式，上文描述的两个或更多单元/模块的特征和功能可以在一个单元/模块中具体化。反之，上文描述的一个单元/模块的特征和功能可以进一步划分为由多个单元/模块来具体化。
实施例4
本实施例提供一种计算机可读存储介质，所述可读存储介质存储有计算机程序，所述程序被处理器执行时实现实施例1中的基于多频偏振条纹技术的工件三维测量方法的步骤。
其中，可读存储介质可以采用的更具体可以包括但不限于：便携式盘、硬盘、随机存取存储器、只读存储器、可擦拭可编程只读存储器、光存储器件、磁存储器件或上述的任意合适的组合。
在可能的实施方式中，本公开还可以实现为一种程序产品的形式，其包括程序代码，当所述程序产品在终端设备上运行时，所述程序代码用于使所述终端设备执行实现实施例1中所述的基于多频偏振条纹技术的工件三维测量方法的步骤。
其中，可以以一种或多种程序设计语言的任意组合来编写用于执行本公开的程序代码，所述程序代码可以完全地在用户设备上执行、部分地在用户设备上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户设备上部分在远程设备上执行或完全在远程设备上执行。
尽管已经示出和描述了本公开的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本公开的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本公开的范围由所附权利要求及其等同物限定。
Claims (6)
1.基于多频偏振条纹技术的工件三维测量方法，其特征在于，包括如下步骤：
获取待测量工件的偏振信息，根据所述偏振信息采用标准四步相移法生成多频编码条纹图像，将所述多频编码条纹图像编码到高中低三个不同频率的条纹图像中，生成多频偏振条纹图像；
将生成的多频偏振条纹图像发送到投影仪上，并投射到工件的表面上，经线偏振器由相机捕获得到各频率变形条纹；
根据各频率变形条纹计算高中低频包裹相位，通过高中低频包裹相位将高频包裹相位展开得到绝对相位，完成工件的三维测量；
所述多频编码条纹图像表示为：
，
式中，(x,y)为像素坐标，为平均强度，/>为调制强度，f为条纹频率，n为相移步数；
所述多频偏振条纹图像表示为：
，
其中，为平均强度，/>为调制强度；
所述由相机捕获的各频率变形条纹表示为：
，
式中，为工件和参考平面的反射率，/>为每个频率的包裹相位；
将所述每个频率的包裹相位展开得到展开后的包裹相位表示为：
，
其中，为展开后的包裹相位，/>为条纹级数。
2.如权利要求1所述的基于多频偏振条纹技术的工件三维测量方法，其特征在于，所述线偏振器的偏振度表示为：
，
式中，为线偏振度，/>表示偏振器旋转0°获得的最大光强，/>表示偏振器旋转90°获得的最小光强。
3.如权利要求1所述的基于多频偏振条纹技术的工件三维测量方法，其特征在于，所述将高频包裹相位展开得到的绝对相位表示为：
，
式中，表示高频包裹相位展开后得到的绝对相位，/>为由三个频率的包裹相位合成的低频包裹相位，/>表示向下取整，/>为一个常数。
4.一种基于多频偏振条纹技术的工件三维测量***，其特征在于，包括：
多频偏振条纹图像生成模块，获取待测量工件的偏振信息，根据所述偏振信息采用标准四步相移法生成多频编码条纹图像，将所述多频编码条纹图像编码到高中低三个不同频率的条纹图像中，生成多频偏振条纹图像；
频率变形条纹捕获模块，将生成的多频偏振条纹图像发送到投影仪上，并投射到工件的表面上，经线偏振器由相机捕获得到各频率变形条纹；
三维测量模块，根据各频率变形条纹计算高中低频包裹相位，通过高中低频包裹相位将高频包裹相位展开得到绝对相位，完成工件的三维测量；
所述多频编码条纹图像表示为：
，
式中，(x,y)为像素坐标，为平均强度，/>为调制强度，f为条纹频率，n为相移步数；
所述多频偏振条纹图像表示为：
，
其中，为平均强度，/>为调制强度；
所述由相机捕获的各频率变形条纹表示为：
，
式中，为工件和参考平面的反射率，/>为每个频率的包裹相位；
将所述每个频率的包裹相位展开得到展开后的包裹相位表示为：
，
其中，为展开后的包裹相位，/>为条纹级数。
5.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至3任一项所述的基于多频偏振条纹技术的工件三维测量方法。
6.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述程序被处理器执行时实现权利要求1至3任一项所述的基于多频偏振条纹技术的工件三维测量方法。
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